Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 تعيين مدول يانگ استاتيک سنگ ها با استفاده از مدول يانگ ديناميک ١ مسعود کريم نژاد دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی نفت دانشگاه شهيد باهنر کرمان -١ چکيده تعيين مدول های الاستيک سنگ ها با استفاده از سرعت امواج صوتی رايج ترين روش ارزيابی مقاومت مکانيکی سازندهای زيرزمينی در صنعت نفت است. اما يکی از مشکلات اين روش اين است که داده های حاصل از ا ن نيازمند تصحيح به منظور به دست ا وردن مدول های واقعی سنگ هاست (Wyatt, (٢٠١١,.C. هر چند مدول های يانگ استاتيک سنگ ها که از انجام تست های ا زمايشگاهی روی نمونه سنگ ها حاصل می شوند به مقادير واقعی نزديک ترند اما از ا ن جا که نمی توان برای بازه های عمقی زياد از سازندهای زيرزمينی مغزه گيری کرده و مدول يانگ استاتيک را از طريق روش های ا زمايشگاهی که پر هزينه و زمان بر هستند به دست ا ورد لذا از روش های چاه پيمايی صوتی مقادير مدول يانگ ديناميک را به دست می ا ورند که به نسبت ارزان قيمت تر بوده و بازه های عمقی بيشتری از سازندهای زير زمين را تحت پوشش قرار می دهد. اما چون اين مقادير ديناميک نسبت به مقادير استاتيک از واقعيت دورترند لذا بايد روابطی به منظور تصحيح ا ن ها و محاسبه مقادير مدول يانگ استاتيک سنگ ها توسعه داد. در اين مقاله با جمع ا وری داده ها از سنگ های مناطق گوناگون يک رابطه تجربی جديد به منظور تصحيح مدول يانگ ديناميک سنگ های با جنس و ليتولوژی مختلف و تخمين مدول يانگ استاتيک ا ن ها اراي ه شده است که با ا ن می توان مقادير واقعی مدول يانگ استاتيک را در اعماقی که نمونه سنگ ا ن ها در دسترس نيست تعيين نمود. کلمات کليدی: مدول يانگ استاتيک ديناميک چاه پيمايی مغزه گيری ١- مقدمه اطلاعات خواص مکانيک سنگی مخازن هيدروکربنی بر روی تصميم گيری در عمليات حفاری تکميل چاه تحريک چاه و غيره تاثير گذار است ) D.P. Yale, al., ١٩٩٤.(et يکی از پارامترهای مهم در مکانيک سنگ مدول يانگ می باشد که در واقع شاخصی از ميزان مقاومت نمونه سنگ در برابر کرنش يا به عبارت ديگر شاخصی از ميزان سختی سنگ است (١٩٩٨ al.,.(tutuncu,.n.a et مدول يانگ شيب نمودار تنش-کرنش است و از رابطه( ١ ) محاسبه می شود: ١

2 dσ E = dε (١) که در ا ن : E مدول يانگ σ تنش وε کرنش است (٢٠٠٦,.L.(Olsen,.C and Fabricius,.I مدول يانگ يکی از پارامترهای الاستيک سنگ هاست که بسته به روش تعيين ا ن به دو نوع استاتيک و ديناميک تقسيم بندی می شود. ا زمايشات استاتيکی که بر روی نمونه سنگ های گرفته شده از سازندهای زيرزمينی انجام می شود مقادير مدول يانگ استاتيک را با اندازه گيری تغيير شکل سنگ تحت فشار به دست می دهد. با توجه به شرايط بارگذاری واقعی اغلب مقادير استاتيک در تحليل مهندسی سنگ ها مورد استفاده قرار می گيرد. اما ا زمايش استاتيک نياز به نمونه گيری مستقيم از ناحيه مورد نظر دارد و تجهيزات ا زمايشگاهی خاصی به منظور دستيابی به نتايج خوب مورد نياز است al.).(hongkui,.g et لذا به علت هزينه و زمان زياد مورد نياز در اين روش نمی توان مقادير مدول يانگ استاتيک را برای تمام اعماق سازند های زيرزمينی به طور مستقيم با استفاده از روش های ا زمايشگاهی به دست ا ورد. در مقابل روش ديناميک ساده تر کم هزينه تر و نيازمند وقت کم تری است. در اين روش با توجه به لرزه نگاری يا چاه پيمايی صوتی پروفايل پيوسته ای از پارامترهای الاستيک تحت شرايط درجا به دست می ا يد. علاوه بر مدول يانگ برخی پارامترهای مکانيک سنگی ديگر همچون مدول برشی مدول حجمی و ضريب پواسون سنگ ها را نيز می توان با استفاده از سرعت امواج برشی و امواج فشاری عبوری از سنگ ها به دست ا ورد( ١٩٧٦ W.,.(Jaeger, J. C. and Cook, N. G. با اين وجود مقادير مدول يانگ استاتيک به واقعيت نزديک ترند و در تحليل مهندسی سنگ ها اغلب از اين داده ها استفاده می شود. بدين جهت تصحيح مقادير ديناميک به دست ا مده از سرعت امواج برشی و فشاری به منظور دستيابی به مقادير استاتيک واقعی از اهميت ويژه ای برخوردار است. روابط تجربی متعددی وجود دارند که مقادير پارامترهای الاستيک استاتيک سنگ را به پارامترهای ديناميک سنگ مرتبط می سازند. در اين ميان روابطی نيز در زمينه تصحيح مقادير مدول يانگ ديناميک و محاسبه مقادير مدول يانگ استاتيک اراي ه شده است اما بيشتر ا ن ها مربوط به يک نوع سنگ با ليتولوژی خاص می باشند که استفاده از ا ن رابطه تجربی برای نوع سنگ ديگر خطاهای غيرقابل قبولی به وجود می ا ورد. در اين مقاله با جمع ا وری ١٥٨ داده مربوط به مدول يانگ استاتيک و ديناميک از ٤ منبع مختلف (جدول ١) که در ا ن ها سنگ های با جنس و سختی های مختلف وجود دارند رابطه جديدی اراي ه شده است که صرف نظر از جنس و سختی سنگ تنها با داشتن مقدار مدول يانگ ديناميک و بدون نياز به نمونه گيری مستقيم از سنگ و انجام ا زمايش مقدار مدول يانگ استاتيک را به دست می دهد. مزيت اين رابطه دقت بالا و عدم وابستگی به نوع سنگ است. ٢- مقايسه مدول های استاتيک و ديناميک مدول يانگ ديناميک با استفاده از ابزارهای چاه پيمايی صوتی به دست می ا يد. با استفاده از نمودارهای چاه پيمايی سرعت امواج صوتی برشی و فشاری تعيين می شود. طبق رابطه (٢) مدول يانگ ديناميک برابر است با: ٢

