Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ"

Transcript

1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΟΡΜΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ Το αποτέλεσμα μιας σύγκρουσης δύο σωμάτων εξαρτάται από τις ορμές τους. Όταν δύο κριάρια συγκρούονται και μπλέκουν τα κέρατά τους, το σύμπλεγμα που δημιουργείται κινείται προς την κατεύθυνση του κριαριού με τη μεγαλύτερη αρχική ορμή. Ορμή υλικού σημείου Σύμφωνα με το νόμο του Νεύτωνα η ορμή P ενός υλικού σημείου μάζας m το οποίο κινείται με ταχύτητα υ ονομάζεται το φυσικό μέγεθος του οποίου το μέτρο ισούται με το γινόμενο της μάζας του υλικού σημείου επί το μέτρο της ταχύτητάς του. Η ορμή ενός υλικού σημείου είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει την ίδια διεύθυνση και φορά όπως και η ταχύτητά του και σημείο εφαρμογής το ίδιο το υλικό σημείο. P = m υ Μονάδα μέτρησής της ορμής είναι το 1 kg m / s ή το 1 Ν s. Ορμή στερεού σώματος Κάθε στερεό σώμα θεωρείται ως σύστημα υλικών σημείων. Στην περίπτωση που το στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση, όλα τα υλικά σημεία τα οποία το αποτελούν έχουν την ίδια ταχύτητα με την ταχύτητα κίνησης του στερεού σώματος. Επομένως η ορμή του στερεού είναι: P = m 1 υ + m 2 υ + + m v υ = (m 1 + m m v ) υ P = m υ Όπου m ή μάζα του σώματος. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 1

2 x 1 x 2 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Σύγκριση ορμής διαφορετικών σωμάτων Ένα σώμα με μικρή μάζα και μέτρια ταχύτητα, όπως ένα παιδικό καρότσι που κυλά στο δρόμο, έχει απλώς μέτρια ορμή. Από την άλλη μεριά, ένα μεγάλο φορτηγό Ορισμός και προσδιορισμός του κέντρου μάζας συστήματος δύο σημειακών σωμάτων σε μια διάσταση Κέντρο μάζας συστήματος σωμάτων ονομάζεται ένα σημείο, το οποίο αντιπροσωπεύει τη μέση θέση της συνολικής μάζας του συστήματος σωμάτων, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει τη συμπεριφορά του συστήματος στην επίδραση εξωτερικής δύναμης. Μερικές φορές, αντί του όρου κέντρο μάζας χρησιμοποιείται ο όρος κέντρο βάρους. Το κέντρο βάρους είναι το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης δύναμης των βαρών των σωματιδίων του συστήματος. Το κέντρο βάρους συμπίπτει με το κέντρο μάζας, μόνο αν το σώμα ή το σύστημα βρίσκεται σε ομογενές βαρυτικό πεδίο. Ένα σώμα διαθέτει κέντρο μάζας, ανεξάρτητα αν βρίσκεται ή όχι σε βαρυτικό πεδίο, ενώ κέντρο βάρους έχει, μόνο αν βρίσκεται σε πεδίο βαρύτητας. x κ.μ m 1 m 2 Το κέντρο μάζας ως προς ένα σημείο αναφοράς, υπολογίζεται από τη σχέση: x κ.μ = m 1 x 1 + m 2 x m v x n m 1 + m m v Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 2

3 Άσκηση: Να υπολογίσετε τη θέση του κέντρου μάζας του συστήματος. Υπολογισμός ορμής και ταχύτητας κέντρου μάζας συστήματος σωμάτων, σε μονοδιάστατη κίνηση Εάν έχουμε ένα σύστημα σωμάτων που κινούνται με διάφορες ταχύτητες, τότε η ολική ορμή του συστήματος, είναι το άθροισμα των ορμών του κάθε σώματος του συστήματος δηλαδή: P ολ = P 1 + P 2 +. = m 1 υ 1 + m 2 υ 2 +. Άσκηση: Δύο πατινέρ έχουν μάζες m 1 = 80kg και m 2 = 60kg και κινούνται με ταχύτητες ίσου μέτρου υ 1 = υ 2 = υ = 5 m/s. Να βρεθεί η ορμή του συστήματος των πατινέρ όταν: α. κινούνται ομόρροπα, β. κινούνται αντίρροπα. Θεωρούμε τη μάζα του συστήματος συγκεντρωμένη στο κέντρο μάζας του, το οποίο κινείται με ταχύτητα υ κ.μ. Η ορμή του συστήματος θα είναι τότε P ολ = (m 1 + m 2 ) υ κ.μ ή P ολ = Μ υ κ.μ όπου Μ η ολική μάζα του σώματος. Επομένως, υ κ.μ = m 1 υ 1 + m 2 υ 2 + m 1 + m 2 + Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 3

