Οργάνωση και αναδιοργάνωση μαθηματικών εννοιών: Προσεγγίσεις από την Ψυχολογία και από τη Μαθηματική Εκπαίδευση. Ξένια Βαμβακούση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οργάνωση και αναδιοργάνωση μαθηματικών εννοιών: Προσεγγίσεις από την Ψυχολογία και από τη Μαθηματική Εκπαίδευση. Ξένια Βαμβακούση"

Transcript

1 Οργάνωση και αναδιοργάνωση μαθηματικών εννοιών: Προσεγγίσεις από την Ψυχολογία και από τη Μαθηματική Εκπαίδευση Ξένια Βαμβακούση

2 Σύνδεση με τα προηγούμενα

3 Η Συμπεριφοριστική οπτική στη μάθηση και τη διδασκαλία Πού εστιάζει; Γιατί; Λειτουργεί; Δε λειτουργεί; Πού;

4 Μια χρήσιμη διάκριση Εννοιολογική γνώση Γνώση για τα μαθηματικά αντικείμενα, τις ιδιότητές τους, τις σχέσεις τους και τις αρχές που διέπουν τη «λειτουργία» τους Σύνθετα δίκτυα αλληλοσυνδεόμενων ιδεών Διαδικαστική γνώση Γνώση αλγοριθμικού χαρακτήρα: «Τι πρέπει να κάνω για να» «ποια βήματα πρέπει να ακολουθήσω ώστε» Να συγκριθούν τα κλάσματα 14/17 και 3/2 «Για να συγκρίνω το 14/17 με το 3/2, πρέπει να τα κάνω ομώνυμα. Θα βρω το Ε.Κ.Π., και μετά» «Το 14/17 είναι μικρότερο από το 3/2, γιατί το 1 ο είναι μικρότερο από την μονάδα, ενώ το 2 ο είναι μεγαλύτερο»

5 Σχέση μεταξύ εννοιολογικής και διαδικαστικής γνώσης Διαφορετικές απόψεις για την ανάπτυξή τους Πρώτα οι εννοιολογικές αρχές, μετά οι διαδικασίες Πρώτα οι διαδικασίες, μετά οι εννοιολογικές αρχές Παράλληλη ανάπτυξη θετική συσχέτιση Υπάρχουν εμπειρικά δεδομένα υπέρ όλων των (αντικρουόμενων) απόψεων Είναι δυνατή η ύπαρξη της μιας, ακόμη και με την απουσία της άλλης Bempeni & Vamvakoussi, 2012; Rittle-Johnson & Siegler, 2001

6 Φαίνεται ότι υπάρχουν ατομικές διαφορές στον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές συνδυάζουν τα δυο είδη γνώσης τα δυο είδη γνώσης εν γένει συσχετίζονται θετικά, αλλά η εννοιολογική γνώση έχει μεγαλύτερη επίδραση στη διαδικαστική, απ ό,τι το αντίστροφο. Σε κάθε περίπτωση, και τα δύο γνώσης είναι απαραίτητα για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης DeCorte, 2004; Hallet, Nunes, & Bryant, 2010,2012 ;Schneider &Stern, 2010

7 Πέντε+1 πράγματα που άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τη μάθηση και τη διδασκαλία και πώς συνδέονται με τη σύγχρονη έρευνα στη μαθηματική παιδεία

8 Πέντε +1 Μνήμη και γνωστικές δομές Η μνήμη και ο ρόλος της στην οργάνωση πληροφορίας σε δομές που υπόκεινται της κατανόησης και της σκέψης Επίλυση προβλήματος και συλλογισμός Στην experts vs. novices ερευνητική παράδοση Μικρά παιδιά και νόηση Μεταγνωστικές διαδικασίες και Πρόβλεψη, σχεδιασμός, καταμερισμός χρόνου, self-explanation, εντοπισμός κενών στην κατανόηση, ενεργοποίηση γνώσης Πολιτισμική εμπειρία και συμμετοχή σε «κοινότητες» Πέρα από την ψυχρή νόηση: Στάσεις, συναισθήματα, κίνητρα, επιστημολογικές πεποιθήσεις, πεποιθήσεις για τα μαθηματικά. Bransford, Brown, & Cocking, 2000

9 Πέντε +1 Μνήμη και γνωστικές δομές Επίλυση προβλήματος και συλλογιστική σκέψη (reasoning) Γνωσιακή Επιστήμη (Cognitive Science) (Γνωστική) Ψυχολογία, Τεχνητή Νοημοσύνη, Φιλοσοφία του Νου,. Λέξεις-κλειδιά Μνήμη, οργάνωση πληροφορίας, προϋπάρχουσα γνώση, έννοιες, συλλογιστική σκέψη, στρατηγικές, «ειδημοσύνη» (expertise)

10 Πέντε +1 Μικρά παιδιά και νόηση Γνωστική και Αναπτυξιακή Ψυχολογία Λέξεις-κλειδιά Τι μπορούν να κάνουν τα μικρά παιδιά, έρευνες με βρέφη, ειδική κατά πεδίο γνώση (domain-specific knowledge), άτυπη γνώση (informal knowledge)

11 Πέντε +1 Μεταγνωστικές διαδικασίες και αυτορρύθμιση (Γνωστική, Αναπτυξιακή, Εκπαιδευτική) Ψυχολογία Λέξεις-κλειδιά Έλεγχος, παρακολούθηση (monitoring), μετα-εννοιολογική επίγνωση (meta-conceptual awareness), thinking skills

12 Πέντε +1 Πολιτισμική εμπειρία και συμμετοχή σε «κοινότητες» Ανθρωπολογία, Κοινωνική Ψυχολογία Λέξεις-κλειδιά Κοινωνικο-πολιτισμικό περιβάλλον, εμπλαισιωμένη νόηση/μάθηση (situated cognition/learning) εργαλεία/τεχνουργήματα (tools, artifacts), επικοινωνία

13 Πέντε +1 Πέρα από την ψυχρή νόηση Στάσεις, συναισθήματα, κίνητρα, πεποιθήσεις, διάθεση (mood)

14

15

16

17

18

19

20 Ο στόχος της διαμόρφωσης της «μαθηματικής κλίσης» (mathematical disposition) (Ι) A well-organised and flexibly accessible domain-specific knowledge base involving the facts, symbols, algorithms, concepts, and rules that constitute the contents of mathematics as a subject-matter field. Heuristics methods, i.e. search strategies for problem solving which do not guarantee, but significantly increase the probability of finding the correct solution because they induce a systematic approach to the task. De Corte, 2004

21 Ο στόχος της διαμόρφωσης της «μαθηματικής κλίσης» (mathematical disposition) (ΙΙ) Meta-knowledge, which involves knowledge about one s cognitive functioning (metacognitive knowledge), on the one hand, and knowledge about one s motivation and emotions that can be used to deliberately improve volitional efficiency (metavolitional knowledge), on the other. Self-regulatory skills, which embrace skills relating to the selfregulation of one s cognitive processes (metacognitive skills or cognitive self-regulation), on the one hand, and of one s volitional processes (metavolitional skills or volitional self-regulation), on the other. (De De Corte, Corte, 2004) 2004

22 Ο στόχος της διαμόρφωσης της «μαθηματικής κλίσης» (mathematical disposition) (ΙΙΙ) Beliefs about the self in relation to mathematical learning and problem solving, about the social context in which mathematical activities take place, and about mathematics and mathematical learning and problem solving. (De De Corte, Corte, 2004) 2004

23 και η αντανάκλασή της στην εκπαίδευση Mathematical proficiency, as we see it, has five strands: conceptual understanding comprehension of mathematical concepts, operations, and relations procedural fluency skill in carrying out procedures fl exibly, accurately,efficiently, and appropriately strategic competence ability to formulate, represent, and solve mathematical problems adaptive reasoning capacity for logical thought, reflection, explanation, and justification productive disposition habitual inclination to see mathematics as sensible, useful, and worthwhile, coupled with a belief in diligence and one s own efficacy The most important observation we make about these five strands arethat they are interwoven and interdependent. National Research Council. (2001). Adding it up. Washington, D.C.: National Academy Press.

24 Και πάλι ΗΠΑ Van de Walle, Karp,Bay-Williams, 2015

25 Ο ρόλος της προϋπάρχουσας γνώσης Στη μάθηση των Μαθηματικών

26 Προϋπάρχουσα γνώση και μαθηματικά: H άποψη του «κοινού νου» «Η προϋπάρχουσα γνώση είναι πολύ σημαντική στα μαθηματικά. Τα μαθηματικά είναι σαν μια αλυσίδα αν λείπει κάποιος κρίκος, σπάει η αλυσίδα. Αν κάποιο παιδί έχει κενά στα μαθηματικά, δεν μπορεί να προχωρήσει»

27 Η προϋπάρχουσα γνώση μπορεί να είναι ελλιπής ή ανύπαρκτη μπορεί να υπάρχει και να μας βοηθάει να μάθουμε κάτι καινούργιο μπορεί να υπάρχει, αλλά να μας δυσκολεύει στο να μάθουμε κάτι καινούργιο

28 Μια μικρή ιστορία

29 «Πουλιά» / Birds

30 «Αγελάδες» / Cows

31 «Άνθρωποι» / Humans

32 Συμπέρασμα; Προϋπάρχουσα γνώση και ερμηνεία Η προϋπάρχουσα γνώση διαμορφώνει την ερμηνεία και κατανόηση της νέας πληροφορίας Είτε διευκολύνοντας, είτε θέτοντας περιορισμούς Βασική αρχή του εποικοδομητισμού

33 Ερμηνεία Παρένθεση

34 και αντίληψη

35 και απομνημόνευση Να απομνημονευθεί η σειρά: Η σειρά μπορεί να γίνει αντιληπτή (να ερμηνευθεί): Ως σειρά τυχαίων, μεμονωμένων ψηφίων Ως σειρά όχι τυχαίων αριθμών 1, 4, 9, 16, 25, 36, 100

36 Προϋπάρχουσα γνώση και αρνητικές επιδράσεις: Φαινόμενα

37 Συστηματικά λάθη Το 1/2 είναι μικρότερο από το 1/3 Γιατί το 2 είναι μικρότερο από το 3 Το 0,28 είναι μεγαλύτερο από το 0,3 γιατί το 28 είναι μεγαλύτερο από το 3 Ο πολλαπλασιασμός «μεγαλώνει» και η διαίρεση «μικραίνει» Δεν υπάρχει άλλος αριθμός ανάμεσα στο 2/5 και στο 3/5 ούτε ανάμεσα στο και το 0.006

38 αλλά και Moss, 2005 p. 317

39 Βεβαιότητα (η ψευδαίσθηση της κατανόησης)..ανάμεσα στο 2.3 και το 2.4 δεν υπάρχει άλλος αριθμός και γι αυτό είμαι σίγουρη! Ελένη, Γ Γυμνασίου Durkin & Rittle-Johnson, 2015; Merenluoto & Lehtinen, 2004

40 Αμεσότητα (Ανάμεσα στο 0,005 and 0,006) δεν υπάρχει άλλος αριθμός. Όχι, μισό λεπτό! Υπάρχουν πάρα πολλοί αριθμοί: Είναι το 0,0051, το 0,0052 και τα λοιπά. Αλλά μπορεί να είναι και το 0,00511 ή το 0, και ακόμα περισσότεροι. Μάνος, Γ Γυμνασίου

41 Επιμονή» Ι Ο Γιάννης (Α Λυκείου) ερωτάται αν η ανισοτική σχέση 5δ > 4/δ ισχύει πάντα. Δοκιμάζει με 3 φυσικούς αριθμούς. 3 νύξεις: Ισχύει για όλους τους αριθμούς που ξέρεις; Θα ήθελες να δοκιμάσεις με κάποιο άλλο είδος αριθμού; Θα ήταν δυνατόν να βρεις έναν αριθμό, για τον οποίο η ανισότητα δεν ισχύει; Τελικά, ερωτάται ευθέως αν θα μπορούσε να δοκιμάσει έναν αρνητικό αριθμό, ή ένα κλάσμα <1. Ναι, μπορώ Θα έπρεπε να έχω σκεφτεί τους αρνητικούς και τα κλάσματα, αλλά δε μου πέρασε από το μυαλό. Christou & Vosniadou, 2012

42 «Επιμονή» ΙΙ 215 πρωτοετείς φοιτητές σε μαθηματικό τμήμα ερωτώνται: Υπάρχει ρητός αριθμός q, μεγαλύτερος από το 3/5, τέτοιος ώστε να ισχύει ότι «δεν υπάρχει αριθμός ανάμεσα στο q και στο 3/5»; Αν υπάρχει τέτοιος αριθμός, γράψτε τον, Αν όχι, γράψτε «δεν υπάρχει τέτοιος αριθμός». 76 (35.3%) έγραψαν τον «επόμενο» του 3/5. Gainnakoulias, Soyoul, Zachariades, 2007

43 Η πολύπλοκη αλληλεπίδραση της προϋπάρχουσας με τη νέα γνώση Ο Πάνος (Γ Γυμνασίου) δηλώνει ότι: Υπάρχουν 9 αριθμοί ανάμεσα στους 0,001 και 0,01. Υπάρχουν άπειροι αριθμοί ανάμεσα στους 3/8 and 5/8. Μετά από παρακίνηση, εξηγεί: Ανάμεσα στο 0,001 και το 0,01 υπάρχουν 9 αριθμοί. Ή δέκα δεν είμαι σίγουρος γι αυτό. Αλλά αν τους κάνεις κλάσματα, τότε μπορείς να βρεις περισσότερους αριθμούς ανάμεσα, άπειρους αριθμούς. Vamvakoussi & Vosniadou, 2004

44 Προϋπάρχουσα γνώση Θεωρητικές προσεγγίσεις

45 Προϋπάρχουσα γνώση Μαθηματική Εκπαίδευση H ιδέα του «εμποδίου» (G. Brousseau) Οντογενετικά, επιστημολογικά, διδακτικά εμπόδια Η ιδέα της «διαισθητικής γνώσης» (Ε. Fischbein) Σύνδεση με συλλογισμό Γνωστική/Αναπτυξιακή Ψυχολογία Η προσέγγιση της «θεωρίας πλαισίου» στην εννοιολογική αλλαγή (Σ. Βοσνιάδου) Πώς αναπτύσσεται και οργανώνεται η προϋπάρχουσα γνώση Πώς αλληλεπιδρά με τη νέα γνώση

46 H διαίσθηση και τα Μαθηματικά έχουν πολύ στενές σχέσεις Ήταν για πολλούς αιώνες (διαισθητικά) προφανές ότι η γεωμετρική ευθεία είναι συνεχής Ήταν για πολλούς αιώνες διαισθητικά προφανής η καθολικής ισχύς του ισχυρισμού ότι «από σημείο εκτός ευθείας περνά μόνο μία παράλληλή της ευθεία» Ο Cantor αποδεικνύει ότι ο πληθάριθμος του [0, 1] είναι ίσος με τον πληθάριθμο του R και γράφει: «Το βλέπω, αλλά δεν το πιστεύω» O Hardy θεώρησε ότι οι τύποι που του έστειλε ο Ramanuhan ήταν σωστοί, πριν αποδειχθούν Ο Poincaré έγραψε μια εργασία με θέμα «Intuition and Logic in Mathematics» (1905)

47 Για τους κοινούς θνητούς άρα και τους μαθητές, μπορεί να θεωρείται αυτονόητο ότι: Κάθε αριθμός έχει τον επόμενό του Η πιο σύντομη οδός ανάμεσα σε δυο σημεία είναι η ευθεία Όταν διπλασιάζεται η πλευρά του τετραγώνου, διπλασιάζεται και το εμβαδόν του (α+β) 2 = α 2 +β 2...

48 Δεν είναι απλό να οριστεί και να περιγραφεί η μαθηματική διαίσθηση με ένα τυπικό τρόπο Τι είναι; Πώς λειτουργεί; Πώς αναπτύσσεται; Τι είναι διαισθητικό για ποιον; Ο Ε. Fischbein έκανε μια πολύ συστηματική προσπάθεια να ορίσει τη διαισθητική γνώση και να περιγράψει τις ιδιότητές της Με μεγάλη επιρροή στη μαθηματική εκπαίδευση

49 Η θεωρία του Ε. Fischbein Ι Οι διαισθήσεις είναι γνωσιακές πεποιθήσεις (cognitive beliefs) με τα εξής χαρακτηριστικά: Εμφανίζονται άμεσα Θεωρούνται αυτονόητες Συνοδεύονται από ισχυρό αίσθημα βεβαιότητας Είναι ανθεκτικές (π.χ. στη διδασκαλία) Έχουν σημαντική επιρροή στην ανθρώπινη συμπεριφορά Fischbein, 1987

50 Η θεωρία του Ε. Fischbein ΙΙ και τα εξής χαρακτηριστικά: Δεν είναι απλές, μεμονωμένες πεποιθήσεις Συχνά σχετίζονται με γνωστικά σχήματα Βασίζονται στην συνολική εικόνα μιας κατάστασης Είναι άδηλες δηλ. το υποκείμενο δεν έχει επίγνωση ότι τις χρησιμοποιεί Είναι παραγωγικές δηλ. επιτρέπουν «άλματα» από το οικείο στο μη οικείο Fischbein, 1987

51 Γνωστικά σχήματα Ανοίγει παρένθεση

52 Schemas (or Schemata) Organized packages of information about the world, events, (actions), or people stored in long-term memory. Eysenck & Keane, 6 th ed., p.401

53 Σχήματα Περιγράφουν τον τρόπο με τον οποίο οι άνθρωποι κατανοούν σύνθετες αλληλουχίες γεγονότων Ενεργοποιούνται όταν οι άνθρωποι χρησιμοποιούν προηγούμενες γνώσεις για να ανταπεξέλθουν σε καταστάσεις της καθημερινής ζωής (top-down διαδικασία) Έχει προταθεί ότι προκύπτουν με επαγωγικές διαδικασίες από τις καθημερινές εμπειρίες. Επίσης, ότι ένα νέο σχήμα μπορεί να προκύψει από ένα παλιό μέσω του μηχανισμού της αναλογίας.

54 Σενάριο: Μια ειδική περίπτωση σχήματος

55 Ένα ειδικού τύπου γνωστικό σχήμα: Σενάριο (script) Αποφασίζετε να φάτε με την παρέα σας σε ένα εστιατόριο το βράδυ. Τι είδους γνώσεις ενεργοποιείτε; Ποιες ενέργειες πυροδοτούνται; Θα μπούμε στο εστιατόριο, θα κάτσουμε, θα παραγγείλουμε, θα μας φέρουν το φαγητό, θα φάμε, θα πληρώσουμε, θα φύγουμε. Δεν μπορούμε να παραγγείλουμε κάτι εκτός καταλόγου, δε χρειάζεται να μαζέψουμε και να πλύνουμε τα πιάτα,.

56 Ένα ειδικού τύπου γνωστικό σχήμα: Σενάριο (script) Αποφασίζετε να φάτε με την παρέα σας σε ένα εστιατόριο το βράδυ. Τι είδους γνώσεις ενεργοποιείτε; Ποιες ενέργειες πυροδοτούνται; Θα μπούμε στο εστιατόριο, θα κάτσουμε, θα παραγγείλουμε, θα μας φέρουν το φαγητό, θα φάμε, θα πληρώσουμε, θα φύγουμε. Δεν μπορούμε να παραγγείλουμε κάτι εκτός καταλόγου, δε χρειάζεται να μαζέψουμε και να πλύνουμε τα πιάτα,.

57 Ορισμένες φορές τα «σενάρια» πρέπει να τροποποιηθούν Σε κάποια εστιατόρια πρέπει να κλείσεις τραπέζι πριν εμφανιστείς για φαγητό. Σε κάποια εστιατόρια θα έρθει ο σομελιέ και θα πρέπει να κάνεις ότι δοκιμάζεις και εγκρίνεις το κρασί..

58 Ο Piaget... είναι ένα πρόσωπο-κλειδί στο χώρο της μελέτης της γνωστικής ανάπτυξης έχει συνεισφέρει ιδιαίτερα σημαντικές ιδέες ήταν από τους πρώτους ψυχολόγους που χρησιμοποίησαν τον όρο «σχήμα»

59 (Γνωστικό) σχήμα Α cohesive, repeatable action sequence possessing component actions that are tightly interconnected and governed by a core meaning Piaget, 1952, p.7 We must remind ourselves that by "action" Piaget meant "all movement, all thought, or all emotions that responds to a need" (Piaget, 1968, p. 6). Thompson et al., 2014 Τα γνωστικά σχήματα είναι οι δομικοί λίθοι της νοήμονος συμπεριφοράς - Έχουν έντονο προσαρμοστικό χαρακτήρα

60 Ένα δίχρονο παιδί κουνάει το χέρι του για να διώξει μια μύγα. Σφήκα; Ένας έφηβος χρησιμοποιεί το λεωφορείο για τις μετακινήσεις του. Μετρό; Ένα παιδί Δημοτικού ή Γυμνασίου διαβάζει το πρόβλημα: «Η μία κουβέρτα κάνει 3 ώρες για να στεγνώσει. Πόση ώρα χρειάζονται οι 5 κουβέρτες;» Ένα παιδί Γυμνασίου ερμηνεύει το αxβ ως «α φορές το β» Αφομοίωση Συμμόρφωση Εξισορρόπηση Νέα κατάσταση Κατάσταση Ανισορροπίας

61 Γνωστικά σχήματα Κλείνει η παρένθεση

62 «Σχήμα» κατά Fischbein ( ) Fischbein, 1999, p. 39

63 Δύο ειδών σχήματα Συγκεκριμένα σχήματα (δράσης) Specific (action) schemata π.χ. τα βήματα για την εκτέλεση μιας πράξης, της επίλυσης μιας εξίσωσης, της χάραξης του ύψους ενός τριγώνου, της επίλυσης μιας κατηγορίας προβλημάτων Δομικά σχήματα (structural schemata). Συνδυάζουν αρχές με προγράμματα δράσης Π.χ. το σχήμα της αιτιότητας Fischbein, 1999, p. 39

64 To σχήμα της καταμέτρησης *. * A principle Vergnaud, 2009, p.85

65 Η θεωρία του Ε. Fischbein ΙΙΙ Οι διαισθήσεις είναι απολύτως απαραίτητο γνωσιακό χαρακτηριστικό Δεν μπορούμε πάντα να αναλύουμε κάθε κατάσταση για να αποφασίσουμε πώς θα αποκριθούμε Υπάρχουν διάφοροι τύποι διαισθήσεων Το διαισθητικά προφανές εξαρτάται και από το υποκείμενο Το «ενεστωτικό άπειρο» μπορεί να είναι αντι-διαισθητικό για ένα κοινό θνητό, αλλά όχι για ένα μαθηματικό Κάποιες διαισθήσεις δεν «ξεριζώνονται» ποτέ και ενδεχομένως συνυπάρχουν με την επιστημονική γνώση σε όλη τη διάρκεια της ζωής ενός ανθρώπου

66 Η θεωρία του Fishbein έχει συνδυαστεί ερευνητικά με μια oικογένεια θεωριών για το συλλογισμό από το χώρο της Γνωστικής Ψυχολογίας με βασική υπόθεση αυτή της διπλής επεξεργασίας (dual process)

67 Σύμφωνα με αυτή την υπόθεση υπάρχουν δύο (γνωστικά) συστήματα επεξεργασίας που σχετίζονται με τη συλλογισμό και τη λήψη αποφάσεων: Το «διαισθητικό», το οποίο είναι αυτόματο, γρήγορο, συνειρμικό και δεν επιβαρύνει τη μνήμη Το «αναλυτικό», το οποίο απαιτεί την πρόθεση και το έλεγχο του υποκειμένου, είναι αργό, και επιβαρύνει τη μνήμη Evans & Over, 1996; Kahneman, 2000

68 Υπό το αυτό το πρίσμα, πώς εξηγείται το παρακάτω; Η Μαρία γράφει (α + β) = α 2 + β Λειτουργεί το «διαισθητικό» σύστημα. Αν δεν επέμβει το «αναλυτικό», η Μαρία δίνει λανθασμένη απάντηση. Η Μαρία σταματά για λίγο. Λέει «Μια στιγμή αυτό δεν είναι σωστό. Αυτό είναι ταυτότητα. Ποιο είναι το ανάπτυγμα; Α, ναι». Η Μαρία γράφει το σωστό ανάπτυγμα. Τι μεσολάβησε;

69 Εννοιολογική αλλαγή: Η προσέγγιση της «θεωρίας πλαισίου» Υποθέσεις Από πολύ νωρίς, τα παιδιά ερμηνεύουν και οργανώνουν τις εμπειρίες τους στο πλαίσιο του φυσικού και κοινωνικοπολιτισμικού τους περιβάλλοντος σε λίγα, σχετικά συνεκτικά, επεξηγηματικά πλαίσια, τις λεγόμενες «θεωρίες πλαισίου». Οι μαθητές βασίζονται στην προϋπάρχουσα γνώση για αποδώσουν στη νέα Προσθετικοί μηχανισμοί μάθησης Όταν η νέα γνώση δεν είναι συμβατή με την προϋπάρχουσα, τότε προκαλείαι εσωτερική ασυνέπεια και παρανοήσεις. Συνθετικές αντιλήψεις/συνθετικά μοντέλα: αντανακλούν την αφομοίωση της νέας πληροφορίας, χωρίς όμως να αίρονται οι αρχές και οι παραδοχές της αρχικής θεωρίας πλαισίου Vamvakoussi & Vosniadou, 2010; Vosniadou, 2013; Vosniadou, Vamvakoussi & Skopeliti, 2008

70 Η περίπτωση των αριθμών Ποιους αριθμούς ευνοεί το κοινωνικο-πολιτισμικό περιβάλλον στα πρώτα χρόνια της ζωής ενός παιδιού; Με ποιο τρόπο; Γλωσσικά εργαλεία, τραγουδάκια, χρήση των δακτύλων, παιχνίδια,

71 Πρώιμες κατανοήσεις του αριθμού Γύρω στα 4-5 έτη, τα παιδιά παρουσιάζουν ενδείξεις μιας πρώιμης κατανόησης του αριθμού ως καταμετρητή διακριτών ποσοτήτων Η πρωτοσχολική εκπαίδευση Εστιάζει στην αριθμητική των φυσικών αριθμών Υποστηρίζει την εξωτερίκευση και συστηματικοποίηση της αρχικής κατανόησης για τον αριθμό Νομιμοποιεί συλλογισμούς που βασίζονται στην καταμέτρηση και την προσθετική σκέψη Andress et al., 2008; Carey & Gelman, 1991; Carey, 1985, 2004 ; Geary, 1996; Gelman, 1990, 2003; Moss & Case, 1999; Ni & Zhou, 2005; Resnick & Singer, 1993

72 Θεωρία πλαισίου για τον αριθμό ως φυσικό: Τι είναι οι αριθμοί και πώς συμπεριφέρονται Τι είδους ερωτήσεις απαντούν οι αριθμοί; Σε τι είδους καταστάσεις χρησιμοποιούνται συνήθως; Πώς συμβολίζονται; Τι ιδιότητες έχουν; Σε τι είδους σχέσεις εμπλέκονται; Σε τι είδους πράξεις; Ποιους κανόνες χρησιμοποιούμε για να τους συγκρίνουμε; Vamvakoussi & Vosniadou, 2010

73 Είναι οι φυσικοί και οι μη φυσική μέλη της ίδιας κατηγορίας; Έχουμε συμφωνήσει να λέμε ότι τα κλάσματα είναι αριθμοί....σίγουρα, όμως, δεν είναι κανονικοί αριθμοί, όπως οι φυσικοί (1, 2, 3, ). Συμφωνείς ή διαφωνείς; Ποιο το συμφωνήσαμε; Συνωμότησε η ανθρωπότητα; ( ) Είναι το 1/3 ένας αριθμός; Θεωρούμε το 1/3 αριθμό; Γιατί όταν λέμε «ένα», εννοούμε»ένα μολύβι» «δύο»,»δύο μολύβια. Ένα τρίτο είναι κάτι σαν «έχω τρία, παίρνω ένα». Και τι μου λες τώρα, ότι αυτό είναι αριθμός; Δέσποινα, 28, απόφοιτη πανεπιστημίου)

74 Συνθετικά μοντέλα Όσο περισσότερα ψηφία, τόσο μικρότερος ο δεκαδικός Όσο μεγαλύτεροι οι όροι, τόσο μικρότερο το κλάσμα

75 Συνθετικά μοντέλα Ο Πάνος (Γ Γυμνασίου) δηλώνει ότι: Υπάρχουν 9 αριθμοί ανάμεσα στους 0,001 και 0,01. Υπάρχουν άπειροι αριθμοί ανάμεσα στους 3/8 and 5/8. Μετά από παρακίνηση, εξηγεί: Ανάμεσα στο 0,001 και το 0,01 υπάρχουν 9 αριθμοί. Ή δέκα δεν είμαι σίγουρος γι αυτό. Αλλά αν τους κάνεις κλάσματα, τότε μπορείς να βρεις περισσότερους αριθμούς ανάμεσα, άπειρους αριθμούς. Vamvakoussi & Vosniadou, 2004

76 Πώς σκέφτονται τα παιδιά του Δημοτικού για το σχήμα της γης; Από έρευνες της Βοσνιάδου και των συνεργατών της

Εισαγωγή. Από τη συμπεριφοριστική οπτική στη μάθηση και τη διδασκαλία στο σήμερα

Εισαγωγή. Από τη συμπεριφοριστική οπτική στη μάθηση και τη διδασκαλία στο σήμερα Εισαγωγή Από τη συμπεριφοριστική οπτική στη μάθηση και τη διδασκαλία στο σήμερα Αντί προλόγου.μια μελέτη περίπτωσης Κάνοντας κριτική στα νέα βιβλία του Δημοτικού: Πρόλογος «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ. Μαρία Καλδρυμίδου

ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ. Μαρία Καλδρυμίδου ΠΕΡΙ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Μαρία Καλδρυμίδου μάθηση των μαθηματικών εννοιών από τις επιδόσεις των μαθητών και τον εντοπισμό και την κατηγοριοποίηση των λαθών τους στην αναζήτηση θεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις

Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης. Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Μαθηματικά: θεωρίες μάθησης Διαφορετικές σχολές Διαφορετικές υποθέσεις Τι είναι μάθηση; Συμπεριφορισμός: Aλλαγή συμπεριφοράς Γνωστική ψυχολογία: Aλλαγή νοητικών δομών Κοινωνικοπολιτισμικές προσεγγίσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014 ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Μπακέττα Βασιλική, Πετροπούλου Γεωργία Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Θεσμικό πλαίσιο στα ΠΠΣ Πειραματική εφαρμογή προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογιστική σκέψη και επίλυση προβλήματος

Συλλογιστική σκέψη και επίλυση προβλήματος Συλλογιστική σκέψη και επίλυση προβλήματος Πέντε +1 Μνήμη και γνωστικές δομές Η μνήμη και ο ρόλος της στην οργάνωση πληροφορίας σε δομές που υπόκεινται της κατανόησης και της σκέψης Επίλυση προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμη και γνωστικές δομές

Μνήμη και γνωστικές δομές Μνήμη και γνωστικές δομές Πέντε +1 Μνήμη και γνωστικές δομές Η μνήμη και ο ρόλος της στην οργάνωση πληροφορίας σε δομές που υπόκεινται της κατανόησης και της σκέψης Επίλυση προβλήματος και συλλογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένα αρχέγονο ερώτηµα Τι είναι η γνώση; Ποια η διαδικασία του γνωρίζειν; θεωρίες, επιστημολογίες, μεταφορές και πρακτικές στην τάξη των μαθηματικών Μάθηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Διδασκαλία III

Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαριάννα Τζεκάκη Απαραίτητα στον εκπαιδευτικό Μαθηματικό περιεχόμενο γνώση Ζητήματα των στόχων της διδασκαλίας των μαθηματικών μάθησης και του σχετικού μαθηματικού περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες

περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες 2. Πηγή δυσκολιών για την ατομική θεωρία Η ατομική θεωρία περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες Η καθημερινή αισθητηριακή εμπειρία υπαγορεύει ότι : τα στερεά και τα υγρά είναι συνεχή - π.χ. το έδαφος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών

Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ; Εμμ. Νικολουδάκης Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Η Ευκλείδεια Γεωμετρία σε σχέση με Θεωρία van Hiele Οι τρεις κόσμοι του Tall

Διαβάστε περισσότερα

Η Διδακτική της Χημείας και οι αλληλεπιδράσεις με την Ψυχολογία. Άννα Κουκά

Η Διδακτική της Χημείας και οι αλληλεπιδράσεις με την Ψυχολογία. Άννα Κουκά Η Διδακτική της Χημείας και οι αλληλεπιδράσεις με την Ψυχολογία Άννα Κουκά 1. Οι ψυχολόγοι αναπτύσσουν διάφορες θεωρίες για να εξηγήσουν τη μάθηση και την ανάπτυξη της γνώσης Πώς μαθαίνουν τα παιδιά Για

Διαβάστε περισσότερα

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη Ενότητα 9 Θεωρίες Αναδιοργάνωσης των Γνώσεων σε Ειδικούς τομείς Ελευθερία Ν. Γωνίδα

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Αντιπαράθεση φύσης ανατροφής η ανάπτυξη είναι προκαθορισμένη κατά την γέννηση από την

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνία, Μάθηση και Προσεγγίσεις Αποτελεσματικής Διδασκαλίας Λευκωσία 26 Φεβρουαρίου 2014

Επικοινωνία, Μάθηση και Προσεγγίσεις Αποτελεσματικής Διδασκαλίας Λευκωσία 26 Φεβρουαρίου 2014 ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Επικοινωνία, Μάθηση και Προσεγγίσεις Αποτελεσματικής Διδασκαλίας Λευκωσία 26 Φεβρουαρίου 2014 1 Συνάντηση με εκπαιδευτικούς εσπερινών Γυμνασίων - Λυκείων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Βασίλειος Κωτούλας vaskotoulas@sch.gr h=p://dipe.kar.sch.gr/grss Αρχαιολογικό Μουσείο Καρδίτσας Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου Η Δομή της εισήγησης 1 2 3 Δυο λόγια για Στόχοι των Ερευνητική

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Εποικοδομητική διδασκαλία μέσω γνωστικής σύγκρουσης. Εννοιολογική αλλαγή

Εποικοδομητική διδασκαλία μέσω γνωστικής σύγκρουσης. Εννοιολογική αλλαγή Εποικοδομητική διδασκαλία μέσω γνωστικής σύγκρουσης. Εννοιολογική αλλαγή 1. Εισαγωγή. Βασική υπόθεση του Εποικοδομισμού Άννα Κουκά Βασική υπόθεση του Εποικοδομισμού Η γνώση συγκροτείται μέσα σε καταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η Εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ

Η Εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ Η Εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ «Ενσωμάτωση και αξιοποίηση των εννοιολογικών χαρτών στην εκπαιδευτική διαδικασία μέσα από μία δραστηριότητα εποικοδομητικού τύπου» Δέγγλερη Σοφία Μουδατσάκη Ελένη Λιόβας

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε επιλογή, κάθε ενέργεια ή εκδήλωση του νηπιαγωγού κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι σε άμεση συνάρτηση με τις προσδοκίες, που

Κάθε επιλογή, κάθε ενέργεια ή εκδήλωση του νηπιαγωγού κατά τη διάρκεια της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι σε άμεση συνάρτηση με τις προσδοκίες, που ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι προσδοκίες, που καλλιεργούμε για τα παιδιά, εμείς οι εκπαιδευτικοί, αναφέρονται σε γενικά κοινωνικά χαρακτηριστικά και παράλληλα σε ατομικά ιδιοσυγκρασιακά. Τέτοια γενικά κοινωνικο-συναισθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ με έμφαση στις γνωστικές λειτουργίες. Θεματική Ενότητα 5: Σχολές σκέψης στην ψυχολογία: III

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ με έμφαση στις γνωστικές λειτουργίες. Θεματική Ενότητα 5: Σχολές σκέψης στην ψυχολογία: III ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ με έμφαση στις γνωστικές λειτουργίες Θεματική Ενότητα 5: Σχολές σκέψης στην ψυχολογία: III Θεματική Ενότητα 5: Στόχοι: Η εισαγωγή των φοιτητών στην ψυχολογική προσέγγιση της Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικά. Ενότητα Γ: Διδακτική μάθηση και διδασκαλία. Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας

Παιδαγωγικά. Ενότητα Γ: Διδακτική μάθηση και διδασκαλία. Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Παιδαγωγικά Ενότητα Γ: Διδακτική μάθηση και διδασκαλία Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή Φιλοσοφίας Τμήμα Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Σκοποί ενότητας Συνοπτική προσπέλαση των θεωριών γνώσης και μάθησης. Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD

Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD Εργαστήριο Διδακτικής, Επιστημολογίας Φυσικών Επιστημών και Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: Ε Η ομάδα χορού 1. Σε μια ομάδα παραδοσιακών χορών συμμετέχουν 39 αγόρια και 23 κορίτσια. Κάθε εβδομάδα προστίθενται στην ομάδα 6 νέα αγόρια και 8 νέα κορίτσια.

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικά 6 ου Πανελλήνιου Συνέδριου της Εν.Ε.Δι.Μ.

Πρακτικά 6 ου Πανελλήνιου Συνέδριου της Εν.Ε.Δι.Μ. 1 ΠΕΠΟΙΘΗΣΕΙΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΚΑΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ: ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΔΥΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ Σοφία Νταλαπέρα, Κωνσταντίνα Παναγιωτοπούλου, Ελένη Ροδίτη...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Διεπιστημονικότητα Ιστορία & Φιλοσοφία της Χημείας Γλωσσολογία Χημεία Διδακτική της Χημείας Παιδαγωγική Ψυχολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ:

ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ: ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ: σύγχρονες αναγνώσεις Καβάλα 14/11/2015 ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΤΖΕΚΑΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 2 Γιατί αλλαγές; 1 3 Για ουσιαστική μαθηματική ανάπτυξη, Σύγχρονο πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένα αρχέγονο ερώτημα Τι είναι η (μαθηματική) γνώση; Ποια η διαδικασία του γνωρίζειν; θεωρίες, επιστημολογίες, μεταφορές και πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Σύγχρονες θεωρητικές αντιλήψεις Ενεργή συμμετοχή μαθητή στην oικοδόμηση - ανάπτυξη της γνώσης (θεωρία κατασκευής της γνώσης-constructivism).

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης

ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης ΠΑΛΙΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΛΙΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση

Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο. Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Εκπαιδευτική Ψυχολογία Μάθημα 2 ο Γνωστικές Θεωρίες για την Ανάπτυξη: Θεωρητικές Αρχές και Εφαρμογές στην Εκπαίδευση Αντιπαράθεση φύσης ανατροφής η ανάπτυξη είναι προκαθορισμένη κατά την γέννηση από την

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης

Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης Δ19. Γνωστική Ψυχολογία- Ψυχολογία Μάθησης Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Ένα αρχέγονο ερώτηµα Τι είναι η (μαθηματική) γνώση; Ποια η διαδικασία του γνωρίζειν; θεωρίες, επιστημολογίες, μεταφορές και πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης 2012 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it. Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού Νοέμβρης 2012 Χρύσω Αθανασίου (Σύμβουλος Μαθηματικών ) Ελένη Δεληγιάννη (Συγγραφική Ομάδα) Άντρη Μάρκου (Σύμβουλος Μαθηματικών) Ελένη Μιχαηλίδου (Σύμβουλος Μαθηματικών)

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη Πληροφορική 2 Τεχνητή νοημοσύνη 1 2 Τι είναι τεχνητή νοημοσύνη; Τεχνητή νοημοσύνη (AI=Artificial Intelligence) είναι η μελέτη προγραμματισμένων συστημάτων τα οποία μπορούν να προσομοιώνουν μέχρι κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Ενότητα 3 Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή: Φιλοσοφική Τμήμα: Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής Ψυχολογίας Metacognition Cogito ergo sum R. Descartes Τα περιεχόμενα Λέξεις-κλειδιά Η έννοια Γνώση

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων

Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων Μεταγνωστικές διαδικασίες και κοινωνική αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών στα μαθηματικά: ο ρόλος των σχολικών εγχειριδίων Πέτρος Χαβιάρης & Σόνια Καφούση chaviaris@rhodes.aegean.gr; kafoussi@rhodes.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α': ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: Αλγεβρικές παραστάσεις Παράγραφος A..: Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) Β: Πράξεις με μονώνυμα Τα σημαντικότερα σημεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάπτυξη της Εποικοδομητικής Πρότασης για τη διδασκαλία και τη μάθηση του μαθήματος της Χημείας. Άννα Κουκά

Η ανάπτυξη της Εποικοδομητικής Πρότασης για τη διδασκαλία και τη μάθηση του μαθήματος της Χημείας. Άννα Κουκά Η ανάπτυξη της Εποικοδομητικής Πρότασης για τη διδασκαλία και τη μάθηση του μαθήματος της Χημείας Άννα Κουκά Μοντέλα για τη διδασκαλία της Χημείας Εποικοδομητική πρόταση για τη διδασκαλία «Παραδοσιακή»

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Εξισώσεις - Ανισώσεις 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Περίγραμμα Εισηγήσεων

Περίγραμμα Εισηγήσεων Περίγραμμα Εισηγήσεων Τίτλος Μαθήματος: Αναπτυξιακή ψυχολογία Κωδικός Μαθήματος: 724 Διάλεξη 1 Εισαγωγή στην αναπτυξιακή ψυχολογία πρέπει να γνωρίζουν: τους στόχους και το αντικείμενο της Εξελικτικής Ψυχολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Πέντε+1 πράγματα που άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τη μάθηση και τη διδασκαλία. και πώς συνδέονται με τη σύγχρονη έρευνα στη μαθηματική παιδεία

Πέντε+1 πράγματα που άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τη μάθηση και τη διδασκαλία. και πώς συνδέονται με τη σύγχρονη έρευνα στη μαθηματική παιδεία Πέντε+1 πράγματα που άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τη μάθηση και τη διδασκαλία και πώς συνδέονται με τη σύγχρονη έρευνα στη μαθηματική παιδεία Πέντε +1 Μνήμη και γνωστικές δομές Η μνήμη και ο ρόλος της

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες

Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες Αριθμοί Γενικές Παρατηρήσεις Συνθήκες Τα ερωτηματολόγια δόθηκαν σε ένα δείγμα 54 πρωτοετών φοιτητών του Τμήματος Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Οι φοιτητές / φοιτήτριες δεν είχαν ενημερωθεί για την

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Οι εκπαιδευόμενοι χρειάζεται να δουν και να χρησιμοποιήσουν ποικίλα μοντέλα του κλάσματος, εστιάζοντας αρχικά στα οικία κλάσματα όπως είναι το μισό, τα τέταρτα, πέμπτα,

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 6: Κοινωνικο-Πολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης

Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 6: Κοινωνικο-Πολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 6: Κοινωνικο-Πολιτισμικές Θεωρίες Μάθησης Διδάσκουσα: Ειρήνη Σκοπελίτη Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Παρουσίαση των επικρατέστερων

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Διδακτική των Φυσικών Επιστημών Ενότητα 2: Βασικό Εννοιολογικό Πλαίσιο Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη Τμήμα Χημείας Αντικείμενο και Αναγκαιότητα Μετασχηματισμός της φυσικοεπιστημονικής γνώσης στη σχολική της εκδοχή.

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 5: Η Kοινωνικοπολιτισμική Θεωρία του Lev Vygotsky

Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 5: Η Kοινωνικοπολιτισμική Θεωρία του Lev Vygotsky Γνωστική Ανάπτυξη Ενότητα 5: Η Kοινωνικοπολιτισμική Θεωρία του Lev Vygotsky Διδάσκουσα: Ειρήνη Σκοπελίτη Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΔΟΜΕΣ Δομή Ομάδας Σύνολο Α και μια πράξη η πράξη είναι κλειστή ισχύει η προσεταιριστική ιδότητα υπάρχει ουδέτερο στοιχείο υπάρχει αντίστροφο στοιχείο ισχύει η αντιμεταθετική

Διαβάστε περισσότερα

8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση

8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση 8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση Η εννοιολογική χαρτογράφηση (concept mapping) αποτελεί ένα μέσο για την αναπαράσταση των γνώσεων, των ιδεών, των εννοιών προς οικοδόμηση (Jonassen et al. 1998), των νοητικών

Διαβάστε περισσότερα

Ο όρος μεταγνώση χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη γνώση μας για τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε, θυμόμαστε, σκεφτόμαστε και ενεργούμε, με

Ο όρος μεταγνώση χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη γνώση μας για τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε, θυμόμαστε, σκεφτόμαστε και ενεργούμε, με 8 Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Μεταγνώση και μεταγνωστικές διεργασίες Μεταγνώση (1) Cogito ergo sum (Descartes, 1628) Ο όρος μεταγνώση χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη γνώση μας για τον τρόπο με τον

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικογνωστικές θεωρίες μάθησης. Διδάσκουσα Φ. Αντωνίου

Κοινωνικογνωστικές θεωρίες μάθησης. Διδάσκουσα Φ. Αντωνίου Κοινωνικογνωστικές θεωρίες μάθησης Διδάσκουσα Φ. Αντωνίου Περίγραμμα Νοοκατασκευαστική θεώρηση της μάθησης Ιστορικό υπόβαθρο Top-down * bottom up Ομαδοσυνεργατική μάθηση Νοοκατασκευαστικές μέθοδοι στην

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία

Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία Βασιλική Σπηλιωτοπούλου Παιδαγωγικό Τμήμα ΑΣΠΑΙΤΕ Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια: Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Οι άνθρωποι από πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη

Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης

Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΟΧΟΙ ΧΡΟΝΟΣ Αριθμοί και πράξειςακέραιοι 2, 3, 4, 5 2. να μπορούν να εκφράζουν αριθμούς μέχρι και το 1.000.000 με διάφορους τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογιστική εξαγωγής συμπερασμάτων από συγκεκριμένες υποθέσεις δοθείσα μεθοδολογία διαδικασία της σκέψης, πρέπει να «συλλογιστεί» υπόθεση/παραγωγή

Συλλογιστική εξαγωγής συμπερασμάτων από συγκεκριμένες υποθέσεις δοθείσα μεθοδολογία διαδικασία της σκέψης, πρέπει να «συλλογιστεί» υπόθεση/παραγωγή REASON ING Η Συλλογιστική, είναι η πράξη εξαγωγής συμπερασμάτων από συγκεκριμένες υποθέσεις χρησιμοποιώντας μία δοθείσα μεθοδολογία. Στην ουσία είναι η ίδια η διαδικασία της σκέψης, μία λογική διαμάχη,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΫΠΗΡΕΣΙΑΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ (Απογευματινή φοίτηση ) Ι ΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ,ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης

5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης 5 Ψυχολόγοι Προτείνουν Τις 5 Πιο Αποτελεσματικές Τεχνικές Μάθησης Μια πολύ ενδιαφέρουσα συζήτηση για τις πιο αποτελεσματικές στρατηγικές και τεχνικές μάθησης για τους μαθητές όλων των ηλικιών ανοίγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΔΕΙΓΜΕΝΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ

ΕΝΔΕΔΕΙΓΜΕΝΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΝΔΕΔΕΙΓΜΕΝΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ (1) Οι μαθητές να ασχολούνται ενεργητικά με την εξερεύνηση προβληματικών καταστάσεων. Να ψάχνουν για πρότυπα, να διαμορφώνουν υποθέσεις τις οποίες να αξιολογούν και να

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Τίτλος Ονοματεπώνυμο συγγραφέα Πανεπιστήμιο Ονοματεπώνυμο δεύτερου (τρίτου κ.ο.κ.) συγγραφέα Πανεπιστήμιο Η κεφαλίδα (μπαίνει πάνω δεξιά σε κάθε σελίδα): περιγράφει το θέμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΑΛΛΟΔΑΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝΝΟΣΤΟΥΝΤΩΝ ΓΟΝΕΩΝ Τερψιχόρη Γκιόκα Μέλος ΠΟΔ Αττικής Η «Συμβουλευτική Ψυχολογία» είναι ο εφαρμοσμένος κλάδος της Ψυχολογίας, ο οποίος διευκολύνει την δια βίου προσωπική

Διαβάστε περισσότερα

Εννοιολογική χαρτογράφηση: Διδακτική αξιοποίηση- Αποτελέσματα για το μαθητή

Εννοιολογική χαρτογράφηση: Διδακτική αξιοποίηση- Αποτελέσματα για το μαθητή Το λογισμικό της εννοιολογικής χαρτογράυησης Inspiration Η τεχνική της εννοιολογικής χαρτογράφησης αναπτύχθηκε από τον καθηγητή Joseph D. Novak, στο πανεπιστήμιο του Cornell. Βασίστηκε στις θεωρίες του

Διαβάστε περισσότερα

"Οι ερωτήσεις που ακολουθούν αφορούν την πρόσθετη διδασκαλία που παρακολουθείς αυτό το σχολικό έτος, στα σχολικά μαθήματα ή σε άλλα μαθήματα.

Οι ερωτήσεις που ακολουθούν αφορούν την πρόσθετη διδασκαλία που παρακολουθείς αυτό το σχολικό έτος, στα σχολικά μαθήματα ή σε άλλα μαθήματα. "Οι ερωτήσεις που ακολουθούν αφορούν την πρόσθετη διδασκαλία που παρακολουθείς αυτό το σχολικό έτος, στα σχολικά μαθήματα ή σε άλλα μαθήματα. Η διδασκαλία αυτή μπορεί να γίνεται στο σχολείο ή κάπου αλλού,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα # 1.2: Η προοπτική των βασικών αρχών της φύσης των Φυσικών Επιστημών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΕΥΕΛΙΞΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΕΥΕΛΙΞΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ 1 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΕΥΕΛΙΞΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Ιωάννα Καϊάφα Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας xlemon@uowm.gr, j.kaiafa@windowslive.com Στην

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

(π.χ. Thompson, 1999, McIntosh, 1990, Reys, 1984, Wandt & Brown, 1957). Οι βασικές αιτίες για αυτήν την αλλαγή στη θεώρηση των δύο ειδών υπολογισμού

(π.χ. Thompson, 1999, McIntosh, 1990, Reys, 1984, Wandt & Brown, 1957). Οι βασικές αιτίες για αυτήν την αλλαγή στη θεώρηση των δύο ειδών υπολογισμού ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής, που αναφέρονται στοn τίτλο του βιβλίου αυτού, αποτελούν την επωνυμία της ομάδας των επιστημόνων που εργάζονται για τον εκσυγχρονισμό της διδασκαλίας των μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9 Περιεχόμενα Προλογικό Σημείωμα 9 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Εισαγωγή 14 1.2 Τα βασικά δεδομένα των Μαθηματικών και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 17 1.2.1. Η

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Μ. Κλεισαρχάκης (Μάρτιος 2017)

Μ. Κλεισαρχάκης (Μάρτιος 2017) Μ. Κλεισαρχάκης (Μάρτιος 2017) Οι Γνωστικές θεωρίες μάθησης αναγνωρίζουν ότι τα παιδιά, πριν ακόμα πάνε στο σχολείο διαθέτουν γνώσεις και αυτό που χρειάζεται είναι να βοηθηθούν ώστε να οικοδομήσουν νέες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ. Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ. Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εισαγωγή Στις Αρχές Της Επιστήμης Των Η/Υ Η έννοια του Προβλήματος - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. Η έννοια του προβλήματος 2 2. Η έννοια του προβλήματος 2.1 Το πρόβλημα στην επιστήμη των Η/Υ 2.2 Κατηγορίες προβλημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Πώς οι αντιλήψεις για την ανάπτυξη επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία

Πώς οι αντιλήψεις για την ανάπτυξη επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Πώς οι αντιλήψεις για την ανάπτυξη επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Σκεφτείτε Ποιες είναι οι παραδοχές μας σχετικά με τη μάθηση και την ανάπτυξη στην παιδική ηλικία; Πώς πιστεύετε ότι διευκολύνεται

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνιογνωστική θεωρία Social Cognitive Theory

Κοινωνιογνωστική θεωρία Social Cognitive Theory Κοινωνιογνωστική θεωρία Social Cognitive Theory Πακλατζόγλου Σοφία Μουράτογλου Νικόλαος Καρολίδου Σωτηρία Παζάρσκη Γεωργία Γιολάντα ΠΕΣΥΠ 3 Απριλίου 2017 Θεσσαλονίκη Η μάθηση είναι διαδικασία πρόσκτησης

Διαβάστε περισσότερα

Το μάθημα της Τεχνολογία ευκαιρία μεταγνωστικής ανάπτυξης

Το μάθημα της Τεχνολογία ευκαιρία μεταγνωστικής ανάπτυξης Το μάθημα της Τεχνολογία ευκαιρία μεταγνωστικής ανάπτυξης Χρυσούλα Λαλαζήση Σχολική Σύμβουλος Δ/μιας Eκπ/σης Αρχιτεκτόνων-Πολιτικών Μηχανικών και Τοπογράφων Μηχανικών chrlalazisi@gmail.com Πως μαθαίνουμε;

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017

Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017 Τρίτη 24 και Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2017 Παιδαγωγικές προσεγγίσεις και διδακτικές πρακτικές - η σχέση τους με τις θεωρίες μάθησης Παρατηρώντας τη μαθησιακή διαδικασία Τι είδους δραστηριότητες παρατηρήσατε

Διαβάστε περισσότερα

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Στ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000

Διαβάστε περισσότερα

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis

Διαβάστε περισσότερα