Επιλογή Υλικών και Μελέτες Σχεδιασµού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιλογή Υλικών και Μελέτες Σχεδιασµού"

Transcript

1 ΠΕ2: ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1 Εισαγωγή Γιατί Μελετάµε την Επιλογή Υλικών και τις Μελέτες Σχεδιασµού Η επιλογή του υλικού κατασκευής ενός εξαρτήµατος/προϊόντος αποτελεί µία σηµαντική απόφαση κατά τα στάδια σχεδιασµού και ανάπτυξης Η επιλογή ενός υλικού για κάποια εφαρµογή απαιτεί αποφάσεις ως προς τις βέλτιστες ιδιότητές του ή συνδυασµό ιδιοτήτων ως συνάρτηση των διάφορων περιορισµών που θέτει το πρόβληµα (περιβάλλον λειτουργίας, σχεδιαστικές επιλογές, διαδικασία κατασκευής) Ακατάλληλες ή λανθασµένες αποφάσεις µπορεί να είναι καταστροφικές όσον αφορά την οικονοµική επιτυχία του υπό ανάπτυξη εξαρτήµατος/προϊόντος αλλά και την ασφαλή λειτουργία του Έτσι, είναι σηµαντική η εξοικείωση µε τις διαδικασίες και τα πρωτόκολλα που συνήθως χρησιµοποιούνται σε αυτή τη διαδικασία Η Ενότητα αυτή µελετά τα θέµατα επιλογής υλικών κάτω από διάφορες θεωρήσεις και οπτικές γωνίες 2 1

2 Εισαγωγή Για τον επιστήµονα των υλικών ή τον µηχανικό τον υλικών η έννοια του σχεδιασµού µπορεί να τοποθετηθεί µέσα σε διάφορα πλαίσια Πρώτα από όλα µπορεί να σηµαίνει το σχεδιασµό νέων υλικών τα οποία έχουν µοναδικούς συνδυασµούς ιδιοτήτων Εναλλακτικά, ο σχεδιασµός µπορεί να εµπεριέχει την επιλογή του κατάλληλου υλικού το οποίο θα παρουσιάζει τον καλύτερο συνδυασµό χαρακτηριστικών για µία συγκεκριµένη εφαρµογή Αυτή η επιλογή του υλικού δεν µπορεί να γίνει χωρίς τη µελέτη των διαδικασιών παραγωγής (π.χ. µορφοποίησης, συγκόλλησης, κλπ.), οι οποίες επίσης βασίζονται στις ιδιότητες των υλικών Τέλος, ο σχεδιασµός µπορεί να σηµαίνει την ανάπτυξη µίας νέας διαδικασίας για την παραγωγή ενός υλικού που έχει καλύτερες ιδιότητες 3 Εισαγωγή Συνήθως η επιλογή ενός υλικού για µία εφαρµογή απαιτεί τον ορισµό εκείνων των κριτηρίων που θα χρησιµοποιηθούν για την επιλογή ώστε να µεγιστοποιηθεί η απόδοση σε σχέση µε τους περιορισµούς Μία αποτελεσµατική τεχνική για την κατανόηση των αρχών «σχεδιάζοντας µε υλικά» είναι η εξέταση διάφορων περιπτώσεων Μέσω των περιπτώσεων αυτών, οι λύσεις σε προβλήµατα σχεδιασµού και επιλογής υλικών που στηρίζονται στις αρχές της µηχανικής αναλύονται µε κάθε λεπτοµέρεια ώστε ο φοιτητής να µπορεί να κατανοήσει τις διαδικασίες και τη λογική οι οποίες εµπλέκονται στη διαδικασία λήψης αποφάσεων σχετικά µε το υλικό κατασκευής Στοπλαίσιοτηςενότηταςαυτήςπαρουσιάζονταιτρειςµελέτεςπεριπτώσεων, η µία αναλυτικά και οι υπόλοιπες συνοπτικά, οι οποίες αναφέρονται σε υλικά τα οποία χρησιµοποιούνται στις εξής εφαρµογές: α) έναν κυλινδρικό άξονα που καταπονείται σε στρέψη β) ένα τεχνητό υποκατάστατο ισχίου γ) ένα τεχνητό υποκατάστατο µεσοσπονδύλιου δίσκου σπονδυλικής στήλης 4 2

3 Μεθοδολογία Επιλογής Όλαταυλικά Εφαρµογή ανελαστικών περιορισµών και κριτηρίων µεγιστοποίησης απόδοσης Υποσύνολο υποψηφίων υλικών Εφαρµογή δευτερογενών περιορισµών και κριτηρίων µεγιστοποίησης απόδοσης Ανάλυση αστοχίας Μικρή λίστα υποψήφιων υλικών ιαθεσιµότητα, κατεργασία, αισθητική, κόστος Επιλογή υλικού 5 (η µελέτη σχεδιασµού παρουσιάζεται σε ολοκληρωµένη µορφή στο βιβλίο: «Επιστήµη και Τεχνολογία των Υλικών», William D. Callister, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ) Σχήµα 1 (Πηγή 3) εδοµένα εφαρµογής και προβλήµατος: Εξάρτηµα µηχανής, συµπαγής κυλινδρικός άξονας, υπόκειται σε στρεπτική τάση Μεγιστοποίηση αντοχής, µικρό βάρος, ελάχιστο κόστος 6 3

4 Σχεδιάζοντας για την ΑΝΤΟΧΗ Κριτήριο: επιλογή ελαφρών και ανθεκτικών υλικών Περιορισµοί Σχεδιασµού: ροπή περιστροφής, µήκος άξονα Ελεύθερες Μεταβλητές Σχεδιασµού: διατοµής) άξονα, επιλογή υλικού ακτίνα (εµβαδόν επιφάνειας Στόχος Ανάλυσης: ανάπτυξη µαθηµατικής έκφρασης που θα συνδέει την µάζα του υλικού µε τη ροπή περιστροφής, το µήκος του άξονα, την πυκνότητα του υλικού και την αντοχή του υλικού Άλλες Θεωρήσεις: κόστος του υλικού 7 Επίλυση προβλήµατος στρέψης Η εφαρµογή µίας ροπής στρέψης, Μ t, περιστρέφει τον άξονα κατά µία γωνία φ. Η αναπτυσσόµενη διατµητική τάση, τ, για ακτίνα r ορίζεται από την εξίσωση: (1) Χρησιµοποιώνταςτηνπολικήροπήαδρανείας J, γιασυµπαγήκύλινδρο, η εξίσωση παίρνει την µορφή: (2) Χρησιµοποιώντας έναν συντελεστή ασφαλείας Ν: (3) 8 4

5 Επίλυση προβλήµατος στρέψης Η µάζα m για οποιαδήποτε ποσότητα υλικού δίνεται από την σχέση (η πυκνότητα xτονόγκο): (4) Εποµένως, η ακτίνα του άξονα σε όρους µάζας είναι:: (5) Από την αντικατάσταση της (5) στην (3): (6) Λύνονταςτην (6) ωςπροςτηµάζα: (7) 9 Το συµπέρασµα που προκύπτει από την (7) είναι ότι τα κατάλληλα υλικά είναι εκείνα που έχουν µικρές τιµές λόγου (ρ/τ f 2/3 ) (σηµειώνεται ότι στη σχέση (7) οι άλλοι δύο όροι δεν µεταβάλλονται). Το αντίστροφο του λόγου ονοµάζεται δείκτης απόδοσης Ρ: (8) Άρα λοιπόν, επιθυµητή είναι η χρησιµοποίηση ενός υλικού µε µεγάλο δείκτη απόδοσης. Οι δείκτες απόδοσης µίας µεγάλης γκάµας υλικών µπορεί να γίνει µε τη χρήση των χαρτών επιλογής υλικών [2, 3]. Οι χάρτες αυτοί είναι λογαριθµικά διαγράµµατα τιµών για µία ιδιότητα του υλικού συναρτήσει των τιµών µίας άλλης ιδιότητας, και συνήθως επεκτείνονται σε πέντε τάξεις µεγέθους ώστε να περιέχονται όλες οι ιδιότητες των υλικών. 10 5

6 Χαρακτηριστικός λογαριθµικός χάρτης που συσχετίζει την αντοχή µε την πυκνότητα, για το παρόν πρόβληµα, φαίνεται στο Σχήµα 2. Σχήµα 2 (Πηγή 3) Επεξηγήσεις: Υλικά ενός συγκεκριµένου τύπου (π.χ. είδη ξύλου, πολυµερή, κλπ.) απαρτίζουν µία οµάδα και εµπεριέχονται εντός ενός φακέλου, τα όρια του οποίου σκιαγραφούνται µε µία παχιά γραµµή. Υπό-οµάδες τις ίδιας κατηγορίας ενός υλικού (π.χ. Βιοµηχανικά κράµατα) βρίσκονται εντός των συµπλεγµάτων και σκιαγραφούνται µε λεπτές γραµµές. 11 Οι παράλληλες διακεκοµµένες γραµµές στο Σχήµα 2 ονοµάζονται Γραµµές Καθοδήγησης Σχεδιασµού και έχουν όλες την ίδια κλίση 3/2 ενώ αντιστοιχούν σε έναδιαφορετικόδείκτηαπόδοσης (P= 3, 10, 30 και 100 (MPa) 2/3 m 3 /Mg). Όλα τα υλικά που βρίσκονται επί της ίδιας γραµµής θα αποδώσουν εξίσου καλά ως αναφορά την αντοχή τους ανά µονάδα µάζας. Τα υλικά που βρίσκονται υπεράνω µίας συγκεκριµένης γραµµής θα έχουν υψηλότερους δείκτες απόδοσης ενώ εκείνα που βρίσκονται κάτω της ίδιας γραµµής θα επιδείξουν ασθενέστερες αποδόσεις. Γιαπαράδειγµα, έναυλικόεπίτηςγραµµήςρ=30 θαέχειτηνίδιααντοχήµετο 1/3 της µάζας ενός άλλου που βρίσκεται επί της γραµµής Ρ=10. Η διαδικασία επιλογής απαιτεί την επιλογή µίας εκ των παράλληλων γραµµών, στην οποία περιέχεται κάποιο υποσύνολο υλικών. 12 6

7 Για παράδειγµα: επιλέγουµε Ρ=10 (MPa)2/3 m3/mg Τα υλικά που βρίσκονται επί της γραµµής αυτής ή υπεράνω της, ανήκουν στην περιοχή έρευνας του διαγράµµατος και θεωρούνται υποψήφια για τον άξονα περιστροφής. Σεαυτάταπιθανάυλικάσυµπεριλαµβάνονται: προϊόνταξύλου, κάποιαπλαστικά, ένας αριθµός βιοµηχανικών κραµάτων, τα βιοµηχανικά σύνθετα υλικά, τα γυαλιά και τα βιοµηχανικά κεραµικά. Τα βιοµηχανικά κεραµικά όµως απορρίπτονται από πιθανά υλικά βασιζόµενοι στις θεωρήσεις της δυσθραυστότητας. Εάν στην συνέχεια εφαρµόσουµε έναν επιπλέον περιορισµό, δηλ. ότι η αντοχή του άξονα δεν πρέπει να είναι ίση ή να ξεπερνά τα 300 MPa, που αντιστοιχεί σε µία οριζόντια γραµµή στο χάρτη επιλογής υλικών: τότε η περιοχή έρευνας περιορίζεται σε µία περιοχή πάνω από δύο γραµµές Σχήµα 3) και, τα διάφορα είδη ατσαλιού, τα κράµατα τιτανίου, τα κράµατα αλουµινίου υψηλής αντοχής και τα βιοµηχανικά σύνθετα παραµένουν ως πιθανές επιλογές. 13 Σχήµα 3 (Πηγή 3) 14 7

8 Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται η πυκνότητα, η αντοχή και ο δείκτης απόδοσης για τρία βιοµηχανικά κράµατα και δύο βιοµηχανικά σύνθετα υλικά τα όποία θεωρούνται ως υποψήφια µετά την ανάλυση µε το χάρτη επιλογής υλικών. Τα πέντε υλικά στον Πίνακα 1 κατατάσσονται σύµφωνα µε το δείκτη απόδοσης (από τον υψηλότερο ως τον χαµηλότερο). 15 Βασιζόµενοι στην ιεραρχική κατάταξη του Πίνακα 1 προκύπτει ότι η καλύτερη επιλογή υλικού (µε τον υψηλότερο δείκτη απόδοσης Ρ) για την κατασκευή του άξονα είναι τα ενισχυµένα σύνθετα ινών άνθρακα. Το ερώτηµα που προκύπτει όµως είναι εάν παραµένει να αποτελεί την καλύτερη επιλογή µετά τη θεώρηση του κόστους στη διαδικασία επιλογής. Πολύ συχνά η οικονοµική θεώρηση της εφαρµογής υπερισχύει και επιβάλλει το υλικό επιλογής. Ένας τρόπος υπολογισµού του κόστους ενός υλικού είναι η εξέταση του γινοµένου της τιµής (ανά µονάδα µάζας) και της απαιτούµενης µάζας του υλικού. Ένας δεύτερος τρόπος είναι η χρήση ενός προσεγγιστικού σχετικού κόστους (ĉ) που ορίζεται ως: το κόστος ανά µονάδα µάζας ενός πιθανού υλικού επιλογής διαιρούµενο µε το κόστος ανά µονάδα µάζας ενός πιο κοινού βιοµηχανικού υλικού. Ηλογικήβάσηγιατηχρήσητουĉείναιότιενώητιµήενόςσυγκεκριµένουυλικού θα µεταβληθεί µε το χρόνο, ο λόγος της τιµής µεταξύ δύο υλικών θα αλλάξει πιθανώς πιο αργά. 16 8

9 Πίνακας 2 Η δεξιά στήλη του Πίνακα 2 παρέχει µία σύγκριση των διαφόρων υλικών, βασιζόµενη στο κόστος αυτών, για έναν κυλινδρικό άξονα ό οποίος δεν θα αστοχήσει υπό την άσκηση µίας στρεπτικής ροπής. Χρησιµοποιείταιτογινόµενοαυτόκαθώςτορ/τ f 2/3 είναιανάλογοτηςαπαιτούµενης µάζαςτουυλικού (εξίσωση 7) καιτοĉείναιτοσχετικόςκόστοςανάµονάδαµάζας. 17 Από τον Πίνακα 2 συµπεραίνεται, ότι το οικονοµικότερο υλικό είναι το κράµα χάλυβα 4340, ακολουθούµενο από το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση υαλονηµάτων, από το κράµα αλουµινίου 2024-Τ6, από το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση ανθρακονηµάτων και τέλος από το κράµα τιτανίου. Προκύπτει λοιπόν, ότι η πρώτη επιλογή του Πίνακα 1 (το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση ανθρακονηµάτων) είναι λιγότερο ελκυστικό πλέον και ότι το υψηλότερο κόστους αυτού να µην υπερτερεί αντισταθµιστικά της αυξηµένης αντοχής που παρέχει. Η προηγούµενη µελέτη επιλογής υλικού για έναν κυλινδρικό άξονα υπό στρεπτική καταπόνηση µπορεί να επεκταθεί περαιτέρω για παράγοντες όπως: ακαµψία, περιστροφική κίνηση άξονα, συµπεριφορά σε κόπωση, διαδικασία και κόστος παραγωγής, κλπ. Η χρήση αντίστοιχων χαρτών επιλογής υλικών και σύνταξη παρεµφερών πινάκων ταξινόµησης και ιεράρχησης ως αποτέλεσµα των διαφόρων κριτηρίων που χρησιµοποιούνται και άλλων σηµαντικών θεωρήσεων διευκολύνει σηµαντικά τη τελική διαδικασία επιλογής ενός υλικού για κάποια εφαρµογή υπό µελέτη. 18 9

10 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου 2Α) Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Γενικά Κύπελλο κοτύλης Λεκάνη Σφαίρα Μηριαίο στέλεχος Υλικό στερέωσης Μηριαίο οστό Η ανθρώπινη άρθρωση του µηριαίου λαµβάνει χώρα στην ένωση µεταξύ της λεκάνης και του οστού του άνω µέρους του ποδιού (µηρός) ή µηριαίου οστού. Το πάνω µέρος του µηριαίου οστού καταλήγει σε µία κεφαλή σχήµατος µπάλας, η οποία προσαρµόζεται µέσα σε µία εσοχή υπό µορφή κυπέλλου (κοτύλη) εντός της λεκάνης. 19 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Ένα σχετικά µεγάλο εύρος περιστροφικών κινήσεων επιτρέπεται στο ισχίο από την άρθρωση τύπου µπάλας-κυπέλλου. Η διάταξη της άρθρωσης του µηριαίου υποστηρίζει δυνάµεις που προέρχονται από το εσωτερικό και το εξωτερικό περιβάλλον του σώµατος Οι δυνάµεις αυτές είναι περίπλοκες στη φύση τους και µεταβάλλονται µε το χρόνο σε µέγεθος, διεύθυνση και ρυθµό εφαρµογής. Για παράδειγµα, το φορτίο πάνω στην άρθρωση του µηριαίου για έναν µέσο άνθρωπο υφίσταται µεταβολές τηςτάξηςτων 10 6 φορέςτοχρόνο. Υπάρχουν τέσσερα βασικά χαρακτηριστικά που οποία θα πρέπει να εξετασθούν ταυτόχρονα κατά τον σχεδιασµό και την επιλογή υλικών για τεχνητή άρθρωση ισχίου: 1) το στέλεχος του µηριαίου 2) η µπάλα η οποία προσαρµόζεται στο στέλεχος 3) το κύπελλο κοτύλης που προσαρµόζεται στην λεκάνη 4) το µέσο συγκόλλησης µε το οποίο εξασφαλίζεται η στερεότητα του στελέχους µέσα στο µηριαίο και του κυπέλλου µέσα στη λεκάνη 20 10

11 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Απαιτήσεις Υλικών Τεχνητής Άρθρωσης Ισχίου Οι περιορισµοί των υλικών που χρησιµοποιούνται είναι πολύ αυστηροί λόγω της χηµικής και µηχανικής πολυπλοκότητας της άρθρωσης του µηριαίου: Κάθε πιθανό υλικό εµφυτεύµατος θα πρέπει να είναι βιοσυµβατό ώστε να ελαχιστοποιείται η πιθανότητα απόρριψης από τον ανθρώπινο οργανισµό. Η βιοσυµβατότητα είναι συνάρτηση της τοποθεσίας του εµφυτεύµατος, της χηµείας (αντιδράσεις µε υγρά του σώµατος) και του σχήµατός του. Πιθανή διάβρωση από τα υγρά του σώµατος µπορεί να προκαλέσει δηµιουργία ρηγµάτων, παρουσία τάσεων και κόπωση λόγω διάβρωσης. Επίσης, αποτέλεσµα της διάβρωσης είναι και η παραγωγή τοξικών προϊόντων/ουσιών που µεταφέρονται στο σώµα. Τα απαιτούµενα µηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών µίας τεχνητής άρθρωσης ισχίου είναι: το µέτρο ελαστικότητας, η αντοχή διαρροής, η διαρροή σε εφελκυσµό, η αντοχή σε κόπωση, η δυσθραυστότητα, και η ολκιµότητα. 21 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Η ελαχιστοποίηση της φθοράς µεταξύ επιφανειών µπάλας-κυπέλλου µε τη χρήση πολύ σκληρών υλικών και µείωση των δυνάµεων τριβής που οδηγούν σε φαινόµενα χαλάρωσης µηριαίου στελέχους και κυπέλλου κοτύλης. Σηµαντικοί παράγοντες των υλικών προς επιλογή είναι η πυκνότητα, η ικανότητα αναπαραγωγής των ιδιοτήτων τους και το κόστος τους. Προσιτό κόστος εξαρτηµάτων κατασκευής προσθετικών εµφυτευµάτων. Ένα ιδανικό τεχνητό ισχίο, το οποίο έχει χειρουργικά εµφυτευτεί σε ανθρώπινο οργανισµό, θα πρέπει να λειτουργεί ικανοποιητικά καθ όλη τη διάρκεια ζωής του δέκτη και να µην απαιτεί αντικατάσταση

12 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Χρησιµοποιούµενα Υλικά Τα υλικά που χρησιµοποιούνται σε ένα ορθοπεδικό εµφύτευα προέρχονται µετά χρόνια έρευνας επί των φυσικών και χηµικών ιδιοτήτων τους Γίνονται συµβιβασµοί και παραχωρήσεις µεταξύ επιθυµητών ιδιοτήτων (π.χ. µέτρο ελαστικότητας εµφυτεύµατος κοντά στο βιοϋλικό που πρόκειται να αντικατασταθεί) και βιοσυµβατότητας. Ο Πίνακας 3 παρουσιάσει τις ιδιότητες τριών χαρακτηριστικών υλικών που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή εξαρτηµάτων τεχνητής άρθρωσης ισχίου. 23 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο 2Β) Μεταλλικό Μόσχευµα Μεσοσπονδύλιου ίσκου Σπονδυλικής Στήλης Γενικά σπόνδυλος µεσοσπονδύλιος δίσκος σπόνδυλος 24 12

13 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Οι µεσοσπονδύλιοι δίσκοι αποτελούν το ¼ του µήκους της σπονδυλικής στήλης. Αποτελούν ηµιελαστικά σώµατα που παρεµβάλλονται ανάµεσα στους ανελαστικούς σπονδύλους Οι φυσικές τους ιδιότητες τους επιτρέπουν να λειτουργούν ως µέσα απορρόφησης κραδασµών, π.χ. όταν πηδά κάποιος από ύψωµα. Η ελαστικότητα των µεσοσπονδύλων επιτρέπει την σχετική κίνηση των γειτονικών σπονδύλων. Η αλλοτρίωση των δίσκων προκαλεί άµεσο πόνο και επηρεάζει τη λειτουργία της σπονδυλικής µονάδας (ανώµαλη έδραση γειτονικών σπονδύλων, αλλαγή στην σπονδυλική ισορροπία, κλπ.) 25 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Απαιτήσεις/Περιορισµοί στην Επιλογή Υλικών για Τεχνητό ίσκο Ο τεχνητός δίσκος πρέπει να εξασφαλίζει την σωστή εσωσπονδυλική απόσταση, να επιτρέπει την κίνηση και να παρέχει σταθερότητα. Ο τεχνητός δίσκος και η παραµόρφωση αυτού δεν θα πρέπει να µεταβάλλουν το νοητό άξονα φόρτισης των εδρών των σπονδύλων. Οι φυσικές τους ιδιότητες τους επιτρέπουν να λειτουργούν ως µέσα απορρόφησης κραδασµών, π.χ. όταν πηδά κάποιος από ύψωµα. Να είναι εξαιρετικά µεγάλης αντοχής στις µεταβαλλόµενες καταπονήσεις για µεγάλο χρονικό διάστηµα (περίπου 50 χρόνια). Χαρακτηριστικά, σε µία διάρκεια 50 ετών αναµενόµενης ζωής αναµένονται πάνω από 106 εκατ. κύκλοι φόρτισης. Να είναι βιοσυµβατός µε τον οργανισµό, να µην διαβρώνεται και να επιτρέπεται η οστεϊκή ανάπτυξη. Τα όρια ανοχής του τεχνητού δίσκου να καλύπτουν κάθε ασθενή

14 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Χρησιµοποιούµενα Υλικά Το υλικό κατασκευής των µεσοσπονδύλιων δίσκων είναι το Τιτάνιο καθώς: παρουσιάζει καλύτερα χαρακτηριστικά βιοσυµβατότητας από άλλα υλικά όπως το ανοξείδωτο ατσάλι και το χρωµιοµένο κοβάλτιο Παρουσιάζει µεγαλύτερη αντοχή στις καταπονήσεις από πολλά άλλα µέταλλα Επιτρέπει την ανίχνευση από µαγνητικούς και αξονικούς τοµογράφους Είναι διαθέσιµο σε διάφορες µορφές (ράβδους, φύλλα, ελάσµατα, κλπ.) και µπορεί να δεχθεί µηχανική κατεργασία Τεχνητοί δίσκοι τιτανίου [4] 27 Άλλες Μελέτες Περίπτωσης Επιλογή Υλικών Θερµικής Προστασίας στο ιαστηµικό Λεωφορείο Τροχιάς Υλικά Εγκιβωτισµού (Packaging) Ολοκληρωµένων Κυκλωµάτων Μικροηλεκτρονικής Αναλυτική περιγραφή αυτών στο βιβλίο: Callister (µεταφρασµένο στα Ελληνικά), Εκδόσεις Τζιόλα, W.D. Επιστήµη και Τεχνολογία Υλικών 28 14

15 Ασκήσεις Ενότητας 1. Συγκρίνατε τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα που παρουσιάζουν τα κεραµικά και πλαστικά υλικά προκειµένου να χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή µίας χειρολαβής σκεύους (π.χ. τηγάνι) µαγειρικής. Ποιο από τα δύο υλικά αποτελεί την καλύτερη επιλογή για µεγιστοποίηση της χρήσιµης ζωής της χειρολαβής. Ποιο υλικό παρουσιάζει το µικρότερο κόστος. 2. Ένας σχεδιαστής επίπλων θέλει να κατασκευάσει ένα απλό και ελαφρύ τραπέζι, µε επίπεδη κυκλική επιφάνεια γυαλιού που στηρίζεται σε τέσσερις (4) κυλινδρικούς ράβδους που δεν συνδέονται µεταξύ τους. Τα πόδια πρέπει να είναι συµπαγή, ελαφριά και να υποστηρίζουν το απαραίτητο φορτίο Ρ. Το µήκος των ποδιών είναι καθορισµένο. Προτείνατε ένα υλικό για τα πόδια του τραπεζιού. 3. Να διεξάγετε µία µελέτη της χρήσης υλικών για κράνη προστασίας οδηγών ποδηλάτων και µοτοποδηλάτων. ιερευνήστε τις απαιτήσεις, όπως σχεδιαστικές, καλής λειτουργίας (π.χ. παροχή ασφάλειας, άνεσης κλπ), τεχνικές παραγωγής, προτύπων και νοµοθετικών κανονισµών, και κόστους, στην επιλογή των υλικών κατασκευής. Τέλος, αναφέρατε πιο(α) υλικό(α) χρησιµοποιείτε(ουνται) συνήθως και αιτιολογήστε τη χρήση αυτού(ων). 29 Βιβλιογραφία Ενότητας 1. Callister W.D. ΕπιστήµηκαιΤεχνολογίαΥλικών (µεταφρασµένοσταελληνικά), Εκδόσεις Τζιόλα, Ashby, M.F. Materials Selection in Mechanical Design, Butterworth Heinemann, Oxford, Ashby M.F. and Cebon D. Case Studies in Materials Selection, Granta Design Limited, Cambridge, Μπίµης Θ. Απαιτήσεις Σχεδιασµού Μεταλλικών Μοσχευµάτων Μεσοσπονδύλιων ίσκων Σπονδυλικής Στήλης, Πτυχιακή Εργασία, Τµήµα Βιοµηχανικής ιοίκησης και Τεχνολογίας, Πανεπιστήµιο Πειραιώς,

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 270715 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 7 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ EMBIOMHXANIKH ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017 Εισαγωγή στο Μάθημα Μηχανική των Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Εισαγωγή/ Μηχανική Υλικών 1 Χρονοδιάγραμμα 2017 Φεβρουάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ Eur. Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xvii 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1 1.1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ 1 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ 5 2ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων Σχήμα 1 Δυο ελάσματα πάχους h, συγκολλημένα σε μήκος L, με υλικό συγκόλλησης ορίου ροής S y, που εφελκύονται με δύναμη P. Αν το πάχος της συγκόλλησης είναι h, τότε η αναπτυσσόμενη στο υλικό της συγκόλλησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ - 2017 Β3. Κόπωση Υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητης Τμήματος Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Β3. Κόπωση/Μηχανική Υλικών 1 Εισαγωγή (1/2) Η κόπωση είναι μία μορφή αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ Του Δρ. Κωνσταντίνου Δ. Στρατηγού Δ/ντού Ορθοπαιδικής Επανορθωτικής Χειρουργικής

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή «επί πτυχίω» εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2017

Γραπτή «επί πτυχίω» εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2017 Ερώτηση 1 (10 μονάδες) - ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια διεργασία ενανθράκωσης

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση2 η Κατηγορίες υλικών Μέταλλα Σιδηρούχαµέταλλα (ατσάλι, ανθρακούχοι, κραµατούχοι και ανοξείγωτοιχάλυβες, κ.α. Πολυµερικά υλικά Πλαστικά Ελαστοµερή Μη

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Είναι ο αποχωρισµός τµήµατος ελάσµατος κατά µήκος µιας ανοικτής ή κλειστής γραµµής µέσω κατάλληλου εργαλείου (Σχ. 1). Το εργαλείο απότµησης αποτελείται από το έµβολο

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Εργαστηριακή Άσκηση 1 Εισαγωγή στη Δοκιμή Εφελκυσμού Δοκίμιο στερεωμένο ακλόνητα

Διαβάστε περισσότερα

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) 371 AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΚΕΦ. 6-11) ΑΣΚΗΣΗ 1 Το µηκυνσιόµετρο στο σηµείο Α της δοκού του σχήµατος καταγράφει θλιπτική παραµόρφωση ίση µε 0.05. Πόση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις)

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙ Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις) Μηχανικές Ιδιότητες Υλικών Τάση - Παραμόρφωση Ελαστική Συμπεριφορά Πλαστική Συμπεριφορά Αντοχή και Ολκιμότητα Σκληρότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.ΕΦ.) ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602) 3 η Διάλεξη Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας - Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α 6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι Ηµεροµηνία : 10 Μάρτη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Στερεό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος.

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος. 47 ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Χηµικές ενώσεις χαρακτηριστικό των οποίων είναι ο µεταλλικός δεσµός. Είναι καλοί αγωγοί της θερµότητας και του ηλεκτρισµού και όταν στιλβωθούν αντανακλούν το

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (25 Μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια διεργασία ενανθράκωσης κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ έκδοση DΥΝI-DCMB_2016b Copyright

Διαβάστε περισσότερα

6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:

6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: 6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

M1 Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η

M1 Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η M1 Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Αθήνα, 20.3. 2017 Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η Ανακοινώνονται τα παρακάτω στους αποφοίτους Πανεπιστημίων και Τ.Ε.Ι και ισοτίμων προς

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ

ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ 1 Εισαγωγή Η έννοια της κατασκευής: Στην σύγχρονη εποχή, κατασκευή ονοµάζεται κάθε διαδικασία παραγωγής προϊόντων από απλά υλικά ακολουθώντας ένα συγκεκριµένο σχέδιο για κάθε µία

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών Εισαγωγή 1 1 Εισαγωγή Βατάλης Αργύρης 1.1 Ο κόσμος των υλικών Tα υλικά αποτελούν μέρος της βάσης όλων των τεχνολογικών εξελίξεων. Όλες οι ανθρώπινες δραστηριότητες και το επίπεδο ζωής επηρεάζονται σε μεγάλο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ03-2 Οι ενεργειακές μέθοδοι αποτελούν τη βάση για υπολογισμό των μετακινήσεων, καθώς η μετακίνηση εισέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 07 Εφελκυσμός Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ Θεόδωρος Λούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011 1 Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΓΟΥΣΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Περίληψη Η συγκεκριμένη εργασία αναφέρεται στην τεχνική ενίσχυσης υποστυλωμάτων με σύνθετα υλικά, με κάποια εξειδίκευση στη λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 04 ΥΛΙΚΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Διδάσκων Δρ Κατσιρόπουλος Χρήστος Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών 2014-15 1 Ταξινόμηση ΣΥ 2 Διάφοροι Τύποι ινών 3 Ίνες Άνθρακα -υψηλές ειδικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΤΡΕΦΜΕΝΙ ΙΣΚΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΦΡΜΗΣ Ένας οµογενής και συµπαγής δίσκος µάζας m και ακτίνας =,2m στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του µε γωνιακή ταχύτητα µέτρου ω =1 ra/sec.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 22 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 22 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β Πανελλήνιες Εξετάσεις - 22 Μάη 203 Α. (γ.) Α.2 (γ.) Α.3 (δ.) Α.4 (γ.) Α.5 Σ,Λ, Σ, Λ, Σ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Θέµα Β Β.. (ii) Η αρχική ενέργεια του κυκλώµατος

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 01 Κατηγοριοποιήση υλικών-επίδειξη δοκιμίων Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ ΘεόδωροςΛούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

2. Σύνθετα υλικά µε ενίσχυση. ινών (fibrous composites) σωµατιδίων (particulate composites) 3. Στρωµατικά σύνθετα υλικά (laminar composites)

2. Σύνθετα υλικά µε ενίσχυση. ινών (fibrous composites) σωµατιδίων (particulate composites) 3. Στρωµατικά σύνθετα υλικά (laminar composites) ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1..Ι. Παντελής (2008) «Μη µεταλλικά τεχνικά υλικά», Εκδ. Παπασωτηρίου (2 η έκδοση), Αθήνα 2. Μ. Ashby, H. Shercliff, D. Cebon (2011) «Υλικά: Μηχανική, επιστήµη, επεξεργασία και

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Οι πληροφορίες σ αυτό το φυλλάδιο σχεδιάστηκαν για να σας βοηθήσουν να καταλάβετε περισσότερα γύρω από την επέμβαση της ολικής αρθροπλαστικής του

Οι πληροφορίες σ αυτό το φυλλάδιο σχεδιάστηκαν για να σας βοηθήσουν να καταλάβετε περισσότερα γύρω από την επέμβαση της ολικής αρθροπλαστικής του Οι πληροφορίες σ αυτό το φυλλάδιο σχεδιάστηκαν για να σας βοηθήσουν να καταλάβετε περισσότερα γύρω από την επέμβαση της ολικής αρθροπλαστικής του γόνατος. Σκοπεύει να είναι ένας γενικός οδηγός. Φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2016 A2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr A2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Τι είναι ένα δικτύωμα Είναι ένα σύστημα λεπτών,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΚΕΛΕΤΟΣ ΤΗΣ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ

Ο ΣΚΕΛΕΤΟΣ ΤΗΣ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ Ο ΣΚΕΛΕΤΟΣ ΤΗΣ ΣΠΟΝΔΥΛΙΚΗΣ ΣΤΗΛΗΣ Αυχενικοί σπόνδυλοι 7 Θωρακικοί σπόνδυλοι 12 Οσφυϊκοί σπόνδυλοι 5 Ιερό οστό 5 συνοστεομένοι σπόνδυλοι Κόκκυγας Φυσιολογικά Κυρτώματα Σ.Σ. Η σπονδυλική στήλη δεν είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς.

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ. Δρ. Φ. Σκιττίδης, Δρ. Π. Ψυλλάκη

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ. Δρ. Φ. Σκιττίδης, Δρ. Π. Ψυλλάκη ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ Δρ. Φ. Σκιττίδης, Δρ. Π. Ψυλλάκη ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Ορυκτά Πρώτες ύλες Κεραμικά Οργανικά υλικά (πετρέλαιο, άνθρακας) Μέταλλα (ελατά και όλκιμα) Μεταλλικός δεσμός Κεραμικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών

Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 011 διάρκειας,0 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική (ΜΕ0011), 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επ.Συν.Τμ.Πολ.Εργ.Υποδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΚΤΙΚΑ ΜΕΛΗ. ΦΕΚ τελευταίου διορισμού. α/α Ονοματεπώνυμο Βαθμίδα Ίδρυμα Σχολή/Τμήμα Γνωστικό Αντικείμενο. Αιτιολόγηση

ΤΑΚΤΙΚΑ ΜΕΛΗ. ΦΕΚ τελευταίου διορισμού. α/α Ονοματεπώνυμο Βαθμίδα Ίδρυμα Σχολή/Τμήμα Γνωστικό Αντικείμενο. Αιτιολόγηση Ορισμός Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής κρίσης του Αναπληρωτή Καθηγητή Νικολάου Τσούβαλη, στη βαθμίδα του Καθηγητή. Αριθμ. Προκήρυξης: 3908/20.2.2012 Γνωστικό Αντικείμενο: «Μηχανική Συμπεριφορά Υλικών με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Μια ράβδος λέμε ότι καταπονείται σε στρέψη, όταν επάνω σε αυτήν επενεργούν ζεύγη ίσων και αντίθετων δυνάμεων που τα επίπεδά τους είναι κάθετα στoν κεντροβαρικό άξονά της. Τα ζεύγη των δυνάμεων

Διαβάστε περισσότερα

c m E F m F F F M C E C M E

c m E F m F F F M C E C M E Λυμένες Ασκήσεις 1 η Άσκηση: Το χέρι στο σχήμα ασκείται πιέζοντας ένα ελατήριο προς τα κάτω, μεχρις ότου ο δείκτης του δείξει δύναμη F E = 80 Ν. Αναφέρατε το είδος του μοχλού που πραγματοποιείται, σημειώσατε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Σελίδα1 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Για να λύσουμε ένα πρόβλημα ισορροπίας εφαρμόζουμε τις συνθήκες ισορροπίας, αφού πρώτα σχεδιάσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Οι δίσκοι και η ροπή της τριβής

Οι δίσκοι και η ροπή της τριβής Οι δίσκοι και η ροπή της τριβής Οριζόντιος οµογενής δίσκος (1) µάζας 1 =1kg, και ακτίνας R=, περιστρέφεται µε γωνιακή ταχύτητα µέτρου ω 1 =10rad/s κατά τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. εύτερος,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8 Αστοχία πλοίου λόγω κυκλικής φόρτισης από τα κύματα. Εμφύτευμα ισχίου-κυκλική Φόρτιση κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Πλαστική παραμόρφωση με διατήρηση όγκου

ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Πλαστική παραμόρφωση με διατήρηση όγκου ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΤΑΛΛΩΝ ΜΕ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Πλαστική παραμόρφωση με διατήρηση όγκου Περιοχή ευσταθούς πλαστικής παραμόρφωσης Η πλαστική παραμορφωση πέρα από το σημείο διαρροής απαιτεί την αύξηση της επιβαλλόμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ»

ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ» ΣΧΟΛΙΑ ΙΑΦΑΝΕΙΩΝ ΙΑΛΕΞΗΣ ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΣΤΙΣ ΑΡΘΡΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ» ιαφάνεια 4 Ας θυµηθούµε τι είναι η ροπή. Στο σχήµα έχουµε µια ράβδο, η οποία µπορεί να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials, Third Edition, Pearson Education, 2007 1 Κεραµικάκαιγυαλιά Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΜΗΧΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΤΟΣ ΘΕΜ Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν, μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 016 3. Διαγράμματα NQM Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr Α3. Διαγράμματα NQΜ/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να εξοικειωθεί ο φοιτητής

Διαβάστε περισσότερα