Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής. ΜΑΘΗΜΑ Ανάκτηση Πληροφορίας
|
|
- Έχω Μητσοτάκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής ΜΑΘΗΜΑ Ανάκτηση Πληροφορίας ΘΕΜΑ Μία αξιωματική προσέγγιση για τη διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων (Sreenivas Gollapudi and Aneesh Sharma, WWW 2009) Παππάς Χρήστος ΑΜ 204 Ιωάννινα, Ιανουάριος 2010
2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφάλαιο 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πρόβλημα Σημαντικότητα προβλήματος Ενδιαφέροντα θέματα προβλήματος 3 Κεφάλαιο 2: ΤΕΧΝΙΚΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ Ορισμοί εννοιών Μοντελοποίηση προβλήματος Αλγόριθμοι Ειδικές περιπτώσεις συναρτήσεων απόστασης 9 Κεφάλαιο 3: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ Μέτρα εκτίμησης Semantic disambiguation(πρώτο πείραμα) Novelty Relevance Results Product disambiguation(δεύτερο πείραμα) Novelty Relevance Results 17 Κεφάλαιο 4: ΚΡΙΤΙΚΗ-ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Επεκτάσεις 20 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 21 2
3 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1.1 Πρόβλημα Ένα σύστημα αναζήτησης εγγράφων, βάσει επερωτήσεων, είναι αποτελεσματικό όταν ικανοποιεί τις ανάγκες του χρήστη. Όταν δεν υπάρχει σαφής καθορισμός των επιδιώξεων του χρήστη, τότε το σύστημα θα πρέπει να διαφοροποιήσει τα αποτελέσματα. Αυτό σημαίνει ότι τα αποτελέσματα θέλουμε να αντιστοιχούν ιδανικά σε κάθε πιθανό επιδιωκόμενο σκοπό του χρήστη. Επομένως, το σύστημα δεν αρκεί να επιστρέφει τα πιο «σχετικά» έγγραφα, αλλά να συνυπολογίζει και την ποικιλομορφία τους. 1.2 Σημαντικότητα προβλήματος Η σημαντικότητα της διαφοροποίησης έγκειται στο ότι ο χρήστης, πλέον, είναι πολύ πιο πιθανό να ικανοποιηθεί. Αυτό συμβαίνει καθώς, όταν ρωτά κάτι ασαφές, του επιστρέφονται αποτελέσματα που καλύπτουν διαφορετικές πιθανές προθέσεις του. Δηλαδή, το σύστημα δεν κάνει μία «τυχαία» πρόβλεψη(που ίσως καλύπτει μόνο μία πρόθεση, βάσει του πιθανοτικού μοντέλου σχετικότητας), αλλά προσπαθεί να διαφοροποιήσει τα έγγραφα, ώστε να μπορεί να ικανοποιηθεί μία οποιαδήποτε πιθανή πρόθεση του χρήστη. 1.3 Ενδιαφέροντα θέματα προβλήματος Τα συστήματα διαφοροποίησης αποτελεσμάτων πρέπει να αποφασίσουν πώς να ισοσταθμίσουν τις έννοιες της «σχετικότητας» και της «ποικιλομορφίας». Αυτό χαρακτηρίζεται συχνά ως πρόβλημα βελτιστοποίησης δύο-κριτηρίων, καθώς θέλουμε «σχετικά» αλλά, ταυτόχρονα, «πρωτότυπα» αποτελέσματα(συνδυασμός rankingclustering). Η ανάγκη αυτή οδήγησε στην ανάπτυξη πολλών και ενδιαφερόντων συναρτήσεων διαφοροποίησης καθώς και αντίστοιχων αλγορίθμων βελτιστοποίησής τους. 3
4 Κεφάλαιο 2: Τεχνικό περιεχόμενο 2.1 Ορισμοί εννοιών Έστω σύνολο εγγράφων n>=2 και σύνολο ερωτήσεων Q. Δοθέντος ερώτησης και ακεραίου k, θέλουμε ένα υποσύνολο που να είναι και «σχετικό» και «πρωτότυπο». Η σχετικότητα εγγράφου ορίζεται από την και η διαφοροποίηση έμμεσα με την απόσταση εγγράφων (καλώς διαφοροποιημένα αποτελέσματα σημαίνει μεγάλη απόσταση μεταξύ τους). Σκοπός είναι να βρούμε το καλύτερο υποσύνολο μεγέθους k(έπειτα, το ταξινομούμε χρησιμοποιώντας τη σχετικότητα). Ορίζουμε τη συνάρτηση επιλογής υποσυνόλου. Ο στόχος είναι, δοθέντος και ακεραίου k>=2, να βρούμε το υποσύνολο που μεγιστοποιείται την f. Δηλαδή, το με. 2.2 Μοντελοποίηση προβλήματος Ορίζεται ένα σύνολο αξιωμάτων, τα οποία αναμένουμε να ικανοποιούνται από ένα σύστημα διαφοροποίησης. Έπειτα, ορίζουμε συναρτήσεις διαφοροποίησης, καθεμία από τις οποίες ικανοποιεί διαφορετικό υποσύνολο των ορισθέντων αξιωμάτων. Επομένως, τα αξιώματα αποτελούν μία «βάση» για σύγκριση μεταξύ διαφορετικών συναρτήσεων που ορίζουμε. Αποδεικνύεται ότι δεν υπάρχει συνάρτηση που ικανοποιεί όλα τα αξιώματα που ορίζονται παρακάτω. Επομένως, κάθε σύστημα επιλέγει συνάρτηση διαφοροποίησης που ικανοποιεί ιδιότητες-αξιώματα που τα θεωρεί απαραίτητα. 4
5 Διατυπώνουμε τα εξής αξιώματα: scale invariance: Η f δεν επηρεάζεται από κλιμάκωση(κατά σταθερά α>0) στη σχετικότητα και απόσταση. Δηλαδή, η f μεγιστοποιείται για το ίδιο ακριβώς σύνολο, άρα: consistency: Δοθέντων συναρτήσεων, αλλάζουμε τις w και d: Η f πρέπει να μεγιστοποιείται πάλι από το ίδιο σύνολο. Δηλαδή, να μην επηρεάζεται αν αυξήσουμε σχετικότητα και απόσταση αποτελεσμάτων που παίρνουμε και μειώσουμε σχετικότητα και απόσταση υπόλοιπων εγγράφων. richness: Πρέπει να υπάρχουν συναρτήσεις και ώστε, για οποιοδήποτε k>=2, να υπάρχει μοναδικό που μεγιστοποιεί την f. stability: Η f πρέπει να οριστεί έτσι ώστε. independence of irrelevant attributes: Δοθέντος συνόλου S, θέλουμε η f να είναι τέτοια ώστε το f(s) να είναι ανεξάρτητο από: και monotonicity: Δοθέντων, έχουμε ότι για κάθε. strength of relevance: Η f δεν αγνοεί τη συνάρτηση σχετικότητας. Δοθέντων, πρέπει για κάθε : a)υπάρχουν ώστε: Η w προέκυψε από w με την αλλαγή b)αν, υπάρχουν ώστε: Η w προέκυψε από w με την αλλαγή 5
6 strength of similarity: Η f δεν αγνοεί τη συνάρτηση ομοιότητας(απόσταση). Δοθέντων, πρέπει για κάθε : a)υπάρχουν ώστε: Η d προέκυψε από d με την αλλαγή ότι αυξάνουμε τα ώστε b)αν, υπάρχουν ώστε: Η d προέκυψε από d με την αλλαγή ότι μειώνουμε τα ώστε 2.3 Αλγόριθμοι Αναφέρουμε 3 συναρτήσεις διαφοροποίησης, όπου καθεμία ικανοποιεί ένα διαφορετικό υποσύνολο των 8 αξιωμάτων. Επίσης, αναφέρουμε αλγορίθμους βελτιστοποίησης των συναρτήσεων. Στις 2 πρώτες περιπτώσεις, οι αλγόριθμοι προκύπτουν με μετασχηματισμούς στο γνωστό πρόβλημα συνδυαστικής βελτιστοποίησης «facility dispersion»(βλέπε Παράρτημα). Συγκεκριμένα: a) Max-sum diversification Θέλουμε να μεγιστοποιήσουμε το άθροισμα της σχετικότητας και απόστασης του επιλεγμένου υποσυνόλου. Στην εξίσωση, και παράμετρος(όσο μεγαλύτερη είναι, τόσο περισσότερη σημασία δίνουμε στην απόσταση) Χαρακτηρισμός: Η συνάρτηση ικανοποιεί όλα τα αξιώματα, εκτός από το «stability». 6
7 Ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης προκύπτει από το MaxSumDispersion πρόβλημα του «facility dispersion». Αυτό το πρόβλημα βελτιστοποιεί την:. Το πρόβλημά μας ανάγεται σε αυτό, αν θεωρήσουμε: Επομένως, επιλύουμε το πρόβλημά μας με αναγωγή στο MaxSumDispersion. Υπάρχει ένας 2-προσεγγιστικός αλγόριθμος για το MaxSumDispersion, καθώς το συγκεκριμένο πρόβλημα είναι NP-hard. Ο αλγόριθμος περιγράφεται παρακάτω και ισχύει στην περίπτωση που η d είναι «metric»(βλέπε Παράρτημα). b) Max-min diversification Θέλουμε να μεγιστοποιήσουμε την ελάχιστη σχετικότητα και απόσταση του επιλεγμένου υποσυνόλου. Στην εξίσωση, και παράμετρος(όσο μεγαλύτερη είναι, τόσο περισσότερη σημασία δίνουμε στην απόσταση) Χαρακτηρισμός: Η συνάρτηση ικανοποιεί όλα τα αξιώματα, εκτός από το «consistency» και «stability». Ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης προκύπτει από το MaxMinDispersion πρόβλημα του «facility dispersion». Αυτό το πρόβλημα βελτιστοποιεί την:. Το πρόβλημά μας ανάγεται σε αυτό, αν θεωρήσουμε:. Τότε έχουμε: 7
8 Επομένως, επιλύουμε το πρόβλημά μας με αναγωγή στο MaxMinDispersion. Υπάρχει ένας 2-προσεγγιστικός αλγόριθμος για το MaxMinDispersion, καθώς το συγκεκριμένο πρόβλημα είναι NP-hard. Ο αλγόριθμος περιγράφεται παρακάτω και ισχύει στην περίπτωση που η d είναι «metric»(βλέπε Παράρτημα). c) Mono-objective formulation Θέλουμε να μεγιστοποιήσουμε την:, όπου και παράμετρος, όπως και πριν. Αυτή η συνάρτηση διαφέρει από τις προηγούμενες, καθώς ορίζει μία τιμή για κάθε έγγραφο, η οποία(τιμή) συνδυάζει τις τιμές σχετικότητας και απόστασης. Παρατηρούμε ότι η w εκφράζει τη «συνολική» σημασία ενός εγγράφου στη συλλογή. Χαρακτηρισμός: Η συνάρτηση ικανοποιεί όλα τα αξιώματα, εκτός από το «consistency». Ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης προκύπτει ως εξής: Υπολογίζουμε την τιμή για όλα τα. Τότε έχουμε επακριβώς τη βέλτιστη λύση, επιλέγοντας τα k έγγραφα της συλλογής με τις μεγαλύτερες τιμές (γιατί έτσι μεγιστοποιείται το άθροισμα ). 8
9 d) Other objective functions Υπάρχουν πολλές άλλα προβλήματα-συναρτήσεις που ανάγονται σε κάποιο από τα προβλήματα του «facility dispersion» που περιγράφηκαν. Για παράδειγμα, το πρόβλημα MaxMSTDispersion μεγιστοποιεί το βάρος του ελάχιστου σκελετικού δέντρου του επιλεγμένου υποσυνόλου. Αποδεικνύεται ότι ο δεύτερος αλγόριθμος είναι ο καλύτερος με παράγοντα προσέγγισης, όμως, 4. Επίσης, οι συναρτήσεις για το DIVERSIFY πρόβλημα και το MinQueryAbandonment πρόβλημα παραβιάζουν τα αξιώματα «stability» και «independence of irrelevant attributes». 