הרכיבים החשמליים והאלקטרוניים חייבים להיות הנדרשים בתקנון חוקי תחרות First

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הרכיבים החשמליים והאלקטרוניים חייבים להיות הנדרשים בתקנון חוקי תחרות First"

Transcript

1 את מערכת החשמל והאלקטרוניקה רצוי וחשוב מאוד לתכנן עוד בשלבים התחלתיים של הבנייה, כדי לאפשר תכנון יעיל, מניעת צפיפות בין הרכיבים ואפשרות לגישה מרבית לרכיבים. המרחב בשטח בניית הרובוט מוגבל לכן יש לקחת בחשבון מיקום של כל רכיב, הרכבת רכיבים וחיווט חוטים בצורה לא תקינה בכדי "להרוויח" מקום יגרום לתקלות חמורות, קצרים ובמצבים קיצוניים אף לשריפה. הרכיבים החשמליים והאלקטרוניים חייבים להיות הנדרשים בתקנון חוקי תחרות First לפי תקן והסטנדרטים בקבצי חוקי הרובוט PDF יש את הפרק העוסק בתקני החשמל והאלקטרוניקה, שם מופיע השרטוט המרכזי של המערכת החשמלית והאלקטרונית הבסיסית לחיבורי הרכיבים, בפרק זה יינתנו רעיונות לבנייה רחבה יותר בהתאם למנגנונים. יש לעיין היטב בשרטוט החשמל המרכזי של מערכת הרובוט כפי שנמסרה בקבצי הרובוט, את שאר המערכות שיתווספו יש לחבר באותם עקרונות. תחילה נדון ביסודות החשמל והאלקטרוניקה, הכרת החישובים הבסיסיים, התפקידים של הרכיבים ועקרון פעולתם יאפשר שליטה מלאה על התהליכים והמערכות ופתרונות מהירים במקרה של תקלה. 301

2 להלן תיאור כללי של המערכת החשמלית והאלקטרונית. 301

3 יסודות בחשמל ואלקטרוניקה החשמל: מוגדר כזרימת אלקטרונים בצורה מסודרת לאורכו של מוליך. החשמל הוא צורה של אנרגיה שאינה נראית לעין, הזרם החשמלי הוא כמות האלקטרונים שזורמים במוליך, האטומים עצמם בנויים מחלקיקים קטנים בעלי מטען חשמלי. האטום: חלקיק קטן ביותר שאינו ניתן לפירוק ושומר על תכונותיו, האטום בנוי מגרעין המורכב מפרוטונים שמטענם החשמלי חיובי )+( וניוטרונים שמטענם החשמלי שלילי )-(. הגרעין: נמצא במרכז האטום והאלקטרונים נעים סביבו. בין האלקטרונים והגרעין ישנם כוחות משיכה שאינם מאפשרים לאלקטרונים להתנתק מהגרעין, כוח זה נקרא "כוח משיכה חשמלי". אלקטרונים גרעין מטען חשמלי: )Q( חומר שבו יש עודף של אלקטרונים ביחס למספר הפרוטונים. מטען חשמלי חיובי: זהו מצב שבו מוציאים אלקטרון הוא יהפוך חיובי בגלל שינוי יחס המטענים. מטען חשמלי שלילי: זהו מצב שבו מוסיפים אלקטרון הוא יהפוך לשלילי בגלל שינוי יחס המטענים. 301

4 המטען החשמלי: מסומן באות Q ונמדד ב קולון C מטען של 3 קולון שווה לריכוז של 6.28 x אלקטרונים. נוסחה לחישוב המטען: )של אלקטרון אחד( Q = x10 18 = 1.6 x קולון Cb כללים במטענים: + + א. מטענים שווה סימן דוחים זה את זה - + ב. מטענים שוני סימן מושכים זה את זה S N S N כללים במגנטים: א. קטבים זהים דוחים זה את זה. S N ב. קטבים שונים מושכים זה את זה. מוליך: כל חומר שבו האלקטרונים חופשיים ונעים בו בקלות, כמו: נחושת, אלומיניום, זהב כסף ועוד.. - המוליך הטוב ביותר הוא הכסף. - מבודד: כל חומר אשר אין בו אלקטרונים חופשיים או שמספרם מועט, ואינם נעים בו בקלות כמו: חרסינה, גומי, פלסטיק, שמן, ועוד.. מקורות מתח: בכדי לאפשר זרימה חשמלית יש צורך במקור מתח. א. מקור מתח אלקטרומגנטי: יצירת המתח נעשית בעזרת כריכות )עוגן( שמסתובבות בתוך שדה מגנטי, חיתוך קווי הכוח המגנטיים יוצר זרימה. 301

5 ב. מקור מתח בעזרת שנאי )טרנספורמטור(: השנאי בנוי משני סלילים שבניהם ליבת ברזל בכדי למנוע זרמי מערבולת, הזרם עובר בצורה השראתית)ללא מגע( מהסליל המשרה לסליל המושרה כמעט ללא הפסדים, יחס הכריכות בין הסליל המשרה לבין הסליל המושרה קובע את מתח המוצא בשנאי, - השנאי פועל בזרם חילופין AC ואינו פועל בזרם ישר.DC נוסחה לחישוב האנרגיה )מתח( בסלילים. E1 E2 = N1 N2 E1 מתח חילופין נמדד ב )V( וולט E2 מתח מוצא שנאי נמדד ב )V( וולט. N1 מספר כריכות סליל משרה. N2 מספר כריכות סליל מושרה. מקורת מתח כימיים: בעזרת מתכות דוגמת עופרת )קטודה ואנודה( הטבולות בנוזל כימי )אלקטרוליט( האנרגיה הכימית הופכת לחשמלית, בשיטה זו פועלים מצברי הרובוט. מקורות מתח סולריים: תא הבנוי משתי שכבות של מוליך למחצה, מעל השכבות יש ציפויים נוספים בכדי לרכז את גלי האור שמגיעים למשטח התא הסולרי שמשחרר אלקטרונים חופשיים ליצירת מתח אלקטרו מניע. תאי דלק: יצירת הזרם נעשית ע"י תגובה כימית בין חמצן למימן נוצר הפרש פוטנציאלים ליצירת כוח אלקטרומניע, יתרונו שאינו מכיל ופולט גזים רעילים היות שתא הדלק המימני מייצר בזמן הפעולה מים. 301

6 סוגי זרמים: זרם ישר )DC( :Direct Current הזרם הישר אינו משנה את כיוון זרימתו אבל יכול לזרום בכל עוצמה, אך תמיד באותו הכיוון. זרם חילופין )AC( :Alternative Current הזרם החילופין משנה עוצמתו ומחליף כיוונו, הזרם החילופין הוא זרם מחזורי כמו שניתן לראות בגרף לכן מספר המחזורים בשנייה נקרא תדר הנוסחה לחישוב התדר: f = 1 T f תדירות ביחידות הרץ ( )Hz.)sec( זמן משך המחזור בשניות T 301

7 שלושת היחידות החשמליות )חוק אום(. 3. מתח )V(: זהו הפרש פוטנציאלים בין מטענים חשמליים, היוצר את הכוח האלקטרומניע. המתח גורם לזרימת האלקטרונים, ללא מתח אין זרם. את המתח מודדים בעזרת מד מתח והוא יחובר במקביל. המתח מסומן באות U, V, או E המקובל V ונמדד בוולט )V(. 2. התנגדות )R(: תכונה של חומר להתנגד לזרימה חשמלית. ההתנגדות מסומנת באות R ונמדדת ב אום )Ω אומגה(. ההתנגדות תלויה ב 1 גורמים: 3. אורך המוליך. 2. שטח חתך המוליך. 1. סוג החומר ממנו עשוי המוליך. 1. הטמפרטורה של המוליך. שינויים בטמפרטורה תגרום לשינויים במוליכות לכן לחישוב התנגדות סגולית נשתמש בנוסחה הבאה: חישוב התנגדות סגולית: R T = R 0 + (R 0 a T) )Ω(. התנגדות כללית באומים Rt )Ω(. התנגדות התחלתית באומים Ro.) 1 C 0 α מקדם טמפרטורה ( ΔT הפרש טמפרטורה ( 0 )C מעלות צלזיוס. 301

8 מוליכות חשמלית: היכולת של זרם חשמלי לזרום בחומר. ככל שהמוליכות גבוהה הזרם יעבור בקלות. ההפך מהמוליכות היא ההתנגדות, ההתנגדות מאיטה את מעבר הזרם במוליך. כאמור המוליכות תלויה גם בהתנגדות סגולית לכן כדי לחשב התנגדות של נגד או מוליך נשתמש בנוסחה הבאה: R = ρ L A )Ω(. התנגדות חשמלית נמדד ב אום R )m(. אורך המוליך נמדד ב מטר L שטח חתך המוליך נמדד ב ממ"ר mm 2 A Ωmm 2 m ρ התנגדות סגולית.1 זרם )I( : כמות האלקטרונים שזורמת בתוך חתך של מוליך נקראת עוצמת הזרם. הזרם הוא תנועה מסודרת של אלקטרונים לאורכו של המוליך. הזרם מסומן באות I ונמדד ב אמפר )A(. אמפר היא יחידת עוצמת הזרם של קולון בשנייה. את הזרם מודדים בעזרת מד זרם והוא יחובר בטור במעגל. הנוסחה לחישוב עוצמת הזרם : I = Q T ן עוצמת הזרם נמדדת ב אמפר )A(. )C(. המטען נמדד ב קולון Q )t(. הזמן נמדד ב שניות T 330

9 חוק אום: חוק אום מקשר בין שלושת היחידות החשמליות, מתח, זרם, התנגדות. להלן הנוסחה המקשרת בין 1 היחידות החשמליות. V = I R )v(. מתח נמדד ב וולט V )A(. זרם נמדד ב אמפר I )Ω(. התנגדות נמדדת ב R עבודה חשמלית: זוהי האנרגיה המושקעת ( עבודה = כוח לאורך דרך( ביחידת זמן. )כוח של 3 ניוטון לאורך מטר(. N m העבודה נמדדת ב מכוון ש: לכן: מכאן: 1J = 1N 1m )ג'אול( )וואט( 1J = 1W עבודה של 3 ג'אול בשנייה הינה הספק חשמלי. 333

10 נוסחה להספק חשמלי: P = J T )W(. הספק נצדד ב וואט P )J(. עבודה נמדדת ב ג'אול J.)sec( זמן בשניות T הנוסחה לחישוב הספק והקשר לחוק אום: P = I V )W(. הספק נצדד ב וואט P )v(. מתח נמדד ב וולט V )A(. זרם נמדד ב אמפר I 332

11 לכל צרכן חשמלי יש את הנתונים של הספק ומתח )דוגמא: מנורה ביתית רשום.)220v/60w שבצרכן כלשהו זורם זרם של 1A והמתח 1V ההספק = 1W. 1Kw = 1000W.)HP( = ל 3 כוח סוס 736W יחידת הספק של 3.11 כוח סוס )HP( = 3 קילוואט.1Kw המרת אנרגיה חשמלית לחום)טרמית( Q אנרגיה קינטית: תנועה מהירה של אלקטרונים במוליך גורמת לחום. חום: אנרגיה לא מסודרת של פרודות ומועברת לחומר כתוצאה מהפרש טמפרטורות. טמפרטורה: אנרגיה קינטית ממוצעת של הפרודות, דרגת חום. חוק ג'אול: יחס ההמרה מאנרגיה חשמלית לאנרגית חום. כמות חום: נוצרת מאנרגיה חשמלית, 3 ג'אול = כמות חום של 0.21 קלוריה. קלוריה: יחידה פיזיקלית להגדרת אנרגית חום. כמו חום הדרושה להעלות טמפרטורה של 1 גרם מים ב 1 מעלה צלזיוס. נוסחה לחישוב כמות החום Q. Q = m c ΔT )Q(. כמות חום נמדדת בקלוריות Q )g(. נמדדת ב גרם m C חום סגולי J ג אול 0 KG K 0 קלווין ק"ג )K 0 ( הפרש טמפרטורות במעלות קלווין ΔT 331

12 P = U V מכוון שכמות חום בשנייה = ג'אול לכן: V I = Q T מכאן: Q = I 2 R T תכונות המעגלים החשמליים המעגלים הבאים מתארים את צורות החיבור של נגדים וצרכנים אלקטרוניים וחשמליים, הכרת מעגלים אלו ותכונותיהם חיונית לתפעול מעגלי האלקטרוניקה והחשמל. חיבור טורי: זהו מעגל שבו הנגדים או הצרכנים מחוברים בטור. I- זרם 331

13 V T = V1 + V2 + V3 המתח: I T = I1 = I2 = I3. הזרם: R T = R1 + R2 + R3. ההתנגדות: מפל מתח בכל נגד: V1 = R1 I T V2 = R2 I T P T = P1 = P2 = P3. V3 = R3 I T ההספק: תכונות מעגל טורי ככל שיש יותר צרכנים ההתנגדות השקולה גדלה. הזרם שווה בכל המעגל. מפלי המתח מתחלקים שווה ביחס ישר לערך הנגד. כאשר יש הרבה צרכנים הזרם קטן במעגל. נתק בצרכן אחד או נגד אחד מפסיק את פעולת המעגל. סכום מפלי המתח שווה למתח המקור. כאשר הנורות בעלות הספק שווה המתח יתחלק בשווה לפי מתח המקור. מפל מתח: זרם חשמלי הזורם דרך התנגדות גורם למפל מתח. 331

14 חיבור במקביל: זהו מעגל שבו הצרכנים או הנגדים מחוברים במקביל. V T = V1 = V2 = V3 המתח: I T = I1 + I2 + I3. הזרם: R T= R1 M ההתנגדות: א. בנגדים שווים: ב. בנגדים שונים: התנגדות שקולה: P T = P1 + P2 + P3. ההספק: 331

15 תכונות מעגל מקבילי ככל שמחברים יותר צרכנים ההתנגדות השקולה קטנה. סכום הזרמים הנכנסים שווה לזרמים היוצאים. ההתנגדות השקולה קטנה תמיד מערך הנגד הקטן במעגל. מפלי המתח שווים במעגל. נתק בצרכן או נגד יפסיק פעולה של אותו צרכן בלבד. חיבור מעורב: זהו חיבור שבו הצרכנים מחוברים גם בטור וגם במקביל. החישובים הם: 3. נחשב תחילה את המעגל המקבילי, נהפוך את התנגדות הנגדים לשקול של נגד אחד. 2. לאחר שקיבלנו נגד אחד )סכום הנגדים במקביל(, נחשב את המעגל לפי חישוב בחיבור טורי. 1. ההספק בהתאם למעגל. גשר ויסטון מיועד לחישוב התנגדויות. ניתן למדוד אתו את ההשפעה של חיישנים בהתאם לשינוי הערך. R 1 R 3 = R 2 R 4 נוסחת הגשר: 331

16 מגנטיות: למגנט תכונת משיכה למתכות פלדה, ויוצר שדה מגנטי סביבו. מגנט טבעי: מגנט שמופק מהטבע. מגנט מלאכותי מקבל את תכונתו )ע"י האדם( באמצעות תהליך מגנוט. קטבים זהים דוחים זה את זה. קטבים שונים מושכים זה את זה. אלקטרומגנטיות קווי כוח מגנטיים סליל שדה מגנטי קווי השדה המגנטי אינם חותכים זה את זה. צפיפות השדה גדולה בסמוך לקטבים. קווי הכוח סוגרים מעגל. חוק יד ימין )1( כיוון שדה במוליך: האצבעות מראים כיוון שדה מגנטי. האגודל מראה כיוון זרם. חוק יד ימין )2( קביעת קוטביות סליל: האגודל מראה כיוון קוטב N צפון. האצבעות יראו כיוון הזרם בסליל. 331

17 נוסחה לחישוב עוצמת השדה המגנטי. H = I N L )AL/M ( עוצמת השדה המגנטי נמדדת ב אמפר כריכה למטר H )A( זרם באמפר I N מספר הכריכות )m( אורך הסליל במטר L כוח אלקטרומניע מושרה: נוצר ע"י שינוי בשטף מגנטי ותלוי במשך זמן השינוי של השטף המגנטי. הגורמים הקובעים את הכוח האלקטרו מניע הם: א. צפיפות השדה. ב. מספר הכריכות. ג. מהירות תנועת המוליך. ד. זווית החיתוך α הנוסחה לחישוב כא"מ מושרה E = B L V sin α חוק לנץ: כוח שנוצר ע"י כוח מושרה מנוגד לכוח שיוצר אותו ולכן הזרם המושרה זורם בכיוון הנגדי. 331

18 לאחר הכרת המושגים הבסיסיים בחשמל ניגש למערכות האלקטרוניקה והחשמל של רובוט FIRST כמו כן יש להכיר היטב את הסימולים החשמליים והאלקטרוניים לפי התקן. סימולים חשמליים ואלקטרוניים: סוללה, מצבר מנורה מתג, מפסק נורת פלורסנט נתיך, פיוז סליל סליל )תקן חדש( שנאי )טרנספורמטור( חיבור אדמה GROUND 320

19 מוליכים מחוברים מוליכים לא מחוברים סליל סולנואיד חיישן השראתי מוליכים למחצה: טרנזיסטור P.N.P טרנזיסטור N.P.N טרנזיסטור N עם בסיס מסוג UJT דרלינגטון NPN טרנזיסטור אמיטר כפול 323

20 טרנזיסטורים מסוג FETs מסוף N 1 IGFET יציאות שער G מבודד 1 IGFET יציאות מוגבר 1 IGFET יציאות שער G כפול דיודות דיודה )2 שיטות סימון( דיודת זנר )2 שיטות( 322

21 דיודה קבל משתנה דיודת פולטת אור LED פוטו דיודה טריסטור S.C.R דיאק טריאק התקנים אופטולקטרונים פוטו דיודה פוטו טרנזיסטור 321

22 פוטו דרלינגטון ובסיס פוטו טרנזיסטור ללא בסיס נגדים עם בסיס נגד נגד יציאות קבועות נגד משתנה נגד משתנה בשינוי עוצמת אור 321

23 קבלים קבל קבל אלקטרוליטי )2 שיטות( שערים לוגיים קבל משתנה AND OR מהפך NAND היפוך במוצא NOR היפוך במוצא AND היפוך מבואות OR היפוך מבואות 321

24 תפקידי רכיבים אלקטרוניים מידע כללי נגד רכיב חשמלי שתפקידו להוריד ולהגביל זרם. יש סוגים של נגדים, קבועים ומשתנים )פוטנציומטר( הנגד מסומן ב R ונמדד ב אום )Ω(. סליל רכיב זה משמש להשראות מגנטיות כמו שנאים )טרנספורמטור(. נתיך )פיוז( מגן על מעגלים מפני זרמים גדולים מהמותר. דיודה רכיב מוליך למחצה מעבירה זרם בכיוון אחד בלבד. דיודת זנר פועלת כמו דיודה רגילה אך היא מחוברת במתח קדמי, מתח פריצה שנקרא זנר.לכל דיודה מסוג זה יש מתח שונה שנתון ע" היצרן והדרישה. טרנזיסטור מוליך למחצה עם 1 חיבורים קולט) C ( בסיס )B( פולט) E ( הסוגים הם: PNP - NPN )יש סוגים רבים של טרנזיסטורים(. 321

25 קבל אוגר אנרגיה חשמלית, הקבל בזרם ישר נתק ובזרם חילופין היגב )עכבה( Rc מוליך, יש קבלים קבועים וקבלים משתנים, על הקבל מצוין המתח ב וולט) V ( והקיבולת ב )µf( מיקרופראד. דיודת לד LED דיודה הפולטת אור כתוצאה ממעבר זרם דרכה. הדיודות מופיעות בצבעים שונים ובמתחי עבודה שונים, צריכת הזרם של הדיודה נמוכה מאוד )20mA( מילי אמפר. S.C.R מיישר סיליקון מבוקר - דיודה שניתן לשלוט על המתח הקדמי שלה, ההולכה מבוצעת ע"י מתן טריגר בשער Gניתוק ה 3. SCR מתן מינוס בG 2. הורדת מתח קטודה למתח נמוך ממתח אנודה 1.הקטנת הזרם. מעגל משולב IC מעגל משולב המכיל בתוכו מספר רב מאוד של רכיבים רובם מוליכים למחצה ומאפשר ביצוע רב של פעולות, המעגל המשולב קטן וחוסך מקום. מגבר שרת מגבר DC בעל יכולת הגברת מתח מאוד גבוהה. עכבת מבוא גבוהה, עכבת מוצא קטנה מאוד. 321

26 מערכת האלקטרוניקה והחשמל ברובוט בשלבים הבאים נתאר את מערכת האלקטרוניקה והחשמל בהתאם לשרטוט הכולל המתואר לעיל. במהלך בניית הרובוט יש לחבר את המערכות החשמל בהתאם למנגנונים אבל חשוב שהחיבורים יהיו מבוססים לפי השרטוט המרכזי. מצבר - סוללה :(BATTERY) תפקיד המצבר: לאגור אנרגיה חשמלית ולספקה למערכות החשמל והאלקטרוניקה ברובוט. למצבר מספר נתונים חשובים: א. מתח המצבר 12V. ב. קיבולת המצבר נתונה ב A/H -אמפרים לשעה. ג. ג. כושר עומס מרבי A באמפר. חיבור סוללות בטור = סכום המתחים של הסוללות. הזרם לא ישתנה. חיבור סוללות במקביל המתח לא משתנה הזרם = לסכום הזרמים במקורות המתח. 321

27 את המצבר נחבר למערכת בהתאם לשרטוט הבא: A B את המחברים A ו B נחבר כשקע תקע, אין אפשרות להפוך את החיבור, לכן אין לחבר בכוח. 321

28 חיבור קוטב + )אדום( חיבור קוטב - )שחור( נתוני המצבר חיבורים לא נכונים בכבלי המצבר, יכולים להסב נזק חמור למערכת האלקטרוניקה,החשמל ולבקר. crio להלן צורות החיבור: מינוס חובר לפלוס + מינוס חובר לפלוס + אפשרות ב אפשרות א חיבור תקין A חיבור תקין 310

29 בדיקת מצברים: את המצבר ניתן לבדוק בעזרת מספר מכשירים: א. בעזרת רב מודד מד מתח ב. מכשיר ייעודי של FIRST הנתונים שצריכים להתקבל בבדיקה הם: מתח ללא עומס : 12V. מתח בעומס: 10V..3.2 במידה והנתונים לא תואמים את התוצאה, יש להטעין את המצבר. כמו כן ב DRIVE STATION מעיד על כושר עבודתו. ניתן לראות את מתח המצבר, אך הדבר אינו 313

30 מטען מצברים תפקידו: להטעין את המצבר כאשר הוא נפרק. מצבר במצב גיפור)שהלוחות מלאות גופרית( לא ניתן לטעינה ויש להחליפו. יש שני סוגי מטענים: 3. מטען מהיר: זרם גדול בזמן קצר. 2. מטען איטי: זרם קטן בזמן גדול. את המטען יש לכוון ל מתח של V12, את הזרם נכוון בהתאם לטעינה שנבחר. בטעינה איטית נכוון את הבורר )או הלחצן במטען דיגיטלי( ל 6A 4A, 2A, בטעינה מהירה נכוון את הבורר)בהתאם למכשיר(, 18A 10A, מתג מפסק ראשי רובוט BREAKER( )CIRCUIT תפקידו: לחבר ולנתק את כל המערכות של הרובוט. 120A. המפסק מסוגל להעביר דרכו זרם גבוה של 312

31 לחצן ניתוק יש לחבר את המפסק בטור למעגל, בהתאם לשרטוט החשמלי. לוח פריסת מתחים PANEL( )POWER DISTRBUTION תיאור לוח פריסת המתחים: 12V/6V מתח כניסה בטווחים - מוצא 24V לבקר - ל accesses point מוצא 5V למצלמה עד 2A - 1 מעגלים 40A למנועים הספק גדול - להפעלות הספקים נמוכים מעגלים 30A/20A - לכל מעגל יש LED כאשר יש קצר במעגל ה LED יידלק בצבע אדום, מצב זה מעיד על תקלה. יש לחבר אתה חוטים להזנת מתח עם ברגים 30 מ"מ, ולהדק כנדרש, חיבור רופף יגרום להתחממות ואף לשריפה. יש לחבר לכל מעגל נתיך)פיוז( בהתאם לצריכת הזרם במעגל. אין לחבר נתיך בעל ערך קטן למעגל הצורך זרם גדול, הנתיך לא יגן על המעגל ויישרף.)לדוגמא: מעגל הצורך 30A אם נחבר לו נתיך 20A הנתיך יישרף(. חיבור החוטים למעגל הנתיכים יעשה בעזרת מברג דק, ע"י לחיצה ניתן להכניס או להוציא את חיבורי החוטים. חיבורי מתח 12V 311

32 דרך מפסק ראשי מעגלים מעגלים 20A/30A חיבורי נתיכים 40A חיבורים נוספים 311

33 חיבורי חשמל מצבר מפסק ראשי ולוח פריסת מתחים תרשים סכמתי לחיבורים )כללי( 311

34 jumper תושבת לחיבורים דיגיטליים )SIDECAR( תיאור: מודול NI 9403 עם מחבר DB37 30 ערוצי PWM לשליטה על ויקטור, יגואר, מנועי סרוו )עם ל 6V(. 1 ערוצי שליטה ב spike עם PWM 31 קווים O/I דיגיטלי לחיישנים ועוד רכיבים LED אינדיקטור מצב רובוט ו 2 פינים לנורת מצב רובוט חיבור ללוח פריסת מתחים חיבור ל digital sidecar 311

35 חיבורי digital sidecar חיבור לבקר DB 1101 חיבור כבלי PWM לדים לבקרה חיבור ללוח מתחים חיבורי ממסר חיבורי חיישנים סולנואידים digital I/O Jumper למנועי סרוו לנורת האות של הרובוט 1 יציאות. יש לגשר בין 2 יציאות כמו בתרשים. חיבור נורת אות רובוט 311

36 נורית אות רובוט LIGHT( )ROBOT SIGNAL הידוק הנורה 3.1 ניוטון מטר. גישור היציאות ושימוש בחוט חשמל תיקני.AWG 31 השלב הבא הרכבה על לוח ובאזור בולט שניתן יהיה לראות את האות SIGNAL 311

37 יגואר / ויקטור / טאלון / spike relay/ תפקיד: שליטה על מהירויות בעזרת אפנון רוחב פס )PWM( ובתמיכת הבקר. תיאור יגואר ): שליטה במנועים 40A D.C 12V/24V ממשק)בקר( רשת תקשורת )CAN( 3 מגה בייט שעה. PWM לקלט מהירות סרוו. כניסות למתג הגבלה, אנקודר, יציאה אנלוגית. היגואר סגור וכולל מאוורר) לא כמו בוויקטור(. ניטור בזמן אמת של זרם, מתח ומהירות ופרמטרים נוספים. נורית המראה כיווני סיבוב. אספקת מתח של 5V לאנקודר )מקודד(. יציאת מתח למנועים חיבור כבל PWM מאוורר כניסת מתח אין הגנה מפני קצר, חיווט הפוך או הכנסת מתח בהזנה לא נכונה תגרום נזק ליגואר. יש לשמור על פתחי אוורור נקיים. כיול היגואר נעשה כמו בטאלון )קרא כיול בטאלון(. 311

38 תיאור חיבורים תיאור טאלון )TALON( גוף קירור מעוצב ועמיד. אין חשש לכניסת שבבים שיגרמו לקצר, יתרון בזמן עבודה אפשר להרכיב ולקדוח. קל במשקל. LED חכם מהבהב בהתאם לתגובה. שבב מתכתי עמיד עם תדר מיתוג של 31. khz זרם שיא 100A זרם בפעולה 40A. אופציה למאוורר על צלעות הקירור. כבל PWM מאובטח במיקומו. כיול פשוט. דיוק הקלט של עד 30 סיביות. תגובה ליניארית. 310

39 חיבורי מתח כניסה ויציאה 313

40 כיול טאלון: לחץ לחיצה ארוכה על כפתור CAL בעזרת סיכת אטב ה LED יהבהב אדום/ירוק. המשך להחזיק את הכפתור והזז ידית ג'ויסטיק ימינה/שמאלה )אפשר מספר פעמים(. מרכז את הג'ויסטיק ושחרר את כפתור.CAL אם הכיול מוצלח ה LED יהבהב בירוק מספר פעמים. אם ה LED יהבהב באדום הכיול לא תקין. יש לאפס ולכייל שוב. הערכים של הכיול נשמרים לאחר כיבוי והפעלה

41 וויקטור )VICTOR( תיאור: יש לחבר מאוורר לוויקטור. כאשר נורית החיווי )LED( בירוק המצב נסיעה או סיבוב קדימה. כאשר נורית החיווי )LED( באדום המצב נסיעה או סיבוב אחורה. כאשר נורית החיווי LED( ב( כתום המצב ניטרלי. הוויקטור היה שימושי בעבר, כיום משתמשים יותר בטאלון ויגואר שלהם יתרונות רבים יותר מהוויקטור. JUMPE PWM חיבור מנוע חיבור מאוורר נורית חיווי חיבור כבל 311

42 תיאור חיבורי היגואר/טאלון/ וויקטור ללוח מתחים חיבור היגואר/טאלון/וויקטור במערכת חשמלית להלן: 311

43 ממסר ספייק )SPIKE/RELAY( תפקיד הספייק: מיועד להנעת מנועים קטנים קדימה ואחורה או להפסיק את פעולתם. את הממסר מחברים בפניאומטיקה למדחס )compressor(. שימושי גם עבור שסתומים )סולנואידים( פניאומטיים. ניתן לאיפוס מתחבר לבקר דרך sidecar עם כבל PWM מצויד בנתיך 20A להגנה על המעגלים. חיבור למנוע נורית חיווי מצב נתיך)פיוז( חיבור PWM חיבור מתח 311

44 תיאור חיבורים במערכת החשמלית: חיבור ספייק להפעלת 2 סולנואידים. חיבור לפי הסכמה החשמלית הראשית: לוח פריסת מתחים PDB 311

45 חיבורי SPIKE ל SIDECAR ממסר שים לב לרישום נורית חיווי מנועים חשמליים תפקיד המנוע החשמלי: להפוך אנרגיה חשמלית לתנועה סיבובית. המונע החשמלי פועל בעיקרון של מגנטים בקטבים זהים, כאשר קטבים זהים דוחים זה את זה, במבנה המנוע אנו יוצרים מצב. כדי לקבל תנועה סיבובית יש צורך במוליך זרם )לולאה( הנמצא בתוך שדה מגנטי. לפי חוק יד שמאל במגנטיות כיוון התנועה של המוליך תלוי ב: א. כיוון הזרימה. ב. קוטביות. 311

46 חוק יד שמאל למנועים חשמליים: כאשר מוליך עם זרם נמצא בתוך שדה מגנטי הוא ינוע עקב השפעת השדה המגנטי שנוצר בין המגנטים. את כיוון התנועה של המוליך )כיוון סיבוב המנוע( ניתן לקבוע ע"י חוק יד שמאל, בצורה שאם נכניס יד שמאל בין הקטבים כך שכף היד פונה לכיוון צפון N האצבעות יראו את כיוון הזרימה במוליך והאגודל יראה את כיוון הסיבוב של המנוע. המנועים בשימוש פרויקט FIRST הם 12V מברשות זרם ישר D.C יש סוגים שונים של מנועים מחברות שונות, בחלקם עם תמסורת לכן, יש להיעזר בטבלאות והוראות יצרן לבחירת מנוע. להלן סוגי מנועים וחישובים לבחירתם: מנוע 2.2" CIM אינץ' עם מברשות DC ציר המנוע תווית נתוני מנוע חיבור חשמל יגואר/טאלון 311

47 נתוני המנועים מסוג זה בטבלה הבאה: מנוע עם תמסורת נתונים: מנוע עם תמסורת פלנטרית. תמסורת משומנת וסגורה הרמטית, אין צורך בשימון נוסף. מתח. 12V DC יחס מסירה 31:3 11 סל"ד ללא עומס. זרם ללא עומס 0.6A 311

48 הספק מוצא נבדק 44W וואט. מומנט 31.1 ליברות. זרם בצריכה 22A. מומנט שבירת ציר 11 פאונד. מנוע Andy Mark 9015 Motor תיאור: המנוע מגיע ללא ציוד נוסף, לכן יש לבצע התאמות לציר. מתח עבודה 12V DC סל"ד ללא עומס. הספק מקסימלי W311 וואט ב 32A. עכבת מומנט 121 ניוטון/מטר. מנוע צעדים מנוע זה מתאפיין בכך שתנועתו הסיבובית לא רציפה בצורת צעדים קבועים. כל פעם שמוזרם זרם בקוטב הוא מתמגנט ויוצר שדה מגנטי, הרוטור נע למקום המתאים לו ומתיישר מולו. הצעדים בהם נע המנוע נמדדים במעלות. הנוסחה לחישוב הצעדים: S = m n 360 S מספר הצעדים m מספר הקטבים בסטטור - n מספר הקטבים ברוטור 310

49 מנוע סרוו MOTOR( :)SERVO DC המנוע מורכב מתמסורת גלגל י שיניים ומופעל במתח יחידת הבקר בודקת את המנוע בחוג סגור שמודדת את מיקום המנוע ומניעה אותו ע"פ הפקודות שנשלחות אליה בהתאם לתכנות. מנועים אלו לרוב הם קטנים ומספקים מומנט גדול ביחס לגודלם. צריכת הזרם דרכם זה בהתאם לצריכת הזרם של המנוע. אמינים ומדויקים הודות למעגל האלקטרוני המותקן בתוכם. הנעת הסרוו מבוצעת בהתאם לשליחת אותות דיגיטליים למעגל הבקרה של המנוע. האות הוא גל )אות( ריבועי ברמת מתח מוגדרת מראש שהוכנסה למעגל הבקרה. אורך הפולס קובע את הזווית אליה יסתובב המנוע. הקשר בין אורך הפולס והזווית תלוי בהגדרות היצרן דוגמה: רוחב פולס של 1.5 ms יניע את המנוע לזווית של למנוע הסרוו 1 חוטים:.3 אדום: מתח + 5V 2. שחור: מינוס. 1. לבן / צהוב: אליו מוכנס האות )סיגנל( שקובע את זווית המנוע. תיאור: מהירות מרבית 0.31 שניות ל מערכת בקרה רוחב פולס. מתח עבודה 4.8V עד 6V מומנט 1 ק"ג/ס"מ זווית הפעלה 40 0 כל צד. משקל 11 גרם. 313

50 חישוב ותכנון בחירת מנועים על מנת לבצע עבודה )הנפה, הרמה משיכה ועוד..( יש צורך בכוח. מכאן ככל שהגוף שעליו מבוצעת העבודה כבד, יידרש מנוע חזק כדי להפעילו. ישנם שני יישומים במנגנוני המכונות. 3. הרובוט מניע חפץ באמצעות מנגנונים שונים. 2. הרובוט נע בעצמו על גבי משטח. מנועים צריכים להפעיל מומנט שיתגבר על כוחות המתנגדים לתנועה, אם המנוע יהיה חלש מדיי המומנט שיפעיל יהיה קטן מהכוח המתנגד והוא ייעצר, לא יוכל לעמוד בכוח המתנגד)יכול להישרף(. לכן נבחר מנוע שיכול להתגבר על כוח המתנגד לתנועה. כאשר הרובוט נע ע"ג משטח החישוב: F = µ N )N( כוח החיכוך בניוטון F - µ מקדם החיכוך בין הרובוט למשטח )N( הכוח הנורמלי בניוטון N אם הרובוט נע במישור משופע כוח החיכוך: F f = F µ mg cosα כוח משיכה: F g = F µ mg sinα סכום כוחות אלו מתנגד לתנועה, עכשיו נחשב את המנוע שיתגבר על כוחות אלו: - יש להגדיר את קוטר הגלגלים: M = F R N*m מומנט בניוטון Xמטר M N כוח בניוטון F m רדיוס הגלגל במטר R 312

51 מכאן המומנט הדרוש להתגבר על כוח החיכוך: M = F R ולכן כוח החיכוך שיתגבר על ההתנגדות לתנועה הוא: F = M R עכשיו שהמומנט ידוע ניתן לחשב את ההספק של המנוע הנדרש: P = M ω (W) הספק בוואט P )Nm( מומנט ב ניוטון מטר M rad ω מהירות זוויתית שהמנוע מסתובב )רדיאנים לשנייה( sec את המתח הנדרש ניתן לחשב ע"י הנוסחה הבאה: P = I V P הספק מנוע I זרם בסלילים V מתח הפעלת המנוע או ניתן לרשום: = P V ן I = M ω V מכאן אפשר לחשב מה הקיבולת של הסוללה הנדרש אם יודעים כמה זמן בערך, המנוע יעבוד. C = I t AH קיבולת הסוללה באמפר שעה C A הזרם שנצרך במנוע ב אמפר I- H הזמן שהמנוע עובד בשעות - t 311

52 חישוב כאשר המנוע מפעיל מנגנונים מכניים: במקרה זה יש לבצע חישוב על כל זרוע במנגנון, הנוסחה הבאה היא כללית לחישובי מנגנונים כאשר מדובר ב שתי חוליות. M = mg 0. 5 L 1 + W 1 L 1 את מהירות גלגל הרובוט נחשב לפי הנוסחה הבאה: ω = V 2πR לחישוב סופי של מהירות המנוע יש צורך ב: 3. מהירות קווית. )V( 2. רדיוס סיבוב הגלגל.) R ( 1. יעילות המנוע והתמסורת )e( 1. יחס מסירה במנועי תמסורת.) i ( 1. מקדם בטיחות )S( ω = נוסחה מסכמת: S 100 e i גרף למנוע עם GEARBOX V 2πR 311

53 מערכת הבקרה הראשית )CRio( תיאור: national instrument בקר עוצמתי 32bit 400MHz מעבד זמן לעיבוד ותיזמון מהיר רכיב FPGA מודולים קלט/פלט אנלוגי/דיגיטלי פיתוח תוכנה 1 Ethernet port - 2 Ethernet port חיבור למצלמה - - ערוץ תקשורת טורית port COM - NI x2 NI9403 digital analog - x2 NI9201 digital input מבנה חיבורים כללי: 311

54 מערכת ומבנה הבקר c RIO FRC DEVICE CONTROLLER. I/O הבקר הבא מאפשר 1 כניסות של יחידות של מודול כבל תקשורת נורית מתגים I/O טורית חיווי חיבור לכבל רשת PORT 1 חיבור למצלמה PORT 2 חיבור מתח מלוח מתחים I/O בקר ל 4 מודולים כבל רשת חיבור מתח כבל תקשורת חיווי נורית מודולים I/O 311

55 יחידת בקרה ל 1 מודולים קומפקטית וחוסכת מקום חשוב ברובוט. כל החיבורים והתכנות הם כמו בבקר הקודם בדיוק. להלן דוגמא לחיבורים של יחידת הבקרה. 311

56 מודולים I/O לבקר crio מודול digital I/O 9742 NI מחובר ל 1 slot בבקר לשימוש סולנואיד. 1 ערוצים ל digital I/O תחום מתח 6V עד 36V מודול )X2( digital I/O 9403 NI מחובר ל 1 slot ו 1 slot בבקר לשימוש עם כבל DB37 המתחבר למודול ול sidecar 12 ערוצים ל digital I/O מתח 5 V/TTL, sinking/sourcing 5V 311

57 מודול )X2( Analog Input 9201 NI מחובר ל 1 slot ו 1 slot בבקר לשימוש אנלוגי. 1 יציאות אנלוגיות. תחום כניסת מתח 10V Sidecar חיבור כבל DB37 עם מודול 3449 ל 311

58 מצלמה AXIS M1031-W/AXIS M1054 תיאור: מצלמת רשת עם רזולוציה של 100 X100 פיקסלים, איכות וידאו מעולה 10 פריימים בשנייה. חיסכון בפס רחב ע"י הקטנת קצב הסיביות. שדה ראיה 67 0 בדגם 3031 שדה ראיה 47 0 בדגם 3033 חלק קדמי: חלק אחורי: 310

59 התקנת תושבת למצלמה + מנועי סרוו התקנת מצלמה סוג נוסף: 313

60 התקנת ציר: לתכנות המצלמה עיין בפרק התכנות. כבל רשת מוצלב :CAT5 תיאור: אורך 1 מטר. כבל מוצלב. משקל 0.3 פאונד. חיבור הכבל לפי התמונה. 312

61 : חיבור ממיר מתח Power Converter ממיר מסוג זה מאפשר המרת מתח מ 12V או 24V DC ל 5V DC טווח כניסה 30VDC יציאת זרם 5A משקל 0.1 פאונד. עמיד במים, קל, קומפקטי. ביצועים יצבים, הגנת מתח נמוכה. חיבור ל 12V 24V/ המרה ל 5V אין להפוך את החיבורים. חיבור הפוך יגרום נזק למכשיר המקבל מתח במוצא )במיוחד ראוטרים הם נשרפים(. 311

62 ראוטר 300Mbps Wireless N Travel Router תיאור: יש סוגים שונים של מודמים, בתחרות FIRST מקבלים מודם עם הצפנה. לפני התחרות יש להשתמש במודם שיענה על הדרישות. כאן מובא ראוטר שניתן לרכוש דרך ANDY MARK קטן קומפקטי וקל במשקל. אפשרות חיבור למחשב עם.USB תומך בהצפנה אלחוטית WPS טכנולוגיית MIMO אנטנה לכיסוי אלחוטי מרבי. משקל 0.3 פאונד. מופעל עם מתאם מתח 5v זרם 1.2A 311

63 חיישנים )SENSORS( תפקיד החיישנים ברובוט: לאפשר לרובוט לחוש תנאים פיזיים באמצעות מערכת בקרה וכך הרובוט ידע לבצע את הנדרש. ישנם סוגים רבים של חיישנים: חיישני קול, אור, מגע, זווית, לחץ, איזון ועוד, בפרק זה נדון בחיישנים השימושיים בתחרות FIRST/ הרובוט אמור לבצע מדידות במהלך התחרות, המדידות שנרצה לבצע הם: מרחק: עלייה של מסוע, מעלית, התקדמות של הרובוט, פתיחה וסגירה של בוכנה ותנועות מרחק אחרות. מגע: סוף תנועה של זרוע, רובוט שמגיע מול מכשול )קיר, גדר(, כדור שנמצא בהמתנה. סיבוב: זווית תנועה של זרוע, סיבוב של צלחת מסתובבת)צריח(, מצלמה שנעה ימינה שמאל, כלפי מעלה וכלפי מטה. מדידות נוספות: מתח, זרם, לחץ, זיהוי מטרות וצבעים ע"י המצלמה. מדידות אלה נבצע ע"י חיישנים. לחיישן מספר מאפיינים חשובים: רגישות לכל חיישן יש עקומת כיול, לכן ככל שעקומת הכיול ישרה)ליניארית( כלומר שיפוע גבוהה מאוד לחיישן תהיה רגישות גבוהה. ליניאריות: התקרבות העקומה לקו היישר. זיכרון: היכולת של החיישן לבצע את אותה מדידה לאחר שבציע מדידה אחרת. טווח: מתאר ערך מינימלי וערך מקסימלי שהחיישן יכול למדוד. זמן תגובה: הזמן שלוקח לחיישן להציג את התוצאה מרגע המדידה. מתח הזנה: המתח הדרוש להפעלת החיישן

64 מדידת סיבוב: ניתן למדוד בעזרת פוטנציומטר: 3. סיבוב יחיד - משנה התנגדות ביחס ישר לזווית ע"י מדידת מפל מתח יחסי אפשר לדעת כמה אחוזים מסיבוב מלא בוצעו. - זווית פעולה שימושי בזרועות ומקומות שיש צורך בתנועה זוויתית. 2. רב סיבובי בדיוק כמו הקודם אלא שכאן הוא מסוגל למדוד יותר מסיבוב אחד )360 0 ( שימושי בצלחת מסתובבת, לקביעת מספר סיבובים או חלקי סיבוב שידוע מראש

65 1. מקודד )אנקודר(: יש שני סוגים: 1. אבסולוטי: מחזיר קוד דיגיטלי ייחודי לכל זווית. פועל בעיקרון של חלוקה בינארית. מתאים למערכות שבהם נדרש לדעת מיקום גם לאחר אינסוף סיבובים. יקר יחסית להלן האותות המתקבלים מהחיישן. 311

66 2. אנקודר)מקודד( יחסי: מחזיר אות )פולס( בכל שינוי זוויתי מסוים. פועל בעקרון של מערכת אופטית סגורה. שימושי כאשר צריכים מידע על מספר סיבובים לאו דווקא מיקום כמו מצב נסיעה של הרובוט. זול יחסית אנקודרים שבערכת FIRST אנקודר דיגיטלי מסוג E4P N-S-D-D-B encoder טבור מכסה מעגל אלקטרוני ברגיי הידוק תושבת בסיס 311

67 שלבי הרכבת האנקודר 311

68 על גב החיישן ישנה תווית המראה את חיבורי החוטים לפי צבע. החוטים מגיעים עם תושבת חיבור לחיישן ובצדם השני אין חיבורים ויש לבצע הלחמות. יש להקפיד לחבר את החוטים למתחים ולחיבורים החשמליים כמו בשרטוט. להלן השרטוט והחיבורים. חיבור ל 5V. חיבור מוצא A. חיבור אדמה )מינוס(. חיבור מוצא B

69 אנקודר מגנטי ENCODER( )MAGNETIC מגנט בקוטר קטן מוכנס למרכז הציר, כאשר רכיב אלקטרוני נע מתקבל סיגנל)אות( מהרכיב שעובר על פני החיישן. מבנה האנקודר המגנטי מגנטים המוכנסים בציר. 313

70 גירוסקופ GAYROSCOP זהו מכשיר למדידה או שמירה על יציבות. בודק את קצב ושינוי הזווית של גוף ביחס למישורים שונים. מחזיר תאוצה זוויתית בכל דגימה. מבוסס על רכיבים אלקטרומכניים מקרוסקופיים. רגיש לאיבוד איפוס ושגיאות חישובים. שימושי למדידת זווית רובוט ביחס לזווית ההתחלה שלו, יש צורך בחישובים. בערכת FIRST חיישן התאוצה והגירוסקופ מגיעים כיחידה אחת אך ניתנים להפרדה. יחידה אחת גירו תאוצה חיבורי ברגים גירוסקופ מופרד ג'יירו מסוג זה טוב בקביעת שינוי הזווית. אינו מדויק במציאת זווית מוחלטת. 312

71 לוח דגימה אנלוגי מודול דגימה אנלוגי מתחבר למודול NI 9201 בבקר. מיועד לחיבורי חיישנים כמו גירו, מד תאוצה, מד לחץ ועוד. 1 ערוצי דגימה אנלוגיים. מספק 5V לכל ערוץ. יש לספק לו מתח של 12V מלוח פריסת מתחים PDB יש לחבר jumper בכדי לקבל את מתח הסוללה של הרובוט על מסך לוח הנהיגה station(.)drive חיבור jumper נתוני יצרן ללוח דגימה אנלוגי 311

72 חיבורי גירוסקופ לבקר crio analog breakout יש לחבר את הגירוסקופ לבקר לחיבור מד תאוצה ACCLEROMETER מודד את תאוצת הרובוט בציר אחד, ישנם חיישנים ל 2 ו 1 צירים. מודד את תאוצת הכבידה )כוח המשיכה(. בכדי למדוד מיקום יש לבצע אינטגרציה פעמיים, לכן הוא רגיש לאיבוד מידות ולשגיאות. במדידת וקטור של כוח כבידה יכול לשמש כמד זווית. עיקר השימוש למדידת מיקום אבל יכול לשמש כמדידת זווית. 311

73 מד תאוצה מופרד מבנה: 311

74 חיבור ל SIDECAR חיבורי ג'ירו ומד תאוצה )ACCELEROMETER/GYRO( Sidecar גירוסקופ מד תאוצה 311

75 מצפן אלקטרוני מחזיר כיוון צפון מגנטי. מודד את זווית הרובוט ביחס לזווית ההתחלה שלו. מושפע מאוד משדות מגנטיים שבסביבה. לדוגמא מנועים עם צריכת זרם גבוהה. 40A אינו מאבד איפוס, יציב. מיקרו סוויץ' MICROSWITCH מפסק קטן. החיסרון: מגע מכני שיוצר חיכוך ונקישות. שימושים רבים בהתאם לצורך. 311

76 חיישן אולטראסוני sensor( (Ultrasonic proximity חיישן קול, ניתוח צורת גל בזמן אמת. מבנה קטן.זיהוי קול בטווח ארוך. דוחה רעשים בסביבה ומתח קול דרוש. דוגמאות לדגימת קול. סיכום חיישנים: יש להבין היטב מה רוצים למדוד, תנועה ישרה, סיבוב, מגע, מרחק. להכיר את פעולת החיישן ונתוני היצרן שלו, להתאים לצרכים הנדרשים. שימוש נכון בחיישנים מבטיח רובוט חכם המבצע פעולות בעצמו ומוריד דרישות מהנהגים. הרובוט הנהג. נותן יותר מידע לנהג ומאפשר למצות את מלוא היכולת של 311

77 אביזרים חשמליים כלליים בשימו פרויקט FIRST האביזרים הבאים עשויים לסייע בפרויקט ורצוי מאוד להכירם. מטען מצברים : המטען הבא בעל יכולת טעינה של 1 מצברים בו זמנית. לכל מצבר טעינה של. 6A תפוקה מקסימלית.18AH 311

78 תאורת לדים LED Light Engine Module תאורה מסוג זה היא רבת עוצמה. חיבור למתח DC מ 8V עד V10. אין צורך בגוף קירור למרות העוצמה. אידיאלי עבור יישומים רבים. אין צורך במנהל התקן או נגד הגבלת מתח. מחברים למצבר Power Connector with two alligator clips מחבר כוח עם שני תנינים. חיבור מהיר מהסוללה למטען או לצרכים אחרים. 310

79 מכשיר בדיקה מנועי סרוו ובקרת מנוע Servo/Motor Controller Driver/Tester בודק אותות PWM של *בקרת מהירות טאלון. שימוש פשוט בממשק 1 מצבים. מצב כיוונון ידני. מצב אמצעי לאיפוס. מצב קימה/אחורה מלא. מצבי השהייה עם זמנים. מתח כניסה 4V עד /6V מספק רוחב פולס של.1500ms בודק סרוו דיגיטלי 313

80 יכולת תכנות מהירות סרוו. רוחב פס. כיוון סיבוב. מופעל ע"י סוללות. RGB Individually Addressable LED light strip kit תאורת לדים רצועת לדים בשילובי צבעים. להארת הרובוט. ערוץ זרם קבוע עם יציאות PWM לתכנות. ניתן לערוך ולתכנן את צורת התאורה. שבב WS2801 שולט בשלושה ערוצים. השבב פועל במתח של V

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

A X. Coulomb. nc = q e = x C

A X. Coulomb. nc = q e = x C תוכן ) חוק קולון... ( זרם חשמלי... 3 3) מעגלי זרם... 4 שדה חשמלי ופוטנציאל... 5 (4 מתח (5 ופוטנציאל... 6 שדה מגנטי... 7 השראה אלקטרומגנטית... 9 (6 (7 ( ים חוק קולון נוקלאונים אטום סימון האטום חלקיקי הגרעין

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1 חשמל ואלקטרוניקה קובץ תרגילים למגמת הנדסאים מכונות, שנה אי M.Sc., ערך : יורי חצרינוב תשע'' ד Composed by Khatsrinov Y. Page 1 , מטען חשמלי, 1. פרק מתח זרם, התנגדות. C -- האטום מורכב מאלקטרונים, פרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית מילות מפתח: הולכה חשמלית התנגדות, וולטמטר, אמפרמטר, נגד, דיודה, אופיין, התנגדות דינמית. הציוד הדרוש: 2 רבי מודדים דגיטלים )מולטימטרים(, פלטת רכיבים, ספק, כבלים חשמליים. מטרות הניסוי: הכרת נושא ההולכה החשמלית

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול. מעגלים ליניארים סיכום הקורס

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול.  מעגלים ליניארים סיכום הקורס 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד מתוך 9 הפתק הסגול www.technon.co.l מעגלים ליניארים 4442 סיכום הקורס 27 www.technon.co.l אבי בנדל 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 2 מתוך 9 תוכן עניינים

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

מפעילים חשמלי ים. קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי

מפעילים חשמלי ים.  קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי מפעילים חשמלי ים http://www.allaboutcircuits.com קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי רוב ה תמונ ות במצ גת זו נלקח ו מהספר: Introduction to MECHATRONICS and Measurement Systems David G. Alciatore, Michael B.

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

נאסף ונערך על ידי מוטי פרלמוטר 1

נאסף ונערך על ידי מוטי פרלמוטר 1 שם קורס:אלקטרוניקה מספר שאלון: 710921 מרצה:מוטי פרלמוטר משך קורס: שנתי מטרת הקורס: הקניית ידע בסיסי במושגי תורת החשמל, אלקטרוניקה תקבילית והיכרות עם שיטות, רכיבים ומעגלים תעשייתיים להפעלת ובקרת הנע. 1

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

למשח,םוטאה הנבמ תא טעמ ריכנ הליחת דוסיה לש רתויב ןטקה קלחה ןיער. גה דוסיה תונוכת לע רמושה.םינורטוינו םינוטורפמ בכרומ

למשח,םוטאה הנבמ תא טעמ ריכנ הליחת דוסיה לש רתויב ןטקה קלחה ןיער. גה דוסיה תונוכת לע רמושה.םינורטוינו םינוטורפמ בכרומ חשמל תרבחל מ"עב "סומינא" תרבוחב עדימב ןיינק תויוכז.וז ןיא קיתעהל ןכות לפכשלו ךמסמ,הז ולוכ וא,וקלח וא תושעל וב שומיש,והשלכ אלא לע יפ המכסה שארמ,בתכבו לש.הרבחה רמוחה לולכה ךמסמב הז דעוימ ןונישל רמוחה דמלנה

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה 28/0/206 דף נוחסאות - מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה 6.24 0 Coulomb electrons 9 q e.6 0 Coulomb 8 הגדרת יחידת המטען החשמלי - קולון המטעו היסודי מטען האלקטרון כיוון זרימת האלקטרונים )זרם( בפועל notation(

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א( הוראות לנבחן

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( הוראות לנבחן מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשס"ח, 2008 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב נספח מייצבים ממותגים מסווגים את מעגלי הייצוב לשני סוגים: א. מייצב ליניארי. ב. מייצב ממותג. א. מייצב ליניארי מייצב ליניארי הינו למעשה מגבר שכניסתו היא מתח DC וכל מה שנכון לגבי מגבר נכון גם לגבי המייצב הנ"ל.

Διαβάστε περισσότερα

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות

Διαβάστε περισσότερα

2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 4. תאורה:

2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 4. תאורה: תכנון מתקן ע"פ חוק החשמל חישוב שטחי חתך ע"פ עקרונות: איבודי הספק בהתנעות רגילות לעומת התנעות ישירות. 1. מפל מתח רשת רדיאלית, טבעתית. 2. חוק חשמל.Ib>In>Iz 3. חישוב מקדמים: טמפרטורה, קבוצה ולחבור מקבילי..

Διαβάστε περισσότερα

= 415A I = 1.73 x 0.4 x x U x cosφ. k = = 0.8

= 415A I = 1.73 x 0.4 x x U x cosφ. k = = 0.8 חישוב עומסים למערכות שונות מכון שאיבת מים קיימים ארבעה מנועים לפי הפירוט הבא:.1 HP. HP.1 HP. HP הספק מנוע מס' 1: הספק מנוע מס' 2 הספק מנוע מס' 5: הספק מנוע מס' 6 סה''כ הספקים הקיימים:.333 KW 0.736 x 4

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

מערכות מיזוג אוויר בטכנולוגית אינוורטר

מערכות מיזוג אוויר בטכנולוגית אינוורטר מערכות מיזוג אוויר בטכנולוגית אינוורטר למה אינוורטר? הקשר בין טמפרטורה חיצונית לעומס Load/Capacity Capacity (Inverter at full speed) Load Unit Capacity (fixed speed) Missing Capacity Cycling Capacity (Inverter

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי חוק ביו-סבר שדה מגנטי של מטען נקודתי נע (, v) ~ q 1 ~ מאונך למישור E ~ q 1 E ~ E מכוון ממטען לנקודה [ k'] qv k' 3 Tm A k'? שדה חשמלי

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל טל': 03-5605536 פקס: www.shulan-sci.co.il 03-5660340 מעגל זרם חילופין - 1 למעגל יש רק התנגדות - R Data Studio שם קובץ הניסוי: AC1_Circuit_R.ds חוברת מס' 8 כרך : חשמל מאת: משה גלבמן טל': 03-5605536 פקס:

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית

Διαβάστε περισσότερα

תורת החשמל חשמלאי מוסמך

תורת החשמל חשמלאי מוסמך י ה מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת ד י ח ל ל י מ ו ד י ת ע ו ד ה ה תורת החשמל חשמלאי מוסמך נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 1021 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222,

Διαβάστε περισσότερα

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה?

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? זרם תזוזה או העתקה, נתבונן בטעינה של קבל לוחות מקבילים ונשתמש בחוק אמפר כדי לחשב שדה מגנטי. עבור משטח S 1 נקבל (displacement current) d s i d s ועבור משטח S נקבל האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? בין לוחות

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( )

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( ) : מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן מעגלי קבל בנוי כך שמטען איננו יכול לעבור מצידו האחד לצידו האחר (אחרת לא היה יכול להחזיק מטען בצד אחד ומטען בצד השני) ולכן זרם קבוע לא יכול לזרום דרך הקבל.עניינינו

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולומב והשדה החשמלי

חוק קולומב והשדה החשמלי דף נוסחאות פיסיקה 2 - חשמל ומגנטיות חוק קולומב והשדה החשמלי F = kq 1q 2 r 2 r k = 1 = 9 10 9 [ N m2 חוק קולומב 4πε ] C 2 0 כח שפועל בין שני מטענים נקודתיים E (r) = kq r 2 r שדה חשמלי בנקודה מסויימת de

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

דפי נוסחאות לחשמל 1 ג רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף ' ' '

דפי נוסחאות לחשמל 1 ג רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף ' ' ' דפי נוסחאות לחשמל ג 365 רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף רכיבים מקובצים/מפולגים רכיב מפולג - גדול בממדיו ביחס לאורך הגל. רכיב מקובץ - קטן בממדיו ביחס לאורך הגל.(λc/f) λ ברכיב מקובץ ניתן להגדיר מתח וזרם לרכיב.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm שאלה 1 תרגילי חזרה במגנטיות בתוך שדה מגנטי אחיד B שרויה הצלע התחתונה (שאורכה ( L של מעגל חשמלי מלבני. המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם i. המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים

Διαβάστε περισσότερα

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: משרד החינוך 710923 סמל השאלון: מערכות מכטרוניות ה' (להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן א. משך הבחינה: ארבע שעות. ב. מבנה השאלון

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 12 השראות חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות השראות הדדית ועצמית בשבוע שעבר דיברנו על השראות בין לולאה לבין השינוי בשטף המגנטי שעובר דרכה על ידי שימוש בחוק פאראדיי ε = dφ m dt הפעם נסתכל על מקרה בו יש יותר מלולאה

Διαβάστε περισσότερα

התשובות בסוף! שאלה 1:

התשובות בסוף! שאלה 1: התשובות בסוף! שאלה : בעיה באלקטרוסטטיקה: נתון כדור מוליך. חשבו את העבודה שצריך להשקיע כדי להניע יח מטען מן הנק לנק. (הנק נמצאת במרחק מהמרכז, והנק נמצאת במרחק מהמרכז). kq( ) kq ( ) לא ניתן לקבוע שאלה :

Διαβάστε περισσότερα

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים.

מקורות כוח ומפעילים הידרוליים. 1. את המבנה הכללי של תמסורות הספק מכאניות, חשמליות, פנאומטיות והידראוליות ניתן לתאר בעזרת דיאגראמת המלבנים הבאה: מפעיל אמצעי ויסות ממיר אנרגיה אנרגיה אנרגיה אנרגיה תמסורות ההספק נקראות הידראוליות פנאומטיות

Διαβάστε περισσότερα

מה נשמר קבוע? מה מחשבים?

מה נשמר קבוע? מה מחשבים? שם הניסוי:גלוונומטר טנגנטי מדידת הרכיב האופקי של השדה המגנטי של כדור הארץ רמה א' תיאור הניסוי בניסוי זה, נעסוק בתלות של השדה המגנטי במרכז לולאה בזרם החשמלי הזורם דרכה. נמדוד את כוונו של שדה מגנטי שקול

Διαβάστε περισσότερα

תרשים 1 מבוא. I r B =

תרשים 1 מבוא. I r B = שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס

Διαβάστε περισσότερα

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out לקראתבחינותמתכונתובגרות אלקטרומגנטיות ).5 מתוך 5 להלן פרוט הנושאים הנכללים בתוכנית הלימודים של פרק אלקטרומגנטיות. בכל נושא ריכזתי את תופעות, מושגים וחוקים שנלמדו במסגרת הפרק. ספרי לימוד אתרי אינטרנט פרידמן

Διαβάστε περισσότερα

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2 לקט תרגילי חזרה בנושא אלקטרוסטטיקה מבנה אטו, חוק קולו. א) נתוני שני איזוטופי של יסוד ליטיו 3 Li 6 : ו. 3 Li 7 מהו הבדל בי שני האיזוטופי? מה משות ביניה? ) התייחס למספר אלקטרוני, פרוטוני וניטרוני, מסת האיזוטופ

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

ג. נוסחאון בתורת החשמל לכיתה י"ג ד. נוסחאון באלקטרוניקה א' לכיתה י"ג חשמל ואלקטרוניקה ט' מגמת הנדסת חשמל, בקרה ואנרגיה )כיתה י"ג( הוראות לנבחן

ג. נוסחאון בתורת החשמל לכיתה יג ד. נוסחאון באלקטרוניקה א' לכיתה יג חשמל ואלקטרוניקה ט' מגמת הנדסת חשמל, בקרה ואנרגיה )כיתה יג( הוראות לנבחן גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ט, 009 מועד הבחינה: משרד החינוך 733001 סמל השאלון: א. משך הבחינה: ארבע שעות. נספחים: א. נספח לשאלה 9 ב. נספח לשאלה 10 ג. נוסחאון בתורת החשמל

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות שדות מגנטיים תופעות מגנטיות תופעות מגנטיות ראשונות נתגלו עוד במאה השמינית לפני ספירת הנוצרים, ביוון. התגלה כי מינרל בשם מגנטיט )תחמוצת של ברזל( מסוגל למשוך איליו פיסות ברזל או למשוך או לדחוף פיסת מגנטיט

Διαβάστε περισσότερα

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors)

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors) קיבול (cpcitnce) וקבלים (cpcitors) קבל (pcitor) הוא התקן חשמלי האוגר אנרגיה ומטען חשמליים. הקבל עשוי משני לוחות מוליכים שביניהם חומר מבודד או ריק. הלוחות הם נושאים מטענים שווים והפוכי סימן. המטען הכללי

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה עש איבי ואלדר פליישמן אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן מספר סידורי: מספר סטודנט: בחינה בקורס: פיזיקה משך הבחינה: שלוש שעות 1 יש לענות על כל השאלות 1 לכל השאלות משקל שווה בציון הסופי, ולכל סעיף אותו משקל

Διαβάστε περισσότερα

משרד החינוך סמל השאלון:

משרד החינוך סמל השאלון: סוג הבחינה: גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים מדינת ישראל מועד הבחינה: אביב תשע"ב, 01 משרד החינוך סמל השאלון: 733001 א. משך הבחינה: ארבע שעות. נספחים: א. נספח לשאלה 9 ב. נספח לשאלה 10 חשמל ואלקטרוניקה ט'

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics r = r (t + t) r (t) v t 0 = r t a t 0 = v t v B = v B v A A העתק )Displacement( שינוי של ווקטור R בזמן t ווקטור מהירות קווית של חלקיק )Velocity( ווקטור

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשעה מועד טור 0 הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל 6/7/5 הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה ממ 75 סמסטר אביב תשע"ה מועד א ' טור ענו על השאלות הבאות. לכל שאלה משקל זהה. משך הבחינה 3 שעות. חומר עזר: מותר השימוש במחשבון פשוט ושני

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

Schmitt Trigger and the 555 Timer

Schmitt Trigger and the 555 Timer Schmitt Trigger and the 555 Timer א. Schmitt Trigger (פטר שמידט) אות, שנועד להפעיל מעגל לוגי, חייב לקיים שני תנאים בסיסיים: הרמות הלוגיות "0", "" חייבות להיות בתחום המתחים של המעגל. המעברים בין הרמות הלוגיות

Διαβάστε περισσότερα

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה) יסודות האלקטרודינמיקה (המשך) נמשיך בלימודי האלקטרודינמיקה, ונכיר שדות מגנטיים שאינם משתנים בזמן. נכיר גם שדות מגנטיים ושדות חשמליים המשתנים בזמן. התוודענו לשדות חשמליים שאינם משתנים בזמן. כזכור, בספרנו

Διαβάστε περισσότερα

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! בניסוי זה תשחררו ממנוחה שני גלילים על גבי מסילה משופעת העשויה אלומיניום, גליל אחד עשוי חומר מתכתי והאחר עשוי מחומר מגנטי. לכאורה, שני הגלילים אמורים לבצע

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות 1 דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות תנועת מטען בשדה מגנטי בלבד וחשמלי מסת פרוטון 1.671-7 kg מסת אלקטרון 9.111-31 kg גודל מטען האלקטרון/פרוטון 1.61 19- c שאלה 1 שני חלקיקים בעלי מסה שווה אופקית וקבועה

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר

Διαβάστε περισσότερα

2 העמודים הבאים נראה מספר חיישנים ושימושיהם השונים. חיישן גילוי אור במקומות ציבוריים רבים קיימת דלת אוטומטית הנפתחת ברגע שמתקרבים אליה בני אדם ונסגרת

2 העמודים הבאים נראה מספר חיישנים ושימושיהם השונים. חיישן גילוי אור במקומות ציבוריים רבים קיימת דלת אוטומטית הנפתחת ברגע שמתקרבים אליה בני אדם ונסגרת 1 חיישנים החיישנים אלה רכיבים אשר מסוגלים לחוש, או להרגיש, נתונים פיסיים שונים ולהמיר אותם לאות מידע. מקובל להשתמש בחיישנים הממירים את המידע לאות חשמלי המועבר למערכת עיבוד שתפענח אותו ותפעל בהתאם. במקרים

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

מהי בקרה? בכדי לקיים תעשייה מודרנית בזמננו, יש צורך במערכות טכנולוגיות שיהיו כמה שפחות תלויות באדם. אלה הן מערכות הבקרה.

מהי בקרה? בכדי לקיים תעשייה מודרנית בזמננו, יש צורך במערכות טכנולוגיות שיהיו כמה שפחות תלויות באדם. אלה הן מערכות הבקרה. 1 בכדי לקיים תעשייה מודרנית בזמננו, יש צורך במערכות טכנולוגיות שיהיו כמה שפחות תלויות באדם. אלה הן מערכות הבקרה. בקרה היא שליטה על משתנים פיסיקליים, על ויסות אנרגיה או חומר, או על גורמי אנוש. דוגמה: בכדי

Διαβάστε περισσότερα

5-1. chap51.doc 23 August 2006

5-1. chap51.doc 23 August 2006 :5.1 מנועי השראה פרק 5: מבנה של מנוע השראה וסוגי רוטורים מנוע השראה הוא אחד המכונות החשמליות הנפוצות ביותר; לכל אחד מאתנו יש בביתו מספר מנועי השראה (במקרר, במכונת כביסה, במדיח הכלים ועוד). המספר הממוצע

Διαβάστε περισσότερα

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. Solenoid.ds כרך : חשמל

Data Studio. Solenoid.ds כרך : חשמל "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 103 ת"א 6100 חקירת השדה המגנטי של סולנואיד Data Studo שם קובץ הניסוי: Solenod.ds חוברת מס' כרך : חשמל מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד

Διαβάστε περισσότερα

המערכת הפניאומטית בבניית רובוט First שימושית כשיש משימות שדורשות שימוש בפניאומטיקה על פני שימוש במערכת מכנית.

המערכת הפניאומטית בבניית רובוט First שימושית כשיש משימות שדורשות שימוש בפניאומטיקה על פני שימוש במערכת מכנית. המערכת הפניאומטית בבניית רובוט First שימושית כשיש משימות שדורשות שימוש בפניאומטיקה על פני שימוש במערכת מכנית. הכרת היסודות של מערכות פניאומטיות יאפשרו לפתור בעיות בצורה יעילה ולעתים אף חיסכון במערכות מנגנונים

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על

Διαβάστε περισσότερα

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק עמוד 1 תוכן לחצנים ולדים...3 מטלה ראשונה : ( מטלת מבוא(... 3 מטלה שנייה: בניית המעגל... 3 מטלה שלישית: הרצת תוכנית... מטלה רביעית :שינוי תוכנה... 5 מטלה חמישית: )לחצן (...5 PULL_DOWN מטלה שישית: הפעלת

Διαβάστε περισσότερα

מכונות חשמל הנדסאי חשמל

מכונות חשמל הנדסאי חשמל מ כ ל ל ת סינגאלובסקי מ נ ו ס י ם ב ה צ ל ח ו ת מכונות חשמל הנדסאי חשמל נכתב ונערך ע"י ארנון בן טובים 1024 דרך הטייסים 82, ת.ד. 78126, תל-אביב 71786, טל: 62-7268222, פקס: 62-7211132 28 DERECH HATAYASIM

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית נכתב ע"י עומר גולדברג תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית Physics1B_2017A חיכוך כוח הנובע ממגע בין שני משטחים. אם יש כוח חיצוני הפועל על גוף בניסיון לייצר תנועה, ייווצר כוח בכיוון ההפוך כתוצאה מחיכוך. אם אין תנועה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות 1856 1 פיסיקה כללית לתלמידי ביולוגיה 774 פיסיקה כללית : חשמל ואופטיקה לתלמידי ביולוגיה חשמל ואופטיקה 774, תשס"ו - פתרונות 1 מטענים, שדות ופטנציאלים (5) ו- am µc נגדיר d האלכסון בין הקודקודים B המרחק בין

Διαβάστε περισσότερα