Συγκριτική Αξιολόγηση Μονάδων Διανομής της ΔΕΗ με την Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΜBΑ Συγκριτική Αξιολόγηση Μονάδων Διανομής της ΔΕΗ με την Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΓΓΕΛΟΥ Ν. ΚΑΡΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΔΙΔΑΚΤΟΡΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Επιβλέπων Γιαννίκος Ιωάννης Επίκουρος Καθηγητής Πάτρα, Φεβρουάριος 2009

2 Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΜBΑ Συγκριτική Αξιολόγηση Μονάδων Διανομής της ΔΕΗ με την Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΓΓΕΛΟΥ Ν. ΚΑΡΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΔΙΔΑΚΤΟΡΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Επιβλέπων Γιαννίκος Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής Μέλη επιτροπής Αναστασόπουλος Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής Ανδρουλάκης Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής Πάτρα, Φεβρουάριος 2009

3 Αφιερώνεται στα παιδιά μου Νίκο και Δημήτρη για το χρόνο που τους στέρησα να είμαι κοντά τους.

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού προγράμματος MBA «Νέες Αρχές Διοίκησης Επιχειρήσεων» του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Πατρών, κατά τα έτη Αντικείμενο της εργασίας είναι η συγκριτική αξιολόγηση και κατάταξη των Μονάδων Διανομής με την χρησιμοποίηση της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (Data Envelopment Analysis, DEA). Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια βιβλιογραφική διερεύνηση σχετικά με την DEA και ειδικότερα με την εφαρμογή της στις ηλεκτρικές εταιρίες διανομής ηλεκτρικής ενέργειας και τίθενται οι στόχοι της εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται η μεθοδολογία DEA και τα βασικά μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν. Στο τρίτο κεφάλαιο αρχικά αναφέρονται ορισμένα στοιχεία για την λειτουργία των Μονάδων Διανομής. Κατόπιν καθορίζονται οι εισροές και οι εκροές που θα χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση των Μονάδων Διανομής με την μεθοδολογία DEA και γίνεται προσδιορισμός και διαχείριση των μοντέλων που χρησιμοποιήθηκαν. Στο τέταρτο κεφάλαιο δίνεται η κατάταξη των Μονάδων και γίνεται η ανάλυση των αποτελεσμάτων. Επίσης γίνεται σύγκριση της τεχνικής αποδοτικότητας που προκύπτει από την DEA με τους απλούς δείκτες αποδοτικότητας που χρησιμοποιεί η ΔΕΗ. Στο πέμπτο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συμπεράσματα της εργασίας. Στο τέλος της εργασίας δίνονται η βιβλιογραφία, μία περίληψη και τα παραρτήματα. Σημειώνται ότι τα συμπεράσματα αυτά δεν υιοθετούνται απαραίτητα από την ΔΕΗ. Επιθυμώ να ευχαριστήσω θερμά τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Ιωάννη Γιαννίκο για την πολύτιμη βοήθεια και συμπαράστασή του κατά την διάρκεια εκπόνησης της εργασίας αυτής. Άγγελος Κάρτας Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 i

5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικά Βιβλιογραφική διερεύνηση Στόχοι της εργασίας Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ DEA Γενικά Παραγωγικότητα και αποδοτικότητα Μέτρηση της αποδοτικότητας Μέτρηση της σχετικής αποδοτικότητας Βασικά μοντέλα της DEA Μοντέλα σταθερής κλίμακας αποδόσεων (CRS) Μοντέλο μεγιστοποίησης της εκροής Μοντέλο ελαχιστοποίησης της εισροής Μοντέλα μεταβλητής κλίμακας αποδόσεων (VRS) Περιορισμοί στη DEA και επίδραση της διαφορετικότητας του περιβάλλοντος λειτουργίας ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΗΣ ΔΕΗ Γενικά Καθορισμός εισροών και εκροών Προσδιορισμός και διαχείριση των μοντέλων Προσδιορισμός των μοντέλων Επιλογή του προσανατολισμού Κατάταξη των Μονάδων και προσδιορισμός των αποδόσεων κλίμακας ii

6 3.4 Απλοί δείκτες αποδοτικότητας και συσχέτισή τους με τα μοντέλα DEA Προέλευση των δεδομένων Χρήση λογισμικού ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Γενικά Συγκριτικά αποτελέσματα τεχνικής αποδοτικότητας κατάταξη των Μονάδων Συγκριτικά αποτελέσματα αποδοτικότητας κλίμακας κατάταξη των Μονάδων Αναλυτικά αποτελέσματα για το τελικό μοντέλο Σύγκριση τεχνικής αποδοτικότητας DEA και απλών δεικτών αποδοτικότητας ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ SUMMARY ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ iii

7 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Η Δημόσια Επιχείρηση Ηλεκτρισμού (ΔΕΗ), από την ίδρυσή της το 1950, είχε το αποκλειστικό προνόμιο παραγωγής και μεταφοράς της ηλεκτρικής ενέργειας στη χώρα. Από το 1956 που της ανατέθηκε και ο τομέας της διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, μετατράπηκε σε κρατικό μονοπώλιο παραγωγής, μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Από το 2001 λειτουργεί ως ανώνυμη εταιρεία και έχει εισαχθεί στα Χρηματιστήρια Αξιών Αθηνών και Λονδίνου. Η ΔΕΗ σήμερα λειτουργεί στο περιβάλλον της απελευθερωμένης αγοράς ενέργειας, είναι μια πλήρως καθετοποιημένη εταιρεία που καλύπτει το σύνολο των δραστηριοτήτων στην ηλεκτρική ενέργεια. Απαρτίζεται από πέντε (5) Βασικές Επιχειρησιακές Μονάδες (ΒΕΜ): Ορυχεία, Παραγωγή, Μεταφορά, Διανομή και Εμπορία. Η Επιχειρησιακή Μονάδα της Διανομής είναι υπεύθυνη για τη διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας σε όλη την ελληνική επικράτεια. Η ΔΕΗ είναι η μοναδική εταιρεία διανομής ηλεκτρικής ενέργειας στη χώρα, η οποία έχει στην ιδιοκτησία της το δίκτυο διανομής συνολικού μήκους χλμ. και παρέχει ηλεκτρική ενέργεια σε 7,2 εκατομμύρια πελάτες μέσω ενός δικτύου 277 καταστημάτων. Η παρούσα εργασία πραγματεύεται το πρόβλημα της συγκριτικής αξιολόγησης των Μονάδων Διανομής της ΔΕΗ με τη βοήθεια της μεθόδου περιβάλλουσας ανάλυσης δεδομένων, της DEA (Data Envelopment Analysis). 1.2 Βιβλιογραφική διερεύνηση Η αξιολόγηση μιας μονάδας ή ενός οργανισμού αποτελεί μια διαδικασία σημαντική και πολυδιάστατη. Συνίσταται στον προσδιορισμό της αξίας με προκαθορισμένα κριτήρια. Τίθενται διάφορα κριτήρια (κυρίως οικονομικά, ποιοτικά και κοινωνικά), με βάση τα οποία εξάγονται συμπεράσματα για την αξία της μονάδας. Η μέτρηση της αξίας μιας μονάδας συχνά συνδέεται με την έννοια της απόδοσής της. Η αξιολόγηση παρέχει επίσης τη δυνατότητα συγκριτικής ανάλυσης της αξίας - απόδοσης δύο ή περισσοτέρων μονάδων. Η διαδικασία αυτή της συγκριτικής αξιολόγησης χρησιμοποιείται ευρέως από τους μελετητές σε διάφορες εφαρμογές. Η ανάλυση της συγκριτικής απόδοσης 1

8 ανέκαθεν ενδιέφερε τους ερευνητές που ασχολούνται με τη δύσκολη διαδικασία μέτρησης της απόδοσης ενός οργανισμού. Ο Farrell ήδη από το 1957 προσπάθησε να μετρήσει την απόδοση μιας παραγωγικής μονάδας, κάνοντας μία προσέγγιση - μηχανικής, κατά κάποιο τρόπο, φύσεως - εφαρμόζοντας ένα μοντέλο μονής εισροής και μονής εκροής, [1]. Ο Farrell εφάρμοσε αυτό το μοντέλο για να εκτιμήσει την αποδοτικότητα της αμερικάνικης γεωργίας σε σύγκριση με άλλες χώρες. Όμως η άθροιση των ποικίλων εισροών και εκροών σε μία μονή εισροή και εκροή αντίστοιχα, δεν είχε το αναμενόμενο επιτυχές αποτέλεσμα. Εντούτοις, μετά από χρόνια εξελίξεων η μέθοδος της περιβάλλουσας ανάλυσης στοιχείων επιτυγχάνει σήμερα τη μέτρηση της απόδοσης των λειτουργικών μονάδων που χαρακτηρίζονται από την παρουσία πολλαπλών εισροών και εκροών με τη βοήθεια των εφαρμογών του γραμμικού προγραμματισμού. Η σημερινή μορφή της μεθόδου της DEA έχει τις ρίζες της σε μία έρευνα του καθηγητή E. Rhodes (1978) σε πανεπιστημιακό σχολείο σχετικά με ανθρωπιστικές και κοινωνικές υποθέσεις. Υπό την επίβλεψη του W. W. Cooper, o Rhodes αξιολόγησε ένα εκπαιδευτικό πρόγραμμα για μειονεκτούντες μαθητές, κυρίως για νέγρους και ισπανόφωνους, στα δημόσια σχολεία των Ηνωμένων Πολιτειών υπό την αιγίδα της Αμερικάνικης Κυβέρνησης. Η ανάλυση περιλάμβανε και τη σύγκριση της απόδοσης σχολείων που συμμετείχαν στο πρόγραμμα και άλλων που απείχαν από αυτό. Η πρόκληση λοιπόν της μέτρησης της σχετικής αποδοτικότητας των σχολείων με πολλαπλές εισροές και εκροές είχε ως αποτέλεσμα την πρώτη δημοσίευση άρθρου σχετικά με τη DEA από τους Charnes, Cooper & Rhodes στην Ευρωπαϊκή Εφημερίδα Επιχειρησιακών Ερευνών (European Journal of Operational Research) το 1978, [2]. Η θεμελίωση λοιπόν της νέας φιλοσοφίας και η συμπύκνωσή της στη δημιουργία του μοντέλου DEA με πολλαπλές εισροές και εκροές, αποτέλεσε επέκταση της ιδέας του Farrell για την τεχνική αποδοτικότητα και τα όρια παραγωγής. Ωστόσο η ιδέα αυτή επεκτάθηκε ακόμη περισσότερο από τους Banker, Charnes & Cooper (1984) για να συμπεριλάβει τις μεταβλητές αποδόσεις κλίμακας, [3]. Μία λειτουργική μονάδα είναι μία οντότητα που δέχεται εισροές και παράγει εκροές. Η τεχνική αποδοτικότητα μιας επιχειρηματικής μονάδας είναι ο λόγος 2