2.4 Ειδικές περιπτώσεις συναρτήσεων απόστασης Αναφέρουμε 2 περιπτώσεις συναρτήσεων απόστασης, οι οποίες θα χρησιμοποιηθούν στα πειράματα. Για τις συναρτήσεις σχετικότητας θα γίνει αναφορά στα πειράματα. Δίνεται έμφαση στην απόσταση, καθώς εξαρτάται από το είδος των δεδομένων που χρησιμοποιούνται. a) Semantic distance Στην περίπτωση των web σελίδων, υπολογίζουμε την απόστασή τους ως:, όπου u,v σελίδες. Το sim(u,v) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την Jaccard ομοιότητα. Δηλαδή:. Για το S, ορίζουμε τα εξής: Έστω συνάρτηση hash(h) που απεικονίζει τιμές από το U ομοιόμορφα στο [0,1]. Τότε το min-hash του συνόλου Α=U ορίζεται:. Ο ορισμός αυτός επεκτείνεται εύκολα και για πολυσύνολα ως εξής:, όπου είναι η συχνότητα ενός στοιχείου x του Α. Επομένως, έχοντας k hash συναρτήσεις, το sketch(σκιαγράφηση περιεχομένου) του εγγράφου-σελίδας d είναι:. 9
10 b) Categorical distance Στην περίπτωση της ιεραρχίας προϊόντων, υπολογίζουμε την απόστασή τους, αφού τα έχουμε ταξινομήσει σε κατηγορίες. Μετά το τέλος της ταξινόμησης, έχει δημιουργηθεί ένα δέντρο κατηγοριών, όπου σε κάθε υποδέντρο βρίσκονται, αντίστοιχα, οι υποκατηγορίες. Για τον υπολογισμό της απόστασης, επομένως, βρίσκουμε μία βεβαρημένη δεντρική απόσταση μεταξύ των κατηγοριών των προϊόντων. Η απόσταση αυτή ορίζεται ως:, όπου u,v κόμβοι-κατηγορίες, e>=0 και το βάθος του κόμβου-κατηγορίας στην ταξινομία-δέντρο. Αν e=0, τότε η απόσταση αυτή ανάγεται στο μήκος της διαδρομής μέχρι τον ελάχιστο κοινό προκάτοχο( ). Αν θεωρήσουμε ότι κάθε προϊόν μπορεί να ανήκει σε περισσότερες κατηγορίες(με διαφορετικές πιθανότητες), τότε ορίζουμε την απόστασή τους ως:, όπου, η κατηγορική πληροφορία(διάνυσμα με τιμές τις πιθανότητες το προϊόν να ανήκει στις αντίστοιχες κατηγορίες) για τα προϊόντα x,y, αντίστοιχα. 10
11 Κεφάλαιο 3: Πειραματική αποτίμηση 3.1 Μέτρα εκτίμησης Θέλουμε να χαρακτηρίσουμε την επιλογή συνάρτησης διαφοροποίησης, χρησιμοποιώντας 2 μέτρα: σχετικότητα(relevance) και πρωτοτυπία(novelty). Προηγουμένως, χαρακτηρίσαμε συναρτήσεις διαφοροποίησης με βάση αξιώματα που ικανοποιούσαν. Διενεργούμε 2 πειράματα. Στο πρώτο πείραμα, αποτιμούμε την επίδοση των 3 συναρτήσεων που ορίστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο, έχοντας ως βάση το σύνολο των αμφίσημων σελίδων της wikipedia. Στο δεύτερο πείραμα, αποτιμούμε πάλι τις 3 συναρτήσεις, όσον αφορά την κατηγορική διαφοροποίηση προϊόντων. 3.2 Semantic disambiguation(πρώτο πείραμα) Έστω Q οι αμφίσημες σελίδες της wikipedia και τα θέματα(topics) που σχετίζονται με κάθε τέτοια σελίδα q. Ιδανικά θέλουμε τα αποτελέσματα, για μία ερώτηση q, να περιέχουν πολλά θέματα του. Χρησιμοποιώντας την semantic distance, υπολογίζουμε την πιθανότητα ένα αποτέλεσμα-έγγραφο να αναπαριστά ένα θέμα, δεδομένης ερώτησης q. Υπενθυμίζεται ότι η διαδικασία διαφοροποίησης γίνεται ως εξής: Ανακτούνται από τη μηχανή αναζήτησης τα top n έγγραφα R(q) για μία ερώτηση. Μετά εφαρμόζουμε σε αυτά τον αλγόριθμο διαφοροποίησης και παίρνουμε τα top k διαφοροποιημένα έγγραφα D(q). Συμβολίζοντας τα πρώτα k έγγραφα της R(q) ως, συγκρίνουμε τα και με τα μέτρα novelty και relevance. 11
12 3.2.1 Novelty Θέλουμε να εκτιμήσουμε πόσα θέματα, ερώτησης q, καλύπτονται σε μία λίστα αποτελεσμάτων L. Υπολογίζουμε για την L το:, όπου θ κατώφλι ικανοποίησης και I συνάρτηση ίση με 1, αν η συνθήκη είναι αληθής, αλλιώς ίση με 0. Για να συγκρίνουμε τις και, υπολογίζουμε το: Relevance Έχοντας την κατάταξη της wikipedia ως ιδανική κατάταξη για τη σχετικότητα των αποτελεσμάτων, υπολογίζουμε τη σχετικότητα λίστας S ως:, όπου η ιδανική wikipedia κατάταξη και, η διάταξη του εγγράφου s στις και, αντίστοιχα. Για την βρίσκουμε το κάνοντας αναζήτηση περιορισμένη στα wikipedia sites. Χρησιμοποιώντας τη θέση κάθε στη διάταξη, βρίσκουμε το. Για την βρίσκουμε το υπολογίζοντας το:, όπου pos(d) η διάταξη του εγγράφου στην D(q). Ταξινομούμε τα έγγραφα με βάση το Rel(s,q) και, χρησιμοποιώντας τη θέση κάθε εγγράφου στη διάταξη, παίρνουμε το. Για να συγκρίνουμε τις και, υπολογίζουμε το:, όπου Relevance q (S)=R(S,q) 12
13 3.2.3 Results Παρακάτω δίνονται γραφικές παραστάσεις που προέκυψαν μετά την εκτέλεση διάφορων πειραμάτων. Οι παράμετροι των πειραμάτων είναι n=30 και k=10. 13
14 14