4 ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΣ 2 ΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Σύμφωνα με το 2 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν πάνω σε ένα σώμα ή υλικό σημείο ασκούνται δυνάμεις και η συνισταμένη τους είναι διάφορη του μηδενός, τότε μεταβάλλεται η ορμή του. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος ή υλικού σημείου ισούται με τη συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό. F = ΔP Δt Άσκηση: Χρησιμοποιώντας τον γενικευμένο 2 ο νόμο του Νεύτωνα να αποδείξετε τη σχέση, F = m a, στην περίπτωση ενός σώματος σταθερής μάζας. Ασκήσεις: 1. Ένα καρφί σφηνώνεται στο ξύλο όταν κτυπηθεί με σφυρί. Το καρφί έχει μάζα m = 10g και αποκτά ταχύτητα υ = 20 m/s κατά το κτύπημα. Αν το καρφί ακινητοποιείται σε χρόνο Δt = 0,02 sec να βρεθεί η μέση δύναμη που ασκείται σε αυτό από το ξύλο κατά την κίνηση του. Να υποθέσετε ότι το σφυρί δεν βρίσκεται σε επαφή με το καρφί καθώς αυτό σφηνώνεται στο ξύλο. 2. Μια ελαστική μπάλα πέφτει με οριζόντια ταχύτητα υ = 20 m/s σε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται, κινούμενη προς την αντίθετη κατεύθυνση, με ταχύτητα του ίδιου μέτρου με την αρχική. Αφού σχεδιαστούν τα διανύσματα της αρχικής ορμής, της ορμής αμέσως μετά την ανάκλαση και της μεταβολής της ορμής, να υπολογιστεί η δύναμη με την οποία αλληλεπιδρούν η μπάλα και ο τοίχος. Η δύναμη να θεωρηθεί σταθερή. Δίνονται: m = 0,1 kg και ο χρόνος επαφής μπάλας τοίχου 0,02 seс. «Μια μικρή δύναμη που ασκείται για μεγάλο χρονικό διάστημα μπορεί να προκαλέσει την ίδια μεταβολή στην ορμή όπως μια μεγάλη δύναμη που ασκείται για μικρό χρονικό διάστημα». Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 4

5 Άσκηση: Με την βοήθεια της πιο πάνω πρότασης να εξηγήσετε γιατί: Α. τοποθετούμε κρεβατάκια από σφουγγάρια κατά την πτώση των αθλητών. Β. οι προφυλακτήρες των αυτοκινήτων είναι στερεωμένοι με ελατήρια. Αρχή διατήρησης της ορμής Στη μελέτη της κίνησής των πλανητών του ηλιακού μας συστήματος ή της σύγκρουσης δύο μπάλων του μπιλιάρδου, είναι προτιμότερο να μελετήσουμε την κίνησή των σωμάτων θεωρώντας τα ως ένα σύνολο. Ένα τέτοιο σύνολο σωμάτων θα το ονομάζουμε σύστημα. Σύστημα σωμάτων ονομάζεται ένα σύνολο σωμάτων τα οποία αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μέσω κάποιων δυνάμεων. Σε κάθε σύστημα, οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σωμάτων που το αποτελούν ονομάζονται εσωτερικές δυνάμεις. Δυνάμεις που ασκούνται σε κάποιο μέρος του συστήματος από κάποιο φορέα εκτός του συστήματος λέγονται εξωτερικές δυνάμεις. Στη φυσική είναι δύσκολο να απομονώσουμε ένα σώμα από την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων του περιβάλλοντος του. Ένα τέτοιο σύστημα, που δεν υφίσταται εξωτερικές δυνάμεις, ονομάζεται απομονωμένο σύστημα. Άσκηση: Ποιες είναι οι εσωτερικές και ποιες οι εξωτερικές δυνάμεις, που ασκούνται στο σύστημα μαγνήτη σφαίρας; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 5

6 Θεωρούμε δύο αστροναύτες που αγγίζουν ο ένας τον άλλο καθώς αιωρούνται ελεύθερα στο διάστημα σε ένα περιβάλλον φαινομενικής ανυπαρξίας βαρύτητας. Ο κάθε αστροναύτης ασκεί μια δύναμη πάνω στον άλλο. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, οι δύο δυνάμεις είναι, σε κάθε στιγμή, ίσες σε μέγεθος και αντίθετες σε διεύθυνση. Από το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη που ασκείται πάνω σε κάθε αστροναύτη είναι ίση με το ρυθμό με της ορμής του. Αυτό σημαίνει ότι οι δύο ρυθμοί μεταβολής της ορμής είναι ίσοι και αντίθετοι οπότε ο ρυθμός μεταβολής της ολικής ορμής είναι ίσος με μηδέν και η ολική ορμή είναι σταθερή. Η ολική ορμή του συστήματος ως το διανυσματικό άθροισμα των ορμών των ξεχωριστών σωμάτων είναι: P = P 1 + P 2 Ο ρυθμός μεταβολής της ολικής ορμής με το χρόνο είναι: ΔP = ΔP 1 + ΔP 2 Δt Δt Δt Έστω ότι F 1 και F 2 είναι οι εσωτερικές δυνάμεις που ασκούνται πάνω στα δύο σώματα λόγω της αμοιβαίας αλληλεπίδρασής τους. Από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, F 1 = ΔP 1 Δt, F 2 = ΔP 2 Δt. Από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, F 1 + F 2 = 0. Άρα ΔP = F1 + F2 = 0. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής με το χρόνο είναι ίσος με μηδέν. Δt Αν υπάρχουν επίσης και εξωτερικές δυνάμεις, θα πρέπει να συμπεριληφθούν στο δεξιό μέλος της πιο πάνω εξίσωσης, όπως και οι εσωτερικές δυνάμεις. Αν όμως το διανυσματικό άθροισμα των εξωτερικών δυνάμεων είναι ίσο με μηδέν, οι δυνάμεις αυτές δεν συνεισφέρουν στο άθροισμα όλων των δυνάμεων και το ΔP Δt = 0. «Όταν το διανυσματικό άθροισμα των εξωτερικών δυνάμεων, ΣF εξ = 0, που ασκούνται πάνω σε ένα σύστημα είναι ίσο με μηδέν, η ολική ορμή του συστήματος είναι σταθερή». Αυτή είναι, στην απλούστερη της μορφή, η αρχή διατήρησης της ορμής. Μπορούμε να γενικεύσουμε την αρχή αυτή για ένα σύστημα που περιέχει ένα οποιοδήποτε αριθμό σωμάτων που αλληλεπιδρούν μόνο μεταξύ τους. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος που οφείλεται σε κάθε ζεύγος εσωτερικών δυνάμεων δράσης αντίδρασης είναι ίσος με μηδέν. Επομένως, ο ρυθμός μεταβολής της ολικής ορμής του συστήματος είναι ίσος με μηδέν όταν το διανυσματικό άθροισμα των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται επάνω του είναι ίσο με μηδέν. Οι εσωτερικές δυνάμεις μπορούν να μεταβάλουν τις ορμές των σωματίων του συστήματος, αλλά όχι και την ολική ορμή του συστήματος. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 6

7 Κέντρο μάζας και ταχύτητα κέντρου μάζας σε απομονωμένο σύστημα Αν το σύστημα είναι απομονωμένο, δηλαδή ΣF εξ = 0, τότε η ορμή του συστήματος παραμένει σταθερή, P ολ = σταθερή. Αλλά P ολ = (m 1 + m 2 ) υ κ.μ, οπότε υ κ.μ = σταθερό. Σε απομονωμένο σύστημα η ταχύτητα του κέντρου μάζας ή θα είναι μηδέν ή θα είναι σταθερή. Σε όλα τα μονωμένα συστήματα το κέντρο μάζας ή θα είναι ακίνητο ή θα κινείται με σταθερή ταχύτητα. ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ Κίνηση βάρκας με κουπιά, κίνηση πλοίου με προπέλα Κίνηση αεριωθούμενου Εκτόξευση πυραύλου Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 7

8 ΚΡΟΥΣΕΙΣ Οι κρούσεις αποτελούν χαρακτηριστικά παραδείγματα διατήρησης της ορμής και της ενέργειας. Κρούση ονομάζουμε οποιαδήποτε ισχυρή αλληλεπίδραση ανάμεσα σε δύο σώματα, η οποία διαρκεί για σχετικά μικρό χρονικό διάστημα. Παραδείγματα κρούσεων αποτελούν τα αυτοκινητικά ατυχήματα, οι μπάλες που συγκρούονται πάνω σε ένα τραπέζι του μπιλιάρδου κ.α. Αν οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης είναι πολύ μεγαλύτερες από τις όποιες εξωτερικές δυνάμεις, μπορούμε να προσομοιώσουμε το σύστημα με ένα απομονωμένο σύστημα, αγνοώντας εντελώς τις εξωτερικές δυνάμεις. Ένα καλό παράδειγμα είναι δύο αυτοκίνητα που συγκρούονται στους παγωμένους δρόμους μιας διασταύρωσης. Ακόμη και δύο αυτοκίνητα που συγκρούονται πάνω σε στεγνό οδόστρωμα μπορούν να θεωρηθούν απομονωμένο σύστημα κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης αν, όπως συχνά συμβαίνει, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των αυτοκινήτων είναι πολύ μεγαλύτερες από τις δυνάμεις τριβής μεταξύ του οδοστρώματος και των ελαστικών των αυτοκινήτων. Διάκριση των κρούσεων ανάλογα με τη διατήρηση ή όχι της κινητικής ενέργειας του συστήματος Οι κρούσεις διακρίνονται σε: Ελαστικές, αν η κινητική ενέργεια των συγκρουόμενων σωμάτων διατηρείται κατά την κρούση. Κατά προσέγγιση ωε ελαστική μπορεί να θεωρηθεί η κρούση ανάμεσα σε δύο μπάλες του μπιλιάρδου. Μη ελαστικές, αν μέρος της αρχικής κινητικής ενέργειας των συγκρουόμενων σωμάτων μετατρέπεται σε θερμότητα, δηλαδή οι κρούσεις αυτές παρουσιάζουν απώλειες ενέργειας. Μια ειδική περίπτωση μη ελαστικής κρούσης είναι η πλαστική κρούση κατά την οποία τα συγκρουόμενα σώματα μετά τη κρούση συγκολλούνται και δημιουργούν ένα σύσσωμα. Κρούσεις Ελαστική Μη ελαστική Η ορμή του συστήματος διατηρείται Η κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται Η ορμή του συστήματος διατηρείται Η κινητική ενέργεια του συστήματος δε διατηρείται Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 8

9 Ελαστική κρούση Στο σχήμα φαίνονται δύο σώματα με μάζες m 1 και m 2, που κινούνται με ταχύτητες υ 1 και υ 2 πάνω σε λείο τραπέζι χωρίς να περιστρέφονται. Μετά την κρούση τα δύο σώματα αποκτούν ταχύτητες v 1 και v 2. Σύμφωνα με τα όσα είπαμε για τις ελαστικές κρούσεις, κατά τη διάρκεια της κρούσης διατηρείται η ορμή και η ενέργεια του συστήματος. Εφαρμόζουμε τις αρχές διατήρησης της ορμής και της ενέργειας και χωρίζουμε τα δεδομένα του πρώτου σώματος από αυτά του δεύτερου. Διατήρηση της ορμής Διατήρηση της ενέργειας Λύση του συστήματος: Διαιρούμε κατά μέλη την εξίσωση (2) με την εξίσωση (1), θεωρώντας ότι υ 1 v 1 και υ 2 ν 2: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 9

10 Η λύση του συστήματος των εξισώσεων (1) και (3) δίνει εύκολα τις τελικές ταχύτητες: Στην περίπτωση που το δεύτερο σώμα κινείται προς τα αριστερά, θα πρέπει η ταχύτητα υ 2 να πάρει αρνητικό πρόσημο. Αντίστοιχα, αν είτε η v 1 είτε η ν 2 προκύψουν αρνητικές, η φορά τους θα είναι αντίθετη απ αυτή που υποθέσαμε. Άσκηση: Να αποδείξετε ότι: υ 1 + v 1 = υ 2 + v 2 = 2υ κ.μ Ερωτήσεις: 1. Ποια θα είναι η νέα τιμή της ταχύτητάς του κάθε σώματος σε μια ελαστική κρούση, όταν οι μάζες των δύο σωμάτων είναι ίσες; Τι παρατηρείτε; 2. Η πιο κάτω συσκευή αποτελείται από πέντε μεταλλικά μπαλάκια ίσης μάζας που κρέμονται με κλωστές. Γιατί όταν μετακινήσουμε το πρώτο μπαλάκι από τη θέση του και αφεθεί ελεύθερο να συγκρουστεί με τα υπόλοιπα, παρατηρείται ότι μετακινείται μόνο το τελευταίο, ενώ τα ενδιάμεσα παραμένουν στη θέση τους; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 10

11 Μη Ελαστική - Πλαστική Κρούση Στο σχήμα φαίνονται δυο σώματα με μάζες και m 2 και ταχύτητες υ, και υ 2 αντίστοιχα. Μετά την κρούση τα δυο σώματα ενώνονται και κινούνται πλέον μαζί με κοινή ταχύτητα υ κ. Τα σώματα κινούνται στο τραπέζι χωρίς τριβές και χωρίς να περιστρέφονται. Σύμφωνα με όσα είπαμε πιο πάνω, στις πλαστικές κρούσεις (όπως και σε όλες τις άλλες) ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής. Αυτή η αρχή είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για να υπολογίσουμε την κοινή ταχύτητα του συσσωματώματος. Για το παράδειγμα του σχήματος, όπου όλες οι ταχύτητες έχουν φορά προς τα δεξιά, το μέτρο της κοινής ταχύτητας δίνεται από τη σχέση: Στις πλαστικές κρούσεις παρουσιάζεται πάντα απώλεια ενέργειας, που δίνεται από τη σχέση: Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 11

12 Απόδειξη: Η μεταβολή της ενέργειας του συστήματος κατά τη διάρκεια της κρούσης δίνεται από τη σχέση: Αντικαθιστούμε την κοινή ταχύτητα από τη σχέση στην οποία καταλήξαμε προηγουμένως: Το αρνητικό πρόσημο δηλώνει ότι η τελική ενέργεια είναι μικρότερη από την αρχική, που σημαίνει ότι κατά την πλαστική κρούση χάνεται ενέργεια ίση με που μετατρέπεται σε άλλα είδη, όπως π.χ. θερμότητα. Ερώτηση: Τι συμβαίνει με την ενέργεια στη διάρκεια της ελαστικής και πλαστικής κρούσης; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 12

13 Μη ελαστική κρούση ( Τα σώματα κινούνται ξεχωριστά μετά την κρούση ) Κομμάτι ξύλου μάζας Μ = 3,9 kg κρέμεται από το ένα άκρο σχοινιού μήκους l = 1m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο. Βλήμα μάζας m = 0,1 kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 100 m/s. Να βρείτε την ανύψωση του κέντρου μάζας του ξύλου και το ποσοστό ( % ) της κινητικής ενέργειας του συστήματος που χάθηκε κατά την κρούση όταν το βλήμα, βγαίνει από την άλλη πλευρά του ξύλου με ταχύτητα μέτρου υ 2 = 22 m/s. Κίνηση επιβάτη σε αρχικά ακίνητη σανίδα σε ήρεμη επιφάνεια νερού. Μια σανίδα μάζας m 1 = 20 kg και μήκους L = 10m βρίσκεται ακίνητη στην ήρεμη επιφάνεια λίμνης. Γυναίκα μάζας m 2 = 80 kg βρίσκεται ακίνητη στη μια άκρη της σανίδας. Να βρείτε τη μετατόπιση της σανίδας σε σχέση με την αποβάθρα όταν η γυναίκα μετακινηθεί και πάει στην άλλη άκρη της. Οι αντιστάσεις από το νερό θεωρούνται αμελητέες. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 13

