Modeling and a Genetic Algorithm for the Two-Echelon Relief logistics Problem

Transcript

1 بررسی و حل مسئلهی امدادرسانی دوسطحی نقاط آسیبدیده از بحران حسین جمالی: دانشجوی دکتری مهندسی صنایع دانشکدهی فنی و مهندسی دانشگاه پیام نور تهران ایران. مهدی بشیری: دانشیار گروه مهندسی صنایع دانشکدهی فنی و مهندسی دانشگاه شاهد تهران ایران رضا توکلی مقدم: استاد دانشکدهی مهندسی صنایع پردیس دانشکدههای فنی دانشگاه تهران تهران ایران. تاریخ دریافت: //0 تاریخ پذیرش: // چکیده امدادرسانی به نقاط آسیبدیده نیازمند برنامهریزی مناسبی است. معموال در حوادث پیشآمده دسترسی به همهی نقاط امکانپذیر نیست از این رو امدادرسانی در دو سطح با امکانات متفاوت شاید راهحل مناسبی باشد. این مقاله به بررسی مسئلهی امدادرسانی دوسطحی ظرفیتدار با پنجرههای زمانی سخت برای افرادی میپردازد که در ناحیهای بحرانزده قرار گرفتهاند. هدف این مقاله تعیین مجموعهای بهینه از پایگاههای امداد جهت استقرار گروههای امدادرسان و مسیریابی بهینهی این گروهها برای امدادرسانی به کلیهی نقاط آسیبدیده با کمترین زمان و هزینه است. پس از معرفی یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح مختلط الگوریتم ژنتیک برای حل مسئلهی مورد نظر در ابعاد بزرگ ارائه شده است. نتایج بررسی مثالهای عددی حا کی از کارايی الگوریتم پیشنهادی است. همچنین به منظور بررسی کارایی مدل پیشنهادی برای مسئلهی امدادرسانی مدلهای دیگر مورد استفاده بررسی شدند و نتایج مقايسهای با دیگر مدلهای مرتبط نظیر مسئلهی مسیریابی - مکانیابی یکسطحی و مسئلهی تور پوششی در موقعیت امدادرسانی حاکی از عملکرد مناسبتر مدل پیشنهادی است. واژههای کلیدی: مسئلهی مسیریابی- مکانیابی دوسطحی پنجرههای زمانی سخت الگوریتم ژنتیک امدادرسانی تحلیل حساسیت بررسی و حل مسئلهی امدادرسانی دوسطحی نقاط آسیبدیده شماره هشتم پاییز و زمستان ۱۳۹۴ علمی و از بحران Modeling and a Genetic Algorithm for the Two-Echelon Relief logistics Problem Hossein Jamali 1,Mahdi Bashiri,Reza Tavakkoli Moghaddam Abstract Disaster relief to the affected areas is one of the necessities for any proper planning. Usually during disaster, the accesses to areas are limited; therefore, disaster relief using two-level with different features could be a good solution. In this paper, a two-echelon capacitated relief problem with hard time windows is proposed for people who have been affected in disaster area. The aim of this paper is to determine the optimal set of relief center services to establish the optimal routing aid and relief teams to the affected areas with minimal time and cost. After the introduction of a mixed-integer linear programming, a genetic algorithm for solving the problem of largescale is provided. The results of numerical examples show the efficiency of the proposed algorithm. In addition, to evaluate the effectiveness of the proposed model for the relief problems, other existing models are investigated and examined. Comparative results with other related models such as one-level location-routing problem and covering tour problem in disaster relief illustrate the superior performance of our proposed model. Keywords: Two-Echelon Location Routing Problem, Hard Time Windows, Genetic Algorithm, Relief, Sensitivity Analysis 1 Ph.D. Student of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Payam-e-Noor University, Tehran, Iran. Associate Professor, Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Shahed University, Tehran, Iran; bashiri.m@gmail.com Professor, Department of Industrial Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran.

2 هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی مقدمه و اخیر سالهای در غیرمترقبه حوادث تعداد افزایش مجامع که است شده باعث حوادث این از ناشی فراوان آسیبهای و تحقیق به سالها این در اورژانسی حملونقل حوزهی در علمی که نیست شگفتانگیز بنابراین ]1[. بپردازند بیشتری پژوهش موجب علمی مجامع در را بسیاری تالشهای موضوعی چنین مستقیم دسترسی غیرمترقبه حوادث در معموال است. شده برنامهریزی گر ا و نیست امکانپذیر آسیبدیده نقاط تمامی به امکانات و هزینه وقت اتالف هرجومرج نگیرد انجام مناسبی بسیاری افراد جان است ممکن صورت این در و میآید وجود به امکانات با سطح دو در امدادرسانی حالت این در بیفتد. خطر به مسئلهی بررسی به مقاله این است. مناسبی راهحل متفاوت زمانی پنجرههای با ظرفیتدار دوسطحی مکانیابی مسیریابی- برای امدادرسانی موقعیت در )E-CLRPHTW( 1 سخت چنین در گرفتهاند. قرار بحرانزده ناحیهی در که میپردازد افرادی تحت را افراد وقت ع اسر در باید امدادرسان گروههای موقعیتی جهت بهینه مسیرهای یافتن امر این الزمهی و بگیرند خود حمایت افراد به ضروری کاالهای ارائهی و گروهها این سریع حملونقل این سخت زمانی پنجرههای از استفاده علت است. حادثهدیده طبیعی حوادث در است. خطر در حادثهدیده افراد جان که است به معموال میرسد. آسیب روستاها و شهرها به زلزله و سیل نظیر کمتری آسیب شهرها در سازهها بودن استاندارد و مقاومسازی سبب در بیشتر حوادث اینگونه در روستاها عکس بر اما میشود دیده به اصلی پایگاه از امدادرسانی مقاله این در آسیباند. معرض حادثه که شهرهایی طریق از و حادثهدیده روستاهای و شهرها وجود اصلی پایگاهی مسئله این در میگیرد. صورت ندیدهاند مواد و امدادرسانی جهت حملونقل وسایل نظیر امکاناتی که دارد همچنین است. دسترس در آنجا در حادثهدیده افراد نیاز مورد دستهی میشوند: تقسیم دسته دو به که هست شهر تعدادی امداد پایگاه آنها در میتوان و ندیدهاند حادثه که شهرهایی اول برپا حادثهدیده نقاط به خدمترسانی جهت محدود ظرفیت با دستهی دارند استقرار هزینهی یک شهرها این از کدام هر کرد. از نمیتوان تنها نه و دیدهاند حادثه که هستند شهرهایی دوم آنها به باید بلکه کرد استفاده امدادرسانی کز مرا صورت به آنها نهایتا نمود. امدادرسانی مستقرشده امداد پایگاههای توسط که دارد وجود روستاها و شهرها شامل حادثهدیده افراد از نقاطی این هدف کنند. خدمترسانی آنها به باید امدادرسان گروههای استقرار جهت امداد پایگاههای از بهینه مجموعهای تعیین مقاله پایگاه از گروهها این بهینهی مسیریابی امدادرسان گروههای نقاط به پایگاهها این از سپس و برپاشده امداد پایگاههای به اصلی هزینهی و گردد برآورده تقاضا کل که طوری به است حادثهدیده و امداد پایگاههای شدن برپا هزینهی مجموع شامل که کل مسئله این بنابراین گردد. حداقل است حملونقل هزینههای امداد پایگاههای و اصلی پایگاه شامل اول سطح دارد: سطح دو است. حادثهدیده نقاط و پایگاهها این شامل دوم سطح و برپاشده ظرفیتهای با مشابه نقلیهی وسایل از ناوگان یک سطح هر در پایگاه در اول سطح حملونقل وسایل دارد. قرار معین و یکسان زیرمجموعه یک اولی سطح نقلیهی وسیلهی هر موجودند. اصلی برمیگردد. اصلی پایگاه به سپس و میپیماید را امداد پایگاههای از وسایل به اول سطح نقلیهی وسایل از کاالها امداد پایگاههای در نقلیهی وسیلهی هر سپس مییابند. انتقال دوم سطح نقلیهی برای که را مسیری میکند شروع امداد پایگاه یک از دومی سطح نظر در حادثهدیده افراد به امدادی مواد توزیع و خدمت ارائهی این در برمیگردد. پایگاه همان به سپس و میپیماید شده گرفته مقایسه در بیشتری ظرفیت اول سطح نقلیهی وسایل مسئله باید برپاشده امداد پایگاه هر دارند. دوم سطح نقلیهی وسایل با طور به شود بازدید اول سطح نقلیهی وسیلهی یک با دقیقا با دقیقا باید امداد خدمات دریافت متقاضی نقطهی هر مشابه برپاشده امداد پایگاه یک از که دوم سطح نقلیهی وسیلهی یک باید بنابراین گردد. خدمترسانی است کرده حرکت به شروع وسایل از یک هر ظرفیت از کوچکتر متقاضی هر تقاضای مقدار مسئلهی عنوان با تحقیق این نهایت در باشد. دوم سطح نقلیهی موقعیت در ظرفیتدار حملونقل وسایل -مکانیابی مسیریابی نامگذاری سخت زمانی پنجرههای محدودیت با امدادرسانی دوسطحی امدادرسانی مسئلهی مقاله این در بهاختصار که میشود این در میتوان را حاضر تحقیق نوآوریهای میشود. نامیده با دوسطحی امدادرسانی مسئلهی مدلسازی کرد: عنوان موارد ژنتیک فراابتکاری الگوریتم طراحی سخت زمانی پنجرههای آن حساسیت تحلیل و واقعی اندازههای در مسئله این حل برای مکانیابی - مسیریابی مسائل با مسئله این مقایسهی همچنین )CTP( پوششی تور مسئلهی و )CLRP( ظرفیتدار یکسطحی امدادرسانی. موقعیت در مورد مسئلهی از کوچکی مثال برای را شدنی راهحلی 1 تصویر پایگاه یک مثال این در میدهد. نشان تحقیق این در بررسی پایگاه هر در که )S( بالقوه امداد پایگاه )D( اصلی امداد حادثهدیده نقطهی همچنین شدهاند. مستقر امداد گروههای رأس یک و حادثهدیده روستاهای را آن رأس که )T( دارد وجود زا حادثهدیده نقاط همهی میدهد. تشکیل حادثهدیده شهر را همچنین شدهاند. امدادرسانی برپاشده امداد پایگاههای طریق پایگاههای به اصلی پایگاه از امدادرسانی نحوهی تصویر این در به پایگاهها این از امدادرسانی سپس و اول سطح تور در برپاشده نمایش همزمان طور به و بهترتیب دوم سطح در حادثهدیده نقاط شدهاند. داده که است شده سازماندهی زیر صورت به حاضر مقالهی خأل و شده بررسی پیشین مطالعات مقاله دوم بخش در مسئلهی سوم بخش در است. شده استخراج مرتبط تحقیقاتی زمانی پنجرههای با ظرفیتدار دوسطحی -مکانیابی مسیریابی آن ریاضی مدل و میشود بیان امدادرسانی موقعیت در سخت داده توضیح مسئله حل روش چهارم بخش در میگردد. ح مطر پیشنهادی ژنتیک الگوریتم ساختار شامل پنجم بخش است. شده ششم بخشهای است. تنظیمشده پارامترهای با مسئله حل جهت انجامشده حساسیت تحلیل و حلشده عددی مثالهای هفتم و

3 اصلی پایگاه 1 برپاشده امداد پایگاه برپانشده امداد پایگاه حادثهدیده شهر حادثهدیده روستای اول سطح مسیر 0 دوم سطح مسیر ارائه نتیجهگیری و جمعبندی آخر بخش در نهایتا دارند. بر در را است. شده پژوهش پیشینهی مسئلهی زمینهی در مقاالت مهمترین و اولین از یکی و کوبسن جا را )E-LRP( دوسطحی مسیریابی-مکانیابی واقعی کاربرد یک مقاله این در آنها کردند. ارائه )10( مدسن غربی بخش در روزنامه پخش و توزیع زمینهی در را مسئله این توزیع کز مرا مکانیابی مسئله این هدف بردند. کار به دانمارک است. هزینه حداقل با دوم و اول سطح برای بهینه مسیرهای یافتن حل برای را مختلف ابتکاری الگوریتم سه مقاله این نویسندگان بر اصالحاتی انجام با )1( مدسن ][. کردند ارائه مسئله این کارایی قبل در بیانشده ابتکاری الگوریتم سه از الگوریتم دو روی ][. کرد استفاده آنها از مسئله همان برای و داد افزایش را آنها جستوجوی فراابتکاری حل روش یک )0( همکاران و بوسیا و بود شده طراحی LRP مسائل برای اصل در که را )TS( ع ممنو کرده پیشنهاد ][ بورکه و توزان و ][ صالحی و گی نا را آنها قبال ظرفیت با دوسطحی -مکانیابی مسیریابی مسئلهی برای بودند تجزیهی اوال الگوریتم این اصلی ایدهی نمودند. ارائه محدود LRP هر تجزیهی ثانیا و LRP مسئلهی دو به اصلی مسئلهی )CFLP( ظرفیت دارای تسهیالت مکانیابی مسئلهی یک به چندایستگاهی حملونقل وسایل مسیریابی مسئلهی یک و مدل یک )0( ذگردی و نیکبخش ][. است )MDVRP( کران یک و کارا و سریع هیوریستیک یک چهاراندیسه ریاضی پنجرههای محدودیتهای با E-LRP مسئلهی برای را پایین میکند تالش پیشنهادشده ابتکاری روش دادند. ارائه نرم زمانی از آن به دادن بهبود اولیه راهحل ساختن از استفاده با را مسئله تا روش از استفاده و اولیه راهحل از همسایه شش جستوجوی طریق نشان محاسباتی نتایج پایان در نماید. حل Or-opt ابتکاری پایین کران از استفاده و پیشنهادشده ابتکاری روش کارایی از ][. دارد ارائهشده چندهدفه پوششی تور مسئلهی یک )0( همکاران و نولز مرکزی ایستگاه یک آن در که دادند پیشنهاد را )MOCTP( این در بود. شده فرض یکسان نقلیه وسایل از مجموعهای و غذا مانند حیاتی کمکهای توزیع طریق از امدادرسانی تحقیق غیرمستقیم صورت به و سطح یک در حادثهدیده افراد به دارو و آب تحویل برای مسیریابی مطالعه این هدف میگیرد. صورت فاجعه ع وقو از بعد منطقه یک در حادثهدیده افراد به آشامیدنی و دقیق روش دو هر از مقاله این در مسائل حل برای است. ɛ- استفادهشده دقیق روش است. شده استفاده فراابتکاری جستوجوی فراابتکاری روش از همچنین است. 11 محدودیت کرانیک ][. است شده استفاده NSGA-II الگوریتم و همسایگی عدد خطی برنامهریزی پایهی بر مدلسازی سه )011( همکاران و -مکانیابی مسیریابی مسئلهی برای )MILP( 1 مختلط صحیح تعداد و ع نو نظر از که کردند معرفی محدود ظرفیت با دوسطحی سوم و اول مدلهای دارند. تفاوت هم با مسیریابی متغیرهای است شده استنتاج کالسیک VRP مدلسازی از مطالعه این در شده گرفته الهام MDVRP مدلسازی از دوم مدلسازی و به رسیدن و E-LRP مسئلهی معرفی مقاله این هدف است. ارائهشده مدلهای به توجه با مسئله این که است بینش این و کرانیک ][. میکند عمل چگونه گون گونا مثالهای برای جستوجوی فراابتکاری روش مقالهای در )011( همکاران هدف دادند. پیشنهاد E-LRP مسئلهی حل برای را ممنوع دارای تسهیالت از ع نو دو تعداد و مکان کردن مشخص مقاله این مسیرهای و مختلف حملونقل وسایل از ناوگان دو تعداد ظرفیت اساس بر پیشنهادشده TS الگوریتم است. سطح هر در مرتبط سطح هر در LRP زیرمسئلهی دو به E-LRP مسئلهی تجزیهی مکانیابی مسئلهی یک به زیرمسئله هر سپس میکند. عمل وسایل مسیریابی مسئلهی یک و ظرفیت دارای تسهیالت زیرمسئله چهار این میشود. تجزیه چندایستگاهی حملونقل آنها راهحلهای و میشوند حل مکرر صورت به و بهترتیب میشوند. ترکیب هم با خوب کلی راهحل یک تعیین منظور به هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی D = 1, S =, T = با دوسطحی امدادرسانی مسئلهی برای شدنی راهحل یک :1 تصویر

4 هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی با مثالهای از مجموعه سه روی بر پیشنهادشده TS الگوریتم آمد دست به نتایج و شد آزمایش کوچک و متوسط و بزرگ اندازهی است آن از کی حا نتایج گردید. مقایسه دیگر مدلهای نتایج با و محاسباتی زمان و راهحلها کیفیت نظر از پیشنهادشده TS که و راس ][. است اثربخش و کارا حلشده مثالهای کثر ا در یک برای را سههدفه بهینهسازی مدل یک )011( همکاران از بعد امدادرسانی جهت انبار مکانیابی - مسیریابی مسئلهی وجود ایستگاه چند مسئله این در دادند. پیشنهاد حادثه وقوع این به متقاضیان سپس شوند مکانیابی ابتدا در باید که دارد متقاضیان این به مسیریابی ادامه در و یابند تخصیص ایستگاهها گیرد. انجام یکسان ظرفیت با حملونقل وسایل از ناوگان یک با سپس و انبار چند یا یک به کارخانهها از مجموعه یک از کاالها مکان و اندازه تعداد میشوند. حمل متقاضیان سوی به آنجا از کاالها حمل مسیریابی و انبارها به متقاضیان تخصیص انبارها باشد. داشته بر در را هزینه حداقل که گیرد انجام گونهای به باید و محدودیت ɛ- دقیق روش از مسئله این حل برای نویسندگان استفاده )VNS( 1 متغیر همسایگی جستوجوی ابتکاری الگوریتم ]11[. کردهاند E-LRP مسئلهی ادبیات در موجود دقیق روش تنها و کونتاردو را آن که است B( & )C 1 برش و شاخه الگوریتم نویسندگان مقاله این در کردهاند. پیشنهاد )01( همکاران ار جدید دواندیسهی نقلیهی وسایل جریانمبنای مدلسازی یک و شده طراحی برش و شاخه الگوریتم اساس بر که دادند پیشنهاد صورت به را متوسط و کوچک اندازههای در مثالهای است قادر فرمولهبندی این کند. حل منطقی محاسباتی زمان یک در بهینه که است مختلط صحیح عدد خطی برنامهریزی مدل یک ریاضی همکاران و بلنگور مقاالت از گرفتهشده معتبر نامساوی چندین با همچنین است. گردیده تقویت ]1[ همکاران و کونتاردو و ]1[ پیشنهاد مسئله این حل برای را 1 الگوریتمALNS یک نویسندگان اساس بر ارائهشده فراابتکاری و دقیق الگوریتم دو هر دادند. سطح هر در LRP مسئلهی دو به E-CLRP مسئلهی تجزیهی از بزرگی مجموعهی روی بر که محاسباتی نتایج شدهاند. طراحی کاراتر ALNS الگوریتم که است آن از کی حا گرفت انجام مثالها برش و شاخه روش این بر عالوه است. موجود هیوریستیکهای از نگوین ]1[. میآورد فراهم را دقیقی پایین کرانهای ارائهشده با دوسطحی -مکانیابی مسیریابی مسئلهی )01( همکاران و که را )E-CLRPSD( 1 ایستگاه یک دارای و محدود ظرفیت ایستگاه یک فقط آن در و است E-CLRP مسئلهی از تعمیمی با را مسئله این آنها کردند. بررسی دارد وجود مشخص مکان با متغیرهای از استفاده با و صحیح عدد خطی برنامهریزی مدل یک روش چهار آنها همچنین کردند. مدلسازی دواندیسه تصمیم 1 ترکیبیGRASP فراابتکاری روش یک سازنده هیوریستیک path relinking و learning process از استفاده با که را الگوریتم نمودند. ارائه مسئله این حل برای است گردیده تقویت تولید برای حریصانه تصادفی هیوریستیک سه از GRASP استفاده آنها بهبود برای 1 VND روش دو و آزمایشی راهحلهای مسئله این برای را مثال مجموعه دو مقاله این نویسندگان میکند. بودند. متقاضی 00 و توزیع مرکز حداکثر شامل که کردند تعریف مذکور ترکیبی GRASP الگوریتم که دادند نشان محاسباتی نتایج ]1[. مقالهاند این در بیانشده هیوریستیکهای دیگر از کاراتر برنامهریزی مدل یک )01( همکاران و نگوین الگوریتم یک و جدید مختلط صحیح عدد خطی با چندشروعی )ILS( 1 تکراری محلی جستوجوی دادند. پیشنهاد E-CLRPSD برای را خاص ویژگی تعدادی برای پذیرش معیار یک ویژگی اولین قرارند: این از ویژگیها این پذیرفته صورتی در فقط راهحلها این که طوری به راهحلهاست مقداری از شناختهشده راهحل بهترین از اختالفشان که میشوند بهبودیافته روش دو شامل ویژگی دومین نکند. تجاوز معین و است متفاوت پیچیدگی با همسایه دو جستوجوی پایهی بر بازدیدشدهی راهحلهای که است فهرستی شامل ویژگی سومین نتایج ادامه در میکند. ذخیره را TS الگوریتم یک توسط اخیر گردید. تقویت path relinking روش با چندشروعی ILS الگوریتم کارایی با و سادهتر هیوریستیک تعدادی با همراه الگوریتم این تولید ]1[ مقالهی در که پایه مثالهای از تعدادی روی بر کمتر مقاله این در همچنین گرفت. قرار آزمایش مورد بودند شده را اجرا تعدادی از بهدستآمده مقادیر بهترین فقط نویسندگان عملکرد میانگین مورد در اطالعاتی هیچ که حالی در دادهاند گزارش ]1[ و ]1[ مقالهی دو مقایسهی ]1[. است نشده داده اجراها path relink- با ترکیبشده چندشروعی ILS که میدهد نشان با ترکیبشده GRASP الگوریتم از بهتر کمی ]1[ مقالهی در ing ]1[ مقالهی در بیانشده path relinking و learning process جستوجوی ابتکاری روش )01( همکاران و اسچونگر است. که دادند گسترش برای E-CLRP را )VNS( متغیر همسایگی مسئلهی برای ]1[ همکاران و کویسر پیر قبال را الگوریتم این از مجموعه سه روی بر محاسبات بودند. کرده طراحی LRP هب نتایج و گرفت انجام ]1[ مقالهی در بهکاررفته مثالهای الگوریتم کارایی با مقایسه در VNS الگوریتم کارایی آمدند. دست گرفت. قرار تأیید مورد ]1[ و ]1[ ]1[ مقاالت در آزمونشده پیشنهادشده VNS الگوریتم که دادند نشان محاسباتی نتایج اما هستند 1[ ]1 در پیشنهادشده فراابتکاری روشهای از بهتر بهتری عملکرد ]1[ در ارائهشده ALNS الگوریتم متوسط طور به تور مسئلهی )01( همکاران و عظیمی ناجی ]1[. است داشته به مسئله این دادند. ارائه توزیع مراکز مکانیابی برای را پوششی خدمات ارائهی به کمک جهت در توزیع مراکز مکانیابی بررسی حادثهدیده ناحیهی یک در که افرادی همهی برای بشردوستانه هیوریستیک از مسئله این حل برای میپردازد. گرفتهاند قرار روی بر محاسباتی نتایج است. شده استفاده multi-start هک میدهند نشان شدهاند تولید تصادفی طور به که دادههایی حل کارا صورت به ریاضی مدل از استفاده با کوچک مثالهای فقط ار واقعی اندازهی در مثالهای پیشنهادی هیوریستیک و میشوند گویندان ]1[. میکند حل منطقی زمان یک در و باال کیفیت با برای را چندهدفه بهینهسازی مدل یک )01( همکاران و

5 پیشنهاد فاسدشدنی غذایی مواد تأمین زنجیرهی شبکهی یک دوسطحی -مکانیابی مسیریابی مسئلهی یک مدل این دادند. تأمین زنجیرهی شبکهی یک طراحی برای زمانی پنجرههای با شبکهی یک در اقتصادی و محیطی اهداف بهینهسازی و هدف میکند. تعریف را فاسدشدنی غذایی مواد تأمین زنجیرهی مقدار بهینهسازی تسهیالت مکان و تعداد شناسایی مدل این است. سطح هر در مسیریابی و پایین سطوح به حملشده مواد کربن با مرتبط هزینههای کاهش مقاله این دیگر هدف همچنین انتشار و جاده سطح با نقلیه وسایل الستیکهای تماس از ناشی شامل پیشنهادشده روش است. شبکه کل در گلخانهای گازهای از ترکیبی MHPV نام به جدید چندهدفهی هیبریدی رویکرد یک بهینهسازی الگوریتم نام به شناختهشده چندهدفهی الگوریتم دو جستوجوی الگوریتم و )MOPSO( 0 چندهدفه ذرات تجمع )AMOVNS( 1 تعدیلشده چندهدفهی متغیر همسایگی راهحلهای هیبریدی رویکرد این که میدهند نشان نتایج است. و وانگ ]0[. میدهند ارائه دیگر روشهای با مقایسه در بهتری صحیح عدد -مکانیابی مسیریابی مدل یک )01( همکاران گرفتن نظر در با یکسطحی امداد توزیع مسئلهی برای را غیرخطی تعریف اطمینان قابلیت و هزینه کل پیمودهشده مدتزمان این به است مجاز تقاضا شکست مدل این در که طوری به کردند توقفشان نقطهی آخرین در میتوانند حملونقل وسایل که معنی ایستگاه به اینکه بدون بمانند منتظر بعدی مأموریت فرارسیدن تا مسیریابی توزیع کز مرا مکانیابی شامل امداد توزیع برگردند. از مسئله این در است. زلزله ع وقو از پس زمانبندی و نقلیه وسایل سرعتهای و ظرفیت که ناهمگون حملونقل وسایل ناوگان یک مشخص مسئله این هدف است. شده استفاده دارند متفاوتی تخصیص بازگشایی جهت توزیع کز مرا از زیرمجموعه یک کردن برنامهریزی و توزیع کز مرا به حملونقل وسایل و بحرانزده نواحی ظرفیت به توجه با حادثهدیده نواحی به توزیع کز مرا از مسیرها نویسندگان تقاضاست. شکست بودن مجاز و حملونقل وسایل حل برای NSDA و NSGA-II فراابتکاری روش دو از مقاله این جهش و تقاطع عملگرهای در روش دو این کردند. استفاده مدلشان پیشنهادشده روش دو کارایی ارزیابی برای دارند. تفاوت هم با تولید تصادفی صورت به مختلف اندازههای در مثالها از مجموعه نشان جوابها مقایسهی گردید. حل پیشنهادی مدلهای با و NSDA روش با مقایسه در موارد کثر ا در NSGA-II روش که داد ]1[. است داشته بهتری عملکرد در انجامشده مطالعات ویژگیهای خالصه طور به 1 جدول را امدادرسانی و دوسطحی -مکانیابی مسیریابی مسائل حوزهی جدول مشاهدهی با میدهد. نشان تحقیقاتی خألهای همراه به در بیانشده دوسطحی امدادرسانی مسئلهی که است واضح زیر نکاتی از ژنتیک الگوریتم از استفاده با مسئله این حل و تحقیق این نگرفتهاند. قرار مطالعه مورد کنون تا که هستند زمانی پنجرههای با ظرفیتدار دوسطحی امدادرسانی تعریف ریاضی مدلسازی و سخت دوسطحی مکانیابی مسیریابی- امدادرسانی مسئلهی در E-CRLR-( سختت زمانی پنجرههای با ظرفیتدار )نقاط امداد دریافت متقاضیان از مجموعهای ( PHTW پایگاههای احداث کاندیدای نقاط از مجموعهای و حادثهدیده( ظرفیت و آسیبدیده نقاط تقاضای مقدار دارد. وجود امدادرسانی ره در کاال حملونقل وسایل مشخصاند. ابتدا از پایگاهها مسئله این همچنین یکساناند. ظرفیتی دارای و مشابه سطح در هست. نیز حملونقل وسایل مسیرهای از مجموعه دو شامل موجودند امداد پایگاههای از مجموعهای اول سطح مسیرهای تأمین اصلی پایگاه توسط سپس و مکانیابی باید ابتدا در که پایگاههای طریق از را متقاضیان دوم سطح مسیرهای شوند. قبل از زمانی بازهی یک نقطه هر میکنند. تأمین برپاشده امداد باید که است ع موضو این بیانگر که دارد [ es i, ls i ] مشخصشده es i اینجا در گیرد. صورت خدمترسانی نقطه این به بازه این در شروع زمان دیرترین ls i و خدمت دریافت شروع زمان زودترین این تعریف علتهای از یکی است. i نقطهی در خدمت دریافت از هدف باشد. حادثهدیده نقاط به آسیب شدت میزان شاید بازه دیدهاند بیشتری آسیب که است نقاطی اولویتبندی موضوع این حالت در دارند. حادثه بروز زمان از سریعتری امدادرسانی به نیاز و بازهی در فقط را خدمت باید متقاضی سخت زمانی پنجرههای نرم زمانی پنجرهی حالت در ولی کند دریافت تعریفشده زمانی دریافت تعریفشده زمانی بازهی در را نظر مورد خدمت متقاضی گر ا بنابراین میشود. تحمیل مسئله مدل به جریمهای آنگاه نکند به حتما باید و داریم سروکار افراد جان با مسئله این در که آنجا از سخت زمانی پنجرههای از شود امدادرسانی حادثهدیده افراد هزینههای کردن کمینه مسئله این از هدف است. شده استفاده تعیین امداد پایگاههای احداث مناسب مکانهای تعیین مربوطه که طوری به است سطح هر در نقلیه وسایل تورهای برنامهریزی و و کامل گراف روی بر مسئله این شوند. برآورده تقاضاها همهی شامل V مجموعهی میشود. تعریف G= ( V, AC, ) متقارن S بالقوهی امداد پایگاههای مجموعهی صفر( )گره اصلی پایگاه سأر n شامل T حادثهدیدهی نقاط مجموعهی و رأس m شامل مسافت طی هزینهی C = ماتریسci. ( V = { 0} S T ) است از مسیر طی مدتزمان Time = ( t ij ) ماتریس j گره به i گره از مجموعهی در V مجموعهی رئوس همهی برای j گره به i گره میدهد نشان را A = {( v, v ) : v, v V, i < j} یالهای برقرار مجموعه این اعضای i برای j مثلثی i j نامساوی که گونهای به پایگاههای و اصلی پایگاه که است شده فرض مقاله این در باشد. راهحل یک سازند. برآورده را تقاضا مقدار کل میتوانند برپاشده امداد یک و برپاشده امداد پایگاههای از زیرمجموعهای شامل شدنی محدودیتهای است. دوم و اول سطح مسیرهای از زیرمجموعه یک فقط با باید حادثهدیده نقطهی هر گردند: اعمال باید زیر پایگاه مرکز هر و شود خدمترسانی دوم سطح نقلیهی وسیلهی تأمین اول سطح نقلیهی وسیلهی یک با فقط باید برپاشده امداد هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی

6 روش حل فراابتکاری TS GA ALNS ILS NSGA II NSDE CTP 01 GRASP MHPV از بحران بررسی و حل مسئلهی امدادرسانی دوسطحی نقاط آسیبدیده شماره هشتم پاییز و زمستان ۱۳۹۴ علمی و جدول 1: مقایسهی مطالعات مرتبط انجامشده در حوزهی مسائل مسیریابی مکانیابی دوسطحی و امدادرسانی و خألهای تحقیقاتی آنها امدادرسانی ظرفیت وسایل نقلیهی سطح دوم ظرفیت مرا کز توزیع ظرفیت وسایل تعداد ایستگاه ظرفیت ایستگاه نقلیهی سطح اول نوع محدودیت روش حل ابتکاری روش حل دقیق مدلسازی ریاضی نویسندگان سال دو سطحی یک سطحی بدون ظرفیت دارای ظرفیت بدون ظرفیت دارای ظرفیت بدون ظرفیت دارای ظرفیت بدون ظرفیت دارای ظرفیت چند یک پنجرهی زمانی وابسته به جریان حذف زیرتور جا کوبسن و مدسن 10 مدسن 1 بوسیا و همکاران 0 نیکبخش و ذگردی 0 CTP نولز و همکاران 0 کرانیک و همکاران 011 کرانیک و همکاران 011 LRP راس و همکاران 011 کونتاردو و همکاران 01 نگوین و همکاران 01 نگوین و همکاران 01 اسچونگر و همکاران 01 ناجی عظیمی و همکاران گویندان و همکاران 01 LRP وانگ و همکاران 01 تحقیق حاضر

7 11 نقلیه وسیلهی یک توسط تحویلدادهشده کاالی مقدار کل گردد. یک از باید دوم سطح مسیر هر کند. تجاوز ظرفیتش از نمیتواند کل یابد. پایان پایگاه همان در و شود شروع برپاشده امداد پایگاه کامل طور به باید امداد پایگاه یک توسط دریافتشده کاالی مقدار تابع نیست(. مجاز )ذخیرهسازی شود داده تحویل متقاضیان به استقرار هزینهی شامل و است سیستم هزینهی کل که هدف و استفادهشده نقلیهی وسایل ثابت هزینههای امداد پایگاههای گردد. حداقل باید دوم سطح و اول سطح مسیرهای هزینههای )MILP( مختلط صحیح عدد برنامهریزی مدلسازی بیان برای بهکاررفته پارامترهای دیگر و نمادها ابتدا تحقیق مورد مسئلهی و نگوین مقالهی از مدلسازی این برای میگردند. تشریح مدل در کاربردی برای که صورت این به است شده استفاده ]1[ همکاران محدودیتهای امدادرسانی موضوعیت برای مدلسازی کردن مدلسازی این به 1( تا 1 )محدودیتهای زمانی پنجرههای به امدادرسان تورهای رسیدن زمان کار این با شدهاند. افزوده نقاط زمانی اولویتبندی آنها به امدادرسانی و حادثهدیده نقاط محدودیت و آسیب شدت به توجه با امدادرسانی جهت حادثهدیده حادثهدیده افراد نجات گرفتن نظر در با امدادرسانی کل زمان حل زمان و محدودیتها تعداد همچنین میشود. گرفته نظر در مییابد. کاهش GAMS نرمافزار در مثالها مجموعههایاستفادهشدهدرمسئله { 0} S T با برابر رئوس کل مجموعهی بالقوه امداد پایگاههای مجموعهی حادثهدیده نقاط مجموعهی اول سطح مسیرهای مجموعهی دوم سطح مسیرهای مجموعهی اول سطح نقلیهی وسایل مجموعهی دوم سطح نقلیهی وسایل مجموعهی مسئله در استفادهشده پارامترهای s امداد پایگاه ظرفیت s امداد پایگاه استقرار هزینهی حادثهدیدهی نقطهی هر امدادی تقاضای مقدار اول سطح نقلیهی وسایل ظرفیت دوم سطح نقلیهی وسایل ظرفیت اول سطح نقلیهی وسایل از استفاده ثابت هزینهی دوم سطح نقلیهی وسایل از استفاده ثابت هزینهی بزرگ بسیار عددی گره به گره از مسافت طی هزینهی گره به گره از مسیر طی مدتزمان گره به سرویس شروع زمان زودترین گره به سرویس شروع زمان دیرترین گره به سرویس ارائهی مدتزمان st i متغیرهایاستفادهشدهدرمسئله k k اول سطح نقلیهی وسیلهی اگر x ij = 1 باینری متغیر i, j کمان است. صفر صورت این غیر در و باشد پیموده را ( ) k l دوم سطح نقلیهی وسیلهی اگر y ij = 1 باینری متغیر است. صفر صورت این غیر در و باشد پیموده را (,i j ) کمان باشد شده برپا s S امداد پایگاه اگر z s = 1 باینری متغیر است. صفر صورت این غیر در و نقطهی به s S امداد پایگاه اگر u st = 1 باینری متغیر باشد. کرده خدمترسانی t T حادثهدیدهی پایگاه به تحویلدادهشده کاالی مقدار که b k s نامنفی متغیر میدهد. نشان را k نقلیهی وسیلهی با s S امداد گره به نقلیه وسیلهی یک رسیدن زمان TW i نامنفی متغیر میدهد. نشان را i S T امدادرسانی مسئلهی میتوان فوق تعاریف از استفاده با حال کرد: فرموله زیر صورت به را بحران نقاط دوسطحی 1. 1 هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی Subject to: k b = du, s S s t st k K t T s S k s k b Q, k K s k b Q x, s S, k K si i S { 0} es TW ls, i V i i i k ( ) TW + st + t M 1 x TW, 0 s 0s 0s s k K, s S V S T A 1 A K L W s O s d t Q R F G M c ij t ij es i ls i

8 k ( ) TW + st + t M 1 x TW, s s sj sj j k K, s, j S l ( ) TW + st + t M 1 y TW, s s st st t l Ks, St, T l ( ) TW + st + t M 1 y TW, i i ij ij j l K, i, j T { } ( ) 1 x 0,1, i, j A, k K k ij { } ( ) y 0,1, i, j A, l L k ij { } z 0,1, s S s { } u 0,1, s St, T st TW 0, i S T i هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی k bs 0, s S, k K. امداد پایگاههای استقرار هزینههای شامل 1 هدف تابع هزینههای و دوم و اول سطوح نقلیهی وسایل ثابت هزینههای به مربوط تا محدودیتهای است. سطح دو هر مسیریابی نقاط همهی که میکند تضمین محدودیت است. دوم سطح یک که میکند تضمین محدودیت شوند. بازدید حادثهدیده برگردد. اولیهاش امداد پایگاه به دوم سطح نقلیهی وسیلهی از کثر حدا دومی سطح نقلیهی وسیلهی هر محدودیت در ظرفیت به مربوط محدودیت میکند. حرکت امداد پایگاه یک که میکند تضمین محدودیت است. دوم سطح نقلیهی وسایل میکند خدمترسانی t حادثهدیدهی نقطهی به s امداد پایگاه باشد داشته وجود l L نقلیهی وسیلهی یک گر ا ( u st = 1) t حادثهدیدهی نقطهی به و کرده ترک را s امداد پایگاه که حتی باشد یک مساوی میتواند u st همچنین باشد. رسیده محدودیت باشد. نرفته t به s از نقلیهای وسیلهی هیچ گر ا کار به امداد پایگاه یک به حادثهدیده نقطهی هر تخصیص برای نشده برپا s امداد پایگاه گر ا که میدارد بیان محدودیت میرود. نمییابد تخصیص آن به حادثهدیدهای نقطهی هیچ آنگاه باشد کل آنگاه باشد شده برپا s امداد پایگاه گر ا صورت این غیر در و کند. تجاوز ظرفیتش از نمیتواند آن به تخصیصیافته تقاضای بیان محدودیت اولاند. سطح به مربوط 1 تا محدودیتهای نقلیهی وسیلهی یک با باید برپاشده امداد پایگاه هر که میدارد هر برای را پیوسته سفر یک محدودیت گردد. بازدید اول سطح میکند. تضمین اول سطح در بهکارگرفتهشده نقلیهی وسیلهی میدهد نشان s امداد پایگاه هر در را جریان مقدار 11 محدودیت با s امداد پایگاه به آوردهشده کاالی مقدار کل که صورت این به به تخصیصیافته تقاضای کل با باید اول سطح نقلیهی وسایل محدودیت نیست(. مجاز )ذخیرهسازی باشد برابر امداد پایگاه این محدودیت است. اول سطح نقلیهی وسایل ظرفیت به مربوط 1 ار s امداد پایگاه k نقلیهی وسیلهی گر ا که میدارد بیان 1 نقلیهی وسیلهی با ارائهشده کاالی مقدار باشد نکرده بازدید 1 تا 1 محدودیتهای باشد. صفر باید s امداد پایگاه به k ات 1 محدودیتهای مسئلهاند. زمانی پنجرههای محدودیتهای میکنند. تعریف را مسئله تصمیم متغیرهای مسئله حل روش در فراابتکاری و دقیق روش دو هر از مسئله این حل برای Np-hard مسئلهی یک مسئله این میشود. استفاده مقاله این مانند Np-hard شناختهشدهی مسائل از تعمیمی زیرا است مسئلهی )E-FLP( دوسطحی تسهیالت مکانیابی مسئلهی مسئلهی و )E-VRP( دوسطحی حملونقل وسایل مسیریابی در ]1[. است )CLRP( محدود ظرفیت با -مکانیابی مسیریابی هب Gams نرمافزار با کوچک ابعاد در مثالهای برای مسئله ابتدا مسائل حوزهی در مسئله این که آنجا از میشود. حل دقیق صورت دقیق روشهای مسئله ابعاد شدن بزرگتر با و دارد قرار Np-hard از مسئله بزرگتر ابعاد برای نیستند مناسب مسئله حل جهت صورت این به میشود استفاده ژنتیک الگوریتم فراابتکاری روش سپس و شده کدنویسی Matlab نرمافزار در مذکور مسئلهی که لح از بعد بهدستآمده جوابهای مقایسهی با است. گردیده حل اینکه و فراابتکاری و دقیق روش دو هر با کوچک ابعاد در مسئله تأیید قابل ارائهشده حل الگوریتم عملکرد یکساناند جوابها است. دوسطحی الگوریتمژنتیکپیشنهادیبرایحلمسئلهیامداد نمایشجوابشدنی است: سطح دو قالب در شدنی جواب یک مسئله این برای در که نقلیهای وسایل با برپاشده امداد پایگاههای اول سطح در طریق از دوم سطح در میشوند. تأمین موجودند اصلی پایگاه نقاط به موجودند برپاشده امداد پایگاههای در که نقلیهای وسایل در را زیر مثال بیشتر توضیح برای میشود. امدادرسانی حادثهدیده بگیرید: نظر منطقه آن در که داده خ ر حادثهای منطقه یک در کنید فرض آرایهی دارد. وجود حادثهدیده نقطهی و بالقوه امداد پایگاه بگیرید: نظر در را زیر [ ] بالقوه امداد پایگاههای تعداد با برابر آرایه این اعضای تعداد 1 تا از حادثهدیده نقاط شدهاند. شمارهگذاری تا 1 از که است داده نشان صفر عدد با نیز امداد اصلی پایگاه شدهاند. شمارهگذاری و صفر اعداد شامل بهتصادف تکرار هر در آرایه این اعداد میشود. نشده برپا مذکور پایگاه که است معنی این به صفر عدد یکاند. شده برپا مذکور پایگاه که است این نشاندهندهی یک عدد و است شمارهی پایگاههای که میدهد نشان باال آرایهی بنابراین است. حادثهدیده نقاط نزدیکترین ادامه در شدهاند. برپا و فرض مییابند. تخصیص و میشوند مشخص پایگاهها این به

9 1 1 و 11 نقاط امداد پایگاه به و حادثهدیدهی نقاط که کنید پایگاه به 1 نقطهی و پایگاه به 1 و 1 و 1 نقاط پایگاه به در برپاشده امداد پایگاههای گرفتن قرار ترتیب یابند. تخصیص پایگاههای از حادثهدیده نقاط بازدید ترتیب همچنین و اول سطح کامال صورت به انجامگرفته تخصیص به توجه با برپاشده امداد را هزینه کمترین تشکیلشده تور که گونهای به است تصادفی به مثال این برای اولیه شدنی راهحل یک بنابراین باشد. داشته است: زیر صورت تقاطع عملگر استفاده پاسخ فضای در محلی جستوجوی برای عملگر این از دونقطهای یکنقطهای مانند مختلفی انواع عملگر این میشود. از جدید مسیر دو تولید منظور به مقاله این در دارد. چندنقطهای و است. شده استفاده یکنقطهای عملگر از اولیه مسیر دو والد نشاندهندهی OldBase و OldBase1 کنید فرض و NewBase1 تقاطع نقطهی CrossPoint دوم والد و اول قسمت از اول فرزند باشند. دوم فرزند و اول فرزند NewBase اول قسمت از دوم فرزند و دوم والد دوم قسمت و اول والد اول تشکیل تقاطع نقطهی به توجه با اول والد دوم قسمت و دوم والد جدید مسیر دو در امداد پایگاههای قرارگیری نحوهی مثال میشود صورت به تقاطع نقطهی به توجه با قدیم مسیر دو از استفاده با حادثهدیده نقاط تخصیص نحوهی به توجه با ادامه در است. زیر شد داده توضیح قبل قسمت در که برپاشده امداد پایگاههای به میشوند. داده تخصیصی نقاط CrossPoint= جهش عملگر امداد پایگاههای روی تقاطع عملگر اینکه از بعد روی بر جهش عملگر از باید گرفت صورت )Old Base( اولیه تولید منظور به )NewBase( تولیدشده جدید امداد پایگاههای از تصادفی صورت به ابتدا کرد. استفاده جهشیافته مسیرهای ره برای سپس میشوند. انتخاب نمونههایی جدید آرایههای میشود عوض هم با تصادفی طور به مقدار دو جای جدید آرایهی مثال شد خواهد پاسخها فضای در جهش ایجاد موجب امر این که معناست بدان این و است آمده دست به و برابر تصادفی عدد دو و شود جابهجا هم با و تسهیل دو جای NewBase1 برای که آید. وجود به جهشیافته آرایهی به توجه با حال بود. خواهد زیر صورت به جهشیافته آرایهی امداد پایگاههای به حادثهدیده نقاط قبل قسمتهای توضیحات میآید. وجود به جهشیافته راهحل و مییابند تخصیص برپاشده انتخاب عملگر میشود. استفاده انتخاب عملگر از جدید نسل تولید برای قبل نسل برتر مسیرهای از تعدادی شامل همواره جدید نسل این است. جهشیافته مسیرهای و تولیدشده جدید مسیرهای درصد میپذیرد. صورت رولت خ چر عملگر از استفاده با عمل به مثال هر برای آزمایشها طراحی به توجه با قسمت هر به مربوط جدید نسل جمعیت درصد 0 مثال برای مثال است آمده دست از نیز بقیه درصد و جهش عملگر از درصد 0 تقاطع عملگر از آمدهاند. وجود به قبل نسل برتر جمعیت صورت به مقاله این در استفادهشده ژنتیک الگوریتم کد شبه است: زیر کنید. تعیین را الگوریتم ی اولیه پارامترهای کنید. تولید تصادفی صورت به را اولیه جمعیت کنید. محاسبه را ها جواب از یک هر برای هدف تابع مقدار کنید. تکرار ها نسل تعداد تا برای 1=i کنید. انتخاب را والدین( ی منزله )به تورها ی برنامه کنید. تولید جهش و ادغام عملگرهای اساس بر را جدید تورهای کنید. محاسبه را جدید تورهای برای هدف تابع مقدار جدید تورهای و قبل نسل اعضای داخل از را جدید نسل اعضای کنید. انتخاب ایجادشده پایان الگوریتم پارامترهای تنظیم برای آزمایشها طراحی از استفاده ژنتیک مسئلهی برای پیشنهادی ژنتیک الگوریتم پارامترهای نرخ جهش نرخ مقاله این در تعریفشده دوسطحی امدادرسانی این تغییر اثر تعیین برای هستند. تکرارها تعداد و جمعیت تقاطع شده استفاده تاگوچی آزمایشی طرح از جوابها کیفیت در پارامترها است. شده گرفته نظر در سطح سه عوامل از یک هر برای است. جمعیت جهش خ نر تقاطع خ نر گرفته نظر در تکرارها کثر حدا برای و گرفته انجام پارامترها تنظیم مسائل از یک هر حل برای است. شده مثال است گردیده حل شده تنظیم الگوریتم با مسئله نهایت در و آزمایش دارای گوچی تا آزمایش ح طر مثال برای جدول در آخر ستون در است. آمده دست به مینیتب نرمافزار با که بوده آورده تکرار بار از بعد میانگین صورت به ژنتیک الگوریتم جواب است. شده طرح مینیتب نرمافزار در میانگین ستون گرفتن نظر در با خ نر مثال برای یعنی میگردد معرفی ح طر بهترین --- تعداد کثر حدا و 0 جمعیت تعداد 0.1 جهش خ نر 0. تقاطع باال اعداد کردن وارد با است. شده گرفته نظر در 00 برابر تکرارها جواب متلب نرمافزار با اجرا بار از بعد و مذکور ژنتیک الگوریتم در بقیهی برای است. شده 1.1 برابر میانگین صورت به شده انجام تاگوچی آزمایش نیز CTP و E-CLRP مثالهای هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی MutatedBase [ 1 ] OldBase1 [ 0 ] OldBase [ 1 ] NewBase1 [ 1 ] NewBase [ 0 ] NewBase1 [ 1 ]

10 دوسطحی امدادرسانی مسئلهی در مثال ژنتیک الگوریتم پارامترهای برای گوچی تا آزمایش طرح نتایج : جدول 1 تکرار تکرار تکرار تکرار تکرار میانگین آزمایش طرح طرح شمارهی هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی شود یادآوری است الزم شدهاند. اعمال قبل جداول در نتایج و حل دقیق طور به Gams نرمافزار طریق از LRP مثالهای که گردیدهاند. مثالهایعددی در دوسطحی امدادرسانی مسئلهی برای مثال ادامه در مثالها همهی برای است. شده گرفته نظر در مختلف اندازههای سطح نقلیهی وسایل با حمل ثابت هزینهی که است شده فرض برابر دوم سطح نقلیهی وسایل برای و )=F( واحد با برابر اول نقلیهی وسایل ظرفیت Q همچنین است. )1=G( واحد یک با میدهد. نشان را دوم سطح نقلیهی وسایل ظرفیت R و اول سطح در است. شده داده نشان 1 تصویر در مثال این بهینهی راهحل و گرفته صورت Gams نرمافزار در کدنویسی اول مثال برای ابتدا مثالها این در است. آمده حل زمان با همراه دقیق طور به جوابها و امداد پایگاههای به مربوط زمانی پنجرهی سادهسازی برای در است. شده گرفته نظر در ]0.0[ صورت به امداد متقاضیان نرمافزار در اول مثال برای ژنتیک الگوریتم از استفاده با ادامه آنها حل زمان و شده حل مثالها و گرفته صورت کدنویسی متلب روش دو از بهدستآمده جوابهای برای ادامه در است. آمده نیز معناداری سطح در زوجی t آزمون از استفاده با فراابتکاری و دقیق p value = 0. مقدار و شد انجام مقایسهای درصد تصویر در نتایج ندارند. معناداری تفاوت روش دو که میدهد نشان الگوریتم کارایی حاصلشده نتیجهی است. شده ارائه شمارهی ابعاد در مسائل حل جهت در آن از میتوان و میکند تأیید را ژنتیک زمان بزرگتر ابعاد با مثالهای برای که آنجا از برد. بهره بزرگتر الگوریتم از استفاده با مثالها این مییابد افزایش بهشدت حل شدهاند. حل ژنتیک با کامپیوتری در محاسبات همهی انجام که است ذکر شایان :RAM و 1.GHz,00U-CPU: Intel Core مشخصاتi میشوند. مشاهده جدول در نتایج است. گرفته انجام GB پرداخته مثال تشریح به مثالها بهتر درک برای اینجا در به مربوط رأس یک که است رأس شامل مثال این میشود. و بالقوه امداد پایگاههای به مربوط رأس اصلی امداد پایگاه حادثه روستاهای آن رأس ) حادثهدیدهاند نقاط به مربوط رأس از مثال این در است(. آسیبدیده شهر دیگر رأس یک و دیده هزینهی کل و شدهاند برپا پایگاه هر بالقوه امداد پایگاه رأس شده واحد. با برابر مثال این در امدادرسانی بهینهی میدهد. نشان را مثال مشخصات جدول است. است شده داده نشان 1 تصویر در مثال این ترسیمی راهحل وسایل رسیدن زمان و گرهها شدن ویزیت ترتیب همچنین رد Gams نرمافزار از استفاده با تور در گرهها به امدادی نقلیهی است. آمده جدول مسائل مسئله این اهمیت بهتر درک برای اینجا در محدود ظرفیت با حملونقل وسایل -مکانیابی مسیریابی و بیان امدادرسانی موقعیت در )CTP( پوششی تور و و )CLRP( مقایسه هم با جوابها و حل نیز مسائل این برای قبل مثالهای میشوند. اب ظرفیتدار حملونقل وسایل -مکانیابی مسیریابی مسئلهی امدادرسانی موقعیت در سخت زمانی پنجرههای با حملونقل وسایل -مکانیابی مسیریابی مسائل مسائل مجموعه جزء )CLRPHTW( سخت زمانی پنجرههای عون گرههای دارد: وجود گره نوع دو آنها در که بهینهسازیاند دوم ع نو گرههای و است بالقوه ایستگاههای به مربوط که اول مجموعهای مسائل ع نو این در است. متقاضیان به مربوط که مشخص نقلیهی وسایل از ناوگان یک بالقوه ایستگاههای از تقاضای مقدار با متقاضیان از مجموعه یک و محدود ظرفیت با یک افتتاح شامل کالسیک LRP مسئلهی دارد. وجود مشخص مشخص و آنها به متقاضیان تخصیص ایستگاهها از زیرمجموعه شامل که هزینه کل که طوری به است نقلیه وسایل مسیر کردن مینیتب نرمافزار در فراابتکاری و دقیق روش دو مقایسهی نتیجهی : تصویر

11 ژنتیک الگوریتم و Gams نرمافزار از استفاده با دوسطحی امدادرسانی مثالهای حل : جدول GAP 0 ی شماره مثال دوسطحی امدادرسانی مسئلهی مشخصات حل زمان Gams با ژنتیک الگوریتم با حل زمان ژنتیک Gams. n =, S =, T =, Q = 0, R =, F =, G = n =, S =, T =, Q = 0, R =, F =, G = n = 1, S =, T =, Q = 0, R =, F =, G = n = 1, S =, T =, Q = 0, R =, F =, G = n = 1, S =, T =, Q = 0, R =, F =, G = n = 0, S =, T = 1, Q = 0, R =, F =, G = n =, S =, T = 1, Q = 0, R =, F =, G = n =, S =, T =, Q = 0, R =, F =, G = n =, S =, T =, Q = 0, R =, F =, G = n =, S =, T =, Q = 0, R =, F =, G = 1 E-CRLRPHTW مسئلهی برای تولیدشده مثال مشخصات : جدول 1 نقاط مکانی مختصات زمانی پنجرهی گره نوع مرکز نوع سرویس زمان تقاضا مقدار X ES LS اصلی ایستگاه سالم امداد پایگاه سالم امداد پایگاه سالم امداد پایگاه سالم امداد متقاضی آسیبدیده امداد پایگاه آسیبدیده امداد متقاضی آسیبدیده امداد متقاضی آسیبدیده امداد متقاضی آسیبدیده امداد متقاضی آسیبدیده زمانها همراه به E-CRLRPHTW مسئلهی برای تولیدشده مثال راهحل : جدول گره هشتم و علمی رسیدن زمان گره به نقلیهی وسایل ثابت هزینههای ایستگاهها بازگشایی هزینهی گردد. حداقل میشود مسیریابیها هزینهی کل و بهکارگرفتهشده وسیلهی هر نامحدود. یا و است محدود یا ایستگاهها ظرفیت یکسانسازی برای ][. بپیماید را مسیر یک فقط میتواند نقلیه یک فقط که است شده فرض مقاله این در تعریفشده مسئلهی کاال توزیع بهینهسازی شامل مسئله این هدف دارد. وجود ایستگاه مشخص تقاضای با حادثهدیده نقاط از مجموعهای به ایستگاه از این در است. ثابت ظرفیت با نقلیهی وسایل از معینی تعداد و متقاضیان به مستقیما نقلیه وسایل با ایستگاه از کاال مسئله ][. بیشتر مطالعهی برای میشود. داده تحویل با ایستگاه از حادثهدیده نقاط تمامی مستقیم بازدید هدف گر ا مثال در شود. پرداخته LRP مسئلهی به باید باشد نقلیه وسایل حملونقل وسایل با مستقیما حادثهدیده نقاط همهی گر ا قبل مسئلهی یک به مسئله این آنگاه باشند ایستگاه از دسترسی قابل )1=D( ایستگاه آن رأس یک که میشود تبدیل رأس با LRP رأس و است )=T( حادثهدیده نقاط شامل دیگر رأس و موقعیت این در نمیشوند. گرفته نظر در امداد پایگاه به مربوط اب که است 1.0 با برابر تشکیلشده تور بهینهی هزینهی همچنین است. شده محاسبه دقیق طور به Gams نرمافزار که نقلیهای وسایل داریم سطح یک فقط مسئله این در که آنجا از بحران نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی

12 یکسطحی CLRPTW مسئلهی برای تولیدشده مثال مشخصات : جدول نقاط مکانی مختصات زمانی پنجرهی گره نوع مرکز نوع سرویس زمان تقاضا مقدار X Y ES LS اصلی ایستگاه سالم امداد متقاضی آسیبدیده امداد پایگاه آسیبدیده امداد متقاضی آسیبدیده امداد متقاضی آسیبدیده امداد متقاضی آسیبدیده امداد متقاضی آسیبدیده هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی ایستگاه در که هستند نقلیهای وسایل میروند کار به مسئله این در این در استفاده مورد نقلیهی وسایل بنابراین موجودند اصلی E-CLRP مسئلهی اول سطح در که هستند همانهایی مسئله نشان حالت این در را مثال مشخصات جدول رفتهاند. کار به میدهد. تور و مثال از حاصلشده CLRPTW مسئلهی تصویر میدهد. نشان را GAMS نرمافزار با بهدستآمده امدادرسانی موقعیت در پوششی تور مسئلهی امکان... و زمان هزینه امکانات محدودیت علت به گاهی کنند بازدید را حادثهدیده نقاط همهی امدادرسان گروههای اینکه برای که دارند نیاز حادثهدیده مردم عوض در و نیست ممکن کنند. مراجعه امدادرسانی کز مرا به اساسی کاالهای به دستیابی )فاصلهی دسترسی قابل فاصلهی یک در باید امدادرسانی مراکز بنابراین باشند داشته قرار حادثهدیده مردم برای پوششی( میشود استفاده پوششی تور مسئلهی روش از وضعیت این در تعدادی مقاله این در بیانشده پوششی تور مسئلهی در ][. حادثه ع وقو از بعد بحرانی اوضاع در که دارد وجود روستا و شهر حادثهدیده نقاط به امدادرسانی هدف که آنجا از دارند. قرار شهرها برخی تجهیز واسطهی به حادثهدیده( روستاهای و )شهرها در امدادرسانی پایگاههای ایجاد و اصلی امداد ایستگاه طریق از تعداد پوششی تور مسئلهی تعریف اساس بر شهرهاست این میشود گرفته نظر در آزاد گیرند قرار تور در میتوانند که شهرهایی اهالی گیرد. قرار تور در باید که است اصلی امداد ایستگاه فقط و قرار امدادرسان گروههای بازدید مورد مستقیما حادثهدیده نقاط مستقرند امداد پایگاههای در و شهرها در گروهها این و نمیگیرند برای یافتهاند تخصیص که شهری آن به باید نقاط این اهالی و اصلی ایستگاه حادثهدیده روستای حادثهدیده شهر مسیر 1 هزینهای بنابراین کنند مراجعه امدادرسانی خدمات دریافت مقاله این در است. شده گرفته نظر در مدل در جهت بدین وسایل از استفاده ثابت هزینهی یکی دارد: وجود هزینه نوع سه امدادرسانی اینکه به توجه با که است تور پیمودن جهت نقلیه وسایل همان نقلیه وسایل این میگیرد صورت اصلی ایستگاه از دوم هزینهی دوسطحیاند. امدادرسانی مسئلهی اول سطح به امداد مرکز تا حادثهدیده نقاط از افراد پیادهروی به مربوط هزینهی و شود گرفته نظر در باید که است رفتوبرگشت صورت باید که است تور در امداد( )پایگاههای شهرها بین فاصلهی سوم نشان حالت این در را مثال مشخصات جدول شوند. پیموده دهد. می پوششی تور صورت به که حالتی در را مثال این حل تصویر نیا در تشکیلشده تور بهینهی هزینهی میدهد. نشان باشد است. 11. با برابر حالت -E مسائل جدول در بیانشده مثال برای ادامه در بهاختصار که گردیده حل CTP و LRPHTW و CRLRPHTW مقایسه هم با آنها نتایج و شده بیان CTP و LRP و E-LRP از E-LRP که است مشخص تصویر و جدول از میشوند. دادهاند. نشان را بهتری نتایج LRP از CTP و CTP تحلیلحساسیتمسئلهیحملونقلدوسطحی از بررسی مورد مسئلهی حساسیت تحلیل به قسمت این در میشود. پرداخته مسئله مؤثر پارامترهای نظر وسایلحملونقل نظرظرفیتوهزینهی تحلیلحساسیتاز هزینهی و ظرفیت نظر از مسئله حساسیت تحلیل به اینجا در فرض میشود. پرداخته دوم سطح نقلیهی وسایل به مربوط سطح حملونقل وسایل از استفاده ثابت هزینهی که میشود 0 D = 1, T = با مثال دوسطحی امدادرسانی مسئلهی با مرتبط یکسطحی LRP مسئلهی ترسیمی راهحل : تصویر

13 CTP مسئلهی برای تولیدشده مثال مشخصات : جدول نقاط مکانی مختصات زمانی پنجرهی گره نوع مرکز نوع سرویس زمان X Y ES LS اصلی ایستگاه سالم امداد پایگاه سالم امداد پایگاه سالم امداد پایگاه سالم اصلی ایستگاه 1 برپاشده امداد پایگاه برپانشده امداد پایگاه حادثهدیده شهر 0 حادثهدیده روستای تور D = 1, S =, T = با مثال دوسطحی امدادرسانی مسئلهی با مرتبط CTP مسئلهی ترسیمی راهحل : تصویر امدادرسانی حالت در CTP و E-LRP LRP مسائل حل نتایج : جدول CTP 1. LRP 1.1 E-LRP. مسئله مشخصات n =, S =, T =, F =, G = 1 1 مثال n =, S =, T =, F =, G = 1 مثال n = 1, S =, T =, F =, G = 1 مثال n = 1, S =, T =, F =, G = 1 مثال 1 هشتم و علمی n = 1, S =, T =, F =, G = 1 n = 0, S =, T = 1, F =, G = 1 n =, S =, T = 1, F =, G = 1 n =, S =, T =, F =, G = 1 مثال مثال مثال مثال n =, S =, T =, F =, G = 1 مثال n =, S =, T =, F =, G = 1 مثال هزینه بحران نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی مثالها CTP و LRP و E-LRP مسائل برای حلشده مثالهای به مربوط هزینهی : تصویر E-LRP LRP CTP

14 کاهش مرحله هر در نیز وسایل این ظرفیت و کوچک بسیار دوم با است. گرفته انجام مثال برای حساسیت تحلیل این یابد. مرحله هر در مثال دوسطحی امدادرسانی مسئلهی وضع این شود یادآوری است الزم آمدهاند. جدول در جوابها و شده حل وسایل ظرفیت R و اول سطح حملونقل وسایل ظرفیت Q که تصویر و جدول از که همانگونه است. دوم سطح حملونقل سطح حملونقل وسایل ظرفیت کاهش با میشود استنتاج در پوششی تور مسئلهی به دوسطحی امدادرسانی مسئلهی دوم میشود. همگرا امدادرسانی موقعیت وسایلنقلیهوظرفیتپایگاههای نظرظرفیت از تحلیلحساسیت امدادرسانی ظرفیت نظر از مسئله حساسیت تحلیل به قسمت این در امدادرسانی پایگاههای ظرفیت و دوم سطح نقلیهی وسایل با امداد پایگاههای چقدر هر که است واضح میشود. پرداخته است نیاز کمتری پایگاههای تعداد به شوند برپا بیشتری ظرفیت بیشتری ظرفیت با و بزرگتر نقلیهی وسایل از باید حالت این در و تصویر اساس بر کرد. استفاده دوم سطح در پایگاهها این برای مذکور پارامترهای افزایش با کلی طور به که است مشخص میشوند. نزدیک هم به LRP و E-LRP مسائل امدادبرپاشدهو نظرظرفیتوتعدادپایگاههای از تحلیلحساسیت امدادرسانی در آن تأثیر و ظرفیت نظر از مسئله حساسیت تحلیل به قسمت این در حملونقل وسایل ظرفیت و برپاشده امدادرسانی پایگاههای تعداد نقاط به امدادرسانی سرعت در آن تأثیر و پایگاهها آن در موجود امدادی پایگاه هر که است واضح میشود. پرداخته حادثهدیده طرفی از است. شدن برپا جهت هزینه یک دارای میشود برپا که پایگاههای در مدتزمانی حادثهدیده نقاط به امدادرسانی در نیز اول سطح نقلیهی وسایل از امدادی مواد تخلیهی جهت امداد زا که میشود تلف دوم سطح نقلیهی وسایل در آنها بارگیری و امدادرسانی برای حادثهدیده نقاط به اختصاصیافته مدتزمان و درست برنامهریزی یک با میتوان رو این از است بیشتر افراد جان و برد باال را امدادرسانی سرعت موارد این پیشبینی حساسیت تحلیل این لذا داد نجات را بیشتری حادثهدیدهی است. گرفته انجام دوسطحی امدادرسانی از شمارهی مثال برای با نقلیهی وسایل از بالتبع و رفته باال پایگاهها ظرفیت مرحله هر در استفاده دارند نیز بیشتری حمل هزینهی که بیشتری حمل ظرفیت ثابت هزینهی 1 اول سطح حمل وسایل ظرفیت است. شده پایگاههای برپایی هزینهی و 0 نیز نقلیه وسایل این از استفاده پوششی تور مسئلهی با آن مقایسهی و دوم سطح نقلیهی وسایل هزینهی و ظرفیت نظر از مسئله حساسیت تحلیل : جدول مرحله مسئله مشخصات مسئلهی جواب E-LRP CTP مسئلهی جواب متناظر جواب اختالف CTP و E-LRP n = 1, S =, T =, Q = 0, R = n = 1, S =, T =, Q = 0, R = n = 1, S =, T =, Q = 0, R = n = 1, S =, T =, Q = 0, R = n = 1, S =, T =, Q = 0, R = n = 1, S =, T =, Q = 0, R = n = 1, S =, T =, Q = 0, R = 1 هشتم و علمی n = 1, S =, T =, Q = 0, R = 1 0 E-LRP 1 CTP 0 1 مثالها بحران نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی رسانی امداد کل هزینه پوششی تور مسئلهی با آن مقایسهی و دوم سطح نقلیهی وسایل هزینهی و ظرفیت نظر از مسئله حساسیت تحلیل : تصویر

15 LRP مسئلهی با آن مقایسهی و امدادرسانی پایگاههای و نقلیه وسایل ظرفیت نظر از مسئله حساسیت تحلیل : جدول مرحله اول چهارم نقلیهی وسایل ظرفیت دوم سطح مسئلهی جواب E-LPR مسئلهی جواب LRP جواب دو اختالف پایگاهها ظرفیت سوم دوم 0 رسانی امداد کل هزینه 0 E-LRP LRP 1 متغیر که پارامترها بقیهی است. شده گرفته نظر در واحد 0 امداد در مرحله هر حل نتایج شدهاند. داده نشان زیر جدول در هستند تا اینکه میشود نتیجه جدول مشاهدهی با است. آمده زیر جدول افراد کل تقاضای مقدار با برابر کثر حدا پایگاهها ظرفیت که زمانی میتوان و است مجاز پایگاهها ظرفیت افزایش باشد حادثهدیده پایگاهها آن ظرفیت با متناظر حملونقل وسایل از پایگاهها آن در سرعت و کمتر هزینهی با امدادرسانی صورت این در و برد بهره نادرست برنامهریزی یک با گر ا ولی گرفت. خواهد انجام بیشتری این آنکه با شوند برپا نیاز حد از بیشتر ظرفیت با امداد پایگاههای امدادرسانی سرعت در دارد بر در بیشتری امدادرسانی هزینهی کار ظرفیت با باید امداد پایگاههای بنابراین نمیگذارد چندانی تأثیر که گردند برپا حادثهدیده افراد تقاضای میزان با متناسب و بهینه است. افتاده اتفاق مرحلهی در بهینه نقطهی این مثال این در وقایعاند. این گویای تصویر و 11 جدول شمارهی مرحلهی در است مشخص تصویر از که همانگونه بهینهاند. نقطهی بنابراین دارند را مقدار کمترین هزینه و زمان نتیجهگیری و جمعبندی مدلسازی که میرسد نظر به انجامشده مطالعات اساس بر نظر در با امدادرسانی موقعیت در دوسطحی امدادرسانی مسئلهی نگرفته انجام کنون تا سخت زمانی پنجرههای محدودیت گرفتن شبکهی بر مبتنی امدادرسانی شبکهی یک طراحی آنکه حال است وضعیت در امدادرسانی کیفیت و سرعت است ممکن دوسطحی مسئلهی ابتدا در تحقیق این در باشد. داشته همراه به را بحران نتایج میشود. مدلسازی سپس و تعریف دوسطحی امدادرسانی الگوریتم که میدهد نشان متلب نرمافزار با مسئله حل از حاصل مسائل با مسئله این است. کاربردی و کارا پیشنهادی ژنتیک موقعیت در پوششی تور و یکسطحی -مکانیابی مسیریابی مقایسه یکسان موقعیتهای در و مثال چندین طی امدادرسانی هشتم نقاط دوسطحی امدادرسانی مسئلهی حل و بررسی امدادرسانی پایگاههای و نقلیه وسایل ظرفیت افزایش مراحل LRP مسئلهی با آن مقایسهی و امدادرسانی پایگاههای و نقلیه وسایل ظرفیت نظر از مسئله حساسیت تحلیل : تصویر

16 جدول 11: تحلیل حساسیت مسئله از نظر ظرفیت و تعداد پایگاههای امداد برپاشده و تأثیر آن در امدادرسانی مرحله اول ظرفیت پایگاهها دوم سوم چهارم هزینهی برپایی پایگاهها ظرفیت وسایل نقلیهی سطح دوم هزینهی ثابت وسایل نقلیهی سطح دوم هزینهی کل امدادرسانی زمان کل امدادرسانی هزینه یا زمان 00 0 Cost Time 0 1 مراحل تحلیل حساسیت از بحران بررسی و حل مسئلهی امدادرسانی دوسطحی نقاط آسیبدیده 0 شماره هشتم پاییز و زمستان ۱۳۹۴ علمی و تصویر : هزینه و سرعت امدادرسانی با توجه به ظرفیت پایگاههای امداد برپاشده گردید و نتیجهگیری شد که این مسئله بهمراتب هزینهی کمتری دارد و بنابراین کاراتر است. در ادامه به تحلیل حساسیت مسئله از نظر ظرفیت وسایل حملونقل ظرفیت پایگاههای امداد و تعداد این پایگاهها پرداخته شد و نتیجهگیری شد که با کاهش ظرفیت وسایل حملونقل سطح دوم مسئلهی امدادرسانی دوسطحی به مسئلهی تور پوششی همگرا میشود همچنین با افزایش ظرفیت پایگاههای امداد و استفاده از وسایل حملونقل بزرگتر این مسئله به مسئلهی مسیریابی -مکانیابی یکسطحی همگرا میشود و نهایتا با برپایی پایگاههای امداد با ظرفیت بیشتر و استفاده از وسایل حملونقل متناظر با آنها امدادرسانی با هزینهی کمتر و سرعت بیشتری انجام خواهد گرفت. در نظر گرفتن شعاعهای پوشش متفاوت برای هر پایگاه امداد با توجه به امکانات موجود در آنها و یا در نظر گرفتن شعاع پوشش تغییرپذیر برای هر پایگاه امداد و سپس حل مسئله در دو سطح به عنوان مطالعات آتی مرتبط پیشنهاد میگردد. پینوشت 1. Two-Echelon Capacitated Location Routing Problem with Hard Time Windows. relief. Capacitated Location Routing Problem. Covering Tour Problem. Two-Echelon Location Routing Problem. Tabu Search. Capacitation Facility Location Problem. Multi-Depot Vehicle Routing Problem. soft time windows. Multi Objective Covering Tour Problem 11. ε-constraint 1. Morixed Integer Linear Programming 1. Variable Neighborhood Search 1. Branch-and-Cut 1. Adaptive Large Neighborhood Search 1. Tow-Echelon Capacitated Location Routing Problem with a Single Depot 1. Greendy Randomized Adaptive Search Procedure 1. Variable Neighborhood Descont 1. Interated Local Search 0. Multi-Objective Particle Swarm Optiomization 1. Adapted Multi-Objective Variable Neighborhood Search. Two-Echelon Capacitated Relief Location Routing Problem with Hard Time. Two-Echelon Facility Location Problem

17 بررسی و حل مسئلهی امدادرسانی دوسطحی نقاط آسیبدیده 1 شماره هشتم پاییز و زمستان ۱۳۹۴ علمی و از بحران Computers and Operations Research,, Contardo, C.; Cordeau, J. F.; Gendron, B. (01). A Computational Comparison of Flow Formulations for the Capacitated Location-Routing Problem. Discrete Optimization,, Contardo, C.; Crainic, T. G.; Hemmelmayr, V. (01). Lower and Upper Bounds for the Two-Echelon Capacitated Location-Routing Problem. Computers and Operations Research,, Nguyen, V.-P.; Prins, C.; Prodhon, C. (01a). Solving the Two-Echelon Location-Routing Problem by a GRASP Reinforced by a Learning Process and Path Relinking. European Journal of Operational Research, 1, Nguyen, V.-P.; Prins, C.; Prodhon, C. (01b). A Multi-Start Iterated Local Search with Tabu List and Path Relinking for the Two-Echelon Location-Routing Problem. Engineering Applications of Artificial Intelligence,, Pirkwieser, S.; Raidl, G. R. (0). Variable Neighborhood Search Coupled with ILP-Based Very Large Neighborhood Searches for the (Periodic) Location- Routing Problem. M. J. Blesa, C. Blum, G. Raidl, A. Roli and M. Sampels Hybrid Metaheuristics: Lecture Notes in Computer Science, Springer,, Schwengerer, M.; Pirkwieser, S.; Raidl, G. R. (01). A Variable Neighborhood Search Approach for the Two-Echelon Location-Routing Problem. J.-K. Hao and M. Middendorf (eds.) Evolutionary Computation in Combinatorial Optimization: Lecture Notes in Computer Science, Springer,, Naji-Azimi, Z. et al. (01). A Covering Tour Approach to the Location of Satellite Distribution Centers to Supply Humanitarian Aid. European Journal of Operational Research,, Govindan, K. et al. (01). Two-Echelon Multiple- Vehicle Location-Routing Problem with Time Windows for Optimization of Sustainable Supply Chain Network of Perishable Food. Int. J. Production Economics, ijpe Wang, H.; Du, L.; Ma, Sh. (01). Multi-Objective Open Location-Routing Model with Split Delivery for Optimized Relief Distribution in Post-Earthquake. Transportation Research Part E,, -1.. Prodhon, C.; Prins, C. (01). A Survey of Recent Research on Location-Routing Problems. European Journal of Operational Research, org/.1/j.ejor Two-Echelon Vehicle Routing Problem. Roulette Wheel. Capacitated Location Routing Problem with Hard Time Windows منابع 1. Altay N., Green; III, W.G. (00). OR/MS Research in Disaster Operations Management. European Journal of Operational Research, 1, -.. Jacobsen, S. K.; Madsen, O. B. G. (10). A Comparative Study of Heuristics for a Two-Level Routing- Location Problem. European Journal of Operational Research,, -.. Madsen, O. B. G. (1). Methods for Solving Combined Two Level Location-Routing Problems of Realistic Dimensions. European Journal of Operational Research, 1, Nagy, G.; Salhi, S. (1). Nested Heuristics Methods for the Location-Routing Problem. Journal of Operational Research Society,, Tuzun, D.; Burke, L. I. (1). A Two-Phase Tabu Search Approach for the Location-Routing Problem. European Journal of Operational Research, 11, -.. Boccia, M. et al. (0). A Metaheuristic for a Two Echelon Location-Routing Problem. Festa P. (eds.) Experimental Algorithms: Lecture Notes in Computer Science, Springer, 0, Nikbakhsh, E.; Zegordi, S. H. (0). A Heuristic Algorithm and a Lower Bound for the Two-Echelon Location-Routing Problem with Soft Time Window Constraints. SCIENTIA IRANIKA, 1, -.. Nolz, P. C. et al. (0). A Bi-Objective Metaheuristic for Disaster Relief Operation Planning. Coello C. A. et al. in Multi Objective Nature Inspired Computing, SCI,, Crainic, T. G.; Sforza, A.; Sterle, C. (011a). Location-Routing Models for Two-Echelon Freight Distribution System Design. Technical Report CIR- RELT-011, 0.. Crainic, T. G.; Sforza, A.; Sterle, C. (011b). Tabu Search Heuristic for a Two-Echelon Location-Routing Problem. Technical Report CIRRELT Rath, S.; Gutjahr, W. J. (011). A Math-Heuristic for the Warehouse Location-Routing Problem in Disaster Relief. Computers and Operations Research, doi:.1/j.cor Belenguer, J. et al. (011). A Branch-and-Cut Method for the Capacitated Location-Routing Problem.