Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μη Καταστροφικός Έλεγχος"

Transcript

1 Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Υπερήχων 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας

2 Εφαρμογές Υπερήχων Ανίχνευση και αξιολόγηση σφαλμάτων Παχυμετρήσεις Διαστασιολογικός έλεγχος Χαρακτηρισμός υλικού 2

3 Ήχος και Υπέρηχος Ο ήχος μεταδίδεται υπό μορφή ζωνών συμπίεσης και υποπίεσης των μορίων του σώματος που τον φέρει Το ακουστικό φάσμα και η διάκριση των ήχων σε σχέση με τη συχνότητά τους 3

4 Φυσική των Υπερήχων Ο υπέρηχος είναι ένα μηχανικό κύμα υψηλής συχνότητας Θεμελιώδης εξίσωση της κυματικής: ( c f)(m/ s) Τύποι ηχητικών κυμάτων: Διαμήκη κύματα Εγκάρσια ή διατμητικά κύματα Επιφανειακά κύματα (Rayleigh) Κύματα πλακών (Lamb) 4

5 Υπολογισμός ταχύτητας διάδοσης σε υλικά Διαμήκης ταχύτητα διάδοσης: c L E (m/ s) Εγκάρσια ταχύτητα διάδοσης: c T G ( m / s) E = Μέτρο ελαστικότητας υλικού (N/m 2 ) G = Εγκάρσιο μέτρο ελαστικότητας υλικού (N/m 2 ) ρ = Πυκνότητα του υλικού (kg/m 3 ) Ισχύει: Εγκάρσια κύματα διαδίδονται μόνο σε στερεά σώματα Τα εγκάρσια κύματα έχουν ταχύτητα διάδοσης περίπου την μισή των διαμήκων π.χ. στον χάλυβα C L =5920 & C T =3230(m/s) 5

6 Ένταση του ήχου Για τη μέτρηση της στάθμης της έντασης ενός ήχου χρησιμοποιείται η λογαριθμική κλίμακα decibel (db) 20log H 2 db H1 db H2 (Ύψος σήματος) Πτώση % H1:H2 (Λόγος μεγέθους) % 90% 10: % 80% 5: % 75% 4:1-6 50% 50% 2:1 6

7 Ανάκλαση, Διάθλαση και νόμος του Snell Το ηχητικό κύμα όταν προσπίπτει σε μία επιφάνεια διαφορετικής ακουστικής αντίστασης (Ζ), τότε συμβαίνουν ταυτόχρονα ανάκλαση, διάθλαση και μετατροπή τύπου κύματος. Z c (kg/m 2 /sec) Οι γωνίες πρόσπτωσης και διάθλασης συσχετίζονται σύμφωνα με το νόμο του Snell: Η ταχύτητα είναι συγκεκριμένη και σταθερή για κάθε υλικό 7

8 1 η κρίσιμη και 2 η κρίσιμη γωνία Είναι εκείνες οι γωνίες προσπτώσεως από το πρώτο μέσον κατά τις οποίες τα προσπίπτοντα κύματα μέσα στο δεύτερο μέσον, διαθλώνται και συγχρόνως αλλάζουν κυματομορφή 8

9 Πιεζοηλεκτρικό Φαινόμενο Η κεφαλές υπερήχων περιέχουν πιεζοηλεκτρικό κρύσταλλο, για εκπομπή και λήψη παλμών υπερήχων Το πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο είναι μια βασική ιδιότητα ορισμένων φυσικών ή συνθετικών κρυστάλλων οι οποίοι όταν καταπονούνται εμφανίζουν ηλεκτρικά φορτία αντίθετου πρόσημου στις απέναντι επιφάνειες τους δηλαδή τάση (δέκτης) και αντίστροφα όταν εφαρμόζεται ηλεκτρική τάση σε ένα κρύσταλλο τότε αυτός διαστέλλεται και συστέλλεται, παράγοντας δόνηση υψηλής συχνότητας (πομπός) 9

10 Μέθοδος Υπερήχων (1/2) Ο μηχανισμός έχει ως εξής: Ο υπέρηχος εκπέμπεται από την κεφαλή και μεταδίδεται μέσα στο εξεταζόμενο υλικό μέχρι που προσκρούει είτε σε σφάλμα είτε στο πίσω τοίχωμα του δοκιμίου, ανακλάται και επιστρέφοντας απεικονίζεται στην οθόνη της συσκευής μας 10

11 Μέθοδος Υπερήχων (2/2) Ο οριζόντιος άξονας της οθόνης παριστάνει τον παρερχόμενο χρόνο δηλαδή το χρόνο που διανύει μέσα στο υλικό ο υπέρηχος μέχρι να επιστρέψει στην κεφαλή, όσο μεγαλύτερο είναι το χρονικό διάστημα μέχρι να εμφανιστεί σήμα, τόσο περισσότερο απέχει ο ανακλαστήρας Ο κατακόρυφος άξονας παριστάνει το ύψος/πλάτος σήματος δηλαδή την ηχητική ενέργεια που επιστρέφει στην κεφαλή, όσο μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια του ελαττώματος τόσο μεγαλύτερο θα είναι το ύψος ή ένταση του σήματος (db) 11

12 Γεωμετρία Δέσμης Υπερήχων 1. Νεκρή ζώνη: Σε αυτήν τη ζώνη είναι αδύνατο να γίνει ανίχνευση ασυνεχειών, καταλαμβάνεται από τον αρχικό παλμό 2. Εγγύς ζώνη ή ζώνη Fresnel: Σε αυτή τη ζώνη, λόγω συμβολής κυμάτων, τα ύψη των ανακλάσεων που βλέπουμε στην οθόνη μας από ασυνέχειες ίδιων διαστάσεων και ίδιου βάθους μπορεί να διαφέρουν 3. Η απώτατη ζώνη ή ζώνη Fraunhoffer: Σε αυτή τη ζώνη, παρατηρούμε την φυσιολογική εξασθένηση της έντασης του ήχου όσο η ασυνέχεια ή το σφάλμα απομακρύνονται από την κεφαλή (αντιστρόφως ανάλογη της απόστασης) 12

13 Ευαισθησία και Διακριτική ικανότητα Η ευαισθησία (sensitivity) μιας κεφαλής υπερήχων χαρακτηρίζεται από τη μικρότερη ασυνέχεια που μπορεί να ανιχνεύσει. Η διακριτική ικανότητα (resolution) ορίζεται ως η ικανότητα διαχωρισμού στον άξονα του χρόνου/απόστασης (οριζόντιος άξονας) δυο πολύ κοντινών ανακλαστήρων 13

14 Παράγοντες που επηρεάζουν τη μετάδοση των υπερήχων Το μέγεθος κόκκων του εξεταζόμενου υλικού Η αποδυνάμωση/εξασθένιση (αποτέλεσμα απορρόφησης, σκέδασης και απόκλιση δέσμης) Η ακουστική αντίσταση του υλικού Η περίθλαση Η έλλειψη ομοιογένειας του υλικού Η ανισοτροπία του υλικού δηλαδή οι κόκκοι είναι τυχαίου προσανατολισμού και έχουν διαφορετικές ελαστικές ιδιότητες κατά διαφορετικές διευθύνσεις. 14

15 Επιλογή Πιεζοηλεκτρικής Κεφαλής N 2 D 4 Χαμηλή συχνότητα Μεγάλο μήκος κύματος Περισσότερος διασκορπισμός δέσμης Μικρότερη εγγύς ζώνη Υψηλή συχνότητα Μικρό μήκος κύματος Λιγότερος διασκορπισμός δέσμης Μακρύτερη εγγύς ζώνη Καλύτερη διεισδυτικότητα Χειρότερη διεισδυτικότητα Λιγότερη αποδυνάμωση Περισσότερη αποδυνάμωση Μεγαλύτερη νεκρή ζώνη Μικρότερη νεκρή ζώνη Λιγότερη ευαισθησία Περισσότερη ευαισθησία sin D Μεγάλη επιφάνεια κρυστάλλου κεφαλής Λιγότερος διασκορπισμός δέσμης Μικρή επιφάνεια κρυστάλλου κεφαλής Περισσότερος διασκορπισμός δέσμης Μακρύτερη εγγύς ζώνη Βραχύτερη εγγύς ζώνη Καλύτερη διεισδυτικότητα Χειρότερη διεισδυτικότητα 15 Λιγότερη αποδυνάμωση (λόγω διασκορπισμού) Δυσκολία σύζευξης σε καμπύλες επιφάνειες Περισσότερη κάλυψη σε επίπεδες επιφάνειες Περισσότερη αποδυνάμωση Ευκολία σύζευξη σε καμπύλες επιφάνειες Λιγότερη επικάλυψη σε επίπεδες επιφάνειες

16 Εξοπλισμός Υπερήχων (1/5) Συσκευές υπερήχων Κεφαλές υπερήχων Δοκίμια βαθμονόμησης Υλικό σύζευξης 16

17 Εξοπλισμός Υπερήχων (2/5) Συσκευές υπερήχων Η συσκευή υπερήχων είναι το μηχάνημα που Παράγει υψηλής τάσης ηλεκτρικούς παλμούς και τους διοχετεύει στην κεφαλή Παρέχει οθόνη ενδείξεων (A,B or C-scan, Phased array) Δίνει τη δυνατότητα εντοπισμού και ανάλυσης ποιοτικών και ποσοτικών χαρακτηριστικών ενός υλικού αλλά και ατελειών που βρίσκονται εντός αυτού 17

18 Εξοπλισμός Υπερήχων (3/5) Κεφαλές υπερήχων Οι κεφαλές υπερήχων κατασκευάζονται για μια ποικιλία εφαρμογών, ανάλογα την εφαρμογή χρησιμοποιείται και διαφορετική φιλοσοφία στην κατασκευή της: Κάθετες κεφαλές (Μονού ή Διπλού κρυστάλλου) Γωνιακές κεφαλές κλπ. 18

19 Εξοπλισμός Υπερήχων (4/5) Δοκίμια Βαθμονόμησης Ονομασία DE/BS Δοκίμια Περιγραφή /Εφαρμογές Χρησιμοποιούνται ειδικά κατασκευασμένες πρότυπες πλάκες με συγκεκριμένα γεωμετρικά χαρακτηριστικά Η βαθμονόμηση πρέπει να γίνεται πάντα σε υλικό όμοιο με το εξεταζόμενο V1 Α2 V2 A4 LSW (Step Wedges) Βαθμονόμηση κάθετων και γωνιακών κεφαλών. Εύρεση σημείου εξόδου δέσμης και γωνία διάθλασης για γωνιακές κεφαλές. Ρύθμιση ευαισθησίας. Δοκίμιο-μινιατούρα για γωνιακές κεφαλές ίδιες χρήσεις με το V1 + οπή Κλιμακωτή πλάκα βαθμονόμησης για κάθετες κεφαλές. Βαθμονόμηση για παχυμετρήσεις και γραμμικότητας. DAC (Navship) Κατασκευή καμπύλης διόρθωσης κεφαλές. Οπές d=1.5mm απόστασης έντασης (DAC) για κάθετες και γωνιακές 19

20 Εξοπλισμός Υπερήχων (5/5) Υλικό Σύζευξης Το υλικό σύζευξης (couplant) είναι ένα υλικό συνήθως υγρό που διευκολύνει τη μετάδοση της ενέργειας υπερήχων από την κεφαλή μέσα στο εξεταζόμενο δοκίμιο και είναι απαραίτητο για τους εξής λόγους: Απομάκρυνση του αέρα ο οποίος έχει χαμηλή ακουστική αντίσταση και δεν επιτρέπει τη διάδοση του υπερήχου στο υλικό Γεμίζει όλες τις επιφανειακές ανωμαλίες ή τραχύτητες ώστε η κεφαλή να γλιστράει ομαλά και να μην φθείρεται 20

21 Βήματα πριν τον έλεγχο με κάθετη κεφαλή (1/2) Βαθμονόμηση της χρονικής βάσης Γίνεται αντιστοίχηση όλου του πλάτους της οθόνης με μια συγκεκριμένη απόσταση του δοκιμίου βαθμονόμησης (σημείο 1) Έλεγχος διακριτικής ικανότητας Τοποθετούμε την κεφαλή επάνω από την εγκοπή και με βαθμονομημένη την οθόνη παρατηρούμε το διαχωρισμό σήματος των 85, των 91 και των 100mm (σημείο 2)

22 Βήματα πριν τον έλεγχο με κάθετη κεφαλή (2/2) Έλεγχος νεκρής ζώνης Τοποθετούμε την κεφαλή διαδοχικά στα σημεία των 5, 10, 15 mm και βλέπουμε σε ποια απόσταση το σήμα είναι ορατό (σημείο 3,4,5) Προσδιορισμός της ευαισθησίας του ελέγχου Ορίζουμε συγκεκριμένο ύψος σήματος για συγκεκριμένο ανακλαστήρα αναφοράς γνωστών διαστάσεων και γνωστού βάθους (σημείο 5)

23 Διαδικασία ελέγχου με κάθετη κεφαλή (1/2) Προσδιορισμός θέσης και βάθους σφάλματος 23

24 Διαδικασία ελέγχου με κάθετη κεφαλή (2/2) Προσδιορισμός διαστάσεων σφάλματος 1. Τεχνική πτώσης 20 db (σφάλματα μικρότερα από τη δέσμη) 2. Τεχνική πτώσης 6 db (σφάλματα μεγαλύτερα από τη δέσμη) 3. Τεχνική Μέγιστου Εύρους (πορώδες, εγκλείσματα, πολύ μικρές ρωγμές)

25 Βήματα ελέγχου συγκολλήσεων Οπτικός έλεγχος συγκόλλησης Έλεγχος εξοπλισμού υπερήχων βάση προτύπων Επιλογή κατάλληλων γωνιακών και κάθετων κεφαλών Σκαρίφημα κάτοψης και τομής της συγκόλλησης Υπολογισμός αποστάσεων και διαδρομών δέσμης Βαθμονόμηση κάθετων και γωνιακών κεφαλών Σάρωση της επιφάνειας του μετάλλου βάσης με 0 ο κεφαλή 25

26 Βήματα ελέγχου συγκολλήσεων Σάρωση της συγκόλλησης με γωνιακές κεφαλές Εντοπισμός θέσης ασυνεχειών και μεταφορά τους στο σκαρίφημα Διαστασιολόγηση ασυνεχειών Συγκριτική αξιολόγηση ασυνεχειών κριτήρια αποδοχής/απόρριψης Ερμηνεία σήματος της ασυνέχειας Σύνταξη αναφοράς ελέγχου 26

27 Έλεγχος εξοπλισμού υπερήχων Ο εξοπλισμός των υπερήχων πρέπει να ελέγχεται ανά τακτά χρονικά διαστήματα βάση προτύπων BS EN :2013 για να διαφυλάσσεται η εύρυθμη λειτουργία και απόδοση του εξοπλισμού. Μερικοί από αυτούς τους ελέγχους περιλαμβάνουν: Τη γραμμικότητα της χρονικής βάσης Τη γραμμικότητα της ενίσχυσης (Gain) Το λόγο σήματος/ θορύβου (signal to noise radio) Το σημείο εξόδου της δέσμης υπερήχων της γωνιακής κεφαλής (BIP) Την εύρεση της γωνίας εξόδου της δέσμης της κεφαλής Την επαλήθευση του σχεδίου απόκλισης δέσμης Διάρκεια παλμού Τον έλεγχο διακριτικής ικανότητας 27

28 Επιλογή γωνιακών κεφαλών Επιλογή γωνιακών κεφαλών βάσει: Προτύπων (τουλάχιστον δύο γωνιακών) Πάχους εξεταζόμενου υλικού Μικρό πάχος t Μεγάλο πάχος t t Μεγάλη γωνία κεφαλής πχ 70 ο Μικρή γωνία κεφαλής πχ 45 ο t 28

29 Προσδιορισμός θέσης ασυνέχειας στη συγκόλληση με γωνιακή κεφαλή Μέσω της τριγωνομετρίας μας δίνεται η δυνατότητα προσδιορισμού της θέσης της ασυνέχειας Έχοντας ως γνωστά τη γωνία (θ R ) της κεφαλής και το μήκος της διαδρομής δέσμης (sound path) Μπορούμε να υπολογίσουμε το βάθος (d) και την επιφανειακή απόσταση (a) Οι συσκευές υπερήχων κάνουν τους υπολογισμούς αυτόματα και μας παρέχουν τα αποτελέσματα έτοιμα (readings) 29

30 Σκαρίφημα συγκόλλησης και υπολογισμός αποστάσεων & διαδρομών Για παράδειγμα έστω: Πάχος Τ=10mm Διορθωμένη γωνία κεφαλής θ R =69 ο Πλάτος καπάκι συγκόλλησης ν= 16mm 30

31 Βαθμονόμηση γωνιακών κεφαλών (1/2) Εύρεση σημείου εξόδου δέσμης υπερήχων (BIP) Τοποθετούμε την κεφαλή στο (σημείο D) και μετακινούμε την κεφαλή μπρος πίσω μέχρι να μεγιστοποιήσουμε το σήμα, τότε σημαδεύουμε στην κεφαλή το σημείο εξόδου της δέσμης υπερήχων Έλεγχος γωνίας εκπομπής δέσμης υπερήχων Τοποθετούμε την κεφαλή ανάλογα με την γωνία του κατασκευαστή της στην ανάλογη σημαδεμένη γωνία πάνω στο δοκίμιο (σημείο B ή C) και στοχεύουμε το μεγάλο δίσκο και μεγιστοποιούμε το ανακλώμενο σήμα και σημειώνουμε την θέση της κεφαλής σε σχέση με τις ανάγλυφες διαβαθμίσεις στο δοκίμιο για ανάγνωση της τιμής της γωνίας 31

32 Βαθμονόμηση γωνιακών κεφαλών (2/2) Βαθμονόμηση (εύρους) της χρονικής βάσης Αφού προσδιορίσουμε το σημείο εκπομπής και τη γωνία εκπομπής υπερήχων στην κεφαλή, μετά καθορίζουμε την χρονική βάση με δύο τουλάχιστον διαδοχικές ανακλάσεις Η βαθμονόμηση της χρονικής βάσης μπορεί να επιτευχθεί και στα δύο δοκίμια βαθμονόμησης V1 & V2 Τοποθετώντας την κεφαλή στα σημείο 1 και γνωρίζοντας τις αποστάσεις του δοκιμίου μετακινούμε τα σήματα των ανακλάσεων στις σωστές αποστάσεις, μεταβάλλοντας την καθυστέρηση κεφαλής (zero offset) και την ταχύτητα (velocity) V2 Calibration Block 1 32

33 Δημιουργία καμπύλης DAC Η καμπύλη Διόρθωσης Απόστασης Έντασης (DAC) για τη δημιουργία της, χρησιμοποιεί πρότυπα δοκίμια βαθμονόμησης με οπές (ανακλαστήρες) ίδιας διαμέτρου αλλά διαφορετικής (βάθους) απόστασης από το σημείο εισόδου της δέσμης υπερήχων. Οι καμπύλες DAC είναι μια τεχνική συγκριτικής αξιολόγησης των αληθινών σφαλμάτων που εντοπίζουμε στο αντικείμενο ελέγχου με αυτά του πρότυπου δοκιμίου και χρησιμοποιούνται για την αποδοχή ή απόρριψη του σφάλματος. 33

34 Σάρωση μέταλλου βάσης και συγκόλλησης Σάρωση μέταλλου βάσης μητρικού μετάλλου Γίνεται με κάθετη κεφαλή για την εύρεση ανακλαστήρων σε όλη τη ζώνη του υλικού από όπου θα περάσει η γωνιακή δέσμη Σάρωση συγκόλλησης Η συγκόλληση βάλλεται από συγκεκριμένα σημεία τα οποία μας δίνουν χρήσιμα σήματα αναφοράς από την γεωμετρία της συγκόλλησης (πίνακας) Η ασυνέχεια πρέπει να βάλλεται από τη δέσμη υπερήχων με πολλούς τρόπους ώστε να λάβουμε ξεκάθαρο συμπέρασμα για τα χαρακτηριστικά της ασυνέχειας 34 Θέση κεφαλής Half Skip Skip Skip ν/2 Skip + ν/2 Σήμα αναφοράς Ρίζα συγκόλλησης Καπάκι συγκόλλησης Σώμα Λουτρό συγκόλλησης Πόδας συγκόλλησης

35 Εντοπισμός θέσης ασυνεχειών και μεταφορά τους στο σκαρίφημα Όταν κατά τη σάρωση εντοπιστεί κάποιο σήμα που κατά πάσα πιθανότητα είναι σφάλμα, αμέσως για το σήμα αυτό πρέπει να ελεγχθούν οι αυτόματες μετρήσεις της συσκευής και να συγκριθούν με τις αποστάσεις του εξεταζόμενου δοκιμίου, που έχουν ήδη υπολογιστεί και τοποθετηθεί σε σκαρίφημα. Εάν όντως το σήμα προέρχεται από σφάλμα και όχι από κάποια συνηθισμένη ανάκλαση (π.χ. ρίζα, καπάκι συγκόλλησης, πίσω τοίχωμα μεταλλικής πλάκας), τότε οι μετρήσεις, αφού μεγιστοποιηθεί το σήμα με απαλή μετακίνηση της κεφαλής, μεταφέρονται στην πλάγια όψη του σκαριφήματος 35

36 Διαστασιολόγηση ασυνεχειών Προσδιορισμός διαστάσεων σφάλματος 1. Τεχνική πτώσης 20 db (σφάλματα μικρότερα από τη δέσμη) 2. Τεχνική πτώσης 6 db (σφάλματα μεγαλύτερα από τη δέσμη) 3. Τεχνική Μέγιστου Εύρους (πορώδες, εγκλείσματα, πολύ μικρές ρωγμές)

37 Ερμηνεία ένδειξης Για την έγκυρη και ορθή ερμηνεία μιας ένδειξης πρέπει να λάβουμε και να συνδυάσουμε τους εξής παράγοντες: Ερμηνεία του σχήματος του σήματος Διαστάσεις σφάλματος Γραμμικά ή ογκομετρικά σφάλματα Συμπεριφορά σήματος στην κίνηση της κεφαλής Θέση του σφάλματος στην συγκόλληση Πρόβλεψη αναμενόμενων και πιθανών σφαλμάτων 37

38 Στιγμιότυπα σημάτων (1/3) Ρωγμή Συνήθως εμφανίζει πολλούς κοντινούς οξείς παλμούς σε διάφορα ύψη και είναι ενωμένοι μεταξύ τους (πολυεδρικός ανακλαστήρας). Καθώς μετακινείται η κεφαλή ο ένας παλμός διαδέχεται τον άλλο και το σήμα μεταβάλλεται. Ατελής διείσδυση ρίζας Εμφανίζει ένα παλμό (σήμα) νωρίτερα από τον παλμό (σήμα) αναφοράς της ρίζας, ο οποίος είναι αρκετά υψηλός και οξύς. Εντοπίζεται και από τα δύο πλευρές της συγκόλλησης. 38

39 Στιγμιότυπα σημάτων (2/3) Συγκέντρωση πόρων Συνήθως εμφανίζει πάρα πολλούς παλμούς οι οποίοι είναι σχετικά χαμηλού ύψους και έχουν μεγαλύτερη απόσταση μεταξύ τους σε σχέση με αυτών στις ρωγμές. Ατελής τήξη Εμφανίζει ένα και μοναδικό παλμό ο οποίος είναι πολύ υψηλός και οξύς. Εντοπίζεται καλύτερα από τη μία πλευρά της συγκόλλησης 39

40 Στιγμιότυπα σημάτων (3/3) Μη μεταλλικά εγκλείσματα Εμφανίζει από ένα έως και τρεις παλμούς. Το ύψος σήματος είναι σχετικά υψηλό και εντοπίζεται και από τις δύο πλευρές τις συγκόλλησης. 40

41 Αναφορά ελέγχου Η αναφορά ελέγχου οφείλει να δίνει ορισμένες πληροφορίες όπως: Ονομασία αντικειμένου που θα ελεγχθεί Ονομασία της περιοχής ή της συγκόλλησης που θα ελεγχθεί Κατάσταση της επιφάνειας ελέγχου Εξοπλισμός που χρησιμοποιήθηκε Επίπεδο ελέγχου και επίπεδο ευαισθησίας ελέγχου Σκαρίφημα που να δείχνει τα σφάλματα και λεπτομέρειες όπως: διαστάσεις, θέση ως προς συγκεκριμένο σημείο αναφοράς, είδος σφάλματος κλπ Τα εύρη των σημάτων σε σχέση με την καμπύλη DAC στο επίπεδο ευαισθησίας της δοκιμής Κριτήρια αποδοχής ή απόρριψης, σύμφωνα με πρότυπα ή την διαδικασία που έχει συμφωνηθεί και εφαρμοστεί Να έχει υπογραφή και ημερομηνία και τα σχετικά δικαιολογητικά του επιθεωρητή 41

42 Πλεονεκτήματα μεθόδου Δεν απαιτείται πρόσβαση και από τις δύο πλευρές του εξεταζόμενου αντικειμένου Άμεσα αποτελέσματα Ευαίσθητη σε μικρές ασυνέχειες Ιδιαίτερα ακριβής στον εντοπισμό και αξιολόγηση των διαστάσεων του σφάλματος Μεγάλο βάθος διείσδυσης δέσμης και εντοπισμού σφαλμάτων Εκτός από εντοπισμό σφαλμάτων προσφέρεται και για παχυμετρήσεις 42

43 Μειονεκτήματα μεθόδου Απαιτείται υψηλό επίπεδο εκπαίδευσης Υψηλό κόστος εξοπλισμού Δυσκολία στον έλεγχο τραχιών και ακανόνιστων επιφανειών Χονδρόκοκκα υλικά όπως χυτά είναι δύσκολο να ελεγχθούν λόγω της υψηλής ακουστικής αντίστασης και υψηλού θορύβου στο σήμα Γραμμικές ασυνέχειες παράλληλες στη δέσμη υπερήχων δεν ανιχνεύονται Απαιτούνται πρότυπα αναφοράς για τη βαθμονόμηση και το χαρακτηρισμό των ενδείξεων 43

44 44 Σας ευχαριστώ πολύ για το χρόνο σας!

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 8 ο ΜΑΘΗΜΑ Ανάκλαση και μετάδοση του κύματος Τα κύματα υπερήχων ανακλώνται από τα όρια ανάμεσα σε δυο διαφορετικά μέσα που βρίσκονται σε επαφή. Το κάθε μέσο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους

Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους Σύνοψη Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο γίνεται συζήτηση πάνω στην τεχνική ελέγχου με υπερήχους μέσα από την παρουσίαση των θεωρητικών αρχών που διέπουν τη μέθοδο, την περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΕΡΗΧΟ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Μέθοδος των Υπερήχων 3 1.1. Φυσική των Υπερήχων 3 1.2. Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Διεισδυτικών Υγρών 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Γενικά χαρακτηριστικά της μεθόδου Αποτελεί την πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Όταν ένα σώμα που ταλαντώνεται περνάει από τη θέση ισορροπίας, η τιμή της συνολικής δύναμης

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Μαγνητικών Σωματιδίων 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Γενικά για το μαγνητισμό Όλα τα υλικά αποτελούνται από άτομα και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με Μεταφορά μάζας Κύματα Μέσω του σκοινιού ύδιαδίδεται δίδ ένα κύμα το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 1 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 1. Η Doppler σάρωση έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει: α) Το βάθος της κινούμενης διεπιφάνειας. β) Την ταχύτητα της κινούμενης διεπιφάνειας. γ) Την κατεύθυνση της κινούμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Υπερήχων. Επιμέλεια: Κουσίδης Σάββας. Επιβλέπων: Θεοδουλίδης Θεόδωρος. Καθηγητής Π.Δ.Μ.

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Υπερήχων. Επιμέλεια: Κουσίδης Σάββας. Επιβλέπων: Θεοδουλίδης Θεόδωρος. Καθηγητής Π.Δ.Μ. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Υπερήχων Επιμέλεια: Κουσίδης Σάββας Επιβλέπων: Θεοδουλίδης Θεόδωρος Καθηγητής Π.Δ.Μ. Κοζάνη 2013 Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μέθοδος Υπερήχων Πρόλογος

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό

Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Κύμα: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο και στο χρόνο μεταφέροντας ενέργεια. Μηχανικά Μέσο διάδοσης Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Διαμήκη Διεύθυνση διάδοσης παράλληλη στη διαταραχή Εγκάρσια Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΟ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΟ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΟ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΟ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΟ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΟ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΑΡΤΙΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΗΧΟΣ ΚΥΜΑ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ Έχουμε ανάκλαση κάθε φορά που ένα κύμα το οποίο διαδίδεται σε υλικό μέσο συναντά άλλο μέσο που έχει διαφορετική πυκνότητα απότοπρώτο. Εισερχόμενος παλμός ιερχόμενος

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r http://edu.kliaka.g ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s.

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s. 1) Ένα κύμα συχνότητας f = 500 Hz διαδίδεται με ταχύτητα υ = 360 m / s. α. Πόσο απέχουν δύο σημεία κατά μήκος μιας ακτίνας διάδοσης του κύματος, τα οποία παρουσιάζουν διαφορά φάσης Δφ = π / 3 ; β. Αν το

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Μη Καταστροφικός Έλεγχος

Μη Καταστροφικός Έλεγχος Μη Καταστροφικός Έλεγχος Ραδιογραφικός Έλεγχος 1 Διδάσκων: Καθηγητής Θεοδουλίδης Θεόδωρος Επιμέλεια Παρουσιάσεων: Κουσίδης Σάββας Ραδιογραφία Η Ραδιογραφία (RT) είναι μια από τις πρώτες και βασικότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 04 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α. Σ ένα στάσιμο κύμα όλα τα μόρια του ελαστικού μέσου στο οποίο δημιουργείται α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ - ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ( t ) Χρονική εξίσωση απομάκρυνσης a ( t ) με a Χρονική εξίσωση ταχύτητας a aa ( t ) με a a Χρονική εξίσωση επιτάχυνσης a Σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2019: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Αα έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 03 ΔΟΚΙΜΕΣ(TEST) ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Διδάσκων Δρ Κατσιρόπουλος Χρήστος Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών 2014-15 1 Καταστροφικές μέθοδοι 1. Τεχνική διάλυσης της μήτρας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΩΦΥΛΛΟ 43 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια «κύμα», από τις πιο βασικές έννοιες της φυσικής, χρησιμοποιήθηκε για την περιγραφή φαινομένων που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Μάθημα Ακουστικής Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Περιοδική Κίνηση Μία κίνηση χαρακτηρίζεται σαν περιοδική αν αναπαράγεται απαράλλακτα σε ίσα διαδοχικά χρονικά διαστήματα. Στο χρονικό αυτό

Διαβάστε περισσότερα

& Εφαρμογές. (εργαστήριο) Μικροκύματα

& Εφαρμογές. (εργαστήριο) Μικροκύματα Μικροκύματα & Εφαρμογές (εργαστήριο) ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται παρουσίαση των κυριότερων μικροκυματικών στοιχείων, που συνήθως χρησιμοποιούνται σε μικροκυματικές εφαρμογές στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : OKTΩΒΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Περι... ήχου Ηχητικά κύματα -- ορισμοί ιάδοση ήχου στον αέρα Μέτρηση έντασης ήχου (decibel) Απορρόφηση ήχου σε δομικά υλικά Ακουστική μικρών χώρων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΚΑΘ. Δ. Κουτσούρης Δρ. Ο. Πάνου-Διαμάντη MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Χρήση των υπερήχων στην Ιατρική κύρια στο τομέα της Διάγνωσης με τη μέτρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

t 0 = 0: α. 2 m β. 1 m

t 0 = 0: α. 2 m β. 1 m ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα 1 ο 1. Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός µεταβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Δομικά Υλικά Μάθημα ΙV Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα II Συντελεστής Ανάκλασης r Συντελεστής Ανάκλασης r Ο λόγος της ανακλώμενης (W r ) ηχητικής ενέργειας από την επιφάνεια προς την προσπίπτουσα (W i ) Συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 6/11/004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 004-05 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Προθεσμία παράδοσης 0/1/004 1) Εκκρεμές μήκους L και μάζας m 1 εκτελεί μικρές ταλαντώσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας, έχοντας συνδεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού

ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού Ηλεκτρομαγνητικά κύματα - Φως Θα διερευνήσουμε: 1. Τί είναι το φως; 2. Πως παράγεται; 3. Χαρακτηριστικά ιδιότητες Γεωμετρική οπτική:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ.

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΤΑΞΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΗΜΕΡ/ΝΙΑ 15-1-017 ΚΑΘ/ΤΕΣ ΓΙΑΡΕΝΟΠΟΥΛΟΣ Λ. ΚΟΥΣΟΥΛΗΣ Δ. ΒΑΘΜΟΣ: /100, /0 Θέμα 1ο 1. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y =10ημ(6πt

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Ασύρματο Περιβάλλον στις Κινητές Επικοινωνίες Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Ραδιοδίαυλοι Απαραίτητη η γνώση των χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 9 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 016- ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΧΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ

ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ( ΝΟΜΟΣ SNELL ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η εξοικείωση με μετρήσεις μήκους. Η εξοικείωση με τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 217-218 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 1. Τι γνωρίζετε για τη νόσο των δυτών. Απάντηση: Η νόσος των δυτών είναι μία σοβαρή κατάσταση,

Διαβάστε περισσότερα

5 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέμα 1 ο

5 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέμα 1 ο Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 5 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 00 009 Θέμα ο. Η ανελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών: α. είναι πάντα μη κεντρική. β. είναι πάντα πλαστική. γ. είναι πάντα κεντρική. δ. είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α: 1. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Εφ' όλης της ύλης) - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα