ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μοντελοποίηση και προσομοίωση πολιτικών χρονοδρομολόγησης παράλληλων εργασιών σε πολλαπλά sites στο Grid Modeling and simulation of scheduling policies for parallel jobs at multiple sites in Grid ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ του Σιδηρόπουλου Σοφιανού Δημήτρη Πτυχιούχου Πληροφορικής Α.Π.Θ. Επιβλέπουσα: Ελένη Καρατζά Καθηγήτρια ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2013

2 2

3 Πρόλογος Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή δε θα μπορούσε να γίνει χωρίς την υποστήριξη κάποιων ανθρώπων, τους οποίους θα ήθελα να ευχαριστήσω. Αισθάνομαι ιδιαίτερα την ανάγκη να ευχαριστήσω την επιβλέπουσα Καθηγήτρια κυρία Ελένη Καρατζά για τις υποδείξεις της που συνέβαλλαν σημαντικά στη βελτίωση αυτής της εργασίας και γενικά για την άριστη συνεργασία που είχαμε στο διάστημα εκπόνησής της. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένειά μου που με στήριξε με πολλούς τρόπους όλο αυτό το χρονικό διάστημα. Σιδηρόπουλος Σοφιανός Δημήτριος Θεσσαλονίκη, Φεβρουάριος

4 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περίληψη... 7 Α ΜΕΡΟΣ... 9 KEΦΑΛΑΙΟ 1 ο Εισαγωγή στην Προσομοίωσης Γενικά για την Προσομοίωση Τα Είδη Μοντέλων Προσομοίωσης Ο Μηχανισμός Εξέλιξης του Χρόνου Οργάνωση ενός Μοντέλου Προσομοίωσης Τα βήματα μιας μελέτης με προσομοίωση Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα Προβλήματα / Δυσκολίες της Προσομοίωσης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Συστήματα Grid Ορισμός Ιστορικά Αρχιτεκτονική Πόροι Χρήστες Χρονοδρομολόγηση στο Grid Μοντέλα για χρονοδρομολόγηση εργασιών σε grids ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Θεωρία Ουρών Ουρές αναμονής Βασικές έννοιες Ο νόμος του Little Συμβολισμός B ΜΕΡΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μοντέλο συστήματος Εισαγωγή Περιγραφή του μοντέλου συστήματος Πολιτικές Grid Scheduler Πολιτικές Local Scheduler

6 4.5 Προσομοίωση Αφίξεις - Εξυπηρετήσεις Παράμετροι εισόδου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο Προσομοίωση και ανάλυση συστήματος Περιγραφή των προγραμμάτων προσομοίωσης Πείραμα Α Αποτελέσματα και γραφήματα Πείραμα Β Αποτελέσματα και γραφήματα Πείραμα Γ Αποτελέσματα και γραφήματα Πείραμα Δ Αποτελέσματα και γραφήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Συμπεράσματα Σύνοψη Προοπτικές της έρευνας Βιβλιογραφία ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ

7 Περίληψη Σε αυτή την εργασία μελετάται ένα σύστημα Grid που αποτελείται από τον Grid Scheduler και τέσσερα site που επικοινωνούν με αυτόν. Εξετάζονται τέσσερις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης εργασιών από τον Grid Scheduler στα site, η κυκλική (Circulated), η ισοπίθανη πολιτική, η Shortest Queue και η Shortest Queue από 2 τυχαία site. Επίσης εξετάζονται τρεις διαφορετικές πολιτικές ανάθεσης εργασιών στους επεξεργαστές τοπικά στα site. Οι πολιτικές αυτές είναι η κυκλική (Circulated), ισοπίθανη και η Shortest Queue. Εφαρμόζονται όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί των παραπάνω πολιτικών, για να μελετηθεί η επίδρασή τους στην απόδοση του συστήματος. Ο στόχος είναι η όσο το δυνατόν καλύτερη εξισορρόπηση φόρτου μεταξύ των site αλλά και μεταξύ των επεξεργαστών σε κάθε site και η ελάττωση του μέσου χρόνου απόκρισης των εργασιών. Το σύστημα μοντελοποιείται σύμφωνα με τη θεωρία ουρών και προσομοιώνεται με την τεχνική της προσομοίωσης διακεκριμένων γεγονότων. Από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων προκύπτουν συμπεράσματα για τις πολιτικές δρομολόγησης που εξετάζονται. Η εργασία χωρίζεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος γίνεται μία εισαγωγή στις λειτουργίες ενός συστήματος Grid, στη προσομοίωση και στη θεωρία ουρών. Στο δεύτερο μέρος αρχικά γίνεται παρουσίαση του συστήματος που εξετάζεται και των προγραμμάτων προσομοίωσης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από αυτά καθώς και οι προοπτικές έρευνας. 7

8 Abstract This work studies a grid system which consists of a Grid Scheduler and four sites that communicate with it. Four different job scheduling policies from the Grid Scheduler to sites are examined, the Circulated, the Equiprobably policy, the Shortest Queue policy and the 2 Random Shortest Queue. Three different local job allocation policies to processors inside sites are also examined. These are the Circulated, the Equiprobably and the Shortest Queue policies. All possible different combinations of the above policies are applied to study the effects on system s performance. The objectives are to balance the workload among the sites and among the processors in each site, and to minimize the job s mean response time in system. Conclusions about the scheduling policies we study are derived from the simulation results. The paper is organized in two parts. The first part includes an introduction to functions of a grid system and an introduction to simulation and queuing theory. In the second part initially the system that we studied and the simulation programs are presented. In the end the results and the conclusions that are derived from the results are presented. 8

9 Α ΜΕΡΟΣ 9

10 10

11 KEΦΑΛΑΙΟ 1 ο Εισαγωγή στην Προσομοίωσης 1.1 Γενικά για την Προσομοίωση Προσομοίωση (simulation) είναι η μίμηση της λειτουργίας συστημάτων ή της εξέλιξης διαδικασιών μέσα στο χρόνο με τη βοήθεια υπολογιστή. Αποτελεί πειραματική μέθοδο που έχει σα σκοπό τη βελτιστοποίηση ενός συστήματος, τη μελέτη της λειτουργίας του και την ανάλυση της ευαισθησίας του. Ως πειραματική μέθοδος όμως, εξαρτάται πολύ από την πιστότητα του μοντέλου που χρησιμοποιείται (καθορισμός παραμέτρων Μοντελοποίηση) Διαδικασία ή σύστημα ονομάζεται ένα σύνολο στοιχείων τα οποία εξελίσσονται και αλληλεπιδρούν σύμφωνα με κάποιους κανόνες. Οι κανόνες αυτοί εκφράζονται με μαθηματικές ή λογικές σχέσεις, και αποτελούν το μοντέλο του συστήματος. Κατάσταση είναι το σύνολο των μεταβλητών οι οποίες δίνουν την απαραίτητη πληροφορία για την περιγραφή του συστήματος. Αν οι σχέσεις που περιγράφουν την εξέλιξη του συστήματος είναι απλές, τότε είναι δυνατή η εύρεση λύσεων κλειστής μορφής (closed form), οπότε λέμε ότι το μοντέλο επιλύεται αναλυτικά. Ωστόσο, τα περισσότερα συστήματα έχουν διάνυσμα κατάστασης μεγάλων διαστάσεων και περιγράφονται από πολύπλοκα μοντέλα των οποίων η αναλυτική επίλυση είναι αδύνατη. Για τη μελέτη τους εφαρμόζονται οι λεγόμενες αριθμητικές μέθοδοι. Τέτοιες είναι η αριθμητική ανάλυση και η προσομοίωση. Η προσομοίωση συνίσταται στην ανάπτυξη ενός μοντέλου του υπό εξέταση συστήματος με τη μορφή προγράμματος. Στην συνέχεια την εκτέλεση ενός (ή περισσοτέρων) πειράματος το οποίο καταγράφει την κατάσταση του συστήματος σε διαδοχικές χρονικές στιγμές αποτυπώνοντας ένα σενάριο εξέλιξης του συστήματος στο χρόνο [1]. 11

12 Η προσομοίωση βρίσκει εφαρμογές: στην ανάλυση και σχεδίαση συστημάτων παραγωγής (βιομηχανία) στον έλεγχο αποθεμάτων (βιομηχανία, εμπορικές επιχειρήσεις) στη μελέτη κυκλοφοριακών συστημάτων (οδικό δίκτυο, αεροδρόμια) στη μελέτη συστημάτων εξυπηρετήσεως πελατών (τράπεζες, νοσοκομεία, τηλεπικοινωνίες) στην αξιολόγηση αποφάσεων υπό αβεβαιότητα (χρηματιστήριο, επενδύσεις, marketing). Με την μοντελοποίηση και προσομοίωση μπορεί κανείς να αξιολογήσει την αποτελεσματικότητα ή απόδοση ενός συστήματος πριν αυτό κατασκευασθεί με σκοπό τη βέλτιστη σχεδίασή του. 1.2 Τα Είδη Μοντέλων Προσομοίωσης Έχοντας ένα μαθηματικό μοντέλο που πρέπει να μελετήσουμε με προσομοίωση (δηλαδή ένα Μοντέλο Προσομοίωσης), θα πρέπει να αναζητήσουμε κατάλληλα εργαλεία για το σκοπό αυτό. Στην προσπάθεια αυτή, είναι χρήσιμο να ταξινομήσουμε τα Μοντέλα Προσομοίωσης με βάση τέσσερις διαφορετικές έννοιες: Στατικά ή Δυναμικά Μοντέλα Προσομοίωσης Ένα στατικό μοντέλο προσομοίωσης, αναπαριστά ένα σύστημα σε μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή, ή αναπαριστά ένα σύστημα στο οποίο ο χρόνος δεν έχει σημασία. Αντίθετα, ένα δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης αναπαριστά ένα σύστημα, όπως αυτό εξελίσσεται με την πάροδο του χρόνου. Ντετερμινιστικά ή Στοχαστικά Μοντέλα Προσομοίωσης Αν ένα μοντέλο προσομοίωσης δεν περιλαμβάνει πιθανοτικά (δηλαδή "τυχαία") τμήματα, ονομάζεται ντετερμινιστικό. Για παράδειγμα, ένα πολύπλοκο σύστημα διαφορικών εξισώσεων που περιγράφει μία χημική αντίδραση, μπορεί να είναι ένα τέτοιο μοντέλο. Στα ντετερμινιστικά μοντέλα η έξοδος είναι καθορισμένη, με δεδομένο το σύνολο των ποσοτήτων και σχέσεων εισόδου του μοντέλου. Όμως, 12

13 πολλά συστήματα πρέπει να χρησιμοποιήσουν στοχαστικά μοντέλα προσομοίωσης, δηλαδή μοντέλα που θα έχουν τουλάχιστον ορισμένα τμήματα με "τυχαία" είσοδο. Τα περισσότερα υπολογιστικά συστήματα, που βασίζονται στα συστήματα αναμονής (queueing systems), χρησιμοποιούν στοχαστικά μοντέλα προσομοίωσης. Αυτό -οδηγούμενα ή Ιχνο οδηγούμενα Μοντέλα Προσομοίωσης Σε ένα αυτο-οδηγούμενο (self-driven) μοντέλο, υπάρχει μία εσωτερική πηγή τυχαίων αριθμών. Οι τυχαίοι αριθμοί οδηγούν τα τμήματα του μοντέλου, δηλαδή χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των στιγμών εμφανίσεων των γεγονότων του συστήματος. Το βασικό χαρακτηριστικό του αυτο-οδηγούμενου μοντέλου είναι ότι αποτελεί ένα αυτάρκες μοντέλο το οποίο δεν χρειάζεται εξωτερικές εισόδους (inputs) για να λειτουργήσει. Αντίθετα, ένα ιχνο-οδηγούμενο (trace-driven) μοντέλο καθοδηγείται από ακολουθίες εισόδου που προέρχονται από δεδομένα, (trace data) που έχουν δημιουργηθεί από τη λειτουργία ενός πραγματικού συστήματος. Τέτοια δεδομένα μπορούν να παραχθούν στα περισσότερα υπολογιστικά συστήματα, που διαθέτουν ενσωματωμένα προγράμματα ιχνηλάτησης (tracing programs), που παρακολουθούν και καταγράφουν τις δραστηριότητες του συστήματος. Τα ιχνοοδηγούμενα μοντέλα έχουν ορισμένα πλεονεκτήματα, όπως το γεγονός ότι αποφεύγονται οι δυσκολίες της πιθανοτικής ανάλυσης που χρειάζεται για τη χρήση κατανομών στην περιγραφή των εισόδων του μοντέλου και επίσης το γεγονός ότι τα μοντέλα αυτά είναι εύκολο να επιβεβαιωθούν. Το πρόβλημα με τα ιχνο-οδηγούμενα μοντέλα είναι το μικρό εύρος εφαρμογών που μπορούν να αντιμετωπίσουν. Οι εφαρμογές αυτές πρακτικά περιορίζονται σε υπολογιστικά συστήματα και μάλιστα μόνο για τη μελέτη μετατροπών σε ένα σύστημα που ήδη λειτουργεί. Συνεχή ή Διακριτά Μοντέλα Προσομοίωσης Τα μοντέλα προσομοίωσης διακρίνονται σε διακριτού χρόνου (discrete time) και συνεχούς χρόνου (continuous time). Στα μοντέλα διακριτού χρόνου η κατάσταση μεταβάλλεται βηματικά σε διακριτές χρονικές στιγμές t1, t2, t3,..., ενώ παραμένει σταθερή στα διαστήματα [t1,t2),[t2, t3),... Συνεχές είναι το σύστημα του οποίου η κατάσταση είναι συνεχής συνάρτηση του χρόνου. Η διαχρονική συμπεριφορά συνεχών συστημάτων περιγράφεται συνήθως από διαφορικές εξισώσεις. Πάντως, 13

14 πρέπει να σημειωθεί ότι ένα διακριτό μοντέλο δεν χρησιμοποιείται μόνο για την αναπαράσταση ενός διακριτού συστήματος και ένα διακριτό σύστημα δεν αναπαριστάται μόνο από ένα διακριτό μοντέλο προσομοίωσης. Η απόφαση για τη χρήση ενός διακριτού ή ενός συνεχούς μοντέλου για ένα συγκεκριμένο σύστημα, εξαρτάται από τους ιδιαίτερους στόχους της μελέτης. Για παράδειγμα, ένα μοντέλο της ροής πακέτων δεδομένων σε ένα WAN, θα είναι διακριτό εάν μας ενδιαφέρουν τα χαρακτηριστικά και η κίνηση των επιμέρους πακέτων και κατά συνέπεια των επιμέρους χρηστών. Αντίθετα, αν μας ενδιαφέρει μόνο η συνολική κίνηση, η ροή των πακέτων θα μπορούσε ίσως να περιγραφεί με διαφορικές εξισώσεις σε ένα συνεχές μοντέλο. Το μοντέλο προσομοίωσης που θα μας απασχολήσει στη συνέχεια, θα είναι διακριτό, δυναμικό, στοχαστικό και αυτο-οδηγούμενο και θα ονομάζεται Μοντέλο Προσομοίωσης Διακριτών Γεγονότων ( discrete event simulation models). Μάλιστα, αφού τα ντετερμινιστικά μοντέλα μπορούν να θεωρηθούν ειδικές περιπτώσεις των στοχαστικών μοντέλων, δεν θα έχουμε απώλεια της γενικότητας στη μελέτη των μοντέλων προσομοίωσης [2]. 1.3 Ο Μηχανισμός Εξέλιξης του Χρόνου Λόγω του δυναμικού χαρακτήρα των μοντέλων προσομοίωσης διακριτών γεγονότων, πρέπει να έχουμε τη δυνατότητα αποθήκευσης της τρέχουσας τιμής του προσομοιωμένου χρόνου, ενώ χρειαζόμαστε και ένα μηχανισμό αύξησής του από μία τιμή σε μία άλλη. Η μεταβλητή του μοντέλου προσομοίωσης που μας δίνει την τρέχουσα τιμή του χρόνου, ονομάζεται ρολόι προσομοίωσης (simulation clock). Η μονάδα χρόνου που χρησιμοποιεί το ρολόι είναι συνήθως η ίδια με αυτή που χρησιμοποιούν οι παράμετροι εισόδου, ενώ γενικά δεν υπάρχει σχέση του χρόνου που καταγράφει το ρολόι, με το χρόνο που απαιτείται για την εκτέλεση του προσομοιωτή στον υπολογιστή. Ιστορικά έχουν επικρατήσει δύο βασικές μέθοδοι για την εξέλιξη του ρολογιού προσομοίωσης: Η Εξέλιξη με βάση το Χρόνο του Επομένου Γεγονότος (next event time advance) και η Εξέλιξη Σταθερής Αύξησης του Χρόνου (fixed increment time advance). Θα χρησιμοποιήσουμε την πρώτη μέθοδο διότι είναι πιο διαδεδομένη και διότι η δεύτερη μπορεί να θεωρηθεί ειδική περίπτωση της πρώτης. 14

15 Στη μέθοδο εξέλιξης με βάση το χρόνο του επομένου γεγονότος, το ρολόι προσομοίωσης αρχικοποιείται στο μηδέν και καθορίζονται οι στιγμές εμφάνισης των μελλοντικών γεγονότων. Το ρολόι τότε αυξάνει στο χρόνο εμφάνισης του πιο κοντινού στο μέλλον, από τα γεγονότα αυτά. Τη στιγμή αυτή η κατάσταση του συστήματος ενημερώνεται ώστε να πάρει υπ όψη της το γεγονός που εμφανίστηκε, ενώ ενημερώνεται επίσης η γνώση μας για τις χρονικές στιγμές εμφάνισης των μελλοντικών γεγονότων. Στη συνέχεια, το ρολόι αυξάνει ώστε να δείχνει τη στιγμή εμφάνισης του νέου πιο κοντινού στο μέλλον γεγονότος, η κατάσταση του συστήματος ενημερώνεται, καθορίζονται οι χρονικές στιγμές εμφάνισης των μελλοντικών γεγονότων κ.ο.κ. Η διαδικασία αυτή εξέλιξης του ρολογιού προσομοίωσης από το ένα γεγονός στο άλλο, συνεχίζεται μέχρι να ικανοποιηθεί κάποια προκαθορισμένη συνθήκη τερματισμού της προσομοίωσης. Αφού όλες οι αλλαγές κατάστασης γίνονται μόνο στις χρονικές στιγμές εμφάνισης των γεγονότων, οι ενδιάμεσες ανενεργοί περίοδοι δεν λαμβάνονται υπ όψη και το ρολόι μετακινείται αυτόματα στην στιγμή εμφάνισης του επομένου γεγονότος. Όσον δε αφορά τη μέθοδο εξέλιξης σταθερής αύξησης του χρόνου, το ρολόι προσομοίωσης εξελίσσεται με σταθερές αυξήσεις ακριβώς Δt μονάδων χρόνου κάθε φορά. Μετά από κάθε ενημέρωση του ρολογιού, γίνεται ένας έλεγχος για να εξακριβωθεί εάν θα έπρεπε να έχουν εμφανισθεί κάποια γεγονότα κατά το προηγούμενο χρονικό διάστημα Δt. Αν εμφανίσθηκαν γεγονότα στο διάστημα αυτό, θεωρούμε ότι αυτά εμφανίζονται στο τέλος του χρονικού διαστήματος και η κατάσταση του συστήματος ενημερώνεται κατάλληλα. 1.4 Οργάνωση ενός Μοντέλου Προσομοίωσης Τα περισσότερα μοντέλα προσομοίωσης διακριτών γεγονότων που χρησιμοποιούν τη μέθοδο εξέλιξης με βάση το χρόνο του επομένου γεγονότος, περιλαμβάνουν τα παρακάτω τμήματα [2]: Κατάσταση Συστήματος (system state): Η συλλογή των μεταβλητών κατάστασης που είναι απαραίτητες για την περιγραφή του συστήματος σε μία χρονική στιγμή. 15

16 Ρολόι Προσομοίωσης (simulation clock): Μία μεταβλητή που περιέχει την τρέχουσα τιμή του προσομοιωμένου χρόνου. Λίστα Γεγονότων (event list): Μία λίστα που περιέχει την επόμενη χρονική στιγμή εμφάνισης κάθε τύπου γεγονότος. Στατιστικοί Μετρητές (statistical counters): Μεταβλητές που χρησιμοποιούνται για την αποθήκευση στατιστικών μετρήσεων της απόδοσης του συστήματος. Ρουτίνα Έναρξης (initialization routine): Ένα υποπρόγραμμα που αρχικοποιεί το μοντέλο προσομοίωσης τη χρονική στιγμή μηδέν. Ρουτίνα Χρόνου (timing routine): Ένα υποπρόγραμμα που αναγνωρίζει το επόμενο γεγονός από τη λίστα γεγονότων και ακολούθως αυξάνει το ρολόι προσομοίωσης στη χρονική στιγμή που το γεγονός αυτό θα εμφανισθεί. Ρουτίνες Γεγονότων (event routines): Υποπρογράμματα που ενημερώνουν την κατάσταση συστήματος όταν εμφανίζεται ένα συγκεκριμένο είδος γεγονότος (υπάρχει μία τέτοια ρουτίνα για κάθε είδος γεγονότος). Ρουτίνες Βιβλιοθήκης (library routines): Σύνολο υποπρογραμμάτων που δημιουργούν τυχαίες εμφανίσεις τιμών από πιθανοτικές κατανομές, που έχουν ορισθεί ως μέρος του μοντέλου προσομοίωσης. Ρουτίνα Αποτελεσμάτων (report generator): Υποπρόγραμμα που υπολογίζει εκτιμήσεις των επιθυμητών μέτρων απόδοσης από τους μετρητές στατιστικών και παράγει αναφορές, όταν τελειώσει η εκτέλεση του προσομοιωτή. Κυρίως Πρόγραμμα (main program): Το πρόγραμμα που καλεί τη ρουτίνα χρονισμού για να καθοριστεί το επόμενο γεγονός και μετά μεταφέρει τον έλεγχο στην αντίστοιχη ρουτίνα γεγονότος, για να ενημερωθεί κατάλληλα η κατάσταση του συστήματος. Ελέγχει επίσης, αν πρέπει να τερματισθεί η προσομοίωση και καλεί τότε τη γεννήτρια αναφορών. 16

17 σχήμα. Οι λογικές σχέσεις ανάμεσα στα παραπάνω τμήματα φαίνονται στο παρακάτω Σχήμα 1 Μοντέλο προσομοίωσης διακριτών γεγονότων [3] 1.5 Τα βήματα μιας μελέτης με προσομοίωση Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζονται τα βήματα που ακολουθεί μία τυπική μελέτη ενός συστήματος με χρήση προσομοίωσης. 17

18 Σχήμα 2 Τα βήματα μελέτης με προσομοίωση [3]. 18

19 1.6 Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα Η προσομοίωση είναι μια ευρέως χρησιμοποιούμενη και ολοένα συνεχώς πιο δημοφιλής μέθοδος για τη μελέτη πολύπλοκων συστημάτων. Έχει φυσικά τα πλεονεκτήματα, τα μειονεκτήματά της, αλλά υπάρχουν πολλές αιτίες εξ αιτίας των οποίων ορισμένες προσομοιώσεις δεν καταλήγουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Πλεονεκτήματα Ορισμένα πιθανά πλεονεκτήματα της χρήσης της μεθόδου της προσομοίωσης είναι τα παρακάτω: Τα περισσότερα σύνθετα συστήματα του πραγματικού κόσμου με "τυχαίες" παραμέτρους, δεν μπορούν να περιγραφούν ικανοποιητικά με κάποιο μαθηματικό μοντέλο που μπορεί να λυθεί αναλυτικά. Έτσι, η προσομοίωση είναι συχνά η μόνη διαθέσιμη μέθοδος μελέτης. Η προσομοίωση επιτρέπει την εκτίμηση της απόδοσης ενός υπάρχοντος συστήματος, κάτω από κάποιο προβλεπόμενο σύνολο λειτουργικών συνθηκών. Μπορούν να συγκριθούν μέσω της προσομοίωσης, εναλλακτικές προτεινόμενες σχεδιάσεις ή εναλλακτικές πολιτικές λειτουργίας του συστήματος, ώστε να προσδιορισθεί η βέλτιστη λύση που ικανοποιεί τις προδιαγραφές που έχουν ορισθεί. Σε ένα μοντέλο προσομοίωσης μπορούμε να έχουμε καλύτερο έλεγχο στις συνθήκες των πειραμάτων, σε σχέση με πιθανό πειραματισμό με το πραγματικό σύστημα. Η προσομοίωση επιτρέπει τη μελέτη ενός συστήματος που έχει μακρόχρονη εξέλιξη (π.χ. ένα οικονομικό σύστημα), σε πολύ μικρότερο χρόνο, ή τη μελέτη της λεπτομέρειάς του σε περισσότερο χρόνο. Είναι μια μέθοδος οικονομική, αφού είναι δυνατό να υλοποιηθεί πλέον σε μικρούς υπολογιστές με τη χρήση γλωσσών προγραμματισμού γενικού σκοπού όπως η C, η Pascal και η BASIC. 19

20 Η προσομοίωση μπορεί να υλοποιηθεί από μηχανικούς που δεν είναι απαραίτητο να έχουν εκτεταμένες μαθηματικές γνώσεις, παρά μόνο τη δυνατότητα να κατανοούν βασικές έννοιες στατιστικής και να μπορούν να εφαρμόζουν ήδη έτοιμα μαθηματικά εργαλεία. Μειονεκτήματα Ορισμένα μειονεκτήματα της προσομοίωσης είναι τα παρακάτω: Κάθε εκτέλεση ενός μοντέλου προσομοίωσης διακριτών γεγονότων παράγει μόνο εκτιμήσεις των πραγματικών χαρακτηριστικών του μοντέλου, για ένα συγκεκριμένο σύνολο παραμέτρων εισόδου. Έτσι, είναι πιθανό να χρειασθούν πολλές διαφορετικές ανεξάρτητες εκτελέσεις του μοντέλου για κάθε σύνολο παραμέτρων εισόδου που θα μελετηθεί. Για το λόγο αυτό, η προσομοίωση δεν είναι γενικά τόσο καλή μέθοδος για βελτιστοποίηση, όσο είναι για τη σύγκριση εναλλακτικών σχεδιαστικών λύσεων του συστήματος. Τα μοντέλα προσομοίωσης συχνά απαιτούν πολύ χρόνο και πόρους για να αναπτυχθούν. Ο μεγάλος όγκος αριθμών που παράγονται από μία μελέτη προσομοίωσης ή η εντύπωση που δημιουργούν οι τυχόν γραφικές αναπαραστάσεις των αποτελεσμάτων της, συχνά ενισχύουν μία τάση να δίνεται μεγαλύτερη εμπιστοσύνη στα αποτελέσματα αυτά από όσο πρέπει. Αν το μοντέλο δεν είναι μία αρκετά έγκυρη αναπαράσταση του συστήματος, τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, ανεξάρτητα του πόσο εντυπωσιακά είναι, θα προσθέσουν λίγη χρήσιμη πληροφορία για το πραγματικό σύστημα. 20

21 1.7 Προβλήματα / Δυσκολίες της Προσομοίωσης Από τη στιγμή που έχει ληφθεί η απόφαση να χρησιμοποιηθεί προσομοίωση για τη μελέτη ενός συστήματος, έχει παρατηρηθεί ότι μπορούν να εμφανισθούν αρκετά προβλήματα στην πορεία υλοποίησης ενός επιτυχημένου προσομοιωτή: Όχι καλά ορισμένοι στόχοι κατά την έναρξη της μελέτης. Ακατάλληλο επίπεδο λεπτομέρειας του μοντέλου. Χειρισμός της μελέτης με προσομοίωση, σαν να ήταν βασικά μία δύσκολη άσκηση προγραμματισμού. Έλλειψη στοιχειωδών γνώσεων επιχειρησιακής έρευνας και στατιστικής. Χρήση εμπορικών πακέτων προσομοιωτών που μπορεί να περιέχουν λάθη ή να μην υλοποιούν τη λογική του συστήματος. Αποτυχία στη σωστή καταγραφή των πηγών τυχαιότητας του συστήματος. Χρήση αυθαίρετων κατανομών (π.χ. κανονική ή ομοιόμορφη) για την περιγραφή των εισόδων του προσομοιωτή. Ανάλυση των δεδομένων εξόδου από μία εκτέλεση του προσομοιωτή, με τη χρήση στατιστικών τύπων που προϋποθέτουν ανεξαρτησία. Χρήση λανθασμένων μέτρων απόδοσης. 21

22 22

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Συστήματα Grid 2.1 Ορισμός Υπάρχουν διάφοροι ορισμοί για το τι είναι Grid : Είναι ένας τύπος παράλληλου και κατανεμημένου συστήματος που κάνει δυνατή τη διαμοίραση, επιλογή και ενοποίηση γεωγραφικά κατανεμημένων πόρων (υπολογιστών, δεδομένων, συσκευών) με βάση τη διαθεσιμότητα, δυνατότητα, κόστος και απαιτήσεις QoS από το χρήστη. Το Grid είναι ένα μεγάλης κλίμακας (large-scale) και διαχείρισης δεδομένων (data handling) εικονικό σύστημα (virtual system) που σχηματίζεται από το σύνολο των υπηρεσιών που παρέχονται από κατανεμημένους πόρους. Είναι μια γενική υποδομή διαμοιρασμού πόρων στην οποία χρησιμοποιούνται υπολογιστικά συστήματα σε δίκτυο ευρείας περιοχής (wide-area network ) για διάφορες εφαρμογές με μεγάλες υπολογιστικές απαιτήσεις. Σύμφωνα με τον I. Foster [4] ένα grid είναι ένα σύστημα που: 1) Συντονίζει πόρους που δεν υπόκεινται σε κεντρικό έλεγχο (πόροι και χρήστες που υπάρχουν σε διαφορετικά πεδία ελέγχου (control domains), για παράδειγμα desktop χρήστη με central computing. Δεν είναι ένα σύστημα τοπικής διαχείρισης [4]. 2)Χρησιμοποιεί τυποποιημένα, ανοικτά και γενικού σκοπού πρωτόκολλα και διεπαφές. Έτσι υλοποιούνται θεμελιώδεις λειτουργίες όπως πιστοποίηση (authentication), εξουσιοδότηση (authorization), εύρεση πόρων (resource discovery) και πρόσβαση σε πόρους (resource access). Τα πρωτόκολλα πρέπει να είναι τυποποιημένα και ανοικτά για να μην είναι το σύστημα συγκεκριμένης εφαρμογής. 3)Προσφέρει σημαντική ποιότητα υπηρεσίας (Quality of Service). Η ποιότητα υπηρεσίας μπορεί να είναι σε διάφορα επίπεδα όπως χρόνος απόκρισης, 23

24 ρυθμοαπόδοση, διαθεσιμότητα, ασφάλεια, κατανομή πόρων για να ικανοποιηθούν πολύπλοκες απαιτήσεις χρηστών. Ο στόχος είναι η ωφέλεια από το συνδυασμένο σύστημα να είναι μεγαλύτερη από αυτήν που προσφέρει το άθροισμα των μερών του. Σχήμα 3 Απεικόνιση grid, γεωγραφικά διασκορπισμένοι ετερογενείς πόροι. [5] 24

25 Σχήμα 4 Απεικόνιση grid [6]. 2.2 Ιστορικά Η εξέλιξη των συστημάτων υπολογιστών υψηλής απόδοσης (High Performance Computing) είναι συνεχής τις τελευταίες δεκαετίες. Από τα τεράστια mainframes της δεκαετίας του 60 περάσαμε στα συστήματα Crays στις αρχές της δεκαετίας του 80. Προς τα τέλη αυτής της δεκαετίας κυριάρχησαν τα συστήματα μαζικής παράλληλης επεξεργασίας (MPPs). Όλα αυτά τα συστήματα μοιάζουν στο ότι πολλά επεξεργαστικά στοιχεία είναι διασυνδεδεμένα για το σχηματισμό ενός πολύ ισχυρού υπολογιστικού συστήματος [7]. Η έννοια του distributed computing όπου χρησιμοποιείται μεγάλος αριθμός ξεχωριστών υπολογιστικών συστημάτων που συνδέονται μεταξύ τους για την επίλυση ενός προβλήματος, εμφανίζεται στις αρχές του 90 με τις συστοιχίες υπολογιστών (Workstation clusters και PC clusters). Στα τέλη του 20ου αιώνα έχουμε την εμφάνιση των συστημάτων P2P και grids (Σχήμα 5). 25

26 Σχήμα 5 Εξέλιξη υπολογιστικών συστημάτων [6]. Ως προς τη λειτουργία /υπηρεσίες που προσφέρουν, υπάρχουν διάφοροι τύποι grids: Υπολογιστικά grids (Computational grids), που επικεντρώνονται κυρίως σε υπολογιστικά απαιτητικές λειτουργίες (SETI@Home, NASA IPG). Grids δεδομένων (Data grids), που αναλαμβάνουν τη διαχείριση και το διαμοιρασμό μεγάλου όγκου κατανεμημένων δεδομένων (LHC Grid). Grids εξοπλισμού (Equipment grids), που ελέγχουν κάποιον εξοπλισμό π.χ. τηλεσκόπιο, και αναλύουν τα δεδομένα που παράγονται. Grids αλληλεπίδρασης (Interaction grids), που προσφέρουν υπηρεσίες αλληλεπίδρασης όπως e-learning, virtual tables, gaming. Grids γνώσης (Knowledge grids), που προσφέρουν υπηρεσίες ανάκτησης και διαχείρισης γνώσης (data mining). 2.3 Αρχιτεκτονική Η αρχιτεκτονική ενός grid είναι διαδοχικών επιπέδων (layered). Στο κατώτερο επίπεδο βρίσκεται το υλικό και το λογισμικό (λειτουργικά συστήματα) που ενσωματώνονται σε έναν διασυνδεδεμένο πόρο. Με τον τρόπο αυτό ένα cluster δίνει την εικόνα ενός μοναδικού συστήματος (single system image cluster). Το αμέσως παραπάνω επίπεδο είναι το core-middleware (ή αλλιώς low-level middleware) που παρέχει πρόσβαση σε υπηρεσίες που παρέχονται από διαφορετικούς πόρους. Είναι υπεύθυνο για την ποιότητα υπηρεσίας (QoS) και για την ασφάλεια της πρόσβασης. 26

27 Το επόμενο επίπεδο είναι το user-level middleware που παρέχει τα εργαλεία για ανάπτυξη εφαρμογών (βιβλιοθήκες, μεταγλωττιστές) και διαχείριση πόρων (broker). Τέλος το ανώτερο επίπεδο αφορά τις κατανεμημένες εφαρμογές που χρησιμοποιεί ο χρήστης. Στο σχήμα 6 φαίνεται η σειρά των τεσσάρων επιπέδων και τι περιλαμβάνει το καθένα [8]. 2.4 Πόροι Σχήμα 6 Αρχιτεκτονική grid διαδοχικών επιπέδων [8] Τα συστήματα διαχείρισης πόρων (Resource Management Systems) διαχειρίζονται την προσφορά και τη ζήτηση για πόρους. Ο στόχος τους είναι η ανάθεση πόρων έτσι ώστε αυτή να είναι αμερόληπτη, η χρήση των πόρων να είναι αποδοτική, οι χρήστες να είναι ικανοποιημένοι και οι εργασίες υψηλής προτεραιότητας να έχουν ειδική μεταχείριση. Οι πόροι σε ένα περιβάλλον όπως το grid, έχουν κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά όπως: 27

28 Αυτονομία - Κάθε ένας πόρος έχει τη δική του πολιτική ανάθεσης και δεν υπάρχει κεντρικός έλεγχος. Ετερογένεια - Διαφορετικοί πόροι (Clusters, Windows, Linux κ.α.) Διαθεσιμότητα που μεταβάλλεται Ο αριθμός των διαθέσιμων πόρων μεταβάλλεται με το χρόνο. 2.5 Χρήστες Καταναλωτές (Grid consumers) : Αυτή η ομάδα χρηστών υποβάλλει εργασίες για επίλυση προβλημάτων διαφόρων μεγεθών και πολυπλοκότητας και ωφελούνται από τη σωστή επιλογή πόρων. Πάροχοι (Grid providers) : Συνεισφέρουν αδρανείς (idle) πόρους για να εκτελεστούν οι εργασίες των καταναλωτών. Ωφελούνται από τη μεγιστοποίηση της χρησιμοποίησης των πόρων. 2.6 Χρονοδρομολόγηση στο Grid Όπως αναφέρθηκε παραπάνω οι πόροι είναι κατανεμημένοι σε πολλά administrative domains. Με την χρονοδρομολόγηση επιλέγονται ένας ή περισσότεροι κατάλληλοι πόροι για την εκτέλεση μιας εργασίας και γίνεται ανάθεση εργασιών στους πόρους και παρακολούθηση της εκτέλεσης. Οι χρονοδρομολογητές του grid είναι γενικοί (global) και δεν έχουν κυριότητα ή έλεγχο σε πόρους. Οι εργασίες (jobs) υποβάλλονται στους τοπικούς διαχειριστές πόρων (Local Resource Managers, LRMs) από τους χρήστες και οι LRMs φροντίζουν για την εκτέλεση των εργασιών. Στα υπολογιστικά grids, που είναι τα συνηθέστερα, η χρονοδρομολόγηση εργασιών πραγματοποιείται σε δυο επίπεδα, σε επίπεδο grid (grid-level) και σε τοπικό επίπεδο (local-level). Στο grid επίπεδο, οι grid schedulers επιλέγουν τα κατάλληλα συστήματα / πόρους για τις εργασίες και υποστηρίζουν τη μετανάστευση των εργασιών σε αναμονή (waiting jobs) σε πιο κατάλληλους πόρους για αύξηση της 28

29 απόδοσης. Στο τοπικό επίπεδο, οι local schedulers των υπολογιστικών συστημάτων τοποθετούν τις εργασίες σε τοπικές ουρές σύμφωνα με κάποιο αλγόριθμο [9]. Οι χρονοδρομολογητές (grid και local) συνθέτουν ένα μοντέλο / πλαίσιο χρονοδρομολόγησης, που μπορεί να είναι κεντρικοποιημένο (centralized) ή μηκεντρικοποιημένο / κατανεμημένο (decentralized). Στο σχήμα 7 φαίνονται τέσσερις διαφορετικές αρχιτεκτονικές για χρονοδρομολόγηση, δύο κεντρικοποιημένες και δύο μη-κεντρικοποιημένες. Στις κεντρικοποιημένες, η πρώτη περιλαμβάνει έναν πόρο και η δεύτερη πολλούς. Στη δεύτερη αρχιτεκτονική ανήκουν τα συστήματα συστοιχιών (clusters). Η πρώτη μη-κεντρικοποιημένη αρχιτεκτονική του σχήματος είναι ιεραρχική και η πιο συνηθισμένη. Αποτελείται από έναν Grid Scheduler, πολλούς Local Schedulers και πολλούς πόρους. Σε αυτήν την κατηγορία ανήκουν συστήματα όπως τα Gridbus Broker και SETI@Home. Τέλος η δεύτερη μη- κεντρικοποιημένη αρχιτεκτονική είναι η Job Pool όπου υπάρχει ελεύθερη μετανάστευση εργασιών μέσα στο σύστημα (cooperative clusters) [10]. Επίσης γίνεται αναφορά σε κεντρικοποιημένα και μη-κεντρικοποιημένα μοντέλα σε σχέση με τους grid schedulers. Σε κεντρικοποιημένα μοντέλα οι grid schedulers επιλέγουν για κάθε εργασία το κατάλληλο σύστημα χωρίς να συνεργάζονται με άλλους grid schedulers. Σε μη-κεντρικοποιημένα μοντέλα οι grid schedulers συνεργάζονται μεταξύ τους για να βρεθεί το κατάλληλο σύστημα για μια εργασία. Έτσι αυτά τα μοντέλα είναι κατάλληλα για grids ευρείας κλίμακας [11] [12]. 29

30 Σχήμα 7 Μοντέλα χρονοδρομολόγησης [10]. Για τη χρονοδρομολόγηση σε grid μπορούμε να πούμε ότι γίνεται γενικά σε τρεις φάσεις στάδια. Κάθε φάση αποτελείται από μια σειρά πιο βασικών ενεργειών. Σε πρώτη φάση γίνεται εύρεση πόρων (resource discovery). Δηλαδή βρίσκεται ένα σύνολο πόρων που ικανοποιούν προϋποθέσεις, όπως για παράδειγμα η εργασία να μπορεί να εξυπηρετηθεί από τους πόρους. Στη δεύτερη φάση γίνεται η επιλογή του πόρου (resource selection) με κάποιο κριτήριο από τους υποψήφιους της πρώτης φάσης. Τέλος στην τρίτη φάση γίνεται η εκτέλεση της εργασίας (job execution). Στο σχήμα 8 φαίνονται οι τρεις φάσεις και τι μπορεί να περιλαμβάνει η κάθε μία. 30

31 Σχήμα 8 Στάδια χρονοδρομολόγησης σε grid [13]. Παρακάτω γίνεται μια σύντομη αναφορά στα κυριότερα βήματα κάθε φάσης [13]. 1.Authorization Filtering: Ο χρήστης έχει εξουσιοδότηση πρόσβασης σε ένα σύνολο πόρων στο grid. Έτσι αποκλείονται οι πόροι για τους οποίους δεν έχει πρόσβαση. 2.Application Definition: Διαφορετικές εργασίες έχουν διαφορετικές απαιτήσεις εκτέλεσης, οπότε εδώ ο χρήστης δίνει κάποια στοιχεία για τις απαιτήσεις της εργασίας που θα υποβάλλει. Όσο πιο πολλές πληροφορίες δώσει τόσο πιο αποτελεσματική θα είναι η αναζήτηση των κατάλληλων πόρων. 31

32 3.Minimal Requirement Filtering: Με αυτή την ενέργεια φιλτράρονται και αποκλείονται οι πόροι που δεν ικανοποιούν τις απαιτήσεις της εργασίας. 4.Information Gathering: Για να γίνει η βέλτιστη δυνατή αντιστοίχηση εργασίας / πόρου απαιτείται δυναμική πληροφορία για τους πόρους. Με αυτή την πληροφορία ο broker αποτιμά τη διαθεσιμότητα και την κατάσταση των πόρων. 5.Advance Reservation: Με την ενέργεια αυτή βεβαιώνεται ότι όλοι οι πόροι που επιλέχθηκαν θα είναι ταυτόχρονα διαθέσιμοι κατά την ώρα εκτέλεσης της εργασίας. 6.Preparation Tasks: Γίνεται η απαραίτητη προετοιμασία (εγκατάσταση, μετάφραση) για να είναι έτοιμοι οι πόροι να εκτελέσουν την εργασία. 7.Monitoring Progress: Καθώς γίνεται η εκτέλεση της εργασίας, ο χρήστης μπορεί να παρακολουθεί την πρόοδο της εκτέλεσης και αν το επιθυμεί να την ακυρώσει ή να υποβάλλει ξανά την εργασία. Στη συνέχεια γίνεται μια σύντομη περιγραφή βασικών λειτουργιών χρονοδρομολόγησης σε grid. Αυτές οι λειτουργίες μπορεί να είναι μέρος ενός πολύπλοκου μηχανισμού σε μια γενική αρχιτεκτονική χρονοδρομολόγησης (grid scheduling) [14]. Αναζήτηση (search) : Χρησιμοποιείται για συλλογή πληροφοριών για τους πόρους. Για παράδειγμα σε μεγάλης κλίμακας grids μπορεί να μην είναι αποδοτικό να συλλέγεται πληροφορία για κάθε πόρο, αλλά για ένα υποσύνολο «καλών» υποψήφιων πόρων. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες στρατηγικές αναζήτησης (π.χ. best fit). Παρακολούθηση (monitoring) : Ένα μοντέλο χρονοδρομολόγησης πρέπει να παρακολουθεί κάποια χαρακτηριστικά, είτε για εσωτερική χρήση είτε για να παρέχει πληροφορία για το σύστημα στους χρήστες ή στους διαχειριστές. Για παράδειγμα μπορεί να παρακολουθείται η κατάσταση ενός πόρου, η κατάσταση μιας εργασίας ώστε να ενημερώνεται ο χρήστης που την υπέβαλλε κ.α. 32

33 Πρόβλεψη (forecasting) : Κάποιες στρατηγικές χρονοδρομολόγησης μπορούν να ευνοηθούν από την ύπαρξη πληροφορίας για πόρους που έχει προβλεφθεί. Ανάλογα και με το μοντέλο πρόβλεψης, μπορεί να υπάρχει και πληροφορία για την πιθανότητα σε συνδυασμό με την πρόβλεψη. Στην εργασία [15] χρησιμοποιείται η τεχνική πρόβλεψης σε περιβάλλον πολλαπλών sites, με συλλογή δεδομένων φόρτου για κάθε site. Με τα δεδομένα αυτά γίνεται πρόβλεψη για το φόρτο με ανάλυση χρονοσειρών. Κράτηση (reservation) : Η χρονοδρομολόγηση απαιτητικών εργασιών μπορεί να απαιτεί σχεδιασμό (planning) και κράτηση της διαθεσιμότητας ενός πόρου. Η κράτηση ενός πόρου μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους όπως, αυτόματα, αν το υποστηρίζει ο τοπικός διαχειριστής πόρων (local resource manager), ή κατ απαίτηση του χρήστη αν το δηλώσει ρητά. Συμφωνία (agreement) : Σε περίπτωση που υπάρχουν κάποιες απαιτήσεις για ποιότητα υπηρεσίας (QoS), τα εμπλεκόμενα μέρη μπορούν να πραγματοποιήσουν μια συμφωνία. Διαπραγμάτευση (negotiation) : Για να πραγματοποιηθεί μια συμφωνία τα εμπλεκόμενα μέρη μπορεί να ακολουθούν κάποιους κανόνες για ανταλλαγή προτάσεων για να καταλήξουν σε μια τελική απόφαση. Για την αποδοτική χρήση σε grids, η διαδικασία διαπραγμάτευσης πρέπει να είναι αυτοματοποιημένη και να απαιτεί την ελάχιστη αλληλεπίδραση από τους χρήστες. Στην εργασία [16] προτείνεται ένα μοντέλο διαπραγμάτευσης σε grids και γίνεται χρήση της προσομοίωσης για την αποτίμηση της απόδοσής του. Στην εργασία [17] προτείνονται στρατηγικές διαπραγμάτευσης που βασίζονται σε αλγορίθμους μάθησης. Ασφάλεια (security) : Κάθε αλληλεπίδραση μεταξύ δύο μη-έμπιστων οντοτήτων μπορεί να απαιτεί μηχανισμούς ασφάλειας. Αυτοί οι μηχανισμοί μπορεί να είναι η πιστοποίηση μιας οντότητας, η εξουσιοδότηση ενός χρήστη να υποβάλλει μια εργασία και η ασφαλής διακίνηση των δεδομένων στο δίκτυο 33

34 2.7 Μοντέλα για χρονοδρομολόγηση εργασιών σε grids Σε ερευνητικές εργασίες παρατηρείται μεγάλο πλήθος προτεινόμενων μοντέλων grids ανάλογα και με τα επιθυμητά χαρακτηριστικά χρονοδρομολόγησης των εργασιών. Τα περισσότερα όμως έχουν κάποια κοινά σημεία που περιγράφονται στη συνέχεια. Η ιεραρχική αρχιτεκτονική είναι πολύ συνηθισμένη και περιλαμβάνει οντότητες που ανήκουν σε διαφορετικά επίπεδα. Για παράδειγμα υπάρχει ένας grid scheduler και πολλοί local schedulers π.χ. ένας σε κάθε site. Ο grid scheduler είναι υπεύθυνος για την επιλογή site για την εργασία και στη συνέχεια αναλαμβάνει ο local scheduler που είναι υπεύθυνος για τους τοπικούς πόρους. Στην εργασία [18] παρουσιάζεται ένα ιεραρχικό μοντέλο τύπου δέντρου με τα ακόλουθα τέσσερα επίπεδα από πάνω προς τα κάτω : grid, cluster, site, computing elements. Ιεραρχικές στρατηγικές χρονοδρομολόγησης σε grid περιγράφονται στην εργασία [19]. Η ιεραρχική χρονοδρομολόγηση εργασιών ονομάζεται έτσι γιατί γίνεται σε πολλαπλά επίπεδα. Συγκεκριμένα στην εργασία παρουσιάζονται στρατηγικές χρονοδρομολόγησης δύο επιπέδων. Το πρώτο επίπεδο περιλαμβάνει στρατηγικές επιλογής εργασιών και επιλογής πόρων. Για την επιλογή πόρων χρησιμοποιείται η γνώση για κάποια χαρακτηριστικά όπως το μήκος των τοπικών ουρών, το μέγεθος κάθε εργασίας κ.α. Το δεύτερο επίπεδο περιλαμβάνει στρατηγικές local scheduling (FCFS, LSF) [20] [21]. Δυο σημαντικά χαρακτηριστικά για ένα μοντέλο grid είναι η ετερογένεια και η επεκτασιμότητα. Η ετερογένεια είναι φυσικό να υπάρχει καθώς υπάρχει δικτύωση υπολογιστικών κέντρων με πόρους διαφορετικούς ως προς τον αριθμό και ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Η δυνατότητα της επεκτασιμότητας έχει να κάνει με το πόσο εύκολη είναι η προσθαφαίρεση στοιχείων όπως συστοιχίες (clusters), επεξεργαστικές μονάδες κ.α. Η λειτουργικότητα του μοντέλου δεν πρέπει να επηρεάζεται από αυτές τις μεταβολές. Στην εργασία [22] προτείνονται στρατηγικές για κατανομή του φόρτου εργασίας που εκμεταλλεύονται την ετερογένεια των πόρων των grids. Για την υποβολή εργασιών τα μοντέλα συνήθως υποστηρίζουν δύο τύπους: υποβολή τοπικά (local job) και υποβολή στον grid scheduler (grid job). Στην εργασία 34

35 [23], σε κάθε local scheduler εξετάζεται η πρώτη εργασία στην ουρά. Αν μπορεί να εκτελεστεί στη συστοιχία (όπου υπάρχει ο local scheduler), γίνεται εκεί η εκτέλεση. Αν όχι, υπάρχουν τρεις περιπτώσεις: 1) η εργασία θα εκτελεστεί αργότερα, 2)ένα grid job που εκτελείται στη συστοιχία θα μεταναστεύσει (migration) με αποτέλεσμα την απελευθέρωση πόρου 3)η εργασία θα σταλθεί στον grid scheduler. Ένα άλλο παράδειγμα, στην εργασία [24], όπου προτείνεται ένας κατανεμημένος αλγόριθμος για χρονοδρομολόγηση, όταν υποβάλλεται μια εργασία στον grid scheduler γίνεται επικοινωνία με τον local scheduler για εκτίμηση του χρόνου αναμονής της εργασίας. Αν ο χρόνος είναι αποδεκτός αποστέλλεται στον local scheduler, αλλιώς μεταναστεύει σε άλλη συστοιχία. Εδώ η τοπολογία είναι διαφορετική σε σχέση με το προηγούμενο παράδειγμα γιατί κάθε συστοιχία έχει τον δικό της grid scheduler (σχήμα 9). Σχήμα 9 Αρχιτεκτονική Grid της εργασία [24]. Όσον αφορά τη δομή και τα χαρακτηριστικά των εργασιών που υποβάλλονται στο grid, πολλές ερευνητικές εργασίες μελετούν στρατηγικές χρονοδρομολόγησης εργασιών/εφαρμογών, οι οποίες μπορούν να χωριστούν σε κομμάτια (chunks) ανεξάρτητα μεταξύ τους που μπορούν να εκτελεστούν σε διαφορετικούς πόρους. Στην εργασία [25] αυτού του τύπου οι εφαρμογές ονομάζονται divisible load (DL) εφαρμογές και αξιολογούνται διάφορες στρατηγικές χρονοδρομολόγησης αυτών των εφαρμογών σε grid. Σύμφωνα με την εργασία [26], μία BoT (Bag-of-Tasks) εφαρμογή αποτελείται από ανεξάρτητες διεργασίες και επομένως δεν απαιτείται συγκεκριμένη σειρά εκτέλεσης των διεργασιών. Προτείνονται δύο αλγόριθμοι 35

36 χρονοδρομολόγησης αυτών των εφαρμογών που υιοθετούν την τεχνική των διπλότυπων διεργασιών (task duplication) και πραγματοποιούνται πειράματα με προσομοιώσεις για την αποτίμηση της απόδοσης. 36

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Θεωρία Ουρών 3.1 Ουρές αναμονής Μια ουρά αναμονής ή ισοδύναμα ένα σύστημα εξυπηρέτησης είναι ένα μαθηματικό πρότυπο για τη μοντελοποίηση ενός πραγματικού συστήματος εισόδου - εξόδου μονάδων (πελατών) στο οποίο υπεισέρχεται τυχαιότητα. Η θεωρία ουρών (Queueing theory) εξετάζει τα φαινόμενα που παρατηρούνται στις ουρές αναμονής ενός σταθμού εξυπηρέτησης. Τυπικά παραδείγματα ουρών αναμονής που παρουσιάζονται στις εφαρμογές είναι τα ταμεία των τραπεζών και γενικότερα διαφόρων οργανισμών, τα τηλεφωνικά κέντρα εξυπηρέτησης πελατών, το τηλεφωνικό δίκτυο, το διαδίκτυο καθώς και τοπικά δίκτυα υπολογιστών, οι γραμμές παραγωγής μιας βιομηχανικής μονάδας, συγκοινωνιακά δίκτυα κλπ. Στόχος της θεωρία των ουρών αναμονής είναι η ποσοτική περιγραφή τέτοιων συστημάτων και ο βέλτιστος σχεδιασμός τους [27] [28]. 3.2 Βασικές έννοιες Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται ένα γενικό σύστημα αναμονής με ρυθμό άφιξης λ και ρυθμό εξυπηρέτησης μ. Σύμφωνα με αυτό μια ακολουθία πελατών φθάνει σε ένα σταθμό εξυπηρέτησης, ο οποίος περιλαμβάνει μία ή περισσότερες μονάδες εξυπηρέτησης. Αν ένας πελάτης, φθάνοντας στο σύστημα βρει όλους τους σταθμούς εξυπηρέτησης απασχολημένους, τότε περιμένει στην ουρά αναμονής μέχρι να επιλεχθεί η κατάλληλη χρονική στιγμή προκειμένου να εξυπηρετηθεί, σύμφωνα με κάποιο αλγόριθμο χρονοδρομολόγησης (queueing discipline). Τελειώνοντας την εξυπηρέτησή του, ο πελάτης αναχωρεί από το σύστημα [29]. 37

38 Σχήμα 10 Ουρά αναμονής με m παράλληλους εξυπηρετητές Σημαντικές ποσότητες που μας ενδιαφέρουν κατά τη μελέτη ενός συστήματος ουρών αναμονής είναι οι εξής: Μέσος χρόνος μεταξύ διαδοχικών αφίξεων (τ): τ = 1/λ (όπου λ ο μέσος ρυθμός άφιξης). Μέσος ρυθμός εξυπηρέτησης ανά εξυπηρέτη: μ Χρόνος εξυπηρέτησης ανά διεργασία: s Αριθμός των εργασιών στο σύστημα: n = n q + n s (όπου n q ο αριθμός των εργασιών στην ουρά και n s ο αριθμός των εργασιών υπό επεξεργασία) Χρόνος απόκρισης: r = w + s (όπου w ο χρόνος αναμονής στην ουρά και s ο χρόνος εξυπηρέτησης). Πρόκειται λοιπόν για το χρόνο από τη στιγμή που μια εργασία εισέρχεται στο σύστημα μέχρι τη στιγμή που αναχωρεί από αυτό. Η κύρια συνθήκη που θα πρέπει οπωσδήποτε να ισχύει σε ένα τέτοιο σύστημα εξυπηρέτησης είναι η συνθήκη σταθερότητας: λ<mμ (όπου m ο αριθμός των επεξεργαστών). Αν η σχέση αυτή δεν ικανοποιείται σημαίνει ότι το σύστημα δέχεται στη μονάδα του χρόνου περισσότερες εργασίες από όσες μπορεί να εξυπηρετήσει. Έτσι ο αριθμός των εργασιών στο σύστημα διαρκώς θα αυξάνεται τείνοντας προς το άπειρο με αποτέλεσμα το σύστημα να είναι ασταθές. 38

39 3.3 Ο νόμος του Little Από τα πιο σημαντικά θεωρήματα της θεωρίας ουρών είναι ο νόμος του Little. Το θεώρημα αυτό συνδέει το μέσο αριθμό των εργασιών στο σύστημα με το μέσο χρόνο απόκρισης και μας επιτρέπει να υπολογίσουμε τη μία εκ των δύο ποσοτήτων, εφόσον η άλλη είναι γνωστή. Η σχέση που συνδέει τις δύο ποσότητες είναι η εξής [30]: μέσος αριθμός στο σύστημα = ρυθμός άφιξης x μέσος χρόνος απόκρισης 3.4 Συμβολισμός L = λ * RT Τα απλά συστήματα αναμονής (αυτά δηλαδή που χαρακτηρίζονται από μία εξυπηρέτηση ανά πελάτη) παρουσιάζονται με τον ακόλουθο απλό συμβολισμό: A/B/m/K/M, όπου κάθε ένα από τα γράμματα έχουν την ακόλουθη σημασία: A: Διαδικασία αφίξεων. Τα ακόλουθα σύμβολα χρησιμοποιούνται για την περιγραφή των κατανομών. M (εκθετική), E k (Erlang-k), H k (υπέρ - εκθετική τάξης k), G (γενική). B: Κατανομή χρόνου εξυπηρέτησης (ισχύουν τα παραπάνω προαναφερθέντα σύμβολα για τις κατανομές). m: Αριθμός σταθμών εξυπηρέτησης. K: Χωρητικότητα της ουράς (στην περίπτωση πεπερασμένου χώρου αναμονής) M: Μέγεθος πληθυσμού Για την πλήρη περιγραφή του συστήματος αναμονής θα πρέπει να γνωρίζει κανείς επίσης τον τρόπο εξυπηρέτησης: FIFO ή FCFS, LIFO ή LCFS, Round Robin 39

40 κυκλικά), κλπ. Ο τρόπος εξυπηρέτησης καθορίζει τη σειρά με την οποία εξυπηρετούνται οι πελάτες που βρίσκονται στο σύστημα. Ο τρόπος εξυπηρέτησης μπορεί να αναφερθεί στο τέλος του συμβολισμού A/B/m/K/M, που αναφέρθηκε παραπάνω. Στην συνέχεια παραθέτονται μερικοί από τους πιο συνηθισμένους τρόπους εξυπηρέτησης: FIFO (First In First Out) ή FCFS (First Come First Served): Οι πελάτες εξυπηρετούνται σύμφωνα με την σειρά άφιξής τους. LIFO (Last In First Out) ή LCFS (Last Come First Served): Κάθε φορά εξυπηρετείται ο πελάτης με τον πιο πρόσφατο χρόνο άφιξης. Χρονοδρομολόγηση με προτεραιότητες (Priority Scheduling): Οι πελάτες χωρίζονται σε κατηγορίες με διαφορετικές προτεραιότητες. Διακρίνουμε δύο γενικούς τύπους προτεραιοτήτων: Απλή προτεραιότητα ή προτεραιότητα χωρίς διακοπή (non-preemptive): μετά το τέλος εξυπηρέτησης επιλέγεται για την επόμενη εξυπηρέτηση ο πελάτης με την υψηλότερη προτεραιότητα (μεταξύ πελατών με ίση προτεραιότητα ακολουθείται ο κανόνας FCFS). (R-R) Round Robin: Είναι ένας από τους πιο διαδεδομένους αλγόριθμους χρονοδρομολόγησης για συστήματα καταμερισμού χρόνου (time-sharing). Οι πελάτες εξυπηρετούνται σε διάταξη FCFS εφόσον ο χρόνος εξυπηρέτησής τους δεν ξεπερνά ένα σταθερό χρονικό διάστημα. Όταν ο χρόνος εξυπηρέτησής τους φθάσει το διάστημα αυτό, ο πελάτης διακόπτεται και τοποθετείται στο τέλος της ουράς. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται για όλους τους πελάτες. 40

41 B ΜΕΡΟΣ 41

42 42

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Μοντέλο συστήματος 4.1 Εισαγωγή Στο πρώτο μέρος έγινε μια περιγραφή των συστημάτων Grid αναλύσαμε την έννοια και την αρχιτεκτονική του Grid και κάναμε μια περιληπτική εισαγωγή στα Grid scheduling και cluster Computing. Τα θέματα του πρώτου μέρους βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση του αντικειμένου αυτής της εργασίας. Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζεται και αναλύεται το μοντέλο του συστήματος που αναπτύχθηκε στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Αρχικά περιγράφεται το μοντέλο του συστήματος όπου χρησιμοποιείται προσομοίωση διακεκριμένων γεγονότων για τον υπολογισμό της απόδοσης του. Ακολούθως γίνεται ανάλυση των πειραμάτων που πραγματοποιηθήκαν και τέλος παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα. 4.2 Περιγραφή του μοντέλου συστήματος Το σύστημα το οποίο προσομοιώθηκε έχει αρχιτεκτονική Grid. Αποτελείται από τέσσερα sites που υποθέτουμε ότι είναι διασυνδεδεμένα μέσω δικτύου ευρείας περιοχής (Wide Area Network). Υπάρχει επίσης ο Grid Scheduler (GS) ο οποίος επικοινωνεί με όλα τα sites. Στον Grid Scheduler υπάρχει ένα ρεύμα άφιξης εργασιών (grid jobs) από όπου εισέρχονται οι εργασίες στο σύστημα. Ο Grid Scheduler διαθέτει δική του ουρά όποτε υπάρχει δυνατότητα προσωρινής αποθήκευσης εργασιών. Φροντίζει για την κατανομή των εργασιών στα sites. Κάθε site αποτελείται από 8 μονάδες επεξεργασίας και έναν Local Scheduler (LS). Όλες οι μονάδες στο site συνδέονται μεταξύ τους μέσω τοπικού δικτύου (Local Area Network). Όταν μια εργασία φύγει από τον Grid Scheduler για κάποιο site φτάνει στον Local Scheduler του site. Ο local scheduler δε διαθέτει ουρά οπότε η εργασία αποστέλλεται αμέσως σε έναν επεξεργαστή του site, σύμφωνα με κάποιο κριτήριο. Ο LS μπορεί να θεωρηθεί σαν μια επεξεργαστική μονάδα διαχείρισης. Κάθε επεξεργαστής έχει τη δική του ουρά οπότε αν είναι απασχολημένος και φτάσει μία εργασία, αυτή τοποθετείται στην ουρά. Οι εργασίες στην ουρά εξυπηρετούνται σύμφωνα με τη 43

44 πολιτική χρονοδρομολόγησης FCFS. Δεν υπάρχει επιπλέον ρεύμα άφιξης μέσα στα sites οπότε θεωρούμε ότι δεν υπάρχουν local jobs στο σύστημα. Πρέπει επίσης να αναφερθεί ότι οι εργασίες (grid jobs) αποτελούνται από διεργασίες (tasks) που μπορούν να εκτελεστούν παράλληλα. Κάθε μία εργασία (grid job) με το που φτάνει στον local scheduler αναλύεται σε N διεργασίες (tasks) όπου το N είναι ένας αριθμός ομοιόμορφα κατανεμημένος στο διάστημα 2-8. Οι διεργασίες (tasks) κάθε εργασίας (grid job) έχουν ένα μοναδικό αναγνωριστικό (unique ID) και με βάσει αυτό το μοναδικό αναγνωριστικό γίνεται μετά την παράλληλη επεξεργασία από τους 8 επεξεργαστές του site η ένωση τους από έναν επεξεργαστή μέσα σε κάθε site o οποίος λέγεται συλλέκτης διεργασιών (task collector). O συλλέκτης διεργασιών έχει και αυτός μία ουρά ώστε να κρατεί στην προσωρινή μνήμη του τις διεργασίες (tasks) κάθε εργασίας (grid job). Με το που φτάνει η τελευταία διεργασία κάθε εργασίας ο συλλέκτης ομαδοποιεί τις διεργασίες σε μία εργασία με γνώμονα το μοναδικό αναγνωριστικό και η εργασία οδηγείται έξω από το site στο exit point για να βγει από το σύστημα. Λόγω του ότι και τα τέσσερα sites αποτελούνται από τον ίδιο αριθμό επεξεργαστών με τις ίδιες δυνατότητες επεξεργασίας, το σύστημα είναι ομογενές (σε αντίθεση με την ετερογένεια που υπάρχει σε ένα grid στην πράξη). Στο παρακάτω (σχήμα 11) φαίνεται η αρχιτεκτονική του συστήματος όπως περιγράφτηκε προηγουμένως. Για λόγους οικονομίας χώρου στο σχήμα φαίνονται μόνο τα sites 1 και 4. 44

45 Σχήμα 11 Μοντέλο συστήματος Σχήμα 12 Μοντέλο Συστήματος όπως απεικονίζεται στο SIMUL8 45

46 Με την αρχιτεκτονική αυτή, εξετάστηκαν διάφοροι τρόποι δρομολόγησης εργασιών. Πιο συγκεκριμένα εξετάστηκαν τέσσερις (4) διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους ο grid scheduler επιλέγει το site στο οποίο θα αποστείλει μια εργασία και τρεις (3) διαφορετικοί τρόποι με τους οποίους ο local scheduler δρομολογεί τις διεργασίες κάθε μίας εργασίας στους τοπικούς επεξεργαστές. Συνδυάζοντας τις διαφορετικές πολιτικές προκύπτουν 12 συνδυασμοί διαφορετικών συστημάτων τα οποία προσομοιώνονται. 4.3 Πολιτικές Grid Scheduler 1) Η πρώτη πολιτική χρονοδρομολόγησης (Κυκλικά) είναι πολύ απλή. Όταν υπάρχει άφιξη μιας εργασίας στον grid scheduler, τότε αυτός επιλέγει άμεσα το πρώτο site, στην επόμενη εργασία επιλέγει το δεύτερο site και συνεχίζει επιλέγοντας κυκλικά τα τέσσερα sites και η εργασία αποστέλλεται στον local scheduler του site αυτού. 2) Η δεύτερη πολιτική χρονοδρομολόγησης (Πιθανότητες) είναι και αυτή απλή. Όταν υπάρχει άφιξη μιας εργασίας στον grid scheduler, τότε αυτός επιλέγει ανάμεσα στα τέσσερα site με ίση πιθανότητα επιλογής του κάθε site 25% και συνεχίζει επιλέγοντας για κάθε εργασία ισοπίθανα ένα από τα τέσσερα sites και η εργασία αποστέλλεται στον local scheduler του site αυτού. 3) Η τρίτη πολιτική χρονοδρομολόγησης (Shortest Queue) βασίζεται στο χαρακτηριστικό της γνώσης του φόρτου για κάθε site από τον grid scheduler. Η πληροφορία για το φόρτο αποστέλλεται από τους local schedulers στον grid scheduler. Αυτό δε γίνεται συνεχώς, αλλά σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Όταν ο grid scheduler διαθέτει πληροφορία φόρτου για τα sites, δρομολογεί όλες τις εργασίες που βρίσκονται στην ουρά. Για κάθε εργασία επιλέγεται το site με το χαμηλότερο φόρτο. Λέγοντας φόρτο εννοούμε το συνολικό αριθμό των εργασιών σε κάθε site. Στόχος είναι η όσο το δυνατόν καλύτερη εξισορρόπηση φόρτου μεταξύ των sites. 4) Η τέταρτη πολιτική χρονοδρομολόγησης (Shortest Queue From 2 Random Sites) βασίζεται στο χαρακτηριστικό της γνώσης του φόρτου όχι για κάθε ένα από τα site αλλά μόνο για δυο από τα τέσσερα επιλεγμένα τυχαία site. Η πληροφορία για το φόρτο αποστέλλεται από τους local schedulers στον grid scheduler. Αυτό δε γίνεται συνεχώς αλλά εξετάζεται ο φόρτος των δύο site πριν αποσταλεί η εργασία. 46

47 4.4 Πολιτικές Local Scheduler 1) Με την πρώτη πολιτική Κυκλικά (Circulated) ο local scheduler επιλέγει έναν από τους οκτώ επεξεργαστές του site το έναν μετά τον άλλον. 2) Με την δεύτερη πολιτική την οποία ονομάζουμε Ισοπιθανα ο local scheduler επιλέγει με πιθανότητα έναν από τους οκτώ επεξεργαστές του site. Η πιθανότητα επιλογής είναι η ίδια για όλους τους επεξεργαστές ίση με 12.5%. 3) Με την τρίτη πολιτική (Shortest Queue) ο local scheduler γνωρίζει τον αριθμό των διεργασιών σε κάθε ουρά επεξεργαστή και επιλέγει αυτόν με τις λιγότερες διεργασίες στην ουρά. Σε περίπτωση που υπάρχουν δύο ουρές άδειες η διεργασία πηγαίνει στον ελεύθερο επεξεργαστή. 4.5 Προσομοίωση Για το παραπάνω μοντέλο δημιουργήθηκαν τέσσερα 4 προγράμματα προσομοίωσης, όσοι και οι συνδυασμοί που προκύπτουν από τις πολιτικές δρομολόγησης του grid scheduler. Χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος προσομοίωσης διακεκριμένων γεγονότων που περιγράφεται στο πρώτο μέρος αυτής της εργασίας. Τα προγράμματα προσομοίωσης δημιουργήθηκαν από το εργαλείο και περιβάλλον Simul8 που και αυτό περιγράφεται στο πρώτο μέρος αυτής της εργασίας. Ένα μεγάλο μέρος των τεσσάρων 4 προγραμμάτων είναι κοινό και αυτό είναι λογικό αφού διαφέρουν μόνο στις πολιτικές δρομολόγησης του grid scheduler (GS) και των local schedulers (LSs). Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα βασικά σημεία που είναι κοινά για όλα τα προγράμματα και ακολουθεί ξεχωριστή παρουσίαση για το κάθε ένα με έμφαση στις διαφορές τους Αφίξεις - Εξυπηρετήσεις Οι αφίξεις εργασιών στον grid scheduler είναι αφίξεις Poisson. Οι μεταξύ των αφίξεων χρόνοι είναι ανεξάρτητες και όμοια κατανεμημένες τυχαίες μεταβλητές (IID) 47

48 και ακολουθούν την εκθετική κατανομή. Το ίδιο ισχύει και για τους χρόνους εξυπηρέτησης. Οι χρόνοι εξυπηρέτησης είναι επίσης IID, ακολουθούν την εκθετική κατανομή και είναι ανεξάρτητοι από τους μεταξύ των αφίξεων χρόνους Παράμετροι εισόδου Οι παρακάτω παράμετροι μπορούν να μεταβάλλονται από το χρήστη. Μέσος μεταξύ των αφίξεων χρόνος: Είναι ο μέσος χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών αφίξεων εργασιών. Είναι πολύ σημαντική παράμετρος γιατί καθορίζει το φόρτο στο σύστημα. Ο μέσος ρυθμός άφιξης (λ) υπολογίζεται ως 1 / μέσος μεταξύ των αφίξεων χρόνος. Μέσος χρόνος εξυπηρέτησης: Είναι ο μέσος χρόνος που απαιτείται για την εξυπηρέτηση μιας εργασίας από έναν επεξεργαστή. Ο μέσος ρυθμός εξυπηρέτησης (μ) υπολογίζεται ως 1 / μέσος χρόνος εξυπηρέτησης. Αριθμός εξυπηρετήσεων για το τέλος της προσομοίωσης: Είναι ένας ακέραιος αριθμός που χρησιμοποιείται για τον καθορισμό του τέλους της προσομοίωσης. Δηλώνει τον αριθμό των εργασιών που πρέπει να εξυπηρετηθούν για να τερματιστεί η προσομοίωση. Πρέπει να είναι αρκετά μεγάλος για να πάρουμε ακριβή αποτελέσματα. Διάστημα αποστολής: Είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο στέλνονται οι εργασίες από τον Grid Scheduler στους locals schedulers. Μετρικές απόδοσης Οι μετρικές απόδοσης υπολογίζονται στο τέλος της προσομοίωσης και είναι οι εξής: Μέση χρησιμοποίηση: Η μέση χρησιμοποίηση ενός επεξεργαστή δείχνει το ποσοστό του χρόνου κατά τον οποίο ο επεξεργαστής ήταν απασχολημένος κατά τη 48

49 διάρκεια της προσομοίωσης. Υπολογίζεται με βάση το χρόνο και όχι με βάση τις εργασίες από τη σχέση: Το άθροισμα στον αριθμητή υπολογίζεται από έναν στατιστικό μετρητή συνεχούς χρόνου που ενημερώνεται για το διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών γεγονότων. Υπολογίζεται η μέση χρησιμοποίηση για κάθε έναν από τους 32 συνολικά επεξεργαστές του συστήματος Μέσος χρόνος απόκρισης: Όπως αναφέρθηκε και στο πρώτο μέρος, ο χρόνος απόκρισης μιας εργασίας είναι ο χρόνος κατά τον οποίο βρίσκεται η εργασία στο σύστημα. Ο μέσος χρόνος απόκρισης υπολογίζεται ως το άθροισμα των χρόνων απόκρισης όλων των εργασιών που εξυπηρετήθηκαν και διαίρεσή του με τον αριθμό των εργασιών. Το άθροισμα των χρόνων απόκρισης υπολογίζεται σταδιακά καθ όλη τη διάρκεια της προσομοίωσης και η διαίρεση γίνεται στο τέλος. Μέγιστος χρόνος απόκρισης: Είναι ο μέγιστος χρόνος απόκρισης που παρατηρήθηκε κατά τη προσομοίωση από μια εργασία. Αποτελεί τη χειρότερη περίπτωση και είναι πολύ μεγαλύτερος από το μέσο χρόνο απόκρισης. Μέσος αριθμός εργασιών στις ουρές των επεξεργαστών: Δείχνει κατά μέσο όρο τον αριθμό των εργασιών στις ουρές των επεξεργαστών που υπήρχαν από την αρχή ως το τέλος της προσομοίωσης.. Υπολογίζεται ο μέσος αριθμός εργασιών για κάθε μία ουρά από τους 32 συνολικά επεξεργαστές του συστήματος Μέσος αριθμός διεργασιών στις ουρές των συλλεκτών : Δείχνει κατά μέσο όρο τον αριθμό των διεργασιών στις ουρές των συλλεκτών που υπήρχαν από την αρχή ως το τέλος της προσομοίωσης.. Υπολογίζεται ο μέσος αριθμός διεργασιών για κάθε μία ουρά από τους 4 συνολικά συλλέκτες του συστήματος. Προσοχή, διότι αυτός ο αριθμός εκφράζει τις διεργασίες κάθε μία εργασίας, πριν ενωθούν και καθώς περιμένουν την τελευταία διεργασία, για να γίνει η ένωση. 49

50 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά του grid scheduler: Ο χρόνος παραμονής μιας εργασίας είναι ο χρόνος κατά τον οποίο βρίσκεται η εργασία στην ουρά του Grid Scheduler. Ο μέσος χρόνος παραμονής υπολογίζεται ως το άθροισμα των χρόνων παραμονής όλων των εργασιών που εξυπηρετήθηκαν προς τον αριθμό των εργασιών. Μέσος χρόνος παραμονής στις ουρές των επεξεργαστών: Ο χρόνος παραμονής μιας διεργασίας είναι ο χρόνος κατά τον οποίο βρίσκεται η διεργασία στην ουρά του Επεξεργαστή. Ο μέσος χρόνος παραμονής υπολογίζεται ως το άθροισμα των χρόνων παραμονής όλων των διεργασιών που εξυπηρετήθηκαν προς τον αριθμό των διεργασιών. Υπολογίζεται ο μέσος χρόνος παραμονής για κάθε μία ουρά από τους 32 συνολικά επεξεργαστές του συστήματος Μέσος χρόνος παραμονής στις ουρές των συλλεκτών : Είναι ο μέσος χρόνος κατά τον οποίο βρίσκεται η διεργασία στην ουρά του συλλέκτη πριν γίνει η ένωση όλων των διεργασιών που αποτελούν μία εργασία. Ο μέσος χρόνος παραμονής υπολογίζεται ως το άθροισμα των χρόνων παραμονής όλων των διεργασιών που εξυπηρετήθηκαν προς με τον αριθμό των διεργασιών. Υπολογίζεται ο μέσος χρόνος παραμονής των διεργασιών για κάθε μία ουρά από τους 4 συνολικά συλλέκτες του συστήματος. 50

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο Προσομοίωση και ανάλυση συστήματος 5.1 Περιγραφή των προγραμμάτων προσομοίωσης Οι δώδεκα 12 συνδυασμοί των συστημάτων που προκύπτουν από το γενικό μοντέλο είναι σύμφωνα με όσα έχουν αναφερθεί έως τώρα: Περίπτωση Α - Κυκλικά Κυκλικά (GS) & Κυκλικά (LS) Κυκλικά (GS) & Ισοπίθανα (LS) Κυκλικά (GS) & Shortest Queue (LS) Περίπτωση B - Ισοπίθανα Ισοπίθανα (GS) & Κυκλικά (LS) Ισοπίθανα (GS) & Ισοπίθανα (LS) Ισοπίθανα (GS) & Shortest Queue (LS) Περίπτωση Γ Shortest Queue Shortest Queue (GS) & Κυκλικά (LS) Shortest Queue (GS) & Ισοπίθανα (LS) Shortest Queue (GS) & Shortest Queue (LS) Περίπτωση Δ Shortest Queue από 2 τυχαία site Shortest Queue από 2 τυχαία site (GS) & Κυκλικά (LS) Shortest Queue από 2 τυχαία site (GS) & Ισοπίθανα (LS) Shortest Queue από 2 τυχαία site (GS) & Shortest Queue (LS) 51

52 Ο τρόπος λειτουργίας είναι ο ίδιος και για τα 12 προγράμματα. Αφού ρυθμιστούν από το χρήστη οι επιθυμητές παράμετροι εισόδου, ξεκινά η εκτέλεση. Η αρχικοποίηση γίνεται μόνο μια φορά για μια εκτέλεση του προγράμματος. Στη συνέχεια με επανάληψη μέχρι να ικανοποιηθεί η συνθήκη τέλους που είναι η εξυπηρέτηση ενός αριθμού εργασιών, συνολικά εργασιών. Για κάθε μία από τις παραπάνω περιπτώσεις πραγματοποιήθηκαν αντίστοιχα πειράματα στο εργαλείο Simul8. Πειράματα, αποτελέσματα και γραφήματα Για την αποτίμηση της απόδοσης των δώδεκα 12 συστημάτων έγινε ένας αριθμός προσομοιώσεων και καταγράφηκαν οι τιμές των σημαντικότερων μετρικών απόδοσης. Παράμετροι εισόδου Για τις προσομοιώσεις επιλέχθηκε για το μέσο χρόνο εξυπηρέτησης κάθε επεξεργαστή η τιμή 1. Αυτό σημαίνει ότι ο μέσος ρυθμός εξυπηρέτησης κάθε επεξεργαστή είναι επίσης 1. Για τη διεξαγωγή των πειραμάτων θεωρήσαμε τις παρακάτω πέντε τιμές για τους μεταξύ των αφίξεων χρόνους, 1/λ = 0.25, 0,20, που αντιστοιχούν στους παρακάτω ρυθμούς άφιξης. λ = 4, 5, 6 Η τιμή 1/λ = επιλέχθηκε τελικά αντί της 0.10 (που θα ήταν πιο λογική αφού τα διαστήματα θα ήταν ίσα), γιατί αλλιώς δε θα ίσχυε η συνθήκη σταθερότητας του συστήματος. Αν όλοι οι επεξεργαστές είναι απασχολημένοι, τότε κατά μέσο όρο μπορούν να εξυπηρετηθούν 32 διεργασίες στη μονάδα του χρόνου, αφού συνολικά υπάρχουν 32 επεξεργαστές με ρυθμό εξυπηρέτησης 1. Επειδή για κάθε εργασία παράγονται με ομοιόμορφη κατανομή 2-8 διεργασίες, σημαίνει ότι για κάθε εργασία 52

53 αντιστοιχούν κατά μέσο όρο 5 διεργασίες. Έτσι ο ρυθμός άφιξης λ πρέπει να είναι μικρότερος από 6 για να είναι σταθερό το σύστημα. Μία προσομοίωση συστήματος επιλέχθηκε να ολοκληρώνεται όταν εξυπηρετηθούν συνολικά εργασίες. Επειδή υπάρχουν 32 επεξεργαστές μπορούμε να πούμε ότι κατά μέσο όρο ο κάθε επεξεργαστής εξυπηρετεί 1000 εργασίες, που είναι ένας καλός αριθμός. Ο αριθμός εργασιών για τη συνθήκη τέλους δεν πρέπει να είναι μικρός, γιατί τα αποτελέσματα δε θα είναι αντιπροσωπευτικά των χαρακτηριστικών του συστήματος. 53

54 5.2 Πείραμα Α Στο πρώτο πείραμα μελετάται η συμπεριφορά του μοντέλου σύμφωνα με τους τρείς συνδυασμούς τις περίπτωσης Α. Μελετάμε δηλαδή την απόδοση του μοντέλου με βάση την πολιτική δρομολόγησης Κυκλικά από τον grid scheduler και τις τρείς υποπεριπτώσεις των πολιτικών δρομολόγησης των local Schedulers. Ως παραμέτρους εισόδου έχουμε τον ρυθμό άφιξης λ να παίρνει τις τιμές 4,5 και 6 και το διάστημα αποστολής να παίρνει τιμές 1 και Αποτελέσματα και γραφήματα Στα παρακάτω διαγράμματα συγκρίνονται ως προς τις μετρικές απόδοσης οι Πολιτικές των LS Κυκλικά, ισοπίθανα και Shortest Queue στην περίπτωση της κυκλικής πολιτικής του GS. 30 Μέσος Χρόνος Απόκρισης Αποστολή ανα 1 μονάδα χρόνου Αποστολή ανα 2 μονάδες χρόνου 0 Α Β Γ Α Β Γ Α Β Γ λ=4 λ = 5 λ = 6 Διάγραμμα 1 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS 54

55 Διάγραμμα 2 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS 30 Μέσος Χρόνος Απόκρισης Αποστολή ανα 1 μονάδα χρόνου Αποστολή ανα 2 μονάδες χρόνου 0 λ = 4 λ = 5 λ = 6 λ = 4 λ = 5 λ = 6 λ = 4 λ = 5 λ = 6 Περίπτωση Α κυκλικά Περίπτωση Β Πιθανότητες Περίπτωση Γ Shortest Queue Διάγραμμα 3 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Στο διάγραμμα παρουσιάζεται η σχέση του μέσου χρόνου απόκρισης με τους μεταξύ των αφίξεων χρόνους για κάθε πολιτική δρομολόγησης του LS. Παρατηρούμε ότι και στις τρεις πολιτικές ο μέσος χρόνος απόκρισης αυξάνεται με τη μείωση των 55

56 μεταξύ των αφίξεων χρόνων (ή αλλιώς, με την αύξηση του ρυθμού άφιξης). Αυτό είναι λογικό, γιατί αν στο σύστημα υπάρχουν περισσότερες εργασίες, αυξάνεται η καθυστέρηση στην ουρά των επεξεργαστών. Συγκρίνοντας τις πολιτικές μεταξύ τους, καλύτερη απόδοση παρουσιάζει η πολιτική Shortest Queue (SQ), με την οποία το σύστημα έχει τους μικρότερους χρόνους απόκρισης, σε όλους τους ρυθμούς άφιξης. Χειρότερη απόδοση παρουσιάζει η Ισοπίθανη πολιτική, με τη διαφορά από τις άλλες δύο να αυξάνεται με την αύξηση του ρυθμού άφιξης. Από τον πίνακα του διαγράμματος παρατηρούμε ότι καμιά τιμή δεν είναι κάτω από 2, που είναι το κατώτατο όριο. Λόγω του ότι το διάστημα αποστολής είναι 1 και 2 μπορούμε να πούμε ότι κατά μέσο όρο μια εργασία βρίσκεται για χρόνο 0.5 και 1 αντίστοιχα στην ουρά του GS και χρειάζεται άλλη μία μονάδα χρόνου για εξυπηρέτηση (κατά μέσο όρο) χωρίς καθυστέρηση σε ουρά επεξεργαστή. Βασικά και στα τρία διαγράμματα η πληροφορία που περιέχουν είναι η ίδια απλώς παρουσιάζουμε και τα τρία για να φανεί πως επηρεάζεται ο μέσος χρόνος απόκρισης από τις παραμέτρους εισόδου. Στο πρώτο διάγραμμα φαίνεται ο μέσος χρόνος απόκρισης των τριών πολιτικών δρομολόγησης ως προς τον ρυθμό άφιξης στο δεύτερο ως προς το διάστημα αποστολής και στο τρίτο ως προς την ίδια την πολιτική δρομολόγησης του LS λ = 4 λ = 5 λ = 6 λ = 4 λ = 5 λ = 6 λ = 4 λ = 5 λ = 6 Περίπτωση Α κυκλικά Μέγιστος Χρόνος Απόκρισης Περίπτωση Β Πιθανότητες Περίπτωση Γ Shortest Queue Αποστολή ανα 1 μονάδα χρόνου Αποστολή ανα 2 μονάδες χρόνου Διάγραμμα 4 Μέγιστος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στο διάγραμμα παρουσιάζεται ο μέγιστος χρόνος απόκρισης μιας εργασίας ως προς τους ρυθμούς άφιξης. Υπερτερεί και πάλι η πολιτική SQ και ακολουθεί η Κυκλικά με λίγο μεγαλύτερους χρόνους. Οι τιμές για την πολιτική Ισοπίθανα είναι 56

57 πολύ μεγαλύτερες, κυρίως σε μεγάλο φόρτο. Η διαφορά αυτή συμβαδίζει με τη διαφορά στο μέσο χρόνο απόκρισης του πρώτου γραφήματος. Υψηλή τιμή του μέγιστου χρόνου απόκρισης δείχνει συσσώρευση εργασιών στις ουρές, τουλάχιστον για κάποιο διάστημα. 120 Μέση Χρησιμοποίηση Αποστολή ανα 1 μονάδα χρόνου Αποστολή ανα 2 μονάδες χρόνου 0 λ = 4 λ = 5 λ = 6 λ = 4 λ = 5 λ = 6 λ = 4 λ = 5 λ = 6 Περίπτωση Α κυκλικά Περίπτωση Β Πιθανότητες Περίπτωση Γ Shortest Queue Διάγραμμα 5 α Μέση χρησιμοποίηση για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Διάγραμμα 5 β Μέση χρησιμοποίηση για την πολιτική δρομολόγησης Κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. 57

58 Το διάγραμμα για τη μέση χρησιμοποίηση χωρίστηκε σε δύο μέρη (5α και 5β) για να φαίνονται καλύτερα οι μικρές διαφορές που υπάρχουν. Οι χρησιμοποιήσεις σε κάθε ρυθμό άφιξης είναι πολύ κοντά για κάθε πολιτική δρομολόγησης. Αυτό συμβαίνει γιατί η χρησιμοποίηση εξαρτάται από το ρυθμό άφιξης. Στο πρώτο διάγραμμα φαίνεται η μέση χρησιμοποίηση των τριών πολίτικών δρομολόγησης ως προς τον ρυθμό άφιξης ενώ στο δεύτερο ως προς το διάστημα αποστολής. Παρατηρούμε ότι το διάστημα αποστολής δεν επηρεάζει την μέση χρησιμοποίηση των 32 επεξεργαστών. Όλες οι διαφορές πάντως είναι τόσο μικρές που δύσκολα μπορεί να βγει κάποιο συμπέρασμα για την επιρροή που έχουν οι πολιτικές δρομολόγησης στους LC. Διάγραμμα 6 Μέσος χρόνος παραμονής στους συλλέκτες για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται ο μέσος χρόνος παραμονής στους συλλέκτες. Παρατηρούμε ότι ο μέσος χρόνος παραμονής στους συλλέκτες επηρεάζεται τόσο από τον ρυθμό αποστολής, αλλά και από την πολιτική δρομολόγηση των LC. Αυτό που συμπεραίνουμε είναι ότι οι διεργασίες που αποτελούν μία εργασία είναι αποτελεσματικότερο να ακολουθούν την πολιτική SQ. Η λογική εξήγηση είναι ότι, άμα οι διεργασίες αποστέλλονται ισοπίθανα στους 8 επεξεργαστές, μπορεί μερικές διεργασίες να μεταβούν στον ίδιο επεξεργαστή και έτσι να μεγαλώσει ο χρόνος μεταξύ της ολοκλήρωσης της πρώτης διεργασίας και της 58

59 τελευταίας διεργασίας. Όσο αυξάνει ο ρυθμός αποστολής, τόσο αυξάνουν οι διεργασίες από διαφορετικές εργασίες στην ουρά του κάθε επεξεργαστή και έτσι πάλι μεγαλώνει ο χρόνος μεταξύ της ολοκλήρωσης της πρώτης διεργασίας και της τελευταίας διεργασίας που είναι ο μέσος χρόνος παραμονής στους τέσσερις συλλέκτες των τεσσάρων site. Διάγραμμα 7 Μέσο μέγεθος των ουρών των συλλεκτών για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Αντίστοιχα στο παραπάνω διάγραμμα βλέπουμε τον λόγο ο οποίος επηρεάζει τον μέσο χρόνο παραμονής στην ουρά των συλλεκτών. Παρατηρούμε ότι το μέσο μέγεθος ουράς των τεσσάρων συλλεκτών επηρεάζεται όπως είπαμε και παραπάνω τόσο από τον ρυθμό άφιξης όσο και από την πολιτική δρομολόγησης. Έχει σημασία να αναφερθεί ότι το πλήθος αυτό εκφράζει διεργασίες και όχι τις εργασίες. Για να υπολογίσουμε πόσες εργασίες παραμένουν κατά μέσο όρο στην ουρά των συλλεκτών θα πρέπει να διαιρέσουμε το πλήθος των διεργασιών με το 5 γιατί κατά μέσο όρο παράγονται 5 διεργασίες ανά εργασία. 59

60 Μέσος Χρόνος Παραμονής στην Ουρά του Κεν. Διανεμητη λ = 4 λ = 5 λ = 6 λ = 4 λ = 5 λ = 6 λ = 4 λ = 5 λ = 6 Περίπτωση Α κυκλικά Περίπτωση Β Πιθανότητες Περίπτωση Γ Shortest Queue Αποστολή ανα 1 μονάδα χρόνου Αποστολή ανα 2 μονάδες χρόνου Διάγραμμα 8 Μέσος χρόνος παραμονής στον Grid Scheduler για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στα παραπάνω διαγράμματα παρατηρούμε ότι ο μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά του Grid Scheduler δεν εξαρτάται και δεν επηρεάζεται από ούτε από τον ρυθμό άφιξης, ούτε βεβαίως από την πολιτική δρομολόγησης στους LS. Ο μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά Grid Scheduler εξαρτάται αποκλειστικά από το διάστημα αποστολής, όπου, όταν το διάστημα αποστολής είναι 1 μονάδα χρόνου, ο μέσος χρόνος παραμονής είναι 0.5 και αντίστοιχα, όταν το διάστημα αποστολής είναι 2 μονάδες χρόνου, ο μέσος χρόνος παραμονής είναι 1 που είναι απολύτως λογικό. 60

61 Διάγραμμα 9 Μέσο μέγεθος των ουρών των επεξεργαστών για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Διάγραμμα 10 Μέσος χρόνος παραμονής στις ουρές των επεξεργαστών για την πολιτική δρομολόγησης κυκλικά από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στα τελευταία διαγράμματα του πρώτου πειράματος βλέπουμε το μέσο μέγεθος των ουρών των επεξεργαστών (διάγραμμα 9) και το μέσο χρόνο παραμονής στις Ουρές των επεξεργαστών στο (διάγραμμα 10). Παρατηρούμε ότι τόσο το 61

62 μέγεθος όσο και ο χρόνος παραμονής στις ουρές των επεξεργαστών αυξάνει, όσο αυξάνει ο ρυθμός άφιξης των εργασιών. Επίσης παρατηρούμε ότι η πολιτική δρομολόγησης SQ είναι πολύ πιο αποδοτική από τις άλλες δύο μεθόδους. Καλύτερους δηλαδή μικρότερους χρόνους παρουσιάζει η πολιτική δρομολόγησης SQ. Δεύτερη με διαφορά είναι η κυκλική πολιτική δρομολόγησης και τρίτη με χειρότερους χρόνους είναι η πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα. 5.3 Πείραμα Β Στο δεύτερο πείραμα μελετάται η συμπεριφορά του μοντέλου σύμφωνα με τους τρείς συνδυασμούς τις περίπτωσης Β. Μελετάμε δηλαδή την απόδοση του μοντέλο με βάση την πολιτική δρομολόγησης Ισοπιθανα από τον grid scheduler και τις τρείς υποπεριπτώσεις των πολιτικών δρομολόγησης των local Schedulers. Ως παραμέτρους εισόδου έχουμε τον ρυθμό άφιξης λ να παίρνει τις τιμές 4,5 και 6 και το διάστημα αποστολής να παίρνει τιμές 1 και Αποτελέσματα και γραφήματα Στα παρακάτω διαγράμματα συγκρίνονται ως προς τις μετρικές απόδοσης οι πολιτικές των LS Κυκλικά, ισοπίθανα και Shortest Queue στην περίπτωση της ισοπίθανης πολιτικής δρομολόγησης του GS. Η σύγκριση των πολιτικών δρομολόγησης του GS και ο σχολιασμός θα ακολουθήσει στα συμπεράσματα. Παρακάτω παρατηρούμε μόνο την επίδραση της ισοπιθανης πολιτικής δρομολόγησης του GS στις μετρικές απόδοσης. 62

63 Διάγραμμα 11 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Διάγραμμα 12 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. 63

64 Όπως είδαμε και στο πείραμα Α έτσι και εδώ αντίστοιχα, (διάγραμμα 11) παρουσιάζεται η σχέση του μέσου χρόνου απόκρισης με τους μεταξύ των αφίξεων χρόνους για κάθε πολιτική δρομολόγησης του LS. Παρατηρούμε ότι και στις τρεις πολιτικές ο μέσος χρόνος απόκρισης αυξάνεται με τη μείωση των μεταξύ των αφίξεων χρόνων (ή αλλιώς, με την αύξηση του ρυθμού άφιξης). Αυτό είναι λογικό,γιατί, αν στο σύστημα υπάρχουν περισσότερες εργασίες αυξάνεται η καθυστέρηση στην ουρά των επεξεργαστών. Συγκρίνοντας τις πολιτικές μεταξύ τους, καλύτερη απόδοση παρουσιάζει η πολιτική Shortest Queue (SQ) με την οποία το σύστημα έχει τους μικρότερους χρόνους απόκρισης σε όλους τους ρυθμούς άφιξης. Χειρότερη απόδοση παρουσιάζει η Ισοπίθανη πολιτική, με τη διαφορά από τις άλλες δύο να αυξάνεται με την αύξηση του ρυθμού άφιξης. Εδώ θα πρέπει να αναφέρουμε ότι το διάστημα αποστολής είναι 1 και 2 και γι αυτό το λόγο ο μέσος χρόνος απόκρισης είναι κατά 0.5 αυξημένος για την αποστολή ανά 2 μονάδες χρόνου σε σχέση με την αποστολή ανά 1 μονάδα χρόνου. Διάγραμμα 13 Μέγιστος χρόνος παραμονής για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στο διάγραμμα 13 παρουσιάζεται ο μέγιστος χρόνος απόκρισης μιας εργασίας ως προς τους ρυθμούς άφιξης. Υπερτερεί και πάλι η πολιτική SQ και ακολουθεί η Κυκλικά με λίγο μεγαλύτερους χρόνους. Οι τιμές για την πολιτική 64

65 Ισοπίθανα είναι πολύ μεγαλύτερες, κυρίως σε μεγάλο φόρτο. Η διαφορά αυτή συμβαδίζει με τη διαφορά στο μέσο χρόνο απόκρισης του πρώτου γραφήματος. Υψηλή τιμή του μέγιστου χρόνου απόκρισης δείχνει συσσώρευση εργασιών στις ουρές, τουλάχιστον για κάποιο διάστημα. Διάγραμμα 14 α : Μέση χρησιμοποίηση για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Διάγραμμα 14β : Μέση χρησιμοποίηση για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. 65

66 Όπως και στο πείραμα Α την μέση χρησιμοποίηση την παρουσιάσαμε σε δυο διαγράμματα έτσι και εδώ παρουσιάζεται σε δύο διαγράμματα (14α και 14β) για να φαίνονται καλύτερα οι μικρές διαφορές που υπάρχουν. Οι χρησιμοποιήσεις σε κάθε ρυθμό άφιξης είναι πολύ κοντά για κάθε πολιτική δρομολόγησης. Αυτό συμβαίνει γιατί η χρησιμοποίηση εξαρτάται από το ρυθμό άφιξης. Στο πρώτο διάγραμμα φαίνεται η μέση χρησιμοποίηση των τριών πολίτικών δρομολόγησης ως προς το διάστημα αποστολής. Στο δεύτερο ως προς τον ρυθμό άφιξης παρατηρούμε καλύτερα ότι το διάστημα αποστολής δεν επηρεάζει την μέση χρησιμοποίηση των 32 επεξεργαστών. Διάγραμμα 15 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά των συλλεκτών για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στο παραπάνω διάγραμμα φαίνεται ο μέσος χρόνος παραμονής στους συλλέκτες. Παρατηρούμε ότι ο μέσος χρόνος παραμονής στους συλλέκτες επηρεάζεται τόσο από τον ρυθμό αποστολής, αλλά και από την πολίτική δρομολόγηση των LC. Αυτό που συμπεραίνουμε είναι ότι οι διεργασίες που αποτελούν μία εργασία είναι αποτελεσματικότερο να ακολουθούν την πολιτική SQ. Η λογική εξήγηση είναι ότι άμα οι διεργασίες αποστέλλονται ισοπίθανα στους 8 επεξεργαστές, μπορεί μερικές διεργασίες να μεταβούν στον ίδιο επεξεργαστή και έτσι 66

67 να μεγαλώσει ο χρόνος μεταξύ της ολοκλήρωσης της πρώτης διεργασίας και της τελευταίας διεργασίας. Όσο αυξάνει ο ρυθμός αποστολής τόσο αυξάνουν οι διεργασίες από διαφορετικές εργασίες στην ουρά του κάθε επεξεργαστή και έτσι πάλι μεγαλώνει ο χρόνος μεταξύ της ολοκλήρωσης της πρώτης διεργασίας και της τελευταίας διεργασίας που είναι ο μέσος χρόνος παραμονής στους τέσσερις συλλέκτες των τεσσάρων site. Διάγραμμα 16 Μέσο μέγεθος της ουράς των συλλεκτών για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Αντίστοιχα στο παραπάνω διάγραμμα βλέπουμε τον λόγο ο οποίος επηρεάζει τον μέσο χρόνο παραμονής στην ουρά των συλλεκτών. Παρατηρούμε ότι το μέσο μέγεθος ουράς των τεσσάρων συλλεκτών επηρεάζεται όπως είπαμε και παραπάνω τόσο από τον ρυθμό άφιξης όσο και από την πολιτική δρομολόγησης. Έχει σημασία να αναφερθεί ότι το πλήθος αυτό εκφράζει διεργασίες και όχι τις εργασίες. Για να υπολογίσουμε πόσες εργασίες παραμένουν κατά μέσο όρο στην ουρά των συλλεκτών θα πρέπει να διαιρέσουμε το πλήθος των διεργασιών με το 5 γιατί κατά μέσο όρο παράγονται 5 διεργασίες ανά εργασία. 67

68 Διάγραμμα 17 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά του Grid Scheduler για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στα παραπάνω διαγράμματα παρατηρούμε ότι ο μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά του Grid Scheduler δεν εξαρτάται και δεν επηρεάζεται ούτε από τον ρυθμό άφιξης, ούτε βεβαίως από την πολιτική δρομολόγησης στους LS. Ο μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά Grid Scheduler εξαρτάται αποκλειστικά από το διάστημα αποστολής. Που όπως είδαμε και στο πείραμα Α όταν το διάστημα αποστολής είναι 1 μονάδα χρόνου, ο μέσος χρόνος παραμονής είναι 0.5 και αντίστοιχα όταν το διάστημα αποστολής είναι 2 μονάδες χρόνου ο μέσος χρόνος παραμονής είναι 1 που είναι απολύτως λογικό. 68

69 Διάγραμμα 18 Μέσο μέγεθος ουράς των επεξεργαστών για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Διάγραμμα 19 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά των επεξεργαστών για την πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. 69

70 Στο διάγραμμα 18 βλέπουμε το μέσο μέγεθος των ουρών των επεξεργαστών και στο διάγραμμα 19 το μέσο χρόνο παραμονής στις Ουρές των επεξεργαστών. Παρατηρούμε ότι τόσο το μέγεθος όσο και ο χρόνος παραμονής στις ουρές των επεξεργαστών αυξάνει όσο αυξάνει ο ρυθμός άφιξης των εργασιών. Επίσης παρατηρούμε ότι η πολιτική δρομολόγησης SQ είναι πολύ πιο αποδοτική από τις άλλες δύο μεθόδους. Καλύτερους δηλαδή μικρότερους χρόνους παρουσιάζει η πολιτική δρομολόγησης SQ. Δεύτερη με διαφορά είναι η κυκλική πολιτική δρομολόγησης και τρίτη με χειρότερους χρόνους είναι η πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα. 70

71 5.4 Πείραμα Γ Στο τρίτο πείραμα μελετάται η συμπεριφορά του μοντέλου σύμφωνα με τους τρείς συνδυασμούς τις περίπτωσης Γ. Μελετάμε δηλαδή την απόδοση του μοντέλου με βάση την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον Grid scheduler και τις τρείς υποπεριπτώσεις των πολιτικών δρομολόγησης των Local Schedulers. Ως παραμέτρους εισόδου έχουμε τον ρυθμό άφιξης λ να παίρνει τις τιμές 4,5 και 6 και το διάστημα αποστολής να παίρνει τιμές 1 και Αποτελέσματα και γραφήματα Στα παρακάτω διαγράμματα συγκρίνονται ως προς τις μετρικές απόδοσης οι Πολιτικές των LS Κυκλικά, ισοπίθανα και Shortest Queue στην περίπτωση της Shortest Queue πολιτικής δρομολόγησης του GS. Διάγραμμα 20 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. 71

72 Διάγραμμα 21 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στα διαγράμματα 20 και 21 παρουσιάζεται η σχέση του μέσου χρόνου απόκρισης με τους μεταξύ των αφίξεων χρόνους για κάθε πολιτική δρομολόγησης του LS. Παρατηρούμε ότι και στις τρεις πολιτικές ο μέσος χρόνος απόκρισης αυξάνεται με τη μείωση των μεταξύ των αφίξεων χρόνων (ή αλλιώς, με την αύξηση του ρυθμού άφιξης). Αυτό είναι λογικό γιατί αν στο σύστημα υπάρχουν περισσότερες εργασίες αυξάνεται η καθυστέρηση στην ουρά των επεξεργαστών. Συγκρίνοντας τις πολιτικές μεταξύ τους, καλύτερη απόδοση παρουσιάζει η πολιτική Shortest Queue (SQ) με την οποία το σύστημα έχει τους μικρότερους χρόνους απόκρισης, σε όλους τους ρυθμούς άφιξης. Όπως είδαμε και στα παραπάνω πειράματα ο μέσος χρόνος απόκρισης είναι κατά 0.5 αυξημένος για την αποστολή ανά 2 μονάδες χρόνου σε σχέση με την αποστολή ανά 1 μονάδα χρόνου. Αυτό οφείλεται όπως είπαμε και στα παραπάνω πειράματα στον μέσο χρόνο παραμονής στην ουρά του grid scheduler. 72

73 Διάγραμμα 22 Μέγιστος χρόνος παραμονής για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στο διάγραμμα παρουσιάζεται ο μέγιστος χρόνος απόκρισης μιας εργασίας ως προς τους ρυθμούς άφιξης. Υπερτερεί και πάλι η πολιτική SQ και ακολουθεί η Κυκλικά με λίγο μεγαλύτερους χρόνους. Οι τιμές για την πολιτική Ισοπίθανα είναι πολύ μεγαλύτερες, κυρίως σε μεγάλο φόρτο. Η διαφορά αυτή συμβαδίζει με τη διαφορά στο μέσο χρόνο απόκρισης του πρώτου γραφήματος. Υψηλή τιμή του μέγιστου χρόνου απόκρισης δείχνει συσσώρευση εργασιών στις ουρές, τουλάχιστον για κάποιο διάστημα. 73

74 Διάγραμμα 23α Μέση χρησιμοποίησης για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Διάγραμμα 23 β Μέση χρησιμοποίησης για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Το διάγραμμα για τη μέση χρησιμοποίηση χωρίστηκε σε δύο μέρη (23α και 23β) για να φαίνονται καλύτερα οι μικρές διαφορές που υπάρχουν. Οι χρησιμοποιήσεις σε κάθε ρυθμό άφιξης είναι πολύ κοντά για κάθε πολιτική 74

75 δρομολόγησης. Αυτό συμβαίνει γιατί η χρησιμοποίηση εξαρτάται από το ρυθμό άφιξης. Στο πρώτο διάγραμμα φαίνεται η μέση χρησιμοποίηση των τριών πολιτικών δρομολόγησης ως προς τον ρυθμό άφιξης και στο δεύτερο ως προς το διάστημα αποστολής. Διάγραμμα 24 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά των συλλεκτών για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Παραπάνω (διάγραμμα 24) φαίνεται ο μέσος χρόνος παραμονής των διεργασιών στους συλλέκτες. Παρατηρούμε ότι ο μέσος χρόνος παραμονής στους συλλέκτες επηρεάζεται τόσο από τον ρυθμό αποστολής όσο και από την πολίτική δρομολόγηση των LS. Αυτό που συμπεραίνουμε είναι ότι οι διεργασίες που αποτελούν μία εργασία είναι αποτελεσματικότερο να ακολουθούν την πολιτική SQ. Η λογική εξήγηση είναι ότι άμα οι διεργασίες αποστέλλονται ισοπίθανα στους 8 επεξεργαστές μπορεί μερικές διεργασίες να μεταβούν στον ίδιο επεξεργαστή και έτσι να μεγαλώσει ο χρόνος μεταξύ της ολοκλήρωσης της πρώτης διεργασίας και της τελευταίας διεργασίας. Όσο αυξάνει ο ρυθμός αποστολής τόσο αυξάνουν οι διεργασίες από διαφορετικές εργασίες στην ουρά του κάθε επεξεργαστή και έτσι πάλι μεγαλώνει ο χρόνος μεταξύ της ολοκλήρωσης της πρώτης διεργασίας και της τελευταίας διεργασίας που είναι ο μέσος χρόνος παραμονής στους τέσσερις συλλέκτες των τεσσάρων site. 75

76 Διάγραμμα 25 Μέσος μέγεθος της ουράς των συλλεκτών για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Αντίστοιχα με τα πειράματα Α και Β στο παραπάνω διάγραμμα βλέπουμε τον λόγο ο οποίος επηρεάζει τον μέσο χρόνο παραμονής στην ουρά των συλλεκτών. Παρατηρούμε ότι το μέσο μέγεθος ουράς των τεσσάρων συλλεκτών επηρεάζεται όπως είπαμε και παραπάνω τόσο από τον ρυθμό άφιξης όσο και από την πολιτική δρομολόγησης. Έχει σημασία να αναφερθεί ότι το πλήθος αυτό εκφράζει διεργασίες και όχι τις εργασίες. Για να υπολογίσουμε πόσες εργασίες παραμένουν κατά μέσο όρο στην ουρά των συλλεκτών θα πρέπει να διαιρέσουμε το πλήθος των διεργασιών με το 5 γιατί κατά μέσο όρο παράγονται 5 διεργασίες ανά εργασία. 76

77 Διάγραμμα 26 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά του Grid Scheduler για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Στα παραπάνω διαγράμματα παρατηρούμε ότι ο μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά του Grid Scheduler δεν εξαρτάται και δεν επηρεάζεται ούτε από τον ρυθμό άφιξης ούτε βεβαίως από την πολιτική δρομολόγησης στους LS. Ο μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά Grid Scheduler εξαρτάται αποκλειστικά από το διάστημα αποστολής όπου όταν το διάστημα αποστολής είναι 1 μονάδα χρόνου, ο μέσος χρόνος παραμονής είναι 0.5 και αντίστοιχα όταν το διάστημα αποστολής είναι 2 μονάδες χρόνου, ο μέσος χρόνος παραμονής είναι 1 που είναι απολύτως λογικό. 77

78 Διάγραμμα 27 Μέσο μέγεθος ουράς των επεξεργαστών για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Διάγραμμα 28 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά των επεξεργαστών για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Στα τελευταία διαγράμματα του τρίτου πειράματος βλέπουμε το μέσο μέγεθος των ουρών των επεξεργαστών (διάγραμμα 27) και το μέσο χρόνο παραμονής στις 78

79 Ουρές των επεξεργαστών (διάγραμμα 28). Παρατηρούμε ότι τόσο το μέγεθος, όσο και ο χρόνος παραμονής στις ουρές των επεξεργαστών αυξάνει όσο αυξάνει ο ρυθμός άφιξης των εργασιών. Επίσης παρατηρούμε ότι η πολιτική δρομολόγησης SQ είναι πολύ πιο αποδοτική από τις άλλες δύο μεθόδους. Καλύτερους δηλαδή μικρότερους χρόνους παρουσιάζει η πολιτική δρομολόγησης SQ. Δεύτερη με διαφορά είναι η κυκλική πολιτική δρομολόγησης και τρίτη με χειρότερους χρόνους είναι η πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα. 79

80 5.5 Πείραμα Δ Στο τέταρτο και τελευταίο πείραμα μελετάται η συμπεριφορά του μοντέλου σύμφωνα με τους τρείς συνδυασμούς τις περίπτωσης Γ. Μελετάμε δηλαδή την απόδοση του μοντέλο με βάση την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον grid scheduler και τις τρείς υποπεριπτώσεις των πολιτικών δρομολόγησης των local Schedulers. Ως παραμέτρους εισόδου, όπως και σε όλα τα προηγούμενα πειράματα έχουμε τον ρυθμό άφιξης λ να παίρνει τις τιμές 4,5 και 6 και το διάστημα αποστολής να παίρνει τιμές 1 και Αποτελέσματα και γραφήματα Στα παρακάτω διαγράμματα συγκρίνονται ως προς τις μετρικές απόδοσης οι πολιτικές των LS (Κυκλικά, Ισοπίθανα και Shortest Queue) στην περίπτωση της Shortest Queue πολιτικής δρομολόγησης του GS. Διάγραμμα 29 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS 80

81 Διάγραμμα 30 Μέσος χρόνος απόκρισης για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Στα διαγράμματα 29 και 30 παρουσιάζεται η σχέση του μέσου χρόνου απόκρισης με τους μεταξύ των αφίξεων χρόνους για κάθε πολιτική δρομολόγησης των LS. Παρατηρούμε ότι και στις τρεις πολιτικές ο μέσος χρόνος απόκρισης αυξάνεται με τη μείωση των μεταξύ των αφίξεων χρόνων (ή αλλιώς, με την αύξηση του ρυθμού άφιξης). Αυτό είναι λογικό γιατί αν στο σύστημα υπάρχουν περισσότερες εργασίες αυξάνεται η καθυστέρηση στην ουρά των επεξεργαστών. Συγκρίνοντας τις πολιτικές μεταξύ τους, καλύτερη απόδοση παρουσιάζει η πολιτική Shortest Queue (SQ) με την οποία το σύστημα έχει τους μικρότερους χρόνους απόκρισης, σε όλους τους ρυθμούς άφιξης. Χειρότερη απόδοση παρουσιάζει η Ισοπίθανη πολιτική, με τη διαφορά από τις άλλες δύο να αυξάνεται με την αύξηση του ρυθμού άφιξης. 81

82 Διάγραμμα 31 Μέγιστος χρόνος παραμονής για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Στο διάγραμμα 31 παρουσιάζεται ο μέγιστος χρόνος απόκρισης μιας εργασίας ως προς τους ρυθμούς άφιξης. Υπερτερεί και πάλι η πολιτική SQ και ακολουθεί η Κυκλικά με λίγο μεγαλύτερους χρόνους. Οι τιμές για την πολιτική Ισοπίθανα είναι πολύ μεγαλύτερες, κυρίως σε μεγάλο φόρτο. Η διαφορά αυτή συμβαδίζει με τη διαφορά στο μέσο χρόνο απόκρισης του πρώτου γραφήματος. Υψηλή τιμή του μέγιστου χρόνου απόκρισης δείχνει συσσώρευση εργασιών στις ουρές, τουλάχιστον για κάποιο διάστημα. 82

83 Διάγραμμα 32α Μέση χρησιμοποίηση για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Διάγραμμα 32β Μέση χρησιμοποίηση για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Όπως και στα τρία πειράματα έτσι και σε αυτό το τελευταίο το διάγραμμα για τη μέση χρησιμοποίηση χωρίστηκε σε δύο μέρη (32.α και 32.β) για να φαίνονται καλύτερα οι μικρές διαφορές που υπάρχουν. Οι χρησιμοποιήσεις σε κάθε ρυθμό άφιξης είναι πολύ κοντά για κάθε πολιτική δρομολόγησης. Αυτό συμβαίνει, γιατί η χρησιμοποίηση εξαρτάται από το ρυθμό άφιξης.. Στο πρώτο διάγραμμα φαίνεται η 83

84 μέση χρησιμοποίηση των τριών πολίτικών δρομολόγησης ως προς τον ρυθμό άφιξης ενώ στο δεύτερο ως προς το διάστημα αποστολής. Όλες οι διαφορές πάντως είναι και εδώ τόσο μικρές που δύσκολα μπορεί να βγει κάποιο συμπέρασμα για την επιρροή που έχουν,στη μέση χρησιμοποίηση, οι πολιτικές δρομολόγησης των LS. Διάγραμμα 33 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά των συλλεκτών για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS Στο διάγραμμα 33 φαίνεται ο μέσος χρόνος παραμονής των διεργασιών κάθε εργασίας στους συλλέκτες. Παρατηρούμε ότι ο μέσος χρόνος παραμονής στους συλλέκτες επηρεάζεται τόσο από τον ρυθμό αποστολής αλλά και από την πολίτική δρομολόγηση των LS. Αυτό που συμπεραίνουμε είναι ότι οι διεργασίες που αποτελούν μία εργασία είναι αποτελεσματικότερο να ακολουθούν την πολιτική SQ. Η λογική εξήγηση είναι ότι άμα οι διεργασίες αποστέλλονται ισοπίθανα στους 8 επεξεργαστές μπορεί μερικές διεργασίες να μεταβούν στον ίδιο επεξεργαστή και έτσι να μεγαλώσει ο χρόνος μεταξύ της ολοκλήρωσης της πρώτης διεργασίας και της τελευταίας διεργασίας. Όσο αυξάνει ο ρυθμός αποστολής τόσο αυξάνουν οι διεργασίες από διαφορετικές εργασίες στην ουρά του κάθε επεξεργαστή και έτσι πάλι μεγαλώνει ο χρόνος μεταξύ της ολοκλήρωσης της πρώτης διεργασίας και της τελευταίας διεργασίας που είναι ο μέσος χρόνος παραμονής στους τέσσερις συλλέκτες των τεσσάρων site. 84

85 Διάγραμμα 34 Μέσο μέγεθος της ουράς των συλλεκτών για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Αντίστοιχα με τα πειράματα Α,Β και Γ στο παραπάνω διάγραμμα βλέπουμε τον λόγο ο οποίος επηρεάζει τον μέσο χρόνο παραμονής στην ουρά των συλλεκτών. Παρατηρούμε ότι το μέσο μέγεθος ουράς των τεσσάρων συλλεκτών επηρεάζεται όπως είπαμε και παραπάνω τόσο από τον ρυθμό άφιξης όσο και από την πολιτική δρομολόγησης. Έχει σημασία να αναφερθεί ότι το πλήθος αυτό εκφράζει διεργασίες και όχι τις εργασίες. Για να υπολογίσουμε πόσες εργασίες παραμένουν κατά μέσο όρο στην ουρά των συλλεκτών θα πρέπει να διαιρέσουμε το πλήθος των διεργασιών με το 5 γιατί κατά μέσο όρο παράγονται 5 διεργασίες ανά εργασία. 85

86 Διάγραμμα 35 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά του Grid Scheduler για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Στα παραπάνω διαγράμματα παρατηρούμε ότι ο μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά του Grid Scheduler δεν εξαρτάται και δεν επηρεάζεται ούτε από τον ρυθμό άφιξης ούτε βεβαίως από την πολιτική δρομολόγησης στους LS. Ο μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά Grid Scheduler εξαρτάται αποκλειστικά από το διάστημα αποστολής. 86

87 Διάγραμμα 36 Μέσο μέγεθος ουράς των επεξεργαστών για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. Διάγραμμα 37 Μέσος χρόνος παραμονής στην ουρά των επεξεργαστών για την πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site από τον GS και για τις διαφορετικές πολιτικές δρομολόγησης των LS ως προς τον ρυθμό άφιξης και το διάστημα αποστολής από το GS. 87

88 Στα τελευταία διαγράμματα του τέταρτου και τελευταίου πειράματος βλέπουμε το μέσο μέγεθος των ουρών των 32 επεξεργαστών (διάγραμμα 36) και το μέσο χρόνο παραμονής στις Ουρές των επεξεργαστών (διάγραμμα 37). Παρατηρούμε ότι τόσο το μέγεθος όσο και ο χρόνος παραμονής στις ουρές των επεξεργαστών αυξάνει όσο αυξάνει ο ρυθμός άφιξης των εργασιών. Επίσης παρατηρούμε ότι η πολιτική δρομολόγησης SQ είναι πολύ πιο αποδοτική από τις άλλες δύο μεθόδους. Καλύτερους δηλαδή μικρότερους χρόνους παρουσιάζει η πολιτική δρομολόγησης SQ. Δεύτερη με διαφορά είναι η κυκλική πολιτική δρομολόγησης και τρίτη με χειρότερους χρόνους είναι η πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα. 88

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Συμπεράσματα Από το σύνολο των πειραμάτων που έγιναν με τη βοήθεια της προσομοίωσης εξήχθησαν κάποια συμπεράσματα για τις πολιτικές δρομολόγησης των εργασιών σε επίπεδο grid scheduler (Κυκλικά, Ισοπίθανα, Shortest Queue, Shortest Queue από 2 τυχαία site) και σε επίπεδο local scheduler (Κυκλικά, Ισοπίθανα, Shortest Queue). Ρυθμός άφιξης Σε όλες τις πολιτικές δρομολόγησης όσο αυξάνεται ο ρυθμός άφιξης αυξάνεται και η μέση χρησιμοποίηση στους επεξεργαστές των τεσσάρων site. Όσο πιο βαρύ είναι το σύστημα τόσο πιο μεγάλοι είναι οι χρόνοι απόκρισης των εργασιών. Διάστημα αποστολής Μία μικρή τιμή για το διάστημα αποστολής έχει ως αποτέλεσμα τη συχνή επικοινωνία του GS με τους LSs με λιγότερες εργασίες ανά αποστολή. Από την άλλη, ένα μεγάλο διάστημα αποστολής μειώνει την επικοινωνία του GS με τους LSs αλλά αυξάνει το χρόνο απόκρισης μιας εργασίας γιατί καθυστερεί στον GS. Επίσης ένα μεγάλο διάστημα αποστολής συνεπάγεται περισσότερες εργασίες ανά αποστολή που οδηγεί σε επιπλέον επιβάρυνση (overhead). Στο τελευταίο αυτό συμπέρασμα οδηγούμαστε από το γεγονός ότι το διάστημα αποστολής δεν επηρεάζει μόνο το μέσο χρόνο απόκρισης αλλά και τους χρόνους παραμονής στην ουρά των επεξεργαστών και των συλλεκτών. Σε όλα τα πειράματα παρουσιάζονται καλύτεροι χρόνοι για διάστημα αποστολής ίσο με 1 σε σχέση με διάστημα αποστολής ίσο 2. Πολιτικές Local Scheduler Η πολιτική δρομολόγησης εργασιών ενός Local Scheduler αφορά τον τρόπο με τον οποίο ο LS επιλέγει επεξεργαστή στον οποίο θα εκτελεστούν οι διεργασίες κάθε εργασίας. Από τις τρεις πολιτικές που εξετάστηκαν κυκλικά, ισοπίθανα και 89

90 Shortest Queue, καλύτερη απόδοση παρουσιάζει η SQ (Shortest Queue) σε όλες τις μετρικές απόδοσης, ανεξαρτήτου φόρτου και με οποιαδήποτε από τις τέσσερις πολιτικές του Grid Scheduler. Το μειονέκτημά της είναι ότι ο LS πρέπει να έχει επακριβή πληροφορία για κάθε επεξεργαστή στο site. Η πολιτική Κυκλικά υστερεί σε απόδοση σε σχέση με την SQ αλλά η διαφορά τους δεν είναι μεγάλη, κυρίως σε χαμηλό και μέσο φόρτο. Η πολιτική ισοπίθανα είναι η πιο κακή από τις τρεις εξαιτίας του ότι η τυχαία επιλογή επεξεργαστών οδηγεί σε αύξηση του χρόνου αναμονής των εργασιών στις ουρές. Επίσης τέλος εμφανίζει πολύ υψηλότερους μέσους χρόνους απόκρισης όταν χρησιμοποιείται σε σχέση με τις άλλες δύο πολιτικές και η διαφορά αυξάνεται σε μέσο και υψηλό φόρτο. Αυτή η συμπεριφορά παρατηρείται και με τις τέσσερις πολιτικές δρομολόγησης του Grid Scheduler. Πολιτικές Grid Scheduler Πολιτική δρομολόγησης κυκλικά Η απλότητα της επιλογής site με κυκλικό τρόπο είναι προφανής. Το πλεονέκτημα είναι ότι αυτή γίνεται αμέσως χωρίς να περιμένει η εργασία στην ουρά του LS. Με την πολιτική αυτή επιβαρύνονται κυκλικά και τα τέσσερα site χωρίς να επηρεάζεται σημαντικά η απόδοση του συστήματος Πολιτική δρομολόγησης ισοπίθανα Η απλότητα της επιλογής site με ισοπίθανο τρόπο είναι και αυτή προφανής. Το πλεονέκτημα είναι ότι αυτή γίνεται αμέσως χωρίς να περιμένει η εργασία στην ουρά του LS. Το θέμα είναι πόσο καλή θα είναι η κατανομή των εργασιών στα site. Θεωρητικά σε κάθε site δρομολογείται περίπου ίσος αριθμός εργασιών, όταν η κατανομή είναι ομοιόμορφη, αλλά υπάρχουν περιπτώσεις που αυτό μπορεί να μην είναι αποδοτικό ή επιθυμητό. Πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue Το μειονέκτημά της είναι ότι ο GS πρέπει να έχει επακριβή πληροφορία για κάθε site. Η πολιτική Shortest Queue επιλέγοντας το site που θα σταλεί η εργασία με 90

91 βάση τον φόρτο τους παρουσιάζει καλύτερα αποτελέσματα σε σχέση με τις άλλες τρείς πολιτικές για υψηλό φόρτο αλλά εξαιτίας του γεγονότος ότι υπολογίζεται μία μικρή καθυστέρηση στην προσπάθεια υπολογισμού του φόρτου των site δεν παρουσιάζει σημαντικά καλύτερα αποτελέσματα στον μέσο χρόνο απόκρισης σε χαμηλό και μέσο φόρτο σε σχέση με την κυκλική ή την ισοπίθανη πολιτική δρομολόγησης. Πολιτική δρομολόγησης Shortest Queue από 2 τυχαία site Η πολιτική Shortest Queue από 2 τυχαία site υστερεί σε απόδοση σε σχέση με την SQ αλλά η διαφορά τους δεν είναι μεγάλη, κυρίως σε χαμηλό και μέσο φόρτο. Το πλεονέκτημά της έναντι της SQ είναι ότι δεν απαιτεί πλήρη γνώση των ουρών των επεξεργαστών, αλλά μόνο των δύο τους οποίους επέλεξε τυχαία. Σύνοψη Στην εργασία αυτή μελετήσαμε ένα σύστημα grid με τέσσερα sites 8 εξυπηρετητών το καθένα. Χρησιμοποιήσαμε τέσσερις βασικές περιπτώσεις δρομολόγησης των εργασιών με τρείς υποπεριπτώσεις για κάθε περίπτωση και τις συγκρίναμε μεταξύ τους αναζητώντας εκείνη με την μεγαλύτερη απόδοση. Συμπεράναμε ότι η καλύτερη λύση στις περισσότερες των περιπτώσεων είναι η πολιτική δρομολόγηση shortest queue καθώς παρουσιάζει καλύτερα αποτελέσματα στις μετρικές που χρησιμοποιήσαμε για την μέτρηση της απόδοσης. Συμπεράναμε επίσης ότι ο ρυθμός άφιξης είναι καθοριστικός παράγοντας και επηρεάζει σημαντικά την απόδοση του συστήματος grid. Τέλος καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι μια η υβριδική πολιτική όπως η shortest queue από 2 τυχαία site μπορεί να είναι εξίσου αποτελεσματική σε χαμηλό και μέσο φόρτο. 91

92 Προοπτικές της έρευνας Το μοντέλο που παρουσιάστηκε και προσομοιώθηκε είναι σχετικά απλό για ένα πραγματικό grid. Έτσι μπορούν να γίνουν διάφορες προσθήκες χαρακτηριστικών. Η ετερογένεια είναι ένα βασικό χαρακτηριστικό των συστημάτων grid. Το μοντέλο θα μπορούσε να επεκταθεί σε ετερογενές αν τα sites είχαν διαφορετικό αριθμό επεξεργαστών. Έτσι κάθε site θα είχε διαφορετική δυνατότητα εξυπηρέτησης και θα μπορούσε να υποστηρίξει ένα μέγιστο ρυθμό άφιξης εργασιών που θα διέφερε από άλλα sites. Σε αυτή την περίπτωση πρέπει να γίνουν αλλαγές στις πολιτικές δρομολόγησης του Grid Scheduler. Στην τυχαία πολιτική, τα sites δε θα πρέπει να επιλέγονται με ίση πιθανότητα γιατί η εξισορρόπηση φόρτου δε θα είναι η βέλτιστη. Κάποια sites μπορεί να βρίσκονται σε οριακή κατάσταση από άποψη φόρτου και σε κάποια μπορεί η χρησιμοποίηση να είναι χαμηλή. Αυτό θα μπορούσε να αντιμετωπιστεί με ανάθεση πιθανότητας επιλογής για κάθε site ανάλογα με το συνολικό ρυθμό εξυπηρέτησης που μπορεί να υποστηρίξει. Έτσι σε ένα site με περισσότερους επεξεργαστές θα φτάνουν περισσότερες εργασίες. Για τις πολιτικές δρομολόγησης του GS μπορούν να εξεταστούν κάποιες παραλλαγές που είναι πιθανό να αυξήσουν την απόδοση του συστήματος. Το μοντέλο συστήματος που μελετήθηκε αποτελείται από τέσσερα sites. Αυτός ο αριθμός είναι μάλλον μικρός και ένας αριθμός αρκετών δεκάδων θα ήταν πιο κοντά στην πραγματικότητα. Ο GS μπορεί να επιλέγει με κάποιο κριτήριο και όχι μόνο τυχαία όπως εξετάστηκε έναν αριθμό sites από τα οποία θα παίρνει την πληροφορία και με βάση αυτή θα επιλέγει ένα από αυτά για να δρομολογήσει μία εργασία Για τις εργασίες υπάρχουν δύο θέματα που πρέπει να ληφθούν υπόψη για την επέκταση του μοντέλου. Το πρώτο είναι η υποστήριξη τοπικών εργασιών (local jobs) που φτάνουν στους LSs και είναι επιθυμητό να εκτελεστούν στο ίδιο το site. Έτσι έχουν μεγαλύτερη προτεραιότητα από τις grid εργασίες (grid jobs). To δεύτερο είναι για την καλύτερη εκμετάλλευση ενός κατανεμημένου συστήματος όπως είναι το grid να υπάρχει δυνατότητα μετανάστευσης (immigration) παράλληλων διεργασιών σε άλλα sites 92

93 Βιβλιογραφία [1] [2] A. Law και W. Kelton, Simulation Modeling & Analysis, New York: McGraw-Hill inc., [3] Σ. Δημητριάδου, «Μοντελοποίηση και προσομοίωση μεθόδων συνανάθεσης εργασιών σε πολλαπλά sites στο Grid - Αποτίμηση της απόδοσης,» Μεταπτυχιακή Διατριβή, Τμήμα Πληροφορικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονίκης, 2009 Ιανουάριος. [4] I. Foster, «What is the Grid? A Three Point Checklist,» Ian Foster Argonne National Laboratory & University of Chicago, Global Grid Forum [5] IBM redbook, Introduction to Grid Computing with Globus, ISBN: , September [6] V. Floros, «Introduction to Grid Application Development,» in Enabling Grids for E- science (EGEE), [7] Σ. Ζήκος, «Μοντελοποίηση και Προσομοίωση Χρονοδρομολόγησης Εργασιών σε Πολλαπλά Sites στο Grid,» Μεταπτυχιακή Διατριβή, Τμήμα Πληροφορικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονίκης, [8] R. Buyya, «Introduction to Grid Computing: Trends, Challenges Technologies and Applications,» , p. 69. [9] H. D. Karatza και R. Hilzer., «Scheduling Sequential Jobs and Gangs in a Distributed Server System,» in Proceedings of the 5th EUROSIM Congress on Modeling and Simulation, ESIEE Paris, Descartes, Marne la Valle FRANCE, [10] R. Buyya, «Grid Resource Management and Application Scheduling,» Concurrency and Computation Practice and Experience, pp Volume: 14, Issue: 13-15, Publisher: Wiley Online Library,, [11] M. Arora, R. Biswas και S. Das, «A de-centralized scheduling and load balancing algorithm for heterogeneous Grid environments,» Proceedings of the International Conference on Parallel Processing Workshops, August, [12] C. Junwei, D. Spooner, S. Jarvis, G. Saini και Nudd, «Agent-based Grid load balancing using performance-driven task scheduling,» Conference Publications of Parallel and Distributed Processing Symposium,

94 [13] Yang C-T, Shih P-C, Lin C-F και Chen S-Y, «A resource broker with an efficient network information model on grid environments,» The Journal of Supercomputing, pp ,Volume 40, Issue 3,, June [14] N. Tonellotto, R. Yahyapour και Ph. Wieder, «A Proposal for a Generic Grid Scheduling Architecture,» CoreGrid technical report, [15] M. Ioannidou και H. Karatza, «Multi-site Scheduling with Multiple Job Reservations and Forecasting Methods,» In Proceedings of International Symposium on Parallel and Distributed Processing and Applications, pp , [16] J. Li και R. Yahyapour, «Negotiation Strategies for Grid Scheduling,» In Proceedings of First International Conference on Grid and Pervasive Computing, [17] J. Li και R. Yahyapour, «Learning-Based Negotiation Strategies for Grid Scheduling,» Sixth IEEE International Symposium on Cluster Computing and the Grid, pp , [18] B. Yagoubi και Y. Slimani, «Dynamic Load Balancing Strategy for Grid Computing,» Transactions on engineering, computing and technology, volume 13, May [19] A. Tchernykh, J. M. Ramirez, A. Avetisyan, N. Kuzjurin, D. Grushin και S. Zhuk, «Two Level Job-Scheduling Strategies for a Computational Grid,» In Parallel Processing and Applied Mathematics, Springer-Verlag, pp , [20] H. D. Karatza, «A Comparative Analysis of Scheduling Policies in a Distributed System Using Simulation,» International Journal of Simulation: Systems, Science Technology, UK Simulation Society, pp. Volume 1, issue no 1-2, pp [21] S. Zikos και H. Karatza, «Resource Allocation Strategies in a 2-level Hierarchical Grid System,» Proceedings of the 41th Annual Simulation Symposium (ANSS), IEEE Computer Society Press, SCS, pp , Ottawa, Canada April [22] R. Trivedi, A. Chandra και J. Weissman, «Heterogeneity-aware workload distribution in donation-based grids,» The International Journal of high Performance Computing Applications, Volume 20, pp , [23] A. Goldman και C. Queiroz, «A model for parallel job scheduling on dynamical computer Grids,» Special Issue: Middleware for Grid Computing, pp ,Volume 16, Issue 5,, 25 April [24] H. Shan, W. Smith, L. Oliker και R. Biswas, «Scheduling in Heterogeneous Grid Environments: The Effects of Data Migration,» Advanced Computing and Communications,

95 [25] Y. Cardinale και H. Casanova, «An Evaluation of Job Scheduling Strategies for Divisible Loads on Grid Platforms,» In Proceedings of the High Performance Computing & Simulation Conference, May [26] Y. C. Lee και A. Zomaya, «Practical Scheduling of Bag-of-Tasks Applications on Grids with Dynamic Resilience,» IEEE Transactions on Computers vol. 56, no.6, pp , June [27] Ε. Καρατζά, «Μοντελοποίηση και Προσομοίωση,» Σημειώσεις, Τμήμα Πληροφορικής Α.Π.Θ., [28] Ε. Καρατζά, «Απόδοση Υπολογιστικών Συστημάτων,» Σημειώσεις, , Τμήμα Πληροφορικής Α.Π.Θ., [29] R. Jain, The Art of Computer Systems Performance Analysis, New York: John Wiley and Sons, [30] J. Little, «A proof of the queuing formula: L=λW,» Operation Res. 9, pp , [31] Α. Εμμανουηλιδης, «Μοντελοποίηση,προσομοίωση και αποτίμηση της απόδοσης ομοιογενών και ετερογενών cluster στο Grid,» Πτυχιακή Εργασία, Τμήμα Πληροφορικής, Αριστοτέλειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονίκης, [32] Simul8 Corporation, Simul8 User Manual,

96 96

97 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Το Simul8 είναι πολύ ισχυρό και αρκετά εύκολο στη χρήση υπολογιστικό πακέτο για την προσομοίωση διακριτών γεγονότων. Επιτρέπει στο χρήστη να δημιουργήσει μια εικόνα του συστήματος σχεδιάζοντας αντικείμενα απευθείας στην οθόνη. Τα αντικείμενα αυτά, μπορεί να είναι ουρές αναμονής ή εξυπηρέτες. Με την χρησιμοποίηση του Simul8 μπορούμε να έχουμε μια αναπαράσταση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος σε χρόνο που αντιστοιχεί στον πραγματικό. Η κατασκευή των μοντέλων στο Simul8, συνήθως, δεν βασίζεται στον προγραμματισμό ή στη χρήση στατιστικών δεδομένων αλλά στη σχεδίαση αντικειμένων πάνω στην οθόνη. Ωστόσο, το Simul8 υλοποιεί μια αμφίδρομη διασύνδεση με τη Visual Basic η οποία δίνει την δυνατότητα για δημιουργία προηγμένων μοντέλων, τα οποία δεν μπορούν να μοντελοποιηθούν μόνο με τη χρήση του γραφικού περιβάλλοντος του Simul8. Επίσης το Simul8 παρέχει τη δική του γλώσσα προσομοίωσης που βασίζεται στη Visual Basic και ονομάζεται Visual Logic, η οποία επιτρέπει στο χρήστη να εφαρμόσει λεπτομερής λογική της προσομοίωσης. Ακόμα ο σχεδιασμός του Simul8 παρέχει τη δυνατότητα επικοινωνίας με άλλα πακέτα λογισμικού όπως το Microsoft Access, Excel για καλύτερη συλλογή αποτελεσμάτων [31]. Σε αυτήν την εργασία χρησιμοποιήθηκε η έκδοση 14.0 Simul8 Standard Edition του 2007 χωρίς πρόσθετα plugins. Για μεγαλύτερη λειτουργικότητα με περισσότερες δυνατότητες προσφέρεται η Simul8 Professional. Στη συνέχεια θα γίνει περιγραφή των βασικών λειτουργιών του Simul8 και τις κύριες δυνατότητες που προσφέρει καθώς επίσης και παρουσίαση της διεπαφής του χρήστη. Για πλήρη περιγραφή του πακέτου ο ενδιαφερόμενος θα πρέπει να απευθυνθεί στο εγχειρίδιο του Simul8 [32]. Στη συνέχεια παρατίθεται μέρος του πηγαίου κώδικα των δομικών στοιχείων του προγράμματος προσομοίωσης. Το πρόγραμμα υλοποιήθηκε με τη γλώσσα προσομοίωσης Visual Logic που βασίζεται στην γλώσσα προγραμματισμού Visual Basic. 97

98 /* Η συνάρτηση συλλογής των όλων διεργασιών μια εργασίας και η ένωση τους σε ένα work item */ VL SECTION: Collect Route ~In Before Logic SET var _Order to find = 0 SET var _Found = 0 SET var _ok = 0 Set Collect Number Queue for Collect, 1000, Collect IF Queue for Collect. Count Contents > 0 LOOP 1 >>> token >>> Queue for Collect. Count Contents IF var _ok = 1 Break Select Current Work Item Queue for Collect, token SET var _batch Size = Batch Size SET var _ Order = Order SET var _ Found = 0 LOOP 1 >>> token2 >>> Queue for Collect. Count Contents-1 Select Current Work Item Queue for Collect, token2+1 IF Order = var _ Order SET var_ Found = var_found+1 IF var_ Found = var_ batch Size SET var_ ok = 1 Break IF var_ ok = 1 LOOP 1 >>> token >>> Queue for Collect. Count Contents Select Current Work Item Queue for Collect, token 98

99 IF Order = var_ Order Move Work Item To Queue for Collect, 1 Set Collect Number Queue for Collect, var_ batch Size, Collect /* Η Συνάρτηση ελέγχει διαρκώς την ουρά στην οποία είναι προσωρινά οι διεργασίες μια εργασίας. Όταν ολοκληρωθεί και τελευταία διεργασία μια εργασίας με μοναδικό αναγνωριστικό (Order) τότε αφαιρεί από την ουρά όλες τις διεργασίες και δημιουργεί μια εργασία(work item) με χρόνο απόκρισης ίσο με τον χρόνο απόκρισης της διεργασίας που τελείωσε τελευταία. Η συνάρτηση «γνωρίζει» πόσες διεργασίες αποτελούν μία εργασία από το αναγνωριστικό batch Size το οποίο δίνεται στην εργασία από την στιγμή εισόδου της στο σύστημα. Παράδειγμα: Κάποια χρονική στιγμή στην ουρά του συλλέκτη μπορεί να βρίσκονται 3 από τις 8 διεργασίες της εργασίας με Order = 100 και 2 από τις 3 διεργασίες της εργασίας με Order = 101. Aν έχουμε άφιξη στην ουρά του συλλέκτη μια διεργασίας με Order = 100 ή Order = 102 ή Order = 103 τότε δεν αλλάζει τίποτα δηλαδή δεν ενεργοποιείτε το Loop της συνάρτησης. Αν όμως έχουμε άφιξη στην ουρά του συλλέκτη μια διεργασίας με Order = 101 σημαίνει ότι είναι η τρίτη διεργασία από τις τρείς και τότε αφαιρούνται οι διεργασίες από την ουρά του συλλέκτη και οι τρείς διεργασίες γίνονται μία εργασία */ 99

100 Σχήμα 1 Η συνάρτηση συλλογής των διεργασιών μια εργασίας με βάση το μοναδικό αναγνωριστικό Order αλλά και το batch Size κάθε εργασίας. 100