Επιλογή Υλικών και Μελέτες Σχεδιασµού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιλογή Υλικών και Μελέτες Σχεδιασµού"

Transcript

1 ΠΕ2: ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1 Εισαγωγή Γιατί Μελετάµε την Επιλογή Υλικών και τις Μελέτες Σχεδιασµού Η επιλογή του υλικού κατασκευής ενός εξαρτήµατος/προϊόντος αποτελεί µία σηµαντική απόφαση κατά τα στάδια σχεδιασµού και ανάπτυξης Η επιλογή ενός υλικού για κάποια εφαρµογή απαιτεί αποφάσεις ως προς τις βέλτιστες ιδιότητές του ή συνδυασµό ιδιοτήτων ως συνάρτηση των διάφορων περιορισµών που θέτει το πρόβληµα (περιβάλλον λειτουργίας, σχεδιαστικές επιλογές, διαδικασία κατασκευής) Ακατάλληλες ή λανθασµένες αποφάσεις µπορεί να είναι καταστροφικές όσον αφορά την οικονοµική επιτυχία του υπό ανάπτυξη εξαρτήµατος/προϊόντος αλλά και την ασφαλή λειτουργία του Έτσι, είναι σηµαντική η εξοικείωση µε τις διαδικασίες και τα πρωτόκολλα που συνήθως χρησιµοποιούνται σε αυτή τη διαδικασία Η Ενότητα αυτή µελετά τα θέµατα επιλογής υλικών κάτω από διάφορες θεωρήσεις και οπτικές γωνίες 2 1

2 Εισαγωγή Για τον επιστήµονα των υλικών ή τον µηχανικό τον υλικών η έννοια του σχεδιασµού µπορεί να τοποθετηθεί µέσα σε διάφορα πλαίσια Πρώτα από όλα µπορεί να σηµαίνει το σχεδιασµό νέων υλικών τα οποία έχουν µοναδικούς συνδυασµούς ιδιοτήτων Εναλλακτικά, ο σχεδιασµός µπορεί να εµπεριέχει την επιλογή του κατάλληλου υλικού το οποίο θα παρουσιάζει τον καλύτερο συνδυασµό χαρακτηριστικών για µία συγκεκριµένη εφαρµογή Αυτή η επιλογή του υλικού δεν µπορεί να γίνει χωρίς τη µελέτη των διαδικασιών παραγωγής (π.χ. µορφοποίησης, συγκόλλησης, κλπ.), οι οποίες επίσης βασίζονται στις ιδιότητες των υλικών Τέλος, ο σχεδιασµός µπορεί να σηµαίνει την ανάπτυξη µίας νέας διαδικασίας για την παραγωγή ενός υλικού που έχει καλύτερες ιδιότητες 3 Εισαγωγή Συνήθως η επιλογή ενός υλικού για µία εφαρµογή απαιτεί τον ορισµό εκείνων των κριτηρίων που θα χρησιµοποιηθούν για την επιλογή ώστε να µεγιστοποιηθεί η απόδοση σε σχέση µε τους περιορισµούς Μία αποτελεσµατική τεχνική για την κατανόηση των αρχών «σχεδιάζοντας µε υλικά» είναι η εξέταση διάφορων περιπτώσεων Μέσω των περιπτώσεων αυτών, οι λύσεις σε προβλήµατα σχεδιασµού και επιλογής υλικών που στηρίζονται στις αρχές της µηχανικής αναλύονται µε κάθε λεπτοµέρεια ώστε ο φοιτητής να µπορεί να κατανοήσει τις διαδικασίες και τη λογική οι οποίες εµπλέκονται στη διαδικασία λήψης αποφάσεων σχετικά µε το υλικό κατασκευής Στοπλαίσιοτηςενότηταςαυτήςπαρουσιάζονταιτρειςµελέτεςπεριπτώσεων, η µία αναλυτικά και οι υπόλοιπες συνοπτικά, οι οποίες αναφέρονται σε υλικά τα οποία χρησιµοποιούνται στις εξής εφαρµογές: α) έναν κυλινδρικό άξονα που καταπονείται σε στρέψη β) ένα τεχνητό υποκατάστατο ισχίου γ) ένα τεχνητό υποκατάστατο µεσοσπονδύλιου δίσκου σπονδυλικής στήλης 4 2

3 Μεθοδολογία Επιλογής Όλαταυλικά Εφαρµογή ανελαστικών περιορισµών και κριτηρίων µεγιστοποίησης απόδοσης Υποσύνολο υποψηφίων υλικών Εφαρµογή δευτερογενών περιορισµών και κριτηρίων µεγιστοποίησης απόδοσης Ανάλυση αστοχίας Μικρή λίστα υποψήφιων υλικών ιαθεσιµότητα, κατεργασία, αισθητική, κόστος Επιλογή υλικού 5 (η µελέτη σχεδιασµού παρουσιάζεται σε ολοκληρωµένη µορφή στο βιβλίο: «Επιστήµη και Τεχνολογία των Υλικών», William D. Callister, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ) Σχήµα 1 (Πηγή 3) εδοµένα εφαρµογής και προβλήµατος: Εξάρτηµα µηχανής, συµπαγής κυλινδρικός άξονας, υπόκειται σε στρεπτική τάση Μεγιστοποίηση αντοχής, µικρό βάρος, ελάχιστο κόστος 6 3

4 Σχεδιάζοντας για την ΑΝΤΟΧΗ Κριτήριο: επιλογή ελαφρών και ανθεκτικών υλικών Περιορισµοί Σχεδιασµού: ροπή περιστροφής, µήκος άξονα Ελεύθερες Μεταβλητές Σχεδιασµού: διατοµής) άξονα, επιλογή υλικού ακτίνα (εµβαδόν επιφάνειας Στόχος Ανάλυσης: ανάπτυξη µαθηµατικής έκφρασης που θα συνδέει την µάζα του υλικού µε τη ροπή περιστροφής, το µήκος του άξονα, την πυκνότητα του υλικού και την αντοχή του υλικού Άλλες Θεωρήσεις: κόστος του υλικού 7 Επίλυση προβλήµατος στρέψης Η εφαρµογή µίας ροπής στρέψης, Μ t, περιστρέφει τον άξονα κατά µία γωνία φ. Η αναπτυσσόµενη διατµητική τάση, τ, για ακτίνα r ορίζεται από την εξίσωση: (1) Χρησιµοποιώνταςτηνπολικήροπήαδρανείας J, γιασυµπαγήκύλινδρο, η εξίσωση παίρνει την µορφή: (2) Χρησιµοποιώντας έναν συντελεστή ασφαλείας Ν: (3) 8 4

5 Επίλυση προβλήµατος στρέψης Η µάζα m για οποιαδήποτε ποσότητα υλικού δίνεται από την σχέση (η πυκνότητα xτονόγκο): (4) Εποµένως, η ακτίνα του άξονα σε όρους µάζας είναι:: (5) Από την αντικατάσταση της (5) στην (3): (6) Λύνονταςτην (6) ωςπροςτηµάζα: (7) 9 Το συµπέρασµα που προκύπτει από την (7) είναι ότι τα κατάλληλα υλικά είναι εκείνα που έχουν µικρές τιµές λόγου (ρ/τ f 2/3 ) (σηµειώνεται ότι στη σχέση (7) οι άλλοι δύο όροι δεν µεταβάλλονται). Το αντίστροφο του λόγου ονοµάζεται δείκτης απόδοσης Ρ: (8) Άρα λοιπόν, επιθυµητή είναι η χρησιµοποίηση ενός υλικού µε µεγάλο δείκτη απόδοσης. Οι δείκτες απόδοσης µίας µεγάλης γκάµας υλικών µπορεί να γίνει µε τη χρήση των χαρτών επιλογής υλικών [2, 3]. Οι χάρτες αυτοί είναι λογαριθµικά διαγράµµατα τιµών για µία ιδιότητα του υλικού συναρτήσει των τιµών µίας άλλης ιδιότητας, και συνήθως επεκτείνονται σε πέντε τάξεις µεγέθους ώστε να περιέχονται όλες οι ιδιότητες των υλικών. 10 5

6 Χαρακτηριστικός λογαριθµικός χάρτης που συσχετίζει την αντοχή µε την πυκνότητα, για το παρόν πρόβληµα, φαίνεται στο Σχήµα 2. Σχήµα 2 (Πηγή 3) Επεξηγήσεις: Υλικά ενός συγκεκριµένου τύπου (π.χ. είδη ξύλου, πολυµερή, κλπ.) απαρτίζουν µία οµάδα και εµπεριέχονται εντός ενός φακέλου, τα όρια του οποίου σκιαγραφούνται µε µία παχιά γραµµή. Υπό-οµάδες τις ίδιας κατηγορίας ενός υλικού (π.χ. Βιοµηχανικά κράµατα) βρίσκονται εντός των συµπλεγµάτων και σκιαγραφούνται µε λεπτές γραµµές. 11 Οι παράλληλες διακεκοµµένες γραµµές στο Σχήµα 2 ονοµάζονται Γραµµές Καθοδήγησης Σχεδιασµού και έχουν όλες την ίδια κλίση 3/2 ενώ αντιστοιχούν σε έναδιαφορετικόδείκτηαπόδοσης (P= 3, 10, 30 και 100 (MPa) 2/3 m 3 /Mg). Όλα τα υλικά που βρίσκονται επί της ίδιας γραµµής θα αποδώσουν εξίσου καλά ως αναφορά την αντοχή τους ανά µονάδα µάζας. Τα υλικά που βρίσκονται υπεράνω µίας συγκεκριµένης γραµµής θα έχουν υψηλότερους δείκτες απόδοσης ενώ εκείνα που βρίσκονται κάτω της ίδιας γραµµής θα επιδείξουν ασθενέστερες αποδόσεις. Γιαπαράδειγµα, έναυλικόεπίτηςγραµµήςρ=30 θαέχειτηνίδιααντοχήµετο 1/3 της µάζας ενός άλλου που βρίσκεται επί της γραµµής Ρ=10. Η διαδικασία επιλογής απαιτεί την επιλογή µίας εκ των παράλληλων γραµµών, στην οποία περιέχεται κάποιο υποσύνολο υλικών. 12 6

7 Για παράδειγµα: επιλέγουµε Ρ=10 (MPa)2/3 m3/mg Τα υλικά που βρίσκονται επί της γραµµής αυτής ή υπεράνω της, ανήκουν στην περιοχή έρευνας του διαγράµµατος και θεωρούνται υποψήφια για τον άξονα περιστροφής. Σεαυτάταπιθανάυλικάσυµπεριλαµβάνονται: προϊόνταξύλου, κάποιαπλαστικά, ένας αριθµός βιοµηχανικών κραµάτων, τα βιοµηχανικά σύνθετα υλικά, τα γυαλιά και τα βιοµηχανικά κεραµικά. Τα βιοµηχανικά κεραµικά όµως απορρίπτονται από πιθανά υλικά βασιζόµενοι στις θεωρήσεις της δυσθραυστότητας. Εάν στην συνέχεια εφαρµόσουµε έναν επιπλέον περιορισµό, δηλ. ότι η αντοχή του άξονα δεν πρέπει να είναι ίση ή να ξεπερνά τα 300 MPa, που αντιστοιχεί σε µία οριζόντια γραµµή στο χάρτη επιλογής υλικών: τότε η περιοχή έρευνας περιορίζεται σε µία περιοχή πάνω από δύο γραµµές Σχήµα 3) και, τα διάφορα είδη ατσαλιού, τα κράµατα τιτανίου, τα κράµατα αλουµινίου υψηλής αντοχής και τα βιοµηχανικά σύνθετα παραµένουν ως πιθανές επιλογές. 13 Σχήµα 3 (Πηγή 3) 14 7

8 Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται η πυκνότητα, η αντοχή και ο δείκτης απόδοσης για τρία βιοµηχανικά κράµατα και δύο βιοµηχανικά σύνθετα υλικά τα όποία θεωρούνται ως υποψήφια µετά την ανάλυση µε το χάρτη επιλογής υλικών. Τα πέντε υλικά στον Πίνακα 1 κατατάσσονται σύµφωνα µε το δείκτη απόδοσης (από τον υψηλότερο ως τον χαµηλότερο). 15 Βασιζόµενοι στην ιεραρχική κατάταξη του Πίνακα 1 προκύπτει ότι η καλύτερη επιλογή υλικού (µε τον υψηλότερο δείκτη απόδοσης Ρ) για την κατασκευή του άξονα είναι τα ενισχυµένα σύνθετα ινών άνθρακα. Το ερώτηµα που προκύπτει όµως είναι εάν παραµένει να αποτελεί την καλύτερη επιλογή µετά τη θεώρηση του κόστους στη διαδικασία επιλογής. Πολύ συχνά η οικονοµική θεώρηση της εφαρµογής υπερισχύει και επιβάλλει το υλικό επιλογής. Ένας τρόπος υπολογισµού του κόστους ενός υλικού είναι η εξέταση του γινοµένου της τιµής (ανά µονάδα µάζας) και της απαιτούµενης µάζας του υλικού. Ένας δεύτερος τρόπος είναι η χρήση ενός προσεγγιστικού σχετικού κόστους (ĉ) που ορίζεται ως: το κόστος ανά µονάδα µάζας ενός πιθανού υλικού επιλογής διαιρούµενο µε το κόστος ανά µονάδα µάζας ενός πιο κοινού βιοµηχανικού υλικού. Ηλογικήβάσηγιατηχρήσητουĉείναιότιενώητιµήενόςσυγκεκριµένουυλικού θα µεταβληθεί µε το χρόνο, ο λόγος της τιµής µεταξύ δύο υλικών θα αλλάξει πιθανώς πιο αργά. 16 8

9 Πίνακας 2 Η δεξιά στήλη του Πίνακα 2 παρέχει µία σύγκριση των διαφόρων υλικών, βασιζόµενη στο κόστος αυτών, για έναν κυλινδρικό άξονα ό οποίος δεν θα αστοχήσει υπό την άσκηση µίας στρεπτικής ροπής. Χρησιµοποιείταιτογινόµενοαυτόκαθώςτορ/τ f 2/3 είναιανάλογοτηςαπαιτούµενης µάζαςτουυλικού (εξίσωση 7) καιτοĉείναιτοσχετικόςκόστοςανάµονάδαµάζας. 17 Από τον Πίνακα 2 συµπεραίνεται, ότι το οικονοµικότερο υλικό είναι το κράµα χάλυβα 4340, ακολουθούµενο από το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση υαλονηµάτων, από το κράµα αλουµινίου 2024-Τ6, από το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση ανθρακονηµάτων και τέλος από το κράµα τιτανίου. Προκύπτει λοιπόν, ότι η πρώτη επιλογή του Πίνακα 1 (το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση ανθρακονηµάτων) είναι λιγότερο ελκυστικό πλέον και ότι το υψηλότερο κόστους αυτού να µην υπερτερεί αντισταθµιστικά της αυξηµένης αντοχής που παρέχει. Η προηγούµενη µελέτη επιλογής υλικού για έναν κυλινδρικό άξονα υπό στρεπτική καταπόνηση µπορεί να επεκταθεί περαιτέρω για παράγοντες όπως: ακαµψία, περιστροφική κίνηση άξονα, συµπεριφορά σε κόπωση, διαδικασία και κόστος παραγωγής, κλπ. Η χρήση αντίστοιχων χαρτών επιλογής υλικών και σύνταξη παρεµφερών πινάκων ταξινόµησης και ιεράρχησης ως αποτέλεσµα των διαφόρων κριτηρίων που χρησιµοποιούνται και άλλων σηµαντικών θεωρήσεων διευκολύνει σηµαντικά τη τελική διαδικασία επιλογής ενός υλικού για κάποια εφαρµογή υπό µελέτη. 18 9

10 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου 2Α) Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Γενικά Κύπελλο κοτύλης Λεκάνη Σφαίρα Μηριαίο στέλεχος Υλικό στερέωσης Μηριαίο οστό Η ανθρώπινη άρθρωση του µηριαίου λαµβάνει χώρα στην ένωση µεταξύ της λεκάνης και του οστού του άνω µέρους του ποδιού (µηρός) ή µηριαίου οστού. Το πάνω µέρος του µηριαίου οστού καταλήγει σε µία κεφαλή σχήµατος µπάλας, η οποία προσαρµόζεται µέσα σε µία εσοχή υπό µορφή κυπέλλου (κοτύλη) εντός της λεκάνης. 19 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Ένα σχετικά µεγάλο εύρος περιστροφικών κινήσεων επιτρέπεται στο ισχίο από την άρθρωση τύπου µπάλας-κυπέλλου. Η διάταξη της άρθρωσης του µηριαίου υποστηρίζει δυνάµεις που προέρχονται από το εσωτερικό και το εξωτερικό περιβάλλον του σώµατος Οι δυνάµεις αυτές είναι περίπλοκες στη φύση τους και µεταβάλλονται µε το χρόνο σε µέγεθος, διεύθυνση και ρυθµό εφαρµογής. Για παράδειγµα, το φορτίο πάνω στην άρθρωση του µηριαίου για έναν µέσο άνθρωπο υφίσταται µεταβολές τηςτάξηςτων 10 6 φορέςτοχρόνο. Υπάρχουν τέσσερα βασικά χαρακτηριστικά που οποία θα πρέπει να εξετασθούν ταυτόχρονα κατά τον σχεδιασµό και την επιλογή υλικών για τεχνητή άρθρωση ισχίου: 1) το στέλεχος του µηριαίου 2) η µπάλα η οποία προσαρµόζεται στο στέλεχος 3) το κύπελλο κοτύλης που προσαρµόζεται στην λεκάνη 4) το µέσο συγκόλλησης µε το οποίο εξασφαλίζεται η στερεότητα του στελέχους µέσα στο µηριαίο και του κυπέλλου µέσα στη λεκάνη 20 10

11 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Απαιτήσεις Υλικών Τεχνητής Άρθρωσης Ισχίου Οι περιορισµοί των υλικών που χρησιµοποιούνται είναι πολύ αυστηροί λόγω της χηµικής και µηχανικής πολυπλοκότητας της άρθρωσης του µηριαίου: Κάθε πιθανό υλικό εµφυτεύµατος θα πρέπει να είναι βιοσυµβατό ώστε να ελαχιστοποιείται η πιθανότητα απόρριψης από τον ανθρώπινο οργανισµό. Η βιοσυµβατότητα είναι συνάρτηση της τοποθεσίας του εµφυτεύµατος, της χηµείας (αντιδράσεις µε υγρά του σώµατος) και του σχήµατός του. Πιθανή διάβρωση από τα υγρά του σώµατος µπορεί να προκαλέσει δηµιουργία ρηγµάτων, παρουσία τάσεων και κόπωση λόγω διάβρωσης. Επίσης, αποτέλεσµα της διάβρωσης είναι και η παραγωγή τοξικών προϊόντων/ουσιών που µεταφέρονται στο σώµα. Τα απαιτούµενα µηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών µίας τεχνητής άρθρωσης ισχίου είναι: το µέτρο ελαστικότητας, η αντοχή διαρροής, η διαρροή σε εφελκυσµό, η αντοχή σε κόπωση, η δυσθραυστότητα, και η ολκιµότητα. 21 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Η ελαχιστοποίηση της φθοράς µεταξύ επιφανειών µπάλας-κυπέλλου µε τη χρήση πολύ σκληρών υλικών και µείωση των δυνάµεων τριβής που οδηγούν σε φαινόµενα χαλάρωσης µηριαίου στελέχους και κυπέλλου κοτύλης. Σηµαντικοί παράγοντες των υλικών προς επιλογή είναι η πυκνότητα, η ικανότητα αναπαραγωγής των ιδιοτήτων τους και το κόστος τους. Προσιτό κόστος εξαρτηµάτων κατασκευής προσθετικών εµφυτευµάτων. Ένα ιδανικό τεχνητό ισχίο, το οποίο έχει χειρουργικά εµφυτευτεί σε ανθρώπινο οργανισµό, θα πρέπει να λειτουργεί ικανοποιητικά καθ όλη τη διάρκεια ζωής του δέκτη και να µην απαιτεί αντικατάσταση

12 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Χρησιµοποιούµενα Υλικά Τα υλικά που χρησιµοποιούνται σε ένα ορθοπεδικό εµφύτευα προέρχονται µετά χρόνια έρευνας επί των φυσικών και χηµικών ιδιοτήτων τους Γίνονται συµβιβασµοί και παραχωρήσεις µεταξύ επιθυµητών ιδιοτήτων (π.χ. µέτρο ελαστικότητας εµφυτεύµατος κοντά στο βιοϋλικό που πρόκειται να αντικατασταθεί) και βιοσυµβατότητας. Ο Πίνακας 3 παρουσιάσει τις ιδιότητες τριών χαρακτηριστικών υλικών που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή εξαρτηµάτων τεχνητής άρθρωσης ισχίου. 23 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο 2Β) Μεταλλικό Μόσχευµα Μεσοσπονδύλιου ίσκου Σπονδυλικής Στήλης Γενικά σπόνδυλος µεσοσπονδύλιος δίσκος σπόνδυλος 24 12

13 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Οι µεσοσπονδύλιοι δίσκοι αποτελούν το ¼ του µήκους της σπονδυλικής στήλης. Αποτελούν ηµιελαστικά σώµατα που παρεµβάλλονται ανάµεσα στους ανελαστικούς σπονδύλους Οι φυσικές τους ιδιότητες τους επιτρέπουν να λειτουργούν ως µέσα απορρόφησης κραδασµών, π.χ. όταν πηδά κάποιος από ύψωµα. Η ελαστικότητα των µεσοσπονδύλων επιτρέπει την σχετική κίνηση των γειτονικών σπονδύλων. Η αλλοτρίωση των δίσκων προκαλεί άµεσο πόνο και επηρεάζει τη λειτουργία της σπονδυλικής µονάδας (ανώµαλη έδραση γειτονικών σπονδύλων, αλλαγή στην σπονδυλική ισορροπία, κλπ.) 25 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Απαιτήσεις/Περιορισµοί στην Επιλογή Υλικών για Τεχνητό ίσκο Ο τεχνητός δίσκος πρέπει να εξασφαλίζει την σωστή εσωσπονδυλική απόσταση, να επιτρέπει την κίνηση και να παρέχει σταθερότητα. Ο τεχνητός δίσκος και η παραµόρφωση αυτού δεν θα πρέπει να µεταβάλλουν το νοητό άξονα φόρτισης των εδρών των σπονδύλων. Οι φυσικές τους ιδιότητες τους επιτρέπουν να λειτουργούν ως µέσα απορρόφησης κραδασµών, π.χ. όταν πηδά κάποιος από ύψωµα. Να είναι εξαιρετικά µεγάλης αντοχής στις µεταβαλλόµενες καταπονήσεις για µεγάλο χρονικό διάστηµα (περίπου 50 χρόνια). Χαρακτηριστικά, σε µία διάρκεια 50 ετών αναµενόµενης ζωής αναµένονται πάνω από 106 εκατ. κύκλοι φόρτισης. Να είναι βιοσυµβατός µε τον οργανισµό, να µην διαβρώνεται και να επιτρέπεται η οστεϊκή ανάπτυξη. Τα όρια ανοχής του τεχνητού δίσκου να καλύπτουν κάθε ασθενή

14 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Χρησιµοποιούµενα Υλικά Το υλικό κατασκευής των µεσοσπονδύλιων δίσκων είναι το Τιτάνιο καθώς: παρουσιάζει καλύτερα χαρακτηριστικά βιοσυµβατότητας από άλλα υλικά όπως το ανοξείδωτο ατσάλι και το χρωµιοµένο κοβάλτιο Παρουσιάζει µεγαλύτερη αντοχή στις καταπονήσεις από πολλά άλλα µέταλλα Επιτρέπει την ανίχνευση από µαγνητικούς και αξονικούς τοµογράφους Είναι διαθέσιµο σε διάφορες µορφές (ράβδους, φύλλα, ελάσµατα, κλπ.) και µπορεί να δεχθεί µηχανική κατεργασία Τεχνητοί δίσκοι τιτανίου [4] 27 Άλλες Μελέτες Περίπτωσης Επιλογή Υλικών Θερµικής Προστασίας στο ιαστηµικό Λεωφορείο Τροχιάς Υλικά Εγκιβωτισµού (Packaging) Ολοκληρωµένων Κυκλωµάτων Μικροηλεκτρονικής Αναλυτική περιγραφή αυτών στο βιβλίο: Callister (µεταφρασµένο στα Ελληνικά), Εκδόσεις Τζιόλα, W.D. Επιστήµη και Τεχνολογία Υλικών 28 14

15 Ασκήσεις Ενότητας 1. Συγκρίνατε τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα που παρουσιάζουν τα κεραµικά και πλαστικά υλικά προκειµένου να χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή µίας χειρολαβής σκεύους (π.χ. τηγάνι) µαγειρικής. Ποιο από τα δύο υλικά αποτελεί την καλύτερη επιλογή για µεγιστοποίηση της χρήσιµης ζωής της χειρολαβής. Ποιο υλικό παρουσιάζει το µικρότερο κόστος. 2. Ένας σχεδιαστής επίπλων θέλει να κατασκευάσει ένα απλό και ελαφρύ τραπέζι, µε επίπεδη κυκλική επιφάνεια γυαλιού που στηρίζεται σε τέσσερις (4) κυλινδρικούς ράβδους που δεν συνδέονται µεταξύ τους. Τα πόδια πρέπει να είναι συµπαγή, ελαφριά και να υποστηρίζουν το απαραίτητο φορτίο Ρ. Το µήκος των ποδιών είναι καθορισµένο. Προτείνατε ένα υλικό για τα πόδια του τραπεζιού. 3. Να διεξάγετε µία µελέτη της χρήσης υλικών για κράνη προστασίας οδηγών ποδηλάτων και µοτοποδηλάτων. ιερευνήστε τις απαιτήσεις, όπως σχεδιαστικές, καλής λειτουργίας (π.χ. παροχή ασφάλειας, άνεσης κλπ), τεχνικές παραγωγής, προτύπων και νοµοθετικών κανονισµών, και κόστους, στην επιλογή των υλικών κατασκευής. Τέλος, αναφέρατε πιο(α) υλικό(α) χρησιµοποιείτε(ουνται) συνήθως και αιτιολογήστε τη χρήση αυτού(ων). 29 Βιβλιογραφία Ενότητας 1. Callister W.D. ΕπιστήµηκαιΤεχνολογίαΥλικών (µεταφρασµένοσταελληνικά), Εκδόσεις Τζιόλα, Ashby, M.F. Materials Selection in Mechanical Design, Butterworth Heinemann, Oxford, Ashby M.F. and Cebon D. Case Studies in Materials Selection, Granta Design Limited, Cambridge, Μπίµης Θ. Απαιτήσεις Σχεδιασµού Μεταλλικών Μοσχευµάτων Μεσοσπονδύλιων ίσκων Σπονδυλικής Στήλης, Πτυχιακή Εργασία, Τµήµα Βιοµηχανικής ιοίκησης και Τεχνολογίας, Πανεπιστήµιο Πειραιώς,

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ Eur. Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xvii 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1 1.1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ 1 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ 5 2ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ Του Δρ. Κωνσταντίνου Δ. Στρατηγού Δ/ντού Ορθοπαιδικής Επανορθωτικής Χειρουργικής

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση2 η Κατηγορίες υλικών Μέταλλα Σιδηρούχαµέταλλα (ατσάλι, ανθρακούχοι, κραµατούχοι και ανοξείγωτοιχάλυβες, κ.α. Πολυµερικά υλικά Πλαστικά Ελαστοµερή Μη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ

ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ 1 Εισαγωγή Η έννοια της κατασκευής: Στην σύγχρονη εποχή, κατασκευή ονοµάζεται κάθε διαδικασία παραγωγής προϊόντων από απλά υλικά ακολουθώντας ένα συγκεκριµένο σχέδιο για κάθε µία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών Εισαγωγή 1 1 Εισαγωγή Βατάλης Αργύρης 1.1 Ο κόσμος των υλικών Tα υλικά αποτελούν μέρος της βάσης όλων των τεχνολογικών εξελίξεων. Όλες οι ανθρώπινες δραστηριότητες και το επίπεδο ζωής επηρεάζονται σε μεγάλο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 04 ΥΛΙΚΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Διδάσκων Δρ Κατσιρόπουλος Χρήστος Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών 2014-15 1 Ταξινόμηση ΣΥ 2 Διάφοροι Τύποι ινών 3 Ίνες Άνθρακα -υψηλές ειδικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΤΡΕΦΜΕΝΙ ΙΣΚΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΦΡΜΗΣ Ένας οµογενής και συµπαγής δίσκος µάζας m και ακτίνας =,2m στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του µε γωνιακή ταχύτητα µέτρου ω =1 ra/sec.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials, Third Edition, Pearson Education, 2007 1 Κεραµικάκαιγυαλιά Τα

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι 2 Κατηγορίες Υλικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Παραδείγματα Το πεντάγωνο των υλικών Κατηγορίες υλικών 1 Ορυκτά Μέταλλα Φυσικές πηγές Υλικάπουβγαίνουναπότηγημεεξόρυξηήσκάψιμοή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ.

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. 1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ο σίδηρος πολύ σπάνια χρησιμοποιείται στη χημικά καθαρή του μορφή. Συνήθως είναι αναμεμειγμένος με άλλα στοιχεία, όπως άνθρακα μαγγάνιο, νικέλιο, χρώμιο, πυρίτιο, κ.α.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

MACO RUSTICO. Μηχανισμοί πατζουριών. Οδηγίες τοποθέτησης. Τεχνολογία σε κίνηση

MACO RUSTICO. Μηχανισμοί πατζουριών. Οδηγίες τοποθέτησης. Τεχνολογία σε κίνηση MACO RUSTICO Μηχανισμοί πατζουριών Οδηγίες τοποθέτησης! Προσοχή!!! Ακολουθείστε πιστά τις οδηγίες συναρμολόγησης. Σε αντίθετη περίπτωση, υπάρχει κίνδυνος για την ασφάλειά σας! Υπολογισμός και συναρμολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο Όνοµα:... Ηµεροµηνία:... Βαθµός : ΘΕΜΑ Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Όταν ένα σώµα πραγµατοποιεί µόνο στροφική κίνηση : α) όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια γραµµική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: Προµήθεια κάδων απορριµµάτων έως 770 λιτ πλαστικών. ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 44.962,65 ΚΑΕ 2016: 20.7135.02 ποσού 45.000,00 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΕΡΓΟ: Προµήθεια κάδων απορριµµάτων έως 770 λιτ πλαστικών. ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 44.962,65 ΚΑΕ 2016: 20.7135.02 ποσού 45.000,00 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Με τη µελέτη αυτή προβλέπεται η προµήθεια πλαστικών κάδων απορριµµάτων χωρητικότητας 240 λίτρων και 770 λίτρων πλαστικών για τις ανάγκες του ήµου Κοµοτηνής. Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ε Σ Π Ρ Ο Ι Α

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό

Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Μηχανική των κινήσεων στον αέρα και στο νερό Νίκος Αγγελούσης Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι η εξοικείωση με τις βασικές έννοιες και τις εφαρμογές της μηχανικήςστιςκινήσειςπουπραγματοποιείτο σώμα του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 2: Βασικές Κατασκευαστικές Τεχνολογίες Ι. Γιαννατσής Τμ. Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαδικασίες Κατασκευής Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ B. ΧYΤΟΣΙ ΗΡΟΙ Είναι κράµατα Fe-C-Si. Η µικροδοµή και οι ιδιότητές τους καθορίζονται από τις π(c), π(si) και τους ρυθµούς απόψυξης. Οι χυτοσίδηροι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

Νέες τεχνολογίες στον τοµέα των συνθετικών υλικών. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ: ρ. Αντώνιος Παπαδόπουλος

Νέες τεχνολογίες στον τοµέα των συνθετικών υλικών. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ: ρ. Αντώνιος Παπαδόπουλος Νέες τεχνολογίες στον τοµέα των συνθετικών υλικών ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ: ρ. Αντώνιος Παπαδόπουλος Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια ένα µεγάλο κοµµάτι της παγκόσµιας βιοµηχανίας, όπως οι αυτοκινητοβιοµηχανίες και ο κατασκευαστικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΉΣ ΣΤΗΛΗΣ ΕΝΑ ΒΗΜΑ ΨΗΛΟΤΕΡΑ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ

ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΉΣ ΣΤΗΛΗΣ ΕΝΑ ΒΗΜΑ ΨΗΛΟΤΕΡΑ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΉΣ ΣΤΗΛΗΣ ΕΝΑ ΒΗΜΑ ΨΗΛΟΤΕΡΑ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Δρ. Π. Κωνσταντινίδης Η Μαγνητική Τοµογραφία της σπονδυλικής στήλης αποτελεί εδώ και χρόνια την κορυφαία µέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής. Φυσική του Σκελετού

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής. Φυσική του Σκελετού Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Φυσική του Σκελετού Τα οστά πραγματοποιούν τουλάχιστον έξι λειτουργίες στο ανθρώπινο σώμα: 1. Υποστήριξη 2. Κίνηση 3. Προστασία διαφόρων οργάνων 4. Αποθήκευση χημικών ουσιών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 5 η και 6 η Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων Τετάρτη,, 15, Παρασκευή, 17 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Θέμα 1 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Αν σε ένα ελεύθερο σώμα που είναι αρχικά ακίνητο ασκηθεί δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων σε οροφές, στέγες και πάρκα

Συστήματα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων σε οροφές, στέγες και πάρκα Συστήματα στήριξης φωτοβολταϊκών πλαισίων σε οροφές, στέγες και πάρκα Στηρίζουμε ό,τι αγαπάτε ΗΛΕΚΤΡΑ Σύστημα στήριξης Φ/Β πλαισίων σε επίπεδες οροφές Το σύστημα ΗΛΕΚΤΡΑ προσαρμόστηκε στις απαιτήσεις των

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Συγκολλήσεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΚΟΥΝΤΑΣ Δ. ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ / ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΤΙΡΡΥΠΑΝΣΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης CreatveCommons. Για

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Τεχνολογία Συγκολλήσεων και

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 Στροφορµή ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 2 Στροφορµή q Ένα από τα βασικά µεγέθη που σχετίζονται µε την περιστροφική κίνηση είναι η στροφορµή q Θυµηθείτε ότι για µάζα m που κινείται µε ταχύτητα v

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ενότητα 6: Διπλά Ολοκληρώματα Δρ. Περικλής Παπαδόπουλος Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε Κάντε κλικ για

Διαβάστε περισσότερα

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι

MBrace Σύνθετα υλικά. Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Ανθρακοϋφάσματα, ανθρακοελάσματα, ράβδοι από άνθρακα, εποξειδικές ρητίνες, εποξειδικοί στόκοι Συνοπτική περιγραφή Η οικογένεια ινοπλισμένων πολυμερών MBrace, αποτελείται από: 1) Υφάσματα από ίνες άνθρακα,

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός κουρμπαρίσματος

Εξοπλισμός κουρμπαρίσματος Εξοπλισμός κουρμπαρίσματος Ευρεία γκάμα για συγκεκριμένες ανάγκες κουρμπαρίσματος και διαμόρφωσης άκρων. Ποιότητα που μπορείτε να εμπιστευτείτε. Τύπος μοντέλων Σελίδα Κουρμπαδόροι Υδραυλικές εγκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΔΡ. ΜΗΧ. ΜΑΛΙΑΡΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτοµατισµού Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ειδικά θέµατα Ανάλυσης συστηµάτων Σύνθεσης συστηµάτων ελέγχου Μελέτης στοχαστικών συστηµάτων. Καλλιγερόπουλος Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Παθητικά στοιχεία. Οστά. Αρθρ. χόνδροι. Πολύπλοκη κατασκευή. Σύνδεσμοι τένοντες. Ενεργητικά στοιχεία. Ανομοιογενή βιολογικά υλικά.

Παθητικά στοιχεία. Οστά. Αρθρ. χόνδροι. Πολύπλοκη κατασκευή. Σύνδεσμοι τένοντες. Ενεργητικά στοιχεία. Ανομοιογενή βιολογικά υλικά. Κινησιοθεραπεία Ιδιότητες Υλικών 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Ανθρώπινο σώμα Παθητικά στοιχεία Οστά Αρθρ. χόνδροι Πολύπλοκη κατασκευή Σύνδεσμοι τένοντες Ανομοιογενή βιολογικά υλικά Ενεργητικά στοιχεία Μύες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων.

Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων. ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ακαδ. Έτος 2007-2008 ιδάσκουσα: Μ. Μακροπούλου Στη συνέχεια παρατίθενται κάποιες ερωτήσεις και παλαιότερα θέµατα εξετάσεων. Ενδεικτικές ερωτήσεις δεν είναι όλη η εξεταστέα ύλη σε αυτές!

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ) ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ (ΕΝΑΕΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΦΟΡΑ ΣΥΡΜΑΤΑ) Οι ηλεκτρικές εφαρµογές του αλουµινίου εκµεταλλεύονται πρώτιστα την πολύ καλή ηλεκτρική αγωγιµότητα (χαµηλή ειδική αντίσταση) του µετάλλου,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι

ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ Ι Μηχανές Ολοµέτωπης Κοπής - Τ.Β.Μ.. Καλιαµπάκος Επίκουρος Καθηγητής στοών και σηράγγων Η χρησιµοποίηση εκρηκτικών υλών για την θραύση του πετρώµατος έχει ως αποτέλεσµα τον επηρεασµό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα