ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΜΕΤΑΛΛΑ- ΑΝΤΙΣΤΑΤΕΣ 7.1. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ηλεκτρική αγωγιμότητα των μεταλλικών υλικών και τους παράγοντες που την επηρεάζουν, όπως η θερμοκρασία, οι κρυσταλλικές ατέλειες και η μηχανική κατεργασία. Επίσης, θα αναφέρουμε τις ηλεκτροτεχνικές εφαρμογές και ότι η επιλογή του κατάλληλου αγώγιμου υλικού εξαρτάται κύρια από την ειδική αντίσταση και τη μεταβολή της από εξωτερικούς παράγοντες, τη μηχανική αντοχή και την αντοχή στη διάβρωση Οι σπουδαιότερες ιδιότητες των μεταλλικών υλικών Για να είναι πετυχημένη μία ηλεκτρονική θεωρία για τα μεταλλικά υλικά θα πρέπει να προβλέπει τις εξής ιδιότητες, που είναι και οι σπουδαιότερες απ' αυτές που παρατηρούνται πειραματικά στα μέταλλα: 1). Κάτω από ισόθερμες συνθήκες ισχύει ο νόμος του Oh, ο οποίος γράφεται με τη μορφή: J = σ Ε 7.1 όπου σ είναι η ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα του υλικού, J είναι η πυκνότητα του ηλεκτρικού ρεύματος και E η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. 2). Τα μέταλλα είναι πολύ καλοί αγωγοί του ηλεκτρισμού. Έτσι λοιπόν, ενώ η ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα ενός μονωτή μπορεί να είναι μέχρι και Ω -1-1 και στους ημιαγωγούς παίρνει τιμές συνήθως στην περιοχή Ω -1-1, για τα περισσότερα μέταλλα στη θερμοκρασία δωματίου η ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα παίρνει τιμές στην περιοχή Ω Στον πίνακα 7-1 φαίνονται οι τιμές της ειδικής ηλεκτρικής αγωγιμότητας για μία σειρά από μέταλλα που περιέχει μονοσθενή και πολυσθενή καθώς και μεταβατικά μέταλλα. 3). Τα μέταλλα έχουν μεγάλο συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας k e, που οφείλεται στη συνεισφορά των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Οι Wiedeann και Franz παρατήρησαν ότι οι καλοί αγωγοί της θερμότητας είναι και καλοί αγωγοί του ηλεκτρισμού και μάλιστα, διατύπωσαν το γνωστό νόμο Wiedeann-Franz, που λέει

2 k e ότι ο λόγος σ είναι σταθερός για όλα τα μέταλλα στην ίδια θερμοκρασία. Στις συνηθισμένες θερμοκρασίες ο λόγος αυτός είναι ανάλογος προς την απόλυτη ke θερμοκρασία, οπότε προκύπτει ότι ο αριθμός του Lorenz ( L = ) είναι σταθερός σ T για όλα τα μέταλλα και ανεξάρτητος από τη θερμοκρασία, όπως φαίνεται και από τον πίνακα ). Όταν τα μέταλλα ψύχονται πολύ πιο κάτω από μία χαρακτηριστική θερμοκρασία (που σχετίζεται με τη θερμοκρασία Debye), παρατηρούμε μία αύξηση στην τιμή του k e και ακόμα ταχύτερη αύξηση της σ. Για το χαλκό και μερικά άλλα μονοσθενή μέταλλα η σ μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση σ Τ -5 στο πιο απότομο τμήμα της αντίστοιχης καμπύλης στο σχήμα 7.1. Πίνακας 7-1. Ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα σ * μεταλλικά υλικά. και αριθμός του Lorenz για διάφορα Τ = 100Κ Τ = 273Κ Μεταλλικό Ειδική ηλεκτρική Αριθμός του Lorenz Ειδική ηλεκτρική υλικό αγωγιμότητα ke 2 2 αγωγιμότητα L = ( V / T ) σ(ω -1-1 ) σt σ(ω -1-1 ) Αριθμός του Lorenz ke L = ( V σt Χαλκός 2, , , , Χρυσός 1, , , , Ψευδάργυρος 6, , , , Κάδμιο 4, , , , Αλουμίνιο 2, , , , Μόλυβδος 1, , , , Βολφράμιο 9, , , , Σίδηρος 8, , , , / T 2 ) 5). Σε αρκετά χαμηλές θερμοκρασίες, η σ τείνει σε μία σταθερή τιμή που καθορίζεται από τις ξένες προσμίξεις και από τις δομικές ατέλειες του κρυσταλλικού πλέγματος. Η ειδική ηλεκτρική αντίσταση τότε βρίσκεται συνήθως ότι υπακούει στο νόμο Matthiessen: ρ( Τ ) = = + σ( Τ) σip. σκαθ. ( Τ) 7.2 * G. T. Meaden, "Electrical Resistance of Metals" (Plenu Press, 1965).