9 των πραγματικών εκροών προς τις πραγματικές εισροές, δηλαδή των σταθμισμένων εκροών προς τις σταθμισμένες εισροές. Για τον προσδιορισμό των σταθμίσεων η DEA επιτρέπει σε κάθε επιχειρησιακή μονάδα να επιλέξει μια κοινή ομάδα σταθμίσεων - βαρών για τις εισροές και τις εκροές που να αποτελούν την πιο ευοίωνη σκοπιά με τον περιορισμό ότι δεν θα διαμορφώσουν την αποδοτικότητα κάθε επιχειρησιακής μονάδας σε τιμή μεγαλύτερη από τη μονάδα. Χρησιμοποιώντας λοιπόν τα βάρη και τις δεδομένες τιμές για τις εισροές και τις εκροές, η DEA υπολογίζει τη μέγιστη συγκριτική αποδοτικότητα κάθε επιχειρηματικής μονάδας σε σχέση με τις υπόλοιπες. Επίσης η DEA εξάγει ένα όριο το οποίο αντικατοπτρίζει τον καλύτερο συνδυασμό των μέγιστων εκροών που προέρχονται από τις εισροές κάθε λειτουργικής μονάδας. Για τις μη αποδοτικές μονάδες (τεχνική αποδοτικότητα < 1), η DEA προσδιορίζει τις πηγές και το βαθμό της μη αποδοτικότητας για κάθε εισροή και εκροή. Επίσης η DEA προσφέρει δύο δυνατούς προσανατολισμούς στην ανάλυση της αποδοτικότητας, [27]: το μοντέλο προσανατολισμένο στην εισροή (input-oriented model), το οποίο χρησιμοποιεί δεδομένη ποσότητα εισροών για την παραγωγή της μέγιστης δυνατής ποσότητας εκροών και το μοντέλο προσανατολισμένο στην εκροή (output-oriented model), το οποίο μεταβάλλει την ποσότητα της παραγόμενης εκροής προς το μέγιστο δυνατό επίπεδο, θεωρώντας δεδομένες τις εισροές. Η DEA λοιπόν άνοιξε νέους δρόμους στην οργάνωση και ανάλυση δεδομένων και γενικά στην καθιέρωση μιας νέας θεωρητικής επιχειρηματικής αντίληψης στηριζόμενης στην τεχνική βελτιστοποίησης της αποδοτικότητας των λειτουργικών μονάδων. Γενικά η μέθοδος της περιβάλλουσας ανάλυσης δεδομένων έχει μία σειρά από πλεονεκτήματα, [27]: προσδίδει σε κάθε λειτουργική μονάδα μία μοναδική τιμή σχετικής αποδοτικότητας, καταδεικνύει τους τομείς βελτίωσης για κάθε λειτουργική μονάδα, προβάλλοντας τις μη αποδοτικές μονάδες σε ένα αποδοτικό περιβάλλον, 3

10 διευκολύνει την εξαγωγή γενικών συμπερασμάτων για κάθε λειτουργική μονάδα, δίνει τη δυνατότητα πολλαπλών εισροών και εκροών εκφρασμένων σε διαφορετικές μονάδες μέτρησης και επικεντρώνει πάνω στο όριο άριστης δραστηριοποίησης, με την κάθε μονάδα να συγκρίνεται με μία ή πολλές αποδοτικές μονάδες που δεν ανήκουν στο όριο. Αυτά τα χαρακτηριστικά στοιχεία κάνουν την DEA πολύ χρήσιμη για ορισμένους τομείς όπως η διοικητική επιστήμη, η επιχειρησιακή ανάλυση και η βιομηχανική μηχανική, οι οποίοι δείχνουν τεράστιο ενδιαφέρον για τις λύσεις που παρέχει η μέθοδος της περιβάλλουσας ανάλυσης δεδομένων ως προς τη μέτρηση της συγκριτικής αποδοτικότητας διαφόρων λειτουργικών μονάδων. Η DEA εφαρμόστηκε επίσης με ιδιαίτερο ενδιαφέρον και στον κλάδο της ενέργειας για τη μέτρηση της τεχνικής αποδοτικότητας εταιριών ενέργειας και ειδικότερα στη διανομή ηλεκτρικής ενέργειας, συγκρίνοντας και αξιολογώντας τα διάφορα τμήματα (γεωγραφικές περιοχές μονάδες) της Διανομής, [8-26]. Ως εισροές στα διάφορα μοντέλα χρησιμοποιούνται κυρίως το μέγεθος του δικτύου διανομής, η εγκατεστημένη ισχύς των μετασχηματιστών διανομής, το προσωπικό και οι λειτουργικές δαπάνες. Ως εκροές χρησιμοποιούνται το πλήθος των πελατών και η πωληθήσα ενέργεια. Στις περισσότερες περιπτώσεις απαιτείται αλληλεπίδραση συνεργασία ανάμεσα στον αναλυτή (analyst) και στον ιθύνοντα της απόφασης (decision maker), η οποία οδηγεί στην ενσωμάτωση περιορισμών βάρους, ως φυσικό σχέδιο δράσης. Επίσης είναι αναγκαίο να λαμβάνεται υπόψη μία ακόμη διάκριση μεταξύ των δύο εμπλεκόμενων μερών: της Ρυθμιστικής Αρχής και της Ηλεκτρικής Εταιρίας, οι οποίες προφανώς υιοθετούν διαφορετικά κριτήρια για τον καθορισμό του αποδοτικού στόχου. 1.3 Στόχοι της εργασίας Στόχος της εργασίας είναι η συγκριτική αξιολόγηση και κατάταξη των Μονάδων Διανομής λαμβάνοντας υπόψη όχι μόνο τον κύριο εξοπλισμό τους (δίκτυο 4

11 διανομής και μετασχηματιστές διανομής) και τις υπηρεσίες που προσφέρουν στους πελάτες τους (αριθμός πελατών και πωληθήσα ηλεκτρική ενέργεια), αλλά και άλλους παράγοντες όπως το προσωπικό, οι ελέγξιμες δαπάνες, η ποιότητα της παρεχόμενης ενέργειας και η ποιότητα των παρεχόμενων υπηρεσιών. Στόχος επίσης της εργασίας δεν είναι μόνο ο καθορισμός των Μονάδων Διανομής με χαμηλό δείκτη αποδοτικότητας, αλλά είναι και η πρόταση για πιθανούς τρόπους βελτίωσης της αποδοτικότητας των Μονάδων αυτών. Τα αποτελέσματα της έρευνας θα αποτελέσουν ένα βασικό και χρήσιμο εργαλείο πληροφόρησης και κατεύθυνσης για την ιεραρχία των Μονάδων Διανομής. Η μελέτη θα συμβάλλει επίσης στην ανάπτυξη ενός εσωτερικού ανταγωνισμού μεταξύ των Μονάδων Διανομής. 5

12 2 Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ DEA 2.1 Γενικά Παραγωγικότητα και αποδοτικότητα Οι συγκριτικές μετρήσεις των επιδόσεων (benchmarking) εταιριών ή οργανισμών ή οργανωτικών μονάδων είναι μια διαδεδομένη προσέγγιση που σκοπό έχει την βελτίωση τους. Η συγκριτική μέτρηση των επιδόσεων ενός μεμονωμένου οργανισμού είναι διαδικασία που γίνεται έναντι ενός «οριοθέτη» (benchmark), ή ενός ιδανικού επιπέδου απόδοσης. Οι συγκριτικές μετρήσεις επιδόσεων μπορούν να τεθούν με βάση την απόδοση κατά τη διάρκεια του χρόνου ή εντός ενός δείγματος από παρόμοιους οργανισμούς, ή έναντι κάποιου εξωτερικά τιθέμενου προτύπου. Για τον χαρακτηρισμό ενός οργανισμού όσον αφορά την επίδοση του στην αξιοποίηση των πόρων του, χρησιμοποιούνται δύο έννοιες: η παραγωγικότητα και η αποδοτικότητα. Η παραγωγικότητα είναι ο δείκτης της φυσικής εκροής που παράγεται από τη χρήση μιας δεδομένης ποσότητας εισροών. Αυτός μπορεί να περιλάβει όλες τις εισροές και όλες τις εκροές (συνολική παραγωγικότητα παράγοντα) ή ένα υποσύνολο των εισροών και εκροών (μερική παραγωγικότητα). Η παραγωγικότητα ποικίλλει ως αποτέλεσμα διαφορών στην τεχνολογία παραγωγής, διαφορών στην τεχνική αποδοτικότητα των οργανισμών, και στο εξωτερικό περιβάλλον στο οποίο η παραγωγή συμβαίνει. Η αποδοτικότητα είναι ο βαθμός με τον οποίο η παρατηρηθείσα χρήση των πόρων για την παραγωγή εκροών μιας δεδομένης ποιότητας, συμπίπτει με τη βέλτιστη χρήση των πόρων για την παραγωγή των εκροών της δεδομένης ποιότητας. Αυτός μπορεί να αποτιμηθεί σε όρους τεχνικής αποδοτικότητας και αποδοτικότητας κατανομής των πόρων (ή οικονομικής αποδοτικότητας). Για την χαρακτηρισμό ενός οργανισμού χρησιμοποιείται επίσης ο όρος της αποτελεσματικότητας που είναι ο βαθμός με τον οποίο οι εκροές ενός φορέα παροχής υπηρεσιών επιτυγχάνουν τους δηλωμένους στόχους του. 6

13 2.1.2 Μέτρηση της αποδοτικότητας Η πιο συχνή και πιο απλή μέθοδος αποτίμησης της αποδοτικότητας βασίζεται στους απλούς δείκτες (ratios). To μειονέκτημά τους είναι ότι εκτιμούν ελάχιστους παράγοντες και δεν μπορούν να εκτιμήσουν την συνολική αποδοτικότητα μιας μονάδας παραγωγής. Οι σύγχρονες μετρήσεις της αποδοτικότητας ξεκίνησαν με τον Farrell [1] που εισήγαγε μια απλή μέθοδο μέτρησης της αποδοτικότητας των Μονάδων Απόφασης, ΜΑ, (Decision Making Units, DMUs), η οποία ήταν ικανή να υπολογίζει την αποδοτικότητα με εμπειρικά δεδομένα, χωρίς δηλαδή την εκ των προτέρων υιοθέτηση συγκεκριμένων συναρτήσεων παραγωγής. Η αποδοτικότητα σχετίζεται με τον τρόπο με τον οποίο μία οικονομική μονάδα χρησιμοποιεί και κατανέμει τους παραγωγικούς της πόρους. Η συνολική αποδοτικότητα (Overall Efficiency, OE) διαχωρίστηκε αρχικά από τον Farrell στην - Τεχνική αποδοτικότητα (Technical Efficiency, TE) και στην - Οικονομική αποδοτικότητα (Allocative Efficiency, AE). H τεχνική αποδοτικότητα ενός παραγωγικού συστήματος προσδιορίζει τον βαθμό στον οποίο προσεγγίζει το ελάχιστο κόστος ανά μονάδα προϊόντος, δηλαδή θεωρείται ένα μέτρο μείωσης των χρησιμοποιούμενων εισροών για δεδομένες εκροές, ή διαφορετικά, αναφέρεται στο συνδυασμό των παραγωγικών συντελεστών που προσδιορίζεται από τη συνάρτηση παραγωγής (production function), με στόχο τη μεγιστοποίηση της εκροής, δηλαδή του επιπέδου αύξησης των εκροών με δεδομένο το επίπεδο εισροών. Η οικονομική αποδοτικότητα ή αποδοτικότητα κατανομής των πόρων αναφέρεται στο συνδυασμό των εισροών που ελαχιστοποιεί το κόστος παραγωγής, με δεδομένες τις τιμές αυτών, δηλαδή εξετάζει εάν το συγκεκριμένο μίγμα εισροών εκροών είναι βέλτιστο κατά Pareto. Στο σχήμα 2.1 ορίζονται οι παραπάνω μορφές αποδοτικότητας. Η καμπύλη u είναι η καμπύλη ύψους παραγωγής u (καμπύλη ισοπαραγωγής), που επιτυγχάνεται με τη χρησιμοποίηση δύο παραγωγικών συντελεστών x 1, x 2. Δοθέντος ενός συνδυασμού των x 1, x 2 (σημείο Χ), από τη χρησιμοποίηση του 7

14 οποίου παράγεται εκροή ύψους u, αν PP είναι η ευθεία ελαχιστοποίησης του κόστους, τότε οι παραπάνω μορφές αποδοτικότητας δίνονται από τις σχέσεις: Τεχνική αποδοτικότητα: ΤΕ=ΟS/OX (1) Οικονομική αποδοτικότητα: ΑΕ=OQ/OS (2) Συνολική αποδοτικότητα: ΟΕ=ΟQ/OX=TE AE (3) Η γνώση της καμπύλης ισοπαραγωγής μιας πλήρως αποδοτικής μονάδας, επιτρέπει την μέτρηση της αποδοτικότητας. Έστω Χ μια δεδομένη μονάδα παραγωγής, που χρησιμοποιεί ποσότητες εισροών x 1, x 2 για να παράγει μια μονάδα εκροής. Η μειωμένη αποδοτικότητα αυτής της μονάδας μπορεί να παρουσιαστεί από την απόσταση SX, η οποία αντιστοιχεί στο ποσό με το οποίο οι δύο εισροές πρέπει να μειωθούν αναλογικά χωρίς μείωση στην εκροή. Αυτό το ποσό εκφράζεται συνήθως σε ποσοστιαίους όρους με το λόγο SX/ΟX, που παρουσιάζει το ποσοστό με το οποίο όλες οι εισροές μπορούν να μειωθούν. Η αποδοτικότητα της μονάδας μετριέται με το λόγο ΤΕ = ΟS/OΧ, ο οποίος παίρνει τιμές στο διάστημα [0, 1]. Μια τιμή ίση με ένα υποδεικνύει ότι η μονάδα είναι πλήρως αποδοτική. Σχήμα 2.1 Καμπύλη ισοπαραγωγής, προσανατολισμός στην εισροή - Τεχνική, οικονομική και συνολική αποδοτικότητα. 8

15 Η μέθοδος αυτή υποθέτει ότι η συνάρτηση παραγωγής της πλήρως αποδοτικής μονάδας είναι γνωστή. Συνήθως, όμως, στην πράξη αυτό δεν ισχύει, και ή καμπύλη ισοπαραγωγής πρέπει να εκτιμηθεί από τα δεδομένα του δείγματος. Ο Farrell πρότεινε την χρήση είτε μιας μη-παραμετρικής κυρτής τεθλασμένης καμπύλης ισοπαραγωγής κατασκευασμένη έτσι ώστε καμιά μονάδα να μη βρίσκεται αριστερά ή κάτω από αυτή, είτε την χρήση μιας παραμετρικής εξίσωσης, προσαρμοσμένης στα δεδομένα, πάλι με τον ίδιο περιορισμό, [1]. Στο Σχήμα 2.2 παρουσιάζεται η περίπτωση μιας τεχνολογίας παραγωγής μιας εισροής με δύο εκροές και υπολογίζεται η αποδοτικότητα για την περίπτωση που ο προσανατολισμός είναι η αύξηση της εκροής. Η αποδοτικότητα εκφράζει το ποσό με το οποίο οι εκροές μπορούν αναλογικά να αυξηθούν χωρίς αλλαγή των εισροών. Στην περίπτωση αυτή, η μη αποδοτική μονάδα Χ, βρίσκεται κάτω από την μοναδιαία καμπύλη παραγωγικότητας u, γιατί η u αντιπροσωπεύει το άνω όριο των δυνατοτήτων παραγωγής. Για την μη αποδοτική μονάδα X η αποδοτικότητα δίνεται από το λόγο ΤΕ = ΟX/ΟS. Σχήμα 2.2 Καμπύλη ισοπαραγωγής, προσανατολισμός στην εκροή - Τεχνική αποδοτικότητα. 9

16 Οι παραπάνω μετρήσεις της αποδοτικότητας είναι βασισμένες στην υπόθεση περί σταθερής κλίμακας αποδόσεων. Αυτό σημαίνει ότι η τεχνολογία παραγωγής είναι τέτοια, ώστε μια αύξηση σε όλες τις εισροές με κάποια συγκεκριμένη αναλογία έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση των εκροών με την ίδια αναλογία. Η υπόθεση κλίμακας μεταβλητών αποδόσεων έχει ως αποτέλεσμα μια μη-αναλογική αλλαγή (αύξηση ή μείωση) στις εκροές Μέτρηση της σχετικής αποδοτικότητας Για την αποτίμηση της σχετικής αποδοτικότητας ο Farell πρότεινε το υπολογισμό της σε σχέση με μια αποδοτική τεχνολογία (σύνορο παραγωγικών δυνατοτήτων), η οποία βρίσκεται είτε ως μη-παραμετρική κυρτή τεθλασμένη καμπύλη ισοπαραγωγής (κατασκευασμένη έτσι ώστε να περιβάλλει τα δεδομένα) είτε ως παραμετρική εξίσωση. Οι δύο βασικές μέθοδοι είναι: α) Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων (Data Envelopment Analysis, DEA). Η DEA είναι μια μη-παραμετρική, γραμμικού προγραμματισμού, προσέγγιση εκτίμησης του συνόρου αποδοτικότητας, έτσι ώστε να υπολογιστούν οι αποδοτικότητες σε σχέση με αυτήν την επιφάνεια. β) Stochastic frontiers. Η μέθοδος αυτή ενσωματώνει μαθηματικό προγραμματισμό και οικονομετρικές μεθόδους. Η DEA είναι μια μεθοδολογία που εφαρμόζεται για την αξιολόγηση αποτίμηση της λειτουργίας κυρίως οργανισμών μη κερδοσκοπικού χαρακτήρα. Βασίζεται στις αρχές του μαθηματικού προγραμματισμού και χρησιμοποιείται προκειμένου να προσδιοριστεί η σχετική αποδοτικότητα μονάδων που λειτουργούν κάτω από όμοιες ή περίπου όμοιες συνθήκες. Ο Farrell έθεσε τις βάσεις της τεχνικής αυτής, που ήρθε ξανά στην επικαιρότητα από τους Charnes et al. [2], στους οποίους οφείλει και την ονομασία DEA. Οι Charnes et al. συνέταξαν το γραμμικό πρόγραμμα που περιγράφει τον υπολογισμό του συνόρου αποδοτικότητας, σε καθεστώς κλίμακας σταθερών αποδόσεων. Στις συνθήκες αυτές, ο σκοπός της DEA είναι να κατασκευάσει ένα μη-παραμετρικό σύνορο που περιβάλλει τα σημεία των 10

17 δεδομένων, τέτοιο ώστε, όλα τα παρατηρούμενα σημεία να βρίσκονται πάνω στο ή κάτω από το σύνορο αυτό. 2.2 Βασικά μοντέλα της DEA Η μεθοδολογία της DEA συνίσταται καταρχάς στον καθορισμό των λειτουργικών μονάδων, στον καθορισμό των εισροών και των εκροών τους. Οι εισροές και εκροές χρησιμοποιούνται ως δεδομένα του προβλήματος στη διαδικασία επίλυσης του μοντέλου γραμμικού προγραμματισμού για τη μεγιστοποίηση της αποδοτικότητας μιας λειτουργικής μονάδας. Για τη μέτρηση της αποδοτικότητας η μεθοδολογία DEA χρησιμοποιεί πολλαπλές εισροές και εκροές εκφρασμένες σε διαφορετικές μονάδες μέτρησης καθώς επίσης και επιπλέον εξωγενείς μεταβλητές. Εκτιμά τις απαιτούμενες αλλαγές και προσαρμογές στις εισροές και στις εκροές μιας μη αποδοτικής μονάδας (αποδοτικότητα <1) προκειμένου αυτή να φθάσει επάνω στο όριο των άριστα δραστηριοποιούμενων μονάδων (αποδοτικότητα = 1). Εντούτοις στοχεύει να φέρει τις μονάδες επάνω στο ανώτατο μια μέση αποδοτικότητα. όριο αποδοτικότητας και όχι σε Ωστόσο μπορεί να επιτευχθεί η μεγιστοποίηση της αποδοτικότητας μιας μη αποδοτικής μονάδας με την εύρεση ενός βέλτιστου συνδυασμού εισροών και εκροών (προσανατολισμός στη βάση). Η DEA βασίζεται στη μη παραμετρική προσέγγιση όπου, με βάση τους περιορισμούς που θέτουν οι πραγματικές συνθήκες και τα δεδομένα (εισροές εκροές), επιτυγχάνεται η μη παραμετρική αναπαράσταση της τεχνολογικής παραγωγής, σε αντίθεση με την παραμετρική προσέγγιση, όπου ο ερευνητής επιλέγει εκ των προτέρων τη μορφή αυτής. Στην τυπική της μορφή η DEA εξετάζει τη σχετική αποδοτικότητα καθεμιάς από ένα σύνολο μονάδων, που χρησιμοποιούν τις ίδιες εισροές και παράγουν τις ίδιες εκροές. Οι μονάδες αυτές είναι γνωστές στη βιβλιογραφία ως αυτόνομες Μονάδες Απόφασης, ΜΑ, (Decision Making Units, DMUs). Τα βασικά μοντέλα της DEA, το οποία αναπτύχθηκαν είναι αυτά της σταθερής κλίμακας αποδόσεων και αυτά της μεταβλητής κλίμακας αποδόσεων. Όλα τους, 11

18 ανάλογα με το που προσανατολίζονται στοχεύουν, διακρίνονται σε μοντέλα μεγιστοποίησης εκροής και μοντέλα ελαχιστοποίησης εισροής Μοντέλα σταθερής κλίμακας αποδόσεων (CRS) Τα μοντέλα σταθερή κλίμακας αποδόσεων (Constant Returns to Scale, CRS) αναφέρονται στην σχετική βιβλιογραφία ως μοντέλα CCR (Charnes, Cooper και Rhodes) γιατί εισήχθησαν, όπως ήδη αναφέρθηκε, από τους Charnes, Cooper & Rhodes, [2]. Στα μοντέλα αυτά θεωρείται ότι η τεχνολογία παραγωγής είναι τέτοια, ώστε μια αύξηση σε όλες τις εισροές με κάποια συγκεκριμένη αναλογία έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση των εκροών με την ίδια αναλογία Μοντέλο μεγιστοποίησης της εκροής Έστω Ν DMUs, οι αποδοτικότητες των οποίων συγκρίνονται. Η αποδοτικότητα μιας DMU, έστω της m, είναι Ε m και δίνεται από το ακόλουθο μαθηματικό πρόβλημα: J jm jm j= 1 max Εm = (4) Ι i= 1 v u im με περιορισμούς y x im 0 J j= 1 Ι i= 1 v u jm im y x jn in 1, n = 1,2,...,N (5) v jm, uim ε, i = 1,2,...,I j = 1,2,..., J (6) Όπου Ε m I J είναι η αποδοτικότητα της m DMU είναι το πλήθος των εισροών είναι το πλήθος των εκροών 12

19 x im u im y jm v jm είναι η i εισροή της m DMU είναι το βάρος αυτής της εισροής είναι η j εκροή της m DMU είναι το βάρος αυτής της εκροής x in,y jn είναι η i εισροή και η j εκροή της n DMU ε είναι απειροστός θετικός αριθμός Το παραπάνω μαθηματικό πρόβλημα, όταν επιλυθεί, θα δώσει τις τιμές των βαρών u και ν, που θα μεγιστοποιήσουν την αποδοτικότητα της m DMU. Εάν ο δείκτης αποδοτικότητας ισούται με την μονάδα, τότε η ΜΑ είναι αποδοτική, και θα βρίσκεται στο σύνορο. Αλλιώς η μονάδα λέγεται και είναι σχετικά μηαποδοτική. Το παραπάνω μαθηματικό πρόβλημα δίνει την αποδοτικότητα μιας μόνο Μονάδας Απόφασης. Για να πάρουμε τον δείκτη αποδοτικότητας και των άλλων Μονάδων Απόφασης, πρέπει να επιλυθούν περισσότερα τέτοια μαθηματικά προβλήματα. Το παραπάνω μαθηματικό πρόβλημα είναι πρόβλημα κλασματικού προγραμματισμού και επειδή είναι δύσκολο να επιλυθεί, μετασχηματίζεται σε πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού με την κανονικοποίηση είτε του αριθμητή είτε του παρονομαστή της κλασματικής αντικειμενικής συνάρτησης. Με την κανονικοποίηση του διαιρετέου της αντικειμενικής συνάρτησης του κλασματικού προβλήματος, το πρόβλημα μεγιστοποίησης της αποδοτικότητας της m DMU γίνεται ως ακολούθως: J max z = v y (7) j= 1 jm με περιορισμούς jm Ι i= 1 uim xim = 1 (8) J j= 1 Ι v y - u x 0, n 1,2,...,N (9) jm jn im in = i= 1 13

20 v jm, uim ε, i = 1,2,...,I j = 1,2,..., J (10) Στο παραπάνω γραμμικό πρόβλημα, η αντικειμενική συνάρτηση είναι το σταθμισμένο άθροισμα των εκροών με τον περιορισμό το σταθμισμένο άθροισμα των εισροών να ισούται με την μονάδα. Η παραπάνω τυπολογία αναφέρεται ως μοντέλο μεγιστοποίησης της εκροής (CCR P -O) Μοντέλο ελαχιστοποίησης της εισροής Μια ανάλογου γραμμικού προγραμματισμού τυπολογία είναι δυνατή με ελαχιστοποίηση του σταθμισμένου αθροίσματος των εισροών, θέτοντας το σταθμισμένο άθροισμα των εκροών ίσο με τη μονάδα. Αυτό είναι το μοντέλο ελαχιστοποίησης της εισροής (CCR P -I) και μπορεί να παρουσιαστεί ως ακολούθως: I min z = u x (11) i= 1 im με περιορισμούς im J j= 1 v jm y jm = 1 (12) J j= 1 Ι v jm y jn - uim xin 0, n = 1,2,...,N (13) i= 1 v, u ε, i = 1,2,...,I j 1,2,...,J (14) jm im = Το μοντέλο αυτό επιδιώκει να ελαχιστοποιήσει την αναλογία των εισροών της υπό αξιολόγηση m DMU, βασισμένο σε έναν σταθμισμένο συνδυασμό των εισροών και των εκροών των άλλων μονάδων, οι οποίες ξεπερνούν την m DMU. 14

21 Όταν η υπό αξιολόγηση m DMU, εκτιμάται ως μη αποδοτική, η λύση στο δυικό πρόβλημα παρέχει κάποιες DMUs (την ομάδα αναφοράς the peer group, ή το σύνολο αναφοράς) που εκτιμώνται ως αποδοτικές με τα βάρη της m DMU. Επιπλέον, η βέλτιστη λύση του μοντέλου παρέχει μια εικονική (virtual) DMU στο σύνορο, που προκύπτει ως γραμμικός συνδυασμός των DMUs του συνόλου αναφοράς. Η m DMU που αξιολογείται, πρέπει να μετασχηματιστεί σε αυτήν την εικονική DMU, προκειμένου να γίνει αποδοτική. Αυτό γίνεται με μια ακτινωτή μείωση των εισροών ή επέκταση των εκροών, για προσανατολισμό εισροής ή εκροής, αντίστοιχα Μοντέλα μεταβλητής κλίμακας αποδόσεων (VRS) Το αρχικό μοντέλο CCR υπέθετε καθεστώς κλίμακας σταθερών αποδόσεων (CRS) και ήταν κατάλληλο για τις περιπτώσεις που όλες οι DMUs λειτουργούν στο βέλτιστο μέγεθος. Υπάρχουν όμως παράγοντες όπως ο ατελής ανταγωνισμός, τυχόν περιορισμοί στην οικονομία, κ.ά. που μπορεί να εμποδίζουν μια DMU να λειτουργεί στο βέλτιστο μέγεθος. Οι Banker, Charnes & Cooper βελτίωσαν το μοντέλο και δημιούργησαν ένα νέο μοντέλο (που είναι γνωστό ως μοντέλο BCC) το οποίο επιτρέπει την μέτρηση της αποδοτικότητας υπό καθεστώς κλίμακας μεταβλητών αποδόσεων, (Variable Returns to Scale, VRS), [3]. Η χρήση της υπόθεσης της κλίμακας σταθερών αποδόσεων, όταν κάποιες και όχι όλες οι DMUs λειτουργούν στο βέλτιστο μέγεθος, έχει ως αποτέλεσμα κατά την αποτίμηση των τεχνικών αποδοτικοτήτων την διατάραξή τους εξαιτίας των αποδοτικοτήτων κλίμακας. Η χρήση του μοντέλου VRS επιτρέπει τον υπολογισμό των τεχνητών αποδοτικοτήτων, απαλλαγμένων από αυτές τις αποδοτικότητες κλίμακας. Το καινούργιο μοντέλο έχει επομένως ένα πρόσθετο περιορισμό και διαμορφώνεται ανάλογα τόσο για τον προσανατολισμό στην εισροή (μοντέλο ελαχιστοποίησης της εισροής) όσο και για τον προσανατολισμό στην εκροή (μοντέλο μεγιστοποίησης της εκροής). Υιοθετώντας την υπόθεση της κλίμακας σταθερών αποδόσεων, το μέγεθος της μονάδας δεν λαμβάνεται υπόψη και δεν επηρεάζει την αποτίμηση της σχετικής 15

22 αποδοτικότητάς της. Οι μικρές μονάδες μπορούν να παραγάγουν εκροές με αναλογίες των εισροών προς τις εκροές ίδιες με αυτές των μεγαλύτερων μονάδων. Αυτό γίνεται επειδή, υπό κλίμακα σταθερών αποδόσεων, δεν υπάρχουν οικονομίες κλίμακας ((ή αντί-οικονομίες) diseconomies), έτσι ο διπλασιασμός όλων των εισροών θα οδηγούσε γενικά σε έναν διπλασιασμό όλων των εκροών. Η υπόθεση όμως αυτή είναι ακατάλληλη για υπηρεσίες και οργανισμούς που παρουσιάζουν οικονομίες κλίμακας (ή κλίμακα αυξανόμενων αποδόσεων). Σε αυτές τις υπηρεσίες, ο διπλασιασμός όλων των εισροών θα οδηγούσε σε αύξηση της εκροής κατά ποσό μεγαλύτερο από το διπλασιασμό της εκροής, επειδή π.χ. οι μονάδες είναι ικανές να επιμερίσουν τα γενικά έξοδα τους αποτελεσματικότερα ή να εκμεταλλευθούν την αγορά πρώτων υλών σε μεγάλες ποσότητες. Σε άλλες υπηρεσίες ή οργανισμούς, που μπορεί να είναι πάρα πολύ μεγάλοι, θα μπορούσε να ισχύουν αντι-οικονομίες κλίμακας (φθίνουσες αποδόσεις κλίμακας). Σε αυτήν την περίπτωση, ο διπλασιασμός όλων των εισροών θα οδηγούσε σε κάτι λιγότερο από διπλασιασμό των εκροών. Επομένως, η εξασφάλιση βέλτιστου μεγέθους λειτουργίας - ούτε πάρα πολύ μικρό, εάν υπάρχουν αυξανόμενες αποδόσεις κλίμακας, ούτε πάρα πολύ μεγάλο μέγεθος, εάν υπάρχουν φθίνουσες αποδόσεις κλίμακας - θα ήταν πλεονέκτημα μιας DMU. Επίσης, εάν υπάρχει περίπτωση το μέγεθος των φορέων παροχής υπηρεσιών να επηρεάζει τη δυνατότητα τους για αποδοτικές υπηρεσίες προϊόντων, η υιοθέτηση της υπόθεσης της κλίμακας σταθερών αποδόσεων είναι ακατάλληλη. Το λιγότερο περιοριστικό, όσον αφορά το αποδοτικό σύνορο, μοντέλο των μεταβλητών αποδόσεων (VRS), επιτρέπει στο βέλτιστο (best practice) επίπεδο των εκροών προς τις εισροές να διαμορφώνεται σε συνάρτηση με το μέγεθος των μονάδων στο δείγμα. Η αποδοτικότητα κλίμακας ενός οργανισμού μπορεί να υπολογισθεί συγκρίνοντας τους δείκτες της τεχνικής αποδοτικότητας κάθε φορέα παροχής υπηρεσιών, υπό κλίμακα σταθερών και μεταβλητών αποδόσεων. 16

23 Η αποδοτικότητα κάθε DMU υπό κάθε υπόθεση αποδόσεων, καθορίζεται από την απόστασή της από τα αντίστοιχα σύνορα. Το τμήμα της αποδοτικότητας κλίμακας, καθορίζεται από την απόσταση μεταξύ των συνόρων (υπό κλίμακα σταθερών και υπό κλίμακα μεταβλητών αποδόσεων). Η αποδοτικότητα που είναι αποτέλεσμα άλλων παραγόντων (εκτός από την κλίμακα, όπως π.χ. η διαχειριστική ικανότητα) καθορίζεται από την απόσταση από το σύνορο των μεταβλητών αποδόσεων. Κατά συνέπεια, όταν αξιολογείται η αποδοτικότητα κάτω από την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων, οι δείκτες αποδοτικότητας για κάθε οργανισμό δείχνουν μόνο την τεχνική ανεπάρκεια που είναι αποτέλεσμα παραγόντων που δεν οφείλονται στην κλίμακα. Επομένως, οι δείκτες (τεχνικής) αποδοτικότητας που υπολογίζονται κάτω από μεταβλητές αποδόσεις, θα είναι υψηλότεροι από ή ίσοι με εκείνους που λαμβάνονται υπό την υπόθεση της κλίμακας σταθερών αποδόσεων. Σε πολλές εργασίες οι δείκτες τεχνικής αποδοτικότητας (ΤΕ) που λαμβάνονται υπό κλίμακα σταθερών αποδόσεων (CRS), αποσυντίθενται σε δύο συστατικά. Ένα εξαιτίας μειωμένης αποδοτικότητας κλίμακας και ένα εξαιτίας της «καθαρής» αποδοτικότητας, που υπολογίζεται υπό κλίμακα μεταβλητών αποδόσεων (VRS). Αυτό λοιπόν μπορεί να γίνει με την εφαρμογή της DEA πάνω στα ίδια δεδομένα και με τις δύο υποθέσεις (CRS και VRS). Εάν, για κάποια συγκεκριμένη DMU υπάρχει διαφορά στους δύο δείκτες τεχνικής αποδοτικότητας, τότε αυτό σημαίνει ότι αυτή η DMU έχει μειωμένη αποδοτικότητα κλίμακας, και αυτή μπορεί να υπολογιστεί από την διαφορά μεταξύ του δείκτη αποδοτικότητας υπό κλίμακα μεταβλητών αποδόσεων (ΤΕ VRS ) και του δείκτη αποδοτικότητας υπό κλίμακα σταθερών αποδόσεων (TE CRS ) Περιορισμοί στη DEA και επίδραση της διαφορετικότητας του περιβάλλοντος λειτουργίας Ο ορισμός της αποδοτικότητας στην DEA είναι βασισμένος στην έννοια της συνολικής παραγωγικότητας των συντελεστών και σύμφωνα με τους Dyson & Thanassoulis, [7], ορίζεται ως ο λόγος του σταθμισμένου αθροίσματος των εκροών προς το σταθμισμένο άθροισμα των εισροών μιας DMU. Για κάθε μια υπό αξιολόγηση DMU, επιλύεται ένα μοντέλο γραμμικού προγραμματισμού, το 17

24 οποίο επιδιώκει να παραγάγει εκείνα τα βάρη για τις εισροές και τις εκροές που μεγιστοποιούν την αποδοτικότητα της. Τα βάρη αντιπροσωπεύουν ένα σχετικό σύστημα αξίας (relative value system) για κάθε μια αποτιμώμενη DMU, το οποίο παρέχει την υψηλότερη πιθανή κατάταξη για την υπόψη DMU και είναι σύμφωνο με την έννοια ότι το προκύπτων σύστημα αξίας είναι εφικτό για όλες τις άλλες DMU υπό την έννοια ότι καμία δεν επιτυγχάνει μια εκτίμηση αποδοτικότητας επάνω από ένα καθορισμένο από τον χρήστη ανώτερο όριο. Η μέθοδος DEA στην καθαρότερη μορφή της επιτρέπει ολοκληρωτική ευελιξία στην επιλογή των βαρών έτσι ώστε κάθε DMU να επιτυγχάνει τη μέγιστη εκτίμηση της αποδοτικότητας της που να είναι εφικτή για τα επίπεδα των εισροών και εκροών της, [2]. Αυτή η πλήρης ευελιξία στην επιλογή των βαρών είναι σημαντική στον προσδιορισμό των ανεπαρκών DMUs, οι οποίες υπολειτουργούν ακόμη και με το δικό τους σύνολο βαρών. Κατά συνέπεια, η διοίκηση μιας ανεπαρκούς DMU δεν μπορεί να υποστηρίξει ότι δεν ενημερώθηκε για την σπουδαιότητα που αποδόθηκε από την ανώτερη διοίκηση σε συγκεκριμένες εισροές και εκροές, καθώς καμία προτεραιότητα πέρα από τις εισροές ή τις εκροές δεν συμπεριλαμβάνεται στην ανάλυση. Σύμφωνα με τους Allen et al. [14], οι λόγοι για την ενσωμάτωση περιορισμών στα βάρη, δηλαδή η χρήση αξιολογικών κρίσεων (value judgements) στην DEA είναι οι εξής: ενσωμάτωση προγενέστερων απόψεων όσον αφορά την αξία των μεμονωμένων εισροών και εκροών, σύνδεση των τιμών ορισμένων εισροών και /ή εκροών, ενσωμάτωση προγενέστερων απόψεων σχετικά με τις αποδοτικές και μη αποδοτικές DMUs, η αποτίμηση της αποδοτικότητας να είναι συμβατή με την οικονομική έννοια της υποκατάστασης εισροής/εκροής, για να επιτρέψουν τη διάκριση μεταξύ των αποδοτικών μονάδων. Ως αξιολογικές κρίσεις ορίζονται λογικά κατασκευάσματα, που ενσωματώνονται μέσα σε μια μελέτη αξιολόγησης της αποδοτικότητας, προκειμένου να 18

25 απεικονίσουν τις προτιμήσεις των υπεύθυνων για τη λήψη αποφάσεων στο στάδιο της αξιολόγησης της αποδοτικότητας, [14]. Ο περιορισμός της ανάλυσης της DEA στις συγκρίσεις DMUs που βρίσκονται σε όμοια περιβάλλοντα λειτουργίας εξασφαλίζει ότι η σύγκριση είναι δίκαια και επομένως ευκολότερα αποδεκτή από τους ιθύνοντες των DMUs. Πολλές φορές όμως αυτό δεν είναι δυνατόν και επιπρόσθετα ένα σύνολο διαφορετικών περιβαλλόντων λειτουργίας των DMUs μπορεί να είναι χρήσιμο για να παρασχεθεί ένα ευρύτερο φάσμα των ιδεών και των μορφών διαχείρισης από τις οποίες οι διευθυντές θα μπορούσαν να μάθουν. Στις περισσότερες περιπτώσεις, θα πρέπει να ληφθεί τουλάχιστον κάποια μέριμνα για τις περιπτώσεις όπου οι παράγοντες του περιβάλλοντος λειτουργίας των οργανισμών διαφέρουν. Στην σχετική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλοί διαφορετικοί τρόποι για να γίνει αυτό. Ο απλούστερος τρόπος είναι να περιοριστεί η σύγκριση μεταξύ οργανισμών που βρίσκονται σε παρόμοια περιβάλλοντα λειτουργίας. Εντούτοις, όπως ήδη αναφέρθηκε, αυτή η διαδικασία επιλογής μπορεί να είναι αυθαίρετη και να αποκλείει μέρος των διαθέσιμων πληροφοριών. Πιο σύνθετοι τρόποι για την ενσωμάτωση των διαφορών στα περιβάλλοντα λειτουργίας είναι οι διαδικασίες προσαρμογής ενός ή πολλαπλών βημάτων. Στη διαδικασία προσαρμογής ενός βήματος, το χαρακτηριστικό του περιβάλλοντος λειτουργίας ενσωματώνεται άμεσα στο γραμμικό πρόβλημα προγραμματισμού της DEA. Βέβαια, οι διαδικασίες προσαρμογής πολλαπλών σταδίων, επιτρέπουν περισσότερη ευελιξία από την ανωτέρω διαδικασία. 19

26 3 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΤΗΣ ΔΕΗ 3.1 Γενικά Η ΔΕΗ είναι η μοναδική εταιρεία διανομής ηλεκτρικής ενέργειας στη χώρα, η οποία έχει στην ιδιοκτησία της το δίκτυο διανομής και είναι υπεύθυνη για τη διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας σε όλη την ελληνική επικράτεια. Η δημιουργία κρατικών μονοπωλιακών επιχειρήσεων μετά το δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο, σ όλες σχεδόν τις χώρες της Ευρώπης, υπαγορεύτηκε από ένα πλήθος παραγόντων αναπτυξιακής στρατηγικής των χωρών. Το μοντέλο αυτό λειτούργησε μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 80. Η περίοδος που ακολούθησε, χαρακτηρίσθηκε ως περίοδος έντονων διαρθρωτικών εξελίξεων στον τομέα των δημοσίων επιχειρήσεων, σε πολλές χώρες της Ευρώπης. Οι εξελίξεις αυτές αναφέρονται κυρίως στο ιδιοκτησιακό καθεστώς των επιχειρήσεων του δημόσιου τομέα και δευτερευόντως στον τρόπο λειτουργίας τους. Το επιχείρημα που κυριάρχησε ήταν ότι οι επιχειρήσεις του δημόσιου τομέα (μονοπώλια παροχής κυρίως δημόσιων αγαθών), χαρακτηρίζονται από μειωμένες επιδόσεις σε σχέση με τις επιχειρήσεις του ιδιωτικού τομέα. Οι χαμηλές αυτές επιδόσεις (πολλές φορές έως αρνητικές) αποδόθηκαν κύρια στην μονοπωλιακή τους μορφή. Θεωρήθηκε ότι η έλλειψη συνθηκών αγοράς τις εμποδίζουν να λειτουργήσουν σε συνθήκες ελάχιστου κόστους και να ευαισθητοποιηθούν στις προτιμήσεις των καταναλωτών. Η διατύπωση όμως αυτής της θέσης έχει αμφισβητηθεί και γενικά δεν υπάρχει συμφωνία από πλευράς ερευνητών, σχετικά με την αποτελεσματικότητα της εφαρμογής μέτρων του μηχανισμού της αγοράς στον ευρύτερο δημόσιο τομέα. Αυτό όμως βέβαια, σε καμιά περίπτωση δεν υποδηλώνει ότι οι επιχειρήσεις του ευρύτερου δημόσιου τομέα μπορούν να λειτουργούν κάτω από συνθήκες μη ορθολογικής αξιοποίησης των πόρων τους. Συνεπώς, ανεξάρτητα από το ιδιοκτησιακό καθεστώς αυτών των επιχειρήσεων, η αποτίμηση της λειτουργίας τους εξακολουθεί να είναι το ζητούμενο. Η Γενική Διεύθυνση Διανομής (ΓΔΔ) της ΔΕΗ είναι υπεύθυνη, ως Κύριος του Δικτύου και ταυτόχρονα - με τα σημερινά δεδομένα - ως Διαχειριστής του Δικτύου, για την διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας σε όλη την ελληνική επικράτεια. Η ΓΔΔ διαρθρώνεται σε πέντε (5) γεωγραφικές - διοικητικές 20

27 περιφέρειες και κάθε μία από αυτές διαρθρώνεται σε περισσότερες γεωγραφικές διοικητικές περιοχές (Μονάδες), γνωστές ως Περιοχές Διανομής και είναι ως εξής: ΔΠΑ Διεύθυνση Περιφέρειας Αττικής (7 Περιοχές), ΔΠΜ-Θ Διεύθυνση Περιφέρειας Μακεδονίας Θράκης (17 Περιοχές), ΔΠΠ-Η Διεύθυνση Περιφέρειας Πελοποννήσου Ηπείρου (14 Περιοχές), ΔΠΚΕ Διεύθυνση Περιφέρεια Κεντρικής Ελλάδας (10 Περιοχές), ΔΠΝ Διεύθυνση Περιφέρειας Νήσων (11 Περιοχές). Τόσο η θεωρία, όσο και η πείρα των πρακτικών εφαρμογών, καταδεικνύουν ότι όταν η Ρυθμιστική Αρχή αποφασίζει ρύθμιση τιμών με τη μορφή της ρύθμισης τιμολογίων ή της θέσπισης ορίων τιμών πώλησης ή ορίων απόδοσης κεφαλαίου, μειώνονται τα κίνητρα της ρυθμιζόμενης επιχείρησης για να έχει καλά επίπεδα ποιότητας υπηρεσιών. Ως συνέπεια, η ρύθμιση με χρήση ρυθμιζόμενων τιμολογίων ή ορίων τιμών πώλησης ή ορίων απόδοσης, πρέπει να συνοδεύεται απαραίτητα από ρύθμιση της ποιότητας των παρεχόμενων υπηρεσιών. Έτσι λοιπόν παρά τον μονοπωλιακό χαρακτήρα της ΔΕΗ στην διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας, η Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας (ΡΑΕ), μέσα από τον Κώδικα Διαχείρισης Δικτύου Διανομής, θέτει προς τον Κύριο του Δικτύου και τον Διαχειριστή του Δικτύου κανόνες που καθορίζουν τα επίπεδα ποιότητας παρεχόμενης ηλεκτρικής ενέργειας και παρεχόμενων υπηρεσιών προς τους καταναλωτές, [30]. Επομένως πρώτης προτεραιότητας δραστηριότητα για κάθε Περιοχή της Διανομής είναι η διαχείριση του Δικτύου της με στόχο την παροχή αξιόπιστης ηλεκτρικής ενέργειας στον πελάτη με τη μέγιστη δυνατή ασφάλεια για τον πελάτη και το προσωπικό. Η επίτευξη αυτού του στόχου θα πρέπει να γίνεται με την καλύτερη δυνατή διαχείριση και αξιοποίηση των πόρων που διαθέτει η κάθε Περιοχή. Στην παρούσα εργασία γίνεται προσπάθεια συγκριτικής αξιολόγησης των Μονάδων Διανομής της ΔΕΗ, και ειδικότερα των 14 Περιοχών της Διεύθυνσης Περιφέρειας Πελοποννήσου Ηπείρου (ΔΠΠ-Η), με τη βοήθεια της μεθόδου περιβάλλουσας ανάλυσης δεδομένων, της DEA. Στόχος της συγκριτικής 21

28 αξιολόγησης των Περιοχών δεν είναι μόνο η κατάταξή τους, αλλά είναι και η εξαγωγή συμπερασμάτων για τις επιμέρους δραστηριότητες των Περιοχών και άμεση επέμβαση με διορθωτικές κινήσεις όπου αυτό κρίνεται απαραίτητο για την επίτευξη καλύτερων δυνατών αποτελεσμάτων. Οι Περιοχές Διανομής της ΔΠΠ-Η, των οποίων γίνεται συγκριτική αξιολόγηση στην παρούσα εργασία, είναι οι εξής: 1. Κέρκυρα (Νομός Κέρκυρας) 2. Ιωάννινα (Νομός Ιωαννίνων και Νομός Θεσπρωτίας) 3. Άρτα (Νομός Άρτας, Νομός Πρέβεζας και Νομός Λευκάδας) 4. Αγρίνιο (Νομός Αιτωλοακαρνανίας) 5. Πάτρα (τμήμα Νομού Αχαΐας) 6. Αίγιο (τμήμα Νομού Αχαΐας) 7. Κόρινθος (Νομός Κορίνθου) 8. Ναύπλιο (Νομός Αργολίδας) 9. Τρίπολη (Νομός Αρκαδίας) 10. Σπάρτη (Νομός Λακωνίας) 11. Καλαμάτα (Νομός Μεσσηνίας) 12. Πύργος (Νομός Ηλείας) 13. Ζάκυνθος (Νομός Ζακύνθου) 14. Κεφαλονιά (Νομός Κεφαλληνίας) Στο σχήμα 3.1 δίνεται τα γεωγραφικά όρια των 14 Περιοχών. Η κάθε Περιοχή αποτελεί καταρχήν ανεξάρτητη οικονομική διοικητική μονάδα, η οποία έχει αποστολή την ανάπτυξη, την συντήρηση και την λειτουργία του Δικτύου του γεωγραφικού χώρου ευθύνης της, καθώς και την παροχή πρόσβασης σ αυτό προς όλους του δικαιούμενους, σύμφωνα με τις σχετικές διατάξεις του Κώδικα Διαχείρισης Δικτύου. Την αποστολή της αυτή την εκτελεί με τη συνδρομή, όταν αυτό απαιτείται, τόσο της Περιφερειακής Διεύθυνσης στην οποία ανήκει (π.χ. ΔΠΠ-Η) όσο και των Κεντρικών Διευθύνσεων της ΓΔΔ. Η κάθε Περιοχή μέσα στα όρια που της καθορίζονται, έχει τον δικό της προϋπολογισμό επενδύσεων και εκμετάλλευσης του τομέα ευθύνης της και είναι υπεύθυνη για την παρακολούθηση της εκτέλεσής του. 22

29 Κέρκυρα Ιωάννινα Άρτα Αγρίνιο Κεφαλονιά Ζάκυνθος Πάτρα Αίγιο Κόρινθος Πύργος Τρίπολη Ναύπλιο Καλαμάτα Σπάρτη Σχήμα 3.1 Περιοχές Διανομής της Διεύθυνσης Περιφέρειας Πελοποννήσου Ηπείρου (ΔΠΠ-Η) 3.2 Καθορισμός εισροών και εκροών Εφόσον έχουν καθοριστεί οι 14 Μονάδες οι οποίες πρόκειται να αξιολογηθούν, το επόμενο βήμα είναι ο καθορισμός των εισροών και των εκροών της κάθε Μονάδας. 23

30 Ως εισροές που υιοθετούνται για κάθε Περιοχή της Διανομής είναι η εργασία, ο κύριος εξοπλισμός και τα λειτουργικά έξοδα. Ο κύριος εξοπλισμός περιλαμβάνει κυρίως τα δίκτυα διανομής και τους μετασχηματιστές διανομής. Στο σχήμα 3.2 δίνεται μια ενδεικτική δομή του δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Το μέγεθος του δικτύου διανομής και η εγκατεστημένη ισχύς των μετασχηματιστών διανομής αποτελούν ένα αξιόλογο μέτρο του κεφαλαίου της Μονάδας, [8]. Η εργασία μετριέται με τον αριθμό των μισθωτών της κάθε Περιοχής Διανομής. Τα λειτουργικά έξοδα, δηλαδή οι δαπάνες εκμετάλλευσης και όχι οι δαπάνες επένδυσης, διακρίνονται στις μη ελέγξιμες δαπάνες (μισθοδοσία προσωπικού) και στις ελέγξιμες δαπάνες. Στις ελέγξιμες δαπάνες περιλαμβάνονται: ανάλωση υλικών & ανταλλακτικών, επισκευές & συντηρήσεις, λοιπές παροχές - αμοιβές και έξοδα τρίτων, αποζημιώσεις μετακινήσεων εκτός έδρας, υπερωρίες και εργασίες Κυριακής, καθώς και διάφορα έξοδα. Οι δαπάνες αυτές ως ελέγξιμες (μεταβαλλόμενες), είναι άμεσα ελέγξιμες από τον Διευθυντή της κάθε Περιοχής και υιοθετήθηκαν ως εισροή. Σχήμα 3.2 Ενδεικτική δομή του δικτύου διανομής ηλεκτρικής ενέργειας (δίκτυο Μέσης Τάσης ΜΤ και δίκτυο Χαμηλής Τάσης ΧΤ) ΠΜΤ (πελάτης ΜΤ), ΠΧΤ (πελάτης ΧΤ), Μ/Σ (μετασχηματιστής) Ως εκροή, για μια Περιοχή Διανομής είναι η υπηρεσία που προσφέρει στους πελάτες της. Επομένως ο αριθμός των πελατών και η πωληθήσα ηλεκτρική ενέργεια αποτελούν δύο σημαντικές εκροές, δεδομένου ότι κάθε πελάτης έχει ιδιαίτερα χαρακτηριστικά κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας. Οι πελάτες 24

31 χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: πελάτες Χαμηλής Τάσης (ΧΤ) και πελάτες Μέσης Τάσης (ΜΤ), προκειμένου να απεικονιστούν τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της ζήτησης ηλεκτρικής ενέργειας. Ανάλογα προκύπτει η πωληθήσα ηλεκτρική ενέργεια των πελατών ΧΤ και των πελατών ΜΤ. Στο Κώδικα Διαχείρισης Δικτύου Διανομής, [31], δίνεται ιδιαίτερη σημασία στην ποιότητα της παρεχόμενης ενέργειας προς τους πελάτες. Για τον λόγο αυτό, υιοθετούνται ως εισροές, οι οποίες πρέπει να ελαχιστοποιηθούν, τα ακόλουθα μεγέθη ως αντιπροσωπευτικά της ποιότητας παρεχόμενης ενέργειας: Αριθμός βλαβών στο δίκτυο ΧΤ ανά 100χλμ δικτύου Αριθμός βλαβών στο δίκτυο ΜΤ ανά 100χλμ δικτύου Μέσος χρόνος αποκατάστασης βλάβης στο δίκτυο ΧΤ (λεπτά) Μέσος χρόνος αποκατάστασης βλάβης στο δίκτυο ΜΤ (λεπτά). Ένα άλλο σημαντικό στοιχείο που απασχολεί τις εταιρίες διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, και το οποίο επισημαίνεται στον Κώδικα Διαχείρισης Δικτύου Διανομής, είναι η ποιότητα της παρεχόμενης εξυπηρέτησης προς τους πελάτες. Προκειμένου να ληφθεί αυτό υπόψη, υιοθετούνται στην παρούσα εργασία ως εισροές, οι οποίες πρέπει να ελαχιστοποιηθούν, τα ακόλουθα μεγέθη ως αντιπροσωπευτικά της παρεχόμενης εξυπηρέτησης προς τους πελάτες: Μέσος χρόνος απλής εναέριας παροχής (μελέτη & κατασκευή) σε ημέρες Μέσος χρόνος παροχής με δίκτυο (μελέτη & κατασκευή) σε ημέρες Μέσος χρόνος παραλλαγής στο δίκτυο (μελέτη & κατασκευή) σε ημέρες. Τέλος, κάνοντας μια προσπάθεια να ληφθούν κατά κάποιο τρόπο υπόψη και οι γεωγραφικές διαφορές (μέγεθος) της κάθε Μονάδας, υιοθετείται ως εισροή η γεωγραφική έκταση που εξυπηρετεί η κάθε Περιοχή. Από τα παραπάνω προκύπτουν συνολικά 12 εισροές και 4 εκροές. 3.3 Προσδιορισμός και διαχείριση των μοντέλων Προσδιορισμός των μοντέλων Ένα από τα πρώτα βήματα στην αποτίμηση της αποδοτικότητας μιας Μονάδας Απόφασης είναι ο καθορισμός των εισροών και των εκροών κάθε Περιοχής Διανομής. Χρησιμοποιήθηκαν τέσσερα (4) μοντέλα: 25

32 Μοντέλο Μ 1 (4 εισροές, 4 εκροές) Εισροές: NETWORK : συνολικό μήκος δικτύου διανομής [χλμ] TRANSPOWER : εγκατεστημένη ισχύς των μετασχηματιστών διανομής, [ΜVA] EMPLOYEES : πλήθος μισθωτών AREA : εξυπηρετούμενη έκταση της Περιοχής Διανομής [τετρ. χλμ]. Εκροές: CUSTOMERXT : πλήθος πελατών ΧΤ CUSTOMERΜT : πλήθος πελατών ΜΤ ENERGYXT : πωληθήσα ενέργειας πελατών ΧΤ [GWh] ENERGYMT : πωληθήσα ενέργεια πελατών ΜΤ [GWh]. Μοντέλο Μ 2 (5 εισροές, 4 εκροές) Λαμβάνεται επιπλέον υπόψη μια εισροή, οι ελέγξιμες δαπάνες εκμετάλλευσης, οι οποίες ελέγχονται άμεσα από τον Διευθυντή της κάθε Περιοχής: EXPENSES : ελέγξιμες δαπάνες εκμετάλλευσης (χιλ. ευρώ) Μοντέλο Μ 3 (9 εισροές, 4 εκροές) Λαμβάνεται επιπλέον υπόψη η ποιότητα της παρεχόμενης ενέργειας, προσθέτοντας τέσσερις (4) ακόμη εισροές: NUMINTRXT : Αριθμός βλαβών στο δίκτυο ΧΤ ανά 100χλμ δικτύου NUMINTRMT : Αριθμός βλαβών στο δίκτυο ΜΤ ανά 100χλμ δικτύου INTRDURXT : Μέσος χρόνος αποκατάστασης βλάβης στο δίκτυο ΧΤ [λεπτά] INTRDURMT : Μέσος χρόνος αποκατάστασης βλάβης στο δίκτυο ΜΤ [λεπτά]. Μοντέλο Μ 4 (12 εισροές, 4 εκροές) Λαμβάνεται επιπλέον υπόψη η ποιότητα της παρεχόμενης εξυπηρέτησης, προσθέτοντας τρεις (3) ακόμη εισροές: OVHDSUPP : Μέσος χρόνος απλής εναέριας παροχής (μελέτη & κατασκευή) σε ημέρες 26

33 SUPPWNET : Μέσος χρόνος παροχής με δίκτυο (μελέτη & κατασκευή) σε ημέρες VARIATION : Μέσος χρόνος παραλλαγής στο δίκτυο (μελέτη & κατασκευή) σε ημέρες Επιλογή του προσανατολισμού Επιλέχθηκε ο προσανατολισμός στην εισροή. Έτσι η σχετική αποδοτικότητα των Περιοχών υπολογίσθηκε με βάση την δυνατότητά τους να μειώσουν τις εισροές (με δεδομένα τα υφιστάμενα επίπεδα εκροών) σε σχέση με τις Περιοχές που εφαρμόζουν τις βέλτιστες πρακτικές Κατάταξη των Περιοχών και προσδιορισμός των αποδόσεων κλίμακας Από την εφαρμογή της μεθόδου DEA προκύπτουν οι αποδοτικές Μονάδες (αποδοτικότητα = 1) και οι μη αποδοτικές Μονάδες (αποδοτικότητα <1), τόσο υπό καθεστώς κλίμακας σταθερών αποδόσεων (CRS) όσο και υπό καθεστώς κλίμακας μεταβλητών αποδόσεων (VRS). Οι Περιοχές κατατάσσονται με βάση την τιμή της αποδοτικότητάς τους. Επίσης αξιολογείται ο αντίκτυπος της κλίμακας στη σχετική αποδοτικότητα. Η αποδοτικότητα κλίμακας μιας Μονάδας δείχνει το βαθμό στον οποίο μπορεί να κερδίσει πλεονέκτημα αποδόσεων κλίμακας με την αλλαγή του μεγέθους της προς τη βέλτιστη κλίμακα (που ορίζεται ως η περιοχή στην οποία υπάρχει κλίμακα σταθερών αποδόσεων στην σχέση μεταξύ των εκροών και των εισροών). Η σύγκριση των αποτελεσμάτων σε κλίμακα σταθερών αποδόσεων με εκείνα σε κλίμακα μεταβλητών αποδόσεων, επέτρεψαν την αξιολόγηση του εάν το μέγεθος μιας Μονάδας είχε κάποια επιρροή στην τεχνική της αποδοτικότητα. Η σύγκριση αυτών των αποτελεσμάτων με τα αποτελέσματα υπό κλίμακα μεταβλητών αποδόσεων επέτρεψε την κατάταξη των Μονάδων ως λειτουργούσες έχοντας αυξανόμενες, φθίνουσες ή σταθερές αποδόσεις κλίμακας. 27

34 3.4 Απλοί δείκτες αποδοτικότητας και συσχέτισή τους με τα μοντέλα DEA Υπάρχουν ορισμένοι απλοί δείκτες αποδοτικότητας, μερικοί από τους οποίους χρησιμοποιεί και η ΔΕΗ, οι οποίοι ορίζονται ως εξής: D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 πωληθήσα ενέργεια ανά εγκατεστημένη ισχύ [GWh/MVA] πωληθήσα ενέργεια ανά μισθωτό [GWh/α] ελέγξιμες δαπάνες εκμετάλλευσης ανά γιγαβατώρα [χιλ.ευρώ/gwh] ελέγξιμες δαπάνες εκμετάλλευσης ανά μήκος δικτύου [χιλ.ευρώ/km] μήκος δικτύου ανά μισθωτό [km/α] αριθμός πελατών ανά μισθωτό [α/α] αριθμός πελατών ανά τετρ. χλμ. [α/km2] πωληθήσα ενέργεια ανά τετρ. χλμ. [MWh/km2]. Το μειονέκτημα των δεικτών αυτών είναι ότι εκτιμούν μεμονωμένους παράγοντες και δεν μπορούν να εκτιμήσουν την συνολική αποδοτικότητα μιας Μονάδας. Όμως αυτοί οι απλοί δείκτες συγκρίνονται με τους δείκτες αποδοτικότητας που προκύπτουν από την εφαρμογή της μεθόδου DEA, έτσι ώστε να συσχετιστούν μεταξύ τους και να διαπιστωθούν τυχόν αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους. Χρησιμοποιήθηκαν οι συντελεστές συσχέτισης Pearson και Kendall, προκειμένου να εξεταστεί η ύπαρξη αυτών των πιθανών συσχετίσεων μεταξύ τους. Ο συντελεστής συσχέτισης Pearson καταδεικνύει την ύπαρξη ή όχι σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών και υπολογίζει την μορφή αυτής της σχέσης (θετική ή αρνητική συσχέτιση) αλλά και την ένταση της (επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας). Η συσχέτιση Pearson είναι παραμετρική μέθοδος και έτσι τα δεδομένα θα πρέπει να ακολουθούν κανονική κατανομή και να έχουν όμοιες διασπορές. Ο συντελεστής αυτός παίρνει τιμές στο διάστημα [ 1, +1] και εξετάζει μόνο την γραμμική συσχέτιση των δύο μεταβλητών. Όταν το πρόσημο του συντελεστή είναι θετικό (θετική συσχέτιση) η μία μεταβλητή αυξάνεται καθώς αυξάνεται και η άλλη. Όταν το πρόσημο του συντελεστή είναι αρνητικό 28