Επιλογή Υλικών και Μελέτες Σχεδιασµού

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επιλογή Υλικών και Μελέτες Σχεδιασµού"

Transcript

1 ΠΕ2: ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1 Εισαγωγή Γιατί Μελετάµε την Επιλογή Υλικών και τις Μελέτες Σχεδιασµού Η επιλογή του υλικού κατασκευής ενός εξαρτήµατος/προϊόντος αποτελεί µία σηµαντική απόφαση κατά τα στάδια σχεδιασµού και ανάπτυξης Η επιλογή ενός υλικού για κάποια εφαρµογή απαιτεί αποφάσεις ως προς τις βέλτιστες ιδιότητές του ή συνδυασµό ιδιοτήτων ως συνάρτηση των διάφορων περιορισµών που θέτει το πρόβληµα (περιβάλλον λειτουργίας, σχεδιαστικές επιλογές, διαδικασία κατασκευής) Ακατάλληλες ή λανθασµένες αποφάσεις µπορεί να είναι καταστροφικές όσον αφορά την οικονοµική επιτυχία του υπό ανάπτυξη εξαρτήµατος/προϊόντος αλλά και την ασφαλή λειτουργία του Έτσι, είναι σηµαντική η εξοικείωση µε τις διαδικασίες και τα πρωτόκολλα που συνήθως χρησιµοποιούνται σε αυτή τη διαδικασία Η Ενότητα αυτή µελετά τα θέµατα επιλογής υλικών κάτω από διάφορες θεωρήσεις και οπτικές γωνίες 2 1

2 Εισαγωγή Για τον επιστήµονα των υλικών ή τον µηχανικό τον υλικών η έννοια του σχεδιασµού µπορεί να τοποθετηθεί µέσα σε διάφορα πλαίσια Πρώτα από όλα µπορεί να σηµαίνει το σχεδιασµό νέων υλικών τα οποία έχουν µοναδικούς συνδυασµούς ιδιοτήτων Εναλλακτικά, ο σχεδιασµός µπορεί να εµπεριέχει την επιλογή του κατάλληλου υλικού το οποίο θα παρουσιάζει τον καλύτερο συνδυασµό χαρακτηριστικών για µία συγκεκριµένη εφαρµογή Αυτή η επιλογή του υλικού δεν µπορεί να γίνει χωρίς τη µελέτη των διαδικασιών παραγωγής (π.χ. µορφοποίησης, συγκόλλησης, κλπ.), οι οποίες επίσης βασίζονται στις ιδιότητες των υλικών Τέλος, ο σχεδιασµός µπορεί να σηµαίνει την ανάπτυξη µίας νέας διαδικασίας για την παραγωγή ενός υλικού που έχει καλύτερες ιδιότητες 3 Εισαγωγή Συνήθως η επιλογή ενός υλικού για µία εφαρµογή απαιτεί τον ορισµό εκείνων των κριτηρίων που θα χρησιµοποιηθούν για την επιλογή ώστε να µεγιστοποιηθεί η απόδοση σε σχέση µε τους περιορισµούς Μία αποτελεσµατική τεχνική για την κατανόηση των αρχών «σχεδιάζοντας µε υλικά» είναι η εξέταση διάφορων περιπτώσεων Μέσω των περιπτώσεων αυτών, οι λύσεις σε προβλήµατα σχεδιασµού και επιλογής υλικών που στηρίζονται στις αρχές της µηχανικής αναλύονται µε κάθε λεπτοµέρεια ώστε ο φοιτητής να µπορεί να κατανοήσει τις διαδικασίες και τη λογική οι οποίες εµπλέκονται στη διαδικασία λήψης αποφάσεων σχετικά µε το υλικό κατασκευής Στοπλαίσιοτηςενότηταςαυτήςπαρουσιάζονταιτρειςµελέτεςπεριπτώσεων, η µία αναλυτικά και οι υπόλοιπες συνοπτικά, οι οποίες αναφέρονται σε υλικά τα οποία χρησιµοποιούνται στις εξής εφαρµογές: α) έναν κυλινδρικό άξονα που καταπονείται σε στρέψη β) ένα τεχνητό υποκατάστατο ισχίου γ) ένα τεχνητό υποκατάστατο µεσοσπονδύλιου δίσκου σπονδυλικής στήλης 4 2

3 Μεθοδολογία Επιλογής Όλαταυλικά Εφαρµογή ανελαστικών περιορισµών και κριτηρίων µεγιστοποίησης απόδοσης Υποσύνολο υποψηφίων υλικών Εφαρµογή δευτερογενών περιορισµών και κριτηρίων µεγιστοποίησης απόδοσης Ανάλυση αστοχίας Μικρή λίστα υποψήφιων υλικών ιαθεσιµότητα, κατεργασία, αισθητική, κόστος Επιλογή υλικού 5 (η µελέτη σχεδιασµού παρουσιάζεται σε ολοκληρωµένη µορφή στο βιβλίο: «Επιστήµη και Τεχνολογία των Υλικών», William D. Callister, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ) Σχήµα 1 (Πηγή 3) εδοµένα εφαρµογής και προβλήµατος: Εξάρτηµα µηχανής, συµπαγής κυλινδρικός άξονας, υπόκειται σε στρεπτική τάση Μεγιστοποίηση αντοχής, µικρό βάρος, ελάχιστο κόστος 6 3

4 Σχεδιάζοντας για την ΑΝΤΟΧΗ Κριτήριο: επιλογή ελαφρών και ανθεκτικών υλικών Περιορισµοί Σχεδιασµού: ροπή περιστροφής, µήκος άξονα Ελεύθερες Μεταβλητές Σχεδιασµού: διατοµής) άξονα, επιλογή υλικού ακτίνα (εµβαδόν επιφάνειας Στόχος Ανάλυσης: ανάπτυξη µαθηµατικής έκφρασης που θα συνδέει την µάζα του υλικού µε τη ροπή περιστροφής, το µήκος του άξονα, την πυκνότητα του υλικού και την αντοχή του υλικού Άλλες Θεωρήσεις: κόστος του υλικού 7 Επίλυση προβλήµατος στρέψης Η εφαρµογή µίας ροπής στρέψης, Μ t, περιστρέφει τον άξονα κατά µία γωνία φ. Η αναπτυσσόµενη διατµητική τάση, τ, για ακτίνα r ορίζεται από την εξίσωση: (1) Χρησιµοποιώνταςτηνπολικήροπήαδρανείας J, γιασυµπαγήκύλινδρο, η εξίσωση παίρνει την µορφή: (2) Χρησιµοποιώντας έναν συντελεστή ασφαλείας Ν: (3) 8 4

5 Επίλυση προβλήµατος στρέψης Η µάζα m για οποιαδήποτε ποσότητα υλικού δίνεται από την σχέση (η πυκνότητα xτονόγκο): (4) Εποµένως, η ακτίνα του άξονα σε όρους µάζας είναι:: (5) Από την αντικατάσταση της (5) στην (3): (6) Λύνονταςτην (6) ωςπροςτηµάζα: (7) 9 Το συµπέρασµα που προκύπτει από την (7) είναι ότι τα κατάλληλα υλικά είναι εκείνα που έχουν µικρές τιµές λόγου (ρ/τ f 2/3 ) (σηµειώνεται ότι στη σχέση (7) οι άλλοι δύο όροι δεν µεταβάλλονται). Το αντίστροφο του λόγου ονοµάζεται δείκτης απόδοσης Ρ: (8) Άρα λοιπόν, επιθυµητή είναι η χρησιµοποίηση ενός υλικού µε µεγάλο δείκτη απόδοσης. Οι δείκτες απόδοσης µίας µεγάλης γκάµας υλικών µπορεί να γίνει µε τη χρήση των χαρτών επιλογής υλικών [2, 3]. Οι χάρτες αυτοί είναι λογαριθµικά διαγράµµατα τιµών για µία ιδιότητα του υλικού συναρτήσει των τιµών µίας άλλης ιδιότητας, και συνήθως επεκτείνονται σε πέντε τάξεις µεγέθους ώστε να περιέχονται όλες οι ιδιότητες των υλικών. 10 5

6 Χαρακτηριστικός λογαριθµικός χάρτης που συσχετίζει την αντοχή µε την πυκνότητα, για το παρόν πρόβληµα, φαίνεται στο Σχήµα 2. Σχήµα 2 (Πηγή 3) Επεξηγήσεις: Υλικά ενός συγκεκριµένου τύπου (π.χ. είδη ξύλου, πολυµερή, κλπ.) απαρτίζουν µία οµάδα και εµπεριέχονται εντός ενός φακέλου, τα όρια του οποίου σκιαγραφούνται µε µία παχιά γραµµή. Υπό-οµάδες τις ίδιας κατηγορίας ενός υλικού (π.χ. Βιοµηχανικά κράµατα) βρίσκονται εντός των συµπλεγµάτων και σκιαγραφούνται µε λεπτές γραµµές. 11 Οι παράλληλες διακεκοµµένες γραµµές στο Σχήµα 2 ονοµάζονται Γραµµές Καθοδήγησης Σχεδιασµού και έχουν όλες την ίδια κλίση 3/2 ενώ αντιστοιχούν σε έναδιαφορετικόδείκτηαπόδοσης (P= 3, 10, 30 και 100 (MPa) 2/3 m 3 /Mg). Όλα τα υλικά που βρίσκονται επί της ίδιας γραµµής θα αποδώσουν εξίσου καλά ως αναφορά την αντοχή τους ανά µονάδα µάζας. Τα υλικά που βρίσκονται υπεράνω µίας συγκεκριµένης γραµµής θα έχουν υψηλότερους δείκτες απόδοσης ενώ εκείνα που βρίσκονται κάτω της ίδιας γραµµής θα επιδείξουν ασθενέστερες αποδόσεις. Γιαπαράδειγµα, έναυλικόεπίτηςγραµµήςρ=30 θαέχειτηνίδιααντοχήµετο 1/3 της µάζας ενός άλλου που βρίσκεται επί της γραµµής Ρ=10. Η διαδικασία επιλογής απαιτεί την επιλογή µίας εκ των παράλληλων γραµµών, στην οποία περιέχεται κάποιο υποσύνολο υλικών. 12 6

