ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ

Transcript

1 Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Καθηγητής Δρ.Δ.Σαγρής ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2015

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Το έργο αυτό αδειοδοτείται από την Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές Άδεια. Για να δείτε ένα αντίγραφο της άδειας αυτής, επισκεφτείτε Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3 - Διδάσκων Δημήτριος Σαγρής (Δρ. Μηχανολόγος Μηχανικός) Σχήμα E1 Σχήμα E2 1

4 Αντιστοίχηση στην μεταβλητή: swapp του αντικειμένου: Εφαρμογή SolidWorks (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E3 Αντιστοίχηση στην μεταβλητή: swdoc του αντικειμένου: Ενεργό έγγραφο του αντικειμένου SolidWorks (το τρέχον σχέδιο) (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E4 2

5 Αντιστοίχηση στην μεταβλητή: swass του αντικειμένου: Ενεργό έγγραφο του αντικειμένου SolidWorks (Συναρμολογημένη διάταξη) (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E5 Αντιστοίχηση στην μεταβλητή: swselmgr του αντικειμένου: Διαχειριστή επιλογών χρήστη του ενεργού εγγράφου (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E6 3

6 Αντιστοίχηση στην μεταβλητή: swactiveview του αντικειμένου: Ενεργής όψης εγγράφου (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E7 Εκκαθάριση των επιλογών του χρήστη στο ενεργό έγγραφο (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E8 4

7 Επιλογή αντικειμένου (COMPONENT) στο ενεργό έγγραφο με κριτήριο επιλογής το όνομα (SelectByID) (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E9 Επιλογή πρόσθετων αντικειμένων (COMPONENT) στο ενεργό έγγραφο με κριτήριο επιλογής το όνομα (AndSelectByID) (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E10 5

8 Αντιστοίχηση των επιλεχθέντων αντικειμένων (COMPONENT) σε ανεξάρτητες μεταβλητές (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E11 Αντιστοίχηση των επιλεχθέντων αντικειμένων (COMPONENT) σε διάνυσμα μεταβλητών (Σύνδεση φόρμας γραφικού μοντέλου) Σχήμα E12 6

9 (Δομή αντικειμένων λογισμικού σχεδίασης) Σχήμα E13 (Δομή αντικειμένων λογισμικού σχεδίασης) Σχήμα E14 7

10 Ορισμός από τον χρήστη τριών μεταβλητών r(i) που καθορίζουν την σχετική θέση του άκρου του εργαλείου TCP ως προς την θέση του τελευταίου μέλους του ρομπότ (6 ο σύστημα συντεταγμένων). Οι τιμές r(i) επιστρέφονται από τον βραχίονα RV6, εκτελώντας μια διαδικασία αρχικοποίησης του εργαλείου. Αντίστροφο πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένη την επιθυμητή θέση του άκρου (q(i)) Σχήμα E15 Επίλυση του αντιστρόφου προβλήματος με δεδομένα εισόδου στην ρουτίνα -Την επιθυμητή θέση του άκρου q(i)=[x,y,z,a,b,c] -Την θέση του TCP ως προς τo 6 ο μέλος r(i) Επιστρέφονται οι τιμές των γωνιών th(i) των αρθρώσεων, καθώς και μια τιμή σφάλματος όταν δεν υπάρχει λύση (errcode). Αντίστροφο πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένη την επιθυμητή θέση του άκρου (q(i)) Σχήμα E16 8

11 Επίλυση του ευθέως προβλήματος με δεδομένα εισόδου στην ρουτίνα τις τιμές των γωνιών th(i) των αρθρώσεων. Το επιστρεφόμενο μητρώο (4x4x6) περιλαμβάνει τα ομογενή μητρώα μετασχηματισμού κάθε ενός από τα 6 μέλη. Κατά τον υπολογισμό του ευθέως προβλήματος γίνεται ταυτόχρονα και η διόρθωση από συντεταγμένες κατά Denavit-Hartenberg σε συντεταγμένες σχεδίασης κάθε μέλους. Αντίστροφο πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένη την επιθυμητή θέση του άκρου (q(i)) Σχήμα E17 Μετασχηματισμός για κάθε μέλος ανεξάρτητα του ομογενούς μητρώου μετασχηματισμού (4x4) σε διάνυσμα 16 τιμών, μορφή που αναγνωρίζει το σχεδιαστικό πακέτο. Αποθήκευση των μητρώων 4x4 στην μεταβλητή xformarray(i) σε μορφή διανύσματος 16 τιμών. Αντίστροφο πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένη την επιθυμητή θέση του άκρου (q(i)) Σχήμα E18 9

12 Τοποθέτηση κάθε μέλους στο χώρο με βάση την μεταβλητή xformarray(i) (διάνυσμα 16 τιμών) ως προς ένα απόλυτο σύστημα συντεταγμένων. Αντίστροφο πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένη την επιθυμητή θέση του άκρου (q(i)) Σχήμα E19 Επανασχεδίαση όλων των αντικειμένων που ανήκουν στο ενεργό έγγραφο (τρέχον σχέδιο). Αντίστροφο πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένη την επιθυμητή θέση του άκρου (q(i)) Σχήμα E20 10

13 Επίλυση του ευθέως προβλήματος με δεδομένα εισόδου στην ρουτίνα τις τιμές των γωνιών th(i) των αρθρώσεων. Το επιστρεφόμενο μητρώο (4x4x6) περιλαμβάνει τα ομογενή μητρώα μετασχηματισμού κάθε ενός από τα 6 μέλη. Κατά τον υπολογισμό του ευθέως προβλήματος γίνεται ταυτόχρονα και η διόρθωση από συντεταγμένες κατά Denavit-Hartenberg σε συντεταγμένες σχεδίασης κάθε μέλους. Ευθές πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένο το διάνυσμα των μεταβλητών των γωνιών (th(i)) Σχήμα E21 Μετασχηματισμός για κάθε μέλος ανεξάρτητα του ομογενούς μητρώου μετασχηματισμού (4x4) σε διάνυσμα 16 τιμών, μορφή που αναγνωρίζει το σχεδιαστικό πακέτο. Αποθήκευση των μητρώων 4x4 στην μεταβλητή xformarray(i) σε μορφή διανύσματος 16 τιμών. Ευθές πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένο το διάνυσμα των μεταβλητών των γωνιών (th(i)) Σχήμα E22 11

14 Τοποθέτηση κάθε μέλους στο χώρο με βάση την μεταβλητή xformarray(i) (διάνυσμα 16 τιμών) ως προς ένα απόλυτο σύστημα συντεταγμένων. Ευθές πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένο το διάνυσμα των μεταβλητών των γωνιών (th(i)) Σχήμα E23 Επανασχεδίαση όλων των αντικειμένων που ανήκουν στο ενεργό έγγραφο. (swdoc = τρέχον σχέδιο) Ευθές πρόβλημα: Σχεδίαση των μελών του ρομπότ σε θέση και προσανατολισμό στον χώρο με δεδομένο το διάνυσμα των μεταβλητών των γωνιών (th(i)) Σχήμα E24 12

15 Δεδομένα εισόδου: q (i) : ΧΥΖABC του άκρου TCP r (i) : Παράμετροι εργαλείου (TCP / 6 ο μέλος) Δεδομένα εξόδου: th (i) : Τιμές των γωνιών των αρθρώσεων Errcode: Τιμή σφάλματος για μη ομαλές θέσεις αντιστρόφου προβλήματος Σχήμα E25 Μεταβλητές: - Ορισμός - Μηδενισμός - Αρχικοποίηση αντιστρόφου προβλήματος Σχήμα E26 13

16 Ορισμός ορίων μεταβλητών αντιστρόφου προβλήματος Σχήμα E27 Υπολογισμός μητρώου Α07 με δεδομένο διάνυσμα q(i) θέσης του άκρου TCP αντιστρόφου προβλήματος Σχήμα E28 14

17 Υπολογισμός μητρώου Α76 με δεδομένο διάνυσμα r(i) μεταβλητών την θέση του άκρου TCP ως προς το 6 ο μέλος, όπως αυτό λαμβάνεται από τον controller του ρομπότ. αντιστρόφου προβλήματος Σχήμα E29 Υπολογισμός μητρώου Α06 ως γινόμενο του Α07 επί το Α76: Α 0 6 = Α 0 7. Α 7 6 Αρα: Ο πίνακας a = Α 0 6 αντιστρόφου προβλήματος Σχήμα E30 15

18 n c c (c c c s s ) s (s c c -c s ) c s s c x n s c (c c c s s ) c (s c c -c s ) s s s c y n s (c c c s s ) c s c z ox c1 c 23 ( c4 c5 s6 s4 c 6 ) s 1 (s4 c5 s6 c4 c 6 ) c 1 s 23 s 5 s 6 o s c ( c c s s c ) c (s c s c c ) s s s s y o s ( c c s s c ) c s s z a c c c s s s s -c s c x a s c c s c s s -s s c y a s c s c c z px c 1(a1 a 2 c2 d4 s 23) p s (a a c d s ) y p a s d c z Υπολογισμός μεταβλητής θ 1 Atan2(Py,Px) - Υπολογισμός μεταβλητής θ 2 αντιστρόφου προβλήματος Σχήμα E31 -Αν θ 2 ή θ 3 = 1000 (τιμή σφάλματος ανωτέρω) Σφάλμα = (+) 2^12 -Αν υπέρβαση (άνω, κάτω) ορίων της θi θ 1 κάτω: Σφάλμα = (+) 2^11 θ 1 άνω: Σφάλμα = (+) 2^10 θ 1 κάτω: Σφάλμα = (+) 2^9 θ 1 άνω: Σφάλμα = (+) 2^8. Επιστροφή διαφόρων σφαλμάτων σε μία μεταβλητή στην συνάρτηση επίλυσης αντιστρόφου προβλήματος Σχήμα E32 16

19 Δεδομένα εισόδου: th (i) : Τιμές των γωνιών των αρθρώσεων q (i) Δεδομένα εξόδου: Πίνακας (4x4x6) που περιλαμβάνει τα ομογενή μητρώα μετασχηματισμού καθενός από τα 6 μέλη. ευθέως προβλήματος Σχήμα E33 Μεταβλητές: - Ορισμός - Αρχικοποίηση - Μηδενισμός ευθέως προβλήματος Σχήμα E34 17

20 Μητρώα μετασχηματισμού από DH σε σύστημα συντεταγμένων ΣΧΕΔΙΟΥ: Α i DH SW ευθέως προβλήματος (Μητρώα μετασχηματισμού από DH σε σ.σ. Σχεδίου) Σχήμα E35 c1 0 s1 a1 c1 1 s1 0 c1 a1 s1 A c1 c2 c1 s2 s1 a1c1 a 2c1 c2 2 s1 c2 s1 s2 c1 a1s1 a 2s1 c2 A0 s2 c2 0 a 2 s c1 c23 s1 c1 s23 a1c1 a 2c1 c2 3 s1 c2 c1 s1 s23 a1s1 a 2s1 c2 A0 s23 0 c23 a 2 s ευθέως προβλήματος (Μητρώα μετασχηματισμού 4x4) Σχήμα E36 18

21 n x ox a x px 6 n y oy a y p y A0 nz oz a z pz Υπολογισμός μητρώων Α ανάλογα για κάθε μέλος (i) ως γινόμενο του Α 0 i DH επί το Α i DH SW : Α 0 i sw = Α 0 i DH. Α i DH sw ευθέως προβλήματος (Συνολικά μητρώα σχεδίασης) Σχήμα E37 19