تاثیر نسبت الغری در ویژگیهای باربری و استهالک انرژی پانلهای برشی

Transcript

1 مجله علمی پژوهشی مهندسی عمران مدرس دوره هفدهم شماره 2 سال 13۹6 تاثیر نسبت الغری در ویژگیهای باربری و استهالک انرژی پانلهای برشی 2* ایوب کامرانینژاد 1 سید علیاصغر حسینزاده 1- گروه مهندسی عمران واحد بندرعباس دانشگاه آزاد اسالمی بندرعباس ايران 2- استاديار دانشکده فنی و مهندسی دانشگاه گلستان گرگان *ahosseinzade@gmail.com تاريخ دريافت: ]۹۴/1۰/۰1[ تاريخ پذيرش: ]۹۵/1۰/1۸[ ورق چکیده- اين پژوهش با استفاده از روش المان محدود به بررسی کمی و کیفی تاثیر نسبت الغری و شرايط تکیهگاهی در ويژگیهای رفتار غیرخطی و جذب انرژی پانلهای برشی فوالدی و آلومینیومی میپردازد. صفحات الغر بسته به میزان الغری تا لحظه وقوع کمانش ظرفیت نسبتا محدودی در ناحیه رفتار خطی دارند و عمده باربری آنها در ناحیه پس از کمانش صووورت میگیرد. در اين محدوده از الغری ظرفیت باربری میتواند به میزان قابل توجهی کوچکتر از ظرفیت اسوومی تسلیم برشی باشد و ورق کمی بعد از وقوع اولین تسلیم به پايان باربری خود میرسد. در صفحات با الغری متوسط عمده باربری در محدوده رفتار خطی صورت میگیرد. کمانش و تسوولیم تبريبا به ور همزمان اتفاق میافتد و پس از آن ورق تا حدی به باربری در ناحیه غیرخطی ادامه میدهد. در اين محدوده از الغری ظرفیت نهايی تا حدی کوچکتر از ظرفیت اسمی تسلیم برشی است. در صفحات با الغری کم نیز عمده باربری در ناحیه رفتار خطی تا قبل از وقوع اولین تسلیم در صورت میگیرد لیکن تبريبا همزمان با وقوع کمانش در ورق )در صورت وقوع( سی ستم به پايان باربری خود میر سد. در اين محدوده از الغری ظرفیت نهايی ورق تبريبا با ظرفیت اسمی تسلیم برشی آن برابر است. همچنین در شرايط يکسان بارگذاری افزايش ضخامت و مدول ااالستسیته مصالح بیشترين تاثیر را در افزايش جذب انرژی صفحات دارد درحالیکه تاثیر تنش تسلیم مصالح و شرايط گیرداری به مراتب کمتر ارزيابی میشود. واژگان کلیدی: پانل برشی صفحات رفتار چرخه ای روش اجزاء محدود تحلیل غیرخطی. 1- مقدمه امروزه ا ستفاده از در شاخههای مختلف سازههای جدارنازک 1 علوم مهندسی مانند عمران هوا- فضا و سازههای دريايی کاربردهای بسوویار گسووترده ای پیدا کرده اسووت. سوویلوها و مخازن هوايی تیرورقهای سواختمانها و پلها سوتونهای با مبطع جعبهای ديوار برشی فوالدی و صفحات تبويت شده به عنوان میراگر نمونههايی از کاربرد صوفحات در سوازههای مهندسوی مرتبط با رشوته مهندسوی عمران ه ستند. بديهی ا ست درک بهتر رفتار اين سازهها بر شناخت دقیق رفتار صفحات در آنها استوار است. اين موضوع همواره مورد توجه بوده است و پژوهشگران سعی کرده اند با استفاده از روشه یا مختلف شووناخت بهتر و عمیق تری از رفتار پیچیده صووفحات در شرايط مختلف بهرهبرداری ارائه دهند ]4-1[. صفحات در سازههای جدار نازک تحت بارگذاریهای مختلفی از جم له بارگذاری برشووی قرار میگیرند. در حالت کلی رف تار در ول بارگذاری میتواند تحت تاثیر دو پديده پانلهای برشووی 2 کمانش و وقوع تسلیم در آنها باشد. با توجه به مشخصات هندسی پانل مشخصات مکانیکی مصالح و شرايط تکیهگاهی پديده تسلیم میتواند زودتر ديرتر يا همزمان با وقوع کمانش در سووطح ورق به وقوع بپیوندد. وقوع کمانش در صفحات الغر به صورت موضعی و همراه با وقوع يک تغییرشوکل آنی عمود بر صوفحه اسوت که افت ناگهانی سووختی در سوویسووتم را به دنبال دارد. البته وقوع کمانش به 93

2 تاثیر نسبت الغری در ويژگیهای باربری و استهالک انرژی... معنای پايان باربری صووفحات الغر نیسووت و صووفحه پس از وقوع کمانش با تشوکیل سوازوکار کشوش قطری همچنان به باربری خود ادامه میدهد ]5[. در صووفحات با الغری متوسووط وقوع کمانش و ت سلیم تبريبا ب صورت همزمان و قبل از ر سیدن صفحه به بار نهايی خود رخ میدهد. بنابراين در مبايسه با صفحات الغر انتظار نمیرود که ظرفیت پس از کمانش يا پس از تسوولیم قابل توجه باشوود. در صفحات با الغری کم )چاق( نیز با افزايش بار صفحه ابتدا به شرايط تسوولیم و سووپس با وقوع کمانش و يا بدون آنکه کمانش کند به ظرفیت نهايی خود میرسد. اولین کار جدی در زمینه مباومت پس کمانش پانلهای برشووی توسووط واگنر ]5[ صووورت گرفت. وی بر اسوواس آزمايشهايی که روی پانلهای برشی نازک از جنس آلومینیوم انجام داد تئوری میدان را ارائه داد. بر اساس تئوری ارائه شده وقتیکه کشش قطری خالص 3 تنشهای برشووی در يک پانل )تحت برش خالص( به حد بحرانی خود میرسود صوفحه در راسوتای تنشهای اصولی فشواری دچار کمانش میشووود. از اين لحظه به بعد تنشهای اصوولی فشوواری در صوفحه کمانش کرده ثابت باقی میمانند و تنها تنشه یا کشوش آن رفتار پالسووتیک افزايش میيابند. اينو ]6[ بر اسوواس معیار ترسووکا ۴ صفحات برشی فوالدی و چگونگی گسترش پالستسیته در آنها را تحلیل و بررسی نمود. روابط تحلیلی ارائه شده در اين پژوهش برای فوالد نرمه سوواختمانی با نتايج آزمايشووگاهی در توافق منطبی بود. توگو ]7[ وقوع کمانش پالسووتیک را در ورقهای با ول نامحدود تحت اثر م شترک برش با نیروی محوری ف شاری يا ک ش شی مطالعه کرد. نتايج به دسووت آمده بر تاثیر قابل توجه تنشهای محوری در وقوع پديده کمانش در صفحات بر شی تاکید دا شت. مونتگومری و سید علیاصغر حسینزاده و ايوب کامرانینژاد ( شرايط تکیهگاهی ن سبت الغری ن سبت ول به عرض و مدول ديوارهای بر شی همکاران ]8[ و لوبل و همکاران ]۹[ رفتار سیکلی ۵ فوالدی نازک را به صورت آزمايشگاهی و عددی مورد بررسی قرار دادند. نتايج اين دو پژوهش نشان داد که کاربرد تئوری حوزه کشش قطری پی شنهاد شده به و سیله واگنر ]5[ در پیشبینی ظرفیت نهايی سی ستم موفبیت آمیز ا ست. علینیا و د ستفان ]10[ رفتار چرخهای قابلیت شکلپذيری و سختی پانلهای برشی فوالدی سخت شده را بررسی کردند. نتايج نشان داد که وقوع کمانش کاهش جذب انرژی در صووفحات را به دنبال دارد. علی نیا و همکاران ]13-11[ تاثیر مشووخصووات هندسووی ترک ( ول زاويه و موقعیت( و صووفحات اال ستی سیته( را در رفتار کمان شی و پس از کمانش پانلهای برشوی برر سی کردند. نتايج ن شان داد که ح ضور ترک و به ويژه قرارگیری آن در ناحیه کشش قطری میتواند اثر قابل توجهی در رفتار کمانشی و پس از کمانش صفحات دا شته با شد. علی نیا و همکاران ]14[ با اسووتفاده از روش المان محدود وقوع پديده کمانش در ورقه یا آلومینیومی و فوالدی را تحت اثر برش خالص با نتايج روشه یا نظری موجود مبايسووه کردند. نتايج نشووان داد که در ورقهای الغر ظرفیت پس از کمانش میتواند قابل توجه باشووود. در ورقه یا ضووخیمتر تا حدی ظرفیت پس از تسوولیم تا لحظه وقوع کمانش پالستیک وجود دارد. در ورقهای نسبتا ضخیم نیز که در آنها وقوع کمانش و تسلیم بطور همزمان اتفاق میافتد پس از وقوع کمانش به دلیل کاهش سوختی منحنی رفتار با شویب نزولی به حد نهايی خود میر سد. علی نیا و قیطا سی ]15[ همچنین صفحات بر شی فوالدی )کربندار ضدزنگ( و آلومینیومی سخت نشده را بر اساس ن سبت الغری شان در دستههای نازک متوسط و ضخیم ردهبندی کردند. در ول دهههای گذشووته مطالعات زيادی در زمینه رفتار کمانشووی و پس از کمانش ورقهای با الغری زياد صووورت گرفته اسووت لیکن در مورد ورقهای با الغری متوسووط تا کم مطالعات خصوصا تحت شرايط برش خالص بسیار محدود است. همچنین با توجه به پژوهشهای گذشووته و ا العات نگارندگان مطالعاتی جامعی که به ور کمی و کیفی به بررسووی ويژگیهای باربری در پا نل های برشووی در م حدوده الغری کم تا نسووب تا ز ياد ت حت بارگذاریهای مختلف بپردازد موجود نیست. در اين پژوهشها با ا ستفاده از روش المان محدود و بهرهگیری از تحلیلهای اسووتاتیکی غیرخطی و شووبه- اسووتاتیکی سوویکلی )چرخهای( تاثیر شوورايط مرزی )سوواده يا گیردار( نسووبت الغری )الغری کم متوسط يا زياد( و مشخصات مصالح )فوالد ضدزنگ فوالد کربند را و آلومینیوم( در ويژگی های باربری و جذب انرژی پانلهای برشی مطالعه میشود. تعاریف پارامترها جدول )1( پارامترهای استفاده شده را معرفی میکند: 94

3 / 2 سال 13۹6 C = 1 مجله علمی پژوهشی مهندسی عمران مدرس جدول) 1 (. فهرست پارامترها. دوره هفدهم / شماره )۸( Proportional limit stress Shear yield stress Normal yield stress Shear buckling capacity Ultimate shear capacity Proportional limit shear capacity Nominal shear yield capacity First shear yield capacity σ p τ y σ y V cr V u V p V y V fy Plate length Plate width Plate thickness Young modulus Shear buckling coefficient Poisson ratio Slenderness parameter Slenderness ratio Panel aspect ratio Table (1). Nomenclature. a b t E K υ β λ φ 2-1- کمانش برشی االستیک ظرفیت کمانش بر شی صفحات در شرايط اال ستیک از رابطه V cr = kπ2 Et 2 12(1 υ 2 )b 2 )1( محاسبه میشود. در رابطه )1( ضريب بار کمانشی )k( برای شرايط مرزی ساده )1( و گیردار به ترتیب از روابط )2( و )3( تعیین میشود. )2( k = ; φ = a 1 φ 2 b k = ; φ = a 1 )3( φ 2 b الزم به گفتن اسووت که در روابط فوق پارامتر b همواره معرف بعد کوچکتر ورق ا ست. همچنین با توجه به روابط )2( و )3( برای حالتی که ابعاد ورق برابر باشوود )1 = φ( ضووريب کمانش برشووی اال ستیک )k( برای شرايط مرزی ساده و گیردار به ترتیب معادل با ۹/3۴ و 1۴/۵۸ بدست میآيد. 1-3 کمانش برشی پالستیک آيین نامه آشتو ]16[ رابطه محاسبه ظرفیت کمانشی صفحات تحت برش را در حالت کلی به صورت زير پیشنهاد میدهد. )۴( V cr = CV y V y = τ y bt )۵( C = 1.57 λ 2 (Ek ) σ y C = 1.12 λ Ek ضريب C برای حاالت مختلف از روابط زير تعیین میشود: در روابط فوق نسوو بت الغری )λ( و پارامتر الغری )β( به λ = b t β = λ σ y E صورت زير تعريف میشود. )۹( )1۰( 2- روش مطالعه 1-2 مدلها اين پژوهش برای م طال عه رف تار صووف حات برای هر يک از مصالح )فوالد ضدزنگ )SS( فوالد )SC( کربندار و آلومینیوم) Al (( مدلهای متعددی با ضخامت متفاوت و ابعاد يکسان )1۰۰۰1۰۰۰ میلی متر( در نظر گرفته می شود. برای برر سی شرايط مرزی برای هر مدل شوورايط تکیهگاهی به صووورت سوواده و يا گیردار فرض می شود. جدول )2( م شخ صات هند سی مدله یا شده در اين پژوهش را نشان میدهد. جدول) 2 (. معرفی مدلهای مختلف مختلف ا ستفاده t (mm) λ Stainless Steel (SS) Carbon Steel (CS) 1). = (φ For all Plates: a b = 1000 mm 1000 mm, Table (2). Properties of Plates Aluminum )Al( الزم به گفتن اسووت که با توجه به ا العات مندرج در جدول : - برای کمانش االستیک ( 1.4 k ) β > : )6( - برای کمانش غیراالستیک ( 1.4 k 1.12 k < β ) )7( σ y - برای کمانش پالستیک ( 1.12 k ) β : 95

4 A572 تاثیر نسبت الغری در ويژگیهای باربری و استهالک انرژی... )2( دامنه پژوهش حاضوور و در نتیجه نتايج به دسووت آمده از آن به محدوده الغریهیا مطالعه شوده ۸۰-32۵ برای مصوالح فوالدی و سید علیاصغر حسینزاده و ايوب کامرانینژاد 1۵۰-۴۰ برای آلومینیوم )عموما محدوده مورد کاربرد در تیرورقها( محدود می شوود و بررسوی رفتار ورقهای بسویار الغر )الغرتر از آنچه که در اينجا در نظر گرفته شوده( خارج از دامنه اين پژوهش در نظر گرفته شده است. υ جدول) 3 (. خواص مکانیکی مصالح مختلف ]1۵[ σ p σ y Mat. E (Gpa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) SS SC Al Table (3). Mechanical properties of materials [15] τ p τ y شکل )1(. منحنیهای تنش- کرنش مصالح مختلف ]1۵[. (1-1). Stainless Steel (SS). (1-2). Carbon Steel (CS). )1-1(. فوالد ضدزنگ.)SS( )1-2(. فوالد کربندار.)CS( (1-1). Aluminum (Al)..)1-3( آلومینیوم.)Al( Fig. 1. Material properties of materials. 2-2 مشخصات مکانیکی مصالح جدول )3( مشخصات مکانیکی مصالح مختلف مورد استفاده در اين پژوهش )فوالد ضدزنگ )SS( فوالد کربندار )CS( و آلومینیوم )Al( به ترتیب معادل با ردههای مصالح میدهد. و )AL7075T6 که از مرجع ]1۵[ اقتباس شده است را ارائه برای مطالعه رفتار غیرخطی مدلها شکل )1( منحنیهای تنش- کرنش رامبرگ- اسگود را برای مصالح مختلف نشان میدهد. در تحلیلهای استاتیکی غیرخطی مصالح به صورت ايزوتروپیک 6 و در تحلیلهای سیکلی که شامل سیکلهای متعدد بارگذاری است به صورت سینماتیک مدلسازی و صحه گذاری بر نتایج در نظر گرفته میشود. با لحاظ اثر باشینگر ۸ به منظور مدلسازی و انجام تحلیلهای استاتیکی خطی )کمانشی( و غیرخطی و شبه- استاتیکی سیکلی )چرخهای( از نرم افزار المان محدود آباکوس ۹ بهره گرفته میشود. چگونگی مدلسازی اعمال شرايط مرزی و روش بارگذاری در اين پژوهش مشابه با پژوهشه یا قبلی صورت گرفته به وسیله نگارنده ]13-11[ انجام شده است. پس در اينجا به اختصار از بیان مجدد نتايج مربوط به درستی روش مدلسازی و انجام آنالیز حساسیت برای تعیین ابعاد بهینه مشبندی چشمپوشی و تنها به بیان مواردی در خصوص جزئیات مدلسازی بسنده میشود )البته در بخشهای بعدی برای مبايسه نتايج بار کمانشی بدست آمده از نرم افزار و روابط تئوری موجود ارائه و مدل المان محدود تصديق خواهد شد(. همچنین شايان ذکر است که مدلسازیها در اين پژوهش با فرض عدم وقوع ترک در صفحات در ول بارگذاری انجام میشود )در زمینه حضور ترکها در صفحات و تاثیر آنها در کمانش و باربری صفحات برشی قبال توسط نگارنده مطالعه شده است ]13-11[(. در تمامی مدلها پانل با بهره گیری از المان پوسووته ای چهار گرهی با خاصیت انتگرال گیری کاهش يافته )المان )S4R و استفاده از يک مش بندی ن سبتا ريز مدل سازی می شود )مبتنی بر نتايج آنالیز حساسیت بیشینه بعد المانها به حدود 3 میلیمتر محدود میشود(. در تحلیلهای غیرخطی آثار غیرخطی هندسووی و تغییر شووکله یا بزرگ نیز منظور میشود. برای تسهیل وقوع کمانش در پانل و کمک به توسعه حوزه کشش قطری در آن تغییر شکل اولیه بسیار کوچکی در پانل در جهت عمود بر صفحه در نظر گرفته می شود. مبدار اين تغییرشکل اولیه )حدود ۰/۰1 میلیمتر( به گونهای انتخاب شده است ASTM- ASTM-A666 که تأثیری در نتايج تحلیلها نگذارد. 96

5 مجله علمی پژوهشی مهندسی عمران مدرس دوره هفدهم / شماره / 2 سال 13۹6 3- بحث و بررسی نتایج 1-3 تحلیل استاتیکی غیرخطی در اين قسمت تأثیر نسبت الغری در ويژگیهای باربری پانلهای تحت برش برای مصالح و شرايط تکیهگاهی مختلف با استفاده از نتايج بدست آمده از تحلیلهای استاتیکی غیرخطی صفحات مطالعه میشود و رفتار پانلها از حیث وقوع کمانش تسلیم حد نهايی باربری و ظرفیتهای معادل با وقوع هر يک از اين پديدهها ارزيابی میشود. شکلهای )2 تا ۴( تغییرات نیروی برشی معادل با وقوع کمانش ( cr V( نیروی برشی معادل با وقوع اولین تسلیم در ورق ( fy V( و ظرفیت نهايی صفحات ( u V( را برای مصالح و شرايط تکیهگاهی مختلف در مبابل نسبت الغری )λ( نشان میدهد )نیروی برشی معادل با وقوع اولین تسلیم در ورق از قرائت نتايج نرم افزار در لحظه وقوع اولین تسلیم در ورق تعیین میشود. ظرفیت نهايی ورق نیز باالترين حد باربری يا جايی که منحنی بار- جابهجايی تبريبا افبی میشود را نمايندگی میکند(. در اين اشکال نتايج نیروی برشی بر اساس ظرفیت اسمی تسلیم صفحه مورد نظر t( )V y = τ y b بصورت بیبعد ارائه شده است. به عالوه برای مبايسه نتايج تحلیل در نرم افزار و نتايج روابط نظری موجود نیز ارائه شده است. شکل )3(. نسبتهای بار نهايی بار کمانشی و بار تسلیم اولیه برای صفحات فوالدی )کربندار )CS با شرايط مرزی و الغریهای مختلف. )3-1(. شرايط مرزی ساده. )3-2(. شرايط مرزی گیردار. (3-1). Simple support. (3-2). Clamped support. Fig. 3. Ultimate, buckling and first shear yield load ratios of carbon steel (CS) plates. شکل )۴(. نسبتهای بار نهايی بار کمانشی و بار تسلیم اولیه برای صفحات آلومینیومی )Al( با شرايط مرزی و الغریهای مختلف. شکل )2(. نسبتهای بار نهايی بار کمانشی و بار تسلیم اولیه برای صفحات فوالدی )ضدزنگ )SS با شرايط مرزی و الغریهای مختلف..)4-1( شرايط مرزی ساده. support. (4-1). Simple (2-1). Simple support. )2-1(. شرايط مرزی ساده. )4-2(. شرايط مرزی گیردار. (4-2). Clamped support. Fig. 4. Ultimate, buckling and first shear yield load ratios of aluminum (Al) plates. )2-2(. شرايط مرزی گیردار. شکلهای )2 تا ۴( نشان میدهد که به ويژه در محدوده صفحات الغر که کمانش در ناحیه االستیک اتفاق میافتد نتايج بار کمانشی از روابط نظری و تحلیل عددی با دقت بسیار خوبی يکديگر را تايید میکنند. اگرچه در محدوده الغریهای کم که کمانش در فاز (2-2). Clamped support. Fig. 2. Ultimate, buckling and first shear yield load ratios of stainless steel (SS) plates. 97

6 تاثیر نسبت الغری در ويژگیهای باربری و استهالک انرژی... پالستیک رفتار اتفاق میافتد کمی اختالف در نتايج دو روش مشاهده میشود. نتايج در شکلهای )2 تا ۴( همچنین نشان میدهد که در حالت کلی با افزايش نسبت الغری صفحات )در محدوده مطالعه شده در اين پژوهش( چشمپوشی از شرايط تکیهگاهی و نوع مصالح نسبتهای بار کمانشی و بار نهايی صفحات به ظرفیت اسمی تسلیم آنها کاهش میيابد به گونهای که در الغرترين صفحات بار نهايی به میزان قابل توجهی کوچکتر از ظرفیت اسمی تسلیم صفحات ( y V( بدست میآيد. همچنین در صفحات الغر مطالعه شده چشمپوشی از نوع مصالح و شرايط تکیهگاهی وقوع اولین تسلیم در ورق )شروع رفتار غیرخطی مصالح( تبريبا همزمان با )و کمی قبل از( رسیدن صفحه به ظرفیت نهايی خود اتفاق میافتد و عمال افزايش باربری صفحه در محدوده رفتار غیرخطی مصالح ناچیز است. به بیان ديگر میتوان با دقت مناسب باربری صفحه را به وقوع اولین تسلیم در آن محدود دانست. در مبابل در صفحات با الغری متوسط تا کم بسته به شرايط تکیهگاهی و ويژگیهای مصالح افزايش باربری در محدوده رفتار غیرخطی مصالح میتواند کم تا نسبتا قابل توجه باشد. با توجه به نتايج بدست آمده برای مصالح مختلف در محدوده الغریهای کم ظرفیت نهايی ورق ( u V( به حدود ظرفیت اسمی تسلیم ورق ( y V( میرسد لیکن در محدوده صفحات با الغری متوسط مباومت نهايی تا حدی کوچکتر از ظرفیت اسمی تسلیم خواهد بود )در حدود سید علیاصغر حسینزاده و ايوب کامرانینژاد.)%۴۰-2۰ از نبطه نظر راحی آگاهی نسبت به چگونگی باربری صفحات برشی در ول بارگذاری آنها میتواند دارای اهمیت ويژهای باشد. راحی در بارهای کوچک میتواند به گونهای انجام پذيرد که ورق از نظر مصالح )و حتی هندسی( در محدوده خطی قرار بگیرد و سختی اولیه را حفظ نمايد. در بارهای متوسط تا بزرگ بسته به مشخصات مصالح و بارگذاری ورق به لحاظ هندسی يا مصالح )و يا هر دو( بصورت غیرخطی عمل کند و شکل پذيری و ظرفیت جذب انرژی بیشتری فراهم آورد. شکلهای )۵ تا 7( بروز رفتار خطی و غیرخطی )هندسی مصالح يا هردو( را به تفکیک و به صورت کمی و کیفی در ول بارگذاری صفحات مختلف ارائه میکند. با توجه به شکلهای )۵ تا 7( از شروع بارگذاری تا قبل از وقوع کمانش و يا تسلیم در ورق رفتار صفحات کامال خطی است )بخش تحتانی نمودارها(. همانگونه که مشاهده میشود در محدوده مورد مطالعه برای الغریهای زياد تا متوسط با کاهش نسبت الغری دامنه رفتار خطی افزايش میيابد به گونهای که بیشترين دامنه رفتار خطی در صفحات با الغری متوسط مشاهده میشود. با کاهش بیشتر نسبت الغری )محدوده صفحات با الغری کم( دامنه رفتار خطی در ابتدا کمی افت میکند و سپس تبريبا ثابت باقی میماند. به بیان ديگر در حالت کلی میتوان گفت که در محدوده الغریهای کم تا متوسط )200~150 λ برای فوالدها و λ 70~80 برای آلومینیوم( عمده رفتار صفحات در ول بارگذاری در محدوده خطی صورت میگیرد. همچنین بررسی نتايج در شکلهای )۵ تا 7( برای شرايط مرزی مختلف نشان میدهد که تغییر شرايط مرزی تاثیر چندانی را در افزايش يا کاهش دامنه رفتار خطی مصالح ندارد. همچنین با توجه به شکلهای )۵ تا 7( در محدوده صفحات الغر با افزايش بار ابتدا صفحه دچار کمانش )االستیک( میشود. از لحظه وقوع کمانش رفتار ورق از نبطه نظر هندسی غیرخطی میشود درحالیکه به لحاظ مصالح همچنان عملکرد خطی دارد. در اين محدوده هرچبدر ورق الغرتر باشد دامنه ناحیه خطی کوچکتر و دامنه ناحیه غیرخطی هندسی )يا ظرفیت پس از کمانش( بزرگتر میشود. با افزايش بیشتر بار در نهايت اولین تسلیم در ورق اتفاق میافتد و رفتار ورق )به لحاظ هندسی و مصالح( کامال غیرخطی میشود. همانگونه که مشاهده میشود برای ورقهای الغر )در محدوده الغری مورد مطالعه( قطعنظر از نوع مصالح و شرايط تکیهگاهی دامنه رفتار غیرخطی هندسی و مصالح )غیرخطی کامل( بسیار محدود و ظرفیت ورق پس از وقوع تسلیم اولیه ناچیز است. در مبابل در صفحات با الغری کم با افزايش بار ورق بدون آنکه کمانش کند دچار اولین تسلیم اولیه میشود. از اين لحظه به بعد رفتار ورق به لحاظ مصالح غیرخطی )پالستیک( میشود درحالیکه از نبطهنظر هندسی همچنان در محدوده خطی قرار دارد. با توجه به نتايج به نظر میرسد که دامنه ناحیه رفتار پالستیک صفحات با الغری کم مستبل از شرايط مرزی و نسبت الغری و تنها متاثر از ويژگیهای مصالح باشد. در نهايت با افزايش بیشتر بار ورق بدون وقوع کمانش )پالستیک( يا تبريبا همزمان با وقوع آن به ظرفیت نهايی خود میرسد. به بیان ديگر ورق عمال رفتار غیرخطی کامل را تجربه نمیکند. در محدوده صفحات با الغری متوسط رفتار ورق را میتوان به 98

7 مجله علمی پژوهشی مهندسی عمران مدرس دوره هفدهم / شماره / 2 سال 13۹6 صورت دو بخش کامال خطی و کامال غیرخطی در نظر گرفت. با افزايش بار کمانش و تسلیم )غیرخطی کامل( تبريبا به صورت همزمان در ورق ايجاد میشود و پس از آن ورق به میزان محدودی به باربری خود در ناحیه غیرخطی ادامه میدهد. بررسی نتايج در اشکال )۵ تا 7( همچنین نشان میدهد که نسبت الغری صفحات در اين محدوده )الغری متوسط( متأثر از ويژگیهای مصالح و شرايط تکیهگاهی است. با توجه به نتايج بدست آمده در اين پژوهش برای شرايط تکیهگاهی مختلف نسبت الغری در محدوده الغری متوسط تبريبا بین حدود حدود λ = 100~175 λ = 50~70 برای صفحات فوالدی و بین برای صفحات آلومینیومی قرار میگیرد..)6-2( شرايط مرزی گیردار. support. (6-2). Clamped Fig. 6. Quality and quantity of linear and nonlinear behavior occurrence in different carbon steel (CS) plates. شکل )7(. کیفیت و کمیت بروز رفتار خطی و غیرخطی برای صفحات آلومینیومی )Al( با شرايط مرزی و الغریهای مختلف. شکل )۵(. کیفیت و کمیت بروز رفتار خطی و غیرخطی برای صفحات فوالدی )ضدزنگ )SS با شرايط مرزی و الغریهای مختلف. (7-1). Simple support. )7-1(. شرايط مرزی ساده.)5-1( شرايط مرزی ساده. support. (5-1). Simple )5-2(. شرايط مرزی گیردار. (5-2). Clamped support. Fig. 5. Quality and quantity of linear and nonlinear behavior occurrence in different stainless steel (SS) plates. شکل )6(. کیفیت و کمیت بروز رفتار خطی و غیرخطی برای صفحات فوالدی )کربندار )CS با شرايط مرزی و الغریهای مختلف. )6-1(. شرايط مرزی ساده. (7-2). Clamped support. )7-2(. شرايط مرزی گیردار Fig. 7. Quality and quantity of linear and nonlinear behavior occurrence in different aluminum (Al) plates. 2-3 تحلیل سیکلی و استهالک انرژی برای بررسوی تأثیر نسوبت الغری در ويژگیهای جذب انرژی پانلهای برشووی برای هر يک از مصووالح فوالد ضوودزنگ فوالد کربندار و آلومینیوم تعدادی مدل با نسووبت الغری و شوورايط مرزی مختلف از جدول )2( انتخاب میشووود و تحت آنالیز سوویکلی قرار میگیرد. آنالیز سوویکلی از ريق اعمال 21 سوویکل جابهجايی جانبی به گره های لبه فوقانی ورق تا رسوویدن به دري فت حدود 2/۵% )يا تغییرمکان جانبی 2۵ میلیمتر( صووورت میگیرد. برای فراهم کردن امکان مبايسو وه راحتتر بین نتايج جذب انرژی و رفتار سوویکلی 99 (6-1). Simple support.

8 تاثیر نسبت الغری در ويژگیهای باربری و استهالک انرژی... صووفحات مختلف با يکديگر )با وجود اختالف در جنس مصووالح ضووخامت و شوورايط مرزی( از يک تاريخچه بارگذاری واحد برای تمام مدلها استفاده میشود شکل )۸(. بر اين اساس جابهجايی حد ت سلیم ( y δ( برای کلیه مدلها يک سان و تبريبا معادل با 3/6 میلیمتر در نظر گرفته شده است. با توجه به شکل )۸( شش سیکلی ابتدايی به ترتیب مبتنی بر جابهجايیهای تکرار ه ستند. برای جابجايی سید علیاصغر حسینزاده و ايوب کامرانینژاد ( 9.λ = 300.)9-3( Fig. 9. Hysteresis curves of typical carbon steel (CS) plates with different boundary conditions and slenderness ratios. δ y 0.33 و δ y 0.67 با سووه δ y 1 نیز سه سیکل تکرار و برای هر کدام از جابهجايیهای بزرگتر از آن ( y δ 2 تا δ y 7( دو سیکل تکرار در نظر گرفته شده ا ست )همانگونه که م شاهده می شود در اعمال جابهجايیها تبريبا م شابه با د ستورالعمل ]1۹[ عمل شوووده با اين تفاوت که در جابهجايیهای δ y 3 به جای سه تکرار دو تکرار لحاظ شده است(. شکل )۸(. تاريخچه بارگذاری سیکلی. ATC-24 2 δ y Fig. (8). Cyclic loading history. شکل )۹(. منحنیهای هیسترسیس صفحات فوالدی کربندار با نسبت الغری و شرايط مرزی مختلف ( 9 ( 9.λ = 70.)9-1(.λ = 120.)9-2( و شکل )۹( منحنیهای هیسترزيس 1۰ صفحات با مصالح فوالدی کربندار را برای شرايط مرزی ساده و يا گیردار و سه نسبت الغری 7۰ )معرف يک صووفحه با الغری کم( 12۰ )معرف يک صووفحه با الغری متوسووط( و 3۰۰ )معرف يک صووفحه با الغری زياد( ارائه میدهد. نمودارهای نسوبتا مشوابهی برای مصوالح فوالد ضودزنگ و آلومینیوم نیز بدسووت آمد که در اينجا برای اختصووار از ارائه آنها چشمپوشی میشود. در نتايج در شووکل )۹( حاکی از وقوع پديده تنگشوودگی 11 منحنیهای هیسترزيس صفحات الغر است که کاهش جذب انرژی در آنها را به دنبال دارد. به عالوه مشاهده میشود به دلیل کرنشهای پسووماند و تغییرشووکلهای ماندگار ناشووی از سوویکلهای متعدد بارگذاری ظرفیت نهايی باربری صووفحات با افزايش سوویکلهای بار گذاری مرت با کاهش می يا بد. همچنین م بايسوووه ن تايج برای الغریهای مختلف ن شان میدهد که با کاهش ن سبت الغری هم به دل یل افزايش ظرف یت باربری ورق و هم تغییر الگوی منحنی های هی سترزيس از حالت خوابیده به دوکی شکل جذب انرژی سی ستم افزايش میيابد. با توجه به نتايج به دست آمده با در نظر گرفتن نتايج مربوط به دو سیکل آخر ( سیکلهای 2۰ و 21( متو سط انرژی جذب شده برای شورايط مرزی گیردار در حدود 3۵ درصود نسوبت به شورايط مرزی ساده برای الغریهای مختلف افزايش نشان میدهد. همچنین با کاهش نسوبت الغری از عدد 3۰۰ به اعداد 12۰ و 7۰ )با توجه به افزايش حجم مصووالح به ترتیب به میزان انرژی جذب شوده در دو سویکل آخر )سویکلهای شرايط مرزی مختلف به ترتیب در حدود 2/۵ و ۴/3 برابر( متوسووط 2۰ و 21( برای 100 اين نتیجه ۴/۵ و 11/۵ برابر میشود. )با توجه به تشووابه ابعاد پانلها( حاکی از تأثیر قابل توجه

9 مجله علمی پژوهشی مهندسی عمران مدرس دوره هفدهم / شماره / 2 سال 13۹6 ضخامت ورق در میزان انرژی جذب شده و حتی در میزان چگالی انرژی جذب شووده )نسووبت انرژی جذب شووده به حجم مصووالح( پانلها اسوت. اين موضووع کارايی باالتر ورقهای ضوخیمتر را در جذب انرژی تايید میکند. شکل )1۰( متوسط جذب انرژی در سیکلهای مختلف را برای صووفحات مختلف )فوالد ضوودزنگ )SS( فوالد کربندار) CS ( و آلومینیوم ))Al( با شرايط مرزی ساده و دو نسبت الغری ۴۰ )الغری کم( و 3۰۰ )الغری زياد( مبايسه میکند. نتايج در شکل )1۰( نشان میدهد که در شورايط بارگذاری يکسوان بیشوترين جذب انرژی در سویکلهای مختلف بارگذاری در صوفحات فوالدی اتفاق میافتد تا صووفحات آلومینیومی. همچنین جذب انرژی در صووفحات فوالد ضدزنگ و فوالد کربندار اختالف قابل توجهی را نشان نمیدهد. شکل )1۰(. متوسط جذب انرژی در سیکلهای مختلف بارگذاری در صفحات فوالد ضدزنگ فوالد کربندار و آلومینیومی با شرايط مرزی ساده و نسبتهای.λ = 40.)10-1( الغری مختلف (10-1). λ = 40. (10-2). λ = 300..λ = 300.)10-2( Fig. 10. Comparisons of average dissipated energy of steel (SS and CS) and aluminum (Al) plates in different cycles. به عالوه مبايسه نتايج در شکل )1۰-1 و 1۰-2( نشان میدهد که الگوی جذب انرژی در صفحات مختلف تبريبا مستبل از نسبت الغری آنها است. با در نظر گرفتن نتايج مربوط به دو سیکل انتهايی )سوویکلهای 2۰ و 21( جذب انرژی در صووفحات فوالدی در و 2 محدوده الغری کم )۴۰ = λ( و زياد )3۰۰ = λ( به ترتیب در حدود 1/6 برابر بزرگتر از جذب انرژی در صووفحات آلومینیومی نظیر است. عالوه بر اين مبايسه نتايج در شکل )1۰( و لحاظ ويژگیهای مکانیکی رفتار مصالح مختلف شکل )1( جدول )2( مؤيد اين مطلب ا ست که مدول اال ستی سیته م صالح بی شترين تأثیر را در میزان جذب انرژی صفحات بر شی دارد )مدول اال ستی سیته بی شتر جذب انرژی بیشتر را به دنبال دارد(. لیکن به نظر میرسد که تنش تسلیم مصالح به ور ن سبی نبش برج سته ای در جذب انرژی صفحات ندا شته با شد. اين م سئله مزيت ا ستفاده از فوالدهای با تنش ت سلیم پايین 12 که در سالهای اخیر به عنوان ورق پرکننده در سی ستم ديوار بر شی فوالدی مورد توجه قرار گرفته اند را به خوبی نشووان میدهد 17[.]18 همچنین در شکل )1۰( مشاهده میشود که چشمپوشی از نوع م صالح کارايی صفحات ضخیمتر در جذب انرژی )حتی با لحاظ افزايش 7/۵ برابری در حجم م صالح م صرفی برای ۴۰=λ ن سبت به 3۰۰=λ( بسیار باالتر است. 4- نتیجهگیری در پژوهش صووورت گرفته تأثیر محدوده وسوویعی از نسووبت الغری در ويژگیهای باربری بر شی و جذب انرژی پانلهای بر شی برای مصوالح متعارف و پرکاربرد )فوالد ضودزنگ فوالد کربندار و آلومینیوم( و شرايط تکیهگاهی مختلف )ساده و گیردار( با استفاده از روش المان محدود و نتايج تحلیلهای اسوتاتیکی غیرخطی و شوبه- ا ستاتیکی سیکلی مطالعه شده قرار گرفت )بديهی ا ست که نتايج به دسووت آمده از اين پژوهش برای مصووالح و محدوده الغری مورد مطالعه 32۵-۸۰ برای مصووالح فوالدی و ۴۰-1۵۰ برای آلومینیوم کاربرد دارد و لزوما برای ساير حاالت ديگر اعم از م صالح ديگر يا ساير حدود الغری ممکن است قابل تعمیم نباشد(. موارد برج سته عبارت اند از: رفتار صووفحات با الغری زياد تحت تأثیر وقوع کمانش )االستیک( در آنها است )رفتار غیرخطی هندسی( و بسته به میزان الغری ظرفیت پس از کمانش ورق میتواند قابل توجه باشد. لیکن با وجود اين ظرفیت نهايی ورق به ويژه در صفحات الغرتر تا حد زيادی کوچکتر از ظرفیت اسمی تسلیم ورق است. با افزايش بیشتر 101

10 تاثیر نسبت الغری در ويژگیهای باربری و استهالک انرژی... بار پس از وقوع اولین تسلیم )رفتار غیرخطی کامل( ورق تا حدی به باربری خود در ناحیه پالستیک ادامه میدهد. سید علیاصغر حسینزاده و ايوب کامرانینژاد در صفحات با الغری متو سط دو پديده کمانش و اولین تسوولیم تبريبا به صووورت همزمان در ورق رخ میدهد و بنابراين رفتار ورق عمال شامل دو فاز خطی و غیرخطی کامل است. با ورود به ناحیه غیرخطی از رفتار ورق تا حدی به باربری خود ادامه میدهد و در نهايت به بار نهايی خود میرسوود. با توجه به نتايج بدست آمده برای صفحات مختلف با الغری متوسط بار نهايی بین حدود 2۰-۴۰% کوچکتر از ظرفیت اسمیتسلیم بدست آمد. در محدوده صووفحات با الغری کم رفتار صووفحه تحت تأثیر وقوع تسوولیم در صووفحه اسووت وهمزمان با وقوع کمانش )پالستیک( در ورق )در صورت وقوع( صفحه به حد نهايی باربری خود میرسوود. در اين محدوده ظرفیت نهايی صووفحه با ظرفیت اسمی تسلیم آن تبريبا برابر است. تغییر شرايط مرزی از ساده به گیردار به ترتیب بین صفر تا حدود 3۰% و 2۰% در افزايش نسبتهای بار کمانشی و بار نهايی صووفحات به ظرفیت اسوومی تسوولیم تأثیرگذار اسووت. اين تاثیر در صفحات با الغری کم يا زياد ناچیز ارزيابی میشود. جذب انرژی در صوفحات به شودت تحت تأثیر نسوبت الغری )ضخامت( است. جذب انرژی باالتر صفحات ضخیم تر به دلیل افزايش مباومت صووفحه و کاهش پديده تنگ شو ودگی در منحنیهای هیسترزيس آنها است. جذب انرژی در صووفحات تا حدی متأثر از شوورايط تکیهگاهی نیز اسووت. با توجه به نتايج بدسووت آمده برای شوورايط تکیهگاهی گیردار نسووبت به حالت سوواده عمدتا به دلیل افزايش باربری صوفحه تا حدود 3۵% افزايش جذب انرژی در سویکلهای انتهايی مشاهده شد. با توجه به نتايج بدست آمده در شرايط بارگذاری يکسان مدول االستیسیته مصالح بیشترين تأثیر را در جذب انرژی صفحات دارد بطوريکه بیشترين جذب انرژی در صفحات فوالدی )با وجود تنش ت سلیم پايینتر( ن سبت به آلومینیومی م شاهده شد. به عالوه بنظر میرسود که تنش تسولیم مصوالح تأثیر قابل توجهی در جذب انرژی به و سیله ورق ندا شته با شد که اين مطلب مزيت ا ستفاده از فوالدهای با تنش تسلیم پايین در سالهای اخیر را تأيید میکند. واژگان کلیدی 1Thin-walled structures 2 Shear panel 3 Diagonal tension field 4 Tresca 5 Cyclic 6 Isotropic 7 Kinematic 8 Bauschinger 9 Abaqus 10 Hysteresis 11 Pinching 12 Low yield point References 5- مراجع [1]. Pellegrino C., Maiorana E., and Modena C Linear and non-linear behaviour of steel plates with circular and rectangular holes under shear loading. Thin- Walled Structures, 47: [2]. Sabouri-Ghomi S., Ahouri E., Sajadi R., Alavi M., Roufegarinejad A., and Bradford M.A., 2012 Stiffness and strength degradation of steel shear walls having an arbitrarily-located opening, Journal of Constructional Steel Research, 79: [3]. Hosseinzadeh S.A.A., and Tehranizadeh M., 2014 Behavioral characteristics of code designed steel plate shear wall systems, Journal of Constructional Steel Research, 99: [4]. Hosseinzadeh S.A.A., and Tehranizadeh M., 2014 The wall frame interaction effect in steel plate shear wall systems, Journal of Constructional Steel Research, 98: [5]. Wagner H., 1931 Flat sheet metal girders with very thin webs, Part I General theories and assumptions, Technical Memo. No. 604, National Advistory Committee for Aeronautics, Washington. [6]. Inoue T., 1996 Analysis of plastic buckling of steel plates in shear based on the Tresca yield criterion, Int J Solids Struct, 33(26): [7]. Tugcu P., 1998 Effect of axial loading on plastic buckling of long strips under pure shear, Comput Struct, 66(2-3): [8]. Montgomery C.J., Medhekar M., Lubell A.S., Prion H.G.L., Ventura C.E., and Rezai M., 2000 Unstiffened steel plate shear wall performance under cyclic loading, Journal of Structural Engineering, 126(4):973. [9]. Lubell A.S., Prion H.G.L., Ventura C.E., and Rezai M., 2000 Unstiffened steel plate shear wall performance under cyclic loading, Journal of structural Engineering, [10]. Alinia M.M., and Dastfan M., 2007 Cyclic behaviour, deformability and rigidity of stiffened steel shear panels, Journal of Constructional Steel Research, 63: [11]. Alinia M.M., Hosseinzadeh S.A.A., and Habashi H.R., 2007 Influence of central cracks on buckling and postbuckling behaviour of shear panels, Thin-Walled Structures, 45: [12]. Alinia M.M., Hosseinzadeh S.A.A., and Habashi H.R., 2008 Buckling and post-buckling strength of shear panels 102

11 / 2 سال 13۹6 مجله علمی پژوهشی مهندسی عمران مدرس دوره هفدهم / شماره State Highway and Transportation Officials. LRFD bridge design specifications. Washington, DC. [17]. Zirakian T., Zhang, J., 2015 Structural performance of unstiffened low yield point steel plate shear walls, Journal of Constructional steel research, 112: [18]. Chen Sh.J., Jhang Ch., 2011 Experimental study of low yield point steel plate shear wall under in-plane load, Journal of Constructional steel research, l 67: [19]. ATC Guidelines Of Cyclic Seismic Testing On Components For Steel Structures, Redwood City, California, U.S.A. degraded by near border cracks, Journal of Constructional Steel Research, 64: [13]. Alinia M.M., Hosseinzadeh S.A.A., and Habashi H.R., 2008 Numerical modelling for buckling analysis of cracked shear panels, Thin-Walled Structures, 45: [14]. Alinia M.M., Erfani S., and Gheitasi A., 2009 Plastic shear buckling of unstiffened stocky plates, Journal of Constructional Steel Research, 65: [15]. Alinia M.M., and Gheitasi A., 2010 Slenderness Classification of unstiffened metal plates under shear loading, Thin-Walled Structures, 48: [16]. AASHTO, rd ed. American Association of 103

12 Modares Civil Engineering Journal (M.C.E.J) Vol.17, No.2, June 2017 Effect of Slenderness Ratio on Load Bearing and Energy Dissipation Characteristics of Shear Panels Ayub Kamraninejad 1, Seyed Alli Asghar Hosseinzadeh *2 1-Department of Civil Engineering, Bandar Abbas Branch, Islamic Azad University, Bandar Abbas, Iran. 2- Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Golestan University. Abstract: Thin-walled panels are widely used in different engineering applications. Bridge and building plate girders, box columns and girders, frame bracing systems, liquid and gas containment structures, shelters, offshore structures, ship structures, slabs, hot-rolled W-shape steel profiles, steel plate shear wall systems and many other naval and aeronautical structures are examples of engineering elements that use plate of various thicknesses, according to their applications. The knowledge of the actual behavior of plates in such structures can be, of course, helpful in understanding the overall behavior of the structures. In general, plates in thinwalled structures may be under various types of loading, such as shear loading. Yielding of material and geometrical buckling of plates are two independent phenomena which may well interact with each other in shear panels. Depending on the material properties, slenderness, aspect ratios, and boundary conditions of perfectly flat plates, the yielding may occur before, after or at the same time as buckling. Buckling in slender plates is a local and sudden phenomenon followed by large out-of-plane displacements and loss of stiffness. Slender plates are capable of carrying considerable post-buckling additional loads due to stresses in the inclined tension fields. On the other hand, a plate with low slenderness ratio yields before buckling and thus, no post-buckling capacity is expected. In between, plates with moderate slenderness ratios, experience both material yielding and geometrical nonlinearity almost at the same time. In the present paper, behavioral characteristics of shear panels with simple or clamed boundary conditions are studied. Three different materials (carbon steel, stainless steel and aluminum) and various plate slenderness ratios are considered for adopting the finite element method. Results of nonlinear static analyses of different shear panels show that slender plates, depending on the slenderness ratio, carry a relatively small shear load in the elastic stage until the occurrence of shear buckling. However, additional capacity in the post-buckling stage of these plates, prior to yielding, is significantly large. The plates reach their ultimate shear capacity slightly after yielding and their post-yield capacity is not significant. Note that the ultimate shear strength of slender plates is considerably lower than their nominal shear yield strength. In plates with intermediate slenderness ratio, yielding of material and buckling occur concurrently (simultaneously). They carry a relatively large shear load in the elastic stage before yielding/buckling. They have also some post-buckling/post-yield reserves before failure. The ultimate shear strength of moderate plates is somehow lower than their nominal shear yield strength (yield strength in shear). In stocky plates, yielding precedes buckling, thus the shear capacity in the elastic stage before yielding is significant. The plates have some post-yield capacity and the ultimate load is coincident with the occurrence of plastic buckling (if happens). The ultimate shear strength of stocky plates is almost equal to their nominal shear yield strength. Moreover, results of quasi-static cyclic analyses of different shear panels show that the energy absorption capability, as expected, is very sensitive to the slenderness ratio of panels. By decrease in the slenderness ratio (increase of thickness), amount of the absorbed energy is substantially increased. For a specific slenderness ratio, steel shear panels exhibit higher energy absorption than panels with aluminum materials. However, aluminum material of this study has higher yield strength than that of carbon steel and stainless steel materials. This, of course, highlights the important role of the modulus of elasticity in the energy dissipation capability of shear panels. Yield strength of the material and panel boundary conditions have no important role in the amount of dissipated energy, compared to the material modulus of elasticity. Keywords: Shear panel, Plates, Cyclic behavior, Finite Element Method, Nonlinear Analysis 104