הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)"

Transcript

1 יסודות האלקטרודינמיקה (המשך) נמשיך בלימודי האלקטרודינמיקה, ונכיר שדות מגנטיים שאינם משתנים בזמן. נכיר גם שדות מגנטיים ושדות חשמליים המשתנים בזמן. התוודענו לשדות חשמליים שאינם משתנים בזמן. כזכור, בספרנו הקודם פרק 1. מטענים חשמליים נייחים יוצרים סביבם שדה חשמלי, ואילו מטענים חשמליים נעים יוצרים סביבם שדה מגנטי. נלמד את תכונותיו. 1 פעולות גומלין בין הזרמים, מטענים נעים מהווים את זרם החשמל; לכן, שנוצר על-ידי זרם חשמל, מהווה תווך שבו פועלים זרמים חשמליים הדדית זה על זה. בין מטעני חשמל נייחים פועלים כוחות, המתוארים על-ידי חוק קולון. בהתאם לתורת הפעולה מקרוב יוצר כל אחד מהמטענים שדה חשמלי, הפועל על המטען האחר. אולם בין המטענים יכולים לפעול גם כוחות מסוג אחר, באמצעות הניסוי הבא: שני מוליכים מתיל גמיש תלויים אנכית ומחוברים בקצותיהם התחתונים למקור זרם (ראו ציור 1). התי לים נטענים, אך משיכה או דחייה של המוליכים אינן 1 ניכרות; אך אם נחבר את הקצוות העליונים של התי לים כך שיעברו בהם זרמים במגמות מנוגדות, יידחו המוליכים זה מזה (ראו ציור 2). אם יזרמו הזרמים באותה מגמה, יימשכו התי לים זה לזה (ראו ציור 3). ואפשר לגלותם ציור 1 המוליכים נטענים ממקור זרם, אך עבור הפרש הפוטנציאלים של כמה וולטים השורר 17 1 ביניהם מטעניהם זניחים. משום כך גם כוחות קולון בין המוליכים זניחים ואינם ניכרים.

2 מכונות פעולות מגנטיות, שעובר בהם זרם, פעולות הגומלין בין מוליכים, והכוחות הפועלים בין מוליכים נושאי זרם מכונים כוחות מגנטיים. בהתאם לתורת הפעולה מקרוב אין הזרם, העובר על הזרם במישרין יכול לפעול באחד המוליכים, שבמוליך האחר. בדומה להיווצרות השדה חשמלי במרחב סביב מטעני חשמל נייחים, נוצר במרחב סביב הזרמים שדה, המכונה שדה מגנטי. זרם החשמל שבאחד המוליכים יוצר סביבו שדה מגנטי, הפועל על הזרם שבמוליך האחר; וכך גם פועל השדה, הנוצר על-ידי הזרם העובר במוליך השני, על המוליך הראשון. ציור 2 שדה מגנטי מהווה צורה מיוחדת של תווך, שבאמצעותו מתבצעות פעולות גומלין בין חלקיקים טעונים ונעים. ציור 3 נמנה את התכונות הבסיסיות של, כפי שהן מתגלות באופן ניסויי: 1. שדה מגנטי נוצר על ידי זרם חשמל (מטענים נעים). 2. מתגלה בפעולתו על זרם חשמל (על מטענים נעים). לולאה נושאת זרם בשדה מגנטי ניתן לחקור את באמצעות לולאה קטנה כמסגרת תיל קטנה ושטוחה בעלת צורה כלשהי (ראו ציור 4). יש למקם את החוטים המחברים את הלולאה עם מקור הזרם קרובים זה לזה או ללפפם יחדיו, ואז יתאפס כוח השדה החשמלי השקול של התי לים, ולא ישפיע על מערכת הניסוי. 18

3 כדי לראות כיצד פועל השדה על הלולאה, נבצע את הניסוי הבא: נתלה מסגרת קטנה העשויה מכמה ליפופים של תיל והיכולה להסתובב בקלות. במרחק הגדול בהרבה מן הממד האורכי של המסגרת נקבע תיל אנכי (ראו ציור 5 א). כאשר מעבירים זרם דרך התיל ודרך המסגרת, מסתובבת המסגרת ומתייצבת, כך שהתיל נמצא במישור המסגרת (ראו ציור 5 ב). אם נשנה את מגמת הזרם בתיל או בלולאה, תסתובב המסגרת ב ידוע לנו ששדה מגנטי נוצר לא רק על-ידי זרם חשמל, אלא גם על-ידי מגנטים קבועים. אם נתלה את הלולאה נושאת הזרם בין קטביו של מגנט, היא תסתובב עד שמישור הלולאה יתייצב במאונך לקו המחבר את קוטבי המגנט (ראו ציור 6). אם כן, משפיע על כיוון 1 המישור של לולאה הנושאת זרם. ציור 6 1 כפי שמראה הניסוי, מתבצעת בשדה אחיד על הלולאה פעולת כיוון בלבד. אחיד תנוע הלולאה ותימשך אל התיל נושא הזרם, או תידחה ממנו. בשדה שאינו 19

4 מטענים נעים (זרם חשמל) יוצרים שדה מגנטי. מתגלה בפעולתו על זרם חשמל. אילו פעולות גומלין מכונות מגנטיות? מנו את התכונות העיקריות של..1? 2 וקטור, קווי שדה השדה החשמלי מתאפיין בעוצמתו, שהיא גודל וקטורי. נחוץ להגדיר גודל, המאפיין באופן כמותי את. הגדרה זו אינה פשוטה, מכיוון שפעולות מגנטיות מורכבות יותר מפעולות חשמליות. מאפיין מכונה וקטור ומסומן באות המחט המגנטית. B נחקור את כיוונו של הווקטור. B למדנו מהניסוי שלולאה קטנה נושאת זרם, התלויה על חוטים דקים (שאינם מפעילים כוחות פיתול אלסטיים על הלולאה בעת סיבובה) והנמצאת בשדה מגנטי, מסתובבת עד שהיא מתייצבת במצב מסוים. כך גם סובבת המחט המגנטית במצפן, שהוא מגנט קטן ומוארך בעל שני קטבים: דרומי S וצפוני N. כיוון וקטור הודות להשפעת על סיבוב המחט המגנטית או על סיבובה של לולאה נושאת זרם בשדה המגנטי, ניתן לגלות את קו הכיוון של וקטור השדה המגנטי ואת מגמתו על קו כיוונו. את מגמת וקטור השדה מגדירים מהקוטב הדרומי S לצפוני N של המחט המגנטית, המתייצבת באופן חופשי בשדה. כיוון, הנוצר בקרבת לולאה נושאת זרם, אנכי למישור הלולאה נושאת הזרם (ראו ציור 7). מגמתו החיובית של וקטור אנכי זה הוא מגמת התקדמות בורג בעל הברגה ימנית, כאשר מסובבים אותו במגמת הזרם העובר במסגרת (ראו ציור 7). 20

5 ציור 7 באמצעות לולאה נושאת זרם או באמצעות מחט מגנטית ניתן לגלות את כיוון וקטור ואת מגמתו בכל נקודה בשדה. ציורים 8 ו- 9 מתארים ניסויים באמצעות מחט מגנטית, באמצעות לולאה נושאת זרם (ראו ציורים 5 6). הדומים לניסויים בשדה מגנטי של תיל ישר נושא זרם מתייצבת המחט המגנטית בכל נקודת שדה בכיוון המשיק למעגל (ראו ציור 9). מישור המעגל מאונך לתיל, העובר דרך מרכז המעגל. את מגמת וקטור מגלים בעזרת כלל הבורג: אם הבורג מתקדם במגמת הזרם במוליך, מראה מגמת הסיבוב של ידית הבורג את מגמת וקטור. כל מי שמשתתף בניווט לילי בסיוע מצפן מבצע ניסוי לגילוי הכיוון והמגמה של וקטור של כדור הארץ. 21

6 קווי שדה מגנטי כדי לקבל תמונה, הממחישה את, נשרטט מפה של קווי שדה מגנטי. קו שדה מגנטי הוא עקום, שבכל נקודותיו משיק לו הווקטור B (ראו ציור 10). מבחינה זו דומים קווי לקווי השדה האלקטרוסטטי. נשרטט את קווי של תיל ישר נושא זרם. מהניסויים המתוארים לעיל נובע, שקווי הם מעגלים בעלי מרכז משותף, הנמצאים במישור המאונך לתיל (ראו ציור 11), ומרכז המעגלים נמצא על ציר המוליך. החצים שעל הקווים מורים את מגמתו של וקטור, המשיק לקו השדה. נתאר את מפת קווי של סילונית ישרה נושאת זרם. את מפת קווי, ששורטטה בסיוע מחט מגנטית או לולאות קטנות נושאות זרם, ניתן לראות בציור 12 (בחתך של הסילונית). אם אורך הסילונית גדול בהרבה מקוטרה, יהיה שבתוכה אחיד, וקווי השדה שבתוכה יהיו מקבילים זה לזה. את מפת קווי השדה ניתן להמחיש באמצעות שבבי ברזל זעירים, כי כל שבב ברזל בשדה מגנטי מתנהג כמחט מגנטית קטנה. מספר רב של מחטים כאלה מאפשר לגלות את הכיוון (אך לא את המגמה) של השדה בנקודות רבות במישור, ולהבחין טוב יותר במהלך קווי השדה. כמה מפות של שדות מגנטיים נראות בציורים שדה מערבולת לקווי שדה מגנטי תכונה חשובה: אין להם לא התחלה ולא סוף; קווי השדה הם קווים סגורים. בשדה האלקטרוסטטי מוצאם של קווי השדה במטען החיובי, השלילי. וסיומם במטען שדות בעלי קווי שדה סגורים מכונים שדות מערבולת. הוא שדה מערבולת. קווי הסגורים מהווים תכונה בסיסית של. תכונה זו היא תולדה של העובדה, שלשדה מגנטי אין מקורות: לא קיימים בטבע מטענים מגנטיים הדומים למטענים חשמליים. 22

7 .2.3 בסעיף זה למדנו כיצד לקשור לכל נקודה בשדה המגנטי כיוון ומגמה, שהם למעשה אלה של וקטור. בכיוון ובמגמה אלה מתייצבת מחט מגנטית או האנך למישור של לולאה קטנה נושאת זרם. למדנו שלשדה המגנטי אין מקורות; לא קיימים מטענים מגנטיים.? 1. כיצד נעות לולאה סגורה נושאת זרם ומחט מגנטית בשדה מגנטי אחיד? מנו שיטות לגילוי כיוונו ומגמתו של וקטור. מהם קווי שדה מגנטי? 4. אילו שדות מכונים שדות מערבולת? 23

8 3 ערכו של וקטור, כוח אמפר עד כה למדנו למצוא את כיוונו ומגמתו של וקטור ; אך יש לדעת כיצד לחשב את הגודל B של השדה כדי לנסח חוק, מוליך נושא זרם בשדה מגנטי. המגדיר את הכוח הפועל על שדה מגנטי פועל על כל חלקיו של מוליך נושא זרם. ידיעת הכוח, הפועל על כל קטע קטן של המוליך, מאפשרת לחשב את הכוח הפועל על כל המוליך. החוק, המגדיר את הכוח הפועל על קטע קטן של המוליך (על זרם אלמנטרי או על רכיב שזרם זורם בו), נתגלה בשנת 1820 על-ידי ליצור זרם אלמנטרי מבודד, אמפר ביצע 1 אנדרה-מרי אמפר. מכיוון שלא ניתן ניסויים עם מוליכים סגורים. בשינוי צורתם ומקומם של המוליכים הסגורים הצליח לגלות את הביטוי לכוח, הפועל על רכיב זרם בודד. אנדרה-מרי אמפר ( ) פיזיקאי ומתמטיקאי צרפתי, מאבות האלקטרודינמיקה. אמפר הציג לראשונה את המושג זרם חשמל, ופיתח את תורת המגנטיות, המבוססת על הנחת הזרמים המולקולריים. הוא גילה את הפעולות המכניות שבין זרמים חשמליים, וקבע את החוקים הכמותיים העוסקים בגודל הכוחות שביניהם. מקסוול כינה את אמפר "ניוטון של החשמל". אמפר שלח ידו גם למחקרים בתחומי המכניקה, תורת ההסתברות והאנליזה המתמטית ליתר דיוק: אמפר ניסח חוק עבור כוח, הפועל בין שני קטעים קטנים של מוליכים נושאי זרם. הוא תמך בתורת הפעולה מרחוק, ולא השתמש במושג השדה; אך בהתאם למסורת וכאות הוקרה למדען הדגול מכונה הביטוי לכוח המגנטי, הפועל על מוליך נושא זרם בשדה מגנטי, חוק אמפר.

9 גודל וקטור נבדוק באופן ניסויי במה תלוי הכוח, הפועל על מוליך נושא זרם בשדה מגנטי. כך נוכל להגדיר את ערכו של וקטור, ולאחר מכן למצוא את כוח אמפר. את הפעולה של על מוליך נושא זרם נלמד באמצעות המערכת המתוארת בציור 17. המוליך תלוי חופשי ואופקית בין קוטבי מגנט קבוע, שצורתו כצורת פרסה. השדה המגנטי מתרכז וכלוא בין הקטבים, ולכן הכוח המגנטי פועל למעשה רק על קטע l של המוליך הנמצא בין הקטבים. הכוח נמדד בעזרת דינמומטר רגיש, הקשור למוליך באמצעות שני מוטות (אינם נראים בציור). ציור 17 עוד נלמד שהכוח, שמפעיל על המוליך נושא הזרם, מכוּון אופקית ובניצב למוליך ולקווי. כאשר נגדיל את עוצמת הזרם פי 2, ניווכח שהכוח הפועל על המוליך גדל גם הוא פי 2. אם נוסיף לצד המגנט הקיים מגנט זהה, נגדיל פי 2 את גודל האזור שבו קיים, וכך נאריך פי 2 את קטע המוליך, שעליו פועל השדה ניווכח שוב שהכוח יגדל פי 2. כוח זה כוח אמפר הוא, ותלוי גם בזווית שבין הווקטור B לבין כיוון המוליך. אפשר להוכיח זאת על-ידי שינוי שיפוע התומך, שבו מותקנים המגנטים, וכך תשתנה הזווית בין המוליך לבין קווי השדה. כוח אמפר יגיע לערכו המרבי, כאשר כיוון יהיה ניצב לכיוון המוליך. F m F m אם כן, הכוח המרבי, הפועל על קטע של מוליך נושא זרם באורך l, נמצא ביחס ישר למכפלת עוצמת הזרם I באורך הקטע F. m ~ I l l : מעובדה ניסויית זו נגלה את גודלו של וקטור. מאחר ש- F, m ~ I l היחס אינו תלוי בעוצמת הזרם, גם לא באורך הקטע Iàl של המוליך. 25

10 כך ניתן להשתמש ביחס זה כמאפיין של במקום שבו נמצא הקטע 1 המוליך. גודל וקטור הוא היחס שבין הכוח המרבי שפועל מצדו של השדה המגנטי על קטע מוליך הנושא זרם, ללבין מכפלת עוצמת הזרם לאורך הקטע: (1.1) B = F m Iàl שדה מגנטי מתאפיין במלואו על-ידי וקטור. B בכל נקודה בשדה ניתן לגלות את כיוונו של וקטור, את מגמתו ואת שיעור גודלו, אם מודדים את הכוח הפועל על קטע של מוליך נושא זרם. החוק, המגדיר את של זרם אלמנטרי, הוא מורכב, ולפיכך לא נלמד אותו כעת. שיעור גודלו של כוח אמפר נניח שווקטור α יוצר זווית עם כיוון קטע מוליך נושא זרם (ראו ציור 18). כיוון קטע הזרם הוא הכיוון, שבו זורם הזרם במוליך. הניסיון מלמד ששדה מגנטי, שווקטור השדה מכוּון בו לאורך המוליך נושא הזרם, אינו משפיע על הזרם. לכן גודלו של הכוח תלוי בגודל הרכיב של וקטור B הניצב למוליך, בערך כלומר,,B ואינו תלוי ברכיב, B ß = B sin ¹ בהתאם ל-( 1.1 ) שווה כוח אמפר המרבי: F m = I lb B המכוּון לאורך המוליך. ציור 19 ציור 18 1 בדומה למסקנה זו, היחס שבין הכוח, הפועל על המטען מצדו של שדה חשמלי, לבין גודלו של המטען אינו תלוי בגודל המטען, ולכן מאפיין הוא את השדה החשמלי בנקודת המרחב הנתונה. 26

11 זאת עבור הזווית = È ¹. עבור זווית α כללית הכוח אינו פרופורציונלי 2 ל-, B אלא לרכיב. B ß = B sin ¹ לכן הביטוי לגודל הכוח F, הפועל על קטע קטן של מוליך l בשדה מגנטי, B היוצר זווית α עם קטע המוליך שבו זורם זרם (1.2) F = B I l sin α I, הוא: ביטוי זה מכונה חוק אמפר. כוח אמפר שווה למכפלת וקטור בעוצמת הזרם, באורך קטע הזרם ובסינוס הזווית שבין כיוון לבין כיוון קטע המוליך. מגמתו של כוח אמפר בניסוי המתואר לעיל היה וקטור ניצב לקטע הזרם ולווקטור. B כיוונו מוגדר לפי הכלל המכונה "כלל יד שמאל": אם נמקם את כף יד שמאל כך, שהרכיב הניצב של מכוּון לכף היד, וארבע האצבעות מכוּונות בכיוון הזרם, תצביע הבוהן, המתוחה הצידה ב- 90, בכיוון הכוח הפועל על הקטע (ראו ציור.(19 יחידת הגדרנו גודל חדש: עוצמת. עתה יש להגדיר עבורו את היחידה. יחידת עוצמת נקבעה כשיעורהּ של עוצמת שדה מגנטי הפועלת על קטע מוליך שאורכו 1 מטר, ושעוצמת הזרם העובר דרכו היא 1 אמפר, בכוח מרבי ששיעורו 1 ניוטון. בהתאם לנוסחה (1.1) יחידת עוצמת היא: יחידה פיזיקלית זו מכונה טסלה 1 N A*m (T) טסלה ( ). על שמו של המדען היוגוסלבי ניקולא בהתבסס על מדידת הכוח, הפועל בשדה מגנטי על קטע של מוליך נושא זרם, הגדרנו את שיעור גודלו של וקטור. לאחר מכן ניסחנו את חוק אמפר עבור הכוח הפועל על קטע מוליך נושא זרם, הנמצא בשדה מגנטי. 27

12 ? כיצד נגדיר את שיעור גודלו של וקטור? מהו ערכו של גודל הווקטור של כוח אמפר? נסחו את הכלל לגילוי הכיוון והמגמה של כוח אמפר. באילו יחידות פיזיקליות מבוטאת עוצמת? מכשירי מדידה חשמליים השימוש במכשירי מדידה מגנטו-אלקטריים אמפרמטרים ו-ווֹלטמטרים מתבסס על ההשפעה של על סליל סגור הנושא זרם (סעיף 2). מכשיר מדידה אלקטרו-מגנטי בנוי כך (ראו ציור 20): על מסגרת מלבנית קלה, העשויה מאלומיניום (2), מורכב מחוג (4), וסליל כרוך סביבהּ. המסגרת מוחזקת בשני חלקי צירים.OO' ספירליים דקים (3). במצב של שיווי-משקל מחזיקים אותה שני קפיצים המומנטים האלסטיים, הפועלים מצדם של הקפיצים, מייצבים את המסגרת במצב שיווי-משקל, ושיעור המומנט שהם מפעילים על המסגרת פרופורציונלי לזווית הסיבוב של המחוג ממצב שיווי-משקלו. הסליל נמצא בין קוטבי מגנט קבוע, שצורתו מיוחדת כנראה בציור. בתוך המסגרת והסליל נמצאת ליבה גלילית (1) מברזל רך. מבנה כזה מבטיח כיוון רדיאלי של קווי באזור שבו נמצא הסליל (ראו ציור 21). כתוצאה מכך אף בסטיית המחוג יהיו הכוחות, הפועלים על הסליל מצדו של, מרביים, וגודלם יהיה קבוע עבור זרם שאינו משתנה. הווקטורים F ו- F- הם כוחות אלה; מקורם בשדה המגנטי, והם מפעילים מומנט כדי לסובב את הסליל. הסליל מסתובב עד שהכוחות האלסטיים, שמקורם בקפיצים, מפעילים מומנט, המאזן את המומנט שמפעילים הכוחות שמקורם בשדה המגנטי. אם נגדיל את עוצמת הזרם פי 2, ניווכח שהמחוג יסתובב לזווית הגדולה פי 2, משום שהכוחות הפועלים על הסליל מצדו של פרופורציונליים לעוצמת הזרם:.F m ~ I מכשירי מדידה 28

13 ציור 21 ציור 20 הודות לעובדה זו ניתן למדוד את עוצמת הזרם על-פי זווית הסיבוב של הסליל, אך קודם לכן יש לכייל את המכשיר: יש לקבוע אילו זוויות סיבוב של המחוג מתאימות לערכי זרם ידועים. מכשיר דומה עשוי למדוד מתח, אך יש לכיילו כך שזווית סיבוב המחוג תתאים לערכי המתח הידועים. עם זאת יש לזכור, שהתנגדות הוולטמטר גדולה בהרבה מהתנגדות האמפרמטר. מומלץ מאוד להתבונן בקרביים של המכשיר ולזהות את רכיביו המתוארים כאן. 1. אילו הם המומנטים, המתאזנים בתום סטיית המחוג של מכשיר מדידה אלקטרומגנטי? 2. מדוע הכוחות המגנטיים, הפועלים על תילי הסליל של המכשיר, אינם תלויים בזווית הסטייה של הסליל? 3. במה שונה הווֹלטמטר מהאמפרמטר?? 29 מכשירי מדידה

14 א 4 מכשירי מדידה, הרחבת תחום המדידה כדי למדוד זרם במקטע של מעגל, מחברים למקטע זה מכשיר למדידת זרם בטור: אמפרמטר. עוצמת הזרם במעגל פשוט, הכולל מקור זרם בעל ε כא"מ r כאשר: ונגד חיצוני R, שווה ל: ½ I = R+r ההתנגדות הפנימית של המקור. אבל כאשר מחברים את האמפרמטר, עוצמת הזרם העובר במעגל משתנה: ½ I A = R + r + r A מהשוואת שני הביטויים לעוצמת הזרם במעגל הטורי ברור ששגיאת המדידה תהיה קטנה ביותר, כאשר ההתנגדות הפנימית של האמפרמטר תהיה קטנה מאוד בהשוואה להתנגדות החיצונית של המעגל. I A נניח שבעזרת אמפרמטר נתון, בעל התנגדות פנימית, r A אפשר למדוד זרם מרבי (עוצמת זרם גדולה יותר תשרוף את סליל האמפרמטר). האם אפשר לעשות שימוש באמפרמטר זה כדי למדוד זרמים גדולים יותר? מסתבר שאפשר אם נחבר למכשיר נגד נוסף A ½ r r A R R S, במקביל, המכונהשאנט (מהמילה האנגלית shunt פיצול). I I A A r A נמצא מה צריכה להיות התנגדותו של הנגד הנוסף,R S כדי שהזרם הנמדד יוכל I S R S להיות גדול מהזרם המקסימלי I. A לפי חוקי קירכהוף נקבל: I = I A + I S I A r A = I S R S מכאן נחלץ את הזרם הנמדד I: I = I A R S + r A R S = I A( 1 + r ) A R S מכשירי מדידה 30

15 כלומר: ניתן למדוד זרם, שעוצמתו גדולה מהזרם המרבי היכול לעבור דרך האמפרמטר. הוא מוגדר בתלות ההתנגדות הפנימית של האמפרמטר ובתלות התנגדות הנגד הנוסף (השאנט), שאותה ניתן לחשב על-פי הנוסחה: כך, לדוגמה, אם באמצעות אמפרמטר, המיועד למדידת זרמים עד 10, A צורך למדוד זרם עד 100, A יש להשתמש בנגד בעל ההתנגדות של: יש R S = r A * I A I - I A מאחר שההתנגדות הפנימית של האמפרמטר צריכה להיות קטנה, ברור הקושי בשימוש בנגדים נוספים: התנגדותם צריכה להיות קטנה עוד יותר מההתנגדות הפנימית של האמפרמטר עצמו ועם זאת יש לחשב את ערכה במדויק. R כדי למדוד מתח משתמשים בווֹלטמטר, המחובר במקביל למקטע המעגל, שבין קצותיו יש למדוד את הפרש הפוטנציאלים. ההתנגדות הפנימית של הוולטמטר צריכה להיות גבוהה, כדי שהזרם שיעבור דרכו יהיה קטן בהשוואה לזרם שעובר דרך הנגד הפוטנציאלים:,R.R << r V שבין קצותיו יש למדוד את הפרש בדומה לשימוש בשאנט באמפרמטר אפשר להרחיב את תחום המדידה של הווֹלטמטר באמצעות הוספת נגד נוסף התנגדות פנימית r V בטור., המיועד למדידת מתח מרבי נניח שבאמצעות ווֹלטמטר בעל V 0 המרבי I 0 בהתנגדות הפנימית V 0 = I 0 r v :r V מחברים לוולטמטר נגד נוסף בטור בעל התנגדות V A R S = r A * :R S V = 1 9 r A V R S השווה למכפלת הזרם יש למדוד מתח גבוה יותר. 31 מכשירי מדידה

16 אם צריך למדוד מתח V, 0 < V יש אפוא להשתמש בנגד הנוסף, ואת התנגדותו ניתן למצוא על-ידי המשוואה:.V = (r v + R) I 0 R = V I 0 - r V = V V 0 r V - r V = r V *( V V 0-1) מחלצים את : R בצורה זו אפשר להרחיב באופן משמעותי את תחום המדידה, גודל הזרם המרבי דרך המכשיר. המוגבל על-ידי 5 שימוש בחוק אמפר, רמקול אם ידועים הכיוון והגודל של הכוח, הפועל על כל קטע של מוליך נושא זרם בשדה מגנטי, ניתן לחשב את הכוח, הפועל על המוליך הסגור כולו במציאת שקול הכוחות, הפועלים על כל אורכו של הקטע המוליך. נעזרים בחוק אמפר לחישוב הכוחות, הפועלים על מוליכים נושאי זרם בשדה מגנטי. מוליכים כאלה נמצאים במכשירים אלקטרוניים רבים, ובפרט במנועי חשמל. עתה נבחן כיצד בנוי ופועל רמקול. רמקול משמש ליצירת גלי קול בהשפעת זרם חשמלי משתנה (זרם חלופין) בתדר של גלי הקול. בבניית רמקול אלקטרודינמי מיושמת השפעת של מגנט קבוע על זרם משתנה בסליל נייד. המבנה הסכמטי של הרמקול מתואר בציור 22. הסליל הקולי (1) נמצא במרווח בתוך מגנט טבעתי M. לסליל קשור חרוט קטום העשוי מנייר עבה הדיאפרגמה D. הדיאפרגמה מותקנת על תומכים אלסטיים, המאפשרים לה לרטוט עם הסליל הנייד. דרך הסליל עובר זרם, המשתנה בתדר גלי הקול. מקורו של זרם זה ממיקרופון או ממקלט הרדיו או מכל מכשיר אחר, הממיר גלים, שמקורם בגלי קול, לזרמים חשמליים. בהשפעת כוח אמפר רוטט הסליל לאורך 32 רמקול ציור 22

17 ציר הרמקול OO 1 (ראו ציור 22) בהתאם לרטט תנודות הזרם. התנודות מועברות לדיאפרגמה, והמשטח הקוני שלה יוצר גלי קול. רמקולים איכותיים משחזרים ללא עיוותים משמעותיים גלי קול בתחום התדרים בין 40 ל- 15,000 הרץ; אך מכיוון שמערכות כאלה מורכבות מאוד, נהוג להשתמש במערכות המורכבות מכמה רמקולים, שכל אחד מהם יוצר קול בתחום תדרים משלו. החיסרון הכללי של כל הרמקולים הוא נצילותם הנמוכה: הם פולטים בין 1% ל- 3% מכלל האנרגיה הנכנסת לרמקול. הקול, הבוקע ממקלט הרדיו ומכל מכשיר המשמיע קול, נוצר בשל הרטט של סליל נושא זרם, הנמצא בשדה של מגנט קבוע.? 1. ציינו את כיווני וקטור, הזרם החשמלי וכוח אמפר בסכמה של רמקול. 6 פעולת על מטען נע, כוח לורנץ זרם החשמל הוא אוסף של חלקיקים טעונים, הנעים באופן מסודר. השפעת על מוליך נושא זרם היא תולדה של פעולת על חלקיקים טעונים, הנעים בתוך המוליך. נמצא את הכוח הפועל על חלקיק טעון אחד. הכוח, הפועל על חלקיק טעון הנע בשדה מגנטי, מכונה כוח לורנץ לכבודו של הפיזיקאי ההולנדי הנדריק לורנץ ( ), אבי התורה האלקטרונית של מבנה החומר. את הכוח הזה ניתן למצוא באמצעות חוק אמפר. גודלו של כוח לורנץ שווה ליחס בין הכוח, הפועל על קטע מוליך שאורכו l, לבין מספר החלקיקים הטעונים N, הנעים באופן מסודר בקטע זה של המוליך: F L = F N נתבונן בקטע של מוליך דק, ישר ונושא זרם (ראו ציור 23). יהיו אורך הקטע l ושטח חתך המוליך S קטנים מאוד, כך שווקטור השדה 33 כוח לורנץ

18 המגנטי B אינו משתנה בין גבולות קטע זה. עוצמת הזרם I במוליך תלויה במטען החלקיקים q, בריכוז החלקיקים הטעונים (מספר המטענים ביחידת נפח) ובמהירות תנועתם המסודרת v, והיא מוגדרת על-ידי הנוסחה הבאה: (1.4) I = qnvs ציור 23 גודל הכוח, הפועל על קטע הזרם הנבחר בשדה המגנטי, הוא: F = I l B sin α נציב כאן את הביטוי (1.4) לעוצמת הזרם: F = q nvs l B sin α = v q NB sin α כאשר: N = ns l מספר החלקיקים הטעונים בנפח הנתון. לכן על כל מטען, הנע בשדה מגנטי, פועל כוח לורנץ השווה: (1.5) F L = F = q vb sin ¹ N כאשר: α הזווית בין וקטור מהירות המטענים לבין וקטור השדה. כוח לורנץ ניצב לווקטורים B ו-, v וכיוונו ומגמתו מוגדרים על-ידי "כלל יד שמאל" הכלל הקובע את כיוונו של כוח אמפר: אם כף יד שמאל מוחזקת כך שרכיב וקטור השדה, B הניצב למהירות המטען, מכוּון אל תוך כף היד, וארבע האצבעות מצביעות למגמת התנועה של מטען חיובי (כנגד מגמת התנועה של מטען שלילי), תראה הבוהן המתוחה הצידה ב- 90 את כיוון כוח לורנץ F L הפועל על המטען (ראו ציור 24). ציור 25 ציור 24 כוח לורנץ 34

19 אם גם שדה חשמלי פועל על המטען q בכוח כוח לורנץ 35, F E = qe הרי בנוכחות שני שדות שדה חשמלי ושדה מגנטי הכוח השקול, הפועל על המטען, שווה: מכיוון שכוח לורנץ מכוּון בניצב למהירות החלקיק, אין הוא מבצע עבודה. על-פי משפט האנרגיה הקינטית (ראו ספר פיזיקה 10), אין כוח לורנץ משפיע על מידת האנרגיה הקינטית האצורה בחלקיק, ולכן גם לא על גודלו של וקטור המהירות. בהשפעת כוח לורנץ משתנה רק הכיוון של וקטור מהירות החלקיק. גילוי תופעת כוח לורנץ ניתן לגלות את השפעת כוח לורנץ על אלקטרונים נעים, אם נקרב אלקטרומגנט (או מגנט קבוע) אל מסך הטלוויזיה. בהשפעת שינוי הזרם באלקטרומגנט ניתן לראות כיצד סוטה אלומת האלקטרונים (עיוותים על המסך), וכי הסטייה גד לה ככל שגד לה עוצמת. כאשר משנים את מגמת הזרם באלקטרומגנט, משנה העיוות את מגמתו. ניתן לגלות את תלותו של כוח לורנץ בזווית α שבין הווקטורים B ו- במידת הסטייה המשתנה של אלומת האלקטרונים על מסך הטלוויזיה, משנים את הזווית בין ציר המגנט לציר השפופרת. תנועה של חלקיק טעון בשדה מגנטי אחיד, v כאשר נסתכל בתנועת חלקיק בעל מטען q בשדה מגנטי אחיד. B וקטור השדה המגנטי מכוּון בניצב למהירות ההתחלתית v של החלקיק (ראו ציור 25). כוח לורנץ תלוי במטען החלקיק, בגודל מהירות החלקיק ובעוצמת. מכיוון ש אינו משנה את גודל מהירותו של החלקיק הנע, גם גודלו של כוח לורנץ אינו משתנה. כוח זה מאונך למהירות, ולכן הוא הקובע את שיעור התאוצה הצנטריפטלית של החלקיק. אם לחלקיק מהירות קבועה בגודלה ותאוצה צנטריפטלית שאינה משתנה בגודלה, רדיוס המעגל r. F = F E + F L על-פי החוק השני של ניוטון נקבל (ראו ציור 25): mv 2 = q vb r הוא נע במעגל בתנועה קצובה. נמצא את

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה)

הקימנידורטקלאה תודוסי (ךשמה) יסודות האלקטרודינמיקה (המשך) נמשיך בלימודי האלקטרודינמיקה, ונכיר שדות מגנטיים שאינם משתנים בזמן. נכיר גם שדות מגנטיים ושדות חשמליים המשתנים בזמן. התוודענו לשדות חשמליים שאינם משתנים בזמן. כזכור, בספרנו

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות

שדות מגנטיים תופעות מגנטיות שדות מגנטיים תופעות מגנטיות תופעות מגנטיות ראשונות נתגלו עוד במאה השמינית לפני ספירת הנוצרים, ביוון. התגלה כי מינרל בשם מגנטיט )תחמוצת של ברזל( מסוגל למשוך איליו פיסות ברזל או למשוך או לדחוף פיסת מגנטיט

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

A X. Coulomb. nc = q e = x C

A X. Coulomb. nc = q e = x C תוכן ) חוק קולון... ( זרם חשמלי... 3 3) מעגלי זרם... 4 שדה חשמלי ופוטנציאל... 5 (4 מתח (5 ופוטנציאל... 6 שדה מגנטי... 7 השראה אלקטרומגנטית... 9 (6 (7 ( ים חוק קולון נוקלאונים אטום סימון האטום חלקיקי הגרעין

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א.

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות קבוע. מספר הכריכות של הלולאה, כאשר עוצמת הזרם קבועה.

Διαβάστε περισσότερα

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מטרות הניסוי: רקע תאורטי: מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, כל התשובות הנכונות מסומנות באדום! מטרות הניסוי: 1. חקירת התלות של עוצמת השדה המגנטי, שנוצר במרכז לולאה מעגלית נושאת זרם בשני פרמטרים: א. ב. עוצמת הזרם הזורם בלולאה, כאשר מספר הכריכות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm שאלה 1 תרגילי חזרה במגנטיות בתוך שדה מגנטי אחיד B שרויה הצלע התחתונה (שאורכה ( L של מעגל חשמלי מלבני. המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם i. המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי חוק ביו-סבר שדה מגנטי של מטען נקודתי נע (, v) ~ q 1 ~ מאונך למישור E ~ q 1 E ~ E מכוון ממטען לנקודה [ k'] qv k' 3 Tm A k'? שדה חשמלי

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות

דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות 1 דף תרגילים תנועת מטען בשדה מגנטיות תנועת מטען בשדה מגנטי בלבד וחשמלי מסת פרוטון 1.671-7 kg מסת אלקטרון 9.111-31 kg גודל מטען האלקטרון/פרוטון 1.61 19- c שאלה 1 שני חלקיקים בעלי מסה שווה אופקית וקבועה

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי

חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי חוק קולון והשדה האלקטרוסטטי בשנת 1784 מדד הפיזיקאי הצרפתי שארל קולון את הכוח השורר בין שני גופים הטעונים במטענים חשמליים ונמצאים במנוחה. q הנמצאים במרחק r זה q 1 ו- תוצאות המדידה היו: בין שני מטענים חשמליים

Διαβάστε περισσότερα

התשובות בסוף! שאלה 1:

התשובות בסוף! שאלה 1: התשובות בסוף! שאלה : בעיה באלקטרוסטטיקה: נתון כדור מוליך. חשבו את העבודה שצריך להשקיע כדי להניע יח מטען מן הנק לנק. (הנק נמצאת במרחק מהמרכז, והנק נמצאת במרחק מהמרכז). kq( ) kq ( ) לא ניתן לקבוע שאלה :

Διαβάστε περισσότερα

מה נשמר קבוע? מה מחשבים?

מה נשמר קבוע? מה מחשבים? שם הניסוי:גלוונומטר טנגנטי מדידת הרכיב האופקי של השדה המגנטי של כדור הארץ רמה א' תיאור הניסוי בניסוי זה, נעסוק בתלות של השדה המגנטי במרכז לולאה בזרם החשמלי הזורם דרכה. נמדוד את כוונו של שדה מגנטי שקול

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ).

חוק פאראדיי השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). תרגול וחוק לנץ השתנות השטף המגנטי בזמן,גורמת להשראת מתח חשמלי במוליך (המתח הזה הינו כוח אלקטרו מניע או כא מ). () dφ B מצד אחד: () dφ B = d B ds ומצד שני (ממשפט סטוקס): (3) ε = E dl לכן בצורה האינטגרלית

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה?

B d s. (displacement current) זרם תזוזה או העתקה, האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? זרם תזוזה או העתקה, נתבונן בטעינה של קבל לוחות מקבילים ונשתמש בחוק אמפר כדי לחשב שדה מגנטי. עבור משטח S 1 נקבל (displacement current) d s i d s ועבור משטח S נקבל האם חוק אמפר שגוי לגבי מצב זה? בין לוחות

Διαβάστε περισσότερα

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה

חלק ראשון אלקטרוסטטיקה undewa@hotmail.com גירסה 1. 3.3.5 פיסיקה תיכונית חשמל חלק ראשון אלקטרוסטטיקה מסמך זה הורד מהאתר.http://undewa.livedns.co.il אין להפיץ מסמך זה במדיה כלשהי, ללא אישור מפורש מאת המחבר. מחבר המסמך איננו אחראי

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1

פיזיקה 2 שדה מגנטי- 1 Ariel University אוניברסיטת אריאל פיזיקה שדה מגנטי- 1. 1 MeV 1.חשב את זמן המחזור של פרוטון בתוך השדה המגנטי של כדור הארץ שהוא בערך B. 5Gauss ואת רדיוס הסיבוב של המסלול, בהנחה שהאנרגיה של הפרוטון הוא M

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית מילות מפתח: הולכה חשמלית התנגדות, וולטמטר, אמפרמטר, נגד, דיודה, אופיין, התנגדות דינמית. הציוד הדרוש: 2 רבי מודדים דגיטלים )מולטימטרים(, פלטת רכיבים, ספק, כבלים חשמליים. מטרות הניסוי: הכרת נושא ההולכה החשמלית

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תשס"ז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 ס"מ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10

תשסז שאלות מהחוברת: שאלה 1: 3 סמ פתרון: = = F r 03.0 שאלה 2: R פתרון: F 2 = 1 10 Q 0 חוק קולון: שאלות מהחוברת: שאלה : פיזיקה למדעי החיים פתרון תרגיל 5 חוק קולון,שדה חשמלי ופוטנציאל חשמלי ו- Q 5 0 Q Q 3 ס"מ חשב את הכוח החשמלי הפועל בין שני מטענים נקודתיים הנמצאים במרחק 3 ס"מ זה מזה.

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

חוק קולומב והשדה החשמלי

חוק קולומב והשדה החשמלי דף נוסחאות פיסיקה 2 - חשמל ומגנטיות חוק קולומב והשדה החשמלי F = kq 1q 2 r 2 r k = 1 = 9 10 9 [ N m2 חוק קולומב 4πε ] C 2 0 כח שפועל בין שני מטענים נקודתיים E (r) = kq r 2 r שדה חשמלי בנקודה מסויימת de

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 13 הזרם. נקודות) /V (1/Volt)

שאלה 13 הזרם. נקודות) /V (1/Volt) שאלה 13 למקור מתח בעל כא"מ ε והתנגדות פנימית לכל נורה התנגדות הזרם. L. בפתרונך הנח כי ההתנגדות r מחוברות במקביל n נורות זהות. L א. רשום ביטוי של מתח הדקי המקור V באמצעות, r ε, קבועה ואינה תלויה בעוצמת

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס

תרגיל 3 שטף חשמלי ומשפט גאוס תרגיל שטף חשמלי ומשפט גאוס הערה: אינטגרלים חיוניים מוצגים בסוף הדף 1. כדור שמסתו.5 g ומטענו 1 6- C תלוי בחוט שאורכו 1 m ונמצא בשדה חשמלי של לוח אינסופי. החוט נפרש בזווית של 1 לכיוון הלוח. מה צפיפות המטען

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן

אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה עש איבי ואלדר פליישמן אוניברסיטת תל אביב הפקולטה להנדסה ע"ש איבי ואלדר פליישמן מספר סידורי: מספר סטודנט: בחינה בקורס: פיזיקה משך הבחינה: שלוש שעות 1 יש לענות על כל השאלות 1 לכל השאלות משקל שווה בציון הסופי, ולכל סעיף אותו משקל

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות

תרגיל אמצע הסמסטר - פתרונות 1856 1 פיסיקה כללית לתלמידי ביולוגיה 774 פיסיקה כללית : חשמל ואופטיקה לתלמידי ביולוגיה חשמל ואופטיקה 774, תשס"ו - פתרונות 1 מטענים, שדות ופטנציאלים (5) ו- am µc נגדיר d האלכסון בין הקודקודים B המרחק בין

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית

תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית תרגול 5 פוטנציאל חשמלי ואנרגייה חשמלית כפי שהשדה החשמלי נותן אינדקציה לכח שיפעל על מטען בוחן שיכנס למרחב, כך הפוטנציאל החשמלי נותן אינדקציה לאנרגיית האינטרקציה החשמלית. הפוטנציאל החשמלי מוגדר על פי מינוס

Διαβάστε περισσότερα

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך:

שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא כמות השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: חוק גאוס שטף חשמלי שטף בהקשר של שדה וקטורי הוא "כמות" השדה הוקטורי העובר דרך משטח מסויים. שטף חשמלי מוגדר כך: Φ E = E d כאשר הסימון מסמל אינטגרל משטחי כלשהו (אינטגרל כפול) והביטוי בתוך האינטגרל הוא מכפלה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח

תרגול #10 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח תרגול #0 מרכז מסה, מומנט התמד ומומנט כח בדצמבר 03 רקע תיאורטי מרכז מסה עד כה הסתכלנו על גוף כאילו היה נקודתי. אולם לעיתים נרצה לבחון גם מערכת המכילה n גופים שלכל אחד מהם יש מסה m i ומיקום r. i ניתן לבחון

Διαβάστε περισσότερα

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשע"ה מועד טור 0

הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה 2 ממ סמסטר אביב תשעה מועד טור 0 הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל 6/7/5 הפקולטה לפיסיקה בחינת פיסיקה ממ 75 סמסטר אביב תשע"ה מועד א ' טור ענו על השאלות הבאות. לכל שאלה משקל זהה. משך הבחינה 3 שעות. חומר עזר: מותר השימוש במחשבון פשוט ושני

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון

T 1. T 3 x T 3 בזווית, N ( ) ( ) ( ) התלוי. N mg שמאלה (כיוון קיץ 006 f T א. כיוון שמשקל גדול יותר של m יוביל בסופו של דבר למתיחות גדולה יותר בצידה הימני, m עלינו להביט על המצב בו פועל כוח החיכוך המקס', ז"א של : m הכוחות על הגוף במנוחה (ז"א התמדה), לכן בכל ציר הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out

= k. 4πε. t nqav. VIt P. out לקראתבחינותמתכונתובגרות אלקטרומגנטיות ).5 מתוך 5 להלן פרוט הנושאים הנכללים בתוכנית הלימודים של פרק אלקטרומגנטיות. בכל נושא ריכזתי את תופעות, מושגים וחוקים שנלמדו במסגרת הפרק. ספרי לימוד אתרי אינטרנט פרידמן

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 6 קיבול וחומרים דיאלקטרים בשיעור הקודם עסקנו רבות במוליכים ותכונותיהם, בשיעור הזה אנחנו נעסוק בתכונה מאוד מרכזית של רכיבים חשמליים. קיבול המטען החשמלי. את הקיבול החשמלי נגדיר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות)

תרגול #6 כוחות (תלות בזמן, תלות במהירות) תרגול #6 כוחות תלות בזמן, תלות במהירות) 27 בנובמבר 213 רקע תיאורטי כח משתנה כתלות בזמן F תלוי בזמן. למשל: ωt) F = F cos כאשר ω היא התדירות. כח המשתנה כתלות במהירות כח גרר force) Drag הינו כח המתנגד לתנועת

Διαβάστε περισσότερα

שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4

שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4 שימושים גיאומטריים ופיזיקליים לחומר הנלמד באינפי 4 18 ביוני 15 התרגום למושגים הפיזיקליים הוא חופשי שלי. אבשלום קור, מאחוריך. לא נתתי דוגמאות לשימושים שכן ראינו (גיאומטריים). אפשר למצוא דוגמאות בתרגולים.

Διαβάστε περισσότερα

18 במאי 2008 פיזיקה / י"ב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1

18 במאי 2008 פיזיקה / יב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1 שם התלמיד/ה : בית הספר: המורה בחמד"ע : 8 במאי 008 פיזיקה / י"ב מבחן בפיזיקה במתכונת מבחן בגרות חשמל הוראות לנבחן ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד א ב ג ד משך הבחינה: 05

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות

Διαβάστε περισσότερα

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5.

דוגמאות. W = mg. = N mg f sinθ = 0 N = sin20 = 59.26N. F y. m * = N 9.8 = = 6.04kg. m * = ma x. F x. = 30cos20 = 5. דוגמאות 1. ארגז שמסתו 5kg נמצא על משטח אופקי. על הארגז פועל כוח שגודלו 30 וכיוונו! 20 מתחת לציר האופקי. y x א. שרטטו דיאגרמת כוחות על הארגז. f W = mg ב. מהו גודלו וכיוונו של הכוח הנורמלי הפועל על הארגז?

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1. x L שאלה 2 (8 נקודות) שאלה 3. עבור.0<x<6m הסבר. (8 נקודות)

שאלה 1. x L שאלה 2 (8 נקודות) שאלה 3. עבור.0<x<6m הסבר. (8 נקודות) שאלות ממחשב שלי שאלה 1 תלמיד הכין מערכת למדידת מטענים חשמליים. הוא לקח שני כדורים מוליכים קטנים זהים. את האחד הוא תלה בקצה חוט שאורכו L, ואת השני הצמיד לקצה של מוט. הוא התקין את המערכת כך ששני הכדורים

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות)

תרגול #5 כוחות (נורמל, חיכוך ומתיחות) תרגול #5 כוחות נורמל, חיכוך ומתיחות) 19 בנובמבר 013 רקע תיאורטי כח הוא מידה של אינטרקציה בין כל שני גופים. היחידות הפיסיקליות של כח הן ניוטון.[F ] = N חוקי ניוטון 1. חוק הפעולה והתגובה כאשר סך הכוחות כח

Διαβάστε περισσότερα

תרשים 1 מבוא. I r B =

תרשים 1 מבוא. I r B = שדה מגנטי של תיל נושא זרם מבוא תרשים 1 השדה המגנטי בקרבת תיל ארוך מאד נושא זרם נתון על ידי: μ0 B = 2 π I r כאשר μ o היא פרמיאביליות הריק, I הזרם הזורם בתיל ו- r המרחק מהתיל. 111 בניסוי זה נשתמש בחיישן

Διαβάστε περισσότερα

חשמל לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן = נקודות

חשמל לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן = נקודות בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשס"ז, 2007 מועד הבחינה: 652 917521, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: פ י ז י ק ה חשמל

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 12 השראות חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות השראות הדדית ועצמית בשבוע שעבר דיברנו על השראות בין לולאה לבין השינוי בשטף המגנטי שעובר דרכה על ידי שימוש בחוק פאראדיי ε = dφ m dt הפעם נסתכל על מקרה בו יש יותר מלולאה

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2

קחרמב יאצמנה דחא לכ Q = 1 = 1 C לש ינעטמ ינש ינותנ (ג ( 6 )? עטמה תא ירצוי ינורטקלא המכ.1 ( 5 )? עטמ לכ לע לעופה חוכ והמ.2 לקט תרגילי חזרה בנושא אלקטרוסטטיקה מבנה אטו, חוק קולו. א) נתוני שני איזוטופי של יסוד ליטיו 3 Li 6 : ו. 3 Li 7 מהו הבדל בי שני האיזוטופי? מה משות ביניה? ) התייחס למספר אלקטרוני, פרוטוני וניטרוני, מסת האיזוטופ

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית

תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית נכתב ע"י עומר גולדברג תרגול 6 חיכוך ותנועה מעגלית Physics1B_2017A חיכוך כוח הנובע ממגע בין שני משטחים. אם יש כוח חיצוני הפועל על גוף בניסיון לייצר תנועה, ייווצר כוח בכיוון ההפוך כתוצאה מחיכוך. אם אין תנועה

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים:

אוסף שאלות מס. 5. שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), בשתי דרכים: אוסף שאלות מס. 5 שאלה 1 בדוגמאות הבאות, נגדיר פונקציה על ידי הרכבה: y(t)).g(t) = f(x(t), חשבו את הנגזרת (t) g בשתי דרכים: באופן ישיר: על ידי חישוב ביטוי לפונקציה g(t) וגזירה שלו, בעזרת כלל השרשרת. בידקו

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 84 036001, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 3 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שלוש

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את מיקוד במעבדה בפיסיקה 9 רקע תאורתי קיטוב האור E אור מקוטב אור טבעי גל אלקרומגנטי הוא גל המורכב משדה חשמלי B ושדה מגנטי המאונכים זה לזה לכן.1 וקטור השדה החשמלי ווקטור ההתקדמות יוצרים מישור קבוע שנקרא מישור

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. Solenoid.ds כרך : חשמל

Data Studio. Solenoid.ds כרך : חשמל "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 103 ת"א 6100 חקירת השדה המגנטי של סולנואיד Data Studo שם קובץ הניסוי: Solenod.ds חוברת מס' כרך : חשמל מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics

דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics דף נוסחאות - דינמיקה של גוף קשיח Rigid Body Dynamics r = r (t + t) r (t) v t 0 = r t a t 0 = v t v B = v B v A A העתק )Displacement( שינוי של ווקטור R בזמן t ווקטור מהירות קווית של חלקיק )Velocity( ווקטור

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט. 1 סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס פיזיקה 2. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית

Διαβάστε περισσότερα

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס).

פתרון א. כיוון שהכדור מוליך, כל המטענים החשמליים יתרכזו על שפתו. לפי חוק גאוס: (כמו במטען נקודתי) כצפוי (שדה חשמלי בתוך מוליך תמיד מתאפס). פיסיקה ממ- אביב תשס"ח- תרגיל כיתה 4 תרגיל כיתה מס' 4- מוליכים, הארקה ושיטת הדמויות. מוליכים מוליכים הם חומרים שבהם מטענים חשמליים (אלקטרונים) רשאים לנוע בחופשיות. מתוקף הגדרה זו, ברור כי לא יתכן שבמוליך

Διαβάστε περισσότερα

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום!

מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! מורה יקר! שים לב, התשובות הנכונות מסומנות באדום! בניסוי זה תשחררו ממנוחה שני גלילים על גבי מסילה משופעת העשויה אלומיניום, גליל אחד עשוי חומר מתכתי והאחר עשוי מחומר מגנטי. לכאורה, שני הגלילים אמורים לבצע

Διαβάστε περισσότερα

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A =

בפיסיקה 1 למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח. F dl = 0. U = u B u A = פוטנציאל חשמלי אנרגיה פוטנציאלית חשמלית בפיסיקה למדתם שישנם כוחות משמרים וכוחות אשר אינם משמרים. כח משמר הינו כח שהעבודה שהוא מבצע על גוף לאורך דרך אינה תלויה במסלול שנבחר בין נקודת ההתחלה לבין נקודת הסיום,

Διαβάστε περισσότερα