ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Transcript

1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΑΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2006 ΤΙΤΛΟΣ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΣΕΙΣΜΟΛΟΓΙΚΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΥΤΙΚΗΣ ΚΡΗΤΗΣ Μπουραντά Ευαγγελία Υπεύθυνη ιπλωµατικής: ρ. Κόκκινου Ελένη 7

2 Ευχαριστίες Στα πλαίσια της συγκεκριµένης εργασίας αισθάνοµαι την ανάγκη να ευχαριστήσω όλους εκείνους που συνέβαλλαν να ολοκληρωθεί η συγκεκριµένη προσπάθεια. Ευχαριστώ καταρχήν τον Dr. Kennett B.L.N. για την παραχώρηση του κώδικα που αφορά την απεικόνιση των συνθετικών καταγραφών της εδαφικής ταχύτητας, και την εταιρία ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΠΕΤΡΕΛΑΙΑ για την παραχώρηση των δεδοµένων ταχύτητας, από τις οποίες προέκυψε το πρότυπο του φλοιού για την περιοχή µελέτης. Επίσης θερµές ευχαριστίες οφείλω στο προσωπικό του εργαστηρίου γεωφυσικής και σεισµολογίας και ιδιαίτερα στον διευθυντή του ρ. Βαλλιανάτο Φ. για την υποστήριξη που µου προσέφερε στην διάρκεια της προσπάθειας µου. Επιπλέον, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά την ρ. Κόκκινου Ελένη για το φιλικό κλίµα συνεργασίας καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διπλωµατικής µου εργασίας, καθώς επίσης και για την πολύτιµη συνεισφορά της. Ολοκληρώνοντας ευχαριστώ την εξεταστική επιτροπή για το χρόνο που µου διέθεσε. 8

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στα πλαίσια της παρούσας διπλωµατικής έγινε προσπάθεια προσοµοίωσης σεισµολογικών καταγραφών της εδαφικής µετατόπισης και ταχύτητας. Για την υλοποίηση των παραπάνω χρησιµοποιήθηκε πρόγραµµα το οποίο έχει γραφεί σε Fortran 77 και «τρέχει» σε πλατφόρµα Linux. Το θεωρητικό υπόβαθρο κατασκευής του προγράµµατος στηρίζεται στην ανάκλαση των κυµάτων στις διαχωριστικές επιφάνειες των στρωµάτων στο εσωτερικό της γης. Οι συνθετικές σεισµολογικές καταγραφές αφορούν τον σεισµό της 24 ης Ιουλίου 2004 στη Β Κρήτη, ο οποίος καταγράφηκε από το δίκτυο του Τ.Ε.Ι. Κρήτης. Επίσης, χρησιµοποιήθηκε πρότυπο ταχυτήτων το οποίο προέκυψε από πειράµατα σεισµικής ανάκλασης στη δυτική Κρήτη. Από την µελέτη του συνόλου των συνθετικών καταγραφών αξιολογήθηκε καταρχήν το πρόγραµµα που χρησιµοποιήθηκε, καθώς και τα χαρακτηριστικά του συγκεκριµένου σεισµού τα οποία προσδιορίστηκαν από το Πανεπιστήµιο του Harvard και το Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών. Στη συνέχεια, οι συνθετικές καταγραφές µελετήθηκαν για να κατανοηθεί ο τρόπος διάδοσης της κυµατικής ενέργειας που παράγεται στη σεισµική εστία. ABSTRACT In the context of the present work synthetic earthquake recordings were simulated in order to evaluate the ECR program and reveal conclusions about the earth structure in the study area and the source mechanisms. The ECR program has been created in Fortran 77 in Linux system by Dr. Kennett B.L.N. and is based on reflection theory. The recordings of the T.E.I. Seismological Network for the 24 th July 2004 in the area of NW Crete were used in order to understand the synthetics. The velocity model used for the simulation was extracted by reflection experiment data in NW Crete. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 9

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Οι σεισµοί 1.1 Γενικά για τους σεισµούς Η δοµή του εσωτερικού γης Πως γεννιέται ένας σεισµός Που γεννιέται ένας σεισµός Σεισµικά κύµατα Σεισµοί και ελλαδικός χώρος...19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο Μέθοδος σεισµικής ανάκλασης και συνθετικά σεισµογράµµατα 2.1 Γεωµετρία της ανάκλασης Η µέθοδος προσδιορισµού ταχυτήτων x 2 - t Συνθετικά σεισµογράµµατα από σεισµικά ανάκλασης Παράδειγµα ανάλυσης των παραµέτρων για την παραγωγή συνθετικών καταγραφών ανάκλασης και παρουσίαση των αποτελεσµάτων...30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο Το πρόγραµµα υπολογισµού συνθετικών σεισµογραµµάτων και παραδείγµατα συνθετικών σεισµολογικών καταγραφών από προηγούµενες εργασίες 3.1 Εισαγωγή Υπολογισµός συνθετικών σεισµογραµµάτων χρησιµοποιώντας την µέθοδο της ανάκλασης Περιγραφή ροής προγράµµατος Παραδείγµατα παραγωγής συνθετικών καταγραφών...40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο Προσοµοίωση του σεισµού της 24 ης Ιουλίου Εισαγωγή Ο σεισµός της 24 ης Ιουλίου Η πρώτη φάση προσοµοίωσης του σεισµού της 24 ης Ιουλίου Η δεύτερη φάση προσοµοίωσης του σεισµού της 24 ης Ιουλίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο Συµπεράσµατα και προτάσεις 5.1 Εισαγωγή

5 5.2 Συµπεράσµατα Προτάσεις...88 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : Οι Σεισµοί 1.1 Γενικά για τους σεισµούς Σεισµοί είναι οι εδαφικές δονήσεις που δηµιουργούνται κατά τις διαταράξεις της µηχανικής ισορροπίας των γήινων πετρωµάτων από φυσικά αίτια τα οποία βρίσκονται στο εσωτερικό της Γης (Β. Παπαζάχος, 1989). Οι σεισµοί συµβαίνουν ως αποτέλεσµα της απελευθέρωσης της τάσης (πίεση που δέχεται µία επιφάνεια) στην επιφάνεια ενός ρήγµατος. Οι σεισµοί είναι περισσότερο συχνοί κατά µήκος των ορίων των τεκτονικών πλακών, αλλά µπορούν σπανιότερα να συµβούν και οπουδήποτε αλλού. Αν και συνήθως οι σεισµοί διαρκούν λίγα δευτερόλεπτα, µπορούν να προκαλέσουν εκτεταµένες ζηµιές σε κτίρια (Σχ. 1), αγωγούς αερίου και νερού, γραµµές µεταφοράς ηλεκτρισµού και τηλεπικοινωνίας και σε δρόµους. Εκτός από την άµεση, προφανή απειλή που επιφέρουν οι σεισµοί, µπορούν επίσης να προκαλέσουν πολλά άλλα διαφορετικά είδη φυσικών καταστροφών. Μία βασική παράµετρος της καταστροφής που επιφέρουν οι σεισµοί είναι η φωτιά, η οποία ξεκινά από σπασµένους σωλήνες αερίου και γραµµές µεταφοράς ηλεκτρισµού. Κατολισθήσεις µπορούν επίσης να δηµιουργηθούν εξαιτίας της ενέργειας που απελευθερώνεται κατά τη διάρκεια ενός σεισµού. Όταν οι σεισµοί συµβαίνουν σε ωκεανούς ή σε µεγάλες λίµνες, µεγάλα κύµατα (tsunami) µπορούν να δηµιουργηθούν και µία πληµµύρα µπορεί να προσβάλλει τις ακτογραµµές. Τέλος, οι ηφαιστειακές εκρήξεις σχεδόν πάντα συνδέονται µε σεισµούς, γεγονός που επιφέρει µία ποικιλία επιπρόσθετων απειλών. ( Σχήµα 1 Ένα κτίριο έχει γείρει εξαιτίας της ρευστοποίησης στο Adapazari. ευτερογενή σεισµικά φαινόµενα, όπως το παραπάνω, µπορεί µερικές φορές να αποδειχθούν περισσότερο καταστροφικά από ότι ο ίδιος ο σεισµός. 12

7 Ανάλογα µε το εστιακό τους βάθος χωρίζονται σε επιφανειακούς (h < 60 km), σε ενδιάµεσου βάθους και σε µεγάλου βάθους (h > 300 km). Οι δύο τελευταίοι ονοµάζονται και πλουτώνιοι. Κάθε σεισµός έχει τους δικούς του χαρακτήρες, έναν ιδιαίτερο δηλαδή τρόπο µε τον οποίο γίνεται αισθητός σε διάφορους τόπους. Τέτοιοι χαρακτήρες είναι: η ένταση, το µέγεθος, το είδος, η διάρκεια και η διεύθυνση. ( Ένταση του σεισµού. Εκφράζεται µε εµπειρικό τρόπο είτε σε βαθµούς της αναθεωρηµένης κλίµακας Mercalli (MM) ή σε βαθµούς της κλίµακας Mercalli-Sieberg (MKS) και είναι η φυσική ποσότητα που δίνει το µέτρο των αποτελεσµάτων ενός σεισµού στους ανθρώπους και στις ανθρώπινες κατασκευές. ( Μέγεθος του σεισµού. Είναι η φυσική ποσότητα που χρησιµοποιείται από τους σεισµολόγους για τη µέτρηση της σεισµικής ενέργειας που απελευθερώνεται στο σηµείο που εκδηλώνεται ο σεισµός. Μετράται στην κλίµακα Richter που χωρίζεται σε 12 βαθµούς. Η κλίµακα του µεγέθους είναι λογαριθµική και η αύξηση κατά µία µονάδα αντιστοιχεί σε πολλαπλασιασµό της εκλυόµενης ενέργειας επί 32.( Είδος του σεισµού. Ανάλογα µε τα αίτια που τους προκαλούν οι σεισµοί χωρίζονται σε: α) Ηφαιστειογενείς: Είναι οι εδαφικές δονήσεις που προηγούνται ή συνοδεύουν τις ηφαιστειακές εκρήξεις. Αποτελούν το 7% των επιφανειακών σεισµών. β) Εγκατακρηµνισιγενείς: Είναι οι εδαφικές δονήσεις που παράγονται κατά την εγκατακρήµνιση οροφών φυσικών εγκοίλων, τα οποία βρίσκονται µέσα στα επιφανειακά στρώµατα του στερεού φλοιού της Γης. Τα έγκοιλα αυτά σχηµατίζονται µε τη φυσική δράση του νερού σε ορισµένα ευδιάλυτα πετρώµατα. γ) Τεκτονικοί: Ονοµάζονται έτσι επειδή συνδέονται µε την τεκτονική δοµή της εκάστοτε περιοχής. Προκαλούνται από δυνάµεις που ξεπερνούν τα όρια της αντοχής των πετρωµάτων, µε αποτέλεσµα την παραµόρφωση τους. ιάρκεια. ιάρκεια του σεισµού ονοµάζεται το χρονικό διάστηµα κατά το οποίο ο σεισµός είναι αισθητός. Η διάρκεια των σεισµών είναι πάρα πολύ µικρή, αλλά οι δονήσεις επαναλαµβάνονται µε µεγάλη ταχύτητα έτσι ώστε να 13

8 διατηρείται η εντύπωση µιας παρατεταµένης δόνησης. Η διάρκεια του σεισµού εξαρτάται από το µέγεθος του σεισµού, από το επίκεντρο, κ.λ.π. ιεύθυνση: Η διεύθυνση από την οποία φαίνεται να έρχεται ο σεισµός είναι ανεξάρτητη από τη θέση του επίκεντρου. Πολλές φορές συµπίπτει µε την διεύθυνση προς την οποία βρίσκεται το επίκεντρο, τις περισσότερες όµως όχι. Αυτό συµβαίνει γιατί τα πετρώµατα, µέσα από τα οποία µεταδίδονται οι σεισµικές δονήσεις, παρουσιάζουν διαφορετική ελαστικότητα το ένα από το άλλο ( Οι κοινωνικές συνέπειες των σεισµών είναι: Άµεσες οικονοµικές συνέπειες Έµµεσες οικονοµικές συνέπειες Ανθρωπιστικές συνέπειες Πολιτισµικές συνέπειες Ψυχολογικές συνέπειες Μεταναστεύσεις κατοίκων 1.2 Η δοµή του εσωτερικού της Γης Η Γη αποτελείται από τρία διαφορετικά στρώµατα (Σχ. 2) το φλοιό, το µανδύα και τον πυρήνα, συνολικού πάχους km περίπου. Ο φλοιός είναι το στερεό, εξωτερικό περίβληµα της Γης. Υπάρχουν δύο είδη φλοιού, ο ηπειρωτικός και ο ωκεάνιος. Το µέσο πάχος του ηπειρωτικού είναι περίπου 35km, κάτω όµως από τις µεγάλες οροσειρές µπορεί να φτάσει τα km. Το µέσο πάχος του ωκεάνιου είναι 7 km. Ο µανδύας είναι το αµέσως επόµενο στρώµα και φτάνει µέχρι το βάθος των 2.900km. Η επιφάνεια που χωρίζει το φλοιό από τον µανδύα, είναι γνωστή µε το όνοµα ασυνέχεια Mohorovicic. 14

9 Σχήµα 2 Η δοµή της Γης.. Ως λιθόσφαιρα χαρακτηρίζεται ένα δύσκαµπτο στρώµα, µέσου πάχους 80 km περίπου, που αποτελείται από το στερεό φλοιό και µέρος του στερεού ανώτερου µανδύα. Το τµήµα του µανδύα που βρίσκεται κάτω από τη λιθόσφαιρα είναι γνωστό ως ασθενόσφαιρα. Κάτω από το µανδύα υπάρχει ο πυρήνας που φτάνει έως το κέντρο της γης. Ο πυρήνας διακρίνεται σε εξωτερικό (υγρή/ρευστή κατάσταση) και σε εσωτερικό (στερεή κατάσταση) ( 1.3 Πώς γεννιέται ένας σεισµός; Η λιθόσφαιρα της Γης αποτελείται από επτά µεγάλες πλάκες (Σχ. 3) (Αφρικανική, Ευρασιατική, Ινδο-Αυστραλιανή, Ανταρκτική, πλάκα του Ειρηνικού, Βορειο-Αµερικανική, Νοτιο-Αµερικανική). Υπάρχουν όµως και αρκετές µικρότερες. Οι πλάκες κινούνται προς διαφορετικές διευθύνσεις. Τα βέλη δείχνουν την κίνησή τους. Η λιθόσφαιρα δεν είναι ενιαία αλλά απαρτίζεται από ένα σύνολο µεγάλων και µικρότερων πλακών που ολισθαίνουν πάνω στο υποκείµενο παχύρρευστο µανδυακό υλικό (ασθενόσφαιρα) πραγµατοποιώντας σχετικές µεταξύ τους κινήσεις. Οι πλάκες αυτές λέγονται λιθοσφαιρικές πλάκες. Τα αίτια κίνησής τους πιθανόν να είναι οι οριζόντιες εφαπτοµενικές κινήσεις που ασκούνται στον πυθµένα τους από τα θερµικά 15

10 ρεύµατα µεταφοράς τα οποία δηµιουργούνται στον ασθενοσφαιρικό µανδύα. Η θεωρία που ερµηνεύει ικανοποιητικά το σύνολο των γεωλογικών και γεωφυσικών παρατηρήσεων, που σχετίζονται µε την ενεργό τεκτονική δράση και κατά συνέπεια και µε τη σεισµική δράση, είναι αυτή που περιγράφει την κίνηση των λιθοσφαιρικών πλακών ( Οι κύριες λιθοσφαιρικές πλάκες που επηρεάζουν την ενεργό τεκτονική στην Ελλάδα είναι: Ευρασιατική Αφρικανική Αραβική Οι µικρότερες λιθοσφαιρικές πλάκες είναι: Ανατολίας Αιγαίου Αδριατική Οι λιθοσφαιρικές πλάκες αλλού αποκλίνουν, αλλού συγκλίνουν και αλλού η µία κινείται παράλληλα - εφαπτοµενικά σε σχέση µε τη διπλανή της (Σχ. 4). Στις περιοχές που αποκλίνουν οι λιθοσφαιρικές πλάκες -µεσοωκεάνιες ράχεις- θερµό ασθενοσφαιρικό υλικό βγαίνει στην επιφάνεια, ψύχεται, στερεοποιείται και οδηγεί έτσι στη δηµιουργία νέας λιθόσφαιρας κατά µήκος των δύο πλευρών των ράχεων (π.χ. µεσοωκεάνια ράχη Ατλαντικού ωκεανού, αποµάκρυνση Αµερικανικής - Αφρικανικής πλάκας) ( Σχήµα 3 Η κατανοµή των λιθοσφαιρικών πλακών. 16

11 Σχήµα 4 Κίνηση των λιθοσφαιρικών πλακών πάνω στην ασθενόσφαιρα. Στις περιοχές που ολισθαίνουν οριζόντια η µία πλάκα σε σχέση µε την άλλη, η κίνηση γίνεται κατά µήκος κατακόρυφων ρηγµάτων µετασχηµατισµού (Σχ. 5). Στην περίπτωση της σύγκλισης των πλακών η πυκνότερη από τις δύο βυθίζεται κάτω από την άλλη (Σχ. 5) µέχρις ότου λιώσει η πρώτη µέσα στο θερµό µανδυακό υλικό κι έτσι καταστρέφεται λιθοσφαιρικό υλικό. Η δηµιουργία νέου ωκεάνιου φλοιού στις µεσοωκεάνιες ράχεις αντισταθµίζεται λοιπόν µε την καταστροφή αντίστοιχης ποσότητας στις περιοχές σύγκλισης πλακών, οπότε η συνολική επιφάνεια της Γης παραµένει "σταθερή" (Σχ. 6). Σχήµα 5 Σύγκλιση λιθοσφαιρικών πλακών και βύθιση. 17

12 Αποτέλεσµα της σχετικής κίνησης των λιθοσφαιρικών πλακών είναι η αργή παραµόρφωση των πετρωµάτων στις παρυφές τους. Για το λόγο αυτό, στα πετρώµατα που βρίσκονται κοντά στις περιοχές αυτές συσσωρεύονται τεράστια ποσά δυναµικής ενέργειας (ενέργεια ελαστικής παραµόρφωσης πετρωµάτων), και αναπτύσσονται µεγάλες τάσεις που συνεχώς αυξάνουν. Όταν οι τάσεις αυξηθούν τόσο πολύ, ώστε να υπερβούν το όριο αντοχής του λιθοσφαιρικού υλικού στο σηµείο αυτό επέρχεται θραύση. Ταυτόχρονα πραγµατοποιείται απότοµη σχετική κίνηση των δύο τµηµάτων που έχουν προκύψει κατά µία επιφάνεια έως ότου ισορροπήσουν σε νέες θέσεις. Η επιφάνεια αυτή είναι το σεισµικό ρήγµα. Τη χρονική αυτή στιγµή γεννιέται ένας σεισµός ( Σχήµα 6 ηµιουργία τόξου που αποτελείται από ωκεάνια τάφρο, ηφαιστειακό - νησιωτικό τόξο και οπισθοτάφρο σε περιοχή υποβύθισης µιας ωκεάνιας λιθοσφαιρικής πλάκας κάτω από την άλλη. 1.4 Που γεννιέται ένας σεισµός; Ο χώρος που πρωτοεκδηλώνεται η διάρρηξη των πετρωµάτων (σεισµογόνος χώρος, σχ. 7) µπορεί κατά προσέγγιση να θεωρηθεί ως σηµείο και ονοµάζεται εστία ή υπόκεντρο του σεισµού. Το ίχνος της κατακόρυφης προβολής της εστίας πάνω στην επιφάνεια της γης είναι το επίκεντρο, ενώ η απόστασή του από την εστία (βάθος της εστίας) λέγεται εστιακό βάθος. Σύµφωνα µε όσα έχουν ήδη αναφερθεί, είναι αυτονόητο ότι οι σεισµοί γεννιούνται µόνο µέσα στη λιθόσφαιρα και κατά κύριο λόγο εντοπίζονται στα όρια των λιθοσφαιρικών πλακών ( 18

13 Σχήµα 7 Μηχανισµός διάρρηξης των πετρωµάτων. 1.5 Σεισµικά κύµατα Για να εκτιµηθούν τα αποτελέσµατα των σεισµών πρέπει να καθοριστούν διάφορα στοιχεία. Πρώτο στοιχείο είναι η εστία του σεισµού, η υπόγεια θέση στην οποία γεννιέται ο σεισµός. εύτερο στοιχείο είναι το επίκεντρο του σεισµού, δηλαδή η περιοχή της επιφάνειας της Γης που βρίσκεται κάθετα πάνω από την εστία. Έπειτα πρέπει να διακρίνουµε τα διάφορα σεισµικά κύµατα, καθώς και τα αποτελέσµατα των σεισµών (καταστροφές, πληµµύρες, πυρκαγιές, ανθρώπινα θύµατα). Τα αποτελέσµατα ποικίλλουν ανάλογα µε τις συνθήκες (αντοχή υπεδάφους, κατασκευή σπιτιών, πυκνότητα πληθυσµού, τοπική ώρα, συνήθειες πληθυσµού). Όταν προκληθεί µια διατάραξη σε ένα ελαστικό και ισότροπο µέσο παράγονται δύο είδη ελαστικών κυµάτων τα οποία ονοµάζονται ελαστικά κύµατα χώρου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα στοιχεία του µέσου αντιδρούν τόσο στη µεταβολή του όγκου τους όσο και στη µεταβολή του σχήµατός τους. Τα ελαστικά κύµατα χώρου του πρώτου είδους αφορούν τη διάδοση της µεταβολής του όγκου ή της πυκνότητας και λέγονται «επιµήκη ελαστικά κύµατα», ενώ τα ελαστικά κύµατα του δεύτερου είδους αφορούν τη διάδοση της εγκάρσιας παραµόρφωσης και γι αυτό λέγονται «εγκάρσια κύµατα». Στη σεισµολογία τα επιµήκη κύµατα παριστάνονται µε το σύµβολο P (Primus), επειδή τα κύµατα αυτά, που παράγονται στην εστία ενός σεισµού, φθάνουν πρώτα σε ορισµένο σεισµολογικό σταθµό και αναγράφονται από τα σεισµόµετρα, 19

14 γιατί η ταχύτητα διάδοσης αυτών είναι µεγαλύτερη από την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων που παράγονται συγχρόνως µε τα επιµήκη στην ίδια εστία. Κατά τη διάδοση των επιµήκων κυµάτων µέσα σε ελαστικό µέσο, τα υλικά σηµεία του µέσου κραδαίνονται κατά διεύθυνση παράλληλη προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος, κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να δηµιουργούνται διαδοχικά πυκνώµατα και αραιώµατα. Η διάδοση µέσα στη Γη των πυκνωµάτων και αραιωµάτων αποτελεί τα επιµήκη σεισµικά κύµατα.(σχ. 8) (Β. Παπαζάχος, 1989). Κινούνται σε βραχώδη εδάφη µε περίπου 6 km/s, ενώ στο νερό µε το ένα τρίτο αυτής της ταχύτητας. Όταν φτάσουν στην επιφάνεια της Γης µπορούν να κινηθούν και στον αέρα, σαν ηχητικά κύµατα. Ανάλογα µε τη συχνότητά τους µπορούν να ακουστούν από τον άνθρωπο ή µόνο από τα ζώα. Η ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων σε ένα µέσο είναι µικρότερη από την αντίστοιχη ταχύτητα των επιµήκων κυµάτων. Γι αυτό τα εγκάρσια σεισµικά κύµατα, που γεννιούνται στην εστία µιας δόνησης, φθάνουν και γράφονται σε τυχαίο σεισµολογικό σταθµό µετά τα επιµήκη κύµατα της δόνησης και για το λόγο αυτό, αυτά παριστάνονται µε το σύµβολο S (Secundus). Κατά τη διάδοση των εγκαρσίων κυµάτων σε ελαστικό µέσο, τα υλικά σηµεία αυτού κραδαίνονται κάθετα προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος και µάλιστα κατά τέτοιο τρόπο, ώστε το µέσο να παθαίνει µόνο διατµητική ελαστική παραµόρφωση. Η διάδοση αυτής της διατµητικής παραµόρφωσης µέσα στη Γη αποτελεί τα εγκάρσια σεισµικά κύµατα(σχ. 8). Τα κύµατα αυτά δεν διαδίδονται µέσω υγρών σωµάτων (π.χ. στη θάλασσα ή στον εξωτερικό πυρήνα της Γης). Είναι πιο αργά (κινούνται µε περίπου 2 km/sec), αλλά είναι πιο ισχυρά και καταστρεπτικά από τα επιµήκη και τα ακολουθούν στο σεισµόγραµµα ( Τα δύο παραπάνω είδη κυµάτων διέπονται από όλες τις αρχές διάδοσης των κυµάτων (ανάκλαση, διάθλαση, αρχή του Fermat και του Huygens). 20

15 Σχήµα 8 ιάδοση των ελαστικών κυµάτων χώρου. Όταν µία διατάραξη συµβαίνει σε ελαστικό µέσο πεπερασµένων διαστάσεων και κοντά σε µια επιφάνεια που χωρίζει το χώρο σε δύο µέσα µε διαφορετικές ιδιότητες δεν παράγονται µόνο κύµατα χώρου (P, S) αλλά και ένα άλλο είδος κυµάτων τα οποία ονοµάζονται επιφανειακά κύµατα. Οι σεισµοί που έχουν τις εστίες τους κοντά στην επιφάνεια της Γης προκαλούν έντονα επιφανειακά κύµατα. Τα πλάτη των κυµάτων αυτών είναι µεγάλα κοντά στην επιφάνεια της Γης και ελαττώνονται µε το βάθος µέσα στη Γη. Υπάρχουν δύο κατηγοριών επιφανειακά κύµατα τα κύµατα Rayleigh και τα κύµατα Love ( Κατά τη διάδοση των κυµάτων Rayleigh (Σχ. 9), τα υλικά σηµεία κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές, των οποίων οι µεγάλοι άξονες είναι κατακόρυφοι και οι µικροί άξονες είναι παράλληλοι προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Κοντά στην επιφάνεια της Γης, τα πλάτη των κυµάτων αυτών είναι µεγάλα και οι κινήσεις των υλικών σηµείων πάνω στις ελλείψεις είναι ανάστροφες. Τα πλάτη των κυµάτων ελαττώνονται µε το βάθος µέσα στη Γη και από ορισµένο βάθος και κάτω η φορά κίνησης των υλικών σηµείων αντιστρέφεται. Η ταχύτητα των κυµάτων Rayleigh είναι λίγο µικρότερη από την ταχύτητα των εγκάρσιων κυµάτων, και για το λόγο αυτό τα κύµατα Rayleigh, τα οποία γράφονται τόσο από τα κατακόρυφα όσο και από τα 21

16 οριζόντια σεισµόµετρα, εµφανίζονται στα σεισµογράµµατα αµέσως µετά από τα εγκάρσια κύµατα. Κατά τη διάδοση των κυµάτων Love, τα υλικά σηµεία του µέσου πραγµατοποιούν οριζόντιες ταλαντώσεις κάθετες στη διεύθυνση διάδοσης των κυµάτων (Σχ. 9) (Β. Παπαζάχος, 1989). ηµιουργούν δηλαδή µετακινήσεις πλευρικές της επιφάνειας του εδάφους. Είναι µάλιστα γραµµικώς πολωµένα και για το λόγο αυτό δεν γράφονται από τα κατακόρυφα σεισµόµετρα αλλά µόνο από τα οριζόντια ( Σχήµα 9 ιάδοση των κυµάτων Rayleigh και Love. Τα δύο τελευταία κύµατα κινούνται πιο αργά από τα πρώτα (P, S) αλλά είναι πιο καταστρεπτικά, ιδιαίτερα τα κύµατα Love. Ειδικά τα τελευταία είναι συχνά υπεύθυνα για την κατάρρευση των κτιρίων. Οι σεισµοί καταγράφονται από ένα σεισµογραφικό δίκτυο. Κάθε σεισµικός σταθµός στο δίκτυο µετρά τη µετακίνηση του εδάφους στο τόπο εκείνο. Το πόσο καταστροφικός θα είναι ένας σεισµός έχει περισσότερο σχέση µε την ένταση και λιγότερο µε το µέγεθος. Έτσι εξαρτάται από διάφορες φυσικές αλλά και τεχνητές συνθήκες, µεταξύ των οποίων είναι και οι παρακάτω: Το βάθος της σεισµικής εστίας. Όσο µικρότερο εστιακό βάθος, τόσο µεγαλύτερη ένταση. 22

17 Η σεισµική επιτάχυνση. Αυτή είναι ανάλογη της έντασης ενός σεισµού και σαν µονάδα χρησιµοποιούµε την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Το µέγεθος της επιτάχυνσης εξαρτάται από το έδαφος και γι αυτό σε κάθε σεισµό έχουµε διαφορετικές επιταχύνσεις της εδαφικής κίνησης, ανάλογα µε την περιοχή. Η χρονική διάρκεια ενός σεισµού. Γενικά, οι µεγαλύτεροι σεισµοί διαρκούν περισσότερο. Το έδαφος θεµελίωσης. Στα αµµώδη (χαλαρά) εδάφη έχουµε µεγαλύτερες ζηµιές στα κτίρια. Οι επιπτώσεις ενός σεισµού σε µια πυκνοκατοικηµένη περιοχή θα είναι δραµατικά µεγαλύτερες από αυτές σε ένα αραιοκατοικηµένο χωριό. Οι παράγοντες που καθορίζουν τη σεισµική κίνηση είναι (Σχ. 10): Ιδιότητες της σεισµικής εστίας Ιδιότητες του δρόµου διάδοσης Ιδιότητες της θέσης Σχήµα 10 ιάρρηξη και διάδοση σεισµικής ενέργειας. 23

18 1.6 Σεισµοί και Ελλαδικός Χώρος Οι περισσότεροι σεισµοί οφείλονται στις κινήσεις των λιθοσφαιρικών πλακών, και κατά συνέπεια οι ζώνες έντονης σεισµικής δράσης ουσιαστικά ταυτίζονται µε τις παρυφές των πλακών. Ο ελληνικός χώρος βρίσκεται στα όρια επαφής και σύγκλισης της Ευρασιατικής πλάκας µε την Αφρικανική, γι αυτό και είναι χώρος µεγάλης σεισµικότητας (η σεισµικότητα ενός τόπου καθορίζεται από τη συχνότητα εµφάνισης των σεισµών και τα µεγέθη τους). Σύµφωνα µε στατιστικά στοιχεία η Ελλάδα, από άποψη σεισµικότητας, κατέχει την πρώτη θέση στη Μεσόγειο και την Ευρώπη καθώς και την έκτη θέση σε παγκόσµιο επίπεδο, µετά την Ιαπωνία, Νέες Εβρίδες, Περού, νησιά Σολοµώντα και Χιλή. Βασικό τεκτονικό γνώρισµα του Ελληνικού χώρου είναι το Ελληνικό τόξο. Το Ελληνικό τόξο (τόξο του Αιγαίου) αποτελεί το όριο επαφής της Ευρασιατικής λιθοσφαιρικής πλάκας τµήµα της οποίας είναι το Αιγαίο-, και της Αφρικανικής πλάκας τµήµα της οποίας είναι η λιθόσφαιρα της Ανατ. Μεσογείου. Οι δύο λιθοσφαιρικές πλάκες συγκλίνουν στην περιοχή αυτή µε σχετική ταχύτητα 2.5 cm/yr, µε συνέπεια την καταβύθιση της ωκεάνιας πλάκας της Ανατ. Μεσογείου, λόγω µεγαλύτερης πυκνότητας, κάτω από την ηπειρωτική πλάκα του Αιγαίου. Το τόξο (Σχ. 11) που δηµιουργείται στην περίπτωση αυτή αποτελείται από την ελληνική τάφρο, το νησιωτικό τόξο, την οπισθοτάφρο και το ηφαιστειακό τόξο. Η τάφρος δηµιουργείται κατά µήκος της επαφής των δύο πλακών. Πρόκειται για ένα σύστηµα τάφρων, µία σειρά από βαθιές θαλάσσιες λεκάνες από τη Ρόδο έως και την Κεφαλονιά (γνωστή και ως ελληνική δίαυλος). Το µέγιστο βάθος της εντοπίστηκε νοτιοδυτικά της Πελοποννήσου στο Ιόνιο πέλαγος (βάθος περίπου 4500m). Αυτό είναι το βαθύτερο σηµείο της Μεσογείου. 24

19 Σχήµα 11 Το Ελληνικό τόξο (Παπανικολάου., 1998). Το νησιωτικό τόξο αποτελείται από µία σειρά διαδοχικών νησιών όπως η Ρόδος, η Κρήτη, τα Κύθηρα και από την Πελοπόννησο. Τοποθετείται παράλληλα ως προς την τάφρο και σε µικρή απόσταση από αυτήν. Το τόξο αυτό δηµιουργείται από την παραµόρφωση και ανύψωση πετρωµάτων (κυρίως ιζηµατογενών) του περιθωρίου της Ευρασιατικής πλάκας και περιλαµβάνει πολύ παραµορφωµένα πετρώµατα της Αλπικής πτύχωσης. Η οπισθοτάφρος είναι µία θαλάσσια λεκάνη (Κρητικό πέλαγος), µικρότερου βάθους από την τάφρο. Το µέγιστο βάθος της φτάνει τα 2000 m περίπου. Η λεκάνη αυτή βρίσκεται µπροστά από το νησιωτικό τόξο και πάνω στην Ευρασιατική πλάκα. Το ηφαιστειακό τόξο αποτελείται από διαδοχικά ηφαίστεια (ενεργά και ανενεργά) Σουσάκι, Μέθανα, Μήλος, Σαντορίνη, Νίσυρος. Η δηµιουργία τους οφείλεται σε ανάτηξη υλικού της υποβυθιζόµενης Αφρικανικής πλάκας. Κατά την άνοδό του το υλικό αυτό διαπερνά την Ευρασιατική πλάκα και σχηµατίζει τα ηφαίστεια. Όσον αφορά την περιοχή του Β. Αιγαίου, βασικό της µορφολογικό χαρακτηριστικό είναι η τάφρος του Βορείου Αιγαίου, µε βάθος 1500 m περίπου. 25

20 Μία γεωγραφική κατανοµή των επικέντρων των σεισµών στον ελληνικό χώρο οδηγεί στα ακόλουθα συµπεράσµατα: τα επίκεντρα των επιφανειακών σεισµών στον ελληνικό χώρο και στις γύρω περιοχές εµφανίζουν σηµαντική διασπορά. Παρόλα αυτά όµως, τα περισσότερα διατάσσονται κατά µήκος µίας τοξοειδούς ζώνης στην περιοχή του ελληνικού τόξου (. Αλβανία νησιά Ιονίου πελάγους Κρήτη Κάρπαθος Ρόδος Ν.. Τουρκία). Σηµαντική σεισµική δραστηριότητα παρατηρείται επίσης και στην περιοχή του Β. Αιγαίου και της Β.. Ανατολίας οι σεισµοί ενδιάµεσου βάθους εκδηλώνονται στην περιοχή του Ν. Αιγαίου. Τα επίκεντρα διατάσσονται σε µία ζώνη παράλληλη µε το ελληνικό τόξο, ενώ οι εστίες βρίσκονται πάνω στη ζώνη Benioff η οποία κλίνει µε γωνία περίπου 35 0 από το κυρτό προς το κοίλο µέρος του τόξου, από την Ανατ. Μεσόγειο προς το Αιγαίο πέλαγος. Τα εστιακά τους βάθη φτάνουν έως 160 km περίπου. Το θέµα της σεισµικής δραστηριότητας στο Αιγαίο και των αιτίων της είναι αρκετά πολύπλοκο. Πρόσφατα στοιχεία δείχνουν ότι η σεισµική δραστηριότητα στο Αιγαίο είναι αυξηµένη εξαιτίας: της συµπιεστικής δύναµης που οφείλεται στη σύγκλιση της Αφρικανικής Ανατ. Μεσογείου λιθοσφαιρικής πλάκας µε την αντίστοιχη Ευρασιατική Αιγαίο (Σχ. 12). Η σύγκλιση αυτή προκαλεί τους επιφανειακούς σεισµούς κατά µήκος του Ελληνικού τόξου καθώς και τους σεισµούς ενδιάµεσου βάθους στο Ν. Αιγαίο. Της συµπιεστικής δύναµης που οφείλεται στην αριστερόστροφη περιστροφή της Αδριατικής Απουλίας πλάκας (Σχ. 12). Η περιστροφή προκαλεί τη γένεση επιφανειακών σεισµών κατά µήκος των δυτικών ακτών της Κεντρικής Ελλάδας, της Αλβανίας και της πρώην Γιουγκοσλαβίας. Της συµπιεστικής δύναµης που οφείλεται κυρίως στην κίνηση της Τουρκικής Ανατολίας λιθοσφαιρικής πλάκας προς τα δυτικά (Σχ. 12), που µε τη σειρά της η κίνηση αυτή οφείλεται στην προς Βορρά κίνηση της Αραβικής πλάκας. οριζόντιων εφελκυστικών δυνάµεων που έχουν διεύθυνση βορρά νότου (Σχ. 12) και αναπτύσσονται στην κάτω επιφάνεια της λιθόσφαιρας του Αιγαίου εξαιτίας της οριζόντιας κίνησης των ρευµάτων µεταφοράς. 26

21 Σχήµα 12 Σχηµατική αποτύπωση των δυνάµεων που ασκούνται στη λιθόσφαιρα του Αιγαίου. Οι συµπιεστικές δυνάµεις Σ 1, Σ 2 και Σ 3 που ασκούν οι γειτονικές λιθοσφαιρικές πλάκες στη λιθόσφαιρα του Αιγαίου απεικονίζονται µε τα κόκκινα βέλη. Οι εφελκυστικές δυνάµεις που ασκούνται στην κάτω επιφάνεια της λιθόσφαιρας µε τα κίτρινα βέλη (Παπαζάχος Β., 1989). 27

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : Μέθοδος Σεισµικής Ανάκλασης και Συνθετικά σεισµογράµµατα 2.1 Γεωµετρία της ανάκλασης Συνήθως η πηγή των σεισµικών κυµάτων τοποθετείται κοντά στην επιφάνεια της γης. Τα σεισµικά κύµατα διαδίδονται προς το εσωτερικό της γης, ανακλώνται από διαχωριστικές επιφάνειες και καταγράφονται από τα γεώφωνα που βρίσκονται κοντά ή στην επιφάνεια της γης. Η απλούστερη περίπτωση είναι αυτή του οριζόντιου επίπεδου ανακλαστήρα (σχ. 13). Σχήµα 13 Γεωµετρία της ανάκλασης (McQuillin et al., 1984). Η απόσταση πηγής - γεωφώνου ονοµάζεται offset. Ο χρόνος διαδροµής t είναι : 2 x h + 2 t(x) = (2.1) V 2 όπου h το βάθος, x η απόσταση πηγής - γεωφώνου και V η ταχύτητα. Για κάθετη πρόσπτωση (µηδενικό offset) ο χρόνος διαδροµής είναι: h t(0) = 2 (2.2) V 28

23 Αυτός ο χρόνος ονοµάζεται διπλός χρόνος διαδροµής (two way traveltime TWT) στον ανακλάστηρα. Η διαφορά ανάµεσα στο t ( 0 ) και στο χρόνο διαδροµής t( x) ονοµάζεται κανονική χρονική απόκλιση (normal moveout, NMO): x Τ ΝΜΟ = t ( x) t ( 0) = t ( 0) 1+ Vn t ( ) (2.3) Παρατηρείται ότι υπάρχει υπερβολικού τύπου σχέση ανάµεσα στο χρόνο διαδροµής και την οριζόντια απόσταση. Ένα µοντέλο, που πλησιάζει περισσότερο την πραγµατικότητα είναι αυτό, όπου έχουµε n οριζόντια στρώµατα διαφορετικών παχών και ταχυτήτων (layer cake). Για ανακλάστηρα στη βάση της σειράς θα ισχύει : t χ 4 6 = t c1. χ + c2. χ +... (2.4) V rms όπου c i είναι συναρτήσεις των παχών και των ταχυτήτων των n στρωµάτων. V rms είναι η µέση τετραγωνική ταχύτητα κατά µήκος της τροχιάς του zero-offset, η οποία ορίζεται ως εξής: V 2 rms = k 2 Vn. tn n= 1 t 0 (2.5) V n και t n είναι η ταχύτητα και ο διπλός χρόνος διαδροµής (TWT) στο νιοστό στρώµα (Taner και Koehler, 1969). Κατά την ανάλυση των σεισµικών δεδοµένων είναι συνηθισµένο να προσεγγίζουµε την σχέση 4 µε : t = t0 + χ ' 2 (2.6) V 29

24 όπου V ' είναι η ταχύτητα υπέρθεσης (stacking velocity), ελάχιστα διαφορετική από την V rms. Εάν θεωρηθεί ανακλαστήρας µε κλίση και κάτω στρώµα οµοιόµορφης ταχύτητας V, τότε µπορεί να αποδειχτεί (Levin, 1971) ότι: t = t0 + χ cos θ 2 (2.7) V οπότε θ είναι η συνιστώσα της κλίσης (component of dip) κατά µήκος της τοµής. Η κανονική χρονική απόκλιση (ΝΜΟ) υπολογίζεται από την σχέση (2.3) όπως και στην περίπτωση οριζόντιου στρώµατος, αλλά η φαινόµενη ταχύτητα είναι V cosθ. 2.2 Η µέθοδος προσδιορισµού ταχυτήτων x 2 - t 2 Η καµπύλη χρόνου διαδροµής ανακλάσεων από επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια, συναρτήσει της απόστασης πηγής-γεωφώνου, είναι η υπερβολή (σχ. 14), που περιγράφεται από την σχέση: t 2 2 x 2 2 = t0 (2.8) V Η καµπύλη αυτή µπορεί να µετατραπεί σε ευθεία γραµµή µε την παρακάτω αλλαγή συντεταγµένων: u = x w = t 2 2 (2.9) 30

25 Σχήµα 14 ιάγραµµα χρόνου - απόστασης για ανάκλαση από οριζόντια διαχωριστική επιφάνεια και προσεγγιστικές καµπύλες παραβολής και κύκλου (Robinson, 1983). Τότε η σχέση που περιγράφει την υπερβολή γίνεται: Η ευθεία έχει κλίση w = u V + t (2.10) 1 2 V και τέµνει τον άξονα των χρόνων στο t 2 0. Όταν υπάρχουν περισσότερες διαχωριστικές επιφάνειες, προκύπτουν καµπύλες, που διατηρούν όµως την υπερβολική µορφή τους. Σε διάγραµµα x 2 - t 2 οι καµπύλες προσεγγίζονται µε ευθείες γραµµές, οι οποίες όµως παρουσιάζουν µικρή καµπύλωση καθώς αυξάνει το u. Πάντως και αυτή η ελάχιστη καµπύλωση τελικά προσεγγίζεται µε ευθεία γραµµή (σχ. 15). Η σχέση w = u V + t µορφής: w= a+ b u, όπου a = t 0 2 είναι, όπως έχει ήδη αναφερθεί γραµµική εξίσωση της και b = 1 2 V. Η κλίση b και η σταθερά a υπολογίζεται µε την µέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων από Ν µετρήσεις των (u,w): 31

26 b = N N N t x x J = 1 j = 1 j = 1 2 N 2 N 2 2 ( x ) N j = 1 j = 1 x N t 2 (2.11) N 1 a = N t b x j= 1 j= 1 N 2 2 (2.12) Σχήµα 15 ροµοχρονικό διάγραµµα t 2 x 2 ανακλάσεων από οριζόντιες διαχωριστικές επιφάνειες. 32

27 2.3 Συνθετικά σεισµογράµµατα από σεισµικά ανάκλασης Σκοπός της σεισµικής επεξεργασίας είναι η επίλυση του αντίστροφου προβλήµατος. Αυτό σηµαίνει ότι από τις καταγραφές των κυµάτων, τα οποία διαδίδονται µέσα στην γη και ανακλώνται ή διαθλώνται, καθορίζεται το γεωλογικό µοντέλο. Συχνά µετά την ολοκλήρωση της επεξεργασίας των σεισµικών δεδοµένων γίνεται δοκιµή επίλυσης του ευθέως προβλήµατος (forward modelling). ηλαδή εφόσον έχουν καθοριστεί οι µέσες τετραγωνικές ταχύτητες, στην συνέχεια χρησιµοποιούνται οι τµηµατικές ταχύτητες για να παραχθούν συνθετικά σεισµογράµµατα. Σκοπός της προσπάθειας αυτής είναι να ελεγχθεί η ακρίβεια καθορισµού των ταχυτήτων, µε την σύγκριση πραγµατικών και συνθετικών καταγραφών κοινής πηγής. Η παραγωγή συνθετικών σεισµογραµµάτων αποτελεί ένα από τα βασικότερα εργαλεία επίλυσης του ευθέως προβλήµατος. Απαραίτητη προϋπόθεση για να προκύψει ένα τέτοιο σεισµόγραµµα είναι η γνώση των συντελεστών ανάκλασης στις διαχωριστικές επιφάνειες των στρωµάτων. Αυτό σηµαίνει ότι πρέπει να είναι γνωστές οι ταχύτητες των στρωµάτων και/ή οι πυκνότητες τους, παράγοντες από τους οποίους εξαρτώνται οι συντελεστές ανάκλασης. Η σειρά των συντελεστών ανάκλασης, που ουσιαστικά έχει την µορφή στιγµιαίων παλµών (spikes) υπόκειται σε διαδικασία συνέλιξης µε την κυµατοµορφή της πηγής (Lindseth, 1982), για να προκύψει το συνθετικό σεισµόγραµµα. Στην συνέχεια θα περιγραφεί η διαδικασία παραγωγής συνθετικού σεισµογράµµατος, για µοντέλο γης το οποίο αποτελείται από οριζόντια στρώµατα. Η σεισµική εµπέδηση στρώµατος περιγράφεται από την σχέση Z=ρV, όπου ρ η πυκνότητα και V η ταχύτητα κύµατος στο συγκεκριµένο στρώµα. Η στιγµιαία τιµή της εµπέδησης για το στρώµα kth θα είναι: Z k =ρ k V k (2.13) Για κατακόρυφα προσπίπτον κύµα, ο συντελεστής ανάκλασης στη διαχωριστική επιφάνεια του στρώµατος kth και του υποκείµενου (k+1)th θα είναι: R k = (Z k+1 - Z k )/(Z k+1 + Z k ) (2.14) Αν θεωρήσουµε αµελητέα την µεταβολή της πυκνότητας µε το βάθος, τότε η εξίσωση (2.14) λαµβάνει την µορφή: R k = (V k+1 - V k )/(V k+1 + V k ) (2.15) 33

28 Εάν είναι γνωστοί οι συντελεστές ανάκλασης, είναι δυνατόν να υπολογιστεί η χρονοσειρά των συντελεστών ανάκλασης για µοντέλο αποτελούµενο από οριζόντια στρώµατα (Claerbout, 1976). Αυτή θα περιέχει εκτός των κυρίων ανακλάσεων, τις πολλαπλές αλλά και τυχαίο θόρυβο (random noise). Το συνθετικό σεισµόγραµµα προκύπτει από την συνέλιξη της χρονοσειράς των συντελεστών ανάκλασης µε την κυµατοµορφή της πηγής. Κατά την διαδικασία παραγωγής του συνθετικού σεισµογράµµατος θεωρείται ότι η κυµατοµορφή της πηγής καθώς διαδίδεται στη γη παραµένει ίδια. Η συνέλιξη της κυµατοµορφής της πηγής w(t) µε την χρονοσειρά των συντελεστών ανάκλασης e(t) παράγει το συνθετικό σεισµόγραµµα x(t): x(t) = w(t)*e(t) (2.16) Με µετασχηµατισµό Fourier λαµβάνεται: Χ(ω) = W(ω)*E(ω) (2.17) όπου Χ(ω), W(ω), E(ω) αντιπροσωπεύουν τους µιγαδικούς (complex) µετασχηµατισµούς κατά Fourier του συνθετικού σεισµογράµµατος, της κυµατοµορφής της πηγής και της χρονοσειράς των συντελεστών ανάκλασης. Ο παραπάνω µετασχηµατισµός, λαµβάνοντας υπόψιν το πλάτος και την φάση, εκφράζεται ως εξής: Χ(ω) = A x (ω)exp[iφ x (ω)] (2.18) W(ω) = A w (ω)exp[iφ w (ω)] (2.19) E(ω) = A e (ω)exp[iφ e (ω)] (2.20) Αντικαθιστώντας τις εξισώσεις (2.18), (2.19) και (2.20) στην (2.17) προκύπτει: A x (ω) = A w (ω)a e (ω) (2.21) Φ x (ω)= Φ w (ω) + Φ e (ω) (2.22) Εποµένως κατά την συνέλιξη της κυµατοµορφής της πηγής µε την χρονοσειρά των συντελεστών ανάκλασης, τα πλάτη των κυµάτων πολλαπλασιάζονται και οι φάσεις τους αθροίζονται. Εάν στην συνέχεια θεωρηθεί το φάσµα του πλάτους επίπεδο θα προκύψει: A e (ω)= A 0 =σταθερό (2.23) Αντικαθιστώντας την σχέση (2.23) στην (2.21) λαµβάνεται: A x (ω)= A 0 A w (ω) (2.24) Η παραπάνω σχέση οδηγεί στο συµπέρασµα, ότι το φάσµα του πλάτους στο συνθετικό σεισµόγραµµα είναι µια κλιµακωτή συνάρτηση του φάσµατος πλάτους της κυµατοµορφής της πηγής. 34

29 2.4 Παράδειγµα ανάλυσης των παραµέτρων για την παραγωγή συνθετικών καταγραφών ανάκλασης κοινής πηγής και παρουσίαση των αποτελεσµάτων (Kokinou and Vafidis,2003) Για την παραγωγή των συνθετικών σεισµογραµµάτων στην παρούσα περίπτωση χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος των πεπερασµένων διαφορών, η οποία έχει ήδη περιγραφεί στην προηγούµενη παράγραφο. Σχήµα 16 Οι παράµετροι που χρησιµοποιήθηκαν για την παραγωγή των συνθετικών καταγραφών κοινής πηγής µε την µέθοδο των πεπερασµένων διαφορών. Στο σχήµα 16 παρουσιάζονται οι παράµετροι που χρησιµοποιήθηκαν στη µέθοδο των πεπερασµένων διαφορών για την παραγωγή συνθετικών καταγραφών κοινής πηγής. Για τη µοντελοποίηση χρησιµοποιήθηκε σηµειακή πηγή, όπου πηγή και υδρόφωνα θεωρούνται στην επιφάνεια, ενώ οι αποστάσεις πηγών και υδροφώνων 35

30 είναι πεπερασµένες και µη µηδενικές. Επίσης υπάρχει η δυνατότητα, η πηγή να βρίσκεται σε µικρό βάθος από την επιφάνεια. Κατά την εκτόνωση της πηγής το κύµα διαδίδεται µέσα στο µέσο και όταν συναντήσει διαχωριστική επιφάνεια ανακλάται και καταγράφεται από τους δέκτες. Επίσης η γεωµετρία των πηγών και των υδροφώνων µπορεί να καθοριστεί από πραγµατικά δεδοµένα (input data set), τα οποία σταδιακά αντικαθίσταται από τα συνθετικά. Θα πρέπει να τονιστεί όµως, ότι το συγκεκριµένο βήµα µπορεί να γίνει, µονάχα αν η εκτόνωση θεωρηθεί σε σηµείο που βρίσκεται υδρόφωνο και εφόσον η ισαπόσταση των υδροφώνων είναι διπλάσια της απόστασης των CDPs. Στην συγκεκριµένη περίπτωση η γεωµετρία της πηγής και των υδροφώνων δεν καθορίστηκε δίνοντας σαν είσοδο πραγµατικά δεδοµένα, αλλά περιγράφηκε. Κατά την µοντελοποίηση µε την σηµειακή πηγή απεικονίζονται τα απευθείας, τα ανακλώµενα, τα µετωπικά κύµατα, αλλά και οι περιθλάσεις, ο συναφής και µη θόρυβος. Το βασικό µειονέκτηµα της µεθόδου είναι ο µεγάλος υπολογιστικός χρόνος που απαιτείται. Το βάθος, µέχρι το οποίο γίνεται µοντελοποίηση καθορίστηκε στα 2000 m και το χρονικό µήκος καταγραφής στα 2s. Επικρατούσα συχνότητα είναι τα 62.5 Hz, η οποία αντιστοιχεί στην συχνότητα Niquist για τα πραγµατικά δεδοµένα. Η επιλογή των 62.5 Hz ως επικρατούσα συχνότητα έγινε µε στόχο να απεικονιστούν κατά το δυνατόν στις συνθετικές καταγραφές κοινής πηγής τα περισσότερα σεισµικά φαινόµενα που εµφανίζονται και στα πραγµατικά δεδοµένα. Ως κυµατοµορφή της πηγής ορίστηκε κύµα Ricker µηδενικής φάσης. Η απόσταση των CDPs είναι 12.5 m ενώ η οριακή συνθήκη στην επιφάνεια επιλέχθηκε να είναι συνθήκη απορρόφησης των κυµάτων, έτσι ώστε να αποφευχθεί κατά το δυνατόν η παραγωγή πολλαπλών ανακλάσεων. Ο αριθµός των υδροφώνων, που λαµβάνουν κύµατα, είναι 180, ενώ η ελάχιστη απόσταση πηγής - πρώτου υδροφώνου είναι 180 m, δηλαδή 14.4 περίπου CDPs. Για την παραγωγή συνθετικών καταγραφών κοινής πηγής µε την µέθοδο των πεπερασµένων διαφορών, απαιτείται το αρχείο ταχυτήτων να είναι τµηµατικές ταχύτητες. Στην παρούσα περίπτωση το αρχείο αυτό προκύπτει ως εξής: Εξετάζεται αρχικά σε ποιο CDP τοποθετείται η πηγή, στη συγκεκριµένη περίπτωση στο CDP Στην συνέχεια επιλέγεται τµήµα από το αρχείο των µέσων τετραγωνικών ταχυτήτων, το οποίο δεξιά και αριστερά 36

31 του CDP 13786, να εκτείνεται σε απόσταση µεγαλύτερη από 4500 m, η οποία αντιστοιχεί στο ανάπτυγµα πηγής τελευταίου υδροφώνου. Από το αντίστοιχο αρχείο των µέσων τετραγωνικών ταχυτήτων και µε βάση την εξίσωση του Dix προκύπτει το αρχείο των τµηµατικών ταχυτήτων. Στο σηµείο αυτό πρέπει να τονιστεί ότι καλό είναι να αποφεύγεται η εξοµάλυνση (smoothing) των ταχυτήτων. Στην συνέχεια γίνεται η µετατροπή του αρχείου των πραγµατικών ταχυτήτων από την κλίµακα του χρόνου στην κλίµακα του βάθους. Το µοντέλο των µέσων τετραγωνικών ταχυτήτων, το οποίο χρησιµοποιείται στην συγκεκριµένη περίπτωση παρουσιάζεται στο σχήµα 17. Περιλαµβάνει 7 διαχωριστικές επιφάνειες µε µικρή κλίση, ενώ η µέση τετραγωνική ταχύτητα για τα στρώµατα που ορίζουν καθορίστηκε αντίστοιχα από το πρώτο έως το έβδοµο, 1522 m/s, 1737 m/s, 1847 m/s, 2097 m/s, 2186 m/s, 2303 m/s και 2329 m/s. Σχήµα 17 Το µοντέλο των µέσων τετραγωνικών ταχυτήτων για την παραγωγή του συνθετικών καταγραφών κοινής πηγής. 37

32 Στο σχήµα 18α παρουσιάζονται οι πραγµατικές καταγραφές κοινής πηγής µέχρι τα 2000 ms, ενώ στο σχήµα 18β αντίστοιχα οι συνθετικές καταγραφές κοινής πηγής για συχνότητα µέχρι 62.5 Hz. Στον πίνακα 1 που ακολουθεί απεικονίζονται οι διπλοί χρόνοι διαδροµής των ανακλώµενων κυµάτων, που έχουν εντοπιστεί στις συνθετικές καταγραφές από τον πρώτο δέκτη, ενώ συγχρόνως παρατίθενται για σύγκριση και οι χρόνοι από τις πραγµατικές, επίσης από τον πρώτο δέκτη. Εύκολα διαπιστώνεται, ότι το σφάλµα στην πρόβλεψη των ανακλάσεων στο συνθετικό σεισµόγραµµα ανέρχεται σε µερικά ms. Σχήµα 18 Παραθέτονται (α) οι πραγµατικές καταγραφές κοινής πηγής σε σύγκριση (β) µε τις συνθετικές καταγραφές κοινής πηγής.. 38

33 Ανακλάσεις στις συνθετικές καταγραφές κοινής πηγής (ms TWT) Ανακλάσεις στις πραγµατικές καταγραφές κοινής πηγής (ms TWT) Πίνακας 1 Τέλος από την µελέτη του σχήµατος 19, στο οποίο έχουν καθοριστεί οι µέσες τετραγωνικές ταχύτητες των κυριοτέρων ανακλάσεων στις πραγµατικές (σχ. 19α) και συνθετικές καταγραφές κοινής πηγής (σχ.19β), διαπιστώνεται ότι αυτές συγκλίνουν αρκετά. Η οµοιότητα που παρουσιάζουν οι συνθετικές και πραγµατικές καταγραφές κοινής πηγής όσον αφορά τα πλάτη των κυµάτων και τις ταχύτητες οδηγεί στο συµπέρασµα ότι ο προσδιορισµός των µέσων τετραγωνικών ταχυτήτων κατά την διάρκεια της επεξεργασίας έγινε µε αρκετή ακρίβεια. 39

34 Σχήµα 19 Σύγκριση των µέσων τετραγωνικών ταχυτήτων, (α) στις πραγµατικές καταγραφές κοινής πηγής και (β) στις συνθετικές καταγραφές κοινής πηγής. 40

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Το πρόγραµµα υπολογισµού συνθετικών σεισµογραµµάτων και παραδείγµατα συνθετικών σεισµολογικών καταγραφών από προηγούµενες εργασίες 3.1 Εισαγωγή Το πρόγραµµα που χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα αποτελεί ένα σύνολο ρουτινών για τον υπολογισµό θεωρητικών σεισµολογικών καταγραφών για σηµειακή πηγή. Το µοντέλο της γης αποτελείται από ένα σύνολο οµογενών στρωµάτων. Με το πρόγραµµα αυτό προσοµοιώνεται σεισµός για σηµειακή πηγή, η οποία έχει τοποθετηθεί στο µέσο ρήγµατος και παράγονται συνθετικά σεισµογράµµατα σε τρεις συνιστώσες: στην κατακόρυφη συνιστώσα, στη συνιστώσα βορρά-νότου και στη συνιστώσα ανατολής δύσης. Ο υπολογισµός χρησιµοποιεί τους πίνακες ανάκλασης και µετάδοσης που υπολογίζονται για τα µοντέλα οµογενών στρωµάτων. Στις επόµενες παραγράφους παρουσιάζονται η µέθοδος υπολογισµού των σεισµογραµµάτων και παραδείγµατα εφαρµογής της. 3.2 Υπολογισµός συνθετικών σεισµογραµµάτων χρησιµοποιώντας τη µέθοδο της ανάκλασης (Kennett, 1983, 1988) Η σύνθεση των σεισµογραµµάτων επιτυγχάνεται αρχικά στο χώρο συχνότητας-κυµατάριθµου και στην συνέχεια µε διπλή ολοκλήρωση λαµβάνονται αυτά στο χώρο χρόνου-απόστασης. Η σηµειακή πηγή τοποθετείται σε ορισµένο βάθος µέσα στα οµογενή στρώµατα από τα οποία αποτελείται το µοντέλο, και των οποίων υπόκειται οµογενής ηµιχώρος. Ο παράγοντας εξασθένησης (Q -1 ) των κυµάτων κυµαίνεται µεταξύ <Q -1 <0.05. Χρησιµοποιείται κυλινδρικό σύστηµα συντεταγµένων µε την αρχή των αξόνων να περνά από την θέση της σηµειακής πηγής. Στην συνέχεια υπολογίζονται οι πίνακες των συντελεστών ανάκλασης και διάδοσης για κάθε στρώµα µε την επαναληπτική µέθοδο, η οποία επιτρέπει έλεγχο των εσωτερικών ανακλάσεων που προκύπτουν για κάθε στρώµα. ίνεται η δυνατότητα µέσω του προγράµµατος να συµπεριληφθούν οι πολλαπλές ανακλάσεις ή να εξαλειφθούν. Σε όλες τις φάσεις προσοµοιώσεων της παρούσας εργασίας οι πολλαπλές ανακλάσεις συµπεριελήφθησαν στο µοντέλο διάδοσης της σεισµικής ενέργεας. Επίσης, υπάρχει έλεγχος αν από την πηγή φεύγουν P ή S κύµατα και επίσης τι είδους κύµατα 41

36 λαµβάνονται στους δέκτες. Είναι δυνατόν να παράγονται πλήρη σεισµογράµµατα ή να επικεντρωθεί το ενδιαφέρον σε ορισµένες φάσεις. Η δοµή των αριθµητικών ολοκληρωµάτων για τη µετατόπιση ως συνάρτηση της θέσης στην επιφάνεια και του χρόνου περιγράφεται στη σχέση που ακολουθεί και αφορά την κατακόρυφη συνιστώσα: ω2 p2 2 imφ s m m ω1 p1 u ( r, φ, t) dωω dpu(p,ω)s(z, m) J ( ω pr) e z = (3.1) όπου r διάνυσµα θέσης του σταθµού, φ είναι το αζιµούθιο στο σταθµό και z s είναι το βάθος της πηγής. Η απόκριση U(p,ω) που υπολογίστηκε από τη σύνθεση των πινάκων ανάκλασης και διάδοσης δεν εξαρτάται από το m. Εξαρτάται εξ ολοκλήρου από την συνάρτηση πηγής S(z s,m). Χρησιµοποιούνται οι συναρτήσεις Bessel έτσι ώστε να προκύπτουν κοινά ολοκληρώµατα για όλες τις αζιµουθιακές τάξεις στην πηγή. Το εύρος ολοκλήρωσης για τη συχνότητα ω και την βραδύτητα p είναι υπό τον έλεγχο του χρήστη. Το πρόγραµµα που χρησιµοποιείται αναφέρεται µε την ονοµασία ECR. Είναι γραµµένο σε FORTRAN 77 και «τρέχει» σε πολλές πλατφόρµες µε το όνοµα snert. Ο κώδικας γράφτηκε όταν η µνήµη ήταν ακριβή και έτσι τα όρια στο µέγεθος των σειρών βραδύτητας και συχνότητας είναι συντηρητικά. Οι χρόνοι «τρεξίµατος» και η µνήµη υπολογιστών εξαρτώνται από το εάν οι ρυθµίσεις γίνονται ή όχι στη βασική έκδοση καθώς επίσης και από τον τύπο υπολογιστών που χρησιµοποιούνται. Για ένα µοντέλο του ανώτερου µανδύα µε 70 στρώµατα µε 1200 τιµές βραδύτητας και 250 ενεργές συχνότητες και παραγωγή σεισµογράµµατος για 32 θέσεις, ο χρόνος υπολογισµού είναι περίπου 6 λεπτά σε υπολογιστή Sun Sparc Ultra 5 µε περίπου χρησιµοποιούµενα 16 Mbyte της µνήµης. Προσοχή πρέπει να δοθεί για την εξασφάλιση επαρκούς δειγµατοληψίας στη βραδύτητα και στη συχνότητα, έτσι ώστε τα αριθµητικά ολοκληρώµατα να συγκλίνουν. Τα σεισµογράµµατα αποθηκεύονται σε zst format ενώ το αρχείο εισαγωγής (input file) είναι σε ASCII format. 3.3 Περιγραφή ροής προγράµµατος Το πρόγραµµα αποτελείται από το αρχείο εισόδου, το µοντέλο ταχυτήτων, το αρχείο εξόδου και το αρχείο των σεισµογραµµάτων. 42

37 Στο αρχείο εισόδου περιγράφονται οι παράµετροι που ρυθµίζουν τη διάδοση των σεισµικών κυµάτων, την γεωµετρία της πηγής, την θέση των δεκτών και τα χαρακτηριστικά των σεισµογραµµάτων. Για ότι αφορά την διάδοση των σεισµικών κυµάτων ρυθµίζονται οι παρακάτω παράµετροι: Η κυµατοµορφή της πηγής, η οποία είναι «by default» καθορισµένη ή µπορεί να περιγραφεί στα πλαίσια τραπεζοειδούς κυµατοµορφής. Το είδος των κυµάτων που αναχωρούν από την πηγή. Για παράδειγµα, υπάρχει η δυνατότητα πλήρους απόκρισης δηλαδή να αναχωρούν P και S ή ένα από τα δύο είδη κυµάτων. Το είδος των κυµάτων που λαµβάνονται στους δέκτες. Το είδος των συνθηκών που επικρατούν στις οριακές επιφάνειες τόσο για το επιφανειακό τµήµα του φλοιού της γης όσο και για το βαθύτερο τµήµα. Για παράδειγµα αν θα υπάρχει πλήρης απόκριση ή µόνο πολλαπλές ανακλάσεις πρώτης τάξης ή καθόλου ανακλάσεις. υνατότητα φίλτρων αποκοπής συχνοτήτων για το σήµα που φθάνει στους δέκτες. Απόσβεση των κυµάτων κατά τη διάδοσή τους. Για ότι αφορά τα χαρακτηριστικά των σεισµογραµµάτων, τα οποία ρυθµίζουν και τον χρόνο επεξεργασίας: Επιλογή του διαστήµατος δειγµατοληψίας. Επιλογή της χρονικής διάρκειας των σεισµογραµµάτων Ελάχιστη και µέγιστη βραδύτητα (1/ταχύτητα) Χρόνος έναρξης καταγραφής από τους δέκτες. Η γεωµετρία της πηγής αφορά τις παρακάτω παραµέτρους: Βάθος πηγής Επιλογή της επιφάνειας όπου η ενέργεια που διαδίδεται ανακλάται σχεδόν πλήρως για να διαδοθεί στο πάνω απ αυτήν τµήµα του προτεινόµενου µοντέλου και να φτάσει στους δέκτες. Καθορισµός των συνιστωσών της σηµειακής πηγής (moment tensor) µε την µορφή πίνακα: 43

38 M M M M M M M M M xx xy xz yx yy yz zx zy zz (3.2) Τέλος, όσον αφορά την γεωµετρία των δεκτών καθορίζονται οι παρακάτω παράµετροι: Αριθµός των δεκτών Θέση των δεκτών µε σηµείο αναφοράς την θέση της πηγής Απόσταση µεταξύ των δεκτών Αζιµούθιο της διάταξης των δεκτών Το µοντέλο ταχυτήτων µας δίνει πληροφορίες όπως τον αριθµό των στρωµάτων, την ταχύτητα των P και S κυµάτων, την πυκνότητα και τους παράγοντες απόσβεσης των P και S κυµάτων. Μετά την αλλαγή των παραµέτρων στο αρχείο εισόδου τρέχουµε το πρόγραµµα ECR και παίρνουµε έτσι το αρχείο εξόδου αλλά και το αρχείο των σεισµογραµµάτων. Τέλος, απεικονίζεται σε γραφική παράσταση το αρχείο σεισµογραµµάτων. κύµατα κύµατα Πιο συγκεκριµένα, το πρόγραµµα είναι σχεδιασµένο να τρέχει σε τρία στάδια: 1. Κατασκευή της απόκρισης στην περιοχή µετατροπής που χρησιµοποιεί τις ρουτίνες: MAIN πρόγραµµα εισόδου -εξόδου RESPON- κατασκευή της απόκρισης από πίνακες ανάκλασης και µετάδοσης MOMTEN- όροι πηγής για το δεδοµένο στιγµιαίο τανυστή (tensor) SRFACE- συντελεστές ανάκλασης µεταξύ των διεπαφών SRTDN- πίνακες ανάκλασης και µετάδοσης για τα καθοδικά διακινούµενα SRYFUP-πίνακες ανάκλασης και µετάδοσης για τα ανοδικά διακινούµενα 2. Αναδιοργάνωση των όρων µετατροπής 3. Ολοκλήρωση και των δύο που πραγµατοποιούνται στην υπορουτίνα: SINT - που αποκαλεί επίσης τη συνάρτηση Bessel ρουτίνα BESHS0 για να παρέχει τις ασυµπτωτικές µορφές που απαιτούνται. 44

39 Ολοκληρώνοντας την περιγραφή του προγράµµατος θα πρέπει να αναφερθεί ότι τα παραγόµενα σεισµογράµµατα περιγράφουν την ταχύτητα της εδαφικής κίνησης. Επιπρόσθετα, έγινε επέµβαση στον κώδικα του προγράµµατος για να λαµβάνονται και τα σεισµογράµµατα µετατόπισης σε χωριστό αρχείο. 3.4 Παραδείγµατα παραγωγής συνθετικών καταγραφών Οι Roumelioti et al. (2004) επιχείρησαν προσοµοίωση του σεισµού της 7 ης Σεπτεµβρίου 1999 στην Αθήνα µεγέθους 5.9 εφαρµόζοντας την στοχαστική µέθοδο για πεπερασµένο ρήγµα (Beresnev and Atkinson, 1997). Σκοπός της συγκεκριµένης προσοµοίωσης ήταν να ερευνηθεί η σχέση της πηγής µε την κατανοµή της ισχυρής σεισµικής κίνησης και στην συνέχεια η σχέση µε τις καταστροφές που συνέβησαν. Με την συγκεκριµένη µέθοδο προέκυψαν συνθετικά επιταχυνσιογράµµατα από 16 σταθµούς (Σχ. 20). Επιπρόσθετα, έγινε σύγκριση µεταξύ των πραγµατικών και συνθετικών φασµάτων πλάτους και ελαστικής απόκρισης (Σχ. 20). Η σύγκριση υπήρξε ικανοποιητική και κατέληξαν στο συµπέρασµα ότι η καταστροφικότητα του σεισµού είναι συνδυασµός της γεωµετρίας της πηγής, πλευρικών φαινοµένων και της µικρής περιόδου της εδαφικής κίνησης. Ο Zahradnik (2002) προσοµοίωσε τον σεισµό της 26 ης Ιουλίου 2001 µεγέθους 6.5 στην ευρύτερη περιοχή της Σκύρου, εστιακού βάθους περίπου 22 km µε σκοπό να ερµηνεύσει τις κυµατοµορφές που καταγράφηκαν σε 9 σταθµούς ευρείας κάλυψης αλλά και να κατανοήσει την πολύπλοκη τεκτονική της περιοχής. Για τα συνθετικά δεδοµένα χρησιµοποιήθηκε ο αλγόριθµος του διακριτού κυµατάριθµου των Bouchon (1981) και Coutant (1989). Ο µηχανισµός της πηγής επαναπροσδιορίστηκε και συγκρίθηκε µε αυτούς που είχαν προσδιοριστεί από το Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, το Harvard και το USGS. Παράχθηκαν συνθετικά δεδοµένα για την µετατόπιση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση (Σχ. 21, Σχ. 22 και Σχ. 23). Η σύγκριση των συνθετικών κυµατοµορφών µε τις πραγµατικές από τους πιο κοντινούς στο επίκεντρο του σεισµού εµφανίζεται ικανοποιητική. Το πρόγραµµα ECR, η λειτουργία του οποίου περιγράφηκε σε προηγούµενη παράγραφο, χρησιµοποιήθηκε από τους Kennett και Furumura (2000) για να προσοµοιώσει τις τοπικές φάσεις από τον ισχυρό σεισµό του Kobe το 1995 στην περιοχή της Ιαπωνίας. Γενικά στηρίζονται στην παραδοχή ότι η διαχωριστική επιφάνεια φλοιού-µανδύα ανακλά µεγάλο τµήµα της ενέργειας που παράγεται από 45

40 κάποιον σεισµό. Η ενέργεια αυτή παγιδεύεται µέσα στα στρώµατα του φλοιού µε αποτέλεσµα να παράγονται διάφορες τάξεις πολλαπλών ανακλάσεων από P και S κύµατα. Τέτοιου είδους κυµατοµορφές είναι εξαιρετικά ευαίσθητες στις τοπικές ετερογένειες του φλοιού. Οι οµάδες των P και S κυµάτων που παγιδεύονται µέσα στα στρώµατα του φλοιού συµβολίζονται ως Pg και Lg αντίστοιχα. Το τµήµα της ενέργειας που εισέρχεται στον µανδύα και θα διαθλαστεί επιστρέφοντας πίσω θα καταγραφεί σε αποστάσεις µεγαλύτερες των 200 km από την πηγή. Η διαθλώµενη ενέργεια από το όριο φλοιού µανδύα αντιπροσωπεύεται από τις φάσεις Pn και Sn. Στο σχήµα 24 παρουσιάζονται αυτές οι φάσεις σε επιταχυνσιογράµµατα για τον σεισµό του Kobe του Στο σχήµα 25 παρουσιάζονται snapshots της οριζόντιας εδαφικής ταχύτητας καθώς και προσοµοίωση της ακτινικής εδαφικής ταχύτητας για το ίδιο σεισµικό γεγονός. Στην συγκεκριµένη εργασία το µοντέλο που χρησιµοποιήθηκε αφορά µόνο την δοµή του φλοιού στην περιοχή µελέτης, θεωρείται πλήρης ανάκλαση στην διαχωριστική επιφάνεια φλοιού και µανδύα της γης και εποµένως µελετώνται µόνο οι Pg και Lg φάσεις. Οι Tsuboi et al (2003) χρησιµοποίησαν γήινο προσοµοιωτή (Σχ. 26) για να διαµορφώσουν τη διάδοση σεισµικών κυµάτων που προκύπτουν από µεγάλους σεισµούς σε παγκόσµια κλίµακα. Χρησιµοποίησαν 507 κόµβους του γήινου προσοµοιωτή (4056 επεξεργαστές) και διαµόρφωσαν τη τρισδιάστατη γη µε 13,7 δισεκατοµµύρια σηµεία πλέγµατος. Η πολύ υψηλή ανάλυση του πλέγµατος τους έδωσε την δυνατότητα να υπολογίσουν τα θεωρητικά σεισµικά κύµατα για το πλήρως ρεαλιστικό τρισδιάστατο γήινο πρότυπο. Προσοµοίωσαν τον σεισµό της 2 Σεπτεµβρίου 1997 στην Κολοµβία µεγέθους 6,7 σε βάθος 213 χλµ. Στη συνέχεια έγινε σύγκριση µεταξύ των συνθετικών σεισµογραµµάτων κατακόρυφης συνιστώσας και των πραγµατικών σεισµογραµµάτων (Σχ. 27). Η συµφωνία µεταξύ των συνθετικών σεισµογραµµάτων και των πραγµατικών καταγραφών για τις Ρ και pp φάσεις από την άποψη του χρόνου άφιξης είναι άριστη, το οποίο σηµαίνει ότι το τρισδιάστατο πρότυπο ταχύτητας σεισµικών Ρ-κυµάτων που χρησιµοποιείται σε αυτήν την προσοµοίωση είναι ακριβές. Εποµένως, η προσοµοίωσή µας καταδεικνύει ότι αυτό το τρισδιάστατο πρότυπο αντιπροσωπεύει τη γενική εικόνα του εσωτερικού της Γης αρκετά καλά. Με τη χρησιµοποίηση των συνθετικών σεισµογραµµάτων που υπολογίστηκαν για το ρεαλιστικό τρισδιάστατο γήινο πρότυπο, είναι δυνατό να καθοριστούν οι διαφορές στους χρόνους άφιξης µεταξύ των θεωρητικών σεισµογραµµάτων και των 46

41 παρατηρήσεων για εκείνα τα κύµατα που ανακλάστηκαν στις σεισµικές ασυνέχειες στο µανδύα. Αυτές οι διαφορές στο χρόνο άφιξης µπορούν να ερµηνευθούν ως αλλαγές του βάθους των ασυνεχειών. Σχήµα 20 Σύγκριση µεταξύ των συνθετικών και πραγµατικών επιταχυνσιογραµµάτων και σύγκριση µεταξύ των πραγµατικών και συνθετικών φασµάτων πλάτους και ελαστικής απόκρισης Roumelioti et al. (2004). 47

42 Σχήµα 20 (συνέχεια) 48

43 Σχήµα 20 (συνέχεια) 49

44 Σχήµα 20 (συνέχεια) 50

45 Σχήµα 21 Συνθετικά δεδοµένα µετατόπισης (Zahradnik, 2002). 51

46 Σχήµα 22 Συνθετικά δεδοµένα ταχύτητας (Zahradnik, 2002). Σχήµα 23 Συνθετικές καταγραφές επιτάχυνσης (Zahradnik, 2002). 52

47 Σχήµα 24 Επιταχυνσιογράµµατα για τον σεισµό του Kobe το 1995 (Kennett and Furumura, 2000). 53

48 . Σχήµα 25 Snapshots της οριζόντιας εδαφικής ταχύτητας και προσοµοίωση της ακτινικής εδαφικής ταχύτητας για τον σεισµό του Kobe το 1995 (Kennett and Furumura, 2000). 54

49 Σχήµα 26 Ο γήινος προσοµοιωτής. Κάθε µία από τις έξι πλευρές του πλέγµατος χωρίζεται σε τµήµατα, τα οποία είναι µε διαφορετικό χρώµα, στο σύνολο 4056 τµήµατα (ένα για κάθε επεξεργαστή (Tsuboi et al., 2003). Σχήµα 27 Συνθετικά σεισµογράµµατα µετατόπισης για τον σεισµό της 2 Σεπτεµβρίου 1997 στην Κολοµβία (Tsuboi et al., 2003). 55

50 Οι Marson-Pidgeon and Kennett (2000) προσοµοίωσαν τις αφίξεις των P και S κυµάτων για τηλεσεισµικές αποστάσεις για σεισµική εστία µικρού βάθους. Για την συγκεκριµένη περίπτωση πρέπει να ληφθούν υπόψιν τα απευθείας κύµατα και οι επιφανειακές ανακλάσεις (pp, sp, ps, ss). Οι υπολογισµοί για σηµειακό στιγµιαίο τανυστή πηγής γίνονται από τους συντελεστές ανάκλασης και διάδοσης στο χώρο συχνότητας βραδύτητας, γεγονός που επιτρέπει έλεγχο της σεισµικής διάδοσης στο ρηχό τµήµα του µοντέλου. Η παραπάνω µέθοδος εφαρµόστηκε για σεισµό του έτους 1997 και ηµέρα 220 στην περιοχή των νησιών Φίτζι, και καταγράφηκε από σεισµογράφους ευρέου φάσµατος στην Β Αυστραλία (σχ. 28) Σχήµα 28 Χάρτης που δείχνει την θέση του σεισµικού γεγονότος στα νησιά Φίτζι το Οι σκιαγραφηµένες περιοχές αποτελούν χώρους υψηλής απόσβεσης των σεισµικών κυµάτων. (Marson-Pidgeon and Kennett, 2000). Στην συνέχεια θα περιγραφεί λεπτοµερώς ο αλγόριθµος υπολογισµού της σεισµικής απόκρισης αλλά και ο τρόπος που υπολογίζεται η µετατόπιση. Για τις τηλεσειµικές αποστάσεις τα κύµατα P και S «γυρίζουν πίσω» από το στρώµα του κατώτερου µανδύα (750 Km). Στους υπολογισµούς της σεισµικής απόκρισης πρέπει επίσης να συµπεριλαµβάνονται και οι πολλαπλές ανακλάσεις καθώς και οι µετατροπές των κυµάτων κοντά στην πηγή και τον δέκτη. Στην συνέχεια θα υπολογιστεί η πλήρης µετατόπιση και στην συνέχεια θα περιοριστεί για τηλεσειµικές αποστάσεις. Στο σχήµα 29 παρουσιάζεται ο τρόπος µε τον οποίο γίνεται η τηλεσεισµική διάδοση. Στην συγκεκριµένο σχήµα δεν φαίνονται οι πολλαπλές ανακλάσεις κοντά στην πηγή και τον δέκτη. 56

51 Σχήµα 29 Σχηµατική παράσταση της τηλεσεισµικής διάδοσης (Marson-Pidgeon and Kennett, 2000). Θεωρούµε ότι η πηγή βρίσκεται σε βάθος z s, ενώ υπόκειται οµογενής ηµιχώρος z L και εξετάζεται η απόκριση του δέκτη για σηµειακό στιγµιαίο τανυστή της πηγής. Για κάθε επίπεδο κύµα το οποίο περιγράφεται από το ζεύγος (ω, p) η απόκριση της γης προκύπτει από την εξίσωση 7.36 (Kennett, 1983): (3.3) όπου R SL D ο πίνακας ανάκλασης για την δοµή κάτω από την πηγή R fl U ΟS Τ U OS R D S Σ U S Σ D ο πίνακας ανάκλασης για την δοµή πάνω από την πηγή η διάδοση για την δοµή από την πηγή ως την επιφάνεια η ανάκλαση για την ζώνη µεταξύ πηγής και επιφάνειας η διάδοση του επίπεδου κύµατος πάνω από την πηγή η διάδοση του επίπεδου κύµατος κάτω από την πηγή Οι παράµετροι Σ S S U και Σ D εξαρτώνται από τον στιγµιαίο τανυστή. R F W F ο πίνακας ανάκλασης για την επιφάνεια και παράγοντας ενίσχυσης για την µετατόπιση στην επιφάνεια που περιλαµβάνει και της ανακλάσεις της επιφάνειας. Στην εξίσωση (3.3) η διαδικασία της διάδοσης προχωρά από δεξιά προς τα αριστερά, αρχίζοντας από την πηγή, ακολουθεί η αλληλεπίδραση µε τα στρώµατα και τέλος προκύπτει η απόκριση στον δέκτη. Επισηµαίνεται ότι η εξίσωση (3.3) περικλείει το απευθείας κύµα από την πηγή αλλά και αυτό που ανακλάται από τα στρώµατα κάτω από την πηγή. 57

52 Στο σχήµα 30 παρουσιάζεται η σύγκριση πραγµατικών και συνθετικών καταγραφών από την κατακόρυφη και την ακτινική συνιστώσα για το σεισµό του 1997 στα νησιά Φίτζι µε εστιακό βάθος περίπου 50 Km. Οι αφίξεις των κυµάτων µετά την είσοδο του P προσοµοιώνονται ικανοποιητικά, γεγονός που δείχνει ότι ο αλγόριθµος λειτουργεί αρκετά καλά για τα P και τις µετέπειτα φάσεις τους. Η ενέργεια, η άφιξη της οποίας εντοπίζεται σε µεγάλους χρόνους και σε επικεντρικές αποστάσεις µεγαλύτερες των 570 Km, εµφανίζεται χωρίς συνάφεια και πιθανότατα δεν οφείλεται στην δοµή κοντά στον δέκτη. Οι αφίξεις αυτές θα µπορούσαν να ερµηνευτούν από την ύπαρξη ρευστού στρώµατος και προφανώς όχι αυτό του νερού. Σχήµα 30 Πραγµατικές (µαύρο) και συνθετικές καταγραφές για το µοντέλο σεισµού στα νησιά Φίτζι το 1997 και ηµέρα 220, µε εστιακό βάθος περίπου 50 Km. Οι καταγραφές αφορούν τις αφίξεις των P κυµάτων. Αριστερά σηµειώνονται οι επικεντρικές αποστάσεις. Επίσης στην αριστερή πλευρά παρουσιάζονται οι καταγραφές της κατακόρυφης συνιστώσας ενώ στην δεξιά οι καταγραφές της ακτινικής συνιστώσας(marson-pidgeon and Kennett, 2000). 58

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : Προσοµοίωση του σεισµού της 24 Ης Ιουλίου Εισαγωγή Στο συγκεκριµένο κεφάλαιο περιγράφεται η εφαρµογή της µεθόδου ανάκλασης για την προσοµοίωση του σεισµού της 24 ης Ιουλίου 2004, ο οποίος έγινε στον θαλάσσιο χώρο της δυτικής Κρήτης και καταγράφηκε από το σεισµολογικό δίκτυο του Τ.Ε.Ι Κρήτης. Παρουσιάζονται τα προσεγγιστικά µοντέλα που χρησιµοποιήθηκαν για την δοµή του φλοιού της δυτικής Κρήτης καθώς επίσης σχολιάζονται τα αποτελέσµατα που προέκυψαν από την εφαρµογή του προγράµµατος ECR. Η προσέγγιση έγινε σε δύο φάσεις που θα περιγραφούν σε επόµενες παραγράφους. Από τις πρώτη φάση προέκυψαν συνθετικά σεισµογράµµατα της εδαφικής µετατόπισης ενώ κατά την δεύτερη φάση συνθετικά σεισµογράµµατα της εδαφικής ταχύτητας. Κατά την πρώτη φάση χρησιµοποιήθηκε απλοποιηµένο µοντέλο µε σκοπό να ελεγχθεί και να αξιολογηθεί η λειτουργία του προγράµµατος ECR. Επίσης ελέγχθηκε αν όντως το πρόγραµµα ECR θεωρεί οµογενή τα στρώµατα του µοντέλου που χρησιµοποιείται. Τέλος κατά την δεύτερη φάση χρησιµοποιήθηκε πιο πολύπλοκο µοντέλο για την περιοχή µελέτης και παράχθηκαν συνθετικά σεισµογράµµατα για την εδαφική ταχύτητα και µετατόπιση. 4.2 Ο σεισµός της 24 ης Ιουλίου 2004 Η ευρύτερη περιοχή της Κρήτης αποτελεί έναν χώρο υψηλής σεισµικότητας διότι βρίσκεται στην ζώνη σύγκλισης και βύθισης της Αφρικανικής πλάκας κάτω από την ευρασιατική (σχ. 31). Στο σχήµα 31 (Papazachos et al., 2000) παρουσιάζεται ένας χάρτης σεισµικότητας για την περιοχή της Κρήτης. Παρατηρώντας το σχήµα συµπεραίνεται ότι η πλειονότητα των σεισµών που πλήττουν την περιοχή προέρχονται από βάθη µικρότερα των 50 Km. 59

54 Σχήµα 31 Κινήσεις λιθοσφαιρικών πλακών που καθορίζουν την ενεργό τεκτονική στο Αιγαίο και τις γύρω περιοχές (Papazachos et al., 1998). Σχήµα 32 Επίκεντρα επιφανειακών σεισµών ενδιάµεσου βάθους στο κεντρικό τµήµα του Ελληνικού τόξου. (Papazachos et al., 2000). Ο σεισµός της 24 ης Ιουλίου 2004 έλαβε χώρα στον εστιακό χώρο της Β Κρήτης. Στο σχήµα 33 παρουσιάζεται χάρτης όπου σηµειώνεται µε αστερίσκο η θέση του επικέντρου µε συντεταγµένες ο Ν και ο Ε και µέγεθος mb = 4.6 (Harvard solutions). Το εστιακό του βάθος υπολογίστηκε στα 12 Km, δηλαδή 60

55 πρόκειται για εξαιρετικά επιφανειακό σεισµό. Οι παράµετροι του στιγµιαίου τανυστή του σεισµού καθώς και η διάρκεια του αναφέρονται παρακάτω: Mrr = -1.15, Mtt = 0.001, Mpp = 1.15, Mrt = 1.28, Mrp = , Mtp = , Half duration: 0.6. Τα χαρακτηριστικά του συγκεκριµένου σεισµού σύµφωνα µε το Αστεροσκοπείο Αθηνών είναι: DATE TIME LAT. LONG. DEPTH MAGNITUDE (GMT) (N) (E) (km) (Local) 2004 JUL Όπως φαίνεται και από το σχήµα 33, όπου απεικονίζονται οι κύριες ρηξιγενείς ζώνες της περιοχής, πιθανότατα ο σεισµός οφείλεται στην παρουσία των ρηγµάτων διεύθυνσης Β-Ν. Το γεγονός αυτό επιβεβαιώνεται και από το σχήµα 34, όπου παρουσιάζεται το ανάγλυφο της ευρύτερης περιοχής της Κρήτης. Όντως το ανάγλυφο του πυθµένα της δυτικής Κρήτης παρουσιάζει βύθιση µε γενικό προσανατολισµό Β- Ν. Σχήµα 33 Χάρτης της δυτικής Κρήτης όπου παρουσιάζονται οι κύριες ρηξιγενείς ζώνες. Το επίκεντρο του σεισµού της 24 ης Ιουλίου 2004 απεικονίζεται µε αστερίσκο. Η σεισµική δόνηση της 24 ης Ιουλίου 2004 καταγράφηκε από το σεισµολογικό δίκτυο του Τ.Ε.Ι. Κρήτης. Στο σχήµα 35 παρουσιάζεται η καταγραφή από σεισµόµετρο που έχει τοποθετηθεί στην Παλαιόχωρα του νοµού Χανίων (σχ. 33). 61

56 Σχήµα 34 Το ανάγλυφο της ευρύτερης περιοχής της Κρήτης. 62