ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΑΜΜΟΥ/ΚΟΚΚΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΩΝ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΑΜΜΟΥ/ΚΟΚΚΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΩΣ ΜΕΣΟ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΤΗΣ Γεώργιος Μαντίκας Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ Τριμελής εξεταστική επιτροπή: Κ. Πιτιλάκης (επιβλέπων) Α. Αναστασιάδης Δ. Πιτιλάκης Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2015

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Αντικείμενο της παρούσης διπλωματικής εργασίας αποτελεί η διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς υπόγειων ορθογωνικών σηράγγων εγκιβωτισμένων σε αποθέσεις από πυκνά αμμοχάλικα ή σκληρές αργίλους (κατηγορίας C κατά EK8). Οι αναλύσεις εκτελούνται με τον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS μέσω δισδιάστατων προσομοιωμάτων για διάφορες παραδοχές αναφορικά με τη δυναμική συμπεριφορά του συστήματος. Εξετάζεται επιπλέον η δυνατότητα προσθήκης μιγμάτων άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών σε κατάλληλη διάταξη πλησίον της σήραγγας, ώστε να εκτιμηθεί η συνεισφορά τους στη βελτίωση της συμπεριφοράς της. Τέλος, θίγονται και θέματα που σχετίζονται με την απόκριση των υπόγειων κατασκευών όταν αυτές εντάσσονται σε ένα πιο σύνθετο σύστημα που περιλαμβάνει και υπέργειες κατασκευές. Η διπλωματική εργασία δομήθηκε σε έξι κεφάλαια, το περιεχόμενο των οποίων παρουσιάζεται συνοπτικά στη συνέχεια. Στο πρώτο κεφάλαιο αναπτύσσεται η βιβλιογραφική ανασκόπηση αναφορικά με τη σεισμική συμπεριφορά και τις μεθόδους υπολογισμού για τις κυκλικές και ορθογωνικές σήραγγες, δίνοντας έμφαση στις ομοιότητες και διαφορές τους. Παρουσιάζονται ιστορικά στοιχεία για τα πιο γνωστά έργα του είδους που έχουν δοκιμαστεί από σεισμούς και τις επιδόσεις που επέδειξαν, ενώ υποδεικνύονται και οι πιο σημαντικοί παράγοντες που επηρέασαν τη συμπεριφορά τους αυτή. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρατίθενται στοιχεία που αφορούν την προσομοίωση του υπό μελέτη συστήματος σήραγγα-έδαφος, τονίζονται οι απαραίτητες και καθ όλα θεμιτές παραδοχές για την απλοποίηση του συστήματος αυτού, ενώ γίνεται ειδική μνεία για τις παραμέτρους που επηρεάζουν την απόκριση της σήραγγας. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εκτεταμένης αριθμητικής παραμετρικής ανάλυσης που διεξήχθη σε όρους διατμητικών παραμορφώσεων και στροφών που αναπτύσσονται στις σήραγγες. Το κεφάλαιο χωρίζεται σε δύο μέρη, όσες και οι δυνατότητες θεώρησης για τη διεπιφάνεια μεταξύ σήραγγας και εδάφους (πλήρης σύνδεση, πλήρης ολίσθηση). Στο τέταρτο κεφάλαιο λαμβάνει χώρα μια μικρή αναφορά σχετικά με την προέλευση και την πρακτική χρήση μιγμάτων άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών στα έργα πολιτικού μηχανικού. Στη συνέχεια εξετάζεται η προοπτική επέκτασης της χρήσης τους και σε υπόγειες κατασκευές, συγκρίνοντας τις αναπτυσσόμενες στη σήραγγα διατμητικές παραμορφώσεις και στροφές, στις περιπτώσεις χρήσης ή όχι τέτοιων μιγμάτων. Οι συγκρίσεις επεκτείνονται και σε επίπεδο εντατικών μεγεθών. Το πέμπτο κεφάλαιο αποτελεί μια προσπάθεια κατανόησης και περιγραφής της σεισμικής συμπεριφοράς της σήραγγας, όταν αυτή εντάσσεται πλέον σε ένα αρκετά σύνθετο σύστημα που περιλαμβάνει και υπέργειες κατασκευές. Γίνεται και εδώ εκτίμηση της χρησιμότητας μιγμάτων άμμου/ελαστικών αναφορικά με τη βελτίωση ή όχι της απόκρισης της σήραγγας. Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο αναπτύσσονται τα βασικότερα συμπεράσματα της παρούσας εργασίας. 2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Σεισμική συμπεριφορά ορθογωνικών σηράγγων εγκιβωτισμένων σε χαλαρά εδάφη ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων Θέμα: «Διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς ορθογωνικών σηράγγων και της προοπτικής χρήσης μιγμάτων άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών ως μέσο βελτίωσής της» Σύντομη περιγραφή: Στο πλαίσιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας ζητείται η διερεύνηση της σεισμικής συμπεριφοράς σηράγγων ορθογωνικής διατομής, εγκιβωτισμένων σε σχετικά χαλαρό έδαφος, εξετάζοντας την επιρροή μιας σειράς παραμέτρων που εμπλέκονται στο πρόβλημα. Η αριθμητική προσομοίωση να πραγματοποιηθεί με τον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS. Επιπλέον ζητείται να εξεταστεί η δυνατότητα χρήσης μιγμάτων άμμουκοκκοποιημένων ελαστικών πλησίον της σήραγγας ώστε να διευκρινιστεί αν και σε τί βαθμό βελτιώνεται η απόκρισή της. Τέλος να διερευνηθεί η επιρροή υπέργειων κατασκευών στην εγκάρσια σεισμική απόκριση σηράγγων σε αστικό περιβάλλον για μια περίπτωση σήραγγας. Ζητούνται τα εξής: 1. Να γίνει βιβλιογραφική ανασκόπηση αναφορικά με την σεισμική συμπεριφορά και τις διαθέσιμες μεθοδολογίες ανάλυσης και σχεδιασμού σηράγγων. 2. Να περιγραφεί πλήρως το φυσικό πρόβλημα και να γίνει η προσομοίωση στον κώδικα ABAQUS υπό συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης. 3. Να πραγματοποιηθεί αριθμητική παραμετρική διερεύνηση του συστήματος έδαφοςσήραγγα για διάφορες περιπτώσεις σηράγγων υπό τη θεώρηση ελαστικής συμπεριφοράς του εδάφους. Η διεπιφάνεια εδάφους-σήραγγας να προσομοιωθεί για τις περιπτώσεις (i) της πλήρους σύνδεσης και (ii) της πλήρους ολίσθησης με και χωρίς δυνατότητα αποκόλλησης. Να μελετηθεί η κινηματική απόκριση των σηράγγων. 4. Να εξεταστεί η προοπτική χρήσης μιγμάτων άμμου/ελαστικών στον αντισεισμικό σχεδιασμό των σηράγγων, τροποποιώντας κατάλληλα τα προσομοιώματα. Να μελετηθεί η απόκριση των σηράγγων σε κινηματικούς όρους και μεγέθη έντασης. 5. Να διερευνηθεί για μια αντιπροσωπευτική περίπτωση το σύστημα σήραγγα-έδαφοςυπέργειες κατασκευές, δίνοντας έμφαση στην απόκριση της σήραγγας. Ο επιβλέπων καθηγητής : Κυριαζής Πιτιλάκης 3

4 Θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαιτέρως τον διδάκτορα κύριο Γρηγόρη Τσινίδη για την ουσιαστική και πολύτιμη βοήθειά του στη διεκπεραίωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας, τον επιβλέποντα καθηγητή κύριο Κυριαζή Πιτιλάκη για την επιστημονική του καθοδήγηση, και φυσικά τους δικούς μου ανθρώπους που βρέθηκαν στο πλευρό μου καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησής της. 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 9 ABSTRACT ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Εισαγωγή Τυπολογία - Μέθοδοι κατασκευής Γενικά Στοιχεία Οδικές σήραγγες Σιδηροδροµικές σήραγγες Μέθοδοι κατασκευής Γεωτεχνικό περιβάλλον Βάθος εκσκαφής Παραδείγµατα Σηράγγων ανά την Ελλάδα και τον Κόσµο Σεισµική συµπεριφορά σηράγγων κατά τη διάρκεια πρόσφατων σεισµών Αστοχία Σταθµού Daikai, Σεισµός Kobe, Japan, Αστοχία Σταθµού Kamisawa, Σεισµός Kobe, Japan, Aστοχίες ορεινών σηράγγων σε βράχο, Kobe, Japan, Τύποι αστοχίας στον σεισµό του Chi-Chi, Taiwan, Περιπτώσεις καλής συμπεριφοράς υπόγειων σηράγγων Συµπεριφορά Σηράγγων Γενικές παρατηρήσεις Σεισμική Συμπεριφορά Σηράγγων Αντισεισµικός Σχεδιασµός Υπόγειων Κατασκευών Σεισµική ανάλυση Μέθοδοι σχεδιασµού έναντι σεισµικής ταλάντωσης Εδαφική ταλάντωση κατά την εγκάρσια έννοια Μέθοδοι Δυνάµεων Μέθοδοι Μετακινήσεων Διαφοροποιήσεις Μεθόδου Δυνάµεων - Μεθόδων Μετακινήσεων Εδαφική ταλάντωση κατά τη διαμήκη έννοια

6 Ασύγχρονη κίνηση Μέθοδοι Μετακινήσεων Κλειστού τύπου λύσεις - Θεώρηση Ελεύθερου Πεδίου Μέθοδοι Σεισµικών Εδαφικών Παραµορφώσεων JΜΑ (1992) Μέθοδος Δυναµικής Ανάλυσης Συστήµατος Μάζας - Ελατηρίου Απλοποιηµένη Ισοδύναµη Στατική Ανάλυση Απλοποιηµένη Δυναµική Ανάλυση Λεπτοµερής Δυναµική Ανάλυση µε χρήση 3D προσοµοιωµάτων πεπερασµένων στοιχείων ή πεπερασµένων διαφορών Εδαφική Αστοχία Ρευστοποίηση Μετακινήσεις ρηγµάτων Σύνοψη - Συµπεράσµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Προσομοίωση Εξεταζόμενες παράμετροι Χαρακτηριστικά εδάφους Βάθος εγκιβωτισμού σήραγγας Υλικό Σήραγγας Λόγος Poisson εδάφους v (Poisson s Ratio) Διαστάσεις Σηράγγων Διεπιφάνειες μεταξύ εξωτερικής πλευράς τοιχωμάτων σήραγγας και περιβάλλοντος εδάφους Σχετική δυσκαμψία εδάφους κατασκευής, F ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΔΑΦΟΣ ΣΗΡΑΓΓΑ Θεώρηση διεπιφάνειας πλήρους σύνδεσης - Διατμητική παραμόρφωση τύπου racking Επιρροή του λόγου διαστάσεων στη συσχέτιση R = f (F)

7 3.1.2 Σύγκριση των εξαχθέντων συσχετίσεων R = f (F) με τις ήδη υπάρχουσες στη βιβλιογραφία Επιρροή του βάθους εγκιβωτισμού στη συσχέτιση R = f (F) Επιρροή της ανομοιομορφίας των παχών των τοιχωμάτων στη συσχέτιση R = f (F) Θεώρηση διεπιφάνειας πλήρους σύνδεσης Λικνισμός (φαινόμενο Rocking) Επιρροή του λόγου διαστάσεων στη συσχέτιση θ/γff = f (F) Επιρροή του βάθους εγκιβωτισμού στη συσχέτιση θ/γff = f (F) Επιρροή του λόγου Poisson του εδάφους στη συσχέτιση θ/γff = f (F) Επιρροή της ανομοιομορφίας των παχών των τοιχωμάτων στη συσχέτιση θ/γff = f (F) Θεώρηση διεπιφάνειας πλήρους ολίσθησης - Διατμητική παραμόρφωση τύπου racking Θεώρηση διεπιφάνειας πλήρους ολίσθησης - Λικνισμός (φαινόμενο Rocking) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΑΜΜΟΥ/ΚΟΚΚΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΤΟΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΣΗΡΑΓΓΩΝ Γενικά περί κοκκοποιημένων ελαστικών Δυναμικές Ιδιότητες υπό εξέταση μίγματος Επιρροή της χρήσης μίγματος άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών στη συσχέτιση R = f (F) Επιρροή της χρήσης μίγματος άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών στη συσχέτιση θ/γff = f (F) Πλήρης δυναμική ανάλυση σήραγγας 6x6 με χρήση μίγματος άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών (βάθος εγκιβωτισμού 3m) Συνολικές Ωθήσεις (Στατικό και Δυναμικό τμήμα) Διατμητικές Τάσεις (δυναμικό τμήμα) Αξονικά Φορτία (δυναμικό τμήμα) Ροπές Κάμψης (δυναμικό τμήμα) Χρονοιστορίες Ροπών Κάμψης σε αντιπροσωπευτικά σημεία

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ-ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ-ΥΠΕΡΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Προσομοίωση συστήματος Επιρροή της τοπολογίας και του μεγέθους υπέργειων κατασκευών στη συσχέτιση R = f(f) Επιρροή της τοπολογίας και του μεγέθους υπέργειων κατασκευών στη συσχέτιση θ/γff = f(f) Πλήρης δυναμική ανάλυση συστήματος Εδαφος-Σήραγγα-Υπέργειες κατασκευές Συνολικές Ωθήσεις (Στατικό και Δυναμικό τμήμα) Διατμητικές Τάσεις Αξονικά Φορτία Ροπές Κάμψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

9 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι υπόγειες κατασκευές, οι σήραγγες, οι υπόγειοι σιδηρόδρομοι και οι υπόγειοι χώροι στάθμευσης αποτελούν βασικά στοιχεία των πάσης φύσεως δικτύων κοινής ωφέλειας και των υποδομών. Ο σωστός αντισεισμικός σχεδιασμός τους είναι απαραίτητος για τη διασφάλιση της ανθρώπινης ζωής, παρέχοντας και οικονομικά οφέλη. Ενώ η σεισμική τους συμπεριφορά κατά τη διάρκεια πρόσφατων σεισμών αποδείχτηκε γενικώς καλύτερη από την αντίστοιχη των υπέργειων κατασκευών, δεν παύουν να έχουν καταγραφεί σημαντικές αστοχίες, οι οποίες καταδεικνύουν κάποιες αδυναμίες των σύχρονων αντισεισμικών μεθόδων κατασκευής. Είναι σημαντικό να διευκρινιστεί ότι λόγω της ιδιομορφίας τους, οι υπόγειες κατασκευές αποκρίνονται σεισμικώς πολύ διαφορετικά σε σχέση με τις υπέργειες, καθώς υπόκεινται κυρίως σε ισχυρές επιβαλλόμενες εδαφικές παραμορφώσεις, παρά σε αδρανειακά φορτία. Σκοπός της παρούσης διπλωματικής εργασίας αποτελεί η διερεύνηση της δυναμικής απόκρισης κατά την εγκάρσια έννοια, ορθογωνικών σηράγγων εγκιβωτισμένων σε χαλαρά εδάφη. Το πρόβλημα μελετάται μέσω διενέργειας παραμετρικών δυναμικών αναλύσεων σε αντιπροσωπευτικά προσομοιώματα εδάφους-σήραγγας. Γίνεται χρήση του κώδικα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS, ενώ σε όλες τις περιπτώσεις θεωρείται γραμμική ελαστική απόκριση του συστήματος. Εξετάζεται η επιρροή κρίσιμων παραμέτρων, όπως η σχετική δυσκαμψία εδάφους-σήραγγας, τα χαρακτηριστικά της μεταξύ τους διεπιφάνειας, οι διαστάσεις και το βάθος εγκιβωτισμού της σήραγγας και ο λόγος Poisson του εδάφους. Για να συνδεθούν τα αποτελέσματα της παρούσης εργασίας με την υπάρχουσα βιβλιογραφία επιλέχτηκε να παρουσιαστούν με τη μορφή πρακτικών διαγραμμάτων συσχέτισης του συντελεστή racking R (ο λόγος των παραμορφώσεων της κατασκευής προς τις αντίστοιχες παραμορφώσεις του εδάφους σε κατάσταση ελεύθερου πεδίου) και της στροφής της σήραγγας με τη σχετική δυσκαμψία εδάφους-κατασκευής, κατά τα πρότυπα της μεθοδολογίας του Wang (1993). Τα αποτελέσματα κάτεδειξαν μεταξύ άλλων, σύνθετη μορφή διατμητικής παραμόρφωσης και λικνισμού των ορθογωνικών σηράγγων. Τα τελευταία χρόνια έχει προταθεί η χρήση μιγμάτων τεμαχισμένων ανακυκλωμένων ελαστικών και συμβατικού μη συνεκτικού εδαφικού υλικού ως μέθοδος βελτίωσης της σεισμικής συμπεριφοράς των κατασκευών. Σαν δευτερεύων στόχος της παρούσης διπλωματικής τέθηκε η διερεύνηση της προοπτικής χρήσης τέτοιων μιγμάτων και στις περιπτώσεις των σηράγγων. Τα αποτελέσματα παρατίθενται σε όρους διατμητικών και λικνιστικών παραμορφώσεων, καθώς και εδαφικών ωθήσεων και εσωτερικών εντατικών μεγεθών, και φανερώνουν μια μάλλον ευνοϊκότερη απόκριση αυτού του συστήματος «απομόνωσης». Τέλος, η εργασία πραγματεύεται τις επιπτώσεις που επιφέρει η ύπαρξη υπέργειων κατασκευών στη σεισμική συμπεριφορά των σηράγγων, κατά την εγκάρσια έννοια, στις αστικές περιοχές. Γι αυτό το σκοπό διενεργείται μια αριθμητική παραμετρική ανάλυση σε αντιπροσωπευτικά συστήματα σήραγγαέδαφος-υπέργειες κατασκευές, με τις τελευταίες να προσομοιώνονται απλοποιητικά ως μονοβάθμιοι ταλαντωτές. Οι υπέργειες κατασκευές εντοπίζονται πλευρικά της σήραγγας, αφού αυτή κατασκευάζεται με τη μέθοδο εκσκαφής και επανεπίχωσης. 9

10 Εξετάζονται αρκετά θέματα που σχετίζονται άμεσα με τη δυναμική απόκριση της σήραγγας, όπως η σχετική δυσκαμψία εδάφους-σήραγγας, ο αριθμός και το ύψος των κατασκευών και η χρήση ή όχι μιγμάτων άμμου-ελαστικών. Για την πλειονότητα των περιπτώσεων, παρατηρείται μια μείωση των διατμητικών παραμορφώσεων και μια αύξηση των στροφών των σηράγγων, όταν λαμβάνεται υπόψη η ύπαρξη υπέργειων κατασκευών. Κρίνεται απαραίτητο να γίνει περαιτέρω έρευνα επί του θέματος, ώστε να ποσοτικοποιηθούν ακριβέστερα σε όρους μηχανικής οι επιπτώσεις της παρουσίας υπέργειων κατασκευών στη σεισμική απόκριση σηράγγων που υπόκεινται αυτών σε αστικές περιοχές. 10

11 ABSTRACT Underground structures, tunnels, subways, and parking lots, are crucial components of the build environment and transportation networks. Considering their importance for life save and economy, appropriate seismic design is of prior significance. Their seismic performance during past earthquakes is generally better than aboveground structures. However several cases of severe damage to total collapse have been reported in the literature. These recent damages revealed some important weaknesses in the current seismic design practices. It is important to consider that the specific geometric and conceptual features of underground structures make their seismic performance very distinct from the behavior of aboveground structures, as they are subjected to strong seismic ground deformations, rather than inertial loads. This thesis aims at investigating the dynamic response of rectangular tunnels embedded in soft soils. The problem is investigated in the transversal direction, by means of dynamic analyses that are performed on representative soil-tunnel systems and are carried out using the finite element code ABAQUS, assuming a linear elastic behavior for both the soil and the tunnel. Crucial parameters affecting the response are accounted for in this parametric study, namely: the soil to tunnel relative flexibility, the soiltunnel interface characteristics, the tunnel dimensions, the tunnel burial depth and the soil s Poisson ratio. To connect the results of this study with the existing literature, it is chosen to present the results in much the same way as in Wang (1993), i.e. in the form of practical design charts plotting the relative racking stiffness (the ratio of structural distortion to free-field racking displacements) and the rigid rotation of the tunnel as a function of the flexibility ratio. Among other findings, numerical results indicate a rocking deformation mode coupled with a racking distortion of tunnels during seismic shaking. The use of granulated scrap tires in mixtures with sand has been proposed the last years as an alternative way to exploit the vast stockpiles of available scrap tires for the improvement of the seismic performance of structures. In this regard, a second objective of this thesis is to investigate whether the use of rubber-sand mixtures (RSM) around the tunnel affects in a beneficial way it s seismic performance. The effects of the RSM layer are investigated in terms of tunnel deformations, dynamic earth pressures and lining dynamic internal forces. Preliminary results presented herein indicate a rather good performance of this isolation system. Finally, the study discusses the effect of above-ground structures on the transversal seismic response of tunnels in urban areas. For this purpose, a numerical parametric study is conducted on representative tunnel-soil-above ground structures systems, with the latter being simulated as simple-degree of freedom oscillators. The above ground structures are located aside the tunnel, assuming that the tunnel is constructed with a cut and cover method. Several crucial issues related with the dynamic response are accounted, namely: the soil-tunnel relative flexibility, the number and height of above ground structures and the use or not of rubber-sand mixtures. For the majority of the 11

12 cases, results indicate that the consideration of above ground structures results in an decrease of the racking distortion and an increase of the rocking deformation of the tunnels, compared to the free field conditions case. Further research deemed to be necessary to further understand and rigorously quantify in engineering terms, the effects of above ground structures on the dynamic response of tunnels, passing below these structures in urban areas. 12

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ 1.1 Εισαγωγή Οι υπόγειες κατασκευές είναι µία γενική κατηγορία κατασκευών η οποία περιλαµβάνει τις εξής κατηγορίες έργων: σήραγγες µετρό εκτεταµένες πολυώροφες υπόγειες κατασκευές αγωγούς Η κατασκευή υπόγειων έργων αποκτά ιδιαίτερο νόημα όταν προσδοκεί στη εξυπηρέτηση διαφόρων αναγκών των σύγχρονων κοινωνιών. Ως εκ τούτου, η συχνότητα εμφάνισης υπόγειων υποδοµών (που αφορούν οδικά, σιδηροδροµικά δίκτυα, δίκτυα αποχέτευσης, ύδρευσης και ενεργειακά), είναι σαφώς αυξημένη πλησίον των μεγάλων αστικών κέντρων. Οι κατασκευές αυτού του είδους είναι ζωτικής σηµασίας για την σύγχρονη κοινωνία στα µεγάλα αστικά κέντρα. Τα έργα αυτής της κλίµακας, διευκολύνουν την καθηµερινή ζωή των ανθρώπων µέσω του δικτύου µεταφορών που προσφέρουν. Η περαίωσή τους αυτομάτως αποτελεί ορόσηµο για αρκετές πόλεις ανά τον κόσµο, καθώς η ποιότητα κατασκευής τους και η αρτιότητα της μετέπειτα λειτουργίας τους, συνιστούν αντίκτυπο της κοινωνικής, οικονοµικής εξέλιξης και ανάπτυξης είτε µιας περιοχής είτε ενός ολόκληρου κράτους. Παράλληλα, µε την σηµαντικότητα των έργων, μεγίστης σημασίας αποτελούν η ασφάλεια και η απρόσκοπτη λειτουργία τους σε όλη τη διάρκεια ζωής τους. Για παράδειγµα, είναι απαραίτητη η λειτουργία του δικτύου ηλεκτροδότησης αµέσως µετά τον σεισµό, ταυτόχρονα όµως πρέπει να δρομολογηθούν ενέργειες ελέγχου των σηµείων που έχει δηµιουργηθεί πρόβληµα για την γρήγορη επαναλειτουργία του δικτύου. Χαρακτηριστικότατο γνώρισµα των υπόγειων κατασκευών (αγωγών, σηράγγων) είναι το γεγονός πώς δεν αποτελούν σηµειακά έργα καθώς συνήθως εκτείνονται σε πολύ µεγάλη έκταση (πχ σταθμοί Μετρό). Η μελέτη υπόγειων κατασκευών μεγάλων διαστάσεων παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον καθώς οι σχετικές Κανονιστικές διατάξεις και βιβλιογραφικές αναφορές είναι περιορισμένες αν όχι ανύπαρκτες. Απόρροια της εκτενούς φύσης αυτών των έργων είναι μεταξύ άλλων τα εξής βασικά στοιχεία: Οι υπόγειες κατασκευές διαπερνούν διάφορους εδαφικούς σχηµατισµός µε αποτέλεσµα να διαφοροποιείται σηµαντικά η συµπεριφορά τους τόσο σε σεισµικές όσο και σε στατικές φορτίσεις. Επιπλέον, η σεισµική συµπεριφορά είναι πολύ διαφορετική σε σχέση µε τις υπέργειες κατασκευές. Συγκεκριμένα, στις υπόγειες κατασκευές τα αδρανειακά φορτία είναι δευτερεύουσας σηµασίας σε σχέση µε τα φορτία κινηµατικής φύσεως τα οποία επιβάλλονται από το περιβάλλον έδαφος, είτε µε τη µορφή επιβαλλόµενων παραµορφώσεων λόγω σεισµικής ταλάντωσης, είτε µε µορφή µόνιµων 13

14 εδαφικών παραµορφώσεων λόγω εδαφικής αστοχίας (κατολισθήσεις, ρευστοποίηση κλπ). Στα προηγούμενα θα πρέπει να προστεθεί µια ακόµα σηµαντική παράµετρος, αυτή του ασύγχρονου χαρακτήρα της εδαφικής ταλάντωσης κατά τη διαµήκη έννοια των σηράγγων η οποία και οδηγεί σε διαφορική ταλάντωση κατά την έννοια αυτή. 1.2 Τυπολογία - Μέθοδοι κατασκευής Γενικά Στοιχεία Τα κριτήρια για πρόσθετη και στοχευμένη κατηγοριοποίηση των σηράγγων συνοψίζονται τα εξής: Δίκτυο εξυπηρέτησης (οδικό, σιδηροδρομικό) Γενική γεωμετρία διατομής (κυκλική, ορθογωνική, πεταλοειδής) Μέθοδος κατασκευής (µε διάτρηση, µε εκσκαφή και επανεπίχωοη, βυθισµένες κατασκευές) Γεωτεχνικό περιβάλλον (βράχος, έδαφος) Βάθος εκσκαφής (βαθιές, επιφανειακές) Για τον σχεδιασµό τους εµπλέκονται κυρίως τρεις κλάδοι των µηχανικών, ο δοµοστατικός, ο γεωτεχνικός και ο συγκοινωνιακός. Ο δοµοστατικός κλάδος αφορά την στατική ανάλυση της διατοµής της σήραγγας και την κατάλληλη επιλογή διατοµής για να µπορέσει να ανταπεξέλθει στα φορτία σχεδιασµού και στις αναµενόµενες παραµορφώσεις Στο συγκοινωνιακό κλάδο επαφύεται ο καθορισμός των απαιτήσεων σε κυκλοφοριακό φόρτο, ακτίνες καµπυλότητας, ταχύτητα µελέτης και διαφορετικές διατοµές κατά τη διαµήκη έννοια. Με άλλα λόγια ο τομέας αυτός πραγματεύεται τη λειτουργικότητα της σήραγγας. Επιπρόσθετα, ο γεωτεχνικός κλάδος αφορά στη διευκρίνιση των εδαφικών συνθηκών σε εγκάρσια και διαµήκη έννοια της σήραγγας καθώς και τον καθορισμό της επιρροή τους στην γεωµετρία της. Τέλος, πρέπει να τονιστεί ότι ο αντισεισµικός σχεδιασµός µιας σήραγγας συντελείται µε την συνδυασµένη γνώση των γεωτεχνικών και δοµοστατικών μηχανικών. 14

15 1.2.1 Οδικές σήραγγες Οι οδικές σήραγγες αποτελούν σηµαντικά τµήµατα σύγχρονων κεντρικών αρτηριών και εθνικών οδών. Το συνολικό οδικό δίκτυο για να µειώσει τις αποστάσεις και τους χρόνους των διαδροµών µεταξύ δύο περιοχών χρησιµοποιεί πολύ συχνά τις οδικές σήραγγες για τη σύνδεση και την επικοινωνία των περιοχών. Οι σύγχρονες οδικές σήραγγες, όπως φαίνεται στην Εικόνα 1, σχεδιάζονται για µεγάλες ταχύτητες µελέτης και σε κεντρικές αρτηρίες διαµορφώνονται µε δύο κλάδους ανά κατεύθυνση Σιδηροδροµικές σήραγγες Οι σιδηροδροµικές σήραγγες εµπεριέχουν δύο κατηγορίες, τις κατεξοχήν σιδηροδρομικές σήραγγες και τις σήραγγες μετρό. Οι σιδηροδροµικές σήραγγες (Εικόνα 2) είναι ευρέως διαδεδοµένες στην χώρα µας µε στόχο την µείωση του απόλυτου χρόνου µεταξύ της διαδροµής Αθήνας - Θεσσαλονίκης. Παράλληλα οι σήραγγες του µετρό τόσο στην πρωτεύουσα όσο και στην πόλη της Θεσσαλονίκης αποτελούν σηµαντικά έργα καθώς εξυπηρετούν ή θα εξυπηρετήσουν µεγάλο µέρος του πληθυσµού. Εικόνα 1.1: Οδική και σιδηροδρομική σήραγγα. 15

16 1.2.3 Μέθοδοι κατασκευής Οι σήραγγες κατατάσσονται ανάλογα την µέθοδο κατασκευής σε τρείς κατηγορίες: κατασκευές µε υπόγεια διάτρηση: πρόκειται για σήραγγες σε βράχο ή έδαφος. Είναι συνήθως κυκλικού σχήµατος (Σχήµα 1), κατασκευές µε εκσκαφή και επανεπίχωση, cut and coνer: (Σχήµα 2,3) Χαρακτηριστικά παραδείγματα αποτελούν οι σταθμοί Μετρό και οι αγωγοί, ενώ η κατεξοχήν χρησιμοποιούμενη διατομή είναι ορθογωνικού σχήματος. βυθισµένες κατασκευές (π.χ. βυθισµένες σήραγγες) Σχήµα 4. Σχήμα 1.1: Toμή σήραγγας με τη μέθοδο cut and cover Τομή βυθισμένης κυκλικής σήραγγας, Hashash et al Σχήμα 1.2: Toμή κατακόρυφης ορθογωνικής σήραγγας με τη μέθοδο cut and cover Hashash et al

17 Σχήμα 1.3: Toμή σήραγγας με κεντρικά υποστυλώματα ή τοίχο Hashash et al Σχήμα 1.4: Βυθισμένες σήραγγες με μονές ή διπλές οδούς κυκλοφορίας Hashash et al I. Κατασκευές µε υπόγεια διάτρηση Κατά την κατασκευή µε διάτρηση χρησιµοποιούνται: a) συµβατικές µέθοδοι διάνοιξης, όπως απλά µέσα µηχανικής εκσκαφής και διάνοιξη µε εκρήξεις, b) διάνοιξη µε κατάλληλα µηχανήµατα όπως τα µηχανήµατα ολοµέτωπης κοπής - ΤΒΜ tunnel boring machine, c) µε την µέθοδο ΝΑΤΜ - New Austrian Tunneling Method είτε όπως συναντάται στην βιβλιογραφία Sequential Excaνation Method (SEM). 17

18 II. Η µέθοδος εκσκαφής και επανεπίχωσης (cut and coνer) χρησιµοποιείται κυρίως για ρηχές ορθογωνικές σήραγγες και υπόγειες κατασκευές, καθώς επίσης και για την δηµιουργία µεγάλων διατοµών οι οποίες δεν µπορούν να καλυφθούν µε µηχανήµατα ΤΒΜ συγκεκριµένης διαµέτρου. Η µέθοδος παρουσιάζει τα ακόλουθα βήµατα κατασκευής: Αρχικά δηµιουργούνται οι διαφραγµατικοί τοίχοι - τοίχοι αντιστήριξης - πασσαλότοιχοι εκατέρωθεν των πλευρικών ορίων των σηράγγων. Στη συνέχεια γίνεται η εκσκαφή µέχρι το βάθος έδρασης της πλάκας θεµελίωσης η οποία και σκυροδετείτε. Ακολούθως, συνεχίζεται η κατασκευή της σήραγγας ή της υπόγειας κατασκευής και µετά την ολοκλήρωση γίνεται επανεπίχωοη. III. Οι βυθισµένες σήραγγες κατασκευάζονται από σπονδύλους, οι οποίοι συνδέονται µέσω αρµών. Η µέθοδος κατασκευής µπορεί να περιγραφεί βηµατικά ως εξής: βυθοκόρηση και πιθανή βελτίωση του εδάφους κατά µήκος της χάραξης κατασκευής, κατασκευή των σπονδύλων σε νηοδόχο κοντά στην περιοχή του έργου, οι σπόνδυλοι µπορεί να είναι από Ο/Σ, χάλυβα ή σύµµεικτο φορέα), εισαγωγή νερού στη νηοδόχο και επίπλευση των σπονδύλων, µεταφορά και καθέλκυση σπονδύλων στην τελική τους θέση, κατασκευή ζώνης προστασίας - διαµόρφωση τελικής διατοµής. Οι αρµοί των βυθισµένων σηράγγων συνδέουν τους σπονδύλους µεταξύ τους. Η σύνδεση περιλαµβάνει πλαστικούς αρµούς, τένοντες και διατµητικές κλείδες (βλέπε Σχήμα 5). Οι πλαστικοί αρµοί παραλαµβάνουν τις αξονικές παραµορφώσεις και πιο συγκεκριµένα την σύνθλιψη. Εµφανίζουν έντονα υπερελαστική συµπεριφορά και συνεπώς η µελέτη τους υπό σεισµική διέγερση, όπου έχουµε και µεταβολή της παραµόρφωσης µε το χρόνο, είναι σύνθετο πρόβληµα. Οι αρµοί παρουσιάζουν τα πλέον τρωτά σηµεία των βυθισµένων σηράγγων. Οι τένοντες παραλαµβάνουν τις τυχούσες εφελκυστικές παραµορφώσεις του αρµού όπως κατά τη διάρκεια ενός σεισµού. Οι διατµητικές κλείδες παραλαµβάνουν διατµητικές παραµορφώσεις, και παρουσιάζουν µεγάλη δυσκαµψία. Οι διατµητικές κλείδες επιπλέον αποτελούν δύσκολο κοµµάτι στο στάδιο της προσοµοίωσης, καθώς κατά τη διάρκεια του σεισµού η δυσκαµψία τους αλλάζει µε τον χρόνο λόγω των εδαφικών παραµορφώσεων που επιβάλλονται στην κατασκευή. Το όλο σύστηµα ενισχύεται ως προς την υδατοστεγανότητά του (water proof) µε ένα δευτερεύον πλαστικό στοιχείο Omega seal το οποίο δεν προσφέρει στην φέρουσα ικανότητα του αρµού. 18

19 Οι πεταλοειδείς ή horseshoe σήραγγες κατασκευάζονται χρησιµοποιώντας µεθόδους διάτρησης και εκτίναξης σε βράχους. Σχήμα 1.5: Σύνδεση σπονδύλων βυθισμένης σήραγγας μέσω πλαστικών αρμών, τενόντων και διατμητικών κλειδών Γεωτεχνικό περιβάλλον Οι σήραγγες ανάλογα το γεωτεχνικό περιβάλλον χωρίζονται σε σήραγγες που κατασκευάζονται στον βράχο και σε σήραγγες σε εδαφικές αποθέσεις. Συνήθως το βραχώδες περιβάλλον έχει πολύ µεγάλη δυσκαµψία σε σχέση µε την δυσκαµψία της σήραγγας. Στην περίπτωση σηράγγων σε έδαφος η σχετική δυσκαµψία εδάφους - σήραγγας εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από το είδος του εδάφους το οποίο µπορεί να αλλάζει κατά µήκος της σήραγγας. Για τον λόγο αυτό δηµιουργούνται πολλά ερωτήµατα σχετικά µε την συµπεριφορά της σήραγγας και την κατάλληλη επιλογή διατοµής για εδαφικό γεωτεχνικό περιβάλλον. Ιδιαίτερη προσοχή χρειάζεται στην περίπτωση που η σήραγγα "εξέρχεται" από ένα σκληρό σχηµατισµό και "εισέρχεται" σε ένα µαλακό εδαφικό σχηµατισµό. Στην ιδιάζουσα αυτή περίπτωση, η σεισµική κίνηση δηµιουργεί διαφορετικούς καταναγκασµούς και παραµορφώσεις εκατέρωθεν των δύο εδαφών και µπορεί να υπάρξουν περιπτώσεις καταναγκασµών οι οποίες να προκαλέσουν βλάβες στην σήραγγα. 19

20 1.2.5 Βάθος εκσκαφής Ανάλογα το βάθος εκσκαφής οι σήραγγες διακρίνονται σε ρηχές και βαθιές. Γενικά η συµπεριφορά των βαθιών σηράγγων κρίνεται καλύτερη από ότι των ρηχών. Στις περιπτώσεις ρηχών σηράγγων, όπως σήραγγες µετρό µέσα σε πόλεις, είτε υπόγειες οδικές σήραγγες, η απόκρισή τους επηρεάζεται σε µεγάλο βαθµό από την ύπαρξη υπερκείµενων υπέργειων κατασκευών. Ο λικνισµός της κατασκευής αλλοιώνει το κυµατικό πεδίο κοντά στην κατασκευή µε αποτέλεσµα οι κοντινές υπόγειες κατασκευές να καταπονούνται επιπρόσθετα από αυτό το φορτίο και να περιπλέκεται η φορτιστική τους κατάσταση. 1.3 Παραδείγµατα Σηράγγων ανά την Ελλάδα και τον Κόσµο Οι πολυώροφες υπόγειες κατασκευές και οι σταθµοί µετρό είναι συνήθης πρακτική όλων των πολεοδοµικών συγκροτηµάτων. Η µορφή και το σχήµα τους διαφέρει ανάλογα τις ανάγκες που εξυπηρετούν και το βάθος µέχρι το οποίο πρέπει να αναπτυχθούν. Παρουσιάζονται ενδεικτικά στις ακόλουθες εικόνες και σχήµατα κάποιες πιο σύνθετες γεωµετρίες από τον Ελληνικό χώρο, καθώς, και από περιοχές όπως η σήραγγα Bjorνika της Νορβηγίας (Εικόνα 3). Σύνηθες φαινόµενο είναι η ύπαρξη σύνθετων συστηµάτων σταθµών µετρό και υπόγειας σήραγγας, όπως, για την σχηµατική αναπαράσταση του σταθµού στο Μοναστηράκι (Σχήµα 7). Τα συστήµατα αυτά αποτελούν πρόκληση για τους σύγχρονους µελετητές λόγω της διαφορετικής σεισµικής συµπεριφοράς και λόγω της πολυπλοκότητας της γεωµετρίας τους, συµπεριφορά την οποία δεν µπορούν να προσεγγίσουν στατικές λύσεις. Σχήμα 1.6: Πολυώροφη υπόγεια ορθογωνική κατασκευή σήραγγας. 20

21 Σχήμα 1.7: Ορθογωνικά σύνθετα συστήματα σηράγγων Σταθμός Μετρό Μοναστηρακίου. Σχήμα 1.8: Ορθογωνικός Σταθμός Μετρό Αθήνας. Εικόνα 1.2: Ορθογωνική διπλή σήραγγα Bjirvika στη Νορβηγία. 21

22 1.4 Σεισµική συµπεριφορά σηράγγων κατά τη διάρκεια πρόσφατων σεισµών Γενικά οι υπόγειες κατασκευές και οι σήραγγες έχουν συµπεριφερθεί καλύτερα σε σχέση µε τις υπέργειες κατασκευές κατά τη διάρκεια προηγούµενων σεισµών, όµως υπάρχουν και περιπτώσεις που καταγράφηκαν µεγάλες βλάβες. Περιπτώσεις εκτεταµένων ζηµιών, ακόµα και καταρρεύσεων αναφέρονται σε χώρες όπως οι ΗΠΑ (Καλιφόρνια), Ιαπωνία, Κίνα και Ταϊβάν όπου και καταγράφεται το µεγαλύτερο ποσοστό. Καταγραφές για ζηµιές στην Ευρώπη δεν υπάρχουν. Επισηµαίνεται το γεγονός, όµως, πώς σε πολλές περιπτώσεις υπάρχει έλλειψη συστηµατικής ενοργάνωσης των υπόγειων κατασκευών Αστοχία Σταθµού Daikai, Σεισµός Kobe, Japan, 1995 Ο σταθµός Daikai στο Kobe 1995 της Ιαπωνίας κατάρρευσε κατά τον σεισµό Hyogoken- Nambu. Ο σταθµός είχε κατασκευαστεί το 1962 µε την µέθοδο εκσκαφής και επανεπίχωσης cut and coνer και κατέρρευσε υπό το καθεστώς της σεισµικής ταλάντωσης. Ύστερα από έρευνες παρατηρήθηκε πώς ο σταθµός δεν είχε σχεδιαστεί επαρκώς έναντι σεισµικών φορτίων. Τα αίτια που προκάλεσαν την κατάρρευση αφορούν το γεγονός πώς τα κεντρικά υποστυλώµατα είχαν σχεδιαστεί µε ανεπαρκή διατµητικό οπλισµό µε αποτέλεσµα την κατάρρευσή τους λόγω διατµητικής αστοχίας ή/και λυγισµού των υποστυλωµάτων. Παράλληλα, η αστοχία των κεντρικών υποστυλωµάτων οδήγησε σε αστοχία της πλάκας οροφής, η οποία µε την σειρά της οδήγησε σε καθιζήσεις στην επιφάνεια της τάξεως των m. Η διατµητικού τύπου αστοχία των υποστυλωµάτων αποδόθηκε στις µεγάλες σχετικές µετακινήσεις πλάκας θεµελίωσης - πλάκας οροφής (raking) οι οποίες προκάλεσαν ισχυρές τέµνουσες στα υποστυλώµατα. Το γεγονός αυτό σε συνδυασµό µε τον ανεπαρκή διατµητικό οπλισµό οδήγησαν στην αστοχία, όπως φαίνεται στο Σχήµα

23 Σχήμα 1.9: Αστοχία σταθµού Daikai, Σεισµός Kobe, Σχήuα 1.10: Μηχανισμός διατµητικού τύπου αστοχία των υποστυλωµάτων, απόρροια των µεγάλων σχετικών µετακινήσεων πλάκας θεµελίωσης - πλάκας οροφής (raking), που προκάλεσαν ισχυρές τέµνουσες στα υποστυλώµατα. 23

24 1.4.2 Αστοχία Σταθµού Kamisawa, Σεισµός Kobe, Japan, 1995 Ανάλογες βλάβες καταγράφηκαν και στο σταθµό Kamisawa (ορθογωνικής διατοµής 16.68χ13.30 m). Η σχετική µετακίνηση πλάκας οροφής - πλάκας θεµελίωσης (raking) προκάλεσε διατµητικού τύπου αστοχίες στα υποστυλώµατα του σταθµού όπως φαίνεται στο Σχήμα 11. Η µικρή διατµητική αντοχή και ο ανεπαρκής εγκάρσιος οπλισµός ήταν τα αίτια που προκάλεσαν τις βλάβες στον σταθµό. Σχήμα 1.11: Διατμητική αστοχία κεντρικών υποστυλωμάτων, λόγω μικρής διατμητικής αντοχής και ανεπαρκούς εγκάρσιου οπλισμού, Kamisawa, Κοbe,

25 1.4.3 Aστοχίες ορεινών σηράγγων σε βράχο, Kobe, Japan, 1995 Η σήραγγα Rocco tunnel παρουσίασε διατµητικού τύπου παραµόρφωση της κυκλικής διατοµής (oνaling) κατά τη διάρκεια του σεισµού του Kobe, το 1995 (Mw = 6.9). Σχήμα 1.12: Διατμητικού τύπου παραμόρφωση διατομής ovaling Τύποι αστοχίας στον σεισµό του Chi-Chi, Taiwan, Στον σεισµό του Chi-Chi στην Taiwan Mw=7.6 παρατηρήθηκαν όλες σχεδόν οι αστοχίες των σηράγγων τόσο σε εγκάρσιο όσο και σε διαµήκες επίπεδο. Στις παρακάτω εικόνες παρουσιάζονται σχηµατικά οι αστοχίες που προξένησε ο συγκεκριµένος σεισµός σε ορεινές σήραγγες. Διατµητική αστοχία λόγω µετακίνησης ρήγµατος 25

26 Διαµήκεις ρωγµές στην επικάλυψη εγκάρσιες ρωγµές στη διατοµή κεκλιµένες ρωγµές στη διατοµή 26

27 εκτεταµένες ρωγµές στη διατοµή αποφλοιώσεις διατοµής παραµορφώσεις διατοµής εντός σήραγγας 27

28 αστοχίες λόγω κατολισθητικών φαινομένων 1.5 Περιπτώσεις καλής συμπεριφοράς υπόγειων σηράγγων. Παράλληλα εκτός από τις εκτεταµένες βλάβες υπάρχουν βιβλιογραφικά και περιπτώσεις καλής συµπεριφοράς σηράγγων έναντι σεισµικών φορτίων, όπως η περίπτωση του υπόγειου σιδηροδροµικού δικτύου BART στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ, το οποίο φέρει και βυθισµένη σήραγγα. Η κατασκευή του έγινε τη δεκαετία του 1960 και θεωρείται πώς είναι µία από τις πρώτες υπόγειες κατασκευές που κατασκευάστηκαν µε την µέθοδο των επιβαλλόµενων παραµορφώσεων έναντι σεισµικής φόρτισης. Κατά τη διάρκεια του σεισµού της Loma Prieta Ms = 7.1 συµπεριφέρθηκε αρκετά ικανοποιητικά. Στην περίπτωση της Ελλάδας ανάλογα καλή συµπεριφορά καταγράφηκε στο υπό κατασκευή Μετρό της Αθήνας κατά το σεισµό του Συµπεριφορά Σηράγγων Γενικές παρατηρήσεις Οι παραπάνω αστοχίες υποδεικνύουν πώς οι υπόγειες κατασκευές επιπονούνται από όλων των ειδών τα σεισµικά κύµατα καθώς και από την παρουσία µόνιµων εδαφικών παραµορφώσεων κατά τη διασταύρωσή τους µε σεισµικώς ενεργά ρήγµατα, µε κατολισθαίνοντα πρανή και µε ρευστοποιήσιµες εδαφικές ζώνες. Πιο συγκεκριµένα, κατά την διαµήκη έννοια, οι βλάβες µπορούν να σχετιστούν µε την ανάπτυξη σηµαντικών αξονικών δυνάµεων (εφελκυστικές και θλιπτικές τάσεις) καθώς και καµπτικών ροπών και στροφών. Για την περίπτωση των κατολισθήσεων, της διασταύρωσης ρηγµάτων και ρευστοποίησης του εδάφους, οι βλάβες σχετίζονται µε την ανάπτυξη ισχυρών τεµνουσών σε συνδυασµό µε καµπτικές ροπές. Κατά την εγκάρσια έννοια, οι βλάβες σχετίζονται µε την ανάπτυξη καµπτικών ροπών και ισχυρών τεµνουσών σε συνδυασµό µε την ανάπτυξη ορθών τάσεων (π.χ, ωθήσεις γαιών). Κατά το διαµήκη άξονα παρουσιάζονται στρεπτικές παραµορφώσεις σε µερικές περιπτώσεις, όπως στην περίπτωση κατολισθαίνουσας εδαφικής µάζας. 28

29 Για τα βραχώδη εδάφη οι σήραγγες δεν παρουσιάζουν ευπάθεια για µεγέθη της τάξεως των PGA < g. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται κατά το σχεδιασµό στις ζώνες µετάβασης από ένα υλικό σε ένα άλλο, όταν υπάρχει διασταύρωση µε ενεργά ρήγµατα και σε περιπτώσεις διατοµών που απέχουν πολλαπλάσια του µήκος κύµατος στην βραχόµαζα. Για τα χαλαρά εδάφη, όπου οι σήραγγες είναι ευπαθείς στις µεταβατικές ζώνες εδαφικών υλικών επιβάλλεται να λαμβάνουν χώρα έλεγχοι: a) έλεγχοι σε άνωση b) σε αδρανειακά φορτία c) στους εγκάρσιους αρµούς για τα πολλαπλάσια του µήκους κύµατος και να διαστασιολογούνται µε εξασφάλιση ικανής πλαστιµότητας ιδίως στους κόµβους για τις παραµορφώσεις καταναγκασµού. Γενικά στα χαλαρά εδάφη οι σήραγγες είναι ευπαθείς λόγω της µεγάλης δυσκαµψίας τους σε σύγκριση µε το περιβάλλον έδαφος και θα πρέπει να διαστασιολογούνται για τις περιπτώσεις µόνιµων µετακινήσεων σε περιπτώσεις ευπαθών πρανών. Οι Hashash et al προσθέτουν τις παρακάτω γενικές παρατηρήσεις για την συµπεριφορά των υπόγειων κατασκευών: Οι υπόγειες κατασκευές εµφανίζονται λιγότερο τρωτές από τις υπέργειες, για το ίδιο επίπεδο σεισµικής έντασης. Οι αναφορές για ζηµιές σε υπόγειες κατασκευές µειώνονται, όσο αυξάνεται το ύψος της υπερκείµενης, της υπόγειας κατασκευής εδαφικής στρώσης (δηλαδή όσο πιο βαθιά βρίσκονται). Κατασκευές σε µαλακά εδάφη εµφανίζονται πιο τρωτές, έναντι αυτών που βρίσκονται σε βραχώδη εδάφη. Επενδυµένες σήραγγες εµφανίζονται πιο ασφαλείς από τις µηεπενδυµένες. Ακόµη η επιπόνηση της σήραγγας δύναται να µειωθεί, µε σταθεροποίηση του, περιµετρικά της σήραγγας, εδάφους. Οι ορθογωνικές σήραγγες είναι πιο τρωτές από ότι οι κυκλικές σήραγγες. Σήραγγες υπό συµµετρική φόρτιση εµφανίζουν µεγαλύτερη σταθερότητα. Το επίπεδο εδαφικής επιτάχυνσης, ταχύτητας καθώς επίσης και το µέγεθος του σεισµού και η επικεντρική απόσταση επηρεάζουν την τρωτότητα της κατασκευής. Η διάρκεια της σεισµικής δόνησης είναι καθοριστικής σηµασίας για την τρωτότητα της κατασκευής. Υψίσυχνες συνιστώσες της κίνησης µπορούν να προκαλέσουν διάρρηξη του βράχου (σε µη επενδυµένη σήραγγα) ή του σκυροδέµατος (σε επενδυµένη σήραγγα). η κίνηση δύναται να αυξηθεί σε µία σήραγγα, όταν το µήκος κύµατος αυτής, είναι µεταξύ µίας έως τέσσερεις φορές τη διάµετρο της σήραγγας. Σηµαντικές βλάβες µπορεί να συµβούν στις εισόδους των σηράγγων από κατολισθητικά φαινόµενα. 29

30 1.7 Σεισμική Συμπεριφορά Σηράγγων Οι κυριότερες παράμετροι που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά την ανάλυση και το σχεδιασμό των σηράγγων είναι χωρίς αμφιβολία οι εξής: Η σεισμική εδαφική ταλάντωση, και Ο τρόπος της εδαφικής αστοχίας Η εδαφική ταλάντωση αδιαφιλονίκητα επηρεάζει τον τρόπο της ενδεχόμενης εδαφικής αστοχίας, μέσω των παραμορφώσεων που επιβάλει. Αυτές οι παραμορφώσεις όμως, ταυτόχρονα, αποτελούν συνάρτηση του είδους της σήραγγας και του περιβάλλοντος εδάφους. Συγκεκριμένα λοιπόν, η σεισµική συµπεριφορά της σήραγγας εξαρτάται από τις διαστάσεις της, το σχήµα της διατοµής της κατά την εγκάρσια έννοια (πχ κυκλική,ορθογωνική), και το βάθος στο οποίο είναι κατασκευασµένη η σήραγγα. Το περιβάλλον έδαφος συµµετέχει στην σεισµική συµπεριφορά της σήραγγας διαμέσου των γεωτεχνικών χαρακτηριστικών του. Η φύση του, που µπορεί να ποικίλει από βραχώδεις σχηματισμούς, μέχρι αποσαρθρωµένο βράχο και αλλουβιακές αποθέσεις, είναι ικανή να διαφοροποιήσει σημαντικά τη σεισµική συµπεριφορά. Επιπλέον, οι ιδιότητες της κατασκευής της σήραγγας όσον αφορά την µάζα και κυρίως την σχέση της δυσκαµψίας της σε σχέση µε την δυσκαµψία του περιβάλλοντος εδάφους επηρεάζουν τον τρόπο σεισµικής συµπεριφοράς της σήραγγας και τα εντατικά µεγέθη τα οποία αναπτύσσονται. Εποµένως η διαφοροποίηση της εδαφικής κίνησης στις αλλουβιακές αποθέσεις σε συνδυασµό µε την επιρροή του σχήµατος των διαστάσεων και της δυσκαµψίας της σήραγγας επηρεάζουν την σεισµική συµπεριφορά της. Οι παραµορφώσεις που επιβάλλει το περιβάλλον έδαφος λόγω ταλάντωσης αφορούν στην αξονική σύνθλιψη και στον εφελκυσµό κατά την διαµήκη έννοια, στην διαµήκη κάµψη της σήραγγας και στην εγκάρσια διατµητική παραµόρφωση η οποία αναφέρεται ως oνaling για κυκλικές σήραγγες και ως racking για κατασκευές ορθογωνικής διατομής. Στο σχήμα που ακολουθεί παρουσιάζονται κάποια στοιχεία σχετικά με τη σεισμική συμπεριφορά των αγωγών. 30

31 Σχήμα 1.13: Σεισμική συμπεριφορά σηράγγων. Επομένως καθίσταται σαφές, πως τα χαρακτηριστικά µιας σήραγγας αυτοµάτως δηµιουργούν διαφορετική σεισµική συµπεριφορά από τις υπέργειες κατασκευές και πως το κύριο χαρακτηριστικό των υπόγειων κατασκευών είναι η επικράτηση των επιβαλλόµενων παραµορφώσεων έναντι των αδρανειακών φορτίων. Άμεσο αποτέλεσμα αυτής της παρατήρησης, είναι ότι η χρήση της PGA να μην αποτελεί πλέον την κατάλληλη παράµετρο διαστασιολόγησης και πρόγνωσης της σεισµικής συµπεριφοράς της κατασκευής, και να δίνει τη θέση της στις επιβαλλόµενες σεισµικές µετακινήσεις, οι οποίες και καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό την απόκριση των υπόγειων κατασκευών. Σηµαντική θέση στη µελέτη µιας υπόγειας κατασκευής λαµβάνει η αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής κατά την επιβολή των παραµορφώσεων - µετακινήσεων του εδάφους. Η αλληλεπίδραση εξαρτάται από τη σχετική δυσκαµψία εδάφους-κατασκευής καθώς και από τις ιδιότητες της διεπιφάνειας κατασκευήςεδάφους, όπως παρουσιάζεται στη συνέχεια. 31

32 1.8 Αντισεισµικός Σχεδιασµός Υπόγειων Κατασκευών Ο σχεδιασµός των υπογείων έργων και των σηράγγων µπορεί να γίνει µε διαφορετικές προσεγγίσεις, όπως είναι: Με την διαισθητική µέθοδο κατά την οποία ο µηχανικός εξετάζει επί τόπου τις γεωλογικές, τεκτονικές, υδρογεωλογικές και γεωτεχνικές συνθήκες, καρότα γεωτρήσεων και αποτυπώσεις των ασυνεχειών και προτείνει το τρόπο εξόρυξης, τη διαστασιολόγηση της σήραγγας και την επιλογή και διαστασιολόγηση των µέτρων υποστήριξης (κοχλίες, πάχος εκτοξευόµενου σκυροδέµατος κ.λπ.) Με την εµπειρική µέθοδο ακολουθώντας κάποιο σύστηµα (εµπειρικό) γεωµηχανικής ταξινόµησης των εδαφοβραχοµαζών (βλ. Κεφάλαιο 2) και εµπειρικά νοµογράµµατα, πίνακες ή τύπους. Με την επιστηµονική µεθοδολογία που βασίζεται αφενός µεν σε επί τόπου µετρήσεις των τάσεων ή/και των µετατοπίσεων και εργαστηριακές πειραµατικές µετρήσεις της Εδαφοµηχανικής και της Βραχοµηχανικής, αφετέρου δε σε καταστατικούς νόµους της µηχανικής συµπεριφοράς των γεωϋλικών και σε θεµελιώδεις εξισώσεις της Μηχανικής (λ.χ. νόµοι διατήρησης ορµής και στροφορµής, νόµος διατήρησης µάζας και ενέργειας). Κατά την εφαρµογή της µεθόδου αυτής συνήθως γίνεται η παραδοχή της συνέχειας του γεωλογικού µέσου (θεωρία της «Μηχανικής του Συνεχούς Μέσου») και η µηχανική ανάλυση µε τη χρήση υπολογιστικών προγραµµάτων πεπερασµένων στοιχείων ή συνορικακών στοιχείων. Λόγω της πολύπλοκης φύσης του προβλήµατος και των κοστολογικών-χρονικών περιορισµών αλλά και της ακρίβειας που απαιτείται στο σχεδιασµό ενός υπόγειου έργου σπάνια εφαρµόζεται ξεχωριστά µία µέθοδος εκ των παραπάνω. Συνήθως η µεθοδολογία σχεδιασµού περιλαµβάνει και τις τρείς µεθόδους. Παρόλαυτα η γενίκευση και η προώθηση της µηχανικής των υπογείων έργων και των σηράγγων δεν µπορεί να γίνει χωρίς την τρίτη µέθοδο. Πρέπει όµως να γίνει κατανοητό ότι η µη-κριτική εφαρµογή των εµπορικών συνήθως υπολογιστικών προγραµµάτων µηχανικής ανάλυσης µπορεί να οδηγήσει σε ανασφαλή αποτελέσµατα γι'αυτό και πρέπει να δίνεται έµφαση στην παραγωγή και χρήση αναλυτικών λύσεων. Οι αναλυτικές λύσεις δίνουν την σχετική επίδραση των ποιό σηµαντικών παραµέτρων και των µηχανισµών που υπεισέρχονται στη µηχανική ανάλυση ενός υπόγειου έργου και µπορούν να χρησιµποποιηθούν για τον έλεγχο των αποτελεσµάτων των υπολογιστικών µοντέλων. 32

33 Για την µελέτη της συµπεριφοράς των υπόγειων κατασκευών έχουν αναπτυχθεί διαφορετικές µέθοδοι ανάλυσης οι οποίες παρουσιάζουν πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα. Πρακτική σχεδιασµού - Πορεία σχεδιασµού Συνήθης πρακτική αποτελεί η στατική και η σεισµική ανάλυση της κατασκευής να γίνονται διαδοχικά. Στατικές και Σεισµικές φορτίσεις Οι φορτίσεις σχεδιασµού αφορούν τις µετακινήσεις (U) για τον µέγιστο σεισµό σχεδιασµού (Εξίσωση.1) και για τον λειτουργικό σεισµό σχεδιασµού (Εξίσωση.2) U g1 g2 q E1 E2 EQ ( MDE) (1) U 1.05 g1 g2 1.3q E1 E2 1.3 EQ ODE ( 2) Όπου: g1+g2: νεκρά φορτία q: κινητά φορτία E2: πλευρικές ωθήσεις στην κατασκευή Ε1 υδροστατικές πιέσεις και άνωση στην κατασκευή EQ σεισµικά φορτία Για την περίπτωση της µεθόδου cut and coνer χρησιµοποιείται ο δυσµενής συνδυασµός maxe2 + min Ε1 και σε περίπτωση που η U ικανοποιείται για την ελαστική ανάλυση του φορέα τότε δεν απαιτείται άλλος έλεγχος. Αν δεν ικανοποιείται όµως η ελαστική ανάλυση τότε απαιτείται η εξασφάλιση ικανοποιητικής πλαστιµότητας ή ακόµα και ανασχεδιασµός της διατοµής. Σχήμα 1.14: Στατικά φορτία σχεδιασμού. 33

34 1.8.1 Σεισµική ανάλυση Η σεισµική ανάλυση μπορεί να παραστεί με τη μορφή λογικού διαγράματος, κάτι που φαίνεται στην εικόνα 1.3 που ακολουθεί. Εικόνα 1.3: Πορεία Σχεδιασµού για την κατασκευή σήραγγας. Η σεισµική ανάλυση ξεκινά µε τον υπολογισµό της σεισµικότητας της περιοχής. Μέσω µελέτης σεισµικής επικινδυνότητας ή σεισµικής διακινδύνευσης µέσω µίας ντετερµινιστικής ή πιθανοτικής ανάλυσης (DSHA Deterministic Seismic Hazard Analysis - PSHA Probabilistic Seismic Hazard Analysis) υπολογίζεται ο αναµενόµενος σεισµός σχεδιασµού και ο µέγιστος σεισµός σχεδιασµού. Η φιλοσοφία σχεδιασµού αφορά τον σχεδιασµό βάσει της επιτελεστικότητας. Για µικρής έντασης σεισµούς η κατασκευή πρέπει να παραµένει στην ελαστική περιοχή χωρίς ζηµιές. Για τους µεγάλους σε ένταση σεισµούς ο σχεδιασµός απαιτεί την αποφυγή κατάρρευσης, επιτρέπει όµως την παρουσία ανελαστικών παραµορφώσεων και τη δηµιουργία πλαστικών αρθρώσεων όπου γίνεται η απόσβεση της σεισµικής ενέργειας. Ο σχεδιασµός απαιτεί σε αυτή την περίπτωση ικανή πλαστιµότητα σε κρίσιµους κόµβους. Αποτέλεσµα των παραπάνω είναι να εξετάζονται δύο περιπτώσεις αυτές της λειτουργικότητας και της αποφυγής κατάρρευσης. Οι περιπτώσεις αυτές αναφέρονται στην πραγµατικότητα στον ΛΣΣ (ODE Operating Design Earthquake) ή σεισµός σχεδιασµού λειτουργίας (αναφέρεται στο 10% σε 50 34

35 χρόνια) και στον ΜΣΣ (MDE maximum design earthquake) ή µέγιστος σεισµός σχεδιασµού ο οποίος και περιγράφεται από την πιθανότητα 5% σε 50 χρόνια µε µέση περίοδο επανάληψης 500 και 1000 χρόνια. Ο ΜΣΣ έχει ως στόχο την ασφάλεια ζωής και εκφράζει το χειρότερο σενάριο του σεισµικού φορτίου. Μία µελέτη σεισµικής επικινδυνότητας περιέχει παραµέτρους όπως: σεισµική επικινδυνότητα σε συνθήκες βραχώδους έξαρσης και κατόπιν εκτέλεση διαδικασίας αποσυνέλιξης για τον προσδιορισµό της σεισµικής φόρτισης στο βραχώδες υπόβαθρο επιρροή τοπικών εδαφικών συνθηκών και επιφανειακής γεωλογίας σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου (1D, 2D, 3D) και κατόπιν µονοδιάστατη ανάλυση εδαφικής απόκρισης για τον προσδιορισµό της σεισµικής κίνησης σε διάφορα βάθη της εδαφικής απόθεσης Πρόβλεψη PHGA, PVGA, PGV, PGO, PSA, PSV, Sd, διατµητικές παραµορφώσεις και τάσεις στο έδαφος, χρονοϊστορίες επιταχύνσεων Πρόβλεψη ασύγχρονης εδαφικής ταλάντωσης, ειδικά για επιµήκη έργα σηµαντικός ο ρόλος της φαινόµενης ταχύτητας φαινόµενα οφειλόµενα σε εδαφική αστοχία (ρευστοποίηση, καθιζήσεις, κατολισθήσεις, πλευρική εξάπλωση, µετακινήσεις σε ρήγµα) Η σεισµική φόρτιση κατά τη διαµήκη έννοια µιας υπόγειας κατασκευής συνδέεται άµεσα µε τη χωρική µεταβλητότητα της σεισµικής φόρτισης, η οποία πρέπει να λαµβάνεται σοβαρά υπόψη. Παράλληλα, κυρίαρχο ρόλο για την σεισµική φόρτιση λαµβάνει η φαινόµενη ταχύτητα, η γωνία πρόσπτωσης των σεισµικών κυµάτων σε συνθήκες κοντινού πεδίου, η χρονική "καθυστέρηση" της φόρτισης, η ασύγχρονη κίνηση που δηµιουργείται και προκαλεί µεγαλύτερες καταπονήσεις όπως στην περίπτωση των αρµών. Σε κάθε περίπτωση ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται για ρηχές σήραγγες µε ταυτόχρονη ύπαρξη υπέργειων κατασκευών καθώς επηρεάζεται το κυµατικό πεδίο. 35

36 1.8.2 Μέθοδοι σχεδιασµού έναντι σεισµικής ταλάντωσης Είναι σύνηθες, η ανάλυση έναντι σεισµικών φορτίων να γίνεται στην εγκάρσια και την διαµήκη έννοια ξεχωριστά. Για τον σχεδιασµό των σηράγγων στην εγκάρσια έννοια έχουν αναπτυχθεί διάφορες µέθοδοι σχεδιασµού οι οποίες µπορούν να ταξινοµηθούν ως εξής: σε µεθόδους που αγνοούν την αλληλεπίδραση εδάφους - κατασκευής (προσέγγιση ελεύθερου πεδίου) και σε µεθόδους που λαµβάνουν υπόψη τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης εδάφους - κατασκευής Επίσης, µπορούν να ταξινοµηθούν σε µεθόδους: δυνάµεων µετακινήσεων και σε αριθµητικές µεθόδους όπου η κατασκευής και το έδαφος αναλύονται σαν κοινό σύστηµα µε διαφορετικές αριθµητικές τεχνικές Υπάρχουν µέθοδοι ανάλυσης τόσο για την εγκάρσια όσο και την διαµήκη διατοµή της κατασκευής. Από την εγκάρσια απόκριση σηµαντική είναι η αξιολόγηση των µεγίστων εσωτερικών φορτίων και η επένδυση της σήραγγας. Ο βαθµός αποτελεσµατικότητας των µεθόδων επηρεάζεται από µια σειρά ανοικτών θεµάτων όπως είναι ο προσδιορισµός των σεισµικών εδαφικών ωθήσεων, των σεισµικών διατµητικών τάσεων στην περίµετρο υπόγειων κατασκευών. Επιπρόσθετα, η αποτελεσµατικότητα των µεθόδων εξαρτάται από την επιρροή της σχετικής δυσκαµψίας (ή ευκαµψίας) εδάφους - κατασκευής από τον προσδιορισµό των δεικτών εµπέδησης για υπόγειες κατασκευές και τέλος από θέµατα προσοµοίωσης Εδαφική ταλάντωση κατά την εγκάρσια έννοια Μέθοδοι Δυνάµεων Η εισαγωγή του σεισµικού φορτίου γίνεται σε όρους ισοδύναµων δυνάµεων που ενεργούν µε στατικό τρόπο στην κατασκευή. Η προσοµοίωση της κατασκευής γίνεται σαν πλαίσιο µε στοιχεία δοκού. Οι µέθοδοι δυνάµεων διαφέρουν µεταξύ τους ως προς τον τρόπο που εκτιµώνται οι ισοδύναµες δυνάµεις και που ενεργούν στην κατασκευή, καθώς και ως προς τον τρόπο που προσοµοιώνεται η αλληλεπίδραση εδάφους - κατασκευής. 36

37 Απλοποιηµένη Μεθοδολογία F-R - Ορθοyωνικές Διατοµές Σύµφωνα µε την µεθοδολογία αυτή η εισαγωγή του σεισµικού φορτίου γίνεται µε όρους ισοδύναµων δυνάµεων στο προσοµοίωµα. Οι δυνάµεις αυτές λειτουργούν σαν στατικά φορτία στην κατασκευή. Η προσοµοίωση της κατασκευής, πραγµατοποιείται µε την µοντελοποίηση σαν πλαίσιο µε στοιχεία δοκού. Το ισοδύναµο στατικό φορτίο, το οποίο εισάγεται στην κατασκευή προσδιορίζεται µέσω της διατµητικής παραµόρφωσης της κατασκευής η οποία συναρτάται µε την διατµητική παραµόρφωση του εδάφους µέσω του συντελεστή racking R. Ο συντελεστής εκφράζει τη µεταβολή των παραµορφώσεων που επιβάλλονται στην κατασκευή σε σχέση µε το ελεύθερο πεδίο και δίνεται από την παρακάτω εξίσωση. R d d structure ff 3 Συνήθως, δίνεται από νοµογραφήµατα ως συνάρτηση του λόγου σχετικής δυσκαµψίας εδάφους κατασκευής, F. F ί ί soil structure 4 Η επιρροή του λόγου σχετικής δυσκαµψίας αναλύεται παρακάτω. Σχήμα 1.15: Προσδιορισμός κατά Wang (1993). 37

38 Σχήμα 1.16: Προσδιορισμός κατά Penzien (2000) λαμβάνοντας υπόψη τις παραμορφώσεις της οπής. ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Βιβλιογραφικά έχουν συσχετισθεί οι δύο παραµορφώσεις R,F. Αυτό επετεύχθει χάρη σε σειρά αποτελεσµάτων δυναµικών αναλύσεων που διεξήγαγε ο Wang (1993) αλλά και βάσει ψευδοστατικής προσέγγισης που προτάθηκε από τον Penzien (2000). Σύµφωνα µε τον Wang είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν τα αποτελέσµατα για κυκλικές σήραγγες ως άνω όριο. Διάγραµµα 1.1: Προτάσεις συσχετίσεων συντελεστών επιβαλλόµενων διατµητικών παραµορφώσεων σηράγγων R µε τον συντελεστή δυσκαµψίας F για κυκλικές και ορθογωνικές σήραγγες. Η συνήθης πρακτική κατά την εκτίµηση των εδαφικών παραµορφώσεων προβλέπει µία µονοδιάστατη ανάλυση και κατόπιν την εκτίµηση του συντελεστή σχετικής δυσκαµψίας F. Κατόπιν, από σχέσεις της βιβλιογραφίας που σχετίζουν τα µεγέθη F,R υπολογίζεται ο συντελεστής R, racking και οι παραµορφώσεις που επιβάλλονται στην κατασκευή λόγω του συντελεστή R. Τελικώς, οι παραµορφώσεις επιβάλλονται σαν ισοδύναµα στατικά φορτία στην κατασκευή και επιλύεται στατικά το σύστηµα. Το φορτίο των παραµορφώσεων συνήθως επιβάλλεται σαν 38

39 συγκεντρωµένο στην πλάκα οροφής, είτε ακολουθεί τριγωνική κατανοµή, όπως μαρτυρά και το Σχήµα Σχήμα 1.17: Επιβαλλόµενο φορτίο παραµορφώσεων µοναδιαίας δύναµης (αριστερά) ή τριγωνικής κατανοµής (δεξιά). ΠΑΡΑΔΟΧΗ: Η µεθοδολογία βασίζεται στην υπόθεση πώς θα υπάρχει καθαρή παραµόρφωση τύπου racking στην κατασκευής. Οι δύσκαµπτες κατασκευές όµως παρουσιάζουν επιπλέον λικνιστικές παραµορφώσεις. Αντίστοιχα, οι εύκαµπτες κατασκευές παρουσιάζουν παραµορφώσεις προς το εσωτερικό των διατοµών τους, γεγονός το οποίο διαφοροποιεί την συµπεριφορά της σήραγγας και τον σχεδιασµό των εσωτερικών φορτίων. Απλοποιηµένη Ισοδύναµη Στατική Ανάλυση Στην συγκεκριµένη µέθοδο η κατασκευή µοντελοποιείται σαν πλαίσιο µε στοιχεία δοκού εδραζόµενη σε ελατήρια περιµετρικά της κατασκευής (Σχήµα 18) για τα οποία, χρειάζεται να γίνει κατάλληλη εκτίµηση των τιµών τους για να ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής(δείκτες εµπέδησης). Σε κάποιες περιπτώσεις παραλείπονται τα ελατήρια και η ανάλυση γίνεται αγνοώντας τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης, κάτι που ωστόσο δεν ενδείκνυται. Σε κάθε περίπτωση η σεισµική φόρτιση εισάγεται σε όρους: ισοδύναµων αδρανειακών στατικών φορτίων που επιβάλλονται από την κατασκευή και την υπερκείµενη εδαφική µάζα σεισµικών διατµητικών τάσεων στην περίµετρο της κατασκευής (Σχήµα 18) και σεισµικών ωθήσεων στα πλευρικά τοιχώµατα της κατασκευής (Σχήµα 18) Οι ισοδύναµες δυνάµεις αδράνειας µπορούν να υπολογιστούν θεωρώντας µία µέση τιµή της επιτάχυνσης καθ ύψος της κατασκευής. Αντίστοιχα, για τον υπολογισµό των διατµητικών τάσεων χρειάζεται µία µονοδιάστατη ανάλυση εδαφικής απόθεσης. Οι σεισµικές ωθήσεις υπολογίζονται βάσει διαφόρων κανονιστικών οδηγιών (όπως λ.χ. MononobeOkabe, ΕΑΚ2000, EC-8). Η µεθοδολογία αν και απλή στην εφαρµογή της παρουσιάζει αρκετά µειονεκτήµατα, τα σημαντικότερα των οποίων συνοψίζονται στα εξής: 39

40 η εκτίμηση του ακριβούς µεγέθους και της κατανοµής των σεισµικών ωθήσεων στην κατασκευή οι υποθέσεις για τις ωθήσεις των υπόγειων κατασκευών για τις οποίες δεν υπάρχουν γνωστές µετρήσιµες τιµές µπορεί να οδηγήσεις σε υποτίµηση ή υπερεκτίµηση των ωθήσεων γύρω από την κατασκευή η ακριβής εκτίµηση των διατµητικών τάσεων γύρω από την σήραγγα είναι ένα ανοικτό υπό έρευνα ζήτηµα. οι φαινόµενα ολίσθησης και αποκόλλησης στη διεπιφάνεια εδάφουςσήραγγας είναι δυνατό να οδηγήσουν σε αναδιανοµή των τάσεων γύρω από τη κατασκευή γεγονός που δεν λαµβάνει υπόψη της η συγκεκριµένη µέθοδος ο υπολογισµός δεικτών εµπέδησης (ελατήρια και αποσβεστήρες) για υπόγειες κατασκευές αποτελεί ανοικτό ζήτηµα καθώς και οι αποκλίσεις που µπορούν να υπάρξουν από τις λίγες βιβλιογραφικές προτάσεις οδηγούν σε µεγάλες αβεβαιότητες η επιρροή της σχετικής δυσκαµψίας εδάφους-κατασκευής, επιπρόσθετα µε τις αβεβαιότητες των τάσεων που αναπτύσσονται Σχήμα 1.18: Απλοποιηµένη ισοδύναµη στατική ανάλυση - Ισοδύναµες στατικές φορτίσεις µε ελατήρια. 40

41 Σχήμα 1.19: Απλοποιηµένη ισοδύναµη στατική ανάλυση - Ισοδύναµες στατικές φορτίσεις χωρίς ελατήρια Μέθοδοι Μετακινήσεων Σε αυτή την κατηγορία κατατάσσονται οι µέθοδοι στις οποίες το σεισµικό φορτίο περιγράφεται µέσω µετακινήσεων. Η κύρια διαφοροποίηση µεταξύ των µεθόδων των µετακινήσεων έγκειται στον τρόπο εισαγωγής και προσοµοίωσης των σεισµικών µετακινήσεων, καθώς επίσης, και τον τρόπο µε τον οποίο λαµβάνεται υπόψη ή όχι, η αλληλεπίδραση εδάφους - κατασκευής. Απλοποιηµένες Μέθοδοι και Αναλυτικές Λύσεις Υπάρχουν διάφορες απλοποιηµένες λύσεις στη βιβλιογραφία που δίνουν τη σεισµική ένταση σηράγγων (κυρίως κυκλικών) υπό τη θεώρηση ελαστικού οµογενούς και ισότροπου εδάφους. Κάποιες αγνοούν τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης ενώ άλλες τα λαµβάνουν υπόψη µε απλοποιηµένο τρόπο. Σε κάθε περίπτωση η συµπεριφορά της κατασκευής θεωρείται ελαστική. Στην περίπτωση των κυκλικών διατοµών οι λύσεις αφορούν σε δύο ακραίες περιπτώσεις για την συµπεριφορά της διεπιφάνειας σήραγγας και περιβάλλοντος εδάφους. Οι δύο ακραίες περιπτώσεις αφορούν συνθήκες πλήρους ολίσθησης ή συνθήκες πλήρους σύνδεσης µεταξύ σήραγγας και εδάφους. Η πραγµατική κατάσταση της συµπεριφοράς της σήραγγας και του περιβάλλοντος εδάφους βρίσκεται ανάµεσα στις δύο ακραίες περιπτώσεις. Συνεπώς, αυτές οι δύο υποθέσεις αποτελούν και τις περιβάλλουσες του προβλήµατος. 41

42 Αναλυτικές Λύσεις - Θεώρηση Ελεύθερου Πεδίου Στην περίπτωση της θεώρησης του ελεύθερου πεδίου αγνοείται η αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής και γίνεται η θεώρηση πώς η διατµητική παραµόρφωση της κατασκευής ταυτίζεται µε την διατµητική παραµόρφωση του ελεύθερου πεδίου. Επομένως ισχύει: structure ff Για τις κυκλικές σήραγγες υπάρχουν κλειστές λύσεις για επιπόνηση από εγκάρσια κύµατα. Τα εγκάρσια διατµητικά κύµατα προκαλούν µία διατµητική παραµόρφωση (oνaling) η οποία µπορεί να υπολογιστεί από τις διατµητικές παραµορφώσεις του ελεύθερου πεδίου µε την υπόθεση ενός είδους ελαστικού εδάφους διάτρητου ή µη. 5 d = 2 max ( 1 vs ) ά έ 6 d d max = ά έ 7 d 2 Σχήμα 1.20: Αναλυτικές λύσεις θεώρηση ελεύθερου πεδίου κυκλικών σηράγγων. Αντίθετα, για τις ορθογωνικές σήραγγες δεν υπάρχουν ανάλογες κλειστές λύσεις. Αντί αυτού προτείνεται µια απλοποιηµένη στατική ανάλυση του πλαισίου. Πιο συγκεκριµένα, υπολογίζονται οι διατµητικές παραµορφώσεις µε το βάθος και επιβάλλονται σαν εξωτερικό φορτίο στο πλαίσιο-ορθογωνική σήραγγα (Σχήµα 21). Οι παραµορφώσεις του εδάφους µπορούν να υπολογιστούν είτε από απλοποιηµένες µεθόδους όπως αυτή του Newmark (1968), ή της FWHA (2009), είτε µε µία µονοδιάστατη ανάλυση απόκρισης του εδάφους. Η βασική θεώρηση και πάλι είναι ότι γstructure = γff. 42

43 Σχήμα 1.21: Απλοποιηµένες αναλυτικές λύσεις - ορθογωνικές σήραγγες θεώρηση ελεύθερου πεδίου Η χρήση της µεθόδου µπορεί να οδηγήσει σε υποτίµηση ή υπερεκτίµηση της απόκρισης της κατασκευής, καθώς αυτή εξαρτάται από την δυσκαµψία της κατασκευής, όπως αναφέρουν οι Hashash et al Η γενική άποψη είναι πώς µπορεί να χρησιµοποιηθεί για εύκαµπτες κατασκευές σε σκληρά εδάφη ή βράχους. Απλοποιηµένες Αναλυτικές Λύσεις - Θεώρηση Αλληλεπίδρασης Για την περίπτωση κυκλικών σηράγγων έχουν προταθεί λύσεις που λαµβάνουν υπόψη απλοποιητικά τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης και οι οποίες δίνουν την παραµόρφωση και την ένταση της διατοµής. Στην σχετική βιβλιογραφία υπάρχουν οι λύσεις που έχουν προταθεί από τους Hoeg (1968), Wang (1993), Penzien and Wu (1998), Penzien (2000), Bobet (2003), Park et al. (2009). Οι πιο γνωστές και ευρέως χρησιµοποιούµενες µέθοδοι είναι αυτές που προτείνονται από Wang (1993), και Penzien (2000). Οι Hoe et al. (2006) παρουσιάζουν µία πιο σύνθετη αναλυτική λύση για ορθογωνικές σήραγγες. Η γενική φιλοσοφία αυτών των µεθόδων είναι η διαφοροποίηση των παραµορφώσεων που επιβάλλονται τελικά στην κατασκευή σε σχέση µε αυτές του ελεύθερου πεδίου ώστε να ληφθεί υπόψη η αλληλεπίδραση. Η διαφοροποίηση γίνεται απλοποιητικά µέσω των συντελεστών σχετικής δυσκαµψίας και σχετικής συµπιεστότητας (για κυκλικές σήραγγες). Συγκεκριµένα, στον πίνακα 1 παρουσιάζονται όσα ισχύουν για τη σχέση της τιµής του δείκτη δυσκαµψίας F µε τις αναπτυσσόµενες παραµορφώσεις που θα εµφανίσει η κατασκευή της σήραγγας σε σύγκριση µε τις εδαφικές παραµορφώσεις. 43

44 Πίνακας 1.1: Συντελεστές λόγου δυσκαµψίας εδάφους-κατασκευής αναπτυσσόμενη παραμόρφωση. Οι λύσεις που έχουν προταθεί αναφέρονται τόσο για την περίπτωση πλήρους σύνδεσης (Wang 1993) όσο και για την περίπτωση πλήρους ολίσθησης (Wang 1993). Η περίπτωση της πλήρους σύνδεσης θεωρεί την πλήρη µεταφορά διατµητικών τάσεων από το έδαφος στην κατασκευή, σε αντίθεση µε την περίπτωση πλήρους ολίσθησης κατά την οποία η γίνεται η θεώρηση της µηδενικής µεταφοράς διατµητικών τάσεων από το έδαφος στην κατασκευή. Απλοποιηµένη Ισοδύναµη Στατική Ανάλυση Η µεθοδολογία είναι ανάλογη µε αυτή που παρουσιάστηκε προηγουµένως. Το µόνο που διαφοροποιείται είναι ότι αντί των εδαφικών ωθήσεων, στα τοιχώµατα επιβάλλονται οι µετακινήσεις του εδάφους στα ελατήρια (Σχήµα 18). Οι µετακινήσεις αυτές µπορούν να υπολογιστούν µε µία ανάλυση 1D εδαφικής απόκρισης, συνήθως κάνοντας χρήση της ισοδύναµης γραµµικής προσέγγισης. Αριθµητικές µέθοδοι Οι µέθοδοι αναλύουν το πρόβληµα της δυναµικής αλληλεπίδρασης εδάφους κατασκευής αριθµητικά, χρησιµοποιώντας 2D ή 3D χωρικά προσοµοιώµατα. Έτσι, τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης λαµβάνονται υπόψη εξαρχής. 44

45 Λεπτοµερής Ισοδύναµη Στατική Ανάλυση Η µεθοδολογία περιγράφεται από διάφορες οδηγίες αντισεισµικού σχεδιασµού (1SO23469, 2005, FWHA, 2009) και προβλέπει στατική ανάλυση κάνοντας χρήση αριθµητικού προσοµοιώµατος εδάφους-σήραγγας. Η κατασκευή και το περιβάλλον έδαφος προσοµοιώνονται µε πεπερασµένα στοιχεία σε προσοµοιώµατα 20. Για την σήραγγα χρησιµοποιούνται στοιχεία δοκού, ενώ για το έδαφος γίνεται χρήση στοιχείων επίπεδης παραµόρφωσης. Η βασική διαφορά µε την απλοποιηµένη ισοδύναµη στατική ανάλυση αφορά την εφαρµογή των ψευδοστατικών φορτίων. Τα ψευδοστατικά φορτία εφαρµόζονται στο έδαφος και όχι απευθείας επί της κατασκευής. Η εισαγωγή του σεισµικού φορτίου µπορεί να γίνει µε την µορφή σεισµικών δυνάµεων (σεισµικοί συντελεστές) σε όλο το προσοµοίωµα ή µετακινήσεων στα πλευρικά όρια του προσοµοιώµατος. Τα σεισµικά φορτία υπολογίζονται µέσω 1D ανάλυσης εδαφικής απόκρισης για την χρονική στιγµή µεγιστοποίησης της διατµητικής παραµόρφωσης στο βάθος εγκιβωτισµού της κατασκευής. Η αλληλεπίδραση εδάφους κατασκευής λαµβάνεται άµεσα υπόψη. Το πρόβληµα το οποίο εµφανίζεται είναι τα όρια του προσοµοιώµατος στα οποία γίνεται η εισαγωγή του σεισµικού φορτίου. Σχήμα 1.22: Λεπτοµερής ισοδύναµη στατική ανάλυση προσοµοίωµα κατασκευής - περιβάλλοντος εδάφους. 45

46 Πλήρης δυναµική ανάλυση Πρόκειται για την µέθοδο η οποία παρέχει την µεγαλύτερη ακρίβεια. Η κατασκευή και το περιβάλλον έδαφος προσοµοιώνονται µέσω 2D προσοµοιωµάτων πεπερασµένων στοιχείων. Για την προσοµοίωση της σήραγγας χρησιµοποιούνται στοιχεία δοκού ενώ για το έδαφος γίνεται η χρήση στοιχείων επίπεδης παραµόρφωσης. Η πλήρης δυναµική ανάλυση δίνει την δυνατότητα προσοµοίωσης των µη-γραµµικών χαρακτηριστικών του συστήµατος εδάφους-κατασκευής όπως είναι η µη-γραµµική συµπεριφορά του εδάφους, της κατασκευής και της διεπιφάνειας αυτών. Το βασικότερο µειονέκτηµα είναι το µεγάλο υπολογιστικό κόστος της ανάλυσης Διαφοροποιήσεις Μεθόδου Δυνάµεων - Μεθόδων Μετακινήσεων Η συνήθης πρακτική για τις υπέργειες κατασκευές αφορά αναλύσεις µε την µέθοδο δυνάµεων, η οποία αποτελεί µία εύκολα ελεγχόµενη µέθοδο καθώς έχει χρησιµοποιηθεί εκτενέστατα. Η πρακτική αυτή συνοδεύεται από ανάλογο σχεδιασµό που θα οδηγήσει σε πλάστιµη συµπεριφορά για την κατασκευή. Για τις υπόγειες κατασκευές, η επιλογή των µεθόδων δυνάµεων δεν συνάδει µε το φυσικό φαινόµενο (κινηµατική φόρτιση). Επιπλέον, δεν είναι ξεκάθαρο αν οι υπόγειες κατασκευές θα πρέπει να σχεδιάζονται για να παραµένουν στην ελαστική περιοχή ή όχι. Υπάρχουν µόνο γενικές συστάσεις (π.χ, AFPS/ AFTES, 2001), οι οποίες προβλέπουν τον σχεδιασµό για αυξηµένη πλαστιµότητα ως δευτερογενή µηχανισµό άµυνας. Συµπερασµατικά, οι απλοποιηµένες µεθοδολογίες µετακίνησης φαίνεται να είναι πιο κοντά στο φυσικό φαινόµενο Εδαφική ταλάντωση κατά τη διαμήκη έννοια Η ανάλυση και ο σχεδιασµός κατά την διαµήκη έννοια εµπεριέχει ορισµένα κρίσιµα σηµεία τα οποία πρέπει να ληφθούν υπόψη. Τα σηµεία αυτά αφορούν θέματα σχετιζόμενα με: την φαινόµενη ταχύτητα, την γωνία πρόσπτωσης της σεισµικής κίνησης αλλά και στην ασύγχρονη κίνηση, φαινόµενα που διαφοροποιούν την κίνηση κατά µήκος της σήραγγας (πλάτος, συχνοτικό περιεχόµενο, διάρκεια) και συνεπώς την συµπεριφορά της σήραγγας τους αρμούς Συγκεκριμένα, η συµπεριφορά των αρµών σε περιπτώσεις όπου αυτοί υπάρχουν δύναται να αλλοιώσει περαιτέρω τη συµπεριφορά. Για την ανάλυση και τον σχεδιασµό κατά τη διαµήκη έννοια, έχουν αναπτυχθεί µέθοδοι σχεδιασµού, οι οποίες όπως και στην περίπτωση της εγκάρσιας έννοιας διακρίνονται σε µεθόδους 46

47 µε βάση τις µετακινήσεις και αριθµητικές µεθόδους. Σηµαντικό ζήτηµα για όλες τις µεθόδους αποτελεί η σεισµική κίνηση εισόδου, η οποία καθορίζεται, μεταξύ άλλων, από την χωρική µεταβλητότητα και τις τοπικές εδαφικές συνθήκες Ασύγχρονη κίνηση Η ασύγχρονη κίνηση της σήραγγας σε συνδυασµό µε την γωνία πρόσπτωσης και την φαινόµενη ταχύτητα δηµιουργεί διαφορά φάσης στην ταλάντωση της σήραγγας. Στην απλούστερη περίπτωση η φαινόµενη ταχύτητα C5 = V/sinθ επηρεάζει την σήραγγα καθώς δηµιουργεί κυµατισµούς που φτάνουν µε χρονική υστέρηση στην σήραγγα και προκαλούν φαινόµενα διαφοράς φάσης. Σχήμα 1.23: Γεωμετρία Ασύγχρονης κίνησης απλού αρμονικού κύματος, Hashash et al Σχήμα 1.24: Ασύγχρονη κίνηση κύματος κατά μήκος της σήραγγας. 47

48 Μέθοδοι Μετακινήσεων Οι περισσότερες µέθοδοι αυτής της κατηγορίας θεωρούν την κατασκευή ως ελαστική δοκό εδραζόµενη σε ελατήρια τύπου Winkler και αποσβεστήρες. Η σεισµική κίνηση εισάγεται ως παραµόρφωσης του εδάφους η οποία προκαλείται από τα σεισµικά κύµατα Κλειστού τύπου λύσεις - Θεώρηση Ελεύθερου Πεδίου Ο Newmark το 1965 πρότεινε λύσεις για την παραµόρφωση ελαστικού εδάφους με αίτιο αρµονική διέγερση. Βασιζόµενοι σε αυτές το 1987 οι St.John and Zahrah πρότειναν λύσεις για διάφορους κυµατισµούς, τόσο αγνοώντας τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης όσο και λαµβάνοντας υπόψη αυτά µε απλό τρόπο Μέθοδοι Σεισµικών Εδαφικών Παραµορφώσεων JΜΑ (1992) Σύµφωνα µε την µέθοδο αυτή η κατασκευή προσοµοιώνεται σαν ελαστική δοκός επί ελαστικού εδάφους. Η δοκός υποβάλλεται στατικά σε ένα προφίλ σεισµικών παραµορφώσεων, το οποίο προσπαθεί να λάβει υπόψη του µε απλοποιητικό τρόπο: τη διαφοροποίηση των εδαφικών συνθηκών κατά µήκος της κατασκευής, το πάχος των εδαφικών στρώσεων και την απώλεια συγχρωτισµού της κίνησης, εισάγοντας ένα ισοδύναµο µήκος κύµατος L Μέθοδος Δυναµικής Ανάλυσης Συστήµατος Μάζας - Ελατηρίου Σύµφωνα µε την µέθοδο αυτή, η εδαφική περιοχή η οποία περιβάλλει την κατασκευή διακριτοποιείται σε τµήµατα, τα οποία προσοµοιώνονται από ισοδύναµα συστήµατα µάζας - ελατηρίου, και τα οποία συνδέονται µεταξύ τους µε κατάλληλα ελατήρια που εξασφαλίζουν την συνέχεια µεταξύ των τµηµάτων (Σχήμα 25). Για τον υπολογισµό της εδαφικής απόκρισης γίνεται η επίλυση των εξισώσεων κίνησης στο προαναφερθέν σύστηµα. Τα αποτελέσµατα χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό της απόκρισης της κατασκευής. Συγκεκριµένα η σήραγγα προσοµοιώνεται σαν ισοδύναµη ελαστική δοκός εδραζόµενη επί ελατηρίων, τα οποία προσοµοιώνουν την στήριξη του εδάφους. 48

49 Σχήμα 1.25: Μέθοδος σεισµικών εδαφικών παραµορφώσεων, Pitilakis and Tsinidis 2014, Performance and Seismic Design of Underground Structures Απλοποιηµένη Ισοδύναµη Στατική Ανάλυση Σύµφωνα µε την µέθοδο αυτή, η κατασκευή προσοµοιώνεται σαν δοκός επί ελαστικής θεµελίωσης χρησιµοποιώντας την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων. Το σεισµικό φορτίο επιβάλλεται ψευδοστατικά µε την µορφή ισοδύναµων σεισµικών εδαφικών παραµορφώσεων, οι οποίες λαµβάνουν υπόψη την χωρική µεταβλητότητα της σεισµικής κίνησης. Χρειάζεται προσοχή στην τοποθέτηση των ελατηρίων για να περιγραφούν σωστά τα αναµενόµενα µήκη κύµατος Απλοποιηµένη Δυναµική Ανάλυση Η διαφοροποίηση από την προηγούµενη µέθοδο είναι πώς το σεισµικό φορτίο επιβάλλεται δυναµικά πλέον µέσω χρονοϊστοριών µετακίνησης ή επιτάχυνσης όπως φαίνεται στα Σχήματα 26,27. Πρόκειται συνεπώς δυναµικές αναλύσεις. 49

50 Σχήμα 1.26: Μοντέλο προσοµοίωσης απλοποιηµένης ισοδύναµης στατικής ανάλυσης - εισαγωγή του φορτίου σαν ψευδοστατικό, Pitilakis and Tsinidis 2014, Performance and Seismic Design of Underground Structures. Σχήμα 1.27: Παράδειγµα προσοµοιώµατος βυθισµένης σήραγγας - απλοποιηµένη δυναµική ανάλυση - εισαγωγή του φορτίου µε την µορφή χρονοϊστοριών µετακινήσεων, Anastasopoulos et al., (2007) Λεπτοµερής Δυναµική Ανάλυση µε χρήση 3D προσοµοιωµάτων πεπερασµένων στοιχείων ή πεπερασµένων διαφορών Πρόκειται για την ακριβέστερη και ακριβότερη υπολογιστικά µέθοδο ανάλυσης. Το έδαφος και η κατασκευή προσοµοιώνονται ταυτόχρονα µε χρήση 30 προσοµοιωµάτων πεπερασµένων στοιχείων. Παράλληλα γίνεται ταυτόχρονη προσοµοίωση σε εγκάρσια και διαµήκη έννοια της κατασκευής. 50

51 1.8.5 Εδαφική Αστοχία Η δεύτερη πηγή φόρτισης υπόγειων κατασκευών, κατά το σεισµικό φαινόµενο, µετά την σεισµική εδαφική ταλάντωση, είναι οι καταναγκασµοί, οι οποίοι εισάγονται στην κατασκευή, λόγω των εδαφικών αστοχιών (Wang, 1993, Hashash et al., 2001 κ.α). Οι εδαφικές αστοχίες λόγω σεισµικής φόρτισης αφορούν σε τεκτονικές µετακινήσεις σε ρήγµατα, σε ρευστοποίηση του εδάφους ή σε κατολισθητικά φαινόµενα. Ενώ σε γενικές γραµµές είναι δύσκολος ο σχεδιασµός έναντι µόνιµων εδαφικών µετακινήσεων, τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί κάποιες µεθοδολογίες. Σε κάθε περίπτωση κάποια µέτρα, όπως βελτίωση του περιβάλλοντος εδάφους, αποστραγγιστικές κατασκευές, οπλισµός του εδάφους κλπ., µπορούν να βελτιώσουν την κατάσταση Ρευστοποίηση Η ρευστοποίηση, του περιβάλλοντος µιας υπόγειας κατασκευής, εδάφους µπορεί να εισάγει στην κατασκευή καταναγκασµούς µετακίνησης, λόγω των οριζόντιων και κατακόρυφων εδαφικών µετακινήσεων, της πλευρικής εξάπλωσης και των πιθανών καθιζήσεων. Σε κάθε περίπτωση, εφόσον προσδιοριστούν οι εδαφικές µετακινήσεις, λόγω ρευστοποίησης, ο προσδιορισµός της απόκρισης της κατασκευής, µπορεί να γίνει µέσω λογικών και µεθόδων ανάλυσης, ανάλογων της περίπτωσης των τεκτονικών µετακινήσεων. Είναι δυνατό, για παράδειγµα, να χρησιµοποιηθεί ένα προσοµοίωµα της κατασκευής, τύπου Winkler, στις ελατηριακές στηρίξεις του οποίου, θα εισαχθούν οι υπολογιζόµενες µετακινήσεις του εδάφους λόγω ρευστοποίησης. Ένα πρόβληµα σε αυτή την περίπτωση, είναι ο προσδιορισµός των µηχανικών εδαφικών ιδιοτήτων, κατά τη φάση της ρευστοποίησης. Για παράδειγµα, απαιτείται, ο προσδιορισµός των ελατηριακών στηρίξεων σε ένα προσοµοίωµα τύπου Winkler, να λάβει υπόψη του, τη µείωση των εδαφικών µηχανικών παραµέτρων Μετακινήσεις ρηγµάτων Πολλές φορές, υπόγειες κατασκευές είναι δυνατό να διαπερνούν ενεργά σεισµοτεκτονικά ρήγµατα, τα οποία είναι δυνατό να µετακινηθούν σε µια σεισµική διέγερση, επιβάλλοντας στην κατασκευή καταναγκασµούς παραµόρφωσης και κατά συνέπεια ισχυρή ένταση. Οι µέθοδοι αντιµετώπισης του προβλήµατος εξαρτώνται από το µέγεθος της αναµενόµενης µετακίνησης του ρήγµατος. Εάν για παράδειγµα, αυτή πρόκειται να συµβεί σε µια µικρή περιοχή γύρω από την κατασκευή, συνήθως προβλέπεται µια µεγέθυνση της διατοµής τοπικά ή/και τοποθέτηση κάποιου παραµορφώσιµου υλικού πλήρωσης περιµετρικά της κατασκευής, ικανού να παραλάβει µέρος της παραµόρφωσης (FHWA, 2009, Owen & Scholl, 1981 κα). Το µήκος της περιοχής επέµβασης εξαρτάται από την αναµενόµενη τεκτονική µετακίνηση και την αποδεκτή καµπύλωση, που θα επιτραπεί στην κατασκευή. Όσο πιο µεγάλο είναι το µήκος επέµβασης, τόσο µικρότερη θα είναι η παρατηρηθείσα 51

52 καµπύλωση της κατασκευής, µετά από την τεκτονική µετακίνηση (Power et al., 1996). Σε κάθε περίπτωση, θα πρέπει να ληφθούν υπόψη για το σχεδιασµό, αρκετοί παράγοντες, όπως για παράδειγµα, η δυσκαµψία της κατασκευής και του εδάφους, η γωνία τοµής της κατασκευής από το επίπεδο του ρήγµατος, το πλάτος του ρήγµατος, το µέγεθος της αναµενόµενης µετακίνησης του ρήγµατος και φυσικά η κατεύθυνση κίνησης στο ρήγµα. Σε κάποιες περιπτώσεις, όπως για παράδειγµα σε βυθισµένες κατασκευές, ο σχεδιασµός θα πρέπει να λαµβάνει υπόψη, την απαίτηση της υδατοστεγανότητας για την κατασκευή, η οποία δεν επιτρέπει αυξηµένα επίπεδα ρηγµατώσεων. Για τον σχεδιασµό έναντι των καταναγκασµών που θα εισαχθούν στην κατασκευή, λόγω της τεκτονικής µετακίνησης ενός ρήγµατος, απαιτείται σε πρώτη φάση η εκτίµηση αυτής. Για την εκτίµηση χρησιµοποιούνται, µεταξύ άλλων, διαδικασίες και µέθοδοι, οι οποίες έχουν αναπτυχθεί για τον αντισεισµικό σχεδιασµό θαµµένων αγωγών (πχ. ASCE Committee on Gas and Fuel Lifelines, 1984). Η εκτίµηση µπορεί να γίνει από εµπειρικές σχέσεις (πχ. Wells & Coppersmith, 1984), οι οποίες εκφράζουν την µετακίνηση του ρήγµατος µε το σεισµικό µέγεθος (Διάγραµµα 2) ή τις διαστάσεις του ρήγµατος (Hashash et al., 2001, FHWA, 2009). Ακόµη, έχουν αναπτυχθεί µέθοδοι προσδιορισµού της επικινδυνότητας σε επίπεδο µετακινήσεων ρηγµάτων, ανάλογες µε αυτές, της εκτίµησης της σεισµικής επικινδυνότητας µιας περιοχής (πχ. Coppersmith & Youngs, 2000). Τέλος, είναι δυνατή η χρήση συνεχών προσοµοιωµάτων πεπερασµένων στοιχείων ή διαφορών, για τον προσδιορισµό της διάδοσης του ρήγµατος στην θέση (βάθος) της κατασκευής (πχ. Anastasopoulos et al., 2008, Anastasopoulos & Gazetas, 2009). Διάγραµµα 1.2: Μέγιστη µετατόπιση στην επιφάνεια για αντίστοιχο µέγεθος σεισµού, New Empirical Relationships among Magnitude, Rupture Length, Rupture Width Rupture Area, and Suurface Displacement Donald L. Wells and Keνin J. Coppersmith bulletin of the Seismological Society of America, Vol 84 Νο4, pp , August

53 Για τον προσδιορισµό της απόκρισης της κατασκευής, λόγω του επιβαλλόµενου καταναγκασµού µετακίνησης, είναι δυνατή η χρήση οδηγιών και αναλυτικών µεθόδων, οι οποίες έχουν αναπτυχθεί για τον αντισεισµικό σχεδιασµό θαµµένων αγωγών (πχ. ASCE Committee on Gas and Fuel Lifelines, 1984). Αυτές είναι: (α) η µέθοδος Newmark - Hall και (β) η µέθοδος Kennedy et al. Η µελέτη των σύνθετων φαινοµένων αλληλεπίδρασης κατασκευής - εδάφους - ρήγµατος, µπορεί να γίνει µε χρήση συνεχών προσοµοιωµάτων πεπερασµένων στοιχείων ή διαφορών (πχ. Anastasopoulos et al., 2008, Anastasopoulos & Gazetas, 2009). 1.9 Σύνοψη - Συµπεράσµατα Με βάσει τα όσα παρουσιάστηκαν παραπάνω, προκύπτουν τα εξής συµπεράσµατα αναφορικά με τον αντισεισμικό σχεδιασμό των υπόγειων έργων και τις απαραίτητες γι αυτόν αναλύσεις: Το σεισµικό φορτίο των υπόγειων κατασκευών θα πρέπει να προσδιορίζεται µέσω αναλύσεων της σεισµικής επικινδυνότητας της περιοχής, όπου θα κατασκευαστεί το έργο. Ο αντισεισµικός σχεδιασµός υπόγειων κατασκευών ορθογωνικής διατοµής, είναι αρκετά σύνθετος, καθώς, τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των κατασκευών, τα οποία µεταβάλλονται έντονα από περίπτωση σε περίπτωση, είναι σε θέση να επηρεάσουν σηµαντικά τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης. Τα φαινόµενα αυτά είναι συνήθως σηµαντικά, λόγω της συχνής κατασκευής των κατασκευών αυτού του τύπου, σε χαλαρές εδαφικές αποθέσεις και της µεγάλης (από τη φύση τους) δυσκαµψίας. Η πλέον ακριβής µέθοδος για τον αντισεισµικό σχεδιασµό υπόγειων έργων, τόσο κατά την εγκάρσια, όσο και κατά τη διαµήκη έννοια, είναι αναµφίβολα η πλήρης δυναµική ανάλυση στο πεδίο του χρόνου, κάνοντας χρήση 2D ή 3D σύνθετων προσοµοιωµάτων πεπερασµένων/συνοριακών στοιχείων ή πεπερασµένων διαφορών και σύνθετων προσοµοιωµάτων συµπεριφοράς τόσο του εδάφους, όσο και της κατασκευής. Η µεθοδολογία µπορεί να περιγράψει επαρκώς τα σύνθετα φαινόµενα αλληλεπίδρασης εδάφους - κατασκευής. Οι αναλυτικές λύσεις κλειστού τύπου και οι απλοποιηµένες µέθοδοι αποτελούν χρήσιµα εργαλεία για την προµελέτη υπόγειων κατασκευών. Είναι δυνατή η χρήση ισοδύναµων στατικών µεθόδων για τον αντισεισµικό σχεδιασµό. Σε αυτή την περίπτωση, η ακρίβεια των αποτελεσµάτων είναι δυνατό να επηρεαστεί από ανακρίβειες και µειωµένη γνώση σχετικά µε: 53

54 τις κατανοµές και τις τιµές των σεισµικών εδαφικών ωθήσεων επί της κατασκευής τις κατανοµές και τις τιµές των διατµητικών τάσεων στην περίµετρο της κατασκευής και τους δείκτες εµπέδησης για υπόγειες κατασκευές. Δυστυχώς, δεν υπάρχουν διαθέσιµοι δείκτες εµπέδησης για κατασκευές αυτού του τύπου, ικανοί να περιγράψουν τα φαινόµενα κινηµατικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης των δύο µέσων (έδαφος κατασκευή). Ο διαµήκης αντισεισµικός σχεδιασµός κατασκευών µεγάλου µήκους είναι επίσης κρίσιµος. Η ασύγχρονη κίνηση θα πρέπει πάντα να λαµβάνεται υπόψη. Η χρήση της χρονικής καθυστέρησης της κίνησης και µόνο δεν αρκεί. Η φαινόµενη ταχύτητα θα πρέπει να υπολογίζεται πάντα βάσει γεωλογικών και γεωτεχνικών στοιχειών της περιοχής όπου θα κατασκευαστεί το έργο. Σε περιπτώσεις όπου υπάρχουν ενδιάµεσοι αρµοί απαιτείται ορθολογικός σχεδιασµός αυτών, καθώς αποτελούν τα πλέον τρωτά στοιχεία µιας υπόγειας κατασκευής. Μόνιµες εδαφικές παραµορφώσεις, λόγω εδαφικών αστοχιών θα πρέπει να λαµβάνονται σοβαρά υπόψη, εφόσον µπορούν να δηµιουργήσουν έντονα προβλήµατα αναφορικά µε την ασφάλεια της κατασκευής. Τα κυριότερα κρίσιµα «ανοιχτά» θέµατα, που σχετίζονται µε την ακρίβεια των απλοποιηµένων µεθόδων, αλλά και των δυναµικών αναλύσεων σε κάποιες περιπτώσεις, δύναται να συνοψισθούν στα εξής παρακάτω: Αναφορικά με την εγκάρσια έννοια του έργου: ο προσδιορισµός της κατανοµής των σεισµικών εδαφικών ωθήσεων στις υπόγειες κατασκευές ο προσδιορισµός της κατανοµής των σεισµικών διατµητικών τάσεων στην περίµετρο των υπόγειων κατασκευών ο προσδιορισµός δεικτών εµπέδησης, ώστε να δύναται η «ακριβής» προσοµοίωση της κινηµατικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης εδάφους - κατασκευής σε περιπτώσεις ισοδύναµων στατικών αναλύσεων διάφορα θέµατα προσοµοίωσης κατά την εφαρµογή της µεθόδου επιβολής σεισµικών εδαφικών παραµορφώσεων 54

55 Αναφορικά με τη διαµήκη έννοια: ο προσδιορισµός δεικτών εµπέδησης ώστε να δύναται η «ακριβής» προσοµοίωση της κινηµατικής και αδρανειακής αλληλεπίδρασης εδάφους - κατασκευής σε περιπτώσεις ισοδύναµων στατικών αναλύσεων ο προσδιορισµός της σεισµικής συµπεριφοράς των ενδιάµεσων αρµών στην περίπτωση τµηµατικών υπόγειων κατασκευών (π.χ, βυθισµένες σήραγγες) η επιρροή της χωρικής µεταβλητότητας των εδαφικών χαρακτηριστικών κατά µήκος του άξονα εκτεταµένων υπόγειων κατασκευών η επιρροή της ασύγχρονης κίνησης κατά µήκος του άξονα εκτεταµένων υπόγειων κατασκευών 55

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2.1 Προσομοίωση Όπως έχει τονιστεί, ζητούμενο της παρούσας διπλωματικής αποτελεί η εξέταση της σεισμικής συμπεριφοράς υπόγειων σηράγγων, ορθογωνικής διατομής, και ποικίλων διαστάσεων. Για το λόγο αυτό έλαβε χώρα μια σείρα εκτεταμένων παραμετρικών αναλύσεων, λαμβάνοντας υπόψη τις κυριότερες παραμέτρους επιρροής στη σεισμική συμπεριφορά, και δίνοντας έμφαση στην τιμή του συντελεστή Racking, αναφορικά με τη δυσκαμψία της σήραγγας ( Κεφάλαιο 3 ο ). Σε μεταγενέστερο στάδιο ελέγχεται η παρουσία και συμβολή κάποιων συνθετικών μιγμάτων άμμου-ελαστικών στην απόκριση των υπόγειων κατασκευών (Κεφάλαιο 4 ο ), ενώ σε ένα τελικό στάδιο, επιχειρείται μια ολοκληρωμένη ανάλυση ενός συστήματος σήραγγας εδάφους υπέργειων ταλαντωτών (Κεφάλαιο 5 ο ). Από τα πλέον κρίσιμα στάδια στην προσπάθεια διερεύνησης της σεισμικής συμπεριφοράς των σηράγγων, αποτελεί η εκλογή τρόπου μοντελοποίησης των υπό εξέταση συστημάτων. Αυτό κατέστει δυνατό με δισδιάστατες απεικονίσεις κάνοντας χρήση του κώδικα πεπερασµένων στοιχείων ABAQUS. Συγκεκριµένα χρησιµοποιείται η έκδοση ABAQUS Το ABAQUS αποτελεί ένα γενικευµένο σύνολο κωδικών προσοµοίωσης (π.χ, κατασκευών) και επίλυσης µε τη χρήση της µεθόδου των πεπερασµένων στοιχείων. Διατίθεται από τον οίκο SIMULIA ( Όπως προειπώθηκε οι αναλύσεις διεξήχθησαν σε δισδιάστατα προσομοιώματα, υπό τη θεώρηση επίπεδης παραμόρφωσης στην πραγματική κλίμακα. Το υπό εξέταση σύστημα παρουσιάζεται στο ακόλουθο σχήμα. Σχήμα 2.1: Σχηματική απεικόνιση του εξεταζόμενου προβλήματος. 56

57 Περιγραφή προσομοίωσης συστήματος Εδαφική απόθεση: H=40m, κατηγορία C (Vs=250 m/sec, ρ=1.8 t/m 3 ) Bραχώδες υπόβαθρο: Vs=1000 m/s, ρ=2.2 t/m 3 Πλάτος προσομοιώματος: 140m εξάλειψη φαινομένων αλληλεπίδρασης σήραγγας/ορίων Το βάθος εγκιβωτισμού ορίστηκε σε τρεις διακριτές τιμές: h=0, 3, 12 (m) Yλικό σήραγγας: C30/37 Η κίνηση εισαγωγής δόθηκε στη βάση αποσβεστήρων που εισήχθησαν στο κάτω μέρος του προσομοιώματος Πρόσθετες παραδοχές προσομοίωσης/ανάλυσης Η διακριτοποίηση του εδαφικού υλικού γίνεται µε την χρήση τετράκοµβων στοιχείων επίπεδης παραµόρφωσης Θεωρήθηκε ελαστική απόκριση εδάφους Χρήση ιξωδο-ελαστικού προσομοιώματος με γενικευμένη απόσβεση τύπου Rayleigh (5%) Η προσοµοίωση της σήραγγας γίνεται µε στοιχεία δοκού Το πάχος των τοιχωμάτων θεωρήθηκε ομοιόμορφο Θεωρήθηκε γραμμική-ελαστική απόκριση σήραγγας Αναφορικά με τις διεπιφάνειας μεταξύ σήραγγας και εδάφους έγιναν δύο θεωρήσεις, της πλήρους σύνδεσης και της πλήρους ολίσθησης Σχήμα 2.2: Διατομές εξεταζόμενων σηράγγων,ο λόγος πλευρών κυμαίνεται μεταξύ 0.33 και 3. 57

58 Στα επόµενα παρουσιάζονται τα βήµατα της προσοµοίωσης: Κάθε προσοµοίωµα αποτελεί ένα πρόβληµα δισδιάστατης ανάλυσης εποµένως γίνεται η χρήση του Modeling Space 2D planar. Γίνεται η εισαγωγή της γεωµετρίας της σήραγγας και του περιβάλλοντος εδάφους σε πραγµατικές διαστάσεις. Συντελείται η εισαγωγή υλικών: τόσο του εδάφους όσο και της σήραγγας. Δηµιουργούνται δύο (2) οµοιώµατα instances για τα δύο διαφορετικά µέσα σήραγγα-έδαφος, ώστε να εισαχθούν σε κοινό σύστηµα αναφοράς. Η διακριτοποίηση του εδαφικού υλικού γίνεται µε την χρήση των στοιχείων επίπεδης παραµόρφωσης CPE4R. Πρόκειται για τετράκοµβα στοιχεία (CPE4R) εφόσον έχουµε ανάλυση επίπεδης παραµόρφωσης 2Dανάλυση. Η προσοµοίωση της σήραγγας γίνεται µε στοιχεία δοκού (Β21). Η διατοµή της σήραγγας θεωρήθηκε ότι συµπεριφέρεται ελαστικά. Η διακριτοποίηση (mesh) πυκνώνει κοντά στην σήραγγα ενώ µακριά από αυτή χρησιµοποιούνται µεγαλύτερα στοιχεία. Σε κάθε περίπτωση το µέγεθος των στοιχείων λαµβάνεται σύµφωνα µε µέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος. Παρακάτω επισηµαίνονται µερικά κρίσιµα στοιχεία που αφορούν την προσοµοίωση σε σύγκριση µε τις δυνατότητες του προγράµµατος. Αναφορικά με τη µέγιστη συχνότητα κύµατος που µπορεί να διαδοθεί σε ένα προσοµοίωµα πεπερασµένων στοιχείων, αυτή καθορίζεται πρακτικά από το µέγεθος του κάθε επιφανειακού στοιχείου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα το µέγεθος των στοιχείων αυτών, να λειτουργεί ως φίλτρο, δίνοντας έτσι ένα άνω όριο συχνοτήτων ικανών να διαδοθούν από το εκάστοτε προσοµοίωµα. Επιλέγοντας την µέγιστη συχνότητα που αφορά το πρόβληµα, προκύπτει το µέγιστο µήκος που επιτρέπεται να έχει ένα επιφανειακό στοιχείο, ώστε να αναπαράγει τη συχνότητα αυτή, ως το 1/6-1/12 του µήκους κύµατος της συχνότητας αυτής. Επίσης επειδή το εύρος αυτό είναι αρκετά µεγάλο, έρευνες έχουν δείξει ότι ρόλο παίζει και το σχήµα του επιφανειακού στοιχείου. Έτσι για τετράκοµβο στοιχείο σταθερής παραµόρφωσης, η τιµή αυτή είναι περίπου το 1/10. Συνεπώς αν Τu είναι η περίοδος που αντιστοιχεί στην µέγιστη συχνότητα ενδιαφέροντος και Vs η ταχύτητα των διατµητικών κυµάτων για κάποια εδαφική στρώση, το µήκος κύµατος που διαδίδεται στη στρώση είναι: 58

59 L V T u s u και το µέγιστο µήκος επιφανειακού στοιχείου για την προσοµοίωση αυτής της στρώσης είναι: L max L u 10 Στη συγκεκριµένη περίπτωση, και αφού η μελέτη σηράγγων εμπίπτει σε κατεξοχήν πεδίο πολιτικού μηχανικού, μπορεί να θεωρηθεί ίση µε 10 Hz. Έτσι για έδαφος με ταχήτητα Vs=250m/sec ισχύει: 1 Lu Vs Tu 250 Lu 25 Lmax 2,5m 10 έ L 1,5m max Αναφορικά µε τα όρια του προσοµοιώµατος: 1. Στην περίπτωση των πλάγιων ορίων χρησιµοποιήθηκε η εντολή ΡΙΝ η οποία οδηγεί σε ταυτόχρονη µετακίνηση των αντικριστών κόµβων των πλευρικών ορίων του προσοµοιώµατος σε κάθε χρονική στιγµή. Η εντολή ΡΙΝ αποτελεί µέρος των MPCs (multi point constraints) τα οποία δηµιουργούν δεσµεύσεις κόµβων. Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται αφενός η ίδια μετακίνηση στα δύο άκρα του προσομοιώματος όπως προειπώθηκε, αφετέρου ταυτόχρονα συντελείται και η καθίζηση τους, κάτι απολύτως θεμιτό, αφού λειτουργεί με όμοιο τρόπο πάνω τους η βαρύτητα. Επιπρόσθετα, με αυτή τη σύνδεση το μοντέλο δεν θα παρουσιάσει φαινόμενα διάχυσης του εδαφικού υλικού προς τυχαίες διευθύνσεις κάτω από ισχυρή σεισμική διέγερση, κάτι που βεβαίως ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Εικόνα 2.1: Σύνδεση αντικριστών κόμβων προσομοιώματος με την εντολή MPC PIN. 59

60 2. Στην περίπτωση του κάτω ορίου που αποτελεί τη βάση του προσομοιώματος, η πρώτη σκέψη ήταν να χρησιμοποιηθούν συνοριακές συνθήκες που να δεσμεύουν τον κατακόρυφο βαθμό ελευθερίας των κόμβων βάσης, αφήνοντας τους ελεύθερους κατά την οριζόντια έννοια υπό το σεισμό, που επρόκειτο να εισαχθεί σε αυτούς. Αυτό θα σήμαινε προσομοίωση απολύτως στερεού βραχώδους υποβάθρου, κάτι που πάσχει σε αξιοπιστία, καθώς δε λαμβάνονται καθόλου υπόψη τα πραγματικά χαρακτηριστικά του υποκείμενου βραχώδους στρώματος. Γι αυτό το λόγο επιπρόσθετα της κατακόρυφης παγίωσης, χρησιμοποιήθηκαν αποσβεστήρες στη βάση του προσομοιώματος, βισκοελαστικά στοιχεία δηλαδή τα οποία ενώνουν τους κόμβους βάσης με μια σειρά από καινούριους κόμβους που δημιουργήθηκαν γι αυτό ακριβώς το σκοπό. Όπως είναι εύκολα αντιληπτό ο αριθμός τους συμπίπτει με τον αριθμό των κόμβων της βάσης, το μήκος τους, δευτερευούσης σημασίας, εκλέχθει 1m για εποπτικούς λόγους, ενώ το κυριότερο χαρακτηριστικό τους αποτελεί ο συντελεστής απόσβεσης (Dashpot coefficient) και η τιμή του προσδιορίζεται από την ακόλουθη εξίσωση: c V A Όπου: c: ο συντελεστής απόσβεσης ρ: η πυκνότητα του βραχώδους υποβάθρου Vs: η ταχύτητα διάδοσης των διατμητικών κυμάτων στο βραχώδες υπόβαθρο Α=α*β η επιφάνεια επιρροής των αποσβεστήρων, εξαρτώμενη ουσιαστικά μόνο από την οριζόντια τοπολογία τους, καθώς το πάχος του εδαφικού προσομοιώματος εκλέγεται μονάδα (β=1m) Με αυτό τον τρόπο λοιπόν προσομοιώνεται αρτιότερα το βραχώδες υπόβαθρο, ενώ ο σεισμός εισαγωγής φυτεύεται στη βάση των αποσβεστήρων (damper nodes). s Εικόνα 2.2: Αποσβεστήρες στη βάση του προσομοιώματος. 60

61 Εικόνα 2.3: Εύρεση επιφάνειας επιρροής αποσβεστήρων. Αναφορικά µε τη διεπιφάνεια εδάφους-σήραγγας, γίνονται αρκετές παραδοχές, και συγκεκριμένα: αυτή της πλήρους σύνδεσης (tie conditions) αυτή της πλήρους ολίσθησης χωρίς δυνατότητα αποκόλλησης. αυτή της πλήρους ολίσθησης με δυνατότητα αποκόλλησης και τέλος ολίσθηση με συντελεστή τριβής μ=0.7 και ταυτοχρόνως χωρίς δυνατότητα αποκόλλησης. Πρέπει να σημειωθεί ότι στις τελευταίες τρεις περιπτώσεις, τα στοιχεία διεπιφάνειας που χρησιμοποιούνται, περιγράφουν την διατµητική συµπεριφορά µέσω του κλασσικού νόµου Coulomb για συντελεστή τριβής µ. Aναφορικά με το είδος των αναλύσεων, αυτές λαμβάνουν χώρα σε δύο στάδια. Αρχικά γίνεται σε ένα στατικό βήµα η εισαγωγή της βαρύτητας στο προσοµοίωµα και σε ένα δεύτερο στάδιο εισάγεται η σεισµική κίνηση στην βάση του προσοµοιώµατος για την διεξαγωγή της δυναµικής ανάλυσης. Οι αναλύσεις γίνονται µε τη θεώρηση ελαστικής συµπεριφοράς για τη σήραγγα. Η δυναµική συµπεριφορά της άµµου προσοµοιώνεται µέσω της ισοδύναµης γραµµικής µεθόδου, ενώ η απόσβεση περιγράφεται µε τη µορφή Rayleigh. 61

62 Αναφορικά με την προσομοίωση της απόσβεσης πρέπει να κατανοηθεί πρώτα, η φύση της απόσβεσης που παρουσιάζει το έδαφος υπό καθεστώς σεισμικών φορτίσεων. Το έδαφος όπως και όλα τα υλικά δεικνύει απόσβεση κατά τη δυναµική του απόκριση, λόγω τριβών, ανελαστικών παραµορφώσεων, αντιστάσεων του αέρα ή άλλων φυσικών µηχανισµών µε αποτέλεσµα την απώλεια ενέργειας και άρα την αποµείωση της κίνησης. Η απόσβεση των εδαφών µπορεί να χωριστεί σε δύο κατηγορίες την απόσβεση υλικού και τη γεωµετρική απόσβεση. Η απόσβεση υλικού είναι υστερητικού τύπου και οφείλεται στην αναδιάταξη των κόκκων του εδάφους κατά την διάρκεια της κίνησης. Θεωρητικά λοιπόν σε ασθενείς σεισµούς, όπου τα επίπεδα διατµητικής παραµόρφωσης είναι µικρά, θα έπρεπε να αναµένονται µικρά ποσοστά απόσβεσης. Εργαστηριακές µετρήσεις όµως έχουν αποδείξει ότι ακόµα και σε µικρά ποσοστά διατµητικών παραµορφώσεων υπάρχει µια ποσότητα ενέργειας που χάνεται λόγω απόσβεσης. Η απόσβεση υλικού εξαρτάται από το πλάτος της διατµητικής παραµόρφωσης (έντονη εξάρτηση), από την πλαστικότητα του υλικού αλλά και από την ενεργό τάση. Καθώς δεν υπάρχει σαφής µηχανισµός περιγραφής του φαινοµένου συνήθως χρησιµοποιείται η ιξώδης απόσβεση για την προσοµοίωση της απόσβεσης υλικού. Προς τούτο χρησιµοποιούνται οι αρχές του στερεού Kelνin-Voigt για υλικά, των οποίων η αντίσταση σε διατµητική παραµόρφωση είναι το άθροισµα ενός ελαστικού και ενός ιξώδους µέρους. Η συµπεριφορά τους (σχέση διατµητικής τάσης - διατµητικής παραµόρφωσης) περιγράφεται στην ακόλουθη εξίσωση: G t όπου: τ: η διατµητική τάση, γ: η διατµητική παραµόρφωση και η: το ιξώδες του υλικού. Αυτού του είδους η παραδοχή έχει σαν αποτέλεσµα, την εξάρτηση της απόσβεσης από την συχνότητα κάτι που οι εργαστηριακές µετρήσεις δεν αποδεικνύουν. Πολλές προσπάθειες από διάφορους ερευνητές έχουν γίνει στο παρελθόν για να προσεγγιστεί µε τον καλύτερο δυνατό τρόπο, ένα µοντέλο προσδιορισµού της απόσβεσης του εδάφους. Μία πρόταση που αφορά ανάλυση στο πεδίου του χρόνου, είναι αυτή που έγινε το 1945 από τους Rayleigh και Lindsay. Σύµφωνα µε αυτήν, το µητρώο της απόσβεσης δίνεται από µία σχέση που συνδυάζει γραµµικά τη µάζα µε τη δυσκαµψία C

63 Η σχέση ικανοποιεί τις σχέσεις ορθογωνικότητας των µητρώων, αλλά εξαρτάται από το συχνοτικό περιεχόµενο. Η απόσβεση σε µια συγκεκριµένη συχνότητα ω δίδεται από την σχέση: ως συνδυασµός ενός αναλόγου της δυσκαµψίας και ενός αναλόγου της µάζας. Οι συντελεστές α1=α και α0=β υπολογίζονται µε βάση την επιλογή της απόσβεσης σε δύο συγκεκριµένες συχνότητες, που οριοθετούν το εύρος των συχνοτήτων ενδιαφέροντος. Το εύρος αυτό ορίζεται συνήθως από την µικρότερη συχνότητα του προσοµοιώµατος και τη µεγαλύτερη συχνότητα της διέγερσης. Αυτό που ενδιαφέρει, δεν είναι, το να έχουν αυτή την τιµή της απόσβεσης οι δύο συχνότητες ενδιαφέροντος, αλλά στο πεδίο συχνοτήτων µεταξύ αυτών, να µην υπάρχουν µεγάλες αποκλίσεις από την υπολογισθείσα τιµή. Αν δοθεί στις δύο αυτές συχνότητες η τιµή της απόσβεσης για όλες τις υπόλοιπες ενδιάµεσες τιµές παρατηρούνται πολύ µεγάλες αποκλίσεις. Τέλος, επιπλέον της απόσβεσης υλικού υπάρχει και η απόσβεση ακτινοβολίας ή γεωµετρική απόσβεση, η οποία οφείλεται σε κύµατα που διαχέονται εκτός της περιοχής ενδιαφέροντος, στη περίπτωση ηµίχωρου ή οριζόντων εδαφικών στρώσεων εκτεταµένων πλευρικά στο άπειρο. Για τον ορθό συνυπολογισµό αυτής της µορφής απόσβεσης κατά την αριθµητική ανάλυση, απαιτείται ορθή προσοµοίωση στα άκρα του προσοµοιώµατος, ώστε να µην παγιδεύεται η ενέργεια στο προσοµοίωµα. Πράγματι, χρησιμοποιώντας κάνναβο 140χ40m ( το μήκος το μοντέλου είναι 140 m >> 18m, που αποτελεί όπως θα δειχθεί στη συνέχεια τη μεγαλύτερη διάσταση σήραγγας) και μη παγιώνοντας τα πλευρικά όρια, αυτός ο κίνδυνος αποσοβίστικε κατά μεγάλο ποσοστό. Τέλος, αναφορικά με την προσπάθεια εξαγωγής στοχευμένων αποτελεσμάτων και παράκαμψης της διαδικασίας αναζήτησής τους στα πολυπληθή εξαγόμενα που προκύπτουν από μια ανάλυση με το πρόγραμμα Abaqus, δηµιουργήθηκαν οµάδες - γκρουπ απόκτησης συγκεκριμένων αποτελεσµάτων και οµαδοποιήθηκαν οι κόµβοι από τους οποίους εξάγονται αυτά. Οι αναλύσεις έγιναν με τον επιλυτή implicit (ενσωματωμένo στο ABAQUS). Από προεπιλογή o επιλυτής χρησιμοποιεί τη μέθοδο Newmark-β με ένα τροποποιημένο αλγόριθμο Newton-Raphson (ABAQUS, 2009). 63

64 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ: Έχοντας υπόψη όλα τα παραπάνω, και επαναλαμβάνοντας το γεγονός ότι για το σύνολο των αναλύσεων για λόγους υπολογιστικής απλότητας διεξάγεται για πλήρως ελαστική συμπεριφορά της σήραγγας, ενώ η μη γραμμική συμπεριφορά του εδάφους λαμβάνεται εμμέσως υπόψη μόνο με τη χρήση απόσβεσης τύπου Rayleigh, μπορούν να τονιστούν οι εξής βασικές παραδοχές προσομοίωσης: Το σεισµικό φορτίο ορίζεται αποκλειστικά εντός του επιπέδου στο όποιο γίνεται η προσοµοίωση. Απαρτίζεται από διατµητικά κύµατα, τα οποία δίνονται ως επιτάχυνση στη βάση του προφίλ και διαδιδόµενα προς την επιφάνεια προκαλούν παραµόρφωση στο έδαφος. Το έδαφος προσοµοιώνεται µε οριζόντια διαστρωµάτωση, οµοιόµορφη προς όλες τις κατευθύνσεις. Στις εξεταστέες περιπτώσεις μάλιστα το έδαφος είναι εννιαίο σε όλο το εδαφικό προσομοίωμα. Η χρήση αποκλειστικά ελαστικών αναλύσεων καθιστά σαφές, ότι τυχόν µόνιµες παραµορφώσεις του εδάφους, δεν µπορούν να ληφθούν υπόψη όπως θα έπρεπε. Η επιλογή των συγκεκριµένων απλών συνοριακών συνθηκών, που δεσµεύουν την κατακόρυφη κίνηση, επιτρέποντας µόνο την οριζόντια, έχει σαν αποτέλεσµα, να µπορούν να χρησιµοποιούνται στο µοντέλο, µόνο κατακορύφως διαδιδόµενα οριζόντια κύµατα. Κύµατα προσπίπτοντα µε διαφορετική γωνία κλίσης από τις 90 δεν µπορούν να προσοµοιωθούν στο συγκεκριµένο προσοµοίωµα. Εικόνα 2.4: Τυπικό δισδιάστατο μοντέλο προσομοίωσης όπως διαμορφώθηκε με το Abaqus. 64

65 2.2 Εξεταζόμενες παράμετροι Χαρακτηριστικά εδάφους Όταν μιλάμε για ανάλυση συστήματος σήραγγας-εδάφους, το πρώτο πράγμα που πρέπει να ξεκαθαριστεί είναι το είδος του εδάφους στο οποίο είναι εγκιβωτισμένη η υπό εξέταση σήραγγα. Σε πρώτη φάση, εκλέχτηκε να χρησιμοποιηθεί για το σύνολο των αναλύσεων ομοιόμορφο έδαφος σε όλο το εύρος του προσομοιώματος. Αυτό έγινε ώστε να εκτιμηθούν οι επιρροές κάποιων άλλων παραμέτρων στη σεισμική συμπεριφορά των εξεταστέων υπόγειων κατασκευών, στις οποίες θα γίνει αναφορά στη συνέχεια. Καθορίστηκε έδαφος τύπου C, το οποίο υπέρκειται ελαστικού βράχου. Ο λόγος που εκλέχθει σχετικά μαλακό έδαφος έχει να κάνει με το φαινόμενο της αλληλεπίδρασης εδάφους υπόγειας κατασκευής, και με τους κινηματικούς καταναγκασμούς που δέχεται η σήραγγα από το περιβάλλον έδαφους. Αυτά τα φαινόμενα μεγιστοποιούνται σε περιπτώσεις μη κυκλικών διατομών, εξού και ο λογός που εξετάζονται ορθογωνικής διατομής σήραγγες στην παρούσα διπλωματική. Παρακάτω παρατίθενται τα εδαφικά χαρακτηριστικά που λήφθηκαν υπόψη. SOIL V s (m/s) v ρ (t/m 3 ) Damping (%) Rayleigh Parameters Calibration frequencies type B type C type D Distrib uted Elastic rock a = f 1 =1.50 b = f 2 = 7.50 a = f 1 =1.50 b = f 2 = 7.50 a = f 1 =1.50 b = f 2 = 7.50 a = f 1 =1.50 b = f 2 = Πίνακας 2.1: Ιδιότητες εδαφικού προσομοιώματος και βραχώδους υποβάθρου. 65

66 Βάθος εγκιβωτισμού σήραγγας Το βάθος εγκιβωτισμού αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την απόκριση μιας σήραγγας υπό σεισμική φόρτιση. Είναι γνωστό πως η σεισμική απόκριση μιας εγκιβωτισμένης υπόγειας κατασκευής διαφέρει σημαντικά από εκείνη μιας υπέργειας, λόγω του γεγονότος ότι η πρώτη μεταπίπτει σε κινηματικού τύπου, σε σχέση με την απόκριση αδρανειακού τύπου της δεύτερης. Θέλοντας να εκτιμηθεί η επιρροή του βάθους εγκιβωτισμού στις αναπτυσσόμενες επιταχύνσεις amax των σηράγγων, αλλά και στις κατανομές των σεισμικών εδαφικών ωθήσεων, αποφασίστηκε να μελετηθούν σήραγγες εγκιβωτισμένες σε τριών ειδών βάθη: 0m 3,0m 12,0m Εικόνα 2.5: Ενδεικτική διαφοροποίηση της απόκρισης σήραγγας 10χ8 (m), σε καθεστώς υπέργειας και εγκιβωτισμένης τοπολογίας. 66

67 2.2.3 Υλικό Σήραγγας Το υλικό των σηράγγων εκλέχτηκε C30/37 με τις ακόλουθες ιδιότητες: Σκυρόδεμα E (GPa) Poisson ratio v ρ (t/m 3 ) C 30/ Λόγος Poisson εδάφους v (Poisson s Ratio) Λόγος του Poisson καλείται ο λόγος της εγκάρσιας παραμόρφωσης προς την αξονική στην ελαστική περιοχή του διαγράμματος σ-ε όταν το υλικό υποβάλλεται σε απλή μονοαξονική φόρτιση.όσο περισσότερο προσεγγίζει το 0.5, το περισσότερο πλαστικό υλικό θα είναι, ενώ όσο πιο κοντά βρίσκεται η αναλογία προς 0, το λιγότερο πλαστικό είναι το υλικό. Η τιμή του λόγου του Poisson στο έδαφος κυμαίνεται ευρέως από 0,1 έως 0.5. Αλλάζοντας τον λόγο του Poisson, αναμένεται να προκύψουν σημαντικές αλλαγές στην αντίσταση του εδάφους, το οποίο με τη σειρά του θα επηρεάσει τη σεισμική απόκριση της εγκιβωτισμένης σε αυτό σήραγγας. Συνεπώς κρατώντας σταθερή την τιμή του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους, καθώς και τις σταθερές που προσδιορίζουν την απόσβεση τύπου Rayleigh, θα εξεταστεί η επιρροή του v,το οποίο θα λάβει τις ακραίες τιμές 0,1 και 0,5, εκτός της τιμής αναφοράς 0, Διαστάσεις Σηράγγων Εξετάζεται όλο το εύρος των διαστάσεων που μπορούν να συναντηθούν σε περίπτωση υπόγειου έργου πολιτικού μηχανικού. Για την κάθε περίπτωση δημιουργήθηκε ένα αρχικό προσομοίωμα οδηγός, που ουσιαστικά αποτυπώνει πλήρως την τοπολογία της εγκιβωτισμένη σήραγγας μέσα στο ομοιόμορφο έδαφος και προνοεί για κατάλληλο διαχωρισμό του καννάβο σε ικανό αριθμό πεπερασμένων στοιχείων. Στη συνέχεια σε κάθε τέτοιο προσομοίωμα, με απλές αλλαγές στον κώδικα που χρησιμοποιεί το Abaqus (python), συντελούνταν η παραμετροποίηση του προβλήματος, ώστε να εξαχθούν τα ζητούμενα συμπεράσματα. Δημιουργήθηκαν με αυτό το σκεπτικό 24 αρχικά προσομοιώματα, λαμβάνοντας υπόψη και το βάθος έδρασης, τα οποία παρουσιάζονται στη συνέχεια: 67

68 A/A ΣΗΡΑΓΓΑ a (m) b (m) λ=α/b h (m) h/a Internal wallsslabs 1 2x2 (m), h = 0m no 2 2x2 (m), h = 3m no 3 3x6 (m), h = 0m no 4 3x6 (m), h = 3m no 5 3x3 (m), h = 0m no 6 3x3 (m), h = 3m no 7 3x9 (m), h = 0m no 8 3x9 (m), h = 3m no 9 3x9 (m), h = 12m no 10 3x9 (m), h = 0m yes 11 3x9 (m), h = 3m yes 12 3x9 (m), h = 12m yes 13 6x6 (m), h = 0 m no 14 6x6 (m), h = 3 m no 15 6x6 (m), h = 12 m no 68

69 16 9x6 (m), h = 3 m no 17 9x6 (m), h = 12 m no x10 (m), h = 3 m 10x10 (m), h = 12 m no no 20 12x6 (m), h = 0 m no 21 12x6 (m), h = 3 m no 22 12x6 (m), h = 3 m yes 23 18x6 (m), h = 0 m yes 24 18x6 (m), h = 3 m yes Πίνακας 2.2: Διαστάσεις σηράγγων που θα αναλυθούν και βάθος έδρασης αυτών Διεπιφάνειες μεταξύ εξωτερικής πλευράς τοιχωμάτων σήραγγας και περιβάλλοντος εδάφους. Μεγάλη σημασία αποτελεί η εκλογή του είδους της διεπιφάνειας που θα χρησιμοποιηθεί. Ο εν λόγω παράγοντας και η επιρροή της παραμετροποίησής του στην απόκριση της σήραγγας θα αναλυθεί πλήρως στο δεύτερο μισό του 3 ου κεφαλαίου. 69

70 2.2.7 Σχετική δυσκαμψία εδάφους κατασκευής, F Πρόκειται ίσως για τον κυριότερο παράγοντα επιρροής των φαινομένων αλληλεπίδρασης μεταξύ εδάφους και σήραγγας υπό καθεστώς σεισμικής καταπόνησης. Έτσι απαραίτητο κρίθηκε να πραγματοποιηθούν παραμετρικές αναλύσεις με διάφορες τιμές της σχετικής δυσκαμψίας. Όπως έχει ειπωθεί, η σχετική δυσκαμψία για μια ορθογωνική διατομή υπό σεισμική καταπόνηση είναι μέτρο εκτίμησης της διατμητικής δυσκαμψίας του εδάφους σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου προς τη δυσκαμψία της κατασκευής έναντι των διατμητικών παραμορφώσεων τύπου Racking που θα αναπτυχθούν. Ισχύει: F Gm W H S 1 Όπου: F συντελεστής σχετικής δυσκαμψίας Gm το μέτρο διάτμησης του εδάφους W, H οι διαστάσεις της σήραγγας και S1 η μοναδιαία αντίσταση έναντι πλευρικής μετατόπισης και ισούται με το αντίστροφο της πλευρικής μετατόπισης τύπου racking που προκαλείται από μοναδιαία δύναμη. Για μια ορθογωνική διατομή σήραγγας άγνωστου πάχους τοιχωμάτων, η σχετική δυσκαμψία μπορεί να ευρεθεί με μια απλή ανάλυση πλαισίου χρησιμοποιώντας ένα οποιοδήποτε στατικό πρόγραμμα. Για τις ανάγκες της διπλωματικής επιλέχτηκε να εξεταστούν σήραγγες με συντελεστή σχετικής δυσκαμψίας F=0.2, 1, 2, 5,

71 Πρέπει να τονιστεί εδώ ότι οι πραγματικές τιμές του συντελεστή F που απαντούνται στην πράξη κυμαίνονται μεταξύ 1 και 3.5. Ως εκ τούτου οι τιμές 0.2, 5 και 10 δύσκολα συνάδουν με την πραγματικότητα, ωστόσο συμπεριλήφθησαν για λόγους πληρότητας. Για να ληφθεί λοιπόν υπόψην η επιρροή του F επόμενο ήταν να ευρεθούν τα πάχη των σηράγγων που να αντιστοιχούν ρεαλιστικά στα ζητούμενα F. Αυτό κατέστει δυνατό διεξάγοντας μια σειρά από απλές πλαισιακές αναλύσειςνα με το πρόγραμμα Abaqus. Συγκεκριμένα, για την εύρεση του ομοιόμορφου πάχους των τοιχωμάτων σε κάθε μία από τις 11 διακριτές περιπτώσεις ακολουθήθηκε η επαναληπτική διαδικασία που παρουσιάζεται ακολούθως: Διαμορφώνεται το υπό εξέταση πλαίσιο-διατομή τοποθετώντας αρθρώσεις στους δύο ακριανούς κόμβους της βάσης του. Επιλέγεται μια πρώτη τιμή για το πάχος των τοιχωμάτων t1 Δίδεται ως καταναγκασμός μοναδιαία μετακίνηση U1=1 στον πάνω αριστερά κόμβο του προσομοιώματος. ( έστω κόμβος 1) Εκτελείται μια απλή στατική ανάλυση και λαμβάνεται ως εξαγώμενο η αντίδραση στον κόμβο 1. Αυτή η αντίδραση που λαμβάνεται από το Abaqus σε N/m μετατρέπεται Gm W σε KN/m και μέσω της σχέσης F υπολογίζεται το F. H S1 Αν ο στόχος που ετέθει ήταν πχ F=2 τότε συγκρίνεται η προκύπτουσα τιμή με την τιμή 2 και αν συμπίπτουν κατοχυρώνεται η τιμή t1 ως πάχος. Σε αντίθετη περίπτωση αλλάζει χειροκίνητα το πάχος, επιλέγεται μια δεύτερη τιμή t2 και ξαναεκτελείται στατική ανάλυση. Η διαδικασία ολοκληρώνεται όταν υπάρξει επαρκής σύγκλιση. 71

72 Εικόνα 2.6: Mόρφωση υπό εξέταση ορθογωνικού πλαισίου. Εικόνα 2.7: Εισαγωγή καταναγκασμού ως μοναδιαία μετακίνηση U 1=1 στον πάνω αριστερά κόμβο του προσομοιώματος. Εικόνα 2.8: Λογιστικό φύλλο Excell υπολογισμού της τιμής σχετικής δυσκαμψίας F. 72

73 Tunnel 2x F x x x x9_b x t (m) 9x x x x6_b x Πίνακας 2.3: Συγκεντρωτικός πίνακας με τα υπολογισμένα ομοιόμορφα πάχη τοιχωμάτων σε κάθε περίπτωση σήραγγας, αναφορικά με τη σχετική δυσκαμψία. 6x6 F=0.2 F=1 F=2 t R = 1.50 t R = 1.00 t R = 0.90 t I = 2.40 t I = 1.50 t I = 1.40 t W1 = 1.60 t W1 = 0.80 t W1 = F=5 F=10 t R = 0.65 t R = 0.60 t I = 1.15 t I = 1.10 t W1 = 0.45 t W1 = 0.35 Πίνακας 2.4: Συγκεντρωτικός πίνακας με τα υπολογισμένα ανομοιόμορφα πάχη τοιχωμάτων της περίπτωσης 6χ6(m) σε βάθος εγκιβωτισμού 3m. 73

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΔΑΦΟΣ - ΣΗΡΑΓΓΑ 3.1 Θεώρηση διεπιφάνειας πλήρους σύνδεσης - Διατμητική παραμόρφωση τύπου racking Για να απλοποιηθεί κάπως το πρόβλημα και να μειωθούν οι εξεταζόμενες παράμετροι, θεωρήθηκε σκόπιμο να ληφθούν υπόψη κάποια χρήσιμα συμπεράσματα από προηγούμενες δημοσιεύσεις. Ένα από αυτά τονίζει πως το επίπεδο της διατμητικής παραμόρφωσης, όπως αυτό επιβάλλεται από τον εκάστοτε σεισμό, δε διαφοροποιεί σημαντικά τα διαγράμματα R=f(F). Έτσι, αποφασίστηκε όλες οι αναλύσεις, όσον αφορά το δυναμικό τους σκέλος, να πραγματοποιηθούν υπό μία συγκεκριμένη σεισμική διέγερση διάρκειας T=22,46sec, η χρονοιστορία της οποίας φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 3.1: Σεισμός για τη διενέργεια δυναμικής ανάλυσης. Επιπρόσθετα, όλα τα μοντέλα αυτής της κατηγορίας αναλύσεων περατώθηκαν έτσι ώστε να προσομοιώνουν πλήρως ελαστικό σύστημα σήραγγας-εδάφους. Με λίγα λόγια το εξεταστέο πρόβλημα αποτελεί μία σήραγγα εγκιβωτισμένη σε χαλαρό έδαφος, και στη διεπιφάνειά τους αποκαθίσταται πλήρης σύνδεση των δύο μέσων. Eπιπλέον, όλες οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν για το ίδιο περιβάλλον έδαφος κατηγορίας C, με εδαφικά χαρακτηριστικά Vs=250m/sec και κοινή απόσβεση τύπου Rayleigh, ενώ ελέγθηκε η διαφοροποίηση του λόγου Poisson. 74

75 3.1.1 Επιρροή του λόγου διαστάσεων στη συσχέτιση R = f (F) Όπως έχει ήδη αναφερθεί ο λόγος πλευρών λ παίζει σημαντικότατο ρόλο στη σεισμική απόκριση μιας σήραγγας, κάτι που αναμένεται να επαληθευτεί και μέσα από τις στοχευμένες αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν για αυτό το σκοπό. A. Σε πρώτη φάση εξετάστηκαν περιπτώσεις οι οποίες είχαν λ=1, δηλαδή οι τετραγωνικές σήραγγες, σε διάφορα βάθη. Βάθος εγκιβωτισμού h=0m Βάθος εγκιβωτισμού h=3m 75

76 Βάθος εγκιβωτισμού h=12m ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Όπως γίνεται αντιληπτό από τα παραπάνω, όσον αφορά τις τετραγωνικές σήραγγες, η συμπεριφορά τους υπό σεισμική καταπόνηση, όπως αυτή αποτυπώνεται στη συσχέτιση του Racking με τη σχετική δυσκαμψία, είναι ουσιαστικά ανεξάρτητη από το μέγεθος της σήραγγας. Αυτό το συμπέρασμα ισχύει για επιφανειακές σήραγγες (h=0m), αλλά και για σήραγγες εγκιβωτισμένες σε μεσαίο, αλλά και μεγάλο βάθος (h=3m και h=12m αντίστοιχα). B. Εν συνεχεία, παραμετροποιήθηκε ο λόγος πλευρών λ και ελέγχθηκε η επιρροή της διαφοροποίησής του στα καθορισμένα και πάλι βάθη h=0,3,12m. Tα αποτελέσματα αυτών των αναλύσεων διαφαίνονται στα ακόλουθα διαγράμματα. Βάθος εγκιβωτισμού h=0m 76

77 Βάθος εγκιβωτισμού h=3m Βάθος εγκιβωτισμού h=12m 77

78 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Σε κάθε περίπτωση η αυξανόμενη τιμή του λ προοδευτικά από την κατώτερη ακραία τιμή 0.33 έως την ανώτερη ακραία 3.0 συντελεί στην αύξηση του Racking για περιπτώσεις εύκαμπτων κατασκευών, δηλαδή για τις περιπτώσεις F>1. 2) Αντιθέτως, στις περιοχές δύσκαμπτων έως εξαιρετικά δύσκαμπτων σηράγγων, όπου δηλαδή F<1, ισχύει το αντίθετο, με τις περιπτώσεις των μικρών λ να παρουσιάζουν σημαντικότερη πλευρική σχετική παραμόρφωση. 3) Απόρροια των δύο προηγούμενων παρατηρήσεων, η οποία αποτυπώνεται ξεκάθαρα και στα διαγράμματα είναι ότι οι σήραγγες με μικρό λόγο πλευρών (λ<1) παρουσιάζουν μικρό εύρος τιμών racking σχετικά με την σχετική δυσκαμψία τους. Δεν ισχύει το ίδιο για λόγους λ>1, καθώς παρατηρείται μεγαλύτερη επιρροή του παράγοντα δυσκαμψία, που αυξανόμενη εκτοξεύει τις τιμές racking στα επίπεδα του 2.5, για την ακραία περίπτωση της 18χ6(m). 4) Tέλος, πρέπει να τονιστεί ότι σε κάθε περίπτωση βάθους εγκιβωτισμού και για κάθε τιμή του λόγου πλευρών λ, όταν η σχετική δυσκαμψία της σήραγγας προσεγγίζει την τιμή 1, τότε η τιμή του racking ομοίως είναι κοντά στη μονάδα. Αυτό σημαίνει ότι η σχετική μετατόπιση των δύο πλακών της σήραγγας ταυτίζεται με την πλευρική διατμητική παραμόρφωση του ελεύθερου πεδίου, κάτι που και διαισθητικά είναι σωστό, καθώς για ίδια δυσκαμψία των δύο μέσων, αυτά πρακτικά κινούνται με τον ίδιο τρόπο και παρουσιάζουν ίδιες εντάσεις, επομένως και παραμορφώσεις. 78

79 3.1.2 Σύγκριση των εξαχθέντων συσχετίσεων R = f (F) με τις ήδη υπάρχουσες στη βιβλιογραφία Ενδιαφέρον παρουσιάζει η σύγκριση των συσχετίσεων R=f(F) που έχουν εξαχθεί ως αποτέλεσμα μιας μεγάλης σειράς δυναμικών αναλύσεων στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής, με τις αντίστοιχες καμπύλες που υπάρχουν στη βιβλιογραφία και χρησιμοποιούνται κατά κόρον από αρκετές κανονιστικές οδηγίες για το σχεδιασμό υπόγειων τετραγωνικών σηράγγων. Συγκεκριμένα θα συγκριθούν οι καμπύλες για ένα συχνά απαντώμενο μέσο βάθος εγκιβωτισμού 3m, για λόγο Poisson εδάφους ν=0.3 και υπό τη θεώρηση πλήρους σύνδεσης, με τις αντίστοιχες που προτάθηκαν από τους Penzien (2000) και Αnderson et al Να τονιστεί ότι η καμπύλη που προτείνει ο Penzien βασίζεται σε ψευδοστατικές αναλύσεις, ενώ του Anderson, που βρίσκει ευρεία εφαρμογή στην αμερικανική κατασκευαστική πρακτική, σε μια σειρά λιγοστών δυναμικών αναλύσεων. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Η καμπύλη του Penzien φαίνεται να είναι αρκετά συντηρητική, καθώς ουσιαστική παρακολουθεί την καμπύλη που έχει εξαχθεί για λ=3, που αποτελεί μια πολύ ακραία περίπτωση. Επιπλέον, η καμπύλη του Anderson προσεγγίζει την καμπύλη για λ=1.5, δηλαδή αντιπροσωπεύει μια μέση κατάσταση, και σε κάθε περίπτωση ένα λόγο πλευρών που χρησιμοποιείται αρκετά συχνά στην πράξη. Τέλος, πρέπει να τονιστεί ότι και οι δύο καμπύλες της βιβλιογραφίας υποεκτιμούν σαφώς τις διατμητικές παραμορφώσεις στις περιπτώσεις των πολύ δύσκαμπτων σηράγγων (F<0.5). 79

80 3.1.3 Επιρροή του βάθους εγκιβωτισμού στη συσχέτιση R = f (F) Ακολούθως, παρατίθενται οι συγκριτικές απεικονίσεις του συντελεστή racking και της σχετικής δυσκαμψίας σήραγγας εδάφους, σχετικά με το βάθος εγκιβωτισμού. Σήραγγες με πολύ μικρό λόγο πλευρών, λ=0.33 Περίπτωση: 3x9(m) Σήραγγες με μικρό λόγο πλευρών, λ=0.50 Περίπτωση: 3x6(m) 80

81 Τετραγωνικές σήραγγες, λ=1.00 Περίπτωση: 2x2(m), 3χ3(m), 6x6(m), 10x10(m) Σήραγγες με σχετικά μεγάλο λόγο πλευρών, λ=1.50 Περίπτωση: 9x6(m) 81

82 Σήραγγες με μεγάλο λόγο πλευρών, λ=2.00 Περίπτωση: 12x6(m) Σήραγγες με πολύ μεγάλο λόγο πλευρών, λ=3.00 Περίπτωση: 18x6(m) Συμπερασματικά δεν παρατηρούνται μεγάλες διαφοροποιήσεις με την αύξηση του βάθους εγκιβωτισμού της σήραγγας. Το μόνο που μπορεί να σημειωθεί είναι το γεγονός ότι όσο πιο εύκαμπτη γίνεται η σήραγγα, τόσο πιο πολύ μειώνεται η τιμή του racking σχετικά με την αύξηση του βάθους εγκιβωτισμού. Αυτό καθίσταται πιο φανερό για τιμές του F μεταξύ του 1 και του 2, δηλαδή για συχνά απαντώμενης δυσκαμψίας σήραγγες. 82

83 3.1.4 Επιρροή του λόγου Poisson του εδάφους στη συσχέτιση R = f (F) Επίδραση της διαφοροποίησης της σεισμικής συμπεριφοράς του εδάφους, λόγω της αλλαγής του λόγου Poisson ν, στη σεισμική συμπεριφορά των σηράγγων, αποτυπωμένη σε διάγραμμα R=f(F). Κρατώντας σταθερή την τιμή του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους, καθώς και τις σταθερές που προσδιορίζουν την απόσβεση τύπου Rayleigh, θα εξεταστεί η επιρροή του v,το οποίο θα λάβει τις ακραίες τιμές 0,1 και 0,5, εκτός της τιμής αναφοράς 0,3. Σήραγγα 3χ6(m) 83

84 Σήραγγα 3χ9(m) 84

85 Σήραγγα 6χ6(m) Σήραγγα 9χ6(m) 85

86 Σήραγγα 12χ6(m) Σήραγγα 18χ6(m) 86

87 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: To συμπέρασμα που εξάγεται από την αλλαγή του λόγου Poisson, και συγκεκριμένα τη σταδιακή αύξησή του από την τιμή 0.1 στην τιμή 0.5, αποτελεί απλά μια αποτύπωση της πραγματικότητας. Και αυτό γιατί στην περίπτωση ν=0.1 το έδαφος παρουσιάζει ελάχιστα πλαστική συμπεριφορά, κάτι που σημαίνει ότι αναμένεται πολύ μικρή πλευρική παραμόρφωση υπό συνθήκες σύνθλιψης. dstructure Είναι γνωστό επίσης ότι R, άρα η μικρή παραμόρφωση στο ελεύθερο d ff πεδίο Δdff θα συμβάλλει σε αύξηση του λόγου R. Επομένως, ορθώς σε όλες τις εξεταστέες περιπτώσεις παρατηρήθηκε μείωση του racking για αύξηση του λόγου Poisson ν, κάτι που φαίνεται πιο έντονα για μεγάλες τιμές της σχετικής δυσκαμψίας. 87

88 3.1.5 Επιρροή της ανομοιομορφίας των παχών των τοιχωμάτων στη συσχέτιση R = f (F) Τέλος ένα εύλογο ερώτημα που θα μπορούσε να ανακύψει έχει να κάνει με την ίδια τη διαδικασία εκλογής πάχους τοιχωμάτων σηράγγων. Όπως παρουσιάστηκε ήδη, για στοχευμένες τιμές σχετικής δυσκαμψίας F πραγματοποιήθηκαν απλοποιητικές αναλύσεις, μέσω των οποίων προσδιορίστηκε το επιθυμητό κάθε φορά ομοιόμορφο πάχος. Βέβαια σε μια πραγματική υπόγεια κατασκευή, όπως είναι φυσικό τα πάχη των κατακόρυφων και των οριζόντιων στοιχείων διαφέρουν μεταξύ τους, ανάλογα με τις στατικές και αντισεισμικές απαιτήσεις που προκύπτουν κατά το σχεδιασμό. Αυτή η διαφοροποίηση, δηλαδή η ανομοιομορφία των παχών ελέγθηκε στην περίπτωση της σήραγγας 6χ6(m) με βάθος εγκιβωτισμού στα 3m. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Kαθίσταται φανερό επομένως ότι σε όρους Racking αποτυπωμένους σχετικά με τη σχετική δυσκαμψία F, δεν παρατηρείται σημαντική διαφοροποίηση ανάμεσα στις δύο περιπτώσεις, και έτσι η ομοιόμορφου πάχους τοιχωμάτων θεώρηση των σηράγγων συνέχισε να αποτελεί σημείο αναφοράς στην προσπάθεια διερεύνησης της σεισμικής απόκρισης των υπόγειων κατασκευών και στις μετέπειτα αναλύσεις. 88

89 3.2 Θεώρηση διεπιφάνειας πλήρους σύνδεσης Λικνισμός (φαινόμενο Rocking) Όταν στη σεισμική απόκριση μιας σήραγγας δεν παρατηρούνται φαινόμενα στροφής της και κατ επέκταση λικνιστικές παραμορφώσεις, τότε η διατμητική παραμόρφωση της κατασκευής Δdstructrure μπορεί να θεωρηθεί ότι συμπίπτει με τη συνολική οριζόντια μετατόπιση του άνω τμήματος του πλαισίου ως προς το κάτω Δtot. Aυτό όμως στην πράξη δεν ισχύει, καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις οι υπόγειες σήραγγες υποφέρουν από στροφές θ (φαινόμενο rocking), οι οποίες μοιραία οδηγούν σε λικνιστικές παραμορφώσεις ΔR. Κατά τη διενέργεια των δυναμικών αναλύσεων παρατηρήθηκε ότι ο πόλος στροφής στην πλειονότητα των περιπτώσεων ταυτιζόταν με το γεωμετρικό κέντρο βάρους της διατομής. Ο συσχετισμός δε των τριών αυτών ειδών παραμορφώσεων μεταξύ τους έχει ως εξής: tot d και φαίνεται εποπτικά στο ακόλουθο σχήμα: structure R Σχήμα 3.2: Συσχετισμός μεταξύ λικνιστικής παραμόρφωσης (u 2), διατμητικής παραμόρφωσης (u 3) και συνολικής παραμόρφωσης λόγω κίνησης της ορθογωνικής διατομής σα στερεό σώμα. 89

90 Στα επόμενα γίνεται μια προσπάθεια διερεύνησης τις επιρροής μιας σειράς παραμέτρων στη στροφή και λικνιστική παραμόρφωση που παρουσιάζουν οι προς μελέτη σήραγγες. Ένα από τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τις παραμετρικές αναλύσεις είναι και η μέγιστη στροφή της σήραγγας θ κατά τη σεισμική απόκριση της κατασκευής. Βρέθηκαν οι στροφές θ γύρω από τρεις παράλληλους άξονες, και συγκεκριμένα αυτούς που είναι συνευθειακοί με τα οριζόντια στοιχεία της εξεταζόμενης διατομής, αλλά και την ευθεία που περνά από το γεωμετρικό κέντρο βάρους της. Πρέπει να τονιστεί ότι η τιμή της γωνίας θ δίνεται από την εξής απλοποιητική σχέση: Όπου: a u t b, u t 2 2 max a b 2 2 u t u t είναι οι χρονοϊστορίες των κατακόρυφων μετακινήσεων των τοιχωμάτων, όπως υπολογίζονται από τη δυναμική ανάλυση α: είναι το πλάτος της σήραγγας a Εκλέχθηκε να χρησιμοποιηθεί η γωνία θ μετρούμενη ως προς την ευθεία που διέρχεται από το κέντρο της σήραγγας. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Η σχέση στηρίζεται στην υπόθεση ότι η σήραγγα στρέφεται γύρω από το κέντρο βάρους της διατομής σαν στερεό σώμα. Όπως προαναφέρθηκε, η υπόθεση της στροφής γύρω από το κέντρο βάρους της διατομής είναι αληθής στην περίπτωση του πλήρως ελαστικού συστήματος σήραγγας-εδάφους (π.χ. ελαστικό έδαφος, πλήρης σύνδεση σήραγγας-εδάφους). Στις περιπτώσεις, όπου υφίστανται μη γραμμικά φαινόμενα (π.χ. αποκολλήσεις ή/και ολισθήσεις στη διεπιφάνεια, πλαστικοποίηση του εδάφους περιμετρικά της σήραγγας κλπ), είναι δυνατό ο πόλος στροφής να μετατοπιστεί ελάχιστα σε σχέση με το κέντρο βάρους, καθιστώντας την παραπάνω θεώρηση για τον υπολογισμό της στροφής λιγότερο σωστή, αλλά σε κάθε περίπτωση επαρκώς αποδεκτή. Επιπλέον, η στροφή της σήραγγας σαν στερεό σώμα είναι σαφώς λιγότερο σωστή στις περιπτώσεις πολύ εύκαμπτων σηράγγων (π.χ. F = 10), αλλά σε κάθε περίπτωση μπορεί να θεωρηθεί ως αποδεκτή στο πλαίσιο της προσέγγισης αυτής. 90

91 Στην περίπτωση του λικνισμού όμως υπάρχει μια ιδιαιτερότητα ως προς την ευχέρεια της χρήσης της στροφής για αποτύπωσή της συναρτήση της σχετικής δυσκαμψίας εδάφους σήραγγας. Αυτή έγκειται στο γεγονός ότι το έδαφος δεν παρουσιάζει στροφή και επομένως δεν είναι δυνατή η διαίρεση της στροφής της σήραγγας με το αντίστοιχο και ταυτόχρονα εμφανισμένο μέγεθος στο ελεύθερο πεδίο, όπως γίνεται στην περίπτωση της διατμητικής παραμόρφωσης racking. Για αυτό το λόγο επιλέχθηκε να διαιρεθούν οι υπολογισμένες στροφές θ με τη μέση διατμητική παραμόρφωση του εδάφους στο ελεύθερο πεδίο γff. Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται κανονικοποίηση των τιμών στροφής και καθίσταται πλέον δυνατή η απεικόνισή τους μέσω συσχέτισης θ/γff F. Επομένως, αφαιρείται αποτελεσματικά η επιρροή του σήματος. Έτσι λοιπόν σε πρώτη φάση επιβάλλετο να βρεθεί η μέση διατμητική παραμόρφωση στα σημεία ενδιαφέροντος. Διεξήχθη μια ανάλυση στο Abaqus ενός προσομοιώματος που αντιπροσώπευε το ελεύθερο πεδίο και δεχόταν την ίδια δυναμική καταπόνηση με το σύνολο των αναλύσεων. Το εν λόγω προσομοίωμα φαίνεται παρακάτω. Εικόνα 3.1: Προσομοίωση εδαφικής στήλης. Το εδαφικό προσομοίωμα ύψους 40m και μοναδιαίου πλάτους, αποτελείται από τετράκομβα πεπερασμένα στοιχεία, όμοια με εκείνα των υπόλοιπων προσομοιωμάτων, ενώ σε αυτό έχουν επιβληθεί οι ίδιες συνοριακές συνθήκες και ιδίων ιδιοτήτων αποσβεστήρες στη βάση. Για την εύρεση της μέσης διατμητικής παραμόρφωσης, αρχικά χρειάστηκε να εντοπιστεί σε ποια χρονική στιγμή συνέβει η μεγιστοποίηση της στροφής των σηράγγων. Αυτό κατέστει δυνατό αξιοποιώντας τις χρονοιστορίες για το φαινόμενο της λικνιστικής συνιστώσας, και παρατηρήθηκε ότι maxθ συμβαίνει για κάθε περίπτωση τη χρονική στιγμή t=4.8sec του σεισμού. Έτσι εξήχθησαν οι ζητούμενες τιμές της γff. 91

92 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Σε αυτό το σημείο πρέπει να διευκρινιστεί το γεγονός της αντιστροφής της φοράς της στροφής για τις περιπτώσεις των πολύ δύσκαμπτων σηράγγων σε σχέση με τις εύκαμπτες για ίδια πολικότητα σεισμικής διέγερσης, που διαφαίνεται σχηματικά στην ακόλουθη εικόνα. Εικόνα 3.2: Ενδεικτικές μορφές παραμόρφωσης σηράγγων, διατομής 6 6(m), εγκιβωτισμένης στα 6m, όπως υπολογίστηκαν τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της διατμητικής παραμόρφωσης για ελαστικό έδαφος και πλήρη σύνδεση σήραγγας-εδάφους (δυναμικό τμήμα, κλίμακα παραμορφώσεων 300). Όπως εξάγεται από το σχήμα, για σεισμική κίνηση προς τα δεξιά, οι εύκαμπτες σήραγγες (F>1.0) στρέφονται δεξιόστροφα, ενώ οι δύσκαμπτες (F<1.0) αριστερόστροφα. Για σεισμική κίνηση προς τα αριστερά οι σήραγγες εμφανίζουν τις ακριβώς αντίθετες τάσεις στροφής. Στο ίδιο σχήμα εντοπίζεται επιπλέον η καθαρή διάτμηση, απουσία στροφής, στην οποία υφίσταται η σήραγγα όμοιας δυσκαμψίας με το περιβάλλον έδαφος, κάτι που θα αποδειχθεί και στα επόμενα. Επομένως οι αρνητικές τιμές της ανοιγμένης στροφής για τις δύσκαμπτες σήραγγες στα ακόλουθα συγκριτικά διαγράμματα δεν πρέπει να προβληματίζουν, αντιθέτως αποτυπώνουν την πραγματικότητα, εκφράζοντας στροφή προς την αντίθετη φορά σε σχέση με τις εύκαμπτες. 92

93 3.2.1 Επιρροή του λόγου διαστάσεων στη συσχέτιση θ/γff = f (F) A. Σε πρώτη φάση εξετάστηκαν περιπτώσεις οι οποίες είχαν λ=1, δηλαδή οι τετραγωνικές σήραγγες, σε διάφορα βάθη. Βάθος εγκιβωτισμού h=0m Βάθος εγκιβωτισμού h=3m 93

94 Βάθος εγκιβωτισμού h=12m ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Όπως γίνεται αντιληπτό από τα παραπάνω, όσον αφορά τις τετραγωνικές σήραγγες, η συμπεριφορά τους υπό σεισμική καταπόνηση, όπως αυτή αποτυπώνεται στη συσχέτιση της στροφής, οφειλόμενης στο λικνισμό, με τη σχετική δυσκαμψία, εξαρτάται ουσιαστικά λίγο από το μέγεθος της σήραγγας. 2) Η μόνη διαφοροποίηση που μπορεί να τονιστεί πρεσβεύει ότι οι μεγαλύτερες γεωμετρικά σήραγγες (πχ 10χ10(m)) εμφανίζουν λίγο μεγαλύτερες στροφές, φαινόμενο που γίνεται αντιληπτό για τιμές σχετικής δυσκαμψίας μεγαλύτερες του 2. B. Εν συνεχεία, παραμετροποιήθηκε ο λόγος πλευρών λ και ελέγχθηκε η επιρροή του λικνισμού στα καθορισμένα και πάλι βάθη h=0,3,12m. Tα αποτελέσματα αυτών των αναλύσεων διαφαίνονται στα ακόλουθα διαγράμματα. 94

95 Βάθος εγκιβωτισμού h=0m Βάθος εγκιβωτισμού h=3m Βάθος εγκιβωτισμού h=12m 95

96 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Σε κάθε περίπτωση η αυξανόμενη τιμή του λ προοδευτικά από την κατώτερη ακραία τιμή 0.33 έως την ανώτερη ακραία 3.0 συντελεί σε μείωση των στροφών για περιπτώσεις εύκαμπτων κατασκευών, δηλαδή για τις περιπτώσεις F>1. 2) Ομοίως, στις περιοχές δύσκαμπτων έως εξαιρετικά δύσκαμπτων σηράγγων, όπου δηλαδή F<1, ισχύει το ίδιο, με τις περιπτώσεις των μικρών λ να παρουσιάζουν τη σημαντικότερη λικνιστική παραμόρφωση, απλά έχει αλλάξει το πρόσημο λόγω της αλλαγής της φοράς της στροφής. 3) Επιπλέον, οι σήραγγες με μεγάλο λόγο πλευρών (λ>1) παρουσιάζουν μικρό εύρος τιμών θ/γff σχετικά με την σχετική δυσκαμψία τους. Δεν ισχύει το ίδιο για τις περιπτώσεις όπου λ<1, καθώς παρατηρείται μεγαλύτερη επιρροή του παράγοντα δυσκαμψία, που αυξανόμενη εκτοξεύει τις τιμές θ/γff στα επίπεδα του 2.0, για την ακραία περίπτωση της 3χ9(m) εγκιβωτισμένη σε μηδενικό βάθος. 4) Tέλος, πρέπει να τονιστεί ότι σε κάθε περίπτωση βάθους εγκιβωτισμού και για κάθε τιμή του λόγου πλευρών λ, όταν η σχετική δυσκαμψία της σήραγγας προσεγγίζει την τιμή 1, τότε η τιμή του θ/γff είναι πρακτικά μηδενική. Αυτό σημαίνει ότι η στροφή της σήραγγας είναι ελάχιστη έως ανύπαρκτη, κάτι που επιβεβαιώνει το γεγονός ότι για ίδια δυσκαμψία των δύο μέσων, η σήραγγα υπόκειται σε καθαρή διάτμηση και πρακτικά δε στρέφεται. Φυσικά αυτό το συμπέρασμα εξάγεται αβίαστα λόγω της παραδοχής απολύτως στερεής σύνδεσης σήραγγας εδάφους, που σημαίνει ότι σε περίπτωση εισαγωγής άλλου είδους διεπιφάνειας αναμένονται στροφές, καθώς αυτομάτως εισάγεται μια πηγή μη γραμμικότητας στο σύστημα. Αυτό θα εξεταστεί στην πορεία. 96

97 3.2.2 Επιρροή του βάθους εγκιβωτισμού στη συσχέτιση θ/γff = f (F) Ακολούθως, παρατίθενται οι συγκριτικές απεικονίσεις του συντελεστή στροφής τύπου rocking θ/γff και της σχετικής δυσκαμψίας σήραγγας εδάφους, σχετικά με το βάθος εγκιβωτισμού. Σήραγγες με πολύ μικρό λόγο πλευρών, λ=0.33 Περίπτωση: 3x9(m) Σήραγγες με μικρό λόγο πλευρών, λ=0.50 Περίπτωση: 3x6(m) 97

98 Τετραγωνικές σήραγγες, λ=1.00 Περίπτωση: 2x2(m), 3χ3(m), 6x6(m), 10x10(m) Σήραγγες με σχετικά μεγάλο λόγο πλευρών, λ=1.50 Περίπτωση: 9x6(m) 98

99 Σήραγγες με μεγάλο λόγο πλευρών, λ=2.00 Περίπτωση: 12x6(m) Σήραγγες με πολύ μεγάλο λόγο πλευρών, λ=3.00 Περίπτωση: 18x6(m) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Για τις περιπτώσεις των μεγάλων τιμών του λόγου πλευρών (λ>1.5) παρατηρούνται πολύ μικρές διαφοροποιήσεις με την αύξηση του βάθους εγκιβωτισμού της σήραγγας. 2) Αντιθέτως, όσο μειώνεται αυτή η τιμή, τόσο περισσότερο επηρεάζει τη στροφή το βάθος εγκιβωτισμού. 3) Συγκεκριμένα, για την ακραία περίπτωση 3χ9 (m) με λ=0.33, για σταδιακά μειούμενη δυσκαμψία σήραγγας (αύξηση σχετικής δυσκαμψίας F) παρατηρείται σημαντική αύξηση στροφών για μικρό βάθος εγκιβωτισμού, με αποκορύφωμα την περίπτωση τελείως εύκαμπτης σήραγγας (F=10), όπου θ/γff =2 για h=0m, σχεδόν διπλασιασμός δηλαδή από την αντίστοιχη τιμή για h=12m. 99

100 3.2.3 Επιρροή του λόγου Poisson του εδάφους στη συσχέτιση θ/γff = f (F). Επίδραση της διαφοροποίησης της σεισμικής συμπεριφοράς του εδάφους, λόγω της αλλαγής του λόγου Poisson ν, στη σεισμική συμπεριφορά των σηράγγων, αποτυπωμένη σε διάγραμμα θ/γff =f(f). Κρατώντας σταθερή την τιμή του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους, καθώς και τις σταθερές που προσδιορίζουν την απόσβεση τύπου Rayleigh, θα εξεταστεί η επιρροή του v,το οποίο θα λάβει τις ακραίες τιμές 0,1 και 0,5, εκτός της τιμής αναφοράς 0,3. Σήραγγα 3χ6(m) 100

101 Σήραγγα 3χ9(m) Σήραγγα 6χ6(m) 101

102 Σήραγγα 9χ6(m) Σήραγγα 12χ6(m) 102

103 Σήραγγα 18χ6(m) 103

104 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: To συμπέρασμα που εξάγεται από την αλλαγή του λόγου Poisson, και συγκεκριμένα τη σταδιακή αύξησή του από την τιμή 0.1 στην τιμή 0.5, συνδεέεται με το αντίστοιχο συμπέρασμα που εξήχθει στις περιπτώσεις των διατμητικών παραμορφώσεων τύπου Racking. Σε όλες τις εξεταστέες περιπτώσεις παρατηρήθηκε μείωση της αναπτυσσόμενης στροφής θ για αύξηση του λόγου Poisson ν, κάτι που φαίνεται πιο έντονα για μεγάλες τιμές της σχετικής δυσκαμψίας F Επιρροή της ανομοιομορφίας των παχών των τοιχωμάτων στη συσχέτιση θ/γff = f (F). Τέλος ένα εύλογο ερώτημα που θα μπορούσε να ανακύψει έχει να κάνει με την ίδια τη διαδικασία εκλογής πάχους τοιχωμάτων σηράγγων. Όπως παρουσιάστηκε ήδη, για στοχευμένες τιμές σχετικής δυσκαμψίας F πραγματοποιήθηκαν απλοποιητικές αναλύσεις, μέσω των οποίων προσδιορίστηκε το επιθυμητό κάθε φορά ομοιόμορφο πάχος. Βέβαια σε μια πραγματική υπόγεια κατασκευή, όπως είναι φυσικό τα πάχη των κατακόρυφων και των οριζόντιων στοιχείων διαφέρουν μεταξύ τους, ανάλογα με τις στατικές και αντισεισμικές απαιτήσεις που προκύπτουν κατά το σχεδιασμό. Αυτή η διαφοροποίηση, δηλαδή η ανομοιομορφία των παχών ελέγθηκε στην περίπτωση της σήραγγας 6χ6(m) με βάθος εγκιβωτισμού στα 3m. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Kαθίσταται φανερό επομένως ότι σε όρους στροφών λόγω λικνισμού αποτυπωμένους σχετικά με τη σχετική δυσκαμψία F, δεν παρατηρείται σημαντική διαφοροποίηση ανάμεσα στις δύο περιπτώσεις, και έτσι η ομοιόμορφου πάχους τοιχωμάτων θεώρηση των σηράγγων συνέχισε να αποτελεί σημείο αναφοράς στην προσπάθεια διερεύνησης της σεισμικής απόκρισης των υπόγειων κατασκευών και στις μετέπειτα αναλύσεις. 104

105 KΥΡΙΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙ ΛΙΚΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΠΛΗΡΗ ΣΥΝΔΕΣΗ: Ο λικνισμός και οι στροφές της διατομής μιας εγκιβωτισμένης σήραγγας σε χαλαρό έδαφος αυξάνονται σημαντικά: 1) Τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της επιτάχυνσης λόγω σεισμού (maxpga) Για πλήρως ελαστικό σύστημα σήραγγας-εδάφους (π.χ. σήραγγα σε ελαστικό έδαφος, πλήρης σύνδεση των δύο μέσων), οι συσχετίσεις R-F δεν επηρεάζονται από τις εδαφικές ιδιότητες και τις ιδιότητες της σεισμικής διέγερσης (συχνοτικό περιεχόμενο, πλάτος ταλάντωσης). 2) Με τη σημαντική απόκλιση του συντελεστή σχετικής δυσκαμψίας F από την τιμή 1. Επομένως οι πολύ εύκαμπτες και πολύ δύσκαμπτες κατασκευές πλήττονται πολύ περισσότερο από τις σήραγγες παραπλήσιας δυσκαμψίας με το έδαφος, με τις εύκαμπτες να παρουσιάζουν τις πιο ακραίες τιμές. 3) Με τη μείωση του λόγω πλευρών λ=l/h. 4) Με τη μείωση του βάθους εγκιβωτισμού, δηλαδή όσο λιγότερο υπερκείμενο έδαφος, τόσο μεγαλύτερη επιρροή. Για αυτό το λόγο και η σήραγγα ορθογωνικής διατομής 3χ9(m), σε βάθος εγκιβωτισμό h=0m, και στην περίπτωση που είναι εξαιρετικά εύκαμπτη (F=10), έδωσε τα δυσμενέστερα αποτελέσματα, δηλαδή παρουσίασε τη μεγιστοποίηση της τιμής του λόγου θ/γff. 5) Τέλος, για λόγο σχετικής δυσκαμψίας 1, η σήραγγα υφίσταται καθαρή διάτμηση υπό καθεστώς σεισμικής επιπόνησης. 105

106 ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ Υπάρχουν διάφορα είδη μη γραμμικοτήτων που μπορούν να εμπλακούν σε μία δυναμική ανάλυση ενός συστήματος, όπως το υπό εξέταση υπόγεια σήραγγα περιβάλλον έδαφος εγκιβωτισμού. Όπως έχει προαναφερθεί, δε λήφθηκε υπόψη μη γραμμικότητα των υλικών χάριν απλοποίησης του σύνθετου προβλήματος. Απεναντίας θεωρήκε χρήσιμο να παραμετροποιηθούν οι συνθήκες διεπιφάνειες μεταξύ τοιχωμάτων σήραγγας και εδάφους και να μην περιοριστούν τα αποτελέσματα σε περιπτώσεις πλήρους σύνδεσής των. Πρέπει να τονιστεί ότι η εισαγωγή αυτής της γεωμετρικής μη γραμμικότητας, ενδέχεται να διαφοροποιήσει την απόκριση του συστήματος, και η όποια τροποποίηση θα εκτεθεί μέσω των γνώριμων πλέον συσχετίσεων του συντελεστή διατμητικής παραμόρφωσης R και της στροφής θ με τη σχετική δυσκαμψίας F. Για να εξεταστεί επομένως η επιρροή των χαρακτηριστικών της διεπιφάνειας σήραγγας-εδάφους στην απόκριση, οι αναλύσεις εκτελέσθηκαν για τις ακόλουθες δύο περιπτώσεις: περίπτωση της πλήρους ολίσθησης επιτρέποντας την αποκόλληση των δύο μέσων (συντελεστής τριβής μ = 0) περίπτωση της πλήρους ολίσθησης αποκλείοντας την αποκόλληση των δύο μέσων (συντελεστής τριβής μ = 0) εκτός της περίπτωσης πλήρους σύνδεσης των δύο μέσων, η οποία αποτέλεσε αντικείμενο του προηγούμενου κεφαλαίου. Eκλέχθηκε να προσομοιωθούν και να εξεταστούν οι εξής γεωμετρίες σηράγγων: A/A ΣΗΡΑΓΓΑ a (m) b (m) λ=α/b h (m) h/a 1 2x2 (m), h = 0m x2 (m), h = 3m x6 (m), h = 0m x6 (m), h = 3m x9 (m), h = 0m x9 (m), h = 3m x9 (m), h = 12m x6 (m), h = 0 m x6 (m), h = 3 m x6 (m), h = 12 m x6 (m), h = 3 m x6 (m), h = 12 m x6 (m), h = 0 m x6 (m), h = 3 m x6 (m), h = 0 m x6 (m), h = 3 m

107 3.3 Θεώρηση διεπιφάνειας πλήρους ολίσθησης - Διατμητική παραμόρφωση τύπου racking 2x2(m) 107

108 3x6(m) 3x9(m) 108

109 6x6(m) 109

110 9x6(m) 110

111 12x6(m) 111

112 18x6(m) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Γενικώς, η εισαγωγή της διεπιφάνειας μεταξύ των δύο μέσων οδηγεί σε απομείωση της διατμητικής παραμόρφωσης της σήραγγας. Συγκεκριμένα, οι συντελεστές διατμητικής παραμόρφωσης R, οι οποίοι υπολογίζονται για πλήρη σύνδεση σήραγγας-εδάφους, είναι γενικά μεγαλύτεροι σε σχέση με τις τιμές που υπολογίζονται υπό τη θεώρηση πλήρους ολίσθησης στις εξής περιπτώσεις: 2x2 (m), h = 3m 6x6 (m), h = 3 m 6x6 (m), h = 12 m 9x6 (m), h = 3 m 9x6 (m), h = 12 m 12x6 (m), h = 0 m 12x6 (m), h = 3 m 18x6 (m), h = 0 m 18x6 (m), h = 3 m 112

113 Aντιθέτως, για όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις παρατηρήθηκε αναστροφή αυτής της κατάστασης με τους συντελεστές διατμητικής παραμόρφωσης να εμφανίζουν μεγαλύτερες τιμές σε κατάσταση πλήρους ολίσθησης στη διεπιφάνεια, παρά για πλήρη σύνδεση. 2) Έτσι αντιλαμβάνεται κανείς ότι η απόκριση είναι αρκετά σύνθετη. Με μια πρώτη εκτίμηση προκύπτει ότι σημαντικότατη επιρροή ασκεί ο λόγος πλευρών λ. Για τιμές λ>1 η εισαγωγή διεπιφάνειας με ολίσθηση κατά κύριο λόγο τείνει να ελαττώσει τις τιμές των R, ενώ το αντίστροφο ισχύει για σήραγγες με μικρό λόγο πλευρών λ<1. 3) Επιπλέον, το βάθος εγκιβωτισμού h αποτελεί μείζον παράγοντα επιρροής της απόκρισης και τη διαφοροποιεί καίρια, όπως πολύ χαρακτηριστικά διαφαίνεται στην περίπτωση της 6χ6(m) εγκιβωτισμένης σε διάφορα βάθη. 4) Πιο συγκεκριμένα, για βάθος εγκιβωτισμού h=0m, οι περισσότερες περιπτώσεις απεικόνισης διατμητικής παραμόρφωσης σε σχέση με τη σχετική δυσκαμψία παρουσιάζουν κάποια οπτική ανωμαλία, κυρίως στα δύσκαμπτα, κάτι που μπορεί να αποδοθεί στη γεωμετρική μη γραμμικότητα σε συνδυασμό με την επιρροή της στροφής. 5) Συμπερασματικά, για τις περιπτώσεις κατά τις οποίες η κατασκευή δεν εγκιβωτίζεται πλήρως στο έδαφος, προτείνεται να λαμβάνεται υπόψη η εισαγωγή μη γραμμικότητας μέσω διεπιφάνειας, καθώς μπορεί να φέρει στην επιφάνεια φαινόμενα στροφής της σήραγγας σαν στερεό σώμα, κάτι το οποίο μπορεί με τη σειρά του να οδηγήσει σε αποκόλληση του περιβάλλοντος εδάφους από τα τοιχώματα. Η προτροπή ανάγεται σε αναγκαιότητα όταν και ο λόγος πλευρών λ πέφτει κάτω από τη μονάδα. 113

114 3.4 Θεώρηση διεπιφάνειας πλήρους ολίσθησης - Λικνισμός (φαινόμενο Rocking) Παρατίθενται συγκριτικά διαγράμματα θ/γff = f(f) για τις περιπτώσεις προσομοίωσης διεπιφανειών ολίσθησης και πλήρους σύνδεσης. Σκοπός είναι να διασταυρωθούν συμπληρωθούν τα εξαγώμενα από την έως τώρα διερεύνηση της θεώρησης διεπιφανειών πλήρους ολίσθησης. 2x2(m) 114

115 3x6(m) 3x9(m) 115

116 6x6(m) 116

117 9x6(m) 117

118 12x6(m) 118

119 18x6(m) ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: 1) Η εισαγωγή της διεπιφάνειας μεταξύ των δύο μέσων οδήγησε σε αύξηση της στροφής της σήραγγας λόγω λικνισμού στις ακόλουθες περιπτώσεις: 2x2 (m), h = 3m 6x6 (m), h = 3 m 6x6 (m), h = 12 m 9x6 (m), h = 3 m 9x6 (m), h = 12 m 12x6 (m), h = 0 m 12x6 (m), h = 3 m 18x6 (m), h = 0 m 18x6 (m), h = 3 m Σε όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις παρατηρήθηκε αναστροφή αυτής της κατάστασης με τις στροφές λόγω λικνισμού να εμφανίζουν μεγαλύτερες τιμές σε κατάσταση πλήρους σύνδεσης. 119

120 2) Πιο συγκεκριμένα, για όλες τις περιπτώσεις με λόγο πλευρών λ μικρότερο της μονάδας, η στροφή της σήραγγας με διεπιφάνεια ολίσθησης ελαττώθηκε. 3) Για σχετική δυσκαμψία F=1, δηλαδή για παρεμφερείς δυσκαμψίες σήραγγας και εδάφους, παρατηρούνται μη μηδενικές τιμές του θ/γff και οπτικά ένα «γόνατο» στην πλειονότητα των περιπτώσεων πλήρους ολίσθησης. Αυτό πρακτικά μεταφράζεται στο ότι η σήραγγα φεύγει από κατάσταση απλής διάτμησης και μεταπίπτει σε πιο σύνθετης μορφής απόκριση, παρουσία στροφής, εξαιτίας της εισαχθείσας μη γραμμικότητας. 4) Επιπλέον το βάθος εγκιβωτισμού h συμβάλλει κυρίαρχα στη λικνιστική απόκριση της σήραγγας ως εξής: Όσο πιο μεγάλο το h εγκιβωτισμού, τόσο μικρότερη διαφοροποίηση μεταξύ των δύο καταστάσεων διεπιφάνειας, όπως χαρακτηριστικά αποτυπώνεται στις δύο περιπτώσεις για h=12m. Για βάθος εγκιβωτισμού h=0, το γεγονός εκδήλωσης στροφών σε σήραγγα με F=1 (και γενικώς για μεγάλης δυσκαμψίας διατομή) μεγιστοποιείται, κάτι που πιστοποιεί το γεγονός ότι εκδηλώνονται φαινόμενα ολίσθησης και αποκόλλησης. Τα φαινόμενα αυτά δύνανται να μετατοπίσουν τον πόλο στροφής ελάχιστα σε σχέση με το κέντρο βάρους της διατομής. Έτσι στην ακραία περίπτωση όπου η κατασκευή δεν εγκιβωτίζεται πλήρως στο έδαφος (π.χ. μηδενική επικάλυψη της πλάκας οροφής) και επιτρέπεται η αποκόλληση των δύο μέσων, είναι δυνατό, ο πόλος στροφής της διατομής να είναι κοντά στον έναν από τους δύο κόμβους της πλάκας θεμελίωσης. 5) Σημαντικό είναι να καταδειχθεί ότι οι στροφές μεγιστοποιούνται στις πολύ δύσκαμπτες και κυρίως στις πολύ εύκαμπτες περιπτώσεις σηράγγων, ανεξαρτήτως επιλογής προσομοίωσης της διεπιφάνειας. 6) Τέλος, ειδική μνεία πρέπει να γίνει σχετικά με την επιφύλαξη η οποία καλείται να συνοδεύει τις τιμές θ/γff για πολύ δύσκαμπτες σήραγγες στην περίπτωση διεπιφάνειας πλήρους ολίσθησης. Και αυτό γιατί κανείς δεν μπορεί να είναι σίγουρος για την πολικότητα της στροφής σε αυτές τις καταστάσεις. Στην παρούσα διπλωματική, έγινε η παραδοχή της αντιστροφής της πολικότητας σε σχέσης με τις εύκαμπτες σήραγγες, όπως αυτή περιγράφηκε στο αντίστοιχο κεφάλαιο με τους συντελεστές διατμητικής παραμόρφωσης. Ομοίως, ιδιαιτέρως κριτικά πρέπει να αντιμετωπίζονται και οι περιπτώσεις πολύ εύκαμπτων σηράγγων, καθώς η θεώρηση της στροφής τους θ σα στερεό σώμα δε είναι ακριβής, αλλά αποτελεί χονδροειδή παραδοχή, απαραίτητη για την εξαγωγή συγκριτικών συμπερασμάτων. 120

121 Χάριν οπτικής σύγκρισης των διαφορών στην απόκριση των σηράγγων αναφορικά με την επιλογή προσομοίωσης της διεπιφάνειας εδάφους κατασκευής, παρατίθενται στη συνέχεια εικόνες παραμορφωμένης κατάστασης του συστήματος για τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της διατμητικής παραμόρφωσης. Επιλέχθηκε να δειχθεί η περίπτωση 3χ6 (m) σε βάθος εγκιβωτισμού h=0. F=0.2 ολίσθηση Πλήρης σύνδεση Πλήρης ολίσθηση αποκόλληση F=1 ολίσθηση Πλήρης σύνδεση Πλήρης ολίσθηση αποκόλληση 121

122 F=10 ολίσθηση Πλήρης σύνδεση Πλήρης ολίσθηση αποκόλληση Οι δύο θεωρήσεις όσον αφορά τη διεπιφάνεια (πλήρης σύνδεση και πλήρης ολίσθηση) δεν πρέπει να αντιμετωπίζονται ως εναλλακτικές επιλογές, αλλά σαν τα δύο άκρα ενός μεγάλου πιθανού αριθμού εμφάνισης συμπεριφορών, που ενεργοποιούνται ανάλογα με τη σφοδρότητα του σεισμικού κραδασμού. Έτσι για μικρές τιμές της PGA η διεπιφάνεια προσεγγίζει την κατάσταση πλήρους σύνδεσης, ενώ για τις μεγαλύτερες μπορεί να παρατηρηθούν φαινόμενα ολίσθησης που να εντείνουν τη στροφής της σήραγγας ως στερεό σώμα. 122

123 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΕΞΕΤΑΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΑΜΜΟΥ/ΚΟΚΚΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΣΤΟΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΣΗΡΑΓΓΩΝ 4.1 Γενικά περί κοκκοποιημένων ελαστικών Την τελευταία πεντηκονταετία η αύξηση της βιομηχανικής παραγωγής και μεταποίησης απορροφά μεγάλο μέρος των φυσικών πόρων και ταυτόχρονα αποδίδει μεγάλο όγκο αποβλήτων. Έτσι, εντείνεται η επιβάρυνση του περιβάλλοντος και καθίσταται επιτακτική η ανάγκη εύρεσης επωφελών για τον άνθρωπο, τη δημόσια υγεία και το περιβάλλον τρόπων αξιοποίησής τους. Έτσι, έχουν αναπτυχθεί μέθοδοι και τεχνικές για την ανακύκλωση και επαναχρησιμοποίησή τους. Μια από αυτές είναι ο τεμαχισμός και η κοκκοποίησή τους προς χρήση σε ποικιλία εφαρμογών. ο τεμαχισμός συμβάλλει στην ελάττωση του υφιστάμενου αποθέματος ελαστικών, κυρίως προερχόμενο από τις αυτοκινητοβιομηχανίες. Ταυτόχρονα αποτελεί και στάδιο της προεργασίας για την ανακύκλωση ή καύση των ελαστικών. Παρόλο που στην Ελλάδα, αλλά και την Ευρώπη, δε χρησιμοποιούνται ιδιαίτερα στα τεχνικά έργα, μπορούν να εφαρμοστούν σε έργα οδοποιίας και σιδηροδρόμων, σε συστήματα σεισμικής μόνωσης κτιρίων και σε γεωκατασκευές, όπως επιχώματα, έργα αντιστήριξης κ.α. Τα κοκκοποιημένα ελαστικά ως «δομικό υλικό» έχουν μελετηθεί διεθνώς (Humphrey and Manion 1992, Heimdahl and Drescher 1999, Yang et al. 2002, Westerberg and Mácsik 2001, Edeskär and Westerberg 2003, Anastasiadis et al. 2009, Senetakis et al. 2011). Όσον αφορά σε έργα Πολιτικού Μηχανικού έχει αποδειχθεί, τόσο από τις παραπάνω έρευνες όσο και από εφαρμογές τους, ότι συγκεντρώνουν πλεονεκτήματα και κυρίως σε: γεωκατασκευές ως επιχώματα και τεχνητά πρανή λόγω χαμηλού ιδίου βάρους σε έργα οδοποιίας ως υλικό στρώσεων αποστράγγισης σε εφαρμογές σεισμικής μόνωσης στη γεφυροποιία ως υλικό μεταβατικών επιχωμάτων ακροβάθρων Ακολούθως παρατίθενται ενδεικτικά παραδείγματα εφαρμογών ανακυκλωμένων ελαστικών σε τεχνικά έργα από τη διεθνή πρακτική (Εικόνες ). 123

124 A. Οδικά Eπιχώματα Εικόνα 4.1: Χρήση κοκκοποιημένων ελαστικών σε οδικά επιχώματα (α) ανάμιξη μη συνεκτικού εδαφικού υλικού με θραύσματα ελαστικών και διάστρωση, (β) τελική διαμόρφωση οδικού επιχώματος από μίγμα μη συνεκτικού εδαφικού υλικού και κοκκοποιημένων ελαστικών στον κόμβο Αυτοκινητοδρόμου 401, Cornwall, Ontario, Canada, (γ) διάστρωση των κοκκοποιημένων ελαστικών κατά τη φάση κατασκευής οδικού επιχώματος και σχηματική απεικόνιση της επιφάνειας που καταλαμβάνουν σε τυπική εγκάρσια τομή. 124

125 B. Έργα οδοποιίας και σιδηροδρόμων Εικόνα 4.2: Εφαρμογές ανακυκλωμένων ελαστικών σε έργα οδοποιίας (α) εν είδει ασφαλτοταπήτων, (β) ως επίστρωση πλίνθων πεζοδρομίων από τσιμέντο (PERSUADE Project, 2010), (γ),(δ) ως στρώση απόσβεσης των δονήσεων λόγω διέλευσης συρμών. 125

126 C. Έργα αντιστήριξης (τοίχοι, ακρόβαθρα γεφυρών) Εικόνα 4.3: Εφαρμογές κοκκοποιημένων ελαστικών σε τεχνικά έργα αντιστηρίξεων (α) σε κρηπιδότοιχους, (β), (γ), (δ) σε τοίχους αντιστήριξης, (ε), (στ) τυπική καθ ύψος τομή τοίχων αντιστήριξης με εμφανή τη θέση τοποθέτησης του βελτιωμένου με τεμαχισμένα ελαστικά εδάφους. 126

127 Τα κοκκοποιημένα ελαστικά (tyre shreds) προέρχονται από μεταχειρισμένα απορριμμένα ελαστικά τα οποία έχουν τεμαχιστεί σε μέγεθος mm. Ως πρώτη ύλη χρησιμοποιούνται λάστιχα, συνηθέστερα με στρώσεις από ατσάλι και σπανιότερα από γυαλί. Για την παραγωγή τους ακολουθείται η εξής σειρά εργασιών: κοπή σχηματοποίηση αφαίρεση των ατσάλινων στρώσεων επιτόπου διαλογή των ελαστικών τεμάχων προς χρήση σε τεχνικά έργα δεδομένου ότι ο απαιτούμενος εξοπλισμός είναι φορητός και η εν λόγω διεργασία δύναται να λαμβάνει χώρα και επιτόπου στο χώρο απόθεσης των ελαστικών. Εικόνα 4.4: Κοκκοποιημένα ελαστικά (tyre shreds). Βασικές ιδιότητες των κοκκοποιημένων ελαστικών οι οποίες τα καθιστούν ελκυστικά σε εφαρμογές τεχνικών έργων είναι οι παρακάτω (Humphrey 2003): χαμηλό ειδικό βάρος: [kg/m 3 ] μεγάλη διαπερατότητα (> 10-2 m/sec) συμβολή στη μείωση των ωθήσεων γαιών σε γεωκατασκευές (π.χ. μείωση κατά 50% στη βάση τοίχου ύψους 5 m) θερμική μόνωση (8 φορές καλύτερη από το κοινό αμμοχάλικο) ανθεκτικότητα συμπιεστότητα. 127

128 Πιο συγκεκριμένα, οι μηχανικές ιδιότητες που ενδιαφέρουν διότι απαντούν σε προβλήματα τα οποία απορρέουν από τη χρήση συμβατικών υλικών στις κατασκευές και γεωκατασκευές είναι οι εξής: Kοκκομετρία: Τα κοκκοποιημένα ελαστικά είναι γενικά ομοιόμορφης κοκκομετρικής διαβάθμισης καθότι συνήθως, εκ κατασκευής, τα ελαστικά κλάσματα έχουν το ίδιο μέγεθος Ξηρή πυκνότητα, ρs: Η ξηρή πυκνότητα των κοκκοποιημένων ελαστικών κυμαίνεται σε εύρος τιμών μεταξύ [t/m 3 ]. Οι τιμές αυτές κρίνονται χαμηλές σε σχέση με αυτές των μη συνεκτικών εδαφών. Πορώδες, n και δείκτης πόρων, e: Το πορώδες και ο δείκτης πόρων των κοκκοποιημένων ελαστικών εξαρτώνται έντονα από την επιβαλλόμενη τάση, δεδομένου ότι πρόκειται για συμπιεστά υλικά. Συγκριτικά με τα μη συνεκτικά εδάφη (τυπικά αμμοχάλικα) χαρακτηρίζονται από υψηλότερες τιμές πορώδους Διαπερατότητα: Η διαπερατότητα των κοκκοποιημένων ελαστικών είναι μεγαλύτερη σε σύγκριση με των μη συνεκτικών εδαφών. Αναφέρεται της τάξης των 10-2 m/sec. Θερμική αγωγιμότητα: Η θερμική αγωγιμότητα των κοκκοποιημένων ελαστικών κυμαίνεται μεταξύ [W/mK] και εξαρτάται από την πυκνότητα και την περιεχόμενη υγρασία. Συμπιεστότητα: Η σχέση τάσεων παραμορφώσεων που διέπει αυτά τα υλικά απαιτείται να είναι γνωστή για τον προσδιορισμό των αναμενόμενων υποχωρήσεων υπό στατικές ή δυναμικές συνθήκες φόρτισης. Η σχέση τάσεων παραμορφώσεων των εδαφών, πλην των συνεκτικών, θεωρείται εν πολλοίς γραμμική, εφόσον έχουν υποστεί συμπύκνωση υπό κοινώς παραδεκτό επίπεδο τάσεων. Τα κοκκοποιημένα ελαστικά διαφέρουν από τα μη συνεκτικά εδάφη ως εξής αφενός μεν υπάρχει μια φυσική απόσταση μεταξύ των «κόκκων» ελαστικών εξαιτίας των ατσάλινων συστατικών τους, αφετέρου δε η ίδια η ελαστικότητά τους, σε αντίθεση με το έδαφος που χαρακτηρίζεται ως ψαθυρό υλικό. Ως εκ τούτου, τα κοκκοποιημένα ελαστικά χαρακτηρίζονται από υψηλή συμπιεστότητα σε σχέση με συμβατικά μη συνεκτικά εδάφη, όπως αμμοχάλικα ή άμμοι, και η σχέση τάσεων παραμορφώσεων που τα περιγράφει προσεγγίζει τη μη γραμμική. Κατά τη διάρκεια της φόρτισής τους εμφανίζονται τόσο ελαστικές όσο και πλαστικές παραμορφώσεις. Κατά τους διαδοχικούς κύκλους φόρτισης αποφόρτισης επαναφόρτισης το μέτρο ελαστικότητας τείνει να αυξάνεται. 128

129 Ελαστικές ιδιότητες: Μέγιστο μέτρο ελαστικότητας (μέτρο του Young), Ε: Το μέτρο ελαστικότητας (Young s modulus) των κοκκοποιημένων ελαστικών έχει μικρότερη τιμή από αυτό των συμβατικών μη συνεκτικών εδαφών και αυξάνεται με την αύξηση του επιπέδου μέσης περιβάλλουσας τάσης. Δείκτης Poisson, v: Συστήνεται κατά το σχεδιασμό να λαμβάνονται τιμές μεταξύ Διατμητική αντοχή: Μια από τις θεμελιώδεις μηχανικές ιδιότητες των εδαφών που καθορίζει τη συνολική ευστάθεια και φέρουσα ικανότητά τους είναι η διατμητική αντοχή. Στην περίπτωση των κοκκοποιημένων ελαστικών φαίνεται ότι αυτή εξαρτάται έντονα από την εργαστηριακή δοκιμή προσδιορισμού της. Ωθήσεις σε ηρεμία (συντελεστής Κ0): Έχει διαπιστωθεί ότι οι οριζόντιες ωθήσεις είναι σαφώς μειωμένες όταν στα υλικά επίχωσης χρησιμοποιούνται κοκκοποιημένα ελαστικά, σε σχέση με συμβατικά επιχώματα αμιγούς μη συνεκτικού εδαφικού υλικού. 129

130 4.2 Δυναμικές Ιδιότητες υπό εξέταση μίγματος Οι παραπάνω μηχανικές ιδιότητες των κοκκοποιημένων ελαστικών έχουν οδηγήσει στη χρησιμοποίησή τους και υπό μορφή μιγμάτων (Tyre Derived Aggregates, TDA) με συμβατικά μη συνεκτικά εδαφικά υλικά, όπως άμμους ή και αμμοχάλικα. Τα μίγματα ελαστικών και μη συνεκτικών εδαφών συνίστανται από θραύσματα κοκκοποιημένου ελαστικού σε διάφορα ποσοστά περιεκτικότητας κατά βάρος ή κατ όγκον. Διατίθεται πλούσια βιβλιογραφία σχετικά με τη συμπεριφορά των μιγμάτων υπό στατικές συνθήκες φόρτισης (Edil and Bosscher 1992, Edeskär 2006, Πιστόλας και συν. 2012). Αντίθετα, είναι ακόμη περιορισμένα τα πειραματικά δεδομένα που αφορούν στη δυναμική τους συμπεριφορά και σεισμική απόκριση σε πραγματικές κατασκευές. Η χρήση κοκκοποιημένων ελαστικών σε μίγματα εδαφικών υλικών τροποποιεί και εισάγει ιδιότητες, ως επί το πλείστον, ενεργοποιώντας την ιδιότητα της ελαστικής υστέρησης που παρουσιάζει το αμιγές ελαστικό υλικό, οι οποίες έχουν άμεσο ενδιαφέρον για τις αντισεισμικές κατασκευές. Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η διερεύνηση της χρήσης ανακυκλωμένων ελαστικών περιμετρικά υπόγειων σηράγγων, εγκιβωτισμένων σε μικρό ύψος h, όπως φαίνεται και στο ακόλουθο σχήμα. Η πιθανή ευμενής επιρροή χρησιμοποίησης ελαστομερών αξιολογείται βάσει των μεγεθών σεισμικής απόκρισης του συζευγμένου συστήματος σήραγγας περιβάλλον έδαφος εγκιβωτισμού. Τα τελευταία αναφέρονται στα αναπτυσσόμενα εντατικά μεγέθη με έμφαση τις συνολικές ωθήσεις, αλλά και στις παραμένουσες μετακινήσεις της σήραγγας, που θα εκφραστούν σε όρους διατμητικής παραμόρφωσης τύπου Racking. Η ρεαλιστική προσέγγιση της χρήσης τέτοιων μιγμάτων είναι να τοποθετούνται πλευρικά των σηράγγων και άνωθέν τους σε περιπτώσεις μικρού βάθους εγκιβωτισμού. Επιλέχτηκε να εξεταστεί η τοποθέτησή τους σε δύο ζώνες πλευρικά: 0.5m και 3.0m που σαφώς αποτελεί μια ακραία περίπτωση, η οποία ωστόσο θεωρήθηκε χρήσιμη ως ένα άνω όριο. 0.5 m 0.5 m 3.0 m 3.0 m Σχήμα 4.1: α) Εγκιβωτισμένη Σήραγγα β) Προσθήκη ελαστικών σε πάχος 0.5 και 3.0m περιμετρικά της. 130

131 Αν λάβουμε δε υπόψη και τις περιπτώσεις που η σήραγγα είναι «επιφανειακή» δηλαδή εγκιβωτίζεται σε μηδενικό βάθος τότε προκύπτουν συνολικά τέσσερις περιπτώσεις εξέτασης τοποθέτησης των μιγμάτων άμμου/ελαστικών. Σχήμα 4.2: Εξεταστέες περιπτώσεις τοποθέτησης μίγματος άμμου/ελαστικών. Το μίγμα άμμου/κοκκοποιηµένων ελαστικών το οποίο θα προσομοιωθεί, θα έχει ιδιότητες που σχετίζονται με τα επιμέρους υλικά που το αποτελούν. Τα πρωτογενή υλικά των µιγµάτων που χρησιµοποιούνται είναι µία οµοιόµορφη φυσική ποταµίσια άµµος µε στρογγυλεµένους κόκκους µε δείκτη D50= 0.41 και Cu= 2.40 και ένα οµοιόµορφο κοκκοποιηµένο ελαστικό µε δείκτη D50= 1.55 και Cu= Στον Πίνακα 1 δίδονται οι φυσικές ιδιότητες των πρωτογενών υλικών. Υλικό Ονομασία Υλικού Πρωτογενές Υλικό Dmax (mm) D50 (mm) Cu Cc γs (gr/cm 3 ) Άμμος C2D04 Ποταμίσια Άμμος Ελαστικό R2 Κόκκοι ελαστικών Πίνακας 4.1: Φυσικές ιδιότητες πρωτογενών υλικών άµµου και κοκκοποιηµένων ελαστικών. 131

132 Επιπλέον: Ο λόγος D50,r/D50,s των υλικών είναι ίσος µε 4:1. To ποσοστό του ελαστικού θεωρήθηκε r = 30% Ο λόγος Poisson ν των μιγμάτων πάρθηκε 0.4 Δυναμικές ιδιότητες: Aρχικό Μέτρο διάτμησης Gο Έγινε χρήση της βιβλιογραφικής σχέσης: Όπου: b1 = D x ,s n G b ' 1 x m 180 G C e R 0 u,s eq G pa 0.75 Pistolas et al. (2015) eeq: ένας μέσος δείκτης πόρων, πάρθηκε από πίνακες για τριαξονική κυκλική δοκιμή σ m η ολική γεωστατική τάση σε kpa, ισχύει σ m = ρ*9.81*hm, όπου hm η απόσταση από την άνω επιφάνεια των ελαστικών έως τη στάθμη που είναι οριζόντια και διέρχεται από το γεωμετρικό κέντρο βάρους της σήραγγας pa η ατμοσφαιρική πίεση (100 kpa) 0.52 D 50,r ng 0.5 Cu ln r D50,s R D 50,r G D 50,s r Αρχικό Ποσοστό απόσβεσης, DTο n G b2 b3 ' m 7.05 DT0 Cu, s D50,s R pa D Pistolas et al. (2015) 132

133 Όπου: b2 = b3 = n ln, 0.05 D C u s 0.98 R D r 60 r 50,r D r D50,s Λαμβάνοντας υπόψη όλα τα παραπάνω προκύπτουν οι τιμές των Go (και κατ επέκταση και του Eo) και του DTo για όλες τις εξεταστέες περιπτώσεις σηράγγων. Τα αποτελέσματα συγκεντρώνονται στον ακόλουθο πίνακα: ΣΗΡΑΓΓΑ σ' m (kpa) G o (MPa) v 2 x 2 (m) h = 0 m 2 x 2 (m) h=3 m 3 x 6 (m) h=0 m 3 x 9 (m) h=0 m 3 x 9 (m)_b h=0 m 6 x 6 (m) h=0 m 6 x 6 (m) h=3 m 6 x 6 (m)_b h=3 m 9 x 6 (m)_b h=3 m 12 x 6 (m)_b h=0 m 18 x 6 (m)_b h=0 m Aπό όλα τα χαρακτηριστικά που λήφθηκαν πειραματικά ή προσδιορίστηκαν με πειραματικές σχέσεις αυτά που θα εισαχθούν στις κατάλληλες περιοχές στα μοντέλα που έχουν κατασκευαστεί στο Abaqus είναι το μέτρο ελαστικότητας Eo, o λόγος Poisson ν και οι συντελεστές α, β για απόσβεση τύπου Rayleigh. r E o = 2*1000* G o *(1+ν) (kpa) DT ο (%)

134 ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ: Η απόσβεση Rayleigh C κάθε ιδιομορφής ορίζεται ως: C a M K δηλαδή, ως άθροισμα της συνεισφοράς, της εδαφικής εν προκειμένω, μάζας που συμμετέχει στην i-οστή ιδιομορφή ταλάντωσης και της συνεισφοράς της δυσκαμψίας που ενεργοποιείται στην ίδια ιδομορφή (Μητσοπούλου 2012). Οι συντελεστές α και β είναι συνάρτηση της ιδιοσυχνότητας της i-οστής ιδιομορφής και ορίζονται ως εξής: a, Όπου: ω1, ω2 (rad/sec) οι κυκλικές ιδιοσυχνότητες δυο διαδοχικών ιδιομορφών. Οι συντελεστές α και β υπολογίστηκαν για εύρος συχνοτήτων ενδιαφέροντος f1= f2=7.81 Hz, όπου η τιμή f1 αποτελεί δεσπόζουσα ιδιοσυχνότητα της εδαφικής στήλης, σύμφωνα με την απλοική σχέση: 1 1 Vs f0 f0 T 4 H 0 4 H Vs Με τη χρήση λογιστικών φύλλων Excell ευρέθησαν οι συντελεστές απόσβεσης α,β και πλέον όλες οι απαιτούμενες για την προσομοίωση παράμετροι είναι γνωστοί και συνοψίζονται στον ακόλουθο πίνακα. ΣΗΡΑΓΓΑ v E o (kpa) DT ο (%) a b 2 x 2 (m) h = 0 m 2 x 2 (m) h=3 m 3 x 6 (m) h=0 m 3 x 9 (m) h=0 m 3 x 9 (m)_b h=0 m 6 x 6 (m) h=0 m 6 x 6 (m) h=3 m 6 x 6 (m)_b h=3 m 9 x 6 (m)_b h=3 m 12 x 6 (m)_b h=0 m 18 x 6 (m)_b h=0 m

135 4.3 Επιρροή της χρήσης μίγματος άμμου/ελαστικών στη συσχέτιση R = f (F) 2x2(m) 6x6(m) 135

136 9x6(m) 136

137 12x6(m) 18x6(m) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Διαπιστώνεται αύξηση των διατμητικών παραμορφώσεων της σήραγγας στις περιπτώσεις χρήσης μιγμάτων. Για μίγμα σε ζώνη 0.5m η αύξηση είναι σχετικά περιορισμένη, αλλά σε καμία περίπτωση αμελητέα. Οι αυξήσεις του racking είναι πολύ θεαματικές για την ακραία περίπτωση των 3.0m. Τα φαινόμενα εντείνονται όσο αυξάνει η ευκαμψία της σήραγγας, κάτι αναμενόμενο. 137

138 4.4 Επιρροή της χρήσης μίγματος άμμου/ελαστικών στη συσχέτιση θ/γff = f (F). ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Η εισαγωγή ζώνης ελαστικών αμφίπλευρα και άνωθεν των σηράγγων οδηγεί σε αλλαγή της απόκρισης της σήραγγας και έτσι δεν είναι εύκολο εκ προοιμίου να προβλέψει κανείς της πολικότητα της στροφής της. Με άλλα λόγια δεν ισχύει απαραίτητα ο κανόνας της στροφής της σήραγγας δεξιόστροφα για σεισμική διέγερση προς τα δεξιά για τις εύκαπτες περιπτώσεις. Έτσι προκειμένου να παραστούν ρεαλιστικά οι συσχετίσεις θ/γff = f(f) παρουσιάζονται πρώτα οι παραμορφωμένες εικόνες για δύο ενδεικτικές περιπτώσεις συστημάτων με χρήση ελαστικών και μη, τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της στροφής των σηράγγων. 2χ2, βάθος εγκιβωτισμού:0m 1. ΑΠΟΥΣΙΑ ΜΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ F=0.2 F=1 F=2 F=5 F=10 2. ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΜΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ, ΖΩΝΗ: 0.5m F=0.2 F=1 F=2 F=5 F=10 3. ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΜΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ, ΖΩΝΗ: 3.0m F=0.2 F=1 F=2 F=5 F=10 Εικόνα 4.5: Ενδεικτικές μορφές παραμόρφωσης σηράγγων, διατομής 2 2(m), εγκιβωτισμένης στα 0m, όπως υπολογίστηκαν τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της διατμητικής παραμόρφωσης για ελαστικό έδαφος και πλήρη σύνδεση σήραγγας-εδάφους, με και χωρίς τη χρήση μίγματος άμμου/ελαστικών (δυναμικό τμήμα, κλίμακα παραμορφώσεων 300). 138

139 6χ6, βάθος εγκιβωτισμού:0m 1. ΑΠΟΥΣΙΑ ΜΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ F=0.2 F=1 F=2 F=5 F=10 2. ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΜΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ, ΖΩΝΗ: 0.5m F=0.2 F=1 F=2 F=5 F=10 3. ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΜΙΓΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ, ΖΩΝΗ: 3.0m F=0.2 F=1 F=2 F=5 F=10 Εικόνα 4.6: Ενδεικτικές μορφές παραμόρφωσης σηράγγων, διατομής 6 6(m), εγκιβωτισμένης στα 0m, όπως υπολογίστηκαν τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης της διατμητικής παραμόρφωσης για ελαστικό έδαφος και πλήρη σύνδεση σήραγγας-εδάφους, με και χωρίς τη χρήση μίγματος άμμου/ελαστικών (δυναμικό τμήμα, κλίμακα παραμορφώσεων 300). Όπως εξάγεται από τις παραπάνω παραμορφωμένες καταστάσεις, για σεισμική κίνηση προς τα δεξιά, η πολικότητα της στροφής της σήραγγας παρουσία μίγματος ελαστικών, αλλάζει σε σχέση με την αρχική κατάσταση και δεν υπακούει σε κάποιον καθορισμένο κανόνα, παρά εξαρτάται αποκλειστικά από τις εκάστοτε τιμές των F, της γεωμετρίας της σήραγγας, του βάθους εγκιβωτισμού h και φυσικά της ζώνης στην οποία τοποθετούμε τα ελαστικά Επομένως η χρήση θετικού ή αρνητικού προσήμου για τις τιμές της ανοιγμένης στροφής που εντοπίζονται στα ακόλουθα συγκριτικά διαγράμματα για την περίπτωση χρήσης ελαστικών, βρίσκονται κατ απόλυτη αναλογία με τη φορά των στροφών που διαφαίνεται από τις παραμορφωμένες εικόνες. 139

140 2x2(m) 6x6(m) 140

141 9x6(m) 141

142 12x6(m) 18x6(m) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Θεαματική αύξηση στροφών σήραγγας στις περιπτώσεις χρήσης μιγμάτων, με αποκορύφωμα την τοποθέτησή τους σε ζώνη 3,0m. Επιπλέον, χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή στον καθορισμό της πολικότητας της στροφής, λόγω της περίπλοκης δυναμικής απόκρισης της σήραγγας. 142

143 4.5 Πλήρης δυναμική ανάλυση σήραγγας 6x6 με χρήση μίγματος άμμου / ελαστικών (βάθος εγκιβωτισμού 3m). Για την περίπτωση της σήραγγας 6χ6(m) εγκιβωτισμένη σε μηδενικό βάθος θα παραταθούν στη συνέχεια συγκριτικά διαγράμματα των αναπτυσσόμενων τάσεων, αξονικών φορτίων και ροπών κάμψης για τις δύο περιπτώσεις περιβάλλοντος εδάφους: με ή χωρίς προσθήκη μιγμάτων άμμου/ελαστικών. Θα γίνει προσπάθεια δηλαδή να εκτιμηθεί εάν και σε τί βαθμό συνεισφέρουν τα μίγματα στην απόκριση των σηράγγων σε όρους αναπτυσσόμενων δυνάμεων και φορτίων διατομής. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Σε όλες τις περιπτώσεις στα διαγράμματα αποτυπώνονται τα μεγέθη τη στιγμή μεγιστοποίησης της διατμητικής παραμόρφωσης της σήραγγας. Με άλλα λόγια πρόκειται για ταυτόχρονες τιμές και όχι για περιβάλλουσα. Λόγω πολυπλοκότητας του τρόπου εξαγωγής των αποτελεσμάτων από τις πολυπληθείς αναλύσεις που υλοποιήθηκαν μέσω του κώδικα Abaqus, επιλέχτηκε να παρουσιαστούν αθροισμένα το στατικό και το δυναμικό τμήμα μόνο για την περίπτωση των ορθών τάσεων, ένα μέγεθος του οποίου η κατανομή εξαρχής τέθηκε ως κριτήριο για την αξιολόγηση της χρησιμότητας των μιγμάτων. Σε όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις (διατμητικές τάσεις, αξονικά φορτία, ροπές κάμψης) τα συγκριτικά διαγράμματα αφορούν μόνο το δυναμικό σκέλος της απόκρισης. 143

144 Συνολικές Ωθήσεις (Στατικό και Δυναμικό τμήμα) F=0.2 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Γενικώς σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 60% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 65% 144

145 ΠΛΑΚΕΣ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Μοιρασμένη η κατάσταση στην κάτω πλάκα Σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων στη άνω πλάκα, συγκεκριμένα: Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 55% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 45% 145

146 F=1 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Γενικώς σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 57% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 66% 146

147 ΠΛΑΚΕΣ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Μοιρασμένη η κατάσταση στην κάτω πλάκα Σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων στη άνω πλάκα, συγκεκριμένα: Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 70% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 57% 147

148 F=2 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Γενικώς σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 65% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 67% 148

149 ΠΛΑΚΕΣ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Μοιρασμένη η κατάσταση στην κάτω πλάκα Σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων στη άνω πλάκα, συγκεκριμένα: Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 68% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 61% 149

150 F=5 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Γενικώς σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 55% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 60% 150

151 ΠΛΑΚΕΣ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Μοιρασμένη η κατάσταση στην κάτω πλάκα Σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων στη άνω πλάκα, συγκεκριμένα: Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 65% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 65% 151

152 F=10 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Γενικώς σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 50% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 60% 152

153 ΠΛΑΚΕΣ - ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Μοιρασμένη η κατάσταση στην κάτω πλάκα Σαφής μείωση των συνολικών ωθήσεων στη άνω πλάκα, συγκεκριμένα: Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 65% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 65% 153

154 Σχήμα 4.3: Χαρακτηριστικά σημεία της διατομής, για τα οποία θα εξαχθούν κατανομές και χρονοιστορίες μεγεθών απόκρισης. Κατανομές μεγεθών απόκρισης (μέγιστες τιμές) περιμετρικά της διατομής της σήραγγας Σε όλα τα ακόλουθα διαγράμματα απεικονίζεται η επιρροή της χρήσης ή όχι μιγμάτων άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών στα αναπτυσσόμενα μεγέθη απόκρισης κατά τη σεισμική επιπόνηση της σήραγγας. Οι συγκρίσεις παρουσιάζονται κατά βαθμό ευκαμψίας της σήραγγας, δηλαδή για τις διακριτές περιπτώσεις F=0.2,1,2,5,10. Για λόγους πληρότητας και απλότητας σε κάθε διάγραμμα ο οριζόντιος άξονας δεν είναι τίποτα άλλο παρά η ανηγμένη περίμετρος της διατομής της σήραγγας αρχής γενομένης από το σημείο Α και τελειώνοντας πάλι σε αυτό, αριστερόστροφα, όπως υποδηλώνει και το Σχήμα 1. Έτσι: οι τιμές 0, 24 αντιστοιχούν στη διατομή Α η τιμή 6 στη διατομή Β η τιμή 12 στη διατομή C και η 18 στη διατομή D 154

155 Διατμητικές Τάσεις (δυναμικό τμήμα) F=0.2 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Σαφής μείωση των διατμητικών τάσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 30% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 50% F=1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Σαφής μείωση των διατμητικών τάσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 35% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 55% 155

156 F=2 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Σαφής μείωση των διατμητικών τάσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 40% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 60% F=5 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Σαφής μείωση των διατμητικών τάσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 45% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 65% 156

157 F=10 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Σαφής μείωση των διατμητικών τάσεων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 50% Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 70% 157

158 4.5.3 Αξονικά Φορτία (δυναμικό τμήμα) F=0.2 Γενικώς μείωση των αξονικών φορτίων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 40% στα τοιχώματα Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 85% στα τοιχώματα F=1 Γενικώς μείωση των αξονικών φορτίων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 30% στα τοιχώματα Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 75% στα τοιχώματα 158

159 F=2 Γενικώς μείωση των αξονικών φορτίων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 30% στα τοιχώματα Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 70% στα τοιχώματα F=5 Γενικώς μείωση των αξονικών φορτίων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 25% στα τοιχώματα Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 55% στα τοιχώματα 159

160 F=10 Γενικώς μείωση των αξονικών φορτίων (με ελάχιστες περιοχές εξαιρέσεων) Ζώνη 0.5m: ελάφρυνση έως και 20% στα τοιχώματα Ζώνη 3.0m: ελάφρυνση έως και 50% στα τοιχώματα ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Τα αξονικά φορτία (όσον αφορά το δυναμικό τους σκέλος) που αναπτύσσονται στη σήραγγα με την προσθήκη μίγματος άμμου/ελαστικών γενικώς μειώνονται, κάτι που έρχεται σε συμφωνία με τις μειωμένες τιμές των διατμητικών τάσεων που παρατηρήθηκαν. 160

161 4.5.4 Ροπές Κάμψης (δυναμικό τμήμα) F=0.2 Γενικώς μικρή αύξηση των ροπών κάμψης. Ζώνη 0.5m: επιβάρυνση της τάξεως του 2% Ζώνη 3.0m: επιβάρυνση της τάξεως του 6% F=1 Γενικώς αύξηση των ροπών κάμψης. Ζώνη 0.5m: επιβάρυνση της τάξεως του 3% Ζώνη 3.0m: επιβάρυνση της τάξεως του 8% 161

162 F=2 Γενικώς αύξηση των ροπών κάμψης. Ζώνη 0.5m: επιβάρυνση της τάξεως του 4% Ζώνη 3.0m: επιβάρυνση της τάξεως του 8% F=5 Γενικώς μικρή αύξηση των ροπών κάμψης. Ζώνη 0.5m: επιβάρυνση της τάξεως του 3% Ζώνη 3.0m: επιβάρυνση της τάξεως του 6% 162

163 F=10 Πολύ μικρές αυξήσεις των ροπών κάμψης. Ζώνη 0.5m: επιβάρυνση της τάξεως του 2% Ζώνη 3.0m: επιβάρυνση της τάξεως του 3% ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Οι ροπές κάμψης (όσον αφορά το δυναμικό τους σκέλος) που αναπτύσσονται στη σήραγγα με την προσθήκη μίγματος άμμου/ελαστικών γενικώς αυξάνουν, κάτι που έρχεται σε συμφωνία με τις αυξημένες τιμές των διατμητικών παραμορφώσεων, όπως αυτές παρουσιάστηκαν στις συσχετίσεις R=f(F). 163

164 4.5.5 Χρονοιστορίες Ροπών Κάμψης σε αντιπροσωπευτικά σημεία Παρατίθενται ενδεικτικές χρονοιστορίες των καμπτικών ροπών για διακριτά σημεία της σήραγγας και για λόγο σχετικής ευκαμψίας εδάφους κατασκευής 1. Αρχική Κατάσταση (χωρίς την παρουσία μίγματος άμμου-ελαστικών) Χρήση μίγματος άμμου-ελαστικών άνωθεν της σήραγγας και εκατέρωθεν των τοιχωμάτων σε ζώνη 0.5m. 164

165 Χρήση μίγματος άμμου-ελαστικών άνωθεν της σήραγγας και εκατέρωθεν των τοιχωμάτων σε ζώνη 3.0m. 165

166 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΔΑΦΟΥΣ- ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ-ΥΠΕΡΓΕΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 5.1 Προσομοίωση συστήματος Στο τελικό στάδιο της παρούσας διπλωματικής θα γίνει η προσπάθεια να εκτιμηθεί η σεισμική απόκριση εγκιβωτισμένης τετραγωνικής σήραγγας, όταν πλέον αυτή αποτελεί τμήμα ενός σύνθετου συστήματος εδάφους-σήραγγας-υπέργειων κατασκευών. Το υπό εξέταση σύστημα είναι ίδιο ως προς το αρχικό όσον αφορά τις διαστάσεις του εδαφικού προσομοιώματος και τις ιδιότητες του εδάφους και της σήραγγας. Το μόνο που αλλάζει είναι η προσθήκη κάποιων υπέργειων ταλαντωτών στην επιφάνεια του εδάφους, όπως γίνεται αντιληπτό από την εικόνα που ακολουθεί. Εικόνα 5.1: Τυπικό αριθμητικό δισδιάστατο προσομοίωμα του συστήματος έδαφος-σήραγγαυπέργειοι ταλαντωτές στο Abaqus. 166

167 Αναφορικά με την τοπολογία και τον αριθμό των υπέργειων ταλαντωτών που μελετήθηκαν, διακρίνονται οι τέσσερις ακόλουθες περιπτώσεις: 1. Ένας ταλαντωτής μεγάλου ύψους 2. Ένας ταλαντωτής μεσαίου ύψους 3. Δύο ταλαντωτές μεγάλου ύψους 4. Δύο ταλαντωτές μεσαίου ύψους Πρέπει να τονιστεί ότι όλες οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν για την περίπτωση της σήραγγας 6χ6 (m) εγκιβωτισμένη στα 3m, συνεπώς κάθε ταλαντωτής απέχει από το γεωμετρικό κέντρο βάρους της διατομής 13,5m. Eπιπρόσθετα, οι ελαστικές αναλύσεις για τις τέσσερις περιπτώσεις τοποθέτησης υπέργειων ταλαντωτών πραγματοποιήθηκαν για δύο διαφορετικά είδη περιβάλλοντος εδάφους: Αρχικό, χωρίς την προσθήκη μίγματος Μίγμα άμμου/ελαστικών σε ζώνη 0,5m 167

168 Aναφορικά με τους υπέργειους ταλαντωτές, η προσθήκη τους είναι απολύτως ρεαλιστική, καθώς πρόκειται στην ουσία για πραγματικές κατασκευές. Συγκεκριμένα, πρόκειται για ένα τυπικό τετραώροφο και ένα τυπικό εννιαώροφο κτίριο σχεδιασμένα σύμφωνα με τους σύγχρονους ελληνικούς κανονισμούς. Η τυπολογία τους έχει παρθεί από την Kappos et al. Σχήμα 5.1: Τυπικό 9ώροφο και 4ώροφο κτίριο που χρησιμοποιήθηκαν ως τμήμα του συστήματος έδαφος-σήραγγα-υπέργειες κατασκευές. 168

169 Δυναμικά χαρακτηριστικά υπέργειων κατασκευών Τα γενικά αλλά και δυναμικά χαρακτηριστικά τους εξήχθησαν σύμφωνα με τη μέθοδο του ισοδύναμου μονοβάθμιου ταλαντωτή, χρησιμοποιώντας τις απλές σχέσεις που ακολουθούν. 9ώροφο m 400tn T 1.08sec fix 2 h h h 18.67m 3 m m Tfix 2 k k kn / m 2 k Tfix 2 3 3EI k h k I I 0.978m 3 h 3 E 4 4ώροφο m 170tn T 0.66sec fix 2 h h h 8.67m 3 m m Tfix 2 k k kn / m 2 k Tfix 2 3 3EI k h k I I 0.111m 3 h 3 E 4 169

170 Πρόσθετες Παραδοχές Προσομοίωσης Οι ταλαντωτές/κατασκευές προσομοιώθηκαν με στοιχεία δοκού. Εδράζονται σε θεμελίωση διαστάσεων 15χ1 (m), η οποία προσομοιώνεται με τετράκομβα στοιχεία επίπεδης παραμόρφωσης. Έγινε η παραδοχή πλήρους σύνδεσης μεταξύ θεμελιώσεων και εδάφους Κατασκευές και θεμελιώσεις αυτών προικίστηκαν με απόσβεση τύπου Rayleigh 5%. Η διατομή των κατασκευών θεωρήθηκε γενικευμένη με τα χαρακτηριστικά όπως αυτά υπολογίστηκαν προηγούμενως. Όλη η μάζα συγκεντρώθηκε στο ανώτερο σημείο των κατασκευών. Θεώρηση διεπιφανειών πλήρους σύνδεσης μεταξύ σήραγγας και εδάφους. Πίνακας 5.1: Συγκεντρωτικά χαρακτηριστικά υπέργειων κατασκευών, όπως αυτά χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωσή τους με το Abaqus. 170

171 5.2 Επιρροή της τοπολογίας και του μεγέθους υπέργειων κατασκευών στη συσχέτιση R = f(f) Απουσία Ελαστικών Παρουσία μίγματος άμμου/κοκκοποιημένων ελαστικών 171

172 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ: Όπως αντιλαμβάνεται κανείς η προσπαθειά διερεύνησης της σεισμικής απόκρισης των σηράγγων σε όρους διατμητικών παραμορφώσεων, όταν αυτές αποτελούν μέρος σύνθετου συστήματος, είναι ιδιαίτερα δύσκολη. Από τις δυναμικές αναλύσεις που διεξήχθησαν, και λαμβάνοντας υπόψη όλες τις παραδοχές που συνέβαλαν στην απλοποίηση του προβλήματος, εκπορεύτηκαν οι παραπάνω καμπύλες για τις δύο περιπτώσεις εδάφους (χρήση ή όχι μίγματος άμμου/ελαστικών). Γενικότερα λοιπόν παρατηρείται μία μείωση των διατμητικών παραμορφώσεων τύπου racking με την προσθήκη υπέργειων κατασκευών. Αυτό μπορεί να ερμηνευτεί με την εξής πορεία σκέψης: Ύπαρξη γιγαντιαίων μαζών στην επιφάνεια του εδάφους πλησίον της σήραγγας. Οι μάζες αυτές οδηγούν σε αύξηση των κύριων τάσεων σ1, σ3 στο έδαφος πλευρικά της σήραγγας. Άμεσο αποτέλεσμα της αύξησης της σ3 είναι η αύξηση του μέτρου ελαστικότητας του εδάφους E και κατά συνέπεια και του μέτρου διάτμησης G. Με την αύξηση του G έχει αυτομάτως αυξηθεί η περίσφιξη της σήραγγας, ή αλλιώς η αντίσταση στην πλευρική μετακίνηση της. Βεβαίως, η μείωση των διατμητικών παραμορφώσεων με την παρουσία υπέργειων κατασκευών δεν ισχύει σε κάθε περίπτωση. Για την περίπτωση της ύπαρξης μιας μόνο 9ώροφης κατασκευής και για F<4 παρατηρούνται αυξημένες παραμορφώσεις. Κάτι τέτοιο έρχεται σε αντίθεση με το σκεπτικό που αναλύθηκε προηγουμένως και σίγουρα αποτελεί αποτέλεσμα πιο σύνθετων δυναμικών φαινομένων. Οι συσχετίσεις R=f(F) της παρούσης σαφώς πρέπει να συμπληρωθούν και με επιπρόσθετες αναλύσεις (γραμμικές και μη γραμμικές), ώστε να είναι κανείς σε θέση να έχει μια πιο ολοκληρωμένη εικόνα για την απόκριση της σήραγγας μέσα σε ένα σύνθετο σύστημα, παρουσία υπέργειων κατασκευών. 172

173 5.3 Επιρροή της τοπολογίας και του μεγέθους υπέργειων κατασκευών στη συσχέτιση θ/γff = f(f) Η εισαγωγή υπέργειων κατασκευών, όπως αποδείχθηκε ήδη από τις συσχετίσεις R=f(F), οδηγεί σε δραματική αλλαγή της απόκρισης της σήραγγας. Έτσι δεν είναι εύκολο εκ προοιμίου να προβλέψει κανείς της πολικότητα της στροφής της. Με άλλα λόγια δεν ισχύει ο κανόνας της στροφής της σήραγγας δεξιόστροφα για σεισμική διέγερση προς τα δεξιά για τις εύκαπτες περιπτώσεις. Έτσι προκειμένου να γίνει προσπάθεια να παραστούν ρεαλιστικά οι συσχετίσεις θ/γff=f(f) παρουσιάζονται πρώτα οι παραμορφωμένες εικόνες για δύο ενδεικτικές περιπτώσεις συστημάτων χωρίς τη χρήση ελαστικών (αρχική κατάσταση), τη χρονική στιγμή μεγιστοποίησης των διατμητικών παραμορφώσεων της σήραγγας. 9ώροφο υπέργειο κτήριο F=0.2 F=5 Δύο 9ώροφα υπέργεια κτήρια F=0.2 F=5 173