Ειδική Ερευνητική Εργασία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ειδική Ερευνητική Εργασία"

Transcript

1 Ειδική Ερευνητική Εργασία ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ SOFTWARE DEFINED RADIO ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ C ΓΙΑ ΛΗΨΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ FM ΚΑΙ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ RDS ΤΣΙΡΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Α.Μ.: 380 Επιβλέπων: Γεώργιος Οικονόμου Καθηγητής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΤΡΑ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2014

2

3 i Πρόλογος Το ραδιόφωνο είναι από τις πλέον διαδεδομένες μορφές εκπομπής δεδομένων, χρησιμοποιείται δε ακόμα και σήμερα, σε μια εποχή που οι ψηφιακές τηλεπικοινωνίες επεκτείνονται ταχύτατα. Αρχικά επέτρεπε την μετάδοση μόνο ενός καναλιού ήχου, όμως επεκτάθηκε σε στερεοφωνική (δικάναλη) εκπομπή, προσετέθησαν μέθοδοι μετάδοσης ψηφιακών πληροφοριών (RDS/RBDS, DirectBand) για την πληροφόρηση χρηστών αλλά και για μεγαλύτερη ευελιξία των δεκτών. Παράδειγμα του τελευταίου είναι η λειτουργία "AF" (εναλλακτικές συχνότητες, alternative frequencies) η οποία δίνει την δυνατότητα σε ένα δέκτη να μεταπηδήσει σε άλλη συχνότητα στην οποία εκπέμπει ο ίδιος σταθμός αλλά με ισχυρότερο ή καθαρότερο σήμα. Δεδομένου του εύρους των λειτουργιών που χρησιμοποιούνται στις ραδιοφωνικές εκπομπές, είναι πολύ καλή επιλογή για την ανάπτυξη προγραμμάτων που τις εκμεταλλεύονται, από απλές μέχρι περίπλοκες τόσο στο αναλογικό όσο και στο ψηφιακό τμήμα. Για το αναλογικό τμήμα, στο ένα άκρο έχουμε έναν απλό μονοφωνικό δέκτη ενώ στο άλλο άκρο έναν στερεοφωνικό δέκτη ο οποίος μετρώντας την καθαρότητα του λαμβανόμενου σήματος επιλέγει το ποσοστό χρήσης στερεοφωνίας ώστε να επιτύχει συμβιβασμό μεταξύ διαχωρισμού καναλιών (στερεοφωνικής εικόνας) και χαμηλού θορύβου. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής, αναπτύχθηκε πρόγραμμα σε γλώσσα C το οποίο εκτελεί λειτουργία δέκτη ραδιοφωνικού σήματος διαμορφωμένου αναλογικά κατά συχνότητα (FM radio). Στον προγραμματισμό χρησιμοποιήθηκαν τεχνικές Software Defined Radio (SDR). Επιπλέον, το πρόγραμμα εκτελεί λήψη ψηφιακού σήματος ραδιοφωνικών πληροφοριών (Radio Broadcast Data System, RBDS/RDS). Στόχος της διπλωματικής είναι η επίδειξη της εφαρμογής τεχνικών SDR στα πλαίσια της υλοποίησης τηλεπικοινωνιακών συστημάτων. Με την αύξηση της ανάγκης της βιομηχανίας αλλά και των χρηστών για ταχύτερη μετάδοση δεδομένων, επήλθε και αύξηση της περιπλοκότητας των μεθόδων διαμόρφωσης στα τηλεπικοινωνιακά συστήματα. Η περιπλοκότητα αυτή απαιτεί χρήση αλγορίθμων που είναι αδύνατη με συστήματα με διακριτά στοιχεία. Μία λύση στο πρόβλημα αυτό είναι η αξιοποίηση σύγχρονων μικροεπεξεργαστών, των οποίων η ισχύς, ειδικά αυτή των εξειδικευμένων σε DSP, έχει γνωρίσει αλματώδη εξέλιξη.

4 ii Προκειμένου να καταστεί δυνατή η αξιοποίηση του κατάλληλου υλικού για τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα, χρειάζεται κατάλληλη μέθοδος προγραμματισμού. Η ιδέα αυτή έχει ήδη χρησιμοποιηθεί σε εμπορικά συστήματα. Ένα παράδειγμα είναι modem κοινής τηλεφωνικής γραμμής (PSTN/POTS) για οικιακούς υπολογιστές που το μεγαλύτερο μέρος της αποδιαμόρφωσης και διαμόρφωσης το εκτελούσε η κεντρική μονάδα επεξεργασίας του υπολογιστή. Συνεπώς, υπάρχουν παραδείγματα εφαρμογής αυτής της τεχνικής με ήδη υπαρκτό υλικό, δεν απαιτείται εξειδικευμένο hardware. Η εξέλιξη της ιδέας και η ευκολότερη πρόσβαση σε υλικό κατάλληλο, οδήγησε στην ανάπτυξη του Software Defined Radio. Software Defined Radio είναι ένα σύστημα ασύρματης τηλέπικοινωνίας (αν και είναι απολύτως εφικτή και η εφαρμογή σε ενσύρματα συστήματα) όπου αλγόριθμοι και μέρη του συστήματος που τυπικά υλοποιούνταν με ηλεκτρονικά στοιχεία (πυκνωτές, αντιστάτες, κ.α.) πραγματοποιούνται με προγράμματα που εκτελούνται σε σύστημα με επεξεργαστή, μικροελεγκτή ή άλλο προγραμματιζόμενο σύστημα. Η ονομασία Software Defined Radio αναφέρεται, επίσης, στο πρόγραμμα που εκτελεί το ανωτέρω σύστημα. Σε αυτά τα προγράμματα, χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο τεχνικές επεξεργασίας ψηφιακού σήματος (DSP). Ως παράδειγμα προς μελέτη της τεχνικής θα χρησιμοποιήσουμε ένα από τα πλέον γνωστά πρωτόκολλα, το οποίο δεν είναι τετριμμένο και χρησιμοποιείται ευρύτατα και στη σύγχρονη εποχή, το ραδιόφωνο FM. Το πρωτόκολλο FM είναι αρκετά απλό ώστε η ανάλυσή του να είναι προσβάσιμη χωρίς να απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις τηλεπικοινωνιακών συστημάτων, αλλά όχι τετριμμένο, ώστε να αναδεικνύει την χρησιμότητα της τεχνικής SDR. Ένας δεύτερος λόγος για αυτή την επιλογή είναι η ταυτόχρονη εκπομπή ψηφιακής πληροφορίας από τους σταθμούς. Η λήψη αυτών των πληροφοριών με τη χρήση SDR υπογραμμίζει την ευελιξία της τεχνικής, η οποία επιτρέπει τον ταυτόχρονο χειρισμό τόσο των αναλογικών πληροφοριών (ήχου, στη συγκεκριμένη περίπτωση) όσο και των ψηφιακών πληροφοριών (RBDS/RDS) από το ίδιο πρόγραμμα. Στο Κεφάλαιο 1 περιγράφεται η αρχή λειτουργίας της αναλογικής διαμόρφωσης κατά συχνότητα καθώς και η εφαρμογή της στη ραδιοφωνία. Ορίζονται οι σχετικές παράμετροι και καθορίζονται οι τιμές που λαμβάνουν στην κοινή ραδιοφωνία FM. Τέλος, περιγράφεται η μετάδοση ψηφιακών πληροφοριών με το πρωτόκολλο RDS. Στο Κεφάλαιο 2 περιγράφεται η δομή και λειτουργία ενός δέκτη FM με διακριτά στοιχεία. Αναλύεται η αρχή λειτουργίας του δέκτη, ονομάζονται μερικά από τα στοιχεία που χρησιμοποιούνται συνήθως και διαγράφονται βασικές ομοιότητες με τους δέκτες SDR. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται η αρχή λειτουργίας του SDR. Δίνονται παραδείγματα υλικού κατάλληλου για SDR και οι δυνατότητες που απαιτούνται. Δίνονται παραδείγματα λογισμικού κατάλληλου για SDR και παραδείγματα εφαρμογών του. Στο Κεφάλαιο 4 αναλύεται το υλικό που χρησιμοποιήθηκε και το πρόγραμμα που αναπτύχθηκε για την αποδιαμόρφωση σήματος FM και αποκωδικοποίηση σήματος RDS. Επίσης περιγράφεται το υλικό που χρησιμοποιήθηκε καθώς και τα κριτήρια επιλογής τους.

5 iii Ορίζονται οι είσοδοι και έξοδοι του προγράμματος και περιγράφεται η δομή του. Αναλύεται η λειτουργία των επιμέρους στοιχείων του προγράμματος που αναπτύχθηκε και μελετάται η συμπεριφορά τους. Τέλος, αναλύεται η αποδιαμόρφωση και αποκωδικοποίηση του ψηφιακού σήματος (RDS) από το πρόγραμμα. Στα παραρτήματα δίδονται οι συντελεστές των ψηφιακών φίλτρων που χρησιμοποιήθηκαν στην ανάπτυξη του δέκτη, ο πλήρης κώδικας του δέκτη και οδηγίες για την δημιουργία φασματογραφημάτων με το MATLAB.

6

7 v Introduction FM radio is one of the most widespread forms of data transmission, used even today, in an era where digital telecommunications are quickly spreading. Initially, it allowed transmission of only one audio channel, but it was extended to stereo (two channel) transmission, digital information methods of transmission were added (RDS/RBDS, DirectBand) for user information and for greater receiver versatility. One example of the latter is the AF ("alternative frequencies") functionality which allows a receiver to switch over to another frequency, carrying the same radio program but with better reception. Given the great width of functions that are used in radio transmissions, it is a very good choice for developing software that take advantage of them, from simple to complex, both in the analog and digital domain. For the analog domain, on one end, there may be a simple monophonic receiver and on the other end a stereo receiver which, according to the clarity of the received signal, can adjust the level of stereo separation to achieve a preferable compromise between stereo image and low noise audio. For the purposes of this project, a software program was written, in C, which functions as a frequency modulated, analog radio signal receiver (FM radio). Software Defined Radio techniques were used while developing this program. Additionally, the program performs RDS ("radio data system") signal reception. The objective of this project is to demonstrate the use of Software Defined Radio techniques in the development of telecommunication systems. The industry's, and the users', need for faster data transmission, brought an increase in modulation method complexity in telecommunication systems. This complexity requires use of algorithms that is impossible with systems with discrete components. One solution to this problem is via utilization of modern microprocessors, especially those specializing in DSP, the performance of which has increased dramatically. In order to be able to use the appropriate hardware in a telecommunication system using SDR, an appropriate method of programming them is necessary. This idea has been already used in commercial systems. One example are modems for the common copper telephone line (PSTN /POTS) for home computers, where most of the modulation and demodulation was performed by the computers central processor. Therefore, there are examples of applications of this method using common hardware. The evolution of this idea and the easier access to necessary hardware led to the development of Software Defined Radio. Software Defined Radio is a wireless telecommunication system (although a wired system is equally feasible) where algorithms and components that would, typically, be implemented with electronic elements (capacitors, resistors, etc) are realized with a software program