7 Για παράδειγµα: επιλέγουµε Ρ=10 (MPa)2/3 m3/mg Τα υλικά που βρίσκονται επί της γραµµής αυτής ή υπεράνω της, ανήκουν στην περιοχή έρευνας του διαγράµµατος και θεωρούνται υποψήφια για τον άξονα περιστροφής. Σεαυτάταπιθανάυλικάσυµπεριλαµβάνονται: προϊόνταξύλου, κάποιαπλαστικά, ένας αριθµός βιοµηχανικών κραµάτων, τα βιοµηχανικά σύνθετα υλικά, τα γυαλιά και τα βιοµηχανικά κεραµικά. Τα βιοµηχανικά κεραµικά όµως απορρίπτονται από πιθανά υλικά βασιζόµενοι στις θεωρήσεις της δυσθραυστότητας. Εάν στην συνέχεια εφαρµόσουµε έναν επιπλέον περιορισµό, δηλ. ότι η αντοχή του άξονα δεν πρέπει να είναι ίση ή να ξεπερνά τα 300 MPa, που αντιστοιχεί σε µία οριζόντια γραµµή στο χάρτη επιλογής υλικών: τότε η περιοχή έρευνας περιορίζεται σε µία περιοχή πάνω από δύο γραµµές Σχήµα 3) και, τα διάφορα είδη ατσαλιού, τα κράµατα τιτανίου, τα κράµατα αλουµινίου υψηλής αντοχής και τα βιοµηχανικά σύνθετα παραµένουν ως πιθανές επιλογές. 13 Σχήµα 3 (Πηγή 3) 14 7

8 Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται η πυκνότητα, η αντοχή και ο δείκτης απόδοσης για τρία βιοµηχανικά κράµατα και δύο βιοµηχανικά σύνθετα υλικά τα όποία θεωρούνται ως υποψήφια µετά την ανάλυση µε το χάρτη επιλογής υλικών. Τα πέντε υλικά στον Πίνακα 1 κατατάσσονται σύµφωνα µε το δείκτη απόδοσης (από τον υψηλότερο ως τον χαµηλότερο). 15 Βασιζόµενοι στην ιεραρχική κατάταξη του Πίνακα 1 προκύπτει ότι η καλύτερη επιλογή υλικού (µε τον υψηλότερο δείκτη απόδοσης Ρ) για την κατασκευή του άξονα είναι τα ενισχυµένα σύνθετα ινών άνθρακα. Το ερώτηµα που προκύπτει όµως είναι εάν παραµένει να αποτελεί την καλύτερη επιλογή µετά τη θεώρηση του κόστους στη διαδικασία επιλογής. Πολύ συχνά η οικονοµική θεώρηση της εφαρµογής υπερισχύει και επιβάλλει το υλικό επιλογής. Ένας τρόπος υπολογισµού του κόστους ενός υλικού είναι η εξέταση του γινοµένου της τιµής (ανά µονάδα µάζας) και της απαιτούµενης µάζας του υλικού. Ένας δεύτερος τρόπος είναι η χρήση ενός προσεγγιστικού σχετικού κόστους (ĉ) που ορίζεται ως: το κόστος ανά µονάδα µάζας ενός πιθανού υλικού επιλογής διαιρούµενο µε το κόστος ανά µονάδα µάζας ενός πιο κοινού βιοµηχανικού υλικού. Ηλογικήβάσηγιατηχρήσητουĉείναιότιενώητιµήενόςσυγκεκριµένουυλικού θα µεταβληθεί µε το χρόνο, ο λόγος της τιµής µεταξύ δύο υλικών θα αλλάξει πιθανώς πιο αργά. 16 8

9 Πίνακας 2 Η δεξιά στήλη του Πίνακα 2 παρέχει µία σύγκριση των διαφόρων υλικών, βασιζόµενη στο κόστος αυτών, για έναν κυλινδρικό άξονα ό οποίος δεν θα αστοχήσει υπό την άσκηση µίας στρεπτικής ροπής. Χρησιµοποιείταιτογινόµενοαυτόκαθώςτορ/τ f 2/3 είναιανάλογοτηςαπαιτούµενης µάζαςτουυλικού (εξίσωση 7) καιτοĉείναιτοσχετικόςκόστοςανάµονάδαµάζας. 17 Από τον Πίνακα 2 συµπεραίνεται, ότι το οικονοµικότερο υλικό είναι το κράµα χάλυβα 4340, ακολουθούµενο από το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση υαλονηµάτων, από το κράµα αλουµινίου 2024-Τ6, από το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση ανθρακονηµάτων και τέλος από το κράµα τιτανίου. Προκύπτει λοιπόν, ότι η πρώτη επιλογή του Πίνακα 1 (το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση ανθρακονηµάτων) είναι λιγότερο ελκυστικό πλέον και ότι το υψηλότερο κόστους αυτού να µην υπερτερεί αντισταθµιστικά της αυξηµένης αντοχής που παρέχει. Η προηγούµενη µελέτη επιλογής υλικού για έναν κυλινδρικό άξονα υπό στρεπτική καταπόνηση µπορεί να επεκταθεί περαιτέρω για παράγοντες όπως: ακαµψία, περιστροφική κίνηση άξονα, συµπεριφορά σε κόπωση, διαδικασία και κόστος παραγωγής, κλπ. Η χρήση αντίστοιχων χαρτών επιλογής υλικών και σύνταξη παρεµφερών πινάκων ταξινόµησης και ιεράρχησης ως αποτέλεσµα των διαφόρων κριτηρίων που χρησιµοποιούνται και άλλων σηµαντικών θεωρήσεων διευκολύνει σηµαντικά τη τελική διαδικασία επιλογής ενός υλικού για κάποια εφαρµογή υπό µελέτη. 18 9

10 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου 2Α) Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Γενικά Κύπελλο κοτύλης Λεκάνη Σφαίρα Μηριαίο στέλεχος Υλικό στερέωσης Μηριαίο οστό Η ανθρώπινη άρθρωση του µηριαίου λαµβάνει χώρα στην ένωση µεταξύ της λεκάνης και του οστού του άνω µέρους του ποδιού (µηρός) ή µηριαίου οστού. Το πάνω µέρος του µηριαίου οστού καταλήγει σε µία κεφαλή σχήµατος µπάλας, η οποία προσαρµόζεται µέσα σε µία εσοχή υπό µορφή κυπέλλου (κοτύλη) εντός της λεκάνης. 19 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Ένα σχετικά µεγάλο εύρος περιστροφικών κινήσεων επιτρέπεται στο ισχίο από την άρθρωση τύπου µπάλας-κυπέλλου. Η διάταξη της άρθρωσης του µηριαίου υποστηρίζει δυνάµεις που προέρχονται από το εσωτερικό και το εξωτερικό περιβάλλον του σώµατος Οι δυνάµεις αυτές είναι περίπλοκες στη φύση τους και µεταβάλλονται µε το χρόνο σε µέγεθος, διεύθυνση και ρυθµό εφαρµογής. Για παράδειγµα, το φορτίο πάνω στην άρθρωση του µηριαίου για έναν µέσο άνθρωπο υφίσταται µεταβολές τηςτάξηςτων 10 6 φορέςτοχρόνο. Υπάρχουν τέσσερα βασικά χαρακτηριστικά που οποία θα πρέπει να εξετασθούν ταυτόχρονα κατά τον σχεδιασµό και την επιλογή υλικών για τεχνητή άρθρωση ισχίου: 1) το στέλεχος του µηριαίου 2) η µπάλα η οποία προσαρµόζεται στο στέλεχος 3) το κύπελλο κοτύλης που προσαρµόζεται στην λεκάνη 4) το µέσο συγκόλλησης µε το οποίο εξασφαλίζεται η στερεότητα του στελέχους µέσα στο µηριαίο και του κυπέλλου µέσα στη λεκάνη 20 10

11 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Απαιτήσεις Υλικών Τεχνητής Άρθρωσης Ισχίου Οι περιορισµοί των υλικών που χρησιµοποιούνται είναι πολύ αυστηροί λόγω της χηµικής και µηχανικής πολυπλοκότητας της άρθρωσης του µηριαίου: Κάθε πιθανό υλικό εµφυτεύµατος θα πρέπει να είναι βιοσυµβατό ώστε να ελαχιστοποιείται η πιθανότητα απόρριψης από τον ανθρώπινο οργανισµό. Η βιοσυµβατότητα είναι συνάρτηση της τοποθεσίας του εµφυτεύµατος, της χηµείας (αντιδράσεις µε υγρά του σώµατος) και του σχήµατός του. Πιθανή διάβρωση από τα υγρά του σώµατος µπορεί να προκαλέσει δηµιουργία ρηγµάτων, παρουσία τάσεων και κόπωση λόγω διάβρωσης. Επίσης, αποτέλεσµα της διάβρωσης είναι και η παραγωγή τοξικών προϊόντων/ουσιών που µεταφέρονται στο σώµα. Τα απαιτούµενα µηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών µίας τεχνητής άρθρωσης ισχίου είναι: το µέτρο ελαστικότητας, η αντοχή διαρροής, η διαρροή σε εφελκυσµό, η αντοχή σε κόπωση, η δυσθραυστότητα, και η ολκιµότητα. 21 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Η ελαχιστοποίηση της φθοράς µεταξύ επιφανειών µπάλας-κυπέλλου µε τη χρήση πολύ σκληρών υλικών και µείωση των δυνάµεων τριβής που οδηγούν σε φαινόµενα χαλάρωσης µηριαίου στελέχους και κυπέλλου κοτύλης. Σηµαντικοί παράγοντες των υλικών προς επιλογή είναι η πυκνότητα, η ικανότητα αναπαραγωγής των ιδιοτήτων τους και το κόστος τους. Προσιτό κόστος εξαρτηµάτων κατασκευής προσθετικών εµφυτευµάτων. Ένα ιδανικό τεχνητό ισχίο, το οποίο έχει χειρουργικά εµφυτευτεί σε ανθρώπινο οργανισµό, θα πρέπει να λειτουργεί ικανοποιητικά καθ όλη τη διάρκεια ζωής του δέκτη και να µην απαιτεί αντικατάσταση

12 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Χρησιµοποιούµενα Υλικά Τα υλικά που χρησιµοποιούνται σε ένα ορθοπεδικό εµφύτευα προέρχονται µετά χρόνια έρευνας επί των φυσικών και χηµικών ιδιοτήτων τους Γίνονται συµβιβασµοί και παραχωρήσεις µεταξύ επιθυµητών ιδιοτήτων (π.χ. µέτρο ελαστικότητας εµφυτεύµατος κοντά στο βιοϋλικό που πρόκειται να αντικατασταθεί) και βιοσυµβατότητας. Ο Πίνακας 3 παρουσιάσει τις ιδιότητες τριών χαρακτηριστικών υλικών που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή εξαρτηµάτων τεχνητής άρθρωσης ισχίου. 23 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο 2Β) Μεταλλικό Μόσχευµα Μεσοσπονδύλιου ίσκου Σπονδυλικής Στήλης Γενικά σπόνδυλος µεσοσπονδύλιος δίσκος σπόνδυλος 24 12

13 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Οι µεσοσπονδύλιοι δίσκοι αποτελούν το ¼ του µήκους της σπονδυλικής στήλης. Αποτελούν ηµιελαστικά σώµατα που παρεµβάλλονται ανάµεσα στους ανελαστικούς σπονδύλους Οι φυσικές τους ιδιότητες τους επιτρέπουν να λειτουργούν ως µέσα απορρόφησης κραδασµών, π.χ. όταν πηδά κάποιος από ύψωµα. Η ελαστικότητα των µεσοσπονδύλων επιτρέπει την σχετική κίνηση των γειτονικών σπονδύλων. Η αλλοτρίωση των δίσκων προκαλεί άµεσο πόνο και επηρεάζει τη λειτουργία της σπονδυλικής µονάδας (ανώµαλη έδραση γειτονικών σπονδύλων, αλλαγή στην σπονδυλική ισορροπία, κλπ.) 25 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Απαιτήσεις/Περιορισµοί στην Επιλογή Υλικών για Τεχνητό ίσκο Ο τεχνητός δίσκος πρέπει να εξασφαλίζει την σωστή εσωσπονδυλική απόσταση, να επιτρέπει την κίνηση και να παρέχει σταθερότητα. Ο τεχνητός δίσκος και η παραµόρφωση αυτού δεν θα πρέπει να µεταβάλλουν το νοητό άξονα φόρτισης των εδρών των σπονδύλων. Οι φυσικές τους ιδιότητες τους επιτρέπουν να λειτουργούν ως µέσα απορρόφησης κραδασµών, π.χ. όταν πηδά κάποιος από ύψωµα. Να είναι εξαιρετικά µεγάλης αντοχής στις µεταβαλλόµενες καταπονήσεις για µεγάλο χρονικό διάστηµα (περίπου 50 χρόνια). Χαρακτηριστικά, σε µία διάρκεια 50 ετών αναµενόµενης ζωής αναµένονται πάνω από 106 εκατ. κύκλοι φόρτισης. Να είναι βιοσυµβατός µε τον οργανισµό, να µην διαβρώνεται και να επιτρέπεται η οστεϊκή ανάπτυξη. Τα όρια ανοχής του τεχνητού δίσκου να καλύπτουν κάθε ασθενή

14 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Χρησιµοποιούµενα Υλικά Το υλικό κατασκευής των µεσοσπονδύλιων δίσκων είναι το Τιτάνιο καθώς: παρουσιάζει καλύτερα χαρακτηριστικά βιοσυµβατότητας από άλλα υλικά όπως το ανοξείδωτο ατσάλι και το χρωµιοµένο κοβάλτιο Παρουσιάζει µεγαλύτερη αντοχή στις καταπονήσεις από πολλά άλλα µέταλλα Επιτρέπει την ανίχνευση από µαγνητικούς και αξονικούς τοµογράφους Είναι διαθέσιµο σε διάφορες µορφές (ράβδους, φύλλα, ελάσµατα, κλπ.) και µπορεί να δεχθεί µηχανική κατεργασία Τεχνητοί δίσκοι τιτανίου [4] 27 Άλλες Μελέτες Περίπτωσης Επιλογή Υλικών Θερµικής Προστασίας στο ιαστηµικό Λεωφορείο Τροχιάς Υλικά Εγκιβωτισµού (Packaging) Ολοκληρωµένων Κυκλωµάτων Μικροηλεκτρονικής Αναλυτική περιγραφή αυτών στο βιβλίο: Callister (µεταφρασµένο στα Ελληνικά), Εκδόσεις Τζιόλα, W.D. Επιστήµη και Τεχνολογία Υλικών 28 14

15 Ασκήσεις Ενότητας 1. Συγκρίνατε τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα που παρουσιάζουν τα κεραµικά και πλαστικά υλικά προκειµένου να χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή µίας χειρολαβής σκεύους (π.χ. τηγάνι) µαγειρικής. Ποιο από τα δύο υλικά αποτελεί την καλύτερη επιλογή για µεγιστοποίηση της χρήσιµης ζωής της χειρολαβής. Ποιο υλικό παρουσιάζει το µικρότερο κόστος. 2. Ένας σχεδιαστής επίπλων θέλει να κατασκευάσει ένα απλό και ελαφρύ τραπέζι, µε επίπεδη κυκλική επιφάνεια γυαλιού που στηρίζεται σε τέσσερις (4) κυλινδρικούς ράβδους που δεν συνδέονται µεταξύ τους. Τα πόδια πρέπει να είναι συµπαγή, ελαφριά και να υποστηρίζουν το απαραίτητο φορτίο Ρ. Το µήκος των ποδιών είναι καθορισµένο. Προτείνατε ένα υλικό για τα πόδια του τραπεζιού. 3. Να διεξάγετε µία µελέτη της χρήσης υλικών για κράνη προστασίας οδηγών ποδηλάτων και µοτοποδηλάτων. ιερευνήστε τις απαιτήσεις, όπως σχεδιαστικές, καλής λειτουργίας (π.χ. παροχή ασφάλειας, άνεσης κλπ), τεχνικές παραγωγής, προτύπων και νοµοθετικών κανονισµών, και κόστους, στην επιλογή των υλικών κατασκευής. Τέλος, αναφέρατε πιο(α) υλικό(α) χρησιµοποιείτε(ουνται) συνήθως και αιτιολογήστε τη χρήση αυτού(ων). 29 Βιβλιογραφία Ενότητας 1. Callister W.D. ΕπιστήµηκαιΤεχνολογίαΥλικών (µεταφρασµένοσταελληνικά), Εκδόσεις Τζιόλα, Ashby, M.F. Materials Selection in Mechanical Design, Butterworth Heinemann, Oxford, Ashby M.F. and Cebon D. Case Studies in Materials Selection, Granta Design Limited, Cambridge, Μπίµης Θ. Απαιτήσεις Σχεδιασµού Μεταλλικών Μοσχευµάτων Μεσοσπονδύλιων ίσκων Σπονδυλικής Στήλης, Πτυχιακή Εργασία, Τµήµα Βιοµηχανικής ιοίκησης και Τεχνολογίας, Πανεπιστήµιο Πειραιώς,

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 270715 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 7 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ EMBIOMHXANIKH ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ Eur. Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xvii 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1 1.1 ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ 1 1.2 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ 5 2ο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ Του Δρ. Κωνσταντίνου Δ. Στρατηγού Δ/ντού Ορθοπαιδικής Επανορθωτικής Χειρουργικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση2 η Κατηγορίες υλικών Μέταλλα Σιδηρούχαµέταλλα (ατσάλι, ανθρακούχοι, κραµατούχοι και ανοξείγωτοιχάλυβες, κ.α. Πολυµερικά υλικά Πλαστικά Ελαστοµερή Μη

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ Κατεργασία (process) είναι η διαδικασία µορφοποίησης των υλικών που εκµεταλλεύεται την ιδιότητά τους να παραµορφώνονται πλαστικά (µόνιµες µεγάλες παραµορφώσεις) και συνδυάζει

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών

Εισαγωγή. 1.1 Ο κόσμος των υλικών Εισαγωγή 1 1 Εισαγωγή Βατάλης Αργύρης 1.1 Ο κόσμος των υλικών Tα υλικά αποτελούν μέρος της βάσης όλων των τεχνολογικών εξελίξεων. Όλες οι ανθρώπινες δραστηριότητες και το επίπεδο ζωής επηρεάζονται σε μεγάλο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ

ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΥΛΙΚΑ 1 Εισαγωγή Η έννοια της κατασκευής: Στην σύγχρονη εποχή, κατασκευή ονοµάζεται κάθε διαδικασία παραγωγής προϊόντων από απλά υλικά ακολουθώντας ένα συγκεκριµένο σχέδιο για κάθε µία

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Τεχνικής Μηχανικής Διαγράμματα Ελευθέρου Σώματος (Δ.Ε.Σ.) Υπολογισμός Αντιδράσεων Διαγράμματα Φορτίσεων Διατομών (MNQ) Αντοχή Φορέα? Αντικείμενο Τεχνικής Μηχανικής Σχήμα 2 F Y A Γ B A Y B Y 1000N

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος.

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος. 47 ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Χηµικές ενώσεις χαρακτηριστικό των οποίων είναι ο µεταλλικός δεσµός. Είναι καλοί αγωγοί της θερµότητας και του ηλεκτρισµού και όταν στιλβωθούν αντανακλούν το

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 04 ΥΛΙΚΑ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Διδάσκων Δρ Κατσιρόπουλος Χρήστος Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών 2014-15 1 Ταξινόμηση ΣΥ 2 Διάφοροι Τύποι ινών 3 Ίνες Άνθρακα -υψηλές ειδικές

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 01 Κατηγοριοποιήση υλικών-επίδειξη δοκιμίων Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ ΘεόδωροςΛούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 ΘΕΜΑ 1 ο Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων Εισαγωγή Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων: Δ03-2 Οι ενεργειακές μέθοδοι αποτελούν τη βάση για υπολογισμό των μετακινήσεων, καθώς η μετακίνηση εισέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΤΡΕΦΜΕΝΙ ΙΣΚΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΦΡΜΗΣ Ένας οµογενής και συµπαγής δίσκος µάζας m και ακτίνας =,2m στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του µε γωνιακή ταχύτητα µέτρου ω =1 ra/sec.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΚΤΙΚΑ ΜΕΛΗ. ΦΕΚ τελευταίου διορισμού. α/α Ονοματεπώνυμο Βαθμίδα Ίδρυμα Σχολή/Τμήμα Γνωστικό Αντικείμενο. Αιτιολόγηση

ΤΑΚΤΙΚΑ ΜΕΛΗ. ΦΕΚ τελευταίου διορισμού. α/α Ονοματεπώνυμο Βαθμίδα Ίδρυμα Σχολή/Τμήμα Γνωστικό Αντικείμενο. Αιτιολόγηση Ορισμός Ειδικής Επταμελούς Επιτροπής κρίσης του Αναπληρωτή Καθηγητή Νικολάου Τσούβαλη, στη βαθμίδα του Καθηγητή. Αριθμ. Προκήρυξης: 3908/20.2.2012 Γνωστικό Αντικείμενο: «Μηχανική Συμπεριφορά Υλικών με

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών

Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Στοιχεία Θερµικών/Μηχανικών Επεξεργασιών και δοµής των Κεραµικών, Γυαλιών Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials, Third Edition, Pearson Education, 2007 1 Κεραµικάκαιγυαλιά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Περιεχόμενα Σχήμα 1 οκίμια εφελκυσμού

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι 2 Κατηγορίες Υλικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Παραδείγματα Το πεντάγωνο των υλικών Κατηγορίες υλικών 1 Ορυκτά Μέταλλα Φυσικές πηγές Υλικάπουβγαίνουναπότηγημεεξόρυξηήσκάψιμοή

Διαβάστε περισσότερα

Οι πληροφορίες σ αυτό το φυλλάδιο σχεδιάστηκαν για να σας βοηθήσουν να καταλάβετε περισσότερα γύρω από την επέμβαση της ολικής αρθροπλαστικής του

Οι πληροφορίες σ αυτό το φυλλάδιο σχεδιάστηκαν για να σας βοηθήσουν να καταλάβετε περισσότερα γύρω από την επέμβαση της ολικής αρθροπλαστικής του Οι πληροφορίες σ αυτό το φυλλάδιο σχεδιάστηκαν για να σας βοηθήσουν να καταλάβετε περισσότερα γύρω από την επέμβαση της ολικής αρθροπλαστικής του γόνατος. Σκοπεύει να είναι ένας γενικός οδηγός. Φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ

Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΑΣΕΩΝ - ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΝΤΟΧΗΣ Δ1. Η φέρουσα διατομή και ο ρόλος της στον υπολογισμό αντοχής Όπως ξέρουμε, το αν θα αντέξει ένα σώμα καθορίζεται όχι μόνο από το φορτίο που επιβάλλουμε αλλά και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Μια ράβδος λέμε ότι καταπονείται σε στρέψη, όταν επάνω σε αυτήν επενεργούν ζεύγη ίσων και αντίθετων δυνάμεων που τα επίπεδά τους είναι κάθετα στoν κεντροβαρικό άξονά της. Τα ζεύγη των δυνάμεων

Διαβάστε περισσότερα

c m E F m F F F M C E C M E

c m E F m F F F M C E C M E Λυμένες Ασκήσεις 1 η Άσκηση: Το χέρι στο σχήμα ασκείται πιέζοντας ένα ελατήριο προς τα κάτω, μεχρις ότου ο δείκτης του δείξει δύναμη F E = 80 Ν. Αναφέρατε το είδος του μοχλού που πραγματοποιείται, σημειώσατε

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά. Μάθημα Νο 1

Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά. Μάθημα Νο 1 Ακουστική Χώρων & Δομικά Υλικά Μάθημα Νο 1 Καταστάσεις της ΎΎλης (Φυσικές Ιδιότητες) Στερεά Υγρή Αέρια Στερεά Συγκεκριμένο Σχήμα Συγκεκριμένο ΌΌγκο Μεγάλη πυκνότητα Δεν συμπιέζονται εύκολα Σωματίδια με

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ.

