ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ (2)
|
|
- Τίμω Βιτάλης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ () P e συνάρτηση των S/N και r b (B) Συμβάσεις κανονισμοί για τα S, B Φασματική πυκνότητα θορύβου καθορισμένη Πολυπλοκότητα και κόστος συστήματος ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΝΑΛΙΟΥ Καλά υπολογισμένη χρήση πλεονασμού ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ () Μήνυμα {b } r b D ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙΟΥ w { } r r b n/ ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ P e { bˆ b } ε Κωδικές λέξεις των n bts μηνύματος n- ελέγχου ΕΝΘΟΡΥΒΟ ΚΑΝΑΛΙ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Blos των bts Κ.Λ. των n bts ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙΟΥ { bˆ ˆ } }, r b {, r ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ r < P e < q
2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ () -Τηλεφωνική ζεύξη Εύρος ζώνης ΒHz Μέγιστο S/N εξόδου: B r b bts/se r,4,6 bts/se q (r ) -4,4-4,8-4 Να σχεδιαστεί σύστημα κωδικοποίησης ελέγχου σφάλματος που να οδηγήσει σε ολική πιθανότητα σφάλματος P e < -4 Λύση: S Blog + () N S S log B N B N S, () N ()+() bts/se, αφού r b < μπορούμε να μεταδώσουμε δεδομένα με πιθανότητα όσο μικρή θέλουμε (Shannon) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ () Έστω κωδικ/ση που στέλνει αντί για b και b, τις τριάδες και (κωδ.λέξεις) Ρυθμός δεδομένων από κωδικ/τή r 6 bts/se πιθανότητα σφάλματος του moem (καναλιού) q 8-4 Αποκωδικοπίηση Πλειοψηφικής Λογικής Λαμβανόμενη Τριάδα bt bˆ μήνυμα εξόδου Αν δεν κάναμε κωδικοποίηση P e -4 Κωδικοποίηση Λάθοςστηνέξοδομόνοναντα ήκαιτα bts της τριάδας είναι λάθος λόγω θορύβου: () Τότε: P ( ή περισσότερα bts της τριάδας εσφαλμένα) e { bˆ b } Όμως αν q : πιθανότητα να βρεθεί ένα bt εσφαλμένο - q : πιθανότητα να βρεθεί ένα bt σωστό
3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ () Σε μια n-άδα bts - Πιθανότητα να βρεθούν bts εσφαλμένα: q - Πιθανότητα να βρεθούν τα n- bts σωστά: ( ) n q Η συνολική πιθανότητα για να βρεθούν εσφαλμάνα και n- σωστά σε μια n n-άδα είναι: q q ( ) Οι δυνατοί συνδυασμοί των n bts με εσφαλμένα δίνονται από τις διατάξεις των: n n!!(n )! n Pe q q Διωνυμική κατανομή: ( ) n ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ (4) Pe q q και η (): ( ) με q Pe.99 < -4 Συμπεράσματα:. Δυνατή η ανίχνευση ή διόρθωση λαθών. Δεν είναι δυνατή η διόρθωση όλων των σφαλμάτων. Περιορίζεται ο πραγματικός ρυθμός μετάδοσης δεδομένων μέσα από το κανάλι Απόδοση ρυθμού μετάδοσης r r b + q (r 6 bts/se ) (εδώ) q q
4 ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ Μέθοδοι ελέγχου σφάλματος Διόρθωση με πρόσθια δράση (forwar-atng error orreton) P e P δ > eα Ανίχνευση Σφάλματος (error eteton) Στο προηγούμενο παράδειγμα με ανίχνευση σφάλματος ο αποκωδικοποιητής αποδέχεται μόνον τις τριάδες και και ζητά την επαναποστολή των άλλων τριάδων ( q ) 5 5, Pea Pe ενώ P eδ -6 Μειονεκτήματα(!) της ανίχνευσης σφάλματος a. Ύπαρξη καναλιού επιστροφής b. Επιβράδυνση του ενεργού ρυθμού διαβίβασης ΤΥΠΟΙ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΚΩΔΙΚΩΝ Θόρυβος καναλιού Κώδικες Gaussan (Λευκός) (θερμικός, βολής-shot, rao) Κρουστικός (mulse) (ήρεμα διαστήματα+καταιγισμοί θορύβου) Φυσικά+τεχνητά αίτια Τυχαίων σφαλμάτων Σφαλμάτων καταιγισμού Τύποι κωδικών Μπλοκ (blo oes) Συγκεραστικούς (onvolutonal) (παρεμβολή bts ελέγχου στα bts πληροφορίας) 4
5 ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ ΜΠΛΟΚ () Μπλοκ Μηνύματος D ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙΟΥ Μπλοκ Κώδικα w Μήνυμα bts Μήνυμα bts ελέγχου r n + r Συστηματικός, γραμμικός κώδικας μπλοκ α) Τα bts μηνύματος προηγούνται στην w β) Κάθε w ( ) εκφράζεται σαν γραμμικός συνδυασμός ανεξάρτητων κωδικών διανυσμάτων. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕΣ () Στάδια Κωδικ/σης Κατάτμηση πληροφορίας σε μπλοκ μηνύματος n- bts ελέγχου: γραμμικός συνδυασμός των bts μηνύματος Μπλοκ μηνύματος : μία -άδα D(,,... ) Κωδική λέξη : μία n-άδα (,,... n ) Μετασχηματισμός των bts blo σε n bts blo (n, ) κώδικας Το σύνολο των κωδικών Λέξεων Απόδοση ρυθμού n ήαπόδοση κώδικα (effeny) 5
6 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕΣ () Τα bts της κωδικής λέξης M + + n,n,,, + + +,n ,n j ή ή ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕΣ () [ ] [ ],, K, n,, K, M...,n,n,n D G G [ I P x ( n )] xn,n n Όταν καθοριστεί ο P καθορίζεται πλήρως και ο (n,) κώδικας Κατάλληλη επιλογή του P ώστε ο G να έχει ιδιότητες όπως: Εύκολη πραγματοποίηση Ικανότητα διόρθωσης Υψηλή απόδοση ρυθμού (ή απόδοση κώδικα) 6
7 7 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΜΠΛΟΚ Δίνεται ο γεννήτορας πίνακας G για ένα (6,) κώδικα μπλοκ. Βρείτε τα κωδικά διανύσματα του κώδικα. G l b l 6 Μήκος blo 8 δυνατά μπλοκ μηνύματος: (), (), (), (), (), (), (), () Για D() ποιο το w ; () G D D ή ( ) ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗ Λειτουργία κωδικοποιητή Έχει αποθηκεύσει τον G(ή τουλάχιστον τον P) και εκτελώντας δυαδικές πράξεις παράγει τα n- bts ελέγxου. Αύξηση του n και του n- αύξηση της πολυπλοκότητας
8 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ () (n,)κώδικας πίνακας H ελέγχου της ισοτιμίας (arty he matrx) H M M,n,n,n H [P I ] n- (n )xn Ο Η επαληθεύει αν μια κωδική λέξη έχει γεννηθεί από τον γεννήτορα πίνακα G αν κωδική λέξη H H P I G [I P] xn n nx(n ) ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ () Διάνυσμα λήψης: R+ Σύνδρομο σφάλματος: S R H S [ + ] H H S H Αν S R: έγκυρο διάνυσμα του κώδικα Αν S χρήση του S για ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων + H 8
9 9 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ BOK (7,4) ΠΙΝΑΚΑΣ ΓΕΝΝΗΤΟΡΑΣ 4x7 G Ι 4 P ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΣΟΤΙΜΙΑΣ x7 H P Ι ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ BOK (7,4) ΚΩΔΙΚΕΣ ΛΕΞΕΙΣ W Για D() D G( ) (*) mn Διορθώνει λάθος Ανιχνεύει λάθη *
10 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (συνέχεια) Έστω R το ληφθέν μήνυμα στο δέκτη R [,,] [,,,,,,] H R S () S, άρα το R είναι έγκυρο κωδικο διάνυσμα ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (συνέχεια) () R? [,,] H [,,] [,,,,,,] S Τιμές για Ε: Ε Η Τ [,,] # ) ) ) κ.λ.π #
11 ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ Γ.Κ.Μ. ΓΙΑ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΗ Βάρος W (ή Hammng Weght) κωδικού διανύσματος Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Ι W Το πλήθος των μη μηδενικών συνιστωσών του. Απόσταση (Hammng stane) μεταξύ & j Ο αριθμός συνιστωσών που διαφέρουν μεταξύ τους. j j (s, s ) (, ) W(s s ) j j j πρόσθεση moulo Ελάχιστη απόσταση mn : η μικρότερη των ΘΕΩΡΗΜΑ ο H mn ισούται με το ελάχιστο W των μη μηδενικών λέξεων του κώδικα ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ Γ.Κ.Μ. ΓΙΑ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΘΕΩΡΗΜΑ ο Ένας Γ.Κ.Μ. με ελάχιστη Απόσταση mn μπορεί:. Να διορθώνει μέχρι ( mn )/ σφάλματα (ε ). Να ανιχνεύει μέχρι mn σφάλματα σε κάθε κωδική Λέξη (ε) ε +, Ανίχνευση mn ε +, Διόρθωση Συμπέρασμα : στη σχεδίαση ενός (n, ) κώδικα επιδιώκεται ένα mn όσο γίνεται μεγαλύτερο Κανόνας Αποκωδικοποίησης : Διάλεξε σαν σωστή εκείνη την κωδική λέξη, που έχει την ελάχιστη απόσταση Hammng από την υπό κρίση κωδική λέξη που πήρες. (Παράδειγμα σελ. 8 Σημ.)
12 ΚΩΔΙΚΕΣ HAMMING () Διόρθωση απλών σφαλμάτων mn,4 Μέθοδος διόρθωσης: Σφάλμα στο -οστό bt της o S ισούται με την -οστή γραμμή του Η Τ S RH Επομένως: επιλογή των γραμμών του Η Τ ώστε να είναι διακριτές μεταξύ τους όλα τα σύνδρομα θα είναι διαφορετικά μεταξύ τους εντοπισμό και διόρθωση απλών λαθών. ΚΩΔΙΚΕΣ HAMMING () Περιορισμοί στην επιλογή του Η Τ ( G). Όχι γραμμή με όλο μηδενικά. Οι τελευταίες n- γραμμές να αποτελούν μοναδιαίο πίνακα I.. Όλες οι γραμμές n του H να είναι διακριτές μεταξύ τους. Πλήθος διάκριτων δυνατών γραμμών του Η Τ : n- - O Η Τ έχει: n γραμμές n- στήλες n n n + log (n+)
13 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΩΔΙΚΑ HAMMING 4 7 n ) (n log n mn + + Κώδικας (7,4) I P H 4x [ ] P I G 7 4x 4x 4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΩΔΙΚΑ HAMMING Έστω μήνυμα Κωδική λέξη Κατά τη διαβίβαση λάθος Ε R SR H [,,] 5 η γραμμή του H Αποκωδικοποίηση: Σύγκριση του R με την πλησιέστερη Στη γενική περίπτωση(όχι Hammng), χρειάζεται αποθήκευση στον αποκωδικοποιητή όλων των κωδικών λέξεων μήκους n Μνήμη n Υπερβολικό μέγεθος για μεγάλους κώδιεκς π.χ. (,75)
14 4 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗΣ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ (n,) κώδικας με κωδικές λέξεις,,, Το R είναι μια από τις n n-άδες Έργο του αποκωδικποιητή: να αντιστοιχίσει το R σε μια από τις n-άδες που είναι έγκυρες κωδικές λέξεις. ΤΥΠΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ (Stanar Array) Διαμέριση των n n-άδων σε υποσύνολα ξένα μεταξύ τους (ομάδες): Τ, Τ,, Τ Κάθε ομάδα Τ, περιέχει n- n-άδες και ένα μόνο κωδικό διάνυσμα, Αποκωδικοποίηση: αν R Τ R ΤΥΠΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ (συνέχεια) n n n n M ΟΜΑΔΕΣ Συνομάδες Οδηγός συνομάδας Είναι:.. : οποιαδήποτε από τις n - n-άδες. : οποιαδήποτε από τις μη χρησιμοποιημένες n-άδες
15 ΤΥΠΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ (συνέχεια) Ιδιότητες: Κάθε στοιχείο διακριτό Τα στοιχεία της ίδιας συνομάδας έχουν το ίδιο σύνδρομο S Αν το ίχνος σφάλματος συμπίπτει με τον οδηγό της συνομάδας σωστή αποκωδικοποίηση Εκλέγουμε τους n- συνδυασμούς έτσι ώστε να είναι τα ίχνη σφάλματος με την μεγαλύτερη πιθανότητα να εμφανισθούν στο κανάλι. Αν w <w j P >P j (, j ) ΤΥΠΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ (συνέχεια) Επιλογή οδηγών: να έχουν το ελάχιστο βάρος από τα διανύσματα που απομένουν διαθέσιμα Όλες οι n-άδες μιας συνομάδας έχουν το ίδιο S Διαφορετικές συνομάδες σύνδρομα Απαιτούμενη μνήμη στον αποκωδικοποιητή?. Σύνδρομα: n- μήκους n- bts. Οδηγοί: n- μήκους n bts Κώδικες μεγάλης απόδοσης: n- n Mem n n- bts Στη γενική περίπτωση Mem n bts Παράδειγμα: κώδικας (,75) n- (n-) Mem<<Mem 5
16 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΚΩΔΙΚΑΣ (6,) G Ποια η τυπική διάταξη; w : (), (), (), (),... ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ Τυπική διάταξη (Stanar Array) (Κώδικας 6,) σύνδρομο οδηγός συνομάδας Τ Τ Τ 4 Τ 5 Τ 6 Τ 7 Τ 8 ( ) 6
17 ΤΥΠΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ (συνέχεια) ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕ ΠΙΝΑΚΑ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗΣ ( able loo u eoer ). Υπολογισμός συνδρόμου S r H. Εύρεση οδηγού συνομάδας με το ίδιο σύνδρομο SS. r r+ Απαιτήσεις σε μνήμη και χρόνο? ΔΥΑΔΙΚΟΙ ΚΥΚΛΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ Bnary yl oes B.. Πλεονεκτήματα Διαπραγμάτευση:. Εύκολη υλοποίηση Απλοί ολισθητές καταχωρητές + Συνδέσεις ανατροφοδότησης. Καλή Μαθηματική Δομή Χρήσιμες Διορθωτικές Ικανότητες Γ.Κ.Μ. : Διανυσματική Λογική Χρήση Πινάκων B... : Πολυωνυμική Αναπαράσταση Ορισμός : Αν μία n-άδα V(v, v, v,..., v n- ) είναι κωδικό διάνυσμα του κώδικα και με κυκλική εναλλαγή προς τα δεξιά προκύπτει πάλι κωδικό διάνυσμα V () (v n-, v, v,..., v n- ) Οκώδικας λέγεται B... Ηγενική μορφή κωδικού διανύσματος B είναι: V(x) v + v x+ v x v n- x n- 7
18 ΔΥΑΔΙΚΟΙ ΚΥΚΛΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ Bnary yl oes B.. Αν g(x) πολυώνυμο n- βαθμού + Διαιρέτης του x n + o g(x) παράγει κυκλικό κώδικα (n, ) ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ: ος Τρόπος : V(x) D(x) g(x) ος Τρόπος : V(x) r (x) + x n- D(x) όπου: x n- D(x) q(x) g(x) + r(x) r(x) r + r x + r x r n-- x n-- Πολυώνυμο ελέγχου της ισοτιμίας Συστηματική μορφή: V( r, r, r,..., r n--,,...., - ) bts ελέγχου bts μηνύματος ΔΥΑΔΙΚΟΙ ΚΥΚΛΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ Bnary yl oes B.. Απόδειξη: Έστω τα κ πολυώνυμα g(x), xg(x), x g(x),..., x - g(x),βαθμού <n- Γραμ. Συνδιασμός είναι V(x) g(x)+ xg(x) x - g(x) D(x) g(x) πολυώνυμο βαθμού n Διανύσματα Δεδομένων Πολυώνυμα (n, ) Γρ. Κώδικας Ερώτημα: Ο κώδικας αυτός είναι κυκλικός; 8
19 ΔΥΑΔΙΚΟΙ ΚΥΚΛΙΚΟΙ ΚΩΔΙΚΕΣ Bnary yl oes B.. Απόδειξη: (συνέχεια) Έστω το πολυώνυμο του κώδικα : V(x) v + v x v n- x n- x V(x) v x + v x v n- x n v n- (x n +) + (v n- + v x v n- x n- ) v n- (x n +) + V () (x) Τα x V(x) και x n + είναι διαιρετά με g(x) V () (x) διαιρείται με g(x) άρα το V () (x) είναι κωδικό πολυώνυμο V () (x) [D (x) ή D (x)] g(x) ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ Έστω g(x) +x + x διαιρέτης του x 7 + Μπορεί να κατασκευαστεί (7,4) κυκλικός κώδικας. Ποιες είναι οι κωδικές Λέξεις; ος ΤΡΟΠΟΣ V(x) D(x) g(x) # D (,,, ) (,,, ) D(x) + x V(x) ( + x ) ( +x + x ) + x + x + x + x + x 5 + x + x + x 5 V 9
20 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ος ΤΡΟΠΟΣ Συστηματική μορφή: V(x) r(x) + x n- D(x) x n- D(x) q(x) g(x) + r (x) D (,,, ) (,,, ) D(x) + x x D(x) x + x 5 x 5 + x 4 + x x + x + x 5 + x 4 + x + x x x r r (x) x r D ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ MHNYMAA ος V(x)D(x) g(x) π + - ~ ος ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟΣ - π g(x) +x + x Κυκλικοί κώδικες (7,4)
21 Κωδικοποιητής (n-) βαθμίδων για δυαδικό (n, ) κυκλικό κώδικα που παράγεται από το πολυώνυμο g(x) + g x + g x g n-- x n-- + x n- Σειριακό Πηλίκο (εγκαταλείπεται)... AND Πύλη g g g g n-- Ανατροφοδότηση πριν τη μετάδοση r + r + r... + r n-- + Υπόλοιπο Μήνυμα εισόδου D(x) (,,... - ) Κωδική λέξη εξόδου V(x) Πράξεις Κωδικοποίησης Διαίρεση του x n- D(x) με πολ. Γεν. g(x) Κυκλώματα Διαίρεσης Ολισθητής καταχωρητής με ανατροφοδότηση n- Fl-Flos r(x) Το πολύ n- OR πύλες πύλη AND απαριθμητής ολισθήσεων Πολύ πιο απλός από έναν Γρ. Κ. Μ. σε μορφή πίνακα (αποθήκευση G, Η)
22 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗ B.. () Κώδικας (7,4) g(x) +x + x επαλήθευση για D ( ) x x r + r r + r r r r r r lo Μήνυμα εισόδου D(x) Υπολογισμός υπολοίπου σε 4 χρόνους F-F, OR πύλες V(x) Έξοδος Κωδικής Λέξης Ψηφιακό Κανάλι ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗ B.. () Γιαδιάνυσμαμηνύματος D ( ) - r r r r r r r + r : r r + + r r r r V (,,,,,, ) r D
23 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ B.. () Υπολογισμός Συνδρόμου Έλεγχος αν R έγκυρο. Αν S R(x) διαιρείται με g(x) R. Αν S Σφάλμα Ε R(x) P(x) g(x) + S(x) R(x) V(x) + (x) ίχνος σφάλματος από το κανάλι V(x) D(x) g(x) (x) [P(x) + D(x)] g(x) + S(x) Το υπόλοιπο της διαίρεσης του ίχνους σφάλματος με g(x) ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ B.. () S(x) Mo (R(x), g(x)) S(x) Mo ((x), g(x)) Το S(x) περιέχει πληροφορία για το (x) Ανίχνευση Σφάλματος πολύ εύκολη: Διαίρεση πολυωνύμων κυκλώματα Διαίρεσης: ολισθητές καταχωρητές... Διόρθωση Σφάλματος Μηχανισμός πιο πολύπλοκος
ΚΥΚΛΩΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ BCC (1) (Υπολογισμός Συνδρόμου)
ΚΥΚΛΩΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΔΡΟΜΟΥ... Πύλη Ανασύζευξη πριν την ολίσθηση g g g -k- + s o + s +... + S -k- Πύλη Διάνυσμα λήψης R(x) Κύκλωμα ανάλογο με αυτό του κωδικοποιητή Βήματα:. iitializatio s i = πύλη off,
Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής
Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Κωδικοποίηση καναλιού Τι θα δούμε στο μάθημα Σύντομη εισαγωγή Γραμμικοί κώδικες
Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 10 : Κωδικοποίηση καναλιού Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Απόσταση και βάρος Hamming Τεχνικές και κώδικες ανίχνευσης &
Καναλιού. Καναλιού. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Κατηγορίες Κωδικών Καναλιού. Τι πετυχαίνει η Κωδ. Καναλιού. Κωδικοποίηση Καναλιού.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πηγή Δεδομένων Κωδικοποίηση Καναλιού Κώδικας Πηγής Κώδικας Καναλιού Διαμόρφωση Κανάλι Δέκτης Δεδομένων Αποκωδ/ση Πηγής Αποκωδ/ση Καναλιού Αποδιαμόρφωση Κωδικοποίηση Καναλιού
Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 7: Κωδικοποίηση καναλιού με γραμμικούς κώδικες block. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 7: Κωδικοποίηση καναλιού με γραμμικούς κώδικες block Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Τεχνικές Διόρθωσης Λαθών Κώδικες εντοπισμού λαθών Κώδικες εντοπισμού
Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 9 : Κανάλι-Σύστημα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Χωρητικότητα Χ ό καναλιού Το Gaussian κανάλι επικοινωνίας Τα διακριτά
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΣΕ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ: Κυκλικός Έλεγχος Πλεονασμού CRC codes Cyclic Redundancy Check codes Ο μηχανισμός ανίχνευσης σφαλμάτων στις επικοινωνίες
ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Ν.Δημητρίου 1
(*) Οι σημειώσεις αυτές συνοψίζουν τα βασικά σημεία της παρουσίασης PLH22_OSS4_slides_2015_2016 που είναι διαθέσιμη στο study.eap.gr ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Ν.Δημητρίου 1 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Ν.Δημητρίου
ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Κώδικες ελέγχου Σφαλμάτων /
βλ. αρχείο PLH22_OSS4_slides διαφάνειες 47-57 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Κώδικες ελέγχου Σφαλμάτων/ Ν.Δημητρίου σελ. 1 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η ΟΣΣ/ Κώδικες ελέγχου Σφαλμάτων/ Ν.Δημητρίου σελ. 2 ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.4/4η
Nέες Τεχνολογίες. στις Επικοινωνίες
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Nέες Τεχνολογίες στις Επικοινωνίες Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Κώδικες Διόρθωσης Λαθών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό
Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o
Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών
Τεχνικές διόρθωσης και ανίχνευσης σφαλµάτων
Τεχνικές διόρθωσης και ανίχνευσης σφαλµάτων Εντοπισµός σφαλµάτων Εντοπισµός ιόρθωση Προστίθενται bit πλεονασµού Αν µπορεί διορθώνει, (forward error correction) αλλιώς ζητά επανεκποµπή (backward error correction)
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 13: Συνελικτικοί Κώδικες Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Κώδικες: Εισαγωγή Συνελικτικοί κώδικες Ατζέντα Ιστορική αναδρομή Μαθηματικό υπόβαθρο Αναπαράσταση
Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής
Κωδικοποίηση Kωδικοποίηση πηγής Θεώρημα κωδικοποίησης πηγής Καθορίζει ένα θεμελιώδες όριο στον ρυθμό με τον οποίο η έξοδος μιας πηγής πληροφορίας μπορεί να συμπιεσθεί χωρίς να προκληθεί μεγάλη πιθανότητα
Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες
Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης Θεώρημα Κωδικοποίησης Πηγής: αν έχω αρκετά μεγάλο μπλοκ δεδομένων, μπορώ να φτάσω κοντά στην εντροπία Πιθανά Προβλήματα: >
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #5 Στόχος Βασικό στόχο της 5 ης εργασίας αποτελεί η εξοικείωση με τις έννοιες και τα μέτρα επικοινωνιακών καναλιών (Κεφάλαιο 3), καθώς και με έννοιες και τεχνικές της
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 1: Χωρητικότητα Καναλιών Το θεώρημα Shannon - Hartley Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Δυαδική σηματοδοσία 2. Μορφές δυαδικής σηματοδοσίας 3.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΉΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/tst25 e-ail:
Εργαστηριακή Ασκηση 2- Κυκλικοί Κώδικες
Εργαστηριακή άσκηση 2 Θεωρία ΚΩ ΙΚΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Οι κώδικες διόρθωσης σφαλµάτων χρησιµοποιούνται µερικές φορές για µετάδοση δεδοµένων, για παράδειγµα, όταν το κανάλι είναι µονόδροµο (simplex)
Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣΟΡ Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή στη Θεωρία ωία Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Έννοια της πληροφορίας Άλλες βασικές έννοιες Στόχος
Βασικές λειτουργίες Ανίχνευση πλαισίων Τι κάνει το επίπεδο ζεύξης Χρησιμοποιεί τις υπηρεσίες του φυσικού επιπέδου, ήτοι την (ανασφαλή) μεταφορά δεδομέ
Αρχές σχεδιασμού, μοντέλα αναφοράς, τυποποίηση Μιλτιάδης Αναγνώστου 19 Μαΐου 2011 1/41 Βασικές λειτουργίες Ανίχνευση πλαισίων Επίδραση του θορύβου Παραδείγματα 2/41 Βασικές λειτουργίες Ανίχνευση πλαισίων
Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9
Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις
Ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων σε συστήματα επικοινωνιών με κωδικοποίηση Reed-Solomon
Ανίχνευση και διόρθωση σφαλμάτων σε συστήματα επικοινωνιών με κωδικοποίηση Reed-Solomon Αλέξανδρος Βασιλείου Σεπτέμβριος 2011 Πανεπιστήμιο Πατρών PERIEQŸOMENA Συνεισφορά της εργασίας...........................
ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΝΑΛΙΟΥ (CHANNEL CODING)
ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΝΑΛΙΟΥ (CHANNEL CODING) Ο όρος Κωδικοποίηση Καναλιού αναφέρεται κυρίως σε κώδικες Πρόσθιας ιόρθωσηςσφαλµάτων (Forward Error Correction) και την Σύµπλεξη υαδικών Ψηφίων (Bit Interleaving)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 15 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους Amplitude Shift Keying (ASK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους (ASK) Μαθηματική περιγραφή
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Πληροφορίας: Χωρητικότητα Καναλιού Χωρητικότητα Καναλιού Η θεωρία πληροφορίας περιλαμβάνει μεταξύ άλλων: κωδικοποίηση πηγής κωδικοποίηση καναλιού Κωδικοποίηση πηγής: πόση
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστος Δέκτης Σύνδεση με τα Προηγούμενα Επειδή το πραγματικό κανάλι είναι αναλογικό, κατά τη διαβίβαση ψηφιακής πληροφορίας, αντιστοιχίζουμε τα σύμβολα σε αναλογικές κυματομορφές
Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 10: Κωδικοποίηση καναλιού με συνελικτικούς κώδικες Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Κωδικοποίηση καναλιού: Σύντομη επανάληψη Συνελικτικοί κώδικες Ιστορική
Μέρος Β - Δίκτυα. Ασκήσεις I. Ποιος ο ρόλος του πομπού και του δέκτη στο μοντέλο επικοινωνίας που α- πεικονίζεται στο σχήμα που ακολουθεί; Μ Δεδομένα
Μέρος Β - Δίκτυα 1 η Διδακτική Ενότητα Μοντέλο επικοινωνίας δεδομένων - Κώδικες - Σήματα Προβλεπόμενες διδακτικές ώρες: 1 Λέξεις Κλειδιά ASCII BCD Unicode αναλογικό σήμα ΕΛΟΤ-928 επικοινωνία δεδομένων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 5. Εισαγωγή Ο σκοπός κάθε συστήματος τηλεπικοινωνιών είναι η μεταφορά πληροφορίας από ένα σημείο (πηγή) σ ένα άλλο (δέκτης). Συνεπώς, κάθε μελέτη ενός τέτοιου συστήματος
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης Καθηγητής Ι. Τίγκελης itigelis@phys.uoa.gr ΚΒΑΝΤΙΣΗ Διαδικασία με την
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων
Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1
Θεωρία πληροφοριών Εισαγωγή Αµοιβαία πληροφορία Εσωτερική πληροφορία Υπό συνθήκη πληροφορία Παραδείγµατα πληροφορίας Μέση πληροφορία και εντροπία Παραδείγµατα εντροπίας Εφαρµογές Τεχνολογία Πολυµέσων 07-
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης
Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών»
Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Άσκηση 1 Πρόκειται να µεταδώσουµε δυαδικά δεδοµένα σε RF κανάλι µε. Αν ο θόρυβος του καναλιού είναι Gaussian - λευκός µε φασµατική πυκνότητα W, να βρεθεί
Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 : Θόρυβος Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Είδη θορύβου Περιγραφή θορύβου Θεώρημα Shannon Hartley Απόδοση ισχύος και εύρους
Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση
Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν
Συμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Αναλογικά Ψηφιακά Σήματα Αναλογικό Σήμα x t, t [t min, t max ], x [x min, x max ] Δειγματοληψία t n, x t x n, n = 1,, N Κβάντιση x n x(n) 3 Αλφάβητο
ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 3/02/2019 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ, αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ, αν είναι
Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 12: Σύνοψη Θεμάτων Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών http://arch.icte.uowm.gr/mdasyg
ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς
ιαφορική εντροπία Σεραφείµ Καραµπογιάς Για πηγές διακριτού χρόνου µε συνεχές αλφάβητο, των οποίων οι έξοδοι είναι πραγµατικοί αριθµοί, ορίζεται µια άλλη ποσότητα που µοιάζει µε την εντροπία και καλείται
Συστήματα Επικοινωνιών
Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Πλεονεκτήματα-Μειονεκτήματα ψηφιακών επικοινωνιών, Κριτήρια Αξιολόγησης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 8 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας
Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)
Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι
Δυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s.
Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Βασικής Ζώνης) : s (t)=-s (t) Παράδειγμα: Δυαδικό PA s (t)=g T (t) (παλμός με ενέργεια
Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 7: Θεωρία πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
Λύσεις Θεµάτων Εξεταστικής Ιανουαρίου 2009 Mάθηµα: «Ψηφιακές Επικοινωνίες» G F = 0.8 T F = 73 0 K
Λύσεις Θεµάτων Εξεταστικής Ιανουαρίου 9 Mάθηµα: «Ψηφιακές Επικοινωνίες» Θέµα 1 ο (3%) A =6 o K P R = 1pWatt SNR IN G LNA =13dB LNA =3 K LNA G F =.8 F = 73 K Φίλτρο G = db F = 8 db Ενισχυτής IF SNR OU 1.
Αριθμοθεωρητικοί Αλγόριθμοι
Αλγόριθμοι που επεξεργάζονται μεγάλους ακέραιους αριθμούς Μέγεθος εισόδου: Αριθμός bits που απαιτούνται για την αναπαράσταση των ακεραίων. Έστω ότι ένας αλγόριθμος λαμβάνει ως είσοδο έναν ακέραιο Ο αλγόριθμος
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 3 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Κώδικες LDPC (Low Density Parity Check): Ανάλυση της λειτουργίας και προσομοίωσή τους σε Matlab
ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Κώδικες LDPC (Low Density Parity Check): Ανάλυση της λειτουργίας και προσομοίωσή τους σε Matlab ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μαρία Μαυροδήμου
Πολυμέσα πάνω από κινητά δίκτυα
Πολυμέσα πάνω από κινητά δίκτυα Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Άνοιξη 2016 1 Πολυμέσα σε ασύρματα δίκτυα Οι πολυμεσικές επικοινωνίες μέσω φορητών συσκευών
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης
Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 12:Κωδικοποίηση Καναλιού με Κώδικες Turbo. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής
Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 12:Κωδικοποίηση Καναλιού με Κώδικες Turbo Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Κώδικες turbo 2 Κώδικες Turbo Η ιδέα για τους κώδικες turbo διατυπώθηκε για
3/40. (acknowledged connectionless), (acknowledged connection oriented) 4/40
Το επίπεδο συνδέσμου μετάδοσης δεδομένων Μιλτιάδης Αναγνώστου 5 Απριλίου 2013 1/40 Επίδραση του θορύβου Παραδείγματα 2/40 Τι κάνει το επίπεδο ζεύξης ή συνδέσμου μετάδοσης δεδομένων Χρησιμοποιεί τις υπηρεσίες
Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο
Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Εισαγωγή Με τη βοήθεια επικοινωνιακού σήματος, κάθε μορφή πληροφορίας (κείμενο, μορφή, εικόνα) είναι δυνατόν να μεταδοθεί σε απόσταση. Ανάλογα
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Διακριτές Πηγές Πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη διαμόρφωση PAM δυαδικό και Μ-αδικό, βασικής ζώνης και ζωνοπερατό Σε κάθε περίπτωση προέκυπταν μονοδιάστατες
Ψηφιακές Επικοινωνίες
Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 2: Παναγιώτης Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή (1) Οι Ψηφιακές Επικοινωνίες (Digital Communications) καλύπτουν σήμερα το
EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια. Παράδοση: Έως 22/6/2015
EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας Φυλλάδιο 13 Δ. Τουμπακάρης 30 Μαΐου 2015 EE728 (22Α004) - Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πληροφορίας 3η σειρά ασκήσεων Διακριτά και Συνεχή Κανάλια Παράδοση:
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο : Κωδικοποίηση Διαύλου Μέρος Ι: Τμηματικοί Κώδικες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο : Κωδικοποίηση Διαύλου Μέρος Ι: Τμηματικοί Κώδικες Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι αφιερωμένο στην κωδικοποίηση διαύλου (chnnel codng), στις τεχνικές δηλαδή εκείνες που, με την προσθήκη δομημένων
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Πληροφορίας: Κωδικοποίηση Πηγής Ψηφιακή Μετάδοση Υπάρχουν ιδιαίτερα εξελιγμένες τεχνικές αναλογικής μετάδοσης (που ακόμη χρησιμοποιούνται σε ορισμένες εφαρμογές) Επίσης,
KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. { 1,2,3,..., n,...
KΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Βασικές έννοιες διαιρετότητας Θα συµβολίζουµε µε, τα σύνολα των φυσικών αριθµών και των ακεραίων αντιστοίχως: {,,3,,, } { 0,,,,, } = = ± ± ± Ορισµός Ένας φυσικός αριθµός
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:
Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)
Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 7 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15
Διόρθωση λαθών σε συστήματα αποθήκευσης πληροφορίας τεχνολογίας PCM με χρήση κώδικα BCH
Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στα Ολοκληρωμένα Συστήματα Υλικού-Λογισμικού Διπλωματική Εργασία Διόρθωση λαθών σε συστήματα αποθήκευσης πληροφορίας τεχνολογίας PCM με χρήση κώδικα BCH Συγγραφέας: Κωνσταντίνος
Γνωστό: P (M) = 2 M = τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M. Π.χ. M = {A, B, C} π. 1. Π.χ.
Παραδείγματα Απαρίθμησης Γνωστό: P (M 2 M τρόποι επιλογής υποσυνόλου του M Τεχνικές Απαρίθμησης Πχ M {A, B, C} P (M 2 3 8 #(Υποσυνόλων με 2 στοιχεία ( 3 2 3 #(Διατεταγμένων υποσυνόλων με 2 στοιχεία 3 2
Μετάδοση σήματος PCM
Μετάδοση σήματος PCM Θόρυβος κατά τη μετάδοση Εύρος ζώνης μετάδοσης Το (διαμορφωμένο) σήμα PCM όταν μεταδίδεται μέσω του διαύλου είναι ένα σήμα συνεχούς χρόνου και έχει το δικό του εύρος ζώνης Το εύρος
Μέθοδοι Ελέγχου Σφαλμάτων
Μέθοδοι Ελέγχου Σφαλμάτων Έλεγχος Ισοτιμίας (Parity Check) Άθροισμα Ελέγχου (Checksum) Έλεγχος κυκλικού πλεονασμού (CRC- Cyclic Redundancy Check) Μερικά μπορεί να μεταφερθούν λάθος, πχ λόγω θορύβου Θα
Πανεπιστημιακό Φροντιστήριο "ρούλα μακρή" Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ22 Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος (15/06/2011)
Εξετάσεις Θ.Ε. ΠΛΗ Βασικά Ζητήματα Δικτύων Η/Υ Περίοδος - (5/6/) Ονοματεπώνυμο:...Υπογραφή... Να απαντηθούν και τα 5 θέματα Διάρκεια Διαγωνίσματος: 3.5 h ΘΕΜΑ Δίνεται το σήμα xt με χρονική κυματομορφή
ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το φυσικό στρώμα. λ από τον ρυθμό μετάδοσής της. Υποθέτοντας ότι ο κόμβος A
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΚΤΥΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το φυσικό στρώμα 1. Στο δίκτυο
ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
Θεωρία-Εισαγωγή ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Τα σφάλµατα µετάδοσης στις τηλεπικοινωνιακές γραµµές προκαλούνται από µία ποικιλία φυσικών φαινοµένων. Ένα φαινόµενο το οποίο είναι πάντοτε παρόν είναι ο
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Γεωμετρική Αναπαράσταση Κυματομορφών Σήματος
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Γεωμετρική Αναπαράσταση Κυματομορφών Σήματος Ψηφιακό Τηλ/κό Σύστημα: Τι είδαμε ως τώρα; ΠΗΓΗ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΦΙΛΤΡΟ ΠΟΜΠΟΥ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ
Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 4: Ψηφιακή Διαμόρφωση Φάσης Phase Shift Keying (PSK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Μαθηματική περιγραφή δυαδικής PSK (BPSK) Φάσμα σήματος διαμορφωμένου
Μαρία Μακρή Α.Ε.Μ: 3460
TEΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ «Μελέτη και προσομοίωση ενός πομποδέκτη για το Διαδίκτυο των Πραγμάτων» Study and simulation
n ίδια n διαφορετικά n n 0 n n n 1 n n n n 0 4
Διακριτά Μαθηματικά Ι Επαναληπτικό Μάθημα 1 Συνδυαστική 2 Μεταξύ 2n αντικειμένων, τα n είναι ίδια. Βρείτε τον αριθμό των επιλογών n αντικειμένων από αυτά τα 2n αντικείμενα. Μεταξύ 3n + 1 αντικειμένων τα
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Πολυωνυμικοί-Κυκλικοί Κώδικες. 3.1 Πολυωνυμικοί κώδικες
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Πολυωνυμικοί-Κυκλικοί Κώδικες Στα προηγούμενα ασχοληθήκαμε με τους γραμμικούς κώδικες και είδαμε πώς η δομή ενός γραμμικού κώδικα, ως διανυσματικού χώρου, καθιστά τις διαδικασίες κωδικοποίησης
Το μόνο, ίσως, μειονέκτημά τους είναι ότι το μήκος τους υπόκειται σε περιορισμό από το πλήθος των στοιχείων του σώματος επί του οποίου ορίζονται.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κώδικες Reed-Solomo και συναφείς κώδικες To 1959 o Hocqueghe και, ανεξάρτητα, το 1960 οι Bose Ray-Chaudhuri επινόησαν μια κατηγορία κωδίκων τους λεγόμενους BCH κώδικες. Οι κώδικες αυτοί είναι
Συμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 014-015 Μοναδικά Αποκωδικοποιήσιμοι Κώδικες Δρ. Ν. Π. Σγούρος Έλεγος μοναδικής Αποκωδικοποίησης Γενικοί ορισμοί Έστω δύο κωδικές λέξεις α,β με μήκη,m και
Συμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Στοιχεία Επεξεργασίας Σήματος Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Εργοδικές Διαδικασίες Η μέση τιμή διαφόρων στιγμιότυπων της διαδικασίας (στατιστική μέση τιμή) ταυτίζεται με τη χρονική μέση
Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις σας)
Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Κρήτης Εξεταστική περίοδος Σεπτεµβρίου ακαδηµαϊκού έτους 29-2 Τρίτη, 3 Αυγούστου 2 Εφαρµοσµένη Άλγεβρα ιδάσκων: Α. Τόγκας Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #5
Θ.Ε. ΠΛΗ (-3) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #5 έκδοση v με δύο υποδείξεις στα θέματα και 3 Στόχος ΛΥΣΕΙΣ Βασικό στόχο της 5 ης εργασίας αποτελεί η εξοικείωση με τις έννοιες και τα μέτρα επικοινωνιακών καναλιών (Κεφάλαιο
Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις σας)
Τµήµα Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Κρήτης Εξεταστική περίοδος Ιουνίου ακαδηµαϊκού έτους 29-21 Παρασκευή, 1 Ιουνίου 21 Εφαρµοσµένη Άλγεβρα ιδάσκων: Α. Τόγκας Θέµατα ( ικαιολογείστε πλήρως όλες τις απαντήσεις
Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το
2 η Εργαστηριακή Άσκηση
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Σύγκριση Ομόδυνων Ζωνοπερατών Συστημάτων 8-PSK και 8-FSK Στην άσκηση αυτή καλείστε
( ) x 3 + ( λ 3 1) x 2 + λ 1
Επαναληπτικό Διαγώνισµα Άλγεβρα Β Λυκείου Θέµα Α Α1. Έστω η πολυωνυµική εξίσωσης α ν χ ν + α ν 1 χ ν 1 +... + α 1 χ + α 0 = 0, µε ακέραιους συντελεστές. Να αποδείξετε ότι αν ο ακέραιος ρ 0 είναι ρίζα της
Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων
Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα
2.2 ιαίρεση Πολυωνύμων
. ιαίρεση Πολυωνύμων 1. Να σημειώσετε το Σωστό ( ) ή το Λάθος ( ) στους παρακάτω ισχυρισμούς: 1. Η διαίρεση δύο πολυωνύμων στηρίζεται στο παρακάτω θεώρημα: «Για κάθε ζεύγος Δ ( x) και δ ( x) με δ ( x)
Δειγματοληψία. Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος n ij των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ ij συμβολίζουμε την μέση τιμή:
Δειγματοληψία Πρέπει να γνωρίζουμε πως πήραμε το δείγμα Το πλήθος των παρατηρήσεων σε κάθε κελί είναι τ.μ. με μ συμβολίζουμε την μέση τιμή: Επομένως στην δειγματοληψία πινάκων συνάφειας αναφερόμαστε στον
Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση
Κεφάλαιο 7 Ψηφιακή Διαμόρφωση Ψηφιακή Διαμόρφωση 2 Διαμόρφωση βασικής ζώνης H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές διαμόρφωσης παλμών βασικής ζώνης, οι οποίες δεν απαιτούν τη χρήση ημιτονοειδούς
X = {(x 1, x 2 ) x 1 + 2x 2 = 0}.
Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ Διάλεξη 4 Χρήστος Κουρουνιώτης Πανεπιστήμιο Κρήτης 26/2/2014 Χ.Κουρουνιώτης (Παν.Κρήτης) Διάλεξη 4 26/2/2014 1 / 12 Υποσύνολα ενός διανυσματικού χώρου. Πότε είναι ένα υποσύνολο X ενός
Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση
Θόρυβος και λάθη στη μετάδοση PCM
Θόρυβος και λάθη στη μετάδοση PCM Πότε συμβαίνουν λάθη Για μονοπολική (on-off) σηματοδότηση το σήμα στην έξοδο είναι, όπου α k =0 όταν y( kts) ak n( kts) μεταδίδεται το bit 0 και α k =Α όταν μεταδίδεται
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Αριθμητικά Συστήματα Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό Σύστημα: Βάση το 10, ψηφία 10 και συντελεστές
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική