چکیده. Keywords: Bridge, Blast, Load Pattern, Nonlinear Static Analysis, Load Factor.

Transcript

1 ج ه ع ی و ی» ع وم و ناوری ی دا ند و ن» سال ششم شماره 4 زمستان 394 ص توسعه یک الگوي بارگذاري مناسب براي تحلیل استاتیکی غیرخطی پلهاي مختلط تحت اثر بار انفجار 2 * علیرضا حبیبی ارشاد صحابی - دانشیار 2- دانشجوي کارشناسی ارشد دانشگاه کردستان (دریافت: 93/06/7 پذیرش: 94/07/9) چکیده پلها سازههاي مهمی در سامانه حمل و نقل هستند که ممکن است یکی از اهداف حملات تروریستی باشند. با توجه به پیچیدگی تحلیل پلها در برابر انفجار هدف از این تحقیق تعیین یک الگوي بارگذاري استاتیکی معادل مناسب براي تحلیل غیرخطی پلهاي با عرشه مختلط فولادي تحت بار انفجار میباشد. به این منظور ابتدا روش شبیهسازي انفجار و مدلسازي پلهاي با عرشه مختلط مورد بررسی قرار گرفته و دقت روش مدلسازي اراي ه شده مورد ارزیابی قرار میگیرد. سپس نمونههاي متعددي از پلهاي با عرشه مختلط تحت بار انفجار با شدتهاي مختلف مدلسازي شده و تحلیل دینامیکی غیرخطی بر روي آنها انجام میشود. با پیشنهاد یک الگوي بارگذاري مناسب و پس از انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی بر روي تمامی نمونهها با روش کنترل تغییر مکان ضریب بار معادل استاتیکی براي اصلاح الگوي مورد نظر در هر نمونه محاسبه میگردد. بر اساس نتایج تحلیل غیرخطی نمونهها یک رابطه براي ضریب بار معادل استاتیکی استخراج شده و مورد ارزیابی قرار میگیرد. کلید واژهها: پل انفجار الگوي بارگذاري تحلیل استاتیکی غیرخطی ضریب بار معادل. Development of a Proper Load Pattern for Nonlinear Static Analysis of Composite Girder Bridges under Blast A. R. Habibi *, E. Sahabi University of Kurdistan (Received: 08/09/4; Accepted: /0/5) Abstract Bridges are important structures in a transportation system which may be one of the targets of terrorist attacks. Given the complexity of bridges against the blast, the purpose of this research is determining a suitable equivalent static load pattern for nonlinear analysis of composite steel deck bridges under the load of the blast. For this purpose, at first, the simulation of blast and modeling of bridges with composite decks have been performed and the accuracy of the proposed modeling method is evaluated. Then several samples of bridges with the composite deck under the load of the blast have been modeled with different intensities and nonlinear dynamic analysis is carried out on them. By proposing a suitable load pattern and after the nonlinear static analysis on all samples using displacement control, the equivalent static load factor to correct the desired pattern in each sample is calculated. Based on the results of the nonlinear analysis of the samples, a correlation for the equivalent static load factor is extracted and evaluated. Keywords: Bridge, Blast, Load Pattern, Nonlinear Static Analysis, Load Factor. * Corresponding Author ar.habibi@uok.ac.ir Advanced Defence Sci.& Tech., 5, 4, 2-244

2 مجله علمی پژوهشی «علوم و فناوريهاي پدافند نوین» سال ششم شماره 4 زمستان مقدمه پلها سازههاي مهم در سامانه حمل و نقل هستند و از نظر اقتصادي سیاسی و اجتماعی داراي اهمیت میباشند. علاوه بر مساي ل اقتصادي- سیاسی- اجتماعی پلها نقش استراتژیک و تعیین کننده در مساي ل نظامی دارند. از این لحاظ است که در تاریخ جنگها یکی از اهداف مهم بمبارانهاي هوایی و عملیات تا خیري پلهاي استراتژیک میباشد. هر پل در طول عمر خود احتمال دارد تحت بار انفجار قرار گیرد. آمار نشان داده است که فقط در بین سال 980 تا حمله تروریستی روي پلها صورت گرفته است. در دنیاي امروز با گسترش حملات تروریستی در سرتاسر جهان طراحی مقاوم پلها در مقابل انفجار بسیار ضروري به نظر میرسد. تحقیقات بسیار کمی در مورد اثر بار انفجار روي پلها انجام شده و با وجود اینکه روشها و شاخصهاي مختلف در مورد بار زلزله بار باد و برخورد کشتی در طراحی پلها وجود دارد اما هنوز شاخص اندازهگیري مشخصی در مورد بار انفجار اراي ه نشده است. هدف از این تحقیق بهدست آوردن یک الگوي بارگذاري استاتیکی معادل مناسب براي پلهاي با عرشه مختلط تحت اثر انفجار میباشد. این تحقیق سعی دارد با معادلسازي اثرات دینامیکی انفجار با بار استاتیکی یک روش ساده براي تحلیل و طراحی پلهاي با عرشه مختلط تحت اثر انفجار اراي ه دهد. در این راستا پس از بیان پیشینه تحقیق در بخش دوم و همچنین اراي ه توضیحات در مورد ماهیت بار انفجار در بخش سوم به توضیح روش پیشنهادي در بخش چهارم پرداخته شده است. در این بخش مراحل بهدست آمدن روش پیشنهادي توضیح داده شده و دقت روش اراي ه شده مورد ارزیابی قرار گرفته است. در نهایت در بخش پنجم نتیجهگیري بیان شده است. 2. پیشینه تحقیق تحقیقات در مورد بار انفجار سابقهاي در حدود چندین قرن دارد به طوري که تحلیلهاي ابتدایی که به روشهاي تقریبی انجام میشد به قرنهاي 3 و 4 میلادي باز میگردد. با این وجود سابقه تحقیقات در مورد انفجار بر روي پلها محدود بوده و به چند سال اخیر مربوط میشود. انور الاسلام و نور یزدانی [] به ارزیابی عملکرد پلهاي ساخته شده با تیرهاي پیشتنیده تیپ 3 که بر اساس آییننامه اشتو و در برابر زلزله طراحی شده بودند در برابر انفجار پرداختند. این تحقیق نشان داد که پلهایی که در برابر زلزله طراحی شده اند تحت بار انفجار مقاوم نبوده و اغلب از حالت سرویس خارج میشوند. لوچیونی و همکاران [2] به مطالعه رفتار روسازيهاي بتنی در مقابل بار انفجار پرداختند. آنها یک نمونه روسازي بتنی را تحت بار انفجار قرار دادند. آنها در نتیجه کار خود رابطهاي بین قطر حفره ایجاد شده در روسازي با فاصله و شدت انفجار اري ه دادند. جان وي و همکاران [3] مدل شکستی را براي اجزاي پل تحت بار انفجار مورد بررسی قرار دادند. آنها در تحقیقشان به بررسی مدل شکست بتن پرداختند. نتیجه این بود که مدل دینامیکی خسارت مورد نظر طبق سازوکار شکست بتن و مدل بار انفجار قابل قبول بود. فوجیکارا و برونیو [4] به بررسی عملکرد پایه پلهاي طراحی شده در برابر بار انفجار پرداختند. آنها دو نوع ستون را مورد بررسی قرار دادند: ستونهاي بتن مسلح با شکلپذیري بالا و ستونهاي غیر شکلپذیر با پوشش فولادي. آنها مشاهده کردند که هیچ یک از ستونها رفتار شکلپذیري در برابر انفجار از خود نشان ندادند و دچار گسیختگی برشی در پاي ستون شدند. عبدالاحد و آروکیاسامی [5] پلهاي با سامانه عرشه دال بتنی و تیر T شکل را در برابر بار انفجار ضعیف و متوسط مورد بررسی قرار دادند. از نتایج مهم تحقیق آنها این بود که استفاده از بتن با مقاومت بالا تا ثیر چندانی در افزایش مقاومت پل در انفجار نداشت. دنگ و جین [6] آسیب وارد بر پلهاي تحت بار انفجار را بررسی کردند. آنها مشاهده کردند که خرابیهاي ایجاد شده به علت بار انفجار موضعی و در نزدیک منبع انفجار هستند. ژو و آروکیاسامی [7] نحوه ارزیابی اثرات انفجار روي پلهاي با عرشه مختلط را مورد بررسی قرار دادند. آنها یک نمونه پل را در معرض چند سناریوي محتمل انفجار تحلیل کردند. آنها موفق شدند روشی براي مدلسازي انفجار در یک پل با عرشه مختلط اراي ه کنند. تنگ و هاي و [8] به شبیهسازي المان محدود یک پل کابلی در برابر انفجار پرداختند. آنها دریافتند که روسازي بتنی در نقاط نزدیک انفجار به طور کامل تخریب شد اما شاهتیرهاي فولادي آسیب کمی دیدند. سان و لی [9] به بررسی عملکرد دکل پل کابلی در برابر انفجار پرداختند. آنها موفق به اراي ه الگوهاي خرابی شدند. در این تحقیق نشان داده شده است که دکلهاي کامپوزیت (بتن و فولاد) عملکرد بهتري نسبت به دکلهاي جعبهاي فولادي توخالی دارند. تاي و همکاران [0] به شبیهسازي المان محدود دالهاي بتنی در برابر انفجار پرداختند. آنها شاخصهایی براي بیان خرابی دالهاي بتن مسلح در برابر انفجار اراي ه کردند. شوشتري و صالحی آباد [] به بررسی و مقایسه روشهاي تعیین پارامترهاي انفجار سطحی پرداختند. نتایج تحقیقات آنها نشان داد که روابط مبحث 2 مقررات ملی ساختمان [2] در مقایسه با نتایج آزمایش از دقت مناسبی برخوردار است. همچنین نشان داده شد که نتایج حاصل از برنامه ConWep به عنوان یکی از ابزارهاي شناخته شده در محاسبه پارامترهاي انفجار هماهنگی مناسبی با نتایج آزمایش دارد. خالدي [3] یک روش معادل استاتیکی براي تحلیل پلهاي با عرشه مختلط در برابر انفجار بر اساس الگوي بارگذاري یکنواخت اراي ه کردند. در آن تحقیق براي بهدست آوردن بار استاتیکی معادل از الگوي بارگذاري یکنواخت استفاده شد. نتایج نشان داد که الگوي بارگذاري استاتیکی در نظر گرفته شده منتهی به

3 237 توسعه یک الگوي بارگذاري مناسب براي... علیرضا حبیبی ارشاد صحابی -3. روابط براد نتایج محافظه کارانهاي در طراحی میشود. از آنجا که تحلیل پل تحت اثر زلزله به صورت بار استاتیکی معادل انجام میشود. در عمده تحقیقات مربوط به انفجار نیز تحلیل پلها به صورت استاتیکی و فقط با در نظر گرفتن پیک نمودار تاریخچه زمانی بار انفجار انجام شده است [3 و 4] اما باید توجه داشت که استفاده از تحلیل استاتیکی به عنوان جایگزین تحلیل دینامیکی بدون در نظر گرفتن مدلسازي با فرضیات صحیح منجر به نتایج غیر واقعی خواهد شد. از طرف دیگر شبیهسازي انفجار بر نمونههاي پل مستلزم صرف هزینه و زمان بسیار زیاد میباشد و در عمده تحقیقات قبلی مدلها با نتایج واقعی صحت سنجی نشدهاند [4 و 5]. استفاده از فرضیات ساده کننده بدون صحت سنجی نتایج اطمینان به مدلها را دچار تردید کرده است. از آنجا که انفجار در یک زمان کوتاه و به صورت دینامیکی رخ میدهد پیچیدگی تحلیل پاسخ دینامیکی پل در بارهاي انفجاري تحت اثر کرنشهاي بسیار زیاد و رفتار غیرخطی مصالح غیرالاستیک تحت بارهاي نامعین انفجاري محاسبات را بسیار پیچیده کرده و تغییر شکلها را وابسته به زمان میکند. یکی از مشکلاتی که مهندسین سازه در لحاظ نمودن اثر بار انفجار در طراحیها با آن مواجه میشوند همین دشواري و پیچیدگی تحلیل دینامیکی میباشد. بنابراین دستیابی به یک روش تحلیل سادهتر که از دقت خوبی نیز برخوردار باشد میتواند بسیار حاي ز اهمیت باشد. 3. پیشبینی فشار موج انفجار در شرایط وقوع انفجار در هوا اضافه فشار ایجاد شده را فشار مبناي انفجار نامیده و با نشان میدهند. رابطه دقیق جهت تعیین فشار مبناي انفجار بسیار پیچیده است. براي تعیین فشار مبناي انفجار ناشی از حرکت موج انفجار روابط مختلفی توسط محققین اراي ه شده است که در این میان روابط براد و هنریش از اهمیت بیشتري برخوردارند. در این تحقیق از روش براد و هنریش براي محاسبه فشار مبناي انفجار استفاده شده است که در این بخش به این دو روش پرداخته شده است. وزن معادل مواد منفجره با معادلسازي برحسب وزن TNT معادل بیان میشود. استفاده از ماده منفجره نوع TNT به عنوان مرجع انفجار در محاسبات انفجاري کاربرد عمومی و جهانی داشته و به عنوان ماده مبنا در نظر گرفته میشود. در تعیین کمیت موج انفجار از منابعی به غیر از TNT تبدیل جرم واقعی خرج به معادل TNT انجام میشود. براي نسبت فاصله نیز از فرمول استفاده میشود که در Z فاصله همپایه شده R فاصله مو ثر واقعی از انفجار و W وزن معادل TNT خرج انفجار است. مقدار فشار مبناي انفجار در حوزه نزدیک (وقتی بزرگتر از 0 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع است) و در حوزههاي میانی و یا دور (براي بین 0/ و 0 کیلوگرم بر سانتیمتر مربع است) طبق روابط زیر محاسبه میشود [5]: الف ب روابط هنریش براي محاسبه فشار انفجار روابط دیگري به شرح زیر اراي ه شده است :[5] الف 3 ب 3 پ 3 4. روش پیشنهادي در این بخش موضوع اصلی تحقیق که اراي ه الگوي بارگذاري مناسب براي معادلسازي استاتیکی بار انفجار وارد بر پلهاي با عرشه مختلط میباشد بررسی شده است. در این بخش بعد از محاسبه فشار پیک انفجار با استفاده از روابط براد و هنریش و سپس تعیین مو لفه قاي م آن در هر نقطه از سطح پل منحنی درجه سهاي با دقت مناسب از نمودار فشار قاي م بر حسب فاصله شعاعی از مرکز وقوع انفجار برازش شده و به عنوان الگوي بارگذاري انتخاب شده است. سپس مدل اجزا محدود نمونههایی از پل مختلط توسط نرمافزار آباکوس ایجاد شده و مورد تحلیل دینامیکی غیرخطی قرار گرفته است. به منظور ارزیابی دقت الگوي بارگذاري انتخاب شده نیز تحلیل استاتیکی غیرخطی با روش کنترل جابهجایی انجام شده و در نهایت ضرایبی جهت اصلاح الگوي بارگذاري استاتیکی اراي ه شده است. -4. الگوي بارگذاري انفجار ژو و آروکیاسامی [7] به بررسی مدلسازي پل با عرشه مختلط تحت بار انفجار پرداختند. آنها فشار انفجار را در فواصل شعاعی از محل وقوع انفجار را با استفاده از نرمافزار AT-Blast نرمافزار شامل فلوچارتی است که نشریه محاسبه کردند. این [6] براي TM5-0 Brode 2 Henrych

4 مجله علمی پژوهشی «علوم و فناوريهاي پدافند نوین» سال ششم شماره 4 زمستان تعیین پارامترهاي انفجار اراي ه کرده است. ژو و آروکیاسامی در (F) را برحسب فشار انفجار (P) نشان داده و همچنین روابط (6 و 7) تحقیق خود بعد از محاسبه فشار پیک انفجار در هر فاصله مو لفههاي قاي م آن را به عنوان فشارهاي مو ثر در هر فاصله از منبع انفجار بدون در نظر گرفتن اثر زمان براي خرج انفجار 0 پوند TNT اراي ه دادند. در این تحقیق نیز روش محاسبه فشار قاي م انفجار در هر فاصله از منبع انفجار مشابه با روش ژو و آروکیاسامی میباشد با این تفاوت که در این تحقیق فشار انفجار با استفاده از روابط براد و هنریش که در بخش دوم توضیح داده شد بهدست آمده است. مطالعات تجربی و آزمایشگاهی نشان میدهند که روابط براد انطباق خوبی با نتایج تجربی براي فواصل میانی و دور از چشمه انفجار دارد در حالی که روابط هنریش براي انفجار حوزه نزدیک انطباق خوبی با نتایج تجربی از خود نشان میدهند. از اینرو براي فواصل نزدیک (کمتر از 5 متر) از رابطه هنریش و در فواصل دور (بیشتر از 5 متر) از نتایج رابطه براد استفاده شده است. میتوان فشار قاي م انفجار ) ) را با استفاده از رابطه (8) در هر نقطه محاسبه کرد. شکل. 2 مو لفه قاي م فشار پیک انفجار روش محاسبه فشار قاي م انفجار وارد بر سطح عرشه پل: پلی که به عنوان نمونه جهت محاسبه فشار انفجار در نظر گرفته شده همان نمونه پل با عرشه مختلط میباشد که در تحقیقات ژو و آروکیاسامی مورد بررسی قرار گرفته است. عرشه پل مورد نظر شامل 5 شاهتیر فولادي است. تعداد تیر و فاصله بین تیرها تا ثیري در نحوه محاسبه فشار انفجار ندارد و نمونه پل مورد نظر تنها در جهت کمک به اراي ه روابط استفاده شده است. ابتدا لازم است که ارتفاع مرکز وقوع انفجار از سطح پل مشخص باشد. با توجه به اینکه مواد منفجره ممکن است در یک اتومبیل قرار بگیرد به طور تقریبی فرض شده که مرکز وقوع انفجار در ارتفاع 6 فوتی (/83 متري) بالاي سطح پل قرار دارد. مطابق با شکل () ارتفاع مرکز وقوع انفجار با H نمایش داده شده است. در ضمن فاصله هر نقطه بر روي سطح پل از مرکز وقوع انفجار با R از مرکز وقوع انفجار با r شتاب انفجار در هر نقطه میباشد. و تصویر فاصله شعاعی هر نقطه بر روي سطح پل نمایش داده میشود. θ شکل. موقعیت انفجار در بالاي سطح عرشه [7] نیز زاویه وارد شدن بر اساس شکل (2) فرض شده است که فشار انفجار (P) به صورت مورب بر سطح ) ) وارد میگردد. سطح افقی از رابطه (4) بهدست میآید. با توجه به رابطه (5) که نیروي ناشی از فشار انفجار تعیین الگوي بار انفجار بر اساس فشار مبناي انفجار: در تحقیق حاضر بر اساس قدرت انفجارهاي احتمالی سه مقدار 0 0 و 000 پوند TNT در نظر گرفته شده است که بر حسب کیلوگرم به ترتیب معادل 227 3/5 و 4 کیلوگرم TNT میباشد. فشار پیک قاي م براي هر یک از سه مقدار خرج انفجار در فاصلههاي صفر تا متري از مرکز وقوع انفجار بر حسب کیلوگرم بر سانتیمتر مربع محاسبه شده است. فشار پیک قاي م انفجار در فواصل شعاعی بیشتر از 6 متر نسبت به فواصل نزدیکتر به مرکز وقوع انفجار ناچیز و قابل چشمپوشی است. به همین دلیل در این مقاله براي بهدست آوردن الگوي بار استاتیکی از اثر فشار انفجار در فواصل بیشتر از 6 متر صرف نظر شده است. نمودار فشار پیک قاي م انفجار برحسب فاصلههاي شعاعی (از صفر تا 6 متر) براي سه مقدار 0 0 و 000 پوند TNT به ترتیب در شکلهاي (3-5) اراي ه شده است. با استفاده از نرمافزار اکسل براي هر سه نمودار نشان داده شده در شکلهاي (3-5) چند جملهاي درجه سه برازش شده است. توابع منحنیهاي برازش شده براي سه مقدار 0 0 و 000 پوند TNT به ترتیب در روابط (9 0 و ) آمده است. از توابع بهدست آمده به عنوان الگوي بار انفجار در تحلیل استاتیکی غیرخطی نمونههاي پل در این تحقیق استفاده شده است. 9 0

5 239 توسعه یک الگوي بارگذاري مناسب براي... علیرضا حبیبی ارشاد صحابی نیز طبق نشریه شماره 395 سازمان مدیریت و برنامهریزي کشور طراحی شدهاند [8 و 9]. محل قرارگیري پلها استان کردستان و شهر سنندج در نظر گرفته شده است. مشخصات مصالح براي تمامی نمونهها مطابق با جدول () میباشد. در این تحقیق مدل آسیبدیده خمیري براي بتن بهکار گرفته شده است. براي فولاد استفاده شده براي میلگردها از مدل الاستیک-پلاستیک ایدهآل و براي شاهتیرها از مدل دوخطی با در نظر گرفتن سختشدگی بر اساس مقادیر نمودار تنش کرنش واقعی ماده استفاده شده است. شکل 3. فشار پیک قاي م براي خرج انفجار 0 پوند TNT شکل 5. فشار پیک قاي م براي خرج انفجار 000 پوند TNT جدول. مشخصات مصالح در نمونهها مشخصات مصالح دال تیر میلگرد مدول یانگ / 8 GPa تنش تسلیم -- MPa تنش نهایی -- MPa 0 مقاومت فشاري MPa -- شکل 4. فشار پیک قاي م براي خرج انفجار 0 پوند TNT 2-4. معرفی نمونههاي پل مختلط مورد بررسی در برابر انفجار در یک پل انفجار ممکن است روي عرشه زیر عرشه و یا در کنار پایه پل رخ دهد در این تحقیق فقط انفجارهایی که ممکن است روي عرشه پل رخ دهد بررسی شده است. با توجه به سختی قابل توجه زیرسازه (پایهها و فونداسیون) نسبت به روسازه (عرشه پل) زیرسازه به صورت صلب در نظر گرفته شده از تغییر شکل زیرسازه پل صرف نظر شده و روسازه به تنهایی مدل شده است. اجزاي سازهاي عرشه پل مختلط فولادي شامل دال بتن آرمه و شاهتیرهاي فولادي میباشد که از قیدهایی مانند گلمیخ یا ناودانی جهت ایجاد عملکرد مختلط دال با شاهتیرها استفاده میشود. پلهاي با عرشه مختلط فولادي حداکثر براي دهانههاي با طول متر طراحی و ساخته میشوند. علت این امر غیر اقتصادي بودن ساخت این نوع پل براي دهانههاي بیش از متر است. نمونه پلهاي انتخاب شده براي این تحقیق نیز داراي دهانههاي 0 متري تا متري میباشند. در تمامی نمونهها عرض عرشه متر تعداد تیرها 4 عدد فاصله تیرهاي میانی 3 متر و طول طره متر است. بارگذاري مرده و زنده براي پلهاي مورد بررسی بر اساس نشریه شماره 39 سازمان مدیریت و برنامهریزي کشور انجام شده است [7]. میلگردها و ضخامت دال طبق نشریه شماره 389 و ابعاد تیرها در این پژوهش دال با استفاده از المان Shell S4R با پنج نقطه انتگرالگیري در طول ضخامت مدل شده است. این المان یک المان پوستهاي میباشد. یک پوسته عبارت است از مادهاي که یکی از ابعاد آن در مقایسه با دو بعد دیگر قابل صرف نظر کردن است و از توزیع تنش در طول آن بعد صرفنظر میشود. Shell S4R یک المان چهار گرهی کاهش یافته است. هر گره داراي شش درجه آزادي میباشد که براي مدل کردن تغییر شکلهاي بزرگ و غیرخطی مناسب است. براي تعریف میلگردهاي دال از قابلیت نرمافزار آباکوس براي المان Shell استفاده شده است. با استفاده از این قابلیت لازم است که فقط مختصات لایه آرماتور سطح مقطع میلگرد و فاصله آنها به نرمافزار معرفی شود. شاه تیر فولادي با المان سه گرهاي تیر فضایی تیموشنکو مدل شده است. المان تیر جهت مدلسازي سازههاي بلند و باریک که داراي استحکام کششی و خمشی میباشند استفاده میشوند. در المان تیر سطح مقطع در مقایسه با طول سازه کوچک فرض میشود. اتصال بین دال و تیر نیز توسط قیدهاي MPC ایجاد شده است.

6 مجله علمی پژوهشی «علوم و فناوريهاي پدافند نوین» سال ششم شماره 4 زمستان شکل وسط شاهتیر دوم در نمونههاي مورد بررسی به عنوان معیار کنترل در تحلیل استاتیکی غیرخطی (تحلیل بارافزون) مورد نظر میباشد. ابتدا تاریخچه زمانی تغییرشکل حاصل از تحلیل دینامیکی غیرخطی براي یکی از نمونهها اراي ه شده است. نمونه انتخاب شده پل با دهانه 5 متري میباشد که مقطع عرضی تیر آن مطابق با شکل (7) است. نتایج تغییرشکل تحلیل دینامیکی غیرخطی در مدت زمان ثانیه براي پل دهانه 5 متري تحت اثر سه انفجار 0 0 و 000 پوند TNT به ترتیب در شکلهاي (8-0) نمایش داده شده است. در این شکلها زمان برحسب ثانیه و جابهجایی برحسب متر میباشد مدلسازي و تحلیل نمونهها با استفاده از نرمافزار آباکوس در مدلسازي سازه تحت بار انفجار سه مسي له عمده وجود دارد: مدلسازي انفجار مدلسازي سازه و مدلسازي اندرکنش سازه با بار انفجار. پدیدههایی که در طی فرایندهاي دینامیکی با سرعت بالا اتفاق میافتد معمولا در آزمایشهاي تجربی به سختی قابل مشاهده و ثبت هستند در حالیکه در یک تحلیل عددي معمولا کل فرآیند را میتوان شبیهسازي کرد. در این تحقیق براي مدلسازي بار انفجار از نرمفزار اجزاي محدود آباکوس استفاده شده است. آباکوس به خوبی توانایی مدلسازي هر سه قسمت از مدل (سازه انفجار و اندرکنش سازه با بار انفجار) را دارد از این جهت براي مدلسازيها در این پژوهش انتخاب شده است. 2 در نرمافزار آباکوس براي تحلیل مدلها از تحلیلگر صریح استفاده شده است. این روش جهت مدلسازي مساي ل دینامیکی با فرکانس بالا و سرعت زیاد بسیار مناسب است. شرایط گوناگون تماس و نیز پدیدههاي با ناپیوستگی زیاد به گونه مناسبی با روش صریح مدل و فرموله میشوند و میتوانند به صورت گره به گره و بدون نیاز به تکرار حل شوند تحلیل دینامیکی غیرخطی نمونهها تحت اثر انفجار در این بخش نتایج تحلیل دینامیکی غیرخطی براي نمونهها بررسی شده است. همانطور که در بخشهاي قبل توضیح داده شد. با توجه به سطوح خطر در نظر گرفته شده براي انفجارها سه مقدار انفجار 0 0 و 000 پوند TNT که به ترتیب معادل هستند با 227 3/5 و 4 کیلوگرم TNT فرض شده است. مرکز وقوع انفجار در تمامی نمونهها در وسط دهانه در عرض 4 متري از لبه عرشه (بر روي شاهتیر دوم) و ارتفاع /83 متري قرار دارد. شکل (6) محل وقوع انفجار را در نمونههاي مورد بررسی نشان میدهد. شکل. 7 مشخصات مقطع تیر در نمونه پل با دهانه 5 متر شکل 8. تغییرشکل وسط شاهتیر دوم پل 5 متري تحت بار انفجار 0 پوند 3/5) TNT کیلوگرم (TNT شکل. 6 محل وقوع انفجار در نمونههاي مورد بررسی در تحلیل دینامیکی غیرخطی تغییر شکل و نیروهاي داخلی و به طور کلی پاسخ سازه با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی مصالح و رفتار غیرخطی هندسی سازه محاسبه شده است. در این پژوهش تغییر شکل 9. تغییرشکل وسط شاهتیر دوم پل 5 متري تحت بار انفجار 0 پوند 227)TNT کیلوگرم (TNT Abaqus 2 Explicit

7 24 توسعه یک الگوي بارگذاري مناسب براي... علیرضا حبیبی ارشاد صحابی شکل. تغییرشکل وسط شاهتیر دوم پل 5 متري تحت بار انفجار 0 پوند 3/5) TNT کیلوگرم (TNT [28] شکل 0. تغییرشکل وسط شاهتیر دوم پل 5 متري تحت بار انفجار 000 پوند 4) TNT کیلوگرم (TNT با توجه به شکلهاي (8-0) مشاهده میشود که شاهتیر دوم در نمونه پل با دهانه 5 متري تحت هر سه شدت بار انفجار وارد ناحیه غیرالاستیک شده است. با این تفاوت که طبق شکل (8) تیر در پل تحت بار 0 پوند TNT به مقدار اندکی از ناحیه الاستیک خارج شده اما مطابق با شکل (0) تیر در پل تحت شدت بار 000 پوند TNT به مقدار قابل توجهاي به ناحیه پلاستیک وارد شده است. تغییر مکان حداکثر وسط شاهتیر پل در حالت انفجار 0 0 و 000 پوند TNT به ترتیب برابر 7/3 3/09 و /3 سانتیمتر بهدست آمده است. تغییر شکل تحلیل دینامیکی غیرخطی در وسط شاهتیر دومی براي تمامی نمونهها تحت سه مقدار بار انفجار 0 0 و 000 پوند TNT بهدست آمده و ثبت شده است تحلیل نمونهها به روش بارافزون تحلیل استاتیکی غیرخطی با کنترل تغییر مکان بر روي کلیه نمونهها انجام شده و ضرایب بار براي اصلاح الگوي بارگذاري در ایجاد تغییر شکل حاصل از تحلیل دینامیکی غیرخطی بهدست آمده است. بار استاتیکی بر اساس الگوي بار انفجار بهدست آمده در بخش -4 در سطح عرشه اعمال شده و به آهستگی افزایش یافته تا تغییر مکان نقطه کنترل (وسط شاهتیر دومی) به مقدار تغییر مکان بهدستآمده از تحلیل دینامیکی برسد. با رسیدن تغییر مکان نقطه کنترل به تغییر مکان مورد نظر مقادیر ضرایب بار ثبت شده است. الگوي بارگذاري حاصل از روابط (9-) با ضرب در این ضرایب همان تغییر مکانی را به وجود میآورد که از تحلیل دینامیکی غیرخطی حاصل شده است. نتایج تحلیل استاتیکی غیرخطی در قالب نمودار ضریب بار بر حسب افزایش تغییر مکان براي نمونه پل با دهانه 5 متري تحت اثر مقدار 0 پوند TNT در شکل () اراي ه شده است [28]. بر اساس نتایج شکل () ضریب بار متناظر با تغییر مکان 3/09 سانتیمتر که از تحلیل دینامیکی غیرخطی حاصل شده برابر با 0/4 است. در نتیجه الگوي بار استاتیکی طبق رابطه (2) براي نمونه پل با دهانه 5 متري در تحلیل استاتیکی منجر به همان تغییر شکلی میشود که از تحلیل دینامیکی غیرخطی همان پل تحت بار انفجار 0 پوند TNT بهدست آمده است. K ضریب اصلاح بار تعریف میشود. 2 مقدار ضرایب بار جهت اصلاح الگوهاي بارگذاري براي تمامی نمونهها جهت محاسبه ضریب اصلاح بار بهدست آمده و در جدول (2) نمایش داده شده است تعیین رابطه ضریب اصلاح الگوي بار معادل انفجار در این بخش به بررسی رابطه بین پارامترهاي تا ثیرگذار و ضریب اصلاح الگوي بار استاتیکی معادل انفجار پرداخته شده است. پارامترهایی که تا ثیر آنها در ضرایب اصلاح بار مورد بررسی قرار گرفته است عبارتند از: الف- ب- ج- شدت انفجار زمان تناوب سازه زمان تداوم انفجار از آنجا که ضرایب اصلاح بار بهدست آمده در نمونههاي مورد بررسی به هر یک از سه پارامترهاي ذکر شده وابسته است اراي ه رابطه مستقل به طور جداگانه با هر یک از آنها ممکن نیست. به همین دلیل سعی شده است با اراي ه رابطهاي با دقت مناسب هرسه پارامتر بهطور همزمان تا ثیر داده شود. جدول 2. ضرایب اصلاح الگوي بار استاتیکی براي سطوح خطر انفجار 0 0 و 000 پوند TNT ضریب اصلاح الگوي بار استاتیکی انفجار 000 پوند TNT انفجار 0 پوند TNT 5 انفجار 0 پوند TNT 0/05 0/ /4 0/33 0/86 0/87 0/75 0/07 0/092 0/083 0/ 0/05 0/2 0/28 0/32 0/086 0/0 0/075 0/082 0/072 0/078 0/070 0/066 0/063

8 مجله علمی پژوهشی «علوم و فناوريهاي پدافند نوین» سال ششم شماره 4 زمستان در نمونههاي مورد بررسی شدت انفجار بر اساس وزن معادل TNT بیان شد و هر نمونه تحت اثر سه سطح خطر انفجار محتمل 0 0 و 000 پوند TNT مورد بررسی قرار گرفت. تا ثیر شدت انفجار در نتایج ضرایب اصلاح با نسبت وزن معادل TNT وارد بر هر نمونه بر بزرگترین مقدار انفجار (000 پوند (TNT در نظر گرفته شده است. نسبت بدون بعد وزن معادل TNT به بزرگترین مقدار انفجار (000 پوند (TNT براي هر نمونه محاسبه شده و در جدولهاي (3-5) اراي ه شده است. زمان فاز مثبت یا زمان تداوم انفجار مدت زمانی است که در حین آن فشار انفجار بیش از فشار جو است. در حقیقت مدت زمان انفجار زمانی است که اعمال تکانه (ضربه) ویژه انفجار بر روي سازه خاتمه مییابد. این زمان علاوه بر اینکه به زمان اعمال فشار مبناي انفجار و فشار بازتاب انفجار بستگی دارد به سرعت حرکت موج شوك نیز بستگی دارد. بدیهی است که مدتزمان اعمال بار پارامتر مهمی در محاسبه پاسخ سازه است. زمان شروع انفجار در فاصله شعاعی 6 متري از مرکز وقوع انفجار به علاوه زمان تداوم انفجار در آن نقطه به عنوان زمان تداوم کل فشار انفجار در نظر گرفته شده است. شعاع 6 متري به این دلیل انتخاب شده است که در فاصلههاي بیش از 6 متر اثر انفجار ناچیز و از آن صرف نظر شده است. نسبت زمان تداوم انفجار به زمان تناوب پل T نیز به عنوان یکی دیگر از پارامترهاي تا ثیرگذار براي هر نمونه پل محاسبه شده و در جدولهاي (3-5) اراي ه شده است. براي بهدست آوردن رابطه بین ضریب اصلاح الگوي بار استاتیکی معادل انفجار (K) و دو پارامتر شامل نسبت زمان تداوم به زمان ) از نرمافزار آماري ( و وزن تیانتی بر حسب تن ) تناوب ) SPSS استفاده شد. طبق دادههاي جدولهاي (3-5) و با استفاده از نرمافزار مذکور رابطه ضریب اصلاح الگوي بار استاتیکی معادل انفجار بر حسب دو پارامتر فوقالذکر به صورت رابطه نمایی (3) با ضریب همبستگی 0/75 بهدست آمد. 3 که در آن TNT مقدار انفجار بر حسب کیلوگرم TNT تداوم انفجار T زمان تناوب سازه و K ضریب اصلاح بار است. زمان براي بررسی دقت رابطه (3) ضریب اصلاح حاصل از این رابطه با نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی غیرخطی مقایسه شده و مقدار خطاي رابطه (3) در مقایسه با نتایج تحلیل دینامیکی غیرخطی در جدولهاي (6-8) اراي ه شده است. جدول 3. ضریب اصلاح بار استاتیکی معادل انفجار براي 0 5 انفجار 0 پوند TNT 0/3 پوند TNT 0 5 0/4 0/33 0/86 0/87 0/75 0/07 0/092 0/083 0/02 0/058 0/052 0/038 0/034 0/028 0/024 0/02 جدول 4. ضریب اصلاح بار استاتیکی معادل انفجار براي 0 0/05 انفجار 0 پوند TNT 0/264 پوند TNT 0 5 0/ 0/05 0/2 0/28 0/32 0/086 0/0 0/075 0/32 0/076 0/067 0/0 0/044 0/036 0/03 0/027 جدول 5. ضریب اصلاح بار استاتیکی معادل انفجار براي 000 پوند TNT 0/068 انفجار 000 پوند TNT 0/ /082 0/072 0/078 0/070 0/066 0/ /088 0/078 0/058 0/05 0/042 0/036 0/03

9 243 توسعه یک الگوي بارگذاري مناسب براي... علیرضا حبیبی ارشاد صحابی جدول 6. خطاي رابطه ضریب اصلاح استاتیکی در مقایسه با مقادیر بهدست آمده از تحلیل دینامیکی غیرخطی براي انفجار 0 پوند TNT انفجار 0 پوند TNT خطا ) (% مقدار حاصل از رابطه (3) 0-3 مقدار دقیق /4 0/33 0/86 0/87 0/75 0/07 0/092 0/083 0/4 0/33 0/32 0/28 0/27 0/23 0/ جدول 7. خطاي رابطه ضریب اصلاح استاتیکی در مقایسه با مقادیر بهدست آمده از تحلیل دینامیکی غیرخطی براي انفجار 0 پوند TNT خطا انفجار 0 پوند TNT (%) 7 مقدار حاصل از رابطه 3 0/3 مقدار دقیق 0/05 مستقیم از رابطه (3) از نتایج جدول (2) استفاده گردد. جدول 8. خطاي رابطه ضریب اصلاح استاتیکی در مقایسه با مقادیر بهدست آمده از تحلیل دینامیکی غیرخطی براي انفجار 000 پوند TNT انفجار 000 پوند TNT خطا ) (% مقدار حاصل از رابطه 3 مقدار دقیق 0 5 0/068 0/082 0/072 0/078 0/070 0/066 0/063 0/084 0/078 0/074 0/074 0/072 0/070 0/069 0/068 0/ /8 3/6 7 بر اساس جزي یات روش پیشنهادي تحقیق جهت تحلیل و طراحی پلهاي مختلط فولادي تحت اثر انفجار که در بخشهاي پیشین این فصل بیان شد میتوان مراحل انجام تحلیل انفجاري پل مختلط را به صورت ذیل خلاصه نمود: الف- تعیین مشخصات سازه پل بر اساس آییننامههاي تحلیل و طراحی پل ب- تعیین سطوح خطر انفجار بر اساس نمودارها و جداول اراي ه شده در آییننامههاي انفجار 0 5 0/ 0/05 0/2 0/06 0/00 0/ /5-8 ت- محاسبه زمان تناوب سازه 0/28 0/096 - ث- محاسبه مدت تداوم انفجار بر اساس نشریه.[6] TM 5-0 ج- محاسبه ضریب اصلاح بار از رابطه (3) و یا جدول (2) 0/32 0/086 0/0 0/095 0/093 0/ /5 84 ح- تعیین الگوي بارگذاري استاتیکی معادل انفجار از روابط (9-) 0/075 0/09 نتایج جدولهاي (6-8) نشان میدهد که در بیشتر نمونهها دقت رابطه بهدست آمده مناسب است. با توجه به اینکه خطاي قابل توجه 84 درصدي در نمونه متري تحت بار 0 پوندي در جهت محافظهکارانه میباشد با چشم پوشی از این خطا میتوان رابطه ضریب اصلاح (3) را به عنوان یک رابطه ساده جهت تحلیل و طراحی پلهاي مختلط فولادي تحت اثر انفجار پیشنهاد نمود. بنابراین با معلوم بودن شدت بار انفجار زمان تداوم انفجار و زمان تناوب سازه الگوي بار استاتیکی معادل بار انفجار بهدست میآید و میتوان اثر دینامیکی انفجار را با استفاده از الگوي مورد نظر به صورت استاتیکی شبیهسازي کرد. شایان ذکر است در صورتی که پل دقیقا یکی از مقادیر اراي ه شده در جدول (2) باشد بهتر است جهت افزایش دقت و کاهش خطا به جاي استفاده خ- مدلسازي غیرخطی سازه پل و اعمال الگوي بارگذاري استاتیکی حاصل از مرحله قبل بر روي پل د- تحلیل استاتیکی غیرخطی پل و استخراج نتایج ذ- کنترل ضوابط طراحی پل بر اساس آییننامههاي موجود 5. نتیجهگیري در این تحقیق به اراي ه الگوي بارگذاري استاتیکی معادل براي پلهاي با عرشه مختلط تحت بار انفجار پرداخته شد. به این منظور ابتدا روش شبیهسازي انفجار و مدلسازي پلهاي با عرشه مختلط بررسی شد و سپس دقت روش مدلسازي اراي ه شده مورد ارزیابی قرار گرفت. بعد از آن نمونههاي متعددي از پلهاي با عرشه مختلط تحت بار انفجار با شدتهاي مختلف در نظر گرفته شده و تحلیل دینامیکی

10 مجله علمی پژوهشی «علوم و فناوريهاي پدافند نوین» سال ششم شماره 4 زمستان [] Salehabadi, M.; Shushtari, A. Dynamic Analysis of Asymmetric Structures under Blast Loading"; In Proc. of the Sixth Eng. Conf., Semnan University, 390. (In Persian) [2] Ministry of Roads and Urban Development Deputy for Housing and Building Passive defense ; Sixth Ed [3] Khaledi, N. Equivalent Static Analysis of Composite Steel Girder Bridges Subjected to Blast Loading ; M.Sc. Thesis, University of Kurdistan, 2 (In Persian). [4] Habibi, A.R..; Khaledi, N. "Evaluating Rectangular Loading Pattern in Nonlinear Static Analysis of Composite Bridges Under Blast", Journal of Ferdowsi Civil Engineering, 26, 2, 67-84, 5(In Persian). [5] Sahabi, E. "Development of a Proper Load Pattern for Nonlinear Static Analysis of Composite Girder Bridges under Blast", M.Sc. Thesis, University of Kurdistan, 4(In Persian). [6] US Army Corps of Engineers Structures to Resist the Effect of Accidental Explosions"; TM 5-0, 990. [7] Islamic Republic of Iran Management and Planning Organization Standard Loads for Bridges ; N.39, First Ed. 379 (In Persian). [8] Islamic Republic of Iran Management and Planning Organization The Code of Practice for the Analysis and Design of Concrete Bridges ; N.389, First Ed [9] Islamic Republic of Iran Management and Planning Organization The Code of Practice for the Analysis and Design of Steel Bridges ; N395, First Ed غیرخطی بر روي آنها انجام شد. همچنین بر روي تمامی نمونهها تحلیل استاتیکی غیرخطی با روش کنترل تغییر مکان انجام شد و ضریب بار معادل استاتیکی براي اصلاح الگوي مورد نظر در هر نمونه محاسبه گردید. بر اساس نتایج عددي حاصله رابطهاي براي ضریب اصلاح الگوي بارگذاري استخراج شد و یک الگوي بارگذاري استاتیکی جهت معادلسازي اثرات انفجار پیشنهاد شد. تحلیلهاي انجام شده بر روي پلهاي مختلط فولادي تحت اثر انفجارهاي محتمل نشان داد که پلهاي طراحی شده بر اساس آییننامههاي متداول در مقابل انفجار مقاوم نیستند و اغلب دچار شکستهاي خمشی در تیر و یا شکستهاي موضعی در دال میشوند. نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی غیرخطی نشان داد که شکست خمشی شاهتیر بیشتر در پلهاي با دهانه کوتاهتر رخ میدهد و در دهانههاي بزرگتر احتمال شکست خمشی در تیر کم میباشد و عمدتا شکستهاي موضعی باعث خرابی پل میشود. از طرف دیگر نشان داده شد که با معلوم بودن شدت بار انفجار زمان تداوم انفجار و زمان تناوب سازه الگوي بار استاتیکی معادل انفجار بر روش پیشنهادي تحقیق بهدست آمده و میتوان اثر دینامیکی انفجار روي پل مختلط را به صورت استاتیکی شبیهسازي نمود. نتایج حاصل از تحلیل استاتیکی غیرخطی نمونههاي مورد بررسی نشان داد که الگوي بارگذاري پیشنهادي با دقت مناسبی میتواند اثرات انفجار بر روي پل مختلط را شبیهسازي کند. 6. مراجع [] Anwarul Islam, A. K. M. and Nur Yazdani. Performance of AASHTO Girder Bridges under Blast Loading ; Engineering Structures,, 7, , 08. [2] Luccioni, B. M.; Mariela, L. Concrete Pavement Slab under Blast Loads ; Int. J. Impact Eng. 06,32.8, [3] Wei, J.; Quintero, R.; Galati, N.; Nanni, A. Failure Modeling of Bridge Components Subjected to Blast Loading ; Int. J. Concrete Structures and Materials 07,, [4] Fujikara, S.; Bruneau, M. Blast Resistant of Seismically Designed Bridge Piers ; In Proc. of the 4th World Conf. on Earthquake Eng., 08. [5] Abdelahad, F. A. Analysis of Blast/Explosion Resistant Reinforced Concrete Solid Slab and T-Beam Bridges ; Thesis, Atlantic University Boca Raton, Florida, 08. [6] Deng R. B.; Jin X. L. Numerical Simulation of Bridge Damage under Blast Loads ; WSEAS Trans. on Computers 09, 9, [7] Zhou, F.; Arockiasamy, M. Blast/Explosion Resistant Analysis of Composite Steel Girder Bridge System ; Thesis, Florida University, 09. [8] Tang, E. K. C.; Hao, H. Numerical Simulation of A Cable- Stayed Bridge Response to Blast Loads, Part I: Model Development and Response Calculations ; Engineering Structures 0, 32, [9] Son, J.; Lee, H. J. Performance of Cable-Stayed Bridge Pylons Subjected to Blast Loading ; Engineering Structures, 33, [0] Tai, Y. S.; Chu, T. L.; Hu, H. T.; Wu, J. Y. Dynamic Response of a Reinforced Concrete Slab Subjected to Air Blast Load ; Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 56, 47.