Εφαρμογές μεθοδολογιών μηχανικής εκμάθησης στο χώρο της παραγωγής υδρογονανθράκων. Βασίλης Γαγάνης

Transcript

1 Εφαρμογές μεθοδολογιών μηχανικής εκμάθησης στο χώρο της παραγωγής υδρογονανθράκων

2 Μέθοδοι μηχανικής εκμάθησης Εύρεση μαθηματικής έκφρασης μοντέλου (κανόνα) ο κανόνας διέπει το υπό μελέτη πρόβλημα ανάπτυξη μοντέλου με χρήση «παραδειγμάτων» Αλεύρι Θερμοκρασία Ζάχαρη Μοντέλο Υψος κέικ Κορν φλάουρ Κρόκοι Χρόνος

3 Μέθοδοι μηχανικής εκμάθησης Βάση πειραματικών δεδομένων # Αλεύρι (kg) Ζάχαρη (kg) Κορν φλάουρ (g) Κρόκοι Θερμοκρασία ( o C) Χρόνος (min) Υψος (mm)

4 Μέθοδοι μηχανικής εκμάθησης Εκπαίδευση μοντέλου Y 1.25 AZ e A K log K T T 2 X Υ: Υψος Α: Αλεύρι Ζ: Ζάχαρη Κ: Κορν φλάουρ Χ: Χρόνος Τ: Θερμοκρασία

5 Πρόβλημα παλινδρόμησης (regression) y Μορφή μοντέλου y f Πειραματικά σημεία y a b Ελάχιστα τετράγωνα (least squares) Μέγιστη πιθανοφάνεια (maimum likelihood)

6 Πρόβλημα παλινδρόμησης (regression) y a a sin a a a a y

7 Πρόβλημα παλινδρόμησης (regression) Γενικές μορφές συναρτήσεων (οικογένειες) πολυώνυμα σειρές Fourier Εκτιμημένο μοντέλο Πειραματικά σημεία Πραγματικό μοντέλο

8 Πρόβλημα παλινδρόμησης (regression) Πόση πολυπλοκότητα - ευελιξία; Overfitting Σε πολλές διαστάσεις; Μέθοδοι μηχανικής εκμάθησης Neural networks Gaussian mitures Bayesian models Support vector machines

9 Νευρωνικά δίκτυα Πολυώνυμο yˆ a a a a

10 Νευρωνικά δίκτυα Πολυώνυμο yˆ a a a a Νευρωνικά δίκτυα (Feed forward) yˆ Ws W b b

11 Νευρωνικά δίκτυα Νευρωνικά δίκτυα (Feed forward) yˆ s W b s W b 1 1 e non-linear u W b su W ˆ 2s( u)b2 y 1 1 linear linear

12 Νευρωνικά δίκτυα Εκπαίδευση Σφάλμα: 1 e y y e e 2 N T ˆ i i i J i 1 i i W, W, b, b arg minj Πρόβλημα βελτιστοποίησης (ελαχιστοποίησης) Steepest descent, BFGS, Newton

13 Ταμιευτήρες πετρελαίου φυσικού αερίου Δημιουργία ωρίμανση μετανάστευση παγίδευση Ο ταμιευτήρας ΔΕΝ είναι δεξαμενή. Αποθήκευση στο πορώδες

14 Θαλάσσια κοιτάσματα (offshore!!!) Εκμετάλλευση θαλάσσιου κοιτάσματος

15 Θαλάσσια κοιτάσματα (offshore!!!) Εκμετάλλευση θαλάσσιου κοιτάσματος

16 Αέριο διαλυμένο στο υγρό Νερό + πρόσθετα CO 2 διαλυμένο στο υγρό Ανοιγμα φιάλης Πτώση πίεσης Εκλυση αερίου (εξάτμιση)

17 Διαδικασία παραγωγής υδρογονανθράκων Χρόνος Απομάκρυνση μάζας ρευστών Πτώση πίεσης Απελευθέρωση αερίου T V t t m p t t

18 Μέθοδοι μηχανικής εκμάθησης Διαχωρισμός διαλυμένου αερίου από το υγρό (εξάτμιση) Συρρίκνωση του όγκου του παραγόμενου πετρελαίου

19 Αέριο διαλυμένο στο υγρό Πόσο αέριο απελευθερώνεται (Gas-to-Oil-Ratio GOR); Πόσο πιο «βαρύ» γίνεται το εναπομείναν πετρέλαιο (Density - ρ); Πόσα βαρέλια λαμβάνονται στην επιφάνεια για κάθε ένα βαρέλι που αντλείται από τον ταμιευτήρα (Formation Oil volume factor - B o );

20 B o (vol/vol) Αέριο διαλυμένο στο υγρό (kg/m 3 ) Differential Vaporization B o curve Pressure (MPa) Differential Vaporization Reservoir Oil Density curve Pressure (MPa)

21 Αέριο διαλυμένο στο υγρό Προσδιορισμός χαρακτηριστικών μεγεθών ως προς πίεση PVT μελέτες Δείγμα ρευστού από τον ταμιευτήρα Εξειδικευμένες, ακριβές και χρονοβόρες πειραματικές διαδικασίες Χρήση νευρωνικών δικτύων για την πρόβλεψή τους (αντί για μέτρησή τους);;;;;;

22 Αέριο διαλυμένο στο υγρό Θερμοδυναμική: B f z, p, T o Πρόβλημα παλινδρόμησης (regression) Μεγάλη βάση δεδομένων (B o, z, p, T) Επιλογή εισόδων (Optical Fluid Analyzer) Μετρήσεις από συνήθεις εργαστηριακές μελέτες PVT Εκπαίδευση μοντέλου Για κάθε νέο ταμιευτήρα Πρόβλεψη B o, GOR, ρ κλπ

23 B o (vol/vol) Αποτελέσματα (kg/m 3 ) Differential Vaporization B o curve Pressure (MPa) Differential Vaporization Reservoir Oil Density curve Eperimental curve Predicted points Pressure (MPa)

24 PVT Epert brochure (Schlumberger)

25 Προσομοίωση ταμιευτήρων Βέλτιστος τρόπος ανάπτυξης κοιτάσματος Θέσεις γεωτρήσεων, ρυθμός παραγωγής, εισπίεση νερού/αερίου;

26 Προσομοίωση ταμιευτήρων Προσομοίωση παραγωγικής διαδικασίας Επίλυση συστήματος διαφορικών εξισώσεων Διατήρηση μάζας Διατήρηση ενέργειας Ωση-ορμή (ροή σε πορώδες μέσο Darcy)

27 Προσομοίωση ταμιευτήρων Ισχυρά μη γραμμικό πρόβλημα χωρίς αναλυτική λύση Αριθμητική προσέγγιση Διαχωρισμός χώρου και χρόνου σε μικρά τμήματα Ανάπτυξη συστήματος εξισώσεων και επίλυση για κάθε χρονικό βήμα

28 Προσομοίωση ταμιευτήρων Σε κάθε χωρικό μπλοκ και για κάθε χρονικό βήμα Επίλυση προβλημάτων Ευστάθειας Εκτόνωσης Υ? Α Υ Διέπονται από ισχυρά μη γραμμικά συστήματα αλγεβρικών εξισώσεων Δισεκατομμύρια φορές!

29 Προσομοίωση ταμιευτήρων Κάθε μπλοκ έχει τις δικές του τιμές παραμέτρων a Κάθε μπλοκ έχει τη δική του λύση Αν το πρόβλημα ήταν γραμμικό μίας μεταβλητής: a a a a 2 1 f a, 0 g a

30 Προσομοίωση ταμιευτήρων Κάθε μπλοκ έχει τις δικές του τιμές παραμέτρων a Κάθε μπλοκ έχει τη δική του λύση Αν το πρόβλημα ήταν γραμμικό: a1 1 a22 a3 0 a a a a1 a2 a3 a a a f a, 0 g a

31 Προσομοίωση ταμιευτήρων Κάθε μπλοκ έχει τις δικές του τιμές παραμέτρων a Κάθε μπλοκ έχει τη δική του λύση Το πρόβλημα είναι ισχυρά μη γραμμικό: a ln a a a a ep( a ) ? f a, 0 g a

32 Προσομοίωση ταμιευτήρων Χρήση επαναληπτικής μεθόδου Newton-Raphson 1 (1) f a, 1 NR 2 (2) NR Πολλές επαναλήψεις Χρονοβόρα διαδικασία Σύγκλιση; Ιδανικά: Αναλυτική (αλλά άγνωστη) λύση: f a, 0 g a

33 Προσομοίωση αναλυτικής λύσης Λύση 2 3 3a sin a 1 0 a 1,3 g a Δημιουργία σετ πιθανών τιμών παραμέτρων a Επίλυση συστήματος (επαναληπτική) ως προς για κάθε τιμή των παραμέτρων Παράμετρος α

34 Προσομοίωση ταμιευτήρων Δημιουργία σετ πιθανών τιμών παραμέτρων a Επίλυση συστήματος (επαναληπτική) ως προς για κάθε τιμή των παραμέτρων (1) 1 (1) 6 a a (1) 1 (1) 2 (2) 1 (2) 6 a a (2) 1 (2) 2 ( ) 1 ( ) 6 N N a a ( ) 1 ( ) 2 N N g a

35 Προσομοίωση ταμιευτήρων Αντικατάσταση επαναληπτικής επίλυσης προβλημάτων ευστάθειας εκτόνωσης Εκπαίδευση νευρωνικών δικτύων για την προσομοίωση της αναλυτικής λύσης Επιτάχυνση 30

36 Συνοψίζοντας Χρήση μεθόδων μηχανικής εκμάθησης για την πρόβλεψη PVT ιδιοτήτων στο χώρο παραγωγής αποφεύγοντας πειραματική διαδικασία κερδίζοντας χρόνο!!! Χρήση μεθόδων μηχανικής εκμάθησης για την προσομοίωση των αναλυτικών λύσεων πολύπλοκων συστημάτων συστήματα που πρέπει να επιλυθούν δισεκατομμύρια φορές δραματική επιτάχυνση των υπολογισμών επιτάχυνση διαδικασίας προσομοίωσης παραγωγής

37 Ευχαριστώ για την προσοχή σας!