Χρήση Νευρωνικών Δικτύων για την Πρόβλεψη Ιδιοτήτων Χαρτιών Κατηγορίας Κυματοειδούς Χαρτονιού από Ανακτώμενες Ίνες

Transcript

1 Χρήση Νευρωνικών Δικτύων για την Πρόβλεψη Ιδιοτήτων Χαρτιών Κατηγορίας Κυματοειδούς Χαρτονιού από Ανακτώμενες Ίνες Ράπτη, Έλλη 1 ; Μπιρμπίλης, Δημήτριος 2 ; Καραγεώργος, Αντώνιος 2 ; Αδαμόπουλος, Στέργιος 2,3 1 Ινστιτούτο Έρευνας και Τεχνολογίας Θεσσαλίας (ΙΕΤΕΘ), Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ), Τ.Κ , Βόλος, erapti@ireteth.certh.gr 2 ΤΕΙ Θεσσαλίας, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Σχεδιασμού και Τεχνολογίας Ξύλου και Επίπλου, Τ.Κ , Καρδίτσα, karageorgos@tetithessaly.gr, dmbirmbi@teithessaly.gr, adamopoulos@teithessaly.gr 3 Department of Forestry and Wood Technology, Linnaeus University, Lückligs plats 1, , Växjo, Sweden Περίληψη Το κυματοειδές χαρτόνι αποτελεί σήμερα την πιο δημοφιλή πρώτη ύλη για τη μεταφορά αγαθών καθώς το 60% των συσκευασιών μεταφοράς αγαθών κατασκευάζεται από κυματοειδές χαρτόνι. Η προσθήκη ανακτώμενων ινών στον πολτό δυσκολεύει την πρόβλεψη των μηχανικών ιδιοτήτων του χαρτιού και προϊόντων χαρτιού από ανακτώμενους χαρτοπολτούς βάζοντας πολλούς περιορισμούς στην αποτελεσματική χρησιμοποίησή τους. Στην παρούσα εργασία μελετήθηκαν και αναπτύχθηκαν μοντέλα βασισμένα σε νευρωνικά δίκτυα για την πρόβλεψη μηχανικών ιδιοτήτων χαρτιών από ανακτώμενες ίνες (επίπεδο και κυματοειδές μέσο), όπως είναι η αντοχή σε θλίψη και εφελκυσμό, με βάση τα χαρακτηριστικά ανακτώμενων ινών καθώς και φυσικές ιδιότητες του χαρτιού, όπως είναι το ειδικό βάρος και το πάχος. Τα νευρωνικά δίκτυα που αναπτύχθηκαν παράγουν αξιόλογα αποτελέσματα για κάθε κατηγορία χαρτιού με ιδιαίτερα αυξημένους συντελεστές συσχέτισης ( ). Λέξεις κλειδιά: κυματοειδές χαρτόνι, φυσικές ιδιότητες, μηχανικές ιδιότητες, ανακτώμενες ίνες, νευρωνικά δίκτυα. Εισαγωγή Το κυματοειδές χαρτόνι αποτελεί σήμερα την πιο δημοφιλή πρώτη ύλη για τη μεταφορά αγαθών, όπως φρέσκα φρούτα και λαχανικά, οικιακές συσκευές και βιομηχανικά μηχανήματα, καθώς το 60% των συσκευασιών μεταφοράς αγαθών κατασκευάζεται από κυματοειδές χαρτόνι (Bosunia, 2012). Η περιορισμένη διαθεσιμότητα παρθένων πρώτων υλών από τα δάση (FAO 2001) σε συνδυασμό με τις περιβαλλοντικές πολιτικές που ευνοούν την ανακύκλωση χαρτιού (European Commission 1994) έχουν οδηγήσει τις επιχειρήσεις κατασκευής κυματοειδούς χαρτονιού να στραφούν στη χρήση ανακτώμενου χαρτιού ή την υιοθέτηση άλλων πηγών ινών, όπως είναι τα μη ξυλώδη φυτά και τα υπολείμματα γεωργικών εκμεταλλεύσεων (Han κ.α. 1997, Kramer 1998, Mabee 1998, Skog κ.α. 2000). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι πολτοί που παράγονται από ανακυκλωμένο χαρτί για την κατασκευή ανακτώμενου χαρτιού να προέρχονται από ένα μίγμα διαφόρων τύπων χαρτιών το οποίο ποικίλοι σε σύνθεση από πηγή σε πηγή ή ακόμα και από την ίδια πηγή σε βάθος χρόνου (Virtanen και Nilsson 2013). Έτσι, ενώ για τους περισσότερους χαρτοπολτούς του εμπορίου είναι γνωστά τα είδη ξύλου ή οι ομάδες ειδών που χρησιμοποιήθηκαν, δεν ισχύει το ίδιο για χαρτοπολτούς που παράγονται από ανακυκλωμένο χαρτί, οι οποίοι περιέχουν ένα μίγμα ινών από πολλά είδη ξύλου και που έχουν παραχθεί με διάφορες μεθόδους πολτοποίησης. Αυτό με τη σειρά του οδηγεί στη δυσκολία πρόβλεψης των ιδιοτήτων χαρτιού και προϊόντων χαρτιού από ανακτώμενους χαρτοπολτούς βάζοντας πολλούς περιορισμούς στην αποτελεσματική χρησιμοποίησή τους (Abubakr κ.α. 1995). Οι επιχειρήσεις κυματοειδούς χαρτονιού βρίσκονται συνεχώς μπροστά στην πρόκληση να εξασφαλίζουν ικανοποιητική συμπεριφορά και αντοχή των προϊόντων συσκευασίας τους πάρα τη συνεχόμενη αύξηση του ανακυκλωμένου χαρτιού σαν βασική πρώτη ύλη ινών. Με βάση τα παραπάνω, υπάρχει η δυνατότητα για μείωση του κόστους μέσω μιας επιλογής των κατάλληλων και οικονομικότερων τύπων χαρτιών για συγκεκριμένες χρήσεις συσκευασίας. Ένα πολύ σημαντικό βήμα προς αυτή τη κατεύθυνση μπορεί να γίνει μέσω της ανάδειξης των επιδράσεων των διαφόρων τύπων ινών και των μορφολογικών τους χαρακτηριστικών στην ποιότητα των χαρτιών συσκευασίας, γεγονός που δεν έχει μελετηθεί εκτενώς στη βιβλιογραφία (Ashley και Hodgson 2003). Η πρόβλεψη των ιδιοτήτων χαρτιού και οι επιδράσεις των διαφόρων τύπων ινών αποτελούν ένα πολύπλοκο πρόβλημα που απαιτεί εναλλακτικές προσεγγίσεις οι οποίες βασίζονται σε αλγόριθμους μοντελοποίησης, ελέγχου και βελτιστοποίησης διαδικασιών. Σε αυτήν την κατεύθυνση, η χρήση των Τεχνικών Νευρωνικών Δικτύων (artificial neural networks-ann) έχει προταθεί ως μια πολλά υποσχόμενη λύση καθώς προσφέρει γρήγορη και ελαστική απόκριση, ανοχή σε σφάλματα και δυνατότητα εκμάθησης (Ciesielski και Olejnik 2014). Υπάρχουν αρκετά παραδείγματα χρήση των τεχνιτών νευρωνικών δικτύων στον κλάδο της χαρτοποιίας. Οι Kim κ.α. (1993)

2 ανέπτυξαν ένα νευρωνικό δίκτυο για την πρόβλεψη του ειδικού βάρους και της περιεχόμενης υγρασίας του παραγόμενου χαρτιού με βάση τα χαρακτηριστικά της μηχανής πολτοποίησης των πρώτων υλών. Οι Gianeswhar κ.α. (2001) ανέπτυξαν ένα μοντέλο βασισμένο στα νευρωνικά δίκτυα για την πρόβλεψη ιδιοτήτων χαρτιού όπως είναι η αντοχή σε εφελκυσμό, η αδιαφάνεια, και το ειδικό βάρος. Για τα δεδομένα εισόδου χρησιμοποιήθηκε ένα σύνολο μεταβλητών οι οποίες αποτελούν χημικά χαρακτηριστικά του πολτού όπως είναι το ph και o ρυθμός αποστράγγισης. Έρευνα για την πρόβλεψη των ιδιοτήτων των χαρτιών με χρήση νευρωνικών δικτύων με βάση την προέλευση του πολτού και χαρακτηριστικά όπως το μήκος των ινών πραγματοποιήθηκε από τους Scharcanski και Dodson (1996), Olejnik και Ciesielski (2004), Nieminen κ.α. (2011) και Ciesielski και Olejnik (2014). Στόχος της παρούσας εργασίας ήταν η μελέτη και η ανάπτυξη (εκπαίδευση) τεχνιτών νευρωνικών δικτύων για την πρόβλεψη των τιμών της αντοχής σε θλίψη και εφελκυσμό του χαρτιού χρησιμοποιώντας ως ανεξάρτητες μεταβλητές τα χαρακτηριστικά των ινών ανακυκλωμένου χαρτιού, που χρησιμοποιείται ως πρώτη ύλη για την παραγωγή χαρτονιού συσκευασίας, καθώς και φυσικά χαρακτηριστικά του χαρτιού. Τα πειραματικά δεδομένα προήλθαν από πραγματικές μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν στο πλαίσιο του ερευνητικού προγράμματος «RF-CORRUG Έλεγχος ποιότητας πρώτων υλών από ανακτώμενες ίνες για παραγωγή κυματοειδούς χαρτονιού συσκευασίας» (ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ). Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα (ΤΝΔ) έχουν αρχίσει να χρησιμοποιούνται εκτενώς στις φυσικές επιστήμες τις τελευταίες δεκαετίες. Κύριο χαρακτηριστικό των τεχνητών νευρωνικών δικτύων είναι ότι οι αρχές και οι λειτουργίες τους βασίζονται στη λειτουργία του ανθρώπινου εγκεφάλου. Ειδικότερα, στηρίζονται στην ιδέα ότι ορισμένες χαρακτηριστικές ιδιότητες των βιολογικών νευρώνων μπορούν να απομονωθούν ώστε να δημιουργηθεί ένας απλοποιημένος «εγκέφαλος», με δυνατότητα μίμησης ικανοτήτων του ανθρώπινου εγκεφάλου, όπως είναι η αναγνώριση προτύπων και η συνειρμική λογική. Ένα ΤΝΔ συνίσταται σε έναν αριθμό στοιχείων που καλούνται νευρώνες. Κάθε νευρώνας θεωρούμε ότι λαμβάνει έναν αριθμό σημάτων, για παράδειγμα αριθμητικές τιμές, τα οποία δέχεται ως εισόδους. Κάθε σήμα που μεταφέρεται μεταξύ των νευρώνων, είναι συνυφασμένο με ένα βάρος, που δείχνει πόσο ισχυρά συνδέονται οι νευρώνες. Η τιμή του βάρους κυμαίνεται σε ορισμένο διάστημα, π.χ. από -1 έως 1, που εξαρτάται από το υπό διερεύνηση πρόβλημα. Το μέτρο των βαρών προσδιορίζει τη δύναμη και την επιρροή των αλληλοσυνδεόμενων νευρώνων, δηλαδή πόσο ισχυρή είναι η συνεισφορά της κάθε εισόδου στην διαμόρφωση της δομής του δικτύου για τους δύο νευρώνες τους οποίους συνδέει (Hassoun 1995, Bishop 1995). Η πόλωση ή κατώφλι, με τιμή εισόδου ίση με τη μονάδα, καθορίζει την τιμή ενεργοποίησης του νευρώνα. Ο κάθε νευρώνας δέχεται τις σταθμισμένες πληροφορίες εισόδου, της αθροίζει με τη χρήση ενός αθροιστή και στη συνέχεια εφαρμόζεται η συνάρτηση ενεργοποίησης ή συνάρτηση μεταφοράς (activation function ή squashing function) όπου το αποτέλεσμα δίνει την έξοδο του νευρώνα (Εικόνα 1). Εικόνα 1. Σχηματική αναπαράσταση νευρώνα Figure 1. Diagram of a perceptron Βασικά χαρακτηριστικά ενός ΤΝΔ είναι η αρχιτεκτονική του (architecture), δηλαδή ο τρόπος διασύνδεσης των νευρώνων, ο αλγόριθμος εκμάθησης (learning algorithm), η μέθοδος δηλαδή που ακολουθείται για την προσαρμογή του βάρους κάθε σύνδεσης στο εκάστοτε υπό μελέτη πρόβλημα και η συνάρτηση ενεργοποίησης (activation function), με την οποία υπολογίζεται η έξοδος κάθε νευρώνα για δεδομένο σύνολο εισόδων (και μπορεί να είναι διαφορετική για κάθε επίπεδο) (El-Sebakhy 2006). Η διαδικασία εκμάθησης περιλαμβάνει την παροχή των δεδομένων εισόδου και εξόδου, όπου έπειτα από επεξεργασία των δεδομένων εισόδου οι παραγόμενες έξοδοι συγκρίνονται με τις πραγματικές εξόδους (Εικόνα 2). Το σύστημα στη συνέχεια ρυθμίζει τα βάρη έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί το σφάλμα. Για την ελαχιστοποίηση του σφάλματος, η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρις ότου να επιτευχθεί ένα ικανοποιητικό κριτήριο σύγκλισης. Οι γνώση που αποκτήθηκε από το ΤΝΔ από τη διαδικασία εκμάθησης στη συνέχεια δοκιμάζεται με την εφαρμογή του ΤΝΔ σε ένα νέο σύνολο δεδομένων που δεν είχε χρησιμοποιηθεί στη διαδικασία εκμάθησης, το οποίο καλείται σύνολο δοκιμών. Το ΤΝΔ θα πρέπει να είναι σε θέση

3 Δεδομένα Εξόδου Δεδομένα Εισόδου να κάνει γενικεύσεις και να προβλέπει μια ακριβή τιμή για κάθε νέο σύνολο τιμών εισόδου. Σε περίπτωση μη επαρκών δεδομένων εισόδου, κάποια νευρωνικά δίκτυα δεν συγκλίνουν. Επιπλέον, η περίπτωση της υπερεκπαίδευσης ενός ΤΝΔ μπορεί να επιδεινώσει τις προβλέψεις. Τέλος, αν ένα ΤΝΔ τροφοδοτηθεί με περιττές ή μη ακριβείς πληροφορίες μπορεί να αποσταθεροποιήσει το σύστημα. Εικόνα 2. Διαδικασία εκμάθησης νευρωνικού δικτύου Figure 2. Neural network learning process Υλικά και Μέθοδοι Στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος «RF-CORRUG Έλεγχος ποιότητας πρώτων υλών από ανακτώμενες ίνες για παραγωγή κυματοειδούς χαρτονιού συσκευασίας» (ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ), πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις των χαρακτηριστικών των (ανακτώμενων) ινών καθώς και μετρήσεις φυσικών και μηχανικών ιδιοτήτων σε ογδόντα (80) χαρτιά, 40 της κατηγορίας επίπεδα (liners) και 40 της κατηγορίας κυματοειδές μέσο (flutingsmedium), όπως παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Αυτές οι περιπτώσεις αντιπροσωπεύουν όλες τις δυνατές κατηγορίες χαρτιού που παράγονται στις ελληνικές επιχειρήσεις παραγωγής ανακυκλωμένου χαρτιού οι οποίες χρησιμοποιούνται για την παραγωγή κυματοειδούς χαρτονιού στην Ελλάδα. Πίνακας 1. Χαρακτηριστικά ινών και ιδιότητες χαρτιών Table 1. Fiber characteristics and paper properties Χαρακτηριστικά ινών Φυσικές Ποσοστό κατά βάρος ινών προερχόμενων από ξύλο κωνοφόρων ειδών (wt% of Softwood) Ποσοστό κατά βάρος ινών προερχόμενων από ξύλο πλατυφύλλων ειδών (wt% of Hardwood) Ποσοστό κατά βάρος μη ξυλώδους προελεύσεως ινών (wt% of Non-wood) Βάρος (Grammage) σε g/m2 (μάζα ανά μονάδα επιφανείας) Πάχος (Thickness) σε µm Ιδιότητες χαρτιού Μηχανικές Αντοχή σε θλίψη παράλληλα με τη διεύθυνση-μηχανή παραγωγής χαρτιού (SCT-MD) Αντοχή σε θλίψη κάθετα με τη διεύθυνση-μηχανή παραγωγής χαρτιού (SCT-CD) Αντοχή σε εφελκυσμό παράλληλα με τη διεύθυνση-μηχανή παραγωγής χαρτιού (Tensile strength-md) Αντοχή σε εφελκυσμό κάθετα με τη διεύθυνση-μηχανή παραγωγής χαρτιού (Tensile strength-cd) Για την ανάπτυξη των ΤΝΔ χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Statistica TM (Dell Inc. 2015). Η προσομοίωση των ΤΝΔ βασίστηκε σε πολυεπίπεδα διαδιδόμενα προς τα εμπρός νευρωνικά δίκτυα καθώς είναι πολύ αποτελεσματικά για λειτουργίες βελτιστοποίησης μοντελοποίησης (Lou και Nakai 2001). Για την εκμάθηση του δικτύου χρησιμοποιήθηκε ο αλγόριθμος Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS). Τα βάρη κατανεμήθηκαν τυχαία στην αρχή της φάσης εκπαίδευσης του δικτύου, σύμφωνα με τον αλγόριθμο BFGS. Για κάθε κατηγορία χαρτιού, επίπεδο και κυματοειδές, εκπαιδεύτηκαν διαφορετικά νευρωνικά δίκτυα από τα οποία επιλέχθηκαν τα δίκτυα με το μικρότερο σφάλμα. Οι συναρτήσεις μεταφοράς για κάθε δίκτυο επιλέχθηκαν κατά τη διάρκεια εκπαίδευσης με βάση την ελαχιστοποίηση του σφάλματος. Από το συνολικό δείγμα δεδομένων για κάθε κατηγορία χαρτιού, το 70% χρησιμοποιήθηκε για την εκπαίδευση του κάθε δικτύου, 15% για τη διαδικασία της επαλήθευσης και το 15% για τον έλεγχο του δικτύου.

4 Κυματοειδές Επίπεδο Τύπος χαρτιού Είσοδος Έξοδος Αριθμός Νευρώνων κρυμμένου επιπέδου Σφάλμα εκμάθησης Απόδοση εκμάθησης Συνάρτηση μεταφοράς κρυμμένου επιπέδου Συνάρτηση μεταφορά επιπέδου εξόδου Συντελεστής συσχέτισης Αποτελέσματα Για την εκπαίδευση των δικτύων χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα εισόδου και εξόδου έτσι ώστε να καθοριστεί ο βέλτιστος αριθμός κρυμμένων νευρώνων για κάθε περίπτωση οι οποίοι θα δίνουν τη βέλτιστη δυνατή πρόβλεψη. Κατασκευάστηκαν συνολικά 4 δίκτυα, 2 για κάθε κατηγορία χαρτιού (επίπεδο, κυματοειδές), για την πρόβλεψη της αντοχής σε θλίψη (SCT-MD, SCT-CD) και εφελκυσμό (Tensile strength-md, Tensile strength-md). Για κάθε δίκτυο πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις με διαφορετικό αριθμό κρυμμένων νευρώνων από τις οποίες επιλέχθηκε ο αριθμός κρυμμένων νευρώνων και οι συναρτήσεις μεταφοράς του κρυμμένου επιπέδου και του επιπέδου εξόδου με το μικρότερο σφάλμα. Στη συνέχεια, κάθε δίκτυο εκπαιδεύτηκε 30 φορές με το βέλτιστο αριθμό νευρώνων και τυχαία κατανομή βαρών. Στον Πίνακα 2 συνοψίζονται τα αποτελέσματα για τα δίκτυα με το ελάχιστο σφάλμα. Τα 4 δίκτυα που αναπτύχθηκαν για κάθε περίπτωση απεικονίζονται στις Εικόνες 3 και 4 όπου και βλέπουμε ότι ο αριθμός των νευρώνων του κρυμμένου επιπέδου που δίνει το ελάχιστο σφάλμα διαφέρει για κάθε είδος χαρτιού. Ο συντελεστής συσχέτισης είναι άνω του σε όλες τις περιπτώσεις, γεγονός που δείχνει ικανοποιητική πρόβλεψη των μηχανικών ιδιοτήτων χαρτιού (αντοχή σε θλίψη και εφελκυσμό) και για τις δύο κατηγορίες χαρτιού. Το αποτελεσματικότερο μοντέλο πρόβλεψης με είναι αυτό που δίνει την αντοχή σε θλίψη παράλληλα και κάθετα στη διεύθυνση-μηχανή παραγωγής χαρτιού για κυματοειδές μέσο. Πίνακας 2. Σύνοψη αποτελεσμάτων εκπαίδευσης και επαλήθευσης του προτεινόμενου νευρωνικού δικτύου Table 2. Summary of the training and verification results of the proposed neural network - Grammage - Thickness - wt% hardwood - wt% softwood - wt% non-wood - Grammage - Thickness - wt% hardwood - wt% softwood - wt% non-wood SCT-MD 0, , , Σιγμοειδής Εκθετική SCT-CD 0,9692 Tensile strength-md 0,9683 Tensile strength-cd 10 0, , Σιγμοειδής Γραμμική 0,9727 SCT-MD Υπερβολική 0, , Γραμμική SCT-CD εφαπτομένη 0,9886 Tensile strength-md 0, , , Εκθετική Γραμμική Tensile strength-cd 0,95 (α) Εικόνα 3. Δομή νευρωνικού δικτύου για την πρόβλεψη (α) αντοχής σε θλίψη και (β) αντοχής σε εφελκυσμό για επίπεδα χαρτιά Figure 3. Structure of the neural network for the prediction of the (α) compressive strength and (β) tensile strength in liners (β)

5 (α) Εικόνα 4. Δομή νευρωνικού δικτύου για την πρόβλεψη (α) αντοχής σε θλίψη και (β) αντοχής σε εφελκυσμό για κυματοειδή χαρτιά Figure 4. Structure of the neural network for the prediction of the (α) compressive strength and (β) tensile strength in flutingsmedium Συμπεράσματα Στην παρούσα εργασία παρουσιάστηκαν αξιόλογα μοντέλα για την πρόβλεψη μηχανικών ιδιοτήτων του παραγόμενου χαρτονιού, όπως είναι η αντοχή σε θλίψη και εφελκυσμό, με βάση τα χαρακτηριστικά των ινών ανακυκλωμένου χαρτιού, που χρησιμοποιείται ως πρώτη ύλη για την παραγωγή χαρτονιού συσκευασίας, καθώς και φυσικά χαρακτηριστικά του προϊόντος. Ιδιαίτερα ικανοποιητικά είναι τα αποτελέσματα που παράχθηκαν από τα δίκτυα για την πρόβλεψη της αντοχής σε θλίψη ενώ σχετικά καλά είναι και τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από τα δίκτυα για την πρόβλεψη αντοχής σε εφελκυσμό, τόσο για επίπεδα όσο και για κυματοειδή χαρτόνια. Στις μελλοντικές επεκτάσεις περιλαμβάνεται η εκτεταμένη πειραματική ανάλυση των παραγόντων (χαρακτηριστικά ινών και φυσικά χαρακτηριστικά χαρτιού) που συμβάλλουν στην πρόβλεψη μηχανικών ιδιοτήτων των χαρτιών όπως είναι η αντοχή σε εφελκυσμό με μηδενική απόσταση υποστηριγμάτων παράλληλα και κάθετα με τη διεύθυνση-μηχανή παραγωγής χαρτιού και η αντοχή σε σχίση. Επιπλέον, θα μελετηθεί με χρήση νευρωνικών δικτύων η επίδραση επιπλέον χαρακτηριστικών ινών, όπως είναι το ποσοστό κατά βάρος ινών προερχόμενες από χημικό πολτό, στην πρόβλεψη των μηχανικών ιδιοτήτων χαρτιού. Ευχαριστίες H παρούσα έρευνα έχει συγχρηματοδοτηθεί από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο - ΕΚΤ) και από εθνικούς πόρους μέσω του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» του Εθνικού Στρατηγικού Πλαισίου Αναφοράς (ΕΣΠΑ) Ερευνητικό Χρηματοδοτούμενο Έργο: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ. Επένδυση στην κοινωνία της γνώσης μέσω του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου. Abstract Corrugated paperboard is currently the most popular raw material for the transportation of goods with 60% of goods transport packaging made of corrugated paperboard. The addition of recovered fibers in the pulp makes it difficult to predict the mechanical properties of paper and its products made of recovered pulp by adding many limitations to their efficient use. In the present paper we studied and developed models based on neural networks for the prediction of the mechanical properties of papers made of recovered fibers (liners and flutings-medium), such as compressive and tensile strength, based on the characteristics of recovered fibers and physical properties of the paper, such as grammage and thickness. The neural networks developed produce valuable results for each paper grade with a very high coefficient of determination ( ). Βιβλιογραφία Abubakr, S. M., Scott, G. M. & Klungness, J. H Fiber fractionation as a method of improving handsheet properties after repeated recycling. Tappi Journal, 78, Ashley, C. R. & Hodgson, K. T Papermaking properties and morphology of cellulose fiber recovered from municipal solid waste. Tappi journal, 2, Bishop, C. M Neural networks for pattern recognition, Oxford university press. (β)

6 Bosunia, A. K. M. A Έρευνα των Ποιοτικών Χαρακτηριστικών των Ινών Ξύλου και της Επίδρασής τους στις Ιδιότητες των Χαρτιών που Χρησιμοποιούνται για την Παραγωγή Χαρτοκιβωτίων. Διδακτορική Διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Ciesielski, K. & Olejnik, K Application of Neural Networks for Estimation of Paper Properties Based on Refined Pulp Properties. FIBRES & TEXTILES in Eastern Europe, 22, 107. Dell Inc Dell Statistica (data analysis software system), version 12. software.dell.com. El-Sebakhy, E. A Artificial Neural Networks, Probabilistic Networks, Support Vector Machines, Adaptive-Neuro Fuzzy Systems, and Functional Networks. Elsevier Science, Saudi Arabia. European Commission Council Directive of 20 December 1994 on packaging and packaging waste, 94/62/EC. Official Journal of the European Communities L365, FAO Global Forest Resources Assessment 2000 Main Report. FAO Forestry Paper 140, Rome. Gianeswhar, M., Hart, D. & Scott, W. The Development of Mathematical Models for Predicting Sizing, Strength and Opacity on the Miami University Pilot Paper Machine TAPPI Papermakers Conference, Han, J., Rowell, J., Rowell, R., Young, R. & Rowell, J Paper and composites from agro-based resources. Paper and composites from agro-based resources. Hassoun, M. H Fundamentals of artificial neural networks, MIT press. Kim, H., Shen, X., Rao, M. & Zurcher, J. Quality prediction by neural network for pulp and paper processes. Electrical and Computer Engineering, Canadian Conference on, IEEE, Kramer, J. Wood Fiber Supply-Enough to Match Pulp and Paper Demand? TAPPI Pulping Conference, TAPPI PRESS, Lou, W. & Nakai, S Application of artificial neural networks for predicting the thermal inactivation of bacteria: a combined effect of temperature, ph and water activity. Food Research International, 34, Mabee, W The importance of recovered fibres in global fibre supply. UNASYLVA-FAO-, Nieminen, P., Kärkkäinen, T., Luostarinen, K. & Muhonen, J Neural prediction of product quality based on pilot paper machine process measurements. Adaptive and Natural Computing Algorithms. Springer. Olejnik, K. & Ciesielski, K Neural network model of pulp refining process. Inzynieria Chemiczna i Procesowa, 25, Scharcanski, J. & Dodson, C. Neural network model for paper forming process. Pulp and Paper Industry Technical Conference, 1996., Conference Record of 1996 Annual, IEEE, Skog, K. E., Ince, P. J. & Haynes, R. W Wood fiber supply and demand in the United States. North American Forestry Commission, 73. Virtanen, Y. & Nilsson, S Environmental impacts of waste paper recycling, Routledge.