14 Θέση και ταχύτητα κέντρου μάζας Θεωρήστε δύο αμαξάκια με μάζες m 1 = 10kg και m 2 = 5kg. Το αμαξάκι μάζας m 1 κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ 1 = 30 m/s, ενώ το αμαξάκι μάζας m 2 είναι ακίνητο. υ 1 υ 2 = 0 Να υπολογίσετε: α. Την ταχύτητά του κέντρου μάζας του συστήματος. β. Τις ταχύτητες των αμαξιδίων μετά την κρούση. γ. Θεωρούμε ως θέση μηδέν τη θέση του κέντρου μάζας του συστήματος τη στιγμή της σύγκρουσης. Να βρείτε που βρισκόταν το κέντρο μάζας 0,1 sec πριν από τη σύγκρουση. Έκρηξη κινούμενου σώματος σε δύο θραύσματα Μια σφαίρα μάζας m = 10 kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ = 50 m/s και εκρήγνυται σε δύο κομμάτια με μάζες m 1 = 6 kg και m 2 = 4 kg. Αν το κομμάτι μάζας m 1 αμέσως μετά την έκρηξη κινείται με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 100 m/s με διεύθυνση και φορά εκείνη της υ, να βρείτε την ταχύτητά του κομματιού μάζας m 2. Ερώτηση: Ένα βλήμα έχει κινητική ενέργεια Ε και ορμή Π τη στιγμή που εκρήγνυται. Α. Η ολική ενέργεια των τμημάτων στα οποία χωρίστηκε το βλήμα είναι ίση, μεγαλύτερη ή μικρότερη από Ε; Β. Η ολική ορμή των τμημάτων στα οποία χωρίστηκε το βλήμα είναι ίση, μεγαλύτερη, ή μικρότερη από P; Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 14

15 Ανάκρουση όπλου Στο σχήμα φαίνεται ένα πυροβόλο όπλο το οποίο είναι αρχικά ακίνητο. Όταν το όπλο εκπυρσοκροτήσει, το βλήμα εκτοξεύεται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ β. Να βρείτε την ταχύτητά του πυροβόλου αμέσως μετά την Κ β εκπυρσοκρότηση. Να δείξετε ότι = m π. Τι Κ π m β συμπεραίνετε; Γενικές Ασκήσεις 1. Πάνω σε ένα τραπέζι μπιλιάρδου βρίσκονται δύο μπάλες Κ και Λ. Υποθέτουμε ότι οι κρούσεις είναι τέλεια ελαστικές. Η μπάλα Κ έχει μάζα m 1=0,5kg και κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα υ 1=10m/s οπότε συγκρούεται με τη μπάλα, Λ μάζας m 2 που είναι αρχικά ακίνητη. Μετά την κρούση, η μπάλα μάζας m 2 συγκρούεται μια φορά με την άκρη του τραπεζιού και ακολούθως κινείται με την ίδια ταχύτητα όπως και η μπάλα μάζας m 1. Υπολογίστε τη μάζα m 2 της μπάλας Λ και τις τελικές ταχύτητες της κάθε μπάλας. ( m 2 = 1,5kg, υ 1 = -5cm/s, υ 2 = -5cm/s ) υ 1=10m/s υ 2=0 m 1 K Λ m 2 Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 15

16 2. Βλήμα μάζας m = 0,1 kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ 0 σφηνώνεται σε αρχικά ακίνητο ξύλο μάζας Μ = 2,4 kg που κρέμεται από δύο νήματα μήκους L =2m, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Το σύστημα μετά την κρούση ανυψώνεται μέχρι τα νήματα να σχηματίσουν γωνία φ = 60 0 με την κατακόρυφο. Να υπολογίσετε: α. Την αρχική ταχύτητα υ 0 του βλήματος. (υ 0 = 111,8 m/s ) β. Το ποσοστό της ενέργειας που χάθηκε κατά την κρούση. ( 96%) 3. Τα δύο σώματα του σχήματος μάζας m 1 = 1kg και m 2 = 2 kg, συγκρατούνται στη θέση τους έχοντας ανάμεσα τους ένα συσπειρωμένο ελατήριο σταθεράς Κ = 10 4 Ν m -1. Όταν το σύστημα αφεθεί ελεύθερο παρατηρείται ότι το πρώτο σώμα ανέρχεται έως ότου το νήμα σχηματίσει γωνία 60 0 με την αρχική του θέση. Αν το μήκος των νημάτων είναι L = 2m: α. Να υπολογίσετε τη μέγιστη γωνία εκτροπής του δεύτερου νήματος. ( 28,95 o ) β. Να υπολογίσετε την αρχική συσπείρωση του ελατηρίου. ( 0,0548m ) 4. Στο σχήμα φαίνονται δύο όμοια τρόλεϊ. Αρχικά τα δύο τρόλεϊ είναι σε επαφή και ακίνητα πάνω σε οριζόντιο διάδρομο στον οποίο θεωρούμε ότι οι τριβές είναι αμελητέες. Ένα αβαρές ελατήριο το οποίο είναι ενσωματωμένο στο ένα τρόλεϊ ελευθερώνεται εκτοξεύοντας τα δύο τρόλεϊ προς αντίθετες κατευθύνσεις. A B A B A 1,10 m/s B α. Να βρείτε την ολική ορμή του συστήματος των δύο τρόλεϊ καθώς απομακρύνεται το ένα από το άλλο. Να εξηγήσετε την απάντησή σας. β. Η μάζα του κάθε τρόλεϊ είναι 0,970 kg. Το τρόλεϊ Β το οποίο είναι επιπλέον φορτωμένο με 4 βαρίδια συνολικής μάζας 0,398 kg απομακρύνεται με ταχύτητα 1,10 m/s. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του τρόλεϊ Α. (-1,55 kg m/s) γ. Να βρείτε την ελαστική δυναμική ενέργεια η οποία ήταν αποθηκευμένη στο ελατήριο πριν την ελευθέρωσή του. Να γράψετε την παραδοχή που κάνετε για τον υπολογισμό αυτό. δ. Να περιγράψετε μια πειραματική διαδικασία με την οποία θα υπολογίσετε με ακρίβεια την ταχύτητα του κάθε τρόλεϊ μόλις αυτά διαχωριστούν. Μιχάλης Περικλέους Σελίδα 16

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος

Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράμμα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Κρούσεις

Φυσική Γ' Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Κρούσεις Κρούσεις 1. Μια μπάλα του τένις ολισθαίνει σε λείο οριζόντιο επίπεδο χωρίς να περιστρέφεται, όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Η μπάλα συγκρούεται με κατακόρυφο ακλόνητο τοίχο και γυρίζει πίσω, όπως φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων - Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2015 Σελίδα 1 από 19 Μηχανική Συστήματος Σωμάτων σε μια Διάσταση 1. Στο σχήμα 1 φαίνονται δύο εργαστηριακά αμαξάκια τα οποία κινούνται χωρίς τριβές στις ράγες ενός αλουμινένιου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Διατήρηση Ορμής Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός htt://hyiccore.wordre.co/ Βασικές Έννοιες Μέχρι τώρα έχουμε ασχοληθεί με την μελέτη ενός σώματος και μόνο. Πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής

2) Ορμή και ρυθμός μεταβολής της στην κυκλική κίνηση. 3) Ένα σύστημα σωμάτων σε πτώση. 4) Ένα σύστημα επιταχύνεται. Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής Γ) Ορμή και διατήρηση ορμής 1) Στο ταβάνι, στον τοίχο ή στο πάτωμα; Βρισκόμαστε σε ένα δωμάτιο όπου ταβάνι τοίχος και δάπεδο έχουν φτιαχτεί από το ίδιο υλικό και κάνουμε το εξής πείραμα. Εκτοξεύουμε μπαλάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 3 ΟΡΜΗ-ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ Παρατηρήσεις-Υποδείξεις Μετωπική λέγεται η κρούση κατά την οποία τα διανύσματα των ταχυτήτων πριν την κρούση των σωμάτων που συγκρούονται βρίσκονται στην ίδια ευθεία.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Κατηγορία Α (7 ΠΕΡΙΟΔΟΙ). α. Μπορείτε να τρέξετε αρκετά γρήγορα ώστε να αποκτήσετε την ίδια ορμή με ένα αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα μέτρου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015-2016 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ 2015 2 ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 3 ΩΡΕΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Στις Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1 έως 4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι. γ.

των δύο σφαιρών είναι. γ. ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Ορμή, ώθηση, κρούσεις

Κεφάλαιο 8. Ορμή, ώθηση, κρούσεις Κεφάλαιο 8 Ορμή, ώθηση, κρούσεις Στόχοι 8 ου Κεφαλαίου Ορμή και ώθηση. Διατήρηση της ορμής. Μη ελαστικές κρούσεις. Ελαστικές κρούσεις. Κέντρο μάζας. Η μεταβολή της ορμής ενός σωματίου κατά τη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια.

4.1. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση Η Ορμή είναι διάνυσμα. 4.3.Κρούση και Ενέργεια. 4.1.. 4.1.Ταχύτητες κατά την ελαστική κρούση. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m 1 =0,2kg με ταχύτητα υ 1 =6m/s και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα Β μάζας m 2 =0,4kg.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Διατήρηση της Ορμής.

3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1. Διατήρηση της Ορμής. 3.1.Ορμή και ρυθμός μεταβολής της ορμής. Ένα σώμα μάζας m=2kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με ταχύτητα υ=5m/s σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας R=10m. i) Υπολογίστε την ορμή του

Διαβάστε περισσότερα

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J] Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη

Διαβάστε περισσότερα

3. Σώμα μάζας m αρχικά ακίνητο κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση σταθερής

3. Σώμα μάζας m αρχικά ακίνητο κινείται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση σταθερής ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1, 2 και3 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23-11-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.- ΚΑΤΣΙΛΗΣ Α.- ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ Τ.- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ Γ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορμής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. 1 ο ΘΕΜΑ. Ομογ. 2002

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. 1 ο ΘΕΜΑ. Ομογ. 2002 ο ΘΕΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή 2ος Νόμος Νεύτωνα

Ορμή 2ος Νόμος Νεύτωνα 2ος Νόμος Νεύτωνα - Ορμή Ορμή 2ος Νόμος Νεύτωνα 1. Ένα αντικείμενο μάζας m = 2kg κινείται σε ευθεία τροχιά. Αρχικά η ταχύτητα του έχει μέτρο υ 1 = 4m/s, ενώ στην συνέχεια αλλάζει και αποκτάει μέτρο υ 2

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΣΗΕΙ ΣΙ ΚΡΟΤΕΙ. Φυσική Γ Λυκείου - Κρούσεις

ΕΡΩΣΗΕΙ ΣΙ ΚΡΟΤΕΙ. Φυσική Γ Λυκείου - Κρούσεις . Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορμής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές. ΕΡΩΣΗΕΙ ΣΙ ΚΡΟΤΕΙ. Κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ενότητα 4: Φαινόμενο Doppler Θεωρία Μεθοδολογία Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Πρόλογος... 5

ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ενότητα 4: Φαινόμενο Doppler Θεωρία Μεθοδολογία Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Πρόλογος... 5 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος......................................................... 5 Ενότητα : Κρούσεις Θεωρία Μεθοδολογία.............................................. 9 Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής.......................................

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου. ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου ~ Ορμή Διατήρηση ορμής ~ Θέμα Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 1) Σε μία πλαστική κρούση δύο σωμάτων: i) Κάθε σώμα υφίσταται μόνιμη παραμόρφωση και

Διαβάστε περισσότερα

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει:

Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει: Ο µαθητής που έχει µελετήσει το κεφάλαιο διατήρησης της ορµής πρέπει: Να γνωρίζει ποιες δυνάµεις λέγονται εσωτερικές και ποιες εξωτερικές ενός συστήµατος σωµάτων. Να γνωρίζει ποιο σύστηµα λέγεται µονωµένο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΗΣ. Ελαστική κρούση

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΗΣ. Ελαστική κρούση Ελαστική κρούση 1. Σώμα μάζας m 1 = 2 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 4 m / s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας m 2 = 4 kg που κινείται και αυτή προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις στις κρούσεις

Ερωτήσεις στις κρούσεις Ερωτήσεις στις κρούσεις 1. Η έννοια της κρούσης έχει επεκταθεί και στο µικρόκοσµο όπου συµπεριλαµβάνει και φαινόµενα όπου τα συγκρουόµενα σωµατίδια δεν έρχονται σε επαφή.. Ονοµάζουµε κρούση κάθε φαινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη

α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. β. γ. δ. Μονάδες 5 α. ελαστική β. ανελαστική γ. πλαστική δ. έκκεντρη ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/09/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Β Λυκείου Διατήρηση της ορμής. Διατήρηση της ορμής. Κώστας Παρασύρης Φυσικός

0 Φυσική Β Λυκείου Διατήρηση της ορμής. Διατήρηση της ορμής. Κώστας Παρασύρης Φυσικός 0 Φυσική Β Λυκείου Διατήρηση της ορμής Διατήρηση της ορμής Φυσική Β Λυκείου Διατήρηση της ορμής Σύστημα σωμάτων Εσωτερικές, εξωτερικές δυνάμεις Ως σύστημα στη φυσική θεωρούμε ένα σύνο δύο ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 23-11-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.- ΚΑΤΣΙΛΗΣ Α.- ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ Τ.- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ Γ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Β Λυκείου Οριζόντια Βολή Ορμή Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Β Λυκείου Οριζόντια Βολή Ορμή Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Β Λυκείου Οριζόντια Βολή Ορμή Κρούσεις Θέμα Α 1) Δύο σώματα ρίχνονται την ίδια χρονική στιγμή από το ίδιο σημείο με οριζόντιες ταχύτητες υ 1 και υ 2, με υ 1 > υ 2. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια;

Α. Για ποιο από τα δυο σώματα καταναλώσαμε περισσότερη ενέργεια; 1. Στην κάτω άκρη ενός ιδανικού ελατήριου είναι δεμένο ένα σώμα που έχει μάζα m 1 = m και ισορροπεί. Στην κάτω άκρη ενός άλλου ομοίου ελατήριου είναι δεμένο ένα άλλο σώμα που έχει μάζα m 2 = 4m και ισορροπεί.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΜΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΡΜΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΟΡΜΗ 16113(Α) Ένας δύτης με μάζα 64 kg κολυμπάει με ταχύτητα 0,5 m/s και ρίχνει μια τρίαινα μάζας 2 kg με ταχύτητα 15

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ -ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1 Ορμή και Δύναμη Η ορμή p είναι διάνυσμα που ορίζεται από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου. Ορμή. Ορμή συστήματος σωμάτων Τ Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Ο Κ Ρ Ο Υ Σ Ε Ω Ν. Θετικού προσανατολισμού

Φυσική Γ Λυκείου. Ορμή. Ορμή συστήματος σωμάτων Τ Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Ο Κ Ρ Ο Υ Σ Ε Ω Ν. Θετικού προσανατολισμού Τ Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Ο Κ Ρ Ο Υ Σ Ε Ω Ν Φυσική Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού Ορμή Ορμή Ρ ενός σώματος ονομάζουμε το διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο το γινόμενο της μάζας m του σώματος επί την ταχύτητά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά

ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ. =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1. =8m /s συγκρούεται κεντρικά ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ 1. Σφαίρα μάζας m 1 =1 kg που κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου u 1 =8m /s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας =3 kg που κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση

3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση 3 ος νόμος του Νεύτωνα Δυνάμεις επαφής δυνάμεις από απόσταση ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Με βάση τον 3 ο νόμο του Νεύτωνα, όταν δυο σώματα αλληλεπιδρούν και

Διαβάστε περισσότερα

4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 2007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα)

4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 2007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα) 4η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 1 Απριλίου 007 (Τα θέματα κάθε άσκησης θεωρούνται ισοδύναμα) Άσκηση 1 (10 μονάδες) A) Ένα βλήμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα v διαπερνά τη σφαίρα ενός εκκρεμούς μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

1 ο ΓΕ.Λ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α - - ΘΕΜΑ Α ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της.. [Β Εν. Λύκ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ 1 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της

ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 25/12/2016 ΘΕΜΑ 1 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5//06 ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-2 7/12/2014

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-2 7/12/2014 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1-2 7/12/2014 ΘΕΜΑ 1 Από τις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε την σωστή πρόταση: Α1. Σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. α) η κεντρομόλος επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1, 2 και3 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα σωμάτων ονομάζουμε δύο ή περισσότερα σώματα τα οποία αλληλεπιδρούν.

Σύστημα σωμάτων ονομάζουμε δύο ή περισσότερα σώματα τα οποία αλληλεπιδρούν. ΟΡΜΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ 7. Ορισμοί α. Σύστημα σωμάτων Σύστημα σωμάτων ονομάζουμε δύο περισσότερα σώματα τα οποία αλληλεπιδρούν. β. Εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις Εσωτερικές δυνάμεις συστματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2006 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος A Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2006 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος A Λυκείου Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 006 A Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο 8 Μαρτίου 006 α) Τρία κιβώτια με ίσες μάζες συνδέονται με σχοινί όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το όλο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΗ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 15 Δεκεμβρίου, 2013 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από πέντε (5) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 6 Ιανουαρίου, Προτεινόμενες Λύσεις Πρόβλημα - ( μονάδες) Ένα όχημα, μαζί με ένα κανόνι που είναι ακλόνητο πάνω σε αυτό,

Διαβάστε περισσότερα

5. Να χαρακτηρίσετε σωστή ή λανθασμένη την παρακάτω διατύπωση. <<Στην κρούση σωμάτων η ορμή του κάθε σώματος διατηρείται σταθερή.

5. Να χαρακτηρίσετε σωστή ή λανθασμένη την παρακάτω διατύπωση. <<Στην κρούση σωμάτων η ορμή του κάθε σώματος διατηρείται σταθερή. Τεστ Αξιολόγησης : ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦ 2 ο : ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ - 20 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Εισηγητής : Γεώργιος Φ. Σ ι ώ ρ η ς Φυσικός.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων)

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) ~Διάρκεια 3 ώρες~ Θέμα Α 1) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο: i) Η περίοδος δε διατηρείται

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κρούσεις Doppler ιδακτική Ενότητα: Κρούσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα ο: (ΟΕΦΕ 0) Πέντε σφαίρες ίδιας µάζας και ακτίνας ρίσκονται πάνω σε επίπεδο έτσι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 06: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής

Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής Άσκηση 8 Ελαστικές και μη ελαστικές κρούσεις Αρχή διατήρησης της ορμής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι η πειραματική επαλήθευση της Αρχής διατήρησης της ορμής σε ελαστική και μη ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x

Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= 1 s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (4 7 09) Μηχανική ΘΕΜΑ Α. Η επιτάχυνση ενός σωματιδίου ως συνάρτηση της θέσης x δίνεται από τη σχέση ax ( ) = bx, όπου b σταθερά ( b= s ). Αν η ταχύτητα στη θέση x 0 = 0

Διαβάστε περισσότερα

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι... 1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......

Διαβάστε περισσότερα

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές 1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 5 η Παραδείγματα: (1) Δύο σώματα είναι δεμένα με σχοινί όπως στο σχήμα. Στο πρώτο σώμα μάζας m 1 = 2Κg ασκούμε δύναμη F = 4N. Αν η μάζα του σώματος (2) είναι m 2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 6 1. Ένα αυγό µάζας 0.250kgr πέφτει από ένα ύψος 2.0 στο έδαφος. (α) Υπολογίστε την ώθηση που εξασκεί η δύναµη της βαρύτητας στο αυγό κατά τη διάρκεια της πτώσης του στο έδαφος. (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης

4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά κινείται με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. Α) Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μάζα που κινείται

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4 1. F 2 F 3 F 1 F 4 Στο σώμα του παραπάνω σχήματος βάρους Β = 20Ν ασκούνται οι δυνάμεις F 1 = 5Ν, F 2 = 10Ν, F 3 = 15Ν και F 4 = 10Ν. Αν το σώμα μετακινηθεί οριζόντια προς τα δεξιά κατά 2m να υπολογισθεί

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

Ένα μηχανικό σύστημα και κρούση.

Ένα μηχανικό σύστημα και κρούση. Ένα μηχανικό σύστημα και κρούση. Ένα Φύλλο Εργασίας. Σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμούν δυο σώματα Α και Β με μάζες kg και kg αντίστοιχα, δεμένα στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου με φυσικό μήκος l 0,5

Διαβάστε περισσότερα

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού.

β. Το μέτρο της ταχύτητας u γ. Την οριζόντια απόσταση του σημείου όπου η μπίλια συναντά το έδαφος από την άκρη Ο του τραπεζιού. 1. Μια μικρή μπίλια εκσφενδονίζεται με οριζόντια ταχύτητα u από την άκρη Ο ενός τραπεζιού ύψους h=8 cm. Τη στιγμή που φθάνει στο δάπεδο το μέτρο της ταχύτητας της μπίλιας είναι u=5 m/sec. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Διαγωνίσματα 2014-2015 1 ο Διαγώνισμα Θεματικό πεδίο: Επαναληπτικό (Οριζόντια ολή Κυκλική Κίνηση Κρούσεις) Ημερομηνία 16 οεμβρίου 2014 Διάρκεια Επιμέλεια 2 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

«Ο Ρ Μ Η - Κ Ρ Ο Υ Σ Η» (70 Θέματα)

«Ο Ρ Μ Η - Κ Ρ Ο Υ Σ Η» (70 Θέματα) «Ο Ρ Μ Η - Κ Ρ Ο Υ Σ Η» (70 Θέματα) 1. (16113) Β.2 Παρακάτω δίνονται τρία παραδείγματα αλληλεπιδράσεων μεταξύ διάφορων σωμάτων. Πιστεύετε ότι περιγράφουν ένα μονωμένο σύστημα; A. Συμπληρώστε ένα Ναι /

Διαβάστε περισσότερα