3 ( ) ρv 3V 4V E = s p s dy 2 2 Vp Vs (٢) که در ا ن: E dyn مدول يانگ ديناميک بر حسب ρ Gpa V s 3 g/cm سرعت موج برشی بر حسب V p و m/s چگالی سنگ بر حسب سرعت موج فشاری بر حسب m/s می باشد(. al.(hongkui, G. et برای محاسبه مدول يانگ استاتيک لازم است ابتدا نمونه سنگ های گرفته شده از سازندهای زيرزمينی با ابعاد مناسب تهيه شده و تست های ا زمايشگاهی مربوطه به منظور محاسبه مدول يانگ استاتيک بر روی ا ن ها اانجام شود. مطالعات نشان می دهد که در اغلب موارد مقادير مدول يانگ استاتيک بيشتر از مقادير مدول يانگ ديناميک است. بخشی از اختلاف بين خواص مکانيکی استاتيک سنگ و خواص ديناميک حاصل از لاگ ها بدين خاطر است که سرعت های امواج فشاری در سنگ های اشباع از سيال مايع نسبت به سنگ های اشباع از هوا بيشتر است (١٩٩٤ al.,.(yale, D.P. et علاوه بر سيال موجود در خلل و فرج سنگ ترک های موجود در سنگ نيز عامل ديگر اختلاف بين مدول يانگ استاتيک و ديناميک هستند(. al (Hongkui,.G et. اما از ا ن جا که مقادير مدول يانگ استاتيک به دست ا مده در ا زمايشگاه خواص مکانيک سنگی سازندها را بهتر و دقيق تر توصيف می کنند با استفاده از داده های به دست ا مده از چندين منبع مختلف می توان رابطه ای عمومی بين مدول يانگ استاتيک و ديناميک به دست ا ورد که منحصر به يک نوع سنگ خاص نباشد و برای انواع سنگ ها کاربرد داشته باشد. جدول ١ خلاصه ای از نتايج تحليل رگرسيون خطی مجموعه داده های به دست ا مده از ٤ منبع مختلف شامل ١٥٨ نمونه را نشان می دهد. جدول منبع -١ رابطه ا ماری بين مدول های يانگ استاتيک و ديناميک سنگ ها E dy (Gpa) (Gpa) E st پارامترهای معادله تعداد ميانگين ميانگين شيب نمونه ها عرض از مبدا ضريب ( r )همبستگی ٠.٩٥٣ ٥.٠٦٧٨ ٢.٩٧٣٣-١.٤٠٧ ٠.٨٦٤ ٩ ٠.٢٩٥ ٢٣.٢٧١٤ ٢٠.٢٠٠٠ ٨.٠٥٩ ٠.٥٢١ ٧ Morales, R.H, and Marcinew, R.P. Olsen, C. and Fabricius, I.L. ٠.٩٠٤ ٤٣.٩٢٥٢ ٣٢.٩٦٧٤-٣.٠٦٥ ٠.٨٢٠ ٨٦ Yale, D.P. et al. ٠.٩٨٢ ٥٦.٦١٧٩ ٤٧.٩١٢٥-١٨.٩٥ ١.١٨١ ٥٦ Heerden, W.L. کل -١٣.٠٤ ١.٠٨٢ ١٥٨ ٣٥.٩٩٠٢ ٠.٩٥٧ ٤٥.٢٩٥٤ ( دو بر حسبGpa (هر E dy E روی st خط رگرسيون رابطه (٣): برای داده های ترکيبی با E = 1.082E st dy (٣) با ضريب همبستگی برابر ٠.٩٥٧ بيان می شود که در ا ن E st E dy استاتيک و مدول يانگ ديناميک و هر دو بر حسب Gpa نمودار پراکندگی داده ها در شکل ١ رسم شده است. ٣ مدول يانگ هستند.

4 شکل ١ -ارتباط بين مدول های استاتيک و ديناميک سنگ ها با توجه به ضريب همبستگی بالا برابر با ٠.٩٥٧ رابطه (٣) دارای دقت قابل قبولی در تعيين مدول يانگ استاتيک سنگ های گوناگون است. همچنين با رسم مقادير نسبت مدول يانگ ديناميک به استاتيک ( E st در شکل ٢ می توان دريافت ( E بر حسب مدول يانگ استاتيک ) dy / Est ) که مدول های يانگ ديناميک پايين نياز به ضريب تصحيح بزرگتری E به عدد dy دارند. يعنی هر چه مدول يانگ سنگ بالاتر باشد نسبت / Est يک نزديک تر می شود لذا در در سنگ های با مدول يانگ بسيار بالا مقادير مدول يانگ استاتيک و ديناميک تقريبا با هم برابرند. ٤

5 شکل ٢ نسبت مدول يانگ ديناميک به استاتيک بر حسب مدول استاتيک سنگ ها نتيجهگيري مقدار مدول يانگ ديناميک بزرگتر از مدول يانگ استاتيک بوده و رابطه بين ا ن ها غالبا خطی است. نسبت مدول يانگ ديناميک به مدول يانگ استاتيک به طور متوسط برابر با ١.٥ می باشد. هر چه مدول يانگ سنگ بزرگتر باشد اختلاف اين دو مقدار کم تر و نسبت ا ن ها به عدد يک نزديک تر می شود. برای سنگ های با مدول پايين اختلاف اين دو مقدار بيشتر بوده و ضريب تصحيح بزرگتری مورد نياز است. در حالتی که نمونه های سنگی از اعماق خاص سازندهای زير زمينی در دسترس نيست و يا انجام تست های ا زمايشگاهی بر روی اين نمونه ها به علت هزينه بالا زمان بر بودن و غيره امکان پذير نيست با استفاده از رابطه اراي ه شده در اين مقاله می توان مدول های يانگ واقعی سازندهای زيرزمينی (مدول استاتيک) را تنها با داشتن مدول يانگ ديناميک حاصل از لاگ های صوتی به دست ا ورد. بر خلاف اکثر روابط اراي ه شده تاکنون اين رابطه برای انواع مختلفی از سنگ ها کاربرد دارد و تنها منحصر به يک نوع سنگ با ليتولوژی خاص نيست. -٣ ٥

6 تصحيح مقادير ديناميک به مقادير استاتيک نيازمند استفاده هم زمان از لاگ های صوتی و اندازه گيری های ا زمايشگاهی بر روی مغزه های سنگی است. مقادير واقعی خواص مکانيکی سنگ ها در طراحی و تحليل عمليات حفاری تکميل چاه و تحريک مخازن هيدروکربنی مورد استفاده قرار می گيرد. علاوه بر مدول يانگ می توان روابط مشابهی برای ساير مدول های الاستيک سنگ ها نظير مدول برشی و مدول حجمی نيز توسعه داد. ٤ -منابع Heerden, W.L., (١٩٨٧). General Relations between Static and Dynamic Moduli of Rocks, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, Vol. ٢٤, No. ٦, pp. ٣٨١-٣٨٥. Hongkui, G., Yingsong, L., Shanzhou, M. and Song, L., Difference of Rock Elastic Parameters under Static and Dynamic Loading, Dongying, Shandong ٢٥٧٠٦١, China. Jaeger, J. C. and Cook, N. G. W., (١٩٧٦). Fundamentals of Rock Mechanics, Chapman and Hall, London. Morales, R.H, and Marcinew, R.P., (١٩٩٣). Fracturing of High-Permeability Formations: Mechanical Properties Correlations, ٦٨ th Annual Technical Conference and Exhibition of SPE, Texas, USA. Olsen, C. and Fabricius, I.L., (٢٠٠٦). Static and Dynamic Young s Modulus of North Sea Chalks, SEG Annual Meeting, Louisiana, USA. Tutuncu, A. N., Podio, A. L., Gregory, A. R. and Sharma, M.M., (١٩٩٨). Nonlinear Viscoelastiic Behavior of Sedimentary Rocks. Part I: Effect of Frequency on Strain Amplitude, Geophys., ٦٣, No.١. Wyatt, C., (٢٠١١). A Method for Full-Range Young`s Modulud Correction, SPE North American Unconventional Gas Conference and Exhibition, Texas, USA. Yale, D.P., Mobil R&D. Corp., and W.H. Jamieston Jr., Mobil E&P U.S. Inc., (١٩٩٤). Static and Dynamic Rock Mechanical Properties in the Hugoton and Panoma Fields, Kansas, SPE Mid-Continent Gas Symposium, Texas, USA. ٦

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند.

هر عملگرجبر رابطه ای روی يک يا دو رابطه به عنوان ورودی عمل کرده و يک رابطه جديد را به عنوان نتيجه توليد می کنند. 8-1 جبررابطه ای يک زبان پرس و جو است که عمليات روی پايگاه داده را توسط نمادهايی به صورت فرمولی بيان می کند. election Projection Cartesian Product et Union et Difference Cartesian Product et Intersection

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان -2-4 بامنابعجريانوولتاژ تحليلولتاژگرهمدارهايي 3-4- تحليلولتاژگرهبامنابعوابسته 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته 5-4- ژاتلو و 6-4 -تحليلجريانمشبامنابعجريان

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود.

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود. ك ي آزمايش 7 : راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي روتور سيمپيچيشده آزمايش 7: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با روتور سيمپيچي شده 1-7 هدف آزمايش در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

e r 4πε o m.j /C 2 =

e r 4πε o m.j /C 2 = فن( محاسبات بوهر نيروي جاذبه الکتروستاتيکي بين هسته و الکترون در اتم هيدروژن از رابطه زير قابل محاسبه F K است: که در ا ن بار الکترون فاصله الکترون از هسته (يا شعاع مدار مجاز) و K ثابتي است که 4πε مقدار

Διαβάστε περισσότερα

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s

V o. V i. 1 f Z c. ( ) sin ورودي را. i im i = 1. LCω. s s s گزارش کار ا زمايشگاه اندازهگيري و مدار ا زمايش شمارهي ۵ مدار C سري خروجي خازن ۱۳ ا بانماه ۱۳۸۶ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش به هر مداري که در ا ن ترکيب ي از مقاومت خازن و القاگر به کار رفتهشده باشد مدار

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم

تلفات کل سيستم کاهش مي يابد. يکي ديگر از مزاياي اين روش بهبود پروفيل ولتاژ ضريب توان و پايداري سيستم مي باشد [-]. يکي ديگر از روش هاي کاهش تلفات سيستم اراي ه روشي براي کاهش تلفات در سيستم هاي توزيع بر مبناي تغيير محل تغذيه سيستم هاي توزيع احد کاظمي حيدر علي شايانفر حسن فشکي فراهاني سيد مهدي حسيني دانشگاه علم و صنعت ايران- دانشکده مهندسي برق چکيده براي

Διαβάστε περισσότερα

t a a a = = f f e a a

t a a a = = f f e a a ا زمايشگاه ماشينه يا ۱ الکتريکي ا زمايش شمارهي ۴-۱ گزارش کار راهاندازي و تنظيم سرعت موتورهايي DC (شنت) استاد درياباد نگارش: اشکان نيوشا ۱۶ ا ذر ۱۳۸۷ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش شنت است. در اين ا زمايش

Διαβάστε περισσότερα

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ

1 ﺶﻳﺎﻣزآ ﻢﻫا نﻮﻧﺎﻗ ﻲﺳرﺮﺑ آزمايش 1 بررسي قانون اهم بررسي تجربي قانون اهم و مطالعه پارامترهاي مو ثر در مقاومت الكتريكي يك سيم فلزي تي وري آزمايش هر و دارند جسم فيزيكي داراي مقاومت الكتريكي است. اجسام فلزي پلاستيك تكه يك بدن انسان

Διαβάστε περισσότερα

چکیده

چکیده تعیین خصوصیات فیزیکی و مکانیکی سنگ هاي اولترابازیک جنوب مشهد 3 2 *1 زهره نوربخش رزمی غلامرضا لشکري پور محمد غفوري 1- دانشجوي کارشناسی ارشد زمین شناسی مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد 3-2 استاد گروه زمین شناسی

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8 پايداری Stility اطمينان از پايداری سيستم های کنترل در زمان طراحی ا ن بسيار حاي ز اهمييت می باشد. سيستمی پايدار محسوب می شود که: بعد از تغيير ضربه در ورودی خروجی به مقدار اوليه ا ن بازگردد. هر مقدار تغيير

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

1-2. آزمون کشش قطعهای با ابعاد مشخص آماده میشود. با افزايش فشار و دما افزايش میيابد. همچنين نتايج تجربی نشان دادند که جامد C60 در شرايط دمای

1-2. آزمون کشش قطعهای با ابعاد مشخص آماده میشود. با افزايش فشار و دما افزايش میيابد. همچنين نتايج تجربی نشان دادند که جامد C60 در شرايط دمای مقاله اندازهگيری مدول يانگ به روش فراصوتی رامین شعبانی دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی * فرهنگ هنرور استاد دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

Διαβάστε περισσότερα

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر

+ Δ o. A g B g A B g H. o 3 ( ) ( ) ( ) ; 436. A B g A g B g HA است. H H برابر ا نتالپي تشكيل پيوند وا نتالپي تفكيك پيوند: ا نتالپي تشكيل يك پيوندي مانند A B برابر با تغيير ا نتالپي استانداردي است كه در جريان تشكيل ا ن B g حاصل ميشود. ( ), پيوند از گونه هاي (g )A ( ) + ( ) ( ) ;

Διαβάστε περισσότερα

بررسي رابطه ضريب سيمان شدگي و تخلخل بدست ا مده از ا ناليز مغزه و مقايسه ا ن با روابط تجربي Shell و Borai در يكي از مخازن دولوميتي جنوب غرب ايران

بررسي رابطه ضريب سيمان شدگي و تخلخل بدست ا مده از ا ناليز مغزه و مقايسه ا ن با روابط تجربي Shell و Borai در يكي از مخازن دولوميتي جنوب غرب ايران ماهنامه اكتشاف و توليد/ شماره / 8 شهريورماه 90 بررسي رابطه ضريب سيمان شدگي و تخلخل بدست ا مده از ا ناليز مغزه و مقايسه ا ن با روابط تجربي Shell و Borai در يكي از مخازن دولوميتي جنوب غرب ايران عليرضا رستمي

Διαβάστε περισσότερα

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین دو صفت متغیر x و y رابطه و همبستگی وجود دارد یا خیر و آیا می توان یک مدل ریاضی و یک رابطه

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

١- مقدمه. ١ - Extended Kalman Filter ٢ -Experimental

١- مقدمه. ١ - Extended Kalman Filter ٢ -Experimental تخمين بلادرنگ پارامترهای موتور القايی توسط فيلتر کالمن بدون کاربرد سنسور ٣ ١ مهدی صادقيان لمراسکی جواد ٢ پشتان jpohtan@iut.ac.i meadeghian@yahoo.com ١- دانشکده مهندسی برق, دانشگاه صنعتی اميرکبير ٣- شرکت

Διαβάστε περισσότερα

ممانعت از مشكلات ناشي از ناپايداري ديواره چاه در يكي از ميادين نفتي فلات قاره ايران

ممانعت از مشكلات ناشي از ناپايداري ديواره چاه در يكي از ميادين نفتي فلات قاره ايران ماهنامه اكتشاف و توليد/ شماره / 89 ارديبهشت ماه 1391 روش ساخت مدل ژي ومكانيكي 1 و كاربرد ا ن در پيش بيني و ممانعت از مشكلات ناشي از ناپايداري ديواره چاه در يكي از ميادين نفتي فلات قاره ايران 2 ميثم افسري

Διαβάστε περισσότερα

دانشگاه ا زاد اسلامی واحد خمينی شهر

دانشگاه ا زاد اسلامی واحد خمينی شهر دانشگاه ا زاد اسلامی واحد خمينی شهر fact svc موضوع پروژه: شبيه سازی حالات داي می وگذرای وادوات ارشادی مهندس اقای جناب پروژه: استاد نام کشکوليان سعيد کننده تهيه : قدرت برق مهندسی رشته : 874174015 شماره

Διαβάστε περισσότερα

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر:

هدف:.100 مقاومت: خازن: ترانزيستور: پتانسيومتر: آزمايش شماره (10) تقويت كننده اميتر مشترك هدف: هدف از اين آزمايش مونتاژ مدار طراحي شده و اندازهگيري مشخصات اين تقويت كننده جهت مقايسه نتايج اندازهگيري با مقادير مطلوب و در ادامه طراحي يك تقويت كننده اميترمشترك

Διαβάστε περισσότερα

٢٢٢ ٣٩٣ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎﺗ ﻭ ﺭﺎﻬﺑ ﻢ / ﻫﺩﺭﺎﻬﭼ ﻩﺭﺎﻤﺷ ﻢ / ﺘ ﺸﻫ ﻝﺎﺳ ﻲﻨﻓ ﺖﺷﺍﺩﺩﺎﻳ ﻱ ﻪﻃ

٢٢٢ ٣٩٣ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎﺗ ﻭ ﺭﺎﻬﺑ ﻢ / ﻫﺩﺭﺎﻬﭼ ﻩﺭﺎﻤﺷ ﻢ / ﺘ ﺸﻫ ﻝﺎﺳ ﻲﻨﻓ ﺖﺷﺍﺩﺩﺎﻳ ﻱ ﻪﻃ مجله پژوهش ا ب ايران سال هشتم/ شماره چهاردهم/ بهار و تابستان (٢١٧-٢٢٢) ١٣٩٣ يادداشت فني بررسي ا زمايشگاهي تعيين رابطه عمق جريان غليظ در محل غوطهوري ٢ *١ حسن گليج و مهدي قمشي چکيده جريانهاي غليظ در اثر

Διαβάστε περισσότερα

بخش غیرآهنی. هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه

بخش غیرآهنی. هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه بخش غیرآهنی هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه رفتار شبه کشسان )Pseudoelasticity( که به طور معمول ابرکشسان )superelasticity( ناميده می شود رفتار برگشت پذیر کشسان ماده در برابر تنش اعمالی است

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا ن رسم ميشود.

در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا ن رسم ميشود. ا زمايش 4: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با رتور سيمپيچي شده 1-4 هدف ا زمايش در اين ا زمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي رتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومت مختلف بررسي و س سپ مشخصه گشتاور سرعت ا

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

مدلسازی عيب های داخلی ترانسفورمر با استفاده از MATAB ميترا سرهنگ زاده شرکت توزيع نيروی برق تبريز Mitsar1979@yahoo.co.in خلاصه هدف اين مقاله مدلسازي عيب هاي ترانسفورمر قدرت است. طرفين ترانسفورمر سه فاز

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

A D. π 2. α= (2n 4) π 2

A D. π 2. α= (2n 4) π 2 فصل هشتم پليگون بن ه ف ها رفتار : در پايان اين فصل از فراگير انتظار م رود ه: ۱ پليگون بن را توضيح ده. ۲ ان ازه گير اضلاع و زوايا پليگون را توضيح ده. ۳ تع يل خطا زاويه ا ي پليگون را توضيح ده. ۴ آزمون ي

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( )

O 2 C + C + O 2-110/52KJ -393/51KJ -283/0KJ CO 2 ( ) ( ) ( ) به كمك قانون هس: هنري هس شيميدان و فيزيكدان سوي يسي - روسي تبار در سال ۱۸۴۰ از راه تجربه دريافت كه گرماي وابسته به يك واكنش شيمياي مستقل از راهي است كه براي انجام ا ن انتخاب مي شود (در دماي ثابت و همچنين

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN

آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN آزمایش 2: تعيين مشخصات دیود پيوندي PN هدف در اين آزمايش مشخصات ديود پيوندي PN را بدست آورده و مورد بررسي قرار مي دهيم. وسايل و اجزاي مورد نياز ديودهاي 1N4002 1N4001 1N4148 و يا 1N4004 مقاومتهاي.100KΩ,10KΩ,1KΩ,560Ω,100Ω,10Ω

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه تأثیر انفجار بر خواص توده سنگ در معدن شماره یک گل گهر

مطالعه تأثیر انفجار بر خواص توده سنگ در معدن شماره یک گل گهر مطالعه تأثیر انفجار بر خواص توده سنگ در معدن شماره یک گل گهر حسین نجفی 1 مید منصوی 2 محمدعلی ابراهیمی فرسنگی 3 حمیدرضا محمدی 4 چكيده انفجار باعث ایجاد ترک و گسترش شکستگی های موجود در سنگ های اطراف محل

Διαβάστε περισσότερα

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

سايت ويژه رياضيات   درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات دانلود نمونه سوالات امتحانات رياضي نمونه سوالات و پاسخنامه كنكور دانلود نرم افزارهاي رياضيات و... کانال سایت ریاضی سرا در تلگرام: https://telegram.me/riazisara

Διαβάστε περισσότερα

.Bias دراین برنامه ميتوان از اندازه گيری های تکی و یا

.Bias دراین برنامه ميتوان از اندازه گيری های تکی و یا تخمین تورش Bias و قابلیت تکرار با استفاده از نمونه های بیماران Spreadsheet,B version 3 خالصه این برنامه طراحی اوليه ای است برای تخمين تورش بين دو روش دوتائی measurements( )single or duplicate استفاده نمود..Bias

Διαβάστε περισσότερα

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ

ﻴﻓ ﯽﺗﺎﻘﻴﻘﺤﺗ و ﯽهﺎﮕﺸﻳﺎﻣزﺁ تاﺰﻴﻬﺠﺗ ﻩﺪﻨﻨﮐ دستوركارآزمايش ميز نيرو هدف آزمايش: تعيين برآيند نيروها و بررسي تعادل نيروها در حالت هاي مختلف وسايل آزمايش: ميز مدرج وستون مربوطه, 4 عدد كفه وزنه آلومينيومي بزرگ و قلاب با نخ 35 سانتي, 4 عدد قرقره و پايه

Διαβάστε περισσότερα

۱- چکيده ۲- مقدمه. فرمولبندیسختیايناجزاء براساسمعادلاتتعادل استاتيکیاستوماتريسجرمسازگار( Matrix (Consistant Mass

۱- چکيده ۲- مقدمه. فرمولبندیسختیايناجزاء براساسمعادلاتتعادل استاتيکیاستوماتريسجرمسازگار( Matrix (Consistant Mass استفاده از ماتريس سختی ديناميکی در تحليل ديناميکی و مطالعه توزيع نرخ کرنش در قابها محمدجواد جبارزاده فارغ التحصيل کارشناسی ارشد مهندسی زلزله محمود حسينی استاديار و مدير گروه شريانهای حياتی پژوهشگاه منصور

Διαβάστε περισσότερα

بررسی تاثیر آنیزوتروپی مقاومت در تعیین خصوصیات مقاومتی

بررسی تاثیر آنیزوتروپی مقاومت در تعیین خصوصیات مقاومتی بررسی تاثیر آنیزوتروپی مقاومت در تعیین خصوصیات مقاومتی سنگ های ناحیه معدن شماره 1 گل گهر فصلنامه پژوهشی - شماره 12- تابستان 1393 و سعید کریمی نسب 4 حسین زارع 3 محسن رحمانی 2 فرهاد حاجی حیدری 1 چكيده آنیزوتروپی

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو(

راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو( راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو( هدف آزمایش : شناخت و بررسی عملکرد موتور بنزینی تئوری آزمایش: موتورهای احتراق داخلی امروزه به طور وسیع برای ایجاد قدرت بکار می روند. ژنراتورهای کوچک پمپ های مخلوط

Διαβάστε περισσότερα

P = P ex F = A. F = P ex A

P = P ex F = A. F = P ex A محاسبه كار انبساطي: در ترموديناميك اغلب با كار ناشي از انبساط يا تراكم سيستم روبرو هستيم. براي پي بردن به اين نوع كار به شكل زير خوب توجه كنيد. در اين شكل استوانهاي را كه به يك پيستون بدون اصطكاك مجهز

Διαβάστε περισσότερα

H d J d H d J d J d H d

H d J d H d J d J d H d ميدان مغناطيسی و مدارات مغناطيسی فرض کنيد مسير بستهای به نام C داشته باشيم که رويهای به سطح A را در بر بگيرد طبق قانون مداری ا مپر خواهيم داشت H. dl J. da C A که H شدت ميدان مغناطيسی و J چگ الی جري ان

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

Vr ser se = = = Z. r Rr

Vr ser se = = = Z. r Rr ا زمايشگاه ماشينه يا ۱ الکتريکي ا زمايش شمارهي ۳-۴ گزارش کار اتصال کوتاه و بارداري موتور ا سنکرون استاد درياباد نگارش: اشکان نيوشا ۱۱ ا بان ۱۳۸۷ ي م به نام خدا تي وري ا زمايش هدف ما در اين ا زمايش به دست

Διαβάστε περισσότερα

فصل نهم مقاومت چوب در برابر فشار

فصل نهم مقاومت چوب در برابر فشار فصل نهم مقاومت چوب در برابر فشار 139 بار اعمال شده به پایههای میز و صندلی ستونهای خانههای چوبی و سایر موارد مشابه موازی جهت الیاف و در زیرسریها بعضی قیدهای مبلمان تراورس های راه ا هن و... عمود بر الیاف

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد.

حل J 298 كنيد JK mol جواب: مييابد. تغيير ا نتروپي در دنياي دور و بر سيستم: هر سيستم داراي يك دنياي دور و بر يا محيط اطراف خود است. براي سادگي دنياي دور و بر يك سيستم را محيط ميناميم. محيط يك سيستم همانند يك منبع بسيار عظيم گرما در نظر گرفته

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( فرض کنید جمعیت یک دارای میانگین و انحراف معیار اندازه µ و انحراف معیار σ باشد و جمعیت 2 دارای میانگین µ2 σ2 باشند نمونه های تصادفی مستقل از این دو جامعه

Διαβάστε περισσότερα

طراحي و بهبود سيستم زمين در ا زمايشگاه فشار قوي جهاد دانشگاهي علم و صنعت

طراحي و بهبود سيستم زمين در ا زمايشگاه فشار قوي جهاد دانشگاهي علم و صنعت .۱.۱.۱ No. F-14-AAA-0000 طراحي و بهبود سيستم زمين در ا زمايشگاه فشار قوي جهاد دانشگاهي علم و صنعت مهدي صولتي عبداالله گراي يلي محمد صادق ميرغفوريان جعفر جعفري بهنام جهاددانشگاهي علم و صنعت تهران ايران

Διαβάστε περισσότερα

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد:

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد: تخمین با معیار مربع خطا: هدف: با مشاهده X Y را حدس بزنیم. :y X: مکان هواپیما مثال: مشاهده نقطه ( مجموعه نقاط کنارهم ) روی رادار - فرض کنیم می دانیم توزیع احتمال X به چه صورت است. حالت صفر: بدون مشاهده

Διαβάστε περισσότερα

ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﺎﺑ ﯽﻳﺎﻨﺷآ تاو (١٧٣٦ــ١٨١٩

ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﺎﺑ ﯽﻳﺎﻨﺷآ تاو (١٧٣٦ــ١٨١٩ فصل ٣ کار و توان هدف های رفتاری: در پايان اين فصل از هنرجو انتظار می رود: ١ کار الکتريکی را با ذکر رابطه شرح دهد. ٢ توان الکتريکی را با ذکر روابط شرح دهد. ٣ ضريب بهره (راندمان) را با ذکر رابطه توضيح دهد.

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

ميباشد قوي 1. NMR: Nuclear Magnetic Resonance

ميباشد قوي 1. NMR: Nuclear Magnetic Resonance 79 شماره 40 محاسبه و ویسکوزیته آب اشباع بررسي سازند در موجود هیدروکربن میزان مغناطيسي تشديد روش به ايالم و آسماري )NMR( هستهاي زاده حسين جواد و کارگر زهره * باسعادت محمدرضا ايران شيراز شيراز دانشگاه علوم

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

خطا انواع. (Overflow/underflow) (Negligible addition)

خطا انواع. (Overflow/underflow) (Negligible addition) محاسبات عدديپي پيشرفته فصل اوليه مفاهيم خطا انواع با افزايش دقت از جمع تعداد محدود ارقام حاصل ميشود. (Truncation برش: error) خطاي (Precision) اين خطا كم مي شود. در نمايش يا ذخيره نمودن مقادير عددي با تعداد

Διαβάστε περισσότερα

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان

برخوردها دو دسته اند : 1) كشسان 2) ناكشسان آزمايش شماره 8 برخورد (بقاي تكانه) وقتي دو يا چند جسم بدون حضور نيروهاي خارجي طوري به هم نزديك شوند كه بين آنها نوعي برهم كنش رخ دهد مي گوييم برخوردي صورت گرفته است. اغلب در برخوردها خواستار اين هستيم

Διαβάστε περισσότερα

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد.

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد. ) مسائل مدیریت کارخانه پوشاک تصمیم دارد مطالعه ای به منظور تعیین میانگین پیشرفت کارگران کارخانه انجام دهد. اگر او در این مطالعه دقت برآورد را 5 نمره در نظر بگیرد و فرض کند مقدار انحراف معیار پیشرفت کاری

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

سبد(سرمايهگذار) مربوطه گزارش ميكند در حاليكه موظف است بازدهي سبدگردان را جهت اطلاع عموم در

سبد(سرمايهگذار) مربوطه گزارش ميكند در حاليكه موظف است بازدهي سبدگردان را جهت اطلاع عموم در بسمه تعالي در شركت هاي سبدگردان بر اساس پيوست دستورالعمل تاسيس و فعاليت شركت هاي سبدگردان مصوب هيي ت مديره سازمان بورس بانجام مي رسد. در ادامه به اراي ه اين پيوست مي پردازيم: چگونگي محاسبه ي بازدهي سبد

Διαβάστε περισσότερα

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و

( ) x x. ( k) ( ) ( 1) n n n ( 1) ( 2)( 1) حل سري: حول است. مثال- x اگر. يعني اگر xها از = 1. + x+ x = 1. x = y= C C2 و... و معادلات ديفرانسيل y C ( ) R mi i كه حل سري يعني جواب دقيق ميخواهيم نه به صورت صريح بلكه به صورت سري. اگر فرض كنيم خطي باشد, اين صورت شعاع همگرايي سري فوق, مينيمم اندازه است جواب معادله ديفرانسيل i نقاط

Διαβάστε περισσότερα

اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال

اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال o. F-3-AAA- اراي ه روشي نوين براي حذف مولفه DC ميراشونده در رلههاي ديجيتال جابر پولادي دانشكده فني و مهندسي دانشگاه ا زاد اسلامي واحد علوم و تحقيقات تهران تهران ايران مجتبي خدرزاده مهدي حيدرياقدم دانشكده

Διαβάστε περισσότερα

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه:

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه: ر 1 یونیزاسیون اشعهX هدف آزمایش: تعیین مقدار ظرفیت مو ثر یونی هوا تحقیق بستگی جریان یونیزاسیون به جریان فیلامان و ولتاژ آند لامپ اشعه x مقدمه: اشعه x موج الکترومغناطیسی پر قدرت با محدوده انرژي چند تا چند

Διαβάστε περισσότερα

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system سیستم زیر حرارتی ماهواره سرفصل های مهم 1- منابع مطالعاتی 2- مقدمه ای بر انتقال حرارت و مکانیزم های آن 3- موازنه انرژی 4 -سیستم های کنترل دما در فضا 5- مدل سازی عددی حرارتی ماهواره 6- تست های مورد نیاز

Διαβάστε περισσότερα

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s.

( ) قضايا. ) s تعميم 4) مشتق تعميم 5) انتگرال 7) كانولوشن. f(t) L(tf (t)) F (s) Lf(t ( t)u(t t) ) e F(s) L(f (t)) sf(s) f ( ) f(s) s. معادلات ديفرانسيل + f() d تبديل لاپلاس تابع f() را در نظر بگيريد. همچنين فرض كنيد ( R() > عدد مختلط با قسمت حقيقي مثبت) در اين صورت صورت وجود لاپلاس f() نامند و با قضايا ) ضرب در (انتقال درحوزه S) F()

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ

آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ آزمایش 1 :آشنایی با نحوهی کار اسیلوسکوپ هدف در اين آزمايش با نحوه كار و بخشهاي مختلف اسيلوسكوپ آشنا مي شويم. ابزار مورد نياز منبع تغذيه اسيلوسكوپ Function Generator شرح آزمايش 1-1 اندازه گيري DC با اسيلوسكوپ

Διαβάστε περισσότερα

بررسی ژئومکانیکی ایجاد شکاف در مخازن تخلیه شده

بررسی ژئومکانیکی ایجاد شکاف در مخازن تخلیه شده 44 شماره 196-1 9 بررسی ژئومکانیکی ایجاد شکاف در مخازن تخلیه شده * پوریا بهنودفر و محمد جواد عامری دانشکده مهندسی نفت دانشگاه صنعتی امیرکبیر تهران ایران تاريخ دريافت: 94/8/ تاريخ پذيرش: 95//1 چكيده از نظر

Διαβάστε περισσότερα

اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی

اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی هدف آزمایش: هدف از انجام این آزمایش بررسی موارد زیر میباشد: محاسبه ضریب هدایت حرارتی )K( در طول یک ميله با جنس یکسان در سيستم محوری.)linear( محاسبه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۶ مهر ۲ جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: ا رمیتا ثابتی اشرف و علی رضا علی ا بادیان ۱ مقدمه پیدا کردن کران مجانبی توابع معمولا با پیچیدگی

Διαβάστε περισσότερα

di dt di dt e. i . L w T R . 1q

di dt di dt e. i . L w T R . 1q مدلسازی رياضی فيلترهای فعال قدرت بمنظور بهسازی کيفيت توان در شبکه توزيع ا رش قطره سامانی رضا نوروزيان سيد حميد فتحی سيد حسام الدين صادقی چکيده: قطب علمی قدرت دانشکده مهندسی برق- دانشگاه صنعتی امير کبير

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ۱۰ ا ذر ۹۲ جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: معین زمانی و ا رمیتا اردشیری ۱ یادا وری همان طور که درجلسات پیش مطرح

Διαβάστε περισσότερα

نيمتوان پرتو مجموع مجموع) منحني

نيمتوان پرتو مجموع مجموع) منحني شبيه سازي مقايسه و انتخاب روش بهينه پيادهسازي ردگيري مونوپالس در يك رادار آرايه فازي عباس نيك اختر حسن بولوردي صنايع الكترونيك شيراز Abbas.nikakhtar@Gmail.com صنايع الكترونيك شيراز hasan_bolvardi@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )( shimiomd خواندن مقاومت ها. بررسی قانون اهم برای مدارهای متوالی. 3. بررسی قانون اهم برای مدارهای موازی بدست آوردن مقاومت مجهول توسط پل وتسون 4. بدست آوردن مقاومت

Διαβάστε περισσότερα

شماره : RFP تاريخ RFP REQUEST FOR RESEARCH PROPOSAL Q # # ساير باشند. F

شماره : RFP تاريخ RFP REQUEST FOR RESEARCH PROPOSAL Q # # ساير باشند. F شماره : RFP 5 : تاريخ RFP 1 از صفحه درخواست پيشنهاد پروژه پژوهشي REQUEST FOR RESEARCH PROPOSAL Q # # w $ @ T A"ç! ¼ $ i " ' Ú % $ A # # T A ç$" A V"j "Ï ' ë $ ³ Ã # w $ Q # ¼ $ i "Ú '% 1 -شماره پروژه :

Διαβάστε περισσότερα

ثابت. Clausius - Clapeyran 1

ثابت. Clausius - Clapeyran 1 جدول 15 فشار بخار چند مایع خالص در دمای 25 C فشار بخار در دمایC (atm) 25 نام مایع 0/7 دیاتیل اتر 0/3 برم 0/08 اتانول 0/03 آب دمای جوش یک مایع برابر است با دمایی که فشار بخار تعادلی آن مایع با فشار اتمسفر

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی در رساناها مانند یک سیم مسی الکترون های آزاد وجود دارند که با سرعت های متفاوت بطور کاتوره ای)بی نظم(در حال حرکت هستند بطوریکه بار خالص گذرنده

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﺼﻓ ﻯﺮﻴﮔ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻡﻮﺳ ﻲﻘﻓﺍ ﻱ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣﺮﻴﻏ ﺵﻭﺭ ﻪﺑ ﺶﺨﺑ ﻝﻭﺍ - ﺴﻣ ﻲﺣﺎ

ﻞﺼﻓ ﻯﺮﻴﮔ ﻩﺯﺍﺪﻧﺍ ﻡﻮﺳ ﻲﻘﻓﺍ ﻱ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻢﻴﻘﺘﺴﻣﺮﻴﻏ ﺵﻭﺭ ﻪﺑ ﺶﺨﺑ ﻝﻭﺍ - ﺴﻣ ﻲﺣﺎ اندازه گيرى فاصله ي افقي فصل سوم به روش غيرمستقيم بخش اول - مس احي 39 هدف هاى رفتارى : پس از ا موزش و مطالعهى اين فصل از فراگيرنده انتظار مىرود بتواند: 1- اندازهگيرى فاصلهى افقى به روش غيرمستقيم را تعريف

Διαβάστε περισσότερα

U x ) ( ) + x. 1 -Memorial tunnel

U x ) ( ) + x. 1 -Memorial tunnel و 1 بررسی عملکرد فنها در تهويه ا لايندههای تونل رسالت 1 خسرو اشرفی 2 مجيد شفيعپور مطلق مصطفی کلهر اصفهانيان وحيد 3 چکيده: 1 -استاديار دانشکده محيط زيست دانشگاه تهران 2 -استاديار دانشکده محيطزيست دانشگاه

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Soil Mechanics Lectures. Ali Reza Ghanizadeh, Ph.D مکانیک خاک پیشرفته دكتر عليرضا غني زاده

Advanced Soil Mechanics Lectures. Ali Reza Ghanizadeh, Ph.D مکانیک خاک پیشرفته دكتر عليرضا غني زاده مکانیک خاک پیشرفته دكتر عليرضا غني زاده استاديار دانشكده مهندسي عمران- دانشگاه صنعتي سيرجان مراجع Budhu, Muni. SOIL MECHANICS AND FOUNDATIONS, (With CD). John Wiley & Sons, 3 rd edition, 00. Das, Braja

Διαβάστε περισσότερα

نقش نيروگاههاي بادي در پايداري گذراي شبكه

نقش نيروگاههاي بادي در پايداري گذراي شبكه No. F-13-AAA-0000 همايون برهمندپور سيما كمانكش سعيد سليمي حميد دانايي محمد جعفريان پژوهشگاه نيرو گروه مطالعات سيستم تهران - ايران Uhberahmandpour@nri.ac.irU2T, Uskamankesh@nri.ac.irU2T, 2T Ussalimi@nri.ac.ir,

Διαβάστε περισσότερα

چکيده

چکيده تشخيص مرزهاي عنبيه در تصوير چشم در سامانههاي تشخيص هويت با استفاده از ماسک لاپلاسين و تبديل هاف هاتف مهرابيان دانشگاه تهران h.mehrabian@ece.ut.ac.ir احمد پورصابري دانشگاه تهران a.poursaberi@ece.ut.ac.ir

Διαβάστε περισσότερα

۱۳ ۹۱ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎ / ﺗ ﻢﺘﺼﺷ ﻩﺭﺎﻤﺷ / ﻢﻫﺩﺰﻧﺎﺷ ﻝﺎﺳ / ﻙﺎﺧ ﻭ ﺏﺁ ﻡﻮﻠﻋ ﻲ ﻌﻴﺒﻃ ﻊﺑﺎﻨﻣ ﻭ ﻱﺯﺭﻭﺎﺸﻛ ﻥﻮﻨﻓ ﻭ ﻡﻮ ﻠﻋ ﻪﻠﺠﻣ

۱۳ ۹۱ ﻥﺎﺘﺴﺑﺎ / ﺗ ﻢﺘﺼﺷ ﻩﺭﺎﻤﺷ / ﻢﻫﺩﺰﻧﺎﺷ ﻝﺎﺳ / ﻙﺎﺧ ﻭ ﺏﺁ ﻡﻮﻠﻋ ﻲ ﻌﻴﺒﻃ ﻊﺑﺎﻨﻣ ﻭ ﻱﺯﺭﻭﺎﺸﻛ ﻥﻮﻨﻓ ﻭ ﻡﻮ ﻠﻋ ﻪﻠﺠﻣ مجله علوم و فنون كشاورزي و منابع طبيعي علوم ا ب و خاك / سال شانزدهم / شماره شصتم / تابستان ۱۳۹۱ تعيين معادله فشار ورودي به لولهه يا فرعي ا بياري باراني با در نظر گرفتن د يب متفاوت براي ا بپاشها سيد حسين

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محم دحسن آرام جلسه 6 تا اینجا با دو دیدگاه مختلف و دو عامل اصلی براي تعریف و استفاده از ماتریس چگالی جهت معرفی حالت

Διαβάστε περισσότερα

حفاظت مقایسه فاز خطوط انتقال جبرانشده سري.

حفاظت مقایسه فاز خطوط انتقال جبرانشده سري. حفاظت مقایسه فاز در خطوط انتقال جبران شده سري همراه با MOV 2 1 محمد رضا پویان فر جواد ساده 1 دانشگاه آزاد اسلامی واحد گناباد reza.pooyanfar@gmail.com 2 دانشکده فنی مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد sadeh@um.ac.ir

Διαβάστε περισσότερα

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn درس»ریشه ام و توان گویا«تاکنون با مفهوم توان های صحیح اعداد و چگونگی کاربرد آنها در ریشه گیری دوم و سوم اعداد آشنا شده اید. فعالیت زیر به شما کمک می کند تا ضمن مرور آنچه تاکنون در خصوص اعداد توان دار و

Διαβάστε περισσότερα