15 Στο figure 1 παρατηρούμε ότι FN q είναι θετικό, που σημαίνει αύξηση της «πρωτοτυπίας». Αυξάνοντας θ ή λ, αυξάνεται το FN q. Στο figure 2(a) παρατηρούμε ότι ο MaxMinDispersion υπερτερεί στην «πρωτοτυπία». Γενικά, 75% των ερωτήσεων παράγουν διαφοροποιημένα αποτελέσματα σε σχέση με αναζήτηση. Στο figure 2(b) παρατηρούμε ότι το MonoObjective υπερτερεί στην «σχετικότητα», που είναι λογικό λόγω ορισμού του. Γενικά, έχουμε καλό ranking, αντίστοιχο με μηχανή αναζήτησης. Στο figure 3 χρησιμοποιήθηκε λ=1.0 και θ=0.5. Στο figure 3(a) παρατηρούμε ότι οι αλγόριθμοι υπερτερούν έναντι μηχανής αναζήτησης, ενώ μεταξύ τους ισάξιοι. Στο figure 3(b) παρατηρούμε ότι διαφορές υπάρχουν στις χαμηλές θέσεις. Βλέπουμε ότι ο MonoObjective υπερτερεί, καθώς απέχει λιγότερο από wikipedia σελίδες, ενώ ο MaxSumDispersion παράγει λιγότερο «σχετικά» αποτελέσματα, καθώς είναι πιο πιθανό να προσθέσει διαφοροποιημένο αποτέλεσμα. 15
16 3.3 Product disambiguation(δεύτερο πείραμα) Το σύνολο δεδομένων αποτελείται από 100 ερωτήσεις προϊόντων και τα 50 πρώτα αποτελέσματα, βάσει της δημοτικότητας των προϊόντων. Η «σχετικότητα» βασίζεται στο πόσο διάσημο είναι ένα προϊόν και η «απόσταση» είναι η categorical distance. Συμβολίζοντας τα πρώτα k έγγραφα της R(q) ως, συγκρίνουμε τα και με τα μέτρα novelty και relevance Novelty Θέλουμε να εκτιμήσουμε πόσες κατηγορίες προϊόντων, ερώτησης q, καλύπτονται σε μία λίστα αποτελεσμάτων L. Μία κατηγορία αναπαρίσταται στην L, αν δεν είναι «απόγονος» άλλης κατηγορίας. Υπολογίζουμε για την L το:, όπου lca ο ελάχιστος κοινός προκάτοχος και I συνάρτηση ίση με 1, αν η συνθήκη είναι αληθής, αλλιώς ίση με Relevance Επειδή δεν έχουμε κάποια ιδανική κατάταξη για να συγκρίνουμε διατάξεις αποτελεσμάτων, θεωρούμε ένα προϊόν σχετικό με ερώτηση ανάλογα με το πόσο σχετικές είναι οι αντίστοιχες κατηγορίες τους στην ταξινομία. Θεωρούμε σχετικές 2 κατηγορίες, όταν η μία εμπεριέχει την άλλη. Υπολογίζουμε για την L το: και η categorical distance., όπου είναι η θέση του u στη διάταξη 16
17 3.3.3 Results Παρακάτω δίνονται γραφικές παραστάσεις που προέκυψαν μετά την εκτέλεση διάφορων πειραμάτων. 17
18 Στο table 1 παρατηρούμε ότι τα διαφοροποιημένα αποτελέσματα εμπεριέχουν περισσότερες μάρκες προϊόντων σε σχέση με αυτά της μηχανής αναζήτησης. Στο figure 4(a) παρατηρούμε ότι ο MaxMinDispersion υπερτερεί έναντι των άλλων αλγορίθμων, ενώ και οι 3 υπερέχουν της μηχανής αναζήτησης. Στο figure 4(b) παρατηρούμε ότι ο MonoObjective παραδόξως μειονεκτεί, καθώς μειώνεται η τιμή συγκριτικά με τους άλλους αλγορίθμους. 18
19 Κεφάλαιο 4: Κριτική-επεκτάσεις εργασίας 4.1 Πλεονεκτήματα Ο τυχαίος χρήστης είναι πολύ πιο πιθανό να ικανοποιηθεί με τα αποτελέσματα, σε σχέση με την διάταξη που θα του επέστρεφε η μηχανή αναζήτησης. Η χρήση των αξιωμάτων επιτρέπει ένα θεωρητικό χαρακτηρισμό των συναρτήσεων διαφοροποίησης, ανεξάρτητα από τις συναρτήσεις «σχετικότητας» και «απόστασης» που χρησιμοποιούνται. Τα μέτρα πρωτοτυπίας και σχετικότητας, που χρησιμοποιούνται κατά την πειραματική ανάλυση, ποσοτικοποιούν κατάλληλα την απόδοση των συναρτήσεων. 4.2 Μειονεκτήματα Η πειραματική ανάλυση και αξιολόγηση εξαρτάται σημαντικά από τα αξιώματα, καθώς οι συναρτήσεις διαφοροποίησης ικανοποιούν διαφορετικά σύνολα αξιωμάτων. Οι λύσεις των 2 αλγορίθμων διαφοροποίησης είναι προσεγγιστικές, καθώς το γενικότερο πρόβλημα του «facility dispersion» είναι NP-hard. Δεν υπάρχει κάποια διάταξη των αξιωμάτων ως προς τη σημαντικότητά τους, αλλά μας ενδιαφέρει μόνο το ποιά ικανοποιούνται, όταν αξιολογούμε τις συναρτήσεις διαφοροποίησης. 19
20 4.3 Επεκτάσεις Έλεγχος ικανοποίησης και των 8 αξιωμάτων, στην περίπτωση που η απόσταση είναι «metric». «Χαλάρωση» κάποιων αξιωμάτων(π.χ. stability), προκειμένου να διευκολύνουμε την εύρεση κατάλληλων συναρτήσεων διαφοροποίησης. Εύρεση νέων συναρτήσεων διαφοροποίησης, που θα ανάγονται στο «facility dispersion» πρόβλημα και οι οποίες θα είναι βέλτιστες για συγκεκριμένες περιοχές ενδιαφέροντος(π.χ. web search). Εισαγωγή βαρών σημαντικότητας στα αξιώματα που ορίζονται. Έτσι γίνεται πληρέστερη η αξιολόγηση συναρτήσεων διαφοροποίησης, καθώς προτιμάται η ικανοποίηση αξιωμάτων με μεγαλύτερα βάρη(μεγάλο βάρος σημαίνει ότι το αξίωμα ικανοποιεί καλύτερα τους στόχους ενός συστήματος διαφοροποίησης). Αξιοποιώντας τα μέτρα novelty και relevance, εύρεση κατάλληλων μέτρων που προκύπτουν από το συνδυασμό τους. Τα νέα αυτά μέτρα θα έχουν στόχο να αξιολογούν καλύτερα την απόδοση των αλγορίθμων. 20
21 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1) Facility dispersion Το πρόβλημα του «facility dispersion» ορίζεται ως η τοποθέτηση μονάδων σε ένα δίκτυο, έτσι ώστε να μεγιστοποιείται κάποια συνάρτηση απόστασης μεταξύ τους. Για παράδειγμα, το κριτήριο βελτιστοποίησης MAX-MIN μεγιστοποιεί την ελάχιστη απόσταση για οποιοδήποτε ζεύγος μονάδων και το κριτήριο βελτιστοποίησης MAX- SUM μεγιστοποιεί το άθροισμα των αποστάσεων για όλα τα ζεύγη μονάδων. 2) Metric distance Μία απόσταση d είναι metric αν για οποιαδήποτε u,v,w συνόλου A: d(u,v)=0 αν και μόνο αν u=v d(u,v)= d(v,u) d(u,v) <= d(u,w) + d(w,v) 21
Μία αξιωματική προσέγγιση για τη διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων
Μία αξιωματική προσέγγιση για τη διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων ΜΑΘΗΜΑ Ανάκτηση Πληροφορίας Παππάς Χρήστος Ιωάννινα, Ιανουάριος 2010 Διάρθρωση Εισαγωγή Πρόβλημα Σημαντικότητα Ενδιαφέροντα θέματα Τεχνικό
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #06 Πιθανοτικό Μοντέλο 1 Άδεια χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 15 Ιουνίου 2009 1 / 26 Εισαγωγή Η ϑεωρία
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης: 22 Απριλίου 2015 Πρόβλημα 1.
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,
Διαβάστε περισσότεραΑξιοποίηση της συσχέτισης μεταξύ λέξεων για τη βελτίωση του προσεγγιστικού φιλτραρίσματος πληροφορίας
Αξιοποίηση της συσχέτισης μεταξύ λέξεων για τη βελτίωση του προσεγγιστικού φιλτραρίσματος πληροφορίας Σε ένα σύστημα φιλτραρίσματος πληροφορίας, ή αλλιώς σύστημα έκδοσης/συνδρομής, οι χρήστες εγγράφονται
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχοι Χ 2 (Μέρος 1 ο ) 28/4/2017
Έλεγχοι Χ 2 (Μέρος 1 ο ) 28/4/2017 2 Έλεγχοι Χ 2 Οι έλεγχοι που μπορούν να πραγματοποιηθούν είναι οι εξής: 1. Έλεγχος Χ 2 καλής προσαρμογής 2. Έλεγχος Χ 2 ανεξαρτησίας 3. Έλεγχος Χ 2 ομογένειας Αυτό που
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Επιχειρήσεων Ι. Βασικές διακριτές κατανομές
Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Βασικές διακριτές κατανομές 2 Δοκιμή Bernoulli Ένα πείραμα σε κάθε εκτέλεση του οποίου εμφανίζεται ακριβώς ένα από δύο αμοιβαία αποκλειόμενα δυνατά αποτελέσματα Το ένα ονομάζεται
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 5η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 5η διάλεξη (2017-18) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραCase 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)
Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων
Ειδικά θέματα Αλγορίθμων και Δομών Δεδομένων (ΠΛΕ073) Απαντήσεις 1 ου Σετ Ασκήσεων Άσκηση 1 α) Η δομή σταθμισμένης ένωσης με συμπίεση διαδρομής μπορεί να τροποποιηθεί πολύ εύκολα ώστε να υποστηρίζει τις
Διαβάστε περισσότεραΤο εσωτερικό ενός Σ Β
Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήµατος Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασµός) Προγραµµατισµός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ηµιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδοµένων
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος. http://www.aueb.gr/users/ion/
Τεχνητή Νοημοσύνη 2η διάλεξη (2015-16) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β. Γκιούρδας
Διαβάστε περισσότεραΟι μελέτες φυσικών φαινομένων ή πραγματικών προβλημάτων καταλήγουν είτε σεπροσδιοριστικά
Εισαγωγή Οι μελέτες φυσικών φαινομένων ή πραγματικών προβλημάτων καταλήγουν είτε σεπροσδιοριστικά μοντέλα, είτε σε στοχαστικά ή αλλοιώς πιθανοτικά μοντέλα. προσδιοριστικά μοντέλα : επιτρέπουν προσδιορισμό
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗΔΟΜΗ:
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικό Πρόβληµα
Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις
Διαβάστε περισσότερα6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων
6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4
Αλγόριθμοι Ταξινόμησης Μέρος 4 Μανόλης Κουμπαράκης Δομές Δεδομένων και Τεχνικές 1 Μέθοδοι Ταξινόμησης Βασισμένοι σε Συγκρίσεις Κλειδιών Οι αλγόριθμοι ταξινόμησης που είδαμε μέχρι τώρα αποφασίζουν πώς να
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός
Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός 5.1 Εισαγωγή Ο ακέραιος προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού στα οποία μερικές ή όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες. Ένα γενικό πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο
Διαβάστε περισσότεραΣ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv
Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,
Διαβάστε περισσότερα07/11/2016. Στατιστική Ι. 6 η Διάλεξη (Βασικές διακριτές κατανομές)
07/11/2016 Στατιστική Ι 6 η Διάλεξη (Βασικές διακριτές κατανομές) 1 2 Δοκιμή Bernoulli Ένα πείραμα σε κάθε εκτέλεση του οποίου εμφανίζεται ακριβώς ένα από δύο αμοιβαία αποκλειόμενα δυνατά αποτελέσματα
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων ΜΕΡΟΣ 1 Γενική Εικόνα του Μαθήματος 1. Μοντελοποίηση (Μοντέλο Ο/Σ, Σχεσιακό, Λογικός Σχεδιασμός) 2. Προγραμματισμός (Σχεσιακή Άλγεβρα, SQL) ημιουργία/κατασκευή Εισαγωγή εδομένων
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6. Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού
Κεφάλαιο 6 Μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων ακέραιου προγραμματισμού 1 Γραφική επίλυση Η γραφική μέθοδος επίλυσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για πολύ μικρά προβλήματα με δύο ή το πολύ τρεις μεταβλητές απόφασης.
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015-2016 Θέμα Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις προτάσεις 1-4 και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ,
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Επεξεργασία Ερωτήσεων Σ Β Βάση εδομένων Η ομή ενός ΣΒ Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Βάσεις Δεδομένων 2006-2007 Ευαγγελία Πιτουρά 2 Εισαγωγή Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ 1 (Χρήση Σ Β ) Γενική
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)
Διαβάστε περισσότεραΒ Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης
K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 4η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 4η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται κυρίως στα βιβλία Τεχνητή Νοημοσύνη των Βλαχάβα κ.ά., 3η έκδοση, Β.
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Εαρινό Εξάμηνο. Φροντιστήριο 3.
Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών HY6 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών 007 008 Εαρινό Εξάμηνο Φροντιστήριο Retrieval Models Άσκηση Θεωρείστε μια συλλογή κειμένων που περιέχει τα ακόλουθα
Διαβάστε περισσότεραΤ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία. Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος
Τ Ε Ι Ιονίων Νήσων Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και την Οικονομία Υπεύθυνος: Δρ. Κολιός Σταύρος Θεωρία Συνόλων Σύνολο: Το σύνολο εκφράζει μία συλλογή διακριτών μονάδων οποιασδήποτε φύσης.
Διαβάστε περισσότεραΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Προσέγγιση και Ομοιότητα Σημάτων Επιμέλεια: Πέτρος Π. Γρουμπός Καθηγητής Γεώργιος Α. Βασκαντήρας Υπ. Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγιστικοί Αλγόριθμοι
Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. http://xkcd.com/287/ Πολλά NP-πλήρη προβλήματα έχουν μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον. Πως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το γεγονός ότι είναι απίθανη(;)
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Κεφάλαιο 3 Μορφοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού 1 Σχέση γραμμικού και ακέραιου προγραμματισμού Ενα πρόβλημα ακέραιου προγραμματισμού είναι
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Επιχειρηματικής Ευφυίας. Ενδεικτική επίλυση του προβλήματος school timetabling με PSO
Συστήματα Επιχειρηματικής Ευφυίας Ενδεικτική επίλυση του προβλήματος school timetabling με PSO Έκτη Διάλεξη Περιεχόμενα (1) Συνοπτική παρουσίαση του προβλήματος school timetabling Ορισμός του προβλήματος
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής. Θεωρία Πιθανοτήτων. Δρ. Αγγελίδης Π. Βασίλειος
Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής 1 Θεωρία Πιθανοτήτων Δρ. Αγγελίδης Π. Βασίλειος 2 Περιεχόμενα Έννοια πιθανότητας Ορισμοί πιθανότητας Τρόπος υπολογισμού Πράξεις πιθανοτήτων Χρησιμότητα τους 3 Πείραμα
Διαβάστε περισσότεραΕπεξεργασία Ερωτήσεων
Εισαγωγή Σ Β Σύνολο από προγράμματα για τη διαχείριση της Β Επεξεργασία Ερωτήσεων Αρχεία ευρετηρίου Κατάλογος συστήματος Αρχεία δεδομένων ΒΑΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Σύστημα Βάσεων εδομένων (ΣΒ ) Βάσεις Δεδομένων 2007-2008
Διαβάστε περισσότεραΤυχαία μεταβλητή (τ.μ.)
Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) Τυχαία μεταβλητή (τ.μ.) είναι μια συνάρτηση X ( ) με πεδίο ορισμού το δειγματικό χώρο Ω του πειράματος και πεδίο τιμών ένα υποσύνολο πραγματικών αριθμών που συμβολίζουμε συνήθως
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης. ), για οποιοδήποτε μονοπάτι n 1
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 4 ης διάλεξης 4.1. (α) Αποδείξτε ότι αν η h είναι συνεπής, τότε h(n
Διαβάστε περισσότεραΣύνθετα μέτρα στην ποσοτική έρευνα: Δείκτες, κλίμακες και διαστάσεις
Σύνθετα μέτρα στην ποσοτική έρευνα: Δείκτες, κλίμακες και διαστάσεις Σύνοψη κεφαλαίου Δείκτες, κλίμακες και διαστάσεις Κατασκευή δεικτών Κατασκευή κλιμάκων 5-2 Εισαγωγή Γιατί χρησιμοποιούνται σύνθετα μέτρα
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Version Εκφράζοντας τον ταξινομητή Bayes (a) Με χρήση συναρτήσεων διάκρισης (discriminant functions) - Έστω g q (x)=f(p(ω q )p(x ω q )), q=,,m, όπου f γνησίως
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα
Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια
Διαβάστε περισσότεραΚάνοντας ακριβέστερες μετρήσεις με την βοήθεια των Μαθηματικών. Ν. Παναγιωτίδης, Υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ν. Ιωαννίνων
Κάνοντας ακριβέστερες μετρήσεις με την βοήθεια των Μαθηματικών Ν. Παναγιωτίδης, Υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ν. Ιωαννίνων Αν κάναμε ένα τεστ νοημοσύνης στους μαθητές και θέταμε την ερώτηση: Πως μπορεί να μετρηθεί το
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική
Διαβάστε περισσότεραQuery-Driven Indexing for Scalable Peer-to-Peer Text Retrieval. Gleb Skobeltsyn, Toan Luu, Ivana Podnar Zarko, Martin Rajman, Karl Aberer
Query-Driven Indexing for Scalable Peer-to-Peer Text Retrieval Gleb Skobeltsyn, Toan Luu, Ivana Podnar Zarko, Martin Rajman, Karl Aberer Περιγραφή του προβλήματος Ευρετηριοποίηση μεγάλων συλλογών εγγράφων
Διαβάστε περισσότεραΑπό το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46
ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................
Διαβάστε περισσότεραΚατανεμημένα Συστήματα Ι
Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 27 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 1 Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Προηγούμενη
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ Α :
Διαβάστε περισσότεραΔΥΣΚΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑ
ΔΥΣΚΟΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑ Επιμέλεια : Γεωργίου Κωστής Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος: Δίκτυα και πολυπλοκότητα Φεβρουάριος 004 μπλ Κίνητρα για τη μελέτη της μη προσεγγισιμότητας Ο πληρέστερος
Διαβάστε περισσότεραΓιατί πιθανότητες; Γιατί πιθανότητες; Θεωρία πιθανοτήτων. Θεωρία Πιθανοτήτων. ΗΥ118, Διακριτά Μαθηματικά Άνοιξη 2017.
HY118-Διακριτά Μαθηματικά Τρίτη, 02/05/2017 Θεωρία πιθανοτήτων Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr 04-May-17 1 1 04-May-17 2 2 Γιατί πιθανότητες; Γιατί πιθανότητες; Στον προτασιακό και κατηγορηματικό
Διαβάστε περισσότεραΣτο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Προγραμματισμός
Δυναμικός Προγραμματισμός Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Τροποποιήσεις: Α. Παγουρτζής Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διωνυμικοί Συντελεστές Διωνυμικοί
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική Συμπερασματολογία
Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 4 ου κεφαλαίου Ελεγχοσυναρτήσεις Γενικευμένου Λόγου Πιθανοφανειών Σταύρος Χατζόπουλος 27/03/2017, 03/04/2017, 24/04/2017 1 Εισαγωγή Έστω το τ.δ. X,,, από την κατανομή
Διαβάστε περισσότεραΑλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Ανάλυση Αλγορίθμων Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ανάλυση Αλγορίθμων Η ανάλυση αλγορίθμων περιλαμβάνει τη διερεύνηση του τρόπου
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Λήψης Αποφάσεων
Θεωρία Λήψης Αποφάσεων Ενότητα 8: Αναζήτηση με Αντιπαλότητα Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.) Αναζήτηση
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο
Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα
Διαβάστε περισσότεραΔυναμικός Προγραμματισμός
Δυναμικός Προγραμματισμός Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Τροποποιήσεις /προσθήκες: Α. Παγουρτζής Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διωνυμικοί Συντελεστές
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R
Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη
Διαβάστε περισσότεραCase 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ
Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται
Διαβάστε περισσότεραPROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ PROJECT ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΕΥΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Πολίτη Όλγα Α.Μ. 4528 Εξάµηνο 8ο Υπεύθυνος Καθηγητής Λυκοθανάσης
Διαβάστε περισσότεραA. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
8Α ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ A ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πότε μια συνάρτηση λέγεται συνεχής σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού o της ; Απάντηση : ( ΟΜΟΓ, 6 ΟΜΟΓ, 9 Β, ΟΜΟΓ, 5 Έστω μια συνάρτηση και ένα σημείο του πεδίου
Διαβάστε περισσότερα5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραεπιστρέφει το αμέσως μεγαλύτερο από το x στοιχείο του S επιστρέφει το αμέσως μικρότερο από το x στοιχείο του S
Μελετάμε την περίπτωση όπου αποθηκεύουμε ένα (δυναμικό) σύνολο στοιχειών,, τα οποίo είναι υποσύνολο του. Υποστηριζόμενες λειτουργίες αναζήτηση(s,x): εισαγωγή(s,x): διαγραφή(s,x): διάδοχος(s,x): προκάτοχος(s,x):
Διαβάστε περισσότεραA. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
8Α ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ A ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πότε μια συνάρτηση λέγεται συνεχής σε ένα σημείο του πεδίου ορισμού o της ; Απάντηση : ( ΟΜΟΓ, 6 ΟΜΟΓ, 9 Β, ΟΜΟΓ, 5 Έστω μια συνάρτηση και ένα σημείο του πεδίου
Διαβάστε περισσότεραΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο
ΥΣ02 Τεχνητή Νοημοσύνη Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Πρώτη Σειρά Ασκήσεων (Υποχρεωτική, 25% του συνολικού βαθμού στο μάθημα) Ημερομηνία Ανακοίνωσης: 22/10/2014 Ημερομηνία Παράδοσης: Μέχρι 14/11/2014 23:59
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση προβληµάτων
Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής
Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Περίληψη Παίγνια μηδενικού αθροίσματος PessimisIc play Αμιγείς max-min και
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Λύσεις 2η σειράς ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης: 18 Μαίου 2015 Πρόβλημα 1. (14
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση Πληροφορίας
Ανάκτηση Πληροφορίας Το μοντέλο Boolean Το μοντέλο Vector Ταξινόμηση Μοντέλων IR Ανάκτηση Περιήγηση Κλασικά Μοντέλα Boolean Vector Probabilistic Δομικά Μοντέλα Non-Overlapping Lists Proximal Nodes Browsing
Διαβάστε περισσότεραΜ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ
Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ (Α ΜΕΡΟΣ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ) Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τελικό επαναληπτικό διαγώνισμα Επιμέλεια: Δρεμούσης Παντελής
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Τελικό επαναληπτικό διαγώνισμα Επιμέλεια: Δρεμούσης Παντελής ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες. 1. Μια διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραW i. Subset Sum Μια παραλλαγή του προβλήματος knapsack είναι το πρόβλημα Subset Sum, το οποίο δεν λαμβάνει υπόψιν την αξία των αντικειμένων:
6/4/2017 Μετά την πρόταση των ασύρματων πρωτοκόλλων από τους Diffie-Hellman το 1976, το 1978 προτάθηκε ένα πρωτόκολλο από τους Merkle-Hellman το οποίο βασίστηκε στο ότι δεν μπορούμε να λύσουμε γρήγορα
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 09104042 Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού
Διαβάστε περισσότεραΤο µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα
Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας
Διαβάστε περισσότερα2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΔομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι
Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 19 Hashing - Κατακερματισμός 1 / 23 Πίνακες απευθείας πρόσβασης (Direct Access Tables) Οι πίνακες απευθείας
Διαβάστε περισσότεραΜέρος IV. Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές. Πιθανότητες & Στατιστική 2017 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Δ15 ( 1 )
Μέρος IV Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές Πιθανότητες & Στατιστική 07 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Παν. Ιωαννίνων Δ5 ( ) Πολυδιάστατες μεταβλητές Πολλά ποσοτικά χαρακτηριστικά που σχετίζονται με
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων 1
Επίλυση Προβλημάτων 1 Επίλυση Προβλημάτων Περιγραφή Προβλημάτων Αλγόριθμοι αναζήτησης Αλγόριθμοι τυφλής αναζήτησης Αναζήτηση πρώτα σε βάθος Αναζήτηση πρώτα σε πλάτος (ΒFS) Αλγόριθμοι ευρετικής αναζήτησης
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1
Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας. Ένας αποδεκτός ορισμός της ακμής είναι ο ακόλουθος: «Το σύνορο μεταξύ δύο ομοιογενών περιοχών με
Διαβάστε περισσότεραΠιθανοκρατικό μοντέλο
Πιθανοκρατικό μοντέλο Το μοντέλο MAP Αλέξανδρος Γκιμπερίτης Βασίλης Μπούργος Δημήτρης Σουραβλιάς 1 Εισαγωγικές έννοιες Κάθε έγγραφο d της συλλογής παριστάνεται από το δυαδικό διάνυσμα x = (x 1, x 2,...,
Διαβάστε περισσότεραΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams
ΗΥ562 Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Efficient Query Evaluation over Temporally Correlated Probabilistic Streams Αλέκα Σεληνιωτάκη Ηράκλειο, 26/06/12 aseliniotaki@csd.uoc.gr ΑΜ: 703 1. Περίληψη Συνεισφοράς
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 8 ο. Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1
Μάθημα 8 ο Ανίχνευση Ακμών ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι ακμές είναι βασικά χαρακτηριστικά της εικόνας Προς το παρόν δεν υπάρχει ακόμα ένας ευρέως αποδεκτός ορισμός της ακμής. Εδώ θα θεωρούμε ως ακμή:
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές Έννοιες. ημήτρης Φωτάκης. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Εισαγωγικές Έννοιες ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ -3: ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΤΡΟΠΙΑΣ Καθ. Γιάννης Γαροφαλάκης ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εισαγωγή Η εντροπία
Διαβάστε περισσότεραΘεωρήστε ένα puzzle (παιχνίδι σπαζοκεφαλιάς) με την ακόλουθη αρχική διαμόρφωση : b b b w w w e
Άσκηση 1 Θεωρήστε ένα puzzle (παιχνίδι σπαζοκεφαλιάς) με την ακόλουθη αρχική διαμόρφωση : b b b w w w e Υπάρχουν τρία μαύρα τετραγωνάκια (b), τρία άσπρα (w) και ένα κενό (e). Η σπαζοκεφαλιά έχει τις ακόλουθες
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Αποφάσεων ο. 4 Φροντιστήριο. Λύσεις των Ασκήσεων
Θεωρία Αποφάσεων ο Φροντιστήριο Λύσεις των Ασκήσεων Άσκηση Έστω ένα πρόβλημα ταξινόμησης μιας διάστασης με δύο κατηγορίες, όπου για κάθε κατηγορία έχουν συλλεχθεί τα παρακάτω δεδομένα: D = {, 2,,,,7 }
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1
Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα 2 Βήματα Επεξεργασίας Τα βασικά βήματα στην επεξεργασία
Διαβάστε περισσότεραΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΑκέραιος Γραµµικός Προγραµµατισµός
Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Μέγιστο Ανεξάρτητο Σύνολο Εφαρµογές : Παράλληλη εκτέλεση εργασιών Χρονοπρογραµµατισµός (scheduling) Ανάθεση πόρων (resource allocation) Πρόβληµα k-ϐασιλισσών Τηλεπικοινωνίες Μέγιστο
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 10ο. ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ιαδικασίες - Συναρτήσεις
Κεφάλαιο 10ο ΥΠΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ιαδικασίες - Συναρτήσεις Μάριος Αραποστάθης καθηγητής πληροφορικής Βαρβακείου Λυκείου http://users.sch.gr/mariosarapostathi s Τμηματικός Προγραματισμός Ο καλύτερος τρόπος για
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότερα