ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ)

Transcript

1 ÊåöÜëáéï 7 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: Ï óêïðüò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá âïçèþóåé ôïõò ìáèçôýò: Ö Íá êáôáíïïýí êáé åîçãïýí ôçí åðßäñáóç ôïõ åëåãêôþ óôï ñõèìéæüìåíï óýóôçìá. Ö Íá êáôáíïïýí ôéò ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôùí êëåéóôþí ÓÁÅ. Ö Íá åîçãïýí ôçí åðßäñáóç ôùí ðáñáìýôñùí ôïõ åëåãêôþ ðüíù óôçí åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ.

2 êåöüëáéï 7 7. ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò åëýã ïõ ÌÝ ñé óôéãìþò åîåôüóáìå áíáëõôéêü ôç óõìðåñéöïñü ôùí âáóéêþí âáèìßäùí åíüò óõóôþìáôïò áõôïìüôïõ åëýã ïõ (ÓÁÅ). Ó áõôü ôï êåöüëáéï èá áó ïëçèïýìå ìå ôç óýíèåóç êáé ôçí áëëçëåðßäñáóç ôùí âáèìßäùí áõôþí óôï êëåéóôü ÓÁÅ. Âáóéêüò óôü ïò åíüò ÓÁÅ åßíáé ç âåëôßùóç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò. Ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ èá ðñýðåé íá åêðëçñoß ôéò åêüóôïôå áðáéôþóåéò ôïõ ñþóôç. Ïé âáóéêïß óôü ïé êáôü ôç ëåéôïõñãßá åíüò ÓÁÅ åßíáé: Á) Ôï óöüëìá èá ðñýðåé íá åßíáé åëü éóôï. Ãéá íá ìåôñþóïõìå ôï óöüëìá, ðñýðåé ôï êëåéóôü óýóôçìá íá âñßóêåôáé óå éóïññïðßá (óôáôéêþ êáôüóôáóç). Åýêïëá ìðïñïýìå íá äéáðéóôþóïõìå êáé ðåéñáìáôéêü üôé ôï óöüëìá ìåéþíåôáé áõîüíïíôáò ôçí åíßó õóç ôïõ åëåãêôþ. Â) Ôï óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ ðñýðåé íá åßíáé åõóôáèýò. íá óýóôçìá ëýìå üôé åßíáé åõóôáèýò, üôáí ìåôü áðü ìéá îáöíéêþ äéáôáñá Þ åðáíýñ åôáé óôçí ðñïçãïýìåíç êáôüóôáóç éóïññïðßáò. Ç åõóôüèåéá ôïõ óõóôþìáôïò åðéôõã Üíåôáé ìå ôç ìåßùóç ôçò åíßó õóçò ôïõ åëåãêôþ. Ï ôñüðïò åðáíáöïñüò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò óôçí êáôüóôáóç éóïññïðßáò ðåñéãñüöåôáé ìå ôç äõíáìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ ÓõóôÞìáôïò. Ç äõíáìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò êáèïñßæåôáé áðü ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü (ðáñáìýôñïõò) ôïõ åëåãêôþ. Óôï ðáñáêüôù ó Þìá (7.) öáßíåôáé ìéá ôõðéêþ âçìáôéêþ ñïíéêþ áðüêñéóç ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò åíüò êëåéóôïý óõóôþìáôïò. Ç âçìáôéêþ áðüêñéóç åßíáé ßäéá ìå åêåßíç ôùí áíáëïãéêþí âáèìßäùí 2 çò ôüîçò. Ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôçò âáèìßäáò áõôþò åßíáé, ùò ãíùóôüí, ç åíßó õóç (Ê), ï óõíôåëåóôþò áðïóâýóåùò (æ), ç õðåñýøùóç (õ), ï ñüíïò áíüäïõ (t áí ) êáé ï ñüíïò åîéóïññüðçóçò (t åî ). Æ Æ 0 t r õ 2% r=åýñïò åëýã ïõ t áí äõíáìéêþ óõìðåñéöïñá óôáôéêþ óõìðåñéöïñá Ó Þìá 7.: ÔõðéêÞ âçìáôéêþ ñïíéêþ áðüêñéóç åíüò êëåéóôïý óõóôþìáôïò 2 çò ôüîçò. t 24

3 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Óôá óõóôþìáôá áõôïìüôïõ åëýã ïõ èåùñïýìå üôé ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ Ý åé éóïññïðþóåé, üôáí ç ìåôáâïëþ ôçò äåí îåðåñíüåé ôï ±2% ôçò åðéèõìçôþò ôéìþò. Ôï åýñïò áõôü ïíïìüæåôáé åýñïò åëýã ïõ. Ç ìåëýôç ôçò äõíáìéêþò óõìðåñéöïñüò ðñïûðïèýôåé ôç ãíþóç ôùí áíþôåñùí ìáèçìáôéêþí. Ãé áõôü èá ðåñéïñéóôïýìå óôç ñçóéìïðïßçóç ôýðùí ðïõ Ý ïõí ãåíéêþ åöáñìïãþ. Ç ìåëýôç üìùò ôçò óôáôéêþò óõìðåñéöïñüò ìðïñåß íá ãßíåé ìå ôá êëáóéêü ìáèçìáôéêü. 7. ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò êëåéóôþí ÓÁÅ óôáèåñþò åðéèõìçôþò ôéìþò Ôá ðåñéóóüôåñá óõóôþìáôá ðïõ óõíáíôïýìå óôéò âéïìç áíéêýò åöáñìïãýò åßíáé áõôü ôùí ïðïßùí ç åðéèõìçôþ ôéìþ åßíáé óôáèåñþ êáé óôï êëåéóôü óýóôçìá åðéäñïýí äéáôáñá Ýò. Óôéò áñ Ýò ôùí ìáèçìüôùí ãíùñßóáìå ôï áíáëõôéêü äéüãñáììá âáèìßäùí (block-äéüãñáììá) åíüò ÓÁÅ, ôï ïðïßï ó åäéüæïõìå áêüìá ìéá öïñü ðáñáêüôù (ó Þìá 7.2). 0 Æ Æ 2 p,t n,tí,t 2 r(t) e(t) (t) ÅëåãêôÞò Ôåëéêü óôïé åßï ÅëÝã ïõ Åëåã üìåíï óýóôçìá ÌåôáôñïðÝáò 3 Ó Þìá 7.2: Áíáëõôéêü block-äéüãñáììá åíüò ÓÁÅ. Ðáñáôçñþíôáò ôï ðáñáðüíù block-äéüãñáììá, äéáðéóôþíïõìå åýêïëá üôé ôï Ô.Ó.Å., ôï åëåã üìåíï óýóôçìá êáé ï ìåôáôñïðýáò åßíáé âáèìßäåò óõíäåäåìýíåò óå óåéñü. Ãíùñßæïõìå åðßóçò üôé ïé âáèìßäåò áõôýò Ý ïõí óôáèåñýò åíéó ýóåéò, 2 êáé 3. Ôï óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã- ïõ ìðïñåß åðïìýíùò íá áðëïðïéçèåß, áíôéêáèéóôþíôáò ôéò ôñåéò áõôýò âáèìßäåò ìå ìéá éóïäýíáìç âáèìßäá. Ôéò äéáôáñá Ýò, ïé ïðïßåò äñïõí óå äéüöïñá óçìåßá ôïõ åëåã üìåíïõ ÓõóôÞìáôïò êáé ìåôáâüëëïõí ôçí åëåã- üìåíç ìåôáâëçôþ, ôéò åìöáíßæïõìå óôçí åßóïäï ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò êáé èåùñïýìå üôé äñïõí áèñïéóôéêü ðñïò ôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ. ôóé ôï äéüãñáììá âáèìßäùí ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ðåñéïñßæåôáé óå äýï âáóéêýò âáèìßäåò ôïõ åëåãêôþ êáé ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò, ôï ïðïßï äéáèýôåé äýï åéóüäïõò, ôçí r(t) êáé z(t), êáé ìéá Ýîïäï ôçí (t) (ó Þìá 7.3). 25

4 êåöüëáéï 7 Z p,t n,tí S,T r(t) e(t) (t) G R u (t) R Åëåã üìåíï óýóôçìá G S (t) Ó Þìá 7.3: Ìáèçìáôéêü (ÁðëïðïéçìÝíï) äéüãñáììá âáèìßäùí åíüò ÓÁÅ. üðïõ Ê = G R = áñìïíéêþ áðüêñéóç åëåãêôþ G = áñìïíéêþ áðüêñéóç óõóôþìáôïò Óýìöùíá ìå ôïõò êáíüíåò óýíäåóçò âáèìßäùí ìðïñïýìå íá õðïëïãßóïõìå ôçí áñìïíéêþ áðüêñéóç ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ùò åîþò: e = r () R R R ( ) u = e G = G r (2) ( ) = G u z (3) R ( ) = G GR r z = G GR r G GR G z G G G = G G G G R r z R R (4) Ï ëüãïò R = G G ïíïìüæåôáé óõíôåëåóôþò ñýèìéóçò. R Ç ó Ýóç (4) ìáò äßíåé ôçí áñìïíéêþ áðüêñéóç ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ôïõ ó Þìáôïò 4. Óå Ýíá ôýôïéï êëåéóôü óýóôçìá óôáèåñþò åðéèõìçôþò ôéìþò èá èåùñþóïõìå, Üñéí áðëüôçôáò, üôé ç åðéèõìçôþ ôéìþ åßíáé ìçäýí êáé ç äéáôáñá Þ äñá îáöíéêü. Äçë. r = 0 êáé z = z o. ÅðïìÝíùò ç ó Ýóç (4) ðáßñíåé ôç ìïñöþ: G = G G R z êáé G z = z G = G G R 26

5 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) G z = = z G (5) R G áñìïíéêþ áðüêñéóç ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ëüãù äéáôáñá Þò. Õðïóçìåßùóç: Üñéí óõíôïìßáò 4 Ôï óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ èá ôï êáëïýìå êëåéóôü óýóôçìá. 4 Ôï åëåã üìåíï óýóôçìá áðëþò óýóôçìá. 4 Ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò ôá åêöñüæïõìå ìå ôï äåßêôç (). 7.. ëåã ïò åíüò éóïññïðïýíôïò óõóôþìáôïò ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò ìå åëåãêôþ -Ñ ëåã ïò óôñïöþí êéíçôþñá-dc ìå åëåãêôþ-ñ* óôù üôé Ý ïõìå íá åëýãîïõìå ôéò óôñïöýò åíüò êéíçôþñá-dc ìå Ýíáí åëåãêôþ-ñ (ó Þìá 7.4). R =00 r R =0 R =0 2 R =00 3 u R 6 ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ u Á åëåã üìåíï óýóôçìá DC- êéíçôþñá öïñôßï= ìç áíþ åñãáóßáò R 3 ôá ïãåííþôñéá óýíäåóìïò TG u TG R 4 Ó Þìá 7.4: Ëåéôïõñãéêü äéüãñáììá åíüò êëåéóôïý óõóôþìáôïò åëýã ïõ óôñïöþí êéíçôþñá-dc. Ðñþôï âþìá: Õðïëïãéóìüò ôùí ôå íéêþí áñáêôçñéóôéêþí ôùí âáèìßäùí. ÅëåãêôÞò-Ñ: R R = = =

6 êåöüëáéï 7 Ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ (ðáëìïãåííþôñéá èõñßóôïñ): u R = 0 0 u A = 0 8,2 ÅíÝñãåéá E=,82 8, 2 E = =,82 0 u R u Á Óýìâïëï Åëåã üìåíï Óýóôçìá (êéíçôþñáò): u A = 8,2 n = 2000min - ÁñìïíéêÞ áðüêñéóç êéíçôþñá min - Ê=0 T =0,0ec = n u A min = 0 u Á Óýìâïëï êéíçôþñá n ÌåôáôñïðÝáò (ôá ïãåííþôñéá): u TG 0,5 = 000min =0,0005 M n min - M = 0,0005 min n u TG U TG M = 0,0005 min Åíéó õôþò áíáóôñïöþò (ãéá ôçí áíáóôñïöþ êáé åíßó õóç ôïõ óþìáôïò åîüäïõ ôçò ôá ïãåííþôñéáò) R 00ÊÙ = = = 4 A 0 R3 0ÊÙ Ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò Ï êéíçôþñáò-dc Ý åé óõìðåñéöïñü âáèìßäáò-ñô êáé ç áñìïíéêþ áðüêñéóç äßíåôáé áðü ôç ó Ýóç: G(j ù) 0 = = jùt jù0,0 28

7 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Äåýôåñï âþìá: Ó åäßáóç ôïõ êëåéóôïý block-äéáãñüììáôïò 0 p =,82 E Ê=0 T =0,0ec r e (t) u R u Á åëåãêôþò åíéó õôþò êéíçôþñáò (åëåã üìåíï óýóôçìá) M=0,0005 min - äüôçò åðéèõìçôþò ôéìþò =0 A ôá ïãåíþôñéá (ìåôáôñïðýáò) n u TG åíßó õóç áíáóôñïöþ Ó Þìá 7.5: Êëåéóôü Block-äéÜãñáììá. Ôñßôï âþìá: Áðëïðïßçóç ôïõ block-äéáãñüììáôïò ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò Ôï ðáñáðüíù áíáëõôéêü block äéüãñáììá èá ôï áðëïðïéþóïõìå, þóôå ôï êëåéóôü óýóôçìá íá áðïôåëåßôáé ìüíïí áðü ôïí åëåãêôþ êáé ôï åëåã üìåíï óýóôçìá. Ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ, ï êéíçôþñáò, ç ôá ïãåííþôñéá êáé ï åíéó õôþò åßíáé óõíäåäåìýíá óå óåéñü. E z z 2 Ê T M =0 A u R u Á n u TG Z =,T S u R u S Ó Þìá 7.6: Áíïé ôü Block-äéÜãñáììá. 29

8 êåöüëáéï 7 Óýìöùíá ìå ôïõò êáíüíåò áðëïðïßçóçò ôùí âáèìßäùí ôï ðáñáðüíù äéüãñáììá âáèìßäùí áðëïðïéåßôáé êáé ëáìâüíåé ôçí ðáñáðüíù ìïñöþ (Ó. 7.6). üðïõ = E.. M. A =,82.0.0,0005.0= Ïé äéáôáñá Ýò, üðùò Þäç Ý ïõìå áíáöýñåé, èåùñïýìå üôé äñïõí áèñïéóôéêü óôçí åßóïäï ôïõ óõóôþìáôïò, Ýôóé ôï êëåéóôü block-äéüãñáììá ðáßñíåé ôç ìïñöþ. Z,T S r u R Ó Þìá 7.7: ÁðëïðïéçìÝíï êëåéóôü äéüãñáììá ôïõ óõóôþìáôïò. ÔÝôáñôï âþìá: Õðïëïãéóìüò ôçò åíßó õóçò o ôïõ áíïé ôïý âñü ïõ Ç åíßó õóç o ôïõ áíïé ôïý âñü ïõ (ó Þìá 7.8) åßíáé ç åíßó õóç ðïõ õößóôáôáé ôï óþìá ôçò åðéèõìçôþò ôéìþò r(t), üôáí äéáôñý åé üëåò ôéò âáèìßäåò êáé öèüíåé óôçí Ýîïäï (t) ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò. Ä Ä r = = = 0 S E M A 0 = = Z,T S r u R Ó Þìá 7.8: ÁðëïðïéçìÝíï áíïé ôü Block-äéÜãñáììá. 220

9 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò Õðïëïãéóìüò ôçò áñìïíéêþò áðüêñéóçò ëüãù äéáôáñá Þò. Ç áñìïíéêþ áðüêñéóç ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò óôáèåñþò áêìþò (ëüãù äéáôáñá Þò) õðïëïãßæåôáé ìå ôç âïþèåéá ôçò ó Ýóçò (5). G (jω) = z G G R (5) Óôçí G (j ù) = åéíáé G = êáé G = z R jù G T R G áíôéêáèéóôïýìå ôéò G êáé G R óôç ó Ýóç (5) êáé ëáìâüíïõìå: G z = = jùt jùt ñá G z jùt = (6) H ôåëåõôáßá ó Ýóç äåí åßíáé áêñéâþò üìïéá ìå êáìéü áðü ôéò êáíïíéêïðïéçìýíåò áñìïíéêýò áðïêñßóåéò ðïõ ìüèáìå. Ðáñáôçñïýìå üìùò üôé ç ðáñáðüíù áñìïíéêþ áðüêñéóç ìïéüæåé ìå ôçí áíôßóôïé ç ôçò âáèìßäáò-ñô. Ç óýãêñéóç ãßíåôáé ìå âüóç ôç ìåôáâëçôþ ìéãáäéêþ êõêëéêþ óõ íüôçôá (jù). Ç ìåôáâëçôþ (jù) åßíáé õøùìýíç óôç ìïíüäá [(jù) = jù]. Ãéá íá õðïëïãßóïõìå ôçí åíßó õóç êáé ôç óôáèåñü ñüíïõ ôïõ êëåéóôïý âñü ïõ, ðñýðåé íá äéáìïñöþóïõìå ôçí ðáñáðüíù ó Ýóç óôçí êáíïíéêïðïéçìýíç ôçò ìïñöþ. Ç êáíïíéêïðïéçìýíç áñìïíéêþ áðüêñéóç åßíáé ôçò ìïñöþò: G(j ù) = jù (7) T Ðáñáôçñïýìå, ëïéðüí, üôé ï ðáñïíïìáóôþò áðïôåëåßôáé áðü äýï üñïõò åê ôùí ïðïßùí ï Ýíáò åßíáé ç ìïíüäá. Ç ó Ýóç (6) âãüæïíôáò ôï (. ) êïéíü ðáñüãïíôá ãßíåôáé: G z jùt T ( ) jù = = 22

10 êåöüëáéï 7 G z z = = = z T jù jùt z (8) ÐáñáôçñÞóåéò: 4 Áðü ôçí ðáñáôþñçóç ôùí åðß ìýñïõò âáèìßäùí ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò óõìðåñáßíïõìå üôé ôï êëåéóôü óýóôçìá óõìðåñéöýñåôáé ùò âáèìßäá-ñô, äéüôé ðåñéëáìâüíåé Ýíá óõóóùñåõôþ åíýñãåéáò, ôïí êéíçôþñá. 4 Ç åíßó õóç (Ê z ) ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò äßíåôáé áðü ôç ó Ýóç: z = (9) Áðü áõôþ äéáðéóôþíïõìå üôé ç åíßó õóç z ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôçí åíßó õóç ôïõ áíïé ôïý âñü ïõ. 4 Ç óôáèåñü ñüíïõ T z ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò åßíáé: T z = (0) T 4 Ç åîßóùóç ôùí óôñïöþí ôïõ êéíçôþñá åßíáé áíôßóôïé ç ôçò åîßóùóçò ôçò âáèìßäáò-ñô : (t) = z e t T z () Áðü ôç ó Ýóç (0) äéáðéóôþíïõìå åðßóçò üôé ç óôáèåñü ñüíïõ T z ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôç óôáèåñü ñüíïõ T ôïõ êéíçôþñá. ÄçëáäÞ ôï êëåéóôü óýóôçìá ìåôáâáßíåé ôá ýôåñá óôç óôáôéêþ ôïõ êáôüóôáóç. Ãé áõôü ëýìå üôé ôï êëåéóôü óýóôçìá Ý áóå óå åíßó õóç, áëëü êýñäéóå óå ôá ýôçôá áðüêñéóçò. Ìéá Üëëç óçìáíôéêþ ðáñáôþñçóç åßíáé üôé ôá ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü êáé T åßíáé óôáèåñü. ÅðïìÝíùò ôï ìüíï ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ðïõ ìðïñïýìå íá ìåôáâüëëïõìå, ãéá íá áëëüîïõìå ôç óõìðåñéöïñü ôïõ óõóôþìáôïò ( z,t z ), åßíáé ç åíßó õóç ôïõ åëåãêôþ. ÁõîÜíïíôáò ôçí åíßó õóç ôïõ åëåãêôþ ìåéþíåôáé ç åíßó õóç, êáèþò åðßóçò êáé ç óôáèåñü ñüíïõ ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò. ÐÝìðôï âþìá: Ó åäßáóç ôçò ñïíéêþò áðüêñéóçò ôùí óôñïöþí ôïõ êéíçôþñá Êáô áíáëïãßá ðñïò ôï ó Þìá ôçò ñïíéêþò áðüêñéóçò ìéáò âáèìßäáò-ñô ïé áñáêôçñéóôéêýò ôéìýò ôçò ñïíéêþò áðüêñéóçò ôùí óôñïöþí ôïõ êéíçôþñá ìåôü áðü ìéá âçìáôéêþ äéáôáñá Þ (z=0) õðïëïãßæïíôáé ùò åîþò: Ç óôáôéêþ ôéìþ ôùí óôñïöþí õðïëïãßæåôáé áðü ôç ó Ýóç: óôáô = z 222

11 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) ç óôáèåñü ñüíïõ ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò õðïëïãßæåôáé áðü ôçí ðáñáêüôù ó Ýóç: T z T = p Áðü ôéò ðáñáðüíù åîéóþóåéò ðñïêýðôïõí ïé ôéìýò ôïõ ðßíáêá: z=0, = z T z /m ec / 0,5 0,66 6,67 6,67 0, ,33 3,33 3,33 3 0,25 2,5 2,5 4 0, Ìå ôç âïþèåéá ôùí ôéìþí ôïõ ðßíáêá êáôáóêåõüæïõìå ôéò ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôùí óôñïöþí ôïõ êéíçôþñá (ó Þìá 7.9). 0 Z t ìåôáâïëþ óôñïöþí ùñßòåëåãêôþ(.å.) ìåôáâïëþ óôñïöþí ìå åëåãêôþ(ì.å.) Ê =0, Ê = Ê =2 ì.å. ì.å. 2 =0 Ê Z=R Ê Ê Z 0 20 t mec Ó Þìá 7.9: ñïíéêýò áðïêñßóåéò óôñïöþí êéíçôþñá ìå êáé ùñßò åëåãêôþ. 223

12 êåöüëáéï 7 ÐáñáôçñÞóåéò: 4 Ãíùñßæïõìå, üôé ôï óöüëìá óôá ÓÁÅ åßíáé ç äéáöïñü ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò áðü ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ óôç óôáôéêþ êáôüóôáóç. e = r åðïìýíùò ôï óöüëìá (e) õðïëïãßæåôáé áðü ôç ó Ýóç: üôáí r = 0 èá åßíáé: e = r z e = z (2) Áðü ôç ó Ýóç (2) áëëü êáé áðü ôï ó Þìá (7.9) äéáðéóôþíïõìå üôé ôï óöüëìá ìåéþíåôáé áõîüíïíôáò ôçí åíßó õóç ( ) ôïõ åëåãêôþ. ¼ôáí ç åíßó õóç ( ) ãßíåé Üðåéñç, ôüôå èåùñçôéêü ôï óöüëìá ìçäåíßæåôáé. Óôçí ðñüîç üìùò èá äéáðéóôþóïõìå üôé, üôáí ç åíßó õóç ãßíåé áñêåôü ìåãüëç, ôüôå ï êéíçôþñáò ðýöôåé óå áóôüèåéá ìå óôáèåñü ðëüôïò ôáëüíôùóçò (ó Þìá 7.0). ÄçëáäÞ ïé óôñïöýò ôïõ êéíçôþñá ìåôáâüëëïíôáé óõíå- þò ìå çìéôïíïåéäþ ìïñöþ ãýñù áðü ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ. Ç ôéìþ ôïõ ãéá ôçí ïðïßá ôï êëåéóôü óýóôçìá ðýöôåé óå áóôüèåéá ëýãåôáé êñßóéìç ôéìþ êáé óõìâïëßæåôáé ìå êñéó.. T r=0 t Ó Þìá 7.0: Áðüêñéóç ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò üôáí åßíáé ðïëý ìåãüëï = êñ. Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ç åðéèõìçôþ ôéìþ åßíáé äéüöïñç ôïõ ìçäåíüò (ð.. r=3 Þ =3000óôñ/min), ôüôå ïé êáìðýëåò ôïõ ó Þìáôïò 7.9 ìåôáôïðßæïíôáé ðáñüëëçëá êáôü ôïí - Üîïíá êáôü ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ (r), (ó. 7.). 224

13 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) ìåôáâïëþ óôñïöþí ùñßò åëåãêôþ(.å.) 0 ìåôáâïëþ óôñïöþí ìå åëåãêôþ(ì.å.) Ê =0, Ê = Ê =2 ì.å. ì.å. 2 =0 Ê Z=R Ê Ê Z 0 20 t mec Ó Þìá 7.: ñïíéêýò áðïêñßóåéò óôñïöþí êéíçôþñá ìå áñ éêýò óôñïöýò. Åäþ åðáëçèåýåôáé ôï ìåéïíýêôçìá ðïõ áíáöýñáìå óôï êåöüëáéï ôùí åëåãêôþí üôé ï åëåãêôþò-ñ äåí ìðïñåß íá ìçäåíßóåé ôï óöüëìá. ÅÜí áíáðáñáóôþóïõìå ãñáöéêü ôï óöüëìá (e) óå óõíüñôçóç ìå ôçí åíßó õóç ôïõ åëåãêôþ, ôüôå ëáìâüíïõìå ôçí åêèåôéêþ êáìðýëç ôïõ ðáñáêüôù ó Þìáôïò 7.2. e e=f( ) Ó Þìá 7.2: ÃñáöéêÞ áíáðáñüóôáóç ôïõ óöüëìáôïò óå óõíüñôçóç ìå ôçí åíßó õóç. ÁõîÜíïíôáò ôçí åíßó õóç ôï óöüëìá ìåéþíåôáé åêèåôéêü. 225

14 êåöüëáéï 7 Ãéá íá êáôáíïþóïõìå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò óôç óôáôéêþ êáôüóôáóç, ó åäéüæïõìå ôéò óôáôéêýò áñáêôçñéóôéêýò ôïõ åëåãêôþ êáé ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò ãéá äéüöïñåò ôéìýò ôïõ êáé ôçò äéáôáñá Þò z áíôßóôïé á (ó Þìá 7.3). ÓôáôéêÝò áñáêôçñéóôéêýò åëåã ïìýíïõ óõóôþìáôïò 2 Æ=0 åðéèõìçôþ ôéìþ r=5 4 A C e e 2 - Ê = x 8 åëåãêôþ 3 B Ê =4 2 Ê =2 x 2 åëåãêôþ 0 Ê = u R - Ó Þìá 7.3: ÓôáôéêÝò áñáêôçñéóôéêýò ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò. Èåùñïýìå êáô áñ Þí ùò óçìåßï ëåéôïõñãßáò ôïõ óõóôþìáôïò ôï óçìåßï Á. ÅÜí Ý ïõìå ìéá îáöíéêþ áëëáãþ ôçò äéáôáñá Þò áðü z=2 óå z=, ôüôå ùñßò ôïí åëåãêôþ ôï óçìåßï ëåéôïõñãßáò èá ìåôáôïðéæüôáí óôï óçìåßï Â, åö üóïí ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ ðáñáìýíåé óôçí ßäéá èýóç. ÅðåéäÞ üìùò åðéäñü ï åëåãêôþò, ôï óçìåßï ëåéôïõñãßáò ïëéóèáßíåé óôï óçìåßï C [óçìåßï ôïìþò (ëåéôïõñãßáò) áñáêôçñéóôéêþò åëåãêôþ êáé óõóôþìáôïò]. Áðü ôéò óôáôéêýò áñáêôçñéóôéêýò ôïõ ó Þìáôïò 7.3 ìðïñïýìå åðßóçò íá ìåôñþóïõìå ôçí ôéìþ ôïõ óöüëìáôïò (e), êáèþò åðßóçò êáé ôï ðëüôïò ôçò áíáëïãéêþò ðåñéï Þò (X ). 226

15 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) 7..2 ëåã ïò éóïññïðïýíôïò óõóôþìáôïò ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò ìå åëåãêôþ-é ëåã ïò óôñïöþí êéíçôþñá-dc ìå åëåãêôþ-é Óôï block-äéüãñáììá ôïõ ó Þìáôïò 7.7 áíôéêáèéóôïýìå ôïí åëåãêôþ-ñ ìå Ýíáí åëåãêôþ-é (ó Þìá 7.4). 0 Z i (T) I I S,T r(t) e(t) u R (t) (t) G R G S Ó Þìá 7.4: ëåã ïò éóïññïðïýíôïò óõóôþìáôïò ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò ìå åëåãêôþ-é. Ï åëåãêôþò-é, üðùò ãíùñßæïõìå, åßíáé áñãüò êáé ãé áõôü óðüíéá ñçóéìïðïéåßôáé ìüíïò ôïõ ãéá Ýëåã ï. ÓõíÞèùò ñçóéìïðïéåßôáé, üôáí ôï óýóôçìá Ý åé ìéêñþ óôáèåñü ñüíïõ. åé üìùò ôçí éêáíüôçôá íá ñõèìßæåé ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ, ìý ñéò üôïõ ìçäåíéóôïýí ïé äéáôáñá Ýò ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò. Áõôü óçìáßíåé üôé ï åëåãêôþò-é ìçäåíßæåé ôï óöüëìá (e) ìåôü ôçí ðüñïäï êüðïéïõ ñüíïõ, ï ïðïßïò åîáñôüôáé áðü ôçí ôéìþ ôïõ T I. Óôï ðáñáêüôù ó Þìá 7.5 öáßíïíôáé ïé óôáôéêýò áñáêôçñéóôéêýò ôïõ åëåãêôþ-é êáé ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò, ìå äéáôáñá Ýò. Ïé áñáêôçñéóôéêýò áõôýò ìðïñïýí åýêïëá íá êáôáóêåõáóôïýí áðü ôéò áíôßóôïé åò åîéóþóåéò: =.(u R z) ôïõ óõóôþìáôïò êáé u R = I.e.t = I.(r-).t ôïõ åëåãêôþ. Ó Þìá 7.5: ÓôáôéêÝò áñáêôçñéóôéêýò åëåãêôþ-é êáé êéíçôþñá-dc ìå äéáôáñá Ýò (z o,z êáé z 2 ), A, B, C= óçìåßá ëåéôïõñãßáò åëåãêôþ êáé êéíçôþñá. 227

16 êåöüëáéï 7 Ç óôáôéêþ áñáêôçñéóôéêþ ôïõ åëåãêôþ-é åßíáé êüèåôç ðüíù óôïí Üîïíá ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò () êáé ìüëéóôá óôï óçìåßï, üðïõ ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ åßíáé ßóç ìå ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ ( = r). Áí ðñïâüëëïõìå ôá óçìåßá ëåéôïõñãßáò A,B,C ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ðüíù óôïí Üîïíá, ôüôå ç ðñïâïëþ ôïõò óõìðßðôåé ìå ôï óçìåßï = r. Áõôü óçìáßíåé üôé ï åëåãêôþò-é åîïõäåôåñþíåé ôéò åðéäñüóåéò ôùí äéáôáñá þí êáé ìçäåíßæåé ôï óöüëìá (e = r-= 0). ÓôáôéêÞ ëåéôïõñãßá: ¼ôáí óôï êëåéóôü óýóôçìá åðéäñü ç äéáôáñá Þ z, ôüôå ôï óçìåßï ëåéôïõñãßáò ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò åßíáé ôï óçìåßï [Á]. ÅÜí îáöíéêü ìåôáâëçèåß ç äéáôáñá Þ áðü z óå z o, ôüôå ôï óçìåßï ëåéôïõñãßáò ìåôáðçäü óôï óçìåßï [Â ], äéüôé ôï ñõèìéóôéêü óþìá ôç óôéãìþ ôçò áëëáãþò z z 0 Ý åé óõãêåêñéìýíç ôéìþ u R. ÅðåéäÞ óôï óçìåßï áõôü ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ åßíáé, Ýðåôáé üôé ôï óöüëìá óôçí åßóïäï ôïõ åëåãêôþ åßíáé e = r-. Ãíùñßæïõìå üìùò üôé, üôáí óôçí åßóïäï ôïõ åëåãêôþ-é õðüñ åé óþìá, ôüôå ôï ñõèìéóôéêü óþìá (u R ) óõíå þò áõîüíåé áðü ôçí ôéìþ u R Ýùò ôçí ôéìþ u R, ìý ñé íá ìçäåíéóôåß ôï óöüëìá. 0 Ôï óçìåßï ëåéôïõñãßáò ïëéóèáßíåé ðüíù óôç áñáêôçñéóôéêþ z o áðü ôï óçìåßï Â óôï óçìåßï Â (üðùò äåß íåé ôï âýëïò). ÄõíáìéêÞ ëåéôïõñãßá ëüãù äéáôáñá Þò (r=0, z¹0): Ìå ôçí åìöüíéóç ìéáò äéáôáñá Þò ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ ìåôáâüëëåôáé ãñþãïñá, õðåñâáßíåé ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ êáé åêôåëåß ôáëáíôþóåéò ãýñù áð áõôþí. Ôï êëåéóôü óýóôçìá åëýã ïõ óôñïöþí åíüò êéíçôþñá Ý åé ôçí éêáíüôçôá ôáëüíôùóçò, äéüôé ðåñéý åé äýï äéáöïñåôéêïýò óõóóùñåõôýò çëåêôñéêþò åíýñãåéáò: ôçí ðåñéýëéîç ôïõ êéíçôþñá-dc (ç ïðïßá áðïèçêåýåé ìáãíçôéêþ åíýñãåéá) êáé ôïí ðõêíùôþ ôïõ åëåãêôþ (ï ïðïßïò áðïèçêåýåé çëåêôñéêþ åíýñãåéá). Ôï óçìåßï ëåéôïõñãßáò (Â) ðüëëåôáé ðåñß ôï óçìåßï Â êáé ðüíù óôç áñáêôçñéóôéêþ z 0. Ç ìåôáâïëþ ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò () äçìéïõñãåß óöüëìá (e = r-) óôçí åßóïäï ôïõ åëåãêôþ-é. Ôï óöüëìá åíåñãïðïéåß ôïí åëåãêôþ. Ç åíåñãïðïßçóç ôïõ åëåãêôþ åßíáé áíôßèåôç ðñïò ôï áðïôýëåóìá ôçò äéáôáñá- Þò. ÄçëáäÞ, åüí ç äéáôáñá Þ äçìéïõñãåß áýîçóç ôùí óôñïöþí ôïõ êéíçôþñá, ôüôå ç äéáöïñü e = (r-)<0, ìå áðïôýëåóìá ôç ãñáììéêþ ìåßùóç ôïõ óþìáôïò åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ-é. Ç ôá ýôçôá ìå ôçí ïðïßá ï åëåãêôþò-é åîïõäåôåñþíåé ôéò åðéäñüóåéò ôùí äéáôáñá þí åîáñôüôáé áðü ôçí ôéìþ ôïõ ñüíïõ ïëïêëþñùóçò (T I ). Óôï ðáñáêüôù ó Þìá 7.6 ðáñáôçñïýìå äéüöïñåò ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôùí óôñïöþí ôïõ êéíçôþñá ãéá äéáöïñåôéêýò ôéìýò ôçò ðáñáìýôñïõ T I. 228

17 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) n = - min < 2000 T u u 2 u 3 T =4 I Ê = S ÊS r= Z u T = I T I=2 T Iêñ 200 r=0 T =0,5 I t ec Ó Þìá 7.6: ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò ëüãù äéáôáñá Þò ãéá äéüöïñåò ôéìýò ôïõ ñüíïõ ïëïêëþñùóçò (T I ). Åêåßíï ôï ïðïßï ìáò åíäéáöýñåé êáôü ôçí åîïõäåôýñùóç ôùí äéáôáñá þí åßíáé: Á) Ç õðåñýøùóç (u) ôçò ôáëüíôùóçò íá åßíáé åëü éóôç, äéüôé ìéá ìåãüëç áõîïìåßùóç ôçò ôáëüíôùóçò ôùí óôñïöþí èá Ý åé ùò áðïôýëåóìá áö åíüò ìåí ôçí êáôáóôñïöþ ôïõ óõíäýóìïõ ìåôáîý êéíçôþñá êáé ìç áíþò åñãáóßáò, áö åôýñïõ äå êáôáðüíçóç ôçò ìç áíþò åñãáóßáò, ìå áðïôýëåóìá ôçí áíþìáëç ëåéôïõñãßá ôçò Þ ôçí êáôáóôñïöþ ôïõ ðñïúüíôïò ðïõ ðáñüãåé. Â) Ç ôá ýôçôá ñýèìéóçò íá åßíáé ìåãüëç. Áðü ôéò ðáñáðüíù êáìðýëåò äéáðéóôþíåé êáíåßò åýêïëá üôé, ìåéþíïíôáò ôï ñüíï ïëïêëþñùóçò T É ôïõ åëåãêôþ, áõîüíåé ï áñéèìüò ôùí ôáëáíôþóåùí ìå êßíäõíï ôï êëåéóôü óýóôçìá íá ðåñéýëèåé óå áóôüèåéá. Ç ôéìþ ôïõ T É, ãéá ôçí ïðïßá ï êéíçôþñáò ìåôáðßðôåé ãéá ðñþôç öïñü óôçí áóôáèþ êáôüóôáóç, ïíïìüæåôáé êñßóéìïò ñüíïò ïëïêëþñùóçò (T Iêñéó. ). ÐáñÜäåéãìá: íáò êéíçôþñáò-dc õößóôáôáé ìéá ìåßùóç ôùí óôñïöþí ôïõ êáôü 200min - ëüãù áýîçóçò ôïõ öïñôßïõ ôïõ (êéíçôþñáò ùñßò åëåãêôþ). Á) Íá õðïëïãéóôåß ç ìåßùóç ôùí óôñïöþí, áí ï êéíçôþñáò åëýã åôáé áðü Ýíáí åëåãêôþ óýìöùíá ìå ôï ðáñáêüôù äéüãñáììá ôïõ óõóôþìáôïò áõôïìüôïõ åëýã ïõ (ó. 7.6á). 229

18 êåöüëáéï 7 Ó Þìá 7.6á: Áíáëõôéêü Block-äéÜãñáììá. Áðëïðïéïýìå ôï ðáñáðüíù êëåéóôü óýóôçìá åëýã ïõ óôç ìïñöþ: Z r e u R ' =0 p min Z' åëåãêôþò T=0, min - min - Ê =2*50=300 ìåôáôñïðýáò Ó Þìá 7.6â: ÁðëïðïéçìÝíï Block-äéÜãñáììá. üðïõ S = E M min = 2 50 = min 300 T = 2 = 20 0,005 min Áðü ôï áðëïðïéçìýíï äéüãñáììá âáèìßäùí ëáìâüíïõìå: = * S (z u R) = 0, min z * = S z 230

19 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) = S z ur S ur = e = (r ') ' = T = S z e S = S z S ( r ) = S S z S r S T ÅðåéäÞ èåùñïýìå üôé r=0 Ý ïõìå üôé: = z S T S T = z = S z T 200 min = min ,0 min =-6,45min - ìåßùóç óôñïöþí ëüãù öïñôßïõ (z) ëåã ïò åíüò éóïññïðïýíôïò óõóôþìáôïò ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò ìå åëåãêôþ-ñé ëåã ïò óôñïöþí êéíçôþñá-dc ìå åëåãêôþ-ñé Ó Þìá 7.7: ëåã ïò éóïññïðïýíôïò óõóôþìáôïò ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò ìå åëåãêôþ-ñé. 23

20 êåöüëáéï 7 Ï åëåãêôþò-ñé, ùò ãíùóôüí, åßíáé ãñþãïñïò êáé ìçäåíßæåé ôï óöüëìá. Ëüãù áõôþí ôùí ðëåïíåêôçìüôùí, âñßóêåé ìåãüëç åöáñìïãþ óôïí Ýëåã ï êßíçóçò, óôïí Ýëåã ï ôùí çìéêþí äéåñãáóéþí ê.ëð. ÊáôÜ ôïí Ýëåã ï ìå åëåãêôþ-ñé ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ õößóôáôáé ôáõôü ñïíá ñýèìéóç, ëüãù ôïõ åëåãêôþ- Ñ êáé ëüãù ôïõ åëåãêôþ-é. Ç óôáôéêþ ëåéôïõñãßá ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ãßíåôáé êáôáíïçôþ ìå ôç âïþèåéá ôùí ðáñáêüôù óôáôéêþí áñáêôçñéóôéêþí ôïõ óõóôþìáôïò ìå ðáñüìåôñï ôéò äéáôáñá Ýò z 0,z,z 2, êáé ôùí åëåãêôþí-ñ êáé -É. Ó Þìá 7.8: ÓôáôéêÝò áñáêôçñéóôéêýò óõóôþìáôïò êáé åëåãêôþ -Ñ. óôù üôé ôï êëåéóôü óýóôçìá ëåéôïõñãåß ìå óçìåßï ëåéôïõñãßáò ôï A 0. ÅÜí îáöíéêü åðéäñüóåé ç äéáôáñá Þ z ðüíù óôï óýóôçìá, ôüôå ôï óçìåßï ëåéôïõñãßáò ïëéóèáßíåé ùñßò ñïíéêþ êáèõóôýñçóç ðüíù óôç áñáêôçñéóôéêþ ôïõ åëåãêôþ-ñ áðü ôï óçìåßï A 0 óôï óçìåßï B (äñüóç ôïõ åëåãêôþ-ñ). Óôï óçìåßï áõôü ôï ñõèìéóôéêü óþìá u R Ý åé ôçí ôéìþ, ç ïðïßá äçìéïõñãåß ìéá áðüêëéóç (óöüëìá e) áðü ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ r. ÁìÝóùò ìåôü ôç äñüóç ôïõ åëåãêôþ-ñ åìöáíßæåôáé êáé ôï óþìá ôïõ åëåãêôþ-é, áëëü ìå ðéï áñãü ñõèìü. Ï åëåãêôþò-é åîïõäåôåñþíåé ôï óöüëìá (e) áíüëïãá ìå ôï ñüíï åðáíáñýèìéóçò êáé ôï óçìåßï ëåéôïõñãßáò ìåôáêéíåßôáé áðü ôï óçìåßï B óôï óçìåßï A, üðïõ êáé óôáèåñïðïéåßôáé. Ç äõíáìéêþ óõìðåñéöïñü ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ãßíåôáé ðåñéóóüôåñï êáôáíïçôþ ìå ôç âïþèåéá ôùí ðáñáêüôù ñïíéêþí áðïêñßóåùí ëüãù äéáôáñá Þò. 232

21 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Ó Þìá 7.9: XñïíéêÝò áðïêñßóåéò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò ëüãù äéáôáñá Þò. á) ìå ìåôáâëçôþ åíßó õóç êáé â) ìå ìåôáâëçôü ñüíï åðáíáññýèìéóçò T n. 233

22 êåöüëáéï 7 Áðü ôéò ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôïõ ó Þìáôïò 7.9á äéáðéóôþíåé êáíåßò, üôé ìåéþíïíôáò ôçí åíßó õóç êáé ìå óôáèåñü Ô n, ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ ñýðåé üëï êáé ðåñéóóüôåñï óå ôáëüíôùóç, ìý ñé ðïõ ôï êëåéóôü óýóôçìá ðýöôåé óå áóôüèåéá ãéá = êñéó.. Ïé ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôïõ ó Þìáôïò 7.9â ìáò äåß íïõí ôïí ôñüðï êáôáðïëýìçóçò ôçò äéáôáñá Þò ãéá äéüöïñåò ôéìýò ôïõ ñüíïõ åðáíáññýèìéóçò êáé ìå óôáèåñþ åíßó õóç. Ðáñáôçñïýìå åðßóçò üôé ç ìåßùóç ôïõ ñüíïõ åðáíáññýèìéóçò T n ïäçãåß ôï êëåéóôü óýóôçìá óå ôáëáíôþóåéò êáé üôé ï ñüíïò, T n, åðéöýñåé ìåãáëýôåñç ôá ýôçôá ñýèìéóçò ôïõ óõóôþìáôïò áð ü,ôé ç åíßó õóç ëåã ïò ìç éóïññïðïýíôïò óõóôþìáôïò ìå åëåãêôþ -Ñ Óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ óôüèìçò ìå åëåãêôþ-ñ Óôï ðáñáêüôù ó Þìá 7.20 öáßíåôáé ç ó çìáôéêþ äéüôáîç ôùí âáèìßäùí åíüò óõóôþìáôïò áõôïìüôïõ åëýã ïõ óôüèìçò. u u d u R u Ì Ì n åëåãêôþò-ñ åíéó õôþò Q åéó äéáôïìþ Á=m 2 h Q =z åî h ìåôáôñïðýáò ðßåóçò/ôüóçò Ó Þìá 7.20: Óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ óôüèìçò ìå åëåãêôþ-ñ. Ôï êëåéóôü óýóôçìá åëýã åôáé ìå Ýíáí åëåãêôþ-ñ. Ôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ åíéó ýåôáé êáé ôï åíéó õìýíï óþìá ôñïöïäïôåß ôïí êéíçôþñá ôçò áíôëßáò. Óôç âüóç ôçò äåîáìåíþò åßíáé ôïðïèåôçìýíïò Ýíáò ìåôáôñïðýáò ðßåóçò óå ôüóç. Ãéá ôéò åðéìýñïõò âáèìßäåò éó ýïõí: ) ÄåîáìåíÞ: üðïõ A= åìâáäüí âüóçò ÄH A = Q Q Ät åéó. åî. 234

23 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Èåùñïýìå äåîáìåíþ ýøïõò H=5m êáé A=m 2. 2) Áíôëßá: Q åéó. =.n Ç ðáñï Þ ôçò áíôëßáò åßíáé áíüëïãç ôùí óôñïöþí. ¼ôáí ç áíôëßá ðåñéóôñýöåôáé ìå n=500min -, ôüôå ç ðáñï Þ åßíáé Q åéó. =2,5lit/ec. ñá ç áðïëáâþ ôçò áíôëßáò õðïëïãßæåôáé: = ÄQ 2, 5 lit ec,5lit Än = 500 min = åéó. n =,5lit Q åéó. Óýìâïëï áíôëßáò 3) ÊéíçôÞñáò áíôëßáò: Ç óôáèåñü ñüíïõ ôïõ êéíçôþñá åßíáé ìéêñþ êáé Üñéí áðëïðïßçóçò ôïõ ðñïâëþìáôïò ôç èåùñïýìå áìåëçôýá. ¼ôáí ç ôüóç ôñïöïäïóßáò ôïõ êéíçôþñá åßíáé u M = 00, ôüôå ðåñéóôñýöåôáé ìå n = 000min -. ñá ç åíßó õóç ôïõ êéíçôþñá åßíáé: Än 000 min 2 = = = 0( min) Äu 00 M u m - 2=0(min) n Óýìâïëï êéíçôþñá (áðëïðïéçìýíï) 4) Åíéó õôþò: Ç åîßóùóç ôïõ åíéó õôþ åßíáé: =20 3 um = 3 u R ïðïõ Ê3 = 20 u R u m 5) ÌåôáôñïðÝáò ýøïõò óå ôüóç: Ï ìåôáôñïðýáò ñõèìßóôçêå áíüëïãá ìå ôï ýøïò ôçò äåîáìåíþò, ìå âüóç ôç ó Ýóç = m.h, þóôå ãéá êüèå ìýôñï ýøïõò íåñïý íá ìáò äßíåé 2. ñá ç åíßó õóç ôïõ ìåôáôñïðýá åßíáé: M = 2 m Óýìâïëï åíéó õôþ =2 4 m h Óýìâïëï ìåôáôñïðýá 235

24 êåöüëáéï 7 6) ÅëåãêôÞò Ï åëåãêôþò åßíáé Ýíáò ôõðïðïéçìýíïò åëåãêôþò ìå ìýãéóôï ñõèìéóôéêü óþìá. u Rmax =0 r (Þx%) u R ÅñùôÞóåéò: Á) Íá ó åäéáóôåß ôï äéüãñáììá âáèìßäùí ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò. r p u R Á E Ê 3 =20 2= 0 =,5 åëåãêôþò åíéó õôþò êéíçôþñáò áíôëßáò Q åéó. ìç áíéêü ìýñïò áíôëßáò Q =Æ åî. Á äåîáìåíþ h M =2 ø ìåôáôñïðýáò Ó Þìá 7.2: Áíáëõôéêü block-äéüãñáììá. Â) Áðëïðïßçóç ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò. Ïé âáèìßäåò ôçò åíßó õóçò ôïõ êéíçôþñá êáé ôçò áíôëßáò åßíáé óôç óåéñü óõíäåäåìýíåò. ñá ïé ôñåéò âáèìßäåò ìðïñïýí íá áíôéêáôáóôáèïýí ìå ìßá, ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé: T = 2 3 lit =,5lit 0 80 = 300 min min ïðüôå ôï êëåéóôü óýóôçìá áðëïðïéåßôáé ùò åîþò: p lit T=300 = min =5 lit ec r u R Q åéó. åëåãêôþò ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ =2 M m Q =Æ åî. lit = 5 ec Ê â=2 m3 äåîáìåíþ 3 m = 0,005 ec h ìåôáôñïðýáò Ó Þìá 7.22: Áðëïðïéïýìåíï block-äéüãñáììá. 236

25 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Óôá óõóôþìáôá áõôïìüôïõ åëýã ïõ ôá óþìáôá åêöñüæïíôáé óõíþèùò óå áíçãìýíç ìïñöþ, áíáãüìåíá óôéò ìýãéóôåò ôéìýò ôïõò. Èåùñïýìå ùò ìýãéóôåò ôéìýò ôùí u R,Q åéó. êáé H ôéò u Rmax,Q åéó.max êáé H max. Ïðüôå èá Ý ïõìå: u u R Rmax = u R Q Q åéó. åéó. max H = q åéó. êáé = h H max üðïõ u Rmax =0 3 3 lit lit m m Q = åéó.max T u = R max , , 05 ec = ec = ec = ec Óôï äéüãñáììá âáèìßäùí ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò éó ýïõí ïé ðáñáêüôù åîéóþóåéò, ôéò ïðïßåò áíüãïõìå óôéò ìýãéóôåò ôéìýò ôïõò: q åéó. = u R áíçãìýíá ìåãýèç Ç åîßóùóç ôçò äåîáìåíþò óôçí áíçãìýíç ìïñöþ ôçò åßíáé Þäç ãíùóôþ: Q = = max h Äq t Äq t A Hmax TI Ô É = ñüíïò ïëïêëþñùóçò ôçò äåîáìåíþò Ãéá ôï ìåôáôñïðýá éó ýåé: T 2 A Hmax I = = Qmax m 5m = 3 m 0,05 ec 00ec H H H H = H = = max m max m m m umax umax Hmax Hmax umax = h (áíçãìýíá ìåãýèç) ÌåôÜ ôéò ðáñáðüíù ôñïðïðïéþóåéò ôï äéüãñáììá âáèìßäùí ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ëáìâüíåé ôç ãíùóôþ ìïñöþ: 0 Q =Æ åî. { = h = { r p u R = Q åéó. T =00ec I h= Ó Þìá 7.23: ÁðëïðïéçìÝíï äéüãñáììá âáèìßäùí ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ôïõ ó Þìáôïò

26 êåöüëáéï 7 Áðü ôï äéüãñáììá âáèìßäùí ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò ìðïñåß êáíåßò íá êüíåé ôçí åîþò äéáðßóôùóç: Ôï êëåéóôü óýóôçìá ðåñéëáìâüíåé Ýíá óõóóùñåõôþ åíýñãåéáò, ôç äåîáìåíþ, ç ïðïßá áñáêôçñßæåôáé áðü ôï ñüíï ïëïêëþñùóçò Ô É. Ìðïñåß ëïéðüí êáíåßò íá óõìðåñüíåé üôé ôï êëåéóôü óýóôçìá Ý åé óõìðåñéöïñü áíáëïãéêþò âáèìßäáò ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò. Ç âáèìßäá-ñô Ý åé, ùò ãíùóôüí, äýï ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü: ôçí åíßó õóç êáé ôç óôáèåñü ñüíïõ. Ç åíßó õóç () êáé ç óôáèåñü ñüíïõ (T) ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò åßíáé ßóç ìå: = êáé T T = ïðüôå ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ (óôüèìç) äßíåôáé áðü ôç ó Ýóç: I z e = T t êáé óôçí ðåñßðôùóç ôïõ óõóôþìáôüò ìáò, áðü ôçí: = z e t TI Tï óöüëìá (e) õðïëïãßæåôáé áðü ôïí ôýðï: e = AõîÜíïíôáò ëïéðüí ôçí åíßó õóç ( ) ôïõ åëåãêôþ, ìåéþíåôáé ôï óöüëìá (e). Ç áýîçóç ôçò åíßó õóçò óõíåðüãåôáé åðßóçò ìåßùóç ôçò óôáèåñüò ñüíïõ ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò. Áõôü Ý åé ùò áðïôýëåóìá ôï êëåéóôü óýóôçìá íá ãßíåôáé ôá ýôåñï. Óôï ðáñáêüôù ó Þìá 7.24 äßíïíôáé ñïíéêýò áðïêñßóåéò ìå äéáôáñá Þ z ãéá äéüöïñåò ôéìýò ôçò åíßó õóçò. z 238

27 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Ê Æ ñïíéêþ áðüêñéóç óôüèìçò ùñßò åëåãêôþ Ê = Ê =2 ìå åëåãêôþ Ê =3 r=0 t Ó Þìá 7.24: ñïíéêýò áðïêñßóåéò ìå äéáôáñá Þ z, ãéá äéüöïñåò ôéìýò ôïõ (z¹0 êáé r=óôáè.=0). Óôçí ðáñáðüíù ìåëýôç ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò èåùñþóáìå üôé ï êéíçôþñáò ôçò áíôëßáò Ý åé ìéêñþ óôáèåñü ñüíïõ. ôóé áðëïðïéþèçêå ç ëåéôïõñãßá êáé ïé äýóêïëïé ìáèçìáôéêïß õðïëïãéóìïß. Åðßóçò èåùñþóáìå üôé ïé äéáôáñá Ýò åðéäñïýí ðñéí áðü ôï åëåã üìåíï óýóôçìá. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ, áðü ôçí ðáñáôþñçóç ôùí ñïíéêþí áðïêñßóåùí ðñïêýðôåé üôé ïé äéáôáñá Ýò áõôýò äåí åîïõäåôåñþíïíôáé ðëþñùò áðü ôïí åëåãêôþ. Áíôßèåôá, áí èåùñþóïõìå üôé ïé äéáôáñá Ýò åðéäñïýí ìåôü ôï åëåã üìåíï óýóôçìá, ôüôå åîïõäåôåñþíïíôáé ðëþñùò ëåã ïò åíüò ìç éóïññïðïýíôïò óõóôþìáôïò ìå åëåãêôþ É ëåã ïò óôüèìçò ìå åëåãêôþ-é Óôï ðáñáêüôù ó Þìá 7.25 öáßíåôáé ôï block-äéüãñáììá åëýã ïõ óôüèìçò ìå åëåãêôþ-é: Æ r É Ê IS Ó Þìá 7.25: ÁðëïðïéçìÝíï block-äéüãñáììá åëýã ïõ óôüèìçò. Ôï óýóôçìá áõôü ëýìå üôé åßíáé Ýíá äïìéêü áóôáèýò óýóôçìá. 239

28 êåöüëáéï 7 íá êëåéóôü óýóôçìá ëýãåôáé äïìéêü áóôáèýò, áí ãéá ïðïéáäþðïôå ôéìþ ôïõ óõíôåëåóôþ ïëïêëþñùóçò É, ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ äåí éóïññïðåß, áëëü åêôåëåß çìéôïíéêýò ôáëáíôþóåéò ãýñù áðü ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ (ó Þìá 7.26). T êñ r t Ó Þìá 7.26: ÊõìáôïìïñöÞ åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò. Ç ðåñßïäïò ôçò ôáëüíôùóçò ëýãåôáé êñßóéìç ðåñßïäïò (Ô êñ ). ÓõìðÝñáóìá: íá åëåã üìåíï óýóôçìá ìå ïëïêëçñùôéêþ óõìðåñéöïñü äå ìðïñåß íá åëåã èåß áðü Ýíáí åëåãêôþ -É ëåã ïò óôüèìçò ìå åëåãêôþ-ñé / ëåã ïò åíüò éóïññïðïýíôïò óõóôþìáôïò ìå åëåãêôþ ÑÉ Óôï ðáñáêüôù ó Þìá 7.27 öáßíåôáé ôï áðëïðïéçìýíï êëåéóôü óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ óôüèìçò ôïõ ó Þìáôïò 7.20 ìå åëåãêôþ-ñé. Ó Þìá 7.27: ëåã ïò óôüèìçò ìå åëåãêôþ-ñé. Ó áõôü ôï êëåéóôü óýóôçìá õðüñ ïõí äýï áðïôáìéåõôýò åíýñãåéáò ï åëåãêôþò êáé ç äåîáìåíþ êáé åðïìýíùò ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ (óôüèìç äåîáìåíþò) ìðïñåß íá ôáëáíôþíåôáé. Ìå ôçí Ýíáñîç ôçò ëåéôïõñãßáò ç óôüèìç ôçò äåîáìåíþò áíåâáßíåé ó åäüí ãñáììéêü ìå ôï ñüíï. Ìå ôçí ðüñïäï üìùò ôïõ ñüíïõ áñ ßæåé ç äñüóç ôïõ åëåãêôþ. Êáô áñ Þí äñá ç áíáëïãéêþ óõíéóôþóá ôïõ åëåãêôþ-ñ êáé óôç óõíý åéá ôï åíáðïìåßíáí óöüëìá åîïõäåôåñþíåôáé óéãü-óéãü áðü ôïí åëåãêôþ É, áíüëïãá ìå ôçí ôéìþ ôïõ ñüíïõ åðáíáññýèìéóçò. ôóé ôï óöüëìá ëüãù äéáôáñá Þò ìçäåíßæåôáé. 240

29 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Óôá ðáñáêüôù ó Þìáôá ðáñáôçñïýìå ôéò ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò ãéá äéüöïñåò ðåñéðôþóåéò: Ó Þìá 7.28: ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò () ìåôü áðü ìéá äéáôáñá Þ ãéá äéüöïñåò ôéìýò ôçò åíßó õóçò êáé óôáèåñü É. /-= IS Ê = R / = IR æ= =0, ,5 0,25 t/ Ó Þìá 7.29: ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò () ëüãù äéáôáñá Þò ãéá äéüöïñå ò ôéìýò ôïõ ( É ) äéáôçñþíôáò ôçí åíßó õóç ( ) óôáèåñþ. ÐáñáôçñÞóåéò: Áðü ôéò ñïíéêýò áðïêñßóåéò ôïõ ó Þìáôïò 7.28 äéáðéóôþíïõìå üôé, üóï áõîüíïõìå ôçí åíßó õóç, ôï óýóôçìá ãßíåôáé üëï êáé ðéï áñãü. Ôçí ßäéá óõìðåñéöïñü ðáñáôçñïýìå êáé óôï ó Þìá 7.29, üôáí áõîüíïõìå ôï óõíôåëåóôþ ïëïêëþñùóçò ( É ) ìå óôáèåñþ åíßó õóç ( ). 24

30 êåöüëáéï 7 ÐÅÑÉËÇØÇ 4 Ïé âáóéêïß óôü ïé åíüò ÓÁÅ åßíáé ï ìçäåíéóìüò ôïõ óöüëìáôïò êáé ç äéáôþñçóç ôçò åõóôüèåéáò ìåôü ôçí åðßäñáóç êüðïéáò äéáôáñá Þò. 4 Ôá ÓÁÅ äéáêñßíïíôáé óå ÓÁÅ óôáèåñþò åðéèõìçôþò ôéìþò, üðïõ ç åðéèõìçôþ ôéìþ åßíáé óôáèåñþ êáé óôï åëåã üìåíï óýóôçìá åðéäñïýí äéáôáñá Ýò êáé óå áêïëïõèéáêü ÓÁÅ, üðïõ äåí õðüñ ïõí äéáôáñá Ýò, áëëü ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ áêïëïõèåß ôéò ìåôáâïëýò ôçò åðéèõìçôþò ôéìþò. ÐáñáêÜôù áíáöýñïíôáé ðáñáäåßãìáôá ÓÁÅ óôáèåñþò åðéèõìçôþò ôéìþò: 4 Óôïí Ýëåã ï óôñïöþí êéíçôþñá DC ìå åëåãêôþ D äéáðéóôþíïõìå üôé ôï êëåéóôü óýóôçìá óõìðåñéöýñåôáé ùò áíáëïãéêþ âáèìßäá ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò ( T ) êáé üôé ï åëåãêôþò Ñ äåí ìðïñåß íá ìçäåíßóåé ôï óöüëìá. Óôçí ðåñßðôùóç áõôþ ç áýîçóç ôçò åíßó õóçò Êñ ôïõ åëåãêôþ Ý åé ùò áðïôýëåóìá áö åíüò ôç ìåßùóç ôïõ óöüëìáôïò êáé áö åôýñïõ ôçí áýîçóç ôçò ôá ýôçôáò áðüêñéóçò ôïõ óõóôþìáôïò. 4 Óôïí Ýëåã ï óôñïöþí êéíçôþñá DC ìå åëåãêôþ -I äéáðéóôþíïõìå üôé ï åëåãêôþò É ìçäåíßæåé ôï óöüëìá êáé üôé áõîüíïíôáò ôï ñüíï ïëïêëþñùóçò ôï êëåéóôü óýóôçìá (áðüêñéóç ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò) ãßíåôáé âñáäýôåñï. Ìåéþíïíôáò ôï ñüíï ïëïêëþñùóçò óå ðïëý ìéêñýò ôéìýò ï êéíçôþñáò ðýöôåé óå áóôüèåéá. Ï ñüíïò áõôüò ëýãåôáé êñßóéìïò. 4 Óôçí ðåñßðôùóç åëýã ïõ ôïõ êéíçôþñá DC ìå åëåãêôþ ÑÉ äéáðéóôþíïõìå êáé åäþ üôé ìçäåíßæåôáé ôï óöüëìá êáé üôé ôï óýóôçìá áðïêñßíåôáé ìå ìåãáëýôåñç ôá ýôçôá óå óýãêñéóç ìå ôïí Ýëåã ï ìå åëåãêôþ É. 4 Åðßóçò äéáðéóôþíïõìå üôé ìåéþíïíôáò ôçí åíßó õóç Êñ ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ ñýðåé üëï êáé ðåñéóóüôåñï óå ôáëüíôùóç êáé ôåëéêü óå áóôüèåéá. Ôçí ßäéá ó åäüí óõìðåñéöïñü äéáðéóôþíïõìå, üôáí ìåéþíïõìå ôï ñüíï ïëïêëþñùóçò Þ ôï ñüíï áíáññýèìéóçò ( Tn ). 4 Óå ðáñüìïéá óõìðåñüóìáôá êáôáëþãïõìå åîåôüæïíôáò ôç óõìðåñéöïñü ôïõ åëýã ïõ óôüèìçò ìå äéüöïñïõò åëåãêôýò Ñ, -É Þ ÑÉ. 242

31 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ ) Ôé åðéäéþêïõìå êáôü ôç ñýèìéóç ìéáò åãêáôüóôáóçò áõôïìüôïõ åëýã ïõ; 2) Ðüôå ëýìå, üôé Ýíá êëåéóôü óýóôçìá åßíáé åõóôáèýò; (ïñéóìüò êáé ó Þìá). 3) ÁíáöÝñáôå ìåñéêü ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôáëáíôïýìåíùí êëåéóôþí óõóôçìüôùí. 4) Äßíåôáé ôï ðáñáêüôù block-äéüãñáììá åíüò óõóôþìáôïò áõôïìüôïõ åëýã ïõ óôñïöþí êéíçôþñá óõíå ïýò ñåýìáôïò. r =5 åíýñãåéá =200 M min - Z=-200min - n ÔÓÅ Ê Ô=0,0 min - n u ÎáöíéêÜ ëüãù áëëáãþò öïñôßïõ (ñïðþò) Ý ïõìå ìéá ìåôáâïëþ ôùí óôñïöþí êáôü 200 min -. Íá õðïëïãéóôåß ç ìåôáâïëþ ôùí óôñïöþí ëüãù áëëáãþò ôïõ öïñôßïõ. 5) Ôï ðáñáêüôù óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ óôñïöþí åìöáíßæåé Ýíá óöüëìá ëüãù âëüâçò ôïõ ìåôáôñïðýá óôñïöþí. r=6 =5 E=0,5 min - Ê M=00 ÔÓÅ Ì T =250 mec n Ê Ô=0,0 min - n u 243

32 êåöüëáéï 7 Æçôïýíôáé: Á) Íá ó åäéáóôåß ôï block-äéüãñáììá ôïõ êëåéóôïý óõóôþìáôïò. (Óçìåßùóç: Ôï óöüëìá åìöáíßæåôáé óôçí Ýîïäï ôïõ ìåôáôñïðýá). Â) Íá õðïëïãéóôïýí ïé óôñïöýò ôïõ êéíçôþñá ùñßò óöüëìá. Ã) Íá õðïëïãéóôïýí ïé óôñïöýò ìåôü ôçí åðßäñáóç ôïõ óöüëìáôïò. Ä) Íá õðïëïãéóôïýí ïé ôéìýò ôïõ ìå êáé ùñßò óöüëìá. Å) Íá õðïëïãéóôïýí ïé ïíïìáóôéêýò óôñïöýò (ìýãéóôåò óôñïöýò) ôïõ êéíçôþñá. 6) Ôé èá óõìâåß áí óå Ýíá åëåã üìåíï óýóôçìá áíáëïãéêü ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò, ôï ïðïßï åëýã åôáé ìå Ýíáí åëåãêôþ Ñ, ñõèìßóïõìå ìéá ðïëý ìåãüëç åíßó õóç ( Êñ); Á) Ðþò ëýãåôáé ç åíßó õóç áõôþ; Â) Ðþò ìåéþíåôáé ôï óöüëìá áõîüíïíôáò ôçí åíßó õóç; Ó åäéüóôå ðñïóåããéóôéêü ôçí êáìðýëç e = f(êñ). Ã) Ôï ðáñáðüíù åëåã üìåíï óýóôçìá ôçò åñþôçóçò åëýã åôáé ìå Ýíáí åëåãêôþ É. Ôé ðáñáôçñåßôå ùò ðñïò ôçí ôá ýôçôá ñýèìéóçò êáé ôï óöüëìá; Ä) Óõãêñßíáôå ôïí Ýëåã ï ìå åëåãêôþ Ñ êáé ìå åëåãêôþ É. Å) Ôé èá óõìâåß áí ìåéþóïõìå ôï ñüíï ïëïêëþñùóçò ôïõ åëåãêôþ É; Óô) Ðþò ïíïìüæåôáé ï ñüíïò ïëïêëþñùóçò ãéá ôïí ïðïßï ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ ðüëëåôáé çìéôïíéêü ãýñù áðü ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ; 7) íá éóïññïðïýí (áíáëïãéêü) óýóôçìá ìå êáèõóôýñçóç çò ôüîçò åëýã åôáé ìå Ýíáí åëåãêôþ ÑÉ.: Á) Ðïéá åßíáé ç ôéìþ ôïõ óöüëìáôïò óôï ðáñáðüíù êëåéóôü óýóôçìá, üôáí áõôü éóïññïðåß êáé ãéáôß; Â) ÅÜí åôßèåôï ãéá ðñþôç öïñü óå ëåéôïõñãßá ôï ðáñáðüíù óýóôçìá, ìå ðïéï ôñüðï èá ñõèìßæáôå ôïí åëåãêôþ ÑÉ; (ãéáôß); Ã) Ôé èá óõìâåß áí áõîïìåéþíïõìå (áýîçóç Þ ìåßùóç) ôéò ðáñáìýôñïõò ôïõ åëåãêôþ. Ä) ÕðÜñ åé êßíäõíïò ôï ðáñáðüíù óýóôçìá íá ðýóåé óå áóôüèåéá (ôáëüíôùóç ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò ) êáé ðþò; 244

33 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) 8) íá ìç éóïññïðïýí åëåã üìåíï óýóôçìá (ð.. äåîáìåíþ íåñïý) åëýã åôáé ìå Ýíáí åëåãêôþ Ñ. Á) Ðüóïõò óõóóùñåõôýò åíýñãåéáò ðåñéëáìâüíåé ôï êëåéóôü óýóôçìá; Â) Ðþò óõìðåñéöýñåôáé ôï êëåéóôü óýóôçìá êáé ãéáôß; Ã) Ìå ðïéïí åëåãêôþ ìðïñïýìå íá ñõèìßóïõìå êáëýôåñá ôï åëåã üìåíï óýóôçìá; Ä) Ôé èá óõìâåß áí áíôß ôïõ åëåãêôþ Ñ ñçóéìïðïéþóïõìå ôïí åëåãêôþ É; 9) Äßíåôáé ç ðáñáêüôù äéüôáîç åíüò óõóôþìáôïò áõôïìüôïõ åëýã ïõ ñýèìéóçò ôçò ãùíßáò ìéáò ðáñáâïëéêþò êåñáßáò. Æçôïýíôáé: Á) ÅîçãÞóôå ôç ëåéôïõñãßá ôïõ. Â) Ó åäéüóôå ôï block-äéüãñáììá ôïõ ÓÁÅ. Ã) Ôé çëåêôñïíéêü óôïé åßï èá óõíäýáôå óôç èýóç Ê, ãéá íá Ý åôå áêñéâþ Ýëåã ï; Ê ÁÝñáò ðáñáâïëéêþ êåñáßá -U W R ö 0 0 R 2 Ì á ìåéùôþñáò óôñïöþí U r

34