Οι Ακολουθίες των Μεγάλων Ωρών. Ιστορία και Θεολογία. π. Στέφανος Αλεξόπουλος Catholic University of America Washington DC, ΗΠΑ.
|
|
- Αντώνης Βασιλείου
- 9 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Οι Ακολουθίες των Μεγάλων Ωρών Ιστορία και Θεολογία π. Στέφανος Αλεξόπουλος Catholic University of America Washington DC, ΗΠΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αντικείμενο της παρούσης μελέτης είναι η εξέταση της ιστορίας και της θεολογίας των Ακολουθιών των Μεγάλων Ωρών. 1 Με τον όρο Ακολουθίες των Μεγάλων Ωρών εννοούμε τις Ακολουθίες της Πρώτης, Τρίτης, Έκτης και Ενάτης Ώρας της Μεγάλης Παρασκευής, της παραμονής των Χριστουγέννων και της παραμονής των Φώτων. Η παρούσα μελέτη δεν φιλοδοξεί να εξαντλήσει το θέμα αυτό άλλωστε είναι αδύνατο λόγῳ του περιορισμένου διαθέσιμου χρόνου και χώρου. Θα προσπαθήσουμε όμως να σκιαγραφήσουμε την ιστορική εξέλιξη των ανωτέρω ακολουθιών και να επιχειρήσουμε μια πρώτη προσέγγιση ως προς το θεολογικό περιεχόμενο και μήνυμα αυτών των ακολουθιών. 1 Σύμφωνα με το πρόγραμμα του ΙΕ Πανελληνίου Λειτουργικού Συμποσίου της Ειδικής Συνοδικής Επιτροπής Λειτουργικής Αναγεννήσεως της Ιεράς Συνόδου της Εκκλησίας της Ελλάδος, το θέμα που μου ανατέθηκε ήταν «Οι Ακολουθίες των Ωρών και των Μεγάλων Ωρών: Ιστορία και Θεολογία». Το πρώτο μέρος της εισήγησης με τίτλο «Οι Ακολουθίες της Πρώτης, Τρίτης, Έκτης και Ενάτης Ώρας: Ιστορία και Θεολογία» έχει δημοσιευθεί. Η παρούσα εργασία με αντικείμενο τις Μεγάλες Ώρες αποτελεί συνέχεια και ολοκλήρωση του θέματος. 1
2 Γ. ΟΙ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΤΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΩΡΩΝ Οι ακολουθίες των Μεγάλων Ωρών είναι ιδιαίτερο χαρακτηριστικό της Μεγάλης Παρασκευής, 2 και οι αρχές τους θα αναζητηθούν στη λειτουργική παράδοση της Εκκλησίας των Ιεροσολύμων (βλ. Γ.1). Κατ επέκταση και μίμηση των Μεγάλων Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής, οι παραμονές των Χριστουγέννων 3 και των Θεοφανείων 4 απέκτησαν και αυτές δική τους Ακολουθία των Μεγάλων Ωρών (βλ. Γ.2). Αρκετά αργότερα έγινα μια προσπάθεια σύνθεσης κατά μίμησιν και Ακολουθίας των Μεγάλων Ωρών για την Παρασκευή προ της Πεντηκοστής, χωρίς όμως επιτυχία (βλ. Γ.3). Γ.1 Μεγάλες Ώρες της Μεγάλης Παρασκευής Στη σημερινή λειτουργική πράξη, οι Μεγάλες Ώρες της Μεγάλης Παρασκευής τελούνται η μία συναπτώς της άλλης και ακολουθούν την εξής διάταξη. Με υπογραμμισμένα στοιχεία έχω σημειώσει στον παρακάτω πίνακα τα κοινά στοιχεία μεταξύ των Μεγάλων Ωρών και των κανονικών Ωρών.: 5 ΠΙΝΑΚΑΣ 7 Οι Μεγάλες Ώρες της Μεγάλης Παρασκευής στο Ισχύον Τρίωδιον ΠΡΩΤΗ ΤΡΙΤΗ ΕΚΤΗ ΕΝΑΤΗ Ἔναρξις Τρισάγιον Δεῦτε προσκυνήσωμεν Ψ 5, 2, 21 Δόξα...καὶ νῦν Ἀλληλούια Χ3 Κύριε ἐλέησον Χ3 Τρισάγιον Δεῦτε προσκυνήσωμεν Ψ 34, 108, 50 Δόξα...καὶ νῦν Ἀλληλούια Χ3 Κύριε ἐλέησον Χ3 Τρισάγιον Δεῦτε προσκυνήσωμεν Ψ 53, 139, 90 Δόξα...καὶ νῦν Ἀλληλούια Χ3 Κύριε ἐλέησον Χ3 Τρισάγιον Δεῦτε προσκυνήσωμεν Ψ 68, 69, 85 Δόξα...καὶ νῦν Ἀλληλούια Χ3 Κύριε ἐλέησον Χ3 2 Τριώδιον Κατανυκτικόν (Αθήνα: Αποστολική Διακονία της Εκκλησίας της Ελλάδος, 2001) Μηναῖον τοῦ Δεκεμβρίου (Αθήνα: Αποστολική Διακονία της Εκκλησίας της Ελλάδος, 1999) Μηναῖον τοῦ Ἰανουαρίου (Αθήνα: Αποστολική Διακονία της Εκκλησίας της Ελλάδος, 1999) Τριώδιον Κατανυκτικόν,
3 ΠΡΩΤΗ ΤΡΙΤΗ ΕΚΤΗ ΕΝΑΤΗ Δόξα... Σταυρωθέντος σου Δόξα... Κύριε, κατέκρινάν σε Δόξα... Σωτηρίαν εἰργάσω ἐν Χριστὲ Καὶ νῦν... οἱ Ἰουδαῖοι... Καὶ νῦν... μέσῳ... Καὶ νῦν... Τὶ σὲ καλέσωμεν... Θεοτόκε, σὺ ἡ Ὅτι οὐκ ἔχομεν... Ἰδιόμελα: Σήμερον τοῦ ναοῦ... Χ2 Ψ 2:1 Ὡς πρόβατον... Ψ 2:2 Ὡς πρόβατον... Δόξα... Τοῖς συλλαβοῦσί σε... Καὶ νῦν... τὸ αὐτό. ἄμπελος Ἰδιόμελα: Διὰ τὸν φόβον...χ2 Ψ 5:2 Πρὸ τοῦ τιμίου... Ψ 5:3 Πρὸ τοῦ τιμίου... Δόξα... Ἑλκόμενος... Καὶ νῦν... τὸ αὐτό. Ἰδιόμελα: Τάδε λέγει κύριος... Χ2 Ψ 68:22 Οἱ νομοθέται... Ψ 68:2 Οἱ νομοθέται... Δόξα... Δεῦτε χριστοφόροι... Καὶ νῦν... τὸ αὐτό. Ἰδιόμελα: Θάμβος Δόξα... Βλέπων ὁ ληστὴς τὸν αρχηγόν... Καὶ νῦν... Ὁ δι ἡμᾶς γεννηθείς... ἦν κατιδεῖν.χ2 Ψ 21:19 Ὅτε σε σταυρῷ... Ψ 68:22 Ὅτε σε σταυρῷ... Δόξα... Καὶ νῦν... Σήμερον κρεμᾶται ἐπὶ ξύλου... Προκείμενον ἦχος δ Ψαλμὸς 40:7, 4 Ζαχαρίου 11:10 13 Γαλάτας 6:14 18 Ματθαῖος 27:1 56 Προκείμ. ἦχος πλ.α Ψαλμὸς 37:18, 2 Ἡσαΐου 50:4 11 Ῥωμαίους 5:6 10 Μάρκος 15:16 41 Προκείμενον ἦχος δ Ψαλμὸς 8:2α, 2β Ἡσαΐου 52:13 54:1 Ἑβραίους 2:11:18 Λουκᾶς 23:32 49 Προκείμ. ἦχος πλ.β Ψαλμὸς 13:1, 3β Ἱερεμίου 11:18 23, 12:1 5, 9 11, Ἑβραίους 10:19 31 Ἰωάννης 19:23 37 Ψ 118: , Ψ 70:8 Τρισάγιον Τὸν δι ἡμᾶς σταυρωθέντα... Ψ 67:19δ 21 α Τρισάγιον Τὸν δι ἡμᾶς σταυρωθέντα... Ψ 8β 9 Τρισάγιον Τὸν δι ἡμᾶς σταυρωθέντα... Ψ Δαν. 3:34 35 Τρισάγιον Τὸν δι ἡμᾶς σταυρωθέντα... Κύριε ἐλέησον Χ40 Ὁ ἐν παντὶ καιρῷ... Κύριε ἐλέησον Χ3 Δόξα... καὶ νῦν... Τὴν τιμιωτέραν... Ἐν ὀνόματι κυρίου... Κύριε ἐλέησον Χ40 Ὁ ἐν παντὶ καιρῷ... Κύριε ἐλέησον Χ3 Δόξα... καὶ νῦν... Τὴν τιμιωτέραν... Ἐν ὀνόματι κυρίου... Κύριε ἐλέησον Χ40 Ὁ ἐν παντὶ καιρῷ... Κύριε ἐλέησον Χ3 Δόξα... καὶ νῦν... Τὴν τιμιωτέραν... Ἐν ὀνόματι κυρίου... Κύριε ἐλέησον Χ40 Ὁ ἐν παντὶ καιρῷ... Κύριε ἐλέησον Χ3 Δόξα... καὶ νῦν... Τὴν τιμιωτέραν... Ἐν ὀνόματι κυρίου... Ὁ Θεὸς οἰκτειρῆσαι... Χριστὲ τὸ φῶς τὸ ἀληθινόν... Ὁ Θεὸς οἰκτειρῆσαι... Δέσποτα Θεέ, Πάτερ παντοκράτορ... Ὁ Θεὸς οἰκτειρῆσαι... Θεὲ καὶ Κύριε τῶν δυνάμεων... Ὁ Θεὸς οἰκτειρῆσαι... Δέσποτα... ὁ μακροθυμήσας... Μακαρισμοὶ κ.τ.λ. Παρατηρούμε αμέσως ότι οι Μεγάλες Ώρες της Μεγάλης Παρασκευής στηρίζονται στη δομή των καθημερινών Ωρών με επιπρόσθετα στοιχεία τα αναγνώσματα και την 3
4 υμνολογία, και με μια διαφορετική επιλογή τρίψαλμου η οποία ναι μεν διατηρεί έναν ψαλμό (Ψ 5 στην πρώτη, Ψ 50 στην τρίτη, Ψ 85 στην ενάτη) ή δύο ψαλμούς (Ψ 53 και Ψ 90 στην έκτη) από την Ακολουθία των Ωρών των καθημερινών αλλά επιλέγει και άλλους ψαλμούς με θεματολογία σχετική με αυτήν της Μεγάλης Παρασκευής (όπως π.χ. ο Ψ 21 ο οποίος περιέχει τον στίχο 19: «διεμερίσαντο τὰ ἱμάτιά μου ἑαυτοῖς, καὶ ἐπὶ τὸν ἱματισμόν μου ἔβαλον κλῆρον»). 6 Γ.1.1 Το Οδοιπορικό της Εθερίας Οι αρχές των Ακολουθιών των Μεγάλων Ωρών πρέπει να αναζητηθούν στην λειτουργική παράδοση των Ιεροσολύμων και πιο συγκεκριμένα σε αυτή του Ναού της Αναστάσεως. Το Οδοιπορικό της Εθερίας μας παρέχει μια περιγραφή των ακολουθιών της Μεγάλης Παρασκευής στο Ναό της Αναστάσεως τον 4 ο αιώνα. Μας αναφέρει λοιπόν η Εθερία ότι μέχρι την έκτη ώρα γινόταν η προσκύνηση του τιμίου σταυρού. Στην έκτη ώρα ο κόσμος μαζευόταν στο αίθριο που υπήρχε μεταξύ του Γολγοθά και του Ναού της Αναστάσεως ανεξαρτήτως καιρού. Ο θρόνος του επισκόπου τοποθετούνταν ενώπιον του Σταυρού, και μεταξύ έκτης και ενάτης ώρας γίνονταν αναγνώσματα από τις Γραφές. Η Εθερία μας δίνει και την περιγραφή αυτής της ακολουθίας. Από αυτήν την περιγραφή μπορούμε να σκιαγραφήσουμε την δομή αυτής της ακολουθίας: Ψαλμοί Αναγνώσματα 6 Για το θέμα της επιλογής των ψαλμών, βλέπε Sebastià Janeras, Le Vendredi Saint dans la tradition liturgique byzantine. Studia Anselmiana 99 Analecta litrugica 13 (Rome: Pointifico Ateneo S. Anselmo, 1988) Οι ψαλμοί 50 για την τρίτη ώρα, 90 για την έκτη, και 85 για την ενάτη απαντώνται σε όλες τις πηγές. Οι ψαλμοί 2, 5, και 40 εμφανίζονται με μεγάλη συχνότητα στην πρώτη ώρα. Για τους υπολοίπους ψαλμούς υπάρχει μια ποικιλία. 4
5 o Προφητικά o Αποστολικά o Ευαγγελικά Ύμνοι και Ωδές Ευχές Μας ενημερμώνει η Εθερία ότι η θεματολογία όλων των αναγνωσμάτων σχετιζόταν με το Πάθος και τη Σταύρωση του Χριστού με σκοπό να αναδειχθεί το γεγονός ότι ό,τι έγινε είχε ήδη προφητευτεί στην Παλαιά Διαθήκη, και ό,τι προφητεύτηκε πραγματοποιήθηκε. Η ακολουθία αυτή κατέληγε με την ανάγνωση του σχετικού χωρίου από το κατά Ιωάννην Ευαγγέλιο όπου ο Ιησούς παραδίδει το πνεύμνα του, με μια σχετική ευχή και την απόλυση να ακολουθεί. 7 Γ.1.2 Το Αρμενικό και Γεωργιανό Εκλογάδιο Το Αρμενικό Εκλογάδιο 8 μας δίνει πληροφορίες ικανές ώστε να έχουμε μια πιο πλήρη εικόνα σχετικά με αυτήν την ακολουθία που ελάμβανε χώρα την έκτη ώρα στον Γολγοθά (ante Crucem). Η ακολουθία απαρτιζόταν από οκτώ τμήματα, με το κάθε τμήμα να αποτελείται από ένα ψαλμό, ένα προφητικό ανάγνωσμα, ένα αποστολικό ανάγωσμα και μια ευχή. Τα τελευταία τέσσερα τμήματα είχαν και ένα ευαγγελικό ανάγνωσμα, ένα από κάθε ευαγγελιστή, με τη σειρά που βρίσκονται στο Ευαγγέλιο (Ματθαίος, Μάρκος, Λουκάς, Ιωάννης). Πιο συγκεκριμένα, βρίσκουμε την εξής διάταξη: 9 7 Maraval, Égérie, Αρμενική μετάφραση ελληνικού πρωτοτύπου, αρχών 5 ου αιώνα, πολύτιμή πηγή πληροφοριών για την λειτουργική των Ιεροσολύμων βλέπε Athanase Renoux, Le Codex Arménien Jérusalem 121 Patrologia Orientalis 35.1, no. 163 and 36.2, no. 168 (Turnhout: Brepols, 1969, 1971). 9 Renoux, Le Codex Arménien 36.2, 145. Η παράθεση αυτή βασίζεται στον Janeras, Le Vendredi Saint
6 1. Ψ 34 με εφύμνιο Ψ34:11 Ζαχαρία 11:11 14 [1] Προς Γαλάτας 6:14 18 [2] Ευχή με γονυκλισία 2. Ψ 37 με εφύμνιο 37:18 Ισαῒας 3:9β 15 [3] Προς Φιλιππισίους 2:5 11 [4] Ευχή με γονυκλισία 3. Ψ 40 με εφύμνιο 40:7β Ισαῒα 50:4 9 [5] Προς Ρωμαίους 5:6 11 [6] Ευχή με γονυκλισία 4. Ψ 21 με εφύμνιο 21:9 Αμώς 8:9 12 [7] Προς Κορινθίους Α 1:18 31 [8] Ευχή με γονυκλισία 5. Ψ 30 με εφύμνιο 30:6 Ησαῒας 52:13 53:12 [9] Προς Εβραίους 2:11 18 [10] Ματθαίος 27:1 56 [LA P: 27:3 56] [11] Ευχή με γονυκλισία 6. Ψ 68 με εφύμνιο 68:22 Ησαῒας 63:1 3 [12] Προς Εβραίους 9:11 28 [13] Μάρκος 15:1 41 [LA P: 15:16 41] [14] Ευχή με γονυκλισία 7. Ψ 87 με εφύμνιο 87:5 6β Ιερεμίας 11:18 20 [15] Προς Εβραίους 10:19 31 [16] Λουκάς 22:66 23:49 [LA P: 23:32 49] [17] Ευχή με γονυκλισία 8. Ψ 101 με εφύμνιο 101:2 Ζαχαρίας 14:5 11 [18] Προς Τιμόθεον Α 6:13 16 [19] Ιωάννης 19:16β 37 [LA P: 19:25 37] [20] Ευχή με γονυκλισία 6
7 Η ακολουθία αυτή μαρτυρείται και στο Γεωργίανο Εκλογάδιο. 10 Λαμβάνει χώρα την ίδια χρονική περίοδο (από έκτης έως ενάτης ώρας) στο ίδιο μέρος (Γολγοθάς). Τα αναγνώσματα είναι τα ίδια, με μικρές διαφορές στη έκτασή τους. Το νεό όμως στοιχείο που εισάγει το Γεωργιανό Εκλογάδιο είναι μια σειρά 12 ιδιόμελων τροπαρίων (dasadebelni). Σε πρώτη φάση, τα 12 αυτά τροπάρια προτάσσονται της παραπάνω διάταξης, αλλά αργότερα μοιράζονται, με τα τέσσερα πρώτα μόνο να προτάσσονται. 11 Τα τροπάρια αυτά ονομάζονται σε μερικά χειρόγραφα και τροπάρια των παθών, 12 και είναι τα εξής: Σήμερον τοῦ ναοῦ τὸ καταπέτασμα Ὡς πρόβατον ἐπὶ σφαγὴν ἔχθης Τοῖς συλλαβοῦσί σε παρανόμως Διὰ τὸν φόβον τῶν Ἰουδαίων Πρὸ τοῦ τιμίου σου σταυροῦ Ἐκλκόμενος ἐπὶ σταυροῦ Τάδε λέγει Κύριος τοῖς Ἰουδαίοις Οἱ νομοθέται τοῦ Ἰσραήλ Δεῦτε, χριστοφόροι λαοί Θάμβος ἦν κατιδεῖν Ὅτε τῷ σταυρῷ προσήλωσαν παράνομοι Σήμερον κρεμᾶται ἐπὶ ξύλου Γεωργιανή μετάφραση ελληνικού πρωτοτύπου, κειμένων 5 ου 8 ου αιώνα, πολύτιμή πηγή πληροφοριών για την λειτουργική των Ιεροσολύμων βλέπε Michel Tarchnisvili, Le grande lectionnaire de l église Jérusalem (Ve VIIIe siècle) CSCO 188 Scriptores Iberici 9 (Louvain: E Typographeo Linguarum Orientalium, 1959). 11 Janeras, Le Vendredi Saint, Janeras, Le Vendredi Saint, Για κριτική έκδοση των τροπαρίων αυτών βλ. Janeras, Le Vendredi Saint,
8 Γ.1.3 Το Τυπικό της Αναστάσεως Το Τυπικό του Ναού της Αναστάσεως είναι πολύτιμη πηγή πληροφοριών για την λειτουργική ζωή της Αγίας Πόλεως των Ιεροσολύμων κατά την πρώτη χιλιετία. 14 Για τις Ακολουθίες των Ωρών την Μεγάλη Παρασκευή αναφέρει τα εξής: [1]«Καὶ τότε ἀνεβαίνει ὁ πατριάρχης καὶ οἱ μοναχοὶ οἱ Σπουδαῖοι ψάλλουσιν εἰς τὴν Ἁγίαν Κορυφὴν τὰς ὥρας καὶ τροπάρια τὰ δώδεκα συντόμως, ἵνα πάλιν νὰ καταβῇ: [2] ὀφείλει δὲ γενέσθαι ἡ ἁγία ζύμη οὔτως ἵνα λάβῃ χαβάραν τριβομένην καὶ λυομένην καλῶς, καὶ τίθεται εἰς τὸν Ἅγιον Τάφον καὶ ῥανεῖ ἐπ αὐτῇ οἴνου καὶ ὕδατος καὶ ῥοδόσταμα, καὶ ζυμώσει αὐτὴν καὶ ποεῖ αὐτῇ σταυροειδῶς, εἰς τὸν Ἅγιον Λίθον κατὰ μίμησιν, τὰς σφραγῖδας ἅς ἐπέθηκεν ὁ Πιλᾶτος ἐπὶ τὸν λίθον τοῦ μνήματος τοῦ ἁγίου, καὶ σφραγίζει αὐτὰς ὁ πατριάρχης καὶ ἁγιάζει αὐτήν, καὶ κλειδώνει τὸν Ἅγιον Τάφον [3] καὶ ἔρχεται σὺν τῷ κλήρῳ ἔμπροσθεν τοῦ Ἁγίου Κρανίου διὰ τὰ τροπάρια. Σημαίνει ς ὥρα. [4] ΣΥΝ ΘΕΩι ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ ΤΩΝ ΩΡΩΝ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΠΑΡΙΑ Ποίημα Σωφρονίου πατριάρχου Ἱεροσολύμων τοῦ ἀρχαίου καὶ φιλοσόφου [5] Ὀφείλει οὕτως γίνεσθαι ἵνα στήκουν οἱ μοναχοὶ τοῦ Ἁγίου Σάβα καὶ τοῦ Ἁγίου Θεοδοσίου καὶ τῶν λοιπῶν μοναστηρίων ἔσωθεν τοῦ Ἁγίου Γολγοθᾶ ψάλλουν πρᾳείᾳ φωνῇ [6] καὶ ὁ πατριάρχης καὶ ὁ λοιπὸς κλῆρος ἔξωθεν, ἔμπροσθεν τοῦ Ἁγίου Κρανίου, [7] ἵνα καὶ ἡμεῖς ψάλωμεν αὐτόθι. Ὁ διάκονος «Εὐλόγησον Δέσποτα». Ὁ πατριάρχης «Εὐλογημένη ἡ βασιλεία τοῦ πατρὸς καὶ τοῦ υἱοῦ». 15 Στη συνέχεια, δίδεται η παρακάτω διάταξη για τις Ακολουθίες των Ωρών: ΠΙΝΑΚΑΣ 8 Οι Ακολουθίες των Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής στο Τυπικό της Αναστάσεως ΠΡΩΤΗ ΤΡΙΤΗ ΕΚΤΗ ΕΝΑΤΗ Τρισάγιον Δεῦτε προσκυνήσωμεν Ψ 100 Ἀλληλούια Ὅτε οἱ ἔνδοξοι μαθηταὶ Σήμερον τοῦ ναοῦ τὸ καταπέτασμα Ψ 50 Ὅτε οἱ ἔνδοξοι μαθηταὶ Δόξα: Θεοτόκε σὺ ἡ ἄμπελος ἡ ἀληθινή Διὰ τὸν φόβον τῶν Ἰουδαίων Ψ 90 Ὅτε οἱ ἔνδοξοι μαθηταὶ Ὅτι οὐκ ἔχομεν παρρησίαν Τάδε λέγει Κύριος τοῖς Ἰουδαίοις Ψ 85 Ὅτε οἱ ἔνδοξοι μαθηταὶ Ὁ δι ἡμᾶς γεννηθεὶς ἐκ Παρθένου Θάμβος ἦν κατιδεῖν τὸν οὐρανοῦ 14 Βλ. Daniel Galadza, Sources for the Study of Liturgy in Post Byzantine Jerusalem ( CS), Dumbarton Oaks Papers 67 (2013) Παπαδόπουλος Κεραμεῦς, «Τυπικὸν τῆς ἐν Ἱεροσολύμοις Ἐκκλησίας (Cod. XLIII S. Crucis),» Ἀνάλεκτα Ἱεροσολυμιτικῆς Σταχυολογίας 2 (1891) 1 254, εδώ
9 ΠΡΩΤΗ ΤΡΙΤΗ ΕΚΤΗ ΕΝΑΤΗ Στ. Ψ 2:1 Σήμερον τοῦ ναοῦ τὸ καταπέτασμα Στ. Ψ 2:2 Ὡς πρόβατον ἐπὶ σφαγὴν Στ. Ψ 3:2 Ὡς πρόβατον ἐπὶ σφαγὴν Στ. Ψ 3:3 Τοῖς συλλαβοῦσί σε παρανόμοις Δόξα...Καὶ νῦν Τοῖς συλλαβοῦσί σε παρανόμοις Στ. Ψ 5:2 Πρὸ τοῦ τιμίου σου σταυροῦ Στ. Ψ 37:2 Πρὸ τοῦ τιμίου σου σταυροῦ Στ. Ψ 6:3 Ἑλκόμενος ἐπὶ σταυροῦ Στ. Ψ 37:16 (?) Ἑλκόμενος ἐπὶ σταυροῦ Στ. Ψ 7:3 Ἑλκόμενος ἐπὶ σταυροῦ Στ. Ψ 16:8α Τάδε λέγει Κύριος τοῖς Ἰουδαίοις Στ. Ψ 16:9β Δεῦτε χριστοφόροι λαοὶ Στ. Ψ 9:2 Δεῦτε χριστοφόροι λαοὶ Στ. Ψ 9:3 Οἱ νομοθέται τοῦ Ἰσραὴλ Στ. Ψ 58:9 Στ. 58:12 Δοξα και νυν Στ. Ψ 11:2 Θάμβος ἦν κατιδεῖν τὸν οὐρανοῦ Στ. Ψ 11:3 Ὅτε τῷ σταυρῷ προσήλωσαν Στ. Ψ 12:2 Ὅτε τῷ σταυρῷ προσήλωσαν Στ. Ψ 12:3 Σήμερον κρεμᾶται ἐπὶ ξύλου Στ. Ψ 21:17 Στ Ψ 21:17 18 Δοξα και νυν Προκείμενον Ψ 40:7αβ Ζαχαρία 13:4 9 Προς Γαλάτας 6:14 18 Ησαΐας 3:9 15 Προς Φιλιππησίους 2:5 11 Προκείμενον Ψ 27:18, 2 Προκείμενον Ψ 21:17, 8 Ησαῒας 50:4 8 Προς Ρωμαίους 5:6 11 Αμώς 8:9 12 Προς Κορινθίους Α 1:18 2:2 Προκείμενον Ψ 21:19, 2 Μάρκος 15:1 32 Ματθαίος 27:1 32 Ψ 118:133 Ψ 67:20 Ψ 78:8 Προκείμενον Ψ 30:6 Ησαῒας 52:13 53:12 Προς Εβραίους 2:11 18 Ησαΐας 63:1 3 Προς Εβραίους 9:11 28 Προκείμενον Ψ 68:22, 2 Λουκάς 22:66 23:49 Προκείμενον Ψ 87:5, 2 Ιερεμίας 11:18 20 Προς Εβραίους 10:19 31 Ζαχαρίας 14:5 12 Προς Τιμόθεον 6:13 16 Προκείμενον Ψ 101:2,3 Ιωάννης 18:28 19:37 Μετά το ευαγγελικό ανάγνωσμα της ενάτης συνεχίζει το το Τυπικόν της Αναστάσεως ως εξής: «Καὶ εὐθὺς συναχθήσονται οἱ τρεῖς χοροὶ εἰς ἕνα χορὸν μέγαν, ἔμπροσθεν τοῦ Ἁγίου Κρανίου καὶ ἄρχεται ὁ δομέστικος τὸ Δόξα... καὶ νῦν ἦχος πλ. α μεγάλῃ φωνῇ. Ὁρῶσά σε ἡ κτίσις ἅπασα... Καὶ εὐθύς Μὴ παραδώης ἡμᾶς... Τρισάγιον. Πάτερ ἡμῶν. Καὶ μετὰ τοῦτο ποιοῦμεν λιτὴν ἐπὶ τὴν Ἁγίαν Ἀνάστασιν, ὁ πατριάρχης καὶ ὅλος ὁ κλῆρος, ψάλλοντες τὸ κονδάκιον ἦχος πλ. δ Τὸν δι ἡμᾶς σταυρωθέντα... Δόξα... Χριστὲ ὁ Θεὸς ἡμῶν...εἰσελεύσομεν εἰς τὸ Ἅγιον Βῆμα, καὶ εἰσελεύσεται ὁ πατριάρχης καὶ ἁγιάσει τὴν ἁγίαν ζύμην καὶ μυρίσει αὐτὴν καὶ ἐξέλθῃ συντόμως, ἵνα ψάλωμεν τὸν ἑσπερινόν καὶ μετὰ τὸν ἑσπερινὸν εἰσέλθῃ εἰς τὸν Ἅγιον Τάφον, ἵνα ῥογεύῃ τὴν ἁγίαν ζύμην παντὶ τῷ 9
10 λαῷ, ὅτι ἐν ταύτῃ τῇ ἁγίᾳ καὶ μεγάλῃ ἡμέρᾳ οὐ δεῖ τελέσαι λειτουργίαν εἰς τὴν Ἁγίαν Ἀνάστασιν καὶ μόνον.» 16 Το παραπάνω κείμενο αποτελεί θέμα έρευνας διότι διίστανται οι απόψεις για το αν αποτελεί ένα ενιαίο κείμενο μιας λειτουργικής πρακτικής ή σύνθεση δύο διαφορετικών κειμένων και λειτουργικών πρακτικών διαφορετικών εποχών. 17 Αντικείμενο έρευνας επίσης αποτελεί και η «ἁγία ζύμη», ένα είδος αντιδώρου ή ευλογίας λόγῳ της μη τελέσεως θείας λειτουργίας αυτήν την ημέρα. 18 Παρατηρώντας λοιπόν την παραπάνω περιγραφή των Ακολουθιών των Ωρών σύμφωνα με το Τυπικό της Αναστάσεως των Ιεροσολύμων, βλέπουμε ότι η κάθε Ώρα ξεκινά με έναν μόνο ψαλμό (μονόψαλμο), η πρώτη με τον ψαλμό 100, η τρίτη με τον ψαλμό 50, η έκτη με τον ψαλμό 90, και η ενάτη με τον ψαλμό 85. Επίσης, συγκρίνοντας την παραπάνω διάταξη με την διάταξη του Αρμενικού και Γεωργιανού Εκλογαδίου (βλ. παραπάνω Γ.1.2.) γίνεται εμφανής η προσπάθεια ένταξης των οκτώ τμημάτων ψαλμών και αναγνωσμάτων στη σειρά και το πλαίσιο των Ωρών (Α, Γ, ΣΤ, Θ ), καθώς και η διανομή των 12 ιδιομέλων τροπαρίων στις τέσσερις αυτές Ώρες, όπως και όλων των αναγνωσμάτων (εξ ου τα διπλά προφητικά και αποστολικά αναγνώσματα). Βλέπουμε δηλαδή σιγά σιγά τη διαμόρφωση των ακολουθιών των Μεγάλων Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής εγγύτερα στη μορφή που τις γνωρίζουμε σήμερα. 16 Παπαδόπουλος Κεραμεῦς, «Τυπικὸν» Για τη συζήτηση στο θέμα αυτό βλ. Janeras, Le Vendredi Saint, Janeras, Le Vendredi Saint, ˑ Thomas Pott, Byantine Liturgical Reform: A Study of Liturgical Change in the Byzantine Tradition. Orthodox Liturgy Series 2 (Crestwood, NY: St. Vladimir Seminary Press, 2010)
11 Γ.1.4 Το Τυπικό της Μεγάλης του Χριστού Εκκλησίας Είναι σημαντικό εδώ να σημειώσουμε ότι ενώ στα Ιεροσόλυμα έχουμε αυτήν την ανάπτυξη και εξέλιξη της Ακολουθίας των Μεγάλων Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής, στην Κωνσταντινούπολη την ίδια εποχή παρατηρούμε μια εντελώς διαφορετική λειτουργική πράξη, την τέλεση δηλαδή της Ακολουθίας της Τριθέκτης, την χαρακτηριστική δηλαδή ακολουθία των νηστειών του ασματικού τυπικού. 19 Να σημειώσουμε μάλιστα ότι αντικείμενο προσκυνήσεως στην Κωνσταντινούπολη την Μεγάλη Πέμπτη και την Μεγάλη Παρασκευή μέχρι την έκτη ώρα της ημέρας δεν ήταν ο Τίμιος Σταυρός αλλά η τίμια και αγία Λόγχη. 20 Σύμφωνα λοιπόν με το Τυπικό της Μεγάλης Εκκλησίας της Αγίας Σοφίας Κωνσταντινουπόλεως του 9ου/10ου αιώνος, την Μεγάλη Παρασκευή, μετά την ακολουθία του όρθρου, ακολουθεί η ακολουθία της Τριθέκτης παρουσίᾳ του πατριάρχου, η οποία γίνεται ως συνήθως με τις εξής διαφοροποιήσεις: «Εἰς τὸ γ ἀντίφωνον τῆς τριτοέκτης, τροπάριον, ἧχος β ˑ Προσκυνοῦμεν τὴν λόγχην καὶ τὰ λοιπά. Οἱ δὲ ψάλται λέγουσιν ἕτερον τροπάριον, ἧχος α ˑ Σταυρωθέντος σου, Χριστέ, ἀνῃρέθη ἡ τύραννις...» Προκείμενον α, ἧχος δ ˑ Ψ 69:2, στιχ. α 69:3α και στιχ. β 69:3β Προφητεία Ζαχαρίου 11:10 13 Προκείμενον β, ἧχος πλ.α Ψ 11:8, στιχ. α 11:2 και στιχ. β 11:3 «Καὶ μετὰ τὴν τριτοέκτην ἀπέρχεται ὁ πατριάρχης εἰς τὴν ἁγίαν Εἰρήνην, καὶ ποιεῖ κατήχησιν» Βλ. Ιωάννου Φουντούλη, «Τριθέκτη» στου ιδίου Κείμενα Λειτουργικῆς: Τεῦχος Α Ἀκολουθίαι τοῦ Νυχθημέρου (Θεσσαλονίκη, 1994), για την εισαγωγή, για το κείμενο της ακολουθίας αυτής. Βλ. και Miguel Arranz, Les prières presbytérales des Petites Heures dans l ancien Euchologe byzantine, Orientalia Christiana Periodica 39 (1973) Βλ. Juan Mateos, Le Typikon de la Grande Église. Orientalia Christiana Analecta 166 (Rome: Pont. Institutum Orientalium Studiorum, 1963) 72: «Τῇ ἁγίᾳ καὶ μεγάλῃ ε, ἡ προσκύνησις τῆς τιμίας καὶ ἁγίας λόγχης τῆς νηξάσης τὴν ζωοποιὸν πλευρὰν τοῦ μεγάλου Θεοῦ καὶ Σωτῆρος ἡμῶν Ἰησοῦ Χριστοῦ, άπὸ ἕωθεν ἕως ὥρας ς ἐν τῇ ἁγιωτάτῃ Μεγάλῃ Ἐκκλησίᾳ». Και στη σ. 78: «Τῇ ἁγία καὶ μεγάλῃ παρασκευῇ ὁμοίως προσκυνεῖται ἡ τιμία λόγχη ἕως ὥρας ς, καὶ μετὰ τοῦτο ἀποδίδοται ἐν τῷ παλατίῳ διὰ τοῦ ῥεφερενδαρίου». Janeras, Le Vendredi Saint, Mateos, Le Typikon,
12 Γ.1.5 Το Τυπικό της Ευεργέτιδος Όπως είδαμε παραπάνω, η λειτουργική πράξη του ασματικού τυπικού της Αγίας Σοφίας διέφερε σημαντικά από αυτήν του ναού της Αναστάσεως των Ιεροσολύμων. Η σύνθεση του ασματικού τυπικού της Αγίας Σοφίας με την λειτουργική πράξη του ναού της Αναστάσεως και της μοναστικής λειτουργικής πράξης της Παλαιστίνης, από την οποία σύνθεση αναδείχθηκε σταδιακά ο Βυζαντινός λειτουργικός τύπος όπως τον γνωρίζουμε και τον ζούμε σήμερα, έγινε μετά την Εικονομαχία στην Ι.Μ. Στουδίου. Για τον λόγο αυτό αυτή η περίοδος ονομάζεται Στουδιτική σύνθεση ή Στουδιτική μεταρρύθμιση. Το Τυπικό της Ευεργέτιδος 22 αποτελεί μαρτυρία αυτής της σύνθεσης και της προσπάθειας συγκερασμού των δύο διαφορετικών λειτουργικών πρακτικών. Στο Τυπικό λοιπόν της Ευεργέτιδος δεν βλέπουμε αυτούσια την Ιεροσολυμιτική λειτουργική πράξη, αλλά μια προσπάθεια προσαρμογής αυτής στην λειτουργική παράδοση της Κωνσταντινουπόλεως, δηλαδή την ένταξη της υμνολογίας και των αναγνωσμάτων των Μεγάλων Ωρών στην τρίτη ώρα, και την ένταξη των αναγνωσμάτων της τριθέκτης, η οποία αποτελούσε την χαρακτηριστική ακολουθία της Μεγάλης Τεσσαρακοστής και της Μεγάλης Εβδομαδος στο ασματικό τυπικό, στην έκτη ώρα. Η πρώτη λοιπόν ώρα ετελείτο συναπτώς με τον όρθρο ως εξής:...εἶτα ἐκτενὴς καὶ ψάλλομεν τὴν πρώτην ὥραν, τρίψαλμον ὡς σύνηθες... ἀντὶ δὲ προκειμένου, ἥγουν τοῦ Τὸ πρωΐ εἰσάκουσον, λέγει τροπάριον ὁ ψάλτης ἦχος πλάγιος β, Κύριε κατέκρινάν σε Ἰουδαῖοι..., εἶτα ὁ λαὸς τὸ αὐτὸ μετὰ ἤχου, στίχος α Ἐκβάλλοντές με 22 Χειρόγραφο Εθνικής Βιβλιοθήκης 788 του 12 ου αιώνος. Robert Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis. Belfast Byzantine Texts and Translations 6.5 και 6.6 (Belfast: Belfast Byzantine Enterprise, 2000 και 2005). Βλέπε και τη διδακτορική διατριβή του John Klentos, Byzantine Liturgy in Twelfth Century Constantinople: An Analysis of the Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis (codex Athens Ethnike Bibliotheke 788) (Notre Dame, Indiana: University of Notre Dame, 1995). 12
13 νυνὶ περιεκύκλωσαν [Ψ 16:11], ὁ λαὸς Ἀλλ ἐκὼν ὑπέμεινας στίχος β Οἱ ἐχθροί μου εἶπον κακὰ μοι πότε [Ψ 40:6], ὁ λαὸς Ἀλλ ἐκὼν ὑπέμεινας, Δόξα καὶ νῦν, Τί σε καλέσωμεν ὦ κεχαριτωμένη, Τὰ διαβήματά μου [Ψ 118:133], τρισάγιον, προσκυνήσεις ἀργαὶ γ, αἱ εὐχαί, ἡ ἐξ ἔθους ἀνάγνωσις καὶ ἀπολύει. 23 Παρατηρούμε εδώ ότι εκτός από το τροπάριο Κύριε κατέκρινάν σε Ἰουδαῖοι... και την ψαλμώδηση του εφυμνίου του Ἀλλ ἐκὼν ὑπέμεινας... όλα τα άλλα γίνονται «ὡς σύνηθες» ή «ἐξ ἔθους». Δεν βλέπουμε ιδιαίτερους ψαλμούς, ούτε άλλα τροπάρια ή αναγνώσματα Παλαιάς και Καινής Διαθήκης (Προφητεία, Αποστολικό και Ευαγγελικό ανάγνωσμα) και στο τέλος της πρώτης ώρας γίνεται απόλυση. Παρομοίως ετελείτο και η τρίτη ώρα: Πρὸς δὲ ἀρχὴν ὥρας γ κρουομένου τοῦ ξύλου συναγόμεθα πάντες ἐν τῷ ναῷ καὶ ψάλλομεν τὴν γ ὥραν, τρίψαλμον ὡς σύνηθες. Ἀντὶ δὲ προκειμένου, ἤγουν τοῦ Κύριε, ὁ τὸ πανάγιόν σου Πνεῦμα, λέγει ὁ ψάλτης τροπάριον ἦχος πλάγιος β Μόνον ἐπάγη τὸ ξύλον Χριστὲ τοῦ σταυροῦ σου... καὶ ὁ λαὸς μετὰ ἤχου ὁ ψάλτης στίχον α Δίκασον Κύριε... [Ψ 34:1], ὁ λαὸς Καὶ δοξολογοῦμέν σε στίχος β Ἐπιλαβοῦ ὅπλου... [Ψ 34:2], ὁ λαὸς Καὶ δοξολογοῦμέν σε στίχος β Ἐπιλαβοῦ ὅπλου... Δόξα καὶ νῦν Θεοτόκε σὺ ἡ ἄμπελος ἡ ἀληθινή. 24 Μέχρι αυτό το σημείο δεν παρατηρούμε κάποια ιδιαιτερότητα, εκτός από την αντικατάσταση του Κύριε, ὁ τὸ πανάγιόν σου Πνεῦμα με το Μόνον ἐπάγη τὸ ξύλον... και την ψαλμώδησή του εφυμνίου του Καὶ δοξολογοῦμέν σε από το λαό, κατ αναλογίαν με την πρώτη ώρα. Το κείμενο όμως συνεχίζει ως εξής: 25 [1] Καὶ εὐθὺς ἀρχόμεθα ψάλλειν τὰ τροπάρια τῶν ἁγίων παθῶνˑ Σήμερον τοῦ ναοῦ... ἀνὰ β, τὰ γ τῆς α ὥρας, εἶτα Δόξα καὶ νῦν, καὶ ψάλλομεν τὸ γ ὁμοῦ ἀμφότεροι οἱ χοροί. Εἶτα λέγει ὁ ἱερεῦς ἢ ὁ διάκονος μικρὰν συναπτήν, εἶτα Σοφία, καὶ εὐθὺς προκείμενον ἦχος 23 Robert Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: March August. The Movable Cycle. Belfast Byzantine Texts and Translations 6.6 (Belfast: Belfast Byzantine Enterprise, 2005) 488. Για το κείμενο από την έκδοση Dmitrievskij, Описание литургических рукописей τόμος 1 (Kiev, 1895) βλέπε σ Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: March August. The Movable Cycle Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: March August. The Movable Cycle
14 δ Ἡ καρδία αὐτοῦ... [Ψ 40:7], στίχος Μακάριος ὁ συνίων... [Ψ 40:2], προφητεία Ζαχαρίου 11:10 [κ.εξ.]... Μετὰ τὴν προφητείαν ὁ ἀπόστολος πρὸς Γαλάτας 6:14 [κ.εξ.]... Εἶτα λέγει ὁ ἱερεῦς ἢ ὁ διάκονος Σοφία ὀρθοί... καὶ ἀναγινώσκεται ἔσωθεν παρὰ τοῦ ἱερέως εὐαγγέλιον κατὰ Ματθαῖον 23:7 [κ.εξ.]. [2] Μετὰ δὲ τὸ τέλος τοῦ εὐαγγελίου πάλιν ὁ ἕτερος χορὸς τὸ δ τροπάριον, ὁμοίως καὶ τὸ ε καὶ τὸ ς, τὰ γ ἀνὰ β, Δόξα καὶ νῦν, ὁμοῦ πάλιν τὸ ς. Εἶτα γίνεται μικρὰ συναπτὴ καὶ εὐθὺς τὸ προκείμενον ἦχος πλάγιος δ Ὅτι ἐγὼ εἰς μάστιγας... [Ψ 37:18], στίχος Κύριε μὴ τῷ θυμῷ... [Ψ6:2], προφητεία Ἡσαΐου 50:4 [κ.εξ.]... ἀπόστολος πρὸς Ῥωμαίους 5:6 [κ.εξ.] ὁ διάκονος Σοφία ὀρθοί... καὶ ἀναγινώσκεται εὐαγγέλιον παρὰ τοῦ ἱερέως τῆς γ ὥρας, κατὰ Μάρκον. [3] Καὶ πάλιν ἄρχεται ὁ ἐναρχόμενος χορὸς τὸ ζ τροπάριον, ὁμοίως καὶ τὸ η καὶ τὸ θ, καὶ αὐτὰ ὡς εἴρηται ἐκ δευτέρου, Δόξα καὶ νῦν, τὸ θ ὁμοῦ. Καὶ πάλιν μικρὰ συναπτὴ καὶ προκείμενον προκείμενον ἦχος πλάγιος β Ἔδωκαν εἰς τὸ βρῶμά μου χολὴν [Ψ 68:22] στίχος Σῶσόν με Κύριε... [Ψ 68:2], προφητεία Ἡσαΐου 52:13 [κ.εξ.]... καὶ εὐθὺς ὁ ἀπόστολος πρὸς Ἐβραίους 2:11 [κ.εξ.]... ὁ διάκονος Σοφία ὀρθοί... εὐαγγέλιον κατὰ Λουκᾶν τῆς ς ὥρας. [4] Καὶ πάλιν ἄρχεται ὁ ἕτερος χορὸς τὸ ι τροπάριον καὶ τὸ ια καὶ τὸ ιβ, τὰ γ ἐκ δευτέρου, Δόξα καὶ νῦν, πάλιν τὸ ιβ ὁμοῦ ἀμφότεροι οἱ χοροί. Ἡ μικρὰ συναπτὴ καὶ προκείμενον ἦχος πλάγιος δ Ἔθεντό με ἐν λάκκῳ κατωτάτῳ [Ψ 87:7], στίχος Κύριε ὁ Θεὸς τῆς σωτηρίας μου [Ψ 87:2], προφητεία Ἱερεμίου 11:18 [κ.εξ]... ὁ ἀπόστολος πρὸς Ἑβραίους 10:19 [κ.εξ]... Σοφία ὀρθοί... εὐαγγέλιον κατὰ Ἰωάννην. 26 Από τον δικό μου διαχωρισμό του κειμένου σε 4 μέρη (νούμερα 1 4 στις αγκύλες) γίνεται νομίζω αμέσως φανερό ότι εδώ έχουμε να κάνουμε με την τετραπλή επανάληψη μίας λειτουργικής ενότητας η οποία αποτελείται από τροπάρια, μικρά συναπτή, προφητικό, αποστολικό και ευαγγελικό ανάγνωσμα. Επίσης, το γεγονός ότι στην λειτουργική ενότητα 1 τα τροπάρια ονομάζονται τροπάρια της α ώρας, στην λειτουργική ενότητα 2 το ευαγγέλιο ονομάζεται της γ ώρας, και αντίστοιχα στην λειτουργική ενότητα 3 το ευαγγέλιο όνομάζεται της ς ώρας, φανερώνει ότι ο συντάκτης γνωρίζει ότι όλα τα στοιχεία αυτά έρχονται από την λειτουργική παράδοση του ναού της Αναστάσεως στα Ιεροσόλυμα (ώρες της Μεγάλης Παρασκευής), και ότι η συγκεκριμένη διάταξη αποτελεί 26 Ενώ η επιλογή του ευαγγελιστή είναι σωστή, η αρχική φράση που δίνει το χειρόγραφο, Τῷ καιρῷ ἐκείνῳ οἱ στρατιώται ἀπήγαγον... είναι από τον Μάρκο 15:16, το οποίο είναι το ευαγγέλιο της γ ώρας. 14
15 μια προσπάθεια προσαρμογής των τροπαρίων και αναγνωσμάτων στην υπό διαμόρφωση λειτουργική πράξη που προέρχεται από τη Στουδιτική σύνθεση. Μετά την «εμβολή», θα έλεγε κανείς, των τεσσάρων αυτών λειτουργικών ενοτήτων στην γ ώρα, το τυπικό συνεχίζει με την ολοκλήρωση της γ ώρας (χωρίς την ευχή της ώρας αυτής) και της τέλεσης συνημμένως της ς ώρας: Καὶ μετὰ τὸ εὐαγγέλιον εὐθὺς Κύριος ὁ Θεὸς εὐλογητός, τρισάγιον, εἶτα ἀπολυτίκον μετὰ ἤχου, συντόμως δὲ Ἐξογόρασας ἡμᾶς ἐκ τῆς κατάρας τοῦ νόμου. Ἔπειτα ἐκτενὴς καὶ εὐθὺς συνημμένως Δεῦτε προσκυνήσωμεν γ, καὶ ψάλλομεν τὴν ς ὥραν, τρίψαλμον ὡς σύνηθες, τὴν γὰρ εὐχὴν τῆς γ ὥρας καταλιμπάνομεν. Προκείμενον Ὁ ἐν ἔκτῃ ἡμέρᾳ... καὶ τοὺς συνήθεις στίχους, Δόξα καὶ νῦν, Ὅτι οὐκ ἔχομαν παρρησίαν. Εἶτα τὸ τροπάριον τῆς ἡμέρας Σταυρωθέντος σου Χριστέ, Δόξα καὶ νῦν, τὸ αὐτό, προκείμενον, προφητεία, καὶ τὸ ἕτερον προκείμενον Ταχὺ προκαταλαβέτωσαν ἡμᾶς... [Ψ 78:8], τρισάγιον, Κύριε ἐλέησον με, προσκυνήσεις γ ἀργαί, ἡ εὐχὴ τῆς ς ὥρας καὶ ἀπολύει. 27 Εδώ παρατηρούμε ότι η τέλεση της έκτης ώρας, με μοναδική εξαίρεση το «τροπάριον τῆς ἡμέρας Σταυρωθέντος σου Χριστέ» δεν έχει άλλα χαρακτηριστικά των Μεγάλων Ωρών. Μάλιστα, εντάσσονται σε αυτήν τα αναγνώσματα της ασματικής ακολουθίας της τριθέκτης. Αργότερα, και σε άλλο ναό, τελείται η θ ώρα ως συνήθως: Μετὰ δὲ τὴν ἀπόλυσιν ἑτοιμάζεται ὁ ναὸς τῶν ἀποστόλων πρὸς τὸ ἐκεῖ γενέσθαι τὴν θείαν ἱερουργίαν, ὁ δὲ κυριακὸς ναὸς καταπλύνεται. Καὶ μετ ὀλίγον κρουομένου τοῦ ξύλου συναγόμεθα ἐν τῷ ναῷ τῶν ἁγίων ἀποστόλων καὶ ψάλλομεν τὴν θ ώραν, τρίψαλμον καὶ προκείμενον Ὁ ἐν τῇ ἐννάτῃ ὥρᾳ...μετὰ ἤχου καὶ τοῦς συνήθεις στίχους, Δόξα καὶ νῦν, Ὁ δι ἡμᾶς γεννηθεὶς, Μὴ δῆ παραδώης... τρισάγιον, προσκυνήσεις γ ἀργαὶ, ἡ εὐχὴ τῆς θ ώρας καὶ εὐθὺς το Μνήσθητί μου ὡς καθημέραν, ὁμοίως καὶ τὰ λοιπὰ τῶν τυπικῶν. 28 Βλέπουμε εδώ ότι η θ ώρα δεν φέρει κανένα χαρακτηριστικό της ημέρας (Μεγάλη Παρασκευή) αλλά τελείεται όπως τις καθημερινές. Το τυπικό λοιπόν της Ευεργέτιδος αποτελεί μια μαρτυρία της προσπάθειας ένταξης των υμνολογικών και αγιογραφικών 27 Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: March August. The Movable Cycle Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: March August. The Movable Cycle
16 στοιχείων των Μεγάλων Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής του ναού της Αναστάσεως στην υπό διαμόρφωση νέα λειτουργική πράξη που προέρχεται από την Ι.Μ. Στουδίου. Γ.1.6 Το Τυπικό της Μονής του Σωτήρος Μεσσήνης Το Τυπικό της Μονής του Σωτήρος Μεσσήνης Κάτω Ιταλίας του 12 ου αιώνος αποτελεί μαρτυρία ενός σημαντικού σταδίου εξέλιξης στην ιστορία των Μεγάλων Ωρών και οι διατάξεις του αρχίζουν να μοιάζουν περισσότερο με την σημερινή λειτουργική πράξη. Εξετάζοντας το τυπικό της Μονής του Σωτήρος σημειώνουμε τις εξής ιδιαιτερόοτητες: Η πρώτη και τρίτη ώρα ψάλλονται συνημμένως, όπως και η έκτη με την ενάτη, και δηλώνεται ότι οι ψαλμοί εκάστης ώρας δεν είναι οι συνηθισμένοι. Ας σημειώσουμε ότι δεν ονομάζονται «μεγάλες» οι ώρες: «Τάξις καὶ ἀκολουθία τῶν ὡρῶν τῆς μεγάλης παρασκευῆς μέσον ὥρας β σημαίνει, καὶ ψάλλομεν τὰς β ὥρας συνημμένας, τήν τε α καὶ τὴν γ. Ἀλλ οὐ τοὺς κατὰ συνήθειαν ψαλμούς, ἀλλὰ τοὺς δηλωθησομένους Μεσασμένης ὥρας δ σημαίνει καὶ ψάλλομεν τὰς β ὥρας συνημμένας, τὴν ς καὶ τὴν θ Οι ψαλμοί κάθε ώρας διαφέρουν με μια ή δύο εξαιρέσεις σε κάθε ώρα (κοινοί ψαλμοί: 2 και 5 στην πρώτη ώρα, 34 και 50 στην τρίτη, 90 στην έκτη, και 85 στην ενάτηˑ βλ. τον πίνακα παρακάτω). 29 Miguel Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur à Messine. Orientalia Christiana Analecta 185 (Roma: Pontificium Institutum Orientalium Studiorum, 1969) Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur
17 3. Προβλέπεται μεγάλη συναπτή μετά την ανάγνωση των ψαλμών, μικρή συναπτή μετά τα ιδιόμελα τροπάρια, και πληρωτικά μετά το ευαγγέλιο κάθε ώρας. 4. Τα 12 τροπάρια ιδιόμελα, τα προφητικά, αποστολικά και ευαγγελικά αναγνώσματα μοιράζονται μεταξύ των ωρών (όπως σήμερα). 5. Τα τροπάρια τα σχετικά με την κάθε ώρα αντικαθιστώνται με τροπάρια της ημέρας. Στην πρώτη ώρα: «Καὶ ἀντὶ τοῦ Πρωὶ εἰσάκουσον τῆς φωνῆς μου, τροπάριον ἦχος πλ.β. Κύριε κατέκρινάν σε Ἰουδαίοι...», 32 στην τρίτη ώρα: «Ἀντὶ δὲ τοῦ Κύριε ὁ τὸ πανάγιόν σου Πνεῦμαˑ Μόνον ἐπάγη τὸ ξύλον Χριστέ...», 33 στην έκτη ώρα «ἀντὶ τοῦ Ὁ ἐν ἕκτῃ ἡμέρᾳ τὲ καὶ ὥρᾳ, τροπάριον, ἦχος β Ἔδωκαν εἰς τὸ βρῶμά μου», 34 και στην ενάτη «Καὶ ἀντὶ τοῦ Ὁ ἐν τῇ θ ὥρᾳ δι ἡμᾶς τροπάριον ἦχος πλ.δ Βλέπων ὁ ληστὴς τὸν ἀρχηγὸν τῆς ζωῆς» Ο τρόπος ψαλμώδησης των τροπαρίων της κάθε ώρας (ενεργή συμμετοχή του λαού), η θέση τους (μετά τα ιδιόμελα τροπάρια και την μικρή συναπτή) αλλά και τα ίδια τα τροπάρια (πλάγια γράμματα) διαφέρουν από την σημερινή λειτουργική πράξη: 36 ΠΙΝΑΚΑΣ 9 Συγκριτικός Πίνακας Ακολουθίας των Ωρών ΠΡΩΤΗ ΤΡΙΤΗ ΕΚΤΗ ΕΝΑΤΗ Σημερινή λειτουργική πράξη Ψαλμοί 5, 2, 21 Ψαλμοί 34, 108, 50 Ψαλμοί 53, 139, 90 Ψαλμοί 68, 68, 85 Σταυρωθέντος Χριστὲ σου Κύριε, κατέκρινάν σε οἱ Ἰουδαῖοι... Σωτηρίαν εἰργάσω ἐν μέσῳ... Βλέπων ὁ ληστὴς τὸν αρχηγόν Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur
18 ΠΡΩΤΗ ΤΡΙΤΗ ΕΚΤΗ ΕΝΑΤΗ Καὶ νῦν... Τὶ σὲ καλέσωμεν... Καὶ νῦν... Θεοτόκε, σὺ ἡ ἄμπελος Καὶ νῦν... Ὅτι οὐκ ἔχομεν πα... Καὶ νῦν... Ὁ δι ἡμᾶς γεννηθείς... Ιδιόμελα τροπάρια... Ιδιόμελα τροπάρια... Ιδιόμελα τροπάρια... Ιδιόμελα τροπάρια... Προκείμενον Αναγνώσματα Ψαλμοί 2, 5, 40 Προκείμενον Προκείμενον Αναγνώσματα Αναγνώσματα Τυπικόν του Σωτήρος Μεσσήνης Ψαλμοί 16, 34, 50 Ψαλμοί 51, 68, 90 Προκείμενον Αναγνώσματα Ψαλμοί 21, 108, 85 Συναπτή Ιδιόμελα τροπάρια Μικρή συναπτή Συναπτή Ιδιόμελα τροπάρια Μικρή συναπτή Συναπτή Ιδιόμελα τροπάρια Μικρή συναπτή Συναπτή Ιδιόμελα τροπάρια Μικρή συναπτή Κύριε, κατέκρινάν σε οἱ Ἰουδαῖοι... Τοῦτο ψάλλει πρῶτον ὁ ψάλτης. Εἶτα ὁ λαός. Ὁ ψάλτης στιχ. Ψ 40:2 Καὶ πάλιν ὁ λαὸς τὸ αὐτὸ τροπάριον. Ὁ ψάλτης στιχ. Ψ 40:10 Καὶ ὁ λαὸς τὸ αὐτὸ τροπάριον. Ὁ ψάλτης Δόξα καὶ νῦν Ὁ λαὸς... Ὁ τὴν εὐλογημένην... Προκείμενον Αναγνώσματα Μόνον ἐπάγη τὸ ξύλον Χριστέ... Στιχ. Ψ 21:17 Στιχ. β Ψ 21:19 Ψάλλεται δὲ καὶ τοῦτο ὥσπερ τὸ τῆς Α ὥρας τροπάριον Δόξα καὶ νῦν Θεοτόκε Παρθένε ἱκέτευε τὸν υἱόν σου... Προκείμενον Αναγνώσματα Σωτηρίαν εἰργάσω ἐν μέσῳ... Ὁ ψάλτης πρῶτον, εἶτα ὁ λαός. Στιχ. Ψ 68:2 Στιχ. β Ψ 68:22 Καὶ ὁ λαὸς κατὰ ἓν ἕκαστον στίχον ψάλλει αὐτό. Δόξα καὶ νῦν Ὅτι οὐκ ἔχομεν παρρησίαν... Προκείμενον Αναγνώσματα Βλέπων ὁ ληστὴς τὸν αρχηγόν... Πρῶτον ὁ ψάλτης, εἶθ οὕτως ὁ λαός. Στιχ. α Ψ 87:2 Στιχ. β Ψ 87:7 Δόξα καὶ νῦν Τὸν ἀμνὸν καὶ ποιμένα καὶ σωτῆρα... Προκείμενον Αναγνώσματα Εδώ παρατηρούμε ότι στοιχεία εκείνα που είναι εμβόλιμα στην καθημερινή ακολουθία των ωρών, τα ιδιόμελα τροπάρια και τα αναγνώσματα, τα οποία και χαρακτηρίζουν τις ώρες της Μεγάλης Παρασκευής, τελικά βρίσκουν τη θέση τους στην ακολουθία (σε σύγκριση με το τυπικό της Ιεράς Μονής Ευεργέτιδος). Οι τελευταίες ζυμώσεις έχουν να κάνουν με την αντικατάσταση των χαρακτηριστικών τροπαρίων της κάθε ώρας με τροπάρια επίσης σχετικά με την Μεγάλη Παρασκευή. 18
19 Γ.2 Μεγάλες Ώρες της Παραμονής των Χριστουγέννων και των Θεοφανείων Οι ακολουθίες των Μεγάλων Ωρών της παραμονής των Χριστουγέννων και των Θεοφανείων ακολουθούν την ακριβώς ίδια διάταξη με αυτή των Μεγάλων Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής αλλά με την σχετική με την εορτή επιλογή ψαλμών, 37 υμνολογίας, και βιβλικών αναγνωσμάτων. Αποτελούν προϊόν μίμησης των Μεγάλων Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής. Αυτό φαίνεται όχι μόνο από την πανομοιότυπη διάταξη των ακολουθιών αυτών, αλλά και από το γεγονός ότι τα ιδιόμελα τροπάρια των Μεγάλων Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής απετέλεσαν πρότυπα για την σύνθεση των αντιστοίχων ιδιομέλων τροπαρίων των Μεγάλων Ωρών της παραμονής των Χριστουγέννων και των Θεοφανείων, 38 όπως φαίνεται και από τον παρακάτω πίνακα: ΠΙΝΑΚΑΣ 10 Συγκριτικός Πίνακας Ιδιόμελων Τροπαρίων Μεγάλων Ωρών Ιδίομελα Τροπάρια Ωρών Μ. Παρασκευής Ιδίομελα Τροπάρια Ωρών Χριστουγέννων 1. Πρὸ τοῦ τιμίου σου σταυροῦ 2. Τάδε λέγει Κύριος τοῖς Ἰουδαίοις 3. Δεῦτε χριστοὶφόροι λαοί, κατίδωμεν τὶ συνεβουλεύσατο 4. Ὅτε τῷ σταυρῷ προσήλωσαν 5. Σήμερον κρεμᾶται ἐπὶ ξύλου Ιδίομελα Τροπάρια Ωρών Μ. Παρασκευής 1. Σήμερον τοῦ ναοῦ τὸ καταπέτασμα 2. Ὡς πρόβατον ἐπὶ σφαγὴν ἤθης, Χριστὲ βασιλεῦ 3. Τάδε λέγει Κύριος τοῖς Ἰουδαίοις 4. Οἱ νομοθέται τοῦ Ἰσραήλ 5. Θάμβος ἦν κατιδεῖν, τὸν οὐρανοῦ καὶ γῆς ποιητήν, ἐπὶ σταυροῦ κρεμάμενον 1. Πρὸ τῆς γεννήσεως τῆς σῆς 2. Τάδε λέγει Ἰωσὴφ πρὸς τὴν παρθένον 3. Δεῦτε χριστοφόροι λαοί, κατίδωμεν θαῦμα 4. Ὅτε Ἰωσὴφ Παρθένε 5. Σήμερον γεννᾶται ἐκ Παρθένου Ιδίομελα Τροπάρια Ωρών Θεοφανείων 1. Σήμερον τῶν ὑδάτων ἁγιάζεται ἡ φύσις 2. Ὡς ἄνθρωπος ἐν ποταμῷ ἦλθες, Χριστὲ βασιλεῦ 3. Τάδε λέγει Κύριος πρὸς Ἰωάννην 4. Ἡ τοῦ προδρόμου καὶ βαπτιστοῦ 5. Θάμβος ἦν κατιδεῖν, τὸν οὐρανοῦ καὶ γῆς ποιητήν, ἐν ποταμῷ γυμνωθέντα 37 Το τρίψαλμό κάθε ώρας αποτελείται από τον ένα σταθερό ψαλμό κάθε ώρας (ψαλμός 5 για την πρώτη, ψαλμός 50 για την τρίτη, ψαλμός 90 για την έκτη, και ψαλμός 85 για την ενάτη) και δύο ψαλμούς που διαφέρουν αφού αποτελούν επιλογή που σχετίζεται με την εορτή. 38 Janeras, Le Vendredi Saint,
20 6. Ὅτε τῷ σταυρῷ προσήλωσαν 6. Ὅτε πρὸς αὐτὸν ἐρχόμενος ὁ Πρόδρομος Γ.2.1 Το Αρμενικό και Γεωργιανό Εκλογάδιο. Το Αρμενικό Εκλογάδιο δεν αναφέρει τίποτε σχετικό με ακολουθία των Ωρών την παραμονή των Θεοφανείων τον πέμπτο αιώνα, παρά μόνο μια σύντομη ακολουθία την δεκάτη ώρα αποτελουμένη από τον ψαλμό 22 με αντίφωνο τον στίχο 1, τον ψαλμό 79 με ἀλληλούια και ευαγγελικό ανάγνωσμα (Λουκά 2:8 20). Κατόπιν ακολουθούν 12 παλαιοδιαθηκικά αναγνώσματα, αποστολικό και ευαγγελικό ανάγνωσμα και μετά η λειτουργία. 39 Να σημειώσουμε ότι στο Αρμενικό εκλογάδιο η γέννηση του Χριστού και η Βάπτιση του Χριστού εορτάζονταν ως μία εορτή στις 6 Ιανουαρίου στη Βηθλεέμ δεν είχε ακόμη εισαχθεί η εορτή των Χριστουγέννων στα Ιεροσόλυμα. 40 Η εισαγωγή της εορτής των Χριστουγέννων στο εορτολόγιο των Ιεροσολύμων στα τέλη του πέμπτου αιώνος αντικατοπτρίζεται στο Γεωργιανό Εκλογάδιο 41 όπου εμφανίζεται η εορτή των Χριστουγέννων και η εορτή των Θεοφανείων. Και στις δύο αυτές εορτές εμφανίζεται την παραμονή μια συντομη ακολουθία που θα μπορούσε να υποθέσει κανείς ότι θέτει τα θεμέλια για την μετέπειτα ακολουθία των Μεγάλων Ωρών των εορτών αυτών. Την παραμονή των Χριστουγέννων στην έκτη ώρα εξέρχονται στο Ποίμνιον όπου κάνουν μια σύντομη ακολουθία και από εκεί ανεβαίνουν στην Βηθλεέμ. Η σύντομη αυτή ακολουθία αυτή έχει την εξής απλή διάταξη: 39 Renoux, Le Codex Arménien, Βλέπε Αρχιμ. Νικολάου Ιωαννίδη, «Η Εορτή των Χριστουγέννων Θεοφανείων» στον τόμο Το Χριστιανικόν Εορτολόγιον: Πρακτικά Η Πανελληνίου Λειτουργικού Συμποσίου. Σειρά Ποιμαντική Βιβλιοθήκη 15 (Αθήνα: Κλάδος Εκδόσεων της Επικοινωνιακής και Μορφωτικής Υπηρεσίας της Εκκλησίας της Ελλάδος, 2007) , ειδικότερα Tarchnisvili, Le grande lectionnaire, 20
21 Δεήσεις/αιτήσεις Ευχές Υπακοή ήχος πλ. δ Δόξα ἐν ὑψίστοις (Λουκ. 2:14) στιχ. Ψ. 66:7 8 Δεύτερη υπακοή, στιχ. Ησ. 7:14 Δεήσεις/αιτήσεις Ευχές Ήχος δ Ψ 22:1 2 Αλληλούια, ήχος β Ψ 79:2 Ευαγγέλιο Λουκά 2:8 20. Κατόπιν πηγαίνουν στη Βηθλεέμ, εισέρχονται στο σπήλαιο και κάνουν εσπερινό. 42 Κάτι ανάλογο λαμβάνει χώρα και την παραμονή των Θεοφανείων, όταν συνάγονται ενώπιον των θυρών της εκκλησίας όπου λέγονται: Δεήσεις/αιτήσεις Ευχές Προκείμενον ήχος πλ.δ, Ψ 88:13, στιχ. Ψ 113:1 Δόξα εν υψίστοις Υπακοή, ήχος πλ.δ., Σύ, σήμερον Σωτήρ Ανάγνωσμα α Εσδρας Δ 5:21 30 (Vulgate) Ψ. 50:9, στιχ. Ψ 50:3 Ευαγγέλιο Λουκά 2:1 18 Κατόπιν αρχίζουν να ψάλλουν το Κύριε εκέκραξα (Ψ 140:1), εισέρχονται στην εκκλησία, και μετά το Φῶς ἱλαρὸν ακολουθεί η θεία λειτουργία. 43 Μεταξύ των μαρτυριών αυτών και της Ακολουθίας των Μεγάλων Ωρών όπως μαρτυρούνται στο Τυπικό της Μονής Ευεργέτιδος δυστυχώς δεν έχουμε στοιχεία μου να μας επιτρέπουν να σκιαγραφήσουμε την εξέλιξής τους. Γ.2.2 Το Τυπικό της Μονής Ευεργέτιδος Στο τυπικό της Μονής Ευεργέτιδος παρατηρούμε σχετικά με τις ώρες των εορτών των Χριστουγέννων και Θεοφανείων ότι παρατηρήσαμε και για τις ώρες της Μεγάλης 42 Tarchnisvili, Le grande lectionnaire, Tarchnisvili, Le grande lectionnaire,
22 Παρασκευής (βλέπε Γ.1.5), δηλαδή την τετραπλή επανάληψη μίας λειτουργικής ενότητος αποτελουμένης από τροπάρια, μικρά συναπτή, προφητικό, αποστολικό και ευαγγελικό ανάγνωσμα, εντασσόμενα στη γ ώρα. Την παραμονή των Χριστουγέννων: «...πρὸς ὥραν γ κρουουμένου τοῦ ξύλου συναγόμεθα καὶ ψάλλομεν αὐτὴν τρίψαλμον ἔνδοθεν τοῦ ναοῦ, ἠλλαγμένου ἱερέως καὶ διακόνου καὶ κηρῶν ἁπτόντων ἐν ταῖς κατὰ συνήθειαν ἁγίαις εἰκόσι. Μετὰ δὲ τὸ τρίψαλμον λέγομεν τροπάριον Ἀπεγράφετο ποτέ, Δόξα καὶ νῦν, Θεοτόκε, σὺ ἡ ἄμπελος ἡ ἀληθινή καὶ εὐθὺς ἄρχεται ὁ ἐνόρδινος χορὸς ὁ καὶ ἀρξάμενος τὸ α τροπάριον ἦχος πλάγιος δ Βηθλεέμ ἐτοιμάζου...» 44 και ακολουθεί η προαναφερθείσα τετραπλή επανάληψη της λειτουργικής ενότητος τροπαρίων, μικράς συναπτής, προφητικού, αποστολικού και ευαγγελικού αναγνώσματος. 45 Τα τροπάρια και τα αναγνώσματα είναι τα ίδια με την σημερινή λειτουργική πράξη, με εξαίρεση τη σειρά των δευτέρου, τρίτου και τετάρτου τροπαρίων, 46 και το αποστολικό ανάγνωσμα της τρίτης ώρας (προς Εβραίους 10:19 κ.εξ. αντί της προς Γαλάτας 3:23 29). Μετά συνεχίζει με την ολοκλήρωση της γ ώρας, με την ευχή της (σε αντίθεση με την Μεγάλη Παρασκευή): «Καὶ μετὰ τὸ τέλος τοῦ εὐαγγελίου γίνεται ἐκτενὴς ἐν ᾖ μνημονεύομεν τοῦ καθηγουμένου μόνον ὡς σύνηθες σὺν πάσῃ τῇ ἀδελφότητι καὶ τῶν προαπελθόντων πατέρων ἡμῶν, καὶ μετὰ τὴν ἐκφώνησιν τοῦ ἱερέως Ὅτι ἐλεήμων... εὐθὺς λέγομεν Κύριος ὁ Θεὸς εὐλογητός, καὶ τὸ τρισάγιον, τὸ Πάτερ ἡμῶν, τὸ Κύριε ἐλέησον με, καὶ τὴν συνήθη εὐχὴν Ὁ ἐν παντὶ καιρῷ, καὶ γ προσκυνήσεις, καὶ τὴν εὐχὴν τῆς γ ὥρας Robert Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: September February. Belfast Byzantine Texts and Translations 6.5 (Belfast: Belfast Byzantine Enterprise, 2000) Robert Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: September February Το δεύτερο «Νῦν προφητικὴ πρόρρησις», το τρίτο «Τάδε λέγει Ἰωσήφ» και το τέτατρο «Οὗτος ὁ Θεὸς ἡμῶν» ιδιόμελο της σημερινής λειτουργικής πράξης είναι αντίστοιχα τέταρτο, δεύτερο και τρίτο το τυπικό της Μονής Ευεργέτιδος. 47 Robert Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: September February
23 Και συνάπτεται η έκτη ώρα: «Καὶ μετὰ τὸ τέλος αὐτῆς, εὐθὺς λέγομεν ἐκ γ τὸ Δεῦτε προσκυνήσωμεν καὶ ψάλλομεν τὴν ς ὥραν τρίψαλμον, τὸ τροπάριον Ἀπεγράφετο, Δόξα καὶ νῦν, Ὅτι οὐκ ἔχομεν παρρησίαν καὶ τὰ λοιπὰ ὁμοίως εἶτα τὴν ταύτης εὐχὴν καὶ ἀπόλυσις». Και συνεχίζει για τα μεσώρια και την ενάτη: «τὰ δὲ μεσώρια ψάλλομεν ἐν ταῖς κέλλαις ἡμῶν, ὁμοίως δὲ καὶ τὴν θ ὥραν ἐν τῷ καιρῷ αὐτῆς.» 48 Παρόμοια διάταξη δίδεται και για την ακολουθία των ωρών της παραμονής των Θεοφανείων: «...πρὸς ὥραν γ σημαίνοντος τοῦ συντακτηρίου τὴν γ ὥραν καὶ συνερχόμενοι ψάλλομεν αὐτὴν τρίψαλμον, εἶτα τὸ τροπάριον Ἑτοιμάζου Ζαβουλών, Δόξα καὶ νῦν, Θεοτόκε σὺ εἶ ἄμπελος ἡ ἀληθινή καὶ εὐθὺς ἄρχεται ὁ ἐνόρδινος χορὸς τὰ τροπάρια, τὸ πρῶτον ἦχος πλάγιος δ Σήμερον τῶν ὑδάτων ἁγιάζεται ἡ φύσις...» 49 και ακολουθεί η τετραπλή επανάληψη της λειτουργικής ενότητος τροπαρίων, μικράς συναπτής, προφητικού, αποστολικού και ευαγγελικού αναγνώσματος. Τα τροπάρια και τα αναγνώσματα είναι τα ίδια με την σημερινή λειτουργική πράξη, με εξαίρεση το αποστολικό ανάγνωσμα της έκτης ώρας (προς Β Τιμόθεον 4:5 κ.εξ αντί προς Ρωμαίους 6:3 11) και την προφητεία της ενάτης ώρας Ησαΐου 55:1 κ.εξ. αντί Ησαΐου 49:8 15). Με την ολοκλήρωση αυτής της τετραπλής επανάληψης της λειτουργικής ενότητος τροπαρίων, μικράς συναπτής, προφητικού, αποστολικού και ευαγγελικού αναγνώσματος συναντούμε κι εδώ την εξής διάταξη για την συνέχεια των ακολουθιών των ωρών: «Μετὰ δὲ τὴν συμπλήρωσιν τοῦ εὐαγγελίου εὐθὺς γίνεται ἐκτενὴς, καὶ μετὰ τὴν ἐκτενὴ ἡ παρὰ τοῦ ἱερέως ἐκφώνησις Ὅτι ἐλεήμων ἔπειτα Κύριος ὁ Θεὸς εὐλογητός, εἶτα τρισάγιον, τὸ Κύριε ἐλέησον με, ἡ εὐχὴ Ὁ ἐν παντὶ καιρῷ, καὶ προσκυνήσεις γ ἀργαὶ καὶ τὴν εὐχὴν τῆς γ ὥρας, καὶ εὐθὺς Δεῦτε προσκυνήσωμενι γ, καὶ ψάλλομεν συνημμένως καὶ τὴν ς ὥραν 48 Robert Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: September February Robert Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: September February
24 τρίψαλμον, τροπάριον Ἑτοιμάζου Ζαβουλών, Δόξα καὶ νῦν, Ὅτι οὐκ ἔχομεν παρρησίαν, τρισάγιον καὶ τὰ λοιπά τὰς γ προσκυνήσεις καὶ τὴν ταύτης εὐχὴν καὶ ἀπόλυσις τὴν δὲ θ ὥραν ψάλλομεν ἐν τοῖς κελλίοις ἡμῶν ἐν τῷ καιρῷ αὐτῆς, κρουομένου τοῦ ξύλου ὡς σύνηθες». 50 Παρατηρούμε λοιπόν ότι στο τυπικό της Μονής Ευεργέτιδος οι ώρες δεν αποκαλούνται μεγάλες, το τρίψαλμο είναι των καθημερινών ωρών, και τα ιδιαίτερα υμνολογικά και αγιογραφικά στοιχεία (ύμνοι, προφητικά, αποστολικά και ευαγγελικά αναγνώσματα) εμφανίζονται ως μια συνέχεια τεσσάρων ενοτήτων εμβόλιμη στην τρίτη ώρα. Γ.2.3 Τυπικό της Μονής του Σωτήρος Μεσσήνης Το τυπικό της Μονής του Σωτήρος Μεσσήνης διασώζει τις ακολουθίες των ωρών της παραμονής των Χριστουγέννων και των Θεοφανείων στο επόμενο στάδιο εξέλιξης, παρόμοιο με αυτό της ακολουθίας των ωρών της Μεγάλης Παρασκευής (βλέπε Γ.1.6). Η πρώτη και τρίτη ώρα ψάλλονται συνημμένως (π.χ. από την παραμονή των Χριστουγέννων «...ἀρχῇ ὥρας γ κρούεται τὸ ξύλον καὶ ψάλλομεν συννημέως τὰς β ὥρας, τήν τε Α καὶ τὴν Γ, τρίψαλμους μέν, ἀλλ οὐ τοὺς συνήθεις ψαλμούς» 51 ), όπως και η έκτη με την ενάτη (π.χ. από την παραμονή των Θεοφανείων «Ἀρχῇ ὥρας ε σημαίνει τὸ ξύλον καὶ ψάλλομεν συνημμένως τὰς δύο ὥρας, τήν τε Ϛ καὶ τὴν Θ» 52 ) με τις εξής ιδιαιτερότητες: 1. Για την παραμονή των Χριστουγέννων, οι ψαλμοί της πρώτης ώρας είναι οι 5, 44, 45, της τρίτης ώρας 66, 86, 50, της έκτης 71, 131, 90, και της ενάτης 109, 84 (αντί του 110 στη σημερινή λειτουργική πράξη) και 85. Για την παραμονή των Θεοφανείων οι ψαλμοί 50 Robert Jordan, The Synaxarion of the Monastery of the Theotokos Evergetis: September February Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur, Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur,
25 της πρώτης ώρας ειναι οι 5, 12 (αντί του 22 στη σημερινή λειτουργική πράξη), 26, της τρίτης ώρας είναι οι 28, 41, 50, της έκτης ώρας είναι οι 76, 73 (σε αντίστροφη σειρά από τη σημερινή), 90, και της ενάτης ώρας είναι οι 92, 113, Προβλέπεται μεγάλη συναπτή μετά την ανάγνωση των ψαλμών και πληρωτικά μετά το ευαγγέλιο κάθε ώρας. 3. Δεν προβλέπεται μικρή συναπτή μετά τα ιδιόμελα τροπάρια, όπως στην ακολουθία των ωρών της Μεγάλης Παρασκευής, αλλά ακολουθεί αμέσως το προκείμενον και τα αναγνώσματα. 4. Τα 12 τροπάρια ιδιόμελα, τα προφητικά, αποστολικά και ευαγγελικά αναγνώσματα μοιράζονται μεταξύ των ωρών (όπως σήμερα) με τις εξής ιδιαιτερότητες σε σύγκριση με τη σημερινή λειτουργική πράξη: Για την παραμονή των Χριστουγέννων, η σειρά των ιδιόμελων τροπαρίων της πρώτης ώρας είναι: Βηθλεὲμ ἐτοιμάζου..., Τάδε λέγει Κύριος..., Νῦν προφητική πρόρρησις... και της τρίτης ώρας Οὖτος ὁ Θεὸς ἡμῶν..., Ἰωσὴφ εἰπὲ ἡμῖν..., Πρὸ τῆς γεννήσεως τῆς σῆς..., και το αποστολικό ανάγνωσμα της τρίτης ώρας είναι από την προς Εβραίους 10:19 κ.εξ. (αντί προς Γαλάτας 3:23 29). Για την παραμονή των Θεοφανείων, η σειρά των ιδιόμελων τροπαρίων της τρίτης ώρας είναι: Ἡ Τριὰς ὁ Θεὸς ἡμῶν..., Ἐρχόμενος μετὰ σαρκός..., Ἡ τοῦ Προδρόμου καὶ Βαπτιστοῦ... και της έκτης ώρας είναι: Τάδε λέγει Κύριος..., Τὶ ἀναχαιτίζεις σου τὰ ὕδατα..., Σήμερον ἡ ψαλμική προφητεία Τα τροπάρια τα σχετικά με την κάθε ώρα δεν αντικαθιστώνται με τροπάρια της ημέρας όπως την Μεγάλη Παρασκευή (βλέπε Γ.1.6, #5) αλλά καταλιμπάνονται. 25
26 6. Να σημειώσουμε ότι υπάρχει η παρακάτω πολύ ενδιαφέρουσα διάταξη η οποία επαναλαμβάνεται αυτολεξεί και για τις δύο παραμονές: «Ἐὰν δὲ φθάσῃ ἐν Σαββάτῳ ἢ Κυριακῇ, ποιοῦμεν τὴν ἀκολουθίαν τῶν τροπαρίων τῇ παρασκευῇ, γινομένης θ.» 53 Αυτή η μαρτυρία είναι πολύ σημαντική διότι διατηρεί ένα σημαντικό στάδιο στην εξέλιξη της ακολουθίας των Μεγάλων Ωρών. Με άλλα λόγια, το ιδιαίτερο περιεχόμενο των Μεγάλων Ωρών αρχικά εισήλθε στην λειτουργική πράξη ως τετραπλή επανάληψη της λειτουργικής ενότητος ιδιόμελων τροπαρίων, προφητικού, αποστολικού και ευαγγελικού αναγνώσματος, εμβόλιμης μέσα στην συνηθισμένη ή καθημερινή τέλεση της ακολουθίας των ωρών (όπως είδαμε και στο τυπικό της Μονής Ευεργέτιδος), την οποία το τυπικό της Μονής του Σωτήρος ονομάζει «ἀκολουθία τῶν τροπαρίων». Τα ιδιαίτερα στοιχεία αυτά τελικά εισήλθαν στις ώρες και έτσι έδωσαν τον ιδιαίτερο χαρακτήρα των ωρών της παραμονής των Χριστουγέννων και των Θεοφανείων, και λόγῳ του επιβλητικού τους χαρακτήρα και της συνάφειάς τους με τις μεγάλες αυτές δεσποτικές εορτές, τελικά ονομάστικαν «μεγάλες ώρες». Γ.3 Μεγάλες Ώρες της Πεντηκοστής Στο έντυπο Πεντηκοστάριο εκδόσεως Βενετίας του έτους 1552 (επανέκδοση 1579) το οποίο εκδόθηκε με την επιμέλεια του ιερέως Νικολάου του Μαλαξού συναντάται για πρώτη φορά «Ἀκολουθία τῶν Μεγάλων «Ὡρῶν τῆς παραμονῆς τῆς Ἁγίας Πεντηκοστῆς», η οποία προβλέπεται να τελείται την Παρασκευή προ της Πεντηκοστής, δηλαδή την 53 Arranz, Le Typikon du Monastère du Saint Sauveur, 80,
27 Παρασκευή της ζ εβδομάδος από του Πάσχα. 54 Η ακολουθία αυτή, σύνθεση του ιερέως Νικολάου Μαλαξού, αποτελεί προσπάθεια ανάδειξης της εορτής της Αγίας Πεντηκοστής επιχειρώντας την εναρμόνισή της με τις Μεγάλες Δεσποτικές εορτές του Πάσχα, Χριστουγέννων, και Θεοφανείων. Χρησιμοποίησε την ακολουθία των Μεγάλων Ωρών των Θεοφανείων ως βάση, όπως φαίνεται από την συγκριτική εξέταση των ιδιομέλων των δύο αυτών ακολουθιών. 55 Δ. ΘΕΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΩΡΩΝ Οι Μεγάλες Ώρες της Μεγάλης Παρασκευής και της παραμονής των Χριστουγέννων και των Θεοφανείων εκφράζουν λειτουργικά το «ἀδιαλείπτως προσεύχεσθαι» όπως και οι καθημερινές ώρες. Άλλωστε είδαμε παραπάνω ότι οι Μεγάλες Ώρες δεν είναι παρά η σταδιακή «μετάλαξη» της ακολουθίας των καθημερινών ωρών ώστε το αγιογραφικό και υμνολογικό τους περιεχόμενο να σχετίζεται με την επερχομένη μεγάλη δεσποτική εορτή. Θα μπορούσαμε να πούμε λοιπόν ότι οι ακολουθίες των Μεγάλων Ωρών της Μεγάλης Παρασκευής, της παραμονής των Χριστουγέννων και των Θεοφανείων δεν είναι παρά μια λειτουργική σπουδή στο νόημα κάθε μιάς εορτής, μέσα από την επιλογή των ψαλμών, των αγιογραφικών αναγνωσμάτων Παλαίας και Καινής Διαθήκης, και των ιδιόμελων τροπαρίων. 54 Για την ιστορία του εντύπου Πεντηκοσταρίου βλ. την εξαιρετική διδακτορική διατριβή του π. Ιωάννου Μεσολωρά, Τὸ Ἔντυπο Πεντηκοστάριο καὶ ἡ Ἐκδοτικὴ Ἐξέλιξή του. Συμβολὴ στὴν Ἱστορία τοῦ Ὀρθόδοξου Ἑλληνικοῦ Λειτουργικοῦ Βιβλίου (Αθήνα: ΕΚΠΑ Θεολογική Σχολή, Τμήμα Θεολογιας, 2003). Για την συγκεκριμένη έκδοση και την συμβολή του Μαλαξού βλ. σελίδες Ἰωάννου Φουντούλη, Κείμενα Λειτουργικής Τεῦχος Α : Ἀκολουθίαι τοῦ Νυχθημέρου (Θεσσαλονίκη, 1994) , εδώ 267. Βλ. επίσης του ιδίου, Αἱ Μεγάλαι Ὧραι τῆς Μεγάλης Πέμπτης, Μεγάλης Παρασκευῆς καὶ Μεγάλου Σαββάτου (Θεσσαλονίκη, 1964), και πάλι του ιδίου, «Αἱ Μεγάλαι Ὧραι τῆς Παραμονῆς τῆς Πεντηκοστῆς» Ἐπιστημονικὴ Ὲπετηρίδα τῆς Θεολογικῆς Σχολῆς 16 ( )
28 Η λειτουργική αυτή σπουδή δίδει την αφορμή και την ευκαιρία στοχασμού των πιστών πάνω στα εορταζόμενα σημαντικά γεγονότα της Θείας Οικονομίας, της Σταύρωσης (πάντα σε συνάρτηση με την Ανάσταση) της Γέννησης και της Βάπτισης του Χριστού. Η επιλογή συγκεκριμένων ψαλμών και παλαιοδιαθηκικών αναγνωσμάτων σχετικών με την κάθε εορτή υπογραμμίζει ότι ο Χριστός στον Σταυρό, ο Χριστός στην φάτνη, και ο Χριστός στον Ιορδάνη είναι ο Σωτήρας για τον οποίο προφήτευσαν οι προφήτες, είναι η πραγμάτωση της υπόσχεσης του Θεού για σωτηρία, είναι ο Λόγος του Θεού ο οποίος ενσαρκώθηκε και βαπτίσθηκε και σταυρώθηκε (και αναστήθηκε) για τη δική μας σωτηρία, όπως αναφέρουν και τα παρακάτω αποσπάσματα από τα ιδιόμελα τροπάρια (επιλογή): «καὶ ὁ Θεὸς ἀνθρώποις ἐκ παρθένου πεφανέρωται, μορφωθεὶς τὸ καθ ἡμᾶς καὶ θεώσας τὸ πρόσλημα» (ιδιόμελο πρώτης ώρας Χριστουγέννων) «καὶ βαπτισθεὶς τὸ ἀνθρώπινον ἐκ δουλείας ἐρρύσατο, ὡς φιλάνθρωπος» (ιδιόμελο τρίτης ώρας Θεοφανείων). Το βασικό λοιπόν θεολογικό μοτίβο στις ακολουθίες αυτές είναι η ανάμνηση της Γέννησης, της Βάπτισης, της Σταύρωσης ως γεγονότων τα οποία έγιναν εφ άπαξ μεν, όχι όμως σαν μια ανάμνηση κάποιου γεγονότος στο βάθος της ιστορίας. Συμμετέχουμε ωσάν η Γέννηση, ή η Βάπτιση ή η Σταύρωση του Χριστού να γίνεται σήμερα για μας, εξ ου και τα «σήμερον» στην υμνολογία μας, όχι ως επαναλαμβανόμενο γεγονός, αλλά ως συμμετοχή μας στη σωτηριολογική σημασία αυτών των εφ άπαξ γεγονότων. Στην υμνολογία (ιδιόμελα τροπάρια) έμφαση δίδεται στην άκρα συγκατάβαση του Θεού Λόγου ο οποίος έγινε άνθρωπος και σταυρώθηκε για εμάς, για τη δική μας σωτηρία, όπως στα παρακάτω παραδείγματα στα οποία η άκρα συγκατάβασις εκφράζεται μέσα από μια σειρά αντιθέσεων: 28
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ
1. Σε ποια επιστολή του ο Απόστολος Παύλος μιλά για τον κενό τάφο της Ανάστασης ; α) Προς Εφεσίους β) Προς Κορινθίους γ) Προς Γαλάτας δ) Προς Φιλιππισίους 2. Η αρχαότερη επιστολή του Απ. Παύλου είναι η:
Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.
Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα
ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.
ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται
Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού
Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)
Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα
Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν
1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ
ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (701-718)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση
Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις
Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε
21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου
Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο
Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση
Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Εφαρμογὲς τῶν συνεχῶν κλασμάτων 1 1. Η τιμὴ τοῦ π μὲ σωστὰ τὰ 50 πρῶτα δεκαδικὰ ψηφία μετὰ τὴν ὑποδιαστολή, εἶναι 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511.
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά
- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να
- 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή
ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ
ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων
ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983
20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000
ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.
ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το
Η ΙΕΡΑ ΣΥΝΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΕΛΤΙΟΝ ΤΥΠΟΥ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Η ΙΕΡΑ ΣΥΝΟΔΟΣ ΤΗΣ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ Δ/νσις : Ἰωάννου Γενναδίου 14 115 21, Ἀθῆναι Τηλ. 210-72.72.204, Fax 210-72.72.210, e-mail: contact@ecclesia.gr ΣΥΝΟΔΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΥΠΟΥ, ΔΗΜΟΣΙΩΝ
Συγκρίσεις ιατονικής Κλίµακας ιδύµου µε άλλες διατονικές κλίµακες.
Page 1 of 5 Βυζαντινή Μουσική Κλίμακες Σύγκριση τῆς Διατονικῆς Κλίμακας τοῦ Διδύμου, μὲ τὶς ἀντίστοιχες τοῦ Χρυσάνθου, τῆς Ἐπιτροπῆς 1881, καὶ ἄλλων Σὲ αὐτὴ τὴν ἱστοσελίδα δίνουμε τὴν σύγκριση (σὲ συχνότητες)
ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ. (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ
ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΡΜΙΣΗΣ, ΠΑΡΑΒΟΛΗΣ, ΠΡΥΜΝΟΔΕΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΛΙΜΕΝΙΣΜΟΥ ΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ (ΛΙΜΑΝΙΑ κ.λπ.) ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΡΜΟΔΙΟΤΗΤΑΣ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΤΑΜΕΙΩΝ Επιμέλεια Άγγελου Αργυρακόπουλου
HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.
HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων
Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο
ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)
Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ
ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά
23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος
23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους
ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.
1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων
ΤΑ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ. Για πρώτη φορά τη λέξη Εὐαγγέλιο σαν ό- νομα ενός βιβλίου τη συναντούμε στον Ιουστίνο τον μάρτυρα.
Ο όρος ευαγγέλιον = χαρμόσυνη αγγελία. Αρχικά η λέξη «εὐαγγέλιον» σήμαινε την α- μοιβή που δινόταν σ' έναν που έφερνε καλές ειδήσεις. Αργότερα η λέξη κατέληξε να σημαίνει αυτές τις ίδιες τις ειδήσεις Έτσι
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά
1. Η συγκεκριμένη εφαρμογή της λειτουργίας για τη λήψη φορολογικής ενημερότητας βρίσκεται στην αρχική σελίδα της ιστοσελίδας της Γ.Γ.Π.Σ.
ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 23 η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αριθμ. Πρωτ. 153 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Α Θ Η Ν
ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ
ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΑΙΤΩΛΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΑΡΝΑΝΙΑΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΟΝ ΕΝΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ «ΕΝΩΜΕΝΗ ΡΩΜΗΟΣΥΝΗ» ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗΣ ΑΓΑΠΗΣ Ιερός Ναός Αγίου
Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:
Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ
Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.
ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ
1. Η ευθύνη μεταφοράς, διαφύλαξης, συντήρησης, συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως της Σκηνής του Μαρτυρίου ανήκε στη φυλή α) Ρουβήν β) Συμεών γ) Λευί δ) Ιούδα 2. Σύμφωνα με το Γ Βασιλειών ( 6/37εξ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ
ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΘΕΟΛΟΓΩΝ ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΑΓΙΑΣ ΓΡΑΦΗΣ 1.
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να
ΤΟ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ
Ένα από τα δυσκολώτερα προβλήματα, που έχει να αντιμετωπίσει ο ερευνητής της Κ. Διαθήκης, είναι το λεγόμενο «συνοπτικό πρόβλημα». Το πρόβλημα αυτό δημιουργείται από τις χαρακτηριστικές ομοιότητες των τριών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο
2. Κατάθεσε κάποιος στην Εθνική Τράπεζα 4800 με επιτόκιο 3%. Μετά από πόσο χρόνο θα πάρει τόκο 60 ; α) 90 ημέρες β) 1,5 έτη γ) 5 μήνες δ) 24 μήνες
20 Φεβρουαρίου 2010 1. Ένας έμπορος αγόρασε 720 κιλά κρασί προς 2 το κιλό. Πρόσθεσε νερό, το πούλησε προς 2,5 το κιλό και κέρδισε 500. Το νερό που πρόσθεσε ήταν σε κιλά: α) 88 β) 56 γ) 60 δ) 65 2. Κατάθεσε
ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα
Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις
Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.
Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει
του π. Γεωργίου Σταθοπούλου
Ανακοίνωση του π. Γεωργίου Σταθοπούλου Αρχιδιακόνου της Ιεράς Μητροπόλεως Ηλείας Γ Διεθνές Συνέδριο Μουσικολογικό και Ψαλτικό Αθήνα, Τετάρτη 18 10 2006, Μέγαρο Μουσικής Θέμα: Οι κλάδοι των Οκτώ Ήχων Τίμιον
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ. Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25 ης Οκτωβρίου. Δημοτικών καταστημάτων, των Ν.Π.Δ.Δ., των Τραπεζών, των οικιών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ν Ο Μ Ο Σ Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν ΔΗΜΟΣ ΤΗΝΟΥ Τήνος, 21 Οκτωβρίου 2013 Αρ. Πρωτ.: 15.020._ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΟΡΤΑΣΜΟΥ ΕΠΕΤΕΙΟΥ 28 ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 1940 Γενικός σημαιοστολισμός, από τις 8:00 π.μ. της 25
1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1
1. Η ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗ 1 1.1 Η ανάγκη για ενιαίο τρόπο παραπομπών Κύριο μέλημά μας, όταν αναφερόμαστε στην παρουσίαση της βιβλιογραφίας, είναι η εξασφάλιση της ομοιομορφίας και της συνέπειας στο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.
{ i f i == 0 and p > 0
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων
ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα
ΣΥΝΟΛΑ (προσέξτε τα κοινά χαρακτηριστικά των παρακάτω προτάσεων) Οι άνθρωποι που σπουδάζουν ΤΠ&ΕΣ και βρίσκονται στην αίθουσα Τα βιβλία διακριτών μαθηματικών του Γ.Β. Η/Υ με επεξεργαστή Pentium και χωρητικότητα
ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο (στ.471-490) ΧΟΡΟΣ ηλοῖ τὸ γέννηµ' ὠµὸν ἐξ ὠµοῦ πατρὸς 471 τῆς παιδὸς εἴκειν δ'οὐκ ἐπίσταται κακοῖς.
ΑΡΧΗ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΣΟΦΟΚΛΕΟΥΣ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Κείµενο από το πρωτότυπο
Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;
Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των
Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων
Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο
Εισαγωγή στη Φιλοσοφία
Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 3: Είναι - Συνειδέναι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
ΜΑΡΤΙΟΣ Θ 2014 ΚΥΡΙΑΚΗ ΤΗΣ ΟΡΘΟΔΟΞΙΑΣ Η ΛΙΤΑΝΕΥΣΙΣ ΤΩΝ ΙΕΡΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ
Η ΛΙΤΑΝΕΥΣΙΣ ΤΩΝ ΙΕΡΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Πρπρευμένων τῶν Ἱερπαίδων μετὰ εἰκόνων καὶ θυμιατῦ, ὁ Ἱερεὺς ἐξέρχεται τῦ Ἱερῦ μετὰ τῦ Τιμίυ Σταυρῦ καὶ γίνεται λιτανεία πέριξ τῦ ἐσωτερικῦ τῦ Ναῦ εἰς τέσσαρες στάσς. Εἰς
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1. Κριτήριο για ολιγόλεπτη εξέταση 60 (15 ) Στοιχεία µαθητή Ονοµατεπώνυµο:... Εξεταζόµενο µάθηµα: Αρχαία Ελληνική Γραµµατεία (µάθηµα κατεύθυνσης) Τάξη:... Ηµεροµηνία
Σχέσεις και ιδιότητές τους
Σχέσεις και ιδιότητές τους Διμελής (binary) σχέση Σ από σύνολο Χ σε σύνολο Υ είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού γινομένου Χ Υ. Αν (χ,ψ) Σ, λέμε ότι το χ σχετίζεται με το ψ και σημειώνουμε χσψ. Στην περίπτωση
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή
ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ
ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.
HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015
HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 Ernest E. Marcos Hierro (GIDC ELECTRA) emarcos@ub.edu Pronoms personals
Κατάλογος Ἐκδόσεων καὶ Ἐργοχείρων
ΙΕΡΑ ΜΟΝΗ ΑΓΙΩΝ ΚΥΠΡΙΑΝΟΥ ΚΑΙ ΙΟΥΣΤΙΝΗΣ ΦΥΛΗ ΑΤΤΙΚΗΣ Κατάλογος Ἐκδόσεων καὶ Ἐργοχείρων Ἀπρίλιος 2013 Κεντρικὴ Διάθεσις: Γεώργιος Χοροζίδης, Ἱ. Μονὴ Ἁγ. Κυπριανοῦ Α.Γ. 112, 133 51 ΦΥΛΗ Τηλέφ: 210 2411380,
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΦΙΛΟΛΟΓΩΝ ΠΕ 02 1. Ο Γιώργος Θεοτοκάς είναι ένας από τους κύριους εκπροσώπους : α) της Νέας Αθηναϊκής Σχολής β) της Γενιάς του 30 γ) του Συμβολισμού δ) του Νατουραλισμού 2. Η
Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και
Κεφάλαιο 2.4: Τα βασικά στοιχεία ενός Επιχειρηματικού Σχεδίου (Business Plan) Περίληψη Κεφαλαίου: Μέσα από αυτό το κεφάλαιο φαίνεται ότι αφενός η σωστή δημιουργία και αφετέρου η σωστή εφαρμογή του Επιχειρηματικού
ΕΚΠΑ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΝΑΥΤΙΛΟΣ
ΣΧΟΛΙΑ Οι κληρούχοι συντάκτες της αίτησης και οι εμπλεκόμενοι Πτολεμαϊκοί αξιωματούχοι Η αίτηση υποβάλλεται από δύο κληρούχους ιππείς, το Μακεδόνα Αντίμαχο, γιο του Αριστομήδη, και το Θράκα Ηρακλείδη,
Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης
Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών
Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία
1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν
ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ
ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ
ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1 5, να γράψετε στο τετράδιό
αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν
ἐγένετο ἄνθρωπος, ἀπεσταλμένος παρὰ θεοῦ, ὄνομα αὐτῷ Ἰωάννης οὗτος ἦλθεν εἰς μαρτυρίαν ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός, ἵνα πάντες πιστεύσωσιν δι αὐτοῦ. οὐκ ἦν ἐκεῖνος τὸ φῶς, ἀλλ ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός.
Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος
ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου
ΘΕΜΑ 1ο Α. α) Δίνεται η συνάρτηση F(x)=f(x)+g(x). Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιμες, να αποδείξετε ότι: F (x)=f (x)+g (x).
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο Α. α) Δίεται η
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ
ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση»
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» Τετάρτη, 26 Φεβρουαρίου 2014 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Νικολέττα Ιωάννου, Λειτουργός ΠΙ Στόχοι Παρουσίασης
602. Συναρτησιακή Ανάλυση. Υποδείξεις για τις Ασκήσεις
602. Συναρτησιακή Ανάλυση Υποδείξεις για τις Ασκήσεις Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Αθηνών Αθήνα 2018 Περιεχόμενα 1 Χώροι με νόρμα 1 2 Χώροι πεπερασμένης διάστασης 23 3 Γραμμικοί τελεστές και γραμμικά
Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης
Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος
( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»
( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε
Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου. Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10
Φροντιστήριο 2: Ανάλυση Αλγόριθμου Εκλογής Προέδρου με O(nlogn) μηνύματα Νικόλας Νικολάου ΕΠΛ432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι 1 / 10 Περιγραφικός Αλγόριθμος Αρχικά στείλε μήνυμα εξερεύνησης προς τα δεξιά
ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ ΤΟΥ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 31 ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2016
ΠΡΟΣΑΡΤΗΜΑ ΤΟΥ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ 31 ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2016 (βάσει των διατάξεων του Ν. 4308/2014, όπως ισχύει) ΤΗΣ «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΣΥΜΜΑΧΙΑ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» Ισαυρίδη 10, 117 44, Αθήνα Αριθμός
ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα
ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και
τους στην Κρυπτογραφία και τα
Οι Ομάδες των Πλεξίδων και Εφαρμογές τους στην Κρυπτογραφία και τα Πολυμερή Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: Λαμπροπούλου Σοφία Ιούλιος, 2013 Περιεχόμενα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ
1. Τί ήταν οι πεπτωκότες (lapsi) κατά τους πρώτους χριστιανικούς αιώνες; α) Πόρνοι β) Δαιμονισμένοι γ) Χριστιανοί που εξέπεσαν της πίστης τους για να σωθούν από τους διωγμούς δ) Ειδωλολάτρες 2. Ποιος κανόνας
Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)
Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η
ΠΡΟΣΕΥΧΗ ΚΥΡΙΛΛΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ
ΠΡΟΣΕΥΧΗ 1 ΚΥΡΙΛΛΟΥ ΜΟΝΑΧΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ Περί δε της προσευχής που απαιτείτε να σας απαντήσω, θα σας γράψω και θα σας εξηγήσω λεπτομερώς, διότι σας χρεωστώ πολλά. Λοιπόν, πρόσεχε αδελφέ με πολλήν προθυμίαν
ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ
ΛΕΟΝΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΗΣΙΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΥΝΟΛΩΝ ΧΟΡΩΔΙΑ Πατήσια, Τρίτη 3 Δεκεμβρίου 2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Αγαπητοί Γονείς, Σας γνωστοποιείται ότι την Δευτέρα 9 Δεκεμβρίου 2013 και ώρα 19:00 η
ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ
ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους
Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα
Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές
ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑΔΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Βουδούρη Καλλιρρόη ΙΑΓ%ΝΙΣΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑ:.. ΘΕΜΑ Α Α. Να ση)ειώσετε στο γρα1τό σας δί1λα α1ό τον
Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα
17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα
Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin)
Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Εισαγωγή: Θα ξεκινήσουμε με την ερώτηση: Πού στηρίζεται θεωρητικά η Διαδικασία Εστίασης (ΔΕ); και στην συνέχεια θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε πώς
Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.
A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με
«ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»
HY 118α «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ» ΣΚΗΣΕΙΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ εώργιος Φρ. εωργακόπουλος ΜΕΡΟΣ (1) ασικά στοιχεία της θεωρίας συνόλων. Π. ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΠ. ΥΠΟΛΟΙΣΤΩΝ «ΔΙΚΡΙΤ ΜΘΗΜΤΙΚ». Φ. εωργακόπουλος
BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE
BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 GREC MODERNE MARDI 23 JUIN 2015 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
i ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ i ΒΡΑΧΥΓΡΑΦΙΕΣ iv ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΘΕΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ 7 1. Το βιβλικό θεμέλιο 7 2. Ο Ευαγγελισμός κατά τα απόκρυφα κείμενα
Ο ΝΕΟΜΑΡΤΥΡΑΣ ΠΑΤΕΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
Ο ΝΕΟΜΑΡΤΥΡΑΣ ΠΑΤΕΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (+ 5/18 ΜΑΪΟΥ 1985) ΕΦΗΜΕΡΙΟΣ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ SANTA CRUZ ΚΑΛΙΦΟΡΝΙΑΣ ΑΜΕΡΙΚΗΣ Βιογραφικό. 1. Ένας νέος μάρτυρας. Ο πατήρ Ιωάννης Καρασταμάτης γεννήθηκε το 1937 στο ελληνικό χωριό
Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη. Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών
Ολοκληρωμένη Χωρική Ανάπτυξη Ειδική Υπηρεσία Στρατηγικής, Σχεδιασμού Και Αξιολόγησης (ΕΥΣΣΑ) Μονάδα Α Στρατηγικής και Παρακολούθησης Πολιτικών Ξάνθη, 12 Μαΐου 2015 Χωρική Συνοχή σύνολο αρχών για την αρμονική,
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση
"Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ".
"Η απεραντοσύνη του σύμπαντος εξάπτει τη φαντασία μου. Υπάρχει ένα τεράστιο σχέδιο, μέρος του οποίου ήμουν κι εγώ". "Ότι ανόητο είπα μπορεί και να είναι ένα ρέψιμο κάποιου ξεχασμένου αστέρα..." "Δεν κάνει
Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις
Δίκαιο και Οικονομικά: Οι Εξετάσεις Το κείμενο αυτό ανανεώνεται με τη δική σας παρέμβαση, τις ερωτήσεις, τα σχόλια και τις παρατηρήσεις σας. Θα συνεχίζει να ανανεώνεται μέχρι την ημέρα των εξετάσεων. Αυτή