Τεχνικές διόρθωσης και ανίχνευσης σφαλµάτων
|
|
- Γολγοθά Καζαντζής
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Τεχνικές διόρθωσης και ανίχνευσης σφαλµάτων Εντοπισµός σφαλµάτων Εντοπισµός ιόρθωση Προστίθενται bit πλεονασµού Αν µπορεί διορθώνει, (forward error correction) αλλιώς ζητά επανεκποµπή (backward error correction) Bit Error Rate (BER)
2 Έλεγχος ισοτιµίας (parity) Προστίθεται ένα bit ισοτιµίας Αν το πλήθος των 1 είναι µονός αριθµός: περιττή ισοτιµία (odd parity) Αν το πλήθος των 1 είναι ζυγός αριθµός: άρτια ισοτιµία (even parity) Έστω: άρτια ισοτιµία parity bit µήνυµα Η ισοτιµία έχει προσυµφωνηθεί Μπορεί να ελέγξει µόνο περιττό αριθµό σφαλµάτων Πλέον χρησιµοποιείται µόνο για λόγους συµβατότητας ισδιάστατος έλεγχος ισοτιµίας b 11 b 21 b 31 b 41 b ν1 P b1 bit ισοτιµίας χαρακτήρες b 12 b 22 b 32 b 42 b ν2 P b2 b 13 b 23 b 33 b 43 b ν3 P b3. b 1k b 2k b 3k b 4k b νk P bk VRC P 1 P 2 P 3 P 4 P ν P 0 Longitudinal redundancy check (LRC) ή Block Check Character (BCC) Πάντα ανιχνεύεται περιττός αριθµός σφαλµάτων Άρτιος αριθµός σφαλµάτων ανιχνεύεται ικανοποιητικά και συνήθως βελτιώνεται ο εντοπισµός σφαλµάτων κατά 100 έως 1000 φορές
3 Απόσταση Hamming Έστω ότι τα µηνύµατά µας αποτελούνται από m bits. Έστω, επίσης, ότι χρησιµοποιούµε r bits ελέγχου (πλεονασµού) για να ανιχνεύουµε τα σφάλµατα. Οι λέξεις µεγέθους n = m + r που µεταδίδονται ονοµάζονται κωδικές λέξεις (codewords). Έστω δύο κωδικές λέξεις, οι και Είναι δυνατόν να πούµε σε πόσα bit διαφέρουν αν τις κάνουµε XOR και µετρήσουµε τα 1 στο αποτέλεσµα: Αυτή η διαφορά τους ονοµάζεται απόσταση Hamming των δύο λέξεων Απόσταση Hamming Ησηµασία της απόστασης Hamming είναι ότι αν δύο λέξεις απέχουν d bits, τότε αρκούν d σφάλµατα για να µετατρέψουν τη µια στην άλλη. Συνήθως και τα 2 m µηνύµατα είναι έγκυρα, όχι όµως όλες οι 2 n κωδικές λέξεις. Αυτές επιλέγονται µε τρόπο που να µεγιστοποιεί την απόσταση Hamming Η απόσταση Hamming µεταξύ των κωδικών λέξεων προσδιορίζει την ικανότητα εντοπισµού σφαλµάτων και την ικανότητα διόρθωσης σφαλµάτων ενός κώδικα Αν έχω απόσταση d+1 µπορώ να ανιχνεύσω d απλά σφάλµατα γιατί τα d σφάλµατα δεν αρκούν να µετατρέψουν µια λέξη σε µια άλλη έγκυρη κωδική λέξη. Άρα το λάθος θα φανεί. Για να διορθώσω d σφάλµατα πρέπει η απόσταση να είναι 2d+1 γιατί τότε ακόµα κι αν συµβούν d σφάλµατα η αρχική κωδική λέξη θα είναι κοντύτερα σε αυτή µε τα σφάλµατα οπότε ο δέκτης µπορεί να τις αντικαταστήσει.
4 Κώδικας Hamming για διόρθωση 1 σφάλµατος Αν ισχύει η σχέση, τότε χρειάζονται τουλάχιστον r bits πλεονασµού για τη διόρθωση ενός σφάλµατος σε µηνύµατα m bits r 2 m+ r+ 1 Έστω ένα block από 9 bit ( ). Χρειάζονται r=4 bits ελέγχου. Τα bit ελέγχου τοποθετούνται στις θέσεις Η, ΗΗ1Η001Η10100 Υπολογισµός κώδικα Hamming Σηµείωσε όλες τις θέσεις που είναι δυνάµεις του 2, ξεκινώντας από αριστερά. Αυτές είναι τα hamming bits. Σε όλες τις υπόλοιπες θα τοποθετηθούν τα bit προς κωδικοποίηση. Κάθε parity bit (hamming bit) ελέγχει κάποια από τα bit της λέξης. π.χ. το 1 ελέγχει τα 1, 3, 5, 7, 9,., το 2 ελέγχει τα 2, 3,.. 6, 7,.. 10, 11,.., το 4 ελέγχει τα 4, 5, 6, 7,..,12, 13, 14, 15,.. κοκ. Το κάθε parity bit ορίζεται έτσι ώστε να υπάρχει
5 Χρήση κώδικα Hamming για διόρθωση σφαλµάτων σε ριπές Για κάθε ακολουθία που φτάνει στο δέκτη, εκείνος αρχικοποιεί έναν µετρητή k. Ελέγχει τα check bits (k=1, 2, 4, 8, ) αν έχουν σωστό parity. Σε περίπτωση προσθέτει την τιµή του k στον µετρητή. Στο τέλος αν k=0 δεν υπάρχουν σφάλµατα, αλλιώς το k περιέχει τη θέση του σφάλµατος. Αν κατασκευαστεί η δισδιάστατη δοµή του σχήµατος και τα δεδοµένα µεταδίδονται σε στήλες (από αριστερά προς τα δεξιά), τότε ο κώδικας µπορεί να ανιχνεύσει και ριπές µέχρι k σφαλµάτων. Θέση 1 Τα bit που βρίσκονται σε θέσεις που µπορούν να εκφραστούν σαν δυνάµεις του 2, είναι bit ελέγχου. Κάθε θέση ελέγχεται από εκείνα τα bit που την προσδιορίζουν, π.χ. το bit 11 ελέγχεται από τα 11= Έλεγχος κυκλικού πλεονασµού (Cyclic Redundancy Check CRC) Αρχικά θα πρέπει να σκεφτόµαστε οποιαδήποτε ακολουθία n-bits ως ένα πολυώνυµο n-1 βαθµού. Ο συντελεστής του κάθε όρου του πολυωνύµου λαµβάνει την τιµή του αντίστοιχου bit της ακολουθίας. Για παράδειγµα, η ακολουθία αντιστοιχεί στο πολυώνυµο. M x x x x x x x ( ) = Τόσο στον αποστολέα κόµβο όσο και στον παραλήπτη είναι γνωστή εκ των προτέρων µια ειδική ακολουθία, η οποία ονοµάζεται πολυώνυµο γεννήτορας και συµβολίζεται µε G(x).
6 Λειτουργία αλγορίθµου CRC Αποστολέας κόµβος: Πολλαπλασίασε το M(x) µε το x k, όπου k είναι ο βαθµός του προκαθορισµένου πολυωνύµου G(x). Αυτό ουσιαστικά αντιστοιχεί σε αύξηση του µήκους των δεδοµένων κατά k bits, µε αριστερή ολίσθηση (left shift) κατά k των αρχικών bits και ταυτόχρονη πλήρωση των κενών θέσεων µε µηδενικά. ιαίρεσε το M(x). x k µε το G(x). Από αυτή τη διαίρεση προκύπτουν το πηλίκο Q(x) και το υπόλοιπο R(x). Σύνθεσε το µήνυµα T(x), το οποίο θα αποστείλεις στο δίκτυο προς µεταφορά, όπου T ( x) = M ( x) x k + R( x) Παραλήπτης κόµβος: ιαίρεσε το ληφθέν µήνυµα µε τοg(x). Εάν το υπόλοιπο είναι µηδέν, δεν υπάρχει σφάλµα µεταφοράς. Προσοχή! Σε περίπτωση που το πρώτο ψηφίο είναι το 0 κάνουµε XOR µε το και όχι µε το G(x)
7 Οι κώδικες CRC µήκους k bits έχουν τις ακόλουθες δυνατότητες εντοπισµού σφαλµάτων µεταφοράς: Όλα τα σφάλµατα µονού bit, αρκεί οι όροι x k και x 0 να έχουν µη µηδενικούς συντελεστές. Όλα τα σφάλµατα διπλού bit, αρκεί το πολυώνυµο να περιέχει τρεις τουλάχιστον όρους. Όλα τα σφάλµατα περιττού πλήθους, αρκεί το πολυώνυµο να περιέχει ως παράγοντα τον όρο (x+1). Όλα τα σφάλµατα σε δέσµη bits µε µήκος µικρότερο από k bits, όπου ως δέσµη ονοµάζουµε ένα πλήθος από διαδοχικά bits. Επίσης, εντοπίζονται τα περισσότερα από τα σφάλµατα µεταφοράς σε δέσµες µε µήκος µεγαλύτερο από k bits. Απλή και οικονοµική υλοποίηση. Μόνο shift και XOR. Συχνά χρησιµοποιούµενοι κώδικες CRC CRC-8 (ATM): CRC-10 (ATM): CRC-ITU-T (HDLC): CRC-32 (ethernet): x + x + x + x + x + x + x + x x + x + x + x + x + x+ 8 2 x x x x x x x x x + x + x
8 Άσκηση Έστω ότι θέλετε να µεταφέρετε τα δεδοµένα: προστατεύοντάς τα µε αλγόριθµο CRC µε πολυώνυµο γεννήτορα το CRC Ποιο µήνυµα θα στέλνατε στο δίκτυο; 2. Αν αλλοιωθούν τα bits 2, και 9 ποιο θα είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης; Πως θα εξακριβώσει ο παραλήπτης τα σφάλµατα µεταφοράς;
Μέθοδοι Ελέγχου Σφαλμάτων
Μέθοδοι Ελέγχου Σφαλμάτων Έλεγχος Ισοτιμίας (Parity Check) Άθροισμα Ελέγχου (Checksum) Έλεγχος κυκλικού πλεονασμού (CRC- Cyclic Redundancy Check) Μερικά μπορεί να μεταφερθούν λάθος, πχ λόγω θορύβου Θα
Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 10 : Κωδικοποίηση καναλιού Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Απόσταση και βάρος Hamming Τεχνικές και κώδικες ανίχνευσης &
Εργαστηριακή Ασκηση 2- Κυκλικοί Κώδικες
Εργαστηριακή άσκηση 2 Θεωρία ΚΩ ΙΚΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Οι κώδικες διόρθωσης σφαλµάτων χρησιµοποιούνται µερικές φορές για µετάδοση δεδοµένων, για παράδειγµα, όταν το κανάλι είναι µονόδροµο (simplex)
Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης
Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Επικοινωνία μεταξύ δύο υπολογιστώνοιοποίοιείναι απευθείας συνδεδεμένοι. Περίληψη Ζεύξεις σημείου προς σημείο (point-to-point links) Πλαισίωση (framing) Ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων
Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o
Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ: Κυκλικός Έλεγχος Πλεονασμού CRC codes Cyclic Redundancy Check codes Ο μηχανισμός ανίχνευσης σφαλμάτων στις επικοινωνίες
Πακέτα, Πλαίσια και Ανίχνευση Σφαλμάτων
ΔΙΚΤΥΑ Π. Φουληράς Πακέτα, Πλαίσια και Ανίχνευση Σφαλμάτων Οποιοδήποτε δικτυακό σύστημα παραχωρεί σε μία εφαρμογή αποκλειστική χρήση των μεριζομένων πόρων θέτει σε εμπλοκή τους άλλους υπολογιστές για απαράδεκτα
Εισαγωγή στους Η/Υ. Γιώργος Δημητρίου. Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής
Γιώργος Δημητρίου Μάθημα 7 και 8: Αναπαραστάσεις Αναπαράσταση Πληροφορίας Η/Υ Αριθμητικά δεδομένα Σταθερής υποδιαστολής Κινητής υποδιαστολής Μη αριθμητικά δεδομένα Χαρακτήρες Ειδικοί κώδικες Εντολές Γλώσσα
Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης. Επικοινωνία µεταξύ δύο υπολογιστών οι οποίοι είναι απευθείας συνδεδεµένοι.
Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Επικοινωνία µεταξύ δύο υπολογιστών οι οποίοι είναι απευθείας συνδεδεµένοι. Περίληψη Ζεύξεις σηµείου προς σηµείο (point-to-point links) Πλαισίωση (framing) Ανίχνευση και διόρθωση
ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
Θεωρία-Εισαγωγή ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Τα σφάλµατα µετάδοσης στις τηλεπικοινωνιακές γραµµές προκαλούνται από µία ποικιλία φυσικών φαινοµένων. Ένα φαινόµενο το οποίο είναι πάντοτε παρόν είναι ο
Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 7: Κωδικοποίηση καναλιού με γραμμικούς κώδικες block. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 7: Κωδικοποίηση καναλιού με γραμμικούς κώδικες block Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Τεχνικές Διόρθωσης Λαθών Κώδικες εντοπισμού λαθών Κώδικες εντοπισμού
Απαντήσεις σε απορίες
Ερώτηση 1 Αν έχουµε ένα πολυώνυµο G(x) π.χ. 10010101 αυτό είναι βαθµού k=7 και έχει k+1=8 bits και γράφεται : x^7 +x^4 +x^2 +1. Τι συµβαίνει στην περίπτωση που το G(x) έχει x^k=0, π.χ. το 01010101. Αυτό
Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση
Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Θ.Ε. ΠΛΗ22 Περίοδος 2012-2013 ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ # 3 Στόχος Βασικό στόχο της 3 ης εργασίας αποτελεί η κατανόηση των συστατικών στοιχείων των δικτύων Η/Υ (Κεφάλαιο 1), η εξοικείωση με τις αρχιτεκτονικές δικτύων
Κεφάλαιο 6 Συστήµατα Επικοινωνίας
Κεφάλαιο 6 Συστήµατα Επικοινωνίας Δεδοµένων Άµεση ιασύνδεση Συσκευών ιασύνδεση Συσκευών σε Μακρινή Απόσταση MODEM ιαχείριση σφαλµάτων ίκτυα εδοµένων Κ.Κυριακόπουλος Εισαγωγή στους Η/Υ 1 Σταθµοί στην Εξέλιξη
7 η Θεµατική Ενότητα : Καταχωρητές, Μετρητές και Μονάδες Μνήµης
7 η Θεµατική Ενότητα : Καταχωρητές, Μετρητές και Εισαγωγή Καταχωρητής: είναι µία οµάδα από δυαδικά κύτταρα αποθήκευσης και από λογικές πύλες που διεκπεραιώνουν την µεταφορά πληροφοριών. Οι µετρητές είναι
ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ INTERNET
ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ INTERNET Κεφάλαιο 2: Στοιχεία Μετάδοσης Κώδικες 2 Κώδικες Κωδικοποίηση Δεδομένων: Όπως έχει ήδη αναφερθεί, προκειμένου τα δεδομένα να γίνουν κατανοητά από ένα ηλεκτρονικό
Επίπεδο ύνδεσης Δεδομένων (Data Link Layer DLL)
101001 101001 Επίπεδο ύνδεσης Δεδομένων (Data Link Layer DLL) Είναι το δεύτερο επίπεδο στη διαστρωμάτωση του OSI (μετρώντας από κάτω) Ασχολείται με την αποδοτική και αξιόπιστη επικοινωνία μεταξύ δύο γειτονικών
Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet
Ενότητα 3 Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του στρώµατος Ζεύξης (Data Link Layer) στα δίκτυα ΗΥ Γενικές Αρχές Λειτουργίας ηµιουργία Πλαισίων Έλεγχος
Ερώτηση 1 η : Τι είναι πληροφορία και τι δεδομένα σε ένα πληροφοριακό σύστημα? Ποιες μορφές μπορεί να έχει η πληροφορία?
Μετάδοση Δεδομένων Δίκτυα Υπολογιστών 22 Ερώτηση 1 η : Τι είναι πληροφορία και τι δεδομένα σε ένα πληροφοριακό σύστημα? Ποιες μορφές μπορεί να έχει η πληροφορία? Απάντηση : Τα δεδομένα (data) αποτελούν
Αναπαράσταση Δεδομένων (2 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική
Αναπαράσταση Δεδομένων (2 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική «Λογικές» πράξεις, μάσκες Πώς βρίσκουμε το υπόλοιπο μιας διαίρεσης με το 4; διαίρεση με 4 = δεξιά ολίσθηση 2 bits Το υπόλοιπο
Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα 6: Εισαγωγή στα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Αν. καθηγήτρια Μαλαματή Λούτα e-mail: louta@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής
Ενότητα 1η. Μοντέέλο επικοινωνιώών δεδοµμέένων - συνέέχεια
Ενότητα 1η Μοντέέλο επικοινωνιώών δεδοµμέένων - συνέέχεια Πηγέές - Βιβλιογραφίία 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ 2. Μετάδοση Δεδοµένων & Δίκτυα Υπολογιστών Ι &
Αρχιτεκτονική Μηχανής. Αποθήκευση εδοµένων
Αρχιτεκτονική Μηχανής Αποθήκευση εδοµένων Οι πράξεις AND, OR, και Αλγεβρας Boole XOR (exclusive or) της Μία απεικόνιση των πυλών AND, OR, XOR, και NOT καθώς και των τιµών εισόδου (inputs) και εξόδου (output)
Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Κωδικοποίηση καναλιού: Σύντομη επανάληψη Συνελικτικοί κώδικες Ιστορική
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Θ.Ε. ΠΛΗ22 Περίοδος 2012-2013. ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #3 Στόχος Βασικό στόχο της 3 ης εργασίας αποτελεί η κατανόηση των συστατικών στοιχείων των δικτύων Η/Υ (Κεφάλαιο 1), η εξοικείωση με τις αρχιτεκτονικές δικτύων
2. Κώδικες 2. ΚΩΔΙΚΕΣ
. ΚΩΔΙΚΕΣ.1 Εισαγωγή Κώδικας είναι ένας συστηματικός τρόπος παράστασης πληροφοριών με μεγάλη εφαρμογή στα συστήματα των υπολογιστών και την μεταβίβαση πληροφοριών. Ο υπολογιστής χρησιμοποιεί το δυαδικό
Δίκτυα Υπολογιστών. Αξιόπιστη επικοινωνία μέσα από ένα σύνδεσμο. Ευάγγελος Παπαπέτρου. Τμ. Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων
Δίκτυα Υπολογιστών Αξιόπιστη επικοινωνία μέσα από ένα σύνδεσμο Ευάγγελος Παπαπέτρου Τμ. Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Ε.Παπαπέτρου (Τμ.Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής) ΠΛΥ606: Δίκτυα Υπολογιστών 1 /
Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 8: Μετάδοση Δεδομένων. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών
Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 8: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση του τρόπου με τον οποίο στέλνεται ένα πακέτο δεδομένων
Διάρθρωση. Δίκτυα Υπολογιστών Αξιόπιστη επικοινωνία μέσα από ένα σύνδεσμο. Αναγκαιότητα και ορισμός λογικής σύνδεσης. Διάρθρωση
Δίκτυα Υπολογιστών Αξιόπιστη επικοινωνία μέσα από ένα σύνδεσμο Ευάγγελος Παπαπέτρου Τμ Μηχ Η/Υ & Πληροφορικής, Παν Ιωαννίνων 1 Λογική σύνδεση 2 Πλαισίωση 3 Ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων 4 5 Έλεγχος
Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις σας)
Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Κρήτης Εξεταστική περίοδος Ιουνίου ακαδηµαϊκού έτους 29-21 Παρασκευή, 1 Ιουνίου 21 Εφαρµοσµένη Άλγεβρα ιδάσκων: Α. Τόγκας Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 13: Συνελικτικοί Κώδικες Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Κώδικες: Εισαγωγή Συνελικτικοί κώδικες Ατζέντα Ιστορική αναδρομή Μαθηματικό υπόβαθρο Αναπαράσταση
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits. Δρ.
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits Δρ. Γκόγκος Χρήστος Κατηγορίες πράξεων με bits Πράξεις με δυαδικά ψηφία Αριθμητικές πράξεις
Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. 5 ο Μάθημα. Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ. url:
στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 5 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ email: leo@mail.ntua.gr url: http://users.ntua.gr/leo Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Αριθμητικά Συστήματα
Αριθμητικά Συστήματα Οργάνωση Δεδομένων (1/2) Bits: Η μικρότερη αριθμητική μονάδα ενός υπολογιστικού συστήματος, η οποία δείχνει δύο καταστάσεις, 0 ή 1 (αληθές η ψευδές). Nibbles: Μονάδα 4 bit που παριστά
ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ (ΠΜΣ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ (ΠΜΣ) ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ Ι ΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ : ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΙΚΤΥΑ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Εφαρµογές της Θεωρίας Πληροφορίας
Εισαγωγή στους Υπολογιστές
Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 9: Ψηφιακή Αριθμητική Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ψηφιακή Αριθμητική Σκοποί ενότητας 2 Περιεχόμενα ενότητας
Κινητές Επικοινωνίες & Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Κινητές Επικοινωνίες & Τηλεπικοινωνιακά Δίκτυα Ενότητα : Στρώμα Ζεύξης στα Δίκτυα ΗΥ- Ethernet MAC Στρώμα Σαββαΐδης Στυλιανός
Ενότητα 8 Η ΠΥΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα 8 Η ΠΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Γενικές Γραμμές Πύλες XOR και XNOR λοποιήσεις με AND-OR-INV Κώδικας Ισοτιμίας (Parity) Άρτια και Περιττή Συνάρτηση Κυκλώματα ανίχνευσης λαθών Συγκριτές
ΘΕΜΑ. Προσομοίωση Φυσικού Επιπέδου και Επιπέδου Σύνδεσης Δεδομένων Ασύρματου Δικτύου Ιατρικών Αισθητήρων
Πανεπιστήµιο Πατρών Σχολή Επιστηµών Υγείας Τµήµα Ιατρικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ (2)
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ () P e συνάρτηση των S/N και r b (B) Συμβάσεις κανονισμοί για τα S, B Φασματική πυκνότητα θορύβου καθορισμένη Πολυπλοκότητα και κόστος συστήματος ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΝΑΛΙΟΥ Καλά
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Δίκτυα Υπολογιστών Αξιόπιστη επικοινωνία μέσα από ένα σύνδεσμο Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Ε. Παπαπέτρου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Στρώμα Ζεύξης Δεδομένων και Πρωτόκολλα αναμετάδοσης. Εισαγωγή στα Δίκτυα Επικοινωνιών 2008 Στρώμα ζεύξης δεδομένων Μ.Ε. Θεολόγου
Στρώμα Ζεύξης Δεδομένων και Πρωτόκολλα αναμετάδοσης Περίληψη Μεταγωγή κυκλώματος μεταγωγή πακέτου Αρχές λειτουργίας και υπηρεσίες του στρώματος ζεύξης δεδομένων Βασικές λειτουργίες Αί Ανίχνευση και δό
Καναλιού. Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Κατηγορίες Κωδικών Καναλιού. Τι πετυχαίνει η Κωδ. Καναλιού. Κωδικοποίηση Καναλιού.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πηγή Δεδομένων Κωδικοποίηση Καναλιού Κώδικας Πηγής Κώδικας Καναλιού Διαμόρφωση Κανάλι Δέκτης Δεδομένων Αποκωδ/ση Πηγής Αποκωδ/ση Καναλιού Αποδιαμόρφωση Κωδικοποίηση Καναλιού
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων: Κώδικες, 1ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται
ΚΥΚΛΩΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ BCC (1) (Υπολογισμός Συνδρόμου)
ΚΥΚΛΩΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ... Πύλη Ανασύζευξη πριν την ολίσθηση g g g -k- + s o + s +... + S -k- Πύλη Διάνυσμα λήψης R(x) Κύκλωμα ανάλογο με αυτό του κωδικοποιητή Βήματα:. iitializatio s i = πύλη off,
//009 Βασικές εργασίες του επιπέδου ζεύξης ηµιουργία πλαισίων Έλεγχος σφαλµάτων Έλεγχος ροής Σχέση µεταξύ πακέτων (επιπέδου δικτύου) και πλαισίων (επι
//009 Επίπεδο ζεύξης δεδοµένων Εφαρµογών Παρουσίασης Συνόδου ιακίνησης ικτύου Ζεύξης Ζεύξης Φυσικό Τι κάνει το επίπεδο ζεύξης Χρησιµοποιεί τις υπηρεσίες του φυσικού επιπέδου, ήτοι την (ανασφαλή) µεταφορά
Nέες Τεχνολογίες. στις Επικοινωνίες
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Nέες Τεχνολογίες στις Επικοινωνίες Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Κώδικες Διόρθωσης Λαθών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό
Βασικές λειτουργίες Ανίχνευση πλαισίων Τι κάνει το επίπεδο ζεύξης Χρησιμοποιεί τις υπηρεσίες του φυσικού επιπέδου, ήτοι την (ανασφαλή) μεταφορά δεδομέ
Αρχές σχεδιασμού, μοντέλα αναφοράς, τυποποίηση Μιλτιάδης Αναγνώστου 19 Μαΐου 2011 1/41 Βασικές λειτουργίες Ανίχνευση πλαισίων Επίδραση του θορύβου Παραδείγματα 2/41 Βασικές λειτουργίες Ανίχνευση πλαισίων
ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Κώδικες ελέγχου Σφαλμάτων /
βλ. αρχείο PLH22_OSS4_slides διαφάνειες 47-57 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Κώδικες ελέγχου Σφαλμάτων/ Ν.Δημητρίου σελ. 1 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Κώδικες ελέγχου Σφαλμάτων/ Ν.Δημητρίου σελ. 2 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η
Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.
Παραδείγματα Απαρίθμησης Γνωστό: P (M 2 M τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M Τεχνικές Απαρίθμησης Πχ M {A, B, C} P (M 2 3 8 #(Υποσυνόλων με 2 στοιχεία ( 3 2 3 #(Διατεταγμένων υποσυνόλων με 2 στοιχεία 3 2
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Πράξεις με μπιτ
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 Αριθμητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση 3 Πρόσθεση στη μορφή συμπληρώματος ως προς δύο
Ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων σε συστήματα επικοινωνιών με κωδικοποίηση Reed-Solomon
Ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων σε συστήματα επικοινωνιών με κωδικοποίηση Reed-Solomon Αλέξανδρος Βασιλείου Σεπτέμβριος 2011 Πανεπιστήμιο Πατρών PERIEQŸOMENA Συνεισφορά της εργασίας...........................
3/40. (acknowledged connectionless), (acknowledged connection oriented) 4/40
Το επίπεδο συνδέσμου μετάδοσης δεδομένων Μιλτιάδης Αναγνώστου 5 Απριλίου 2013 1/40 Επίδραση του θορύβου Παραδείγματα 2/40 Τι κάνει το επίπεδο ζεύξης ή συνδέσμου μετάδοσης δεδομένων Χρησιμοποιεί τις υπηρεσίες
Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point
Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point Με n bits μπορούμε να παραστήσουμε 2 n διαφορετικούς αριθμούς π.χ. με n=32 μπορούμε να παραστήσουμε τους αριθμούς από έως 2 32 -= 4,294,967,295 4
Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση & Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 2017-2018 Υπολογισμοί και Σφάλματα Παράσταση Πραγματικών Αριθμών Συστήματα Αριθμών Παράσταση Ακέραιου
Γαβαλάς αµιανός dgavalas@aegean.gr
ίκτυα Υπολογιστών (Γ έτος, ΣΤ εξ) ιάλεξη #3: ικτυακά πρότυπα, το µοντέλο αναφοράς OSI, Επίπεδο ζεύξης δεδοµένων (data link layer), Αξιόπιστη Επικοινωνία και Έλεγχος Ροής. ιαγνωστικά εργαλεία δικτύων (ping,
1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα
1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2
Κώδικες LDPC (Low Density Parity Check): Ανάλυση της λειτουργίας και προσομοίωσή τους σε Matlab
ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Κώδικες LDPC (Low Density Parity Check): Ανάλυση της λειτουργίας και προσομοίωσή τους σε Matlab ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μαρία Μαυροδήμου
ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 22/1/ :11 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας
ΘΕΜΑ : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 22/1/2010 10:11 καθ. Τεχνολογίας 22/1/2010 10:12 Παραδείγματα Τι ονομάζουμε αριθμητικό σύστημα? Το σύνολο από ψηφία (αριθμοί & χαρακτήρες). Που χρησιμεύουν
Τετάρτη 5-12/11/2014. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ
Τετάρτη 5-12/11/2014 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 3 ου και 4 ου ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η/Υ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: ΤΡΟΧΙΔΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 1. Παράσταση και οργάνωση δεδομένων
ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Ν.Δημητρίου 1
(*) Οι σημειώσεις αυτές συνοψίζουν τα βασικά σημεία της παρουσίασης PLH22_OSS4_slides_2015_2016 που είναι διαθέσιμη στο study.eap.gr ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Ν.Δημητρίου 1 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Ν.Δημητρίου
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Διαιρετότητα Μαθαίνω Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού α είναι όλοι οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό του με όλους τους φυσικούς αριθμούς, δηλαδή οι αριθμοί: 0, α, 2 α, 3 α, 4 α,... Το μηδέν
Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος ηµητρίου. Μάθηµα 2 ο. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας - Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων
Γιώργος ηµητρίου Μάθηµα 2 ο Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας - Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Αναπαράσταση Πληροφορίας Η/Υ Αριθµητικά δεδοµένα n Σταθερής υποδιαστολής n Κινητής υποδιαστολής Μη αριθµητικά
ίκτυα και Internet στο Επιχειρηματικό Περιβάλλον
ίκτυα και Internet στο Επιχειρηματικό Περιβάλλον 4 ο Εξάμηνο Τμήμα ιοικητικής Επιστήμης & Τεχνολογίας Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών ρ. Αγγελική Πουλυμενάκου Μάρτιος 2012 Ευχαριστούμε τους Γ. ιακονικολάου,
Ν!=1*2*3* *(N-1) * N => N! = (Ν-1)! * N έτσι 55! = 54! * 55
ΑΝΑ ΡΟΜΗ- ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μια µέθοδος είναι αναδροµική όταν καλεί τον εαυτό της και έχει µια συνθήκη τερµατισµού π.χ. το παραγοντικό ενός αριθµού Ν, µπορεί να καλεί το παραγοντικό του αριθµού Ν-1 το παραγοντικό
Το Επίπεδο Ζεύξης (ή Σύνδεσης) Δεδομένων
Το Επίπεδο Ζεύξης (ή Σύνδεσης) Δεδομένων Διαφάνειες στα πλαίσια του μαθήματος: Δίκτυα Υπολογιστών Τμήμα Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών, ΤΕΙ Λαμίας Πέτρος Λάμψας 2004 Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;
1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Λύσεις 1 ης Σειράς Ασκήσεων α) Ο αριθµός Ν των πακέτων που θα προκύψουν από το µήνυµα είναι
Ενότητα 8.1. Σειριακή και παράλληλη μετάδοση δεδομένων
Ενότητα 8.1 Σειριακή και παράλληλη μετάδοση δεδομένων 1 2 Η μετάδοση δεδομένων μεταξύ δύο συσκευών μπορεί να γίνει με παράλληλο ή με σειριακό τρόπο Παράλληλη μετάδοση δεδομένων Στην παράλληλη μετάδοση
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Β Παράσταση Προσημασμένων
Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής
Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Κωδικοποίηση καναλιού Τι θα δούμε στο μάθημα Σύντομη εισαγωγή Γραμμικοί κώδικες
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα
W i. Subset Sum Μια παραλλαγή του προβλήματος knapsack είναι το πρόβλημα Subset Sum, το οποίο δεν λαμβάνει υπόψιν την αξία των αντικειμένων:
6/4/2017 Μετά την πρόταση των ασύρματων πρωτοκόλλων από τους Diffie-Hellman το 1976, το 1978 προτάθηκε ένα πρωτόκολλο από τους Merkle-Hellman το οποίο βασίστηκε στο ότι δεν μπορούμε να λύσουμε γρήγορα
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-21
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΠΛΗ-2 ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΙΣ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΡΓΑΣΙΙΩΝ & ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ
Μέρος Β - Δίκτυα. Ασκήσεις I. Ποιος ο ρόλος του πομπού και του δέκτη στο μοντέλο επικοινωνίας που α- πεικονίζεται στο σχήμα που ακολουθεί; Μ Δεδομένα
Μέρος Β - Δίκτυα 1 η Διδακτική Ενότητα Μοντέλο επικοινωνίας δεδομένων - Κώδικες - Σήματα Προβλεπόμενες διδακτικές ώρες: 1 Λέξεις Κλειδιά ASCII BCD Unicode αναλογικό σήμα ΕΛΟΤ-928 επικοινωνία δεδομένων
Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση
AEI Πειραιά Τ.Τ. Τμ. Μηχ/κων Αυτοματισμού ΤΕ. Δίκτυα Μετάδοσης Δεδομένων. Διάλεξη 3: Επίπεδο 2 - «ζεύξης δεδομένων»
AEI Πειραιά Τ.Τ. Τμ. Μηχ/κων Αυτοματισμού ΤΕ Δίκτυα Μετάδοσης Δεδομένων Διάλεξη 3: Επίπεδο 2 - «ζεύξης δεδομένων» Το επίπεδο ζεύξης δεδομένων Είναι το 2 ο επίπεδο κατά OSI Οι βασικές λειτουργίες Παρέχει
KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. { 1,2,3,..., n,...
KΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Βασικές έννοιες διαιρετότητας Θα συµβολίζουµε µε, τα σύνολα των φυσικών αριθµών και των ακεραίων αντιστοίχως: {,,3,,, } { 0,,,,, } = = ± ± ± Ορισµός Ένας φυσικός αριθµός
Λειτουργικά Συστήματα (ΗΥ321)
Λειτουργικά Συστήματα (ΗΥ321) Διάλεξη 12: Συστήματα RAID Οι Καθυστερήσεις των Δίσκων Χρόνος αναζήτησης Μάζα της κεφαλής / βραχίονα Καθυστέρηση για την σταθεροποίηση / τοποθέτηση με ακρίβεια Δύσκολο να
Μεταγωγή Κυκλωμάτων και Πακέτων και Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης
Μεταγωγή Κυκλωμάτων και Πακέτων και Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Περίληψη Μεταγωγή Κυκλωμάτων (Circuit switching) Μεταγωγή Πακέτων (Packet switching) Μεταγωγή Εικονικών Κυκλωμάτων (Virtual circuit switching)
Οι Φυσικοί Αριθμοί. Παρατήρηση: Δεν στρογγυλοποιούνται αριθμοί τηλεφώνων, Α.Φ.Μ., κωδικοί αριθμοί κλπ. Πρόσθεση Φυσικών αριθμών
Οι Φυσικοί Αριθμοί Γνωρίζουμε ότι οι αριθμοί είναι ποσοτικές έννοιες και για να τους γράψουμε χρησιμοποιούμε τα αριθμητικά σύμβολα. Οι αριθμοί μετρούν συγκεκριμένα πράγματα και φανερώνουν το πλήθος της
Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις σας)
Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Κρήτης Εξεταστική περίοδος Σεπτεµβρίου ακαδηµαϊκού έτους 29-2 Τρίτη, 3 Αυγούστου 2 Εφαρµοσµένη Άλγεβρα ιδάσκων: Α. Τόγκας Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις
Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA
Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 6 Τεχνικές πoλυπλεξίας - CDMA 1 Πολυπλεξία Η πολυπλεξία επιτρέπει την παράλληλη μετάδοση δεδομένων από διαφορετικές πηγές χωρίς αλληλοπαρεμβολές. Τρία βασικά είδη TDM/TDMA
5. ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΕ ΘΟΡΥΒΟ
5. ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΕ ΘΟΡΥΒΟ Κατά τη µετάδοση πληροφορίας σε ένα σύστηµα επικοινωνίας συνήθως υπάρχει θόρυβος, δηλαδή κάποια µορφή αλλοίωσης του σήµατος. Στο δυαδικό κανάλι για παράδειγµα, όπου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Αρχιτεκτονική-Ι. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχιτεκτονική-Ι Ενότητα 1: Εισαγωγή στην Αρχιτεκτονική -Ι Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών
Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Δειγματικός Χώρος. Ενδεχόμενα {,,..., }.
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Δειγματικός Χώρος Το σύνολο των δυνατών αποτελεσμάτων λέγεται δειγματικός χώρος (sample space) και συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα Αν δηλαδή ω,,, ω2 ωκ είναι τα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος
Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή (ως τρόπος οργάνωσης αρχείου) μέγεθος
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,
Δυναμικός Κατακερματισμός. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Δυναμικός Κατακερματισμός Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Κατακερματισμός Τι αποθηκεύουμε στους κάδους; Στα παραδείγματα δείχνουμε μόνο την τιμή του πεδίου κατακερματισμού Την ίδια την εγγραφή
Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 4 : Πράξεις με bits. Δρ. Γκόγκος Χρήστος
Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 4 : Πράξεις με bits Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής
4.2 ΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ
. ΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 9 0 A Οµάδας.i) Να κάετε τη διαίρεση ( x + 6x 7x+ 0 ) : ( x+ ) και α γράψετε τη ταυτότητα της διαίρεσης. x + 6x 7x+ 0 x+ x 9x + + x + 9x 8x+ 0 + 8x+
ΚΕΦ. 6 : Επιπεδο Ζεύξης Δεδομένων και Πρωτόκολλα Επαναμετάδοσης
ΚΕΦ. 6 : Επιπεδο Ζεύξης Δεδομένων και Πρωτόκολλα Επαναμετάδοσης Σχηματισμός πλαισίων (οργάνωση bits σε πακέτα, κώδικες ελέγχου σφαλμάτων) Πρωτόκολλα επαναμετάδοσης (στο επίπεδο ζεύξης η επίπεδο μεταφοράς)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ (ΣΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ) ΚΩ ΙΚΑ ΤΥΠΟΥ TURBO ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΟΛΓΑΣ του ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ
Κρυπτογραφία. Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey
Κρυπτογραφία Εργαστηριακό μάθημα 5 Stream ciphers Κρυπτανάλυση με τον αλγόριθμο Berlekamp-Massey Γενικά χαρακτηριστικά των stream ciphers Keystream Generator K i P i C i Δουλεύουν πάνω σε ένα ρεύμα από
Εισαγωγή στον Προγραμματισμό
Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Πεπερασμένες και Διαιρεμένες Διαφορές Εισαγωγή Θα εισάγουμε την έννοια των διαφορών με ένα
Real Number Codes, Algorithm-Based Fault Tolerance, Residue Number Systems, Redundant Residue Number Systems
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ 424: Συστηματα Ανοχης Σφαλματων Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Καθηγητής: Χριστόφορος Χατζηκωστής Σειρά Ασκήσεων 3 Real Number Codes,
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης