تحلیل خستگی مهاربندی سازه SPM با توجه به طول خطوط مهار و جهت برخورد امواج

Transcript

1 تحلیل خستگی بندی سازه SPM با توجه به طول وط و جهت برخورد امواج مهرداد يزدان دوست روزبه پناهی - دانشجوی کارشناسی ارشد سازههای دريايی دانشگاه تربیت مدرس - استاديار گروه سازههای دريايی دانشگاه تربیت مدرس چکیده Single Point Mooring و يا به اختصار SPM سازههای شناوری هستند که عموما در آبهای عمیق مورد استفاده قرار گرفته و وظیفه بندی شناورها و انتقال تولیدات نفتی و گازی را بهوسیله وط لوله از ساحل به نفتکشها دارند. بندی SPM با توجه وظیفه مهمی که اين نوع سازههای شناور دارند میبايست مورد توجه قرار گیرد. بندی مناسب منجر به افزايش کارايی و زمان عملیات SPM در شرايط محیطی مختلف شده و همچنین افزايش طول عمر بندیها را به همراه دارد. سازههای شناور به دلیل قرار گرفتن در معرض بارهای هارمونیکی مانند بار موج بايد از نظر خستگی تحلیل شوند. يکی از عوامل مهمی که در خستگی بندیها مؤثر است طول میباشد بهطوریکه تغییر طول وط ی و خستگی در بندیها رابطه معکوس دارد. در اين مقاله SPM سه ه در نرمافزار ANSYS AQWA مدلسازی شده و خستگی وط آن در چهار جهت موج برخوردی و پنج طول ی مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. واژگان کلیدی: بهینه سازی طول بندی جهت موج تحلیل خستگی ANSYS AQWA 40/0/ 40// تاريخ دريافت مقاله : تاريخ پذيرش مقاله :

2 - مقدمه سازههای دريايی شناور به عنوان مهمترين نوع سازههای مورد استفاده در آبهای عمیق دارای اهمیت خاصی میباشند. اين نوع سازهها به وسیله انواع بندیها موقعیت خود را حفظ میکنند. به همین دلیل اهمیت بندی سازههای شناور بسیار باال بوده و نقش تعیین کنندهای در انجام وظیفه اين نوع سازهها در شرايط دريايی مختلف دارد. از اينرو بررسی عملکرد و پاسخ ها در مقابل امواج دريا اهمیت فراوان دارد. Single Point Moring و يا به اختصار SPM سازههای شناوری هستند که وظیفه بندی و بارگیری انواع مواد مايع نفتی و گازی را به شناورها دارند. عموما اين نوع سازهها در آبهای عمیق استفاده میشوند. ابعاد و اندازه آنها بستگی به نوع وظیفه و شرايط محیطی داشته و عموما به شکل استوانه می باشند. بندی SPM و به طور کلی سازههای شناور به دلیل اينکه نقش مهمی در انجام وظیفه اين نوع سازههای شناور دارد از اهمیت خاصی برخوردار بوده و به همین دلیل بايد مورد مطالعه و بررسی دقیق قرار گیرد. از جمله موارد مهمی که در سازههای شناور بايد مورد بررسی قرار گیرد تحلیل خستگی است. تحلیل خستگی از اين منظر اهمیت دارد که سازههای دريايی تحت بار موج که که باری هارمونیک است قرار دارد و در طی عمر طراحی خود نیروهای مختلفی را در طی زمان تجربه می کنند و اين نیروها نیز به بندیها وارد میشود. سرويسدهی به انواع شناورها حتی شناورهای بسیار بزرگ) VLCC ) را دارند. SPM ها از 0 جزء اصلی تشکیل شده اند: بدنه اصلی SPM سیستم بندی سیستم انتقال محصوالت نفتی و گازی ساير تجهیزات شکل )( انتقال محصوالت نفتی و گازی به شناور توسط [] SPM SPM - - -شناخت SPM SPM سازهای شناوری بوده و به طور معمول به دو منظور مورد استفاده قرار میگیرد:. پهلوگیری و شناورها. انتقال گاز و ساير تولیدات مايع نفتی و گازی به شناورها از اين رو اين سازههای شناور نقش مهمی را ايفا میکنند. SPMها هم در آبهای کم عمق با وجود بسترهايی ضعیف و يا با حساسیتهای زيست محیطی و هم در آبهای عمیق مورد استفاده قرار گرفته و توانايی شکل )( بندی یک شناور توسط [] SPM -- بندی SPM بندی يک سازه شناور از اهمیت خاصی برخوردار است و بايد مطالعات ويژهای بر روی آن صورت گیرد. SPMها معموال با توجه به شرايط محیطی و وظیفهای که دارند به دو صورت میشوند. ه و بندی آنها به دو صورت زير انجام میشود: ه بندی Very Large Crude Carriers

3 .. بندی کشیده بندی زنجیرهای که انتخاب يکی از اين دو شکل بستگی به شرايط محیطی و محدوديت حرکت SPM دارد. هرکدام از اين حالتهای دارای مزايا و معايبی است. به عنوان مثال بندی کشیده باعث کاهش حرکت SPM و افزايش تنشها در ها میشود ولی در بندی زنجیرهای دقیقا برعکس اين موضوع اتفاق می افتد و انتخاب هرکدام بسته به شرايط طراحی و محیطی دارد. جنس اين ها اغلب از زنجیرهای فوالدی کابلهای نايلونی و فوالدی و پلیاستر است و معموال در بندی به روش کشیده از کابلها استفاده میشود. آيیننامه [] DNV Position Moring بندی استفاده میشود. روش مطالعه -- مطالعات انجام شده برای طراحی در سال 4 تحلیل ريسک بر اساس خستگی بر روی بندیهای يک SPM-Cage برای سه شرايط محیطی انجام شده که به ارائه ضريب اطمینان / برای طراحی بندی يک سال SPM-Cage منجر شده است []. در نیز تحلیل خستگی بر روی بندیهای سازههای شناور با توجه به ترکیب ها و تعداد آنها انجام گرفته است [0]. نتايج نشان داده است که در بندی از جنس زنجیر عمر خستگی سیستم ی *0 بر خالف انتظار بیشتر از عمر خستگی سیستم ی 0*0 است. همچنین عمر خستگی سیستم ی کابل فوالدی بسیار بیشتر از سیستم ی زنجیری در هر دو حالت سیستم بندی است. در سال تحلیل خستگی های يک قفس شناور تحت بارهای تصادفی موج انجام شده و روشهای تعیین عمر وط مطالعه شده است []. اين تحقیق نشان داده است که استفاده از منحنیهای تاريخچه زمانی تنش %- صدمات خستگی را بیشتر از روشهای ديگر نشان میدهد. همچنین در سال پیش بینی عمر های يک جاذب موج با استفاده از تحلیل خستگی انجام شده است []. در اين سال يک توربین بادی شناور و بندیهای آن با نرمافزار ANSYS AQWA مدل شده و شرايط ها مطالعه شده و تحلیل خستگی آنها در طی مدت سال انجام گرديده است [7]. نتايج تحقیق نشان داده که افزايش قطر زنجیرها باعث کاهش صدمه تجمعی و افزايش عمر خستگی ها میشود. - -مدلسازی با نرمافزار ANSYS AQWA -- معرفی نرمافزار ANSYS AQWA AQWA ماژولی است که از سال بر روی نرمافزار ANSYS قرار گرفته است. AQWA قابلیت مدلسازی انواع سازههای شناور مانند موج شکنهای شناور سکوهای SPAR و TLP و انواع سازههای شناور ديگر را دارا است. خاصیتی که AQWA را از ديگر نرمافزارها متمايز کرده است مدلسازی بندی اين سازههای شناور و بدست آوردن مقدار نیروی وارده به آنهاست. اين نرمافزار قادر به مدلسازی دو نوع بندی زنجیرهای و کشیده است. اين نرمافزار دارای محیطی کاربری ساده و جذاب است که راحتی استفاده و مدلسازی را برای کاربر به همراه میآورد. -- معادالت حاکم AQWA از تئوری تفرق مرتبه اول - در نسبت قطر سازه به طول موج بزرگتر از -. و معادالت موريسن در نسبت قطر سازه به طول موج کوچکتر -. برای محاسبه مقدار نیروی وارده استفاده کرده و برای گسستهسازی معادالت از روش المان مرزی استفاده میکند[ 8 ]. معادالت بنیادی حاکم در مسئله معادله پیوستگی و معادالت مومنتوم هستند. --- تئوری تفرق به دلیل ماهیت جريانهای پتانسیل و همچنین یبودن موج میتوان تابع پتانسیل مربوط به يک موج Catenary

4 فصلنامه علوم و فناوری دريا ی که به يک جسم شناور برخورد میکند را به سه ترم موج برخوردی موج تفرق و موج تابشی تقسیم کرد. ) ( تابع پتانسیل موج برخوردی= تابع پتانسیل موج تفرق= تابع پتانسیل موج تابشی= تابع پتانسیل موج برخوردی بدون درنظر گرفتن وجود جسم و برحسب شرايط مرزی سطح آزاد و شرايط مرزی کف حل میگردد. تابع پتانسیل موج تفرق حاصل برخورد موج با سازه است. درصورتی که جسمی در مسیر موج نباشد آنگاه موج تفرق نیز وجود نخواهد داشت. تابع پتانسیل موج تابشی با توجه به به شرايط مرزی سطح آزاد و کف و همچنین شرايط مرزی روی سطح جسم شناور منظور میگردد. --- معادالت موریسن فرم کلی معادله موريسن به شکل زير است: )( که از دو عبارت نیروی اينرسی و نیروی درگ تشکیل شده است. در معادله فوق F بردار نیرو در واحد طول ρ چگالی سیال D قطر سازه V حجم جسم A مساحت تصوير شده عمود بر جهت حرکت سیال شتاب سیال و اينرسی هستند. و U سرعت سیال به ترتیب ضريب درگ و ضريب البته معادله موريسون با توجه به نوع مدلسازی به شکلهای مختلف تعمیم داده میشود که در زير به آن اشاره شده است:... سازه قائم و يا افقی ثابت دربرابر موج و جريان سازه قائم و يا افقی( متحرک در آب ساکن سازه قائم و يا افقی متحرک دربرابر موج و جريان در مدلسازی حاضر سازه متحرک در برابر موج قرار گرفته است. AQWA نیروهای موج و جريان را بر روی کابلها و بندیها درنظر نمیگیرد و نیروهای بوجود آمده در کابلها حاصل حرکت جسم در برابر امواج و جريانهای دريايی هستند. -- ورودی نرمافزار ANSYS AQWA برای آغاز مدلسازی و تحلیل SPM نیاز است در قدم اول ورودیهای الزم در اختیار برنامه قرار گیرد که اين ورودیها عبارتند از: مشخصات مربوط به SPM )قطر ارتفاع وزن ارتفاع آبخور ارتفاع سطح آزاد مرکز جرم مماناينرسی( مختصات نقاط برروی SPM و بر روی بستر به منظور بندی چگالی و ارتفاع آب مشخصات بندیها ( قطر معادل زنجیر سختی محوری حداکثر تنش قابل تحمل وزن واحد طول و طول ها( شرايط محیطی )نوع ارتفاع جهت دوره تناوب موج وارده( در اين نرمافزار برای مشبندی فقط کافیست با توجه به دقت مورد نیاز برای خروجی گرفتن فاصله المانها وارد گردد. ولی در اين مرحله بايد کنترل گردد که حداکثر فرکانس مش بندی از حداکثر فرکانس موج بیشتر نگردد که اين امر باعث بوجود آمدن جوابهای اشتباه خواهد شد. همچنین ريزتر بودن مشبندی هم باعث افزايش دقت و هم باعث افزايش محاسبات میشود که در مواردی که نیروی وارده به سازه مورد نیاز است اين امر اهمیت بیشتری پیدا میکند.

5 مش بندی مدلسازی بندی ها مدلساز ی SPM آنالیز هیدرودینامیکی با استفاده از تئوری تفرق موج اعمال شرایط محیطی خروجی برنامه)تنش در ها( آنالیز هیدرودینامیکی در دامنه زمان شکل) ( فلوچارت مدلسازی در نرمفزار ANSYS AQWA 4 مطالعات عددی شکل) ( مدل SPM در نرمافزار ANSYS AQWA ها و نقاط اتصال شکل) 4 ( مدل SPM در نرمافزار ANSYS AQWA نقاط اتصال ثابت بر روی بستر در اين مقاله همانطور که در شکل )0( مشاهده میشود سازه SPM استوانهای دارای قطر متر ارتفاع متر و آبخور متر بوده و وزن آن تن میباشد. همانگونه که در شکل )( مشاهده میشود تحت موجی SPM منظم در 0 جهت قرار گرفته و سپس در هريک از اين جهتهای موج برخوردی طول هر سه در مرحله از بیشترين مقدار )بندی کشیده( به کمترين مقدار تغییر داده شده )جدول )(( است. سپس بر روی نتايج حاصل تحلیل خستگی انجام شده و تأثیر اين تغییرات بر روی تحلیل خستگی بندیها نشان داده شده است. -- تحلیل هیدرودینامیکی در نرمافزار ANSYS AQWA در دو مرحله اصلی صورت میگیرد:.. تحلیل هیدرودينامیکی تحلیل هیدرودينامیکی در دامنه فرکانس با استفاده از تئوریهای تفرق و موريسن برای محاسبه مقدار نیروی وارده به SPM و حرکات آن. تحلیل هیدرودينامیکی در دامنه زمان برای محاسبه مقدار نیروی وارده در ها در بازه زمانی مشخص. در اين مرحله حرکات SPM در مرحله قبل باعث بوجود آمدن تنش در ها میشود. خروجی مورد نظر در اين مقاله با توجه به محاسبه عمر خستگی بندیها تنش تاريخچه زمانی وط است. دراين نرمافزار هردو مرحله تحلیل به يکديگر مرتبط بوده و نمیتوان بدون انجام يکی از آنها تحلیل را با مورد نظر به اتمام رساند. نتايج شکل )6( مش بندی SPM مورد مطالعه Hydrodinamic diffraction Hydrodinamic Time response

6 الزم به ذکر است که در مطالعه حاضر عمق آب متر در نظر گرفته شده است. همچنین SPM به وسیله هم به صورت زنجیرهای و هم به صورت کشیده بندی شده است. بندی SPM توسط زنجیرهای فوالدی با مشخصاتی که در جدول )( و شکل )8( بیان شده مدلسازی میشود. شکل) 7 ( چهار جهت برخورد امواج و موقعیت وط حالت جدول) ( شرایط محیطی متر /00 ثانیه 0 درجه متر /00 ثانیه درجه متر /00 ثانیه درجه متر /00 ثانیه درجه حالت حالت حالت 4 ارتفاع موج دوره تناوب موج جهت موج ارتفاع موج دوره تناوب موج جهت موج ارتفاع موج دوره تناوب موج جهت موج ارتفاع موج دوره تناوب موج جهت موج جدول) ( طول ها در حالت های مختلف حالت بندی طول.. متر حالت بندی شرایط محیطی حالت متر حالت...0 حالت بندی متر حالت...0 حالت بندی متر حالت حالت بندی 7 متر حالت...0 حالت بندی جدول )( مشخصات سیستم بندی تعداد وط وزن واحد طول)کیلوگرم( قطر اسمی )متر مربع( سختی محوری)نیوتن( /8 4 قطر اسمی= D شکل )8( مشخصات زنجیر فوالدی [] - صحتسنجی نرمافزار ANSYS AQWA منظور از صحتسنجی يک نرمافزار مقايسه بین پاسخ بدست آمده از نرمافزار و پاسخ بدست آمده در واقعیت برای مدل مورد مطالعه میباشد. به بیان ديگر در اين مرحله صحت مدلسازی انجام شده توسط کاربر مورد بررسی قرار میگیرد. برای بدست آوردن پاسخهای مدل مورد مطالعه در واقعیت از تستهايی مانند decay test و UOU test و همچنین کدهايی مانند [8] UOU fast استفاده شده است. در سال يک صحت سنجی برای نرمافزار ANSYS AQWA در همین راستا انجام شده که در تحقیق حاضر نیز مورد استفاده قرار گرفته است. در اينجا دامنه پاسخ عملکرد برای سه حرکت Heave Surge و Pitch يک توربین بادی شناور بهوسیله تحلیلهای عددی توسط کد 78 متر حالت Verifying Response Amplitude Operator (RAO)

7 ANSYS و نرمافزار UOU test و تست UOU Fast AQWA بدست آمده و با يکديگر مقايسه صورت گرفته است. شکل )8( نشان میدهد که نرمافزار AQWA دارای پاسخهای دقیقی بوده و مدلسازی موفقیتآمیز بوده است. )ب( 6 -نتایج عددی -6 -خروجی های نرمافزار تنش های هريک از وط ی در مدت ثانیه و با گام های زمانی / ثانیه در حالت بندی و 0 حالت شرايط محیطی که در ابتدا ذکر شد با استفاده از تحلیل در دامنه زمانی نرمافزار- AQWA ANSYS خروجی گرفته شده است. نمودارهای شکل )4( نمونهای از تنش در دامنه زمان برای يکی از شرايط بندی میباشد که توسط نرمافزار ANSYS AQWA خروجی گرفته و به صورت نمودار نشان داده شده است. همانطور که از شکل )4( مشخص است به علتی اينکه جهت موج ) درجه( بین دو و قرار گرفته است تنش در اين دو از تنش در بیشتر بوده و به دلیل اينکه جهت موج نزديکتر به بوده تنش در اين بیشتر از تنش در میباشد. )ج( شکل) 9 (مقایسه دامنه پاسخ عملکرد برای سه نوع حرکت بدست آمده از AQWA با تست [0] UOU_FAST )الف(حرکت Surge )ب(حرکت Heave )ج(حرکت Pitch )الف( )الف( )ب(

8 )ج( شکل ) (.تنش هریک از ها در مدت 6 ثانیه در شرایط محیطی در حالت بندی 4 الف( ب( ج( -6 -تحلیل خستگی وط بندی در اين مقاله برای تحلیل خستگی از قانون جمع صدمات ماينر استفاده شده است. قانون ماينر بیانگر تاثیر تعداد مختلف سیکل خستگی اعمالی به قطعه بر عمر خستگی آن است. عمر کل خستگی قطعات را میتوان از جمع درصد عمر مصرف شده توسط هر سیکل خستگی بدست آورد. که n,n,.nk بیانگر تعداد سیکلهای اعمالی و تنش) سیکل اعمالی تنش) N,N,.Nk [4] میباشد. عمر قطعه در همان ) ( ) 0( پارامترهای منحنی S-N هستند که m شیب نمودار و پارامتر قطع می باشد. S-N منحنی تعداد سیکل بارگذاری )محور افقی( که باعث میشود يک ماده تحت يک تنش خاص )محور عمودی( گسیخته شود را نشان میدهد. اين منحنی معموال توسط کارهای آزمايشگاهی بدست میآيد. در شکل )( منحنی S-N برای 0 نوع بندی حاصل از تحلیل حاضر آورده شده است. شکل ) (.منحنی S-N برای محاسبه خستگی بندی[ ] برای استفاده از منحنیS-N از پارامترهای مربوط به زنجیرها) مشکی در شکل) ( استفاده می کنیم که به صورت زير میباشد. در طراحی مهندسی D را برابر در نظر میگیرند و اين بدين معناست که اگر صدمه قطعه مورد نظر در عمر طراحی برابر يا بزرگتر از شود قطعه دچار گسیختگی میشود. از روش سه نقطهای شمارش چرخه برای محاسبه 0 استفاده شده است. در اين روش ابتدا به جريان باران مرتب سازی تاريخچه سازی زمان تنش نیاز دارد تا درهها و قلهها را در بر بگیرد و همچنین بايد با با بزرگترين قله يا کمترين دره آغاز شود. سپس قاعده تشخیص چرخهها به هر سه نقطه متوالی از آغاز تاريخچه اعمال میشود تا يک حلقه بسته تعريف شود. دو نقطه تشکیل دهنده هر چرخه کنار گذاشته شده و نقاط باقیمانده به يکديگر وصل میشوند. اين فرآيند از آغاز تکرار میشود تا دادههای باقی مانده خارج شوند []. شکل ) (.مثالی از یک نمونه بار تاریخچه زمانی برای تشخیص قاعده چرخه به روش سه نقطه ای شمارش چرخه جریان باران 4 Rain flow counting Miner's rule Stress (S) against the cycles to failure (N) Intercept Parameter

9 با توج به شکل )( اگر و باشد زمانی که باشد چرخه شمارش میشود در غیر اين صورت چرخهای شمارش نخواهد شد []. جدول) 4 (.صدمات تجمعی وط بندی برای ثانیه 6 /* 7* /0* /4* 7 /0* /4* برای موج برخورد 4 درجه 4 * 7 /* /0* حالت یندی /0* 0 /* /0* * /* /0* /* /4* /* -7 جدول) (.صدمات تجمعی وط بندی برای ثانیه 6 /7* /* /* /0* - 8 /* /* برای موج برخورد 6 درجه 4 /4* 8 /* /* حالت یندی /* /7* /* 0 /* /* /7* /7* /* 8 /* جدول) 6 (.صدمات تجمعی وط بندی برای ثانیه 6 /* /* 0 /8* /* /* /* برای موج برخورد درجه 4 /* /* 4 /0* حالت یندی /* 7 /8* /7* /* 0 /7* 0 /* /4* /* -7 /4* جدول) 7 (.صدمات تجمعی وط بندی برای ثانیه 6 0 /* /* /0* /* /* /* برای موج برخورد درجه 4 /* 0 /4* /8* حالت یندی 4 /* /* /* /* /4* /0* /* /7* -7 0 /0* همانطور که از نتايج بدست آمده مشخص است در هريک 0 از شرايط محیطی هرچه طول ها افزايش پیدا میکند تنشهای هريک از ها کاهش پیدا کرده و بهطبع آن صدمات تجمعی ها کاهش پیدا میکند و عمر خستگی آنها افزايش میيابد. همچنین از نتايج باال میتوان متوجه شد که هرچه زاويه موج برخوردی به زاويه يکی از وط نزديکتر باشد تنش در آن از وط ديگر بیشتر خواهد بود. بهطور مثال با توجه به جدول )( زمانی که موج با زاويه برخورد میکند صدمه تجمعی در حالت بندی درجه 0 حدودا برابر کمتر از حالت بندی است. چنین کاهشی در مدت ثانیه مشاهده تنشها برای طراحی اين نوع وط ها که عمر طراحی آنها معموال سال است چشمگیر است. همچنین از جداول باال مشخص است که افزايش طول وط زمانی که از مقداری افزايش پیدا کند تأثیر قابل توجهی در کاهش صدمات تجمعی به وط نداشته و در برخی موارد نیز با افزايش طول از يک حدی بیشتر باعث افزايش صدمه تجمعی در وط میشود. به طور مثال با توجه به جدول )( در صدمه تجمعی در حالت بندی بیشتر از حالت بندی می باشد.

10 طول بهینه وط با توجه به اينکه صدمه تجمعی با افزايش طول تأثیر قابل توجهی نداشته باشد در جدول )8( ارائه شده است. جدول) 8 (.طول بهینه وط در 4 حالت شرایط محیطی حالت بندی شرایط محیطی 0 )موج 0 درجه( )موج درجه( 0 )موج درجه( 0 0 )موج درجه( با توجه به نتايج بدست آمده افزايش طول وط با تغییرات تنش و صدمه تجمعی رابطه معکوس داشته و همچنین نتايج نشان داد که افزايش طول از يک حدی بیشتر نه تنها تاثیر چندانی در کاهش صدمه تجمعی نداشته بلکه در برخی موارد باعث افزايش صدمه تجمعی و کاهش عمر خستگی میشود. علت افزايش صدمه تجمعی افزايش طول و بطبع افزايش وزن و افزايش تنش به وط میباشد. ولی اين نکته را بايد در نظر داشت که برای اينکه طول بهینه وط بدست آيد بايد آنالیز خستگی را در مدت عمر طراحی اين ها که با توجه به نوع سازه حداکثر سال میباشد محاسبه کرد و همچنین به دلیل متغیر بودن جهت و ارتفاع امواج در نظر گرفتن ترکیب امواج در يک سال و يا گل موج منطقه الزامی است. آنالیز حرکات جسم در کنار تغییرات طول نیز بايد انجام گیرد چون هرچه بندی به سمت بندی کشیده میل کند حرکت جسم کمتر شده ولی تنش ها افزايش پیدا میکند. به عنوان مثال در جدول) 7 ( در صدمه تجمعی در حالت بندی حدود برابر کمتر از حالت بندی میباشد. البته بايد توجه داشت که بعضی از سازه ها نیاز به حرکات کمتر و محدودتری در برابر برخورد امواج دارند که گرايش به سمت بندی کشیده را ناگذير میکنند. با توجه به هزينه های نصب و نگهداری و هزينه های خود اين ها آنالیزهای اقتصادی از ديگر مواردی است که حتما بايد در تعیین طول بهینه وط در کنار ديگر آنالیز ها بايد صورت گیرد تا بهینه ترين طول چه از لحاظ خستگی و چه از لحاظ بهره برداری از سازه شناور و اقتصادی بودن مورد تايید باشد. 8 -مراجع [] [] Det Norske Veritas (DNV). "Offshore Standard DNV_OS_E0, Position Mooring", 00. [] Huang, C.C. Pan, J.Y. "Mooring line fatigue: A risk analysis for an SPM cage system", Aquacultural Engineering, Vol.4, pp [4] Han, J.S. Kim, Y.H. Son, Y.J. Hang, S. "A comparative study on the fatigue life of mooring systems with different composition", Journal of Hydrodynamics. Vol., pp. 4-46, 00 [] Xu, T.J., Zhao, Y.P. Dong, G.H. Bi, C.W. "Fatigue analysis of mooring system for net cage under random loads", Aquacultural Engineering, Vol.8, pp [6] Thies, P.R. Johanning, L. Harnois, V. Smith, H.C.M. Parish, D.N. "Mooring line fatigue damage evaluation for floating marine energy converters: Field measurements and prediction", Renewable Energy, Vol. 6, pp.-44, 0 [7] Kim, H. Jeon, G.Y. Choung, J. Yoon, S.W. "A Study on Mooring System Design of Floating Offshore Wind Turbine in Jeju Offshore Area", International Journal of Ocean System Engineering, (4), pp. 09-7, 0. [8] Ansys. "AQWA User s Manual Version.0", USA. 00 [9] Shin, H.K. "OC4 Semi-Submersible Offshore wind turbine model test & simulation by UOU- FAST", Annual spring meeting, KAOSTS-SNAK, Jeju. 0 [0] ASTM. "Standard Practice for Cycle Counting in Fatigue Analysis. E 049 8ASTM International", USA, 00 [] راستگو عباس بهاءلوهوره حسن. آزمون و تحلیل خستگی )نظريه و کاربرد( انتشارات دانشگاه تهران. 84. [] API-RPSk, "Design and Analysis Stationkeeping system for floating structure", rd edition, 00.