جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان"

Transcript

1 هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر انواع مختلفی از ساختارهاي مجرد جبري به خصوص گروهها میدان ها و چند جمله اي را فراهم میکنیم. هدف اصلی ما این است که با میدان هاي متناهی به عنوان مثال میدان هاي با یک تعداد متناهی از عناصر (که میدان گالوایی نیز نامیده می شود) آشنا شویم. در آینده میدان هاي متناهی براي توسعه کد (RS) Reed-Solomon مورد استفاده خواهند بود.که یک رده از مفیدترین کدهاي جبري میباشند.مفهوم گروه ها و چندجمله اي براي درك میدان هاي متناهی لازم میباشد. یک میدان بیش از یک مجموعه می باشد در واقع یک مجموعه تحت دو عمل است که آنها را جمع و ضرب میگویند که این اعمال بروي اعضاي این مجموعه داراي خاصیت هاي معینی می باشند. این اعمال یک سري اعمال معکوس را نیز ایجاد میکنند که آنها را بترتیب تفریق و تقسیم میگوییم. مثال 1 مجموعه اعداد گویا Q مجموعه اعداد مختلط C مجموعه اعداد حقیقی مثال هایی از میدان می باشند. 1 اعداد صحیح یک عدد صحیح n را مقسوم علیه عدد i میگویند اگر به ازاي یک عدد صحیح q داشته باشیم. i = q.n بدیهی است که هر عددي مقسوم علیه صفر می باشد.اعداد صحیحی که داراي معکوس باشند را واحدهاي Z میگویند. اگر u یک واحد باشد و n مقسوم علیه i باشد آنگاه un نیز یک مقسوم علیه براي i میباشد همچنین n نیز مقسوم علیه براي ui است. در نتیجه می توان تجزیه را تنها براي اعداد مثبت در حوزه اعداد مثبت انجام داد. هر عدد صحیح i دو مقسوم علیه بدهی 1 و i دارد. یک عدد n را عامل عدد i می گویند اگر مقسوم علیه غیربدیهی آن باشد. عدد 1 هیچ مقسوم علیه غیر بدیهی ندارد در نتیجه عامل ندارد. یک عدد صحیحی که هیچ مقسوم علیه غیربدیهی ندارد را عدد اول میگویند بعبارت دیگر هیچ عاملی ندارد محاسبات به هنگ n فرض کنید عدد مثبت صحیحی مانند n داده شده است براي هر عدد صحیح i می توان آن را بصورت یکتا بصورت i = nq + r نمایش داد که r یک عدد صحیح در بازه 1 n r 0 و q یک خارج قسمت صحیح است.که الگوریتم تقسیم اقلیدس ثابت میکند که تا وقتی است n را از i کم میکنیم شرط برقرار نباشد آنگاه مقدار بدست آمده باقی مانده و تعداد تکرار کم کردن خارج قسمت است. مجموعه R n را مجموعه باقی مانده ها به هنگ n میگویند که بصورت زیر می باشند : R n = {0, 1,..., n 1} (1) 1-1

2 حال در این مجموعه جمع و ضرب را بصورت زیر تعریف میکنیم. براي جمع دو عضو را با هم جمع کرده سپس به هنگ n باقی مانده میگیریم: r s = (r + s) mod n (2) براي ضرب نیز دو عضو را در هم ضرب کرده سپس به هنگ n باقی مانده میگیریم: r s = (rs) mod n (3) با انجام اعمال جمع و ضرب بر روي اعضاي R n عضوي از همین مجموعه بدست می آید که اصطلاحا میگویند که این مجموعه تحت این اعمال بسته است. هر عدد صحیح مثبت دلخواه را می توان بصورت یکتا به عوامل اول کوچکتر از آن تجزیه نمود. منظور از یکتایی تعداد دفعات تکرار هر یک از این عوامل اول است نه مکان آنها در نمایش تجزیه. 2 گروه ها تعریف 1 مجموعه {...,c G =,a},b و عمل را گروه میگوییم اگر خواص زیر را دارا باشد : الف) بستار : مجموعه G تحت عمل بسته باشد. ب) خاصیت انجمنی: براي هر a, b, c G داشته باشیم: c) (a b) c = a (b پ) عضو خنثی : یک عضو 0 وجود داشته باشد که براي هر a G داشته باشیم : a a 0 = 0 a = ت)معکوس پذیري: براي هر a G یک عضو معکوس a G وجود داشته باشد که : 0 = ( a) a تعریف 2 به گروهی که به ازاي هر دو عضو b a داشته باشیم a a b = b گروه آبلی یا جابجایی میگویند. نکته 1 در حالت کلی هر گروهی خاصیت آبلی ندارد مانند ماتریس هاي مربعی تحت ضرب ماتریسی. نکته 2 اگر یک گروه آبلی باشد ضرب اعضا را میتوان به هر ترتیبی نمایش داد. معمولا در نمادگذاري ها سعی میشود مفاهیم جبري به جبر اعداد حقیقی نزدیک باشد بنابراین زمانی که عمل گروه را با ضرب نشان میدهند عضو خنثی را با 1 و معکوس اعضا را بصورت 1 a نشان میدهند. مثال 2 مجموعه اعداد صحیح تحت جمع یک گروه آبلی تشکیل میدهند. مثال 3 مجموعه اعداد حقیقی غیر صفر تحت ضرب گروه آبلی تشکیل میدهند. اگر به اعداد حقیقی توجه کنیم متوجه میشویم که تحت جمع و ضرب بروي کل اعضا و اعضاي غیر صفر تشکیل گروه میدهند که این خاصیت مفهوم پیچیده تري را می طلبد که این دو عمل را بر هم در آمیزد مطمي نا ساختار جدیدي که معرفی شود از گروه پیچیده تر خواهد بود و تاثیرات این دوعمل بر روي هم را معرفی خواهد کرد. یادآوري : ما عکس عمل + را با و عکس عمل * را با / نشان خواهیم داد. نکته 3 با استفاده از قانون حذف از طرفین و برهان خلف میتوان ثابت کرد که هر عضو وارون و عضو خنثی یکتا است. تعریف 3 فرض کنید } n G = a} 1, a 2,,... a یک گروه باشد آنگاه n را مرتبه گروه میگویند و آن را با نماد G نشان میدهند. یک نمایش رایج براي یک گروه ایجاد یک جدول n n می باشد است که در واقع اعضا اعمالشان بروي یکدیگر را باهم نشان میدهد. اعضاي داخل جدول حاصل عمل عضو سطر با عضو ستون می باشد. اعضاي یک سطر جدول را میتوان بصورت {G a+g = {a b b نشان داد. که درواقع همان اعضاي G با ترتیب متفاوت میباشند.با توجه به این خاصیت میتوان تعریف جایگزینی براي گروه ها اراي ه نمود که به صورت زیر است. 1-2

3 قضیه {... 1,c G =,a},b یک مجموعه با عملگر را گروه میگویند اگر و تنها اگر خواص زیر را داشته باشد : الف ( خاصیت انجمنی: براي هر a, b, c G داشته باشیم: c) (a b) c = a (b ب) عضو خنثی : یک عضو 0 وجود داشته باشد که براي هر a G داشته باشیم : a a 0 = 0 a = پ) خاصیت جایگشتی : براي هر a + G = {a b b G} a G یک جایگشتی از G باشد. براي اثبات قضیه بالا میتوان ثابت کرد که دو تعریف اراي ه شده معادل هم هستند. مثال 4 گروه اعداد حقیقی R تحت جمع براي هر a R با a + R معادل است گروه هاي دوري {1 n R n =,0},1,... معروفترین گروه آبلی متناهی می باشد که تحت جمع به هنگ n تعریف میشود و n یک عدد مثبت است این گروه را معمولا با Z n نشان میدهند که Z 1 گروه بدیهی {0} است. یک گروه متناهی را دوري میگویند اگر یک عضو g G وجود داشته باشد هر یک از اعضاي گروه را بتوان بصورت g... g نمایش داد بعبارت دیگر هر عضو را بتوان بصورت تکرار چندبار عمیات ig را میتوان بصورت G نشان داد.بطور خلاصه هر عضو G = {g, g g, g g g میتوان بصورت G بر خودش نشان داد.بنابراین g نشان داد. فرض کنید با استفاده از g اعضا را میسازیم چون این گروه را دوري در نظر گرفتیم به ازاي یک n خواهیم داشت = 0 ng آنگاه این n همان دوره تناوب و مرتبه گروه است. و می توان گروه دوري را بصورت شکل زیر در نظر گرفت. در شکل نمایشی از الگوریتم تقسیم دیده میشود با شمارش تا n یک واحد اضافه میشود بنابراین می توان نمایش هر عضو را باقیمانده تقسیم بر n در نظر گرفت. در نتیجه براي هر عدد i میتوان نوشت. i = qn + r حال با توجه به شکل جمع در Z n جمع در این گروه دوري بصورت زیر تعریف میشود. ig jg = (i + j mod n)g (4) این شکل جمع در Z n نشان میدهد که هر گروه دوري با مرتبه n با Z n یکریخت است. و درواقع هم ارزي این دو را میتوان بصورت زیر نشان داد : ig G i Z n (5) بنابراین این موضوع را میتوان بصورت رسمی بیان نمود. قضیه 2 اعضاي یک گروه دوري G با مرتبه n و مولد g بصورت {g(1 G =,0g},1g,2g,... n) هستند که قانون جمع در آنها بصورت ig jg = (i + j mod n)g و عضو خنثی آن 0g و معکوس 0g ig بصورت (n i)g و گروه G با Z n یکریخت است. مثال 5 همانطور که میدانیم ریشه n ام یک عدد در میدان ختلط بصورت یک گروه دوري است که با Z n یکریخت است. 1-3

4 2. 2 زیر گروه زیر گروه یک گروه G یک زیر مجموعه S از G است که تحت اعمال گروه G خود یک گروه باشد.بنابراین زیر گروه یک گروه شامل عضو خنثی آن گروه و اعضاي دیگر آن است.براي اینکه یک زیر مجموعه از G یرگروه باشد باید به ازاي هردوعضو دلخواه از آن جمعشان نیز عضو مجموعه باشد همچنین وارون هر عضو نیز در خود زیر مجموعه قرار داشته باشد. مثال 6 مجموعه اعداد Z یک زیر گروه از مجموعه اعداد حقیقی R تحت جمع است. تعریف 4 فرض کنید G یک گروه آبلی باشد آنگاه اگر S زیرگروهی از G باشد آن نیز آبلی است حال براي براي هر عضو دلخواه a G همدسته این عضو را بصورت a تعریف میکنیم. لم 3 دو همدسته S g و S h برابر هستند اگر داشته باشیم g h S و جدا از هم هستند اگر. g h / S حال باتوجه به اینکه هر عضو G در یکی از همدسته ها قرار دارد در نتیجه مجموعه همدسته ها G را افراز میکنند از طرفی براي هر دو همدسته یک نگاشت یک به یک a + s a + s وجود دارد بنابراین تعداد اعضاي همدست ها برابر است پس اندازه یک زیرگروه مرتبه گروه را میشمارد. G = S. C (6) قضیه 4 اگر S یک زیرگروه گروه G باشد آنگاه S G را عاد میکند. مقدار مضرب همانطور که در رابطه ( ) دیده میشود تعداد همدسته ها می باشد زیرگروه دوري یک زیرگروه را دوري میگویند اگر خود یک گروه دوري باشد. مثال 7 یک گروه Z n که n غیر اول باشد را در نظر بگیرید یکی از اعضاي آن را آن قدر با خودش جمع کنیم تا به صفر برسیم آنگاه این یک زیر گروه از گروه Z n است اگر اعضاي آن n بود با یک عضو دیگر این کار را انجام دهید تا به یک زیرگروه غیر بدیهی برسی ثابت میشود که چنین زیرگروهی وجود دارد. نکته 4 عضوي از گروه Z n که نسبت به n اول باشد عضو مولد گروه خواهد بود. که تعداد این اعضا براي یک گروه عدد اویلر آن گروه نام دارد و با ϕ(n) نشان داده میشود. 3 میدان ها تعریف 5 یک مجموعه متشکل از حداقل دو عضو به همراه دو عملگر و را میدان میگویند اگر شرایط زیر براي آن برقرار باشد: الف) F تحت یک گروه آبلی بسازد. ب) مجموعه {0} F F = تحت یک گروه آبلی بسازد پ) قانون پخش : براي هر a, b, c G داریم : c) (a b) c = (a c) (b به عمل جمع و به ضرب میدان میگویند معمولا با ایجاد اولویت از پرانتز گذاري نیز می پرهیزند. مثال 8 ساده ترین مثال میدان F 2 است که And بعنوان ضرب و XOR بعنوان جمع میدان است جدول عملیاتی آن بصورت زیر است : 1-4

5 1. 3 میدان هاي اول اگر در میدان Z p که p عدد اول است یک ضرب به هنگ p همانطور که در قبل معرفی شد تعریف کنیم یک میدان ایجاد میشود که آن را با F p نشان میدهند. قضیه 5 براي هر عدد اول p مجموعه {1 p R p =,0},1,2,... با ضرب و جمع به هنگ p تشکیل یک میدان میدهند. خاصیت انجمنی جابجایی و حالت پخشی عملیات به هنگ p از ضرب و تقسیم معمولی به آن به ارث میرسد. حال میتوان نشان داد که F p تنها وقتی که p اول است تشکیل میدان میدهد و همه میدان ها نیز با آن یکریختند. تعریف 6 دو میدان F و G را یکریخت میگویند اگر یک نگاشت معکوس پذیر h : F G وجود داشته باشد که براي هر α F داشته باشیم β = h(α) G و همچنین داشته باشیم ) h(α h(α α ) = h(α) و ) h(α. h(α α ) = h(α) بعبارت دیگر اگر یک تبدیل یک به یک وجود داشته باشد که بتوان هر حرف الفباي یک میدان را به یک حرف میدان دیگر تبدیل کرد بطوري که حساب عملگر ها در هیچ یک تغییر نکند. قضیه 6 (یکتایی میدان هاي اول) هر میدان F با تعداد عدد اول p عضو با F p یکریخت است با استفاده از تناظر F i F }{{} p iبار اثبات : با فرض میدان بودن عضو خنثی ضرب و جمع بترتیب 1 و 0 خواهد بود. زیر گروه دوري (1)S را بصورت 1,1} = (1)S {...,1 1 1,1 تولید میکنیم. حال چون این یک زیر گروه است پس تعداد اعضاي گروه F را میشمارد و از آنجا که p اول است پس یا یک عضوي است یا p عضوي چون عضو غیر خنثی را انتخاب کردیم براي تولید بنابراین میدان F را می توان بصورت {...,1 1 1,1 1,1} = F نمایش داد. دو عمل جمع و ضرب در این دو میدان را می توان بصورت زیر تعریف نمود ودر نتیجه قضیه ثابت میشود. ( ) ( ) (i + j)mod p (7) }{{}}{{} iتا jتا ( ) ( ) (ij)mod p (8) }{{}}{{} iتا jتا 2. 3 زیرمیدان میتوانیم مانند زیرگروه براي یک میدان زیر میدان تعریف کنیم. مثال 9 مجموعه اعداد حقیقی R زیر میدانی از مجموعه اعداد مختلط است. نکته 5 هر میدان متناهی F q داراي یک زیر میدان اول F p می باشد. روش ساخت آن به این صورت است که عضو خنثی جمع را با هم جمع کرده تا به صفر برسند سپس چون مجموعه تولید شده با جمع و ضرب میدان اصلی خود تشکیل میدان میدهد در نتیجه یک یر میدان میدان اصلی است حال طبق قضیه لاگرانژ این گروه مرتبه گروه اصلی را میشمارد در نتیجه مرتبه زیر میدان تولید شده عاملی از میدان اصلی است حال اگر زیر میدان تولید شده اول بود که قضیه اثبات میشود اگر نبود براي زیر یمیدا ن تولید شده یک زیر میدان دیگر تولید میکنیم تا جایی که اول باشد حال چن سلسله زیرمیدان بودن حفظ میشود زیر میدان اولی که در آخر پیدا میشود خود زیر میدانی از میدان اصلی اولیه خواهد بود. قضیه 7 در یک میدان F q مجموعه...} 1, 1 1 1, 1 {1, یک زیر میدان F p می سازد که p اول است و p یک مشخصه F q است. 1-5

6 4 چندجمله اي ها چندجمله اي تحت میدان F p چند جمله اي است که ضرایب آن از میدان F p می آید بطور کلی چند جمله اي را بصورت زیر نشان میدهند : f(x) = f 0 + f 1 x + f 2 x f m x m (9) که i m, f i F 0 و اگر 0 m f درجه چند جمله اي را m می گویند و با نماد degf(x) = m نشان میدهند. نکته 6 دو چند جمله اي با هم متفاوت هستند اگر ضرایب آنها با هم متفاوت باشند. براي صفر استثنا یک درجه مجزا تعریف میکنیم تا ساختار حفظ شود = deg0.حال تمام چند جمله اي هایی که بر روي میدان F تعریف میشوند را بصورت F[x] نشان میدهیم.جمع و ضرب نیز در این میدان همان جمع و ضرب بر میدان F است. فرض کنید دو چند جمله اي h(x) و g(x) داده شده اند آنگاه اگر g(x)h(x) f(x) = ضرایب f(x) بصورت زیر تعریف میشوند که همان رابطه پیچش می باشد. i f i = h j g i j (10) j=0 در ضرب درجه چند جمله اي درجه چند جمله اي حاصل تغییر میکند و داریم : deg(f(x) g(x)) = deg(f(x)) + deg(g(x)) (11) در این میدان معرفی شده چند جمله اي = 1 f(x) بعنوان عضو خنثی ضرب می باشد. تعریف 7 چند جمله اي g(x) را مقسوم علیه چندجمله اي f(x) میگویند اگر یک چند جمله اي مانند q(x) وجود داشته باشد که f(x) = q(x)g(x) تعریف 8 چندجمله اي مانیک : چند جمله اي f(x) = f 0 + f 1 x + f 2 x f m x m از درجه m را مانیک میگویند اگر = 1 m f 1. 4 محاسبه به مد چندجمله اي g(x) فرض کنید g(x) یک چندجمله اي مانیک از درجه m باشد آنگاه هر چندجمله اي f(x) را می توان بصورت g(x)q(x)+r(x) f(x) = نمایش داد که r(x) بصورت degr(x) < m است و چندجمله اي q(x) را خارج قسمت این رابطه میگویند. می توان با استفاده از الگوریتم تقسیم اقلیدس نشان داد که r(x) و q(x) بصورت یکتا براي هر تابع f بدست می آیند. می توان باقی مانده r(x) را بصورت g(x) r(x) = f(x) mod نشان داد مجموعه همه باقی مانده هاي این تقسیم را می توان بصورت = F,m R 1} m {r 0 + r 1 x r m 1 x m 1 r j F, 0 j نشان داد که اندازه آن برابر تعداد حالاتی است که ضرایب آن می توانند بگیرند و برابر R F,m = F m است. مجموعه باقی مانده 1} m R F,m = {r 0 + r 1 x r m 1 x m 1 r j F, 0 j و محاسبات به هنگ g(x) یک میدان ایجاد میکند که آن را میدان مد g(x) میگویند. بطور دقیقتر جمع و ضرب در این میدان را بصورت زیر تعریف میکنیم : r(x) s(x) = (r(x) + s(x)) mod g(x) (12) r(x) s(x) = (r(x)s(x)) mod g(x) (13) که با تعریف این جمع و ضرب هر دو عضو مجموعه R F,m را بگیریم و اعمال کنیم عضوي داخل همان مجموعه را بدست می آوریم بقیه خواص میدان بودن نیز از میان ضرایب چند جمله اي به ارث برده میشود. تعریف 9 یک چند جمله اي مانیک را غیر قابل تجزیه میگویند اگر نتوان آن را بصورت ضرب دو چند جمله اي مانیک با درجه کمتر از خودش نوشت. 1-6

7 حال با استفاده از چندجمله اي هاي غیر قابل تجزیه می توان یک نمایش یکتا براي هر چندجمله اي ایجاد نمود که این موضوع به تجزیه یکتاي چند جمله اي معروف است. قضیه 8 هر چندجمله اي مانیک میدان f(x) F را میتوان بصورت یکتا بصورت ضرب چند جمله اي هاي مانیک غیرقابل تجزیه نوشت.بعبارت دیگر چند جمله اي f(x) را می توان بصورت زیر نوشت : f(x) = k a i (x) (14) i=0 که براي هر a i,(x) 1 i k داریم چند جمله اي غیر تجزیه پذیر یا اول در F[x] می باشد. براي اثبات قضیه بالا می توان از استقرا استفاده کرد و یک اثبات ساختاري نوشت از چند جمله اي هاي اول شروع کرده و و بافرض استقرا حکم استقرا را ثابت میکینم اگر فرض کنیم یک چند جمله اي درجه m داراي دو تجزیه است آنگاه می توان به این نتیجه رسید یک چند جمله اي درجه پایینتر وجود دارد که داراي دو نمایش است.که این کار با حذف یک جمله اول از دو نمایش متفاوت انجام میشود ساخت میدان با تعداد اعضاي p m در اینجا نحوه ساخت یک میدان با p m عضو که p یک عدد اول است را مورد بررسی قرار می دهیم براي انجام اینکار یک چند جمله اي g(x) را عضو مجموعه R F,m در نظر میگیریم که در واقع مجموعه چندجمله اي هاي مانیک به هنگ m میباشد آنگاه براي ضرایب آن از میدان F p استفاده میکنیم و به این صورت میدان [x] F p طبق نکته اي که گفته شد داراي p m عضو می باشد.نکته اي براي ساخت این است چندجمله اي را که میخواهیم براي ساخت میدان انتخاب کنیم باید اول باشد. مثال 10 میخواهیم یک میدان با 4 عضو بسازیم براي این کار چند جمله اي درجه دو که ضرایب آن از میدان دوتایی بولین می آیند را در نظر میگیریم و همه چند جمله اي ها را به هنگ [x] g(x) = x 2 + x + 1 F 2 در نظر بگیریم حال با استفاده از باقیمانده گیري می توانیم جدول زیر را بدست آوریم : وقتی که از چند جمله اي ها براي ساخت یک میدان از مرتبه p m باید نوعی تناظر بین تمام میدان ها از مرتبه p m و g(x) F برقرار کنیم که این موضوع در ادامه اثبات خواهد شد. قضیه 9 قضیه اساسی جبر : بر روي هر میدان F اگر F[x] f(x) یک چند جمله اي مانیک از درجه m حداکثر m ریشه میتواند داشته باشد و در صورتی که m ریشه آن بصورت } m {β 1, β 2,..., β باشد می توان آن را بصورت ) m f(x) = (x β 1 )...(x β تجزیه نمود. قضیه 10 فرض کنید F q یک میدان باشد آنگاه {0} q F تحت ضرب میدان یک زیرگروه دوري دارد. فرض کنید یک عضو β از {0} q F را در اختیار داریم آنگاه مجموعه S(β) را بصورت {..., 2 S(β) =,1},β β تعریف میکنیم. تعریف 10 عضو اولیه میدان F q یک عضو مانند α است که S(α) برابر 1 q است. 1-7

8 حال با استفاده از قضیه لاگرانژمی دانیم که هر زیر گروه اندازه گروه اصلی را عاد میکند حال چون هر یک از اعضاي {0} q F می تواند یک گروه دوري به اندازه مثلا d بسازد از قبل میدانیم تعداد اعضایی که این ویژگی را دارند برابر ϕ(d) است پس {0} q F حداکثر مقدار رابطه زیر عضو داشته باشد. ϕ(d) (15) بنابراین می توانیم در قضیه زیر را بیان کنیم. d:d (q 1),d q 1 قضیه 11 اعضاي غیرصفر هر میدان داده شده F q با q عضو یک گروه دوري می سازند و براي هر d که از مقسوم علیه هاي 1 q به تعداد ϕ(d) عضو از مرتبه d وجود دارد.و هیچ عضوي از مرتبه دیگر وجود ندارد. مثال 11 فرض کنید F 5 را داریم آنگاه = 4 1 q داراي مقسوم علیه هاي 1 و 2 و 4 است که به ترتیب (1)ϕ (2)ϕ و (4)ϕ عضو با مرتبه 1 (عضو 1) و 2 (عضو 4) و 4 (اعضاي 2 و 3 ) دارد. مثال 12 میدان 4} F 1 6 = {0, 1, α, α 2,..., α 1 را در نظر بگیرید که 16 عضو دارد : = 1 (1)ϕ عضو با مرتبه 1 وجود دارد (عضو 1) (α 5, عضو با مرتبه 3 وجود دارد ) اعضاي α 10 ϕ(3) = 2 (α 3, α 6, α 9, عضو با مرتبه 5 وجود دارد ) اعضاي α 12 ϕ(5) = 4 (α, α 2, α 4, α 7, α 8, α 11, α 13, α 14 ) عضو با مرتبه 15 وجود دارد ϕ(15) = 8 در ادامه قصد به این نکته اشاره کنیم که هر میدان متناهی با g(x) F یکریخت است. که این موضوع در قضیه زیر بیان شده است. قضیه 12 هر میدان متناهی F q از مشخصه p با q عضو با میدان چندجمله اي باقی مانده هاي g(x) F که g(x) یک چندجمله اي اول در [x] F p از درجه m است. بنابراین q = p m براي یک m مثبت. مباحث مربوط به میدان ها را با دو قضیه اساسی به پایان میرسانیم : قضیه 13 به ازاي هر عدد اول p یک میدان با تعداد اعضاي p m براي هر m دلخواه وجود دارد. قضیه 14 براي هر میدان با p m عضو زیر میدانی با p n عضو با هر n که m عاد کند وجود دارد. با جمع بندي قضایاي بالا به این نتیجه میرسیم که هر میدانی که وجود دارد حتما p m عضو دارد که + Z m و p عدد اول است و براي هر عدد اول و توانهایش یک میدان میتوان با آن تعداد عضو ایجاد کرد و غیر این حالات میدانی وجود ندارد. 1-8

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی: نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز 1391-1391 مدرس: دکتر ابوالفتح بیگی ودکتر امین زاده گوهري نویسنده: محمدرضا صنم زاده جلسه 15 فرض کنیم ماتریس چگالی سیستم ترکیبی شامل زیر سیستم هايB و A را داشته باشیم.

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 16 نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محم دحسن آرام جلسه 6 تا اینجا با دو دیدگاه مختلف و دو عامل اصلی براي تعریف و استفاده از ماتریس چگالی جهت معرفی حالت

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع 1 1-1 مقدمه حل بسیاری از مسائل اجتماعی اقتصادی علمی منجر به حل معادله ای به شکل ) ( می شد. منظر از حل این معادله یافتن عدد یا اعدادی است که مقدار تابع به ازای آنها صفر شد. اگر (α) آنگاه α را ریشه معادله

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 23 1 تابع آنتروپی و خاصیت مقعر بودن نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز

جلسه 23 1 تابع آنتروپی و خاصیت مقعر بودن نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز نظریه اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 392-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین راده گوهري نویسنده: علی ایزدي راد جلسه 23 تابع آنتروپی و خاصیت مقعر بودن در جلسه ي قبل به تعریف توابع محدب و صعودي پرداختیم و قضیه هاي

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا

نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری مدرس: دکتر پرورش خالصۀ موضوع درس سیستم های مینیمم فاز: به نام خدا به نام خدا پردازش سیگنالهای دیجیتال نیمسال اول ۹۵-۹۶ هفته یازدهم ۹۵/۰8/2۹ مدرس: دکتر پرورش نویسنده: محمدرضا تیموری محمد نصری خالصۀ موضوع درس یا سیستم های مینیمم فاز تجزیه ی تابع سیستم به یک سیستم مینیمم

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا دانشگاه صنعتی شریف دانشکده مهندسی برق گزارش درس ریاضیات رمزنگاري عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا استاد درس: مهندس نگارنده: ز 94 دي ماه 1394 1 5 نماد گذاري و تعریف مسي له 1 6 رمزگذاري جستجوپذیر متقارن

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 زمان آزمون 120 دقیقه نیمسال: اول 95-94 رشته تحصیلی : ریاضی محض 1. نشان دهید X یک میدان برداري روي M است اگر و فقط اگر براي هر تابع مشتقپذیر f روي X(F ) M نیز مشتقپذیر

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

تجزیهی بندرز مقدمه کشور هستند. بدین سبب این محدودیتهای مشترک را محدودیتهای پیچیده

تجزیهی بندرز مقدمه کشور هستند. بدین سبب این محدودیتهای مشترک را محدودیتهای پیچیده تجزیهی بندرز مقدمه بسیاری از مسایلی که از نطر عملی از اهمیت برخوردارند را میتوان بهصورت ترکیبی از چند مساله کوچک در نظر گرفت. در واقع بسیاری از سیستمهای دنیای واقعی دارای ساختارهایی غیر متمرکز هستند. به

Διαβάστε περισσότερα

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A مبحث بیست و سوم)مباحث اندازه حرکت وضربه قانون بقای اندازه حرکت انرژی جنبشی و قانون برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( تکلیف از مبحث ماتریس ممان اینرسی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I

Διαβάστε περισσότερα

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور فصل سوم: 3 روابط طولی درشکلهای هندسی درس او ل قضیۀ سینوس ها یادآوری منظور از روابط طولی رابطه هایی هستند که در مورد اندازه های پاره خط ها و زاویه ها در شکل های مختلف بحث می کنند. در سال گذشته روابط طولی

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جبر بول هدف های رفتاری: در پایان این فصل از فراگیرنده انتظار می رود که :

فصل سوم جبر بول هدف های رفتاری: در پایان این فصل از فراگیرنده انتظار می رود که : فصل سوم جبر بول هدف کلی: شناخت جبر بول و اتحادهای اساسی آن توابع بولی به شکل مجموع حاصل ضرب ها و حاصل ضرب جمع ها پیاده سازی توابع منطقی توسط دروازه های منطقی پایه و نقشة کارنو هدف های رفتاری: در پایان

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله آزما ی ش پنج م: پا س خ زمانی مدا رات مرتبه دوم هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله مشخصه بررسی مقاومت بحرانی و آشنایی با پدیده

Διαβάστε περισσότερα

مود لصف یسدنه یاه لیدبت

مود لصف یسدنه یاه لیدبت فصل دوم 2 تبدیلهای هندسی 1 درس او ل تبدیل های هندسی در بسیاری از مناظر زندگی روزمره نظیر طراحی پارچه نقش فرش کاشی کاری گچ بری و... شکل های مختلف طبق الگویی خاص تکرار می شوند. در این فصل وضعیت های مختلفی

Διαβάστε περισσότερα

فصل صفر یادآوری مفاهیم پایه

فصل صفر یادآوری مفاهیم پایه فصل صفر جبر اعداد حقیقی در این فصل به مرور مهم ترین مطالبی میپردازیم که در مباحث حساب دیفرانسیل و انتگرال بدان محتاج هستیم این مطالب مشتمل بر مروری مجد د بر خواص اعداد حقیقی است که دانشآموزان از دوره دبستان

Διαβάστε περισσότερα

مجموعه های اندازه پذیر به مثابە نقاط حدی

مجموعه های اندازه پذیر به مثابە نقاط حدی فرهنگ و اندیشە ریاضی شماره ۵٧ (پاییز و زمستان ١٣٩۴) صص. ٩٧ تا ١٠۶ مجموعه های اندازه پذیر به مثابە نقاط حدی برگردان: رسول کاظمی جی. تاناکا و پی. اف. مک لولین ١. مقدمه دانشجویان درس آنالیز حقیقی در دورۀ

Διαβάστε περισσότερα

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف.

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف. 4 هندسه در فضا فصل در اين فصل ميخوانيم: 1. خط و صفحه در فضا الف. اصول هندسهي فضايي ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا ث. حاالت چهارگانهي مشخص كردن صفحه

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن آزما ی ش سوم: ربرسی اقنون ا ه م و قوانین ولتاژ و جریان اهی کیرشهف قوانین میسقت ولتاژ و میسقت جریان ربرسی مدا ر تونن و نورتن قضیه ااقتنل حدا کثر توان و ربرسی مدا ر پ ل و تس ون هدف از این آزمایش آشنایی با

Διαβάστε περισσότερα

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک مقطع مخروطی: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک صفحه میتواند دایره بیضی سهمی هذلولی یا نقطه خط و دو خط متقاطع باشد. دایره: مکان هندسی نقاطی است که فاصلهی

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه )

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه ) هندسه تحلیلی جبر خطی ( خط صفحه ) z معادالت متقارن ) : خط ( معادله برداری - معادله پارامتری P فرض کنید e معادلهی خطی باشد که از نقطه ی P به مازات بردار ( c L ) a b رسم شده باشد اگر ( z P ) x y l L نقطهی

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی در رساناها مانند یک سیم مسی الکترون های آزاد وجود دارند که با سرعت های متفاوت بطور کاتوره ای)بی نظم(در حال حرکت هستند بطوریکه بار خالص گذرنده

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت جزوه تکنیک پالس فصل چهارم: مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از : 1.هزینه I/O 2.هماهنگی/رقابت

عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از : 1.هزینه I/O 2.هماهنگی/رقابت عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از :.هزینه I/O.هماهنگی/رقابت ممکن است یک برنامه sequential بهتر از یک برنامه موازی باشد بطور مثال یک عدد 000 رقمی به توان یک عدد طوالنی اینکه الگوریتم را چگونه

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان عبارتند از:

آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان عبارتند از: آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: یک (R.A.Millikan) رابرت میلیکان 1909 در سال روش عملی براي اندازهگیري بار یونها گزارش کرد. این روش مشاهده حرکت قطرات ریز

Διαβάστε περισσότερα

می باشد. انشاال قسمت شعاعی بماند برای مکانیک کوانتومی 2.

می باشد. انشاال قسمت شعاعی بماند برای مکانیک کوانتومی 2. تکانه زاویه ای اهداف فصل: در این فصل سعی میکنیم تا مساله شرودینگر را در حالت سه بعدی مورد بررسی قرار دهیم. مهمترین نکته فصل این است که ما در انجا فقط پتانسیل های شعاعی را در نظر می گیریم. یعنی پتانسیل

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل سوم: فصل تجانس انواع تجانس

تبدیل سوم: فصل تجانس انواع تجانس ها تبدیل سوم: فصل تجانس پنجم: بخش میخوانیم بخش این در آنچه تجانس مفهوم تجانس ضابطهی تجانس انواع تجانس ویژگیهای )O αβ, ) مرکز با تجانس ضابطهی متوالی تجانسهای زیر صورت به را آن که میباش د تجانس نیس ت ایزومتری

Διαβάστε περισσότερα

تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها دکتر منصور زینلی

تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها دکتر منصور زینلی درس تجزیه و تحلیل سیگنال ها و سیستم ها دکتر منصور زینلی فصل اول سیگنال: نشانه یا عالمت هر کمیت فیزیکی) قابل اندازه گیری ) است. انواع سیگنال : سیگنالپیوستهدرزمانکهبهصورت x(t) نشان داده میشود و t یک متغیر

Διαβάστε περισσότερα

- - - کارکرد نادرست کنتور ها صدور اشتباه قبض برق روشنایی معابر با توجه به در دسترس نبودن آمار و اطلاعات دقیق و مناسبی از تلفات غیر تاسیساتی و همچنین ب

- - - کارکرد نادرست کنتور ها صدور اشتباه قبض برق روشنایی معابر با توجه به در دسترس نبودن آمار و اطلاعات دقیق و مناسبی از تلفات غیر تاسیساتی و همچنین ب عنوان مقاله اولویت بندي روشهاي رفع افت ولتاژ به منظور کاهش تلفات در شبکه هاي فشار ضعیف امیر کاظمی شرکت توزیع نیروي برق خراسان جنوبی واژه هاي کلیدي : تلفات- افت ولتاژ- فیدر- شبکه- بار- بالانس - - - کارکرد

Διαβάστε περισσότερα

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب فصل : 5 نیرو ها 40- شخصی به جرم جرم به وسیله طنابی که از روي قرقره بدون اصطکاکی عبور کرده و به یک کیسه شن به متصل است از ارتفاع h پایین می آید. اگر شخص از حال سکون شروع به حرکت کرده باشد با چه سرعتی به

Διαβάστε περισσότερα

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي استاد: مرتضي خردمندی تهیهکننده: سجاد شمس ویراستار : مینا قنادی یاد آوری مدار های مغناطیسی: L g L g مطابق شکل فرض کنید سیمپیچ N دوری حامل جریان i به دور هستهای

Διαβάστε περισσότερα

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه:

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه: ر 1 یونیزاسیون اشعهX هدف آزمایش: تعیین مقدار ظرفیت مو ثر یونی هوا تحقیق بستگی جریان یونیزاسیون به جریان فیلامان و ولتاژ آند لامپ اشعه x مقدمه: اشعه x موج الکترومغناطیسی پر قدرت با محدوده انرژي چند تا چند

Διαβάστε περισσότερα

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود فصل ٤ انتگرال ٤ ١ مسأله مساحت فرمولهای مربوط به مساحت چندضلعیها نظیر مربع مستطیل مثلث و ذوزنقه از زمانهای شروع تمدنهای نخستین به خوبی شناخته شده بوده است. با اینحال مسأله یافتن فرمولی برای بعضی نواحی که

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور

نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور نحوه سیم بندي استاتورآلترناتور ابتدا به تعریف مختصري از استاتور و نقش آن در آترناتور می پردازیم. دینام یا آلترناتور قطعه اي الکترومکانیکی است که نیروي مکانیکی را به نیروي الکتریکی تبدیل میکند. دینام در

Διαβάστε περισσότερα

جریان نامی...

جریان نامی... مقاومت نقطه نوترال (NGR) مشخصات فنی فهرست مطالب 5 5... معرفی کلی... مشخصات... 1-2- ولتاژ سیستم... 2-2- ولتاژ نامی... -2- جریان نامی... -2- مقدار مقاومت -5-2 زمان... -2- جریان پیوسته... 7-2- ضریب دماي مقاومت...

Διαβάστε περισσότερα

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 6 روش های بهینه سازی شبیه سازی گرادیان مبنا Gradient-based Simulation Optimization methods 6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 2 شماره

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی

فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی 1 2 پیچیدگی زمانی Complexity) (Time مثال : 1 تابع زیر جمع عناصر یک آرایه را در زبان C محاسبه می کند. در این برنامه اندازه ورودی همان n یا تعداد عناصر آرایه است و عمل

Διαβάστε περισσότερα

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه 2 1* فرانک معتمدی فرید شیخ االسالم 1 -دانشجوی دانشکده برق

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجفآباد دانشکده مهندسی برق نرم افزار MATLAB مدرس: ایمان صادقخانی

به نام خدا دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجفآباد دانشکده مهندسی برق نرم افزار MATLAB مدرس: ایمان صادقخانی به نام خدا دانشگاه آزاد اسالمی واحد نجفآباد دانشکده مهندسی برق مقدمهای بر توابع ریاضی رسم شکل و برنامهنویسی در نرم افزار MATLAB مدرس: ایمان صادقخانی - نحوه تعریف و واردکردن یک ماتریس برای جداکردن درایههای

Διαβάστε περισσότερα

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر فرض اول: مصرف کننده یک مصرف کننده منطقی است یعنی دارای رفتار عقالیی می باشد به عبارت دیگر از مصرف کاالها

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا قابل استفاده برای کلیه دانشجویان مهندسی و علوم پایه مدرس: هوشمند عزیزی

به نام خدا قابل استفاده برای کلیه دانشجویان مهندسی و علوم پایه مدرس: هوشمند عزیزی به نام خدا قابل استفاده برای کلیه دانشجویان مهندسی و علوم پایه مدرس: هوشمند عزیزی دانشگاه فنی و حرفه ای کرمانشاه زمستان 39 فرمت نمایش اعداد : با توجه به دقت و تعداد ارقام اعشاری قابل قبول در محاسبات می

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8

پايداری Stability معيارپايداری. Stability Criteria. Page 1 of 8 پايداری Stility اطمينان از پايداری سيستم های کنترل در زمان طراحی ا ن بسيار حاي ز اهمييت می باشد. سيستمی پايدار محسوب می شود که: بعد از تغيير ضربه در ورودی خروجی به مقدار اوليه ا ن بازگردد. هر مقدار تغيير

Διαβάστε περισσότερα

خواص هندسی سطوح فصل ششم بخش اول - استاتیک PROBLEMS. 6.1 through 6.18 Using. Fig. P6.4. Fig. Fig. P ft 8 ft. 2.4 m 2.4 m lb. 48 kn.

خواص هندسی سطوح فصل ششم بخش اول - استاتیک PROBLEMS. 6.1 through 6.18 Using. Fig. P6.4. Fig. Fig. P ft 8 ft. 2.4 m 2.4 m lb. 48 kn. خواص هندسی فصل ششم سطوح بخش اول - استاتیک... P6.4 0 kn 5 k 9. P6.5 n. 600 l. P6.. P6. 5 m PROLEMS ee8056_ch06_6-75.ndd Page 8 0/6/09 :50:46 M user-s7 . P6.4. P6.... P6. 5 m. P6.5 n. 0 kn 5 k PROLEMS ee8056_ch06_6-75.ndd

Διαβάστε περισσότερα

هدف آزمایش: مطالعه طیف اتم هیدروژن و بدست آوردن ثابت ریدبرگ مقدمه: ثابت پلانگ تقسیم بر 2 است. است که در حالت تعادل برابر نیروي جانب مرکز است.

هدف آزمایش: مطالعه طیف اتم هیدروژن و بدست آوردن ثابت ریدبرگ مقدمه: ثابت پلانگ تقسیم بر 2 است. است که در حالت تعادل برابر نیروي جانب مرکز است. اندازهگیري ثابت ریدبرگ هدف آزمایش: مطالعه طیف اتم هیدروژن و بدست آوردن ثابت ریدبرگ مقدمه: اتم هیدروژن سادهترین سیستم کوانتومی است و شامل یک پروتون و یک الکترون میباشد. تي وري الکترودینامیک کوانتومی قادر

Διαβάστε περισσότερα

بخش ششم: عملیات در پایگاه داده رابطهای

بخش ششم: عملیات در پایگاه داده رابطهای هب انم آنکه جان را فک رت آموخت بخش ششم: عملیات در پایگاه داده رابطهای مرتضی امینی نیمسال دوم 92-91 )محتویات اسالیدها برگرفته از یادداشتهای کالسی استاد محمدتقی روحانی رانکوهی است.( یادآوری: مدل دادهای 2

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد.

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. تبدیل ها ن گاشت : D با یک و تنها یک عضو از مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. Rست که در آن هر عضو مجموعه تبد ی ل : نگاشتی یک به یک از صفحه به روی خودش است یعنی در تبدیل هیچ دو

Διαβάστε περισσότερα

فیلتر کالمن Kalman Filter

فیلتر کالمن Kalman Filter به نام خدا عنوان فیلتر کالمن Kalman Filter سیدمحمد حسینی SeyyedMohammad Hosseini Seyyedmohammad [@] iasbs.ac.ir تحصیالت تکمیلی علوم پایه زنجان Institute for Advanced Studies in Basic Sciences تابستان 95

Διαβάστε περισσότερα

بخش غیرآهنی. هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه

بخش غیرآهنی. هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه بخش غیرآهنی هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه رفتار شبه کشسان )Pseudoelasticity( که به طور معمول ابرکشسان )superelasticity( ناميده می شود رفتار برگشت پذیر کشسان ماده در برابر تنش اعمالی است

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم : عناصر سوئیچ

فصل سوم : عناصر سوئیچ فصل سوم : عناصر سوئیچ رله الکترومکانیکی: یک آهنربای الکتریکی است که اگر به آن ولتاژ بدهیم مدار را قطع و وصل می کند. الف: دیود بعنوان سوئیچ دیود واقعی: V D I D = I S (1 e η V T ) دیود ایده آل: در درس از

Διαβάστε περισσότερα

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 7 روش تقریب میانگین نمونه Sample Average Approximation 7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-7 معرفی 2-7 تقریب 3-7

Διαβάστε περισσότερα

حفاظت مقایسه فاز خطوط انتقال جبرانشده سري.

حفاظت مقایسه فاز خطوط انتقال جبرانشده سري. حفاظت مقایسه فاز در خطوط انتقال جبران شده سري همراه با MOV 2 1 محمد رضا پویان فر جواد ساده 1 دانشگاه آزاد اسلامی واحد گناباد reza.pooyanfar@gmail.com 2 دانشکده فنی مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد sadeh@um.ac.ir

Διαβάστε περισσότερα

srmphp.blog.ir موسسه آموزش عالی مهراروند ساختمان داده مهندس سید رسول موسوی تهیه و تنظیم: الهام صباحی

srmphp.blog.ir موسسه آموزش عالی مهراروند ساختمان داده مهندس سید رسول موسوی تهیه و تنظیم: الهام صباحی موسسه آموزش عالی مهراروند ساختمان داده استاد: مهندس سید رسول موسوی تهیه و تنظیم: الهام صباحی 1 زندگی یعنی تکاپو زندگی یعنی هیاهو زندگی یعنی شب نو روز نو اندیشه نو زندگی یعنی غم نو حسرت نو پیشه ی نو زندگی

Διαβάστε περισσότερα

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ

10 ﻞﺼﻓ ﺶﺧﺮﭼ : ﺪﻴﻧاﻮﺘﺑ ﺪﻳﺎﺑ ﻞﺼﻓ ﻦﻳا يا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﺪﻌﺑ فصل چرخش بعد از مطالعه اي اين فصل بايد بتوانيد : - مكان زاويه اي سرعت وشتاب زاويه اي را توضيح دهيد. - چرخش با شتاب زاويه اي ثابت را مورد بررسي قرار دهيد. 3- رابطه ميان متغيرهاي خطي و زاويه اي را بشناسيد.

Διαβάστε περισσότερα

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد مبتنی بر روش دسترسی زلیخا سپهوند دانشکده مهندسى برق واحد نجف آباد دانشگاه آزاد اسلامى نجف آباد ایر ان zolekhasepahvand@yahoo.com روح االله

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه الف) مبدلهای AC/DC ب) مبدلهای DC/AC ج) مبدلهای AC/AC د) چاپرها. (Rectifiers) (Inverters) (Converters) (Choppers) Version 1.0

مقدمه الف) مبدلهای AC/DC ب) مبدلهای DC/AC ج) مبدلهای AC/AC د) چاپرها. (Rectifiers) (Inverters) (Converters) (Choppers) Version 1.0 چرا خازن مقدمه اغلب دستگاهها و مصرفکنندگان الکتریکی برای انجام کار مفید نیازمند مقداری توان راکتیو برای مهیا کردن شرایط لازم برای انجام کار میباشند. به عنوان مثال موتورهای الکتریکی AC برای تبدیل انرژی

Διαβάστε περισσότερα

مبانی برنامه نویسی با #C

مبانی برنامه نویسی با #C مبانی برنامه نویسی با #C 0 Welcome to C# Beginning Programming with the Visual Studio 2013 Environment Writing Your First Program Using Namespaces Creating a Graphical Application 1 Working with Variables,

Διαβάστε περισσότερα

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند.

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند. اصول انتخاب موتور اصول انتخاب موتور انتخاب یک موتور به در نظر گرفتن موارد بسیار زیادی از استانداردها عوامل محیطی و مشخصه های بار راندمان موتور و... وابسته است در این مقاله کوتاه به تاثیر و چرایی توان و

Διαβάστε περισσότερα

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید آزمايش 9 ترانسفورماتور بررسی تجربی ترانسفورماتور و مقايسه با يك ترانسفورماتور ايدهآل تئوری آزمايش توان متوسط در مدار جريان متناوب برابر است با: P av = ε rms i rms cos φ که ε rms جذر میانگین مربعی ε و i

Διαβάστε περισσότερα

پنج ره: Command History

پنج ره: Command History هب انم زیدان اپک فهرست مطا ل ب مع ر ف ی رنم ازفار م تل ب:... 11 آش نا ی ی با محی ط ا صل ی رنم ازفار م تل ب:... 11 11... پنج ره: Command History وه ارجای د ست ورات رد م تل ب:... 11 نح نو شت ن د ست ورات

Διαβάστε περισσότερα

کیوان بهزادپور محدرضا امینی

کیوان بهزادپور محدرضا امینی 1000 / 1004 کنترل فیلترهاي توان اکتیو (APF) تکفاز و سه فاز با استفاده از یک سنسور جریان کیوان بهزادپور محدرضا امینی keivan_bp@yahoo.com دانشجوي کارشناسی ارشد دانشگاه آزاد اسلامی واحد اصفهان چکیده عضو هیي

Διαβάστε περισσότερα

2. β Factor. 1. Redundant

2. β Factor. 1. Redundant دوم قسمت نگارش مرتضوی محمد سید مهندس آباد نجف واحد نخبگان و جوان پژوهشگران باشگاه ایران آباد نجف اسالمی آزاد دانشگاه افزونه سامانههای اطمینان قابلیت کليدي: واژههاي فاکتور بتا روش خرابی مشترک علت علت نرخ

Διαβάστε περισσότερα

کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری

کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری چکیده : کنترل تطبیقی غیر مستقیم مبتنی بر تخصیص قطب با مرتبه کسری روش طراحی قوانین کنترل چندجمله ای با استفاده از جایابی قطب راه کار مناسبی برای بسیاری از کاربردهای صنعتی می باشد. این دسته از کنترل کننده

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا طراحی کامپایلرها

به نام خدا طراحی کامپایلرها به نام خدا طراحی کامپایلرها 40-414 4 مشکالت تحلیل نحوی باال به پایین چپ گردی در گرامر مستقل از متن می تواند تحلیلگر نحوی را در حلقه ی نامتناهی بیاندازد مثال برای قاعدهی A A α رویهی زیر را داریم: prcedure

Διαβάστε περισσότερα

حل مشکل ولتاژ پسماند در جهت ساخت 20 دستگاه ژنراتور کمکی 18kW

حل مشکل ولتاژ پسماند در جهت ساخت 20 دستگاه ژنراتور کمکی 18kW حل مشکل ولتاژ پسماند در جهت ساخت 0 دستگاه ژنراتور کمکی 8kW محمد دهقاننژاد علی احمدي مهندس طراح برق شرکت تام لوکوموتیو آریا dehghannejad@roshdsanatniroo.com مهندس طراح برق شرکت تام لوکوموتیو آریا a.ahmadi@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

اراي ه روشی جدید جهت تشخیص فاز خطا در خطوط جبرانشده با STATCOM

اراي ه روشی جدید جهت تشخیص فاز خطا در خطوط جبرانشده با STATCOM اراي ه روشی جدید جهت تشخیص فاز خطا در خطوط جبرانشده با STATCOM 1 2 1 و 2 احمد شریعتی جواد ساده شرکت نفت و گاز پارس (POGC) ahmad@shariati.ir 2 دانشگاه فردوسی مشهد sadeh@um.ac.ir چکیده - عملکرد نابجا و ناخواسته

Διαβάστε περισσότερα

يﺮﻫز ﺖﺠﺣ ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ.ﺪﯿﺘﺴﻫ ﺎﻨﺷآ ﯽﯾاﺪﺘﺑا ﻊﻄﻘﻣ زا ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ ﺎﺑ ﺎﻤﺷ ﺰﯾﺰﻋ زﻮﻣآ ﺶﻧاد ﺪ

يﺮﻫز ﺖﺠﺣ ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ.ﺪﯿﺘﺴﻫ ﺎﻨﺷآ ﯽﯾاﺪﺘﺑا ﻊﻄﻘﻣ زا ﺐﺳﺎﻨﺗ ﺚﺤﺒﻣ ﺎﺑ ﺎﻤﺷ ﺰﯾﺰﻋ زﻮﻣآ ﺶﻧاد ﺪ مبحث تناسب حجت زهري دانش آموز عزیز شما با مبحث تناسب از مقطع ابتدایی آشنا هستید. تناسب نوعی رابطه بین اعداد است که در آن اعداد و کمیتها به دو صورت می توانند با یکدیگر نسبت داشته باشند. مدل : تناسب مستقیم:

Διαβάστε περισσότερα