ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulation) - 3

Transcript

1 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα (Α - Κ): Αμφιθέατρο 4, Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Διαμόρφωση Γωνίας (Angle Modulaion) : Βρόχος Κλειδωμένης Φάσης (Phase-Locked Loop - PLL) 4.5: Μη Γραμμικά Φαινόμενα σε Συστήματα FM 4.6: Υπερετερόδυνος Δέκτης (Superheerodyne Receiver) καθ. Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@nemode.nua.gr Τρίτη 13/6/217

2 Βρόχος Κλειδωμένης Φάσης, PLL 1. Πολλαπλασιαστής: Κέρδος 2k m vol Loop filer: Φίλτρο Βρόχου τύπου LPF με impulse response h() H(f) 3. Volage-conrolled oscillaor, VCO: Ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση v Σήμα διαμόρφωσης: m Φέρον: c = A c cos (2πf c ) ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα 4.4 Phase-Locked Loop, PLL (1/3) Σήμα FM: s = A c sin 2πf c + φ 1, φ 1 = 2πk f m τ dτ, k f Frequency Sensiiviy FM Έξοδος VCO: Διαμορφώνει κατά FM την είσοδο v με ολίσθηση φάσης 9 v r = A v cos 2πf c + φ 2, φ 2 = 2πk v v τ dτ, k v Frequency Sensiiviy VCO (Hz/vol) Αν v = r = A v cos 2πf c : Αδιαμόρφωτο φέρον με ολίσθηση φάσης 9 FM wave s()

3 FM wave ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα 4.4 Phase-Locked Loop, PLL (2/3) Μη Γραμμικό Μοντέλο PLL Έξοδος πολλαπλασιαστή: e = 2k m A c A v sin 2πf c + φ 1 cos 2πf c + φ 2 = k m A c A v sin φ 1 φ 2 + sin 4πf c + φ 1 + φ 2 = e L + e F () {όροι Low & High-frequency} Έξοδος loop filer: v = e τ h τ dτ e L τ h τ dτ : Οι όροι High-frequency e F ()θα κοπούν από το LPF και μένουν οι e L = k m A c A v sin φ 1 φ 2 Σφάλμα φάσης: φ e φ 1 φ 2 = φ 1 2πk v v τ dτ = 2πk f m τ dτ dφ e = dφ 1 2πk d d v v 2πk v v τ dτ = dφ 1 2πk d v e L τ h τ dτ = dφ 1 2πK d sin φ e τ h τ dτ Non-linear inegro-differenial equaion όπου K k m k v A c A v σε Hz (loop-gain parameer) Μη Γραμμικό Μοντέλο: {Πολλαπλασιαστής} {Αφαιρέτης sin ()}, {VCO) { d} s() dφ 2 d = dφ 1 d dφ e d Αν κλειδώσει η φάση φ 1 φ 2 ή 2πk f m τ dτ 2πk v v τ dτ για > και προκύπτει m k v k f v()

4 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα 4.4 Phase-Locked Loop, PLL (3/3) Γραμμικό Προσεγγιστικό Μοντέλο PLL Κλείδωμα φάσης (phase lock): φ e φ 1 φ 2 = Όταν φ e < 1 rad sin [φ e ] φ e : near phase-lock η μη γραμμική inegro-differenial equaion γίνεται γραμμική (linear inegro-differenial equaion) : dφ e + 2πK d φ e τ h τ dτ H(f) Αν φ e Φ e (f), φ 1 Φ 1 (f), h() H(f) και με L(f) K = dφ 1 d jf (open-loop ransfer funcion): Φ e f = 1 Φ 1+L(f) 1 f Αν L f 1 για συχνότητες που ενδιαφέρουν, Φ e f και φ e = Φ e f exp j2πf df Η έξοδος του VCO φ 2 φ 1 (ασυμπτωτικό κλείδωμα φάσης) Με v V f = K H f Φ k e f = jf L f Φ v k e f = (jf k v)l(f) Φ v 1+L(f) 1 f και με L f 1: V f jf Φ k 1 f v() 1 dφ 1 v 2πk v d Η γωνία φ 1 αφορά στο σήμα FM Έχουμε φ 1 = 2πk f m τ dτ και εφόσον 2πk v v() dφ 1 d s = A c sin 2πf c + φ 1 dφ 1 = 2πk d f m() για L f 1 προκύπτει m k v k f v() Παράγων πολυπλοκότητας PLL: Η συνάρτηση μεταφοράς H f 1 s Order PLL: H f = 1 (ideal LPF) για συχνότητες που ενδιαφέρουν :

5 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα 4.5 Μη Γραμμικά Φαινόμενα σε Συστήματα FM v i = A c cos [2πf c + φ ] Memoryless Non-linear Channel v o = a 1 v i + a 2 v i 2 1. Srong: Σκόπιμη 2. Weak: Παρασιτική παραμόρφωση Είδη μη γραμμικότητας: Weak Non-lineariy: Non-linear Memoryless Channel σε Εκπομπή FM Σήμα εισόδου: v i = A c cos [2πf c + φ ], φ = 2πk f m τ dτ Σήμα εξόδου: v o = a 1 v i + a 2 v 2 i = α 1 A c cos 2πf c + φ + α 2 A 2 c cos 2 2πf c + φ = 1 2 α 2A c 2 + α 1 A c cos 2πf c + φ α 2A c 2 cos 4πf c + 2φ Αρκεί να απομονώσουμε τη συνιστώσα v = α 1 A c cos 2πf c + φ που αντιστοιχεί στο σήμα FM γύρω από τη φέρουσα συχνότητα f c από παράπλευρα σήματα γύρω από την 2f c Αν το m έχει συχνότητες baseband W και η απόκλιση συχνότητας του a 1 A c cos [2πf c + φ ] είναι Δf, ο διαχωρισμός της ζώνης περί f c απαιτεί f c + Δf + W < 2f c (2Δf + W) (η απόκλιση συχνότητας του 1 2 α 2A c 2 cos 4πf c + 2φ είναι 2Δf) cos 2 (x) = 1/2 + 1/2 cos(2x) Η διαμόρφωση FM, αντίθετα από διαμορφώσεις πλάτους (ΑΜ), δεν επηρεάζεται από μη γραμμικές παραμορφώσεις καναλιών που αφορούν στο πλάτος του σήματος μετάδοσης

6 ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 1o Τμήμα 4.6 Υπερετερόδυνος Δέκτης Λειτουργικές Απαιτήσεις Δέκτη 1. Αποδιαμόρφωση (AM ή FM) 2. Συντονισμός σε φέρουσα συχνότητα διαύλου RF (Radio-frequency) 3. Φιλτράρισμα 4. Ενίσχυση σήματος Υπερετερόδυνος Δέκτης (Superheerodyne Superhe Receiver): Μεταφέρει το σήμα από συχνότητες RF γύρω από φέρουσες συχνότητες f RF (Radio Frequency) σε σταθερή ενδιάμεση συχνότητα f IF (Inermediae Frequency) με μείξη συχνότητας f LO τοπικού ταλαντωτή (Local Oscillaor): f IF = f RF f LO Σκοπός: Η απλοποίηση του σχεδιασμού κυκλωμάτων Αποδιαμόρφωσης - Συντονισμού - Φλιταρίσματος Ενίσχυσης με αποσύνδεση από μεταβλητές συχνότητες RF Edwin H. Armsrong: 1917/1919, Supersonic Heerodyne Receiver Superheerodyne - Superhe Receiver: Heero (έτερο) dyne (δύναμις, συχνότητα;) Ραδιοφωνία AM Ραδιοφωνία FM Συχνότητες RF φέροντος MHz MHz Μέση συχνότητα IF.455 MHz 1.7 MHz Εύρος συχνοτήτων IF 1 khz 2 khz Superheerodyne AM Receiver