Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης"

Εύφημη Ευταξίας
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης

2 Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση, υγρασία κ.ο.κ.). Ως πεδίο ενός μεγέθους σε ένα χώρο χαρακτηρίζεται το σύνολο των τιμών του μεγέθους σε συνάρτηση με τη θέση και το χρόνο. Βαθμωτό πεδίο: Για το χαρακτηρισμό του απαιτείται-αρκεί μόνο μία τιμή (π.χ. θερμοκρασία, πίεση κ.λπ.) Διανυσματικό πεδίο: Περιγράφει ένα διανυσματικό μεγεθος (π.χ. ταχύτητα ανέμου) Γνωρίζουμε και άλλα πεδία, όπως π.χ. το βαρυτικό Ένας δορυφόρος κινείται γύρω απ τη γη, επειδή η γη ασκεί δύναμη στο δορυφόρο, αλλιώς αυτός θα εκτελούσε ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Η μάζα τη γης αλλάζει τις ιδιότητες του χώρου γύρω της δηλαδή δημιουργεί βαρυτικό πεδίο. Κάθε σώμα που βρίσκεται σ αυτό το χώρο δέχεται δύναμη, που δρα από απόσταση.

λπ.) Διανυσματικό πεδίο: Περιγράφει ένα διανυσματικό μεγεθος (π.χ.

3 Ηλεκτρικό πεδίο Όταν δύο φορτία q και Q βρεθούν κοντά, θα αναπτυχθεί δύναμη Coulomb μεταξύ τους. Μπορούμε να πούμε ότι το ένα φορτίο βρίσκεται στο ηλεκτρικό πεδίο του άλλου. F 0 είναι η δύναμη που ασκείται απ το Q στο q. Μπορούμε να περιγράψουμε το φαινόμενο με δύο «τρόπους» 1. Η δύναμη δρα στον κενό χώρο μεταξύ των φορτίων δράση από απόσταση Το Q (λόγω του φορτίου που φέρει) μεταβάλλει τις ιδιότητες του χώρου γύρω του, με κάποιον τρόπο. - Το q (λόγω του φορτίου του) «αντιλαμβάνεται» αυτές τις μεταβολές στη θέση που βρίσκεται. «Αισθάνεται» συνεπώς τη δύναμη F 0. Στη θέση P (όπως και σε κάθε σημείο του χώρου) το φορτίο Q δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο. Όταν το σημειακό φορτίο q βρεθεί στη θέση P δέχεται δύναμη F 0. Το πεδίο λοιπόν είναι το «μέσο» με το οποίο το Q δηλώνει την παρουσία του στο q (αντίστοιχα το Q δέχεται απ το q δύναμη ). F 0

- Το Q (λόγω του φορτίου που φέρει) μεταβάλλει τις ιδιότητες του χώρου γύρω του, με κάποιον τρόπο. - Το q (λόγω του φορτίου του) «αντιλαμβάνεται» αυτές τις μεταβολές στη θέση που βρίσκεται.

4 Ηλεκτρικό πεδίο Οι ηλεκτρικές δυνάμεις (Coulomb) σε ένα φορτισμένο σώμα ασκούνται λόγω ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργούν άλλα φορτισμένα σώματα. Για να διαπιστώσουμε πειραματικά την παρουσία ηλεκτρικού πεδίου σ ένα σημείο του χώρου, φέρουμε στο σημείο ένα δοκιμαστικό φορτίο q (πάντα θετικό). Το ηλεκτρικό πεδίο ορίζεται ως δύναμη ανά μονάδα φορτίου στο σημείο αυτό. F Ένταση του ηλεκτρικού πεδίου E = q (μονάδα μέτρησης: 1(N/C)) Τα φορτία πηγές του πεδίου (των δυνάμεων) θεωρούνται ακίνητα. Παρόμοιος ορισμός ισχύει και για το βαρυτικό πεδίο: F g = G m Είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, ή δύναμη ανά μονάδα μάζας, σε ένα σημείο.

Το ηλεκτρικό πεδίο ορίζεται ως δύναμη ανά μονάδα φορτίου στο σημείο αυτό.

5 Ηλεκτρικό πεδίο σημειακού φορτίου S: θέση του σημειακού φορτίου Q (πηγή του πεδίου) P: σημείο στο πεδίο που δημιουργεί το Q. r: απόσταση του P απ το Q. rˆ : μοναδιαίο διάνυσμα, στην κατεύθυνση S->P q: δοκιμαστικό φορτίο στο σημείο P. Το q δέχεται δύναμη Coulomb, το μέτρο της οποίας είναι: Q q F K r = οπότε η ένταση του πεδίου έχει μέτρο: 2 E F = = K q Q r 2 και σε διανυσματική μορφή: Q E = K rˆ 2 r Το διάνυσμα της έντασης κατευθύνεται: «έξω» από θετικά φορτία πηγές «προς» αρνητικά φορτία πηγές

Το q δέχεται δύναμη Coulomb, το μέτρο της οποίας είναι: Q q F K r = οπότε η ένταση του πεδίου έχει μέτρο: 2 E F = = K q Q r

6 Υπέρθεση Η δύναμη είναι διανυσματικό μέγεθος Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ορίζεται ως: Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου είναι διανυσματικό μέγεθος Αν στο χώρο υπάρχουν φορτία q a, q b, q c, q d, q e,... η δύναμη που δέχεται το q a είναι: qi qa F = F + F + F + = K rˆ 2 r E F = q a ba ca da ia i= b, ia ή F a = q a E, οπότε το ηλεκτρικό πεδίο στη θέση του q a έχει ένταση: q E a = K rˆ = E i 2 ia i= b, ria i= b, i

.. η δύναμη που δέχεται το q a είναι: qi qa F = F + F + F + = K rˆ 2 r E F = q a ba ca da ia i= b, ia ή

7 Δυναμικές γραμμές Οι δυναμικές γραμμές «οπτικοποιούν» το πεδίο. Με άλλα λόγια δείχνουν την κατεύθυνση του πεδίου. Σύμβαση: Οι δυναμικές γραμμές (άρα και το πεδίο) κατευθύνονται από θετικά προς αρνητικά φορτία. Ξεκινούν από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά (ή στο άπειρο). Η πυκνότητα των γραμμών σχετίζεται με την ένταση του πεδίου. Η πυκνότητα των γραμμών σχετίζεται με την ένταση του πεδίου. Κοντά σε φορτία είναι πυκνές (ένταση υψηλή), ενώ μακριά είναι αραιές (ένταση χαμηλή).

Ξεκινούν από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά (ή στο άπειρο).

8 Δυναμικές γραμμές Στις εικόνες (b) και (c), οι δυναμικές γραμμές που ξεκινούν ή καταλήγουν στα δύο φορτία είναι ίσες στον αριθμό, κάτι που σημαίνει πως τα φορτία έχουν ίδια μέτρα. Όταν υπάρχουν δύο φορτία, οι δυναμικές γραμμές καμπυλώνονται. Το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, σε κάποιο σημείο, είναι πάντα εφαπτόμενο στη δυναμική γραμμή, που περνά απ αυτό το σημείο. Από κάθε σημείο του πεδίου περνά μόνο μία δυναμική γραμμή ή Οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται! (γιατί;) Οι δυναμικές γραμμές ενός ηλεκτρικού πεδίου, μπορούμε να πούμε ότι είναι οι διαδρομές που θα ακολουθήσει ένα θετικό φορτίο, όταν βρεθεί στο πεδίο.

Το διάνυσμα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου, σε κάποιο σημείο, είναι πάντα εφαπτόμενο στη δυναμική γραμμή, που περνά απ αυτό το σημείο.

9 Δυναμικές γραμμές δύο σημειακών φορτίων Θετικά φορτία ίσου μέτρου Γιατί δε σχεδιάζουμε τις οριζόντιες δυναμικές γραμμές απ το ένα φορτίο προς το άλλο; A. Έχουν ήδη σχεδιαστεί αρκετές γραμμές. B. Τα πεδία μεταξύ των φορτίων αλληλοαναιρούνται. Γ. Οι γραμμές θα κατευθύνονταν η μία προς την άλλη. Δ. Οι γραμμές δεν τερματίζουν σε ένα φορτίο ή στο άπειρο. E. Δεν χρησιμοποιούνται μπλε γραμμές παρά μόνο κόκκινες!

Τα πεδία μεταξύ των φορτίων αλληλοαναιρούνται. Γ. Οι γραμμές θα κατευθύνονταν η μία προς την άλλη. Δ.

10 Δυναμικές γραμμές δύο σημειακών φορτίων Θετικά φορτία ίσου μέτρου Γιατί δε σχεδιάζουμε τις οριζόντιες δυναμικές γραμμές απ το ένα φορτίο προς το άλλο; A. Έχουν ήδη σχεδιαστεί αρκετές γραμμές. B. Τα πεδία μεταξύ των φορτίων αλληλοαναιρούνται. Γ. Οι γραμμές θα κατευθύνονταν η μία προς την άλλη. Δ. Οι γραμμές δεν τερματίζουν σε ένα φορτίο ή στο άπειρο. E. Δεν χρησιμοποιούνται μπλε γραμμές παρά μόνο κόκκινες! Οι δυναμικές γραμμές ξεκινούν/τερματίζουν σε ένα φορτίο ή στο r =, είναι μοναδικές σε κάθε σημείο, δεν εφάπτονται ούτε τέμνονται

Οι γραμμές θα κατευθύνονταν η μία προς την άλλη. Δ. Οι γραμμές δεν τερματίζουν σε ένα φορτίο ή στο άπειρο. E.

11 Δυναμικές γραμμές τριών σημειακών φορτίων Τι μπορείτε να πείτε για τα φορτία q1, q2, q3; A. q1 > q2 > q3. B. q1 > q2 < q3. Γ. q1,q3 > 0, q2 < 0. Δ. q1,q3 > 0, q2 < 0 q1 = q3 > q2. E. q1,q3 < 0, q2 > 0 q1 = q3 > q2.

12 Δυναμικές γραμμές τριών σημειακών φορτίων Τι μπορείτε να πείτε για τα φορτία q1, q2, q3; A. q1 > q2 > q3. B. q1 > q2 < q3. Γ. q1,q3 > 0, q2 < 0. Δ. q1,q3 > 0, q2 < 0 q1 = q3 > q2. E. q1,q3 < 0, q2 > 0 q1 = q3 > q2.

Σχετικά έγγραφα

Γενική Φυσική. Ο νόμος Coulomb. Το ηλεκτρικό πεδίο. Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1

Γενική Φυσική. Ο νόμος Coulomb. Το ηλεκτρικό πεδίο. Κωνσταντίνος Χ. Παύλου 1 Γενική Φυσική Κωνσταντίνος Χ. Παύλου Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) Καστοριά, Σεπτέμβριος 14 1. Η έννοια του ηλεκτρικού πεδίου. 3. Πεδίο σημειακού φορτίου 4. Οι δυναμικές γραμμές 5. Η αρχή της υπέρθεσης