ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Παντελής Καραΐσκος Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή

2 Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) Τι είναι; Πρόκειται για μια μέθοδο παραγωγής εικόνων του ανθρώπινου σώματος χρησιμοποιώντας το φαινόμενο του Πυρηνικού Μαγνητικού Συντονισμού (ΠΜΣ). Το φαινόμενο ήταν γνωστό από τις αρχές του 1940 οπότε και ανακαλύφθηκε ανεξάρτητα από τους Bloch (1946) και Purcell (1946) και χρησιμοποιήθηκε αρχικά στην ανάλυση της δομής υλικών. Μόλις το 1973 πραγματοποιήθηκε η πρώτη δισδιάστατη εικόνα πυκνότητας πρωτονίων για ιατρική χρήση (Lauterbur 1973). Paul C Lauterbur and Peter Mansfield: 2003 Nobel Ιατρικής Βασιζόμενη και στην ολοένα αυξανόμενη ισχύ των υπολογιστών με συνέπεια τη μείωση των χρόνων ανακατασκευής της εικόνας και τη βελτίωση της διακριτικής της ικανότητας, η ΑΜΣ αποτελεί στις μέρες μας μία από τις κύριες μεθόδους ιατρικής απεικόνισης οδηγώντας στην λήψη όλο και πιο εξειδικευμένων διαγνωστικών πληροφοριών.

3 Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) Ποια είναι τα πλεονεκτήματα της ; Εξαιρετική αντίθεση μεταξύ διαφορετικών μαλακών μορίων του ανθρώπινου σώματος Δυνατότητα απεικόνισης σε οποιοδήποτε επίπεδο (αξονικό, στεφανιαίο, οβελιαίο, κ.τ.λ.) Δεν χρησιμοποιεί ιοντίζουσα ακτινοβολία όπως για παράδειγμα η αξονική τομογραφία Που εφαρμόζεται ; Μέθοδος εκλογής για την απεικόνιση του κεντρικού νευρικού συστήματος, αλλά και αρθρώσεων, μαστού, ήπατος, κ.τ.λ.

4 Μερικά παραδείγματα.. ΑΜΣ εγκεφάλου CT MRI

5 Μερικά παραδείγματα.. MRI σπονδυλικής στήλης, αρθρώσεων

6 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (ΠΜΣ) Ποιο είναι το φαινόμενο του πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού ; Πρόκειται για το φαινόμενο κατά το οποίο δίνουμε ενέργεια (διεγείρουμε) σε δείγμα πυρήνων το οποίο βρίσκεται εντός μαγνητικού πεδίου. Όταν το δείγμα των πυρήνων αποδιεγερθεί η αποδιέγερση αυτή εξαρτάται από το «περιβάλλον» (ιστός) στο οποίο βρίσκεται το δείγμα Η ποσοτικοποίηση αυτής της εξάρτησης μας δίνει εικόνες του ανθρώπινου σώματος

7 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (ΠΜΣ) Το δείγμα των πυρήνων που χρησιμοποιούνται στην Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού για την παραγωγή εικόνας αποτελείται από πυρήνες 1 Η. Γιατί ; Ο πυρήνας του υδρογόνου αποτελείται από 1 πρωτόνιο Το υδρογόνο υπάρχει κυρίως στο νερό (Η 2 Ο) και στο λίπος του ανθρωπίνου σώματος. Ένας ενήλικας βάρους 70 Kg αποτελείται από ~ άτομα. Το ανθρώπινο σώμα αποτελείται από ~80% νερό επομένως το ποσοστό των πυρήνων Η στο ανθρώπινο σώμα είναι 67%.

8 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (ΠΜΣ) Το πρωτόνιο του Η εκτός από το θετικό του φορτίο, ως στοιχειώδες σωμάτιο με βάση τις αρχές της κβαντομηχανικής, έχει ιδιοστροφορμή (spin). Κλασσικά η ιδιότητα αυτή μπορεί να περιγραφεί ως περιστροφή γύρω από τον άξονα του σαν «περιστρεφόμενη» σβούρα

9 Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός (ΠΜΣ) μ γ I

10 Αλληλεπίδραση με εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Σε ένα τυπικό δείγμα πυρήνων υδρογόνου στο ανθρώπινο σώμα, το άνυσμα, μ, της μαγνητικής ροπής του κάθε πυρήνα είναι τυχαία προσανατολισμένο. Β ο = 0 Τ

11 ΕΝΤΑΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ :TESLA (T) 1T Μαγνητικό πεδίο της γης (0.5Gauss, 1T = G)

12 Αλληλεπίδραση με εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Β ο = 0 Β ο 0 Λόγω της ύπαρξης του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου Βο, στην ολική μαγνήτιση Μ εφαρμόζεται ροπή, ανάλογη με αυτή που δέχεται μια περιστρεφόμενη σβούρα λόγω του πεδίου βαρύτητας της γης. Σαν αποτέλεσμα, η μαγνήτιση Μ περιστρέφεται γύρω από το μαγνητικό πεδίο Βο με γωνιακή συχνότητα ω L η οποία ονομάζεται Larmor (Σχήμα ). ω L = γ Βο (2) Η συχνότητα Larmor είναι μοναδική για κάθε πυρήνα και εξαρτάται από τον πυρηνικό γυρομαγνητικό του λόγο γ και την ένταση του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου Βo.

13 Αλληλεπίδραση με εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Όταν οι πυρήνες του υδρογόνου (πρωτόνια) εκτεθούν σε ισχυρό εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, ευθυγραμμίζονται παράλληλα (με την ίδια φορά) ή αντιπαράλληλα (με αντίθετη φορά) με τον άξονα των δυναμικών γραμμών του εξωτερικού πεδίου

14 Ενέργεια Αλληλεπίδραση με εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Στην παράλληλη ευθυγράμμιση (m = 1/2) απαιτείται λιγότερη ενέργεια σε σχέση με την αντιπαράλληλη (m = -1/2) Β = 0 m = -1/2 0 ΔΕ = 2 μ Z B o m = 1/2 Αύξηση μαγνητικού πεδίου Β

15 Αλληλεπίδραση με εξωτερικό μαγνητικό πεδίο Β 0 Μ ω L ω L μ ι z μ i x y

16 Συντονισμός Για να διεγερθεί ένας πυρήνας (να μεταβεί δηλαδή από την χαμηλής ενέργειας στάθμη στην υψηλή) ο οποίος βρίσκεται εντός μαγνητικού πεδίου απαιτείται ενέργεια ΔΕ = 2 μ Z B o Αν η ενέργεια αυτή δοθεί υπό τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας (Ε = h f) τότε η συχνότητα της ακτινοβολίας ισούται με την συχνότητα Larmor. Για τα μαγνητικά πεδία που χρησιμοποιούνται στις κλινικές εφαρμογές (0,5-3Τ) οι συχνότητες Larmor βρίσκονται στην περιοχή των ραδιοκυμάτων (βραχέα κύματα). Μετά την διέγερση του ο πυρήνας επανέρχεται στην θεμελιώδη κατάσταση εκπέμποντας την ενεργειακή διαφορά υπό τη μορφή ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Αυτή η εκπομπή είναι το σήμα ΠΜΣ το οποίο καταγράφεται και αξιολογείται.

17 Συντονισμός Διέγερση πυρήνων Β 0 Β 0 90 ο 180 ο Β 1 Β 1 Μ α) β) Μ Το άνυσμα Μ εκτελεί μετάπτωση. Με κατάλληλη επιλογή της έντασης και του χρονικού διαστήματος εφαρμογής του Β1, επιτυγχάνεται η επιθυμητή γωνία νεύσης φ. Στο σχήμα παρουσιάζεται η θέση του ανύσματος της ολικής μαγνήτισης, Μ, μετά την εφαρμογή παλμού α) 90 ο και β) 180 ο.

18 Μηχανισμοί αποκατάστασης αποδιέγερσης Μετά τη λήξη του ραδιοπαλμού B 1, η μαγνήτιση Μ περιστρέφεται γύρω από το στατικό πεδίο Βο με τη συχνότητα Larmor και σταδιακά επανέρχεται από τη διεγερμένη κατάσταση (όπου η μαγνήτιση είναι κάθετη στο Βο) στην αρχική κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας (όπου η μαγνήτιση είναι παράλληλη στο Βο). Η επαναφορά αυτή πραγματοποιείται με δύο διαφορετικούς μηχανισμούς οι οποίοι έχουν να κάνουν 1. με τη αποκατάσταση της διαμήκους μαγνήτισης M z η οποία αυξάνεται με το χρόνο 2. την αποκατάσταση της εγκάρσια μαγνήτισης Μ xy η οποία μειώνεται με το χρόνο.

19 Μηχανισμοί αποκατάστασης 1. Σπιν πλέγμα (spin lattice relaxation). Η ενέργεια που προσφέρθηκε στο υπό εξέταση σύστημα πρωτονίων μεταφέρεται στο περιβάλλον του, το οποίο λόγω του μεγαλύτερου μεγέθους απορροφά την ενέργεια χωρίς να διεγείρεται. Με τον όρο πλέγμα εννοούμε το γειτονικό ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον του υπό εξέταση πυρηνικού συστήματος. 2. Σπιν Σπιν (spin-spin relaxation). Μετά την εφαρμογή του ραδιοπαλμού 90 0 και λόγω της απορρόφησης ενέργειας, το σύστημα των πυρήνων βρίσκεται σε μια κατάσταση χαμηλής εντροπίας (οι επιμέρους μαγνητικές ροπές βρίσκονται σε συμφωνία φάσεων). Στη συνέχεια τα σπιν των πυρήνων αλληλεπιδρούν και ανταλλάσουν ενέργεια μεταξύ τους. Οι ανταλλαγές αυτές ενέργειας δεν οδηγούν σε μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος αλλά σε μεταβολή της εσωτερικής του εντροπίας (τα σπιν παύουν να είναι σε φάση)

20 Μηχανισμός σπιν πλέγματος Αποκατάσταση διαμήκους μαγνήτισης Η εξίσωση που περιγράφει την μεταβολή στο χρόνο της διαμήκους μαγνήτισης M z είναι: M z t T1 t M 0.(1 e ) z Χρόνος μαγνητικής αποκατάστασης, Τ 1 = ο χρόνος που χρειάζεται το σύστημα των πυρηνικών σπιν για να ανακτήσει το 63 % της (αρχικής) τιμής της διαμήκους μαγνήτισης την οποία είχε στην κατάσταση της θερμοδυναμικής του ισορροπίας.

21 Χρόνος μαγνητικής αποκατάστασης Τ 1 Η τιμή του χρόνου Τ 1 εξαρτάται από: 1. Είδος ιστού 2. Θερμοκρασία 3. Ένταση μαγνητικού πεδίου Είδος ιστού 0,2Τ 1Τ 1,5Τ Λίπος 240 ms Μυς 370 ms 730 ms 860 ms Εγκέφαλος λευκή ουσία Εγκέφαλος φαιά ουσία 390 ms 680 ms 780 ms 490 ms 810 ms 920 ms ENY 1400 ms 2500 ms 3000 ms

22 Μηχανισμός σπιν σπιν Αποκατάσταση εγκάρσιας μαγνήτισης Η εξίσωση που περιγράφει την μεταβολή στο χρόνο της εγκάρσιας μαγνήτισης M xy είναι: M xy t M 0. e T2 xy t Στην εξίσωση αυτή Μ xy (0) είναι η τιμή της εγκάρσιας μαγνήτισης τη χρονική στιγμή t = 0 και Τ 2 είναι ο χρόνος μαγνητικής αποκατάστασης, οποίος ορίζεται ως ο χρόνος που χρειάζεται το σύστημα των πυρηνικών σπιν για να μειωθεί στο 37% η τιμή της εγκάρσιας μαγνήτισης Μ xy την οποία απέκτησε ακριβώς μετά την παύση της εφαρμογής του RF παλμού των 90 ο.

23 Χρόνος μαγνητικής αποκατάστασης Τ 2 Η τιμή του χρόνου Τ 2 εξαρτάται από : 1. Δομή ιστού (κινητικότητα πρωτονίων) 2. Θερμοκρασία Είδος ιστού Λίπος Ηπαρ Μυς Εγκέφαλος λευκή ουσία Εγκέφαλος φαιά ουσία 1,5 Τ 220 ms 43 ms 50 ms 65 ms 45 ms

24 Χρόνος μαγνητικής ψευδοαποκατάστασης Τ 2 * Ο χρόνος αποκατάστασης της εγκάρσιας μαγνήτισης πέραν της δομής του ιστού εξαρτάται επίσης και από τις ανομοιογένειες του μαγνητικού πεδίου Βο οι οποίες επηρεάζουν τον ρυθμό με τον οποίο χάνεται η φάση μεταξύ των γειτονικών πυρηνικών σπιν. Η εγκάρσια μαγνήτιση μειώνεται λοιπόν εκθετικά αλλά με χρονική σταθερά έναν χρόνο Τ2* ο οποίος είναι μικρότερος από τον χρόνο Τ2. t M t M 0 e T2* xy xy

25 Χρόνοι μαγνητικής αποκατάστασης Τ 1, Τ 2 και αντίθεση εικόνας Κάθε ιστός έχει τους δικούς του χρόνους μαγνητικής αποκατάστασης T 1 και T 2. Εικόνες ΑΜΣ μπορούν να δημιουργηθούν με κυρίαρχη πηγή αντίθεσης μεταξύ ιστών η οποία προέρχεται είτε από διαφορές στις τιμές Τ 1, είτε από διαφορές στις τιμές Τ 2, είτε από διαφορές στις πυκνότητες πρωτονίων. Δεν είναι συνήθως δυνατό να δημιουργηθούν εικόνες στις οποίες ένα από τα χαρακτηριστικά του ιστού (Τ 1, T 2, πυκνότητες πρωτονίων) είναι η μόνη καθαρή πηγή αντίθεσης. Όταν μια εικόνα περιγράφεται ως σταθμισμένη Τ 1, αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος Τ 1 είναι η κυρίαρχη πηγή αντίθεσης και αντίστοιχα μπορούν να δημιουργηθούν εικόνες Τ 2 και πυκνότητας πρωτονίων.

26 Σήμα ελεύθερης επαγωγικής απόσβεσης H ανίχνευση του μαγνητικού συντονισμού και η δημιουργία σήματος μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο με τη δημιουργία εγκάρσιας μαγνήτισης (μαγνήτιση κάθετη στη διεύθυνση του Βο), η οποία περιστρέφεται με τη συχνότητα Larmor και φθίνει με εκθετικό τρόπο. Μπορεί έτσι να ανιχνευθεί αφού σύμφωνα με τον νόμο της επαγωγής του Faraday επάγει τάση σε ένα πηνίο δέκτη. Αυτό είναι και το σήμα της ΑΜΣ που ανιχνεύεται και δημιουργεί την εικόνα και το οποίο ονομάζεται Σήμα Ελεύθερης Επαγωγικής Απόσβεσης. Β 0 z z x y M x πηνίο λήψης V(t) y y ω 0 x

27 Σήμα ελεύθερης επαγωγικής απόσβεσης Έστω δείγμα πρωτονίων το οποίο βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Βo και έχει διεγερθεί από έναν παλμό 90 o. Μετά τη λήξη του παλμού, στο σταθερό σύστημα αναφοράς, το άνυσμα της εγκάρσιας μαγνήτισης M xy εκτελεί περιστροφική κίνηση στο επίπεδο-xy με κυκλική συχνότητα Larmor ω L και το μέτρο του μειώνεται εκθετικά σύμφωνα με την εξίσωση M xy T2 t M 0. e xy t

28 Σήμα ελεύθερης επαγωγικής απόσβεσης Τοποθετώντας ένα σωληνοειδές πηνίο το οποίο έχει τον κύριο άξονα του παράλληλο στο επίπεδο-xy, σύμφωνα με τον νόμο του Faraday, επάγεται τάση στα άκρα του που προέρχεται από τις μεταβολές της μαγνητικής ροής, στις σπείρες του πηνίου, λόγω της περιστροφής του Mxy. Η τάση αυτή είναι ένα διαμορφωμένο κατά πλάτος ηλεκτρικό σήμα με φέρουσα συχνότητα τη συχνότητα Larmor ω L το οποίο μειώνεται με εκθετικό τρόπο με χρονική σταθερά τον χρόνο Τ2 και το οποίο παράγεται αμέσως μετά την εφαρμογή του ραδιοπαλμού 90 ο. Το σήμα αυτό είναι ουσιαστικά η πηγή της πληροφορίας στον πυρηνικό μαγνητικό συντονισμό και ονομάζεται σήμα ελεύθερης επαγωγικής απόσβεσης (FID)

29 Η τεχνική Spin-Echo Έστω ένα σύστημα πυρηνικών σπιν, το οποίο βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας, εντός στατικού μαγνητικού πεδίου Βο στο οποίο εφαρμόζεται ραδιοπαλμός 90 ο. Αμέσως μετά την παύση του ραδιοπαλμού το σύστημα τείνει να επανέλθει στη θερμοδυναμική ισορροπία. Αρχικά τα πυρηνικά σπιν βρίσκονται σε συμφωνία φάσης και η εγκάρσια μαγνήτιση Μ xy έχει τη μέγιστη τιμή της. Τότε ξεκινά μία διαδικασία αποκατάστασης κατά την οποία η εγκάρσια μαγνήτιση καταλήγει με εκθετικό τρόπο σε μηδενική τιμή λόγω του γεγονότος ότι τα πυρηνικά σπιν χάνουν σταδιακά την συμφωνία φάσης τους.

30 Η τεχνική Spin-Echo λήξη παλμού 90 0 Μ z = 0 M xy = Μ α) β) γ) M xy m i z Β 0 x y δ) ε) στ) Μ z = M M xy = 0

31 Η τεχνική Spin-Echo Το άνοιγμα της βεντάλιας των πυρηνικών σπιν λόγω της απώλειας της φάσης τους οδηγεί σε απώλεια της συνολικής εγκάρσιας μαγνήτισης. Η τεχνική spin echo στηρίζεται στην εφαρμογή ενός παλμού 180 ο λίγο χρονικό διάστημα μετά την εφαρμογή του αρχικού παλμού των 90 ο. Με τον τρόπο αυτό όλα τα πυρηνικά σπιν που ήδη έχουν αρχίζει να χάνουν την φάση τους στο εγκάρσιο επίπεδο, εκτελούν μια νεύση 180 ο γύρω από το διάνυσμα Β1 συνεχίζοντας την φορά κίνησής τους. Ακολούθως η βεντάλια θα αρχίσει να κλείνει. Σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή τα πυρηνικά σπιν θα συναντηθούν όλα μαζί δημιουργώντας μια ηχώ (spin echo)

32 Η τεχνική Spin-Echo λήξη παλμού 90 0 Μ z = 0 M xy = Μ (α) (β) (γ) m i m 2 M xy m 3 Η 1 m 1 z Β 0 εφαρμογή παλμού στον άξονα-x x y (δ) (ε) (στ) Μ z = 0 M xy echo < M m 3 m 2 M xy echo m 1

33

34

35

36

37 Χρόνος επανάληψης και χρόνος αντήχησης Χρόνος επανάληψης, TR = ο χρόνος μεταξύ δυο διαδοχικών ραδιοπαλμών 90 ο T1 Σε χρόνο TR η διαμήκης μαγνήτιση Μ Z ισούται με : Mz t Mz 0 (1 e ) Χρόνος αντήχησης, TΕ = ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ ενός ραδιοπαλμού 90 ο και της ανάγνωσης του σήματος TR 90 o 90 o TE TR 180 o 90 o 90 o TE TR

38 Χρόνος επανάληψης και χρόνος αντήχησης Το σήμα δίνεται από τη σχέση ΕΙΚΟΝΕΣ Τ 1 Μικρός ΤΕ Μικρός ΤR ΕΙΚΟΝΕΣ Τ 2 Μεγάλος ΤΕ Μεγάλος ΤR ΕΙΚΟΝΕΣ πυκνότητας πρωτονίων Μικρός ΤΕ Μεγάλος ΤTR

39

40 ΕΙΚΟΝΑ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Τ1 (Τ1 WEIGTING ) Χρόνος TR: Ρυθμίζει εικόνες ως προς βαρύτητα Τ1 Ιστοι με μικρό Τ1: Φωτεινοί σε εικόνα βαρύτητας Τ1

41

42 ΕΙΚΟΝΑ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Τ2 (Τ2 WEIGTING ) Χρόνος TΕ: Ρυθμίζει εικόνες ως προς βαρύτητα Τ2 Ιστοι με μικρό Τ2: Σκοτεινοί σε εικόνα βαρύτητας Τ2

43 ΕΙΚΟΝΑ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΡΩΤΟΝΙΩΝ

44

45 Χωρική πληροφορία κωδικοποίηση στο χώρο Στην Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) όμως, όπως και σε όλες τις απεικονιστικές τεχνικές, απαιτείται η παραγωγή εικόνας με χωρική πληροφορία, με πληροφορία δηλαδή της θέσης του πυρήνα που διεγερθεί ή με άλλα λόγια απαιτείται η κωδικοποίηση του σήματος στο χώρο. Για να συμβεί αυτό πρέπει το μαγνητικό πεδίο να μεταβάλλεται χωρικά έτσι ώστε να μεταβάλλεται χωρικά και η συχνότητα περιστροφής των πυρήνων (συχνότητα Larmor). Στην περίπτωση αυτή οι πυρήνες μπορούν να διεγερθούν επιλεκτικά ανάλογα με τη θέση τους και το σήμα που θα καταγραφεί μπορεί να έχει την χωρική πληροφορία που απαιτείται για την παραγωγή της εικόνας.

46 Χωρική πληροφορία κωδικοποίηση στο χώρο Για το σκοπό αυτό, παράλληλα με το ισχυρό στατικό μαγνητικό πεδίο Βο εφαρμόζονται επιπλέον βαθμιδωτά πεδία η ένταση των οποίων μεταβάλλεται γραμμικά κατά μήκος του άξονα εφαρμογής τους). x Β 0 H εφαρμογή των βαθμιδωτών πεδίων έχει ως αποτέλεσμα την χωρική βάθμωση συχνοτήτων Larmor, δηλαδή με άλλα λόγια σε κάθε σημείο στον χώρο να αντιστοιχεί διαφορετική συχνότητα Larmor.

47

48 Bandwidth

49 Χωρική πληροφορία κωδικοποίηση στο χώρο Διεγείροντας επιλεκτικά πυρήνες σε συγκεκριμένες χωρικές περιοχές και εφαρμόζοντας κατάλληλους μετασχηματισμούς Fourier προκύπτουν εικόνες με χωρική πληροφορία, οι οποίες αντιστοιχούν σε τομές του σώματος. Οι εικόνες αυτές αναπαριστούν τα μαγνητικά χαρακτηριστικά του ιστού που απεικονίζεται στην κάθε περιοχή-τομή και αποτελούνται από έναν πίνακα εικονοστοιχείων (pixels) όπου η φωτεινότητα (brightness) του καθενός σχετίζεται με τις μαγνητικές ιδιότητες του αντίστοιχου ογκοστοιχείου (voxel). Το σήμα από κάθε voxel είναι η μέση τιμή των σημάτων όλων των πρωτονίων που περιέχει.

50 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΜΗΣ Ενεργοποιώντας το πηνίο βάθμωσης στον άξονα-z (z-gradient) τα πρωτόνια κατά μήκος του άξονα αισθάνονται διαφορετικό πεδίο και αποκτούν γραμμικά μεταβαλλόμενες συχνότητες Larmor. Τα πρωτόνια της τομής που μας ενδιαφέρει έχουν ένα μοναδικό φάσμα συχνοτήτων το οποίο μας είναι γνωστό. Αν εκπεμφθεί ένας παλμός 90 0 ειδικά διαμορφωμένος ώστε να περιέχει τις συχνότητες των πρωτονίων της τομής τότε διεγείρονται μόνο τα πρωτόνια της τομής. Η κεντρική συχνότητα του παλμού καθορίζει το ύψος της τομής ενώ το εύρος ζώνης συχνοτήτων (bandwidth) καθορίζει το πάχος της.

51

52 Σκιαγραφικά Τα σκιαγραφικά είναι ουσίες οι οποίες προσλαμβάνονται επιλεκτικά από συγκεκριμένες δομές και οι οποίες αυξάνουν την σκιαγραφική αντίθεση της εικόνας. Οι ουσίες αυτές είναι είτε παραμαγνητικές, είτε σιδηρομαγνητικές. Το παραμαγνητικό σκιαγραφικό (π.χ. Gadolinium DTPA) μειώνει το χρόνο Τ1 της δομής που το προσέλαβε και η δομή εμφανίζει ισχυρό σήμα Το σιδηρομαγνητικό υλικό μειώνει το χρόνο Τ2 της δομής που το προσέλαβε

53 Σκιαγραφικά Το παραμαγνητικό σκιαγραφικό μειώνει το χρόνο Τ1

54 Στατικό μαγνητικό πεδίο Το κύριο μέρος ενός μαγνητικού τομογράφου είναι ο μαγνήτης που προκαλεί το ισχυρό μαγνητικό πεδίο, Βο. Το ισχυρό μαγνητικό πεδίο παράγεται από ένα υπεραγώγιμο σωληνοειδές πηνίο στο οποίο διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα και το οποίο έχει μηδενική ηλεκτρική αντίσταση όταν βρίσκεται σε περιβάλλον χαμηλής θερμοκρασίας (4 0 Κ). Η χαμηλή θερμοκρασία που απαιτείται για να καταστεί το υλικό του πηνίου υπεραγώγιμο, επιτυγχάνεται με τη χρήση κρυογόνων (συνήθως υγρού ηλίου και αζώτου). Το στατικό μαγνητικό πεδίο που παράγεται με αυτό τον τρόπο και χρησιμοποιείται στην κλινική πράξη, κυμαίνεται μεταξύ 0.5 και 3 Τ (1T = 10,000 Gauss).

55 Στατικό μαγνητικό πεδίο

56 Βαθμιδωτά πεδία (gradients) Τα βαθμιδωτά πεδία εφαρμόζονται παράλληλα με το ισχυρό στατικό μαγνητικό πεδίο Βο με σκοπό το συνολικό μαγνητικό πεδίο να μεταβάλλεται χωρικά, ώστε να είναι δυνατή η επιλεκτική διέγερση των πυρήνων ανάλογα με τη θέση τους και το σήμα που καταγράφεται τελικά να έχει τη χωρική πληροφορία που απαιτείται για την παραγωγή της εικόνας. Τα πεδία αυτά έχουν ένταση που μεταβάλλεται γραμμικά κατά μήκος του άξονα εφαρμογής τους Χρησιμοποιούνται τρία βαθμωτά πεδία, ένα σε κάθε άξονα. Παράγονται από ειδικά κατασκευασμένα πηνία, τα οποία ονομάζονται βαθμιδωτά πηνία (gradient coils) και μπορούν να επιφέρουν κλίσεις στο συνολικό μαγνητικό πεδίο της τάξης των mt/m. Τα βαθμιδωτά πεδία ενεργοποιούνται και απενεργοποιούνται πολλές φορές κατά τη διάρκεια λήψης της εικόνας. Αυτές οι ταχείες εναλλαγές προκαλούν επαγωγικά ρεύματα (eddy currents).

57 Πηνία ραδιοσυχνοτήτων Όταν λειτουργούν ως εκπομποί δημιουργούν το μαγνητικό πεδίο Β 1, το οποίο περιστρέφεται με τη συχνότητα περιστροφής Larmor των υπό εξέταση πυρήνων και τους διεγείρουν. Κατά τη λήψη του σήματος, ανιχνεύουν το μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και το μετατρέπουν σε ηλεκτρικό ρεύμα, το οποίο είναι και το σήμα της ΑΜΣ.

58 Βιολογικές επιδράσεις Η ΑΜΣ θεωρείται σε γενικές γραμμές μία ασφαλής απεικονιστική μέθοδος, χωρίς επιβλαβή βιολογικά αποτελέσματα, με την προϋπόθεση ότι τηρούνται οι κανόνες ασφαλείας και οι προδιαγραφές των συστημάτων που χρησιμοποιούνται. Οι πιθανές βιολογικές επιδράσεις κατά τη χρήση της μεθόδου σχετίζονται με α) το ισχυρό στατικό μαγνητικό πεδίο, β) τα βαθμιδωτά πεδία, γ) τα πηνία ραδιοσυχνοτήτων δ) Εμφυτεύματα / συσκευές ε) Κρυογόνα

59 Στατικό μαγνητικό πεδίο Τα μέχρι σήμερα διαθέσιμα στοιχεία δηλώνουν ότι η βραχυχρόνια έκθεση σε ισχυρό μαγνητικό πεδίο δεν έχει σημαντικά επιβλαβή βιολογικά αποτελέσματα και γενικά δεν έχουν παρατηρηθεί αξιοσημείωτα βιολογικά προβλήματα από το στατικό μαγνητικό πεδίο. Φαινόμενα που έχουν αναφερθεί σε σχέση με την εισαγωγή των ασθενών σε ισχυρά μαγνητικά πεδία (μεγαλύτερα των 4 Τ) είναι ναυτία, ίλιγγος, πονοκέφαλος, μούδιασμα, οπτικές διαταραχές και πόνος (π.χ. σε οδοντικά σφραγίσματα). Τα φαινόμενα αυτά είναι προσωρινά και οι επιδράσεις σταματούν μετά την έξοδο από τον μαγνήτη.

60 Στατικό μαγνητικό πεδίο Εγκυμοσύνη: H ΑΜΣ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξέταση εγκύου εάν οι υπόλοιπες διαγνωστικές μέθοδοι που δεν χρησιμοποιούν ιοντίζουσα ακτινοβολία είναι ανεπαρκείς ή εφόσον θεωρείται ότι η ΑΜΣ θα προσφέρει σημαντική διαγνωστική πληροφορία η οποία ειδάλλως θα λαμβάνονταν με τη χρήση ιοντίζουσας ακτινοβολίας

61 Στατικό μαγνητικό πεδίο

62 Βαθμιδωτά πεδία Τα βαθμιδωτά πεδία ενεργοποιούνται και απενεργοποιούνται πολλές φορές κατά την διάρκεια λήψης της εικόνας. Τα πεδία αυτά επάγουν ηλεκτρικά πεδία τα οποία μπορεί να διεγείρουν το νευρικό ή/και μυϊκό σύστημα, όταν η συχνότητα εφαρμογής τους και κατ επέκταση η μεταβολή του μαγνητικού πεδίου (db/dt) που προκαλούν, υπερβεί κάποιο όριο. Τα πηνία βαθμιδωτών πεδίων δημιουργούν επίσης θόρυβο λόγω της πρόσκρουσής τους πάνω στα πλαίσια στήριξής τους και αποτελούν την κύρια πηγή θορύβου στην ΑΜΣ. Tα επίπεδα θορύβου κυμαίνονται από περίπου 83 db (για συμβατική σάρωση) έως 114 db (για πιο εξειδικευμένες εφαρμογές). Για το λόγο αυτό κατά την ΑΜΣ χρησιμοποιούνται είτε ωτοασπίδες, είτε ακουστικά, τα οποία μειώνουν το επίπεδο θορύβου κατά db. Το υφιστάμενο ανώτατο όριο για το επίπεδο θορύβου κατά την ΑΜΣ είναι 140 db και αφορά τη μέγιστη στιγμιαία έκθεση.

63 Πηνία Ραδιοσυχνοτήτων (RF) Οι ραδιοσυχνότητες που χρησιμοποιούνται στη μαγνητική τομογραφία εξαρτώνται άμεσα από την ένταση του στατικού μαγνητικού πεδίου, Βο (για Βο=1 Tesla η αντίστοιχη ραδιοσυχνότητα είναι MHz) Η χρήση των RF παλμών έχει ως αποτέλεσμα την απορρόφηση ενέργειας. Η ενέργεια αυτή αποδίδεται ως θερμότητα η οποία προκαλεί αύξηση θερμοκρασίας στο υπό απεικόνιση δείγμα. Tατουάζ, καλλυντικά και κοσμήματα μπορεί να περιέχουν σιδηρομαγνητικά υλικά τα οποία μπορεί να θερμανθούν ή να προκαλέσουν οίδημα.

64 Εμφυτεύματα - συσκευές Έως σήμερα, περισσότερα από 1300 αντικείμενα έχουν αξιολογηθεί ως προς την ασφάλεια και συμβατότητά τους για ΑΜΣ (αλληλεπίδραση με το μαγνητικό πεδίο, πεδίο RF και θερμότητα, επαγωγή ηλεκτρικών ρευμάτων, επίδραση στην ποιότητα εικόνα, δυσλειτουργία κλπ.). Τα περισσότερα υλικά που χρησιμοποιούνται σε ιατρικές πράξεις δεν έχουν σοβαρές συνέπειες στην ΑΜΣ. Από την άλλη μεριά, το ισχυρό μαγνητικό πεδίο μπορεί να διακόψει την κανονική λειτουργία ηλεκτρικών, μαγνητικών και μηχανικών συσκευών (π.χ., βηματοδότες αντλίες ινσουλίνης, κλπ), οπότε ασθενείς που φέρουν τέτοιες συσκευές δεν επιτρέπεται να προβούν σε ΑΜΣ. Ένας άλλος σημαντικός κίνδυνος σχετίζεται με την μετακίνηση (μετατόπιση, στρέψη) εμφυτευμάτων ή ξένων υλικών με σιδηρομαγνητικές ιδιότητες λόγω του ισχυρού μαγνητικού πεδίου. Μεταλλικά αντικείμενα στο σώμα του ασθενούς, όπως ζώνες, φερμουάρ, σκουλαρίκια, θα πρέπει να αποφεύγονται. Επίσης μεταλλικά αντικείμενα στο χώρο εξέτασης του μαγνητικού τομογράφου πρέπει να απαγορεύονται.

65 Κρυογόνα Ο υπεραγώγιμος μαγνήτης χρησιμοποιεί υγρό Ήλιο με θερμοκρασία ζέσης τους 4 Kelvin (-269 C) για τη διατήρηση της υπεραγωγιμότητας του. Από τη στιγμή που, για οποιοδήποτε λόγο, το ηλεκτρικό πηνίο αρχίζει να παρουσιάζει ηλεκτρική αντίσταση και να χάνει την υπεραγώγιμή του κατάσταση, τότε ξεκινά μία ταχύτατη αλυσιδωτή αντίδραση διάρκειας μικρότερης των 20 sec. Η ηλεκτρική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο πηνίο μετατρέπεται σε θερμική, εξαερώνοντας τεράστιες ποσότητες υγρού ηλίου. Το αέριο Ήλιο είναι άοσμο, άχρωμο και διαστέλλεται ταχύτατα. Αν δεv διοχετευθεί αμέσως σε εξωτερικό χώρο θα αντικαταστήσει το περισσότερο από το οξυγόνο στο δωμάτιο, με κίνδυνο ασφυξίας. Για το λόγο αυτό στο χώρο του μαγνητικού τομογράφου υπάρχουν ειδικά συστήματα εξαέρωσης.

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ

ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ 1. Ο Κυρίως Μαγνήτης : Χρησιμοποιείται για την παραγωγή ενός σταθερού πεδίου Bo και κριτήρια για την επιλογή του είναι η ομοιογένειά του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ιέγερση πυρήνων να εφαρµόζεται κάθετα προς το Β 0 B 1 = C * cos (ω o

ιέγερση πυρήνων να εφαρµόζεται κάθετα προς το Β 0 B 1 = C * cos (ω o ιέγερση πυρήνων Όταν η µαγνήτιση βρίσκεται στον άξονα, τότε λέµε ότι το σύστηµα των σπιν βρίσκεται στην κατάσταση θερµικής ισορροπίας Για να διεγερθούν οι πυρήνες πρέπει να απορροφήσουν ενέργεια από κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ) ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚ.ΕΤΟΥΣ 217-218 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 1. Τι γνωρίζετε για τη νόσο των δυτών. Απάντηση: Η νόσος των δυτών είναι μία σοβαρή κατάσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός Υδρογόνου: Απεικόνιση και Διαχωρισμός Νερού και Λιπιδίων

Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός Υδρογόνου: Απεικόνιση και Διαχωρισμός Νερού και Λιπιδίων Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός Υδρογόνου: Απεικόνιση και Διαχωρισμός Νερού και Λιπιδίων Ελένη Καλδούδη Προσκεκλημένη Ομιλία στο Εθνικό Κέντρο Έρευνας Φυσικών Επιστημών ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Αθήνα, 23 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Σημειώσεις από τα μαθήματα Φαρμακευτικής Ανάλυσης του καθηγητή κ. Ιωάννη Κουντουρέλλη ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 12 13 Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία. Για να σε βλέπω καλύτερα (Μαγνητική Τοµογραφία)

ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία. Για να σε βλέπω καλύτερα (Μαγνητική Τοµογραφία) ΗΜΥ 001 -Υγεία και Τεχνολογία Για να σε βλέπω καλύτερα (Μαγνητική Τοµογραφία) Η ιστορία του Ρ.Μ. Παρ όλο που τα κλινικά σηµεία φανέρωναν υποψίες εγκεφαλικού επεισοδίου, εντούτοις η διάγνωση του Ρ.Μ. δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Ένα σημαντικό αποτέλεσμα της κβαντομηχανικής θεωρίας είναι ότι τα μόρια, όχι μόνο βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR

Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Φασματοσκοπία Ερμηνεία & εφαρμογές : Φασματοσκοπίας UV/ορατού Φασματοσκοπίας υπερύθρου Φασματοσκοπίας άπω υπερύθρου / μικροκυμάτων Φασματοσκοπίας φθορισμού Φασματοσκοπίας NMR Ποια φαινόμενα παράγουν τα

Διαβάστε περισσότερα

Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) ιάρκεια 1,38 1,11 0,28 5,55. (h) πειράµατος.

Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) ιάρκεια 1,38 1,11 0,28 5,55. (h) πειράµατος. Γιατί NMR µε παλµούς; Ευαισθησία πειράµατος (Signal to noise ratio = S/N) ιάρκεια πειράµατος (signal averaging)) Πυρήνας Φυσική αφθονία (%) ν (Hz) Ταχύτητα σάρωσης (Hz/s) Αριθµός σαρώσεων 1 Η 99,985 1000

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Απεικόνισης. Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού

Βασικές Αρχές Απεικόνισης. Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού Βασικές Αρχές Απεικόνισης Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού - MRI Μαγνητικός Τομογράφος Ανοικτός Μαγνητικός Τομογράφος Μαγνητικός Τομογράφος Το φαινόμενο του πυρηνικού

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΛ. 6945-9435 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΑΡΧΙΚΗ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΑΡΧΙΚΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Resonance

ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Resonance ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI-Magnetic Resonance Imaging) Κωνσταντίνα Νικήτα, Ph.D., M.D. Aναπλ.. Καθηγήτρια Περιεχόµενα Εισαγωγή Σύγκριση µε CT Βασικές αρχές NMR Eξίσωση Bloch Χρόνοι

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Δx

Δx Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx

Διαβάστε περισσότερα

Κανονικη Εξεταστικη

Κανονικη Εξεταστικη Κανονικη Εξεταστικη 29-1-2015 1ο: - Ποιοι παραγοντες επηρεαζουν τη δοση που χορηγειται στον εξεταζομενο κατα την ακτινογραφια 2ο: - Που οφειλεται το γραμμικο φασμα ακτινων χ, και να κανουμε το σχημα της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 6ο ΓΕΛ ΑΙΓΑΛΕΩ ΑΡΧΗ ΤΗΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ-Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΡΙΛΗΣ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΘΕΜΑ A: Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Όταν ένα φορτισμένο σωμάτιο με spin L, βρεθεί μέσα σε ομογενές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία

Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Κεφάλαιο 13 Φασματοσκοπία Φασματοσκοπία υπερύθρου Φασματοσκοπία ορατού-υπεριώδους Φασματοσκοπία πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού Φασματοσκοπία μάζας 13.1 Οι αρχές της μοριακής φασματοσκοπίας: Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν κλείνουμε το διακόπτη εμφανίζεται στιγμιαία ρεύμα στο δεξιό πηνίο Michael Faraday 1791-1867 Joseph

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI)

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI) ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΚΑΝΔΑΡΑΚΗΣ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα-Αθήνας Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Εργαστήριο ΑΚΤΥΒΑ Φυσική και Τεχνολογία ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI) ΑΘΗΝΑ 2005

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Γεωμετρικών Παραμορφώσεων και Μεθόδων Διόρθωσής τους σε Εικόνες Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ)

Μελέτη Γεωμετρικών Παραμορφώσεων και Μεθόδων Διόρθωσής τους σε Εικόνες Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) ΔΙΑΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Μελέτη Γεωμετρικών Παραμορφώσεων και Μεθόδων Διόρθωσής τους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ 1 3.1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Το Σχ. 3.1 δείχνει μερικά από τα πειράματα που πραγματοποίησε o Michael Faraday. Στο Σχ. 3.1(α, β, γ) ένα πηνίο συνδέεται με γαλβανόμετρο.

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Αν. Καθ. Ιατρικής Φυσικής

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Αν. Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Παντελής Καραίσκος Αν. Καθ. Ιατρικής Φυσικής e-mail: pkaraisk@med.uoa.gr ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ακριβής και έγκαιρη

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. xi xiii xv. Πρόλογος Πρόλογος τέταρτης έκδοσης Ευχαριστίες

Περιεχόμενα. xi xiii xv. Πρόλογος Πρόλογος τέταρτης έκδοσης Ευχαριστίες Πρόλογος Πρόλογος τέταρτης έκδοσης Ευχαριστίες xi xiii xv Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές 1 Εισαγωγή 1 Δομή του ατόμου 1 Κινήσεις στο άτομο 2 Ενεργοί πυρήνες στον μαγνητικό συντονισμό (ΜΣ) 4 Ο πυρήνας του υδρογόνου

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

1. Νόμος του Faraday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας:

1. Νόμος του Faraday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας: 1. Νόμος του Faaday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας: dφ d A Φ d A Αν το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές και η επιφάνεια επίπεδη: Φ A Ο νόμος του

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες Τα άτομα και μόρια, βρίσκονται σε διακριτές ενεργειακές στάθμες και Υφίστανται μεταβάσεις μεταξύ αυτών των ενεργειακών σταθμών όταν αλληλεπιδρούν

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Θέμα Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Πυρηνική Σταθερότητα Ο πυρήνας αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια τα οποία βρίσκονται συγκεντρωμένα σε έναν πάρα πολύ μικρό χώρο. Εύκολα καταλαβαίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό πεδίο.

Μαγνητικό πεδίο. Μαγνητικά πεδία Μαγνητικό πεδίο Το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από κινούμενα ηλεκτρικά φορτία (π.χ. γύρω από έναν αγωγό που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα) Αναπαριστάνεται με δυναμικές γραμμές που είναι

Διαβάστε περισσότερα

11.1. Γενική περιγραφή ενός πειράματος φασματοσκοπίας

11.1. Γενική περιγραφή ενός πειράματος φασματοσκοπίας ένταση φωτός Ι ένταση φωτός Ι 11. Φασματοσκοπία Ελένη Καλδούδη Φασματοσκοπία είναι η καταγραφή των ενεργειακών μεταβολών που αντιστοιχούν σε μεταβάσεις μεταξύ επιτρεπτών ενεργειακών καταστάσεων κβαντικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας

Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας Σημαντικές χρονολογίες στην εξέλιξη της Υπολογιστικής Τομογραφίας 1924 - μαθηματική θεωρία τομογραφικής ανακατασκευής δεδομένων (Johann Radon) 1930 - κλασσική τομογραφία (A. Vallebona) 1963 - θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Θέμα Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΗΜΕΡ/ΝΙΑ : 15/05/2015 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Κανονισμός και Ασφάλεια Λειτουργίας Εργαστηρίου

Κανονισμός και Ασφάλεια Λειτουργίας Εργαστηρίου Κανονισμός και Ασφάλεια Λειτουργίας Εργαστηρίου Οι κύριες πηγές Η/Μ ακτινοβολίας του Εργαστηρίου αφορούν γεννήτριες συχνοτήτων οι οποίες λειτουργούν στη μηιονίζουσα περιοχή του φάσματος των συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

s. Η περίοδος της κίνησης είναι:

s. Η περίοδος της κίνησης είναι: ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ΚΚυυρρι ιαακκήή 66 Νοοεεμμββρρί ίοουυ 1111 Θέμα 1 ο 1. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ*

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ* ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ, Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ* διατυπώνουν τον ορισμό του μαγνητικού πεδίου διατυπώνουν και να εφαρμόζουν τον ορισμό της έντασης του μαγνητικού πεδίου διατυπώνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΛΕΓΧΩΝ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ, ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ και ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΛΕΓΧΩΝ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ, ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ και ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΕΛΕΓΧΩΝ ΑΚΤΙΝΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ, ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ και ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013 1 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 1. Τα όργανα και η μέθοδος ελέγχου μπορεί να διαφοροποιείται από

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m Ακτίνες Χ Θέμα Δ 4_21796 Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την κάθοδο χωρίς αρχική ταχύτητα, επιταχύνονται εξαιτίας της τάσης V μεταξύ ανόδου και καθόδου και φτάνουν στην

Διαβάστε περισσότερα

Ογκομέτρηση του Ιππόκαμπου και της Αμυγδαλής για Κατάθλιψη και Αλτσχάιμερ. Σύγκριση με τη Φασματοσκοπία.

Ογκομέτρηση του Ιππόκαμπου και της Αμυγδαλής για Κατάθλιψη και Αλτσχάιμερ. Σύγκριση με τη Φασματοσκοπία. Ογκομέτρηση του Ιππόκαμπου και της Αμυγδαλής για Κατάθλιψη και Αλτσχάιμερ. Σύγκριση με τη Φασματοσκοπία. Δημητρίου Ελένη Αθήνα Ιούλιος 2012 Επιβλέπων Καθηγητής: κ. Αλεξόπουλος Θεόδωρος 0 .. Δημητρίου Ελένη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΜΑΓΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΗΤΙΣΜΟΣ 1. α εξηγήσετε τι είναι ο μαγνήτης. 2. α αναφέρετε τρεις βασικές ιδιότητες των μαγνητών. 3. Πόσους πόλους έχει ένας μαγνήτης και πώς ονομάζονται; 4. Τι θα συμβεί αν κόψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος... vii Eυχαριστίες... ix

Περιεχόμενα. Πρόλογος... vii Eυχαριστίες... ix Περιεχόμενα Πρόλογος... vii Eυχαριστίες... ix 1. Εισαγωγή...1 1. Επιστήμη, Φυσική και Βιολογία...1 2. Μια Συνοπτική Περιγραφή του Βιβλίου...3 3. Δύο Παραδείγματα Βιοφυσικών Συστημάτων: Το Μονοκυτταρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΤΟΧΟΙ: Να διαπιστώσουμε πειραματικά το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και τους τρόπους παραγωγής ρεύματος από επαγωγή. Να μελετήσουμε ποιοτικά τους παράγοντες από τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού. Αναστάσιος Καρατόπης

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού. Αναστάσιος Καρατόπης e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 41 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού Αναστάσιος Καρατόπης Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων, ΤΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 203 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 15 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή 1 Ιουνίου 15 8:

Διαβάστε περισσότερα