ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ εγκάρσια διαμήκη"

Transcript

1 ΕΙΔΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας (πίεση, στάθμη, πεδίο κλπ) συμβαίνει κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται εγκάρσια κύματα Αντίθετα, τα οδεύοντα κύματα στα οποία η διαταραχή της μεταβλητής ποσότητας συμβαίνει παράλληλα προς την διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζονται διαμήκη κύματα

2

3 ΠΟΛΩΣΗ (Χαρακτηριστικό γνώρισμα μόνο των εγκάρσιων κυμάτων) Σύνηθες ορατό φως: Το ηλιακό φως, το φως από μια φλόγα ή από έναν λαμπτήρα πυράκτωσης ή φθορισμού προέρχεται από μια πληθώρα ανεξαρτήτων ατόμων ή μορίων και των κινήσεων που αυτά εκτελούν, και έτσι δεν εμφανίζει συγκεκριμένη διεύθυνση πόλωσης. Αυτό το φως ονομάζεται μη πολωμένο, και αυτό σημαίνει ότι η υπέρθεση όλων των διανυσμάτων των ηλεκτρικών πεδίων που προέρχονται από όλες τις επιμέρους πηγές φωτός (που είναι τα άτομα ή τα μόρια) οδηγεί σε μια κατεύθυνση, για τη συνολική ένταση, η οποία αλλάζει τυχαία με τον χρόνο. Πολωμένο φως:

4 Μηχανικά ανάλογα: ΠΟΛΩΣΗ

5 ΠΟΛΩΣΗ

6 ΠΟΛΩΣΗ Καθώς η κατανομή των επιπέδων πόλωσης γύρω από τη διεύθυνση διάδοσης είναι συμμετρική, παριστάνουμε το φυσικό φως με το σχήμα στα αριστερά ή μπορούμε να παραστήσουμε το φυσικό φως με τη βοήθεια δύο ΑΣΥΜΦΩΝΩΝ και σε ορθογώνια διεύθυνση (κατά μήκος δύο αξόνων στο εγκάρσιο, στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, επίπεδο) γραμμικά πολωμένων κυμάτων ίδιας έντασης. Κατακόρυφα πολωμένο φως μπορεί να προκύψει από μια μη πολωμένη δέσμη, που διαδίδεται προς τα δεξιά, όταν αυτή προσπέσει σε ένα πολωτικό φύλλο Polaroid, το οποίο είναι προσανατολισμένο με τον άξονα πόλωσης να είναι π.χ. κατακόρυφος.

7 ΠΟΛΩΣΗ Τα φύλλα Polaroid, παρουσιάζουν διχρωισμό, δηλ. επιλεκτική απορρόφηση μιας από τις συνιστώσες πόλωσης σε πολύ έντονο βαθμό ενώ η άλλη συνιστώσα απορροφάται ελάχιστα. Το μη πολωμένο φως, κατά τη δίοδό του μέσα από ένα φύλλο Polaroid, πολώνεται γραμμικά κατά μήκος του άξονα του Polaroid.

8 Γραμμικός Διχρωϊσμός Πόλωση με επιλεκτική απορρόφηση Τα διχρωϊκά υλικά (όπως τα φύλλα polaroid) απορροφούν ισχυρά το φως όταν αυτό είναι γραμμικά πολωμένο σε μια διεύθυνση που είναι χαρακτηριστική για το υλικό, ενώ επιτρέπουν τη διέλευση του φωτός στην κάθετη διεύθυνση EMANIM Μη πολωμένο προσπίπτων φως Κατάσταση πόλωσης που διέρχεται ανεπηρέαστη (η διεύθυνσή της συμπίπτει με τον ΟΠΤΙΚΟ ΑΞΟΝΑ του διχρωΐκού υλικού) Κατάσταση πόλωσης που απορροφάται ισχυρά Στη περίπτωση τέλειου διχρωϊσμού το εξερχόμενο φως είναι γραμμικά πολωμένο. Αλλιώς είναι μερικώς μόνο πολωμένο.

9 Μερικώς πολωμένο φως Το πλήρως πολωμένο φως και το φυσικό φως που είναι μη πολωμένο είναι οι δύο ακραίες περιπτώσεις. Συνήθως το φως είναι μερικώς πολωμένο. Το φως αυτό παριστάνεται από την επαλληλία φυσικού (μη πολωμένου) και πλήρως πολωμένου φωτός.

10 Πηγή εκπομπής μικροκυμάτων Μια εξήγηση του Διχρωϊσμού Συρμάτινο πλαίσιο το οποίο δρά ως πολωτής. Ο άξονας διέλευσης είναι κάθετος στα σύρματα δηλ. από τον πολωτή αυτό διέρχεται μόνο η κατάσταση πόλωσης όπου το διάνυσμα E σύρματα. ΠΕΙΡΑΜΑ ΠΟΛΩΣΗΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ Ανιχνευτής μικροκυμάτων Τα ελεύθερα e - των συρμάτων τίθονται σε κίνηση στη διεύθυνση που τους επιβάλλει το διάνυσμα E. 1) Αν η κίνηση γίνεται κατά μήκος των συρμάτων, τότε η προσπίπτουσα ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική. είναι κάθετο στα 2) Αν αντίθετα το διάνυσμα E ασκεί δύναμη στα e - κάθετα προς τα σύρματα, επειδή η κινητικότητά τους σε αυτή τη διεύθυνση είναι περιορισμένη, δεν έχουμε μετατροπή, σε μεγάλο ποσοστό, της προσπίπτουσας φωτεινής ενέργειας σε θερμική.

11 Τα φίλτρα από polaroid Τα φίλτρα polaroid (ανακαλύφθηκαν από τόν E. Ladd το 1932) μπορούν να θεωρηθούν σαν τέτοια πλέγματα τα οποία σχηματίζονται από πολυμερές που τείνεται (ώστε τα μόρια του πολυμερούς να διαταχθούν σε ευθείες παράλληλες γραμμές ακριβώς όπως τα σύρματα). Πάνω στα μόρια των υδρογονανθράκων προσροφώνται άτομα ιωδίου τα οποία παρέχουν τα απαραίτητα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Ο πιο γνωστός κρύσταλλος που εμφανίζει αυτή την ιδιότητα είναι ημιπολύτιμος λίθος τουρμαλίνη.

12 ΠΟΛΩΣΗ Μελέτη της κατάστασης πόλωσης κύματος με χρήση πολωτή-αναλυτή (δύο πολωτές σε σειρά) Αν η προσπίπτουσα δέσμη, έντασης Ι 0 δεν είναι πολωμένη και την αναλύσουμε σε δύο ορθογώνιες συνιστώσες εκ των οποίων η μία είναι παράλληλη στον άξονα του πολωτή, τότε (υποθέτοντας ότι ο πολωτής είναι ιδανικός) μόνο αυτή η συνιστώσα θα διέλθει από τον πολωτή και το φως θα είναι γραμμικά πολωμένο σε αυτήν την διεύθυνση ενώ η ένταση του (δεδομένου ότι οι δύο αρχικές συνιστώσες συνυπάρχουν στην ίδια αναλογία) θα είναι πάντα: Ι 0 /2

13 ΠΟΛΩΣΗ Μελέτη της κατάστασης πόλωσης κύματος με χρήση πολωτή-αναλυτή (δύο πολωτές σε σειρά) Ένας δεύτερος πολωτής, (συνήθως ονομάζεται αναλυτής), τοποθετείται στην πορεία του πολωμένου κύματος που διήλθε από τον πρώτο πολωτή. Μπορούμε να αναλύσουμε και αυτό με τη σειρά του σε δύο συνιστώσες: μιας παράλληλης και μιας κάθετης στον άξονα του αναλυτή, ο οποίος άξονας υποθέτουμε ότι σχηματίζει γωνία φ με τον αντίστοιχο άξονα του πολωτή. Μόνο η παράλληλη συνιστώσα θα διέλθει μέσα από τον αναλυτή.

14 ΠΟΛΩΣΗ Μελέτη της κατάστασης πόλωσης κύματος με χρήση πολωτή-αναλυτή (δύο πολωτές σε σειρά) Αν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του προσπίπτοντος κύματος στον αναλυτή είναι E 0, η διερχόμενη συνιστώσα, κατά μήκος του άξονα του αναλυτή, θα είναι: Καθώς, η ένταση του κύματος είναι ανάλογη με το τετράγωνο της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, η διερχόμενη ένταση I διερχ συνδέεται με την προσπίπτουσα I 0 σύμφωνα με τη σχέση: εξίσωση που είναι γνωστή ως νόμος του Malus.

15 ΠΟΛΩΣΗ Παράδειγμα: Αν ο πρώτος πολωτής είναι τοποθετημένος με τον άξονά του κατακόρυφο, τότε ανεξαρτήτως της κατάστασης πόλωσης της προσπίπτουσας δέσμης, μόνο κατακόρυφα πολωμένα κύματα θα διέρθουν από τον πολωτή, υποθέτοντας βέβαια ότι αυτός είναι ιδανικός. Αν η προσπίπτουσα δέσμη έχει ένταση Ι 0, η γραμμικά πολωμένη (στην κατακόρυφη διεύθυνση) που εξέρχεται από τον πρώτο πολωτή θα έχει: Ι 0 /2 Τοποθετείται δεύτερος πολωτής (αναλυτής) στην πορεία του κατακόρυφα πολωμένου κύματος που διήλθε από τον πρώτο πολωτή. - Αν ο άξονας του αναλυτή είναι και αυτός στην κατακόρυφη διεύθυνση τότε φ = 0 και επομένως, αφού συνφ = 1, η διερχόμενη ακτινοβολία διέρχεται αναλλοίωτη από αυτόν και η ένταση της θα είναι: Ι διερχ = Ι 0 /2 -Αν ο άξονας του αναλυτή είναι στην οριζόντια διεύθυνση τότε φ = 90 και συνφ = 0, και επομένως δεν διέρχεται ακτινοβολία από τον αναλυτή Ι διερχ = 0. - Σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση: Ι διερχ = (Ι 0 /2) συν 2 φ

16 Πολωτικό μικροσκόπιο Πολλά βιολογικά συστήματα περιέχουν στοιχεία που είναι ανισοτροπικά. Η δομή αυτών των στοιχείων χαρακτηρίζεται από διατάξεις που εμφανίζουν διαφορές σε διαφορετικές διευθύνσεις, (π.χ. τα ινίδια των μυϊκών ινών ή η διάταξη των αλυσίδων των πρωτεϊνών του κρυσταλλοειδή φακού του οφθαλμού). Εξαιτίας της ανισοτροπίας των στοιχείων αυτών θα παρατηρούνται μεταβολές στην πόλωση του διερχόμενου φωτός από αυτά. Ίνες βαμβακιού Ανθρώπινες τρίχες

17 Πολωτικό μικροσκόπιο Η μικροσκοπία πόλωσης είναι ένας ακόμα τρόπος απεικόνισης τέτοιων ανισοτροπικών δομών. Σε αυτή, στο δείγμα προσπίπτει γραμμικά πολωμένο φως, το οποίο, αφού διέλθει από το δείγμα, διασταυρώνεται με άλλον πολωτή του οποίου ο άξονας πόλωσης είναι κάθετος με τη διεύθυνση πόλωσης του αρχικά προσπίπτοντος φωτός. Έτσι, απουσία δείγματος, το φως του υπόβαθρου σβήνει εντελώς.

18 Πολωτικό μικροσκόπιο Αν στο δείγμα υπάρχουν δομές στοιχείων που προκαλούν κάποια απώλεια της πόλωσης του προσπίπτοντος φωτός, ο διασταυρωμένος πολωτής δεν θα σβήνει το φως που διέρχεται από αυτές και έτσι θα παράγεται κάποια φωτεινή απεικόνισή τους. EMANIM

19 Πολωτικό μικροσκόπιο Εικόνα από πολωτικό μικροσκόπιο του δέρματος αρουραίου. Τα χρώματα οφείλονται σε καθυστέρηση εξαιτίας της διπλοδιαθλαστικότητας των στοιχείων του δέρματος η οποία προκαλεί απώλεια της πόλωσης σε διάφορους βαθμούς του προσπίπτοντος φωτός μετά τη διέλευσή του από αυτά.

20 Πολωτές Φυσικό φως ΠΟΛΩΤΗΣ Πολωμένο φως Η λειτουργία όλων των γραμμικών πολωτών βασίζεται σε έναν από τους εξής τέσσερις μηχανισμούς: 1) ΑΝΑΚΛΑΣΗ 2) ΣΚΕΔΑΣΗ 3) ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ (ΔΙΧΡΩΪΣΜΟΣ) 4) ΔΙΠΛΟΘΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ

21 Στη γενική περίπτωση μετά την ανάκλαση προκύπτει μερικώς πολωμένο φως. 1) Πόλωση από ανάκλαση σε διηλεκτρικό υλικό Έστω ότι μη πολωμένο φως προσπίπτει σε μια επιφάνεια και ανακλάται κατοπτρικά από αυτή. n 1 n 2 θ π Κατάσταση πόλωσης κάθετη στο επίπεδο της ανάκλασης. Διέρχεται ανεπηρέαστη. θ δ Το μη πολωμένο φως παρίσταται από δύο κάθετες μεταξύ του καταστάσεις πόλωσης που είναι ασύμφωνες. Κατάστασης πόλωσης παράλληλη στο επίπεδο της ανάκλασης. Ανακλάται "εξασθενημένη".

22 Νόμος Brewster Αν συμβαίνει το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στο δεύτερο υλικό να είναι παράλληλο με τη διεύθυνση της ανακλώμενης ακτίνας τότε η συγκεκριμένη κατάσταση πόλωσης δεν ανακλάται καθώς θα οδηγήσει σε διάμηκες ηλεκτρομαγνητικό κύμα. n 1 θ π θ π θ δ = 180 Νόμος Snell: n 1 sin θ π = n 2 sinθ δ n 2 θ δ tan n n 2 1 ΓΩΝΙΑ BREWSTER

23 Συνοπτικά Ανάλογα λοιπόν με την γωνία πρόσπτωσης του φωτός σε μια διηλεκτρική επιφάνεια το ανακλώμενο φως είναι: ΜΗ ΠΟΛΩΜΕΝΟ: Αν θ π = 0 ή 90. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ: Αν. (η πόλωση κάθετη στο επίπεδο της ανάκλασης) arctan n n 2 1 ΜΕΡΙΚΩΣ ΠΟΛΩΜΕΝΟ: Για όλες τις υπόλοιπες τιμές της γωνίας πρόσπτωσης θ π.

24

25 Ορισμένες εφαρμογές Τα γυαλιά ηλίου με πολωτικά φίλτρα, σκο-πεύουν στο να "αποκόψουν" το οριζόντια πολωμένο ανακλώμενο φως (που είναι κάθετο στο επίπεδο της ανάκλασης). Σε ορισμένες περιπτώσεις μάλιστα προκύπτουν "αναπάντεχα" αποτελέσματα. Κατακόρυφη οθόνη που φωτίζεται από πίσω Οριζόντια γυάλινη προθήκη Στο τμήμα της γυάλινης προθήκης που προσπίπτει φυσικό φως δεν μπορούμε να δούμε εύκολα από κάτω Φίλτρο που πολώνει κατακόρυφα το φως Καθώς η φωτογράφηση έχει γίνει κοντά στη γωνία Brewster, στο τμήμα όπου προσπίπτει κατακόρυφα πολωμένο φως βλέπουμε κάτω από την επιφάνεια του γυαλιού Υπάρχουν υποθέσεις σύμφωνα με τις οποίες ορισμένα πουλιά χρησιμοποιούν ένα παρόμοιο μηχανισμό προκειμένου να βλέπουν κάτω από την επιφάνεια της θάλλασας και να "ψαρεύουν".

26 Ο ύπτιος κολυμβητής (Notonecta) είναι ένα έντομο που ζεί στην επιφάνεια στάσιμων νερών και λιμνών Κατά καιρούς πετά ψάχνοντας κάποια νέα κατοικία. (Η συνηθισμένη στάση του σώματος του εντόμου σε αυτές τις πτήσεις φαίνεται στο σχήμα) Λίγο όμως πριν επιχειρήσει να κατέβει στην επιφάνεια της λίμνης το έντομο υιοθετεί τη διπλανή στάση Η γωνία Brewster για την περίπτωση αέρα-νερού είναι περίπου 53. Στη συγκεκριμένη θέση παρατήρησης λοιπόν, αναμένεται να έχουμε ανακλώμενο φως οριζόντια πολωμένο. Το έντομο ανιχνεύει με ειδικούς αισθητήρες που διαθέτει στο μάτι του το αν το φως είναι οριζόντια πολωμένο, και έτσι μπορεί να αντιληφθεί αν όντως η ανάκλαση προέρχεται από την επιφάνεια του νερού.

27 2) Πόλωση από σκέδαση Έστω ότι μη πολωμένο φως διέρχεται από μια περιοχή στην οποία υπάρχουν κάποια σκεδαστικά κέντρα. Τότε το φως που σκεδάζεται σε οποιαδήποτε διεύθυνση που σχηματίζει γωνία 90 με τη διεύθυνση διάδοσης θα είναι γραμμικά πολωμένο. Περιοχή που περιλαμβάνει κέντρα σκέδασης y z 90 Παρατηρώντας το φως σε οποιαδήποτε άλλη κατεύθυνση αντιλαμβανόμαστε μερικώς πολωμένο φως. Π x 33% 100% 33%

28 Για την περίπτωση του ηλιακού φωτός, το επόμενο σχήμα δείχνει το βαθμό πόλωσης που αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής Μ ανάλογα με τη διεύθυνση από την οποία προέρχεται το φως. Το προερχόμενο από όλες τις υπόλοιπες διευθύνσεις φως είναι μερικά μόνο πολωμένο. Εμπρόσθια σκέδαση Οπιστοσκέδαση Διεύθυνση που σχηματίζει γωνία 90 με την ευθεία που συνδέει τον ήλιο με τον παρατηρητή. Από την συγκεκριμένη διεύθυνση προέρχεται γραμμικά πολωμένο φως. Ήλιος Εξαιτίας των πολλαπλών σκέδασεων που υφίσταται το φως πριν φθάσει στον παρατηρητή, το τελικό αποτέλεσμα διαφέρει σημαντικά από την προηγούμενη θεωρητική κατανομή.

29 Πως οι μέλισσες προσανατολίζονται με τη βοήθεια του πολωμένου φωτός Όταν οι εργάτριες μέλισσες γυρίζουν στην κυψέλη, χρησιμοποιούν ένα χορό προκειμένου να καθοδηγήσουν τις υπόλοιπες για το που βρίσκεται η τροφή. Αν ο ήλιος είναι ορατός, και ο χορός γίνεται σε οριζόντιο επίπεδο τότε το κεντρικό τμήμα του χορού δείχνει την κατεύθυνση, ως προς τον ήλιο, στην οποία βρίσκεται η τροφή. Τροφή Ήλιος

30 Ο Karl von Frisch παρατήρησε ότι οι μέλισσες μπορούσαν να πληροφορήσουν την κυψέλη για τη θέση της τροφής ακόμα και αν ο ήλιος δεν ήταν ορατός εφόσον όμως μπορούσαν να "βλέπουν" ένα τμήμα του ουρανού. Για να εξηγήσει την παρατήρηση έκανε την υπόθεση ότι οι μέλισσες μπορούσαν να ανιχνεύσουν και να χρησιμοποιήσουν το βαθμό πόλωσης του σκεδαζόμενου φωτός προκειμένου να "προσδιορίζουν" τη θέση του ήλιου. Τμήμα του ουρανού που μπορούσαν να "δούν" οι μέλισσες Karl von Frisch: Βραβείο Νόμπελ στην Ιατρική και Φυσιολογία το 1973 (από κοινού με τους K. Lorenz και N. Tinbergen) Το φως που φθάνει στη μέλισσα είναι μερικά πολωμένο Τροφή Ήλιος

31 Για να επιβεβαιώσει τη θεωρία του τοποθέτησε ένα πολωτικό φίλτρο στο άνοιγμα και παρατήρησε ότι: 1) Όταν ο άξονας διέλευσης ήταν τέτοιος ώστε να διέρχεται η γραμμικά πολωμένη συνιστώσα του σκεδαζόμενου φωτός τότε ο χορός της μέλισσας έμενε ανεπηρέαστος. 2) Αντίθετα, αν ο άξονας διέλευσης του φίλτρου στρέφονταν, ώστε να αλλάξει η διεύθυνση του πολωμένου φωτός που έφθανε στη μέλισσα, τότε ο χορός της άλλαζε κατεύθυνση. Στο τμήμα του ουρανού που μπορούσαν να "δούν" οι μέλισσες έχει τοποθετηθεί τώρα πολωτικό φίλτρο (αρχικά ο άξονας διέλευσής του ταυτίζεται με την διεύθυνση πόλωσης του σκεδαζόμενου φωτός) Στο τμήμα του ουρανού που μπορούσαν να "δούν" οι μέλισσες έχει τοποθετηθεί τώρα πολωτικό φίλτρο (ο άξονας διέλευσής του έχει περιστραφεί ως προς την διεύθυνση πόλωσης του σκεδαζόμενου φωτός) Σκεδαζόμενο φως (είναι μερικά πολωμένο) Ήλιος Ήλιος Τροφή Σκεδαζόμενο φως (είναι μερικά πολωμένο) Τροφή

32 3) Πόλωση με επιλεκτική απορρόφηση (Γραμμικός Διχρωϊσμός) Ορισμένα υλικά απορροφούν ισχυρά το φως όταν αυτό είναι γραμμικά πολωμένο σε μια διεύθυνση που είναι χαρακτηριστική για το υλικό, ενώ επιτρέπουν τη διέλευση του φωτός στην κάθετη διεύθυνση. Τέτοια υλικά ονομάζονται διχρωϊκά. Μη πολωμένο προσπίπτων φως Κατάσταση πόλωσης που διέρχεται ανεπηρέαστη (η διεύθυνσή της συμπίπτει με τον ΟΠΤΙΚΟ ΑΞΟΝΑ του διχρωΐκού υλικού) Κατάσταση πόλωσης που απορροφάται ισχυρά Στη περίπτωση τέλειου διχρωϊσμού το εξερχόμενο φως είναι γραμμικά πολωμένο. Αλλιώς είναι μερικώς μόνο πολωμένο.

33 Πηγή εκπομπής μικροκυμάτων Μια εξήγηση του Διχρωϊσμού ΠΕΙΡΑΜΑ ΠΟΛΩΣΗΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΩΝ Ανιχνευτής μικροκυμάτων Συρμάτινο πλαίσιο το οποίο δρά ως πολωτής. Ο άξονας διέλευσης είναι κάθετος στα σύρματα δηλ. από τον πολωτή αυτό διέρχεται μόνο η κατάσταση πόλωσης όπου το διάνυσμα E είναι κάθετο στα σύρματα. Τα ελεύθερα e - των συρμάτων τίθονται σε κίνηση στη διεύθυνση που τους επιβάλλει το διάνυσμα E. 1) Αν η κίνηση γίνεται κατά μήκος των συρμάτων, τότε η προσπίπτουσα ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική. 2) Αν αντίθετα το διάνυσμα E ασκεί δύναμη στα e - κάθετα προς τα σύρματα, επειδή η κινητικότητά τους σε αυτή τη διεύθυνση είναι περιορισμένη, δεν έχουμε μετατροπή, σε μεγάλο ποσοστό, της προσπίπτουσας φωτεινής ενέργειας σε θερμική.

34 Τα φίλτρα από polaroid Τα φίλτρα polaroid (ανακαλύφθηκαν από τόν E. Ladd το 1932) μπορούν να θεωρηθούν σαν τέτοια πλέγματα τα οποία σχηματίζονται από πολυμερές που τείνεται (ώστε τα μόρια του πολυμερούς να διαταχθούν σε ευθείες παράλληλες γραμμές ακριβώς όπως τα σύρματα). Πάνω στα μόρια των υδρογονανθράκων προσροφώνται άτομα ιωδίου τα οποία παρέχουν τα απαραίτητα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Ο πιο γνωστός κρύσταλλος που εμφανίζει αυτή την ιδιότητα είναι ημιπολύτιμος λίθος τουρμαλίνη.

35 4) Γραμμική Διπλοθλαστικότητα Αν υπάρχει μια ανισοτροπία (εξάρτηση από τη διεύθυνση) στην κινητικότητα των ηλεκτρονίων εμφανίζεται το φαινόμενο του διχρωϊσμού. Στην περίπτωση τώρα που υπάρχει μια ανισοτροπία στις δυνάμεις αλληλεπίδρασης των δέσμιων ηλεκτρονίων με τους πυρήνες, αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ύπαρξη διαφορετικών δεικτών διάθλασης (άρα και διαφορετικών ταχυτήτων) για το διαδιδόμενο φως. z + x ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΑΝΑΛΟΓΟ Αν τα ελατήρια είναι ίδιας σκληρότητας τότε έχουμε ισότροπο ταλαντωτή Αν τα ελατήρια είναι διαφορετικής σκληρότητας τότε έχουμε ανισοτροπικό ταλαντωτή. y

36 Αλληλεπίδραση του φωτός με ένα διπλοθλαστικό μέσο Η επίδραση ενός διπλοθλαστικού μέσου στο διαδιδόμενο φως εξαρτάται από τη σχέση που έχει η προσπίπτουσα δέσμη με τον οπτικό άξονα του διπλοθλαστικού μέσου. 1η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ (Η διεύθυνση διάδοσης του φωτός είναι παράλληλη προς τον οπτικό άξονα) ΦΥΣΙΚΟ ΦΩΣ Και οι δύο συνιστώσες (που αντιπροσωπεύουν τις δύο ανεξάρτητες καταστάσεις πόλωσης) είναι κάθετες στον οπτικό άξονα (Ο.Α.). Θα διαδίδονται λοιπόν με την ίδια ταχύτητα, οπότε θα εξέρχεται από το υλικό μη πολωμένο φως. ΦΥΣΙΚΟ ΦΩΣ 2η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ (Η διεύθυνση διάδοσης του φωτός είναι κάθετη προς τον οπτικό άξονα) 3η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ (Η διεύθυνση διάδοσης του φωτός σχηματίζει τυχαία γωνία με τον οπτικό άξονα) ΦΥΣΙΚΟ Ο.Α. Ο.Α. Ο.Α. Η μια από τις δύο συνιστώσες (που αντιπροσωπεύουν τις δύο ανεξάρτητες καταστάσεις πόλωσης) είναι κάθετη στον οπτικό άξονα (Ο.Α.) και η άλλη παράλληλη. Θα διαδίδονται λοιπόν με διαφορετικές ταχύτητες και κατά την έξοδό τους από το υλικό θα υπάρχει μια διαφορά φάσης μεταξύ τους. ΦΩΣ ΕΚΤΑΚΤΗ ΤΑΚΤΙΚΗ Στην περίπτωση αυτή παρατηρείται το φαινόμενο της ΔΙΠΛΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ δηλαδή προσπίπτουσα δέσμη χωρίζεται σε δύο δέσμες που ονομάζονται ΤΑΚΤΙΚΗ και ΕΚΤΑΚΤΗ αντιστoίχως. Μάλιστα οι δύο αυτές δέσμες είναι γραμμικά πολωμένες.

37

38 Η διπλοθλαστικότητα του ασβεστίτη Η διπλοθλαστικότητα στην περίπτωση αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι είναι διαφορετική η συμπεριφορά των e - όταν το ηλεκτρικό πεδίο βρίσκεται στο επίπεδο που ορίζει η ομάδα CO 3 και διαφορετκή όταν είναι κάθετο στο επίπεδο αυτό. Προβολή της δομής του ασβεστίτη (CaCO 3 ) σε οριζόντιο επίπεδο. Η ομάδα CO 3 ορίζει ένα επίπεδο. Κάθετα σε αυτό το επίπεδο ορίζεται ο οπτικός άξονας του κρυστάλλου.

39 ΙΔΕΑΤΟ ΔΙΧΡΩΪΚΟ ΜΕΣΟ ΙΔΕΑΤΟ ΔΙΠΛΟΘΛΑΣΤΙΚΟ ΜΕΣΟ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΩΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΙΑ ΟΡΙΣΜΕΝΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΑΞΟΝΑΣ ΔΙΕΛΕΥΣΗΣ) ΕΧΟΥΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΩΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΔΟΜΕΝΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΙΑ ΟΡΙΣΜΕΝΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΟΠΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ) ΕΧΟΥΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΙΣΟΣΤΡΟΠΟ ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ

40 Καταστάσεις Πόλωσης του Φωτός Ι Η πιο απλή κατάσταση πόλωσης είναι η γραμμική. ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ Εικόνα του κύματος από το πλάι z y x z y x Εικόνα του κύματος από μπροστά z y z y Στα σχήματα φαίνεται η διεύθυνση ταλάντωσης του διανύσματος του ηλεκτρικού πεδίου.

41 Καταστάσεις Πόλωσης του Φωτός ΙΙ Μπορεί να προκύψει γραμμικά πολωμένο φως, σε τυχαία διεύθυνση, από τη σύνθεση κατακόρυφα και οριζόντια πολωμένου φωτός αρκεί αυτά: 1) Να μην έχουν διαφορά φάσης και 2) Να έχουν την ίδια συχνότητα. y y z z x Αλλάζοντας μάλιστα τη σχέση των πλατών αλλάζει η διεύθυνση της πόλωσης. EMANIM

42 Καταστάσεις Πόλωσης του Φωτός ΙΙΙ Στην περίπτωση τώρα που το κατακόρυφο και το οριζόντιο γραμμικά πολωμένο κύμα έχουν: 1) Ίδια πλάτη 2) Διαφορά φάσης (Δφ) 90 ή 90 τότε προκύπτει κυκλικά πολωμένο φως. ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΑ ΚΥΚΛΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ ΦΩΣ (Δφ = 90 ) ΑΡΙΣΤΕΡΟΣΤΡΟΦΑ ΚΥΚΛΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ ΦΩΣ (Δφ = - 90 ) Εικόνα από το πλάι Εικόνα από εμπρός

43 Καταστάσεις Πόλωσης του Φωτός ΙV Στην περίπτωση σύνθεσης κατακόρυφα και οριζόντια πολωμένου φωτός όπου, είτε η διαφορά φάσης είναι διαφορετική από 0 ή 90, είτε τα δύο κύματα έχουν διαφορετικά πλάτη προκύπτει ελλειπτικά πολωμένο φως. ΔΕΞΙΟΣΤΡΟΦΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ ΦΩΣ ΑΡΙΣΤΕΡΟΣΤΡΟΦΑ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ ΦΩΣ Εικόνα από το πλάι Εικόνα από εμπρός

44 ΚΥΚΛΙΚΑ ΚΑΙ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ ΦΩΣ Κυκλική (ελλειπτική) πόλωση: το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου κινείται στο εγκάρσιο προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος επίπεδο, ώστε η άκρη του να διαγράφει κύκλο (ή έλλειψη). Η συγκεκριμένη κατάσταση πόλωσης προκύπτει από τις x και y συνιστώσες του διανύσματος όταν αυτές έχουν διαφορά φάσης ίση με 90 (αν κάποια στιγμή η y συνιστώσα έχει μέγιστη τιμή, τότε η x συνιστώσα είναι ίση με το μηδέν, και καθώς η y συνιστώσα μειώνεται, η x θα αυξάνεται, φθάνοντας μάλιστα τη μέγιστη τιμή της όταν η y μηδενίζεται κ.ο.κ.) E M A N I M

45 ΚΥΚΛΙΚΑ ΚΑΙ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ ΦΩΣ Κυκλική πόλωση: Τα μέτρα των x και y συνιστωσών είναι ίσα. Το πέρας του διανύσματος του συνολικού ηλεκτρικού πεδίου διαγράφει κύκλο στο εγκάρσιο στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος επίπεδο. Ελλειπτική πόλωση: οι δύο συνιστώσες x και y δεν είναι ίσες. Η πραγματική διαδρομή που διαγράφει το πέρας του ηλεκτρικού πεδίου στον χώρο είναι μια κυκλική (ή αντιστοίχως ελλειπτική) έλικα, καθώς ταυτόχρονα με την περιστροφή του E, το κύμα διαδίδεται προς μια κατεύθυνση. όπου Ε 0x, Ε 0y είναι τα πλάτη των ηλεκτρικών πεδίων. Θεωρούμε ότι το Ε x προηγείται του Ε y κατά 90. Χρησιμοποιώντας την: η οποία είναι εξίσωση έλλειψης. Αν τα δύο πλάτη είναι ίσα μεταξύ τους (Ε 0x = Ε 0y = Ε 0 ), τότε γίνεται εξίσωση κύκλου:

46 ΚΥΚΛΙΚΑ ΚΑΙ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΑ ΠΟΛΩΜΕΝΟ ΦΩΣ Aν η διαφορά φάσης των δύο αρχικών κυμάτων είναι θετική ή αρνητική, το προκύπτον κυκλικά πολωμένο φως θα είναι δεξιόστροφο ή αριστερόστροφο. Δεξιόστροφο: το κυκλικά πολωμένο φως του οποίου το διάνυσμα του ηλεκτρικού πεδίου, E, για έναν παρατηρητή που βλέπει το κύμα να κατευθύνεται προς αυτόν, στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού (αριστερόστροφο όταν στρέφεται κατά την αντίθετη φορά).

47 Μια Αλλαγή Οπτικής Η μέχρι στιγμής ανάλυση βασίστηκε σε δύο ανεξάρτητες γραμμικές καταστάσεις πόλωσης (οριζόντια & κατακόρυφη) και τη σύνθεσή τους. Μπορεί να αποδειχθεί ότι η ίδια ανάλυση μπορεί να επιτευχθεί στη βάση δύο ανεξάρτητων κυκλικών καταστάσεων πόλωσης (δεξιόστροφη & αριστερόστροφη). ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ: Ανάκλαση ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΠΟΛΩΣΗΣ: Διέλευση του φωτός από οπτικά ενεργές ουσίες. Το βασικότερο σημείο που μας ενδιαφέρει είναι ότι η σύνθεση δεξιόστροφα και αριστερόστροφα πολωμένου φωτός με τα ίδια πλάτη οδηγεί σε γραμμικά πολωμένο φως. EMANIM

48 Αλληλεπίδραση του Φωτός με την Ύλη I Κατά τη διέλευση του φωτός από την ύλη συμβαίνουν δύο βασικά φαινόμενα. ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ Η ένταση του φωτός (δηλ. ουσιαστικά το πλάτος του κύματος) μειώνεται. ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Η ταχύτητα του φωτός μειώνεται.

49 Αλληλεπίδραση του Φωτός με την Ύλη II ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ Το φαινόμενο περιγράφεται από την απορρόφηση Α. I0 I όπου: A log C η συγκέντρωση I 0 I το μήκος του δείγματος ε γραμμομοριακός συντελεστής απορρόφησης C Νόμος Beer-Lambert. ΕΛΑΤΤΩΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Το φαινόμενο περιγράφεται από το δείκτη διάθλασης n. n c 0 c όπου: c 0 η ταχύτητα του φωτός στο κενό και c η ταχύτητα του φωτός στο υλικό.

50 Κυκλικός Διχρωϊσμός & Κυκλική Διπλοθλαστικότητα ΜΕΣΟ ΔΙΑΔΟΣΗΣ Το μέσο διάδοσης απορροφά σε διαφορετικό βαθμό το δεξιόστροφα και το αριστερόστροφα πολωμένο φως Το δεξιόστροφα και το αριστερόστροφα πολωμένο φως διαδίδονται με διαφορετική ταχύτητα στο μέσο Το μέσο διάδοσης εμφανίζει διαφορετικές απορροφήσεις για το δεξιόστροφα (Α R ) και το αριστερόστροφα (A L ) πολωμένο φως Το μέσο διάδοσης εμφανίζει διαφορετικούς δείκτες διάθλασης για το δεξιόστροφα (n R ) και το αριστερόστροφα (n L ) πολωμένο φως Η διαφορά των δύο αυτών απορροφήσεων Α R A L ονομάζεται ΚΥΚΛΙΚΟΣ ΔΙΧΡΩΪΣΜΟΣ (Circular Dichroism) Η διαφορά των δύο αυτών δεικτών διάθλασης n R n L ονομάζεται ΚΥΚΛΙΚΗ ΔΙΠΛΟΘΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ (Circular Birefringence)

51 Κυκλικός Διχρωϊσμός & Κυκλική Διπλοθλαστικότητα Η ύπαρξη κυκλικού διχρωϊσμού έχει ως αποτέλεσμα αν στην ουσία προσπέσει γραμμικά πολωμένο φως αυτό να μετατραπεί σε ελλειπτικά πολωμένο Η ύπαρξη κυκλικής διπλοθλαστικότητας έχει ως αποτέλεσμα αν στην ουσία προσπέσει γραμμικά πολωμένο φως να στραφεί το επίπεδο πόλωσής του Οριζόντια γραμμικά πολωμένο φως Οπτικά ενεργός ουσία Ελλειπτικά πολωμένο φως Οριζόντια γραμμικά πολωμένο φως ΚΟΚΚΙΝΟ: Αριστερόστροφα πολωμένο φως, Οπτικά ενεργός ουσία ΠΡΑΣΙΝΟ: Δεξιόστροφα πολωμένο φως (θεωρούμε ότι δεν απορροφάται καθόλου) Κατακόρυφα γραμμικά πολωμένο φως

52 Ε R (Δεξιόστροφα πολωμένο φως θεωρούμε ότι δεν απορροφάται καθόλου από το υλικό) Ε L - Ε R Κυκλικός Διχρωϊσμός & Κυκλική Διπλοθλαστικότητα Η ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΟΤΗΤΑ (ellipticity) του προκύπτοντος πολωμένου φωτός ορίζεται από την αντίστροφη εφαπτομένη του πηλίκου των ημιαξόνων της έλλειψης και αποδεικνύεται ότι συνδέεται με την τιμή του κυκλικού διχρωϊσμού μέσω της εξίσωσης: 2,3 A R AL 180 (σε μοίρες) 4 E arctan E Ε L + Ε R L L Ε L (Αριστερόστροφα πολωμένο φως) E E R R Η ΓΩΝΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ (optical rotation) του επιπέδου του πολωμένου φωτός είναι η γωνία που σχηματίζουν τα δύο επίπεδα πόλωσης και αποδεικνύεται ότι συνδέεται με την κυκλική διπλοθλαστικότητα μέσω της σχέσης: 180 R n L (σε μοίρες) n όπου το μήκος που διανύει το φως στο υλικό διάδοσης και το μήκος κύματός του. Εξερχόμενο από το μέσο διάδοσης γραμμικά πολωμένο φως Εισερχόμενο στο μέσο διάδοσης γραμμικά πολωμένο φως

53 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Ένα διάλυμα τυχαία προσανατολισμένων ασύμμετρων μορίων δεν παράγει εικόνα σε ένα πολωτικό μικροσκόπιο, αφού ως όλον είναι ισοτροπικό. Ωστόσο, τα ασύμμετρα μόρια έχουν κάποια επίδραση στην πόλωση του φωτός που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την απόκτηση πληροφοριών σχετικών με τη δομή τους. Τα ασύμμετρα μόρια έχουν αυτό που ονομάζουμε οπτική ενεργότητα και χαρακτηρίζονται από διαφορετικούς δείκτες διάθλασης για αριστερόστροφο και δεξιόστροφο κυκλικά πολωμένο φως. Τα ασύμμετρα μόρια αλληλεπιδρούν διαφορετικά με το αριστερόστροφο από ότι με το δεξιόστροφο κυκλικά πολωμένο φως, εξαιτίας της χειρομορφίας τους.

54 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Μια ουσία για να είναι οπτικά ενεργή θα πρέπει να υπάρχουν χρωμοφόρες που: 1) Θα εμφανίζουν χειρομορφία ή 2) Χωρίς να εφανίζουν χειρομορφία οι ίδιες, είναι τοποθετημένες σε μια χειρόμορφη διάταξη.

55 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Κάθε ουσία που εμφανίζει κυκλικό διχρωϊσμό ή κυκλική διπλοθλαστικότητα ονομάζεται ΟΠΤΙΚΑ ΕΝΕΡΓΗ. Στην πραγματικότητα είναι σπάνιες οι περιπτώσεις που μια ουσία εμφανίζει τη μια ιδιότητα και όχι την άλλη. Έτσι αυτό που συμβαίνει είναι ότι αν σε μια τέτοια ουσία προσπέσει γραμμικά πολωμένο φως τότε: 1) Αφενός μεν το φως μετατρέπεται σε ελλειπτικά πολωμένο. 2) Αφετέρου ο μεγάλος ημιάξονας της έλλειψης έχει στραφεί και σχηματίζει γωνία με την κατεύθυνση πόλωσης του προσπίπτοντος φωτός.

56 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Εργαστηριακή Άσκηση Το γραμμικά πολωμένο φως μπορεί να θεωρηθεί ως άθροισμα αριστερόστροφου και δεξιόστροφου κυκλικά πολωμένου φωτός. Όταν γραμμικά πολωμένο φως προσπέσει σε διάλυμα οπτικά ενεργών μορίων, η αριστερόστροφη συνιστώσα του θα αλληλεπιδρά με το διάλυμα διαφορετικά από ότι η δεξιόστροφη. Επομένως, μετά τη διέλευσή τους μέσα από το διάλυμα, οι συνιστώσες αυτές θα έχουν μεταβληθεί και επανασυνδεόμενες θα δώσουν διαφορετική πόλωση για το εξερχόμενο φως, σε σχέση με το εισερχόμενο. Αν το δείγμα δεν απορροφά φως, τότε το φως παραμένει γραμμικά πολωμένο, αλλά η διεύθυνση πόλωσής του στρέφεται, λόγω των διαφορετικών ενεργών οπτικών δρόμων για κάθε συνιστώσα της πόλωσης.

57 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Εργαστηριακή Άσκηση Σύστημα, που αποτελείται από πολωτή και αναλυτή, των οποίων τα χαρακτηριστικά επίπεδα είναι κάθετα μεταξύ τους. Μετά απ' τον αναλυτή δεν εμφανίζεται φωτεινή δέσμη γιατί σημειώνεται απόσβεση. Aν μεταξύ πολωτή και αναλυτή τοποθετηθεί διάλυμα σακχάρου (οπτικώς ενεργή ουσία), μετά τον αναλυτή θα εμφανιστεί φωτεινή δέσμη παρά το ότι τα δύο χαρακτηριστικά επίπεδα εξακολουθούν να είναι κάθετα. Αυτό οφείλεται στην στροφή του επιπέδου του πολωμένου φωτός από το διάλυμα του σακχάρου.

58 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Εργαστηριακή Άσκηση Τα μόρια που στρέφουν το πολωμένο φως προς τα αριστερά ονομάζονται αριστερόστροφα (levarotatory ή L) ενώ προς τα δεξιά δεξιόστροφα (dextrorotatory ή D). Όλες οι πρωτεΐνες και τα περισσότερα άλλα βιολογικά μόρια, βρίσκονται στη φύση μόνο στη μορφή L.

59 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Εργαστηριακή Άσκηση Οπτικώς ενεργά υλικά είναι: - Kρύσταλλοι οργανικών και ανόργανων ενώσεων που οφείλουν τη στροφική τους ικανότητα στην εσωτερική δομή του κρυστάλλου. - Oργανικές ενώσεις υγρές, ή διαλύματα που οφείλουν τη στροφική τους ικανότητα στην δομή του μορίου. Δεξιόστροφα υλικά είναι π.χ. τα: καλμοσάκχαρο, μαλτόζη, δεξτρόζη, άμυλο, δεξτρίνη, γλυκογόνο, τρυγικό οξύ (δ) και τα άλατά του, μηλικό οξύ κ.λ.π. Αριστερόστροφα είναι π.χ. τα: λεβουλόζη, μανίτης,τρυγικό οξύ (α) και τα άλατά του, κινίνη, μορφίνη, στρυχνίνη, νικοτίνη κ.λ.π.

60 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Εργαστηριακή Άσκηση Για να εξαφανιστεί πάλι το φως πρέπει ο αναλυτής να στραφεί κατά γωνία Δθ. Aν η στροφή αυτή γίνει κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, το υλικό ονομάζεται δεξιόστροφο, ενώ στην αντίθετη περίπτωση αριστερόστροφο. Tο πείραμα απέδειξε ότι η γωνία στροφής Δθ είναι ανάλογη του μήκους l που διανύει το φως μέσα στην ενεργό ουσία: Δθ = β l O συντελεστής β ονομάζεται στροφική ικανότητα και εξαρτάται από το μήκος κύματος του φωτός που χρησιμοποιήθηκε και τη φύση της ουσίας. Aν η οπτικά ενεργός ουσία είναι διάλυμα, το β εξαρτάται και από τη συγκέντρωση του διαλύματος. Δηλαδή: β = α C

61 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Εργαστηριακή Άσκηση Tο α ονομάζεται ειδική στροφική ικανότητα και εξαρτάται από τη φύση της διαλυμένης ουσίας, το μήκος κύματος του φωτός και τη θερμοκρασία. Aν το β αντικατασταθεί στην προηγούμενη σχέση προκύπτει: Δθ = α l C Aν θο και θ είναι οι ενδείξεις του γωνιομετρικού κύκλου του οργάνου για πλήρη απόσβεση του φωτός χωρίς διάλυμα και με διάλυμα, αντίστοιχα, τότε: Δθ = θ - θο και η τελευταία σχέση γίνεται: θ = θο + αlc Eπειδή συνήθως το θ εκφράζεται σε μοίρες, το l σε cm και το C σε Μ (moles/lt, π.χ. 0.5 M, 1.0 M, κ.λ.π), το α εκφράζεται σε: cm( moles / lt)

62 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Εργαστηριακή Άσκηση

63 Οπτικώς Ενεργά Υλικά Εργαστηριακή Άσκηση 1. Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: α) να παράγουμε πολωμένο φως για την μελέτη κινητικής αντιδράσεως β) να μπορούμε να αντιστοιχούμε ενδείξεις της κλίμακας του οργάνου σε μήκη κύματος. γ) να διαπιστώσουμε αν η ουσία είναι οπτικώς ενεργή δ) να υπολογίσουμε άγνωστη συγκέντρωση σακχάρου με χρήση πολωσιμετρίας. 2. Πολωμένο φως που περνάει μέσα από ένα διάλυμα μαλτόζης στρέφεται κατά θ=30º. Αν διπλασιάσουμε την συγκέντρωση μαλτόζης τι θα συμβεί? α) η νέα γωνία θ είναι 30º β) η νέα γωνία θ είναι 60º γ) η νέα γωνία θ είναι 15º δ) η νέα γωνία θ είναι -30º

64 Φασματοσκοπική τεχνική κυκλικού διχρωϊσμού (Circular Dichroism - CD)

65 Tι μετράμε από όλες τις προηγούμενες ποσότητες; Σε μια οπτικά ενεργό ουσία μπορούμε λοιπόν να μετρήσουμε ΤΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟ ΔΙΧΡΩΪΣΜΟ Α R A L n R -n L ΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ 2,3 A R AL 4 ΤΗΝ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΥΠΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΓΙΑ ΦΩΣ 300 nm ΚΑΙ ΔΕΙΓΜΑ ΠΑΧΟΥΣ 1 cm ' 2 2 ' d ' ' ' 2 d ' ΔΙΠΛΟΘΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ 180 n R n L ΤΗ ΓΩΝΙΑ ΣΤΡΟΦΗΣ nr nl ( λόγος ημιαξόνων) A R A L 0,01 1, ,01 ( b 4 1,76 10 ) a Στην πραγματικότητα δεν απαιτείται να μετρήσουμε ξεχωριστά την ελλειπτικότητα και τη γωνία στροφής καθώς αυτές συνδέονται μέσω των μετασχηματισμών Knoning-Kramer.

66 ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CD

67 Που οφείλεται ο κυκλικός διχρωϊσμός στις πρωτεΐνες; Οι πρωτείνες αποτελούνται από αμινοξέα που (με την εξαίρεση της γλυκίνης) είναι οπτικά ενεργά καθώς έχουν ασύμμετρο άτομο C. COOH COOH R C H NH 2 Εκτός όμως από τα αμινοξέα, τα στοιχεία της δευτεροταγούς δομής (α-έλικα, β πτυχωτή επιφάνεια) επιβάλλουν επιπλέον χειρομορφία στο μόριο της πρωτεΐνης. Επιπλέον, είναι δυνατόν να δώσουν σήμα κυκλικού διχρωϊσμού πρόσθετες ομάδες που συνδέονται σε μια πρωτεΐνη (π.χ. ομάδα της αίμης κ.ο.κ.) Τέλος σε ορισμένες περιοχές του φάσματος είναι δυνατόν να δίνουν σήμα κυκλικού διχρωισμού οι πλευρικές ομάδες των αμινοξέων (κυρίως η τρυπτοφάνη και η τυροσίνη). H 2 N C H R

68 «Παράθυρα» του φάσματος στα οποία μελετάμε τις πρωτεΐνες Όλες αυτές οι συνεισφορές εμφανίζονται σε διαφορετικά τμήματα του φάσματος όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Μήκος Κύματος (nm) ΜΑΚΡΑ ΠΕΡΙΟΧΗ (far UV) ΕΓΓΥΣ ΠΕΡΙΟΧΗ (near UV) ΕΓΓΥΣ ΥΠΕΡΥΘΡΟ & ΟΡΑΤΟ (near UV - visible) ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΧΡΩΜΟΦΟΡΑ ΔΕΥΤΕΡΟΤΑΓΗΣ ΔΟΜΗ ΑΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΠΛΕΥΡΙΚΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ ΠΡΟΣΘΕΤΕΣ ΟΜΑΔΕΣ

69 Μελέτη της δευτεροταγούς δομής των πρωτεϊνών Ι Στα παρακάτω τρία σχήματα φαίνεται το CD φάσμα για την περίπτωση πολυπεπτιδικών αλυσίδων όταν η δευτεροταγής δομή αυτών είναι γνωστή. α - έλικα β πτυχωτή επιφάνεια τυχαίο σπείραμα

70 Μελέτη της δευτεροταγούς δομής των πρωτεϊνών ΙΙ Μπορούμε λοιπόν να θεωρήσουμε ότι το CD φάσμα (ή η ελλειπτικότητα) μιας πρωτεΐνης είναι γραμμικός συνδυασμός των φασμάτων που δίνουν τα στοιχεία δευτεροταγούς δομής της δηλαδή ισχύει: ] a [ ] [ ] rc [ rc ] [ όπου a,, rc τα ποσοστά α-έλικας, β πτυχωτής επιφάνειας και τυχαίου σπειράματος ενώ,, rc τα αντίστοιχα φάσματα. Στην πραγματικότητα βέβαια το πρόβλημα που τίθεται είναι το αντίστροφο. Δηλαδή έχουμε στη διάθεσή μας το CD φάσμα μιας πρωτεΐνης και καλούμαστε να προσδιορίσουμε τη διαμόρφωσή της.

71 Μελέτη της διαμόρφωσης των πρωτεϊνών ΙΙ Για να γίνει κάτι τέτοιο αρκεί να επιλέξουμε τρείς τιμές από το CD φάσμα της πρωτεΐνης και να λύσουμε ένα σύστημα 3 εξισώσεων με τρείς αγνώστους (τα a,, rc ). Στην πραγματικότητα αυτό που γίνεται είναι ότι χρησιμοποιούμε ολόκληρο το φάσμα και με μεθόδους ελαχίστων τετραγώνων υπολογίσουμε τις περισσότερο αξιόπιστες τιμές των ποσοστών. Οι τιμές των,, rc που χρησιμοποιούμε μπορεί να προέρχονται είτε από πολυπεπτιδικές αλυσίδες αποτελούμενες από ένα αμινοξύ, είτε από ένα σύνολο γνωστών πρωτεΐνών. α-χυμοθριψίνη α-έλικα ( a ) β πτυχωτή επιφάνεια ( ) τυχαίο σπείραμα ( rc ) 8% 22% 70% Κρυσταλλογραφία 12% 23% 65% CD με βάση πολυπεπτιδικές αλυσίδες 20% 20% 60% CD με βάση ένα σύνολο πρωτεΐνών

72 πρωτεΐνη μυοσφαιρίνη από σπέρμα φάλαινας Η βέλτιστη προσαρμογή στα πειραματικά δεδομένα επιτυγχάνεται με τον κατάλληλο συνδυασμό των τριών πρότυπων καμπύλων που αποκαλύπτει την αναλογία, στη δευτεροταγή δομή της πρωτεΐνης, των δομικών στοιχείων που αυτές περιγράφουν.

73 θ (mdeg) Παρακολούθηση δομικών αλλαγών στις πρωτεΐνες I Αν μεταβάλλουμε το ph ή τη θερμοκρασία συμβαίνει μετουσίωση της πρωτεΐνης (δηλ. η πρωτεΐνη χάνει τη λειτουργικότητά της αποδιατασσόμενη). Όμως η αποδιατεταγμένη πρωτεΐνη έχει διαφορετικό CD φάσμα από το φάσμα που έχει η λειτουργική μορφή θ=20 o C θ=66 o C λ (nm)

74 Θ 220 (mdeg) Παρακολούθηση δομικών αλλαγών στις πρωτεΐνες II Μπορούμε λοιπόν να επιλέξουμε ένα ορισμένο μήκος κύματος (και πιο συγκεκριμένα εκείνο στο οποίο η διαφορά στην ελλειπτικότητα είναι μέγιστη) και να παρακολουθήσουμε πως αλλάζει η τιμή της ελλειπτικότητας ως συνάρτηση της θερμοκρασίας (ή του ph) Temperature ( o C)

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα.

συνίστανται από πολωτή που επιτρέπει να περνούν µόνο τα κατακόρυφα πολωµένα κύµατα. Γραµµικά πολωµένο ηλεκτροµαγνητικό κύµα. Νόµος του Malus Η κλασσική κυµατική θεωρία του φωτός µοντελοποιεί το φως (ή ένα τυχόν ηλεκτροµαγνητικό κύµα κατ επέκταση), στον ελεύθερο χώρο, ως ένα εγκάρσιο ηλεκτροµαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου

Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 15 2. Άσκηση 2 Πόλωση ηλεκτρικού πεδίου 2.1 Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την πόλωση των µικροκυµάτων και την

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης.

Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. Ο9 Βαθμολογία φασματοσκοπίου και προσδιορισμός φασμάτων εκπομπής και απορρόφησης. 1 Σκοπός Όταν αναλύεται το φως που εκπέμπεται από ένα σώμα τότε λαμβάνεται το φάσμα του. Ειδικά το φάσμα των αερίων αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ ΠΑΝΕΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΥΕΙΟΥ & ΕΠΑ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ & ΤΕΧΝΟΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

α. Αμείωτη αρμονική ταλάντωση. β. Φθίνουσα μηχανική ταλάντωση. γ. Κρίσιμη απεριοδική κίνηση. δ. Ισχυρά απεριοδική κίνηση.

α. Αμείωτη αρμονική ταλάντωση. β. Φθίνουσα μηχανική ταλάντωση. γ. Κρίσιμη απεριοδική κίνηση. δ. Ισχυρά απεριοδική κίνηση. Εξέταση προσομοίωσης στο μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Χρόνος εξέτασης: 4.5 ώρες Σύνολο σελίδων: 8 (οχτώ) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 1 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Υλικό Φυσικής-Χημείας 2 Το Φως 1) Δέσμη λευκού φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια ενός πρίσματος όπως δείχνει το σχήμα και κατά την έξοδο από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15:

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15: Άσκηση 15: Παλμογράφος Σκοπός: Σε αυτή την άσκηση θα μάθουμε τις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και το πώς χρησιμοποιείται αυτός για τη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας και διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 LASER. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Ενίσχυση Φωτός με Επαγόμενη Εκπομπή Ακτινοβολίας wikipedia Το πρώτο κατασκευάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση. Το Φως είναι Εγκάρσιο Κύµα! Μαθήµατα Οπτικής

Πόλωση. Το Φως είναι Εγκάρσιο Κύµα! Μαθήµατα Οπτικής ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΟΠΤΙΚΗΣ Μαθήµατα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως είναι Εγκάρσιο Κύµα! Αυτό που πραγµατικά βλέπουµε µε τα µάτια µας ή ανιχνεύουµε µε αισθητήρες δεν είναι το φως, ως µια ηλεκτροµαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD)

Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Περίθλαση φωτός από συμπαγή δίσκο (CD) Επίδειξη-Πείραμα Σκοπός Με την άσκηση αυτή θέλουμε να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα φαινόμενα της συμβολής και περίθλασης, χρησιμοποιώντας ένα καθημερινό και πολύ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6). ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ Η στερεοσκοπία είναι μια τεχνική που δημιουργεί την ψευδαίσθηση του βάθους σε μια εικόνα. Στηρίζεται στο ότι η τρισδιάστατη φυσική όραση πραγματοποιείται διότι κάθε μάτι βλέπει το ίδιο αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

1. Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία

1. Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία 1. Η υπεριώδης ηλιακή ακτινοβολία 1.1 Γενικά Η ροή της ηλεκτρομαγνητικής ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει στο όριο της γήινης ατμόσφαιρας είναι περίπου 1368 Wm -2 και ονομάζεται ηλιακή σταθερά. Η τιμή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του

Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Σκοπός Μέθοδος 14 Φασματοσκοπία πρίσματος Βαθμονόμηση Φασματοσκόπιου και ταυτοποίηση αερίου από το φάσμα του Η άσκηση αυτή αποσκοπεί στην κατανόηση της αρχή λειτουργίας του οπτικού φασματοσκόπιου και στην

Διαβάστε περισσότερα

Tι είναι η κβαντική Φυσική

Tι είναι η κβαντική Φυσική Tι είναι η κβαντική Φυσική Η κβαντική Θεωρία είναι η μεγαλύτερη πνευματική δημιουργία του ανθρώπου αλλά συγχρόνως και η πιο παράξενη θεωρία η οποία αντιβαίνει σε πολλά από τη καθημερινή μας εμπειρία. Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ

ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΚΑΙ ΥΛΗΣ Όταν οι ακτίνες Χ περνούν μέσα από την ύλη (πχ το σώμα του ασθενή) μπορεί να συμβεί οποιοδήποτε από τα 4 φαινόμενα που αναλύονται στις επόμενες σελίδες. Πρέπει να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ. Επαλληλία 48. Συμβολή 49. Στάσιμα κύματα 52. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55. Ανάκλαση και διάθλαση 63. Διασκεδασμός 70. Σύνοψη 72.

ΚΥΜΑΤΑ. Επαλληλία 48. Συμβολή 49. Στάσιμα κύματα 52. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55. Ανάκλαση και διάθλαση 63. Διασκεδασμός 70. Σύνοψη 72. ΚΥΜΑΤΑ 2 Επαλληλία 48 Συμβολή 49 Στάσιμα κύματα 52 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55 Ανάκλαση και διάθλαση 63 Διασκεδασμός 70 Σύνοψη 72 Ασκήσεις 74 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Eukaryotic cells Microscope Cancer Μικροσκόπια Microscopes Ποια είδη υπάρχουν (και γιατί) Πώς λειτουργούν (βασικές αρχές) Πώς και ποια μικροσκόπια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων

Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Η ανακλαστικότητα των φωτοβολταϊκών πλαισίων Γ Έκδοση Ιανουάριος 2009 Το παρόν κείμενο αποτελεί αναδημοσίευση των βασικών σημείων από τη Μελέτη για την Αντανακλαστικότητα Φωτοβολταϊκών Πλαισίων Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Μετρήσεις μήκους Η μέση τιμή. 1. Ποια μεγέθη λέγονται φυσικά μεγέθη; Πως γίνεται η μέτρησή τους; Οι ποσότητες που μπορούν να μετρηθούν ονομάζονται φυσικά μεγέθη. Η μέτρησή

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση

KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής

Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Φωτισμός οδοποιίας, πάρκων, πλατειών ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ LED Λαμπτήρες Μαγνητικής Επαγωγής Light Emitting Diodes LED Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την 1 η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την 1 η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αναλυτικά Λυμένες Βασικές Ασκήσεις κατάλληλες για την η επανάληψη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κάνε τα πράγματα με μεγαλοπρέπεια, σωστά και με στυλ. ΦΡΕΝΤ ΑΣΤΕΡ Θέμα Σε ένα σύστημα αξόνων οι

Διαβάστε περισσότερα