ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ (ΣΚΗΣ II) Γκλώτσος Δημήτριος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ (ΣΚΗΣ II) Γκλώτσος Δημήτριος"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι) ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΪΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ (πρώην Τ.Ι.Ο.) ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ (ΣΚΗΣ II) Γκλώτσος Δημήτριος 08

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ... 4 Κινήσεις με οδοντοτροχούς Εισαγωγή Είδη οδοντωτών τροχών Παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί: Διαστάσεις οδοντωτών τροχών και στοιχεία υπολογισμού οδοντοκινήσεως Παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί: Δυνάμεις στην οδόντωση Παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί: Ασκήσεις Ελικοειδής οδοντωτοί τροχοί: Διαστάσεις οδοντωτών τροχών και στοιχεία υπολογισμού οδοντοκινήσεως Ελικοειδής οδοντωτοί τροχοί: Ασκήσεις Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί: Διαστάσεις οδοντωτών τροχών και στοιχεία υπολογισμού οδοντοκινήσεως Ζεύγος ατέρμονα κοχλία-κορώνας: Διαστάσεις οδοντωτών τροχών και στοιχεία υπολογισμού οδοντοκινήσεως Ζεύγος ατέρμονα κοχλία - κορώνας: Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κινήσεις με ιμάντες Εισαγωγή Ολίσθηση Τόξο κυλίσεως Τανυστήρας Ιμαντοκίνηση: Ασκήσεις... 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κινήσεις με αλυσίδες Εισαγωγή Αλυσοκίνηση: Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Άτρακτοι - άξονες Εισαγωγή Άτρακτοι-άξονες: Ασκήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στροφείς- σύνδεσμοι - έδρανα Στροφείς Σύνδεσμοι Έδρανα Στροφείς, σύνδεσμοι, έδρανα: Ασκήσεις... 70

3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός και στόχοι του μαθήματος: Στο μάθημα αυτό παρουσιάζονται τα γενικά στοιχεία περιστροφικής κινήσεως με έμφαση στην μετάδοση κίνησης μέσω οδοντωτών τροχών, μέσω διατάξεων με ιμάντες και μέσω αλυσοκινήσεως. Επίσης, παρουσιάζονται τα γενικά χαρακτηριστικά όλων των στοιχείων που συνθέτουν τις διατάξεις περιστροφικής κίνησης, όπως ατράκτων, αξόνων, εδράνων κυλίσεως και ολισθήσεως, συνδέσμων, στοιχείων στεγανοποίησης, λίπανσης, συμπλεκτών και αρθρώσεων. Οι σημειώσεις αυτές έχουν ως σκοπό την υποβοήθηση των παρεχόμενων, μέσω του ΕΥΔΟΞΟΥ (hp://eudoxu.gr/), βιβλίων, και, άρα πρέπει να χρησιμοποιηθούν μόνο ως επιπλέον βοήθημα. Οι σημειώσεις του μαθήματος, καθώς και όλο το επιπλέον εκπαιδευτικό υλικό, είναι διαθέσιμες σε ηλεκτρονική μορφή στο ecla του τμήματος Βιοϊατρικής Τεχνολογίας (hp://medip.bme.eiah.gr/ecla/coure/tio57/). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Βελαώρας, Ι.Χ., Στοιχεία μηχανών :επίτομο, εκδόσεις ΙΩΝ, 997 (υπάρχει διαθέσιμο στην κεντρική βιβλιοθήκη του ΤΕΙ Αθηνών με τον κωδικό βιβλίου 6.8 ΒΕΛ). Budya Nibe, Mechaical Egieerig, McGraw Hill Primi, Shigley, Joeph Edward, Michke, Charle R., Mechaical egieerig deig, McGraw Hill Primi, 989 (υπάρχει διαθέσιμο στην κεντρική βιβλιοθήκη του ΤΕΙ Αθηνών με τον κωδικό βιβλίου 6.85 SHI) 4. Maira, Gii M., Hadbook of gear deig, McGraw Hill Primi, 994 (υπάρχει διαθέσιμο στην κεντρική βιβλιοθήκη του ΤΕΙ Αθηνών με τον κωδικό βιβλίου MAI) 5. Juviall R. C., Marhek K. M., Fudameal of Machie Compoe Deig, Hardcover, 000 (υπάρχει διαθέσιμο στην κεντρική βιβλιοθήκη του ΤΕΙ Αθηνών με τον κωδικό βιβλίου 6.85 JUV) 6. Βεαλώρας, Ι.Χ., Αντοχή υλικών, εκδόσεις ΙΩΝ, 997 (υπάρχει διαθέσιμο στην κεντρική βιβλιοθήκη του ΤΕΙ Αθηνών με τον κωδικό βιβλίου 60. ΒΕΛ) 3

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κινήσεις με οδοντοτροχούς. Εισαγωγή Η μετάδοση κίνησης από μία άτρακτο σε μία άλλη είναι σύνηθες φαινόμενο στην πλειονότητα των μηχανών. Στην περίπτωση που οι γεωμετρικοί άξονες των δύο ατράκτων που συμμετέχουν στην μετάδοση κίνησης συμπίπτουν, τότε η χρήση απλών συνδέσμων είναι επαρκής για την μετάδοση κινήσεως. Όταν, όμως, οι γεωμετρικοί άξονες δεν συμπίπτουν, τότε είναι επιβεβλημένη η χρήση εναλλακτικών διατάξεων, όπως η οδοντοκίνηση, η ιμαντοκίνηση και η αλυσοκίνηση. Στο παρόν κεφάλαιο θα εστιάσουμε στην οδοντοκίνηση. Οι οδοντωτοί τροχοί, που αποτελούν το βασικό στοιχείο της οδοντοκινήσεως, είναι μεταλλικοί δίσκοι (σε μερικές εφαρμογές χρησιμοποιούνται και άλλα συνθετικά και πλαστικά υλικά) η κατασκευή των οποίων είναι τέτοια ώστε στην εσωτερική ή εξωτερική επιφάνειά τους να παρουσιάζουν διάκενα σχηματίζοντας μεταξύ τους τα δόντια (Εικόνα.). Η εμπλοκή μεταξύ δύο οδοντωτών τροχών γίνεται με την τοποθέτηση των δοντιών του ενός τροχού στα αυλάκια του άλλου τροχού. Εικόνα.. Οδοντωτός τροχός Οι οδοντωτοί τροχοί δουλεύουν σε ζευγάρια. Η διεθνής ορολογία έχει καταλήξει στον όρο piio για το μικρό γρανάζι του ζεύγους και στον όρο gear για το μεγάλο γρανάζι του ζεύγους. Το μικρό γρανάζι, στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ο οδηγός του μεγάλου γραναζιού. Η απόσταση των αξόνων μεταξύ των εμπλεκόμενων γραναζιών δεν είναι μεγάλη. Όταν υπάρχουν ανάγκες για μετάδοση κίνησης σε μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιούνται άλλες διατάξεις, όπως αλυσοκίνηση και ιμαντοκίνηση, όπως θα δούμε στα επόμενα κεφάλαια. Η ορολογία σχετικά με τις διεθνής ονομασίες των οδοντωτών ακολουθεί διεθνή πρότυπα, ίσως το 4

5 πιο σημαντικό εκ των οποίων είναι το ISO recommedaio No. 888 με τίτλο Ieraioal Vocabulary of Gear και το ISO recommedaio R 70 με τίτλο Ieraioal Gear Noaio, Symbol for geomerical daa. Με τους οδοντωτούς τροχούς επιτυγχάνουμε: α/ να μεταφέρουμε περιστροφικές κινήσεις β/ να μεταβάλλουμε τις στροφές γ/ να μεταβάλλουμε τη φορά περιστροφής δ/ να μεταβάλλουμε τις ροπές στρέψεως Τα πλεονεκτήματα της οδοντοκίνησης είναι πολλαπλά: -μετάδοση κίνησης στην κινούμενη άτρακτο με μικρότερη ή μεγαλύτερη ταχύτητα ανάλογα με τον αριθμό δοντιών -σταθερή σχέση μετάδοσης λόγω της εμπλοκής των δοντιών -μεγάλη διάρκεια ζωής -περιορισμένες ανάγκες συντήρησης -καλό βαθμό απόδοσης -μεταφορά μεγάλων ισχύων (έως και PS για τους παράλληλους) Παρόλα αυτά, η οδοντοκίνηση παρουσιάζει και μειονεκτήματα, όπως: -θορυβώδης λειτουργία -υψηλό κόστος κατασκευής -μετάδοση κίνησης με μη ελαστικό τρόπο (δεν αντέχουν κρουστικά φορτία, τα οποία και προβάλλονται στις ατράκτους) Οι οδοντωτοί τροχοί κατασκευάζονται με διάφορα υλικά, πιο συνηθισμένα εκ των οποίων είναι χυτοσίδηρος, χυτοχάλυβες, ανθρακούχοι κοινοί χάλυβες, βελτιωμένοι χάλυβες, αλουμίνιο, πλαστικά και διάφορα κράματα. Οι μέθοδοι κατασκευής τους περιλαμβάνουν εφαρμογές με φραιζομηχανή γενικής χρήσης με κοπτικό εργαλείο μορφής (τα κατεργασμένα τεμάχια εκχονδρίζονται ή φινιρίζονται, και ενίοτε σαν τελική κατεργασία χρησιμοποιείται η λείανση), με τη μέθοδο κυλίσεως, με τη μέθοδο της αντιγραφής, με χύτευση και με έλαση. Ένα σημαντικό στοιχείο κατά την λειτουργία των οδοντωτών τροχών είναι η λίπανσή τους για την ομαλή χρήση και τον περιορισμό των απωλειών. Το είδος λιπαντικού και ο τρόπος χρήσης του εξαρτάται από την περιφερειακή ταχύτητα λειτουργίας, και μπορεί να είναι γράσο για μικρή περιφερειακή ταχύτητα, ή κάποιο ορυκτέλαιο για μεγάλη περιφερειακή ταχύτητα. Η λίπανση με ορυκτέλαιο γίνεται με εμβάπτιση του ενός τροχού, με ραντισμό στο σημείο επαφής ή με εκτόξευση με ψεκασμό. Το ιξώδες του λιπαντικού παίζει σημαντικό ρόλο, καθώς λιπαντικό με υψηλό ιξώδες αυξάνει την αντίσταση στην κίνηση και μειώνει την απόδοση, ενώ λιπαντικό με χαμηλό ιξώδες αυξάνει τον θόρυβο και τις φθορές. Το είδος των οδοντωτών τροχών που θα επιλέξουμε για την εκάστοτε εφαρμογή εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως η περιφερειακή ταχύτητα λειτουργίας και οι καταπονήσεις της κατασκευής. Οι παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί χρησιμοποιούνται για εφαρμογές με μικρές περιφερειακές ταχύτητες και ανάγκες μεταφοράς πολύ μεγάλης ισχύος (έως και 7 000PS), οι ελικοειδής οδοντωτοί τροχοί για μεγαλύτερες περιφερειακές ταχύτητες μέχρι και 00m/, και όταν έχουμε μεγάλες αξονικές δυνάμεις, οι γωνιώδεις και οι διπλοί ελικοειδείς για πολύ μεγάλες αξονικές 5

6 δυνάμεις και, τέλος, το ζεύγος ατέρμονα κοχλία - κορώνας για μεγάλη μείωση στροφών (έως και 00 φορές) και μεταφορά ισχύος μέχρι και 000PS.. Είδη οδοντωτών τροχών Οι οδοντωτοί τροχοί που θα εξετάσουμε χωρίζονται σε 4 βασικές κατηγορίες:. Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί. Χρησιμοποιούνται για την μετάδοση κινήσεως σε παράλληλα τοποθετημένες ατράκτους και διακρίνονται σε τέσσερις κύριες κατηγορίες (Εικόνα.): α. Παράλληλοι (δόντια παράλληλα μεταξύ τους, παράλληλα ως προς τον άξονα του τροχού με διαμόρφωση εξωτερικής ή εσωτερικής οδόντωσης) β. Ελικοειδείς (με κεκλιμένα δόντια) γ. Γωνιώδεις (συνεχής οδόντωση με μεταβαλλόμενη κλίση) δ. Ζεύγος οδοντωτού τροχού οδοντωτού κανόνα (κρεμαγιέρα- ο ένας οδοντωτός τροχός περιστρέφεται και ο άλλος κινείται ευθύγραμμα) Εικόνα.. Είδη μετωπικών οδοντωτών τροχών (α: παράλληλοι, β: ελικοειδής, γ: κρεμαγιέρα) 6

7 Οι συνήθεις σχέσεις μετάδοσης κίνησης για τους μετωπικούς οδοντωτούς τροχούς :8 έως :0 για απλή διάταξη, :45 έως :60 για διπλή διάταξη και :00 έως :300 για τριπλή διάταξη με δυνατότητα μεταφοράς ισχύος έως PS, περιστροφική ταχύτητα rpm, περιφερειακή ταχύτητα 00m/ec και απόδοση έως και 99%.. Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί. Χρησιμοποιούνται για την μετάδοση κινήσεως σε τεμνόμενες ατράκτους που σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία <=90 ο. Διακρίνονται σε τρεις κύριες κατηγορίες (Εικόνα.3): α. Παράλληλοι (δόντια παράλληλα μεταξύ τους) β. Κεκλιμένοι (με κεκλιμένα δόντια) γ. Τοξοειδής (συνεχής οδόντωση με μεταβαλλόμενη κλίση) Εικόνα.3. Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί με τοξοειδή οδόντωση ΠΗΓΗ: hp://commo.wikimedia.org/wiki/gear#/media/file:gear-kegelzahrad.vg, creaive commo licee 3. Ζεύγος ατέρμονα κοχλία - κορώνας. Χρησιμοποιούνται για την μετάδοση κινήσεως σε ασύμβατες ατράκτους, οι οποίες σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία =90 ο. Χρησιμοποιούνται για μεγάλες μειώσεις στροφών (Εικόνα.4). Εικόνα.4. Ζεύγος ατέρμονα κοχλία () κορώνας () 7

8 4. Κοχλιωτοί οδοντωτοί τροχοί. Χρησιμοποιούνται για την μετάδοση κινήσεως σε διασταυρούμενες ατράκτους, οι οποίες, όμως, δεν τέμνονται μεταξύ τους (Εικόνα.5). Εικόνα.5. Κοχλιωτοί οδοντωτοί τροχοί ΠΗΓΗ: hp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commo/d/d/sprocke03.jpg, creaive commo licee Τα κριτήρια για την επιλογή των διαστάσεων των γραναζιών καθορίζονται από διάφορους παράγοντες, όπως οι ανάγκες για μεταφορά ισχύος, ο λόγος μετάδοσης, η περιφερειακή ταχύτητα, ο χρόνος ζωής των γραναζιών και η καταπόνηση της διάταξης. Όσο αφορά το υλικό των γραναζιών, επιλέγεται συνήθως με βάση τις ανάγκες χώρου, κόστους και βάρους, και μπορεί να είναι χυτοσίδηρος στις περισσότερες εφαρμογές, ή ακόμα και συνθετικά υλικά για ελάττωση θορύβου και απορρόφηση κραδασμών. Ο αριθμός των δοντιών ποικίλει. Για μεγάλες καταπονήσεις και γρήγορες ταχύτητες ο ελάχιστος αριθμός δοντιών είναι 6, για μέτριες ταχύτητες και για μικρές ταχύτητες με μικρά φορτία 0. Για μεγάλους λόγους μετάδοσης κίνησης αποφεύγεται η χρήση μεγάλων γραναζιών και οι διατάξεις κατασκευάζονται σε πολλά επίπεδα με πολλαπλά ζεύγη οδοντωτών τροχών ώστε να μοιράζεται ο λόγος μετάδοσης με μικρότερα μεγέθη από επίπεδο σε επίπεδο. Για συνήθης απλές εφαρμογές ο λόγος μετάδοσης είναι έως 7. Η τιμή του module καθορίζεται κυρίως από τις καταπονήσεις που αναμένεται να ασκηθούν στους οδοντωτούς τροχούς..3 Παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί: Διαστάσεις οδοντωτών τροχών και στοιχεία υπολογισμού οδοντοκινήσεως Στην εικόνα.6 παρουσιάζονται τα βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά των παράλληλων οδοντωτών τροχών. Αυτά τα χαρακτηριστικά συνοψίζονται στα ακόλουθα: Βήμα.. (mm) Αρχική διάμετρος... do Διάμετρος κεφαλών... dk Διάμετρος ποδιού. df Ύψος δοντιού hz 8

9 Ύψος κεφαλής hk Ύψος ποδιού...hf Μήκος δοντιού b b hk hf hz do dk df Εικόνα.6. Διαστάσεις στην οδοντωτή στεφάνη Η περιφέρεια που καλύπτει τις κορυφές των δοντιών περιγράφεται από την διάμετρο των κεφαλών dk, η περιφέρεια που σχηματίζεται στο μέσο των δοντιών δίνεται από το μέγεθος αρχική διάμετρος do, ενώ η περιφέρεια που διέρχεται από την βάση των δοντιών δίνεται από την διάμετρο ποδιού df. Αντίστοιχα μεγέθη περιγράφουν τα χαρακτηριστικά των δοντιών, όπως το ύψος δοντιού hz, το ύψος κεφαλής hk και το ύψος ποδιού hf. Η απόσταση από την μία πλευρά του δοντιού στην επόμενη ονομάζεται βήμα (ισούται με το μήκος τόξου στην αρχική περιφέρεια). Το γινόμενο βήματος και αριθμού δοντιών z δίνει το μήκος της αρχικής περιφέρειας. Ο λόγος βήματος προς το π καλείται modul m, το οποίο είναι μια τυποποιημένη μονάδα με διαστάσεις μήκους και μας δείχνει πόσο μικρός ή μεγάλος είναι ο τροχός: m () Επίσης, ισχύουν οι εξής σχέσεις: do mz dk dk do m m () z d d h d d,4 m (3) f o f f o d d h d d m (4) k o k k o Η απόσταση των αξόνων μεταξύ ενός ζευγαριού οδοντωτών τροχών δίνεται από την σχέση (Εικόνα.7): 9

10 a d d o o (5) Εικόνα.7. Υπολογισμός απόστασης αξόνων Στην μετάδοση κινήσεως εμπλέκονται τουλάχιστον δύο άτρακτοι, η κινητήρια και η κινούμενη. Η κινητήρια είναι αυτή που συνδέεται με τον ηλεκτροκινητήρα, και η κινούμενη είναι αυτή στην οποία μεταδίδεται η κίνηση μέσω της διάταξης μετάδοσης κίνησης (π.χ. οδοντοκίνηση, ιμαντοκίνηση κλπ). Η αύξηση ή μείωση των στροφών προσδιορίζεται από την σχέση μεταδόσεως της κινήσεως, η οποία προσδιορίζεται ως ο λόγος: i (6) όπου η περιστροφική ταχύτητα της κινητήριας και η περιστροφική ταχύτητα της κινούμενης ατράκτου (Εικόνα.8). Η σχέση αυτή εκφράζει την υποβάθμιση των στροφών από την κινητήρια άτρακτο προς την κινούμενη άτρακτο. Π.χ. όταν το i σημαίνει ότι οι στροφές στην κινούμενη άτρακτο μειώνονται στο μισό σε σχέση με τις στροφές στην κινητήρια άτρακτο. Στην βιβλιογραφία μπορεί να βρείτε και τον αντίστροφο ορισμό, δηλαδή i, οπότε στο προηγούμενο παράδειγμα θα έχουμε i και η ερμηνεία θα είναι ότι η κινητήρια άτρακτος κινείται δύο φορές πιο 0

11 do γρήγορα από την κινούμενη άτρακτο. Και οι δύο διατυπώσεις όσο αφορά τον ορισμό της σχέση μετάδοσης εκφράζουν το ίδιο συμπέρασμα. Για τις ανάγκες του παρόντος εγχειριδίου θα χρησιμοποιήσουμε τον πρώτο ορισμό που εκφράζει την σχέση μετάδοσης ως προς την μείωση των στροφών στην κινούμενη άτρακτο. do Εικόνα.8. Μετάδοση κινήσεως στους οδοντωτούς τροχούς Η φορά περιστροφής του κινούμενου τροχού στην εικόνα.8 είναι αντίθετη από την φορά περιστροφής του κινητήριου τροχού. Στην περίπτωση που επιθυμούμε μετάδοση κινήσεως με οδοντωτούς τροχούς διατηρώντας την ίδια φορά περιστροφής μεταξύ κινητήριου και κινούμενου τροχού, είναι αναγκαία η παρεμβολή ενός ενδιάμεσου τροχού μεταξύ τους, ο λεγόμενος τρελός (Εικόνα.9). Κατά την εμπλοκή οι αρχικές περιφέρειες των δοντιών εφάπτονται στο σημείο Ε (Εικόνα.7). Και οι δύο τροχοί στο σημείο αυτό έχουν την ίδια περιφερειακή ταχύτητα η οποία υπολογίζεται ως εξής: do m u u do m (7) (8) u u (9)

12 do όπου do και do είναι οι αρχικές διάμετροι του τροχού και αντίστοιχα σε mm, και και είναι οι περιστροφικές ταχύτητες σε rpm. Ο λόγος των αρχικών διαμέτρων, ή των δοντιών, είναι αντιστρόφως ανάλογος του λόγου περιστροφικών ταχυτήτων. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα ζευγάρι, ο τροχός με την μεγαλύτερη διάμετρο και τα περισσότερα δόντια θα περιστρέφεται με τις λιγότερες στροφές σε σχέση με τον τροχό με μικρότερη διάμετρο και μικρότερο αριθμό δοντιών. Αυτό αποδεικνύεται ως εξής: d m d m u do do do d o o u o (0) domz d z o d () z o d mz o doε ε do Εικόνα.9. Μετάδοση κινήσεως στους οδοντωτούς τροχούς με διατήρηση φοράς περιστροφής

13 .4 Παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί: Δυνάμεις στην οδόντωση Κατά την απευθείας εμπλοκή δύο οδοντωτών τροχών τα δόντια του κινητήριου τροχού εφαρμόζουν στα δόντια του κινούμενου τροχού μία δύναμη P με διεύθυνση την ευθεία της γραμμής επαφής των δύο τροχών. Η δύναμη αυτή αναλύεται σε δύο συνιστώσες: -περιφερειακή δύναμη P (καταπονεί το δόντι σε κάμψη και τη βάση του σε διάτμηση) -ακτινική δύναμη Pr (καταπονεί το δόντι σε θλίψη) P M kp () d o P M kp (3) d o P Pa kp (4) r o όπου Μ και M είναι η ροπή στρέψεως από την κινητήρια και την κινούμενη άτρακτο αντίστοιχα, και είναι η ταχύτητα περιστροφής του κινητήριου και του κινούμενου τροχού σε rpm, Ν είναι η μεταφερόμενη ισχύς σε PS (kw=,36ps, HP PS ) και do και do είναι αρχικές διάμετροι σε cm και αο η γωνία επαφής σε μοίρες (Εικόνα.0). Για τον υπολογισμό του κατάλληλου μεγέθους οδοντώσεως με βάση την καταπόνηση, χρησιμοποιείται συνήθως η μέθοδος ελέγχου των δοντιών σε κάμψη. Το βήμα της οδοντώσεως σύμφωνα με αυτή την μέθοδο υπολογίζεται ως εξής: N 3 cm c y z (5) όπου Ν η μεταφερόμενη ισχύς σε ίππους (PS), z ο αριθμός των δοντιών του τροχού, η περιστροφική ταχύτητα του τροχού σε rpm, c η σταθερά του υλικού (βλέπε πίνακα ), y=b/ (βλέπε πίνακα ) και modul=/π, στρογγυλοποιημένο στην πλησιέστερη τιμή σύμφωνα με το DIN 780. kw= kilowa, PS= Pferdeärke = hore regh, HP=Horepower 3

14 Εικόνα.0. Δυνάμεις στην οδόντωση ΠΙΝΑΚΑΣ.: ΣΤΑΘΕΡΑ ΥΛΙΚΟΥ Υλικό τροχού c Χυτοσίδηρος 5-3 Χυτοχάλυβας Κοινοί χάλυβες Ειδικοί χάλυβες Βαμμένοι χάλυβες ΠΙΝΑΚΑΣ.: ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Συντελεστής δοντιών y Χυτά Ευθύγραμμα 3 Κεκλιμένα 4 Γωνιώδη 5 4

15 Κατά την μετάδοση κίνησης από τον κινητήριο οδοντωτό στον κινούμενο υπάρχουν απώλειες στην μεταφορά ισχύος λόγω κρουστικών φορτίων, τριβών, φθοράς υλικού κ.α. Έστω σε συνθήκες ιδανικής λειτουργίας περιστροφή της κινούμενης ατράκτου με στροφές. Σε συνθήκες πραγματικής λειτουργίας οι στροφές θα είναι πρ< κατά τουλάχιστον % με % στις περισσότερες περιπτώσεις. Η απώλεια δίνεται από τον συντελεστή απωλειών ψ και ο βαθμός απόδοσης από τον συντελεστή η: (6) (7).5 Παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί: Ασκήσεις ΆΣΚΗΣΗ.5. Έστω ζεύγος οδοντωτών τροχών με do=40mm, do=0mm και =300rpm. Ζητούνται α) η περιφερειακή ταχύτητα u και β) η περιστροφική ταχύτητα. do Λύση α) Περιστροφική ταχύτητα τροχού d d o o d 40mm300rpm o do 0mm 00rpm do β) Περιφερειακή ταχύτητα u u d 3, o d 3, o 0, 68 m / 0, 68 m / Παρατηρούμε ότι η διάμετρος του κινούμενου τροχού είναι 3 φορές μεγαλύτερη από την διάμετρο του κινητήριου τροχού. Επίσης παρατηρούμε ότι η περιφερειακή ταχύτητα είναι ίδια και για τους δύο τροχούς. ΆΣΚΗΣΗ.5. Έστω ζεύγος οδοντωτών τροχών με z=30, z=90 και do=50mm, με τον ο τροχό να είναι ο κινητήριος. Ζητούνται α) η αρχική διάμετρος του κινούμενου τροχού και β) η σχέση μεταδόσεως της οδοντοκινήσεως. 5

16 Λύση do α) Αρχική διάμετρος κινούμενου τροχού d z z d d d z z o o o o 90 do 50mm 50mm 30 β) Σχέση μεταδόσεως do i d d o o 50mm 50mm 3 i z z Παρατηρούμε ότι η διάμετρος και ο αριθμός των δοντιών του κινούμενου τροχού είναι τριπλάσιος σε σχέση με τον κινητήριο. ΆΣΚΗΣΗ.5.3 Έστω ζεύγος οδοντωτών τροχών οι οποίοι εμπλέκονται α/ απευθείας και β/ με την παρεμβολή ενδιάμεσου. Δίνονται τα μεγέθη z=30, zε=5, z=60 και =360rpm. Ο ος τροχός είναι ο κινητήριος. Ζητούνται α) η περιστροφική ταχύτητα του κινούμενου τροχού, β) η σχέση μεταδόσεως και γ) η ολική σχέση μεταδόσεως της διάταξης και στις δύο περιπτώσεις. Λύση Α Περίπτωση: σενάριο απευθείας εμπλοκής do do α) Περιστροφική ταχύτητα του κινούμενου οδοντωτού τροχού z z z z 30360rpm 80rpm 60 β) Σχέση μεταδόσεως z 30 i z 60 80rpm i 360rpm 6

17 Β Περίπτωση: σενάριο εμπλοκής με την παρεμβολή ενδιάμεσου τροχού do doε ε α) Ζεύγος z-zε z z z z 30360rpm 70rpm 5 Σχέση μεταδόσεως i z 30 z 5 do 70rpm i 360rpm Ζεύγος zε-z β) Σχέση μεταδόσεως z z z z 570rpm 80rpm 60 i z 5 z 60 4 i 80rpm 70 4 rpm γ) Ολική σχέση μεταδόσεως i i i 4 i 80rpm 360rpm Και στις δύο περιπτώσεις (απευθείας εμπλοκή και εμπλοκή με ενδιάμεσο τροχό) ο κινούμενος τροχός κινείται με την ίδια ταχύτητα. 7

18 ΆΣΚΗΣΗ.5.4 Έστω τέσσερεις οδοντωτοί τροχοί οι οποίοι εμπλέκονται α/ απευθείας όπως φαίνεται στην διάταξη του αριστερού σχήματος και β/ με την διάταξη του δεξιού σχήματος που δίνεται παρακάτω. Δίνονται τα μεγέθη z=, z=4, z3=40, z4=5 και =500rpm. Ζητούνται α) η περιστροφική ταχύτητα του κινούμενου τροχού 4 και β) η ολική σχέση μεταδόσεως της διάταξης και στις δύο περιπτώσεις. Επίσης, να βρεθεί η περιστροφική ταχύτητα του τροχού 4 και η ολική σχέση μεταδόσεως της διάταξης όταν γ/ η διάταξη παρουσιάζει % συνολικές απώλειες Λύση Α Περίπτωση: σενάριο απευθείας εμπλοκής α) Περιστροφική ταχύτητα του κινούμενου οδοντωτού τροχού 4 z33 z 3 z44 z z 4 z z z z 3 4 z 3 z 4 z z 3 4 z z 3 z 4 z z 4 500rpm 5rpm z4 5 z 8

19 β) Ολική σχέση μεταδόσεως i z z z z z z z z ,3 i 5rpm 500rpm 4, γ) Περιστροφική ταχύτητα του κινούμενου οδοντωτού τροχού 4 και ολική σχέση μετάδοσης για συνολικές απώλειες % rpm 5rpm 0.0.7rpm i.7rpm 500 4, 4 4 rpm Β Περίπτωση: σενάριο εμπλοκής με την παρεμβολή ενδιάμεσων τροχών α) Περιστροφική ταχύτητα του κινούμενου οδοντωτού τροχού 4 z z 3 z44 z z z z 4 z z rpm 9rpm 4 5 z β) Ολική σχέση μεταδόσεως i z z z z ,6 ΆΣΚΗΣΗ.5.5 Έστω παράλληλος οδοντωτός τροχός με διάμετρο κεφαλής dk=66mm και αριθμό δοντιών z=0. Ζητούνται α) το modul m, β) το ύψος κεφαλής hk, γ) το ύψος ποδιού hf, δ) το ύψος δοντιού hz, ε) το βήμα οδοντώσεως, στ) η αρχική διάμετρος do και ζ) η διάμετρος του ποδιού df. Λύση α) Modul 9

20 d d h mz m m( z ) k o k dk 66mm m 3mm z 0 β,γ,δ) Ύψος κεφαλής, ποδιού και δοντιού h m 3mm k h,m, 3mm 3,6mm f h,m,3mm 6,6mm z ε) Βήμα οδοντώσεως m m 3mm 3,4 9, 4mm στ) Αρχική διάμετρος d mz 3mm 0 60mm o ζ) Διάμετρος ποδιού d d h 60mm 3, 6mm 5,8mm f o f ΆΣΚΗΣΗ.5.6 Έστω ζεύγος παράλληλων οδοντωτών τροχών οι οποίοι εμπλέκονται σύμφωνα με την διάταξη του σχήματος στην παρακάτω εικόνα. Δίνονται τα μεγέθη z=7, μεταφερόμενη ισχύς από την κινητήρια άτρακτο N=7PS, περιστροφική ταχύτητα κινητήριας ατράκτου =50rpm, modul m=6mm, σχέση μετάδοσης i=/3, απώλειες αμελητέες και γωνία επαφής 0 μοίρες. Ζητούνται α) η απόσταση των αξόνων, η περιφερειακή ταχύτητα u, γ) η ροπή στρέψεως της κινητήριας και της κινούμενης ατράκτου M και M, δ) η περιφερειακή δύναμη P, και ε) η ακτινική δύναμη Pr. do P Pr P Pr do 0

21 Λύση α) απόσταση των αξόνων d a d o o do m z 6mm 7 6mm z z 7 i z z i 3 do m z 6mm8 486mm do do a 34mm β) περιφερειακή ταχύτητα do 3,4650 m u, z z z rpm z 8 do 3, m u, γ) ροπή στρέψεως της κινητήριας και της κινούμενης ατράκτου M N 760 kpcm N 7PS Κινητήρια: M kpcm 50rpm ώ έ ά Κινούμενη: N 7PS M kpcm 83rpm δ) περιφερειακή δύναμη

22 d M 005kpcm M P P 48kp 6,cm o do d M 6040kpcm M P P 48kp 48,6cm o do ε) ακτινική δύναμη P P 48kp 0, , 3kp r ΆΣΚΗΣΗ.5.7 Έστω βαρούλκο παράλληλων οδοντωτών τροχών με ευθύγραμμα δόντια με μέγιστο φορτίο ανυψώσεως Q=50kp, διάμετρος τυμπάνου Dτ=8cm, περιστροφική ταχύτητα ηλεκτροκινητήρα =680rpm, ανύψωση βάρους στα h=0m σε χρόνο =7ec, z=8, κατασκευή τροχών από χυτοσίδηρο και βαθμό αποδόσεως η=0,9. Ζητούνται α) μεταφερόμενη ισχύς στους οδοντωτούς τροχούς, β) το βήμα οδοντώσεως, γ) το modul, δ) ο αριθμός δοντιών του τροχού, ε) οι αρχικές διάμετροι, στ) οι διάμετροι κεφαλών, ζ) το πλάτος δοντιών και η) η απόσταση αξόνων. H/K Τ Λύση α) μεταφερόμενη ισχύς στους οδοντωτούς τροχούς

23 Ροπή στρέψεως: Dr 8cm M Q 50kp 50kpcm N M Ισχύς ανυψώσεως: M 760 kpcm N 760 Ταχύτητα ανυψώσεως: 0 u h m,9 m 7 Η ταχύτητα ανυψώσεως είναι ίση με την ταχύτητα του καλωδίου και, άρα, με την περιφερειακή ταχύτητα του τυμπάνου: Ταχύτητα τυμπάνου: u d D do D u u o u D u , u 308rpm D 3,4 80 Ισχύς ανυψώσεως: M N PS 9,676PS Πραγματική ισχύς ανυψώσεως: N N 9,676 0,75 PS 0,9 Λόγω των απωλειών θα πρέπει να προνοήσω και να σχεδιάσω το σύστημα για μεγαλύτερες απαιτήσεις ισχύος, άρα επιλέγω N PS β) Βήμα οδοντώσεως N 3 c y z όπου Ν η μεταφερόμενη ισχύς σε ίππους (PS), z ο αριθμός των δοντιών του τροχού, η περιστροφική ταχύτητα του τροχού σε rpm, c η σταθερά του υλικού - για χυτοσίδηρο c=8, y ένας συντελεστής για ευθύγραμμα δόντια y=3 (βλέπε πίνακες. &.) N c y z ,70cm γ) modul 7,0mm m m 5,4mm 3,4 3

24 δ) αριθμός δοντιών τροχού z z z z , 7 40 ε) αρχικές διάμετροι d m z 5,4mm 8 97,4mm o d m z 5, 4mm 40 6mm o στ) διάμετροι κεφαλών d d m 97,4 5,4mm 08mm k o d d m 6 5, 4mm 6mm k o ζ) πλάτος δοντιών b y 3 m 35, 4mm 3,4 5,0 mm η) απόσταση αξόνων do do 97, 4mm 6mm a 57mm.6 Ελικοειδής οδοντωτοί τροχοί: Διαστάσεις οδοντωτών τροχών και στοιχεία υπολογισμού οδοντοκινήσεως Οι ελικοειδής οδοντωτοί τροχοί χρησιμοποιούνται για την μετάδοση κινήσεως μεταξύ παράλληλων ατράκτων. Σε σχέση με τους παράλληλους παρουσιάζουν διάφορα πλεονεκτήματα, όπως αθόρυβη λειτουργία λόγω της προοδευτικής επαφής των δοντιών που οφείλεται στην κλίση των δοντιών, μεγαλύτερη αντοχή, καθώς περισσότερα δόντια βρίσκονται ταυτόχρονα σε επαφή, μικρότερο κίνδυνο υποκοπών δοντιών, άρα μπορούν να κατασκευαστούν και με μικρό αριθμό δοντιών, μεγαλύτερη σχέση μεταδόσεως και μεγαλύτερη περιφερειακή ταχύτητα. Τα μειονεκτήματά τους συνοψίζονται στην ευπάθεια που παρουσιάζουν στα λάθη αποστάσεως αξόνων και στην ευπάθεια που παρουσιάζουν στα λάθη κατασκευής (κίνδυνος θραύσεις των δοντιών). Στους ελικοειδής οδοντωτούς τροχούς τα δόντια με τον άξονα μία γωνία, η οποία ονομάζεται γωνία λοξότητας β, η οποία δεν είναι μεγαλύτερη από 30 ο στις περισσότερες περιπτώσεις (εικόνα.). Η συμπληρωματική της γωνία ονομάζεται γωνία έλικας (γ). Οι ελικοειδής οδοντωτοί τροχοί παρουσιάζουν μεγαλύτερη αντοχή σε σχέση με τους παράλληλους οδοντωτούς τροχούς, καθώς κατά την εμπλοκή τους περισσότερα δόντια βρίσκονται σε ταυτόχρονη επαφή. Σε εμπλοκή ζευγαριού ελικοειδών οδοντωτών τροχών είναι απαραίτητο και οι δύο τροχοί να έχουν την ίδια 4

25 γωνία λοξότητας. Επίσης, είναι σημαντικό να τονιστεί ότι ο ένας τροχός πρέπει να έχει δεξιόστροφη έλικα, ενώ ο άλλος αριστερόστροφη. β Εικόνα.. Ελικοειδής οδόντωση, μετωπικό και κάθετο modul Τα βασικά στοιχεία της οδοντώσεως στους ελικοειδής οδοντωτούς τροχούς είναι εκτός από την γωνία λοξότητας το μετωπικό βήμα, το κάθετο βήμα και τα αντίστοιχα modul: (8) m m (9) (0) m m () Σε αυτό το σημείο θα εισάγουμε και την έννοια του κανονικού δοντιού αφορά εκείνους τους τροχούς των οποίων η οδόντωση ικανοποιεί και τις παρακάτω 3 συνθήκες: h k m () h f, m (3) h h h, m (4) z k f Η αρχική διάμετρος, η διάμετρος κεφαλής και η διάμετρος ποδιού δίνονται από τις ακόλουθες σχέσεις: d o m z (5) 5

26 d d h d m (6) k o k o d d h (7) k o f Επίσης, όπως στους παράλληλους οδοντωτούς τροχούς, έτσι και στους ελικοειδής οδοντωτούς τροχούς κατά την απευθείας εμπλοκή ισχύουν οι σχέσεις: d d (8) o o z z (9) do m u u do m (30) (3) u u (3) όπου do και do είναι οι αρχικές διάμετροι του τροχού και αντίστοιχα σε mm, και και είναι οι περιστροφικές ταχύτητες σε rpm. Δηλαδή, ο λόγος των αρχικών διαμέτρων, ή των δοντιών, είναι αντιστρόφως ανάλογος του λόγου περιστροφικών ταχυτήτων. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα ζευγάρι, ο τροχός με την μεγαλύτερη διάμετρο και τα περισσότερα δόντια θα περιστρέφεται με τις λιγότερες στροφές σε σχέση με ένα τροχό με μικρότερη διάμετρο και μικρότερο αριθμό δοντιών..7 Ελικοειδής οδοντωτοί τροχοί: Ασκήσεις ΆΣΚΗΣΗ.7. Έστω ελικοειδής οδοντωτός τροχός με αριθμό δοντιών z=30, γωνία λοξότητας β=5 o και κάθετο modul m=mm. Ζητούνται α) το κάθετο βήμα, β) το μετωπικό βήμα, γ) το μετωπικό modul, δ) το ύψος κεφαλής hk, ποδιού hf και δοντιού hz, ε) η αρχική διάμετρος do, στ) η διάμετρος κεφαλής dk και ζ) η διάμετρος ποδιού df. Λύση α) Κάθετο βήμα m m m mm3,4 6, 8mm β) Μετωπικό βήμα 6

27 6,8mm 6,8mm 6,47mm o 0 0,97 γ) Μετωπικό modul m 6,47mm m,06mm 3,4 δ) Ύψος κεφαλής, ποδιού, δοντιού h m mm k h,m, mm,4mm f h h h mm,4mm 4,4mm z k f h, m, mm 4,4mm z ε) Αρχική διάμετρος d m z,06mm 30 6,9mm o στ) Διάμετρος κεφαλής d d h d m 6,9 mm mm 65,9mm k o k o ζ) Διάμετρος ποδιού d d h 6,9, 4mm 57,mm f o f ΆΣΚΗΣΗ.7. Έστω σετ ελικοειδών οδοντωτών τροχών οι οποίοι εμπλέκονται σύμφωνα με την διάταξη του παρακάτω σχήματος. Ο τροχός περιστρέφεται με 900 rpm. Για τους τροχούς 4 και 5, η απόσταση 0 δοντιών είναι στα,54 mm. Για τους τροχούς και 3, η απόσταση 6 δοντιών είναι στα,54 mm. Ο αριθμός των δοντιών για κάθε τροχό είναι z=4, z3=54, z4=6 και z5=36. Ζητούνται α/ η κατεύθυνση περιστροφής του τροχού 5, β/ η ταχύτητα του τροχού 5, γ/ η απόσταση των αξόνων μεταξύ τροχού 5 και τροχού. 7

28 z5 z3 z z4 Λύση α) Κατεύθυνση περιστροφής του τροχού 5 αριστερόστροφα z5 z4 z3 z β) η ταχύτητα του τροχού 5 8

29 z 5 5 z55 z z4 z z z z z 5 5 z z3 z4 z z 4900 / mi5 4 5 zz / mi γ) απόσταση αξόνων mm,54 5 mm m5 5 0,5 0 5 o5 5 5 o5 5 d m z d z mm 0,5 36 do5 5,73mm 3,4 d m z o4 4 4 m m 4 5 mm 0,5 6 do4,54mm 3,4 mm,54 3 mm m3 3 0, o3 3 3 o3 3 d m z d z mm 0,85 54 do3 4,6mm 3,4 d m z o m m 3 mm 0,85 4 do 3,79mm 3,4 d d 5, 73,54 d d 3,79 4,6 a a a,38mm o5 o4 a mm 3,7mm o3 o a mm 9,mm 9

30 ΆΣΚΗΣΗ.7.3 Έστω σετ ελικοειδών οδοντωτών τροχών οι οποίοι εμπλέκονται σύμφωνα με την διάταξη του παρακάτω σχήματος. Ο αριθμός των δοντιών για κάθε τροχό είναι z=0, z=00, z3=40, z4=00, z5=0 και z6=00. Ζητούνται α/ η κατεύθυνση περιστροφής του κινούμενου τροχού 6 και β/ η ταχύτητα περιστροφής του τροχού 6 δεδομένου ότι ο τροχός περιστρέφεται δεξιόστροφα με 00 rpm. Λύση α) φορά περιστροφής αριστερόστροφα β) ταχύτητα τροχού 6 z 3 3 z33 z z4 z z z z z z z z z z4 z z ` ` z z z z z z z z z z z z z A 00rpm 9, 6rpm z6 z4 z

31 .8 Κωνικοί οδοντωτοί τροχοί: Διαστάσεις οδοντωτών τροχών και στοιχεία υπολογισμού οδοντοκινήσεως Οι κωνικοί οδοντωτοί τροχοί χρησιμοποιούνται για μετάδοση κινήσεως μεταξύ τεμνόμενων αξόνων σε γωνία συνήθως 90 ο. Επίσης, μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για την μετάδοση κινήσεως σε ασύμβατα τεμνόμενες ατράκτους (υποειδείς οδοντωτοί τροχοί). Στους κωνικούς οδοντωτούς τροχούς τα δόντια μπορεί να είναι ευθύγραμμα, κεκλιμένα και τοξοειδή. Κατασκευάζονται ανά ζεύγη, έτσι, ένας κωνικός οδοντωτός τροχός μπορεί να συνεργαστεί με ένα μοναδικό άλλο κωνικό οδοντωτό τροχό, σε αντίθεση με τους παράλληλους οδοντωτούς τροχούς που μπορούν να εμπλέκονται δεδομένου ότι παρουσιάζουν το ίδιο βήμα. Οι σχέσεις μεταδόσεως μπορούν να φθάσουν έως προς 6. Το βήμα της οδοντώσεως είναι μεταβλητό: στην εσωτερική πλευρά είναι μικρό, ενώ στην εξωτερική πλευρά είναι μεγάλο. Δεδομένου ότι το βήμα είναι μεταβλητό, είναι προφανές ότι και το modul θα είναι μεταβλητό. Επίσης, όπως στους παράλληλους και ελικοειδής οδοντωτούς τροχούς, έτσι και στους κωνικούς οδοντωτούς τροχούς κατά την απευθείας εμπλοκή ισχύουν οι σχέσεις: d d (33) o o z z (34) do m u u do m (35) (36) u u (37) όπου do και do είναι οι αρχικές διάμετροι του τροχού και αντίστοιχα σε mm, και και είναι οι περιστροφικές ταχύτητες σε rpm..9 Ζεύγος ατέρμονα κοχλία-κορώνας: Διαστάσεις οδοντωτών τροχών και στοιχεία υπολογισμού οδοντοκινήσεως Το ζεύγος ατέρμονα κοχλία-κορώνας (εικόνα.) συνδέει διασταυρούμενες ατράκτους που δεν τέμνονται (ασύμβατες). Στην διάταξη αυτή ο ατέρμονας κοχλίας είναι το κινητήριο μέλος, ενώ το κινούμενο μέλος είναι η κορώνα (οδοντωτός τροχός). Η γωνία της εμπλοκής είναι συνήθως 90 ο. Το ζεύγος ατέρμονα κοχλίακορώνας χρησιμοποιείται ως μειωτήρας στροφών με μεταφορά ισχύος έως και 000PS. 3

32 Εικόνα.. Ζεύγος ατέρμονα (πάνω)- κορώνας (κάτω) ΠΗΓΗ: hp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commo//d/scheckeradaz-4gag.pg, creaive commo licee Τα πλεονεκτήματα αυτής της διάταξης είναι η αθόρυβη λειτουργία, η μεγάλη διάρκεια ζωής, δεδομένου της καλής συντήρησης, η δυνατότητα αυτοπεδήσεως με μεταφορά κίνησης μόνο προς μία κατεύθυνση με κατάλληλη εκλογή της γωνίας κλίσεως του ατέρμονα, η δυνατότητα σχηματισμού ζευγαριών με πολύ μεγάλη σχέση μεταδόσεως (έως και :00 για μείωση στροφών έως 00 φορές), το μικρό κόστος και το μικρό μέγεθος. Όσο αφορά τα μειονεκτήματα, συνοψίζονται στην ακριβή κατασκευή λόγω ανάγκης ειδικών εργαλείων, στον μικρό βαθμό απόδοση και στην υπερθέρμανση. Λόγω υψηλών τριβών η λίπανση είναι σημαντική. Για το λόγω αυτό χρησιμοποιείται συνήθως λίπος για μικρές ταχύτητες και ορυκτέλαιο για ταχύτητες πάνω από m/mi. Επίσης, όπως στους παράλληλους, ελικοειδής και κωνικούς οδοντωτούς τροχούς, έτσι και στο ζεύγος ατέρμονα κοχλία κορώνας κατά την απευθείας εμπλοκή ισχύουν οι σχέσεις: z z (38) Αλλά δεν ισχύουν οι σχέσεις u d (39) o u d (40) o u u (4) 3

33 d d (4) o o όπου do και do είναι οι αρχικές διάμετροι του τροχού και αντίστοιχα σε mm, και και είναι οι περιστροφικές ταχύτητες σε rpm. Το κάθετο και το μετωπικό βήμα σχετίζονται ως εξής: (43) Τα modul υπολογίζονται ως εξής: m m (44) (45) m m (46) Η αρχική διάμετρος do για τον ατέρμονα κοχλία καθορίζεται από την γωνία κλίσεως γ και το βήμα έλικας Η (εικόνα.3). do (47) do Εικόνα.3. Ζεύγος ατέρμονα- κορώνας : στοιχεία οδοντώσεως Η γωνία έλικας γ υπολογίζεται ως εξής: (48) d o 33

34 (49) z z (50) F Σύμφωνα με DIN 3976 ισχύει do z f 7 7,5 8 8,5 9 9,5 0 0, 6,,5 4 7 m Η αρχική διάμετρος της κορώνας υπολογίζεται ως εξής: m z o o o d z d d z m (5) 34

35 .0 Ζεύγος ατέρμονα κοχλία - κορώνας: Ασκήσεις ΆΣΚΗΣΗ.0. Έστω ζευγάρι ατέρμονα κοχλία οδοντωτού τροχού με αρχές ατέρμονα z=, βήμα έλικας H=0mm, ύψος δοντιών b=5,6mm και διάμετρος κεφαλής ατέρμονα dk=3,6mm. Ζητούνται α) το μετωπικό και κάθετο modul και β) η γωνία κλίσεως ατέρμονα-κορώνας γ. Λύση α) Μετωπικό modul hz hz, m m, 5,6 m mm,5mm, β) Βήμα έλικας Μία αρχή: H Δύο αρχές: H z αρχές: H z άρα H 0mm H z 0mm z 0mm m m 3,8mm 3,4 Γωνία κλίσεως d o d d h d d m o k k o k 0mm 0,370 γ=0,3 ο d m 3,4 3, 6mm 3,8mm k 35

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κινήσεις με ιμάντες. Εισαγωγή Οι ιμάντες χρησιμοποιούνται για την μετάδοση της κινήσεως από μία άτρακτο σε μία άλλη σε απόσταση α. Στην απλούστερη μορφή ο ιμάντας περικλείει την κινητήρια και κινούμενη τροχαλία (που τοποθετείται πάνω στις ατράκτους κινήσεως) και αφού τεντωθεί, τότε μεταφέρει την κίνηση (εικόνα.-.). Εικόνα.: Σχηματική διάταξη ιμαντοκίνησης.. κινητήρια άτρακτος,. κινητήρια τροχαλία, 3. ιμάντας, 4. κινούμενη τροχαλία, 5. κινούμενη άτρακτος Εικόνα.: Ιμαντοκίνησης σε κιβώτιο ταχυτήτων ΠΗΓΗ: hp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commo/4/4/keilrieme-v-bel.pg, creaive commo licee Τα βασικά πλεονεκτήματα της ιμαντοκίνησης είναι η αθόρυβη λειτουργία, η απλότητα στην διάταξη, οι περιορισμένες ανάγκες συντήρησης, το μικρό κόστος, η 36

37 μετάδοση κίνησης σε μεγάλη απόσταση, η απορρόφηση κρούσεων λόγω ελαστικότητας, η απουσία λίπανσης και η δυνατότητα σύνδεσης διαφόρων γεωμετριών ατράκτων, όπως παράλληλοι, διασταυρούμενοι, ομόρροπες, αντίρροπες κλπ. Στα μειονεκτήματα συγκαταλέγονται οι απώλειες ισχύος λόγω ολισθήσεως, η εξάρτηση της απόδοσης και του συντελεστή τριβής από τις περιβαλλοντικές συνθήκες, και η χαλάρωση ιμάντα με την πάροδο του χρόνου. Υπάρχουν διάφορες μορφές ιμαντοκίνησης, ανάλογα με την μορφή του ιμάντα (επίπεδος, τραπεζοειδής, στρογγυλός, οδοντωτός), το υλικό του ιμάντα (δέρμα, ελαστικό υλικό, βαμβακερός, συνθετικό), την σύνδεση των άκρων (ατέρμονας, ραφής, συγκολλητός, αρμών) και την θέση των ατράκτων, και, τέλος, το τύλιγμα (ανοικτή διάταξη (ίδια φορά περιστροφής), όπως διασταυρούμενη διάταξη (αντίθετη φορά περιστροφής μεταξύ κινητήριας και κινούμενης ατράκτου), ημιδιασταυρούμενη διάταξη (ασύμβατη διασταύρωση), κατακόρυφη διάταξη, οριζόντια διάταξη, πλάγια διάταξη. Οι τροχαλίες ταξινομούνται ανάλογα με το είδος του υλικού κατασκευής (χυτοσίδηρο, (συνηθέστερες), χυτοχάλυβα, αλουμίνιο, ξύλο, χάλυβα), την κατασκευαστική διαμόρφωση (μονοκόμματη, διαιρούμενη, ολόσωμη, με βραχίονες), την στερέωση (σταθερή (σφηνώνεται στην άτρακτο και περιστρέφεται μαζί της), ελεύθερη (γυρίζει ελεύθερα)), την θέση-σκοπό (κινητήρια, κινούμενη, τεντώματος (τεντώνει τον ιμάντα)), την διατομή του ιμάντα/μορφή στεφάνης (επίπεδη (για επίπεδο ιμάντα), αυλακωτή (για ένα ή περισσότερους αυλακωτούς ιμάντες), επίπεδη κλιμακωτή (ανάλογα με τη θέση του ιμάντα, αλλάζει η ταχύτητα περιστροφής), αυλακωτή κλιμακωτή (για τραπεζοειδή ιμάντα), αυλακωτή (για ένα ή περισσότερους αυλακωτούς ιμάντες), κωνική (συνεχής μεταβολή στροφών), οδοντωτού ιμάντα, μεταβλητής διαμέτρου (συνεχής μεταβολή στροφών)). Κατά την μετάδοση κίνησης από την κινητήρια τροχαλία στον ιμάντα και από τον ιμάντα στην κινούμενη τροχαλία παρουσιάζεται το φαινόμενο ολίσθησης με αποτέλεσμα απώλειες μετάδοσης και μείωση στροφών. Έστω σε συνθήκες ιδανικής λειτουργίας περιστροφή της κινούμενης ατράκτου με στροφές. Σε συνθήκες πραγματικής λειτουργίας οι στροφές θα είναι πρ< κατά % με %. Η απώλεια δίνεται από τον συντελεστή απωλειών ψ και ο βαθμός απόδοσης από τον συντελεστή η: (5) (53) Κατά την ιδανική λειτουργία και κατά την πραγματική λειτουργία (συμπεριλαμβανομένου των απωλειών) ισχύουν οι σχέσεις του πίνακα.. 37

38 ΠΙΝΑΚΑΣ.: ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ ΣΕ ΙΔΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Ιδανική λειτουργία Πραγματική λειτουργία do m do m u u do m d u m u u u u - d m d m u d d d d i u d d όπου d και d είναι οι διάμετροι της τροχαλίας και αντίστοιχα σε mm, και και είναι οι περιστροφικές ταχύτητες σε rpm. Όταν η κινούμενη τροχαλία είναι μεγαλύτερη, θα γυρίζει με λιγότερες στροφές από την κινητήρια - i, i, i d d d d c όπου d και d είναι οι διάμετροι της τροχαλίας και αντίστοιχα σε mm, και και πρ είναι οι περιστροφικές ταχύτητες σε rpm. Όταν θέλουμε να διατηρήσουμε σταθερό τον αριθμό των στροφών στην κινούμενη άτρακτο, τότε θα πρέπει να ελαττωθεί η διάμετρος της κινούμενης τροχαλίας ή να αυξηθεί η διάμετρος της κινητήριας τροχαλίας σε ποσοστό ίσο με το ποσοστό απώλειας στροφών. Ολίσθηση Τόξο κυλίσεως Το φαινόμενο της ολίσθησης παρουσιάζεται στις περισσότερες διατάξεις ιμαντοκίνησης προκαλώντας απώλειες στην μετάδοση κίνησης. Η ολίσθηση αυξάνει όταν ο ιμάντας χαλαρώσει, πέσουν στις εφαπτόμενες με την τροχαλία επιφάνειες διάφορες ακαθαρσίες, αυξηθεί η ολισθηρότητα του ιμάντα, η γωνία επαφής ή τόξο κυλίσεως είναι μικρό, ο συντελεστής τριβής μεταξύ τροχαλίας και ιμάντα είναι μικρός, και όταν έχουμε μεγάλη περιφερειακή ταχύτητα (η φυγόκεντρος τείνει στην χαλάρωση της επαφής του ιμάντα με τις τροχαλίες). Είναι πολύ σημαντικός ο έλεγχος της γωνίας επαφής (εικόνα.-.3). Η γωνία επαφής μας δείχνει το ποσοστό της τροχαλίας που έρχεται σε επαφή με τον ιμάντα και όσο μεγαλύτερη τόσο καλύτερα από άποψη απωλειών. Για την ίδια σχέση μετάδοσης, αύξηση της απόστασης α οδηγεί σε αύξηση της γωνίας επαφής. Για σχέση μετάδοσης : η γωνία επαφής είναι στις 80 μοίρες, ενώ οι τροχαλίες έχουν την ίδια διάμετρο. Για μεγαλύτερη σχέση μετάδοσης η γωνία επαφής στην μικρή τροχαλία ελαττώνεται. Άρα έχω μεγαλύτερη ολίσθηση στις κινήσεις με μεγάλη σχέση μεταδόσεως. 38

39 Άρα όσο μεγαλύτερη η σχέση μεταδόσεως και όσο μικρότερη είναι η απόσταση των αξόνων α, τόσο η γωνία επαφής είναι μικρότερη και η ολίσθηση μεγαλύτερη. a a a Εικόνα.: Γωνία επαφής και απόσταση τροχαλιών για σταθερή σχέση μετάδοσης Εικόνα.3: Γωνία επαφής και απόσταση τροχαλιών για σχέση μετάδοσης :.3 Τανυστήρας Ο ιμάντας διαιρείται στον κλάδο που έλκει την κινούμενη τροχαλία (έλκων κλάδος) και στον κλάδο που έλκεται από την κινούμενη τροχαλία (ελκόμενος κλάδος). Το που θα βρίσκεται ο κλάδος εξαρτάται από την γεωμετρία της κίνησης (εικόνα.4). Π.χ. σε οριζόντιες και πλάγιες κινήσεις ο έλκων βρίσκεται στο κάτω μέρος. Συνήθως ο κάτω κλάδος επιλέγεται ως ο έλκων κλάδος. Ο τανυστήρας, που χρησιμοποιείται για το τέντωμα του χαλαρωμένου ιμάντα, και άρα για τον περιορισμό των απωλειών, πάντα τοποθετείται στον ελκόμενο κλάδο για να αυξήσει την γωνία επαφής κινητήριας και κινούμενης τροχαλίας (εικόνα.5). 39

40 Ελκόμενος κλάδος Έλκων κλάδος Έλκων κλάδος Ελκόμενος κλάδος Έλκων κλάδος Ελκόμενος κλάδος Εικόνα.4: Έλκων και ελκόμενος κλάδος Ελκόμενος κλάδος Έλκων κλάδος Εικόνα.5: Τανυστήρας στον ελκόμενο κλάδο 40

41 .4 Ιμαντοκίνηση: Ασκήσεις ΆΣΚΗΣΗ.4. Έστω η διάταξη ιμαντοκίνησης του σχήματος με περιστροφική ταχύτητα κινητήριας ατράκτου =00 rpm, διάμετρος τροχαλίας d=85mm και υποβάθμιση στροφών στην κινούμενη τροχαλία κατά /3. Ζητούνται α) η διάμετρος και β) η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης ατράκτου για ιδανικές συνθήκες κίνησης. Λύση α) διάμετρος 3 d d d d d d d 3d 55mm 3 β) ταχύτητα κινούμενης τροχαλίας d d d d rpm 55 ΆΣΚΗΣΗ.4. Έστω η διάταξη ιμαντοκίνησης του σχήματος με περιστροφική ταχύτητα κινητήριας ατράκτου =980 rpm, διάμετρος τροχαλίας d=0mm και διάμετρος τροχαλίας d=360mm. Ζητούνται α) η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας για ιδανικές συνθήκες κίνησης και β) η σχέση μετάδοσης. 4

42 Λύση α) ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας d 0mm 980rpm d d 37rpm d 360mm β) σχέση μετάδοσης i i d d 37rpm 980rpm ΆΣΚΗΣΗ.4.3 Έστω η διάταξη ιμαντοκίνησης του σχήματος με περιστροφική ταχύτητα κινητήριας ατράκτου =650 rpm, διάμετρος τροχαλίας d=0mm, διάμετρος τροχαλίας d=360mm, διάμετρος τροχαλίας 3 d3=40mm, διάμετρος τροχαλίας 4 d4=80mm. Ζητούνται α) η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας 4 για ιδανικές συνθήκες κίνησης, β) η ολική σχέση μετάδοσης της διάταξης και γ) η φορά περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας 4. Λύση α) ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας 4 4

43 d 0mm 650rpm ζεύγος d-d: d d 7rpm d 360mm ζεύγος d3-d4: 3 d 40mm 7rpm 3 d33 d rpm d4 80mm β) σχέση μετάδοσης i d d i d 3 d i i i i γ) η φορά περιστροφής δεν αλλάζει σε καμία τροχαλία και είναι ίδια με την φορά περιστροφής της κινητήριας τροχαλίας. ΆΣΚΗΣΗ.4.4 Έστω η διάταξη ιμαντοκίνησης του σχήματος με περιστροφική ταχύτητα κινητήριας ατράκτου =650 rpm, διάμετρος τροχαλίας d=0mm, διάμετρος τροχαλίας d=360mm, διάμετρος τροχαλίας 3 d3=40mm, διάμετρος τροχαλίας 4 d4=80mm. Ζητούνται α) η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας 4 για ιδανικές συνθήκες κίνησης, β) η ολική σχέση μετάδοσης της διάταξης και γ) η φορά περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας 4. Λύση α) ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας 4 d 0mm 650rpm ζεύγος d-d: d d 7rpm d 360mm 43

44 ζεύγος d3-d4: 3 d 40mm 7rpm 3 d33 d rpm d4 80mm β) σχέση μετάδοσης i d d i d 3 d i i i i γ) η φορά περιστροφής αλλάζει στην δεύτερη ιμαντοκίνηση στο ζεύγος d3-d4 καθώς έχουμε διασταυρούμενη γεωμετρία. Άρα η φορά περιστροφής της τροχαλίας 4 θα είναι αντίστροφη από την φορά περιστροφής της κινητήριας τροχαλίας. ΆΣΚΗΣΗ.4.5 Έστω η διάταξη ιμαντοκίνησης του σχήματος με περιστροφική ταχύτητα κινητήριας ατράκτου =700 rpm, περιστροφική ταχύτητα ατράκτου =800 rpm, περιστροφική ταχύτητα ατράκτου 3 3=500 rpm και διάμετρος τροχαλίας d=0mm. Ζητούνται α) η διάμετρος της τροχαλίας, β) η διάμετρος της τροχαλίας 3 και γ) η συνολική σχέση μετάδοσης. Λύση α) διάμετρος τροχαλίας 44

45 d 0mm 700rpm ζεύγος d-d: d d d 05mm 800rpm β) διάμετρος τροχαλίας 3 d 05mm 800rpm ζεύγος d-d3: d d33 d3 68mm 500rpm γ) σχέση μετάδοσης 3 i d 0,4 05 d i d 05 68, 6 d3,4 i i i,6,4 ΆΣΚΗΣΗ.4.6 Έστω η διάταξη ιμαντοκίνησης του σχήματος με περιστροφική ταχύτητα κινητήριας ατράκτου =700 rpm, διάμετρος τροχαλίας d=0mm, σχέση μεταδόσεως :5 και απώλεια στροφών 3%. Ζητούνται α) ο βαθμός αποδόσεως η, β) η διάμετρος τροχαλίας, γ) θεωρητική και πραγματική περιστροφική ταχύτητα τροχαλίας, δ) η περιφερειακή ταχύτητα τροχαλιών και και ε) η μεταβολή των διαμέτρων που θα χρειαστεί έτσι ώστε να διατηρηθεί η περιστροφική ταχύτητα στον κινούμενο άξονα όταν δεν ληφθεί υπόψη η απώλεια στροφών. Λύση α) βαθμός αποδόσεως η Απώλειες 3%, άρα ψ=0,03 η=-ψ=0,97 Άρα στις 00 θεωρητικές στροφές, οι 97 θα πραγματοποιηθούν 45

46 β) Διάμετρος τροχαλίας d d 0mm i d 300mm d i 5 γ) Θεωρητική και πραγματική περιστροφική ταχύτητα τροχαλίας Θεωρητική: i i 700rpm 80rpm 5 Πραγματική: 80rpm 0,97 7rpm rpm ώ δ) Θεωρητική και πραγματική περιστροφική ταχύτητα τροχαλίας 3, Κινητήρια: d m u m 4,4 m , Κινούμενη (Ιδανικές συνθήκες): d m u m 4,4 m Κινούμενη (Πραγματικές συνθήκες): u d m 3, m m 4, ε) μεταβολή διαμέτρων Πρέπει να διορθώσουμε μία εκ των δύο τροχαλιών. Έστω ότι διορθώνω την κινούμενη τροχαλία: 3% 3mm 00mm ά x ; mm 300mm 300mm3mm x 9mm 00mm ά d d x mm c 46

47 Έστω ότι διορθώνω την κινητήρια τροχαλία: 3% 3mm 00mm ά x ; mm 0mm 0mm3mm x 3,6mm 00mm ά d d x 0 3, 6 3, 6mm c ΆΣΚΗΣΗ.4.7 Έστω η διάταξη ιμαντοκίνησης του σχήματος με απόσταση αξόνων α=500mm, διάμετρος κινητήριας τροχαλίας d=0mm, διάμετρος τροχαλίας d=80mm, περιστροφική ταχύτητα τροχαλίας =460rpm, μεταφερόμενη ισχύς Ν=0PS, υλικό ιμάντα δέρμα, πάχος ιμάντα =4mm, πλάτος ιμάντα b=50mm, επιτρεπόμενη τάση υλικού σεπ=48kp/cm, συντελεστής τριβής μ=0,8, ειδικό βάρος δέρματος Γ=0,9kp/dm3, μέτρο ελαστικότητας ιμάντα E=6kp/mm και γωνία επαφής μεγάλης τροχαλίας 57,3 ο. Ζητούνται α) να ελεγχθεί η τάση του ιμάντα και β) να προσδιοριστεί η δύναμη στον ελκόμενο κλάδο. Λύση Ο ιμάντας καταπονείται σε εφελκυσμό που προκύπτει από την δύναμη εφελκυσμού στον έλκοντα κλάδο, σε κάμψη λόγω τύλιξης του ιμάντα (η μεγαλύτερη κάμψη δημιουργείται στην μικρότερη τροχαλία) και από την τάση που προκύπτει από την φυγόκεντρο δύναμη. Η συνολική τάση που ασκείται στον ιμάντα θα πρέπει να είναι μικρότερη ή ίση με την επιτρεπόμενη τάση για να φορτιστεί η διάταξη χωρίς προβλήματα: a f b όπου σα η τάση εφελκυσμού που προκύπτει από την δύναμη εφελκυσμού στον έλκοντα κλάδο, σf η τάση που προκύπτει από την φυγόκεντρο δύναμη, σb ή τάση κάμψεως λόγω τύλιξης του ιμάντα. 47

48 b Δύναμη στον έλκοντα κλάδο Πλάτος Πάχος Γωνία επαφής Συντελεστής τριβής P e Περιφερειακή δύναμη m Δύναμη στον ελκόμενο κλάδο m P m M N 0PS kpcm 460rpm P M 557kpcm d cm 5,95kp Ο λόγος των δυνάμεων και, δηλαδή το m, υπολογίζεται με βάση τον ακόλουθο τύπο, αφού πρώτα προσδιορίσουμε την γωνία επαφής α. e m Η γωνία επαφής μικρής τροχαλίας δίδεται από τον τύπο: d d 80mm 0mm a a 500mm o o o o o 80 57, ,3 6 Άρα m,8. Επομένως η δύναμη στο έλκοντα κλάδο θα είναι : m,8 P 5,95kp 40,37kp m,8 Επομένως η τάση εφελκυσμού θα είναι: 48

49 40,37 kp 0,8 kp b 5cm 0,4cm cm σf - τάση από την φυγόκεντρο δύναμη u d m 3, m,89 m f u 0,9,89 kp 0, cm σb - τάση από την κάμψη kp 4mm kp kp b Eb 6 0, 0 d mm 0 mm mm cm Συνισταμένη τάση f b kp kp kp kp kp a f b 0,8 0, ,8 48 cm cm cm cm cm ΆΣΚΗΣΗ.4.8 Το τεστ κοπώσεως είναι ένα διαγνωστικό τεστ κατά το οποίο παρακολουθείται συνεχώς ηλεκτροκαρδιογραφικά η λειτουργία της καρδιάς, ενώ ο εξεταζόμενος εκτελεί ελεγχόμενη σωματική άσκηση περπατώντας ή/και τρέχοντας σε κυλιόμενο τάπητα. Ο κυλιόμενος τάπητας λειτουργεί με διάταξη ιμαντοκίνησης με επίπεδο ιμάντα με διάμετρος κινητήριας τροχαλίας d=5,4 mm, διάμετρος τροχαλίας d=457,mm, περιστροφική ταχύτητα τροχαλίας =750rpm και μήκος ιμάντα L=438,4mm. Ζητούνται α) pόσες πλήρεις περιστροφές θα πρέπει να πραγματοποιήσει ο κινούμενος ιμάντας για συνολική διάρκεια εξέτασης του ασθενή 3mi?, β) η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας, γ) η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας για απώλειες 3%, δ) να αντικατασταθεί η διάταξη με δύο ιμάντες, έτσι ώστε να διατηρηθούν σταθερές οι διάμετροι και οι περιστροφικές ταχύτητες της κινητήριας και της κινούμενης τροχαλίας και η σχέση μετάδοσης στη διάταξη της κινητήριας τροχαλίας να είναι /4. Υπολογίστε της διαμέτρους των τροχαλιών, την ολική σχέση μετάδοσης και την απόσταση μεταξύ της κινούμενης και της κινητήριας τροχαλίας για ιδανικές συνθήκες κίνησης. 49

50 Λύση α) όσες πλήρεις περιστροφές θα πρέπει να πραγματοποιήσει ο κινούμενος ιμάντας για συνολική διάρκεια εξέτασης του ασθενή 3mi? Αρχικά υπολογίζω την περιφερειακή ταχύτητα του ιμάντα u d m 3,4 5,4 750 m m m m mm m mm mi mi m mi mi 3 3,95 3, , 4 837, Για 3 mi εξέταση σημαίνει ότι το μήκος του ιμάντα που θα πρέπει να καλυφθεί είναι: mm mi 3mi837400mm x 500mm x?? mm 3mi mi 500mm 500mm 030,3 ή έ ά L 438, 4mm β) Να υπολογιστεί η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας d 5, 4mm 750rpm d d 583,3rpm d 457,mm γ) Να υπολογιστεί η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης τροχαλίας για απώλειες 3% ( ) 583,3 rpm( 0,03) 566rpm δ) να αντικατασταθεί η διάταξη με δύο ιμάντες, έτσι ώστε να διατηρηθούν σταθερές οι διάμετροι και οι περιστροφικές ταχύτητες της κινητήριας και της κινούμενης τροχαλίας και η σχέση μετάδοσης στη διάταξη της κινητήριας τροχαλίας να είναι /4. 50

51 d i d 4 d 609, 6mm d 4 d 5,9 i d4 457,3 3 i 3 4 d3 i 3 d4 i i i i i 4 4 d3 d4 457, 609,6 mm ΆΣΚΗΣΗ.4.9 Έστω φυγόκεντρος που κινείται δεξιόστροφα με την βοήθεια διάταξης ιμαντοκίνησης με Περιστροφική ταχύτητα κινητήριας ατράκτου =930 rpm, διάμετρος τροχαλίας d=0mm, διάμετρος τροχαλίας d=80mm, διάμετρος τροχαλίας 3 d3=00mm, και διάμετρος τροχαλίας 4 d4=50mm. Ζητούνται να δημιουργείστε τα ίδια χαρακτηριστικά κίνησης (φορά περιστροφής, ταχύτητα κινητήριας και κινούμενης ατράκτου) με διάταξη οδοντοκίνησης, θεωρώντας ότι η αρχική διάμετρος του κινητήριου και του κινούμενο γραναζιού θα είναι ίση με την διάμετρο της κινητήριας και της κινούμενης τροχαλίας. Προσδιορίστε τα εξής στοιχεία της οδοντοκίνησης: αριθμός δοντιών, περιστροφικές ταχύτητες και την απόσταση αξόνων μεταξύ του κινητήριου και του κινούμενο οδοντωτού τροχού. Λύση Αρχικά θα πρέπει να προσδιορίσω την ταχύτητα του κινούμενου τροχού d 0mm930rpm Ζεύγος d-d: d d 60rpm d 80mm Ζεύγος d3-d4: 3 d 00mm60rpm 3 d33 d rpm d4 50mm α) Για να έχω την ίδια φορά περιστροφής θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε περιττό αριθμό γραναζιών>=3. Έστω ότι ο αριθμός των δοντιών των γραναζιών είναι, z=, z=63, zε=4. Γνωρίζω τις ταχύτητες του κινητήριου και του κινούμενου οδοντωτού τροχού, άρα μένει να υπολογίσω την περιστροφική ταχύτητα του ενδιάμεσου τροχού. 5

52 Ζεύγος z-zε: z z z z 930rpm 465rpm 4 do do do Απόσταση αξόνων: a d d d d o o o o o d 0mm 930rpm 40mm 465rpm 0mm 40mm 50mm a 385mm 5

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κινήσεις με αλυσίδες 3. Εισαγωγή Οι αλυσίδες χρησιμοποιούνται για την μετάδοση της κινήσεως από μία άτρακτο σε μία άλλη σε απόσταση α. Στην απλούστερη μορφή η αλυσίδα περικλείει τον κινητήριο και κινούμενο αλυσοτροχό και, αφού τεντωθεί, τότε μεταφέρει την κίνηση. Τα δόντια του αλυσοτροχού εμπλέκονται με τους κρίκους της αλυσίδας και η κίνηση μεταδίδεται από τον ένα τροχό στον άλλο χωρίς ολίσθηση (εικόνα 3.). Πλεονεκτήματα είναι η αθόρυβη λειτουργία συγκριτικά με τους οδοντωτούς τροχούς, η μετάδοση χωρίς απώλειες (χωρίς ολίσθηση), ο υψηλός βαθμός αποδόσεως, το μικρό κόστος σε σχέση με οδοντωτούς τροχούς, η μικρότερη φόρτιση των ατράκτων, η ευκαμψία, η μετάδοση κίνησης σε μεγάλη απόσταση, η απορρόφηση κρούσεων λόγω ελαστικότητας και η μεγάλη απόσταση ατράκτων σε σχέση με τους οδοντωτούς τροχούς. Στα μειονεκτήματα συγκαταλέγονται η περισσότερο θορυβώδης λειτουργία σε σχέση με την ιμαντοκίνηση, το μεγαλύτερο κόστος συντήρησης των αλυσίδων σε σχέση με τους ιμάντες, οι σημαντικές ταλαντώσεις στις υψηλές ταχύτητες, η περιορισμένη μεταφορά ισχύος, οι μέτριες ταχύτητες λειτουργίας έως 0m/, η μικρή απορρόφηση κρούσεων και η μικρή ελαστικότητα. Εικόνα 3.: Διάταξη αλυσοκινήσεως με τρεις αρχές ΠΗΓΗ: hp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commo/c/c0/roll-ring_im_triplexkeerieb.gif, creaive commo licee Οι αλυσίδες χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τις αλυσίδες δυνάμεως, ή αλυσίδες όμικρον, και στις αλυσίδες κινήσεως. Οι αλυσίδες δυνάμεως χρησιμοποιούνται για την ανύψωση φορτίων. Τυλίγονται πάνω σε αλυσοτροχό ειδικής μορφής (εξέλικτρο) και μπορεί να είναι επιμήκεις, κοντές ή ενισχυμένες. Οι αλυσίδες κινήσεως μπορεί να είναι αλυσίδες με ρόλους (απλή, διπλή, τριπλή) ή αλυσίδες με δόντια. 53

54 Διαστάσεις αλυσίδων με ρόλους Βήμα (απόσταση κέντρων μεταξύ διαδοχικών ρόλων) Διάμετρος ρόλου d Εσωτερική απόσταση πλακών b l d όπου l η απόσταση μεταξύ δύο ρόλων. Διαστάσεις αλυσίδων με δόντια Βήμα (απόσταση κέντρων μεταξύ διαδοχικών δοντιών) Πλάτος b Η επιλογή τύπου αλυσίδας γίνεται με διάφορα κριτήρια. Επιλέγουμε οδοντωτές για χαμηλή περιστροφική ταχύτητα (μεγάλες φυγόκεντρες δυνάμεις λόγω αυξημένου βάρους σε σχέση με τις αλυσίδες με ρόλους), αλλά, όταν το κόστος είναι σημαντικός παράγοντας, αποφεύγουμε τις οδοντωτές που είναι και οι πιο ακριβές. Επίσης, οι οδοντωτές αλυσίδες κατασκευάζονται με μεγαλύτερα πλάτη, έχουν μεγαλύτερη ικανότητα μεταφοράς φορτίων και είναι πιο αθόρυβες από τις αλυσίδες με ρόλους. Οι αλυσοτροχοί κατασκευάζονται από χυτοσίδηρο και χάλυβα και συνδέονται με την άτρακτο είτε σταθερά είτε ελεύθερα. Μπορούν να παίξουν το ρόλο του κινητήριου τροχού, του κινούμενου τροχού ή του τροχού τανύσεως και παρουσιάζουν κατασκευαστικές διαφοροποιήσεις σε σχέση με το είδος της αλυσίδας για την οποία προορίζονται (με ρόλους είτε με δόντια). Όπως και στην ιμαντοκίνηση, έτσι και στην αλυσοκίνηση υπάρχουν οι έννοιες του τόξου εμπλοκής, του ελκόμενου και του έλκωντος κλάδου. Οι διατάξεις των αλυσοκινήσεων μπορεί να είναι κατακόρυφες, οριζόντιες, πλάγιες. Κλίση μιας αλυσοκινήσεως ονομάζεται η γωνία φ που σχηματίζει η διάκεντρος των ατράκτων με το οριζόντιο επίπεδο (συνήθως <60 μοιρών). Όπως στις ιμαντοκινήσεις, έτσι και στις αλυσοκινήσεις παρουσιάζεται χαλάρωση της αλυσίδας με την πάροδο του χρόνου (πολύ πιο περιορισμένη από την ιμαντοκίνηση), λόγω επιμήκυνσης (φθορές στις αρθρώσεις των κρίκων παρόλο την λίπανση). Το φαινόμενο αυτό, όπως και στην ιμαντοκίνηση, αντιμετωπίζεται με τέντωμα της αλυσίδας-τάνυση. Οι τρόποι τανύσεως μπορεί να είναι η μετακίνηση μιας ατράκτου με αύξηση απόστασης αξόνων, η χρήση ενός ή περισσοτέρων τανυστήρων και η αφαίρεση ενός κρίκου ώστε η αλυσίδα να γίνει κοντύτερη. Στην αλυσοκίνηση ισχύουν οι σχέσεις: do m u u do m (54) (55) u u (56) 54

55 u u z z (57) z z i (58) όπου d και d είναι οι διάμετροι του αλυσοτροχού και αντίστοιχα σε mm, και και είναι οι περιστροφικές ταχύτητες σε rpm. Για την βέλτιστη λειτουργία διατάξεων αλυσοκινήσεως είναι σημαντικό να λαμβάνονται υπόψη οι ακόλουθοι κανόνες:. Μέγιστη περιστροφική ταχύτητα του μικρού αλυσοτροχού σε συγκεκριμένα όρια που καθορίζει ο κατασκευαστής. Ο αριθμός δοντιών του αλυσοτροχού δεν πρέπει να είναι μικρότερος από 9 όταν είναι κινητήριος όταν είναι κινούμενος 3 όταν κατά την λειτουργία υπάρχει μεταβολή του φορτίου 3. Μέγιστος αριθμός δοντιών του μεγάλου τροχού = Ελάχιστος αριθμός δοντιών μικρού τροχού = Καλή λειτουργία όταν z+z>50, άρα για i=: τότε z=z=5 6. Απόσταση ατράκτων (30/80) 7. Τανυστήρας με περισσότερα από 9 δόντια 8. Κλίση αλυσοκινήσεως μικρότερη από 60 μοίρες 9. Καλός παραλληλισμός ατράκτων 0. Καλή και τακτική λίπανση. Προσοχή στην τάνυση. Τοποθέτηση του τανυστήρα στον ελκόμενο κλάδο και απόσταση από τον αλυσοτροχό μεγαλύτερη από 4 βήματα 3. Άρτιος αριθμός βημάτων αλυσίδας 4. Αποφυγή χρησιμοποίησης μισόδοντου 3. Αλυσοκίνηση: Ασκήσεις ΆΣΚΗΣΗ 3.. Έστω η διάταξη αλυσοκίνησης του σχήματος με περιστροφική ταχύτητα μικρού αλυσοτροχού =500 rpm, αριθμός δοντιών μικρού αλυσοτροχού z=3, αριθμός δοντιών μεγάλου αλυσοτροχού z=57, βήμα αλυσίδας =3,6mm. Ζητούνται α) η ταχύτητα περιστροφής της κινούμενης ατράκτου για ιδανικές συνθήκες κίνησης, η σχέση μετάδοσης και γ) η περιφερειακή ταχύτητα. 55

56 Λύση α) Περιστροφική ταχύτητα κινούμενης ατράκτου z 3500rpm z z 0,8rpm z 57 β) Σχέση μετάδοσης i 0,8rpm 500rpm,5 γ) Περιφερειακή ταχύτητα u z m 33,6 500 m 4,5 m Άρα ο κινούμενος αλυσοτροχός και η κινούμενη άτρακτος θα περιστρέφονται κατά 3 φορές βραδύτερα σε σχέση με τον κινητήριο αλυσοτροχό και την κινητήρια άτρακτο, και, άρα θα έχουν 3 φορές μεγαλύτερη ροπή στρέψεως, και επίσης, ο κινούμενος αλυσοτροχός θα πρέπει να έχει περίπου τριπλάσιο αριθμό δοντιών. ΆΣΚΗΣΗ 3.. Έστω η διάταξη αλυσοκίνησης του σχήματος με περιστροφική ταχύτητα μικρού αλυσοτροχού =480rpm, αριθμός δοντιών μικρού αλυσοτροχού z=8, z3=6,, =60rpm και 4=35rpm. Ζητούνται α) ο αριθμός δοντιών z και z4 και β) η επιμέρους και η ολική σχέση μεταδόσεως. 56

57 Λύση α) αριθμός δοντιών z 8480rpm z: z z z z4: 3 z z 660rpm z33 z44 z4 9rpm β) Σχέση μετάδοσης i 60rpm rpm i 35rpm 60 4, rpm i i i 3 4, 6 3,8 57

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Άτρακτοι - άξονες 4. Εισαγωγή Οι άτρακτοι είναι ράβδοι (χάλυβα) για την μετάδοση περιστροφικής κίνησης. Μπορούν να έχουν κυκλική ή τετραγωνική διατομή. Στηρίζονται σε ένα ή περισσότερα έδρανα ολισθήσεως (κουσινέττα) ή έδρανα κυλίσεως (ρουλεμάν) (Εικόνα 4.). Εικόνα 4.: Άτρακτος, στροφείς και έδρανα στηρίξεως Οι άτρακτοι καταπονούνται σε στρέψη και κάμψη. Όταν η άτρακτος παραμένει ακίνητη και δέχεται φορτία τότε ονομάζεται άξονας και καταπονείται μόνο σε κάμψη. Η άτρακτος, λοιπόν, έχει τη ιδιότητα να μεταφέρει και να μεταβιβάζει ροπές στρέψεως, σε αντίθεση με τους άξονες που μεταβιβάζουν μόνο κάμψη. Η κάμψη οφείλεται κυρίως στο βάρος των ατράκτων, αλλά και στο βάρος των προσαρτημένων στις ατράκτους διατάξεων, όπως τροχαλιών, οδοντωτών τροχών, συνδέσμων, τυμπάνων κλπ. Επίσης κάμψη προκαλείται από τέντωμα ιμάντων, από δυνάμεις που αναπτύσσονται στους ιμάντες, αλυσοτροχούς, οδοντωτούς τροχούς κλπ. Όσο αφορά την στρέψη, προκαλείται λόγω της μεταφερόμενης ροπής στρέψης κατά την περιστροφή. Το τμήμα που πατάει στα έδρανα ονομάζεται στροφέας. Οι άτρακτοι κατατάσσονται σύμφωνα με την κατά μήκος διαμόρφωση τους (ευθύγραμμοι (σταθερής διατομής, διαβαθμίσεις), κεκαμμένοι, ειδικών κατασκευών (αρθρωτοί, τηλεσκοπικοί κλπ)) και την διατομή τους (κυκλικής διατομής, κατατομής, πλήρεις ή συμπαγείς, κοίλοι (σωληνωτοί ή κούφιοι)). Κατασκευάζονται κυρίως από χάλυβα με τάση θραύσεως kp/mm με επιτρεπόμενες τάσεις σε στρέψη τεπ= kp/cm. Επίσης, χρησιμοποιούνται και ειδικοί χάλυβες (χρωμιοχάλυβες, χρωμιονικελιοχάλυβες). Οι ευθύγραμμοι άτρακτοι μικρής κυκλικής διατομής κατασκευάζονται με τόρνο, ενώ οι ευθύγραμμοι άτρακτοι μεγάλης διατομής ή με διαβαθμίσεις κατασκευάζονται με σφυρηλάτηση. Όπως και με όλα τα μηχανολογικά 58

59 εξαρτήματα, έτσι και με τις ατράκτους υπάρχει σχετική τυποποίηση κατά DIN, όπως διάμετρος σύμφωνα με DIN 4 και αριθμός στροφών σύμφωνα με DIN. Τυποποιημένες διάμετροι είναι 5-60 mm με βήμα 5 mm, 70-0 mm με βήμα 0 mm, 5 mm, 40 mm και 60 mm. Επίσης, υπάρχουν κατευθύνσεις σχετικά με την μέγιστη απόσταση των σημείων στηρίξεως με βάση την διάμετρο της ατράκτου (εικόνα 4.) απόσταση αξόνων (mm) διάμετρος ατράκτου (mm) Εικόνα 4.: Απόσταση σημείων στηρίξεως και διάμετρος ατράκτου 4. Άτρακτοι-άξονες: Ασκήσεις ΆΣΚΗΣΗ 4.. Έστω άτρακτος που περιστρέφεται με =350rpm και μεταφέρει ισχύ Ν=kW. Ζητούνται α) η γωνιακή ταχύτητα ω (rad/) περιστροφής, β) η ισχύς N (PS) και γ) η ροπή στρέψεως M σε f-lb και i-lb. 59

60 Λύση α) Γωνιακή ταχύτητα 3,4350rpm 36,6 rad / β) Ισχύς kw 000Wa kpm PS Wa ec PS 0, 736kW kw,36 PS PS N kw kw,36, 7PS kw γ) ροπή στρέψεως N M Ροπή στρέψεως σε Nm M Wa kw 000 N kw 54,63Nm rad 36,6 ec Ροπή στρέψεως σε kpcm, kpm kpm PS 75 ec N N 60 N M kpm / ec N N N M 76, kpm 760 kpcm N,7 M 760 kpcm 760 kpcm 556, 6kpcm 5,57kpm

61 Wa kw 000 N 54,63Nm M kw 54, 63Nm 5,57kpm rad 36,6 9,8 N / kp ec Ροπή στρέψεως σε f-lb, i-lb HP 746Wa Wa,34HP HP N kw,34, 68HP kw N,68 M i lb i lb M 40, f lb i f fi ΆΣΚΗΣΗ 4.. Έστω άτρακτος από μαλακό χάλυβα (τεπ=00kp/cm (στρέψεως), θεπ=0,5 ο /00cm) με διάμετρο d=50mm και μήκος l=300mm. Η άτρακτος μεταφέρει ροπή M=900kpcm. Ζητούνται α) να ελεγχθεί η άτρακτος σε τάση στρέψεως και β) η γωνία στρέψεως. Λύση α) Έλεγχος σε τάση στρέψεως W p 3 d Wp 0, d 0, 5cm 5cm Όπου Wp η πολική ροπή αδράνειας: 900kp cm kp 36 5cm cm 3 Άρα η άτρακτος φορτίζεται κανονικά 6

62 β) Γωνία στρέψεως 80 l 4 d G 3 G είναι μέτρο ολισθήσεως, για χάλυβα G=800000kp/cm o o 0,5 0,5 l 30cm 0, cm 00cm 80 l kpcm 30cm 0, 0005 d 4 3,4 kp 3,4 5cm 4 G cm 3 Άρα η άτρακτος εργάζεται στα επιτρεπτά όρια παραμορφώσεως o o ΆΣΚΗΣΗ 4..3 Έστω άτρακτος από μαλακό χάλυβα που μεταφέρει ισχύ N=5 PS και περιστρέφεται με =000rpm. Ζητούνται να υπολογισθεί η διάμετρος d της ατράκτου σε στρέψη και η παραμόρφωση λόγω στρέψης όταν α) η επιτρεπόμενη γωνία στρέψεως είναι θεπ=0,5 o /00cm και β) η επιτρεπόμενη τάση στρέψεως του υλικού είναι τεπ=00kp/cm. Λύση α) Υπολογισμός διαμέτρου με βάση την καταπόνηση σε στρέψη J R p όπου R η ακτίνα της ατράκτου, Jp η πολική ροπή αδράνειας. J p 4 d 0, d cm N M 760 kpcm --N(PS) 6

63 M N kpcm --N(kW) 5 d 7,5 3 cm 7,5 3 cm,09cm / 300 / kp cm ό ά kp cm ί ά Υπολογισμός διαμέτρου με βάση την παραμόρφωση 80 l G J p N 760 l 80 0, 5 l 4 3,4 d 00cm G είναι μέτρο ολισθήσεως, για χάλυβα G=800000kp/cm N d 4 cm 4 0, 7cm ΆΣΚΗΣΗ 4..4 Έστω άτρακτος από μαλακό χάλυβα που μεταφέρει ισχύ N=0 PS και περιστρέφεται με =350 rpm δεχόμενη φορτία P και P όπως φαίνεται στο σχήμα. Ζητούνται να υπολογισθεί η διάμετρος d της ατράκτου από άποψη αντοχής σε στρέψη και κάμψη, όταν η επιτρεπόμενη τάση κάμψεως του υλικού είναι σεπ=500kp/cm. P P A B Γ Δ 5cm 30cm 35cm Λύση Καταπόνηση σε στρέψη & κάμψη 63

64 Υπολογισμός διαμέτρου σύμφωνα με την μέθοδο της μέγιστης διάτμησης Η ισοδύναμη συνολική τάση που ασκείται στο σύστημα σχετίζεται με την στρέψη και την κάμψη: b b ή ά ά W ή ά p ήέ έ W ή ή ά Η ισοδύναμη συνολική ροπή που ασκείται στο σύστημα σχετίζεται με την στρέψη και την κάμψη: i b Η άτρακτος καταπονείται συνολικά από μία ροπή Mi. Θα πρέπει να ισχύει: i i W b W b Άρα d 3 d 0, d 3 Mi 3 0, cm 3 Όμως, η ισοδύναμη ροπή δεν είναι ίδια καθόλο το μήκος της ατράκτου. Θα πρέπει να προσδιορίσουμε την μέγιστη δυνατή ισοδύναμη ροπή Mi σχεδιάζοντας κατάλληλα τα διαγράμματα των ροπών κάμψης και στρέψεως. 64

65 P P A B Γ Δ 5cm 30cm 35cm Διάγραμμα δυνάμεων 305kp 55kp P 65kp Διάγραμμα ροπων 765kpcm 975kpcm Οριζόντιο επίπεδο x: P 0 Κατακόρυφο επίπεδο y P 0 y x Δύναμη στο σημείο Α: M 0 50kp 5cm 30kp 55cm kp 5cm 30kp 55cm 65kp 90 Δύναμη στο σημείο Δ M 0 90 A 50kp 65cm 30kp 35cm 0 50kp 65cm 30kp 35cm A 305kp 90 P y 65

66 Ροπές κάμψης M A 0 M 305kp 5cm 765kpcm M 305kp 55cm 50kp 30cm 975kpcm M 0 Ροπή στρέψεως M N kpcm 350 Ισοδύναμη ροπή Mi M ia 0 M M M kpcm i M M M kpcm M i i M 0 A Άρα η μέγιστη ισοδύναμη ροπή θα είναι Mi 9498kpcm d 3 M i 0, cm 9498kpcm 0,500 kp / cm d 3 5,748cm 57,48mm 66

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Στροφείς- σύνδεσμοι - έδρανα 5. Στροφείς Οι στροφείς είναι τα τμήματα της ατράκτου που πατούν στα έδρανα (θέσεις στηρίξεως) (εικόνα 5.). Τα φορτία της ατράκτου μεταβιβάζονται στα έδρανα μέσω των στροφέων. Μεταξύ στροφέων και εδράνων ολισθήσεως δημιουργείται από την περιστροφή τριβή ολισθήσεως. Λόγω της τριβής αυτής εμφανίζονται φαινόμενα υπερθέρμανσης, αλλοίωση λιπαντικού, υψηλής αντίστασης στην κίνηση-χαμηλότερος βαθμός αποδόσεως και λείανση των επιφανειών. Για να μειωθούν τα φαινόμενα αυτά επιλέγονται κατάλληλα υλικά εδράνων, κατάλληλες διαστάσεις και λείανση των επιφανειών που ολισθαίνουν. Οι στροφείς κατατάσσονται ανάλογα με την διεύθυνση των φορτίων που δέχονται (εγκάρσιοι, αξονικοί), την μορφή τους (κυλινδρικοί, σφαιρικοί) και την θέση στον χώρο (οριζόντιοι-κατακόρυφοι). Εικόνα 5.: Άτρακτος, στροφείς και έδρανα στηρίξεως 5. Σύνδεσμοι Οι σύνδεσμοι χρησιμοποιούνται για την σύνδεση δύο ατράκτων των οποίων οι γεωμετρικοί άξονες συμπίπτουν ή σχηματίζουν γωνία (εικόνα 5.). Σύνδεση ατράκτων χρειάζεται στην περίπτωση που το μήκος των τυποποιημένων ατράκτων δεν επαρκεί, όταν επιθυμούμε μετάδοση κίνησης σε γωνιακή γεωμετρία, όταν είναι αναγκαία η μετακίνηση της ατράκτου, όταν χρειάζεται η απομόνωση κίνησης σε τμήμα αλυσίδας ατράκτων και για την ομαλή μετάδοση κίνησης σε κάποια μηχανή κλπ. Η επιλογή συνδέσμου σχετίζεται με τον διαθέσιμο χώρο, το μέγεθος της μεταφερόμενης ισχύος, την ανάγκη για αποσυναρμολόγηση/συναρμολόγηση, το κόστος, την θέση των ατράκτων, την αυξομείωση του μήκους των ατράκτων (διαστολή-συστολή) και την πρόβλεψη για μεταβλητά φορτία. 67

68 Οι σύνδεσμοι κατατάσσονται σε σταθερούς, κινητούς, λυόμενους και υδραυλικούς. Οι σταθεροί σύνδεσμοι συνδέουν τις ατράκτους έτσι ώστε να λειτουργούν ως ενιαίο σώμα, δεν επιτρέπουν την μετατόπιση (ακτινική, αξονική, γωνιακή), χρησιμοποιούνται για γεωμετρικούς άξονες που συμπίπτουν, για μεταφορά ροπής στρέψης χωρίς απώλεια. Οι κινητοί σύνδεσμοι επιτρέπουν μια μικρή μετατόπιση στις συνδεδεμένες ατράκτους. Οι λυόμενοι σύνδεσμοι μπορούν να συνδέονται και να αποσυνδέονται από τις ατράκτους, οι οποίες πρέπει να βρίσκονται στον ίδιο γεωμετρικό άξονα. Εικόνα 5.: Σύνδεσμος ατράκτων 5.3 Έδρανα Τα έδρανα έχουν σαν σκοπό την στήριξη των ατράκτων. Τα φορτία της ατράκτου μεταβιβάζονται στα έδρανα μέσω των στροφέων. Για την πλήρη στήριξη ατράκτων χρειάζονται οπωσδήποτε τουλάχιστον δύο έδρανα. Τα έδρανα κατατάσσονται σε δύο κύριες κατηγορίες, τα έδρανα ολισθήσεως (κουζινέτα) και τα έδρανα κυλίσεως (ρουλεμάν) και μπορεί να είναι εγκάρσια, ολόσωμα, ή διαιρούμενα (εικόνα 5.3). Εικόνα 5.3: Έδρανο κυλίσεως ΠΗΓΗ: hp://commo.wikimedia.org/wiki/caegory:ball_bearig#/media/file:ball_bearig.jpg, hp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commo/7/7/spherical-roller-bearig_double-row_di635-_0.pg, creaive commo licee 68

69 Στα έδρανα ολισθήσεως ο στροφέας ολισθαίνει στο τμήμα του εδράνου που ονομάζεται τριβέας (εικόνα 5.4). Διαιρούνται στο α/ σώμα (με κατάλληλη διαμόρφωση για τοποθέτηση στην επιφάνεια στήριξης), β/ κάλυμμα σε περίπτωση που είναι διαιρούμενα, γ/τριβέα, στον οποίο διαμορφώνεται το κάλυμμα, το σύστημα λιπάνσεως και το σύστημα στεγανότητας. Ο τριβέας έρχεται σε επαφή με τον στροφέα της ατράκτου, και δ/ το σύστημα λίπανσης για την παρεμβολή λιπαντικού ανάμεσα σε στροφέα και τριβέα. Εικόνα 5.4: Έδρανο ολισθήσεως ΠΗΓΗ: hp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commo/a/a4/sehlager.pg, creaive commo licee Τα αξονικά έδρανα ολισθήσεως μπορούν να δεχτούν φορτία που ενεργούν στον άξονα του εδράνου. Στα σταθερά έδρανα ολισθήσεως ο τριβέας παραμένει σε σταθερή θέση καθόλη την διάρκεια λειτουργίας. Στα αυτορρυθμιζόμενα έδρανα ολισθήσεως ο τριβέας μπορεί να μετακινείται ελαφρά απορροφώντας περισσότερο αποτελεσματικά τις κρούσεις. Τα έδρανα ολισθήσεως χρησιμοποιούνται κυρίως όταν η κατασκευή καταπονείται σε έχω κραδασμούς και η άτρακτος υφίστανται ταλαντώσεις, όταν απαιτείται αθόρυβη λειτουργία, όταν απαιτείται μεγάλη διάρκεια ζωής σε συνθήκες μεγάλης καταπόνησης, και όταν απαιτείται απλή κατασκευή με περιορισμένο κόστος. Στα πλεονεκτήματα τον εδράνων ολισθήσεως είναι η απλή κατασκευή, η δυνατότητα διαιρούμενης κατασκευής, σε μεγάλα μεγέθη είναι φθηνότερα από τα έδρανα κυλίσεως, έχουν μεγάλη διάρκεια ζωής σε συνθήκες υψηλής καταπόνησης, υπάρχει η δυνατότητα ρύθμισης χάρης μεταξύ στροφέα και τριβέα και μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διάφορες εξειδικευμένες περιπτώσεις που δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα έδρανα κυλίσεως λόγω επιλογής υλικού κατασκευής, όπως πχ. όταν βρίσκονται σε περιβάλλον διαβρωτικών λουτρών και χρειάζονται συνθετικά υλικά από τα οποία δεν κατασκευάζονται ρουλεμάν. Τα έδρανα κυλίσεως αποτελούνται από α/ το εξωτερικό δακτυλίδι, β/ το εσωτερικό δακτυλίδι, γ/ τα κυλιόμενα στοιχεία και δ/ ο κλωβός μέσα στον οποίο τοποθετούνται καταλλήλως τα κυλιόμενα στοιχεία (εικόνα 5.5). Τα έδρανα κυλίσεως (ρουλεμάν) δεν κατασκευάζονται διαιρούμενα! Μπορούν όμως να διαμορφωθούν για σε αξονικά, ακτινικά, σταθερά, και αυτορρυθμιζόμενα. 69

70 Εικόνα 5.5: Έδρανο κυλίσεως Στα πλεονεκτήματα των εδράνων κυλίσεως συγκαταλέγονται ο μεγάλος βαθμός απόδοσης καθώς οι απώλειες είναι πολύ μικρότερες σε σχέση με τα έδρανα ολισθήσεως, απαιτούν μικρή ποσότητα λιπαντικού και είναι οικονομικά ως προς αυτόν τον τομέα, δεν χρειάζονται στρώσιμο όπως τα έδρανα ολισθήσεως, έχουν μικρό βάρος και μικρές διαστάσεις, παρουσιάζουν μικρή φθορά και μικρές απαιτήσεις συντήρησης δεδομένου ότι θα τοποθετηθούν σωστά, και παρουσιάζουν μικρότερη ανάπτυξη θερμότητας. Στα μειονεκτήματα θα μπορούσαν να συμπεριληφθούν ότι δεν κατασκευάζονται διαιρούμενα, δεν επισκευάζονται σε περίπτωση φθοράς, δεν αντέχουν σε κρουστικά φορτία, έχουν μεγαλύτερο θόρυβο από τα έδρανα ολισθήσεως, παρουσιάζουν υψηλότερο κόστος, ιδιαίτερα στα μεγαλύτερα μεγέθη. 5.4 Στροφείς, σύνδεσμοι, έδρανα: Ασκήσεις ΆΣΚΗΣΗ 5.4. Στροφέας δέχεται φορτίο P=560kp, έχει διάμετρο d=40mm και μήκος l=50mm. Ζητούνται να ελεγχθεί αν ο στροφέας εργάζεται κανονικά από την άποψη της ειδικής πιέσεως όταν το υλικό του στροφέα είναι χάλυβας και το υλικό του τριβέα χυτοσίδηρος. 70

71 Λύση Ειδική πίεση q: P P 560kp q kp / cm 8 kp / cm F d l 4cm 5cm Για να εργάζεται καλά ο στροφέας θα πρέπει η ειδική πίεση q να είναι μέσα στα επιτρεπόμενα όρια (προκύπτει από πίνακες) qεπ(χάλυβας/χυτοσίδηρος)=35kp/cm Άρα ο στροφέας εργάζεται κανονικά ΆΣΚΗΣΗ 5.4. Στροφέας κυλινδρικός από χάλυβα διαμέτρου d=0mm, μήκους l=34mm περιστρέφεται με =450rpm σε μπρούτζινο τριβέα και δέχεται εγκάρσιο (ακτινικό) φορτίο P=340kp. Ζητούνται να ελεγχθεί αν ο στροφέας εργάζεται κανονικά από την άποψη της ειδικής πιέσεως όταν το υλικό του στροφέα είναι χάλυβας και το υλικό του τριβέα χυτοσίδηρος (Ψύξη συνηθισμένη wεπ=, Συντελεστής τριβής μ=0,05, Επιτρεπόμενη τάση χάλυβα σεπ=000kp/cm ) Λύση -υπολογισμός σε μηχανική αντοχή: l 3,8 P 340kp cm Κάμψη: 83 kp / cm 3 3 W d 3,4 cm 3 3 Ειδική πίεση: P P 340kp q kp / cm 44, 7 kp / cm F d l 3,8cm cm Για να εργάζεται καλά ο στροφέας θα πρέπει η ειδική πίεση q να είναι μέσα στα επιτρεπόμενα όρια. qεπ=50kp/cm 7

72 Άρα ο στροφέας εργάζεται κανονικά. έλεγχος σε υπερθέρμανση Για να εργάζεται καλά ο στροφέας και η θερμοκρασία συστήματος να είναι σε ανεκτά επίπεδα, θα πρέπει το έργο τριβής W να είναι μικρότερο από το επιτρεπόμενο έργο τριβής Wεπ Wεπ=kp m/( cm ) μ=0,05 W qu W d m 3, m u 0, W q u 0,0550 kp / cm 0,47 m /,8 kpm W cm Άρα ο στροφέας θα υπερθερμανθεί (δεν εργάζεται κανονικά) ΆΣΚΗΣΗ Στροφέας κυλινδρικός από χάλυβα περιστρέφεται με =300rpm σε μπρούτζινο τριβέα και δέχεται εγκάρσιο (ακτινικό) φορτίο P=95kp. Να υπολογιστούν οι ελάχιστες τιμές για τη διάμετρο d (mm) και το μήκος l (mm) ώστε οι στροφείς να εργάζονται κανονικά Συντελεστής τριβής μ=0,05 Επιτρεπόμενη τάση χάλυβα σεπ=500kp/cm Επιτρεπόμενη ειδική πίεση qεπ=40kp/cm Επιτρεπόμενο έργο τριβής Wεπ=kpm/(ec cm ) Λύση -υπολογισμός σε αντοχή σε κάμψη και ειδική πίεση: l P 3 W d 3 P P q q F d l l K d 7

73 3 l d P P 3 P P 3 d l q d dl lq 3 l l l q l q K 3 d P P d lq 3 l l l l q 3 K 3l q d q 3 q K 5 K 5 K 3 3 d d kp / cm K 5q q 40 kp / cm l l l P P K d P K d 3 W d d P K 95kp,58 d,6cm, 6mm 0, 0,500 kp / cm l K l K d.58.6mm 34.mm d -έλεγχος σε υπερθέρμανση: Για να εργάζεται κανονικά ο στροφέας και η θερμοκρασία συστήματος να είναι σε ανεκτά επίπεδα, θα πρέπει το έργο τριβής W να είναι μικρότερο από το επιτρεπόμενο έργο τριβής Wεπ d m 3, m u 0, ec P P 95kp F d l 4cm,5cm q kp / cm 9,5 kp / cm q kp m kpm W q u 0, 059,5 0,39 0,58 W cm ec ec cm ΆΣΚΗΣΗ Έστω ελαστικός σύνδεσμος που περιστρέφεται με 500rpm και μεταφέρει ισχύ 0PS. βρεθεί ο ελάχιστος αριθμός πτυχώσεων (ν) που χρειάζεται να έχει το έλασμα ώστε να εργάζεται κανονικά. Πάχος b=0.3mm, ύψος h=5mm Επιτρεπόμενη τάση διατμήσεως τεπ=500kp/cm 73

74 Συντελεστής λειτουργίας Κ=.5 Τα ελάσματα τοποθετούνται σε διάμετρο 50mm ΠΗΓΗ: hp:// Λύση -υπολογισμός ροπής στρέψης: M N kpcm 500 -επικαιροποίηση ροπής στρέψης με βάση τις συνθήκες λειτουργίας: M M kpcm 76.kpcm - περιφερειακή δύναμη: d M 76. M P P kpcm 86.48kp d 5cm -ελάχιστος αριθμός πτυχώσεων (τάση διατμήσεως): P P F v b h P 86.46kp v kp bh cm 0.5cm cm -άρα ν=39 74

75 ΆΣΚΗΣΗ Σε κατασκευή θα τοποθετηθεί ένα ακτινικό ρουλεμάν. Ζητούνται να προσδιοριστεί η διάρκεια ζωής του αν περιστρέφεται με =050rpm, φορτίζεται με ακτινικό φορτίο P=350kp και θερμοκρασία T=30 O C. P Λύση Η διάρκεια ζωής υπολογίζεται από την ακόλουθη σχέση: f P L C f f όπου fl είναι ο συντελεστής διάρκειας ζωής (από πίνακες), f ο συντελεστής περιστροφικής ταχύτητας (από πίνακες), f ο συντελεστής θερμοκρασίας λειτουργίας (από πίνακες), C το δυναμικό φορτίο (από πίνακες) και P το πραγματικό φορτίο. f= f=0,84 C=3400kp fl P f f C 0, kp C fl,75 f f P 350kp Μέσω πινάκων για fl=,75 προκύπτει ότι LH=4800 ώρες-600 ημέρες, περίπου χρ. 75

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ι. ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΚΙΒΩΤΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ - ΟΔΟΝΤΟΚΙΝΗΣΗ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@teiath.gr Εργαστήριο Επεξεργασίας Ιατρικού Σήματος και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία μετάδοσης κίνησης (ιμάντες, αλυσίδες, οδοντωτοί τροχοί). Κινητήρες εσωτερικής καύσης. Μηχανές ηλεκτρικές,

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ - ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Στοιχεία Μηχανών ΙΙ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Στοιχεία Μηχανών ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Ενότητα 1: Γενικά στοιχεία οδοντωτών τροχών - Γεωμετρία οδόντωσης Μετωπικοί τροχοί με ευθεία οδόντωση Δρ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Τα πλεονεκτήματα των οδοντωτών τροχών με ελικοειδή δόντια είναι:

Τα πλεονεκτήματα των οδοντωτών τροχών με ελικοειδή δόντια είναι: Οδοντώσεις 1. Ποιος είναι ο λειτουργικός σκοπός των οδοντώσεων (σελ. 227) Λειτουργικός σκοπός των οδοντώσεων είναι η μετάδοση κίνησης σε περιπτώσεις ατράκτων με γεωμετρικούς άξονες παράλληλους, τεμνόμενους

Διαβάστε περισσότερα

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ)

ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΗ (ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ - ΙΜΑΝΤΕΣ) Για να παραλάβει μία άτρακτος περιστροφική κίνηση από μία άλλη, η οποία βρίσκεται σε αρκετή απόσταση, χρησιμοποιείται ως μέσο μετάδοσης κίνησης ο ιμάντας (λουρί) Θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Κώστας Κιτσάκης Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕ MSc Διασφάλιση ποιότητας Επιστημονικός Συνεργάτης Άσκηση 1 Στο κιβώτιο ταχυτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης Ηλοσυνδέσεις Ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος ήλου που καταπονείται σε διάτμηση 4Q = [cm] zxπτ επ : διάμετρος ήλου σε [cm] Q : Μέγιστη διατμητική δύναμη σε [an] τ επ : επιτρεπόμενη διατμητική τάση σε [an/cm

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ

Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ ΤΕΤΑΡΤΗ 9/04/07 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Κ. ΝΤΑΒΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Α. ΗΛΩΣΕΙΣ. Να αναφέρετε τα μέσα σύνδεσης.. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι συνδέσεις;. Ποιες συνδέσεις ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/206 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης

Διαβάστε περισσότερα

2 β. ιάμετρος κεφαλών (ή κορυφών) 3 γ. Βήμα οδόντωσης 4 δ. ιάμετρος ποδιών 5 ε. Πάχος δοντιού Αρχική διάμετρος

2 β. ιάμετρος κεφαλών (ή κορυφών) 3 γ. Βήμα οδόντωσης 4 δ. ιάμετρος ποδιών 5 ε. Πάχος δοντιού Αρχική διάμετρος ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. στ. σης. εγκοπή. Πείρος με

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. στ. σης. εγκοπή. Πείρος με Γ ΤΑΞΗΣ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ & ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 08 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΠΑΛ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΠΑΛ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΠΑΛ Προτεινόμενα θέματα 2017-2018 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ: ΒΑΝΤΣΗΣ Β. ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ17 1 ο Θ Ε Μ Α Α. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12

ΘΕΜΑ 1 ο Α. Ποια είναι τα μορφολογικά χαρακτηριστικά και ποια τα υλικά κατασκευής των δισκοειδών συνδέσμων; Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 30 ΜΑΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 4

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 007 ΘΕΜΑ Ο α. Κατά την σύσφιξη ο κοχλίας καταπονείται σε εφελκυσµό και τα κοµµάτια σε θλίψη. Το περικόχλιο ίσης θλίβεται. Οι δυνάµεις που καταπονούν τον κοχλία είναι θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Τ.Ε.Λ. ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ. Κιβώτιο ταχυτήτων

ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ. Κιβώτιο ταχυτήτων Οδοντωσεις ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Κιβώτιο ταχυτήτων ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Μειωτήρας στροφών με ελικοειδείς οδοντωτούς τροχούς ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ: Κωνικοί οδοντοτροχοί ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ : Κορώνα - Ατέρμονας κοχλίας ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Ανταλλακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να

ΑΡΧΗ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να Γ ΤΑΞΗΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΕΜΠΤΗ 21 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ

Διαβάστε περισσότερα

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 08/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 008 ΘΕΜΑ Ο α. Οι ήλοι, ανάλογα µε την µορφή της κεφαλής τους διακρίνονται σε Ηµιστρόγγυλους. Φακοειδείς. Η κεφαλή είναι λιγότερο καµπυλωτή από αυτή των ηµιστρόγγυλων και µοιάζει

Διαβάστε περισσότερα

MΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

MΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ MΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ & ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ελαστικάστοιχεία (flexible machine elements) -ιμάντες (belts) -αλυσοτροχοί (roller chains) Οι ιμάντες και οι αλυσίδες αποτελούν τα βασικότερα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά

Στοιχεία Μηχανών. Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Στοιχεία Μηχανών Εαρινό εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Σωτηρία Δ. Χουλιαρά Ύλη μαθήματος -ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΥΛΙΚΩΝ -ΑΞΟΝΕΣ -ΚΟΧΛΙΕΣ -ΙΜΑΝΤΕΣ -ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: 25% πρόοδος 15% θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣ ΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. Foititikanea.gr ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να. Foititikanea.gr ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα ένα από τα γράμματα α, β, γ, δ, ε, στ της στήλης Β που δίνει τη σωστή αντιστοίχιση. Σημειώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που

«ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που Οι σύντομες αυτές σημειώσεις θέματα στο μάθημα «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που υπηρετούν τη δημόσια και δωρεάν παιδεία, και τα αγαπητά «παιδιά μου». ΔΡΑΠΕΤΣΩΝΑ 10/2013 ΜΑΡΙΟΣ ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τροχαλίες και τροχοί. Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ. Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης

Τροχαλίες και τροχοί. Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ. Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης Τροχαλίες και τροχοί Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης Βιβλιογραφία Handbuch Kettentechnik, IWIS http://www.hreiter.at/userfiles/file/36af028e-4450-44ae-bca1-816754d1474dkettenraeder.pdf Ιμαντοκινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Κώστας Κιτσάκης Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕ MSc Διασφάλιση ποιότητας Επιστημονικός Συνεργάτης Άσκηση Να βρεθεί η περιστροφική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 1 ΕΠΑΛ ΔΡΑΠΕΤΣΩΝΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ Μ. ΜΑΡΙΟΣ 2014/15 Περιέχονται όλα τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων στο μάθημα, από το 1997 έως σήμερα ταξινομημένα σε κεφάλαια.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΜΕ ΠΛΑΓΙΟΥΣ ΟΔΟΝΤΕΣ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας

Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας Παράδειγμα υπολογισμού μελέτης και ελέγχου ζεύγους ατέρμονα-κορώνας Δεδομένα: Στρεπτική ροπή στον ατέρμονα: Τ1 = Μ t1 = 10 Νm Περιστροφική ταχύτητα του ατέρμονα: n1 = 600 Σ/min Σχέση μετάδοσης: i = 40

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία)

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ενότητα 7 : Γεωργικός ελκυστήρας Συστήματα μηχανικής μετάδοσης της κίνησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στο : Διαγώνισμα στο 4 ο κεφάλαιο 4.3.4-4.3.5-4.3.6-4.3.7 1. α) Ποιος είναι ο προορισμός του πείρου ; 90 β) Ποιο είναι το σχήμα που έχει ο πείρος και γιατί ; γ) Ποιο είναι το υλικό κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό.

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ 1. Σημασίες δεικτών και σύμβολα ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ - Σημασίες δεικτών: 1 Μικρός οδοντοτροχός («πινιόν») ενός ζεύγους Μεγάλος οδοντοτροχός (ή σκέτα «τροχός») ούτε 1 ούτε : Εξετάζεται ο οδοντοτροχός

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 12-7: Σκαρίφημα άξονα με τις φορτίσεις του

Σχήμα 12-7: Σκαρίφημα άξονα με τις φορτίσεις του 1.6.1 ΑΣΚΗΣΗ Ζητείται να υπολογιστεί ένας άξονας μετάδοσης κίνησης και ισχύος με είσοδο από την τρίτη τροχαλία του σχήματος, όπου φαίνονται οι με βασικές προδιαγραφές του προβλήματος. Ο άξονας περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ

7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ 7 η 8 η ΕργαστηριακήΆσκηση ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΓΡΗΣ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΣΕ Ε ΡΑΝΑ ΠΕΡΙ ΛΙΠΑΝΣΗΣ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΑΚΤΙΝΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΩΣΤΙΚΑ Ε ΡΑΝΑ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Εργαστήριο Τριβολογίας Ιούνιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι Άτρακτος: περιστρεφόμενο στοιχείο κυκλικής (συνήθως) διατομής (πλήρους ή σωληνωτής) που χρησιμοποιείται για να μεταφέρει ισχύ ή κίνηση Άξονας: μη περιστρεφόμενο στοιχείο που δεν μεταφέρει ροπή και χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ \ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΩΝΙΚΩΝ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών κινητήριου

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός»

Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός» Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός» Χρόνος Υλοποίησης: 15 Λεπτά Δραστηριότητα 1. Θεωρία - Εμπλουτισμός γνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ 12. Ένας οριζόντιος ομογενής δίσκος ακτίνας μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΙΒΩΤΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΜΙΚΡΟΥ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ 50 ΗΡ

ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΙΒΩΤΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΜΙΚΡΟΥ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ 50 ΗΡ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΙΒΩΤΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΜΙΚΡΟΥ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ 50 ΗΡ ΣΠΟΥ ΑΣΤΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 03-04 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 04 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Εφαρμοσμένη Μηχανική Επιστήμη Τάξη: Β' Αριθμός Μαθητών: 0 Κλάδος: Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών

Σχήμα 1: Ιμάντες διαφόρων ειδών ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΙΜΑΝΤΕΣ Σχήμα : Ιμάντες διαφόρων ειδών Σχήμα : Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση Σχήμα 3: Ερπυσμός και ενεργές γωνίες Δυνάμεις Οι δυνάμεις σε ένα στοιχείο του ιμάντα φαίνονται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ. Για την καλύτερη κατανόηση των γραναζιών αρχικά αγνοούμε τις εγκοπές τους, έτσι παρατηρούμε ότι:

ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ. Για την καλύτερη κατανόηση των γραναζιών αρχικά αγνοούμε τις εγκοπές τους, έτσι παρατηρούμε ότι: 1 ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ 2 Για την καλύτερη κατανόηση των γραναζιών αρχικά αγνοούμε τις εγκοπές τους, έτσι παρατηρούμε ότι: Ηπεριστροφήτωνδύοαξόνωνθαείναι αντίθετης φοράς Η διάμετρος των δίσκων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@uniwa.gr Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Ιανουάριος 2018 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) ΕΚΦΩΝΗΣΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1 (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής Έργο και ισχύς σταθερής ροπής) Ένας κύβος και ένας δίσκος έχουν ίδια μάζα και αφήνονται από το ίδιο ύψος να κινηθούν κατά μήκος δύο κεκλιμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πίνακας 1: Τυποποιημένες τιμές module, mm Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 0.1 1.25 7 50 0.15 1.5 8 55 0.2 1.75

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή Αδράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Α)Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Στερεό (Μέχρι Ροπή δράνειας) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜ 1 Ο : )Σε κάθε μια από τις ερωτήσεις (1-4) να σημειώσετε στο τετράδιό σας τη σωστή απάντηση. 1. Για ένα ζεύγος δυνάμεων Η ροπή του, εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y

Δυνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο T Ε T Ε. A z. A y υνάμεις στήριξης και καμπτικές ροπές σε άτρακτο που δέχεται φόρτιση στον χώρο ίδεται μία άτρακτος ΑΒ που φέρει οδοντοτροχό στη θέση. Στο δεξιό της άκρο είναι συνδεδεμένη με κινητήρα ο οποίος ασκεί στρεπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2018 ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Α1 Περιπολικό ακολουθεί αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΔΡ. ΜΗΧ. ΜΑΛΙΑΡΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η εργασία αυτή αφιερώνεται στον χορηγό μου Ζάγορα Φωτεινό, για την υποστήριξη και την υπομονή του κατά τη διάρκεια των σπουδών μου!

Η εργασία αυτή αφιερώνεται στον χορηγό μου Ζάγορα Φωτεινό, για την υποστήριξη και την υπομονή του κατά τη διάρκεια των σπουδών μου! 2 Η εργασία αυτή αφιερώνεται στον χορηγό μου Ζάγορα Φωτεινό, για την υποστήριξη και την υπομονή του κατά τη διάρκεια των σπουδών μου! 3 4 Με το πέρας της εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΜΕΣΑ 1 14.1 Επίπεδοι & Τραπεζοειδείς & Αλυσίδες Σχήμα 14-1: διάφορων ειδών 2 14.2 Γενικά περί ιμαντών Σχήμα 14-2: Δυνάμεις και αντιδράσεις σε ιμαντοκίνηση 3 14.2

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΘΕΜΑ 1 Ο : ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1 Όπως είναι γνωστό, όταν σε κάποιο σώμα ενεργούν δυνάμεις, ένα από τα αποτελέσματά τους μπορεί να είναι να αλλάξει η κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΤΟΥ ΔΙΑΙΡΟΥΜΕΝΟΥ ΡΟΛΟΥ E.M.D.R.S 0 Τα Ηλεκτροκίνητα Διαιρούμενα Ρολά αποτελούν διατάξεις οι οποίες προορίζονται για την κάλυψη μεγάλων ανοιγμάτων (>12m), όπου καθίσταται αδύνατη η τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Πέμπτη 4 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Σφάλματα οδοντώσεων. Μετρολογία ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ. Φασιλής Νικόλαος. Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019

Οδοντωτοί τροχοί. Σφάλματα οδοντώσεων. Μετρολογία ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ. Φασιλής Νικόλαος. Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019 1 ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ Φασιλής Νικόλαος Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019 2 Οδοντωτοί τροχοί Σφάλματα οδοντώσεων Μετρολογία Τύποι οδοντωτών τροχών Βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά Τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται - Μηχανική στερεού σώματος Ερωτήσεις 1. Στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως στο διπλανό διάγραμμα ω -. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Αντώνιος Γαστεράτος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης μηχανοτρονική διαδικασία σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ. Μειωτήρας Στροφών Βασική λειτουργία

Εισαγωγή. Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ. Μειωτήρας Στροφών Βασική λειτουργία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ιδάσκων: Χ. Παπαδόπουλος Σύνδεση με μαθήματα Σχολής ΝΜΜ Μηχανική Φορτίσεις, Είδη φορτίσεων (εφελκυσμός, θλίψη,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2016-2017 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5ώρες (150 λεπτά). Μάθημα: ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Ροπή Δύναμης Θα έχετε παρατηρήσει πως κλείνετε ευκολότερα μια πόρτα, αν την σπρώξετε σε μια θέση που βρίσκεται σχετικά μακρύτερα από τον άξονα περιστροφής της (τους μεντεσέδες

Διαβάστε περισσότερα