Εισαγωγή στους Αλγορίθμους
|
|
- Νικόλας Δασκαλόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 3η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών
2 Απλοί Αλγόριθμοι & Δομές Δεδομένων Δύο Απλές & Σημαντικές Δομές Δεδομένων Απλοί Αλγόριθμοι & Συνηθισμένοι Χρόνοι Εκτέλεσης Σωρός (Heap)
3 Δύο Απλές & Σημαντικές Δύο Απλές & Σημαντικές Δομές Δεδομένων
4 Πίνακας (array) n A Πίνακας: σταθερό μέγεθος A[i]: προσπέλαση i-στού στοιχείου Γρηγορότερη προσπέλαση στοιχείων από οποιαδήποτε άλλη δομή A[n+1]: σφάλμα! (προσπέλαση στοιχείου εκτός ορίων πίνακα) 4
5 Λίστες Διαγραφή e Εισαγωγή e Διπλά συνδεδεμένη λίστα: για κάθε στοιχείο e, διατηρείται ένας δείκτης προς το επόμενο και το προηγούμενο στοιχείο Μεταβλητό μέγεθος Εισαγωγή/διαγραφή γή γρ ενός στοιχείου e σε χρόνο Ο(1) () 5
6 struct list_el { Δημιουργία Λίστας (C) int val; struct list_el * next, prev; }; typedef struct list_el item; int n; // list size; needs initialization void main( ) { item * curr, * head; int i; head = (item *)malloc(sizeof(item)); head->val = 1; head->next = NULL; head->prev = NULL; } } for(i=2;i<=n;i++) { curr = (item *)malloc(sizeof(item)); curr->val = i; curr->next = NULL; head->next = curr; curr->prev = head; head = curr; 6
7 Απλοί Αλγόριθμοι και Συνηθισμένοι Χρόνοι Εκτέλεσης
8 Γραμμικός χρόνος: O(n) Γραμμικός χρόνος. Ο χρόνος εκτέλεσης είναι το πολύ ένας σταθερός παράγοντας επί το μέγεθος της εισόδου Υπολογισμός μέγιστου. Υπολογίστε το μέγιστο από n αριθμούς a 1,, a n max a 1 for i = 2 to n { if (a i > max) } θέσε max a i 8
9 A Γραμμικός χρόνος: O(n) max a 1 for i = 2 to n { if (a i > max) θέσε max a i } max 7 1 η Επανάληψη (i=2) if ( 15 > 7 ) true θέσε max 15 max 15 2 η Επανάληψη (i=3) if ( 8 > 15 ) false θέσε max a i max 15 3 η Επανάληψη (i=4) if ( 20 > 15 ) true θέσε max 20 max 20 4 η Επανάληψη (i=5) if ( 3 > 20 ) false θέσε max a i max 20 5 η Επανάληψη (i=6) if ( 9 > 20 ) false θέσε max a i max 20 6 η Επανάληψη (i=7) if ( 45 > 20 ) true θέσε max 45 max 45 7 η Επανάληψη (i=8) if ( 2 > 45 ) false θέσε max a i max 45 8 η Επανάληψη (i=9) if ( 6 > 45 ) false θέσε max a i 9
10 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ÐñïóÜñôçóç ôïõ ìéêñüôåñïõ áðü ôá a êáé b óôçí Ýîïäï. i j Óõã ùíåõìýíï áðïôýëåóìá ////// /// b j a i A B i = 1, j = 1 while (A B ) { if (a i b j ) Προσάρτηση του a i στον πίνακα εξόδου και i=i+1 else(a i > b j )Προσάρτηση του b j στον πίνακα εξόδου και j=j+1 } προσάρτηση των υπόλοιπων στοιχείων του μη άδειου πίνακα στην έξοδο 10
11 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 11
12 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 12
13 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 13
14 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 14
15 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 15
16 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 16
17 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 17
18 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 18
19 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ελάχιστο ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 19
20 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα εξαντλήθηκε ελάχιστο Βοηθητικός Πίνακας 20
21 Γραμμικός χρόνος: O(n) Συγχώνευση. Συγχωνεύστε δύο ταξινομημένους πίνακες A = a 1,a 2,,a n και B = b 1,b 2,,b n σε έναν μόνο ταξινομημένο πίνακα ÐñïóÜñôçóç ôïõ ìéêñüôåñïõ áðü ôá a êáé b óôçí Ýîïäï. i j Óõã ùíåõìýíï áðïôýëåóìá ////// /// b j a i A B i = 1, j = 1 while (A B ) { if (a i b j ) Προσάρτηση του a i στον πίνακα εξόδου και i=i+1 else(a i > b j )Προσάρτηση του b j στον πίνακα εξόδου και j=j+1 } προσάρτηση των υπόλοιπων στοιχείων του μη άδειου πίνακα στην έξοδο Ισχυρισμός. Η συγχώνευση δύο πινάκων μεγέθους n παίρνει χρόνο O(n) Απόδειξη. Μετά από κάθε σύγκριση, το μέγεθος του πίνακα εξόδου αυξάνεται κατά 1 21
22 Υπογραμμικός χρόνος Αναζήτηση σε ταξινομημένο πίνακα. Δεδομένου ενός ταξινομημένου πίνακα A[1:n] με n στοιχείa, προσδιορίστε αν ένα συγκεκριμένο στοιχείο p ανήκει στον Α Λύση. Δυαδική αναζήτηση. Κλήση Bin-Search (A,p,1,n). Bin-Search(A, p, imin, imax) imid = (imin + imax)/2 if A[imid] > p Bin-Search(A, p, imin, imid-1) else if A[imid] < p Bin-Search(A, p, imid+1, imax) else return imid 22
23 Υπογραμμικός χρόνος Αναζήτηση σε ταξινομημένο πίνακα. Δεδομένου ενός ταξινομημένου πίνακα A[1:n] με n στοιχείa, προσδιορίστε αν ένα συγκεκριμένο στοιχείο p ανήκει στον Α n = 11, p = Bin-Search(A, 82, 1, 11) imid = (1 + 11)/2 = 6 if A[6] > 82 false Bin-Search(A, p, imin, imid-1) else if A[6] < 82 Bin-Search(A, 82, 7, 11) else return imid 23
24 Υπογραμμικός χρόνος Αναζήτηση σε ταξινομημένο πίνακα. Δεδομένου ενός ταξινομημένου πίνακα A[1:n] με n στοιχείa, προσδιορίστε αν ένα συγκεκριμένο στοιχείο p ανήκει στον Α n = 11, p = Bin-Search(A, 82, 7, 11) imid = (7 + 11)/2 = 9 if A[9] > 82 true Bin-Search(A, 82, 7, 8) else if A[9] < 82 Bin-Search(A, 82, 9, 11) else return imid 24
25 Υπογραμμικός χρόνος Αναζήτηση σε ταξινομημένο πίνακα. Δεδομένου ενός ταξινομημένου πίνακα A[1:n] με n στοιχείa, προσδιορίστε αν ένα συγκεκριμένο στοιχείο p ανήκει στον Α n = 11, p = Bin-Search(A, 82, 7, 8) imid = (7 + 8)/2 = 8 (στρογγυλοποίηση) if A[8] > 82 false Bin-Search(A, p, imin, imid-1) else if A[8] < 82 Bin-Search(A, p, imid+1, imax) else return imid 25
26 Υπογραμμικός χρόνος Αναζήτηση σε ταξινομημένο πίνακα. Δεδομένου ενός ταξινομημένου πίνακα A[1:n] με n στοιχείa, προσδιορίστε αν ένα συγκεκριμένο στοιχείο p ανήκει στον Α Λύση O(log n). Δυαδική αναζήτηση. Κλήση Bin-Search (A,p,1,n). Bin-Search(A, p, imin, imax) imid = (imin + imax)/2 if A[imid] > p Bin-Search(A, p, imin, imid-1) else if A[imid] < p Bin-Search(A, p, imid+1, imax) else return imid Μέγεθος «ενεργής» περιοχής αναζήτησης μειώνεται κατά ½ σε κάθε επανάληψη. Μετά από k επαναλήψεις, μέγεθος «ενεργής» περιοχής (1/2) k n Τερματίζουμε όταν (1/2) k n = 1, δηλ. όταν k = log n. Άρα, συνολικός χρόνος Ο(log n) 26
27 Χρόνος O(n log n) Χρόνος O(n log n). Συναντάται σε αλγόριθμους «διαίρει-και-βασίλευε» Ταξινόμηση. Ο mergesort και ο heapsort είναι αλγόριθμοι ταξινόμησης που εκτελούν O(n log n) συγκρίσεις Μέγιστο άδειο διάστημα. Δεδομένων n χρονοσφραγίδων x 1,, x n στις οποίες φθάνουν αντίγραφα ενός αρχείου σε ένα διακομιστή, ποιό είναι το μέγιστο χρονικό διάστημα στην διάρκεια του οποίου δεν έφτασε κανένα αντίγραφο αρχείου στον διακομιστή; Λύση O(n log n). Ταξινόμησε τις χρονοσφραγίδες. Σάρωσε την ταξινομημένη λίστα στη σειρά, προσδιορίζοντας το μέγιστο κενό μεταξύ διαδοχικών χρονοσφραγίδων. 27
28 Τετραγωνικός χρόνος: O(n 2 ) Τετραγωνικός χρόνος. Απαριθμήστε όλα τα ζευγάρια στοιχείων Κοντινότερο ζευγάρι σημείων. Δεδομένης μιας λίστας n σημείων σε ένα επίπεδο (x 1, y 1 ),, (x n, y n ), βρείτε το ζευγάρι με την μικρότερη απόσταση Λύση O(n 2 ). Δοκιμάστε κάθε ζευγάρι σημείων min (x 1 - x 2 ) 2 + (y 1 - y 2 ) 2 for i = 1 to n { for j = i+1 to n { d (x i - x j ) 2 + (y i - y j ) 2 Δ ζ if (d < min) την ρίζα min d } } Δεν χρειάζεται να πάρουμε 28
29 Κυβικός χρόνος: O(n 3 ) Κυβικός χρόνο. Απαριθμήστε όλες τις τριάδες στοιχείων Συμπληρωματικότητα συνόλων. Δεδομένων n συνόλων S 1,, S n καθένα από τα οποία είναι υποσύνολο του 1, 2,, n, υπάρχουν κάποια ζευγάρια συνόλων που να είναι ξένα; Λύση O(n 3 ). Για κάθε ζευγάρι συνόλων, ελέγξτε αν είναι ξένα. foreach σύνολο S i { foreach άλλο σύνολο S j { foreach στοιχείο p του S i { Βρές αν το p ανήκει και στο S j } if (κανένα στοιχείο του S i δεν ανήκει στο S j ) Ανέφερε ότι τα S i και S j είναι ξένα } } Υπόθεση: κατάλληλη δομή υποσυνόλου, έτσι ώστε ο έλεγχος αν ένα στοιχείο ανήκει σε κάποιο υποσύνολο γίνεται σε χρόνο Ο(1) 29
30 Πολυωνυμικός χρόνος: Χρόνος O(n k ) Ανεξάρτητο σύνολο μεγέθους k. Δεδομένου ενός γραφήματος, υπάρχουν k κορυφές τέτοιες ώστε ανά δύο να μην συνδέονται με μια ακμή; Λύση O(n k ). Απαριθμήστε όλα τα υποσύνολα k κορυφών Το k είναι σταθερά foreach υποσύνολο S με k κόμβους { έλεγξε αν το S αποτελεί ανεξάρτητο σύνολο if (S είναι ένα ανεξάρτητο σύνολο){ δήλωσε ότι το S είναι ένα ανεξάρτητο σύνολο } } Έλεγχος αν το S είναι ανεξάρτητο σύνολο = O(k 2 ). n Αριθμός υποσυνόλων k στοιχείων = k O(k 2 n k /k!) = O(n k ) Πολυωνυμικού χρόνου για k=17, αλλά όχι χρήσιμο στην πράξη n (n 1) (n 2) (n k 1) k (k 1) (k 2) (2) (1) nk k! 30
31 Εκθετικός χρόνος Υποσύνολα Συνόλου. Δεδομένου ενός συνόλου S βρείτε όλα τα υποσύνολά του Λύση O( 2 n ). Απαριθμήστε όλα τα υποσύνολα Έστω: S {2,8,9} S 0 { } S 1 {2} S 2 {8} S 3 {9} S 4 {2,8} S 5 {2,9} S 6 {8,9} S 7 {2,8,9} 31
32 Σωρός (Heap) Θεμελιώδης Δομή Δεδομένων Δδ
33 Σωρός (Heap) Ορισμός: ισοστασθμισμένο δυαδικό δ δένδρο. δ Συνδυάζει πλεονεκτήματα ταξινομημένου πίνακα και λίστας. Διάταξη σωρού: για κάθε στοιχείο v, σε έναν κόμβο i, το στοιχείο w στο γονέα του i ικανοποιεί τη σχέση: key(w) key(v) Για κάθε κόμβο στη θέση i: parent(i) = Li/2, leftchild(i) = 2i, rightchild(i) = 2i+1 33
34 Η διαδικασία Heapify-up Σό Στόχος: δό διόρθωση ενός σχεδόν σωρού με μετακίνηση ενός στοιχείου προς τη ρίζα Σχεδόν σωρός με πολύ μικρό κλειδί στη θέση H[i] : το στοιχείο v στη θέση i, έχει πολύ μικρό κλειδί H[i], που πιθανόν παραβιάζει την ιδιότητα διάταξης σωρού Heapify-up(H, i): If i > 1 then έστω j = parent(i) = i/2 If key[h[i]] < key[h[j]] then Κάνε εναλλαγή των στοιχείων H[i] και H[j] Heapify-up(H, j) Endif Endif 34
35 Η διαδικασία Heapify-up Σό Στόχος: δό διόρθωση ενός σχεδόν σωρού με μετακίνηση ενός στοιχείου προς τη ρίζα Σχεδόν σωρός με πολύ μικρό κλειδί στη θέση H[i] : το στοιχείο v στη θέση i, έχει πολύ μικρό κλειδί H[i], που πιθανόν παραβιάζει την ιδιότητα διάταξης σωρού Εναλλαγή των κλειδιών 3 και 11. Ομοίως για τα κλειδιά 3 και 5. 35
36 Η διαδικασία Heapify-up Σό Στόχος: δό διόρθωση ενός σχεδόν σωρού με μετακίνηση ενός στοιχείου προς τη ρίζα Σχεδόν σωρός με πολύ μικρό κλειδί στη θέση H[i] : το στοιχείο v στη θέση i, έχει πολύ μικρό κλειδί H[i], που πιθανόν παραβιάζει την ιδιότητα διάταξης σωρού Heapify-up(H, i): If i > 1 then έστω j = parent(i) = i/2 If key[h[i]] < key[h[j]] then Κάνε εναλλαγή των στοιχείων H[i] και H[j] Heapify-up(H, j) Endif Endif Χρόνος Heapify-up: Ο(log n) Εισαγωγή στοιχείου: τοποθέτηση του νέου στοιχείου ως τελευταίο στον σωρό και κλήση της Heapify-up. Χρόνος: O(log n) 36
37 Η διαδικασία Heapify-down Στόχος: διόρθωση ενός σχεδόν σωρού με μετακίνηση η ενός στοιχείου προς τa φύλλα Σχεδόν σωρός με πολύ μεγάλο κλειδί στη θέση H[i]: το στοιχείο v στη θέση i, έχει πολύ μεγάλο κλειδί H[i], που πιθανόν παραβιάζει την ιδιότητα διάταξης σωρού. Heapify-down(H, i): Έστω n = length(h) If 2i > n then Τερμάτισε με αμετάβλητο H Else if 2i < n then Έστω left = 2i, και right = 2i+1 Έστω j ο δείκτης που ελαχιστοποιεί τα key[h[left]] και key[h[right]] Else if 2i = n then Έστω j = 2i Endif If key[h[j]] < key[h[i]] then Κάνε εναλλαγή των στοιχείων πίνακα H[i] και H[j] Heapify-down(H, j) Endif 37
38 Η διαδικασία Heapify-down Στόχος: διόρθωση ενός σχεδόν σωρού με μετακίνηση η ενός στοιχείου προς τa φύλλα Σχεδόν σωρός με πολύ μεγάλο κλειδί στη θέση H[i]: το στοιχείο v στη θέση i, έχει πολύ μεγάλο κλειδί H[i], που πιθανόν παραβιάζει την ιδιότητα διάταξης σωρού. Εναλλαγή των κλειδιών 21 και 7. Ομοίως για τα κλειδιά 21 και 8. 38
39 Η διαδικασία Heapify-down Στόχος: διόρθωση ενός σχεδόν σωρού με μετακίνηση η ενός στοιχείου προς τa φύλλα Σχεδόν σωρός με πολύ μεγάλο κλειδί στη θέση H[i]: το στοιχείο v στη θέση i, έχει πολύ μεγάλο κλειδί H[i], που πιθανόν παραβιάζει την ιδιότητα διάταξης σωρού. Heapify-down(H, i): Έστω n = length(h) If 2i > n then Τερμάτισε με αμετάβλητο H Else if 2i < n then Έστω left = 2i, και right = 2i+1 Έστω j ο δείκτης που ελαχιστοποιεί τα key[h[left]] και key[h[right]] Else if 2i = n then Έστω j = 2i Endif If key[h[j]] < key[h[i]] then Κάνε εναλλαγή των στοιχείων πίνακα H[i] και H[j] Heapify-down(H, j) Endif Χρόνος Heapify-down: Ο(log n) Διαγραφή στοιχείου v: αντικατάσταση του v με το τελευταίο στοιχείο του σωρού και κλήση της Heapify-down. Χρόνος: O(log n) 39
40 Ουρά Προτεραιότητας Δομή δεδομένων που διατηρεί ένα σύνολο στοιχείων S Κάθε στοιχείο v є S key(v) Υποστήριξη εισαγωγής/διαγραφής στοιχείου και επιλογής στοιχείου με το μικρότερο key() Create(S): επιστρέφει κενή ουρά προτεραιότητας S για αποθήκευση Ν στοιχείων Insert(S,v): εισάγει το στοιχείο v στην S Delete(S,i): διαγράφει το στοιχείο στη θέση i της S FindMin(S): εύρεση μικρότερου στοιχείου στην S ExtractMin(S): εύρεση και διαγραφή μικρότερου στοιχείου από την S 40
41 Ουρά Προτεραιότητας Υλοποίηση με Σωρό CreateHeap(H): επιστρέφει κενό σωρό H έτοιμο να αποθηκεύσει Ν στοιχεία Αρχικοποίηση: O(N) Insert(H,v): εισάγει το στοιχείο v στον Η (Heapify-up) O(log N) Delete(H,i): διαγράφει το στοιχείο στη θέση i του H (Heapify-down) O(log N) FindMin(H): εύρεση μικρότερου στοιχείου στον H O(1) ExtractMin(H): εύρεση και διαγραφή μικρότερου στοιχείου από τον H O(log N) Εφαρμογή: ταξινόμηση n στοιχείων με χρήση σωρού Heapsort Αρχικοποίησε έναν σωρό H με τα n στοιχεία Κάλεσε n φορές την ExtractMin(H) Χρόνος: O(n log n) 41
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 3η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 3η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 2
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 2 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 7
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 7 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Η Μέθοδος «Διαίρει & Βασίλευε» Η Μέθοδος
Διαβάστε περισσότεραΔομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι
Δομές δεδομένων (2) Αλγόριθμοι Παράγωγοι τύποι (struct) σύνοψη προηγουμένων Πίνακες: πολλές μεταβλητές ίδιου τύπου Παράγωγοι τύποι ή Δομές (struct): ομαδοποίηση μεταβλητών διαφορετικού τύπου struct Student
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ
ΕΝΟΤΗΤΑ 7 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΩΡΟΙ Ουρές Προτεραιότητας (Priority Queues) Θεωρούµε ότι τα προς αποθήκευση στοιχεία έχουν κάποια διάταξη (καθένα έχει µια προτεραιότητα). Τα προς αποθήκευση στοιχεία είναι
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Δημήτρης Μιχαήλ. Ουρές Προτεραιότητας. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο
Δομές Δεδομένων Ουρές Προτεραιότητας Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ουρά Προτεραιότητας Το πρόβλημα Έχουμε αντικείμενα με κλειδιά και θέλουμε ανά πάσα στιγμή
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Ελάχιστα Γεννητικά Δένδρα Ελάχιστο Γεννητικό
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 17 Σωροί (Heaps) έκδοση 10 1 / 19 Heap Σωρός Ο σωρός είναι μια μερικά ταξινομημένη δομή δεδομένων που υποστηρίζει
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 26: Σωροί. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 26: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας -Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ035 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ι (ΗΥ120)
Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 20: Δυαδικό Δέντρο Αναζήτησης Δυαδικό δέντρο Κάθε κόμβος «γονέας» περιέχει δύο δείκτες που δείχνουν σε δύο κόμβους «παιδιά» του ιδίου τύπου. Αν οι δείκτες προς αυτούς
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 5 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Φεβρουαρίου 0 / ένδρα Ενα δένδρο είναι
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Εξεταστική Ιανουαρίου 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 20.01.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες και
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort
Διάλεξη 17: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Υλοποίηση, Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 22: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης - Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 8 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 17: Δυαδικά Δέντρα. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 7: Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Πράξεις Εισαγωγής, Εύρεσης Στοιχείου, Διαγραφής Μικρότερου Στοιχείου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Η δομή δεδομένων Σωρός και η Ταξινόμηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.3, 14/11/2014
Κεφάλαιο 2 Η δομή δεδομένων Σωρός και η Ταξινόμηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.3, 14/11/2014 Χρησιμοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. 1 Σωρός και Ταξινόμηση
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση 1.1, 12/05/2010
Κεφάλαιο 2 Η δοµή δεδοµένων Σωρός και η Ταξινόµηση Σωρού (The Heap data structure and Heapsort) Έκδοση., 2/05/200 Χρησιµοποιήθηκε υλικό από τις αγγλικές διαφάνειες του Kevin Wayne. Σωρός και Ταξινόµηση
Διαβάστε περισσότεραΤαξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort
Ταξινόμηση με συγχώνευση Merge Sort 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 Πληροφορικής 1 Διαίρει και Βασίλευε Η μέθοδος του «Διαίρει και Βασίλευε» είναι μια γενική αρχή σχεδιασμού αλγορίθμων
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμός Ι (ΗΥ120)
Προγραμματισμός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 15: Διασυνδεμένες Δομές - Λίστες Διασυνδεδεμένες δομές δεδομένων Η μνήμη ενός πίνακα δεσμεύεται συνεχόμενα. Η πρόσβαση στο i-οστό στοιχείο είναι άμεση καθώς η διεύθυνση
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Ενότητα 10: Πλήρη Δυαδικά Δέντρα, Μέγιστα/Ελάχιστα Δέντρα & Εισαγωγή στο Σωρό- Ο ΑΤΔ Μέγιστος Σωρός. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη
Ενότητα 10: Πλήρη Δυαδικά Δέντρα, Μέγιστα/Ελάχιστα Δέντρα & Εισαγωγή στο Σωρό- Ο ΑΤΔ Μέγιστος Σωρός Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 4: Υλοποίηση Αφηρημένου Τύπου Δεδομένων: Ταξινομημένη Λίστα
Εργαστήριο 4: Υλοποίηση Αφηρημένου Τύπου Δεδομένων: Ταξινομημένη Λίστα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Λίστες -Υλοποίηση ταξινομημένης λίστας με δυναμική δέσμευση μνήμης ΕΠΛ035
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας
Ενότητα Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ4 - Παναγιώτα Φατούρου Ουρές Προτεραιότητας Θεωρούµε ένα χώρο κλειδιών U και έστω ότι µε κάθε κλειδί Κ (τύπου Key) έχει συσχετισθεί κάποια πληροφορία Ι (τύπου Type). Έστω
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 13: Δομές Δεδομένων ΙΙ (Ταξινομημένες Λίστες)
Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΠΛ132 Αρχές Προγραμματισμού II Διάλεξη 13: Δομές Δεδομένων ΙΙ (Ταξινομημένες Λίστες) Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ http://www.cs.ucy.ac.cy/courses/epl132 13-1 Περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΠρογραµµατισµός Ι (ΗΥ120)
Προγραµµατισµός Ι (ΗΥ120) Διάλεξη 15: Διασυνδεµένες Δοµές - Λίστες Δοµές δεδοµένων! Ένα τυπικό πρόγραµµα επεξεργάζεται δεδοµένα Πώς θα τα διατάξουµε? 2 Τι λειτουργίες θέλουµε να εκτελέσουµε? Πώς θα υλοποιήσουµε
Διαβάστε περισσότεραΔομές Αναζήτησης. κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο. Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου
Δομές Αναζήτησης Χειριζόμαστε ένα σύνολο στοιχείων κλειδί από ολικά διατεταγμένο σύνολο όπου το κάθε στοιχείο έχει ένα Θέλουμε να υποστηρίξουμε δύο βασικές λειτουργίες: Εισαγωγή ενός νέου στοιχείου με
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας (priority queue)
Ουρά Προτεραιότητας (priority queue) Δομή δεδομένων που υποστηρίζει δύο βασικές λειτουργίες : Εισαγωγή στοιχείου με δεδομένο κλειδί. Επιστροφή ενός στοιχείου με μέγιστο (ή ελάχιστο) κλειδί και διαγραφή
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 12: Λίστες Υλοποίηση & Εφαρμογές. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 12: Λίστες Υλοποίηση & Εφαρμογές Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: -Ευθύγραμμες Απλά Συνδεδεμένες Λίστες (εύρεση, εισαγωγή, διαγραφή) - Σύγκριση Συνδεδεμένων Λιστών με Πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΔιασυνδεδεμένες Δομές. Λίστες. Προγραμματισμός II 1
Διασυνδεδεμένες Δομές Λίστες Προγραμματισμός II 1 lalis@inf.uth.gr Διασυνδεδεμένες δομές Η μνήμη ενός πίνακα δεσμεύεται συνεχόμενα η πρόσβαση στο i-οστό στοιχείο είναι άμεση καθώς η διεύθυνση του είναι
Διαβάστε περισσότεραΔιασυνδεδεμένες Δομές. Δυαδικά Δέντρα. Προγραμματισμός II 1
Διασυνδεδεμένες Δομές Δυαδικά Δέντρα Προγραμματισμός II 1 lalis@inf.uth.gr Δέντρα Τα δέντρα είναι κλασικές αναδρομικές δομές Ένα δέντρο αποτελείται από υποδέντρα, καθένα από τα οποία μπορεί να θεωρηθεί
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL
Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης, Δένδρα AVL Υλικό από τις σηµειώσεις Ν. Παπασπύρου, 2006 Δέντρα δυαδικής αναζήτησης Δενδρικές δοµές δεδοµένων στις οποίες Όλα τα στοιχεία στο αριστερό υποδέντρο της ρίζας είναι
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ανάλυση Αλγορίθμων Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ανάλυση Αλγορίθμων Η ανάλυση αλγορίθμων περιλαμβάνει τη διερεύνηση του τρόπου
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης
Κεφάλαιο 8 Ισορροπημένα Δένδρα Αναζήτησης Περιεχόμενα 8.1 Κατηγορίες ισορροπημένων δένδρων αναζήτησης... 155 8.1.1 Περιστροφές... 156 8.2 Δένδρα AVL... 157 8.2.1 Αποκατάσταση συνθήκης ισορροπίας... 158
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 3
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 3 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας: Heap
Ουρά Προτεραιότητας: Heap Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης (λίγες τροποποιήσεις: Α. Παγουρτζής) Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Δομές Δεδομένων (Αναπαράσταση,)
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Δομές δεδομένων. Ενότητα 7η: Ουρές Προτεραιότητας Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Ενότητα 7η: Ουρές Προτεραιότητας Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 2 Ουρές
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας
Ενότητα 7 Ουρές Προτεραιότητας ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου Ουρές Προτεραιότητας Θεωρούµε ένα χώρο κλειδιών U και έστω ότι µε κάθε κλειδί Κ (τύπου Key) έχει συσχετισθεί κάποια πληροφορία Ι (τύπου Type).
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 Ουρές Προτεραιότητας
Κεφάλαιο 6 Ουρές Προτεραιότητας Περιεχόμενα 6.1 Ο αφηρημένος τύπος δεδομένων ουράς προτεραιότητας... 114 6.2 Ουρές προτεραιότητας με στοιχειώδεις δομές δεδομένων... 115 6.3 Δυαδικός σωρός... 116 6.3.1
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5η
Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογές, Στοίβες και Ουρές
Συλλογές, Στοίβες και Ουρές Σε πολλές εφαρμογές μας αρκεί η αναπαράσταση ενός δυναμικού συνόλου με μια δομή δεδομένων η οποία δεν υποστηρίζει την αναζήτηση οποιουδήποτε στοιχείου. Συλλογή (bag) : Επιστρέφει
Διαβάστε περισσότεραδιεύθυνση πρώτου στοιχείου διεύθυνση i-οστού στοιχείου T t[n]; &t[0] είναι t &t[i] είναι t + i*sizeof(t)
Προγραµµατισµός Ι (ΗΥ120) ιάλεξη 18: ιασυνδεµένες οµές - Λίστες ιασυνδεδεµένες δοµές δεδοµένων Η µνήµη ενός πίνακα δεσµεύεται συνεχόµενα. Η πρόσβαση στο i-οστό στοιχείο είναι άµεσηκαθώς η διεύθυνση του
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα Διαφάνειες: Δημήτρης Ζεϊναλιπούρ
Διάλεξη 10: Λίστες Υλοποίηση & Εφαρμογές Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ευθύγραμμες Απλά Συνδεδεμένες Λίστες (εύρεση, εισαγωγή, διαγραφή) Σύγκριση Συνδεδεμένων Λιστών με Πίνακες
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας (Priority
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Δοµές Δεδοµένων
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ AM: Δοµές Δεδοµένων Πτυχιακή Εξεταστική Ιούλιος 2014 Διδάσκων : Ευάγγελος Μαρκάκης 09.07.2014 ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΕΠΟΠΤΗ: Διάρκεια εξέτασης : 2 ώρες
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 07: Λίστες Ι Υλοποίηση & Εφαρμογές
Διάλεξη 07: Λίστες Ι Υλοποίηση & Εφαρμογές Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ευθύγραμμες Απλά Συνδεδεμένες Λίστες (εισαγωγή, εύρεση, διαγραφή) Ευθύγραμμες Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες
Διαβάστε περισσότεραΕνότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις
Ενότητες 3 & 4: Δένδρα, Σύνολα & Λεξικά Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Γράψτε μία αναδρομική συνάρτηση που θα παίρνει ως παράμετρο ένα δείκτη στη ρίζα ενός δυαδικού δένδρου και θα επιστρέφει το βαθμό του
Διαβάστε περισσότεραΣωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθμος ταξινόμησης HeapSort
Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθμος ταξινόμησης HeapSort ΕΠΛ 231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 9-1 Ουρά προτεραιότητας
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 2 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Προχωρημένοι Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τρείς προχωρημένους αλγόριθμους ταξινόμησης: treesort, quicksort και mergesort. 2
Διαβάστε περισσότεραΔοµές Δεδοµένων. Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Ουρές Προτεραιότητας 2
Δοµές Δεδοµένων Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Ουρές Προτεραιότητας 2 Δοµές Δεδοµένων (Αναπαράσταση,) οργάνωση και διαχείριση συνόλων αντικειµένων για αποδοτική ενηµέρωση και ανάκτηση πληροφορίας.
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 16: Σωροί. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις
ΕΠΛ231 Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι 1 Διάλεξη 16: Σωροί Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Ουρές Προτεραιότητας - Ο ΑΤΔ Σωρός, Υλοποίηση και πράξεις Ουρά Προτεραιότητας Η δομή
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 28: O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Η διαδικασία PercolateDown, Δημιουργία Σωρού - O Αλγόριθμος Ταξινόμησης HeapSort - Υλοποίηση, Παραδείγματα
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ -Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Δυαδικά Δένδρα - Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης(ΔΔΑ) - Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου - Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κωνσταντίνος Κώστα
Διάλεξη Ε4: Επανάληψη Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή σε δενδρικές δομές δεδομένων, Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης Ισοζυγισμένα Δένδρα & 2-3 Δένδρα Διδάσκων: Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Άννα Φιλίππου, 2006 9-1
Σωροί Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Ουρές Προτεραιότητας Σωροί υλοποίηση και πράξεις Ο αλγόριθµος ταξινόµησης HeapSort Παραλλαγές Σωρών ΕΠΛ 231 οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Συγχωνευτική Ταξινόμηση Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Συγχωνευτική Ταξινόμηση (Merge Sort) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα
Ενότητα 4: Ο ΑΤΔ Λίστα & Υλοποίηση Λίστας με σειριακή αποθήκευση- Ο ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα- Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με πίνακα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΣτόχοι και αντικείμενο ενότητας. Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση (συν.) Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση. #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων
Στόχοι και αντικείμενο ενότητας Πέρασμα Πίνακα σε Συνάρτηση #8.. Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων Προβλήματα Αναζήτησης Γραμμική Αναζήτηση (Linear Search) Ενημέρωση Μέτρηση Δυαδική Αναζήτηση (Binary Search) Προβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΣΥΝΟΛΑ - ΛΕΞΙΚΑ ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο U αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενων από έναν
Διαβάστε περισσότερα13/5/2015 ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ. Δομές Δεδομένων. Ουρές Προτεραιότητας
ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Τι θα δούμε Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί Σωροί Ουρές Fibonacci Αναπαράσταση Πράξεις Ανάλυση Συγκρίσεις Ουρές προτεραιότητας
Διαβάστε περισσότεραΦροντιστήριο 4 Σκελετοί Λύσεων
Φροντιστήριο 4 Σκελετοί Λύσεων 1. Ο ζητούμενος ΑΤΔ μπορεί να υλοποιηθεί ως εξής: (i) Διαδοχική χορήγηση μνήμης Υποθέτουμε ότι οι λίστες μας έχουν μέγιστο μέγεθος max και χρησιμοποιούμε τη δομή type elements[max];
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 5 Σκελετοί Λύσεων
Κατ οίκον Εργασία 5 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 (α) Ο αλγόριθµος χρησιµοποιεί τη διαδικασία DFS(v) η οποία, ως γνωστό, επισκέπτεται όλους τους κόµβους που είναι συνδεδεµένοι µε τον κόµβο v. Για να µετρήσουµε
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΠΑΤΡΑ) ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΠΑΤΡΑ) ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Γιάννης Κουτσονίκος Επίκουρος Καθηγητής Οργάνωση Δεδομένων Δομή Δεδομένων: τεχνική οργάνωσης των δεδομένων με σκοπό την
Διαβάστε περισσότεραΥλοποίηση Λιστών. Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα:
Υλοποίηση Λιστών Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Ευθύγραμμές Απλά και Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες Κυκλικές Απλά και Διπλά Συνδεδεμένες Λίστες Τεχνικές Μείωσης Μνήμης ΕΠΛ 231 Δομές
Διαβάστε περισσότεραιαίρει-και-βασίλευε ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
ιαίρει-και-βασίλευε ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιαίρει-και-βασίλευε Γενική μέθοδος σχεδιασμού αλγορίθμων: ιαίρεση σε ( 2) υποπροβλήματα
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I
Διάλεξη 09: Αλγόριθμοι Ταξινόμησης I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης: Α. SelectionSort Ταξινόμηση με Επιλογή Β. InsertionSort Ταξινόμηση με Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας: Heap
Δομές Δεδομένων Ουρά Προτεραιότητας: Heap Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (Αναπαράσταση,)
Διαβάστε περισσότεραΟυρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση. Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση. Υλοποίηση Σωρού. Σωρός (Εισαγωγή) Ορέστης Τελέλης
Ουρές Προτεραιότητας: Υπενθύμιση Σωροί / Αναδρομή / Ταξινόμηση Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς (Abstract Data Type) με μεθόδους: Μπορεί να υλοποιηθεί με
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι
- Πίνακες 1 Πίνακες Οι πίνακες έχουν σταθερό μέγεθος και τύπο δεδομένων. Βασικά πλεονεκτήματά τους είναι η απλότητα προγραμματισμού τους και η ταχύτητα. Ωστόσο δεν παρέχουν την ευελιξία η οποία απαιτείται
Διαβάστε περισσότεραΔένδρα. Μαθηματικά (συνδυαστικά) αντικείμενα. Έχουν κεντρικό ρόλο στην επιστήμη των υπολογιστών :
Δένδρα Μαθηματικά (συνδυαστικά) αντικείμενα. Έχουν κεντρικό ρόλο στην επιστήμη των υπολογιστών : Ανάλυση αλγορίθμων (π.χ. δένδρα αναδρομής) Δομές δεδομένων (π.χ. δένδρα αναζήτησης) ακμή Κατηγορίες (αύξουσα
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 8: Γραμμική Αναζήτηση και Δυαδική Αναζήτηση-Εισαγωγή στα Δέντρα και Δυαδικά Δέντρα-Δυαδικά Δέντρα Αναζήτησης & Υλοποίηση ΔΔΑ με δείκτες Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ111. Ανοιξη 2005. Μάθηµα 3 ο. Συνδεδεµένες Λίστες. Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης
ΠΛΗ111 οµηµένος Προγραµµατισµός Ανοιξη 2005 Μάθηµα 3 ο Συνδεδεµένες Λίστες Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ανασκόπηση ΟΑΤ λίστα Ακολουθιακή λίστα Συνδεδεµένη λίστα
Διαβάστε περισσότεραHeapsort Using Multiple Heaps
sort sort Using Multiple s. Λεβεντέας Χ. Ζαρολιάγκης Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 29 Αυγούστου 2008 sort 1 Ορισµός ify Build- 2 sort Πως δουλεύει Ιδιότητες 3 4 Προβλήµατα Προτάσεις Ανάλυση Κόστους
Διαβάστε περισσότεραΣτοίβες με Δυναμική Δέσμευση Μνήμης
ΕΠΛ 231 ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ 10/02/10 Παύλος Αντωνίου Στοίβες με Δυναμική Δέσμευση Μνήμης Στοίβα: Στοίβα είναι μια λίστα που έχει ένα επιπλέον περιορισμό. Ο περιορισμός είναι ότι οι εισαγωγές
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο 2: Πίνακες
Εργαστήριο 2: Πίνακες Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: - Επεξεργασία Πινάκων - Υλοποίηση της Δυαδικής Αναζήτησης σε πίνακες - Υλοποίηση της Ταξινόμησης με Επιλογής σε πίνακες ΕΠΛ035
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Γραφημάτων
Αλγόριθμοι Γραφημάτων 1. Minimum Spanning Trees 2. Αλγόριθμος Prim 3. Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Μάγια Σατρατζέμη Minimum Spanning Tree Πρόβλημα: Για δοσμένο συνεκτικό, μη προσανατολισμένο,
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων. Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής. Δομές Δεδομένων. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 5: Δείκτες και Δυναμική Δέσμευση- Αποδέσμευση Μνήμης στη C/ Υλοποίηση ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα με δείκτες /Ένα πακέτο για τον ΑΤΔ Συνδεδεμένη Λίστα Καθηγήτρια Μαρία Σατρατζέμη Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων (Data Structures)
Δομές Δεδομένων (Data Structures) Στοίβες Ουρές Στοίβες: Βασικές Έννοιες. Ουρές: Βασικές Έννοιες. Βασικές Λειτουργίες. Παραδείγματα. Στοίβες Δομή τύπου LIFO: Last In - First Out (τελευταία εισαγωγή πρώτη
Διαβάστε περισσότεραMerge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1
Merge Sort (Ταξινόμηση με συγχώνευση) 7 2 9 4 2 4 7 9 7 2 2 7 9 4 4 9 7 7 2 2 9 9 4 4 6/14/2007 3:04 AM Merge Sort 1 Κύρια σημεία για μελέτη Το παράδειγμα του «διαίρει και βασίλευε» ( 4.1.1) Merge-sort
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 12/10/2017
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 14: Δέντρα IV B Δένδρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: 2 3 Δένδρα, Εισαγωγή και άλλες πράξεις Άλλα Δέντρα: Β δένδρα, Β+ δέντρα, R δέντρα Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου ΕΠΛ231
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 1 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Το Πρόβλημα της Ταξινόμησης Το πρόβλημα της ταξινόμησης (sorting) μιας ακολουθίας στοιχείων με κλειδιά ενός γνωστού τύπου (π.χ., τους ακέραιους ή τις
Διαβάστε περισσότεραΟυρά Προτεραιότητας: Heap
Ουρά Προτεραιότητας: Heap ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ομές εδομένων (Αναπαράσταση,) οργάνωση και διαχείριση συνόλων αντικειμένων για
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 23: οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Ενδιάµεση Εξέταση Ηµεροµηνία : ευτέρα, 3 Νοεµβρίου 2008 ιάρκεια : 2.00-4.00 ιδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Ονοµατεπώνυµο: ΣΚΕΛΕΤΟΙ
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων
Κατ οίκον Εργασία 3 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 (α) Έστω Α(n) και Κ(n) ο αριθμός των ακμών και ο αριθμός των κόμβων ενός αυστηρά δυαδικού δένδρου με n φύλλα. Θέλουμε να αποδείξουμε για κάθε n 1 την πρόταση
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Πίνακες 45 23 28 95 71 19 30 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 21/10/2016
Διαβάστε περισσότεραΔιαίρει-και-Βασίλευε. Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Διαίρει-και-Βασίλευε 2
Διαίρει-και-Βασίλευε Αλγόριθµοι & Πολυπλοκότητα (Χειµώνας 2011) Διαίρει-και-Βασίλευε 2 Διαίρει-και-Βασίλευε Γενική µέθοδος σχεδιασµού αλγορίθµων: Διαίρεση σε ( 2) υποπροβλήµατα (σηµαντικά) µικρότερου µεγέθους.
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 3 Μανόλης Κουμπαράκης 1 Ταξινόμηση με Ουρά Προτεραιότητας Θα παρουσιάσουμε τώρα δύο αλγόριθμους ταξινόμησης που χρησιμοποιούν μια ουρά προτεραιότητας για την υλοποίηση τους.
Διαβάστε περισσότεραΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ
ΟΥΡΕΣ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ Δομές Δεδομένων Παπαγιαννόπουλος Δημήτριος 30 Μαρτίου 2017 18 Μαΐου 2017 papagianno@ceid.upatras.gr 1 Περιεχόμενα Ουρές προτεραιότητας Πράξεις Διωνυμικές Ουρές Διωνυμικά Δέντρα Διωνυμικοί
Διαβάστε περισσότεραΔιαίρει-και-Βασίλευε. Διαίρει-και-Βασίλευε. MergeSort. MergeSort. Πρόβλημα Ταξινόμησης: Είσοδος : ακολουθία n αριθμών (α 1
Διαίρει-και-Βασίλευε Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαίρει-και-Βασίλευε Γενική μέθοδος
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Περιεχόμενα
Περιεχόμενα xv Περιεχόμενα 1 Αρχές της Java... 1 1.1 Προκαταρκτικά: Κλάσεις, Τύποι και Αντικείμενα... 2 1.1.1 Βασικοί Τύποι... 5 1.1.2 Αντικείμενα... 7 1.1.3 Τύποι Enum... 14 1.2 Μέθοδοι... 15 1.3 Εκφράσεις...
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων Ενότητα 4
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Ουρές Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΔιάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα
Διάλεξη 12: Δέντρα ΙΙ Δυαδικά Δέντρα Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Δυαδικά Δένδρα Δυαδικά Δένδρα Αναζήτησης (ΔΔΑ) Εύρεση Τυχαίου, Μέγιστου, Μικρότερου στοιχείου Εισαγωγή στοιχείου
Διαβάστε περισσότεραΚατ οίκον Εργασία 5 Σκελετοί Λύσεων
Κατ οίκον Εργασία 5 Σκελετοί Λύσεων Άσκηση 1 Χρησιμοποιούμε τις δομές: struct hashtable { struct node array[maxsize]; int maxsize; int size; struct node{ int data; int status; Στο πεδίο status σημειώνουμε
Διαβάστε περισσότερα#include <stdlib.h> Α. [-128,127] Β. [-127,128] Γ. [-128,128]
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Εξετάσεις Α Περιόδου 2017 (27/1/2017) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:................................................................................ Α.Μ.:...............................................
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων
Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα.0 Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 06-7 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Ταξινόμηση Selection-Sort Bubble-Sort και
Διαβάστε περισσότερα