6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب"

Transcript

1 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 6 روش های بهینه سازی شبیه سازی گرادیان مبنا Gradient-based Simulation Optimization methods 6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-6 معرفی 2-6 براورد گرادیان تصادفی براوردگرهای گرادیان غیرمستقیم روش تقریب تصادفی الگوریتم (RM) Robbins-Monro الگوریتم Kiefer-Wolfowitz(KW) واریانت های متداول 1

2 6- روش های گرادیان مبنا > منابع 3 منابع: Fu, Michael C; Handbook of Simulation Optimization, Springer, 2015, Chapters 5 &6 6- روش های گرادیان مبنا > معرفی ساختار مسئله در این بخش: برای مسائل بهینه سازی با متغیرهای تصادفی پیوسته در دسترس بودن گرادیان می تواند کارایی الگوریتم ها را به صورت چشم گیر بهبود بخشد 4 ولی در شرایط عدم قطعیت و زمانی که متغیرهای پاسخ خود تصادفی هستند براورد گرادیان های تصادفی خود چالش برانگیز است یا یافتن 2

3 6- روش های گرادیان مبنا > معرفی 5 مساله بهینه سازی زیر را در نظر بگیرید: که در آن و برای حل مساله باال می توان روش تقریب تصادفی (SA) که برگرفته شده از روش تندترین شیب در بهینه سازی غیر خطی قطعی است را به کار گرفت روش SA یک روش تکرار شونده است که در آن پارامترهای رابطه زیر تا زمان رسیدن به مقدار گرادیان تابع هدف برابر با صفر به روز می شود: 6- روش های گرادیان مبنا > معرفی 6 همگرایی با احتمال 1 نیازمند تحت شرایط متداول: است ولی با نرخی که سریع نیست و در عمل بعد از تعدادی تکرار برابر یک مقدار ثابت در نظر گرفته می شود که به صورت تئوریک تنها همگرایی ضعیف را تضمین می کند مقادیر اندازه گام می تواند مقادیر غیر قطعی باشد یعنی وابسته به مقادیر خروجی بدست آمده باشد زمانی که یک براوردگر نااریب باشد الگوریتم SA از نوع Robbins- (RM) Monro و در صورتی که به صورت مجانبی نااریب باشد از نوع (KW) Kiefer-Wolfowitz نامیده می شود 3

4 6- روش های گرادیان مبنا > معرفی 7 یک چالش برای استفاده الگوریتم SA در بهینه سازی شبیه سازی وابستگی نسبت به رفتار توالی است برای الگوریتم های KW یک چالش دیگر انتخاب توالی تفاضل است بسیار حساس به به عنوان مثال رفتار SA برای توالی انتخاب a است اگر مقدار a کوچک باشد الگوریتم با سرعت کمی به سمت جواب بهینه حرکت می کند و در صورتی که a بزرگ باشد نوسان ایجاد شده و منجر به پیشرفت بی ثبات می شود میانگین گیری تکراری که در آن بهینه براورد شده آخرین مقدار نیست و یک مقدار میانگین از مقادیر اخیرا بررسی شده است می تواند حساسیت را کاهش دهد 8 :Notation f: تابع چگالی احتمال J: تابع هدف θ: متغیر تصمیم هدف در این قسمت براورد است 4

5 > براوردگرهای گرادیان غیرمستقیم 9 براوردگرهای گرادیان غیرمستقیم یک براوردگر غیر مستقیم معموال دو ویژگی دارد: تنها مقدار تقریبی گرادیان حقیقی را براورد می کند تنها از ارزیابی تابع )بدست آمده از نمونه گیری( از سیستم مورد مطالعه استفاده می کند یک براوردگر گرادیان مستقیم سعی در براورد گرادیان حقیقی با استفاده از برخی تجزیه و تحلیل های مازاد بر ماهیت غیر قطعی مدل دارد در حقیقت در براوردگرهای غیر مستقیم با خروجی شبیه سازی همانند خروجی یک جعبه سیاه برخورد می شود به این معنا که 1( یعنی هیچ دانشی در خصوص ساختار مدل شبیه سازی )نظیر تابع توزیع احتمال متغیرهای ورودی( در دست نیست 2( هیچ تغییری در اجرای مدل شبیه سازی )نظیر تغییر تابع توزیع ورودی( نمی توان ایجاد کرد در الگوریتم های SA براوردگرهای غیرمستقیم مربوط به الگوریتم های KW و براوردگرهای مستقیم مربوط به الگوریتم های RM می شوند 10 > براوردگرهای گرادیان غیرمستقیم< تفاضل محدود تفاضل محدود سرراست ترین روش برای براورد گرادیان استفاده از روش تفاضل محدود است در این روش مقدار هر جزء از θ به صورت مجزا اغتشاش داده می شود در حالیکه سایر اجزا در مقدار اسمی خود قرار دارند اگر مقدار اغتشاش خیلی کوچک باشد براورد تفاضل بدست آمده دارای نویز زیاد خواهد بود زیرا خروجی مقدار تصادفی است از اینرو یک trade-off بین اریبی و واریانس وجود دارد از آنجا که مقدار اغتشاش برای هر جزء بصورت جداگانه تعیین می شود این روش برای مسائل با ابعاد بزرگ سخت خواهد بود ساده ترین براوردگر تفاضل محدود براوردگر گرادیان تفاضل یک طرفه است که در آن i امین جزء به صورت زیر است: 5

6 > براوردگرهای گرادیان غیرمستقیم< تفاضل محدود 11 i تفاضل محدود براوردگر دقیق تر براوردگر صورت زیر است: به جزء امین آن در که است طرفه دو متقارن تفاضل این براوردگر در روش KW استفاده می شود این براوردگر دقیق تر است ولی نیازمند 2d براورد از تابع هدف برای براورد گرادیان است در حالیکه در براوردگر یک-طرفه نیاز به 1+d براورد تابع است 12 > براوردگرهای گرادیان غیرمستقیم< اغتشاش همزمان simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA) اغتشاش همزمان این روش برای مسائل با ابعاد باال طراحی شده است زیرا تعداد دوباره سازی های شبیه سازی مورد نیاز برای ایجاد یک براوردگر مستقل از بعد بردار پارامترها است در این روش i امین جزء از براوردگر گرادیان به صورت زیر است: یک بردار d بعدی اغتشاش است که بصورت عمومی که در آن فرض می شود iid است در این براوردگر C یک ماتریس قطری شامل مجموعه تفاضل ها برای هر جزء با مقادیر قطر اصلی است 6

7 > براوردگرهای گرادیان غیرمستقیم< اغتشاش همزمان 13 simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA) اغتشاش همزمان بنابراین این براوردگر تنها نیازمند دو براورد تابع مستقل از اندازه بعد فضای جواب d است از آنجا که در هر تکرار d عدد تصادفی باید ایجاد شود تا اغتشاش Δ را ایجاد نماید در صورتی که براورد تابع )اجرای شبیه سازی( از نظر محاسباتی هزینه بر نباشد این روش نسبت به روش تفاضل محدود از نظر محاسباتی برتری ندارد نیازمندی اساسی بر مقادیر اغتشاش جهت تضمین همگرایی با احتمال 1 این است که هر جزء دارای میانگین صفر و معکوس گشتاور دوم محدود باشد بنابراین توزیع نرمال مجاز نیست و متداول ترین تابع توزیع تابع برنولی متقارن است که در آن مقادیر اغتشاش مقادیر مثبت و منفی با احتمال 05 می گیرند 14 > براوردگرهای گرادیان غیرمستقیم< اغتشاش همزمان simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA) اغتشاش همزمان یک براوردگر گرادیان مشابه برای استفاده در الگوریتم SA براوردگر با جهت تصادفی است که در آن i امین جزء به صورت زیر است: به جای تقسیم شدن بر جزء اغتشاش جزء تفاضل در عبارت تفاضل ضرب شده است بنابراین تابع توزیع نرمال برای توالی اغتشاش قابل بکارگیری است و شرط همگرایی تبدیل به محدود بودن گشتاور دوم در کنارمیانگین صفر می شود 7

8 در صورت موجود بودن دارای مزایای زیر هستند: 15 آنها عموما نااریب هستند که منجر به نرخ همگرایی سریع تر می شود آنها نیاز برای تعیین مقادیر مناسب برای توالی تفاضل محدود را حذف می کنند که منجر به افزایش درستی براوردگر می شود آنها عموما از نظر محاسباتی کاراتر هستند خروجی Y نویسیم: متغیرهای از انتظار مورد مقدار قالب در را می زیر صورت به تصادفی که در آن N یک عدد ثابت محدود است 16 روش های مختلف براورد گرادیان مستقیم بر مبنای نحوه تعریف وابستگی به θ به دو دسته زیر تقسیم می شوند: نمونه )مسیر( مبنا- (pathwise) Sample مقیاسی )توزیعی(- (distributional) measure برای بدست آوردن مقدار مورد انتظار را با استفاده از آنچه قانون unconscious statistician نامیده می شود به صورت زیر می نویسیم: که در آنها و به ترتیب تابع توزیع Y و X هستند یعنی به مدل شبیه سازی متغیرهای تصادفی ورودی با توابع توزیع معلوم داده شود و نمونه هایی از متغیرهای تصادفی خروجی ایجاد نمود که به دنبال یافتن تابع توزیع مشخص برای آن ها هستیم 8

9 17 برای سادگی از این پس فرض می شود پارامتر θ یک اسکالر است زیرا حالت بردار می تواند از طریق در نظر گرفتن هر جزء بصورت جداگانه مدیریت شود با در نظر گرفتن متغیر تصمیم در عملکرد نمونه روش تحلیل اغتشاش Analysis) (Perturbation و با در نظرگرفتن آن در تابع توزیع روش نسبت درستنمایی Ratio) (Likelihood )که با نام تابع امتیاز Score Function نیز شناخته می شود( بدست می آید در حالت عمومی زمانیکه متغیر تصمیم یک بردار است ممکن است برخی اجزاء عملکرد نمونه و برخی در تابع توزیع قرار گیرند و یک روش ترکیبی ایجاد شود در 18 را تابع توزیع چگالی برای کلیه متغیرهای تصادفی ورودی تعریف می کنیم با مشتق گرفتن از E[Y(X)] و فرض مجاز بودن جابجایی انتگرال و مشتق دو حالت زیر نوشته می شود: که در آن بعد x و u برابر N است همچنین فرض می کنیم یک عدد تصادفی u یک متغیر تصادفی x را ایجاد نماید 9

10 19 برای سادگی در ابتدا فرض می کنیم که تنها X1 وابسته به متغیر تصمیم است و X1 بصورت مستقل از سایر متغیرهای تصادفی ورودی ایجاد می شود بنابراین برای حالت دوم از قانون زنجیر برای نوشتن رابطه بصورت زیر استفاده می کنیم: به بیان دیگر براوردگر بصورت زیر نوشته می شود: این رویکرد Analysis(IPA) Infinitesimal Perturbation نامیده می شود 20 فرض می شود X1 دارای pdf حاشیه ای مابقی متغیرهای تصادفی ورودی شود بنابراین استقالل فرض شده نتیجه می دهد: نوشته می شود: و pdf مشترک برای که وابستگی به θ ندارند در نظر گرفته و رابطه اول به صورت زیر در واقع براوردگر به صورت زیر تبدیل می شود: 10

11 21 از آنجا که عبارت یک تابع شناخته شده در آمار با عنوان تابع امتیاز است این روش با عنوان روش تابع امتیاز شناخته می شود نام دیگر این روش نسبت درستنمایی از تابع نسبت درستنمایی به صورت زیر گرفته شده است: که زمانیکه نسبت به θ مشتق گرفته می شود به صورت زیر نوشته می شود: 22 11

12 23 - مشتق معیار 24 یک متغیر تصادفی نمایی با میانگین θ و pdf به مثال 1: فرض می کنیم شرح زیر باشد: جهت ایجاد اعداد تصادفی از رابطه زیر استفاده می شود: که در آن u یک عدد تصادفی است 12

13 25 مثال 1 )ادامه(: با مشتق گیری از هر دو عبارت داریم: توجه شود که x=θ نقطه ای است که در آن عالمت عوض می کند مثال 1 )ادامه(: روابط پایین به ترتیب مربوط به براوردگرهای LR/SF و IPA هستند: 26 13

14 27 آنگاه داریم: مثال 2: فرض می کنیم که در آن تابع δ مستقیم به صورت مشتق تابع step به صورت زیر تعریف شده است: 28 مثال 3: شبکه فعالیت تصادفی یک شبکه فعالیت تصادفی بوسیله یک گراف جهت دار بدون دور شامل M گره و N کمان جهت دار که نشان دهنده فعالیت ها هستند نمایش داده می شود زمان فعالیت نشان داده می شوند بدون از دست ها بوسیله متغیرهای تصادفی دادن کلیت گره 1 بعنوان مبداء و گره M بعنوان مقصد مشخص می شود یک مسیر P شامل کمان های جهت دار است که از مبدا به مقصد می روند فرض می کنیم نشان دهنده مجموعه کلیه مسیرها از مبداء به مقصد و نشان دهنده مجموعه کمان ها در مسیر بهینه مرتبط با طول پروژه Y )کوتاهترین یا بلند ترین مسیر وابسته به مساله( باشد یعنی: که در آن خود یک متغیر تصادفی است به دنبال براورد آن θ یک پارامتر در تابع توزیع زمان های فعالیت ها است هستیم که در 14

15 29 مثال 3 )ادامه(: شبکه فعالیت تصادفی بعنوان مثال یک شبکه با 5 گره و 6 کمان مطابق شکل در نظر گرفته می شود در این وجود دارد اگر طوالنی ترین شبکه 3 مسیر مسیر معیار عملکرد باشد آنگاه: 30 مثال 3 )ادامه(: شبکه فعالیت تصادفی برای یک حالت خاص و pdf و cdf برای به ترتیب با و نشان داده می شود برای سادگی فرض می شود زمان های کلیه فعالیت ها مستقل است واضح است که طول مسیرها در به صورت کلی مستقل نیست فرض می کنیم θ پارامتر توزیع برای یک باشد آنگاه براوردگر IPA به صورت زیر است: 15

16 31 مثال 3 )ادامه(: شبکه فعالیت تصادفی براوردگر LR/SF به صورت زیر است: IPA اگر پارامتر در کلیه بدست می آید: براوردگر آنگاه باشد موجود توابع زنجیر قانون اعمال با 32 مثال 3 )ادامه(: شبکه فعالیت تصادفی که در آن براوردگرهای LR/SF با اعمال قانون ضرب مشتق برای توزیع ورودی مربوطه اعمال استقالل که اجازه می دهد تا توزیع مشترک در قالب ضرب توزیع های حاشیه ای بیان شود بدست می آیند به صورت کلی براوردگرهای LR/SF بوسیله رابطه زیر ارائه می شوند: 16

17 33 مثال 3 )ادامه(: شبکه فعالیت تصادفی که θ میانگین توزیع نمایی برای یک یا برای این مثال حالت های مختلف برایθ=10 کلیه زمان های فعالیت است نشان داده می شود حالت 1: θ میانگین زمان اولین فعالیت است یعنی در مسیر بحرانی قرار زیرا براوردگر IPA برابر است با دارد براوردگر LR/SF برابر است با حالت 2: θ میانگین زمان دومین فعالیت است یعنی براوردگر IPA برابر 0 است زیرا بر مسیر بحرانی قرار ندارد براوردگر LR/SF برابر است با 34 زیرا همواره بر مسیر مثال 3 )ادامه(: شبکه فعالیت تصادفی حالت 3: θ میانگین زمان فعالیت ششم است یعنی براوردگر IPA برابر است با بحرانی قرار دارد براوردگر LR/SF برابر است با حالت 4: θ میانگین زمان کلیه فعالیت ها است یعنی براوردگر IPA برابر است با براوردگر LR/SF برابر است با 17

18 35 مثال 4: مساله صف با یک خدمت دهنده فرض می کنیم بازه زمانی بین ورود مشتری (1-i) و مشتری i و زمان خدمت دهی به مشتری i و زمان حضور در سیستم )زمان حضور در صف و زمان خدمت دهی( برای مشتری i باشد معیار عملکرد متوسط زمان حضور در سیستم برای N است θ بعنوان پارامتر در تابع توزیع زمان خدمت مشتری اول دهی در نظر گرفته می شود فرض می شود سیستم بصورت خالی آغاز به کار می کند بنابراین زمان اتمام N خدمت دهی کامال به وسیله N اولین بازه های ورود و N اولین زمان خدمت دهی مشخص می شود فرض می شود پروسه ورود به سیستم مستقل از زمان خدمت دهی و نیز مستقل از یکدیگر است ولی لزوما دارای تابع توزیع یکسان نیست و pdf و cdf برای به ترتیب با و نشان داده می شود زمان حضور مشتری در سیستم با استفاده از رابطه زیر نشان داده می شود: 36 مثال 4 )ادامه(: مساله صف با یک خدمت دهنده براوردگر IPA از طریق مشتق گیری به صورت زیر بدست می آید: بنابراین براوردگر IPA بدست می آید: زیر رابطه از سیستم در حضور زمان متوسط مشتق برای که در آن M تعداد دوره های مشغول بودن خدمت دهنده و دریافت کننده خدمت در m امین بازه شلوغ است اندیس آخرین مشتری 18

19 37 مثال 4 )ادامه(: مساله صف با یک خدمت دهنده برای براوردگرهای LR/SF از این واقعیت استفاده می شود که زمان های بین دو ورود و زمان های خدمت دهی به صورت مستقل ایجاد می شوند بنابراین pdf مشترک برای متغیرهای تصادفی ورودی از طریق حاصلضرب pdf برای توزیع زمان های ورود مشترک و توابع توزیع خدمت دهی با استفاده از رابطه زیر بدست می آید: که در آن g تابع pdf اشتراکی از زمان های بین دو ورود است بنابراین براوردگر LR/SF بوسیله رابطه زیر بدست می آید: 38 مثال 4 )ادامه(: برای حالت 10=θ که در آن θ میانگین توزیع نمایی برای دو حالت است حالت اول اولین زمان خدمت دهی و حالت دوم کلیه زمان های خدمت دهی با در نظر گرفتن 5=N که اولین 5 ورود در زمان های 10,20,30,40,50=t رخ داده است یعنی 5,,1,2=i و زمان های خدمت دهی به صورت زیر است: برای این مقادیرتمام 5 مشتری در دوره شلوغ قرار دارند یعنی به جز اولین مشتری کلیه مشتری ها باید در صف منتظر باشند مقادیر خروجی به شرح زیر است: 19

20 39 مثال 4 )ادامه(: حالت 1: θ میانگین اولین زمان خدمت دهی است یعنی براوردگر IPA برابر است با براوردگر LR/SF برابر است با حالت 2: θ میانگین کلیه زمان های خدمت دهی است یعنی براوردگر IPA برابر است با براوردگر LR/SF برابر است با 40 روش تقریب تصادفی (SA) Stochastic Approximation روش تقریب تصادفی یک الگوریتم جستجوی تکرار شونده است که می تواند به عنوان همتای تصادفی برای روش تندترین شیب در نظر گرفته شود روش های کالسیک در این حوزه دو روش (RM) Robbins Monro و (KW) Kiefer Wolfowitz هستند مساله بهینه سازی زیر را در نظر بگیرید: که در آن هدف یافتن یک توالی از است که به بهینه )محلی( همگرا باشد 20

21 41 روش تقریب تصادفی (SA) Stochastic Approximation با استفاده از رابطه زیر: که در آن یک تصویر از x در فضای شدنی است در صورتیکه اندازه حرکت براوردی از گرادیان و خروجی است که در آن N زمان توقف است و جواب بهینه در زمان توقف است اگرچه الگوریتم ارائه شده در SA ساده است ولی انتخاب توالی براورد گرادیان اپراتور پروجکشن و خروجی بر عملکرد الگوریتم دارد اندازه حرکت هر یک تاثیر زیادی 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< Robbins-Monro (RM) 42 الگوریتم (RM) Robbins-Monro در این الگوریتم از روش های براورد گرادیان مستقیم استفاده مناسب پارامترها نرخ همگرایی مجانبی برای این روش شود و می است انتخاب با این الگوریتم برای حل مساله یافتن ریشه ارائه شد که در آن تابع M(x) از نوع مقدار مورد انتظار است فرض می شود به دنبال یافتن ریشه معادله زیر هستیم: M(x)=α و این معادله دارای ریشه منحصر به فرد x=θ است فرض می شود مقادیر M(x) در دست نیست و به جای آن متغیر تصادفی Y(x) که در آن M(x)=E[Y(x)] در دست است ساختار الگوریتم تکرار شونده ارائه شده به صورت زیر است: اثبات شده است که جواب بدست آمده از این رابطه دارای همگرایی 2^L است 21

22 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< Robbins-Monro (RM) 43 الگوریتم (RM) Robbins-Monro در ادامه ثابت شد که با فرض اینکه یک در صورتی که توالی دست آمده باشد و شرایط زیر برقرار باشد: براوردگر گرادیان از رابطه یعنی باشد نااریب به آنگاه زمانیکه است یک انتخاب متداول همچنین مقادیر و به معنای همگرایی مربع میانگین که در آن و است که در آن یک انتخاب متداول است روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< Kiefer Wolfowitz (KW) الگوریتم (KW) Kiefer Wolfowitz این روش با عنوان gradient-free یا stochastic zeroth-order method نیز شناخته می شود زیرا تنها نیازمند معیارهای نویزی عملکرد است و به اطالعات اضافی در خصوص ماهیت سیستم یا توابع توزیع متغیرهای ورودی نیاز ندارد پروسه تکرار شونده KW به شرح زیر است: که در آن گرادیان با استفاده از روش تفاضل محدود متقارن براورد می شود و تحت شرایط مشخص دارای نرخ همگرایی مجانبی است همچنین می توان از اعداد تصادفی مشترک (CRN) جهت کاهش واریانس براورد استفاده کرد 22

23 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< Kiefer Wolfowitz (KW) 45 اگر توالی الگوریتم (KW) Kiefer Wolfowitz قضیه 2: با فرض اینکه شده باشد و شرایط زیر برقرار باشد: از رابطه اسالید قبل ایجاد 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< Kiefer Wolfowitz (KW) 46 الگوریتم (KW) Kiefer Wolfowitz که در آن آنگاه زمانیکه یه معنای همگرایی در احتمال است 23

24 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< Kiefer Wolfowitz (KW) 47 در ناحیه همواری باشد دارد اگر و الگوریتم (KW) Kiefer Wolfowitz عملکرد KW بستگی به انتخاب توالی در ناحیه کوچک باشد آنگاه نرخ همگرایی کند خواهد بود از سوی دیگر اگر و بزرگ باشد الگوریتم دچار نوسان خواهد شد پرشیبی واقع شده باشد و خیلی کوچک باشد براورد گرادیان با استفاده از روش تفاضل محدود همچنین اگر شدیدا نویزی خواهد بود KW به بعدهای باالتر توسعه داده شده است و دو گرادیان متداول تفاضل متقارن و تفاضل رو به جلو هستند که i امین جزء آنها به صورت زیر تعریف می شود: روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< Kiefer Wolfowitz (KW) الگوریتم (KW) Kiefer Wolfowitz حالت متقارن به 2d و حالت یک طرفه به 1+d براورد از تابع هدف نیاز دارد اگرچه حالت متقارن دارای هزینه همحاسباتی بیشتری است ولی نرخ همگرایی مجانبی آن در مقابل برای حالت یکطرفه است در مقایسه با الگوریتم RM الگوریتم KW دارای نرخ همگرایی بدتری است گرچه تحت شرایط خاصی نرخ همگرایی آن تا قابل افزایش است برای مسائل بهینه سازی شبیه سازی روش RM همواره قابل استفاده نیست زیرا نیازمند اطالعات مازادی است که ممکن است در دسترس نباشد الگوریتم KW الگوریتم ساده تری است ولی برای مسائل با ابعاد باال پر هزینه است و نیز نیاز به انتخاب مناسب توالی دارد 24

25 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< واریانت های متداول 49 Kesten s Rule -1 در این الگوریتم از اندازه حرکت انطباقی استفاده می شود که در آن مقدار اندازه حرکت با پیشروی الگوریتم و با توجه به ویژگی های تابع هدف در نقطه جاری و میزان نزدیکی آن به جواب بهینه تنظیم می شود در این قانون اندازه حرکت زمانی که تغییر جهت در تکرار وجود داشته باشد کاهش داده می شود ایده این روش بر این مبناست که زمانی که تکرار در جهت قبلی پیش می رود نباید اندازه گام را کاهش داد تا سرعت همگرایی افزایش یابد ولی در صورتی که عالمت براورد تغییر می کند به این معناست که اندازه حرکت بزرگ است و الگوریتم در حال نوسان است بنابراین باید اندازه حرکت را کاهش داد و یا اینکه الگوریتم در نزدیکی جواب بهینه قرار دارد روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< واریانت های متداول 25

26 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی< واریانت های متداول 2- میانگین گیری از تکرارها Averaging Iterates در این روش به جای تنظیم کردن اندازه حرکت مطابق با ساختار تابع از اندازه حرکت بزرگ تر استفاده می شود تا اطراف جواب بهینه نوسان ایجاد شود و میانگین گیری از تکرارها منجر به تقریب خوب برای جواب بهینه حقیقی خواهد بود برای اینکه این روش نتایج خوب ارائه دهد باید تکرارها حول نقطه بهینه به شیوه متعادل حرکت کنند و حوزه ای که در آنها حرکت انجام می شود با پیشروی الگوریتم کوچک تر شود در این روش حساسیت نسبت به اندازه حرکت اولیه کاهش می یابد در این الگوریتم از رابطه تکرارشونده RM استفاده می شود منتها در پایان به جای ارائه آخرین جواب به عنوان خروجی جواب بهینه بصورت زیر ارائه می شود: 51 این الگوریتم دارای نرخ همگرایی مشابه RM است 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 52-3 مرزهای متغیر Varying Bounds ایده این روش بر این اساس است که هر چقدر فضای جوابی که در آن جستجو انجام می شود کوچک تر باشد نرخ همگرایی به جواب بهینه بیشتر است این الگوریتم بر مبنای ناحیه شدنی که با پیش روی الگوریتم بزرگ تر می شود طراحی شده است بنابراین یک توالی افزایشی از مجموعه های بسته است یعنی: همچنین اپراتور پروژکشن از به تغییر می کند در صورتیکه در این روش از یک فضای شدنی کوچک الگوریتم شروع به کار صورتیکه مشخص شود که جواب بهینه به این فضا تعلق ندارد شدنی را افزایش می دهد نکته مهم در این روش انتخاب مناسب توالی است می کند و در فضای 26

27 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 54 Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation (SPSA) -4 مشابه الگوریتم های نوع SPSA KW تنها نیازمند مقادیر تابع هدف برای تقریب گرادیان بوده و الگوریتم ساده ای است SPSA مستقل از بعد فضای جواب تنها نیازمند دو براورد از تابع هدف در هر تکرار است که می تواند منجر به کاهش هزینه محاسباتی در مسائل با ابعاد باال گردد در این روش بردار x بصورت رندم در کلیه جهت ها دچار اغتشاش می شود و i امین جزء براورد گرادیان ساختار زیر را دارد: که در آن نشان دهنده عدم قطعیت است و اندازه حرکت تفاضل محدود و 27

28 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 56 اصالحات جدید در این بخش اصالحات جدید که بر بهبود عملکرد زمان محدود SA تاکید دارند ارائه می شود که شامل الگوریتم های زیر است: Scaled-and-Shifted Kiefer Wolfowitz (SSKW) Robust SA (RSA) Secant-Tangents AveRaged stochastic approximation (STAR- SA) 28

29 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 57 Scaled-and-Shifted Kiefer Wolfowitz (SSKW) را به تعداد دفعات زیادی در طول و این الگوریتم به صورت انطباقی مقادیر الگوریتم تنظیم می کند تا با ساختار تابع و سطح نویز با هدف جلوگیری از همگرایی است به نحویکه تکرارها دارای پیشرفت کند منطبق شود ایده بر مبنای افزایش در صورت بزرگ بودن وجود دارد قابل توجه در راستای بهینه با گزینه کاهش افزایش داده می شود تا همچنین در صورتیکه جهت گرادیان نادرست شناسایی شود دارد در حالیکه SSKW و نویز را کاهش دهد توجه شود که KW تنها نیاز به انتخاب دو پارامتر نیاز به انتخاب یازده پارامتر دارد 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 58 Scaled-and-Shifted Kiefer Wolfowitz (SSKW) 29

30 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 59 Scaled-and-Shifted Kiefer Wolfowitz (SSKW) 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 60 Scaled-and-Shifted Kiefer Wolfowitz (SSKW) 30

31 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 61 Scaled-and-Shifted Kiefer Wolfowitz (SSKW) 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 62 Robust Stochastic Approximation (RSA) این روش نسبت به انتخاب اندازه حرکت حساس نیست در این روش به که در آن آخرین جواب است به صورت زیر محاسبه می شود: جای که در آن برای کلیه مقادیر n مثبت است تحت RSA زمانیکه فرض می شود محدب است یک حد باال برای بدست آمده است با فرض اینکه وجود دارد به نحویکه برای کلیه آنگاه برای سیاست تکرار N گام : 31

32 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 63 Robust Stochastic Approximation (RSA) برای حالت است با های وزن برابر یا میانگین که در آن از گیری تکرارها اندازه برابر گام طول این تعریف اندازه گام نیازمند ثابت بودن تعداد تکرار N است براورد همچنین می تواند شامل آخرین N-K+1 براورد بوده و به شکل زیر باشد: در این حالت اندازه حرکت به صورت زیر تعریف می شود: برای 0<θ 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 64 Secant-Tangents AveRaged Stochastic Approximation (STAR-SA) این الگوریتم گرادیان را با استفاده از یک براوردگر ترکیبی براورد می کند این براوردگر ترکیب محدب از یک تفاضل محدود متقارن و میانگینی از دو براوردگر گرادیان مستقیم است: این الگوریتم نیازمند تابع و براورد گرادیان در دو نقطه برای هر است 32

33 6- روش های گرادیان مبنا > روش تقریب تصادفی 65 Secant-Tangents AveRaged Stochastic Approximation (STAR-SA) وزن ترکیب تاثیر زیادی بر عملکرد الگوریتم دارد و می تواند به نحوی انتخاب شود که واریانس براورد گرادیان را کمینه کند به نحویکه این واریانس از واریانس هر دوی براورد گرادیان تفاضل محدود متقارن و براورد گرادیان مستقیم بیشتر باشد اگر: که در آن و آنگاه STAR-SA از نظر معیار MSE در مقایسه با RM و KW برای توابع کوادراتیک ساده بهینه است و واریانس گرادیان STAR تحت شرایط مشخص کمتر از واریانس گرادیان RM و KW است 33

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد:

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد: تخمین با معیار مربع خطا: هدف: با مشاهده X Y را حدس بزنیم. :y X: مکان هواپیما مثال: مشاهده نقطه ( مجموعه نقاط کنارهم ) روی رادار - فرض کنیم می دانیم توزیع احتمال X به چه صورت است. حالت صفر: بدون مشاهده

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 7 روش تقریب میانگین نمونه Sample Average Approximation 7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-7 معرفی 2-7 تقریب 3-7

Διαβάστε περισσότερα

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( فرض کنید جمعیت یک دارای میانگین و انحراف معیار اندازه µ و انحراف معیار σ باشد و جمعیت 2 دارای میانگین µ2 σ2 باشند نمونه های تصادفی مستقل از این دو جامعه

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار بماند ولی در فیدبک مثبت هدف فقط باال بردن بهره است در

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: هیربد کمالی نیا جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري مدل هایی که در جلسه ي پیش براي استفاده از توابع در الگوریتم هاي کوانتمی بیان

Διαβάστε περισσότερα

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد.

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد. ) مسائل مدیریت کارخانه پوشاک تصمیم دارد مطالعه ای به منظور تعیین میانگین پیشرفت کارگران کارخانه انجام دهد. اگر او در این مطالعه دقت برآورد را 5 نمره در نظر بگیرد و فرض کند مقدار انحراف معیار پیشرفت کاری

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۶ مهر ۲ جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: ا رمیتا ثابتی اشرف و علی رضا علی ا بادیان ۱ مقدمه پیدا کردن کران مجانبی توابع معمولا با پیچیدگی

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین دو صفت متغیر x و y رابطه و همبستگی وجود دارد یا خیر و آیا می توان یک مدل ریاضی و یک رابطه

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )( shimiomd خواندن مقاومت ها. بررسی قانون اهم برای مدارهای متوالی. 3. بررسی قانون اهم برای مدارهای موازی بدست آوردن مقاومت مجهول توسط پل وتسون 4. بدست آوردن مقاومت

Διαβάστε περισσότερα

1- مقدمه ای بر شبیه سازی< سر فصل مطالب

1- مقدمه ای بر شبیه سازی< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 1 مروری بر شبیه سازی A review on Simulation 1- مقدمه ای بر شبیه سازی< سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-1 تعاریف 2-1 مثال هایی از شبیه سازی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

5- مروری بر روش های جستجوی تصادفی > سر فصل مطالب

5- مروری بر روش های جستجوی تصادفی > سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 5 مروری بر روش های جستجوی تصادفی A review of random search methods 5- مروری بر روش های جستجوی تصادفی > سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-5

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك آزمایش : پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك -- مقدمه هدف از این آزمایش بدست آوردن فرکانس قطع بالاي تقویتکننده امیتر مشترك بررسی عوامل تاثیرگذار و محدودکننده این پارامتر است. شکل - : مفهوم پهناي باند تقویت

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی: نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز 1391-1391 مدرس: دکتر ابوالفتح بیگی ودکتر امین زاده گوهري نویسنده: محمدرضا صنم زاده جلسه 15 فرض کنیم ماتریس چگالی سیستم ترکیبی شامل زیر سیستم هايB و A را داشته باشیم.

Διαβάστε περισσότερα

خالصه درس: نویسنده:مینا سلیمان گندمی و هاجر کشاورز امید ریاضی شرطی. استقالل متغیر های تصادفی پیوسته x و y استقالل و امید ریاضی

خالصه درس: نویسنده:مینا سلیمان گندمی و هاجر کشاورز امید ریاضی شرطی. استقالل متغیر های تصادفی پیوسته x و y استقالل و امید ریاضی به نام خدا آمار و احتمال مهندسی هفته 21 نیمسال اول ۴9-۴9 مدرس: دکتر پرورش ۴9/24/49 نویسنده:مینا سلیمان گندمی و هاجر کشاورز خالصه درس: امید ریاضی شرطی استقالل متغیر های تصادفی پیوسته x و y استقالل و امید

Διαβάστε περισσότερα

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: شکل کلی معادلات همگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت = ٠ cy ay + by + و معادله درجه دوم = ٠ c + br + ar را معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: c ١ e r١x

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

سايت ويژه رياضيات   درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات دانلود نمونه سوالات امتحانات رياضي نمونه سوالات و پاسخنامه كنكور دانلود نرم افزارهاي رياضيات و... کانال سایت ریاضی سرا در تلگرام: https://telegram.me/riazisara

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

تجزیهی بندرز مقدمه کشور هستند. بدین سبب این محدودیتهای مشترک را محدودیتهای پیچیده

تجزیهی بندرز مقدمه کشور هستند. بدین سبب این محدودیتهای مشترک را محدودیتهای پیچیده تجزیهی بندرز مقدمه بسیاری از مسایلی که از نطر عملی از اهمیت برخوردارند را میتوان بهصورت ترکیبی از چند مساله کوچک در نظر گرفت. در واقع بسیاری از سیستمهای دنیای واقعی دارای ساختارهایی غیر متمرکز هستند. به

Διαβάστε περισσότερα

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system سیستم زیر حرارتی ماهواره سرفصل های مهم 1- منابع مطالعاتی 2- مقدمه ای بر انتقال حرارت و مکانیزم های آن 3- موازنه انرژی 4 -سیستم های کنترل دما در فضا 5- مدل سازی عددی حرارتی ماهواره 6- تست های مورد نیاز

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

شبکه های عصبی در کنترل

شبکه های عصبی در کنترل شبکه های عصبی در کنترل دانشگاه نجف آباد درس: کنترل هوشمند در فضای سایبرنتیک مدرس: حمید محمودیان مدل ریاضی نرون مدل ریاضی یک نرون ساده به صورت روبرو است P: مقدار کمیت ورودی b: مقدار بایاس )عرض از مبدا تابع

Διαβάστε περισσότερα

آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته مدیریت آمار و فناوری اطالعات -

آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته مدیریت آمار و فناوری اطالعات - آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته تهیه و تنظیم: فرزانه صانعی مدیریت آمار و فناوری اطالعات - مهرماه 96 بخش سوم: مراحل تحلیل آماری تحلیل داده ها به روش پارامتری بررسی نرمال بودن توزیع داده ها قضیه حد مرکزی جدول

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn درس»ریشه ام و توان گویا«تاکنون با مفهوم توان های صحیح اعداد و چگونگی کاربرد آنها در ریشه گیری دوم و سوم اعداد آشنا شده اید. فعالیت زیر به شما کمک می کند تا ضمن مرور آنچه تاکنون در خصوص اعداد توان دار و

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری

کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری چکیده : کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری روش طراحی قوانین کنترل چندجمله ای با استفاده از جایابی قطب راه کار مناسبی برای بسیاری از کاربردهای صنعتی می باشد. این دسته از کنترل کننده

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۱: درخت دودویی هرم

جلسه ی ۱۱: درخت دودویی هرم دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ا بان جلسه ی : درخت دودویی هرم مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: احمدرضا رحیمی مقدمه الگوریتم مرتب سازی هرمی یکی دیگر از الگوریتم های مرتب سازی است که دارای برخی از بهترین

Διαβάστε περισσότερα

پروژه یازدهم: ماشین هاي بردار پشتیبان

پروژه یازدهم: ماشین هاي بردار پشتیبان پروژه یازدهم: ماشین هاي بردار پشتیبان 1 عموما براي مسایلی که در آنها دو دسته وجود دارد استفاده میشوند اما ماشین هاي بردار پشتیبان روشهاي متفاوتی براي ترکیب چند SVM و ایجاد یک الگوریتم دستهبندي چند کلاس

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت جزوه تکنیک پالس فصل چهارم: مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی

جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ۱۰ ا ذر ۹۲ جلسه ی ۱۸: درهم سازی سرتاسری - درخت جست و جوی دودویی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: معین زمانی و ا رمیتا اردشیری ۱ یادا وری همان طور که درجلسات پیش مطرح

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات:

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات: شاخصهای پراکندگی شاخصهای پراکندگی بیانگر میزان پراکندگی دادههای آماری میباشند. مهمترین شاخصهای پراکندگی عبارتند از: دامنهی تغییرات واریانس انحراف معیار و ضریب تغییرات. دامنهی تغییرات: اختالف بزرگترین و

Διαβάστε περισσότερα

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند.

