Φυσική- Κεφάλαιο Μηχανικής των Ρευστών

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Φυσική- Κεφάλαιο Μηχανικής των Ρευστών"

Παρασκευή Δουμπιώτης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Φυσική- Κεφάλαιο Μηχανικής των Ρευστών 1 Νοεµβρίου 2013 Το κεφάλαιο αυτό είναι επηρεασµένο από τους [3], [4], [2], [1].

3 Στερεά Υγρά Αέρια Καταστάσεις Υλης Βασική δοµική µονάδα: το Μόριο. καθορίζει χηµικές ιδιότητες όχι όµως ϕυσικές Τρεις καταστάσεις ύλης. Κάθε ουσία υπό διαφορετικές συνθήκες µπορεί να ϐρεθεί σε κάθε µία από τις παρακάτω καταστάσεις Στερεή Κατάσταση, Υγρή Κατάσταση, Αέρια Κατάσταση. Η κατάσταση στην οποία ϐρίσκεται εξαρτάται από τις δυνάµεις µεταξύ των µο- ϱίων, που ονοµάζονται Μοριακές υνάµεις. Ακτίνα δράσης m υνάµεις Συνοχής: υνάµεις µεταξύ µορίων του ιδίου σώµατος. υνάµεις Συνάφειας: υνάµεις µεταξύ µορίων διαφορετικών σωµάτων.

4 Εισαγωγικές Εννοιες από την Μηχανική των Στερεών. Ελαστικές και Πλαστικές Παραµορφώσεις, Τάσεις. Εννοιες από τη µηχανική του στερεού σώµατος που θα φανούν χρήσιµες. Τάσεις. Θεωρούµε για παράδειγµα ϱάβδο οµοιόµορφης εγκάρσιας διατοµής S.

5 Εισαγωγικές Εννοιες από την Μηχανική των Στερεών. Εστω ίσες και αντίθετες δυνάµεις ασκούνται στα άκρα της, και είναι κάθετες στις διατοµές. Τότε λέµε ότι ϱάβδος είναι υπό τάση. Η κάθε δύναµη που ασκείται στα άκρα διαδίδεται στο εσωτερικό της ϱάβδου. Σε τµήµα διατοµής που ϐρίσκεται σε κάποια απόσταση απο τα άκρα οι δυνάµεις κατανέµονται οµοιόµορφα σε όλη την επιφάνεια εγκάρσιας διατοµής. Ονοµάζουµε Ελαστική Τάση ή Τάση το πηλίο της στοιχειώδους δυνάµεως df που ασκείται σε στοιχειώδες τµήµα ds της επιφάνειας δια του τµήµατος ds Σ = df ds

6 Εισαγωγικές Εννοιες από την Μηχανική των Στερεών. Κάθετη και ιατµητική Τάση Γενικά όµως η δύναµη δεν είναι κάθετη στην επιφάνεια, αλλά σχηµατίζει µε αυτήν γωνία διαφορετική της ορθής. Τότε αναλύουµε τη δύναµη σε δύο συνιστώσες Μία Κάθετη προς την επιφάνεια, την οποία συµβολίζουµε µε df k Μία Παράλληλη προς την επιφάνεια, την οποία συµβολίζουµε µε df e και ονοµάζουµε ιατµητική ύναµη.

7 Εισαγωγικές Εννοιες από την Μηχανική των Στερεών. Αντίστοιχα ορίζονται δύο τάσεις Η Κάθετη Τάση σ = df k ds Η ιατµητική Τάση τ = df e ds Εστω στερεό µε σχήµα παραλληλεπίπεδου µε στερεωµένη την κάτω έδρα ώστε να µην κινείται υπό την επίδραση δύναµης F, η οποία αναλύεται στην κάθετη, F k και στην παράλληλη F e προς την επιφάνεια συνιστώσα.

8 Εισαγωγικές Εννοιες από την Μηχανική των Στερεών. Η F k τείνει να προκαλέσει εφελκυσµό (επιµήκυνση) και η αντίστοιχη τάση σ = F k A ονοµάζεται Τάση Ελκυσµού. Αν είχε αντίθετη ϕορά ϑα ονοµαζόταν Τάση Θλίψεως Η F e τείνει να προκαλέσει ολίσθηση της επιφάνειας παράλληλα προς τη ϐάση και η αντίστοιχη τάση για το παράδειγµα µας είναι τ = F e A όπου A το εµβαδόν της επιφάνειας στην οποία ασκείται η δύναµη F.

9 Εισαγωγικές Εννοιες από την Μηχανική των Στερεών. Παραµορφώσεις. Θεωρούµε ότι σε τεµάχιο στερεού σώµατος ασκούνται δυνάµεις από όλες τις πλευρές του, χωρίς να µεταβάλλουν την κινητική του κατάσταση. Τότε έχου- µε, Ελαστική Παραµόρφωση:Αν µετά την άρση των δυνάµεων το σώµα επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση. Πλαστική Παραµόρφωση:Αν µετά την άρση των δυνάµεων έχει παρα- µείνει παραµόρφωση. Αν η τάση σ προκαλεί µεταβολή του µεγέθους x (έστω µήκος) κατά Δx, ορί- Ϲουµε τότε την ανηγµένη παραµόρφωση ε = Δx x Για ελαστικές παραµορφώσεις ισχύει σ = sε όπου s ελαστική σταθερά.

10 Εισαγωγικές Εννοιες από την Μηχανική των Στερεών. Συνήθως υπάρχει όριο πριν το οποίο οι παραµορφώσεις είναι ελαστικές και µετά από αυτό πλαστικές. Το ευθύγραµµο τµήµα αντιστοιχεί στην ελαστική περιοχή.

11 Ρευστά Καταστάσεις Υλης Ορισµός Ρευστού. Ρευστό ονοµάζεται το υλικό αυτό που δεν παρουσιάζει καµία αντίσταση σε δυνάµεις ελκυσµού, διατµητικές ή ϑλίψεως, οι οποίες τείνουν να µεταβάλλουν το σχήµα του. Αρα τα ϱευστά δεν έχουν καθορισµένο σχήµα αλλά παίρνουν αυτό του δοχείου µέσα στο οποίο ϐρίσκονται. Τα ϱευστά διακρίνονται σε Υγρά: έχουν καθορισµένο όγκο Αέρια: καταλαµβάνουν όλο τον όγκο που τους προσφέρεται. Θεµελιώδη Μεγέθη Μελέτης Ρευστών. Πυκνότητα Πυκνότητα: Μάζα ανά µονάδα όγκου ρ = lim V 0 ( m V ), Μονάδες S.I. : Kg/m 3 άλλες: g/cm 3 Αν η ρ σταθερή σε όλο τον όγκο τότε το σώµα είναι Οµογενές. Τα υγρά είναι ασυµπίεστα και άρα οµογενή.

12 Πίεση Πίεση: Η κάθετη δύναµη ανά µονάδα επιφάνειας, που ασκείται σε µία επιφάνεια S. ( ) F p = lim S 0 S Προέλευση Πίεσης στα ρευστά Εστω στοιχειώδης επιφάνεια ds (π.χ. µεµβράνη) τοποθετηµένη στο εσωτερικό ϱευστού. Λόγω της άτακτης κίνησης των µορίων προς όλες τις διευθύνσεις, ορισµένα µόρια προσκρούουν στη στοιχειώδη επιφάνεια. Το συνολικό αποτέλεσµα αυτών των συνεχών κρούσεων είναι η άσκηση Μακροσκοπικής ύνα- µης κάθετης στην επιφάνεια. Ετσι, η πίεση ενός ϱευστού που ασκείται σε µία στερεή επιφάνεια είναι πάντα κάθετη σε αυτήν. Αρα, η δύναµη δίνεται από τον τύπο df = pnds

13 Σχήµα: Η πίεση δρα κάθετα στην επιφάνεια ds. Εδώ n είναι το διάνυσµα το κάθετο στην επιφάνεια. Το µείον οφείλεται στο ότι το n δείχνει προς τα έξω, ενώ η δύναµη που οφείλεται στην πίεση δείχνει προς τα µέσα.

14 Μονάδες Πίεσης Pascal : 1Pa = 1N/m 2 (S.I.) ή 1KPa = 10 3 Pa Bar : 1bar = 10Pa Ατµόσφαιρα: 1atm = 101, 300N/m 2 Τεχνική Ατµόσφαιρα: at 1at = 1Kp/cm 2 1Torr = 1mmHg, 1atm = 760mmHg p.s.i. (αγγλοσαξωνικό σύστηµα), 1p.s.i = 51, 7Torr

16 Θερµοκρασία Θερµοκρασία: Μέτρο της εσωτερικής ενέργειας σε κάποιο σηµείο του ϱευστού. Μονάδες Βαθµοί κελσίου C : σε κανονικές συνθήκες, στους 0 C παγώνει το νερό και στους 100 C ϐράζει το νερό, Βαθµοί Kelvin K : µέτρηση ϑερµοκρασίας από το απόλυτο µηδέν. Σχέση µονάδων K = C συνήθως η ϑερµοκρασία σε ϐαθµούς Kelvin συµβολίζεται µε T. Καταστατική Εξίσωση Ιδανικών Αερίων pv = nrt p: πίεση αερίου V: Ογκος αερίου n: αριθµός mole αερίου, n = m, m = µάζα αερίου, M = M Γραµµοµοριακή Μάζα. R: παγκόσµια σταθερά των αερίων, R = 8.314J/mole K στο S.I. T: ϑερµοκρασία αερίου σε Kelvin

17 Ροή Ρευστού Θα σχοληθούµε στη συνέχεια Ιξώδες Θα ασχοληθούµε στη συνέχεια

18 [1]. Αναγνωστόπουλος, Ε. όνη,.... (1998). Κεφάλαια Φυσικής. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Ζήτη. [2] Μεντζαφός,. (2001). Ειδικά Κεφάλαια Φυσικής για Φοιτητές των Γεωπονικών Επιστηµών (Β Εκδοση εδ.). Αθήνα: Εκδόσεις Σταµούλη. [3] J. Katz (2010). Introductory Fluid Mechanics. Cambridge, New York: Cambridge University Press. [4] White F. M. (2011). Fluid Mechanics. New York: Mc Graw Hill.

Σχετικά έγγραφα

Γραµµοµοριακός όγκος. Ο Νόµος του Avogadro

Γραµµοµοριακός όγκος. Ο Νόµος του Avogadro ΤΟ MOL ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Γραµµοµοριακός όγκος Ο Νόµος του Avogadro Ελένη ανίλη, Χηµικός, Msc., Ph.D 2 Η ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΟΥ MOL ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ Όπως ήδη ξέρεις τα αέρια είναι πολύ ελαφρά. Είναι δύσκολο να τα ζυγίσουµε όµως