1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. 1.2. Ο ΣΙΔΗΡΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ. Ο σίδηρος πολύ σπάνια χρησιμοποιείται στη χημικά καθαρή του μορφή. Συνήθως είναι αναμεμειγμένος με άλλα στοιχεία, όπως άνθρακα μαγγάνιο, νικέλιο, χρώμιο, πυρίτιο, κ.α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΡΑΜΑΤΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΣΙ ΗΡΟΥΧΑ ΚΡΑΜΑΤΑ B. ΧYΤΟΣΙ ΗΡΟΙ Είναι κράµατα Fe-C-Si. Η µικροδοµή και οι ιδιότητές τους καθορίζονται από τις π(c), π(si) και τους ρυθµούς απόψυξης. Οι χυτοσίδηροι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

5. Θερμικές τάσεις και παραμορφώσεις

5. Θερμικές τάσεις και παραμορφώσεις 5. Θερμικές τάσεις και παραμορφώσεις Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 5. Θερμικές Τάσεις και Παραμορφώσεις/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Περιεχόμενα ενότητας Επίδραση ορθών τάσεων στη μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο Όνοµα:... Ηµεροµηνία:... Βαθµός : ΘΕΜΑ Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Όταν ένα σώµα πραγµατοποιεί µόνο στροφική κίνηση : α) όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια γραµµική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ: Προµήθεια κάδων απορριµµάτων έως 770 λιτ πλαστικών. ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 44.962,65 ΚΑΕ 2016: 20.7135.02 ποσού 45.000,00 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΕΡΓΟ: Προµήθεια κάδων απορριµµάτων έως 770 λιτ πλαστικών. ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 44.962,65 ΚΑΕ 2016: 20.7135.02 ποσού 45.000,00 ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Με τη µελέτη αυτή προβλέπεται η προµήθεια πλαστικών κάδων απορριµµάτων χωρητικότητας 240 λίτρων και 770 λίτρων πλαστικών για τις ανάγκες του ήµου Κοµοτηνής. Τ Ε Χ Ν Ι Κ Ε Σ Π Ρ Ο Ι Α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΙΔΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 2: Βασικές Κατασκευαστικές Τεχνολογίες Ι. Γιαννατσής Τμ. Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαδικασίες Κατασκευής Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α Α.1. Ενα στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Εάν διπλασιαστεί η στροφορµή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ

2. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ 3. ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΚΛΙΚΗ ΣΗΡΑΓΓΑ 3. Παραδοχές Σήραγγα κυκλικής διατοµής (ακτίνα ) Συνθήκες επίπεδης παραµόρφωσης (κατά τον άξονα της σήραγγας z) Ισότροπη γεωστατική

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles)

Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) Δοκιμή Αντίστασης σε Θρυμματισμό (Los Angeles) 1. Εισαγωγή Γενική Περιγραφή Δοκιμής Η δοκιμή της αντοχής των αδρανών σε τριβή και κρούση ή αλλιώς «δοκιμή Los Angeles (LA)» υπάγεται στους ελέγχους σκληρότητας

Διαβάστε περισσότερα

mg ηµφ Σφαίρα, I = 52

mg ηµφ Σφαίρα, I = 52 Μελέτη της κίνησης ενός σώµατος που µπορεί να κυλάει σε κεκλιµένο επίπεδο (π.χ. σφόνδυλος, κύλινδρος, σφαίρα, κλπ.) Τ mg συνφ Κ Ν mg ηµφ Το σώµα του σχήµατος έχει µάζα m, ακτίνα και µπορεί να είναι: Σφόνδυλος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1. Γενικά 2. Φυσικές ιδιότητες 3. Μηχανικές ιδιότητες 4. Χημικές ιδιότητες 5. Τεχνολογικές ιδιότητες 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα υλικά που χρησιμοποιούνται, για να κατασκευασθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: κάμψη Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Δοκιμή κάμψης: συνοπτική θεωρία Όταν μια δοκός υπόκειται σε καμπτική ροπή οι αξονικές γραμμές κάπτονται σε

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ Δηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τοµέας Υλικών, Διεργασιών και Μηχανολογίας Αναπλ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποια σώματα ονομάζονται ηλεκτρισμένα; Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Σώματα, όπως ο πλαστικός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 105 Κεφάλαιο 5 ΘΕΩΡΙΕΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ 5.1 Εισαγωγή Στα προηγούμενα κεφάλαια αναλύσαμε την εντατική κατάσταση σε δομικά στοιχεία τα οποία καταπονούνται κατ εξοχήν αξονικά (σε εφελκυσμό ή θλίψη) ή πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/206 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6α Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Στερεό (ή άκαμπτο) σώμα Τα μοντέλα ανάλυσης που παρουσιάσαμε μέχρι τώρα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση όλων των κινήσεων. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα