/ P, παρά το γεγονός ότι στα διαγράµµατα συνεχίζουν

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "/ P, παρά το γεγονός ότι στα διαγράµµατα συνεχίζουν"

Transcript

1 ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ατοµική καµπύλη προσφοράς Προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς Η καµπύλη προσφοράς αποτελεί το γεωµετρικό τόπο όλων των σηµείων που αντιστοιχούν στις µέγιστες ποσότητες που θα προσφέρονται σε δεδοµένες τιµές. Αποτελεί στην ουσία καταγραφή της πρόθεσης του πωλητή να µην προσφέρει ποσότητα κάτω από την τιµή που της αντιστοιχεί, χωρίς αυτό να σηµαίνει ότι ο πωλητής δεν θα προσφέρει την ποσότητα αυτή σε µεγαλύτερη τιµή από αυτήν που της αντιστοιχεί, αν µπορεί να βρει µια τέτοια τιµή. Όπως και στη ζήτηση έτσι και στην περίπτωση της προσφοράς, έχει σηµασία ο παράγοντας χρόνος. Συνεπώς οι ποσότητες που µετρούνται στον αντίστοιχο άξονα αφορούν µια συγκεκριµένη χρονική περίοδο. Είναι, δηλαδή, οι ποσότητες που προσφέρονται ανά ηµέρα, εβδοµάδα, µήνα κτλ. Στο βραχυχρόνιο διάστηµα η καµπύλη προσφοράς της επιχείρησης έχει συνήθως τη µορφή που παρουσιάζεται στο διάγραµµα 4.1. διάγραµµα 4.1 Ρ S Α Q Β Ρ Q Είναι αύξουσα συνάρτηση (όπως θα δούµε στο κεφάλαιο του κόστους πρόκειται στην ουσία για το τµήµα του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το µέσο µεταβλητό κόστος), συνεπώς έχει θετική κλίση ( P / Q στο συγκεκριµένο διάγραµµα). Παρατήρηση: Πρέπει να τονιστεί ότι η κλίση µιας ευθείας σε ένα διάγραµµα µε κατακόρυφο άξονα Υ και οριζόντιο Χ, πρέπει να είναι Y / X. Συνήθως, όµως, στις εφαρµογές οι συναρτήσεις προσφοράς δίνονται µε την αλγεβρική µορφή Q= a+ b P, που σηµαίνει ότι η κλίση τους θα έπρεπε να είναι Q / P, παρά το γεγονός ότι στα διαγράµµατα συνεχίζουν να παρουσιάζονται µε την τιµή στον κατακόρυφο άξονα. Οι προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς Αν αναφερόµαστε σε ένα αγαθό Ω τότε προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς του θα είναι: Οι τιµές των άλλων αγαθών που µπορούν να παραχθούν µε τους ίδιους συντελεστές παραγωγής. Είναι φυσικό οι επιχειρήσεις να προτιµούν να παράγουν αγαθά µε υψηλότερες τιµές εφ όσον έχουν το ίδιο κόστος, αφού θα χρησιµοποιούν για την παραγωγή τους ίδιους συντελεστές. 20

2 Οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιούνται στην παραγωγή του Ω, οι επιδοτήσεις του Κράτους και η φορολογία στην παραγωγή του, υπό την έννοια ότι επηρεάζουν το κόστος παραγωγής. Αύξηση του κόστους θα σηµαίνει µείωση της προσφοράς και το αντίθετο. Οι φυσικοί παράγοντες, όπως κλιµατολογικές συνθήκες, διαθεσιµότητα νερού, µορφολογία εδάφους κτλ, παίζουν επίσης σηµαντικό ρόλο στην παραγωγή και συνεπώς στην προσφορά του αγαθού. Χαρακτηριστικό παράδειγµα αποτελούν τα γεωργικά προϊόντα. Τέλος, η τεχνολογία είναι πολύ σηµαντικός παράγοντας της παραγωγής, αφού η βελτίωση της µπορεί να αυξήσει την παραγωγή ή να µειώσει το κόστος. Η κλίση και η θέση της καµπύλης προσφοράς Όταν µεταβάλλεται η προσφερόµενη ποσότητα επάνω στην ίδια καµπύλη προσφοράς έχουµε µεταβολή µόνο της κλίσης της καµπύλης στο συγκεκριµένο σηµείο. Πρόκειται, για παράδειγµα, για µετακίνηση από το σηµείο Α στο σηµείο Β (διάγραµµα 4.1), που οφείλεται µόνο σε µεταβολή της τιµής του αγαθού, η οποία είναι ο µοναδικός προσδιοριστικός παράγοντας της προσφερόµενης ποσότητας επάνω στην ίδια καµπύλη. Όταν αυξάνεται η προσφορά η καµπύλη µετακινείται ολόκληρη δεξιά και όταν µειώνεται µετακινείται αριστερά. Οι µεταβολές της θέσης της καµπύλης οφείλονται σε µεταβολές των προσδιοριστικών παραγόντων της προσφοράς. Η συνάρτηση προσφοράς µπορεί να περιγραφεί µε τη σχέση: Q = f P, P, C, E, T, Ω ( Ω K ) µε Q Ω = η προσφερόµενη ποσότητα του Ω, P Ω = η τιµή του αγαθού Ω, P K =οι τιµές των υπόλοιπων αγαθών που παράγονται µε τους ίδιους συντελεστές παραγωγής, C= το κόστος παραγωγής, E= οι φυσικές συνθήκες και T = η τεχνολογία παραγωγής. Οι παύλες επάνω από τα σύµβολά της συνάρτησης δείχνουν ότι είναι µεταβλητές που επηρεάζουν τη θέση της καµπύλης ( παράµετροι είναι ο όρος στα Μαθηµατικά). Η τιµή του παραγόµενου αγαθού Ω, θεωρείται ως παράγοντας προσδιορισµού της κλίσης της καµπύλης (είναι η µεταβλητή που επηρεάζει άµεσα την ποσότητα και όχι έµµεσα όπως οι υπόλοιπες µέσα από την µεταβολή όλης της καµπύλης). Αγοραία καµπύλη προσφοράς Το οριζόντιο άθροισµα των ατοµικών καµπύλων µας δίνει την αγοραία καµπύλη προσφοράς. Η υπόθεση που πρέπει να κάνουµε σε µια τέτοια περίπτωση είναι ότι η συνολική παραγωγή µεγάλων ποσοτήτων από το προϊόν, δεν επηρεάζει τις τιµές των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιούν οι επιχειρήσεις, οπότε δεν επηρεάζεται το κόστος παραγωγής και η αγοραία προσφορά είναι πράγµατι το άθροισµα των ατοµικών (διάγραµµα 4.2 καµπύλη S ). Στην πράξη όµως η αυξηµένη ζήτηση παραγωγικών συντελεστών από το σύνολο του κλάδου οδηγεί σε αύξηση των τιµών τους και συνεπώς σε αύξηση του κόστους παραγωγής. Αυτό οδηγεί σε απόκλιση την αγοραία καµπύλη προσφοράς, αφού είναι µικρότερη του αθροίσµατος των ατοµικών καµπύλων (διάγραµµα 4.2 καµπύλη S 1 ). 21

3 Ρ διάγραµµα 4.2 S 1 S S 2 Η αυξηµένη ζήτηση παραγωγικών συντελεστών και η ύπαρξη οικονοµιών κλίµακας µπορούν να µεταβάλλουν την αγοραία προσφορά Q Επίσης, υπάρχει το ενδεχόµενο της ύπαρξης οικονοµιών κλίµακας για ένα κλάδο όταν µαζικοποιεί την παραγωγή του και για αυτό το λόγο είναι πολύ πιθανό το κόστος παραγωγής να µειωθεί σε αυτήν την περίπτωση, σε σχέση µε το τι θα συνέβαινε χωρίς τις οικονοµίες κλίµακας. Η αγοραία καµπύλη προσφοράς αυτή τη φορά µετακινείται αυξητικά και συνεπώς δεξιότερα της S στη θέση S 2 στο διάγραµµα ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ Η ελαστικότητα της προσφοράς µετρά, όπως και στην περίπτωση της ζήτησης, την ευαισθησία της ποσότητας στις µεταβολές της τιµής. Η σχέση που χρησιµοποιούµε είναι η ίδια που χρησιµοποιούµε και για τη ζήτηση, δηλαδή: Q% Q / Q Q P ε S = = = P% P / P P Q Οι τιµές, όµως, που παίρνει η ελαστικότητα της προσφοράς ως προς την τιµή είναι θετικές, αφού ανήκουν στο διάστηµα [0, + ) και όχι αρνητικές όπως η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή. αν ε S < 1 η προσφορά χαρακτηρίζεται ως ανελαστική και αν ε S > 1 η προσφορά χαρακτηρίζεται ως ελαστική Πρέπει να σηµειώσουµε ότι αν επιθυµούµε να υπολογίσουµε την ελαστικότητα τόξου της προσφοράς ως προς την τιµή, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε την ίδια σχέση µε αυτήν που χρησιµοποιήσαµε και για την αντίστοιχη ελαστικότητα στη ζήτηση, δηλαδή: Q PA + PB ε AB = P Q + Q Ελαστικότητα προσφοράς και ο παράγοντας χρόνος Η καµπύλη προσφοράς σχηµατίζεται από το ανερχόµενο τµήµα της καµπύλης του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το µέσο µεταβλητό. Η τελευταία προϋπόθεση ισχύει γιατί η επιχείρηση δεν θα προσφέρει ένα αγαθό σε τιµή που δεν καλύπτει, τουλάχιστον, το µέσο µεταβλητό κόστος της παραγωγής της (βλέπε το κεφάλαιο του πλήρους ανταγωνισµού). A B 22

4 Αφού, λοιπόν, η προσφορά έχει µια τόσο στενή σχέση µε το κόστος και όλοι οι παραγωγικοί συντελεστές είναι µεταβλητοί στη µακροχρόνια περίοδο, συνεπάγεται ότι η επιχείρηση έχει τη δυνατότητα να προσαρµόζει τα δεδοµένα της καλύτερα όσο µεγαλύτερο είναι το χρονικό διάστηµα της προσαρµογής που µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε. Συνεπώς η ελαστικότητα προσφοράς ως προς την τιµή στη µακροχρόνια περίοδο είναι µεγαλύτερη από ότι στη βραχυχρόνια. ΕΝΟΤΗΤΑ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η περίοδος παραγωγής Βραχυχρόνια περίοδος: Ως βραχυχρόνια περίοδος παραγωγής ορίζεται το χρονικό διάστηµα µέσα στο οποίο η επιχείρηση δεν µπορεί να µεταβάλλει την ποσότητα όλων των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιεί. Ο συντελεστής του οποίου η ποσότητα δεν µπορεί να µεταβληθεί ονοµάζεται σταθερός. Μακροχρόνια περίοδος: Ως µακροχρόνια περίοδος ορίζεται το χρονικό διάστηµα µέσα στο οποίο επιχείρηση έχει τη δυνατότητα να αυξοµειώσει τις ποσότητες όλων των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιεί Η βραχυχρόνια συνάρτηση παραγωγής Ως συνάρτηση παραγωγής ορίζουµε την τεχνική σχέση ανάµεσα στους παραγωγικούς συντελεστές που χρησιµοποιούνται στην παραγωγή και στην ποσότητα του παραγόµενου προϊόντος. Εναλλακτικά µπορούµε να πούµε ότι η συνάρτηση παραγωγής προσδιορίζει τις τεχνολογικές δυνατότητες για την παραγωγή ενός προϊόντος µε τη χρησιµοποίηση των παραγωγικών συντελεστών. Οι παραγωγικοί συντελεστές θεωρούνται εισροές στην παραγωγική διαδικασία και το τελικό προϊόν ως εκροή. Οι εισροές στην παραγωγική διαδικασία για τις οποίες η επιχείρηση δεν πληρώνει αντίτιµο, γιατί πιθανόν είναι ελεύθερες από στη φύση και οι εκροές που προκαλούν επιβλαβείς επιπτώσεις στη φύση και για τις οποίες η επιχείρηση δεν πληρώνει αποζηµιώσεις, αποτελούν εξωτερικές επιδράσεις της παραγωγής και εξετάζονται από τη θεωρία των εξωτερικών επιδράσεων. Οι πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις παραγωγής Στις πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις παραγωγής οι εισροές, που συνήθως είναι το κεφάλαιο K και η εργασία L, πολλαπλασιάζονται µεταξύ τους αυξάνοντας το τελικό προϊόν. Μια συνάρτηση τέτοιας µορφής υπονοεί ότι οι παραγωγικοί συντελεστές συνδυάζονται παραγωγικά. Η γενική µορφή µιας πολλαπλασιαστικής, ή Cobb Douglas, συνάρτησης είναι a b Q= A K L. Οι εκθέτες δείχνουν τις ελαστικότητες της παραγόµενης ποσότητας ως προς τις εισροές, δηλαδή ως προς τους παραγωγικούς συντελεστές, υπό την προϋπόθεση ότι ο ένας συντελεστής θα παραµένει σταθερός. ηλαδή είναι η ποσοστιαία µεταβολή της παραγόµενης ποσότητας προϊόντος που προκαλείται από την ποσοστιαία µεταβολή της χρησιµοποιούµενης ποσότητας ενός συντελεστή παραγωγής, µε σταθερό τον άλλο. Για 23

5 παράδειγµα το b είναι η ελαστικότητα της παραγόµενης ποσότητας ως προς τη χρησιµοποιούµενη εργασία, όταν το κεφάλαιο παραµένει σταθερό. a b Στις συναρτήσεις Cobb Douglas µε µορφή Q= A K L το είδος των αποδόσεων κλίµακας µπορούν να προσδιοριστούν άµεσα µε βάση το άθροισµα των εκθετών ως εξής: Αν a+ b< 1 τότε φθίνουσες αποδόσεις κλίµακας Αν a+ b= 1 τότε σταθερές αποδόσεις κλίµακας Αν a+ b> 1 τότε αύξουσες αποδόσεις κλίµακας Συνολικό προϊόν Q ή TP Πρόκειται για τη συνολική εκροή της συνάρτησης παραγωγής, δηλαδή για τη συνολικά παραγόµενη ποσότητα προϊόντος, µέσω της παραγωγικής διαδικασίας. Σε µια συνάρτηση παραγωγής που χρησιµοποιεί κεφάλαιο και εργασία η συνάρτηση που προκύπτει είναι η: Q= f K, L ( ) Μέσο προϊόν AP Ο λόγος του συνολικού προϊόντος προς την ποσότητα του µεταβλητού συντελεστή, που συνήθως είναι η εργασία, ονοµάζεται µέσο προϊόν. Η σχέση που χρησιµοποιούµε για να περιγράψουµε το µέσο προϊόν της εργασίας είναι η: APL = Q / L ενώ η αντίστοιχη σχέση για το µέσο προϊόν του κεφαλαίου είναι: AP = Q / K K Οριακό προϊόν MP Οριακό προϊόν είναι η µεταβολή του συνολικού προϊόντος που επέρχεται από τη µεταβολή δεδοµένης ποσότητας του µεταβλητού παραγωγικού συντελεστή. Συνήθως θεωρούµε ως µεταβλητό συντελεστή την εργασία, οπότε υπολογίζεται µε τη σχέση: MCL = Q / L ενώ αν ο µεταβλητός συντελεστής ήταν το κεφάλαιο η αντίστοιχη σχέση θα ήταν: MCK = Q / K Όταν είναι γνωστή η συνάρτηση παραγωγής µπορούµε να πούµε ότι το οριακό προϊόν της εργασίας (ή του κεφαλαίου) είναι στην ουσία η παράγωγος της συνάρτησης ως προς την εργασία (ή ως προς το κεφάλαιο αντίστοιχα), δηλαδή: MCL = Q / L (ή MCK = Q / K αντίστοιχα) Το οριακό προϊόν της εργασίας (ή του κεφαλαίου) είναι γνωστό και ως οριακή παραγωγικότητα της εργασίας (ή του κεφαλαίου). 5.2 Ο ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ιαγραµµατική παρουσίαση της βραχυχρόνιας συνάρτησης παραγωγής Το συνολικό, το µέσο και το οριακό προϊόν µπορούν να παρουσιαστούν ταυτόχρονα στο διάγραµµα 5.1, αν θεωρήσουµε ότι ο µεταβλητός συντελεστής που µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε είναι η εργασία. Στο επάνω τµήµα αντιστοιχεί το συνολικό προϊόν (ΤΡ = total product). Στο κάτω τµήµα το µέσο προϊόν (ΑΡ = average product) και το οριακό προϊόν (ΜΡ = marginal product). Οι εφαπτόµενες που έχουν χαραχθεί στο επάνω τµήµα, υποδεικνύουν 24

6 χαρακτηριστικά σηµεία στην καµπύλη συνολικού προϊόντος και ορίζουν περιοχές παραγωγής που αντιστοιχούν σε ανάλογες περιοχές στο κάτω τµήµα. Q διάγραµµα 5.1 Γ ΤΡ Α 0 Ζ L Q, ΜΡ, ΑΡ ΑΡ 0 Ζ L ΜΡ Συγκεκριµένα: Στο σηµείο Α η καµπύλη συνολικού προϊόντος στρέφει για πρώτη φορά τα κοίλα προς τα κάτω, δηλαδή αντιστοιχεί σε σηµείο καµπής. Το σηµείο καµπής σε µια συνάρτηση υποδηλώνει µεταβολή της κυρτότητας της αντίστοιχης καµπύλης. Όταν µια συνάρτηση είναι κυρτή ως προς τους άξονες τότε µεταβάλλεται µε αύξοντα ρυθµό και όταν είναι κοίλη µεταβάλλεται µε φθίνοντα ρυθµό. Αλγεβρικά το σηµείο καµπής προσδιορίζεται εκεί όπου η δεύτερη παράγωγος της συνάρτησης είναι µηδέν, δηλαδή εκεί όπου 2 2 Q / L = 0 (ή Q = 0 ). Ουσιαστικά πρόκειται για την παράγωγο του οριακού 2 2 Q / L = Q / L / L= MC / L ή πιο απλά µεγέθους, δηλαδή: ( ) ( ) 25

7 Q = ( Q ) = MC. Συνεπώς όταν αλλάζει κυρτότητα η καµπύλη, τότε η δεύτερη παράγωγος, δηλαδή το οριακό προϊόν, µηδενίζεται. Αυτό σηµαίνει ότι το συνολικό προϊόν συνεχίζει να αυξάνεται αλλά µε φθίνοντα ρυθµό και συνεπώς το οριακό προϊόν (που δείχνει το ρυθµό µεταβολής του συνολικού προϊόντος) γίνεται φθίνον, αν και συνεχίζει να είναι θετικό. Στο σηµείο Γ το συνολικό προϊόν παύει να είναι αύξον και αρχίζει να φθίνει. Συνεπώς το οριακό του µέγεθος σε αυτό το σηµείο πρέπει να είναι µηδέν, ή εναλλακτικά η εφαπτοµένη να έχει µηδενική κλίση (παράλληλη µε τον οριζόντιο άξονα). Αντίστοιχα, λοιπόν, το οριακό προϊόν γίνεται σε αυτό το σηµείο µηδενικό και µετά από αυτό το σηµείο αρνητικό. Η περιοχή των φθίνουσων αποδόσεων στη βραχυχρόνια περίοδο Η µορφή της καµπύλης του συνολικού προϊόντος και η εξαγωγή των αντίστοιχων καµπύλων µέσου και οριακού προϊόντος, µας επιτρέπει να διατυπώσουµε το νόµο της φθίνουσας απόδοσης στη βραχυχρόνια περίοδο. Μπορούµε να διαχωρίσουµε 3 στάδια παραγωγής: Το στάδιο που αντιστοιχεί στο Ο του διαγράµµατος 5.1 όπου η παραγωγή χαρακτηρίζεται από αύξον συνολικό προϊόν και από αύξον οριακό προϊόν (συνεπώς αυξάνεται η αποτελεσµατικότητα τόσο του σταθερού όσο και του µεταβλητού συντελεστή). Το στάδιο που αντιστοιχεί στο Ζ του διαγράµµατος 5.1 όπου το συνολικό προϊόν παραµένει αύξον αλλά το οριακό είναι, πλέον, φθίνον (συνεπώς αυξάνεται η αποτελεσµατικότητα του σταθερού αλλά µειώνεται η αποτελεσµατικότητα του µεταβλητού συντελεστή). Το στάδιο που αντιστοιχεί µετά το σηµείο Ζ όπου το συνολικό προϊόν µειώνεται αφού το οριακό γίνεται αρνητικό (συνεπώς µειώνεται η αποτελεσµατικότητα τόσο του σταθερού όσο και του µεταβλητού συντελεστή). Συµπερασµατικά µπορούµε να πούµε ότι η τάση του συνολικού προϊόντος να αυξάνεται µε φθίνοντα ρυθµό στο βραχυχρόνιο διάστηµα, µετά από κάποιο επίπεδο απασχόλησης του µεταβλητού συντελεστή, ονοµάζεται νόµος της φθίνουσας απόδοσης. Οφείλεται στο γεγονός ότι όσο αυξάνεται ο µεταβλητός παραγωγικός συντελεστής, σε κάθε µονάδα του αντιστοιχεί όλο και µικρότερη ποσότητα του σταθερού συντελεστή. Αντίθετα η αύξηση του συνολικού προϊόντος (παρά το φθίνον οριακό προϊόν του µεταβλητού συντελεστή), σηµαίνει ότι η αποτελεσµατικότητα του σταθερού συντελεστή αυξάνεται. Η αποτελεσµατικότητα και των δύο συντελεστών θα µειώνεται όταν το οριακό προϊόν είναι όχι απλά φθίνον αλλά και αρνητικό. Οικονοµίες κλίµακας παραγωγής και διάκριση µε το νόµο της φθίνουσας απόδοσης Όταν µπορούµε να µεταβάλουµε την ποσότητα από όλους τους παραγωγικούς συντελεστές, όταν δηλαδή βρισκόµαστε στη µακροχρόνια περίοδο, τότε διακρίνουµε 3 διαφορετικά είδη αποδόσεων στην παραγωγή: Σταθερές αποδόσεις κλίµακας που εµφανίζονται όταν η αύξηση κατά ένα ποσοστό της χρησιµοποιούµενης ποσότητας όλων των συντελεστών οδηγεί σε ίση ποσοστιαία αύξηση του παραγόµενου προϊόντος. Για παράδειγµα όταν αυξήσουµε τις χρησιµοποιούµενες 26

8 ποσότητες των συντελεστών παραγωγής κατά 10% και η αύξηση του παραγόµενου προϊόντος είναι ίση µε 10% τότε έχουµε σταθερές αποδόσεις κλίµακας. Αύξουσες αποδόσεις κλίµακας που εµφανίζονται όταν η αύξηση κατά ένα ποσοστό της χρησιµοποιούµενης ποσότητας των συντελεστών παραγωγής οδηγεί σε µεγαλύτερη ποσοστιαία αύξηση του παραγόµενου προϊόντος. Για παράδειγµα όταν αυξήσουµε τις χρησιµοποιούµενες ποσότητες των συντελεστών παραγωγής κατά 10% και η αύξηση του παραγόµενου προϊόντος είναι µεγαλύτερη από 10% τότε έχουµε αύξουσες αποδόσεις κλίµακας. Φθίνουσες αποδόσεις κλίµακας που εµφανίζονται όταν η αύξηση κατά ένα ποσοστό της χρησιµοποιούµενης ποσότητας των συντελεστών παραγωγής οδηγεί σε µικρότερη ποσοστιαία αύξηση του παραγόµενου προϊόντος. Για παράδειγµα όταν αυξήσουµε τις χρησιµοποιούµενες ποσότητες των συντελεστών παραγωγής κατά 10% και η αύξηση του παραγόµενου προϊόντος είναι µικρότερη από 10% τότε έχουµε φθίνουσες αποδόσεις κλίµακας. Τέλος, δεν πρέπει να συγχέεται ο νόµος της φθίνουσας απόδοσης (Ν.Φ.Α) µε τις φθίνουσες οικονοµίες κλίµακας, αφού ακόµα και αν το αποτέλεσµα που προκαλούν φαίνεται να είναι το ίδιο, δεν αντιστοιχούν στην ίδια περίοδο παραγωγής. Ο Ν.Φ.Α αντιστοιχεί σε βραχυχρόνια περίοδο µε κάποιον συντελεστή σταθερό, ενώ οι οικονοµίες κλίµακας απαιτούν δυνατότητα µεταβολής όλων των παραγωγικών συντελεστών και συνεπώς αντιστοιχούν σε µακροχρόνια περίοδο. 5.3 ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΙΣΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ Η έννοια των καµπύλων ίσου προϊόντος Οι καµπύλες ίσου προϊόντος περιγράφονται σχηµατικά στο διάγραµµα 5.2. Στον οριζόντιο άξονα µετράµε τον παραγωγικό συντελεστή κεφάλαιο και στον κάθετο το συντελεστή εργασία. Κάθε καµπύλη ίσου προϊόντος αντιστοιχεί σε συγκεκριµένο επίπεδο παραγωγής. Στην ουσία περιγράφει όλους τους δυνατούς συνδυασµούς παραγωγικών συντελεστών που µπορούν να παράγουν την ποσότητα προϊόντος που αντιστοιχεί σε κάθε καµπύλη. L διάγραµµα 5.2 L A Α L B Β Ι Ο K A K B Κ 27

9 Τα σηµεία Α και Β αντιστοιχούν σε ίδιο επίπεδο παραγωγής, έστω Χ µονάδων προϊόντος, που παράγεται, όµως, µε τη χρησιµοποίηση διαφορετικών συνδυασµών ποσοτήτων παραγωγικών συντελεστών. Στο Α χρησιµοποιείται L A ποσότητα εργασίας και K A ποσότητα κεφαλαίου. Αντίστοιχα οι ποσότητες για το σηµείο Β είναι L και K. B B Ιδιότητες των καµπύλων ίσου προϊόντος διάγραµµα 5.3 L Α 2 Β 1 Κ Έχουν αρνητική κλίση γιατί από όλους τους δυνατούς συνδυασµούς συντελεστών παραγωγής µας ενδιαφέρουν εκείνοι που δεν συνεπάγονται σπατάλη για την παραγωγή της συγκεκριµένης ποσότητας. Συνεπώς µας ενδιαφέρουν µόνο οι συνδυασµοί που ανήκουν σε κυρτά τµήµατα των καµπύλων, οι οποίοι και πληρούν το κριτήριο της τεχνικής αποτελεσµατικότητας, δηλαδή της µέγιστης δυνατής εξοικονόµησης συντελεστών. Πιο συγκεκριµένα, ένας συνδυασµός ποσοτήτων παραγωγικών συντελεστών ικανοποιεί το κριτήριο της τεχνικής αποτελεσµατικότητας όταν δεν είναι δυνατή η παραγωγή της ίδιας ποσότητας προϊόντος µε µικρότερες ποσότητες παραγωγικών συντελεστών από αυτές που, ήδη, χρησιµοποιούνται. Στο διάγραµµα 5.3 και σύµφωνα µε τα παραπάνω, το τµήµα της καµπύλης ίσου προϊόντος 1, που θεωρείται ως αποτελεσµατικό είναι το ΑΒ. Οι καµπύλες ίσου προϊόντος δεν τέµνονται µεταξύ τους. Αν τέµνονταν θα µπορούσαµε να παράγουµε µε τον ίδιο αποτελεσµατικό συνδυασµό διαφορετικές ποσότητες προϊόντος, κάτι που δεν είναι δυνατόν εξ ορισµού. Όσο µετακινούνται δεξιότερα οι καµπύλες τόσο αυξάνεται το επίπεδο προϊόντος στο οποίο αντιστοιχούν. Συνεπώς το προϊόν που αντιστοιχεί στην καµπύλη 2 είναι περισσότερο από αυτό της καµπύλης 1. Οι συντελεστές παραγωγής είναι πλήρως διαιρετοί, δηλαδή µπορούν να χρησιµοποιηθούν σε όσο µικρές ποσότητες επιθυµούµε. Αυτή η ιδιότητα µπορεί να ισχύει στην πράξη για ορισµένες εισροές της επιχείρησης όπως τα καύσιµα και οι πρώτες ύλες, αλλά δεν ισχύει το ίδιο για µεγάλα µηχανήµατα και τον βαρύ εξοπλισµό µιας επιχείρησης. 28

10 Η κυρτότητα των καµπύλων ίσου προϊόντος στο αποτελεσµατικό τµήµα τους αποτελεί από µόνη της µια σηµαντική ιδιότητα τους γιατί σηµαίνει ότι όχι απλά έχουν αρνητική αλλά και φθίνουσα κλίση. Από την ιδιότητα αυτή µπορούµε να περιγράψουµε αλγεβρικά µία καµπύλη ίσου προϊόντος ( µε συντελεστές παραγωγής το κεφάλαιο και την εργασία) µε τη σχέση K MPK L MPL = 0, όπου MP K = το οριακό προϊόν του κεφαλαίου, MP L =το οριακό προϊόν της εργασίας και K, L οι µεταβολές στις ποσότητες που χρησιµοποιούνται. Η παραπάνω σχέση µπορεί να µετασχηµατιστεί ως L / K = MPK / MPL, όπου ο λόγος των οριακών προϊόντων ( MPK / MP L ) αποτελεί το λόγο τεχνικής υποκατάστασης και ο λόγος των µεταβολών των ποσοτήτων των συντελεστών ( L / K ) είναι η κλίση σε κάθε σηµείο της καµπύλης. Ο ρόλος της τεχνολογικής προόδου στην παραγωγή διάγραµµα 5.4 διάγραµµα 5.5 διάγραµµα 5.6 L L L Ι ΙΙ ΙΙΙ ουδέτερη Κ Κ Κ Προσανατολισµένη στην εργασία Προσανατολισµένη στο κεφάλαιο Όταν πραγµατοποιείται τεχνολογική πρόοδος τότε µπορεί να παραχθεί η ίδια ποσότητα προϊόντος µε µικρότερες ποσότητες παραγωγικών συντελεστών. Συνεπώς η ίδια καµπύλη προϊόντος θα µεταφερθεί προς τα αριστερά. Αν η τεχνολογία βελτιωθεί κατά τρόπο που να µην επηρεάσει τις σχετικές ποσότητες των Κ και L που χρησιµοποιούνται τότε έχουµε ουδέτερη τεχνολογική πρόοδο. Αν η βελτίωση της τεχνολογίας επηρεάσει τις σχετικές ποσότητες των χρησιµοποιούµενων συντελεστών, τότε έχουµε τεχνολογική πρόοδο προσανατολισµένη προς εργασία ή προς κεφάλαιο, όπως φαίνεται στα διαγράµµατα 5.4, 5.5 και ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΙΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Ορισµός των καµπύλων ίσου κόστους Η καµπύλη ίσου κόστους µας δείχνει τους συνδυασµούς κεφαλαίου και εργασίας που µπορεί να χρησιµοποιήσει η επιχείρηση εξαντλώντας το σύνολο του διαθέσιµου χρηµατικού κεφαλαίου της, ενώ περιγράφεται από την εξίσωση C= w L+ r K. Κάθε καµπύλη ίσου κόστους αντιπροσωπεύει ένα συγκεκριµένο συνολικό κόστος το οποίο δεν µεταβάλλεται κατά µήκος της καµπύλης. Αυτό που µεταβάλλεται κατά το µήκος της ίδιας καµπύλης είναι η αναλογία των συντελεστών παραγωγής που χρησιµοποιούνται και συνεπώς το σχετικό 29

11 κόστος εργασίας και κεφαλαίου, δηλαδή το ποσοστό του συνολικού κόστους που αφορά τον κάθε συντελεστή. ιαγραµµατική απεικόνιση και µετατοπίσεις των καµπύλων ίσου κόστους Στο διάγραµµα 5.9 απεικονίζεται η καµπύλη ίσου κόστους µιας επιχείρησης και οι πιθανές µεταβολές της, ανάλογα µε την αιτία που τις προκαλεί. Το w είναι ο εργατικός µισθός, δηλαδή το κόστος αµοιβή της εργασίας και το r είναι το επιτόκιο, δηλαδή το κόστος αµοιβή του χρήµατος. (C/w) = L διάγραµµα 5.9 Από Ι σε ΙIΙ: σταθερές οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών Από Ι σε ΙΙ: µη σταθερές οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών Ι ΙΙ ΙΙΙ 0 Κ = (C/r) Παρατηρούµε ότι η καµπύλη ίσου κόστους είναι καταρχήν ευθεία, υπακούοντας στη σχέση C= w L+ r K, που περιγράψαµε προηγουµένως. Η µετατόπιση της καµπύλης ίσου κόστους από τη θέση I στη θέση III δεν σηµαίνει µεταβολή του ανά µονάδα κόστους των παραγωγικών συντελεστών, αλλά µεταβολή των δυνατοτήτων χρηµατοδότησης του κόστους από την επιχείρηση, δηλαδή µεταβολή του εισοδηµατικού περιορισµού της επιχείρησης. Κάτι τέτοιο µπορεί να επιτευχθεί µε δανεισµό ή µε χρήση αποθεµατικών της οικονοµικής µονάδας. Όταν η µετατόπιση είναι παράλληλη τότε οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών παραµένουν σταθερές και δεν επηρεάζουν την κλίση της καµπύλης. Όταν η µεταβολή της καµπύλης ίσου κόστους δεν οφείλεται σε αύξηση της χρηµατοδοτικής ικανότητας της επιχείρησης, αλλά στη µεταβολή του ανά µονάδα κόστους του κεφαλαίου (σε αυτήν την περίπτωση ή σε µεταβολή του µισθού σε άλλη περίπτωση), συνεπάγεται ότι η µετατόπιση της καµπύλης ίσου κόστους δεν είναι παράλληλη, αλλά θα έχουµε αλλαγή της κλίσης της σε σχέση µε την I και την III. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτει η καµπύλη ΙΙ. 30

12 ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Τα είδη του κόστους ανάλογα µε τη µεταβλητότητα των συντελεστών παραγωγής Σταθερό κόστος FC : Είναι το κόστος που οφείλεται αποκλειστικά στις αµοιβές των σταθερών συντελεστών παραγωγής. Επιπλέον δεν εξαρτάται από το επίπεδο παραγωγής προϊόντος αφού η ποσότητα του σταθερού συντελεστή δεν µεταβάλλεται ανάλογα µε την παραγόµενη ποσότητα. Μεταβλητό κόστος VC : Είναι το κόστος που αφορά τις δαπάνες για τους µεταβλητούς συντελεστές και είναι συνάρτηση του επιπέδου παραγωγής. Στη µακροχρόνια περίοδο, όπου όλοι οι συντελεστές είναι µεταβλητοί, το κόστος παραγωγής είναι υποχρεωτικά εξ ολοκλήρου µεταβλητό. Συνολικό κόστος: Είναι το άθροισµα του σταθερού και του µεταβλητού κόστους παραγωγής, µε άλλα λόγια οι αµοιβές όλων των παραγωγικών συντελεστών που συµµετείχαν στην παραγωγή του εν λόγω αγαθού. Το διάγραµµα 6.1 παρουσιάζει τα τρία προαναφερόµενα είδη κόστους συνοπτικά. C διάγραµµα 6.1 TC VC FC Q Βασικές σχέσεις υπολογισµού του κόστους παραγωγής i. Το µέσο κόστος είναι το πηλίκο του συνολικού κόστους TC προς την ποσότητα προϊόντος που παράγεται δηλαδή: AC= TC / Q Όταν γνωρίζουµε ότι η συνάρτηση του συνολικού κόστους είναι η TC= f ( Q) τότε το µέσο κόστος θα υπολογίζεται µε τη σχέση: AC= f ( Q) / Q 31

13 ii. Το οριακό κόστος ισούται µε το λόγο της µεταβολής του συνολικού κόστους προς τη µεταβολή του προϊόντος που παράγεται και δείχνει το κόστος παραγωγής µιας επιπλέον µονάδας προϊόντος. Υπολογίζεται µε τη σχέση: MC= TC / Q Επιπλέον για το οριακό κόστος ισχύει και η σχέση: MC = VC / Q δηλαδή το πηλίκο της µεταβολής του µεταβλητού κόστους προς τη µεταβολή της ποσότητας του παραγόµενου προϊόντος. Τέλος, όταν γνωρίζουµε ότι η συνάρτηση του συνολικού κόστους είναι η TC= f ( Q) τότε το οριακό κόστος θα υπολογίζεται µε τη σχέση: MC= TC / Q= f ( Q) δηλαδή µε την πρώτη παράγωγο του συνολικού κόστους ως προς το προϊόν. iii. Το µέσο σταθερό κόστος AFC είναι το πηλίκο του σταθερού κόστους προς το συνολικό προϊόν που παράγεται, δηλαδή: AFC= FC / Q iv. Το µέσο µεταβλητό κόστος AVC είναι το πηλίκο του µεταβλητού κόστους προς το συνολικό προϊόν που παράγεται, δηλαδή: AVC= VC / Q Άλλες διακρίσεις του κόστους Εµφανές κόστος: Πρόκειται για τις αµοιβές όλων των παραγωγικών συντελεστών που εµπλέκονται στην παραγωγή. Αφανές κόστος: Περιλαµβάνει την αµοιβή του επιχειρηµατία για τις υπηρεσίες του στην παραγωγή, την οποία και δεν εισπράττει όπως όλοι οι άλλοι εργαζόµενοι. Επίσης, εµπεριέχει την αµοιβή του κεφαλαίου από εναλλακτικές χρήσεις, που συνήθως µετριέται µε τους τόκους που θα έπαιρνε ο κεφαλαιούχος αν δεν είχε το κεφάλαιο δεσµευµένο στην επιχείρηση. 6.2 Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΜΕ ΑΛΛΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η σχέση του οριακού και µέσου προϊόντος µε το οριακό και µέσο κόστος Στο διάγραµµα 6.2 παρουσιάζεται συνοπτικά η σχέση των µέσων και των οριακών µεγεθών του προϊόντος και του κόστους. Το µέσο και το οριακό προϊόν συσχετίζονται µε τα αντίστοιχα µεγέθη του κόστους παραγωγής. Συγκεκριµένα στο σηµείο όπου το µέσο προϊόν AP ισούται µε το οριακό MP έχουµε µια αντίστοιχη σχέση µεταξύ του οριακού κόστους MC και του µέσου µεταβλητού κόστους AVC. ηλαδή ισχύουν ταυτόχρονα οι σχέσεις: AP= MP και AVC= MC Επιπλέον όταν το οριακό προϊόν MP παίρνει τη µέγιστη τιµή του, σε σηµείο όπου το οριακό κόστος γίνεται ελάχιστο. ηλαδή πρέπει να ισχύει η σχέση: max MP min MC 32

14 Q διάγραµµα 6.2 MP= AP MC= AVC MP AP L C MC AΤC AVC Q Σχέση οριακού κόστους και οριακού προϊόντος της εργασίας µε τον εργατικό µισθό Μετασχηµατίζοντας τη σχέση υπολογισµού του οριακού κόστους µπορούµε να υπολογίσουµε ότι: ( FC VC) TC + MC= = Q Q Αφού το σταθερό κόστος FC δεν µεταβάλλεται (οι αµοιβές των σταθερών παραγωγικών συντελεστών παραµένουν οι ίδιες), προκύπτει ότι: ( FC+ VC) = FC+ VC= VC και συνεπώς η (1) γίνεται: TC VC = (2) Q Q Αν θεωρήσουµε την εργασία ως µοναδικό µεταβλητό παραγωγικό συντελεστή, το µεταβλητό κόστος θα ισούται µε VC= w L, όπου w=ο εργατικός µισθός (που θεωρούµε σταθερό). Με αντικατάσταση στην (2): VC ( w L) L MC= = = w Q Q Q (3) (1) 33

15 Γνωρίζοντας από τη θεωρία παραγωγής ότι ισχύει η σχέση: Q 1 L MP= = L MP Q παίρνουµε µε αντικατάσταση στη σχέση (3) τελικά: w MC= MP L Με αντίστοιχη διαδικασία προκύπτει ότι AVC= w AVC = Q w AP Η σχέση κόστους και προσφοράς Η καµπύλη προσφοράς της επιχείρησης είναι το ανερχόµενο τµήµα του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το µέσο µεταβλητό κόστος (διάγραµµα 6.3). διάγραµµα 6.3 ΜC, Ρ Από το σηµείο αυτό και µετά, η καµπύλη οριακού κόστους είναι και καµπύλη προσφοράς MC AVC Q Επιπλέον πρέπει να σηµειώσουµε, ότι η τιµή η οποία θα απαιτεί η επιχείρηση για να προσφέρει στην αγορά το προϊόν της σε κάθε επίπεδο παραγωγής και κόστους, είναι ίση µε το οριακό κόστος της επιχείρησης, όταν αυτή είναι πλήρως ανταγωνιστική (βλέπε κεφάλαιο πλήρους ανταγωνισµού), δηλαδή θα ισχύει η σχέση: MC = P 6.3 ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΟ ΚΟΣΤΟΣ Σχέση µακροχρόνιου κόστους και αποδόσεων κλίµακας στην παραγωγή Το µακροχρόνιο κόστος µιας επιχείρησης επηρεάζεται άµεσα από το είδος των αποδόσεων κλίµακας παραγωγής. Το διάγραµµα 6.3 παρουσιάζει την καµπύλη µακροχρόνιου συνολικού κόστους LRTC για µια επιχείρηση. Στο τµήµα ΟΑ του διαγράµµατος αντιστοιχούν αύξουσες αποδόσεις κλίµακας στην παραγωγή και στο τµήµα ΑΒ αντιστοιχούν σταθερές αποδόσεις κλίµακας στην παραγωγή. 34

16 TC διάγραµµα 6.4 LRTC Β A Ο Q Στο τµήµα ΟΑ το συνολικό κόστος αυξάνεται µε φθίνοντα ρυθµό και συνεπώς στην παραγωγή επικρατούν αύξουσες αποδόσεις κλίµακας. Ο λόγος είναι ότι η επιχείρηση χρησιµοποιεί συντελεστές που µέχρι ένα σηµείο της παραγωγής συνδυάζονται καλύτερα µεταξύ τους, µειώνοντας το µέσο κόστος παρά την αύξηση του συνολικού. Η εξειδίκευση και η αποδοτική χρήση της τεχνολογίας είναι οι κυριότεροι λόγοι για την µείωση του µέσου κόστους. Αντίστοιχα στο τµήµα ΑΒ το συνολικό κόστος αυξάνεται µε σταθερό ρυθµό, αφού η παραγωγή έχει αυξηθεί αρκετά και συνεπώς οι αποδόσεις κλίµακας είναι σταθερές. Όταν συνεχιστεί η αύξηση της παραγωγής και µετά από το σηµείο Β, τότε η αύξηση του κόστους θα έχει αύξοντα ρυθµό λόγω των γραφειοκρατικών δυσκολιών και των διοικητικών ακαµψιών στην παραγωγή. Η καµπύλη µέσου µακροχρόνιου κόστους Η καµπύλη του µέσου µακροχρόνιου κόστους LRAC κατασκευάζεται µε τη βοήθεια του µέσου βραχυχρόνιου κόστους SRAC. Συγκεκριµένα αποτελείται από όλα τα σηµεία τοµής του βραχυχρόνιου µέσου κόστους µε το κάθε φορά αντίστοιχο βραχυχρόνιο οριακό κόστος. Αυτά τα σηµεία δεν είναι τα ελάχιστα των καµπύλων που ανήκουν εκτός από ένα, όπου επιτυγχάνεται το min LRAC. Αν όλα τα σηµεία επαφής ήταν τα ελάχιστα των καµπύλων όπου ανήκουν, τότε η καµπύλη LRAC θα ήταν ευθεία παράλληλη µε τον οριζόντιο άξονα και η επιχείρηση θα είχε σταθερό µέσο µακροχρόνιο κόστος. Στο διάγραµµα 6.5 δίνεται µία χαρακτηριστική καµπύλη µακροχρόνιου µέσου κόστους, για µια επιχείρηση, όπως προκύπτει µε τη βοήθεια του βραχυχρόνιου κόστους της συγκεκριµένης επιχείρησης. Η επιχείρηση θα πρέπει κανονικά να επιλέξει την κατασκευή τέτοιου µεγέθους εργοστασίου, που θα της εξασφαλίσει το ελάχιστο µέσο κόστος µακροχρόνια, δηλαδή θα πρέπει να είναι ικανή να παράγει Β µονάδες προϊόντος. Βέβαια, θα πρέπει να είναι και οι άλλες συνθήκες της αγοράς κατάλληλες για µια τέτοια απόφαση. Για παράδειγµα, πρέπει η ζήτηση να είναι τέτοια που να µπορεί να απορροφήσει αυτήν την προσφορά. Πάντως στην πράξη, όταν αυξάνεται η ζήτηση, οι επιχειρήσεις περιµένουν να βεβαιωθούν ότι η αύξηση αυτή είναι πραγµατικά 35

17 µόνιµη και µετά αποφασίζουν να προβούν σε επενδύσεις επέκτασης του εργοστασίου τους. Κατά τη διάρκεια αυτού του διαστήµατος δεν παράγουν µε το κατάλληλο µέγεθος εργοστασίου και συνεπώς η καµπύλη βραχυχρόνιου κόστους είναι διαφορετική από αυτήν που θα έπρεπε. Συνεχίζουν να ισχύουν όλες οι συνθήκες παραγωγής και κόστους για το βραχυχρόνιο διάστηµα, µε τη διαφορά ότι η παραγωγή δεν γίνεται µε τις άριστες συνθήκες, µε µακροχρόνια κριτήρια. C διάγραµµα 6.5 Φάκελος ή περιβάλλουσα SRAC 1 SRAC 4 LRAC SRMC 1 SRAC 2 SRAC 3 SRMC 2 SRMC 4 SRMC 3 Α Β Γ Q Η LRAC µιας επιχείρησης ονοµάζεται και φάκελος ή περιβάλλουσα, ακριβώς επειδή περικλείει, µε τον τρόπο που φαίνεται στο διάγραµµα 6.5, όλες τις καµπύλες του µέσου βραχυχρόνιου κόστους. Τεχνολογία, κόστος και αποτελεσµατικότητα Η τεχνολογία προσδιορίζει την τεχνολογικά αποτελεσµατική παραγωγή ενός προϊόντος από την πλευρά της συνάρτησης παραγωγής ενώ οι τιµές των συντελεστών παραγωγής επηρεάζουν τη συνάρτηση κόστους και συνεπώς προσδιορίζουν την οικονοµική αποτελεσµατικότητα. Η µελέτη του συνδυασµού των δύο αυτών παραγόντων µπορεί να µας οδηγήσει σε πολύ ενδιαφέροντα συµπεράσµατα. Για παράδειγµα όταν η επιχείρηση αντιµετωπίζει µακροχρόνια φθίνον µέσο κόστος, ως αποτέλεσµα οικονοµιών κλίµακας, µπορεί να αυξήσει την παραγωγή της, οπότε θα έχει µικρότερο µέσο κόστος παραγωγής και συνεπώς περιθώρια για µείωση της τιµής χωρίς να µειωθούν τα κέρδη της, κάτι που της δίνει κοστολογικό πλεονέκτηµα έναντι των ανταγωνιστών της (βλέπε τα κεφάλαια των αγορών ατελούς ανταγωνισµού). Στο διάγραµµα 6.6 δίνεται η µορφή του φθίνοντος µέσου µακροχρόνιου κόστους. 36

18 C διάγραµµα 6.6 LRAC Q Η γραµµή επέκτασης µιας επιχείρησης L διάγραµµα 6.7 Καµπύλες ισοπαραγωγής γραµµή επέκτασης Περιορισµοί κόστους Κ Στο διάγραµµα 6.7 ο κάθετος άξονας αφορά την εργασία και ο οριζόντιος το κεφάλαιο που µπορεί να χρησιµοποιήσει µια επιχείρηση. Οι ευθείες αρνητικής κλίσης είναι οι περιορισµοί κόστους που αντιµετωπίζει η ίδια επιχείρηση και οι κυρτές καµπύλες είναι οι καµπύλες ισοπαραγωγής (βλέπε το κεφάλαιο που αφορά την παραγωγή προϊόντος). Το σύνολο των σηµείων στα οποία αντιστοιχούν συνδυασµοί παραγωγικών συντελεστών που έχουν προκύψει από την ισορροπία µεταξύ των περιορισµών στο κόστος και των καµπύλων ισοπαραγωγής, αποτελούν τη γραµµή επέκτασης της επιχείρησης. Όλα τα σηµεία είναι οικονοµικά αποτελεσµατικοί συνδυασµοί, αφού ανήκουν στις ευθείες των περιορισµών του κόστους που αντιµετωπίζει η επιχείρηση σε κάθε βραχυχρόνια περίοδο. Επιπλέον, όµως, ανήκουν και στις καµπύλες ισοπαραγωγής που µας δείχνουν τους τεχνικά αποτελεσµατικούς συνδυασµούς κεφαλαίου και εργασίας. 37

19 Εξωτερικές οικονοµίες κλίµακας και µακροχρόνιο µέσο κόστος Οι εξωτερικές οικονοµίες κλίµακας επηρεάζουν το µέσο µακροχρόνιο κόστος των επιχειρήσεων, κάτι που για τις εσωτερικές οικονοµίες κλίµακας δεν είναι απαραίτητο. 38

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. και το Κόστος ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 ο : Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Παραγωγή: είναι η διαδικασία με την οποία οι διάφοροι παραγωγικοί συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία :

Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία : ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εισαγωγή Παραγωγή, ορίζεται η διαδικασία μετατροπής των παραγωγικών συντελεστών σε τελικά αγαθά προς κατανάλωση. Χαρακτηρίζεται δε από τα ακόλουθα στοιχεία : Συνειδητή προσπάθεια για το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16/3/2014)-ΣΕΙΡΑ Α

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16/3/2014)-ΣΕΙΡΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΑΟΘ (16//201)-ΣΕΙΡΑ Α ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. α. Λάθος β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό Α2. (β) Α. (γ) ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β Β1.Η μεταβολή στην προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 10. Το κόστος παραγωγής. ! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή

ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 10. Το κόστος παραγωγής. ! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Κεφάλαιο 10 Το παραγωγής! Ο Νόµος της προσφοράς:! Οι επιχειρήσεις επιθυµούν να παράγουν µεγαλύτερη ποσότητα, όσο υψηλότερη είναι η τιµή! Ως εκ τούτου, η καµπύλη προσφοράς έχει αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (2009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (2009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (009) ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Α.1. Σωστό. Α.. Λάθος. Ο πληθωρισμός πλήττει όλα τα άτομα που το χρηματικό τους εισόδημα είναι σταθερό ή αυξάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΟΜΑ Α Β

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΟΜΑ Α Β ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Α.1: Σωστό, Α.: Λάθος, Α.: Σωστό, Α.: Λάθος, Α.5: Σωστό Α.6: β, Α.7: γ ΟΜΑ Α Β Υπάρχουν αγαθά στα οποία η τιµή του ενός αγαθού επηρεάζει τη ζήτηση ενός άλλου αγαθού. Τα αγαθά αυτά τα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 5. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. Κεφάλαιο 5. Οικονομικά των Επιχειρήσεων. Ε. Σαρτζετάκης 1 ΘΩΡΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Κεφάλαιο 5. Σαρτζετάκης 1 Συνάρτηση παραγωγής Προσδιορίζει τις δυνατότητες παραγωγής ενός αγαθού ή υπηρεσίας (εκροής) ως συνάρτησης των παραγωγικών συντελεστών (εισροών) δεδομένης της τεχνολογίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑ Α Α κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α. 1. Να χαρακτηρίσετε Σωστή ή Λάθος καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. α. Η αύξηση του εισοδήµατος των καταναλωτών θα αυξήσει και τη ζήτηση για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 Ν. ΠΑΝΤΕΛΗ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ 1 ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ & ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 34 ΚΟΣΤΗ Ν.

Διαβάστε περισσότερα

13 Το κόστος Παραγωγής Οι αγοραίες δυνάµεις της Προσφοράς και της Ζήτησης ΗΠροσφοράκαιηΖήτησηείναιοι οικονοµικοί όροι που χρησιµοποιούνται από τους οικονοµολόγους ευρέως. ΗΠροσφοράκαιηΖήτησηείναιοι κινητήριες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Μάθηµα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: ευτέρα 9 Ιουνίου 2008 7:30-10:00

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 ο : Ο Προσδιορισμός των Τιμών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ασκήσεις 1. Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: =20-2P και S =5+3P αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.6, να γράψετε τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη Σωστό, αν η

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α

Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα. Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α10 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚA ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 1 ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες Επαναληπτική άσκηση στο Κεφάλαιο 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κεφάλαιο 2 ο : Η Ζήτηση των Αγαθών ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Η ελαστικότητα ζήτησης για το αγαθό "Κ" είναι ίση με 2. Αυτό σημαίνει

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομία. 1 ο εξάμηνο

Μικροοικονομία. 1 ο εξάμηνο Μικροοικονομία 1 ο εξάμηνο ΘΕΩΡΙΑ ΚΟΣΤΟΥΣ Συνολικό Κόστος (TC): Το χρηματικό ποσό που απαιτείται για την απόκτηση όλων των εισροών. Συνολικό Σταθερό Κόστος (TFC ή πάγια έξοδα): Το χρηματικό ποσό που δαπανά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α.1. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Λάθος Α.2. β Α.3. δ ΘΕΜΑ Β ΟΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και A5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό,

Διαβάστε περισσότερα

Τέλειος ανταγωνισµός. Ηεπιχείρησηστον τέλειο. ύο ακραίες περιπτώσεις. Οι συνθήκες µέγιστου κέρδους

Τέλειος ανταγωνισµός. Ηεπιχείρησηστον τέλειο. ύο ακραίες περιπτώσεις. Οι συνθήκες µέγιστου κέρδους Τέλειος ανταγωνισµός Τέλειος ανταγωνισµός Η συνάρτηση προσφοράς της Η συνάρτηση προσφοράς του κλάδου Βραχυχρόνια ισορροπία Μακροχρόνια ισορροπία Τούψος παραγωγής κάθε µεµονωµένης επηρεάζει ανεπαίσθητα

Διαβάστε περισσότερα

H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της

H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της H Ελαστικότητα και οι Εφαρμογές της (1) Ελαστικότητα της Ζήτησης 1A. Ελαστικότητα της Ζήτησης ως προς την Τιμή - Γιαναμετρήσουμετηνευαισθησίατηςζητούμενηςποσότητας( ) στις μεταβολές της τιμής (), μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΟ 34 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Vol. 1 ΑΘΗΝΑ ΜΑΪΟΣ 2013 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ 1 ΤΟΜΟΣ 1 ΜIΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ 1) Εάν ο οριακός λόγος υποκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΛΗΣ. Ο διδάσκων. Θ. Παπαδόγγονας

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΛΗΣ. Ο διδάσκων. Θ. Παπαδόγγονας ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΛΗΣ Ανακοινώνεται στους σπουδαστές του 1ου εξαμήνου του Τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων ότι η ύλη της τελικής εξέτασης του μαθήματος «Μικροοικονομική» αφορά τις εξής ενότητες: Οικονομική Επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική

Μακροοικονομική - Μικροοικονομική Μακροοικονομική Μικροοικονομική Η Μακροοικονομική είναι ο κλάδος της Οικονομικής Επιστήμης που ασχολείται με τη μελέτη του οικονομικού συστήματος στο σύνολό του ή μεγάλων επιμέρους τομέων του Η Μικροοικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Τέλειος ανταγωνισμός είναι μια ακραία συμπεριφορά της αγοράς, όπου πολλές εταιρίες ανταγωνίζονται με τις παρακάτω προϋποθέσεις :

Τέλειος ανταγωνισμός είναι μια ακραία συμπεριφορά της αγοράς, όπου πολλές εταιρίες ανταγωνίζονται με τις παρακάτω προϋποθέσεις : Κεφάλαιο 1. ΤΕΛΕΙΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ Εισαγωγή Τέλειος ανταγωνισμός είναι μια ακραία συμπεριφορά της αγοράς, όπου πολλές εταιρίες ανταγωνίζονται με τις παρακάτω προϋποθέσεις : α) Υπάρχουν πολλές εταιρίες οι

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Οι συντελεστές παραγωγής (κεφαλαιουχικά αγαθά, εργασία, γη, επιχειρηµατικότητα, κλπ), µετά από µια διαδικασία, µετασχηµατίζονται σε αγαθά και υπηρεσίες. Η συνολική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Συνολική Ζήτηση για εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ/GDP) απαρτίζεται από Y = C + I + G + NX απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά Επενδυτικές απάνες από τα νοικοκυριά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις από Α1 μέχρι και Α5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 Μάθημα: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Δευτέρα, 3 Ιουνίου 2013

Διαβάστε περισσότερα

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών

Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών 1 Εισαγωγή στην οικονοµία των µεταφορών Βασικές συνιστώσες της οικονοµικής ανάλυσης στις µεταφορές Ζήτηση, Προσφορά και αλληλεπίδραση προσφοράς και ζήτησης Εξωτερικές αλληλεπιδράσεις, κοινωνικό κόστος

Διαβάστε περισσότερα

είναι η καµπύλη συνολικής ζήτησης εργασίας από τις επιχειρήσεις και η καµπύλη S

είναι η καµπύλη συνολικής ζήτησης εργασίας από τις επιχειρήσεις και η καµπύλη S 3 Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής στην 5 η ενότητα: Αµοιβές των ΠΣ διανοµή εισοδήµατος βασικά µακροοικονοµικά µεγέθη θεωρία κατανάλωσης και επένδυσης ισορροπία εισοδήµατος. Ο πραγµατικός µισθός των εργαζοµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α Στις προτάσεις, από Α.1. μέχρι και Α.5., να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα σε κάθε αριθμό την ένδειξη Σωστό, αν

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες

3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες 3. Χρήμα, επιτόκια και συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Προσφορά και ζήτηση χρήματος 2. Προσφορά χρήματος και συναλλαγματική ισοτιμία (βραχυχρόνια περίοδος) 3. Χρήμα, τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία (μακροχρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Η ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ Άντε πάλι.. Για να δούμε πόσες φορές θα κάνουμε αυτή τη δουλειά Κεφάλαιο 2 Οικονομικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ.Σαρτζετάκης 1 Εισαγωγή? Η λειτουργία των αγορών προσδιορίζεται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Κάθε οικονομία παράγει πάντοτε τους συνδυασμούς των προϊόντων που βρίσκονται πάνω στην καμπύλη των παραγωγικών της δυνατοτήτων. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου

1 ου πακέτου. Βαθµός πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2011-2012 Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Χειµώνας-Άνοιξη Μάθηµα: ηµόσια Οικονοµική ιδασκαλία: Βασίλης Θ. Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική

Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 4 (Δημόσια Οικονομική) Ακαδ. Έτος: 2006-7 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment

Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Προσδιορισμός Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment 1. Κεϋνσιανή θεωρία - Υπόδειγμα. Keynesian Model 1 Βασικές αρχές: Το μέγεθος του Εθνικού εισοδήματος (παραγόμενου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Περιεχόμενα... 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες... 4. 1.1 Βασικές Οικονομικές Έννοιες... 4

Περιεχόμενα. Περιεχόμενα... 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες... 4. 1.1 Βασικές Οικονομικές Έννοιες... 4 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Βασικές Οικονομικές Έννοιες... 4 1.1 Βασικές Οικονομικές Έννοιες... 4 1.1.2 Σπανιότητα ή στενότητα των πόρων... 4 1.1.3 Κόστος ευκαιρίας... 4 1.1.4 Καμπύλη παραγωγικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΜΑ Α Α κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Α.1. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΗ ή ΛΑΘΟΣ καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. Α.1.1. Η ουσία του οικονοµικού προβλήµατος των κοινωνιών οφείλεται στην έλλειψη χρηµατικού

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος υποδο?ών?εταφράζεταισε?ίαγενικότερηεξοικονό?ησηπαραγωγικώνπόρωνγιατηκοινωνία. τεχνικέςυποδο?ές,όπωςείναιαυτοκινητόδρο?οι,γέφυρεςκ.λ.π.ηκατασκευήτέτοιων Μιααπ τιςβασικέςλειτουργίεςτουκράτουςείναιοεφοδιασ?όςτηςκοινωνίας?εβασικές

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα -Σκοπός: Εξήγηση Διακυμάνσεων του Πραγματικού ΑΕΠ - Δυνητικό Προϊόν: Το προϊόν που θα μπορούσε

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ, ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΟΡΩΝ Κεφάλαιο 7 Οικονοµικά της ευηµερίας! Τα οικονοµικά της ευηµερίας εξετάζουν τους τρόπους µε τους οποίους η κατανοµή των πόρων επηρεάζει την ευηµερία

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονοµική Θεωρία

Μικροοικονοµική Θεωρία Μικροοικονοµική Θεωρία Ειδικά Θέµατα της Θεωρίας της Συµπεριφοράς του Καταναλωτή Το Συνολικό Αποτέλεσµα. Το Αποτέλεσµα Υποκατάστασης. Το Εισοδηµατικό Αποτέλεσµα. Κανονικά Αγαθά. Κατώτερα Αγαθά. Παράδοξο

Διαβάστε περισσότερα

Ας δούµε τώρα πως το εν λόγω υπόδειγµα µεταχειρίζεται τη συσσώρευση κεφαλαίου.

Ας δούµε τώρα πως το εν λόγω υπόδειγµα µεταχειρίζεται τη συσσώρευση κεφαλαίου. Το υπόδειγµα οικονοµικής µεγέθυνσης του Solow σχεδιάστηκε προκειµένου να δείξει πως η µεγέθυνση του κεφαλαίου, του εργατικού δυναµικού αλλά και οι µεταβολές στην τεχνολογία αλληλεπιδρούν σε µια οικονοµία,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Όταν η Κ.Π.Δ. είναι γραμμική τότε το κόστος ευκαιρίας είναι πάντοτε σταθερό και ίσο με τη μονάδα.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Α.1. Όταν η Κ.Π.Δ. είναι γραμμική τότε το κόστος ευκαιρίας είναι πάντοτε σταθερό και ίσο με τη μονάδα. ΟΜΑΔΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω προτάσεις, από Α.1 μέχρι και Α.5 να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς και δίπλα του την ένδειξη: Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 34 Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική Γραπτή Εργασία # 3 (Μακροοικονομική) Ακαδ. Έτος: 2007-8 Οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο )

Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ Γενικά Μαθηματικά (Φυλλάδιο 1 ο ) Επιμέλεια Φυλλαδίου : Δρ. Σ. Σκλάβος Περιλαμβάνει: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Αν η μεταβολή των προτιμήσεων δεν είναι ευνοϊκή για ένα προϊόν, τότε μειώνεται η ζήτησή του.

Αν η μεταβολή των προτιμήσεων δεν είναι ευνοϊκή για ένα προϊόν, τότε μειώνεται η ζήτησή του. ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑ Α: Α1: α=σ β=λ γ=σ δ=λ ε=λ Α2: β Α3: δ Β1 Α. Οι προτιμήσεις των καταναλωτών. Οι προτιμήσεις των καταναλωτών μεταβάλλονται για διάφορους λόγους. Για παράδειγμα, αλλάζουν τα έθιμα, οι καιρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15

ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15 ΕΚΠΑ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ακ. Ετος 2014-15 ΕΝΟΤΗΤΑ Νο. 1 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ : ΣΤΟΧΟΙ, ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ, ΒΑΣΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ & ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βαθμός 1 ου πακέτου. Βαθμός 2 ου πακέτου

Βαθμός 1 ου πακέτου. Βαθμός 2 ου πακέτου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Χειμώνας-Άνοιξη Μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Βασίλης Ράπανος Γεωργία Καπλάνογλου Μετά και το 4 ο πακέτο, πρέπει να στείλετε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ 1 2 3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ 31 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΡΙΣΜΟΣ: Έστω δύο σύνολα Α και Β ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ του συνόλου Α στο Β είναι η διμελής σχέση f A B για την οποία A αντιστοιχεί ένα και μόνο ένα y B δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός

Γενικά. Διάλεξη 12. Υπερβάλλον βάρος: Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός. Ορισμός Γενικά Διάλεξη Φορολογία και αποτελεσματικότητα ν η φορολογία από μηδέν που είναι τώρα αυξηθεί στο 0% π.χ., αυτό πως επηρεάζει την ευημερία του καταναλωτή; Σίγουρα η κατανάλωση θα μεταβληθεί λόγω της αύξησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ Α Θ Η Ν Α

ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ Α Θ Η Ν Α ΕΚΔΟΣΕΩΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ Α Θ Η Ν Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΑΥΚΕΙΟΥ Γ' ΤΑΞΗ ΕΠΑ.Λ. Απαντήσεις ερωτήσεων Και Λύσεις ασκήσεων ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εάν το ποσοστό υποχρεωτικών καταθέσεων είναι 25% και υπάρξει μια αρχική κατάθεση όψεως 2.000 σε μια εμπορική Τράπεζα, τότε η μέγιστη ρευστότητα που μπορεί να δημιουργηθεί από αυτή την κατάθεση είναι: Α.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Τραπεζικής και Χρηματοοικονομικής Διοικητικής Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Χρηματοοικονομική Ανάλυση για Στελέχη» Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.Ο.Θ. 2015

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.Ο.Θ. 2015 ΘΕΜΑ Α Α.1. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Λάθος Α.2. β Α.3. δ ΟΜΑ Α ΕΥΤΕΡΗ ΘΕΜΑ Β α. Οι προτιμήσεις των καταναλωτών. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.Ο.Θ. 2015 Οι προτιμήσεις των καταναλωτών μεταβάλλονται για διάφορους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ. Κεφάλαιο 19.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ. Κεφάλαιο 19.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Κεφάλαιο 19 ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ 19.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 19.1.1 Οικονοµικά αγαθά Οικονοµικά αγαθά είναι τα µέσα µε τα οποία ικανοποιούνται οι ανάγκες των ανθρώπων. Τα αγαθά µπορεί να είναι υλικά αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπωλιακός ανταγωνισμός. Copyright 2006 Thomson Learning

Μονοπωλιακός ανταγωνισμός. Copyright 2006 Thomson Learning Μονοπωλιακός ανταγωνισμός Μονοπωλιακός ανταγωνισμός Χαρακτηριστικά - πολλές επιχειρήσεις. - κανένα εμπόδιο εισόδου. - διαφοροποίηση προϊόντος Μονοπωλιακός ανταγωνισμός Πολλοί πωλητές Υπάρχουν πολλές επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης 1.1. Τι είναι η Οικονομική της Διοίκησης 1.2. Τι παρέχει η οικονομική θεωρία στην Οικονομική της Διοίκησης 1.3. Οι σχέσεις της οικονομικής της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Οι τιµές Στην οικονοµία οι τιµές παίζουν βασικό ρόλο. Κατανέµουν τους παραγωγικούς πόρους στις τοµείς όπου υπάρχει µεγαλύτερη ζήτηση µε το πιο αποτελεσµατικό τρόπο. Αυτό το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ. β τόμος. αρχές. οικονομικής. θεωρίας Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΜΑΝΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ. β τόμος. αρχές. οικονομικής. θεωρίας Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΑΝΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ β τόμος αρχές οικονομικής θεωρίας Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο - Οικονομικές Επιστήμες Αρχές Οικονομικής Θεωρίας, Γ Λυκείου,

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ.

Πίνακας κατανοµής συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων. Σχετ. Λυµένη Άσκηση στην οµαδοποιηµένη κατανοµή Στην Γ τάξη του Ενιαίου Λυκείου µιας περιοχής φοιτούν 4 µαθητές των οποίων τα ύψη τους σε εκατοστά φαίνονται στον ακόλουθο πίνακα. 7 4 76 7 6 7 3 77 77 7 6 7 6

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος.

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πριν περιγράψουµε πως µπορούµε να µελετήσουµε µια συνάρτηση είναι αναγκαίο να δώσουµε µερικούς ορισµούς. Άρτια και περιττή συνάρτηση Ορισµός : Μια συνάρτηση fµε πεδίο ορισµού Α λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2012-2013 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Εξεταστική περίοδος Φεβρουαρίου Η εξέταση αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα.

1. Με βάση τον κανόνα της ψηφοφορίας με απλή πλειοψηφία, η ποσότητα του δημόσιου αγαθού που θα παρασχεθεί είναι η κοινωνικά αποτελεσματική ποσότητα. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2013-2014 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Η εξέταση αποτελείται από δύο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία

Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία Εισαγωγικό σεμινάριο στην Οικονομική θεωρία Σκοπός των Σημειώσεων για το Εισαγωγικό Σεμινάριο στην Οικονομική Θεωρία είναι η εξοικείωση των μεταπτυχιακών φοιτητών με οικονομικές έννοιες και θεωρίες. Επιπλέον,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ. 3. Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 + z2 = z1 + z2. 4. Για κάθε z C ισχύει z z 2 z. 5. Για κάθε µιγαδικό z ισχύει: 6.

ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ. 3. Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 + z2 = z1 + z2. 4. Για κάθε z C ισχύει z z 2 z. 5. Για κάθε µιγαδικό z ισχύει: 6. ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ 1 Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 z2 z1 z2 1 2 Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 z2 z1 z2 3 Για κάθε z 1, z 2 C ισχύει z1 + z2 = z1 + z2 4 Για κάθε z C ισχύει z z 2 z 5 Για κάθε µιγαδικό z ισχύει:

Διαβάστε περισσότερα

Η οικονοµία στη Βραχυχρόνια Περίοδο

Η οικονοµία στη Βραχυχρόνια Περίοδο Η οικονοµία στη Βραχυχρόνια Περίοδο Οι βραχυχρόνιες διακυµάνσεις στο προϊόν και στην απασχόληση καλούνται επιχειρηµατικός κύκλος (business cycle). Μέχρι τώρα αναπτύξαµε θεωρίες για να µελετήσουµε πως η

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ. Ελαστικότητα... Κεφάλαιο 5

ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ. Ελαστικότητα... Κεφάλαιο 5 ΕΛΑΣΤΙΚOΤΗΤΑ ΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡOΣΦ ΣΦOΡΑΣ Κεφάλαιο 5 Ελαστικότητα...... µετρά τον βαθµό αντίδρασης των καταναλωτών και των παραγωγών στις αλλαγές στις συνθήκες της αγοράς...... µας επιτρέπει να αναλύουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α A. Έστω μια συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα. Αν F είναι μια παράγουσα της στο, τότε να αποδείξετε ότι:

Διαβάστε περισσότερα

Τα Προγράµµατα υναµικής Γεωµετρίας και η Χρήση τους στη ιδασκαλία της Άλγεβρας και της Ανάλυσης στη Μέση Εκπαίδευση

Τα Προγράµµατα υναµικής Γεωµετρίας και η Χρήση τους στη ιδασκαλία της Άλγεβρας και της Ανάλυσης στη Μέση Εκπαίδευση Τα Προγράµµατα υναµικής Γεωµετρίας και η Χρήση τους στη ιδασκαλία της Άλγεβρας και της Ανάλυσης στη Μέση Εκπαίδευση Αριστοτέλης Μακρίδης Μαθηµατικός, Επιµορφωτής των Τ.Π.Ε Αποσπασµένος στην ενδοσχολική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Θα ξεκινήσουµε την παρουσίαση των γραµµικών συστηµάτων µε ένα απλό παράδειγµα από τη Γεωµετρία, το οποίο ϑα µας ϐοηθήσει στην κατανόηση των συστηµάτων αυτών και των συνθηκών

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές.

2. Σε ένα κλάδο που υπάρχει μονοπώλιο, το βάρος από την επιβολή ενός φόρου μετακυλύεται ολόκληρο στους καταναλωτές. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2011-2012 Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιουλίου Εξέταση στο μάθημα: Δημόσια Οικονομική Διδασκαλία: Γεωργία Καπλάνογλου Βασίλης Θ. Ράπανος Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 8 Προσδιορισμός τιμών και ποσοτική θεωρία Προσδιορισμός τιμών Προσδιορισμός τιμών! Ως τώρα δεν εξετάσαμε πως διαμορφώνεται το γενικό επίπεδο τιμών και πως μεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΜΕΡΟΣ Β Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Στις παρακάτω 10 ερωτήσεις, να γράψετε τον αριθμό της κάθε ερώτησης στην εργασία σας και δίπλα του το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Η κάθε σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα;

µηδενικό πολυώνυµο; Τι ονοµάζουµε βαθµό του πολυωνύµου; Πότε δύο πολυώνυµα είναι ίσα; ΘΕΩΡΙΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ 1. Τι ονοµάζουµε µονώνυµο Μονώνυµο ονοµάζεται κάθε γινόµενο το οποίο αποτελείται από γνωστούς και αγνώστους (µεταβλητές ) πραγµατικούς αριθµούς. Ο γνωστός πραγµατικός αριθµός ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη ζήτησης Β. Να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης Γ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Δίνεται ο παρακάτω πίνακας : ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ P Α 24 80 Β 35 64 Γ 45 50 Δ 55 36 Ε 60 29 Ζ 70 14 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Α. Να σχεδιάσετε την καμπύλη

Διαβάστε περισσότερα

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model

Πάντειο Πανεπιστήμιο. Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics. Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Πάντειο Πανεπιστήμιο Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Msc. In Applied Economics Lecture 1: Trading in a Ricardian Model Το Ρικαρδιανό υπόδειγμα με ένα συντελεστή (συνέχεια) 1. Ο μόνος σημαντικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ).

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ). 7. Εισαγωγή στο διπολικό τρανζίστορ-ι.σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 7. TΟ ΙΠΟΛΙΚΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ Ανάλογα µε το υλικό διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και 2. τρανζίστορ πυριτίου

Διαβάστε περισσότερα

Α 5 5 Β 8 2. β) Qd = Qd+15%Qd= 10-P +0,15*(10-P)=10-P+1,5-1,5P=11,5-1,15P

Α 5 5 Β 8 2. β) Qd = Qd+15%Qd= 10-P +0,15*(10-P)=10-P+1,5-1,5P=11,5-1,15P ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Να λυθούν οι παρακάτω ασκήσεις: 1. Αν η τιµή των Ιταλικών επίπλων µειωθεί τι θα συµβεί στη ζήτηση α) των Ιταλικών επίπλων και β) των Ελληνικών επίπλων. 2. Αν η τιµή του υγραερίου

Διαβάστε περισσότερα