8 vi running on a system with a microprocessor, microcontroller or other programmable device. The name Software Defined Radio is also used to refer to the program itself. In such a program, DSP techniques are commonly used. As an example for studying this method we are using one of the most widely known protocols, one that is not trivial and is widely used even in modern times, the FM radio. The FM protocol is simple enough so that its analysis is approachable without specialized knowledge of telecommunication systems, but not trivial, so that it demonstrates the usefulness of the SDR method. Another reason for this choice is the simultaneous transmission of digital information from an FM broadcast station. Reception of this signal, by the program, underlines the versatility of SDR, which allows simultaneous handling of both analog (audio, in this case) and digital (RDS) information. The first chapter presents the principle of operation of analog frequency modulation and its application in radio broadcasting. The respective parameters are defined and specific values for common FM radio broadcasting are given. Finally, digital data transmission via the RDS protocol is described. The second chapter presents the structure and functionality of an FM receiver implemented with discrete elements. Its principle of operation is analyzed, some of the more common elements used are named and similarities with SDR receivers are drawn. The third chapter presents the principle of operation of an SDR system. Examples of useful hardware and relevant requirements are given. Finally, examples of suitable software and respective applications are given. The fourth chapter presents an analysis of the hardware that was used and the software program that was developed for the demodulation of the FM signal and decoding of the RDS signal, along with the criteria for choosing them. The program structure is described and its input and output data signal formats are defined. The functionality of each component of the software program is analyzed and its behavior is studied. Finally, the demodulation and decoding process for the RDS signal by the program is analyzed. In the appendixes, the coefficients of the digital filters are listed, along with the full source code for the software program that was developed and, finally, a guide for creating spectral graphs with MATLAB, similar to those in section

9 vii Περιεχόμενα Πρόλογος...1 Introduction...5 Κεφάλαιο Διαμόρφωση και κωδικοποίηση σήματος...9 Κεφάλαιο Δομή και λειτουργία Δέκτη FM με διακριτά στοιχεία...13 Κεφάλαιο Η τεχνική Software Defined Radio Παραδείγματα και δομή υλικού Λογισμικό κατάλληλο για SDR...17 Κεφάλαιο Υλοποίηση δέκτη FM με SDR Υλικό Δομή του λογισμικού Λειτουργία των επιμέρους στοιχείων Ψηφιακό φίλτρο Απόρριψη κατοπτρικού σήματος Automatic Gain Control Phase Locked Loop Rational resampler Ψηφιακά δεδομένα Λήψη σήματος RDS Αναγνώριση πακέτων...38 Συμπεράσματα - Προτάσεις...41 Βιβλιογραφία...43 Παράρτημα Ι...45 Κώδικας...45 Παράρτημα ΙΙΙ...55 Συντελεστές φίλτρων...55 Παράρτημα IV...57 Φασματογραφήματα με το MATLAB...57

10

11 Κεφάλαιο 1 Διαμόρφωση και κωδικοποίηση σήματος Ως ραδιόφωνο στην καθομιλουμένη γλώσσα ονομάζεται η συσκευή η οποία επιτρέπει την απολαβή των πληροφοριών που αποστέλλονται από τον δέκτη, αλλά και η μέθοδος μετάδοσης και λήψης, όλων μάλιστα των διαφόρων μεθόδων και συχνοτήτων (FM/AM, SW/MW/LW, κ.α.). Στην παρούσα εργασία εστιάσαμε στην λήψη σήματος FM, όπως αυτό καθορίζεται από τη σύσταση (recommendation) BS της Διεθνούς Ένωσης Τηλεπικοινωνιών (International Telecommunication Union, ITU) και στη λήψη σήματος RDS, όπως αυτό καθορίζεται από την προδιαγραφή (specification) IEC/CENELEC του International Electrotechnical Commission. Στην μετάδοση αναλογικής πληροφορίας με διαμόρφωση συχνότητας (Frequency Modulation, FM), η πληροφορία μεταφέρεται ως μετατόπιση της συχνότητας του φέροντος [4]. Η στιγμιαία συχνότητα που εκπέμπεται είναι f (t)=f c + f Δ x m (t) όπου f c η συχνότητα του φέροντος (carrier), f Δ η μετατόπιση συχνότητας και x m (t) η πληροφορία προς μετάδοση, κανονικοποιημένη στο διάστημα [-1, 1]. Αν ο φορέας είναι ημιτονικό σήμα πλάτους A c, το εκπεμπόμενο σήμα y (t) έχει στιγμιαίο πλάτος t y (t)= A c cos (2 π f c t +2 π f Δ x m (τ ) dτ) (1.1) 0 Στην ευρέως γνωστή μετάδοση FM πληροφορία x m (t ) είναι η διακύμανση της έντασης της πίεσης, δηλαδή ο ήχος. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, f Δ = 75 khz. H ένταση του εκπεμπόμενου σήματος καθορίζεται από τους εκάστοτε τηλεπικοινωνιακούς κανονισμούς και, τέλος, η συχνότητα του φορέα είναι σταθερή για τον εκάστοτε πομπό. Οι συχνότητες των φορέων μεταξύ διαδοχικών σταθμών συνήθως διαφέρουν κατά 200 khz. Η σύσταση ορίζει ως φάσμα κατάλληλο

12 10 για εκπομπή FM το διάστημα 87.5 MHz ως MHz, το οποίο προφανώς μοιράζονται όλοι οι σταθμοί. Εκτός από το αναλογικό σήμα (ήχος), στην εκπομπή FM επιτρέπεται και η προσάρτηση ψηφιακών δεδομένων στο εκπεμπόμενο σήμα, πριν την διαμόρφωση κατά συχνότητα. Επομένως, είναι απαραίτητη η αποδιαμόρφωση του σήματος FM, πριν της αποδιαμόρφωσης του σήματος RDS. Ο φορέας του RDS σήματος έχει συχνότητα 57 khz ± 6 Hz. Ο φορέας διαμορφώνεται κατά πλάτος από το μορφοποιημένο (shaped) και διφασικώς (biphase) κωδικοποιημένο (coded) σήμα δεδομένων (data signal). Ο φορέας είναι καταπιεσμένος (suppressed). Ο ρυθμός μεταγωγής 1 δεδομένων είναι bit/s ± bit/s και το ρολόι δεδομένων έχει συχνότητα της 48 συχνότητας του φορέα των 57 khz 6 ± khz. Η μέθοδος διόρθωσης σφαλμάτων, της κωδικοποίησης των δεδομένων και η μορφοποίηση των παλμών ξεφεύγουν από τα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Λεπτομέρειες μπορούν να αναζητηθούν στο πρωτόκολλο RDS. Στο σχήμα 1.1 φαίνεται το διάγραμμα ροής του διαμορφωτή ψηφιακών δεδομένων [3]. -1 z Data bits XOR +1-1 To FM modulator 0 1 Pulse shaping LO Hz 57 khz Σχήμα 1.1 Διαμορφωτής ψηφιακών δεδομένων RDS Το τυπικό baseband φάσμα ενός ραδιοφωνικού σταθμού, όπως αποδιαμορφώνεται από το πρόγραμμα που αναπτύχθηκε, φαίνεται στο σχήμα 2.2. Από 0 Hz ως 16 khz είναι η μέση τιμή του αριστερού και δεξιού καναλιού. Από 23 khz ως 53 khz είναι η διαφορά μεταξύ αριστερού και δεξιού καναλιού, διαμορφωμένη κατά πλάτος και καταπιεσμένο φορέα (DSB-SC) συχνότητας 38 khz. Το σήμα 19 khz που χρησιμοποιείται στην ανίχνευση και αποδιαμόρφωση του στερεοφωνικού σήματος ονομάζεται τόνος πιλότος (pilot tone). Από 55 khz ως 59 khz είναι το σήμα RDS, διαμορφωμένο επίσης κατά πλάτος και με καταπιεσμένο φορέα.

13 11 Σχήμα 1.2 Baseband φάσμα FM

14

15 Κεφάλαιο 2 Δομή και λειτουργία Δέκτη FM με διακριτά στοιχεία Το σήμα y (t) της (1.1) ενισχύεται και εκπέμπεται από κατάλληλη κεραία ως ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Το σήμα διαδίδεται στην ατμόσφαιρα και με την πρόσπτωσή του στην κεραία του δέκτη μετατρέπεται σε ηλεκτρικό ρεύμα. Σε όλους, πλην των απλούστερων κατασκευαστικά δεκτών, το σήμα αυτό ενισχύεται από έναν ενισχυτή χαμηλού θορύβου (Low Noise Amplifier, LNA). Μέχρι αυτό ακριβώς το σημείο, η διαδικασία είναι κοινή είτε πρόκειται για δέκτη FM με διακριτά στοιχεία είτε για δέκτη SDR. Θα παρουσιάσουμε συνοπτικά την αποδιαμόρφωση του σήματος με χρήση διακριτών στοιχείων, προκειμένου να γίνουν εμφανείς οι διαφορές και οι ομοιότητες μεταξύ των δύο μεθόδων. Η αποδιαμόρφωση FM είναι εφικτή με πολλές μεθόδους, ακόμη και με εξ'ολοκλήρου αναλογική επεξεργασία, χωρίς χρήση ψηφιακών ηλεκτρονικών στοιχείων [1],[3]. Το διάγραμμα ροής του σχήματος 2.1 απεικονίζει τα στάδια επεξεργασίας του σήματος κατά την αποδιαμόρφωση με χρήση PLL (Phase Locked Loop).

16 14 16 khz Audio out LO VCO Σχήμα 2.1 Τυπική διάταξη δέκτη FM με PLL Κάθε ένα από τα στοιχεία του σχήματος απαρτίζεται από ηλεκτρονικά υποκυκλώματα. Για παράδειγμα, τα φίλτρα, μπορούν να υλοποιηθούν με πυκνωτές και αντιστάτες (RC Ladders). Δεύτερο παράδειγμα αποτελούν οι μίκτες, που συνήθως υλοποιούνται με ημιαγωγά στοιχεία (transistors ή διόδους). Ένα παράδειγμα υλοποίησης μίκτη παρουσιάζεται στο σχήμα 2.2. Η συγκεκριμένη διάταξη, καθώς και συγκεκριμένες παραλλαγές της, ονομάζεται Gilbert cell και χρησιμοποιείται ευρύτατα σε αναλογικά τηλεπικοινωνιακά συστήματα. Ως δείγμα της απλότητας της τεχνικής SDR η πράξη που αντιστοιχεί στο μίκτη του σχήματος 3.2, σε πρόγραμμα γραμμένο σε γλώσσα C είναι y[t]=a[t]*b[t];. Σχήμα 2.2 Παράδειγμα μίκτη συχνοτήτων αρχιτεκτονικής Gilbert Είναι ευνόητο ότι ενώ ένας αναλογικός δέκτης μπορεί, κατ'αρχήν, να αποδιαμορφώσει σήμα RDS, αδυνατεί να επιτελέσει αποσφαλμάτωση ή αποκωδικοποίηση, διαδικασίες εφικτές μόνο με ψηφιακή επεξεργασία.