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند. اصول انتخاب موتور اصول انتخاب موتور انتخاب یک موتور به در نظر گرفتن موارد بسیار زیادی از استانداردها عوامل محیطی و مشخصه های بار راندمان موتور و... وابسته است در این مقاله کوتاه به تاثیر و چرایی توان و

Διαβάστε περισσότερα

و شبیه سازی فرآیندهای تصادفی با رویکردی کاربردی در ریاضیات مالی

و شبیه سازی فرآیندهای تصادفی با رویکردی کاربردی در ریاضیات مالی کنفرانس ریاضیات مالی و کاربردها و بهمن ماه 3 دانشگاه سمنان سمنان حرکت براونی و شبیه سازی فرآیندهای تصادفی با رویکردی کاربردی در ریاضیات مالی * علی حسین استادزاد مکاتبه کننده: aoaza@yahoo.com سارا مهرآلیان.mehralan@yahoo.com(

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا به نام خدا پردازش سیگنالهای دیجیتال نیمسال اول ۹۵-۹۶ هفته یازدهم ۹۵/۰8/2۹ مدرس: دکتر پرورش نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری خالصۀ موضوع درس یا سیستم های مینیمم فاز تجزیه ی تابع سیستم به یک سیستم مینیمم

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی در رساناها مانند یک سیم مسی الکترون های آزاد وجود دارند که با سرعت های متفاوت بطور کاتوره ای)بی نظم(در حال حرکت هستند بطوریکه بار خالص گذرنده

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

ارزیابی بهره وری متقاطع DEA بر پایه بهبود پارتو

ارزیابی بهره وری متقاطع DEA بر پایه بهبود پارتو چکیده ارزیابی بهره وری متقاطع DEA بر پایه بهبود پارتو جی.وو جونفی.چو جیاس ن سان کینگ یوآن ژو ارزیابی بهره وری متقاطع به عنوان یک ابزار گسترده برای تحلیل پوششی داده ها (DEA) دارای کاربرد گسترده ای در ارزیابی

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

http://econometrics.blog.ir/ متغيرهای وابسته نماد متغيرهای وابسته مدت زمان وصول حساب های دريافتني rcp چرخه تبدیل وجه نقد ccc متغیرهای کنترلی نماد متغيرهای کنترلي رشد فروش اندازه شرکت عملکرد شرکت GROW SIZE

Διαβάστε περισσότερα

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع 1 1-1 مقدمه حل بسیاری از مسائل اجتماعی اقتصادی علمی منجر به حل معادله ای به شکل ) ( می شد. منظر از حل این معادله یافتن عدد یا اعدادی است که مقدار تابع به ازای آنها صفر شد. اگر (α) آنگاه α را ریشه معادله

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محم دحسن آرام جلسه 6 تا اینجا با دو دیدگاه مختلف و دو عامل اصلی براي تعریف و استفاده از ماتریس چگالی جهت معرفی حالت

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد مبتنی بر روش دسترسی زلیخا سپهوند دانشکده مهندسى برق واحد نجف آباد دانشگاه آزاد اسلامى نجف آباد ایر ان zolekhasepahvand@yahoo.com روح االله

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا. Sparse Coding ستاره فرامرزپور

به نام خدا. Sparse Coding ستاره فرامرزپور به نام خدا Sparse Coding ستاره فرامرزپور 120728399 1 فهرست مطالب مقدمه... 0 برخی کاربردها... 0 4... تنک: کدگذاری مبانی تجزیه معادله تنک:... 5 6...:α Sparse پیدا ه یا الگوریتم کردن ضریب یادگیری ه یا روش

Διαβάστε περισσότερα

Top Down Parsing LL(1) Narges S. Bathaeian

Top Down Parsing LL(1) Narges S. Bathaeian طراحی کامپایلر Top Down Parsing LL1) تعریف top down parsing Parse tree را از ریشه به سمت برگها می سازد. دو نوع LL1), LLk) Recursive descent مثال G = {S},{, ) }, P, S) S S S ) S ε ))$ مثال S S ) S ε ))$

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا. الف( توضیح دهید چرا از این تکنیک استفاده میشود چرا تحلیل را روی کل سیگنال x[n] انجام نمیدهیم

به نام خدا. الف( توضیح دهید چرا از این تکنیک استفاده میشود چرا تحلیل را روی کل سیگنال x[n] انجام نمیدهیم پردازش گفتار به نام خدا نیمسال اول 59-59 دکتر صامتی تمرین سری سوم پیشبینی خطی و کدینگ شکلموج دانشکده مهندسی کامپیوتر زمان تحویل: 32 آبان 4259 تمرینهای تئوری: سوال 1. می دانیم که قبل از انجام تحلیل پیشبینی

Διαβάστε περισσότερα

سینماتیک مستقیم و وارون

سینماتیک مستقیم و وارون 3 سینماتیک مستقیم و وارون بهنام میری پور فرد استادیار گروه مهندسی رباتیک دانشگاه صنعتی همدان همدان ایران bmf@hut.ac.ir B. Miripour Fard Hamedan University of Technology 1 در سینماتیک حرکت بررسی کند می

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه آزما ی ش شش م: پا س خ فرکا نس ی مدا رات مرتبه اول هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه و پاسخ فاز بررسی رفتار فیلتري آنها بدست

Διαβάστε περισσότερα

چکیده مقدمه کلید واژه ها:

چکیده مقدمه کلید واژه ها: چکیده طی دهه های گذشته سازمان های بسیاری در اقسا نقاط جهان سیستم برنامه ریزی منابع سازمانی ERP را اتخاذ کرده اند. در باره ی منافع حسابداری اتخاذ سیستم های سازمانی تحقیقات کمی در مقیاس جهانی انجام شده است.

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

Delaunay Triangulations محیا بهلولی پاییز 93

Delaunay Triangulations محیا بهلولی پاییز 93 محیا بهلولی پاییز 93 1 Introduction در فصل های قبلی نقشه های زمین را به طور ضمنی بدون برجستگی در نظر گرفتیم. واقعیت این گونه نیست. 2 Introduction :Terrain یک سطح دوبعدی در فضای سه بعدی با یک ویژگی خاص

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

آشنایی با پدیده ماره (moiré)

آشنایی با پدیده ماره (moiré) فلا) ب) آشنایی با پدیده ماره (moiré) توری جذبی- هرگاه روی ورقه شفافی چون طلق تعداد زیادی نوارهای خطی کدر هم پهنا به موازات یکدیگر و به فاصله های مساوی از هم رسم کنیم یک توری خطی جذبی به وجود می آید شکل

Διαβάστε περισσότερα

مارکوف 1.مقدمه: سید مهدی صفوی محمد میکاییلی محمد پویان چکیده ما با مطالعه مدل مخفی میدان تصادفی مارکوف از الگوریتم EM

مارکوف 1.مقدمه: سید مهدی صفوی محمد میکاییلی محمد پویان چکیده ما با مطالعه مدل مخفی میدان تصادفی مارکوف از الگوریتم EM و بخش بندی تصاویر براساس مارکوف مدل میدان تصادفی مخفی 3 سید مهدی صفوی محمد میکاییلی محمد پویان -دانشجو گروه مهندسی پزشکی دانشکده فنی مهندسی دانشگاه شاهد 3- عضوهیات علمی دانشیار گروه مهندسی پزشکی دانشکده

Διαβάστε περισσότερα

محاسبات کوانتمی 1 علم ساخت و استفاده از کامپیوتري است که بر پایه ي اصول مکانیک کوانتم قرار گرفته است.

محاسبات کوانتمی 1 علم ساخت و استفاده از کامپیوتري است که بر پایه ي اصول مکانیک کوانتم قرار گرفته است. محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه 1 محاسبات کوانتمی 1 علم ساخت و استفاده از کامپیوتري است که بر پایه ي اصول مکانیک کوانتم قرار گرفته

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه

جلسه 28. فرض کنید که m نسخه مستقل یک حالت محض دلخواه نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1392-1391 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: مرتضی نوشاد جلسه 28 1 تقطیر و ترقیق درهم تنیدگی ψ m بین آذر و بابک به اشتراك گذاشته شده است. آذر و AB فرض کنید

Διαβάστε περισσότερα

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا دانشگاه صنعتی شریف دانشکده مهندسی برق گزارش درس ریاضیات رمزنگاري عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا استاد درس: مهندس نگارنده: ز 94 دي ماه 1394 1 5 نماد گذاري و تعریف مسي له 1 6 رمزگذاري جستجوپذیر متقارن

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

Nonparametric Shewhart-Type Signed-Rank Control Chart with Variable Sampling Interval

Nonparametric Shewhart-Type Signed-Rank Control Chart with Variable Sampling Interval International Journal of Industrial Engineering & Production Management 2013) ugust 2013, Volume 24, Number 2 pp. 183-189 http://ijiepm.iust.ac.ir/ Nonparametric Shewhart-Type Signed-Rank Control Chart

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان -2-4 بامنابعجريانوولتاژ تحليلولتاژگرهمدارهايي 3-4- تحليلولتاژگرهبامنابعوابسته 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته 5-4- ژاتلو و 6-4 -تحليلجريانمشبامنابعجريان

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم

تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم تحلیل الگوریتم پیدا کردن ماکزیمم امید اعتصامی پژوهشگاه دانشهاي بنیادي پژوهشکده ریاضیات 1 انگیزه در تحلیل الگوریتم ها تحلیل احتمالاتی الگوریتم ها روشی براي تخمین پیچیدگی محاسباتی یک الگوریتم یا مساله ي

Διαβάστε περισσότερα

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر فرض اول: مصرف کننده یک مصرف کننده منطقی است یعنی دارای رفتار عقالیی می باشد به عبارت دیگر از مصرف کاالها

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا

فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا هدف های رفتاری پس از آموزش و مطالعه این فصل از فراگیرنده انتظار می رود بتواند: 1 راهکار کلی مربوط به ترسیم یک امتداد در یک سیستم مختصات دو بعدی و اندازه گیری ژیزمان

Διαβάστε περισσότερα

تمرین اول درس کامپایلر

تمرین اول درس کامپایلر 1 تمرین اول درس 1. در زبان مربوط به عبارت منظم زیر چند رشته یکتا وجود دارد (0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ) جواب 11 رشته کنند abbbaacc را در نظر بگیرید. کدامیک از عبارتهای منظم زیر توکنهای ab bb a acc را ایجاد

Διαβάστε περισσότερα

ارائه یک مدل ریاضی جهت بهینه سازی فرایند توسعه محصول

ارائه یک مدل ریاضی جهت بهینه سازی فرایند توسعه محصول ارائه یک مدل ریاضی جهت بهینه سازی فرایند توسعه محصول محسن شفیعی نیک آبادی محمدعلی بهشتی نیا و رضا رفیعی پور اطالعات مقاله چکیده واژگان كلیدی: فرایند توسعه محصول مدل ریاضی مزدوج همپوشانی ها وابستگی متقابل.

Διαβάστε περισσότερα

تغییر پذیری و مسیریابی در شبکه Ad Hoc با استفاده از الگوریتم کلونی مورچگان

تغییر پذیری و مسیریابی در شبکه Ad Hoc با استفاده از الگوریتم کلونی مورچگان شبیه سازی تغییر پذیری و مسیریابی در شبکه Ad Hoc با استفاده از الگوریتم کلونی مورچگان 1 سارنگ کمشکی 2 محسن زنگنه 1 علوم و تحقیقات بوشهر ایران sarang.kameshki@yahoo.com 2 علوم و تحقیقات بوشهر ایرانm.zangeneh67@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

فیلتر کالمن Kalman Filter

فیلتر کالمن Kalman Filter به نام خدا عنوان فیلتر کالمن Kalman Filter سیدمحمد حسینی SeyyedMohammad Hosseini Seyyedmohammad [@] iasbs.ac.ir تحصیالت تکمیلی علوم پایه زنجان Institute for Advanced Studies in Basic Sciences تابستان 95

Διαβάστε περισσότερα

پوشش مرزی در شبکه های حسگر بی سیم

پوشش مرزی در شبکه های حسگر بی سیم دانشگاه صنعتی اصفهان دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر پروژه درس شبکه های مخابرات بی سیم پوشش مرزی در شبکه های حسگر بی سیم دانشجو: حمیدرضا مازندرانی استاد: دکتر محمد حسین منشئی پاییز 93 بسمه تعالی فهرست 9

Διαβάστε περισσότερα

یدنب هشوخ یاه متیروگلا

یدنب هشوخ یاه متیروگلا تحلیل خوشه ای مقدمه در این قسمت ابتدا چند تعریف بیان می کنیم و در ادامه به جزئیات این تعاریف و کاربردهای تحلیل خوشه ای در علوم مختلف می پردازیم و نیز با مشکالتی که در تحلیل خوشه ای مواجه هستیم اشاره ای

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی

فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی 1 2 پیچیدگی زمانی Complexity) (Time مثال : 1 تابع زیر جمع عناصر یک آرایه را در زبان C محاسبه می کند. در این برنامه اندازه ورودی همان n یا تعداد عناصر آرایه است و عمل

Διαβάστε περισσότερα