Ενεργειακά Αποθέματα

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ενεργειακά Αποθέματα Εισαγωγικό Σημείωμα-Οδηγίες Μελέτης Η αυξανόμενη πλανητική κατανάλωση συμβατικών καυσίμων, επιπλέον των σοβαρών περιβαλλοντικών προβλημάτων που επιφέρει, θέτει ταυτόχρονα σε έντονη αμφισβήτηση την ενεργειακή επάρκεια του ανθρώπινου είδους στο άμεσο μέλλον, λόγω της αναμενόμενης εξάντλησης των βεβαιωμένων πλανητικών αποθεμάτων. Στα πλαίσια αυτά είναι σημαντικό να εξετασθεί λεπτομερώς το θέμα της εξάντλησης-επάρκειας των ενεργειακών αποθεμάτων του πλανήτη και να εντοπισθούν οι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν κυρίως την αριθμητική τιμή του χρόνου εξάντλησης-επάρκειας των βεβαιωμένων πλανητικών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων. Στην κατεύθυνση αυτή: Η πρώτη εφαρμογή επιχειρεί να παρουσιάσει μια πρώτη εικόνα τής κατά κεφαλήν κατανάλωσης ενέργειας στον πλανήτη μας και να τη συγκρίνει με τις άμεσες ενεργειακές ανάγκες λόγω διατροφής του ανθρώπου. Παράλληλα, εξετάζεται η σχέση αύξησης του πληθυσμού με την αντίστοιχη αύξηση της πλανητικής ενεργειακής κατανάλωσης. Η δεύτερη εφαρμογή προσδιορίζει και συγκρίνει το μέσο ετήσιο ρυθμό αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας στις διάφορες περιοχές του πλανήτη κατά τα τελευταία χρόνια.

2 26 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Η τρίτη εφαρμογή εξετάζει το χρόνο διπλασιασμού της ετήσιας ενεργειακής κατανάλωσης για τις ισχυρότερες οικονομίες του πλανήτη. Η τέταρτη εφαρμογή μελετά τη διαχρονική πορεία της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας και συγκρίνει τα αποτελέσματα αναλυτικών υπολογισμών με τα πραγματικά καταγεγραμμένα στοιχεία. Η πέμπτη εφαρμογή υπολογίζει το χρόνο εξάντλησης των βεβαιωμένων συμβατικών (εκτός των πυρηνικών) αποθεμάτων καυσίμων, συναρτήσει και του υφιστάμενου μέσου ετήσιου ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης συμβατικών καυσίμων. Η έκτη εφαρμογή διερευνά την επίδραση του μέσου ετήσιου ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας στην αριθμητική τιμή του χρόνου εξάντλησης των συμβατικών πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων. Η έβδομη εφαρμογή διερευνά την επίδραση του ακριβούς όγκου των βεβαιωμένων πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων στην αριθμητική τιμή του χρόνου εξάντλησης των συμβατικών πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων. Η όγδοη εφαρμογή αναλύει την επίδραση της σταδιακής επιτάχυνσης της αξιοποίησης των ήπιων μορφών ενέργειας στο χρόνο εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων και εξετάζει τις προϋποθέσεις για την επίτευξη ενεργειακής πλανητικής αειφορίας. Η ένατη εφαρμογή μελετά το χρόνο επάρκειας των εγχώριων λιγνιτικών αποθεμάτων για την κάλυψη των αντίστοιχων αναγκών ηλεκτροπαραγωγής, σύμφωνα με διάφορα σενάρια μεταβολής της ετήσιας κατανάλωσης λιγνίτη, λαμβάνοντας υπόψιν και το σταδιακό εντοπισμό νέων λιγνιτικών αποθεμάτων, τα οποία όμως ακολουθούν το νόμο της φθίνουσας ποιότητας των αποθεματικών φυσικών πόρων. Η δέκατη εφαρμογή επιχειρεί τον προσδιορισμό του χρόνου επάρκειας των πλανητικών αποθεμάτων ενέργειας στην περίπτωση σταδιακής επιβράδυνσης του ετήσιου ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας και παράλληλης επιταχυνόμενης εισόδου των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στην πλανητική ενεργειακή αγορά.

3 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 27 Βασικό Τυπολόγιο Ε (n) = E o (1+e) n (1.1) (1.2) (1+e) N = 2 (1.3) Πίνακας Συμβόλων e E (n) E n E o Ν Μέση ετήσια μεταβολή ρυθμού κατανάλωσης ενέργειας Κατανάλωση ενέργειας n-οστού έτους Ολική κατανάλωση ενέργειας μετά από -n- έτη Ετήσια κατανάλωση ενέργειας τη χρονική στιγμή έναρξης της ανάλυσης Χρόνος διπλασιασμού της ενεργειακής κατανάλωσης

4 28 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Εφαρμογή 1.1 (*) α) Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία των Πινάκων 1.1.I και 1.1.II, να εκτιμήσετε τη μέση ετήσια και ημερήσια κατά κεφαλήν κατανάλωση ενέργειας στον πλανήτη μας για τα έτη 1980 και 1990 και να σχολιάσετε τα αποτελέσματα. β) Ακολούθως, να σχολιασθούν τα αποτελέσματα όσον αφορά την αντιπροσωπευτικότητα της μέσης ετήσιας κατανάλωσης ενέργειας ανά άτομο, λαμβάνοντας υπόψιν το σχήμα 1.1.1, καθώς και τη σχέση της ημερήσιας κατανάλωσης ενέργειας με αυτή που είναι απαραίτητη για τη διατροφή του μέσου ανθρώπου σύμφωνα με το σχήμα γ) Τέλος, θεωρώντας ότι ο πληθυσμός του πλανήτη μας το 2000 αντιστοιχεί στα στοιχεία του Πίνακα 1.1.II με σταθερή την κατά κεφαλήν κατανάλωση ενέργειας του έτους 1990, ποια θα έπρεπε να είναι η πλανητική κατανάλωση ενέργειας αποκλειστικά λόγω αύξησης του πληθυσμού τη δεκαετία ; Να συγκριθεί με την πραγματική κατανάλωση και να αιτιολογηθεί πιθανή απόκλιση. Σχήμα 1.1.1: Κατά κεφαλήν ενεργειακή κατανάλωση και ΑΕΠ [1.1]

5 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 29 Σχήμα 1.1.2: Ημερήσιες ενεργειακές ανάγκες λόγω διατροφής συναρτήσει του φύλου και της ηλικίας των ανθρώπων [1.2] Πίνακας 1.1.Ι: Πλανητική κατανάλωση ενέργειας σε mq [1.3] Έτος Κατανάλωση ενέργειας Πίνακας 1.1.ΙΙ: Εξέλιξη πληθυσμού του πλανήτη (σε εκατομμύρια) [1.3] Έτος Εξέλιξη πληθυσμού

6 30 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Απάντηση α) Εφόσον ο πληθυσμός του πλανήτη μας εκτιμάται το 1980 σε δισεκατομμύρια άτομα και η ετήσια κατανάλωση ενέργειας σε Q 1, τότε η μέση ετήσια κατά κεφαλήν κατανάλωση ενέργειας ε y ισούται με: (1.1.1) δηλαδή περίπου δεκαέξι εκατομμύρια μεγάλες θερμίδες ετησίως. Αντίστοιχα, η ημερήσια κατανάλωση ενέργειας ανά κάτοικο ε d το ίδιο έτος (1980) ισούται με: (1.1.2) Αντίστοιχα, καθώς ο πληθυσμός του πλανήτη μας εκτιμάται το 1990 σε δισεκατομμύρια άτομα και η ετήσια κατανάλωση ενέργειας σε Q, τότε η μέση ετήσια κατά κεφαλήν κατανάλωση ενέργειας ισούται με: δηλαδή περίπου δεκαεπτά εκατομμύρια μεγάλες θερμίδες ετησίως. (1.1.3) Αντίστοιχα, η ημερήσια κατανάλωση ενέργειας ανά κάτοικο το ίδιο έτος ισούται με: (1.1.4) Από τη σύγκριση της ανηγμένης (κατά κεφαλήν) ενεργειακής κατανάλωσης μεταξύ των ετών 1980 και 1990 παρατηρείται μια σχετική αύξηση στις υπολογισθείσες τιμές, η οποία κυμαίνεται στα επίπεδα του 3.3% στο χρονικό διάστημα της δεκαετίας του 80. Συνεπώς, κατά την υπό μελέτη περίοδο καταγράφεται μια αύξηση της πλανητικής ενεργειακής κατανάλωσης που υπερβαίνει αυτή την οποία θα επέβαλε αποκλειστικά η αύξηση του πληθυσμού του πλανήτη μας. 1. 1Q (Quad) = kcal

7 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 31 β) Σύμφωνα με το σχήμα 1.1.1, στον πλανήτη μας παρουσιάζεται σημαντική ανομοιομορφία τής κατά κεφαλήν κατανάλωσης ενέργειας στις διάφορες περιοχές. Για παράδειγμα, η κατά κεφαλήν κατανάλωση ενέργειας στις Η.Π.Α. και στον Καναδά είναι περίπου δεκαπλάσια από αυτή των υπό ανάπτυξη χωρών, όπως του Μεξικού, της Βραζιλίας, της Συρίας κ.λπ. Το γεγονός αυτό αναιρεί την αντιπροσωπευτικότητα των παραπάνω υπολογισμών. Παράλληλα, όπως προκύπτει από το σχήμα 1.1.2, η διατροφή του μέσου ανθρώπου (περίπου kcal ημερησίως) αποτελεί μόλις το 6.5% του συνόλου των ημερήσιων ενεργειακών αναγκών του. Στην πραγματικότητα, ο μέσος άνθρωπος καταναλώνει πολλαπλάσια ποσά ενέργειας (μεταφορές, θέρμανση-ψύξη, ανέσεις, ρούχα κ.λπ.) από αυτά που είχε απόλυτη ανάγκη ο πρόγονός του των προϊστορικών χρόνων. γ) Τέλος, με σταθερή την κατά κεφαλήν κατανάλωση ενέργειας ίση με αυτήν του 1990 και λαμβάνοντας υπόψιν μόνο την αύξηση του γήινου πληθυσμού, για το 2000, η αναμενόμενη κατανάλωση ενέργειας εκτιμάται σε: E (2000) = = kcal = 0.406Q (1.1.5) Συνεπώς, το αναμενόμενο ποσοστό αύξησης e της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας στη δεκαετία , λόγω της προβλεπόμενης αύξησης του γήινου πληθυσμού, είναι: (1.1.6) Η αντίστοιχη τιμή του Πίνακα 1.1.Ι εκτιμά την πλανητική κατανάλωση ενέργειας το 2000 στα επίπεδα των 0.399Q, γεγονός που σε ένα βαθμό επαληθεύει ότι η αύξηση κατανάλωσης του πλανήτη ακολουθεί κυρίως τη διαχρονική αύξηση του πληθυσμού. Σχόλιο: Ολοκληρώνοντας, πρέπει να τονισθεί ότι η ακρίβεια των διαθέσιμων στοιχείων, όσον αφορά τον πλανητικό πληθυσμό και ιδιαίτερα την αντίστοιχη ενεργειακή κατανάλωση, ελέγχεται, δεδομένου ότι βασίζεται σε αρκετές παραδοχές και σε πηγές που δεν είναι απόλυτα αξιόπιστες, κυρίως αναφορικά με τα στοιχεία των υπό ανάπτυξη χωρών.

8 32 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Εφαρμογή 1.2 (*) α) Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία του Πίνακα 1.2.I, να υπολογίσετε και να συγκρίνετε το μέσο ρυθμό αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας ανά πενταετία και για το σύνολο της περιόδου για τις Η.Π.Α., την Ιαπωνία, τη. Ευρώπη και το σύνολο του πλανήτη. β) Ακολούθως, βάσει της υπολογισθείσας μέσης μακροχρόνιας τιμής της ετήσιας αύξησης, να υπολογίσετε την κατανάλωση ενέργειας το έτος 2002 και να τη συγκρίνετε με διαθέσιμα στοιχεία της διεθνούς βιβλιογραφίας. γ) Τέλος, να διερευνηθεί η εξέλιξη του μέσου ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας στις υπόλοιπες, εκτός των Η.Π.Α., της Ιαπωνίας και. Ευρώπης, περιοχές του πλανήτη κατά την περίοδο και να σχολιασθεί το αποτέλεσμα. Πίνακας 1.2.Ι: Πλανητική κατανάλωση ενέργειας σε mq [1.3] Περιοχή Η.Π.Α Ιαπωνία Ευρώπη Πλανήτης Απάντηση α) Ο μέσος ρυθμός ετήσιας αύξησης της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας e υπολογίζεται λύνοντας την εξίσωση (1.1) από την οποία προκύπτει ότι: (1.2.1) Για την εφαρμογή της εξίσωσης (1.2.1) ως Ε ο λαμβάνεται η ενεργειακή κατανάλωση κατά την αρχή της υπό μελέτη περιόδου (π.χ. πενταετίας-1980) και E (n) η αντίστοιχη κατανάλωση στο τέλος της περιόδου (π.χ. πενταετίας- 1985). Τα αποτελέσματα της αριθμητικής εφαρμογής της εξίσωσης (1.2.1) με βάση τα στοιχεία του Πίνακα 1.2.Ι συνοψίζονται στον Πίνακα 1.2.ΙΙ. Αντίστοιχα, εάν όπου Ε (n) χρησιμοποιηθεί η ενεργειακή κατανάλωση το έτος 2000 και Ε ο είναι η ενεργειακή κατανάλωση το έτος 1980, τότε προκύπτει

9 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 33 η μέση μακροχρόνια ετήσια αύξηση της ενεργειακής κατανάλωσης για την περίοδο (βλέπε τελευταία στήλη του Πίνακα 1.2.ΙΙ): Πίνακας 1.2.ΙΙ: Μέσος ρυθμός αύξησης ενεργειακής κατανάλωσης e(%) Περιοχή Η.Π.Α Ιαπωνία Ευρώπη Πλανήτης Εξετάζοντας τα στοιχεία του Πίνακα 1.2.ΙΙ, πρέπει να σημειωθεί ο περιορισμός της αύξησης της ενεργειακής κατανάλωσης την πενταετία , ως αποτέλεσμα της ενεργειακής κρίσης και της κατακόρυφης αύξησης της τιμής του πετρελαίου που προκάλεσε η εμπόλεμη κατάσταση μεταξύ του Ιράν και του Ιράκ. Αντίστοιχα, εντύπωση προκαλεί ο υψηλός ρυθμός αύξησης της ενεργειακής κατανάλωσης της Ιαπωνίας, αποτέλεσμα κυρίως της βιομηχανικής ανάπτυξης της χώρας. Τέλος, ο ετήσιος πλανητικός ρυθμός αύξησης της ενεργειακής κατανάλωσης παραμένει σχετικά υψηλός σε όλη την περίοδο , εμφανίζοντας μακροχρόνια μέση τιμή ίση με 1.7%. β) Έχοντας προσδιορίσει τη μέση μακροχρόνια ετήσια αύξηση της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας, υπολογίζεται από την εξίσωση (1.1) η αναμενόμενη κατανάλωση ενέργειας το έτος 2002, οπότε προκύπτει ο Πίνακας αποτελεσμάτων 1.2.ΙΙΙ. Από τα στοιχεία του Πίνακα 1.2.ΙΙΙ προκύπτει ότι ο πραγματικός ρυθμός αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας μειώθηκε στην πλειοψηφία των περιπτώσεων που εξετάζονται, ιδιαίτερα δε στις βιομηχανικές χώρες του πλανήτη. Στη μείωση αυτή έχει συμβάλει σημαντικά η βελτίωση της τεχνολογίας, καθώς επίσης και η συνειδητοποίηση του γεγονότος ότι τα ενεργειακά αποθέματα του πλανήτη είναι περιορισμένα, όπως φαίνεται και στις υπόλοιπες εφαρμογές του παρόντος κεφαλαίου.

10 34 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Περιοχή Πίνακας 1.2.ΙΙI: Πλανητική κατανάλωση ενέργειας σε mq Στοιχεία βιβλιογραφίας για το 2002 [1.3] Υπολογισθείσα τιμή για το 2002 Απόκλιση Η.Π.Α % Ιαπωνία %.Ευρώπη % Πλανήτης % γ) Τέλος, βάσει του Πίνακα 1.2.Ι υπολογίζεται η κατανάλωση ενέργειας για τις υπόλοιπες, εκτός Η.Π.Α., Ιαπωνίας και. Ευρώπης, χώρες του πλανήτη (βλέπε Πίνακα 1.2.IV). Πίνακας 1.2.ΙV: Κατανάλωση ενέργειας σε mq Περιοχή Υπόλοιπες Χώρες του Πλανήτη Μετά από την εφαρμογή της ανάλυσης του ερωτήματος (α), δίνονται στον Πίνακα 1.2.V τα αποτελέσματα που αφορούν το μέσο ρυθμό αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας στις υπόλοιπες, εκτός των Η.Π.Α., της Ιαπωνίας και. Ευρώπης, περιοχές του πλανήτη κατά την περίοδο Πίνακας 1.2.V: Μέσος ρυθμός αύξησης ενεργειακής κατανάλωσης e (%) Περιοχή Υπόλοιπες Χώρες του Πλανήτη Από την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων καταγράφεται σταθερά υψηλός ετήσιος ρυθμός αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας, που κατά κανόνα υπερβαίνει αυτόν των βιομηχανικά ανεπτυγμένων κρατών, προσεγγίζοντας σε επίπεδο εικοσαετίας το 2.3%.

11 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 35 Εφαρμογή 1.3 (*) Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία του Πίνακα 1.3.I, αναφορικά με το μέσο μακροπρόθεσμο ετήσιο ρυθμό αύξησης της ενεργειακής κατανάλωσης, να εκτιμήσετε την περίοδο διπλασιασμού της κατανάλωσης ενέργειας για τις Η.Π.Α., την Ιαπωνία και τη. Ευρώπη. Πίνακας 1.3.Ι: Μέσος μακροπρόθεσμος ρυθμός αύξησης της ενεργειακής κατανάλωσης Χώρα e (%) Η.Π.Α. 1.5 Ιαπωνία 2.0.Ευρώπη 1.0 Απάντηση Εφαρμόζοντας την εξίσωση (1.1) για την περίπτωση διπλασιασμού N της ενεργειακής κατανάλωσης και θέτοντας n=n, προκύπτει: E (N) = 2 E o (1.3.1) και τελικά προκύπτει ότι: (1+e) N = 2 (1.3.2) Συνεπώς, ο χρόνος διπλασιασμού που αντιστοιχεί σε μέσο ετήσιο ρυθμό αύξησης της ενεργειακής κατανάλωσης e είναι: (1.3.3) Χρησιμοποιώντας σε κάθε περίπτωση το ρυθμό ετήσιας αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας e που αντιστοιχεί στα στοιχεία του Πίνακα 1.3.Ι, προκύπτει ότι ο χρόνος διπλασιασμού της κατανάλωσης ενέργειας για τις υπό μελέτη περιοχές είναι για τις Η.Π.Α έτη, την Ιαπωνία 35 έτη και τη υτική Ευρώπη 69.7 έτη.

12 36 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Εφαρμογή 1.4 (*) Στατιστικές αναλύσεις τα τελευταία χρόνια ( ) έδειξαν ότι η πλανητική κατανάλωση ενέργειας διπλασιάζεται κάθε τριάντα περίπου χρόνια. α) Να εκτιμηθεί ο μέσος ετήσιος ρυθμός πλανητικής αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας των τελευταίων ετών. β) Ακολούθως, να υπολογισθεί η αναμενόμενη πλανητική κατανάλωση ενέργειας τα έτη 1980, 2000 και 2010, γνωρίζοντας ότι η μέση κατανάλωση ενέργειας το 1990 είναι ίση με Q. γ) Ποια η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων για τα έτη 1980 και 2000 σε σύγκριση με τα καταγεγραμμένα στοιχεία ενεργειακής κατανάλωσης του Πίνακα 1.4.Ι; Πίνακας 1.4.Ι: Πλανητική κατανάλωση ενέργειας σε mq [1.3] Έτος Κατανάλωση ενέργειας Απάντηση α) Ορίζοντας ένα μέσο μακροχρόνιο ρυθμό ετήσιας αύξησης της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας e για Ν χρόνια, η εξίσωση (1.3) δίνει: (1.4.1) οπότε για χρόνο διπλασιασμού Ν της ενεργειακής κατανάλωσης ίσο με 30 έτη προκύπτει ότι: e = 2.337% (1.4.2) ηλαδή, για να διπλασιάζεται η πλανητική ενεργειακή κατανάλωση κάθε τριάντα χρόνια, η μέση μακροχρόνια ετήσια αύξηση κατανάλωσης ενέργειας πρέπει να υπερβαίνει το 2.337%.

13 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 37 β) Εφαρμόζοντας την εξίσωση (1.1) για τα έτη 1980, 2000 και 2010, η αναμενόμενη πλανητική κατανάλωση ενέργειας προκύπτει, αντίστοιχα: E (1980) = ( ) 10 = Q (1.4.3) Αντίστοιχα: E (2000) = Q (1.4.4) και E (2010) = Q (1.4.5) γ) Από τα στοιχεία του Πίνακα 1.4.Ι έχουμε ότι για το 1980 η πλανητική κατανάλωση ενέργειας εκτιμάται σε Q, οπότε η απόκλιση σε σχέση με τη θεωρητική εκτίμηση είναι μόλις 3%. Αντίστοιχα, για το έτος 2000 η απόκλιση μεταξύ της καταγεγραμμένης και της υπολογισθείσας πλανητικής ενεργειακής κατανάλωσης κυμαίνεται στα επίπεδα του 10% (ακριβέστερα 9.92%). Να τονισθεί ότι τα θεωρητικά αποτελέσματα δεν παρουσιάζουν αξιόλογη απόκλιση σε σχέση με τα πραγματικά στοιχεία και συνεπώς επιβεβαιώνουν σε ικανοποιητικό βαθμό την ακρίβεια των υπολογισμών μας. Τέλος, βάσει των αναλυτικών υπολογισμών αξίζει να σημειωθεί ότι με την πάροδο του χρόνου παρατηρείται μια σχετική επιβράδυνση του μέσου ρυθμού αύξησης της πλανητικής ενεργειακής κατανάλωσης, καθώς καταγράφεται απόκλιση +3% το 1980 και 10% για το 2000 μεταξύ των επίσημων (πραγματικών;) στοιχείων και των αποτελεσμάτων των θεωρητικών υπολογισμών.

14 38 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Εφαρμογή 1.5 (*) α) Θεωρώντας ότι η ετήσια αύξηση της πλανητικής κατανάλωσης συμβατικών (πλην πυρηνικής) πηγών ενέργειας είναι σταθερή και ίση με 4% ετησίως, να υπολογίσετε το χρόνο εξάντλησης των απολύτως βεβαιωμένων αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων (εκτός πυρηνικών), δεδομένου ότι αυτά εκτιμώνται σήμερα βάσει των στοιχείων του Πίνακα 1.5.I, ενώ η πλανητική κατανάλωση των συμβατικών πηγών (εκτός πυρηνικών) ενέργειας σήμερα θεωρείται ίση με 0.286Q. β) Ακολούθως, θεωρώντας ότι η ετήσια αύξηση της πλανητικής κατανάλωσης συμβατικών πηγών ενέργειας είναι σταθερή και ίση με το ήμισυ ή το διπλάσιο της πραγματικής (4%), να επανεκτιμήσετε το χρόνο εξάντλησης των απολύτως βεβαιωμένων αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων (εκτός πυρηνικών). Πίνακας 1.5.Ι: Βεβαιωμένα αποθέματα συμβατικών καυσίμων Είδος Συμβατικού Καυσίμου δισ. Τ.I.Π. Πετρέλαιο Φυσικό αέριο Άνθρακας Σύνολο Απάντηση α) εχόμενοι ότι τα πλανητικά αποθέματα συμβατικών καυσίμων περιορίζονται σε Τ.Ι.Π. και ότι 1Q= Τ.Ι.Π., τότε τα αντίστοιχα συνολικά πλανητικά ενεργειακά αποθέματα Ε t ισούνται με: (1.5.1) Η συνολική ενεργειακή κατανάλωση μετά από πάροδο n ετών δίνεται από την εξίσωση (1.2) από την οποία με αντικατάσταση προκύπτει: (1.5.2)

15 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 39 οπότε με κατάλληλη επίλυση και επειδή πρέπει: E n E t (1.5.3) προκύπτει ότι ο χρόνος εξάντλησης n * των πλανητικών συμβατικών αποθεμάτων (εκτός πυρηνικών) δίνεται από την εξίσωση: (1.5.4) Με αντικατάσταση η εξίσωση (1.5.4) δίνει: (1.5.5) Συνεπώς, βάσει των δεδομένων του προβλήματος προκύπτει ότι τα πλανητικά αποθέματα συμβατικών καυσίμων διαρκούν μόλις για: n * 41 χρόνια. Σημείωση: Πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι έχουν παραλειφθεί τελείως τα αποθέματα πυρηνικών καυσίμων καθώς και τα αποθέματα σχιστολιθικών πετρωμάτων και πισσούχου άμμου. β) Αντίστοιχα, για την περίπτωση διπλασιασμού του ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης των συμβατικών πηγών ενέργειας, δηλαδή για ποσοστό 8% ετήσιας αύξησης, η εξίσωση (1.5.5) δίνει χρόνο εξάντλησης των απολύτως βεβαιωμένων ενεργειακών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων (εκτός πυρηνικών) ίσο με: n * = χρόνια. Τέλος, για μείωση του ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας (σε ποσοστό 2% ετησίως) η εξίσωση (1.5.5) δίνει:

16 40 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. n * = χρόνια. Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων της εφαρμογής προκύπτει ότι ο ετήσιος ρυθμός αύξησης της κατανάλωσης συμβατικών καυσίμων παίζει καθοριστικό ρόλο στο χρόνο εξάντλησης των βεβαιωμένων πλανητικών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων. Επίσης, σε κάθε περίπτωση ο χρόνος εξάντλησής τους μεταβάλλεται μεταξύ των 28 και των 57 ετών, γεγονός που υποδηλώνει την επιτακτική ανάγκη άμεσης υποκατάστασής τους από ανανεώσιμες και συνεπώς ανεξάντλητες πηγές ενέργειας.

17 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 41 Εφαρμογή 1.6 (**) α) Θεωρώντας ότι η ετήσια αύξηση της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας είναι σταθερή και ίση με 4% ετησίως, να υπολογίσετε το χρόνο εξάντλησης των βεβαιωμένων πλανητικών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων, δεδομένου ότι αυτά εκτιμώνται σήμερα σε 820 δισεκατομμύρια Τ.Ι.Π., ενώ η πλανητική κατανάλωση ενέργειας σήμερα θεωρείται ίση με 0.45Q. β) Ακολούθως, να υπολογίσετε την ευαισθησία του χρόνου εξάντλησης των πλανητικών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων σε σχέση με τον ετήσιο ρυθμό μεταβολής της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας. Να χρησιμοποιηθούν αντιπροσωπευτικές τιμές μεταξύ του 0% και του +10%. γ) Να δοθεί κατάλληλο γράφημα και να σχολιασθεί το αποτέλεσμα των υπολογισμών. Απάντηση α) εχόμενοι ότι τα πλανητικά αποθέματα συμβατικών καυσίμων περιορίζονται σε Τ.Ι.Π. και ότι 1Q= Τ.Ι.Π., τότε τα συνολικά βεβαιωμένα πλανητικά ενεργειακά αποθέματα Ε t ισούνται με: (1.6.1) Η συνολική ενεργειακή κατανάλωση μετά από πάροδο n ετών δίνεται από την εξίσωση (1.2) από την οποία με αντικατάσταση προκύπτει: (1.6.2) οπότε με κατάλληλη επίλυση και επειδή πρέπει: E n E t (1.6.3) προκύπτει ότι ο χρόνος εξάντλησης n * των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων δίνεται από την εξίσωση: (1.6.4)

18 42 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Με αντικατάσταση η εξίσωση (1.6.4) δίνει: (1.6.5) Συνεπώς, βάσει των δεδομένων της εφαρμογής προκύπτει ότι τα πλανητικά αποθέματα συμβατικών καυσίμων επαρκούν μόλις για: n * 32 χρόνια. β) Αντίστοιχα, για την περίπτωση μείωσης του ετήσιου ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας στα επίπεδα του 0%, ο χρόνος εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων είναι ίσος με: (1.6.6) οπότε τελικά n * 67 χρόνια. Να σημειωθεί ότι η εξίσωση (1.6.4) δεν ορίζεται για e=0. Συνεπώς, η εξίσωση (1.6.6) προκύπτει ως το όριο της εξίσωσης (1.6.4), θέτοντας ότι e 0. Ομοίως, θεωρώντας μεταβολή του ετήσιου ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας από 0% έως 10%, η εξίσωση (1.6.4) οδηγεί στα αποτελέσματα του Πίνακα 1.6.Ι. Πίνακας 1.6.Ι: Μεταβολή χρόνου εξάντλησης ενεργειακών αποθεμάτων e (%) n* (έτη) γ) Στο σχήμα παρουσιάζεται η μεταβολή του χρόνου εξάντλησης των βεβαιωμένων πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων συναρτήσει του μέσου ετήσιου ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας. Από την εξέταση της μορφής των αποτελεσμάτων του σχήματος προκύπτει αρχικά σημαντική μείωση του χρόνου εξάντλησης των βεβαιωμένων ενεργειακών αποθεμάτων

19 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 43 έως την τιμή e=3%. Στη συνέχεια, επιβραδύνεται η μείωση, ενώ ακολούθως καταγράφεται μια σχεδόν ασυμπτωτική συμπεριφορά του χρόνου εξάντλησης των βεβαιωμένων ενεργειακών αποθεμάτων καθώς το e αυξάνει. Να σημειωθεί ότι, σύμφωνα με τα διαθέσιμα «επίσημα» στοιχεία, ο πραγματικός μέσος ετήσιος ρυθμός αύξησης της πλανητικής ενεργειακής κατανάλωσης την περίοδο προσεγγίζει το 1.7%. Σχήμα 1.6.1: Μεταβολή του χρόνου εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων συναρτήσει του μέσου ετήσιου ρυθμού αύξησης της κατανάλωσης ενέργειας

20 44 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Εφαρμογή 1.7 (**) α) Υποθέτοντας ότι τα σημερινά βεβαιωμένα πλανητικά αποθέματα συμβατικών καυσίμων προσεγγίζουν τα 800Q, ενώ η τρέχουσα πλανητική κατανάλωση ενέργειας εκτιμάται στα 0.45Q με μέσο ετήσιο ρυθμό αύξησης ίσο με 3%, να υπολογισθεί ο χρόνος εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων. β) Ακολούθως, υποθέτοντας ότι τα συνολικά πραγματικά ενεργειακά αποθέματα του πλανήτη μας είναι δεκαπλάσια (8000Q), εκατονταπλάσια (80,000Q) ή και χιλιαπλάσια (800,000Q) των βεβαιωμένων, να επανεκτιμηθεί ο χρόνος ενεργειακής επάρκειας των συμβατικών καυσίμων του πλανήτη μας. γ) Να δοθεί κατάλληλο γράφημα και να σχολιασθεί το αποτέλεσμα των υπολογισμών. Απάντηση α) Ο χρόνος εξάντλησης n * των βεβαιωμένων ενεργειακών αποθεμάτων προκύπτει από την εξίσωση (1.2) ως: (1.7.1) Με αριθμητική αντικατάσταση προκύπτει: (1.7.2) Συνεπώς, βάσει των αριθμητικών δεδομένων προκύπτει ότι τα βεβαιωμένα αποθέματα συμβατικών καυσίμων διαρκούν μόλις για: n 134 χρόνια. β) Ομοίως, επαναλαμβάνοντας τους υπολογισμούς για διαφορετικές εκτιμήσεις των συνολικών ενεργειακών αποθεμάτων του πλανήτη, προκύπτει ο Πίνακας αποτελεσμάτων 1.7.Ι.

21 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 45 Σχήμα 1.7.1: Μεταβολή του χρόνου εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων συναρτήσει της συνολικής ποσότητάς τους Πίνακας 1.7.Ι: Χρόνος εξάντλησης των βεβαιωμένων ενεργειακών αποθεμάτων Ε t 800Q 8000Q 80,000Q 800,000Q n* (χρόνια) γ) Αντίστοιχα, στο σχήμα παρουσιάζεται ο χρόνος εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων συναρτήσει της εκτιμώμενης ποσότητας των συνολικών πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων. Για την καλύτερη εποπτεία των αποτελεσμάτων παρουσιάζεται στη συνέχεια η αποτύπωσή τους και σε ημιλογαριθμικό διάγραμμα (σχήμα 1.7.2), οπότε η καμπύλη του σχήματος απεικονίζεται ως ευθεία γραμμή. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων της παρούσας εφαρμογής με τα αποτελέσματα της εφαρμογής 1.6 μάς υπογραμμίζει ότι ακόμα και χιλιαπλάσια να είναι τα ενεργειακά αποθέματα των συμβατικών καυσίμων, με τους παρόντες ρυθμούς κατανάλωσης ενέργειας, ο χρόνος εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων μόλις που τριπλασιάζεται. Αντίθετα, περιορισμένη επιβράδυνση του ρυθμού αύξησης της παγκόσμιας κατανάλωσης ενέργειας

22 46 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. μεταθέτει σε ικανοποιητικό βαθμό το χρόνο εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων. Σχήμα 1.7.2: Ημιλογαριθμική μεταβολή του χρόνου εξάντλησης των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων συναρτήσει της συνολικής τους ποσότητας Το παράδειγμα αυτό και μόνο είναι αρκετό να μας πείσει ότι μόνο με περιορισμό του ρυθμού αύξησης της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας είναι δυνατόν να παρατείνουμε το χρόνο εξάντλησης των συμβατικών καυσίμων, ενώ έρχεται σε δεύτερο βαθμό σπουδαιότητας η ακριβής γνώση της πραγματικής ποσότητας των αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων του πλανήτη μας [1.4].

23 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 47 Εφαρμογή 1.8 (***) α) Υποθέτοντας ότι τα επόμενα χρόνια θα επιταχυνθεί η διείσδυση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας (ΑΠΕ) στο πλανητικό ενεργειακό ισοζύγιο, να επανεκτιμηθεί ο χρόνος επάρκειας των βεβαιωμένων συμβατικών καυσίμων, όταν: i. Τα βεβαιωμένα αποθέματα συμβατικών καυσίμων εκτιμώνται σε 600Q. ii. Η ετήσια αύξηση της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας είναι e=5%. iii. Η παρούσα ετήσια κατανάλωση ενέργειας θεωρείται ίση με 0.4Q. iν. Η συμμετοχή των ΑΠΕ στο πλανητικό ισοζύγιο υπολογίζεται σε β=4%, αυξανόμενη με ρυθμό ξ=2% ετησίως. β) Στη συνέχεια να επαναληφθούν οι υπολογισμοί για τιμές του ξ που μεταβάλλονται από 0% έως και 3.5%. Τι παρατηρείτε συγκρίνοντας τα αποτελέσματα; γ) Τέλος, να επαναληφθούν οι υπολογισμοί του ερωτήματος (β), όταν e=1% και e=3%. Να δοθεί σχετικό διάγραμμα και να σχολιασθούν τα αποτελέσματα. Απάντηση α) Συνυπολογίζοντας τη συμμετοχή των ΑΠΕ στο πλανητικό ενεργειακό ισοζύγιο, η κατανάλωση συμβατικών καυσίμων E f την τρέχουσα χρονιά θα είναι: Ε fo = E o β E ο = (1 β) Ε ο (1.8.1) Την επόμενη χρονιά θα ισχύει: Ε f1 = E o (1+e) β Ε ο (1+e) (1+ξ) (1.8.2) οπότε μετά πάροδο n ετών η ετήσια κατανάλωση συμβατικών καυσίμων θα είναι: Ε f(n) = E o (1+e) n (1+ξ) n β Ε ο (1+e) n (1.8.3) Συνεπώς, η συνολική κατανάλωση συμβατικών καυσίμων μετά από πάροδο n ετών, συμπεριλαμβανομένης και της τρέχουσας, είναι E fn που δίνεται ως:

24 48 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. (1.8.4) και για την οποία θα πρέπει να ισχύει: E fn* E t (1.8.5) όπου με E t συμβολίζουμε τα συνολικά αποθέματα συμβατικών καυσίμων του πλανήτη. Αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές των μεγεθών στην εξίσωση (1.8.5), προκύπτει με δοκιμές ότι: n * = χρόνια β) Αντίστοιχα, για τις περιπτώσεις όπου το ξ μεταβάλλεται μεταξύ του 0% και του 3% τα αποτελέσματα δίνονται στον Πίνακα 1.8.Ι. Για παράδειγμα, όταν ξ=0%, προκύπτει: n * = χρόνια ενώ για ξ = 1.5% προκύπτει n * = χρόνια και για ξ = 3.0% προκύπτει n * = χρόνια Τέλος, για ξ = 3.5% προκύπτει ότι τα αποθέματα συμβατικών καυσίμων δεν εξαντλούνται. Από τα παραπάνω αποτελέσματα και μετά από λεπτομερή διερεύνηση συνάγεται ότι, όταν η αύξηση του ρυθμού διείσδυσης των ΑΠΕ στο πλανητικό ενεργειακό ισοζύγιο ξεπεράσει το 3.015% ετησίως, τα βεβαιωμένα αποθέματα συμβατικών καυσίμων δεν κινδυνεύουν από εξάντληση κατά τα επόμενα χρόνια. γ) Ακολούθως, επαναλαμβάνονται οι υπολογισμοί για τιμές του e (ετήσια αύξηση της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας) ίσες με 1% και 3%. Τα αποτελέσματα των υπολογισμών συνοψίζονται στον Πίνακα 1.8.Ι και παρουσιάζονται γραφικά στο σχήμα

25 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 49 Πίνακας 1.8.Ι: Μεταβολή χρόνου εξάντλησης βεβαιωμένων αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων συναρτήσει του ρυθμού διείσδυσης των ΑΠΕ Αύξηση ιείσδυσης ΑΠΕ e=5% e=3% e=1% Χρόνος Εξάντλησης Ενεργειακών Αποθεμάτων (έτη) 0.00% % % % % εν Υπάρχει 1.50% εν Υπάρχει 2.00% εν Υπάρχει 2.50% εν Υπάρχει εν Υπάρχει 3.00% εν Υπάρχει εν Υπάρχει Όπως προκύπτει και από το σχήμα 1.8.1, ανάλογα με την τιμή της ετήσιας αύξησης της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας προσδιορίζεται μια αντίστοιχη τιμή της ετήσιας αύξησης του ρυθμού αξιοποίησης των ΑΠΕ ξ *, πέραν της οποίας εξασφαλίζεται η ενεργειακή αειφορία, δηλαδή αποφεύγεται η εξάντληση των πλανητικών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων (βλέπε και σχήμα 1.8.1). Πιο συγκεκριμένα, για e=1% η αντίστοιχη τιμή είναι ξ * =0.918%, ενώ για e=3% το ξ * =2.038%. Η φυσική εξήγηση των παραπάνω αποτελεσμάτων είναι ότι, εάν για παράδειγμα η ετήσια αύξηση της πλανητικής ενεργειακής κατανάλωσης είναι 3% και κάθε χρόνο λειτουργούν μονάδες ενεργειακής παραγωγής βασισμένες σε ΑΠΕ με συμμετοχή στην ετήσια πλανητική ενεργειακή κατανάλωση κατά μέσο όρο 2.04% υψηλότερη από αυτήν της προηγούμενης χρονιάς, τότε δεν κινδυνεύουν με εξάντληση τα αποθέματα συμβατικών καυσίμων του πλανήτη μας. Βάσει των ανωτέρω μπορεί κανείς να υποστηρίξει ότι με τη διαρκώς αυξανόμενη ενεργειακή συμμετοχή των ΑΠΕ στο πλανητικό ενεργειακό ισοζύγιο είναι δυνατόν να επιβραδυνθεί ή ακόμα και να αποφευχθεί η εξάντληση των αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων του πλανήτη μας καθώς και όλες οι δυσάρεστες για το ανθρώπινο είδος εξελίξεις που αναμένεται να τη συνοδεύσουν.

26 50 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Σχήμα 1.8.1: Επίδραση ρυθμού αξιοποίησης ΑΠΕ στη διατήρηση των ενεργειακών αποθεμάτων του πλανήτη

27 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 51 Εφαρμογή 1.9 (***) α) Λαμβάνοντας υπόψιν ότι η ετήσια κατανάλωση εγχώριου λιγνίτη στον τομέα της ηλεκτροπαραγωγής το 2000 ήταν 63.5 εκατομμύρια τόνοι και ότι τα αντίστοιχα εγχώρια αποθέματα πλησίαζαν το ίδιο έτος τα 4.5 δισεκατομμύρια τόνους, να εκτιμηθεί ο χρόνος επάρκειάς τους υποθέτοντας σταθερή μέση ετήσια αύξηση της κατανάλωσης ίσης με 2.5%. β) Στη συνέχεια να επαναληφθούν οι υπολογισμοί του (α) ερωτήματος, όταν η αξιοποίηση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας και η είσοδος του φυσικού αερίου στην εγχώρια ηλεκτροπαραγωγή περιορίσουν (μέσω υποκατάστασης του λιγνίτη) τη μέση ετήσια αύξηση κατανάλωσης λιγνίτη στα επίπεδα: i. 1% ετησίως ii. 0% (σταθεροποίηση της ετήσιας κατανάλωσης) iii. 1% (μείωση κατά 1% ετησίως) iv. 2.5% (μείωση κατά 2.5% ετησίως) v. Να εξετασθεί επίσης η περίπτωση, όπου η κατακόρυφη αύξηση της τιμής του εισαγόμενου πετρελαίου και του φυσικού αερίου εντατικοποιεί περαιτέρω την εκμετάλλευση των εγχώριων λιγνιτικών αποθεμάτων με μέσο ετήσιο ρυθμό αύξησης ίσο με 5%. Να δοθεί σχετικό γράφημα και να σχολιασθούν τα αποτελέσματα. γ) Τέλος, να επαναληφθούν οι υπολογισμοί του (α) ερωτήματος, όταν ληφθεί υπόψιν η πιθανότητα εύρεσης και νέων εγχώριων τεχνικοοικονομικά απολήψιμων αποθεμάτων λιγνίτη, τα οποία εντοπίζονται και πιστοποιούνται με γραμμικά μειούμενο διαχρονικά ρυθμό, ο οποίος το 2001 είναι 3% (δηλαδή κατά το έτος 2001 αυξάνονται τα αποθέματα των 4.5 δισεκατομμυρίων τόνων κατά 3% λόγω εντοπισμού και θετικής οικονομικοτεχνικής αξιολόγησης νέων κοιτασμάτων) και μειώνεται σε ετήσια βάση κατά 0.1%. Να σχολιασθεί το αποτέλεσμα της ανάλυσης. Απάντηση α) Η συνολική εγχώρια κατανάλωση λιγνίτη μετά από πάροδο n ετών δίνεται από την εξίσωση (1.2) από την οποία με αντικατάσταση προκύπτει: (1.9.1)

28 52 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. εχόμενοι ότι τα εγχώρια τεχνικοοικονομικώς απολήψιμα αποθέματα λιγνίτη Ε t κυμαίνονται στα επίπεδα των 4500 εκατομμυρίων τόνων και επειδή πρέπει: E n E t (1.9.2) προκύπτει ότι ο χρόνος εξάντλησης n * των εγχώριων αποθεμάτων λιγνίτη δίνεται από την εξίσωση: (1.9.3) Με αντικατάσταση στην εξίσωση (1.9.3) προκύπτει ότι: (1.9.4) Συνεπώς, βάσει των δεδομένων της εφαρμογής προκύπτει ότι τα εγχώρια αποθέματα λιγνίτη επαρκούν (έτος αναφοράς το 2000) μόλις για τα επόμενα περίπου σαράντα (n * 40) χρόνια, δηλαδή η εξάντληση των εγχώριων αποθεμάτων λιγνίτη με τα δεδομένα της παρούσας εφαρμογής τοποθετείται περίπου στο β) Στη συνέχεια, επαναλαμβάνονται οι υπολογισμοί μεταβάλλοντας τις τιμές της παραμέτρου e, σύμφωνα με τα στοιχεία της εκφώνησης (βλέπε και πρώτη γραμμή του Πίνακα 1.9.Ι). Στο σημείο αυτό πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη βαρύτητα στην περίπτωση που e=0%, καθώς η εξίσωση (1.9.3) δεν ορίζεται, οπότε χρησιμοποιείται η εξίσωση: (1.9.5) οπότε τελικά n * χρόνια σε σχέση με το έτος 2000.

29 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 53 Να σημειωθεί ότι η εξίσωση (1.9.5) προκύπτει ως το όριο της εξίσωσης (1.9.3) θέτοντας ότι e 0. Αντίστοιχα, για ετήσιους ρυθμούς μείωσης της κατανάλωσης του εγχώριου λιγνίτη κατά 2.5% ο αριθμητής της εξίσωσης δεν ορίζεται, καθώς η ποσότητα Χ : (1.9.6) γίνεται αρνητική και ο αντίστοιχος λογάριθμος της εξίσωσης (1.9.3) δεν ορίζεται. Για τον προσδιορισμό της μέγιστης τιμής μείωσης της ετήσιας κατανάλωσης λιγνίτη e lim, για την οποία αναμένεται εξάντληση των εγχώριων αποθεμάτων, επιδιώκεται ο μηδενισμός της παράστασης Χ, οπότε, θέτοντας στην εξίσωση (1.9.6) Χ=0 και επιλύοντας ως προς e, προκύπτει ότι: (1.9.7) Συνεπώς, όταν η ετήσια μείωση της κατανάλωσης του λιγνίτη ξεπεράσει το 1.41%, θεωρητικά απειρίζεται ο χρόνος εξάντλησης των εγχώριων λιγνιτικών αποθεμάτων. Για το λόγο αυτό, για την εκτέλεση του (iv) υποερωτήματος της παρούσας εφαρμογής χρησιμοποιείται η τιμή (e= 1.41%) στη θέση τής (e= 2.5%). Συγκεντρώνοντας τα αποτελέσματα του Πίνακα 1.9.Ι, στο σχήμα παρουσιάζεται η μεταβολή του χρόνου εξάντλησης των εγχώριων λιγνιτικών αποθεμάτων συναρτήσει του ετήσιου ρυθμού εντατικοποίησης της εξόρυξης του λιγνίτη. Πίνακας 1.9.Ι: Μεταβολή χρόνου εξάντλησης εγχώριων λιγνιτικών αποθεμάτων e (%) n * (έτη)

30 54 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Σχήμα 1.9.1: Επίδραση ρυθμού εντατικοποίησης της εξόρυξης στην εξάντληση των εγχώριων αποθεμάτων λιγνίτη Από την εξέταση των στοιχείων του σχήματος προκύπτει ότι με τους σημερινούς ρυθμούς εξόρυξης των υφιστάμενων λιγνιτικών αποθεμάτων η εξάντλησή τους τοποθετείται μεταξύ του 2030 και του Αντίθετα, εάν σταθεροποιηθεί η μακροχρόνια ετήσια κατανάλωση στα επίπεδα του 2000 (μέσω υποκατάστασης του λιγνίτη από άλλες συμβατικές ή ανανεώσιμες πηγές ενέργειας), ο χρόνος εξάντλησης μετατοπίζεται στη δεύτερη πεντηκονταετία του 21 ου αιώνα, ενώ, εάν επιτευχθεί μείωση του ρυθμού απόληψης (π.χ. 0.75%), ο χρόνος εξάντλησης μετατοπίζεται στο Βέβαια, λαμβάνοντας υπόψιν: τη διαρκή αύξηση της τιμής του πετρελαίου στη διεθνή αγορά, που θα επηρεάσει σημαντικά και την τιμή του φυσικού αερίου, τη σημαντική ετήσια αύξηση της εγχώριας κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας και τη μείωση της ποιότητας των εναπομεινάντων λιγνιτικών αποθεμάτων, σύμφωνα με το νόμο της φθίνουσας ποιότητας των αποθεματικών φυσικών πόρων, είναι σχεδόν βέβαιο ότι θα συνεχισθεί η εντατικοποίηση της εξόρυξης του εγχώριου λιγνίτη, με αποτέλεσμα η εξάντληση των βεβαιωμένων σήμερα εγχώριων αποθεμάτων να τοποθετείται κατά τα επόμενα τριάντα (30) χρόνια.

31 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 55 γ) Εάν τώρα ληφθεί υπόψιν ότι σταδιακά ανακαλύπτονται νέα τεχνικοικονομικώς απολήψιμα λιγνιτικά κοιτάσματα με ετήσιο ρυθμό λ j, ο οποίος μειώνεται ετησίως κατά δλ, βάσει της αρχής της φθίνουσας ποιότητας των αποθεματικών φυσικών πόρων, τότε θα ισχύει ότι: λ j = 3% 0.1% (n 1) (με λ j 0) (1.9.8) Συνεπώς, στην περίπτωση αυτή τα συνολικά λιγνιτικά αποθέματα δεν είναι σταθερά, οπότε δίνονται ως: (1.9.9) εδομένης της μεταβλητότητας με το χρόνο του ύψους των εγχώριων λιγνιτικών αποθεμάτων, η εξίσωση (1.9.3) δεν μπορεί να επιλυθεί άμεσα, οπότε χρησιμοποιείται η βασική ανισότητα (1.9.2), η οποία με τη βοήθεια των (1.2) και (1.9.9) γράφεται ως: (1.9.10) και με αριθμητική αντικατάσταση θα ισχύει: (1.9.11) εδομένης της μορφής της εξίσωσης (1.9.11) η επίλυσή της επιτυγχάνεται γραφικά (βλέπε σχήμα 1.9.2), ενώ στον Πίνακα 1.9.ΙΙ δίνονται ορισμένα ενδεικτικά αποτελέσματα αριθμητικής εφαρμογής της εξίσωσης (1.9.11).

32 56 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Έτος Πίνακας 1.9.IΙ: Προσδιορισμός χρόνου εξάντλησης εγχώριων λιγνιτικών αποθεμάτων Ετήσιος Ρυθμός Αύξησης Αποθεμάτων Λιγνίτη (%) Εγχώρια Αποθέματα Λιγνίτη (Mtn) Συνολική Κατανάλωση Λιγνίτη (Mtn) Από την εξέταση του σχήματος 1.9.2, συνυπολογίζοντας και τα στοιχεία του Πίνακα 1.9.ΙΙ, προκύπτει ότι η εξάντληση των εγχώριων λιγνιτικών αποθεμάτων τοποθετείται μεταξύ των ετών 2053 και 2054, ενώ τα συνολικά εγχώρια αποθέματα λιγνίτη θα προσεγγίσουν τελικά τους 7130 εκατομμύρια τόνους. Να σημειωθεί ότι τα εν λόγω αποθέματα θα έχουν εντοπισθεί στο σύνολό τους το έτος 2030, δεδομένου ότι μετά από το έτος αυτό δεν καταγράφεται ουδεμία αύξηση των τεχνικοοικονομικά απολήψιμων λιγνιτικών κοιτασμάτων.

33 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 57 Σχήμα 1.9.2: Προσδιορισμός του χρόνου εξάντλησης των εγχώριων διαχρονικά μεταβλητών αποθεμάτων λιγνίτη

34 58 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Εφαρμογή 1.10 (***) α) Υποθέτοντας ότι τα επόμενα χρόνια θα επιταχυνθεί η διείσδυση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας (ΑΠΕ) στο πλανητικό ενεργειακό ισοζύγιο, να εκτιμηθεί ο χρόνος επάρκειας των βεβαιωμένων συμβατικών καυσίμων, όταν: i. Τα απολύτως βεβαιωμένα αποθέματα συμβατικών καυσίμων εκτιμώνται σε 70Q. ii. Η ετήσια αύξηση της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας είναι σήμερα e=3% και εκτιμάται ότι θα εμφανίσει διαχρονική επιβράδυνση με ρυθμό 5% ετησίως, ώστε να σταθεροποιηθεί τελικά στα επίπεδα του 1.54%. iii. Η παρούσα ετήσια κατανάλωση ενέργειας θεωρείται ίση με 0.45Q. iν. Η συμμετοχή των ΑΠΕ στο πλανητικό ισοζύγιο υπολογίζεται σε β=5%, αυξανόμενη με ρυθμό ξ=1.5% ετησίως. β) Στη συνέχεια, να επαναληφθούν οι υπολογισμοί για διαχρονικά μεταβλητές τιμές του ξ, οι οποίες εμφανίζουν ετήσια μεταβολή από 5% έως και 15% και σταθεροποιούνται, αντίστοιχα, στα επίπεδα του 3% και 5%. γ) Να συγκριθούν και να σχολιασθούν τα αποτελέσματα. Απάντηση α) Συνυπολογίζοντας τη συμμετοχή των ΑΠΕ στο πλανητικό ενεργειακό ισοζύγιο, η κατανάλωση συμβατικών καυσίμων E f την τρέχουσα χρονιά είναι: Ε fο = E o β Ε ο = (1 β) Ε ο (1.10.1) Την επόμενη χρονιά θα ισχύει: Ε f(1) = E o (1+e 1) β (1+ξ) Ε ο (1+e 1) (1.10.2) οπότε μετά πάροδο n ετών η ετήσια κατανάλωση συμβατικών καυσίμων θα είναι: (1.10.3) Συνεπώς, η συνολική κατανάλωση συμβατικών καυσίμων μετά από πάροδο n ετών, συμπεριλαμβανομένης και της τρέχουσας, θα είναι E fn που δίνεται ως:

35 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 59 Ε fn = E fo + E f(1) E f(n) (1.10.4) ή αντίστοιχα ως: (1.10.5) και για την οποία θα πρέπει να ισχύει: Ε fn* E t (1.10.6) όπου με E t συμβολίζουμε τα συνολικά βεβαιωμένα αποθέματα συμβατικών καυσίμων του πλανήτη μετά από πάροδο n ετών. Να σημειωθεί ότι ο ετήσιος ρυθμός αύξησης της πλανητικής κατανάλωσης ενέργειας κατά το έτος i δίνεται, συναρτήσει του αντίστοιχου ετήσιου ρυθμού του πρώτου έτους σε σχέση με το έτος αναφοράς e 1=3%, ως: e i = e 1 (1 5%) i 1 (για e i 1.54%) (1.10.7) εδομένης της μορφής των εξισώσεων (1.10.5) και (1.10.7), η επίλυση της εξίσωσης (1.10.6) επιτυγχάνεται γραφικά (βλέπε σχήμα ), ενώ στον Πίνακα 1.10.Ι δίνονται ορισμένα ενδεικτικά αποτελέσματα αριθμητικής εφαρμογής της εξίσωσης (1.10.6). Συνεπώς, αντικαθιστώντας τις αριθμητικές τιμές των μεγεθών στην εξίσωση (1.10.6), προκύπτει με δοκιμές ότι βάσει των δεδομένων της παρούσας εφαρμογής τα βεβαιωμένα σήμερα αποθέματα συμβατικών καυσίμων θα εξαντληθούν μεταξύ των ετών 2084 και 2085 ή ότι: n * χρόνια

36 60 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Έτος Πίνακας 1.10.Ι: Προσδιορισμός χρόνου εξάντλησης πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων (Βασικό Σενάριο) Ετήσιος Ρυθμός Αύξησης Ενεργειακής Κατανάλωσης Ετήσια Κατανάλωση Ενέργειας (Q) Ετήσια Κατανάλωση Συμβατικών Καυσίμων (Q) Συνολική Κατανάλωση Συμβατικών Καυσίμων (Q)

37 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 61 β) Στην περίπτωση που ο ετήσιος ρυθμός αύξησης ξ της συμμετοχής των ΑΠΕ στο πλανητικό ενεργειακό ισοζύγιο εμφανίζει αύξηση κατά r% ετησίως έως τη σταθεροποίησή του σε δεδομένη τιμή ξ lim θα ισχύει ότι: ξ i = ξ 1 (1 + r) i 1 (για ξ i ξ lim) (1.10.8) Αντίστοιχα, η εξίσωση (1.10.5) μετασχηματίζεται στην: (1.10.9) Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, και δεδομένης της μορφής των εξισώσεων (1.10.7), (1.10.8) και (1.10.9), η επίλυση της εξίσωσης (1.10.6) επιτυγχάνεται γραφικά (βλέπε σχήμα ). Για την εφαρμογή των δεδομένων επιλέγονται δύο σενάρια μεταβολής, δηλαδή: Σενάριο (Α): Η εξίσωση (1.10.8) γράφεται ως: ξ i = 1.5% ( ) i 1 (για ξ i 3%) ( ) και Σενάριο (Β): Η εξίσωση (1.10.8) γράφεται ως: ξ i = 1.5% ( ) i 1 (για ξ i 5%) ( ) Εφαρμόζοντας τα δεδομένα, προκύπτουν για το Σενάριο (Α-συντηρητική διείσδυση των ΑΠΕ στην πλανητική ενεργειακή αγορά) τα ενδεικτικά αποτελέσματα του Πίνακα 1.10.ΙΙ, ενώ για το Σενάριο (Β-δυναμική διείσδυση των ΑΠΕ στην πλανητική ενεργειακή αγορά) τα ενδεικτικά αποτελέσματα του Πίνακα 1.10.ΙΙΙ Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων του Πίνακα 1.10.ΙΙ προκύπτει ότι η εξάντληση των βεβαιωμένων σήμερα πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων τοποθετείται το έτος 2096, δηλαδή περίπου δώδεκα (12) έτη μετά από το αποτέλεσμα του «Βασικού Σεναρίου» (σχήμα ). Ενδιαφέρον, επίσης, παρουσιάζει η εξέλιξη της ετήσιας κατανάλωσης συμβατικών καυσίμων, η οποία λόγω της συμμετοχής των ΑΠΕ αρχίζει να μειώνεται μετά το έτος 2073 (βλέπε και σχήμα ).

38 62 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Έτος Πίνακας 1.10.ΙΙ: Προσδιορισμός χρόνου εξάντλησης πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων (Σενάριο Α) Ετήσιος Ρυθμός Αύξησης Ενεργειακής Κατανάλωσης Ετήσια Κατανάλωση Ενέργειας (Q) Ετήσια Αύξηση ιείσδυσης ΑΠΕ Ετήσια Κατανάλωση Συμβατικών Καυσίμων (Q) Συνολική Κατανάλωση Συμβατικών Καυσίμων (Q)

39 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 63 Έτος Πίνακας 1.10.ΙΙΙ: Προσδιορισμός χρόνου εξάντλησης πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων (Σενάριο Β) Ετήσιος Ρυθμός Αύξησης Ενεργειακής Κατανάλωσης Ετήσια Κατανάλωση Ενέργειας (Q) Ετήσια Αύξηση ιείσδυσης ΑΠΕ Ετήσια Κατανάλωση Συμβατικών Καυσίμων (Q) Συνολική Κατανάλωση Συμβατικών Καυσίμων (Q)

40 64 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Σχήμα : Προσδιορισμός του χρόνου εξάντλησης των πλανητικών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων Σχήμα : Μεταβολή της ετήσιας πλανητικής κατανάλωσης συμβατικών καυσίμων

41 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΑ 65 Η κατάσταση είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα στην περίπτωση υλοποίησης του Β Σεναρίου, οπότε από την ανάλυση των αποτελεσμάτων παρατηρείται πρακτικά μηδενισμός της κατανάλωσης συμβατικών καυσίμων το έτος 2069, με αποτέλεσμα η συνολική κατανάλωση των πλανητικών αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων να μεγιστοποιηθεί το συγκεκριμένο έτος στα επίπεδα των 34.7Q. Συνεπώς, στην περίπτωση αυτή δεν απειλούνται με εξάντληση τα πλανητικά αποθέματα συμβατικών καυσίμων. Θεωρητικά δε, εφόσον υλοποιηθούν αντίστοιχοι ρυθμοί διείσδυσης των ΑΠΕ στην πλανητική ενεργειακή αγορά, παρέχεται η δυνατότητα αξιοποίησης της ενεργειακής περίσσειας για αποκατάσταση μέρους ή του συνόλου των υφιστάμενων σήμερα αποθεμάτων συμβατικών καυσίμων του πλανήτη μας. γ) Ανακεφαλαιώνοντας, από τη σύγκριση των τριών αναλυθέντων Σεναρίων είναι προφανές ότι η επιταχυνόμενη αξιοποίηση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας θα καθυστερήσει σε σημαντικό βαθμό την εξάντληση των ενεργειακών αποθεμάτων του πλανήτη μας, έως τα τέλη του 21 ου αιώνα, δίνοντας μια παράταση περίπου 40 ετών για την εύρεση και υλοποίηση νέων ενεργειακών στρατηγικών. Ειδικότερα μάλιστα, εφόσον υλοποιηθεί επιταχυνόμενη διείσδυση με ετήσιο ρυθμό αύξησης που προσεγγίζει το 5%, είναι δυνατόν να αποφευχθεί η εξάντληση των πλανητικών ενεργειακών αποθεμάτων και να απομακρυνθεί πλήρως η έλευση του «ενεργειακού χειμώνα». Φυσικά, μια αντίστοιχη λύση θα απαιτήσει σοβαρές τεχνολογικές καινοτομίες και κεφαλαιουχικές επενδύσεις που πιθανόν να μην είναι ρεαλιστικές, δεδομένων των δυνατοτήτων του πλανήτη μας. Σε κάθε περίπτωση, όμως, η συμμετοχή των ΑΠΕ στο πλανητικό ενεργειακό ισοζύγιο εξοικονομεί σημαντικές ποσότητες συμβατικών καυσίμων και παράλληλα συντελεί στην προστασία του περιβάλλοντος.

42 66 ΚΑΛ ΕΛΛΗΣ Ι. - ΚΑΒΒΑ ΙΑΣ Κ. Βιβλιογραφικές Αναφορές 1.1 Καλδέλλης Ι.Κ., 2005, «ιαχείριση της Αιολικής Ενέργειας», 2 η Έκδοση, Αθ. Σταμούλης, Αθήνα. 1.2 National Academies Press, 2002, Dietary Reference Intakes, newtexts.com/newtexts/nutrition_tables.pdf. 1.3 Energy Information Administration, 2004, International Energy Annual Καλδέλλης Ι.Κ., Χαλβατζής Κ.Ι., 2005, «Περιβάλλον και Βιομηχανική Ανάπτυξη: Αειφορία και Ανάπτυξη, Ατμοσφαιρική Ρύπανση», Τόμος Α, Αθ. Σταμούλης, Αθήνα.