17 Κεφάλαιο 3 Η τεχνική Software Defined Radio Η κεντρική ιδέα στην οποία βασίζεται ένα σύστημα SDR είναι η εφαρμογή επεξεργασίας ψηφιοποιημένου σήματος (DSP) στο σήμα που λαμβάνεται από την κεραία του δέκτη μετά την ψηφοποίηση. Στο σχήμα 3.1 παρουσιάζεται η δομή ενός γενικευμένου συστήματος SDR. Storage RF Front end ADC CPU Σχήμα 3.1 Βασική δομή γενικευμένου συστήματος δέκτη SDR Το σήμα, όπως και σε δέκτη με διακριτά στοιχεία, λαμβάνεται από κατάλληλη κεραία και, στο RF Front end σύστημα, ενισχύεται με LNA (ενισχυτή χαμηλού δείκτη θορύβου). Ακολουθεί downconversion με μίκτη συχνοτήτων, κατάλληλο φιλτράρισμα και ψηφιοποίηση με αναλογικοψηφιακό μετατροπέα (ADC). Το ψηφιοποιημένο σήμα υφίσταται επεξεργασία με

18 16 τεχνικές DSP. Το σύστημα μπορεί να έχει περισσότερες από μία εξόδους. Στο σχήμα θεωρούμε μόνο μία έξοδο. Η γενίκευση για περισσότερες εξόδους δεν χρήζει ιδιαίτερης ανάλυσης. Αποθηκεύοντας το ληφθέν σήμα είναι δυνατόν να γίνει η επεξεργασία του σε οποιοδήποτε μέλλοντα χρόνο. Υπάρχει, δηλαδή, η δυνατότητα το σύστημα SDR να έχει σαν είσοδο ένα αποθηκευμένο σήμα. Αυτό καθιστά δυνατή την επεξεργασία σήματος που είναι χρονικά σύντομο, πάρα πολύ γρήγορο (χημικές αντιδράσεις) ή σπάνιο (αστρονομικά γεγονότα). Αντίθετα, σε αναλογικά συστήματα τέτοια επεξεργασία είναι αδύνατη. 3.1 Παραδείγματα και δομή υλικού Οι συσκευές με τις οποίες μπορούμε να λάβουμε το εκάστοτε επιθυμητό σήμα καλύπτουν πολύ μεγάλο εύρος δυνατοτήτων, κόστους, περιπλοκότητας και ευελιξίας. Δεν είναι απαραίτητο μάλιστα το κάθε ένα από τα ανωτέρω στοιχεία (RF frontend, ADC, κτλ) να εδράζονται στην ίδια συσκευή. Στο ένα άκρο, μπορεί να αξιοποιηθεί ήδη υπάρχον υλικό, όπως για παράδειγμα ένας κοινός υπολογιστής και μία κάρτα εισόδου/εξόδου ήχου. Το μόνο επιπλέον εξάρτημα είναι ένας downconverter: μία απλή συσκευή που μεταφέρει σήμα υψηλής συχνότητας σε baseband ("σήμα βασικής ζώνης"). Η σημασία αυτής της δυνατότητας είναι πως ο πειραματισμός με SDR δεν απαιτεί ασύμφορο οικονομικά υλικό. Το κύριο μειονέκτημα είναι το περιορισμένο εύρος συχνοτήτων προσβάσιμο με αυτήν την μέθοδο. Στο άλλο άκρο υπάρχουν συσκευές, σχεδιασμένες εξ'αρχής με μοναδικό σκοπό την χρήση τους σε SDR, όπως, για παράδειγμα, το USRP της ETTUS. Υποστηρίζει εύρος συχνοτήτων από DC (πολύ μακρά μήκη κύματος) μέχρι 6 GHz (μικροκύματα) και ρυθμό δειγματοληψίας 200 Msps. Υπάρχει δυνατότητα η επεξεργασια του σήματος να γίνει από πρόγραμμα που εκτελείται στο ενσωματομένο FPGA, η ισχύς των οποίων επιτρέπει την επεξεργασία σημάτων σε πραγματικό χρόνο (realtime) πιό ταχύρυθμων και περίπλοκων από ότι ένας κοινός επεξεργαστής. Επίσης, μπορεί να συνεργαστεί με υπολογιστή. Παρατηρώντας ότι η επεξεργασία του σήματος σε κάθε περίπτωση είναι ουσιαστικά επεξεργασία ψηφιακού σήματος, μία ιδιαίτερα κατάλληλη επιλογή υλικού είναι ένας επεξεργαστής ψηφιακών σημάτων (DSP). Η επιλογή αυτή επιτρέπει realtime επεξεργασία υψίσυχνων ή περίπλοκων σημάτων, διαδικασίες για τις οποίες έχουν σχεδιαστεί οι DSP. Σε κάθε περίπτωση, η λήψη, η αποθήκευση και η επεξεργασία ενός σήματος μπορεί να γίνει σε διαφορετικές συσκευές και σε διαφορετικούς χρόνους, προσφέροντας μεγάλη ευελιξία στην επιλογή τους. Τα κριτήρια για την επιλογή του υλικού προς χρήση σε σύστημα SDR είναι το εύρος συχνοτήτων που μπορεί να λάβει, ο ρυθμός δειγματοληψίας και το bit depth του ADC. Επιθυμητή είναι η ικανότητα του δέκτη να παράγει δείγματα IQ, ικανότητα η οποία επιτρέπει την εφαρμογή ακριβέστερων τεχνικών σε πρόγραμμα, όπως απόρριψη κατοπτρικών σημάτων (image rejection). Για παράδειγμα, η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική, έχει εύρος συχνοτήτων 24 MHz GHz, μέγιστο ρυθμό δειγματοληψίας 2.4 MHz, 8 bit ανά δείγμα και IQ

19 17 sampling. Η μεταφορά των δεδομένων γίνεται μέσω διάυλου USB. Δεδομένου ότι οι ραδιοφωνικοί σταθμοί εκπέμπουν σε συχνότητες μεταξύ 87.5 MHz και MHz, το εύρος συχνοτήτων που μπορεί να λάβει ο δέκτης κρίνεται επαρκές. Τέλος, ο ρυθμός δειγματοληψίας υπερκαλύπτει το εύρος συχνοτήτων ενός ραδιοφωνικού σταθμού (150 khz). 3.2 Λογισμικό κατάλληλο για SDR Δεδομένου ότι το σήμα που παράγει ένας μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό σήμα αποτελείται από ακεραίους, προσεσημασμένους ή όχι (signed/unsigned integers), είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί οποιαδήποτε γλώσσα προγραμματισμού, χαμηλού επιπέδου (assembly, C), υψηλού επιπέδου (C++, python), interpreted (javascript), compiled (fortran) και άλλες. Μία δημοφιλής σουΐτα για δημιουργία προγραμμάτων για χρήση σε SDR είναι το GNURadio. Πρόκειται για ένα "rapid development environment" στο οποίο ο προγραμματισμός γίνεται, όχι με κείμενο, αλλά με σχηματισμο διαγραμμάτων ροής, με τρόπο παρόμοιο με το γνωστό πρόγραμμα LabVIEW. Υποστηρίζει διάφορες συσκευές για είσοδο και έξοδο και διαθέτει πλήθος έτοιμων στοιχείων και υποπρογραμμάτων. Επίσης είναι βελτιστοποιημένο για παράλληλη επεξεργασία σε επεξεργαστές με την κατάλληλη δυνατότητα. Παρεμπιπτόντως, το LabVIEW μπορεί κάλλιστα να χρησιμοποιηθεί για τον προγραμματισμό με SDR. Σχήμα 3.2 Περιβάλλον εργασίας GNURadio companion και παράδειγμα προγράμματος Μια ακόμα επιλογή είναι η εκτέλεση του προγράμματος από FPGA. Το πρόγραμμα, γραμμένο

20 18 σε VHDL ή Verilog, μεταφέρεται ως hardware στο FPGA και εκτελείται. Στο σημείο αυτό αξίζει να σημειώσουμε πως η χρήση FPGA θολώνει τη γραμμή μεταξύ software και hardware. Ενώ το επιχείρημα ότι πρόκειται για κύκλωμα, όχι για επεξεργαστή που εκτελεί εντολές, ισχύει, παρόλ' αυτά έχει επικρατήσει να θεωρείται SDR. Σαφώς στην περίπτωση μίας instantiated CPU στο FPGA έχουμε αμιγώς SDR.

21 Κεφάλαιο 4 Υλοποίηση δέκτη FM με SDR 4.1 Υλικό Η συσκευή που χρησιμοποιούμε για να λάβουμε το ραδιοφωνικό σήμα κυκλοφορεί στην αγορά με διάφορα ονόματα, από διάφορες κατασκευάστριες εταιρίες και μερικές παραλλαγές. Η αρχή λειτουργίας και τα τεχνικά χαρακτηριστικά τους, είναι αρκετά παραπλήσια ώστε για τα πλαίσια της εργασίας να θεωρούνται όμοια. Το σχηματικό διάγραμμα της συσκευής φαίνεται στο σχήμα 4.1. Η λειτουργία της συσκευής χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο (πλαίσιο με τίτλο R820T) που χρησιμοποιείται για την λήψη του αναλογικού σήματος και την μετατροπή του σε ψηφιακό. Το δεύτερο είναι η διεπαφή μεταξύ της συσκευής και του υπολογιστή, μέσω διαύλου USB. Ο ραδιοφωνικός, με την ευρύτερη έννοια, δέκτης (R820T στην συγκεκριμένη περίπτωση) μεταφέρει το υψίσυχνο σήμα σε baseband και το ακόλουθο υποκύκλωμα εφαρμόζει κατάλληλο φιλτρο και ενίσχυση, μετατρέπει το αναλογικό σήμα σε ψηφιακό (ADC) και επικοινωνεί με τον υπολογιστή μέσω USB για την αποστολή των δειγμάτων. Ο ρυθμός δειγματοληψίας είναι προγραμματιζόμενος, όμως το είδος των δειγμάτων είναι καθορισμένο ως ζεύγος 8bit, ένα για κάθε συνιστώσα I/Q. Ο δέκτης που υλοποιήσαμε δεν περιορίζεται στην επεξεργασία δειγμάτων από τη συγκεκριμένη συσκευή: οποιαδήποτε πηγή παράγει τα σήματα IQ με τις συγκεκριμένες προδιαγραφές είναι κατάλληλη. Το πρόγραμμα αναγιγνώσκει δεδομένα από αρχείο υπολογιστή και συνεπώς, αγνοεί την εκάστοτε χρησιμοποιούμενη πηγή.

22 20 DAC IF Filter R820T Tuner VGA Q Samples 90 RTL2832 To host via USB LO RF Filter IF Filter I Samples DAC LNA VGA Σχήμα 4.1 Διάγραμμα ροής κυκλώματος δέκτη ραδιοφωνικού σήματος Η συγκεκριμένη συσκευή καλύπτει τις απαιτήσεις του δέκτη που υλοποιήθηκε, δηλαδή το εύρος συχνοτήτων (87.5 MHz MHz), το ρυθμό δειγματοληψίας (2.4 MHz) και τη λήψη σημάτων I/Q (2 unsigned 8 bit integers). Επίσης υπάρχει κατάλληλο λογισμό ώστε να είναι δυνατή η ανάγνωση των σημάτων από υπολογιστή με λειτουργικό σύστημα Unix, Linux και Microsoft Windows. Συνεπώς κρίθηκε κατάλληλη για τα πλαίσια της εργασίας και επελέγη. 4.2 Δομή του λογισμικού Το πρόγραμμα αναπτύχθηκε σε γλώσσα προγραμματισμού C [7], απο μηδενικής βάσης, χωρίς τη χρήση εξωτερικών βιβλιοθηκών, πλην όσων χρειάζονται για την ανάγνωση από και εγγραφή δεδομένων σε αρχείο και την έξοδο χαρακτήρων στην οθόνη. Κάθε στοιχείο υλοποιήθηκε εξ αρχής, με στόχο να αντικατοπτρίσει την λειτουργία του αντίστοιχου διακριτού στοιχείου ή υποκυκλώματος, όπως συναντώνται σε αναλογικά συστήματα. Να σημειωθεί ότι η λειτουργία των υποπρογραμμάτων επιτυγχάνει την ιδεατή λειτουργία του εκάστοτε αντίστοιχου κυκλώματος, καθ'ότι τα τελευταία δεν έχουν ιδανική απόκριση. Για παράδειγμα, ένας μίκτης συχνοτήτων έχει ανεπιθύμητες μη γραμμικότητες, μη γραμμικότητες που απουσιάζουν από το υποπρόγραμμαπου αναπτύχθηκε για να επιτελέσει την ίδια λειτουργία. Δεν έγινε χρήση multithreading οπότε η απόδοσή του είναι σαφώς κατώτερη της βέλτιστης, ιδιαίτερα σε συστήματα με πολλούς πυρήνες (multicore) ή άλλου είδους παραλληλισμό (όπως multiple execution units σε DSP). Η είσοδος του προγράμματος είναι ένα ψηφιακο (binary) αρχείο, με περιεχόμενα μια αλληλουχία ζευγών byte, με κάθε πρώτο byte να αντιστοιχεί στην συμφασική συνιστώσα, I (In-phase) και κάθε δεύτερο byte στην κάθετη συνιστώσα, Q (Quadrature). Η κωδικοποίηση είναι με μη προσεσημασμένους ακεραίους (unsigned byte, uint8_t), δηλαδή byte με τιμή 127 αντιστοιχεί σε σήμα με πλάτος 0, byte με τιμή 0 αντιστοιχεί σε σήμα με πλάτος -1 και byte με τιμή

23 αντιστοιεί σε σήμα με πλάτος 1. Επελέγη ρυθμός δειγματοληψίας 1.2 Msps που αντιστοιχεί σε ρυθμό μεταγωγής δεδομένων 2.4 MB/s. Το επιθυμητό σήμα πρέπει να έχει κεντρική συχνότητα khz, το της συχνότητας Nyquist. Η αιτιολόγηση για την φαινομενικά αυθαίρετη αυτή 2 επιλογή δίδεται στην ενότητα 4.3.2, "απορριψη κατοπτρισμού". I Q 2 5 Ch. Sel. Filter FM Kvco -1 z Fs=1.2 MHz 57 KHz 114 KHz x 3 KHz 2 Freq. Div. Kvco N/2 m(t) 2375 Hz x ZCD 2 Clock gen -1 z Acc XOR Data bits Fs=480 KHz Σχήμα 4.2 Διάγραμμα ροής προγράμματος δέκτη FM, RDS Πριν ξεκινήσει την επεξεργασία, το πρόγραμμα ετοιμάζει το αρχείο εισόδου, δεσμεύει και αρχικοποιεί τους πίνακες δεδομένων (arrays) στη μνήμη και αντιγράφει τα δεδομένα του αρχείου εισόδου στους πίνακες. Επίσης, δεσμεύει και αρχικοποιεί τη μνήμη που συγκρατεί τα buffers εισόδου και εξόδου για κάθε ψηφιακό φίλτρο και στοιχείο αυτόματης ρύθμισης κέρδους (Automatic Gain Control). Τέλος, δεσμεύει και αρχικοποιεί τη μνήμη που συγκρατεί τα αποτελέσματα τις επεξεργασίας.

24 22 Ακολουθεί η επεξεργασία του σήματος, η οποία γίνεται σε βρόχο, μέχρις εξαντλήσεως των δειγμάτων. Η επεξεργασία αποδιαμόρφωσης FM και αποκωδικοποίησης RDS ολοκληρώνεται σε αυτόν τον βρόχο. Η δομή, πλην του rational resampler, ακολουθεί την δομή του διαγράμματος ροής του σχήματος 4.2. Η επεξεργασία γίνεται με αριθμούς κινητής υποδιαστολής απλής ακρίβειας. Η έξοδος είναι ψηφιακό σήμα δειγματοληψίας 480 khz και τύπου προσεσημασμένου ακεραίου εύρους 16 bit (int16_t). 4.3 Λειτουργία των επιμέρους στοιχείων Στην παρούσα ενότητα αναλύεται η λειτουργία των υποπρογραμμάτων από τα οποία απαρτίζεται ο δέκτης. Κάθε υποπρόγραμμα επιτελεί μία διαδικασία η οποία σε συστήματα με διακριτά στοιχεία πραγματοποιείται με ένα ηλεκτρονικό στοιχείο ή κύκλωμα ηλεκτρονικών στοιχείων Ψηφιακό φίλτρο Σχήμα 4.3 Σύμβολα ζωνοδιαβατών, βαθυπερατών και υψιπερατών φίλτρων Ο δέκτης χρησιμοποιεί 7 IIR φίλτρα Butterworth [5]. Ένα ζωνοδιαβατό 4ης τάξης για την απομόνωση του επιθυμητού ραδιοφωνικού σταθμού, ένα βαθυπερατό 1ης τάξης για απόρριψη αρμονικών στο PLL του δέκτη FM, ένα ζωνοδιαβατό 4ης τάξης για απομόνωση του σήματος RDS, ένα ζωνοδιαβατό 4ης τάξης για την απομόνωση του σήματος 114 khz, ένα βαθυπερατό 1ης τάξης για την απόρριψη αρμονικών στο PLL του συγχρονιστή ρολογιού του RDS, ένα βαθυπερατό 1ης τάξης για την απομόνωση του σήματος δεδομένων και ένα ζωνοδιαβατό 2ης τάξης για την απομόνωση του ρολογιού του σήματος. Τα φίλτρα υλοποιούνται στην ευθεία μορφή τύπου I (Direct form I) [5]. Η εξίσωση διαφορών είναι 1 y [n]= (b0 x [n]+ b1 x [n 1]+ b2 x [n 2]+... a 1 y [n 1] a2 y [n 2]...) (4.1) α0 y[n] x[n] b0 Οι συντελεστές b καθορίζουν τα μηδενικά και οι συντελεστές a τους πόλους. Στο σχήμα 4.4 αναπαρίσταται το διάγραμμα-1 ροής του ανωτέρω φίλτρου 2ης τάξης. -1 z z Σχήμα 4.4 Διάγραμμα ροής φίλτρου 2ης b1 τάξης -a1 Στα σχήματα φαίνονται οι αποκρίσεις συχνότητας των φίλτρων -1-1 που z z b2 -a2

25 23 χρησιμοποιούνται στο πρόγραμμα. Οι συντελεστές των φίλτρων, δίδονται στο παράρτημα. Τα φασματογραφήματα και τα διαγράμματα συχνοτήτων δημιουργήθηκαν με το πρόγραμμα Adobe Audition, όμως ισοδύναμα διαγράμματα μπορούν να ληφθούν και με άλλα προγράμματα όπως το Audacity ή με το MATLAB με χρήση της εντολής spectrogram. Το φίλτρο με το οποίο απομονώνεται ο επιλεγμένος σταθμός είναι ζωνοδιαβατό 4ης τάξης με αποκοπή < 200 khz και > 400 khz. Στο σχήμα 4.5 φαίνεται παράδειγμα αποτελέσματος του φίλτρου κατά τη λειτουργία του προγράμματος. Παρατηρούμε ότι οι υψίσυχνες αρμονικές (>500 khz, μαύρο) αποκόπτονται (γκρι). Το φίλτρο 4ης τάξης αποκόπτει επαρκώς τις παρεμβολές καθ'ότι σύμφωνα με το πρωτόκολλο ο πλησιέστερος σταθμός σπάνια είναι σε απόσταση μικρότερη των 200 khz. Σχήμα 4.5 Απόκριση συχνότητας ζωνοδιαβατού φίλτρου 200 khz khz. Το ζωνοδιαβατό φίλτρο 4ης τάξης 55 khz - 59 khz χρησιμοποιείται για να απομονώσει το σήμα RDS. Στην συχνοτική απόκριση του σχήματος 4.6 βλέπουμε το σήμα εισόδου (μαύρο). Στις χαμηλές συχνότητες μέχρι 16 khz βλέπουμε το μονοφωνικό σήμα ήχου. Ο τόνος-πιλότος εμφανίζεται στα 19 khz και εκατέρωθεν αυτού (17 khz - 21 khz) παρατηρούμε το λεγόμενο guard band, στην οποία δεν εκπέμπεται σήμα προς αποφυγή παρεμβολής. Από 23 khz ως 53 khz φαίνεται το σήμα που μεταφέρει πληροφορίες για την στερεοφωνική είκόνα. Από 55 khz ως 59 khz φαίνεται το σήμα RDS. Παρατηρούμε ότι όλα τα σήματα εμφανίζονται καθρεφτισμένα (σε συχνότητα) στις υψηλότερες συχνότητες του φάσματος. Το φίλτρο επιτυγχάνει να απομονώσει το RDS σήμα από τα υπόλοιπα σήματα.

26 24 Σχήμα 4.6 Απόκριση συχνότητας ζωνοδιαβατού φίλτρου 4ης τάξης 55 khz - 59 khz, για την απομόνωση του σήματος RBDS. Το βαθυπερατό φίλτρο που χρησιμοποιείται στο PLL του δέκτη FM επιλέχθηκε ως 1ης τάξης διότι το PLL έχει πολύ χαμηλές ανοχές στην καθυστέρηση φάσης και απόκρισης που εισάγουν τα φίλτρα μεγαλύτερης τάξης. Η μείωση της έντασης των αρμονικών, συχνοτήτων > 100 khz, που επιτυγχάνεται (γκρι) είναι επαρκής για την σωστή λειτουργία του PLL. Στη συγκεκριμένη περίπτωση το σήμα ενδιαφέροντος καταλαμβάνει τις συχνότητες 0 Hz - 60 khz. Σχήμα 4.7 Απόκριση συχνότητας φίλτρου phase detector του PLL του αποδιαμορφωτή FM (Λογαριθμική κλίμακα συχνότητας)

27 25 Το ζωνοδιαβατό φίλτρο με τηναπόκριση συχνότητας του σχήματος 4.8 χρησιμοποιείται στο υποπρόγραμμα ανάκτησης του φορέα (carrier recovery) του ψηφιακού σήματος. Στόχος είναι η αφαίρεση των χαμηλόσυχνων αρμονικών < 50 khz. Αντίστοιχα, το βαθυπερατό φίλτρο του σχήματος 4.9 αποσκοπεί στην απομόνωση των ψηφιακών δεδομένων, τώρα σε ζώνη βάσης ("baseband"). Τέλος, το φίλτρο του σχήματος 4.10, απομονώνει το ανεκτημένο ρολόι, προκειμένου το zero crossing detection να έχει σαφές σήμα εισόδου. Σχήμα 4.8 Απόκριση συχνότητας ζωνοδιαβατού φίλτρου 114 khz Σχήμα 4.9 Απόκριση συχνότητας φίλτρου σήματος μηνύματος. Το μήνυμα καταλαμβάνει συχνότητες < 2 khz

28 26 Σχήμα 4.10 Απόκριση συχνότητας φίλτρου ρολογιού σήματος Στον πίνακα 4.11 παρουσιάζεται η υπορουτίνα που υλοποιεί ένα φίλτρο n-τάξης στο πρόγραμμα που αναπτύχθηκε. float filter(int order, float a[], float b[], float bin[], float bout[], float in) { int i; for (i=order;i>0; i--) bin[i]=bin[i-1]; bin[0]=in; bout[0]=0.0; for(i=0;i<order;i++) bout[0]+= -a[i+1]*bout[i+1]+ b[i]*bin[i]; bout[0]+=b[order]*bin[order]; for(i=order;i>0;i--) bout[i]=bout[i-1]; return bout[0]; Πίνακας 4.11 Υπορουτίνα για ψηφιακό φίλτρο n-τάξης

29 Απόρριψη κατοπτρικού σήματος I Q -1 z Σχήμα 4.12 Διάγραμμα υποκυκλώματος απόρριψης κατοπτρισμού Έστω δύο σήματα x (t)=sin (2 π (f c +δf ) t) (4.2) x im (t )=sin(2 π (f c δf im )t ) (4.3) Το x (t) είναι το επιθυμητό σήμα ενώ το x im (t ) είναι το ανεπιθύμητο σήμα. Οι συχνότητες δf και δf im είναι ίσες, όμως συμβολίζονται διαφορετικά για αποσαφήνιση. Tο αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των σημάτων 5.2 και 5.3 με το σήμα x c (t )=sin(2 πf c t ) είναι 1 y im (t)=x c (t) x im (t)= (cos( 2 π δf im t)+cos (2 π (2 f c δf im )t)) (4.4) 2 1 y (t)=x c (t) x (t )= (cos (2 π δf t)+cos (2 π (2 f c + δf )t)) (4.5) 2 Παρατηρούμε ότι μετά τον πολλαπλασιασμό ενός σήματος που έλαβε ο δέκτης, ένα ανεπιθύμητο σήμα καταλήγει να υπερτίθεται στο επιθυμητό. Το σήμα y im ονομάζεται κατοπτρισμός (image). Στην περίπτωση που εξετάζουμε, εάν επιθυμούμε να λάβουμε τον σταθμό με συχνότητα MHz και, συνεπώς, συντονίσουμε τον δέκτη στην συχνότητα 100 MHz, το αποτέλεσμα θα είναι ένα αλλοιωμένο σήμα με κεντρική συχνότητα δf ( =δf im ) στο οποίο θα υπάρχει υπέρθεση των σταθμών MHz και 99.7 MHz. Μία λύση στο πρόβλημα του κατοπτρικού σήματος είναι η αξιοποίηση των σημάτων IQ και του μετασχηματισμού Hilbert [6]. Ο δέκτης της συσκευής μετατρέπει το σήμα RF σε baseband σε δύο κανάλια. Το πρώτο πολλαπλασιάζοντάς το σήμα RF με ένα ημιτονικό σήμα sin(2 π f c t) και το δεύτερο πολλαπλασιάζοντάς το με ένα συνημιτονικό σήμα cos (2 π f c t). Τα σήματα αυτά ονομάζονται αντίστοιχα In-phase ( I ( t) ) και Quadrature ( Q(t) ). Τα αποτελέσματα των πολλαπλασιασμών του σήματος εισόδου x (t)+ x im (t ) με ένα ημιτονικό και ένα συνημιτονικό σήμα, σύμφωνα με την ανωτέρω μέθοδο, είναι το εξής: y I ( t)=( x(t )+ x im (t)) sin(2 π f c t)= 1 1 = (cos (2 π δf t)+cos (2 π ( 2 f c + δf )t))+ (cos( 2 π δf im t)+cos (2 π (2 f c δf im )t)) (4.6) 2 2 y Q (t)=(x (t)+ x im (t)) cos(2 π f c t )=

30 (sin (2 π δf t )+ sin(2 π (2 f c +δf )t ))+ (sin( 2 π δf im t )+ sin(2 π ( 2 f c δf im ))) (4.7) 2 2 Οι όροι με συχνότητα 2 f LO απορρίπτονται με φίλτρο εντός του ραδιοφωνικού δέκτη, πριν από τη δειγματοληψία, οπότε καταλήγουμε στα σήματα: 1 y I (t)= (cos(2 π δf t)+cos (2 π δf im t )) (4.8) 2 1 y Q (t)= (sin(2 π δf t) sin(2 π δf im t)) (4.9) 2 π Παρατηρούμε ότι το επιθυμητό σήμα στη συνιστώσα Q έχει διαφορά φάσης από το 2 π αντίστοιχο στη συνιστώσα I, ενώ, αντίστοιχα, το κατοπτρικό σήμα έχει διαφορά φάσης +. 2 π Συνεπώς, αν προβιβάσουμε τη φάση του Q σήματος κατά, το επιθυμητό σήμα θα γίνει 2 συμφασικό μεταξύ I και Q, ενώ το κατοπτρικό θα καταλήξει με διαφορά φάσης π. Στη συνέχεια, άθροισή τους θα συγκρατήσει μόνο το επιθυμητό σήμα. Η παραπάνω μετατόπιση φάσης πραγματοποιείται μέσω του μετασχηματισμού Hilbert στη συνιστώσα Q. Λεπτομέρειες μπορούν να αναζητηθούν σε [6]. Εδώ αρκεί να παρατηρήσουμε ότι, προσεγγιστικά, ο μετασχηματισμός ισοδυναμεί με καθυστέρηση του σήματος. Συγκεκριμένα π σε σήμα συχνότητας 300 khz με ρυθμό δειγματοληψίας 1.2 MHz μετατόπιση φάσης 2 ισοδυναμεί με καθυστέρηση ενός δείγματος. Συνεπώς, αρκεί να αφαιρέσουμε από κάθε δείγμα I [n ], το αμέσως προηγούμενό του, Q[n]. Με αυτή την παρατήρηση είναι εμφανής ο λόγος που επελέγη η συγκεκριμένη συχνότητα δειγματοληψίας. Στο Σχήμα 4.13 αναπαρίσταται το φάσμα συχνότητας ενός κατοπτρικού σήματος (χαρήν σαφήνειας) πριν και μετά από απόρριψη κατοπτρισμού, όπως αυτή επιτυγχάνεται από το πρόγραμμα που αναπτύχθηκε με τη μέθοδο που παρουσιάστηκε.

31 29 Σχήμα 4.13 Απόρριψη σήματος κατοπτρισμού Το σήμα κατοπτρισμού (μαύρο) έχει αφαιρεθεί πλήρως (γκρι). Έστω ότι επιθυμούμε να λάβουμε το σταθμό με συχνότητα 91.2 MHz και έστω ότι υπάρχει σταθμός που εκπέμπει στη συχνότητα 90.6 MHz. Αναπαράσταση του φάσματος σε αυτήν την περίπτωση δίνεται στο σχήμα Επιλέγοντας τη συχνότητα του τοπικού ταλαντωτή ίση με 90.9 MHz, λαμβάνουμε τα σήματα I και Q των οποίων τα φασματογραφήματα φαίνονται στο σχήμα Παρατηρούμε πως υπάρχουν δύο διαφορετικά σήματα, ένα του οποίου η συχνότητα παραμένει σχετικά σταθερή και ένα του οποίου η συχνότητα μεταβάλλεται. Αυτό συμβαίνει επειδή και οι δύο σταθμοί, ο επιλεγμένος και ο ανεπιθύμητος, καταλαμβάνουν την ίδια θέση στο φάσμα. Απόπειρα αποδιαμόρφωσης του συνολικού αυτού σήματος δεν θα έδινε το επιθυμητό αποτέλεσμα. Σχήμα 4.14 Ραδιοφωνικο φάσμα. Ο επιθυμητός σταθμός έχει συχνότητα 91.2 MHz, ο τοπικός ταλαντωτής επιλέγεται 90.9 MHz και ένας ανεπιθύμητος σταθμός είναι στη συχνότητα 90.6 MHz.

32 30 Σχήμα 4.15 Λεπτομέρεια των φασματογραφημάτων των σημάτων I (άνω) και Q (κάτω) Εφαρμόζοντας την απόρριψη κατοπτρισμού στα σήματα I και Q, καταλήγουμε με το σήμα του οποίου το φασματογράφημα φαίνεται στο σχήμα Παρατηρούμε πως το επιθυμητό σήμα απομονώθηκε και το σήμα του ανεπιθύμητου σταθμού (αυτού με μεταβαλλόμενη συχνότητα) αφαιρέθηκε πλήρως. Σχήμα 4.16 Φασματογράφημα μετά απόρριψης κατοπτρισμού. Σημειώνουμε πως η ακρίβεια της απόρριψης εικόνας με την συγκεκριμένη μέθοδο είναι απολύτως ακριβής μόνο για εικόνα με συχνότητα ίση με την θεωρούμενη. Σήματα με συχνότητα πλησίον αυτής απορρίπτονται επαρκώς, αλλά καθώς η συχνότητα απομακρύνεται από την κεντρική, η απόρριψη αποτυγχάνει. Για τον λόγο αυτό, χρειάζεται το εύρος συχνοτήτων υπό

33 31 επεξεργασία να είναι επαρκώς στενότερο της συχνότητας δειγματοληψίας. Στο ανωτέρω παράδειγμα παρατηρούμε πως ο δέκτης έχει καλή απόρριψη εικόνας. Στο σχήμα 4.17 παρουσιάζεται ο κώδικας που εκτελεί απόρριψη κατοπτρισμού, απλοποιημένος. Η πλήρης εκδοχή της εντολής, όπως φαίνεται στον κώδικα του παραρτήματος, εκτελεί επιπλέον νορμαλισμό και μετατροπή τύπου από μη προσεσημασμένο byte (unsigned byte, uint8_t) σε κινητής υποδιαστολής απλής ακρίβειας (single precision float, float). Ο πίνακας input συγκρατεί τα δεδομένα εισόδου. Στη θέση si+2 είναι το I δείγμα του επόμενου ζεύγους δειγμάτων και στη θέση si+1 είναι το Q δείγμα του τρέχοντος ζεύγους δειγμάτων. f[0]= input[si+2] - input[si+1]; Σχήμα 4.17 Κώδικας απόρριψης κατοπτρισμού (απλοποιημένος) Automatic Gain Control Σχήμα 4.18 Σύμβολα AGC και απλού ενισχυτή Σύμφωνα με την εξίσωση 1.1, το πλάτος σήματος αναλογικά διαμορφωμένου κατά συχνότητα είναι σταθερό. Για να λειτουργήσει σωστά το PLL, πρέπει η συνιστώσα του σήματος εισόδου να είναι πλάτους ίσου με το πλάτος του σήματος εξόδου του ταλαντωτή του PLL. Ωστόσο, το σήμα εισόδου παρουσιάζει διακύμανση στο πλάτος του, λόγω θορύβου ή ασθενούς σήματος στην κεραία. Είναι απαραίτητο, λοιπόν, να κανονικοποιήσουμε το πλάτος του σήματος εισόδου. Θα αναλύσουμε τη λειτουργία του AGC στο στάδιο αποδιαμόρφωσης FM του προγράμματος. Η αρχή λειτουργίας είναι η ενίσχυση του δείγματος υπό επεξεργασία με κατάλληλο συντέλεστη, η τιμή του οποίου υπολογίζεται με βάση την κατ'απόλυτο μέγιστη τιμή των τελευταίων δειγμάτων. Το σήμα εισόδου έχει κεντρική συχνότητα 300 khz με μέγιστη διακύμανση ± 100 khz. Συνεπώς, έχει μέγιστη περίοδο 4 δείγματα. Προκειμένου να μετρηθεί επαρκές πλήθος κορυφών, μετρώνται τα τελευταία 8 δείγματα. Με μικρότερο διάστημα μέτρησης υπάρχει σημαντική πιθανότητα να χαθεί κορυφή, ενώ με μεγαλύτερο το AGC δεν έχει αρκετά γρήγορη απόκριση σε μεταβολές του πλάτους εισόδου. Παράδειγμα του αποτελέσματος της λειτουργίας του AGC παρουσιάζεται στο σχήμα 4.19.

34 32 Σχήμα 4.19 Αποτέλεσμα νορμαλισμού σήματος με Automatic Gain Control Στο Σχήμα 4.20 παρουσιάζεται ο κώδικας που υλοποιεί την αυτόματη ρύθμιση κέρδους. fm_agc_temp=0.0; fm_agc_buffer[fm_agc_i]=fabsf(f[1]); fm_agc_i=(fm_agc_i+1) % fm_agc_window; for(cs=0;cs<fm_agc_window;cs++) fm_agc_temp=fmaxf(fm_agc_buffer[cs], fm_agc_temp); fm_agc_factor=fminf(fm_agc_max, 0.95/fm_agc_temp); f[2]=fm_agc_factor*f[1]; Σχήμα 4.20 Κώδικας αυτόματης ρύθμισης κέρδους Phase Locked Loop Σχήμα 4.21 Βασική διάταξη αναλογικού PLL Το PLL είναι σύστημα που δημιουργεί ένα σήμα εξόδου με φάση που σχετίζεται με τη φάση του σήματος εισόδου [1], [4]. Υπάρχουν πολλοί τρόποι να υλοποιηθεί ένα PLL: σε hardware με διακριτά ψηφιακά ή αναλογικά στοιχεία, σε software με ψηφιακή επεξεργασία αναλογικού σήματος εισόδου ή ψηφιακού (δηλαδή η είσοδος είναι ψηφιακό σήμα εύρους 1 bit).

35 33 Στο πρόγραμμα, χρησιμοποιούνται δύο PLL. Η απαίτηση χρήσης PLL από το υποπρόγραμμα για την αποδιαμόρφωση του σήματος FM πηγάζει από την ανάγκη να μετρηθεί η συχνότητα του σήματος. Στο υποπρόγραμμα λήψης του ψηφιακού σήματος RDS χρειάζεται να γνωρίζουμε την φάση του ώστε να εξάγουμε το ρολόι του. Οι παράμετροι αυτού, όπως ορίζονται στην αρχικοποίηση του προγράμματος είναι κέρδος ταλαντωτή K VCO = 100 khz και κεντρική συχνότητα ταλαντωτή f VCO = 300 khz. Στο σχήμα 4.22 παρίσταται η απόκριση ενός PLL του προγράμματος σε ημιτονικό σήμα γραμμικά αυξανόμενης συχνότητας. Παρατηρούμε ότι το PLL ορθώς μετρά την συχνότητα του σήματος εισόδου. Εποπτικά, το PLL μετατρέπει την απόκλιση της συχνότητας του σήματος εισόδου από την συχνότητα αναφοράς σε αριθμητική τιμή στο διάστημα (-1, 1). Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η συχνότητα του σήματος εισόδου αυξάνεται από 100 khz εώς 500 khz. Το PLL αποδεικνύεται ικανό να κλειδώσει στο επιθυμητό φάσμα 200 khz εώς 400 khz. Σχήμα 4.22 Απόκριση PLL σε σήμα αυξανόμενης συχνότητας Στο σχήμα 4.23 παρουσιάζεται ο κώδικας που υλοποιεί ένα από τα PLL του προγράμματος που αναπτύχθηκε. f[3]=filter(fmlpord, fmlp_a, fmlp_b, fmlpi, fmlpo, cosf(fm_vco)*f[2]); fvco=fm_fc+2.0*fm_kvco*f[3]; theta_step=2.0*fvco*m_pi/fm_fs; fm_vco=fmodf(fm_vco+theta_step, M_PI*2); Σχήμα 4.23 Κώδικας στοιχείου PLL

36 Rational resampler Μ Ν Σχήμα 4.24 Σύμβολο rational resampler Όσο η συχνότητα αποκοπής ενός ψηφιακού φίλτρου μειώνεται και πλησιάζει τα 0 Hz, τόσο αυξάνει η πιθανότητα οι πράξεις να έχουν μικρότερη ακρίβεια. Αυτό οφείλεται στην πεπερασμένη ακρίβεια με την οποία αναπαρίστανται οι αριθμοί στους υπολογιστές σε συνδυασμό με τους πλησίον του μηδενός συντελεστές των συγκεκριμένων ψηφιακών φίλτρων. Το σήμα εισόδου έχει sampling rate 1.2 MHz και το σήμα ενδιαφέροντος έχει κεντρική συχνότητα 300 khz, οπότε τα φίλτρα στο πρώτο στάδιο του δέκτη αποφεύγουν το προαναφερθέν πρόβλημα. Στο δεύτερο στάδιο, αυτό της αποδιαμόρφωσης του ψηφιακού σήματος, τα φίλτρα έχουν συχνότητες αποκοπής απαγορευτικά χαμηλές. Το φίλτρο του σήματος ρολογιού έχει συχνότητα αποκοπής 3 khz, το οποίο σε δειγματοληψία 1.2 MHz μεταφράζεται σε κανονικοποιημένη συχνότητα Κρίθηκε απαραίτητη η μετατροπή του ρυθμού δειγματοληψίας προκειμένου να 2 αμβλυνθούν οι απαιτήσεις των φίλτρων. Η μετατροπή έχει λόγo και καταλήγει σε σήμα khz. Η συγκεκριμένη συχνότητα δειγματοληψίας επελέγη ώστε η μέγιστη συχνότητα των ενδιάμεσων σημάτων που δημιουργούνται κατά την επεξεργασία (114 khz) να είναι μικρότερη 1 f = 120 khz ). του μισού της συχνότητας Nyquist ( 2 N Η μετατροπή ρυθμού δειγματοληψίας γίνεται με έμμεσο τρόπο στο πρόγραμμα. Δηλαδή, αντίθετα με τις υπόλοιπες διαδικασίες οι οποίες έχουν σαφή θέση, δηλαδή οι εντολές που τις πραγματοποιούν είναι απομονωμένες από τις υπόλοιπες εντολές του προγράμματος, η μετατροπή γίνεται σε δύο στάδια και μοιράζεται στα δύο βασικά τμήματα του δέκτη. Το τμήμα που λειτουργεί σε 1.2 MHz παράγει δύο δείγματα εξόδου για κάθε δείγμα εισόδου. Το πρώτο είναι το αληθές δείγμα εξόδου του υποπρογράμματος, ενώ το δεύτερο έχει τιμή 0. Στο τμήμα του προγράμματος που λειτουργεί σε 480 khz, για κάθε 5 διαδοχικά δείγματα εισόδου, το πρώτο αναγιγνώσκεται από την έξοδο του πρώτου τμήματος (είτε αυτό είναι 0 ή αληθές), ενώ τα υπόλοιπα 4 θεωρούνται ίσα με 0. Η μέθοδος αυτή ονομάζεται zero stuffing ("παραγέμισμα με μηδενικά"). Στο σχήμα 4.25 παρουσιάζεται εποπτικά η δομή του κώδικα που έμμεσα υλοποιεί το rational resampler.

37 35 if((si%2)==0) { //produce new sample... f[3]=filter(fmlpord, fmlp_a, fmlp_b, fmlpi, fmlpo, cosf(fm_vco)*f[2]);... else { //zero stuffing f[3]=0.0; if ((si%5)==0) { // process sample f[4]=2*filter(bp1ord, bp1_a, bp1_b, bp1i, bp1o, f[3]);... Σχήμα 4.25 Κώδικας που υλοποιεί το rational resampler 4.4 Ψηφιακά δεδομένα Λήψη σήματος RDS Προκειμένου να ληφθεί το ψηφιακό σήμα RDS χρησιμοποιείται ένας σύμφωνος δέκτης συσχέτισης ("coherent correlation receiver"). Ο δέκτης είναι σύμφωνος, γιατί το ρολόι των δεδομένων ανακτάται από το σήμα που λαμβάνεται και συσχέτισης επειδή η ανάκτηση των μηνυμάτων γίνεται με συσχέτιση μεταξύ του ληφθέντος σήματος και του φορέα. Ο φορέας είναι γνωστός γιατί έχει ανακτηθεί από το σήμα. Έστω το αποδιαμορφωμένο σήμα FM. Το διαμορφωμένο σήμα των δεδομένων RDS βρίσκεται σε αυτό το σήμα, με κεντρική συχνότητα 57 khz. Το διάγραμμα ροής του υποκυκλώματος αποδιαμόρφωσης και λήψη των μηνυμάτων (bit) φαίνεται στο Σχήμα [...], στο διάστικτο περίγραμμα σημειωμένο με 480 khz. Κάθε μήνυμα bi { 1,1 με τις τιμές -1 και 1 να αντιστοιχούν στα bit με τιμή 0 και 1, είναι μορφοποιημένο (όχι διαμορφωμένο) ως σήμα mi (t) με t ( π,+ π ) : mi (t)=b sin(2 π i fc t) 48 (4.10) Κατόπιν, το σήμα αυτό διαμορφώνει τον φορέα συχνότητας f c = 57 khz καταλήγοντας στο σήμα

38 36 που προστίθεται στο σήμα ήχου πριν την διαμόρφωση FM : x (t)=mi (t) sin (2 π f c t) (4.11) Ακολουθεί η ανάλυση της διαδικασίας προς αποδιαμόρφωση και ανάκτηση των δεδομένων. Αρχικά το σήμα απομονώνεται με ζωνοδιαβατό φίλτρο με κεντρική συχνότητακ 57 khz και τετραγωνίζεται (υφίσταται μίξη με τον εαυτό του) : 1 1 x i( t)2=m2i ( cos (4 π f c t)) (4.12) 2 2 Με υψιπερατό φίλτρο απομονώνεται ο επιθυμητός όρος με την υψηλότερη συχνότητα, cos(4 π f c t). Με PLL μετρούμε τη φάση του σήματος αυτού και παράγουμε ένα επιπλέον σήμα στη μισή συχνότητα, το οποίο είναι ο ανεκτημένος φορέας. Επιτυγχάνουμε αποδιαμόρφωση του ψηφιακού σήματος πολλαπλασιάζοντας τον ανεκτημένο φορέα με το φιλτραρισμένο RDS σήμα x i(t) και απορρίπτοντας τις υψηλόσυχνες αρμονικές >2 khz με βαθυπερατό φίλτρο. Έτσι καταλήγουμε, κατά προσέγγιση, με το αρχικό μήνυμα (data recovery) f (4.13). mi (t)=b i sin(2 π c t) 48 Τώρα μένει να ανακτήσουμε το ρολόι του σήματος. Όπως και πριν, τετραγωνίζουμε το αποδιαμορφωμένο σήμα (εξ. 5.10) f 1 1 (4.14) mi (t)2=b 2i ( cos (4 π c t)) και απορρίπτουμε τις χαμηλόσυχνες αρμονικές οπότε καταλήγουμε με το ρολόι του σήματος όμως σε διπλάσια συχνότητα. Ένα πρόβλημα που εμφανίζεται, λοιπόν, είναι ασάφεια φάσης 2π στο ανεκτημένο ρολόι (καθ'ότι διπλάσιας συχνότητας από το πραγματικό). Σε κάθε σύμβολο αντιστοιχούν δύο περίοδοι του ρολογιού, οπότε χρειάζεται να μετρούμε παράλληλα και ταυτόχρονα το αποτέλεσμα του υπολογισμού των bit και στην συνέχεια, υπολογίζοντας την μέση απόλυτη απόκλιση, να επιλέξουμε το καταλληλότερο κανάλι. Χρησιμοποιείται correlation receiver [1] και zero crossing detector. Το πρόγραμμα υπολογίζει το ολοκλήρωμα του εσωτερικού γινομένου μεταξύ του μηνύματος mi (t) και ημιτονοειδούς σήματος που αντιστοιχεί στο ρολόι. Σε κάθε χρονική στιγμή που ανιχνεύεται zero crossing με ανοδική πορεία (εν είδη positive edge triggering, σκανδαλισμός θετικής ακμής) αποθηκεύεται η συσσωρευμένη τιμή της εξόδου του ολοκληρωτή. Ο ολοκληρωτής υλοποιείται με συσσωρευτή (accumulator) ο οποίος μηδενίζεται σε κάθε σκανδαλισμό, αφ'ότου βεβαίως χρησιμοποιηθεί η τιμή του. Αν τη στιγμή του σκανδαλισμού ο συσσωρευτής έχει θετική τιμή, το bit θεωρείται '1', αλλιώς θεωρείται '0'. Επειδή η κωδικοποίηση των bit είναι διαφορική, η επιλογή για το ποιό bit αντιστοιχεί σε θετικές τιμές και ποιό σε αρνητικές, δεν έχει σημασία. Το πρωτόκολλο είναι σχεδιασμένο να λειτουργεί ορθά ακόμα και στην περίπτωση που τα bit διαβαστούν ανεστραμμένα. Το σύστημα αυτό αποθηκεύει τα εκτιμώμενα bit εναλλάξ σε δύο διαφορετικά stream. Στο σχήμα 4.26 παρίστανται οι κυματομορφές των καταχωρητών, σε συνάρτηση με τον χρόνο. Βλέπουμε πως κάθε λαμβανόμενο bit προκαλεί τον συσσωρευτή να λάβει θετική ή αρνητική τιμή Παρατηρούμε πως στο ορθό κανάλι (άνω) ο καταχωρητής λαμβάνει σαφώς θετικές

39 37 ή αρνητικές τιμές συνεπώς κάθε bit αναγνωρίζεται με αξιοπιστία. Αντίθετα, στο κανάλι που φαίνεται στο κάτω τμήμα του σχήματος, τα bit δεν είναι σαφώς καθορισμένα και είναι αδύνατο να διαχωριστούν. Σχήμα 4.26 Κυματομορφές συσσωρευτών. Το σωστό stream (πάνω) είναι ευανάγνωστο Όταν συγκεντρωθούν 40 συνολικά bit (20 για κάθε stream), υπολογίζεται η μέση απόλυτη απόκλιση των τιμών, και επιλέγεται το stream με την υψηλότερη αξιοπιστία (μικρότερη απόκλιση). Εφ'όσον ληφθεί η απόφαση αυτή, το υποπρόγραμμα μεταφέρει στην έξοδο τα υπολογισμένα bit Αναγνώριση πακέτων Σύμφωνα με το πρωτόκολλο RDS τα δεδομένα αποστέλλονται τμηματοποιημένα. Στο σχήμα 4.27 φαίνεται η δομή των δεδομένων. Το στοιχείο με το μέγιστο μήκος ονομάζεται group (ομάδα), μεταφέρει 104 bit και χωρίζεται σε 4 block. Κάθε block μεταφέρει 26 bit και χωρίζεται σε 2 λέξεις, την λέξη πληροφοριών ("information word") μήκους 16 bit και την λέξη ελέγχου ("checkword") μήκους 10 bit. Η λέξη ελέγχου δημιουργείται από τη λέξη δεδομένων σύμφωνα με έναν shortened cyclic block code. Αυτό, επιτρέπει την ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων. Η λειτουργία διόρθωσης σφαλμάτων υπάρχει στον δέκτη, όμως ο δέκτης δεν την χρησιμοποιεί προκειμένου να εξάγει τα διορθωμένα δεδομένα. Όπως θα φανεί στη συνέχεια, η λειτουργία αναγνώρισης σφαλμάτων είναι απαραίτητη για τον συγχρονισμό του δέκτη, δηλαδή την επιτυχή αναγνώριση αρχής και τέλους λήψης ενός group δεδομένων.

40 38 Σχήμα 4.27 Δομή πακέτου δεδομένων RDS Για κάθε λέξη δεδομένων, ο κωδικοποιητής του πομπού, δημιουργεί την λέξη ελέγχου και την προσαρτά στο τέλος της πρώτης. Πριν την προσάρτηση όμως, η λέξη ελέγχου τροποποιείται με πρόσθεση modulo-2, το οποίο είναι ισοδύναμο με λογικό διαζευκτικό ή (XOR), μιας λέξης αντιστάθμισης ("offset word"), μοναδικής για κάθε ένα από τα block. Block Offset Offset word 1 A B C ή C' ή D Σχήμα 4.28 Οι λέξεις αντιστάθμισης για τα block Από την οπτική σκοπιά του δέκτη και σύμφωνα με τη θεωρία ανίχνευσης και διόρθωσης σφαλμάτων, η προσθήκη (modulo 2) της λέξης αντιστάθμισης στην λέξη ελέγχου, θεωρείται ως σφάλμα στην λήψη της λέξης διόρθωσης. Συνεπώς, το κύκλωμα (πρόγραμμα, στην παρούσα εργασία) αναγνωρίζει το block που έλαβε, με βάση το σφάλμα που ανιχνεύει στο συγκεκριμένο block. Φυσικά αυτό προϋποθέτει η λήψη του συγκεκριμένου block να έχει γίνει χωρίς κανένα πραγματικό σφάλμα κατά την μετάδοση. Λεπτομέρειες για τη θεωρία του shortened cyclic code μπορούν να αναζητηθούν στη βιβλιογραφία []. Εδώ αρκεί να αναφέρουμε πως σύνδρομο ("syndrome") ονομάζεται το αποτέλεσμα του αλγορίθμου ανίχνευσης σφαλμάτων όταν εφαρμοστεί σε ένα πακέτο δεδομένων. Για κάθε 26 διαδοχικά bit, ο δέκτης υπολογίζει το σύνδρομο πολλαπλασιάζοντας το block εισόδου με το πολυώνυμο ισοτιμίας του κωδικού διόρθωσης, διαίρεση με το πολυώνυμο γεννήτορα και συγκρατώντας το υπόλοιπο. Επειδή οι λέξεις αντιστάθμισης είναι καθορισμένες, έτσι και τα σύνδρομα που περιμένουμε είναι γνωστά. Συνεπώς αρκεί να συγκρίνουμε το υπολογισμένο σύνδρομο κάθε ένα από τα σύνδρομα που αντιστοιχούν στις γνωστές λέξεις

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 006 Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Τεχνολογία Ι, Πρακτικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2 Ψηφιακά Φίλτρα Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα Στην επεξεργασία σήματος, η λειτουργία ενός φίλτρου είναι να απομακρύνει τα ανεπιθύμητα μέρη ενός σήματος, όπως ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 4 Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση Δορυφορική τηλεόραση: Η εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος από επίγειους σταθμούς μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Tο γενικό

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC)

ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC) ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC) O ADC αναλαμβάνει να μετατρέψει αναλογικές τάσεις σε ψηφιακές ώστε να είναι διαθέσιμες εσωτερικά στο μικροελεγκτή για επεξεργασία. Η αναλογική τάση που θέλουμε να ψηφιοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

1.2 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

1.2 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.2 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ο όρος επικοινωνία (communication) καλύπτει μια ευρεία περιοχή και περιλαμβάνει ένα μεγάλο αριθμό πεδίων μελέτης, από τη χρήση των συμβόλων μέχρι τις κοινωνικές επιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 10 Μετάδοση και Αποδιαμόρφωση Ραδιοφωνικών Σημάτων Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 10

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 201 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΠΟ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΠΛΑΤΟΥΣ (ΑΜ) 1. ιαµόρφωση Πλάτους. Στην άσκηση αυτή θα ασχοληθούµε µε τη ιαµόρφωση Πλάτους (Amplitude Modulation) χρησιµοποιώντας τον ολοκληρωµένο διαµορφωτή

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία αρχιτεκτονικής μικροεπεξεργαστή

Στοιχεία αρχιτεκτονικής μικροεπεξεργαστή Στοιχεία αρχιτεκτονικής μικροεπεξεργαστή Αριθμός bit δίαυλου δεδομένων (Data Bus) Αριθμός bit δίαυλου διευθύνσεων (Address Bus) Μέγιστη συχνότητα λειτουργίας (Clock Frequency) Τύποι εντολών Αριθμητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 6.0 ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 6.0 ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 6 60 ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τηλεόραση είναι σήμερα ένα από τα πιο σημαντικά επικοινωνιακά συστήματα Δεν υπάρχει άνθρωπος, στις ανεπτυγμένες χώρες, που να μην αφιερώνει ορισμένες ώρες την ημέρα μπροστά

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Ενότητα 3 Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του στρώµατος Ζεύξης (Data Link Layer) στα δίκτυα ΗΥ Γενικές Αρχές Λειτουργίας ηµιουργία Πλαισίων Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού

Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού 1. ΑΣΚΗΣΗ 1 Μαθαίνοντας το hardware του αναπτυξιακού Προϋποθέσεις Το εργαστήριο αυτό προϋποθέτει το διάβασμα και χρήση των εξής: Αρχείο mcbstr9.chm HTML, που δίδεται με τα υπόλοιπα αρχεία του εργαστηρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 5 Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση Επίγεια τηλεόραση: Η ασύρματη εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος αποκλειστικά από επίγειους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ INTERNET

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ INTERNET ΥΠΕΠΘ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΙΕΚ ΧΑΝΙΩΝ ΚΡΗΤΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ : ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΩΝ ΕΞΑΜΗΝΟ : Α ΜΑΘΗΜΑ: ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ INTERNET

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15:

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15: Άσκηση 15: Παλμογράφος Σκοπός: Σε αυτή την άσκηση θα μάθουμε τις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και το πώς χρησιμοποιείται αυτός για τη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας και διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου GREEKLISH: ΜΙΑ ΝΕΑ ΔΙΑΛΕΚΤΟΣ ΤΟΥ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ; Α.Καράκος, Λ.Κωτούλας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Είναι γνωστό άτι καθημερινά διακινούνται δεκάδες μηνύματα (E~mail) μέσω του διαδικτύου {INTERNEη από την μια άκρη του κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Ένας πυκνωτής με μία αντίσταση σε σειρά αποτελούν ένα RC κύκλωμα. Τα RC κυκλώματα χαρακτηρίζονται για την απόκρισή τους ως προς τη συχνότητα και ως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Το «κλειστό» σύστημα. Ανοικτές επικοινωνίες... Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής. Εισαγωγή στην τεχνολογία της πληροφορικής

Το «κλειστό» σύστημα. Ανοικτές επικοινωνίες... Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής. Εισαγωγή στην τεχνολογία της πληροφορικής ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής ΓΙΩΡΓΟΣ Ν. ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Λέκτορας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών gyannop@law.uoa.gr Το «κλειστό» σύστημα ΕΙΣΟΔΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1ο. 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων

Κεφάλαιο 1ο. 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων Κεφάλαιο 1ο 1.1.5 Πολυπρογραμματισμός 1.1.6 Πολυδιεργασία 1.2.2. Κατηγορίες Λειτουργικών Συστημάτων http://leitourgika-systhmata-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπρογραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία

ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΠΘ Εργαστήριο Πληροφορικής στη Γεωργία Το 1944 με την κατασκευή του υπολογιστή Mark I από τον Howard Aiken και την εταιρεία κατασκευής ηλεκτρονικών υπολογιστών IBM και από το 1950 μπήκανε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 13: (Μέρος Α ) Ενσωματωμένα Συστήματα Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση ΒΕΣ 4 Συμπίεση και Μετάδοση Πολυμέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση Τι είναι Σήμα; Βασικές έννοιες επεξεργασίας σημάτων Πληροφορίες που αντιλαμβανόμαστε μέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25 e-ail:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/013 ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας.

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα

Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα Μικροεπεξεργαστές - Μικροελεγκτές Ψηφιακά Συστήματα 1. Ποια είναι η σχέση της έννοιας του μικροεπεξεργαστή με αυτή του μικροελεγκτή; Α. Ο μικροεπεξεργαστής εμπεριέχει τουλάχιστο έναν μικροελεγκτή. Β. Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ Ο όρος είναι συντομογραφία του όρου «Αυτόματος, Ηλεκτρονικός Ψηφιακός Υπολογιστής Γενικού Σκοπού» [1]. Αυτόματος Μετά την έναρξη της λειτουργίας του εργάζεται μόνος του εκτελώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ

ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΤΙΤΛΟΣ Συμπληρώστε τον πρωτότυπο τίτλο της Διδακτορικής διατριβής ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΜΕΝΗ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟ Πανεπιστημιούπολη, Κτήρια Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών 15784 ΑΘΗΝΑ Τηλ.: 210 727 5190, email: library@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ

ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ Πρόκληση ο σχεδιασμός κι η ανάπτυξη εξ αποστάσεως εκπαιδευτικού υλικού. Ζητούμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τίτλος Μαθήματος. Διαλέξεις - Θεωρητική Διδασκαλία, Εποπτευόμενο Εργαστήριο Επίδειξη, Μελέτες (Projects)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ. Τίτλος Μαθήματος. Διαλέξεις - Θεωρητική Διδασκαλία, Εποπτευόμενο Εργαστήριο Επίδειξη, Μελέτες (Projects) ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μικροελεγκτές και Ενσωματωμένα συστήματα Ανάπτυξη και Εφαρμογές Κωδικός Μαθήματος Μ2 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μάθημα 8. 1 Στέργιος Παλαμάς

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μάθημα 8. 1 Στέργιος Παλαμάς ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Τμήμα Λογιστικής Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Μάθημα 8 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας και Μνήμη 1 Αρχιτεκτονική του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Μονάδες Εισόδου Κεντρική

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Μάθηµα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Μάθηµα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 1η Βασικές έννοιες στις Τηλεπικοινωνίες Μάθηµα 2ο ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τοµέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήµατος Τµήµα Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΜΠΑΝΤΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ 533 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 551 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΡΟΜΠΟΤ LEGO NXT Το ρομπότ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ kv@hua.gr Στόχος Μαθήματος Εισαγωγή σε Βασικούς Όρους Πληροφορικής και Τηλεματικής. Εφαρμογές Τηλεματικής. Αναφορά στις κοινωνικές επιπτώσεις των Υπολογιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΣ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ TIMH Multi Channel A/V Receiver. Πολυκάναλοι Ενισχυτές Home Cinema

ΤΥΠΟΣ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ TIMH Multi Channel A/V Receiver. Πολυκάναλοι Ενισχυτές Home Cinema Multi Channel A/V Receiver GFR-700 HD 1/3/2015 GFR-700 GFA-7807 GFA-7805 GFA-7707 7.1 Channel DSP Processing, Ενσωματωμένο Up-Scaler από Analog Video σε HDMi digital - Ανάλυση Video μέχρι 1080i και 1080p

Διαβάστε περισσότερα

ηµοτικό ιαδικτυακό Ραδιόφωνο και Τηλεόραση

ηµοτικό ιαδικτυακό Ραδιόφωνο και Τηλεόραση Κατάρτιση και Πιστοποίηση σε βασικές εξιότητες και Κατάρτιση σε Προηγµένες εξιότητες στη Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορικής & Επικοινωνιών Εργαζόµενων στην Τοπική Αυτοδιοίκηση ηµοτικό ιαδικτυακό Ραδιόφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 1: Εισαγωγή στα δίκτυα υπολογιστών και βασικές αρχές

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 1: Εισαγωγή στα δίκτυα υπολογιστών και βασικές αρχές ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ Δίκτυα Υπολογιστών Διάλεξη 1: Εισαγωγή στα δίκτυα υπολογιστών και βασικές αρχές Γενικά Τα αρχεία των διαλέξεων του μαθήματος μπορείτε να βρείτε στο: http://eclass.gunet.gr/

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1 Βίντεο Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βίντεο Απόσταση θέασης Μετάδοση τηλεοπτικού σήματος Συμβατικά τηλεοπτικά συστήματα Ψηφιακό βίντεο Εναλλακτικά μορφότυπα Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας Κινούμενες εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Τι συσχετίζεται με τον ήχο

Τι συσχετίζεται με τον ήχο ΗΧΟΣ Τι συσχετίζεται με τον ήχο Υλικό Κάρτα ήχου Προενυσχιτής Equalizer Ενισχυτής Ηχεία Χώρος Ανθρώπινη ακοή Ψυχοακουστικά φαινόμενα Ηχητική πληροφορία Σημείο αναφοράς 20 μpa Εύρος συχνοτήτων Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου

25/3/2009. Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Παράμετροι ελέγχου Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 4 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής (Mέρος έ ΙΙ)» Η επεξεργασία του ψηφιακού σήματος υλοποιείται μέσω κατάλληλου αλγορίθμου

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

HY-335 : Δίκτυα Υπολογιστών

HY-335 : Δίκτυα Υπολογιστών W N net works R E O T HY-335 : Δίκτυα Υπολογιστών K Μαρία Παπαδοπούλη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Κρήτης Χειμερινό εξάμηνο 20010-2011 Θέματα προς συζήτηση Είδη πολυπλεξίας Μεταγωγή Καθυστερήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα προγραμματισμού C

Η γλώσσα προγραμματισμού C Η γλώσσα προγραμματισμού C Εισαγωγή στη C Λίγα λόγια για την C Γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου. Σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε από τον Dennis Richie στις αρχές της δεκαετίας του 1970 (Bell Labs). Η

Διαβάστε περισσότερα

- Ραδιόφωνο. - Κινητή τηλεφωνία - Ψηφιακή τηλεόραση (π.χ. NOVA)

- Ραδιόφωνο. - Κινητή τηλεφωνία - Ψηφιακή τηλεόραση (π.χ. NOVA) ΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Ο σκοπός ενός τηλεπικοινωνιακού συστήµατος είναι η µεταφορά πληροφορίας µε τη µορφή σήµατος µέσω ενός καναλιού το οποίο χωρίζει τον ποµπό από τον δέκτη. Το κανάλι µπορεί να είναι είτε κάποια

Διαβάστε περισσότερα

TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html )

TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html ) TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html ) Γενικά Για πολλά χρόνια, τα χάλκινα καλώδια (συνεστραµµένα ζεύγη - twisted pairs)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΣ ΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΗΨΗ ΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ EDCAST ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΑΥΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΡΤ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΝΑΡΞΗ ΤΗΣ ΣΕ ΔΗΜΟΣΙΑ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ NOVA

ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΣ ΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΗΨΗ ΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ EDCAST ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΑΥΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΡΤ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΝΑΡΞΗ ΤΗΣ ΣΕ ΔΗΜΟΣΙΑ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ NOVA ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΣ ΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΗΨΗ ΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ EDCAST ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΑΥΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΡΤ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΝΑΡΞΗ ΤΗΣ ΣΕ ΔΗΜΟΣΙΑ ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ ΚΑΙ NOVA 1 1.1 Εισαγωγή Για να λάβετε τα δεδομένα του Υπ.Παιδείας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4: Παραγωγή Ημιτονικών Κυμάτων (Sine waves generation)

Άσκηση 4: Παραγωγή Ημιτονικών Κυμάτων (Sine waves generation) ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ / ΣΤΕΦ / ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Μάθημα: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ (Εργαστήριο) Ε εξάμηνο Εξάμηνο: Χειμερινό 2014-2015 Σκοπός της άσκησης Άσκηση 4: Παραγωγή Ημιτονικών Κυμάτων (Sine

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ Τεχνικών Σχολών, Θεωρητικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 2. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...30 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α : ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ...11 1.1 Τι είναι Πληροφορική;...11 1.1.1 Τι είναι η Πληροφορική;...12 1.1.2 Τι είναι ο Υπολογιστής;...14 1.1.3 Τι είναι το Υλικό και το

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα:

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα: ΦΙΛΤΡΑ 6.. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήμα 6.6 δείχνουμε την απόκριση συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μελέτη και προσομοίωση ψηφιακών φίλτρων για δορυφορικό τηλεπικοινωνιακό πομποδέκτη με χρήση διαμόρφωσης 16-QAM.

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Μελέτη και προσομοίωση ψηφιακών φίλτρων για δορυφορικό τηλεπικοινωνιακό πομποδέκτη με χρήση διαμόρφωσης 16-QAM. TEΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ με θέμα Μελέτη και προσομοίωση ψηφιακών φίλτρων για δορυφορικό τηλεπικοινωνιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγικές Ασφάλειας

Στρατηγικές Ασφάλειας Στρατηγικές Ασφάλειας Ασφάλεια Πληροφοριακών Συστημάτων. Διδάσκων: Σ. Κοντογιάννης Least/(Most) Privileges Defense in Depth Συγκεντρωτική Στρατηγική Weakest Link Strategy Fail Safe Stance Fail Safe Stance

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1 1-1 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε BJT s 1 και ιπλή Έξοδο Ανάλυση µε το Υβριδικό Ισοδύναµο του Τρανζίστορ 2 Ανάλυση µε βάση τις Ενισχύσεις των Βαθµίδων CE- 4

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΛΙΚΟΥ»

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΛΙΚΟΥ» Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Τεχνολογίες και Συστήματα Ευρυζωνικών Εφαρμογών και Υπηρεσιών» ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΨΗΦΙΑΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΛΙΚΟΥ» Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού

Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Ανάπτυξη και Σχεδίαση Λογισμικού Η γλώσσα προγραμματισμού C Γεώργιος Δημητρίου Εκφράσεις και Λίγες Εντολές Οι εκφράσεις της C Τελεστές Απλές και σύνθετες εντολές Εντολές ελέγχου (επιλογής) Εισαγωγή σε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ιωάννης Σταυρακάκης, Καθηγητής ioannis@di.uoa.gr. http://www.di.uoa.gr/~ioannis/courses.html Password: edi

ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Ιωάννης Σταυρακάκης, Καθηγητής ioannis@di.uoa.gr. http://www.di.uoa.gr/~ioannis/courses.html Password: edi ΔΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ιωάννης Σταυρακάκης, Καθηγητής ioannis@di.uoa.gr http://www.di.uoa.gr/~ioannis/courses.html Password: edi Δίκτυα Επικ. - Κεφ. 1 ( Καθ. Ι. Σταυρακάκης, Τμήμα Πληροφ. & Τηλεπικ. - Ε.Κ.Π.Α.)

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 06: Φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης (Finite Impulse Response (F.I.R.) Filters)

Άσκηση 06: Φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης (Finite Impulse Response (F.I.R.) Filters) ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ / ΣΤΕΦ / ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Μάθημα: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ (Εργαστήριο) Ε εξάμηνο Εξάμηνο: Χειμερινό 2014-2015 Άσκηση 06: Φίλτρα πεπερασμένης κρουστικής απόκρισης (Finite

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής.

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ. Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής. ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΟΡΑΣΗ Όταν ένα ρομπότ κινείται σε άγνωστο χώρο ή σε χώρο που μπορεί να αλλάξει η διάταξή του τότε εμφανίζεται η ανάγκη της όρασης μηχανής. Αισθητήρες που χρησιμοποιούνται για να αντιλαμβάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Διασυνδετικοί Δίαυλοι. Τι διασυνδέει ένας δίαυλος; Μεταφορά δεδομένων. Διασύνδεση Εισόδου-Εξόδου. Μ.Στεφανιδάκης

Διασυνδετικοί Δίαυλοι. Τι διασυνδέει ένας δίαυλος; Μεταφορά δεδομένων. Διασύνδεση Εισόδου-Εξόδου. Μ.Στεφανιδάκης Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2014-15 Διασύνδεση Εισόδου-Εξόδου (συσκευές και ) http://www.ionio.gr/~mistral/tp/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Διασυνδετικοί : Αναλαμβάνουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΉΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης)

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ (Μηχανισμοί Ελέγχου Προσπέλασης) Καλλονιάτης Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου http://www.ct.aegean.gr/people/kalloniatis

Διαβάστε περισσότερα

O Ψηφιακός Παλμογράφος

O Ψηφιακός Παλμογράφος Τεχνική Εκπαίδευση O Ψηφιακός Παλμογράφος Παναγιώτης Γεώργιζας BEng Cybernetics with Automotive Electronics MSc Embedded Systems Engineering Θέματα που θα αναλυθούν www.georgizas.gr 1. Γενικά περί παλμογράφων

Διαβάστε περισσότερα