3 όπου η συνεισφορά των προσμίξεων και των πλεγματικών ατελειών, σ ip., είναι ανεξάρτητη από τη θερμοκρασία. Επομένως, τη σ ip. είναι εύκολο να την παρατηρήσουμε στις πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, όπου η συνεισφορά του καθαρού μετάλλου, σ καθ. (Τ), τείνει στο άπειρο και η 1/σ καθ.(τ) τείνει στο μηδέν. Σχήμα 7.1. Ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα σ και συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας κ e (συνιστώσα που οφείλεται, μόνο στα ηλεκτρόνια) στον πολύ καθαρό χαλκό ως συνάρτηση της απόλυτης θερμοκρασίας. 6). Τα μαγνητικά φαινόμενα στα σιδηρομαγνητικά μέταλλα και κράματα συνεισφέρουν επίσης στην ειδική ηλεκτρική αντίσταση των υλικών αυτών. 7). Τα μισά περίπου από τα μέταλλα γίνονται υπεραγωγοί στις πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. 8). Το ηλεκτρονικό αέριο στα μέταλλα παρουσιάζει πολύ μικρή ειδική θερμότητα, η οποία είναι ανάλογη προς την απόλυτη θερμοκρασία, ενώ η αντίστοιχη παραμαγνητική επιδεκτικότητα του ηλεκτρονικού αερίου είναι και πολύ μικρή αλλά και ανεξάρτητη από την απόλυτη θερμοκρασία. 9). Με την παρουσία ενός συνδυασμού από ένα ηλεκτρικό πεδίο, ένα μαγνητικό πεδίο και μια κλίση θερμοκρασίας στα μεταλλικά υλικά εμφανίζονται διάφορα γαλβανοθερμο-μαγνητικά φαινόμενα, τα οποία είναι συνήθως πολύ ασθενικά στα μέταλλα. 10). Για πολύ καθαρά μονοκρυσταλλικά μεταλλικά υλικά, μπορούμε να παρατηρήσουμε διάφορα φαινόμενα που εξαρτώνται από τον προσανατολισμό του κρυστάλλου, όταν υπάρχει πολύ ισχυρό μαγνητικό πεδίο στα υλικά αυτά. Πολλά από τα φαινόμενα αυτά είναι κυματοειδείς συναρτήσεις της έντασης του μαγνητικού πεδίου. Τα διάφορα θεωρητικά πρότυπα, που προτάθηκαν κατά καιρούς για να

4 εξηγήσουν το φαινόμενο της μεταλλικής αγωγιμότητας, θεωρούν ότι η κίνηση των ελεύθερων ηλεκτρονίων αποτελείται από τις εξής δύο συνιστώσες: α). Η πρώτη συνιστώσα είναι η τυχαία (άτακτη) κίνηση που οφείλεται στη θερμική ενέργεια καθώς και στην ενέργεια μηδενικού σημείου (στα κλασσικά πρότυπα υπάρχει μόνο η θερμική άτακτη κίνηση, ενώ στα κβαντικά πρότυπα ενός "εκφυλισμένου" ηλεκτρονικού αερίου κυριαρχεί η κίνηση μηδενικού σημείου). Η στιγμιαία ταχύτητα του οποιουδήποτε ηλεκτρονίου είναι αρκετά μεγάλη, πλην όμως η μέση ταχύτητα του συνόλου των ηλεκτρονίων στην κατάσταση της θερμοδυναμικής ισορροπίας (όταν δεν υπάρχουν εξωτερικές επιδράσεις) είναι ίση με το μηδέν εξαιτίας της τυχαίας αυτής κίνησης των ηλεκτρονίων. Για ένα οποιοδήποτε συγκεκριμένο ηλεκτρόνιο, η χρονική μέση τιμή του μέτρου του διανύσματος της ταχύτητας (για μεγάλο χρονικό διάστημα, ώστε να έχουμε πολλές ελεύθερες διαδρομές ανάμεσα στις κρούσεις) είναι διαφορετική από το μηδέν, ενώ η αντίστοιχη χρονική μέση τιμή του διανύσματος της ταχύτητας (άρα και η πυκνότητα του ρεύματος) είναι ίση με το μηδέν, όταν δεν υπάρχει εξωτερικό πεδίο. Τούτο οφείλεται στο γεγονός ότι οι κρούσεις αλλάζουν την πορεία της κίνησης του ηλεκτρονίου με την ίδια πιθανότητα σ' οποιαδήποτε κατεύθυνση. β). Η δεύτερη συνιστώσα της κίνησης των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι μια συστηματική κατευθυνόμενη κίνηση που οφείλεται στην παρουσία ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου ή μίας κλίσης θερμοκρασίας στο μέταλλο. Η μέση τιμή του διανύσματος της ταχύτητας για το σύνολο των ηλεκτρονίων δεν είναι ίση με το μηδέν, όταν επιδρά το εξωτερικό πεδίο, και κάθε ηλεκτρόνιο τείνει να κινηθεί προς την ίδια κατεύθυνση. Κατά πόσο αυτή η κατευθυνόμενη κίνηση θα οδηγήσει σε φαινόμενα, που μπορούν να παρατηρηθούν μακροσκοπικά, εξαρτάται από το μέσο ελεύθερο χρόνο τ μεταξύ των κρούσεων Ηλεκτρική αγωγιμότητα Θα θεωρήσουμε ότι τα μέταλλα αποτελούνται από: α) Μία περιοδική τρισδιάστατη διάταξη θετικών ιόντων που συμπεριλαμβάνουν τον ατομικό πυρήνα και τα ηλεκτρόνια των κλειστών εσωτερικών στoιβάδων του ατόμου και β) Μία σχεδόν ομοιόμορφη πυκνότητα αρνητικού φορτίου που οφείλεται σ' όλα τα ηλεκτρόνια της εξωτερικής ηλεκτρονικής στοιβάδας. Τα ηλεκτρόνια αυτά που περιγράφονται με κυματοσυναρτήσεις που εκτείνονται στο χώρο πέρα από τα όρια ενός ατόμου ονομάζονται ηλεκτρόνια σθένους ή ελεύθερα ηλεκτρόνια. Η συγκέντρωση αυτών είναι ανάλογη της ατομικής συγκέντρωσης πολλαπλασιαζόμενη με το σθένος των ατόμων (είναι μεγαλύτερη από Ν= ). Αυτά σχηματίζουν το λεγόμενο "ηλεκτρονικό αέριο", που τα σωματίδιά του εκτελούν την άτακτη θερμική

5 κίνησή τους. Το σύστημα αυτό παριστάνεται διαγραμματικά στο σχήμα 7.2. Η μέση τιμή της πυκνότητας του φορτίου είναι μηδενική, αφού στο μέταλλο έχουμε ηλεκτρική ουδετερότητα. Σχήμα 7.2.Σχηματική διάταξη των ατόμων μετάλλου σε ένα επίπεδο, για μονοσθενή άτομα. 1. Υποθέτουμε ότι το περιοδικό ηλεκτροστατικό δυναμικό στο εσωτερικό του κρυστάλλου έχει αμελητέα επίδραση πάνω στα Ν ηλεκτρόνια-κύματα (στην πραγματικότητα υποθέτουμε V=0), και κινούνται εντελώς ελεύθερα μέσα σ' ολόκληρο τον όγκο του μετάλλου. Δηλαδή τα μέταλλα μπορούν να μοντελοποιηθούν, ως μία συλλογή Ν μη-αλληλοεπιδρώντα ηλεκτρόνια. 2. Στην επιφάνεια του μετάλλου τα Ν ηλεκτρόνια συναντούν ένα φράγμα δυναμικού (έχει τιμές από 4eV ως 11eV) που τ' αναγκάζει να περιορίζονται μέσα στο μέταλλο. Η μοντελοποίηση αυτή ονομάζεται θεωρία του αερίου των ελεύθερων ηλεκτρονίων και προτάθηκε από τον Soerfeld το Στο μοντέλο αυτό η ενέργεια των ηλεκτρονίων ακολουθεί την κατανομή Feri-Dirac και τα ηλεκτρόνια ακολουθούν την αρχή του Pauli. Η χρήση του περιορίζεται στα μέταλλα, παρά το γεγονός ότι έχει σημαντικές βελτιώσεις δεν μπορεί να απαντήσει στο ερώτημα γιατί ένα κρύσταλλος είναι αγωγός και άλλος δεν είναι. Τα θετικά ιόντα των ατόμων στο κρυσταλλικό πλέγμα δονούνται γύρω από τη μέση θέση ισορροπίας τους και επομένως κατέχουν κινητική ενέργεια που εξαρτάται από τη θερμοκρασία του υλικού. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συνεχώς ανταλλάσσουν ενέργεια με τα δονούμενα θετικά ιόντα του πλέγματος γύρω από τη θέση ισορροπίας τους με ελαστικές και ανελαστικές συγκρούσεις (σκεδάσεις). Απουσία ηλεκτρικού πεδίου η κίνηση των ηλεκτρονίων είναι τυχαία και τα ηλεκτρόνια έχουν θερμική ταχύτητα 1 3 3kT υ = kt υ = ( ) /2 th th Τα ηλεκτρόνια έχουν την ίδια πιθανότητα να κινηθούν προς οποιαδήποτε κατεύθυνση με αποτέλεσμα να μην έχουμε ροή ρεύματος. 7.3

6 Κατά την εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου Ε(V/c), ασκείται δύναμη πάνω στα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Κατά συνέπεια, όλα υφίστανται μία επιτάχυνση με κατεύθυνση αντίθετη από αυτήν του πεδίου, λόγω του αρνητικού τους φορτίου. Σύμφωνα με την κβαντομηχανική, δεν υφίστανται αλληλεπιδράσεις μεταξύ ενός επιταχυνόμενου ηλεκτρονίου και των ατόμων σ ένα τέλειο κρυσταλλικό πλέγμα. Κάτω απ αυτές τις συνθήκες όλα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια θα επιταχύνονται καθόλη τη διάρκεια εφαρμογής του ηλεκτρικού πεδίου, πράγμα που θα προκαλέσει ένα συνεχώς αυξανόμενο ηλεκτρικό ρεύμα με το χρόνο. Παρόλα αυτά, γνωρίζουμε πως ένα ρεύμα αποκτά μία σταθερή τιμή τη στιγμή της εφαρμογής του πεδίου, υποδεικνύοντας έτσι ότι υπάρχει κάτι που μπορεί να ονομαστεί «δύναμη τριβής» και που αντιτίθεται στην επιτάχυνση που προκαλεί το εξωτερικό πεδίο. Αυτές οι δυνάμεις τριβής προκαλούνται λόγω σκέδασης των ηλεκτρονίων στις ατέλειες του κρυσταλλικού πλέγματος, όπως τις δονήσεις των ίδιων των ατόμων του πλέγματος (δηλαδή συγκρούσεις των ηλεκτρονίων με τα φωνόνια), καθώς και με τα άτομα των προσμίξεων (συμπεριλαμβανομένων των πλεγματικών κενών, των εξαρμόσεων). Κάθε σκέδαση επιφέρει απώλεια κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων και μεταβολή στη διεύθυνση της κίνησής τους, όπως σχηματικά αναπαριστάται στο σχήμα 7.3. Σχήμα 7.3. Η διαδρομή ενός ηλεκτρονίου που εκτρέπεται εξαιτίας των σκεδάσεων Παρόλα αυτά, παρατηρείται μία συνολική κίνηση ηλεκτρονίων με φορά αντίθετη αυτής του πεδίου. Αυτή η κίνηση είναι το ηλεκτρικό ρεύμα. Το φαινόμενο της σκέδασης γίνεται φανερό με τη μορφή αντίστασης στη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος. Διάφοροι παράμετροι χρησιμοποιούνται για την περιγραφή του μεγέθους αυτής της σκέδασης, ανάμεσα σ αυτές περιλαμβάνονται η ταχύτητα μετατόπισης και η ευκινησία των ηλεκτρονίων. Σ αυτό το σημείο είναι ζωτικό να κατανοηθούν οι έννοιες αυτές. Θα θεωρήσουμε ότι μετά από μία σύγκρουση τα ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα να επιταχυνθούν ξανά υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου. Συνεπώς η ταχύτητα των ηλεκτρονίων μεταβάλλεται με το χρόνο. Η δύναμη που ασκείται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια από το ηλεκτρικό πεδίο είναι -ee. Η δύναμη αυτή επιταχύνει το ηλεκτρόνιο μεταξύ των σκεδάσεων στην κατεύθυνση του πεδίου, οπότε σύμφωνα με

7 το θεμελιώδη νόμο της μηχανικής θα έχουμε : ee υ () t = at = t 7.4 Αν ο μέσος ελεύθερος χρόνος των ηλεκτρονίων ανάμεσα σε δύο διαδοχικές συγκρούσεις είναι τ, τότε η μέση καθαρή (οριακή) ταχύτητα είναι η ταχύτητα μετατόπισης ή ολίσθησης των ηλεκτρονίων κατά την κίνησή τους μέσα στο κρυσταλλικό πλέγμα υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου, υ = υ = eτ E d 7.5 Βλέπουμε λοιπόν ότι η ταχύτητα μετατόπισης υ είναι ευθέως ανάλογη με την d ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σύμφωνα με τη σχέση. Δεδομένου ότι η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων είναι n (o αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων ανά μονάδα όγκου του υλικού), η πυκνότητα του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό είναι: J = enυ d 7.6 Ως εκ τούτου, συνδιάζοντας τις εξ(7.5) και (7.6) έχουμε: 2 ne τ J = E ή J = σ E 7.8 Η εξ(7.8) είναι φυσικά ο νόμος του Oh, και η ηλεκτρική αγωγιμότητα σ προκύπτει ότι είναι: ne τ σ = = neμ, όπου μ= e τ 7.9 Η ποσότητα μ στην εξ(7.9) ονομάζεται ευκινησία ηλεκτρονίων. Περιγράφει την ευκολία με την οποία τα ηλεκτρόνια ολισθαίνουν μέσα στο υλικό και είναι μία πολύ σημαντική ποσότητα για το χαρακτηρισμό ημιαγώγιμων υλικών. Στο μοντέλο της ηλεκτρικής αγωγιμότητα των μετάλλων που λαμβάνει υπόψη τους περιορισμούς της κβαντομηχανικής για τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, η μέση ελεύθερη διαδρομή l, ανάμεσα σε γειτονικές σκεδάσεις των ηλεκτρονίων αγωγιμότητα ορίζεται ως

8 λ( E f ) τ = υ f 7.10 όπου υ F είναι η θερμική ταχύτητα των ηλεκτρονίων στην στάθμη Feri, γιατί όλες οι συγκρούσεις προϋποθέτουν μόνο ηλεκτρόνια που βρίσκονται, ενεργειακά, κοντά στη στάθμη Feri και, επομένως, η ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα στην εξ.(7.9) εξαρτάται από τις τιμές της υ F που είναι ανεξάρτητη από τη θερμοκρασία και της λ (Ε F ) που εξαρτάται από τη θερμοκρασία όπου 2 ne λ( E f ) σ = υ f 2E 1/2 f 5 υ f = 10 / s Οι πειραματικές τιμές της σ έδειξαν ότι η λ (Ε f ) έχει τιμές της τάξης μερικών εκατοντάδων Å στη θερμοκρασία δωματίου (για καλούς μεταλλικούς αγωγούς) και πολύ μεγαλύτερες σε χαμηλές θερμοκρασίες. Οι τιμές αυτές της λ (Ε f ) είναι πολύ μεγαλύτερες από την αναμενόμενη τιμή των 10 Å περίπου, για την περίπτωση των ελαστικών συγκρούσεων των ηλεκτρονίων από τα θετικά ιόντα του κρυστάλλου που προκύπτει από το κλασσικό μοντέλο του Drude. Επισημαίνεται ότι η σχέση 7.10 είναι ακριβής μόνο αν η μέση ταχύτητα υ d που αποκτούν τα ηλεκτρόνια υπό την επίδραση του πεδίου είναι μικρότερη της θερμικής ταχύτητας Feri υ f των ηλεκτρονίων Πειραματική ηλεκτρική ειδική αντίσταση των μετάλλων Η καλή ηλεκτρική αγωγιμότητα των μετάλλων οφείλεται στην υψηλή κινητικότητα των ελεύθερων ηλεκτρονίων μέσα στην κρυσταλλική δομή. Κάθε παράγοντας που μεταβάλλει την κανονικότητα της κρυσταλλικής δομής επηρεάζει αρνητικά την κινητικότητα των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Οι διάφορες ατέλειες της κρυσταλλικής δομής (όπως σημειακές ατέλειες, εξαρμόσεις, όρια κρυσταλλικών κόκκων κ.ά.) αυξάνουν την πιθανότητα συγκρούσεων μεταξύ των ηλεκτρονίων και των ατελειών, οπότε μειώνεται η μέση ελεύθερη διαδρομή (δηλαδή η μέση απόσταση που διανύουν μεταξύ συγκρούσεων) και ο χρόνος ηρεμίας των ηλεκτρονίων. Συνεπώς μειώνεται η μέση ταχύτητα των ηλεκτρονίων (άρα και η κινητικότητα) και επομένως αυξάνεται η ειδική αντίσταση. Έτσι η προσθήκη ατόμων ξένων στοιχείων σ ένα μέταλλο αυξάνει την ειδική του αντίσταση. Εάν ένα μεταλλικό υλικό υποστεί ψυχρή κατεργασία, οι κόκκοι παραμορφώνονται και αυξάνεται η πυκνότητα των εξαρμόσεων και επομένως και η ειδική αντίσταση. Τέλος, όταν αυξάνεται η θερμοκρασία ενός αγωγού, αυξάνεται το πλάτος ταλάντωσης των θετικών ιόντων του κρυσταλλικού πλέγματος

9 και επομένως η πιθανότητα συγκρούσεων μεταξύ των ηλεκτρονίων και των φωνονίων με συνέπεια την ελάττωση της μέσης ελεύθερης διαδρομής και συνεπώς αύξηση της ειδικής αντίστασης. Η μέση ελεύθερη διαδρομή εξαιτίας των σκεδάσεων από τις ατέλειες του κρυσταλλικού πλέγματος, λ ip., δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία, ενώ εκείνη που οφείλεται στις σκεδάσεις από τα φωνόνια, λ phon., μειώνεται όταν αυξάνει η θερμοκρασία του υλικού. Για το συνδυασμό των δύο αυτών μηχανισμών σκέδασης ηλεκτρονίων η μέση ελεύθερη διαδρομή των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας παίρνει τη μορφή λ ( T) = λ + λ ( T) 7.13 ip. phon. Η ολική ειδική αντίσταση ενός μετάλλου είναι το άθροισμα της ειδικής αντίστασης του καθαρού με τέλεια κρυσταλλική δομή μετάλλου, ρ phonon (Τ), (θερμική συνιστώσα της ειδικής αντίστασης) και των επί μέρους αυξήσεων της ειδικής αντίστασης που οφείλονται στους διάφορους τύπους ατελειών, ρ ip. ολ phonon ( ). νόμος του Matthiessen ρ = ρ Τ + ρ 7.14 ip Η θερμική συνιστώσα προέρχεται από τις συγκρούσεις μεταξύ των ηλεκτρονίων και δονούμενων θετικών ιόντων (τα άτομα του μετάλλου μετά την απόσπαση των ελεύθερων ηλεκτρονίων μετατρέπονται σε θετικά ιόντα) γύρω από τη θέση ισορροπίας τους στο κρυσταλλικό πλέγμα. Ο συνδυασμός αυτός μίας ειδικής αντίστασης που εξαρτάται από την Τ, αλλά είναι ανεξάρτητη από την καθαρότητα του μεταλλικού υλικού, ρ(τ), και μίας ειδικής αντίστασης που είναι ανεξάρτητη από την Τ, αλλά εξαρτάται από την καθαρότητα και την κρυσταλλική τελειότητα του υλικού, ρ ip, είναι γνωστός ως νόμος του Matthiessen. Στο σχήμα 7.4 απεικονίζεται η ρ του χαλκού από τις πολύ χαμηλές θερμοκρασίες μέχρι τις πολύ υψηλές θερμοκρασίες (κοντά στη θερμοκρασία τήξης ~1358 Κ). Το διάγραμμα είναι λογαριθμικό. Πάνω από τους 120 Κ, η ρ Τ, ενώ στις πολύ χαμηλές θερμοκρασίες η ρ Τ 5 για να πλησιάσει τελικά την παραμένουσα ειδική αντίσταση ρ residual. Το ένθετο σχήμα απεικονίζει τη σχέση του ρ με την Τ κάτω από τους 100 Κ σε γραμμικό διάγραμμα (η ρ residual είναι πολύ μικρή).

10 Σχήμα 7.4. Ειδική ηλεκτρική αντίσταση του μεταλλικού Cu (πειραματικές τιμές), όπου φαίνεται η συμπεριφορά που είναι σύμφωνη με τον κανόνα του Matthiessen. 1) Εξάρτηση της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης από τις ξένες προσμίξεις. Η ειδική αντίσταση των μετάλλων σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες παίρνει μία οριακή τιμή μεγαλύτερη του μηδενός (σχήμα 7.5) και ονομάζεται παραμένουσα αντίσταση. Κοντά στο απόλυτο μηδέν το πλάτος δόνησης των θετικών ιόντων του πλέγματος μειώνεται σημαντικά με αποτέλεσμα η κίνηση των ηλεκτρονίων να μην επηρεάζεται από τα δονούμενα θετικά ιόντα. Η παραμένουσα αντίσταση οφείλεται στις κρυσταλλικές ατέλειες. Για στερεά μεταλλικά διαλύματα, που προκύπτουν με προσθήκη σ ένα καθαρό μέταλλο ατόμων μίας πρόσμιξης, η (ρ d ) i δίνεται από τη σχέση : ρ = b x 1 x 7.15 d AB ( ) όπου b AB είναι σταθερά που περιγράφει την επίδραση της πρόσμιξης B στο βασικό μέταλλο A και x η περιεκτικότητα της πρόσμιξης εκφρασμένη σε γραμμοατομικό κλάσμα. Στο σχήμα 7.5 δίνεται η επίδραση της περιεκτικότητας της πρόσμιξης νικελίου στην ειδική αντίσταση του κράματος (στερεού διαλύματος) χαλκού-νικελίου (Cu-Ni). Το ίδιο σχήμα δείχνει την επίδραση της ψυχρής κατεργασίας στην αγωγιμότητα μίας σειράς κραμάτων Cu-Zn. Η αύξηση της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης λόγω της ψυχρής κατεργασίας σχετίζεται με την αύξηση της πυκνότητας των εξαρμόσεων που συμβαίνει κατά τη διάρκεια της διαδικασίας πλαστικής παραμόρφωσης.

11 Σχήμα 7.5. Η ειδική ηλεκτρική αντίσταση συναρτήσει της θερμοκρασίας για το χαλκό και κράματα χαλκού-νικελίου, ένα από αυτά έχει παραμορφωθεί. 2) Εξάρτηση της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία. Για τα περισσότερα μέταλλα και για θερμοκρασίες μεγαλύτερες των C η ειδική ηλεκτρική αντίσταση μεταβάλλεται σχεδόν γραμμικά με τη θερμοκρασία, με εξαίρεση τα μαγνητικά υλικά το σίδηρο και το νικέλιο, όπως φαίνεται στο σχήμα 7.6 και ακολουθεί τη σχέση : ρ ρ (1 α ) 7.16 = + Τ Τ 0 C όπου ρ 0C είναι η ειδική αντίσταση στους 0 0 C, α Τ είναι ο θερμοκρασιακός συντελεστής ειδικής αντίστασης (teperature coefficient resistance, TCR), χαρακτηριστικός του κάθε μετάλλου και Τ είναι η θερμοκρασία του μετάλλου σε 0 C. Για το κράμα Ni-Cr η ειδική αντίσταση εξαρτάται κυρίως από την παραμένουσα αντίσταση, και επομένως η ειδική αντίσταση ελάχιστα εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Τα κράματα αυτά έχουν πολύ μικρό θερμοκρασιακό συντελεστή ειδικής αντίστασης. Στα μαγνητικά (καθαρά) υλικά, π.χ Fe τα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας δεν σκεδάζονται μόνο λόγω των ταλαντώσεων του πλέγματος, όπως συμβαίνει π.χ. στο Cu, αλλά αλληλεπιδρούν μαγνητικά με τα ιόντα του πλέγματος και έτσι παρουσιάζουν πιο σύνθετη εξάρτηση από την Τ.

12 Σχήμα 7.6. Η ειδική αντίσταση συναρτήσει της θερμοκρασίας για διάφορα μέταλλα (o κασσίτερος τήκεται στους 505Κ, ενώ το νικέλιο και ο σίδηρος μεταβαίνουν από τη μαγνητική στη μη μαγνητική κατάσταση (Curie) στους 627 και 1043K, αντίστοιχα.

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος 2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος Όπως είναι γνωστό από την καθημερινή εμπειρία τα περισσότερα σώματα που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το 1 ο μάθημα).

Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το 1 ο μάθημα). MA8HMA _08.doc Θεωρία του Sommerfeld ή jellium model (συνέχεια από το ο μάθημα). Τα e καταλαμβάνουν ενεργειακές στάθμες σύμφωνα με την αρχή του Pauli και η κατανομή τους για Τ0 δίδεται από τη συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 7-1 Κεφάλαιο 7. Στερεά Εδάφια: 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά 7.b. Η θεωρία των ενεργειακών ζωνών 7.c. Νόθευση ημιαγωγών και εφαρμογές 7.d. Υπεραγωγοί 7.a. Οι δεσμοί στα στερεά Με

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ 5.1. Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετασθεί η θερμική συμπεριφορά των υλικών και αναφέρεται στην απόκριση αυτών στην εφαρμογή θερμότητας που είναι συχνά κρίσιμη στην χρήση

Διαβάστε περισσότερα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα

dq dt μεταβολή θερμοκρασίας C = C m ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ J mole Θερμικές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα ΥΛΙΚΑ Ι ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ 7 κές Ιδιότητες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ κές ιδιότητες Θερμοχωρητικότητα κή διαστολή κή αγωγιμότητα γμ κή τάση Θερμοχωρητικότητα Η θερμοχωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Ημιαγωγοί Θεωρία ζωνών Ενδογενής αγωγιμότητα Ζώνη σθένους Ζώνη αγωγιμότητας Προτεινόμενη βιβλιογραφία 1) Π.Βαρώτσος Κ.Αλεξόπουλος «Φυσική Στερεάς Κατάστασης» 2) C.Kittl, «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών

Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών Τα αγώγιμα υλικά Ηλεκτρική Αγωγιμότητα των μεταλλικών Υλικών Mακροσκοπικά η ηλεκτρική συμπεριφορά των υλικών είναι: Τα ηλεκτρόνια μπορούν να κινηθούν ελεύθερα στο κρυσταλλικό πλέγμα I=V/R {R=ρL/S, σ=1/ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VSI Techology ad Comuter Archtecture ab Ηµιαγωγοί Γ. Τσιατούχας ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Διάρθρωση. Φράγμα δυναμικού. Ενεργειακές ζώνες Ημιαγωγοί

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 9: ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ & ΑΓΩΓΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 9: ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ & ΑΓΩΓΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ενότητα 9: ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ & ΑΓΩΓΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 27 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Στερεά. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης

Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής. Ενότητα: Στερεά. Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης. Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης Τίτλος Μαθήματος: Βασικές Έννοιες Φυσικής Ενότητα: Στερεά Διδάσκων: Καθηγητής Κ. Κώτσης Τμήμα: Παιδαγωγικό, Δημοτικής Εκπαίδευσης 7. Στερεά Η επιβεβαίωση ότι τα στερεά σώματα αποτελούνται από μια ιδιαίτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς

Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς Κεφάλαιο 9: Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς Στα στερεά η ηλεκτρική και η θερμική αγωγιμότητα βασίζονται στη κίνηση των ηλεκτρονίων που περιγράφεται από την χρονοεξαρτημένη εξίσωση του Schrödinger.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας

Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Προτεινόμενο Διαγώνισμα Φυσικής B Λυκείου Γενικής Παιδείας Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Δύο σώματα Α και Β ( ) εκτοξεύονται ταυτόχρονα οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος B Λυκείου 21 Απριλίου 2007 Θέμα 1 ο 1. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου το οποίο δημιουργείται μεταξύ δύο αντίθετων ηλεκτρικών φορτίων. Ένα ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 3: Στερεά διαλύματα και ενδομεταλλικές ενώσεις. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 3: Στερεά διαλύματα και ενδομεταλλικές ενώσεις. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 3: Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

. Να βρεθεί η Ψ(x,t).

. Να βρεθεί η Ψ(x,t). ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου II Άσκηση 1: Εάν η κυματοσυνάρτηση Ψ(,0) παριστάνει ένα ελεύθερο σωματίδιο, με μάζα m, στη μία διάσταση την χρονική στιγμή t=0: (,0) N ep( ), όπου N 1/ 4. Να βρεθεί η

Διαβάστε περισσότερα

5 η Εργαστηριακή άσκηση. Μαγνητική Επιδεκτικότητα και Αιώρηση Υπεραγωγών. 1. Θεωρία. Όρια της υπεραγώγιμης κατάστασης

5 η Εργαστηριακή άσκηση. Μαγνητική Επιδεκτικότητα και Αιώρηση Υπεραγωγών. 1. Θεωρία. Όρια της υπεραγώγιμης κατάστασης 5 η Εργαστηριακή άσκηση Μαγνητική Επιδεκτικότητα και Αιώρηση Υπεραγωγών 1. Θεωρία Όρια της υπεραγώγιμης κατάστασης Όπως έχει αναφερθεί, η βασική ιδιότητα που ξεχωρίζει τα υλικά αυτά είναι η ικανότητα μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 5 ΜΑΪΟΥ 004 ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2

α. 16 m/s 2 β. 8 m/s 2 γ. 4 m/s 2 δ. 2 m/s 2 3 ο ΓΕΛ ΧΑΝΑΝ ΡΙΟΥ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Τάξη: Α Λυκείου 17/5/2011 Ονοµατεπώνυµο: ΘΕΜΑ 1 ο Α. Στις ερωτήσεις από 1 έως 3 επιλέξτε το γράµµα µε τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

και Φαινόμενα Μεταφοράς εισαγωγή

και Φαινόμενα Μεταφοράς εισαγωγή Κεφ. 9. Κίνηση των Ηλεκτρονίων και Φαινόμενα Μεταφοράς 1 εισαγωγή Στα στερεά η ηλεκτρική και η θερμική αγωγιμότητα βασίζονται στη κίνηση των ηλεκτρονίων η οποία περιγράφεται από την χρονικώς εξαρτώμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΝΗΜΗΣ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΝΗΜΗΣ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΝΗΜΗΣ ΣΧΗΜΑΤΟΣ Το φαινόµενο της µνήµης σχήµατος συνδέεται µε τη δυνατότητα συγκεκριµένων υλικών να «θυµούνται» το αρχικό τους σχήµα ακόµα και µετά από εκτεταµένες παραµορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6-1 6. ΘΕΡΜΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 6.1. ΙΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Πολλές βιοµηχανικές εφαρµογές των πολυµερών αφορούν τη διάδοση της θερµότητας µέσα από αυτά ή γύρω από αυτά. Πολλά πολυµερή χρησιµοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα.

Ηλεκτρονικά υλικά. Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. Ηλεκτρονικά υλικά ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΤΑ ΥΛΙΚΑ Ηλεκτρική αγωγιµότητα στερεού είναι η ευκολία, µε την οποία άγει το ηλεκτρικό ρεύµα. ιάκριση υλικών µε βάση τον τρόπο µεταβολής της ηλεκτρικής αγωγιµότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓENIKA Θερµική κατεργασία είναι σύνολο διεργασιών που περιλαµβάνει τη θέρµανση και ψύξη µεταλλικού προϊόντος σε στερεά κατάσταση και σε καθορισµένες θερµοκρασιακές και χρονικές συνθήκες.

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Συστήµατα µονάδων Για το σχηµατισµό ενός συστήµατος µονάδων είναι απαραίτητη η εκλογή ορισµένων µεγεθών που ονοµάζονται θεµελιώδη. Στις επιστήµες χρησιµοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Ενεργειακές Ζώνες και Στατιστική Φορέων Φορτίου Required Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (2 nd Chapter) Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο προσεγγίσαμε τους ημιαγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης!

ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ - Τα Καλύτερα Φροντιστήρια της Πόλης! ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... /... / 01, ΤΜΗΜΑ :... ΒΑΘΜΟΣ:... ΘΕΜΑ 1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1 Στοιχειακοί ηµιαγωγοί Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική Οµοιοπολικοί δεσµοί στο πυρίτιο Κρυσταλλική δοµή Πυριτίου ιάσταση κύβου για το Si: 0.543 nm Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ

Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Ηλεκτρονική Φυσική (Εργαστήριο) ρ. Κ. Ι. ηµητρίου ΙΟ ΟΙ Για να κατανοήσουµε τη λειτουργία και το ρόλο των διόδων µέσα σε ένα κύκλωµα, θα πρέπει πρώτα να µελετήσουµε τους ηµιαγωγούς, υλικά που περιέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2.

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2. Γ Γυμνασίου 7 Μαρτίου 2015 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Ένας μαθητής φορτίζει θετικά μια μεταλλική σφαίρα. Η μάζα της σφαίρας i. παραμένει σταθερή, ii. αυξάνεται, iii. μειώνεται Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 16111 Στο πιο κάτω διάγραμμα παριστάνονται τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ αντιστρεπτών μεταβολών τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Θεματική Ενότητα 4: Διαδικασίες σε υψηλές θερμοκρασίες Τίτλος: Διάχυση Ονόματα Καθηγητών: Κακάλη Γλυκερία, Ρηγοπούλου Βασιλεία Σχολή Χημικών Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στην άκρη ενός τραπεζιού ϐρίσκονται δύο σφαίρες Σ 1 και Σ 2. Κάποια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 6: Δυναμικός Ηλεκτρισμός Ηλεκτρική Αγωγιμότητα ονομάζουμε την ευκολία με την οποία το ηλεκτρικό ρεύμα περνά μέσα από τα διάφορα σώματα. Τα στερεά σώματα παρουσιάζουν διαφορετική ηλεκτρική αγωγιμότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα - Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα -  Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 2 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ. Χ. Κορδούλης

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ. Χ. Κορδούλης ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΕΡΑΜΙΚΩΝ Χ. Κορδούλης ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα κεραμικά υλικά είναι ανόργανα µη μεταλλικά υλικά (ενώσεις μεταλλικών και μη μεταλλικών στοιχείων), τα οποία έχουν υποστεί θερμική κατεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερο ηλεκτρόνιο: η E k 2. Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger:

Ελεύθερο ηλεκτρόνιο: η E k 2. Η κυματοσυνάρτηση ψ(r) του ελεύθερου e είναι λύση της Schrödinger: Κεφάλαιο 6. Ελεύθερα Ηλεκτρόνια στα Στερεά. Η περιγραφή των ηλεκτρονίων στα στερεά (κεφάλαια 6 και 7 του βιβλίου των Ibach-Luth) θα γίνει με τα παρακάτω 3 μοντέλα: 1. πρότυπο των Sommerfeld και Bethe (1933)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 6 Ε_3.Φλ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 6 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο απαντητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σκοπός Στο τρίτο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια της ηλεκτρικής ενέργειας. 3ο κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1 2 3.1 Θερμικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κινητική Θεωρία των Αεριών. Πίεση 3. Κινητική Ερμηνεία της Πίεσης 4. Καταστατική εξίσωση των Ιδανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 22 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό 1 έως 3 καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Σπόροι που αναπηδούν - Ένα μοντέλο για τις αλλαγές φάσης και τις καταστάσεις αστάθειας.

Σπόροι που αναπηδούν - Ένα μοντέλο για τις αλλαγές φάσης και τις καταστάσεις αστάθειας. Greek (Greece) Q2-1 Σπόροι που αναπηδούν - Ένα μοντέλο για τις αλλαγές φάσης και τις καταστάσεις αστάθειας. Παρακαλούμε να διαβάσετε τις γενικές οδηγίες που υπάρχουν στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα