ΤΙΜΟΣ ΣΕΛΛΗΣ - ΑΡΗΣ ΤΣΩΗΣ

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΙΜΟΣ ΣΕΛΛΗΣ - ΑΡΗΣ ΤΣΩΗΣ

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΛΩΣΣΑ PROLOG ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ - ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΒΑΣΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΗΣ ΤΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ ΣΤΗΝ ΤΝ 6 Κεφάλαιο 2 : PROLOG ΕΝΟΠΟΙΗΣΗ (unification) ΣΧΕΣΗ PROLOG ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΝ ΡΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΟΜΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ PROLOG ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΟΠΟΙΗΣΗ (Unification) ΠΑΡΑΓΩΓΗ SUBGOALS ΠΩΣ ΟΥΛΕΥΕΙ Η PROLOG; ΠΩΣ ΕΚΤΕΛΕΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Η PROLOG; ΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ PROLOG ΤΟ ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΤΗΣ PROLOG ΤΑ ΒΑΣΙΚΟΤΕΡΑ ΕΝΣΩΜΑΤΩΜΕΝΑ ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΑ ΤΟ ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑ! 31 Κεφάλαιο 3 - Επίλυση προβληµάτων ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΜΕ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΜΕΙΩΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΤΥΦΛΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΕΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΜΕΝΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΠΑΙΞΙΜΟ ΠΑΙΧΝΙ ΙΩΝ 63 Κεφάλαιο 4 : Επεξεργασία φυσικής γλώσσας ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΜΟΡΦΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕ Α ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΩΣ ΠΑΡΙΣΤΑΝΕΤΑΙ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΤΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ BΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 87 Αναπαράσταση Γνώσης Λογική Κατηγορικός Λογισµός Πρώτης Τάξης Κανόνες Παραγωγής Σηµασιολογικά ίκτυα Έµπειρα Συστήµατα Προγραµµατισµός (Planning)

4 Κεφάλαιο 1 Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή Το µάθηµα αυτό χρησιµοποιεί και επεκτείνει γνώσεις που διδάσκονται σε προηγούµενα µαθήµατα. Ιδιαίτερα συναφή είναι τα µαθήµατα Προγραµµατιστικές Τεχνικές, οµές εδοµένων και Γλώσσες Προγραµµατισµού, ενώ τα µαθήµατα ιακριτά Μαθηµατικά, Σήµατα και Συστήµατα και Πιθανότητες είναι επίσης σχετικά. Τέλος, το µάθηµα αυτό σχετίζεται και µε µαθήµατα που διδάσκονται σε επόµενα εξάµηνα (όπως : Βάσεις εδοµένων, Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα, Θεωρία Πληροφορίας, Έµπειρα Συστήµατα) και µπορεί να αποτελέσει βοήθηµα στην κατανόηση τους. Η Τεχνητή Νοηµοσύνη (ΤΝ) (Artificial Intelligence - AI) είναι η µελέτη και δηµιουργία προγραµµάτων Η/Υ που σκοπό έχουν να συµπεριφέρονται έξυπνα. Ο όρος έξυπνα δεν έχει σαφή ερµηνεία, αλλά για τον χώρο της τεχνητής νοηµοσύνης µπορεί να ερµηνευτεί σαν: ικανότητα να λύνουν προβλήµατα, να µαθαίνουν από προηγούµενες εκτελέσεις, να καταλαβαίνουν δύσκολες καταστάσεις και δεδοµένα, και να αντιλαµβάνονται διαφορές και οµοιότητες µεταξύ καταστάσεων. Μερικοί ορισµοί της ΤΝ (παρακάτω τους όρους ευφυΐα και νοηµοσύνη θα τους χρησιµοποιούµε χωρίς διαφορά) : Η επιστήµη που ασχολείται µε τον προγραµµατισµό υπολογιστών ώστε να κάνουν νοήµονα, ανθρώπινα πράγµατα, αλλά ΟΧΙ απαραίτητα µε ανθρώπινο τρόπο (Herbert Simon). Η ΤΝ είναι η µελέτη της ευφυούς συµπεριφοράς. Ο απώτερος σκοπός της είναι µια θεωρία ευφυΐας που περιγράφει την συµπεριφορά που έχουν φυσικά νοήµονα όντα και που οδηγεί στην δηµιουργία τεχνητών όντων µε ευφυή συµπεριφορά. Εποµένως η ΤΝ είναι και τοµέας της επιστήµης (science) αλλά και τοµέας του χώρου των µηχανικών (engineering) (Nils Nilsson). Συµπερασµατικά µπορούµε να πούµε ότι η ΤΝ έχει σαν σκοπό την µελέτη ιδεών που επιτρέπουν σε ένα υπολογιστή να φαίνεται νοήµων. Πιο πρακτικά (α) να είναι πιο χρήσιµος, και (β) να είναι εργαλείο για την κατανόηση της νοηµοσύνης. 1

5 Κεφάλαιο 1 Γενικά τα συστήµατα Τεχνητής Νοηµοσύνης ανήκουν στην γενικότερη κατηγορία των συστηµάτων λογισµικού και προφανώς έχουν πολλά κοινά στοιχεία µε αυτά. Για παράδειγµα και τα συστήµατα ΤΝ έχουν ανάγκη µεθόδων επικοινωνίας µε τον χρήστη όπως και µεθόδων οργάνωσης, αποθήκευσης και ανάκτησης δεδοµένων. Επίσης, διάφορα συστήµατα λογισµικού που βασικά δεν είναι εφαρµογές ΤΝ µπορεί να περιέχουν τεχνικές Τεχνητής Νοηµοσύνης. Για παράδειγµα, ένας διορθωτής κειµένου όταν ανακαλύπτει ένα λάθος µπορεί να χρησιµοποιεί κάποια τεχνική Τεχνητής Νοηµοσύνης για να µαντέψει ποια είναι η σωστή λέξη που ήθελε να γράψει ο χρήστης. Τι είναι όµως νοηµοσύνη; Να σκεφτόµαστε γρήγορα; Να ξέρουµε πολλά; Συστατικά της νοηµοσύνης είναι η κρίση, η διορατικότητα, η ικανότητα σκέψης, η γνώση, ενώ όλα αυτά παρουσιάζονται µέσα από την ικανότητα επικοινωνίας και την ιδιότητα για εκµάθηση. Αν δούµε και πάλι την ΤΝ µέσα και από τις δύο όψεις της, και σαν τοµέα της επιστήµης και σαν τοµέα µηχανικών, παρατηρούµε ότι ανάλογα µε το πώς την αντιµετωπίζουµε υπάρχουν διαφορετικοί απώτεροι στόχοι: Σαν τοµέας επιστήµης αποσκοπεί στο να αναπτύξει έννοιες, µηχανισµούς και ορολογία µέσα από τις οποίες προσπαθεί να κατανοήσει την βιολογικά ευφυή συµπεριφορά. Σαν τοµέας µηχανικών αποσκοπεί στο να αναπτύξει έννοιες, θεωρία και πρακτική για να κατασκευάσει ευφυείς µηχανές. Με ένα διαφορετικό τρόπο µπορούµε να δούµε τα παραπάνω ότι δίνουν έµφαση στα παρακάτω δύο σηµαντικά θέµατα: Επίδοση διαφόρων διεργασιών για να γίνουν το ίδιο αποδοτικές µε την ανθρώπινη επίδοση. Λογική συµπεριφορά, δηλ. να κάνει το σωστό ανεξάρτητα από το πώς ένας άνθρωπος θα µπορούσε να το κάνει. Σχηµατικά τα παραπάνω µπορούν να αναλυθούν ως εξής: 2

6 Κεφάλαιο 1 ΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΣΚΕΨΗΣ (REASONING) 1 Σκέψη όπως οι άνθρωποι 2 Λογική σκέψη (αυστηρός τρόπος εξαγωγής συµπερασµάτων) ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ (BEHAVIOUR) 3 Συµπεριφορά όπως και η ανθρώπινη 4 Λογική συµπεριφορά ΠΑΡΟΜΟΙΑ ΜΕ ΛΟΓΙΚΟΤΗΤΑ ΑΝΘΡΩΠΟΥΣ ΚΟΥΤΙ 1. Η προσέγγιση της γνωστικής επιστήµης (cognitive science) επικεντρώνεται όχι µόνο στη συµπεριφορά και στην επικοινωνία µε τους άλλους (I/O), αλλά και στη δυνατότητα σκέψης. Παράδειγµα: GPS (General Problem Solver): Στόχος ήταν όχι µόνο να παράγει συµπεριφορά παρόµοια µε την ανθρώπινη αλλά να παράγει και µια ακολουθία βηµάτων για την επίλυση των προβληµάτων που είναι παρόµοια µε την αντίστοιχη ακολουθία βηµάτων που θα παρήγαγε ένας άνθρωπος. ΚΟΥΤΙ 3. Το Turing Test. 3 ωµάτια έχουν ένα άνθρωπο, ένα υπολογιστή και ένα ανακριτή. Ο ανακριτής µπορεί να επικοινωνήσει µε τους άλλους δύο µέσα από ένα τερµατικό. Ο ανακριτής προσπαθεί να καταλάβει ποιος είναι ο άνθρωπος και ποιος ο υπολογιστής. Ο υπολογιστής επίσης προσπαθεί να ξεγελάσει τον ανακριτή για να νοµίσει ότι είναι ο άνθρωπος. Αν ο υπολογιστής τα καταφέρει τότε µπορούµε να υποθέσουµε ότι η µηχανή σκέφτεται. Παράδειγµα : Eliza: Πρόγραµµα που προσοµοίωνε ένα ψυχοθεραπευτή που επικοινωνούσε µε ένα ασθενή και πέρασε Turing Test. Μερικά στιγµιότυπα: Ασθενής: Όλοι οι άντρες είναι ίδιοι Eliza: Με ποιο τρόπο; Ασθενής:.. Eliza: Λυπάµαι που είστε απογοητευµένος.. 3

7 Κεφάλαιο 1 Το πρόβληµα είναι ότι η Eliza και άλλα παρόµοια προγράµµατα έκαναν απλή συντακτική ανάλυση και παραγωγή προτάσεων. Χρησιµοποιούσαν ένα αναγνωριστή προτύπων (pattern matcher) συγκρίνοντας µε γνωστές προτάσεις. Είχαν συγκεκριµένο λεξιλόγιο και πολύ συγκεκριµένους τρόπους παραγωγής προτάσεων, µε τη χρήση κανόνων όπως if sentence =..mother.. then respond with Tell me about your family Βέβαια αν και απλά δούλευε µε ένα συντακτικό αναλυτή και συνθέτη προτάσεων, η Eliza κατάφερε να ξεγελάσει ανθρώπους. Είναι φανερό όµως ότι µια τέτοια απλή προσέγγιση βασισµένη στη συµπεριφορά µπορεί να προσοµοιωθεί χωρίς κάποιος να έχει βαθιά γνώση ή ευφυΐα. Τα περισσότερα συστήµατα ΤΝ ανήκουν στην κατηγορία 2 ή 4. εν στηρίζονται σε ελέγχους που αντιστοιχούν στην ανθρώπινη συµπεριφορά. ΚΟΥΤΙ 2. Ο στόχος εδώ είναι να προσδιοριστεί µε αυστηρό τρόπο η διαδικασία εξαγωγής συµπερασµάτων µε βάση τη λογική. Αυτό φέρνει και την ερώτηση: Πώς µπορούµε να αναπαραστήσουµε πληροφορία (γνώση) που θα µας επιτρέψει να εξάγουµε συµπεράσµατα όπως τα παρακάτω: Ο Σωκράτης είναι άντρας. Όλοι οι άντρες είναι θνητοί. Άρα: ο Σωκράτης είναι θνητός. - Αριστοτέλης Το πρόβληµα είναι ότι δεν µπορούµε µε τέτοιες απλές συνεπαγωγές να λύσουµε όλα τα προβλήµατα. ΚΟΥΤΙ 4. Ο σκοπός εδώ είναι να επικεντρωθεί η προσοχή στη ενέργεια που γίνεται παρά στην διαδικασία σκέψης, π.χ. η κίνηση ενός robot arm. Συµπερασµατικά βλέπουµε ότι η ΤΝ άπτεται πολλών άλλων τοµέων : ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑ 4

8 Κεφάλαιο ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ Puzzle, σκάκι, κλπ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΣΚΟΛΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ συµβολικοί υπολογισµοί, π.χ. το MACSYMA που µπορεί να χειριστεί περίπου 500 µαθηµατικές πράξεις, διαφορικό λογισµό, άλγεβρα, κλπ. ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ έµπειρα συστήµατα (expert systems) όπως τα MYCIN (ιατρικό) EL (ηλεκτρονικά κυκλώµατα) PROSPECTOR (γεωτρήσεις) XCON (hardware configuration) ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ INTELLECT LIFER LOQUI ΕΚΜΑΘΗΣΗ (Learning) ΑΜ - Μαθηµατικές πράξεις και θεωρήµατα Ιστορίες -> Συµπεράσµατα ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ π.χ. απλών εικόνων (block world - κόσµος των κουτιών) υσκολότερο µε πραγµατικές εικόνες ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ROBOT για βαρετή, επικίνδυνη, ή ανθυγιεινή εργασία, κλπ. Από όλα τα παραπάνω βλέπουµε το σηµαντικό ενδιαφέρον που παρουσιάζει ο χώρος της ΤΝ. Το κακό είναι ότι όλα τα παραπάνω απαιτούν µεγάλη υπολογιστική ισχύ, τα προγράµµατα που πρέπει να γραφτούν είναι πολύπλοκα και δύσκολο να γραφτούν, και το αποτέλεσµα είναι συνήθως αργό. 1.2 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΒΑΣΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ ΤΗΣ ΤΝ Αντίληψη και Ενέργεια: 5

9 Κεφάλαιο 1 Αναγνώριση φυσικής οµιλίας, αναγνώριση φυσικής γλώσσας, ροµποτική Τεχνητή όραση: αναγνώριση γραφής αναγνώριση προσώπων αυτόνοµα οχήµατα βάσεις εικόνων Γνωστικές ιεργασίες: Αυτόµατη µετάφραση - όχι συντακτική π.χ. Αγγλικά: Time flies like an arrow Ελληνικά: Οι χρονόµυγες πετάνε σαν βέλος Αγγλικά: The spirit is willing but the flesh is weak Ρωσικά: Η vodka είναι καλή αλλά το κρέας είναι χαλασµένο! Σκάκι Ιατρική ιάγνωση Έµπειρα Συστήµατα 1.3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ ΣΤΗΝ ΤΝ Newell & Simon: Υπόθεση Συστήµατος Φυσικού Συµβολισµού Ένα σύστηµα φυσικού συµβολισµού έχει όλα τα ικανά και αναγκαία µέσα για γενική ευφυή ενέργεια. Αυτό είναι µια θέση για το τι η ΤΝ είναι δυνατό να πετύχει. Η ευφυΐα είναι µια λειτουργική ιδιότητα. Οι µηχανισµοί µπορούν να ορισθούν µε διάφορα σύµβολα που αν συνδυαστούν φτιάχνουν συµβολικές δοµές. Γενικά τα σύµβολα αντιστοιχούν σε φυσικές οντότητες (αντικείµενα ή έννοιες) και µπορούµε µέσω αυτών να φτιάξουµε πιο σύνθετα πράγµατα. Ένα Σύστηµα θα είναι µια συλλογή από συµβολικές δοµές και διεργασίες που δηµιουργούν άλλες δοµές και κατά συνέπεια οδηγούν σε ευφυείς ενέργειες. Οι διεργασίες ενεργούν πάνω σε αυτές τις δοµές. Εποµένως προκύπτουν δύο βασικά ερωτήµατα: Τι να αναπαραστήσουµε; Πώς να το αναπαραστήσουµε; Ορίζουµε αναπαραστάσεις γνώσης (knowledge) και γνώµης (πεποίθησης - belief). Ποια είναι τα καταλληλότερα σύµβολα και δοµές; Τι είναι σηµαντικό σε κάθε περιοχή να αναπαρασταθεί; 6

10 Κεφάλαιο 1 π.χ. Αναγνώριση προσώπου: Τι να αναπαραστήσουµε; Τα pixels από την φωτογραφία; Ή µήπως είναι πολύ αφηρηµένο; Τι χρειαζόµαστε να κρατήσουµε σαν πληροφορία ώστε να µπορούµε να ξεχωρίσουµε το πρόσωπο του Πέτρου από της Μαρίας; Συγκεκριµένη (explicit) ή Παραγόµενη (implicit) αναπαράσταση γνώσης; Ο συνδυασµός είναι το καλύτερο: κάποια γνώση την καταγράφουµε συγκεκριµένα ενώ άλλη την αφήνουµε να παράγεται. Παράδειγµα: Το πρόβληµα των οδοντογλυφίδων. Βγάλε 5 από τις 17 οδοντογλυφίδες ώστε να µείνουν ακριβώς 3 κουτάκια. Παλιά η λύση ήταν να δοκιµάσεις ΟΛΕΣ τις εναλλακτικές περιπτώσεις. Αυτό είναι λογικό για ένα µικρό πρόβληµα αλλά τι γίνεται µε το σκάκι; Αν αναπαραστήσουµε κάθε οδοντογλυφίδα σαν µία ξεχωριστή οντότητα ή σύµβολο τότε ορίζουµε την οδοντογλυφίδα συγκεκριµένα και αφήνουµε τα υπόλοιπα (δηλ. την θέση των κουτιών) να οριστεί έµµεσα (παραγόµενη πληροφορία). ηλαδή τα κουτιά προκύπτουν από τις θέσεις των οδοντογλυφίδων. Έχουµε τότε (17 ανά 5) λύσεις δηλαδή περίπου 6000 δυνατές περιπτώσεις να εξετάσουµε. Αν όµως αναπαραστήσουµε τα κουτιά σαν τα βασικά µας σύµβολα, τότε έχουµε (6 ανά 3) λύσεις, δηλαδή µόνο 20 περιπτώσεις. Επιπλέον αν παρατηρήσουµε ότι 17-5=12 γιατί κάθε κουτί χρησιµοποιεί µόνο 4 οδοντογλυφίδες, τότε δεν µπορούν πάνω από δύο κουτιά να είναι γειτονικά οριζόντια ή κατακόρυφα, οπότε µένουν µόνο 2 λύσεις να εξεταστούν! Ποια είναι τα βασικά θέµατα που θα µας απασχολήσουν και γιατί προκύπτουν; Επίλυση Προβληµάτων (Problem Solving) - Αναζήτηση Λύσεων (Search) Λογική (Logic) - Απόδειξη Θεωρηµάτων (Theorem Proving) Προγραµµατισµός (Planning) Αναπαράσταση Γνώσης (Knowledge Representation) Μηχανική Μάθηση (Machine Learning) Αναγνώριση Φυσικής Γλώσσας (Natural Language Understanding) Νευρωνικά ίκτυα (Neural Networks) 7

11 Κεφάλαιο 1 µε τη βοήθεια γλωσσών προγραµµατισµού όπως LISP, PROLOG. Τα κύρια χαρακτηριστικά ενός συστήµατος Τεχνητής Νοηµοσύνης είναι: Αναζήτηση µέσα στον χώρο των δυνατών ενεργειών Αναπαράσταση γνώσεων (η αναπαράσταση δηλαδή του χώρου που θα αντιλαµβάνεται το σύστηµα). Προγραµµατισµός (κατάστρωση δηλαδή ενός σχεδίου δράσης) Εκµάθηση από προηγούµενες εµπειρίες Γιατί αναζήτηση; Η επίλυση οποιουδήποτε προβλήµατος µπορεί να θεωρηθεί ως µια αναζήτηση στον χώρο των πιθανών λύσεων. Οι άνθρωποι είναι ιδιαίτερα ικανοί σε αυτόν τον τοµέα και µπορούν πολύ αποτελεσµατικά να δώσουν απάντηση σε προβλήµατα όπου η αναζήτηση είναι σύνθετη (όπως για παράδειγµα η αναγνώριση του συνοµιλητή από την φωνή του). Σε ορισµένες περιπτώσεις, όµως, οι υπολογιστές µπορούν να είναι πιο αποτελεσµατικοί από τους ανθρώπους στην αναζήτηση (όπως για παράδειγµα στην εύρεση µια συγκεκριµένης λέξης µέσα σε ένα κείµενο). Τελικά η αναζήτηση φαίνεται να είναι πανταχού παρούσα. Γιατί αναπαράσταση; Είναι προφανές ότι οποιοδήποτε σύστηµα ΤΝ χρειάζεται να έχει κάποιες γνώσεις. Ο τρόπος κωδικοποίησης και αναπαράστασης αυτών των γνώσεων παίζει έναν πολύ σηµαντικό ρόλο στην οργάνωση του συστήµατος. Ουσιαστικά ο τρόπος αναπαράστασης της γνώσης καθορίζει σε µεγάλο βαθµό τον τρόπο λειτουργίας του συστήµατος, την αποδοτικότητα των πράξεων που εκτελεί καθώς και τα όρια της αντίληψης που µπορεί να έχει. Για παράδειγµα ένα σύστηµα που θεωρεί τις γνώσεις του ως βέβαιες θα λειτουργεί εσωτερικά πολύ διαφορετικά από ένα σύστηµα που χρησιµοποιεί αβέβαιες ή ασαφείς γνώσεις. Γιατί Προγραµµατισµός; Ο Προγραµµατισµός, δηλαδή η κατάστρωση σχεδίου για την επίτευξη ενός στόχου, συνδυάζει τα προηγούµενα (αναπαράσταση και αναζήτηση) ώστε να δώσει λύση σε πιο σύνθετα προβλήµατα. Έτσι χρησιµοποιείται έντονα στην ροµποτική, και στα συστήµατα υποστήριξης αποφάσεων. Γιατί αξίζει να µελετήσετε ΤΝ σήµερα; Σήµερα οι τεχνικές στις διάφορες υποπεριοχές της ΤΝ έχουν ωριµάσει αρκετά (Φυσική γλώσσα, Όραση, Προγραµµατισµός) και οι πρώτες χρήσιµες εφαρµογές 8

12 Κεφάλαιο 1 κάνουν την εµφάνιση τους. Παράλληλα πολλά εργαλεία έχουν αναπτυχθεί προκειµένου να διευκολύνουν την ανάπτυξη προγραµµάτων ΤΝ. Αυτό απλουστεύει κατά πολύ την ανάπτυξη πειραµατικών εφαρµογών και δίνει την ευκαιρία στους ερευνητές να δοκιµάσουν όλο και πιο σύνθετες τεχνικές. Παρ' όλα αυτά τα επιστηµονικά προβλήµατα και οι προκλήσεις στον τοµέα της ΤΝ είναι ακόµα πάρα πολλά και πολύ σοβαρά ενώ ταυτόχρονα η ανάγκη για την επίλυσή τους συνεχώς αυξάνει. Οι κυριότεροι τοµείς στους οποίους χρησιµοποιούνται σήµερα τα συστήµατα ΤΝ είναι: Προγραµµατισµός εργασιών Συστήµατα υποστήριξης αποφάσεων Επεξεργασία φυσικής γλώσσας, Όραση, Ροµποτική. Ποια είναι τα βασικά "συστατικά" µε τα οποία κατασκευάζονται τα συστήµατα ΤΝ ; 1. Η κάθε περιοχή στην οποία εφαρµόζεται η Τεχνητή Νοηµοσύνη (Επεξεργασία φυσικής γλώσσας, Όραση,...) έχει ιδιαιτερότητες οι οποίες επιβάλουν την χρήση εξειδικευµένων "συστατικών" στην κατασκευή των συστηµάτων ΤΝ. 2. Αναζήτηση (search) στο πεδίο των δυνατών λύσεων. Μια αναζήτηση καθορίζεται από το χώρο αναζήτησης και την τακτική µε την οποία γίνεται. Ο χώρος αναζήτησης είναι συνήθως ένας εικονικός χώρος καταστάσεων τα στοιχεία του οποίου υπολογίζονται βάση ενός αλγορίθµου. Για παράδειγµα το πρόγραµµα "crack" προσπαθεί να βρει το µυστικό κλειδί (password) ενός χρήστη. Ο χώρος στον οποίο γίνεται η αναζήτηση είναι ο χώρος των συµβολοσειρών µέχρι 8 χαρακτήρων. Προφανώς το σύνολο των στοιχείων αυτού του χώρου (~70 8 ) δεν είναι αποθηκευµένα στο πρόγραµµα που κάνει την αναζήτηση αλλά δηµιουργούνται καθώς προχωράει η αναζήτηση. Η τεχνική µε την οποία γίνεται η αναζήτηση µπορεί να είναι τυφλή (π.χ. αναζήτηση κατά βάθος ή κατά πλάτος) αλλά µπορεί να είναι και κάποια εξειδικευµένη ευριστική τεχνική (όπως αυτή που χρησιµοποιεί το "crack" το οποίο ψάχνει µόνο έναν συγκεκριµένο συνδυασµό λέξεων, γραµµάτων και αριθµών και όχι κάθε πιθανή διάταξη χαρακτήρων). Οι ευριστικές τεχνικές γενικά έχουν σαν σκοπό να προσανατολίσουν την αναζήτηση προς την σωστή κατεύθυνση ώστε να µειωθεί ο χρόνος που απαιτείται για την εύρεση της λύσης. Όµως κάθε τέτοια ευριστική τεχνική απαιτεί και αυτή κάποιους υπολογισµούς προκειµένου να λειτουργήσει και αυτοί οι υπολογισµοί επιβαρύνουν την αναζήτηση. ηµιουργείται, δηλαδή, ένας 9

13 Κεφάλαιο 1 ανταγωνισµός µεταξύ του χρόνου που γλιτώνουµε χρησιµοποιώντας µια ευριστική συνάρτηση και του χρόνου που καταναλώνει η ίδια η συνάρτηση. 3. Αναπαράσταση (representation) της γνώσης µε τέτοιο τρόπο ώστε να είναι δυνατόν να εκτελεστούν αποδοτικοί συλλογισµοί. Στην αποδοτική κωδικοποίηση της γενικής γνώσης που µπορεί να περιέχει ένα σύστηµα ΤΝ χρειάζονται κατάλληλες γλώσσες όπως ακριβώς στην αποδοτική κωδικοποίηση αλγορίθµων χρειάζονται κατάλληλες γλώσσες προγραµµατισµού. Για παράδειγµα ο υπολογισµός των αριθµών Fibonaci είναι πολύ πιο αποδοτικός σε µια γλώσσα που υποστηρίζει αναδροµή (όπως η Pascal ή η C) απ' ότι σε µια γλώσσα που υποστηρίζει µόνο εντολές τύπου GOTO (δοκιµάστε να γράψετε πρόγραµµα σε Pascal που να υπολογίζει τους αριθµούς Fibonaci χρησιµοποιώντας µόνο εντολές if... goto...). Αντίστοιχα και στις εφαρµογές ΤΝ υπάρχουν γλώσσες ορισµού της γνώσης που είναι πιο κατάλληλες για ορισµένους τρόπους συλλογισµού. Για παράδειγµα αν θέλουµε να χρησιµοποιήσουµε Κατηγορηµατική Λογική 1ης Τάξης τότε είναι γενικά πιο αποδοτικό να παραστήσουµε την γνώση στην γλώσσα των Προτασιακών Τύπων απ' το να την παραστήσουµε σε φυσική γλώσσα. Ο καθορισµός της γλώσσας που είναι η πλέον κατάλληλη για τον κάθε τρόπο συλλογισµού αποτελεί ακόµα και σήµερα ένα από τα µεγάλα προβλήµατα στην ΤΝ. 4. Προγραµµατισµός (planning) Ο προγραµµατισµός χρησιµοποιεί µεθόδους αναπαράστασης της γνώσης και µεθόδους αναζήτησης προκειµένου να εκτελέσει µια πιο σύνθετη λειτουργία, την κατάστρωση σχεδίου για την επίτευξη κάποιου στόχου. Η λειτουργία αυτή είναι πολύ βασική και απαραίτητη για τις περισσότερες εφαρµογές ΤΝ. Συνοπτικά µπορούµε να πούµε ότι ο Προγραµµατισµός είναι απαραίτητος τόσο στην Ροµποτική όσο και στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας και την Όραση. 10

14 Κεφάλαιο 2 Κεφάλαιο 2 : PROLOG Η PROLOG είναι µια γλώσσα προγραµµατισµού για υπολογισµούς συµβόλων και χρησιµοποιούνται για προβλήµατα που έχουν σχέση µε αντικείµενα και τις σχέσεις µεταξύ τους. π.χ. Ο Ζεύς είναι παντρεµένος µε την Ήρα. married (ζεύς,ήρα). εδοµένα (facts). child (οιδίπους,ιοκάστη). child (αντιγόνη,ιοκάστη). child (ετεοκλής,ιοκάστη). child (πολυνίκης,ιοκάστη). child (οιδίπους,λάιος). child (αντιγόνη, οιδίπους). child (ετεοκλής, οιδίπους). child (πολυνίκης,λάιος). male (λάιος). male (ετεοκλής). female (αντιγόνη). male (οιδίπους). male (πολυνίκης). female (ιοκάστη). married (λάιος, ιοκάστη). married (ιοκάστη, λάιος). married (οιδίπους, ιοκάστη). married (ιοκάστη, οιδίπους). Παραδείγµατα προγραµµάτων:?- child (οιδίπους, λάιος). YES?- child (αντιγόνη, ετεοκλής). NO?- child (X, ιοκάστη). X= οιδίπους?- child (αντιγόνη,x). X= ιοκάστη; X= οιδίπους?- child (X,Y). X= οιδίπους Y= ιοκάστη; X= οιδίπους Y= λάιος; 11

15 Κεφάλαιο 2?- child (X,οιδίπους), child (οιδίπους,y). X= αντιγόνη Y= ιοκάστη; Κανόνες (rules) Ο Χ είναι εγγονός του Υ αν ο Χ είναι παιδί κάποιου Ζ και ο/η Ζ είναι παιδί του Υ. grandchild (X,Y) :- child (X,Z), child (Z,Y). Παράδειγµα 1: parent (X,Y) :- child (X,Y). mother (X,Y) :- parent (X,Y), female (X). father (X,Y) :- parent (X,Y), male (X). sibling (X,Y) :- child (X,Z), child (Y,Z), notequal (X,Y). sister (X,Y) :- sibling (X,Y), female (X). Παράδειγµα 2: related (X,X). related (X,Y) :- married (X,Y). related (X,Y) :- child (X,Z), related (Z,Y). related (X,Y) :- child (Y,Z), related (Z,X). Μέχρι στιγµής έχουµε δει γεγονότα και κανόνες. Ακολουθεί η έννοια του στόχου (goal). Οι στόχοι είναι ακριβώς σαν τα δεδοµένα ή σαν κανόνες χωρίς περιορισµούς, η χρήση τους είναι όµως διαφορετική. Έχουν τη µορφή επιβεβαιωτικών ερωτήσεων (verifier goals) ή αναζητήσεων (finder goals). Οι πρώτοι απαντάνε µε ένα ΝΑΙ-ΟΧΙ ενώ οι δεύτεροι βρίσκουν τιµές. Παραδείγµατα: Επιβεβαιωτικό:?- child (οιδίπους,λάιος). Αναζήτηση:?- child (X,Y). Αναδροµικοί Κανόνες (recursive rules) Μεγάλης σηµασίας είναι οι αναδροµικοί κανόνες στην PROLOG. Για παράδειγµα αν έχουµε ότι ο D είναι απόγονος του Α αν ο D είναι παιδί του Α ή είναι παιδί κάποιου P που είναι απόγονος του Α, τότε ο ορισµός του απόγονου µπορεί να γραφτεί ως εξής: descendant (D,A) :- child (D,A). descendant (D,A) :- child (D,P), descendant (P,A). 12

16 Κεφάλαιο 2 Άλλο παράδειγµα: uncle (U,N) :- child (N,P), sibling (P,U), male (U). uncle (U,N) :- child (N,P), sibling (P,Q), married (Q,U), male (U). H PROLOG σαν γλώσσα προγραµµατισµού Γενικά: ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ = ΛΟΓΙΚΗ + ΕΛΕΓΧΟΣ. Η ΛΟΓΙΚΗ εκφράζει το τι θέλουµε να κάνουµε ενώ ο ΕΛΕΓΧΟΣ το πώς. Ο προγραµµατιστής στην PROLOG ασχολείται µόνο µε τη ΛΟΓΙΚΗ. Το πώς θα επιτευχθεί αυτό το αναλαµβάνει ο επεξεργαστής (εκτελεστής - executor) της PROLOG. Για να µπορούµε να αντιληφθούµε τις εντολές της PROLOG υπάρχουν γενικά δύο τρόποι: Λογικά και ιαδικαστικά. Για παράδειγµα: grandchild (X,Y) :- child (X,Z), child (Z,Y). (α) (β) Άν ο Χ είναι παιδί κάποιου Ζ και ο Ζ είναι παιδί κάποιου Υ, τότε ο Χ είναι εγγόνι του Υ. Για να δείξουµε ότι ο Χ είναι εγγόνι του Υ πρώτα δείχνουµε ότι ο Χ είναι παιδί κάποιου Ζ και µετά ότι ο Ζ είναι παιδί του Y. Μερικοί ορισµοί: Ένα literal είναι µια έκφραση της µορφής: P (t 1, t 2,,t n ) P t i όπου είναι ένα κατηγόρηµα (predicate) n θέσεων είναι όροι (terms) δηλ. είτε µια µεταβλητή, είτε µια σταθερά τιµή είτε µια συνάρτηση m θέσεων (function) της µορφής f(x 1, x 2,,x m ). Μια αντικατάσταση (substitution) είναι ένα σύνολο ζευγών: θ(x 1 =t 1, x 2 =t 2,, x N =t N ) όπου x i = µεταβλητή t i = όρος 13

17 Κεφάλαιο 2 Η γενική µορφή των εντολών της PROLOG είναι οι Horn Clauses που έχουν τη µορφή P Q1, Q2, Q3,., Qn. Το P και τα Qi είναι literals. Το P ονοµάζεται επακόλουθο (consequent) ενώ το δεξί σκέλος προηγούµενα (antecedents). Μια clause χωρίς προηγούµενα λέγεται δήλωση (assertion). Μια clause χωρίς επακόλουθο λέγεται στόχος (goal). Αν L είναι ένα literal τότε το αποτέλεσµα της εφαρµογής της αντικατάστασης θ στο L είναι µια νέα έκφραση Lθ που είναι ίδια µε το L µόνο που κάθε εµφάνιση του x i έχει αντικατασταθεί µε το t i Παράδειγµα: θ = {X=son(ιοκάστη), Y=U} L = child(x,y) Lθ = child(son(ιοκάστη), U) L = child(son(x), son(αντιγόνη)) Lθ = child(son(son(ιοκάστη)), son(αντιγόνη)) 2.1 ΕΝΟΠΟΙΗΣΗ (unification) Λέµε ότι µια αντικατάσταση θ ενοποιεί (unifies) δυο literals L1 και L2 αν L1θ = L2θ. π.χ. αν L1=child(X,Y) και L2=child(son(ιοκάστη),U) τότε θ={ Χ= son(ιοκάστη),y=u} και L1θ = L2θ = child(son(ιοκάστη),u). Πολύ σηµαντικό πριν γίνει ενοποίηση είναι να βεβαιωθούµε ότι δεν υπάρχουν κοινές (ονοµαστικά) µεταβλητές, αλλιώς πρέπει να αλλάξουµε τα ονόµατα. Για παράδειγµα: parent(x,y) unify parent(son(x), X) πρέπει πρώτα να γίνει µετονοµασία σε: parent(x,y) unify parent(son(z), Z). 14

18 Κεφάλαιο ΣΧΕΣΗ PROLOG ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Οι εκφράσεις PROLOG είναι εκφράσεις κατηγορικού λογισµού πρώτης τάξης (firstorder predicate logic formulas) αλλά χωρίς quantifiers, και επί πλέον σε Horn clause µορφή, δηλ. οι εκφράσεις έχουν το πολύ ένα επακόλουθο. 2.3 ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΗΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΝ ΡΩΝ f (g (Ab, 2), 100) s (np (art (Ta), n (αγόρια)), vp (v(αγαπούν) n (κορίτσια))) f s g 100 np vp Ab 2 art n v n Τα αγόρια αγαπούν κορίτσια 2.4 ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΓΓΡΑΦΩΝ π.χ. σε Pascal type person = record end name: string; address: string; birth: array[1..3] of integer; sex: boolean σε PROLOG person(name(n), address(a), birth(d.m.y), sex(s)). 15

19 Κεφάλαιο ΟΜΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ PROLOG Λίστες Χρησιµοποιώντας την τελεία (dot) έχουµε λίστες. π.χ. (a.(b.(c.d))) είναι σαν a. b. c. d. nil Ακόµα καλύτερα µε αγκύλες [a,b,c,d] Γενικά nil [] ab.nil [ab] nil.nil.nil [ [], [] ] (a.nil). (b.nil). nil [ [a],[b] ] ((ab.nil). nil). nil) [ [ [ab] ] ] Χειρισµός Λιστών Συνήθως αναδροµικά 1. Αν η λίστα είναι nil γύρνα την τιµή που αναµένεται για το nil 2. Αλλιώς, κόψε την λίστα σε δύο τµήµατα (head, tail) δούλεψε µε το head, δούλεψε αναδροµικά µε το tail και στο τέλος συνδύασε τα αποτελέσµατα. Π.χ. total (nil, 0). total (Head.Tail, T) :- total (Tail, Subtotal), T=Head+Subtotal. Το total(l,n) υπολογίζει το άθροισµα µιας λίστας αριθµών. Υπολογισµός µεγέθους λίστας: length (L,N) length (nil,0). length (Head.Tail,N) :- length (Tail,M), N=M+1. Ή αλλιώς length ([],0). length ([H Tail], N) :- length (Tail,M), N=M+1. 16

20 Κεφάλαιο 2 Υπολογισµός αν κάποιο στοιχείο είναι µέλος λίστας: member (X,L) member (X, [X Tail]). member (X, [Head Tail]) :- member (X,Tail). Εξαγωγή ενός στοιχείου από λίστα: pick (X,L1,L2) pick (X, [X Tail], Tail). pick (X, [Head Tail], [Head Rem]) :- pick (X, Tail, Rem). Συνένωση λιστών: append (L1,L2,L3) (βάλε το L1 στο L2 µε αποτέλεσµα το L3) append (nil, L, L). append ([H T], L, [H P]) :- append (T,L,P). Παραδείγµατα:?- append (L, L, [a,b,d,a,b,d]). L = [a,b,d]?- append ([a,b], [c], L3). L3 = [a,b,c]?- append (X, [b,c], [a,d,b,c]). X = [a,d]. Παρατηρήστε ότι δεν υπάρχει καµία διαφοροποίηση µεταξύ input και output µεταβλητών. Ας δούµε τώρα ένα ολοκληρωµένο πρόγραµµα: QUICKSORT 1. Μια κενή λίστα είναι ταξινοµηµένη qsort ([],[]). 2. Για να ταξινοµήσουµε µια λίστα, διαλέγουµε το Head της λίστας για να κάνουµε το σπάσιµο σε δύο κοµµάτια και ταξινοµούµε ξεχωριστά τα δύο αυτά τµήµατα. qsort ([ H T ], S) :- partition(h,t,l1,l2), qsort (L1,S1), qsort (L2,S2), append (S1, [H S2], S). 17

21 Κεφάλαιο 2 partition (P, [H T], [H L1], L2) :- gt (H,P), partition (P,T,L1,L2). partition (P, [H T], T1, [H L2]) :- le (H,P), partition (P,T,L1,L2). partition ( _, [], [], []). Οι δύο πρώτοι κανόνες για το partition συγκρίνουν την τιµή διαχωρισµού P (pivot) µε το Head της λίστας L. Ανάλογα µε τη σύγκριση βάζουν το H µπροστά στην L1 ή στην L ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΝΟΠΟΙΗΣΗ (Unification) Μετά από αυτά τα απλά παραδείγµατα επανερχόµαστε στο θέµα της ενοποίησης, και συγκεκριµένα στο πως κάνουµε ενοποίηση (πως βρίσκουµε unifiers); 1. Για ενοποίηση δυο literals (L1 στην clause C1 και L2 στην clause C2) πρώτα µετονοµάζουµε όλες τις µεταβλητές ώστε να µην έχουν κοινά ονόµατα. 2. Κτίζουµε ένα unifier βρίσκοντας αντικαταστάσεις που µε την υπόθεση ότι τα literals είναι L1 = P(t 1, t 2,., t k ) L2 = P(t 1, t 2,., t k ) πρέπει να κάνουν ταυτόσηµα τα t 1 µε t 1, t 1 µε t 2,., t k µε t k αντίστοιχα. 3. Για να κάνουµε ενοποίηση µεταξύ δύο όρων t 1 και t 2 υπάρχουν δύο περιπτώσεις: (α) Το t 1 (ή το t 2 ) είναι µεταβλητή: τότε ενοποιούµε µε Χ=t 2 (β) Αν t 1 = f (q 1, q 2,, q m ) και t 2 = f (r 1, r 2,, r m ) τότε ενοποιούµε q 1 µε r 1, έπειτα q 2 µε r 2, κλπ. Αν καµία από τις παραπάνω περιπτώσεις δεν ισχύει δεν µπορεί να γίνει ενοποίηση. Παράδειγµα: Έστω L1 = parent (X,Y) L2 = parent (Y,son(Z)) κάνουµε µετονοµασία στην δεύτερη parent (W,son(Z)) και µετά βρίσκουµε την αντικατάσταση θ = {X=W, Y=son(Z)} 18

22 Κεφάλαιο ΠΑΡΑΓΩΓΗ SUBGOALS Έστω ένα goal :- A1, A2,, Ai,, Am (m >=1) και µια clause B :- B1, B2,., Bk χωρίς κοινές µεταβλητές. Τότε ένα νέο goal παράγεται αν υπάρχει unifier θ για το Ai και το B :- A1, A2,, B1, B2,., Bk,, Am (m >=1) Παράδειγµα: :- parent (X, ιοκάστη), parent (ιοκάστη, Y) και parent(u,v) :- spouse(u,w), parent (W,V) τότε µε την αντικατάσταση {U=ιοκάστη, V=Y} παίρνουµε την έκφραση :- parent (X, ιοκάστη), spouse(ιοκάστη,w), parent (W,V). 2.8 ΠΩΣ ΟΥΛΕΥΕΙ Η PROLOG; Βασικά δηµιουργεί ένα δένδρο Τ εκτέλεσης. Ορισµός: Ένα δέντρο εκτέλεσης Τ για ένα πρόγραµµα P, ένα goal G, και ένα κανόνα R της PROLOG ορίζεται ως εξής: 1. Η ρίζα του δέντρου είναι το G 2. Κάθε κόµβος του δέντρου είναι ένα goal 3. Έστω A1, A2,, Am,, An ένας κόµβος, και έστω ότι ο κανόνας R διαλέγει το Am. Tότε για κάθε A :- B1, B2,., Bl όπου το Am και το A ενοποιούνται µε θ, τότε το (A1,,Am-1, B1,,Bl, Am+1,, An)θ είναι απόγονος του A1, A2,, An. 4. Κόµβοι µε άδειο clause (που δεν ενοποιείται µε τίποτα) ΕΝ έχουν απογόνους. 19

23 Κεφάλαιο 2 Παράδειγµα: r1 r2 descendant (D,A) :- child (D,A). descendant (D,A) :- child (D,P), descendant (P,A). child (οιδίπους,ιοκάστη). child (οιδίπους,λάιος). child (αντιγόνη,ιοκάστη). child (ετεοκλής,ιοκάστη). child (ετεοκλής,οιδίπους). Ερώτηση:?- descendant (ετεοκλής, λάιος) descendant (ετεοκλής, λάϊος) r1 r2 child (ετεοκλής, λάϊος ) child (ετεοκλής, Χ) descendant (X, λάϊος) X=οιδίπους r1 [ ] ΟΧΙ child (ετεοκλής, οιδίπους) child (οιδίπους, λάϊος) [ ] ΝΑΙ 20

24 Κεφάλαιο ΠΩΣ ΕΚΤΕΛΕΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ Η PROLOG; Βασικές αρχές: LEFT TO RIGHT TOP TO BOTTOM αλλά ο τρόπος αυτός που λειτουργεί η PROLOG κάνει την διαδικασία ατελή! Έστω: (1) p(a,b). (2) p(c,b). (3) p(x,z) :- p(x,y), p(y,z). (4) p(x,y) :- p(y,x). ερώτηση: :- p(a,c) :-p(a,c) 3 4 p(a,y), p(y,c) p(c,a) p(b,c) p(a,y1), p(y1,y), p(y,c) p(y,a),p(y,c) p(b,y), p(y,c) p(c,b) p(b,y'),p(y',y),p(y,c)... [] εν θα βρεθεί ποτέ λύση! 21

25 Κεφάλαιο ΟΜΗ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ PROLOG Goal literals διαλέγονται left-to-right Για δεδοµένο goal literal, το πρόγραµµα ψάχνει top-to-bottom για µια clause που η κεφαλή της (consequent) ενοποιείται (unifies). Αν υπάρχει τέτοια, ένα σηµάδι αφήνεται, και το body της clause µπαίνει στο goal list. Αν δεν υπάρχει τέτοια, το goal αποτυγχάνει και συµβαίνει backtracking (δηλ. πηγαίνει σε προηγούµενα goal literals της goal list). Η διαδικασία συνεχίζεται µέχρι όλα τα goals να έχουν ικανοποιηθεί ή όλες οι επιλογές να έχουν εξαντληθεί. Παράδειγµα : Ο ΠΙΘΗΚΟΣ ΚΑΙ Η ΜΠΑΝΑΝΑ Θα πιάσει ο πίθηκος την µπανάνα; Ένας πίθηκος µπορεί: walk να περπατήσει pushbox να σπρώξει το κουτί climbbox να ανέβει στο κουτί reach αν είναι πάνω στο κουτί και κάτω από την µπανάνα 22

26 Κεφάλαιο 2 Αναπαράσταση Το πρόβληµα σαν 4-tuple: (Σ, Τ, σ αρχικό, Σ τελικό ) Σ Τ σ αρχικό σύνολο καταστάσεων (states) επιτρεπόµενοι µετασχηµατισµοί των καταστάσεων αρχική κατάσταση Στελικό Σ οι τελικές καταστάσεις Για το πρόβληµά µας: Σ = σύνολο από σ = (p m, p b, b box b grasp? ) p m = position of monkey - θέση του πίθηκου p b = position of box - θέση του κουτιού b box = boolean, monkey on box? - είναι πάνω στο κουτί; b grasp? = boolean, monkey has banana? - έχει τη µπανάνα; p i {X X Room} b i {yes,no} σ αρχικό = (atdoor, atwindow, no, no) Σ τελικό = { ( _, _, _, yes) } Στην PROLOG θα χρησιµοποιήσουµε τον συµβολισµό state (X, Y, Z, W) Για τις µεταβάσεις µεταξύ καταστάσεων χρησιµοποιούµε το move (S1, M, S2) S1 = προηγούµενη κατάσταση M = είδος κίνησης S2 = επόµενη κατάσταση και καταγράφουµε όλες τις επιτρεπόµενες κινήσεις: move (state (middle, middle, yes, no), reach, state (middle, middle, yes, yes)). move (state (P, P, no, H), climbbox, state (P, P, yes, H)). move (state (P1, P1, no, H), pushbox(p1,p2), state (P2, P2, no, H)). move (state (P1, B, no, H), walk(p1,p2), state (P2, B, no, H)). Το πρόγραµµα για τον πίθηκο είναι: 23