Κεφάλαιο 61 Μετρώ επιφάνειες

Transcript

1 Ονοματεπώνυμο: «Όνομα» «Επώνυμο» Ημ/νία: Τρίτη, 5 Μαΐου 2020 Κεφάλαιο 61 Μετρώ επιφάνειες Το εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας αριθμός που εκφράζει το αποτέλεσμα της μέτρησης της. Από δεκαδικό σε συμμιγή και αντίστροφα Για να μετατρέψω έναν δεκαδικό αριθμό που εκφράζει εμβαδόν σε συμμιγή α- ριθμό: Βήμα 1: Γράφω το ακέραιο μέρος με μονάδα μέτρησης αυτή που αναγράφεται στο τέλος του δεκαδικού. Το αποτέλεσμα της μέτρησης μιας επιφάνειας εξαρτάται κάθε φορά από τη μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιώ. Μονάδες μέτρησης Βασική μονάδα μέτρησης επιφάνειας είναι το 1 μέτρο (τ.μ.). Ένα μέτρο είναι το εμβαδόν που καταλαμβάνει η επιφάνεια ενός τετραγώνου με πλευρά 1 μέτρο. Βήμα 2: Χωρίζω ανά δύο τα δεκαδικά ψηφία και για κάθε δυάδα έχω ως μονάδα μέτρησης τη μονάδα της αμέσως μικρότερης τάξης. (Αν χρειαστεί, στο τέλος προσθέτω μηδενικά.) Παράδειγμα Υποδιαιρέσεις Πολλαπλάσια δεκατόμετρο (τ.δεκ.) 1 τ. δεκ. = 1 τ. μ. 100 = 0,01 τ. μ. στρέμμα (στρ.) 1 στρ. = τ.μ. εκατοστόμετρο (τ.εκ.) 1 τ. εκ. = 1 τ. μ = 0,0001 τ. μ. Τετραγωνικό χιλιόμετρο (τ.χλμ.) 1 τ.χλμ. = τ.μ. χιλιοστόμετρο (τ.χιλ.) 1 τ. χιλ. 1 = τ. μ = 0, τ. μ. 1 τ.μ. = 100 τ.δεκ. = τ.εκ. = τ.χιλ. 1 τ.δεκ. = 100 τ.εκ. = τ.χιλ. 1 τ.εκ. = 100 τ.χιλ. 61-Μετρώ επιφάνειες.docx Σελίδα 1 από 5

2 Για να μετατρέψω έναν συμμιγή αριθμό σε δεκαδικό, ακολουθώ την αντίστροφη διαδικασία: Βήμα 1: Γράφω ως ακέραιο μέρος τον αριθμό της μονάδας μέτρησης που θα αναγράφεται στο τέλος του δεκαδικού αριθμού. Βήμα 2: Ο αριθμός της α- μέσως μικρότερης τάξης καταλαμβάνει τα δύο πρώτα δεκαδικά ψηφία κ.λπ. (Αν χρειαστεί, προσθέτω μηδενικά.) Μετατροπές μονάδων μέτρησης Για να μετατρέψω μια μεγαλύτερη μονάδα μέτρησης σε μικρότερη, κάνω πολλαπλασιασμό. π.χ. Για να μετατρέψω τα 3,4 τ.μ. σε τ.εκ., πρέπει να πολλαπλασιάσω με το 100 δύο φορές (κατεβαίνω 2 σκαλιά): 3,4 τ.μ = 3,4 τ.μ = τ.εκ. Για να μετατρέψω μια μικρότερη μονάδα μέτρησης σε μεγαλύτερη, κάνω διαίρεση. π.χ. Για να μετατρέψω τα 45 τ.χιλ. σε τ.μ., πρέπει να διαιρέσω με το 100 τρεις φορές (ανεβαίνω 3 σκαλιά): 45 τ.χιλ.: 100: 100 :100 = 45 τ.χιλ.: = 0, τ.μ. Συμμιγής: Παράδειγμα 20 τ.μ. 8 τ.δεκ. 5 τ.χιλ. Συμμιγής: 5 τ.δεκ. 20 τ.χιλ. Δεκαδικός: 5,0020 τ.δεκ 2

3 Ασκήσεις εξάσκησης 1. Συμπληρώνω σωστό ή λάθος (Σ ή Λ): α. Για να μετατρέψω τα τ.μ. σε τ.δεκ., πολλαπλασιάζω με το 100. β. Αν η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 40 μ., τότε το εμβαδόν του είναι τ.μ. γ. Αν ένα τετράγωνο έχει πλευρό 20 μ., τότε το εμβαδόν του είναι 400 τ.μ. Θυμάμαι ότι: Εμβαδό ορθογωνίου= μήκος πλάτος Εμβαδό τετραγώνου= πλευρά πλευρά Για να υπολογίσω το εμβαδό, πρέπει οι διαστάσεις να εκφράζονται στην ίδια μονάδα μέτρησης. Διαφορετικά, κάνω μετατροπές. δ. Για να μετατρέψω τα τετραγωνικά μέτρα σε στρέμματα, διαιρώ με το ε. Ένα κτήμα 4 στρεμμάτων έχει εμβαδόν τ.μ. στ. Τα 3 τ.μ. 3 τ.δεκ. 3 τ.εκ. 3 τ.χιλ. μπορώ να τα γράψω και ως 3,333 τ.μ. ζ. Τα 7,098 τ.μ. μπορώ να τα γράψω και ως 7 τ.μ. 9 τ.δεκ. 80 τ.εκ. η. Αν θέλω να πλακοστρώσω μια αυλή 60 τ.μ. με τετράγωνες πλάκες πλευράς ενός μέτρου, χρειάζομαι 60 τέτοιες πλάκες. θ. Αν θέλω να πλακοστρώσω μια αυλή 60 τ.μ. με τετράγωνες πλάκες πλευράς 0,5μ., χρειάζομαι 120 τέτοιες πλάκες. 2. Συμπληρώνω τον πίνακα: τ.χλμ. στρ. τ.μ. τ.δεκ. τ.εκ. τ.χιλ ,359 3

4 3. Μετατρέπω από συμμιγείς σε δεκαδικούς και αντίστροφα: Δεκαδικός Συμμιγής Συμμιγής Δεκαδικός 47, τ.μ. 10 τ.δεκ. 9 τ.χιλ. 105,45 τ.δεκ. 3 τ.μ. 7 τ.δεκ. 1,195 στρ. 8 τ.μ. 15 τ.χιλ. 48,9 τ.εκ. 2 τ.μ. 5 τ.εκ. 0,00437 τ.μ. 14 τ.εκ. 3 τ.χιλ. 4. Επιλέγω τη σωστή απάντηση: I. Μια εταιρεία αγόρασε μια έκταση 4 στρεμμάτων και πλήρωσε Ποια είναι η αξία ανά μέτρο αυτής της έκτασης; α. 25 ανά τ.μ. β. 500 ανά τ.μ. γ. 50 ανά τ.μ. δ ανά τ.μ. II. III. Με ποια από τις παρακάτω ισότητες μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν του διπλανού σχήματος; α. Ε = (13 χλμ. 6 χλμ..) + (11 χλμ. 18 χλμ.) β. Ε - (13 χλμ. 6 χλμ..) + (24 χλμ. 11 χλμ.) γ. Ε = (24 χλμ. 6 χλμ.) + (11 χλμ. 24 χλμ.) δ. Ε = (11 χλμ. 18χλμ.) + (13 χλμ. 24 χλμ.) Ο ιδιοκτήτης ενός παιδότοπου αποφάσισε να επεκτείνει την έκταση που καταλαμβάνουν τα φουσκωτά παιχνίδια κατά x μέτρα, όπως φαίνεται στο σχεδιάγραμμα. Με ποια από τις παρακάτω εξισώσεις μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν της επιφάνειας που καταλαμβάνουν τα φουσκωτά παιχνίδια μετά την επέκταση; α. Ε = (40 μ. 17 μ.) + (x x) β. Ε = (40μ. 17μ.) + (2 x) γ. Ε = 40 μ. 17 μ. x δ. Ε = (40 μ. + x) (17 + x) Μπορώ να υπολογίσω το εμβαδό ενός σχήματος αν το αναλύσω σε άλλα α- πλούστερα γεωμετρικά σχήματα 4

5 IV. Ποιο είναι το εμβαδόν του Παρθενώνα; α. Ε = τ.μ. β. Ε = τ.μ. γ. Ε = τ.μ. δ. Ε = τ.μ. V. Ένα ορθογώνιο και ένα τετράγωνο έχουν την ίδια περίμετρο. Το ορθογώνιο έχει πλάτος 20 μ. και μήκος εκ. Πόσο πιο μεγάλο είναι το εμβαδόν του τετραγώνου; α. 25 τ.μ. β. 50 τ.μ. γ. 10 τ.μ. δ. 15 τ.μ. 5. Το δωμάτιο του Δημήτρη έχει μήκος 4 μ. και πλάτος 300 εκ. Οι γονείς του αποφάσισαν να το στρώσουν με τετράγωνες πλάκες πλευράς 1 μ. Πόσες τέτοιες πλάκες θα χρειαστούν; 6. Ένα ορθογώνιο και ένα τετράγωνο έχουν την ίδια περίμετρο. Το ορθογώνιο έχει μήκος 15 μ. και πλάτος 5 μ. μικρότερο από το μήκος του. Ποιο είναι το εμβαδόν του τετραγώνου; 7. Το διπλανό σχήμα που αποτελείται από δύο ίσα τετράγωνα και το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ έχει συνολικό εμβαδόν 212 τ.μ. Πόσα μέτρα είναι το πλάτος του ορθογωνίου παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ; 8. Το διπλανό σχεδιάγραμμα δείχνει μια αυλή με διαστάσεις 4,5 μ. επί 3,5 μ. Το σκιασμένο μέρος δείχνει τον χώρο που θα καλυφθεί με τετράγωνα πλακάκια πλευράς 50 εκ. Το κάθε πλακάκι κοστίζει 0,75. Βρίσκω πόσα χρήματα θα κοστίσουν τα πλακάκια που χρειάζονται. 5