UNIVERZITET "Sv. KIRIL i METODIJ"

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UNIVERZITET "Sv. KIRIL i METODIJ""

Transcript

1 UIVERZITET "Sv. KIRIL i METODIJ" GRADE@E FAKULTET - SKOPJE Doc. d-r Petar Cvetanovski MATERIJAL SPORED ASTAVATA PROGRAMA ZA STUDETITE A GRADE@IOT FAKULTET OD HIDROTEHI^KA ASOKA I ASOKA ZA PATI[TA JAUARI 003

2 S O D I A 1 VOVED 1.1 KARAKTERISTIKI A ^ELI^ITE KOSTRUKCII ISTORISKI RAZVOJ A ^ELI^ITE KOSTRUKCII PRIMEA A ^ELI^ITE KOSTRUKCII Primena na ~elikot vo mostogradbata Primena na ~elikot vo visokogradbata Primena na ~elikot vo specijalni objekti PREDOSTI I EDOSTATOCI A^ELI^ITE KOSTRUKCII Prednosti na ~eli~nite konstrukcii Visoka jakost Visok modul na elasti~nost (deormabilnost) Visoka duktilnost (plasti~nost) Homogenost i izotropnost edostatoci na ~eli~nite konstrukcii Korozija Otpornost na visoki temperaturi-po`arno dejstvo Cenata na ~elikot POSTAPKI ZA PROIZVODSTVO A ^ELIKOT.1 PROIZVODSTVO 14. PROIZVODSTVO A ^ELIK KARAKTERISTIKI A ^ELIKOT 3.1 OSOVI A METALURGIJATA A ^ELIKOT Kristalna re{etka Vlijanie na jaglenorodot vo ~elikot Termi~ka obrabotka na ~elikot e~istotii vo ~elikot MEHAI^KI KARAKTERISTIKI A ^ELIKOT Dijagram ε Ispituvae so zategae Ispituvae na tvrdinata Ispituvae na `ilavosta VIDOVI A KOSTRUKTIVI ^ELICI 4.1 PODELBA A ^ELICITE KOSTRUKTIVI ^ELICI OZA^UVAWE ^ELICITE... 31

3 5 PRERABOTKA A ^ELIKOT - ^ELI^I PROIZVODI 5.1 PRERABOTKA A ^ELIKOT SO VALAWE TOPLOVALAI PROIZVODI Stapovi Limovi Proilirani nosa~i [uplivi proili (cevki) LADO OBLIKUVAI PROIZVODI OSIVOST A ^ELIKOT 6.1 METODI ZA PRESMETKA A ^ELI^ITE KOSTRUKCII Deterministi~ka metoda - koncept na dozvoleni napregaa Probabilisti~ki koncept - grani~na nosivost (sostojba) ODESUVAWE A ^ELIKOT A DIAMI^KI TOVARI Zamor na materijalot Dinami~ka jakost Krt lom IZBOR A KVALITET A ^ELIK SREDSTVA ZA VRSKA - SPOJI SREDSTVA 7.1 OP[TO ZAKOVKI Oblik i dimenzii na zakovkite Rabota na zakovana vrska Presmetka na nosivosta na zakovkite osivost na smolknuvae osivost na pritisok po obodot na dupkata OBI^I ZAVRTKI Oblik i dimenzii na zavrtkite Rabota na vrska so obi~ni zavrtki Presmetka na nosivosta na obi~nite zavrtki osivost na smolknuvae osivost na pritisok po obodot na dupkata osivost na zategae VISOKOVREDI ZAVRTKI Oblik i dimenzii na visokovrednite zavrtki Rabota na vrska so prednapregnati zavrtki osivost na prednapregnatite zavrtki osivost na smolknuvae osivost na zategae KOSTRUIRAWE I PRESMETUVAWE A VRSKI IZVEDEI SO ZAKOVKI I ZAVRTKI 8.1 PODELBA A VRSKITE... 63

4 8. OSLABUVAWE A ELEMETITE SO DUPKI ZA ZA SPOJI SREDSTVA IZBOR A DIJAMETAR I RASPORED A ZAKOVKITE I ZAVRTKITE PRESMETKA A AKSIJALI VRSKI Podelba na aksijalnata sila Vrska na pojasna lamela Vrska na vertikalniot lim (r'bet) Princip na stati~ko pokrivae ZAVARUVAWE I ZAVAREI SPOEVI 9.1 OP[TO TIPOVI A ZAVAREI VRSKI I SPOEVI Tipovi na zavareni vrski Tipovi na zavareni spoevi ({avovi) Ozna~uvae na zavarenite spoevi OSOVI A METALURGIJATA A ZAVARUVAWETO Toplinski re`im na zavaruvaeto Strukturni promeni vo zonata na zavaruvaeto POSTAPKI ZA ZAVARUVAWE Podelba na postapkite Elektrola~no zavaruvae so oblo`ena elektroda Elektrola~no zavaruvae pod za{titen pra{ok Elektrola~no zavaruvae vo za{titna atmosera od inerten gas Elektrola~no zavaruvae vo za{titna atmosera od aktiven gas Elektrola~no zavaruvae so netopliva elektroda (TIG) GRE[KI VO ZAVAREITE SPOEVI Vidovi na gre{ki Pri~ini za pojava na gre{ki KOTROLA A KVALITETOT A ZAVAREITE SPOEVI Vizuelna kontrola Radiograska kontrola Ultrazvu~na kontrola Kvalitet na ~elni spoevi PRESMETKA A OSIVOSTA A ZAVAREITE SPOEVI osivost na ~elnite spoevi osivost na agolnite spoevi KOSTRUIRAWE I PRESMETKA A AKSIJALO TOVAREI ELEMETI - STAPOVI 10.1 AKSIJALO ZATEGATI STAPOVI Konstruktivni karakteristiki Dimenzionirae na aksijalno zategnatite stapovi Ekcentri~no zategnati stapovi... 99

5 10. AKSIJALO PRITISATI STAPOVI Konstruktivni karakteristiki Linearna teorija na elasti~no izvivae esovr{enosti na realnite stapovi Po~etni (inicijalni) deormacii Sopstveni napregaa Krivi na izvivae Presmetka na stabilnosta na aksijalno pritisnati stapovi so ednodelen presek spored MKS U.E Dol`ina na izvivae Vlijanie na transverzalnite sili Presmetka na stabilnosta kaj stapovi so pove}edelen presek Ekcentri~no pritisnati stapovi KOSTRUIRAWE I PRESMETKA A OSA^I 11.1 PODELBA A OSA^ITE POLOYIDI OSA^I Konstruktivni oblici i primena Dimenzii na elementite od popre~niot presek Visina na popre~niot presek Debelina na vertikalniot lim Pojasni limovi Kontrola na napregaata Pokrivae na momentniot dijagram Vrska vertikalen lim - pojasna lamela Monta`na vrska na limenite nosa~i Zavarena vrska na limenite nosa~i Strani~no torziono izvivae Izbo~uvae na vertikalniot lim RE[ETKASTI OSA^I Podelba na re{etkite i nivna primena Konstruktivno oblikuvae na re{etkastite nosa~i Presmetuvae na stapovite od re{etkastite nosa~i Presmetka na jazlenite limovi

6 1. VOVED 1.1 KARAKTERISTIKI A ^ELI^ITE KOSTRUKCII Primenata na ~elikot za nose~ki konstrukcii vo grade`ni{tvoto e od relativno ponov datum, odnosno prvite konstrukcii od "`elezo" se ne{to postari od 00god. ^eli~nite konstrukcii se odlikuvaat so specii~ni svojstva i so evidentni prednosti vo odnos na drugite konstruktivni materijali, pa nao aat {iroka primena vo site tipovi na grade`ni objekti: industriski ali, pove}ekatni zgradi, izlo`beni i sportski sali, angari, mostovi, rezervoari, silosi, antenski i dalekuvodni stolbovi, stolbni rezervoari, oxaci, o{or-platormi i drugi specii~ni objekti. ^elikot kako konstruktiven materijal poseduva niza pozitivni svojstva: - visoki meani~ki karakteristiki - mali dimenzii i te`ina na konstruktivnite elementi - industrisko proizvodstvo - lesna malipulacija, transport i monta`a - relativno ednostavno undirae - povolno seizmi~ko odnesuvae - leksibilnost i adaptibilnost - mo`nost za demonta`a i relokacija Visokite meani~ki karakteristiki (jakost i deormabilnost) i duktilnosta na ~elikot, zna~itelno pogolemi vo odnos na ostanatite grade`ni materijali, ovozmo`uvaat najvisok stepen na iskoristuvae na nose~kite svojstva, a pritoa i zna~itelna plasti~na rezerva vo nosivosta. Ova e od posebno zna~ee vo ekstremni uslovi na tovaree kako: neramnomerno slegnuvae na potporite, seizmi~ko i udarno dejstvo. Blagodarenie na visokite meani~ki svojstva, elementite na ~eli~nite konstrukcii, vo sporedba so onie od drugi konstruktivni materijali, se so mali dimenzii, lesni i pogodni za transport i manipulacija. Malata te`ina e povolna za gradba vo seizmi~ki aktivni podra~ja, a isto taka go poednostavuva i undiraeto na objektot. Rasponite i visinite koi mo`at da se sovladaat so ~eli~nite konstrukcii se zna~itelno pogolemi. Vo mnogu slu~ai, kao na primer: mostovi so golemi rasponi, zgradi so golema spratnost, sportski i drugi ali so rasponska pokrivna konstrukcija, visoki stolbovi i jarboli; ~eli~nata nose~ka konstrukcija se nametnuva kako edinstveno racionalno re{enie. So ogled na toa, ~eli~nite konstrukcii gi dr`at site rekordi vo grade`ni{tvoto: golemina na rapon, visina, brzina na gradba i sl. Brziot porast na naselenieto i intenzivnata migracija na lu eto vo golemite gradovi ja nametnuva potrebata za napu{tae na konvencionalnite teniki na gradee i prio ae kon potpolna industrijalizacija na grade`niot proces. Glavniot akcent se postavuva na brzata gradba koja treba da gi zadovoli kriteriumite za kvalitet, unkcionalnost i ekonomi~nost. ^eli~nite konstrukcii ovozmo`uvaat visok stepen na industriska gradba, t.e., najgolem del od konstrukcijata se izveduva vo specijalizirani abriki so {to se dobiva vo brzina na gradee, eliminirae na aktorot "~ovek", vremenski uslovi i nepredvideni raboti. Vredno e da se napomene deka, pokraj nizata pozitivni svojstva, ~eli~nite konstrukcii se osetlivi od aspekt na korozijata i vo uslovi na po`arno dejstvo. Adekvatnata za{tita od korozija se nametnuva kako voobi~aena merka kaj ~eli~nite konstrukcii.

7 1. ISTORISKI RAZVOJ A ^ELI^ITE vo prirodata se nao a vo vrzana orma, odnosno kako `elezna ruda: erit, magnetit, ematit, limonit i pirit. Za izdvojuvae na `elezoto od `eleznata ruda potrebno e poznavae na specii~en proces za obrabotka na rudata. Vo istoriskiot razvoj na ~ovekot cel eden period e nare~en "`elezen". Vremeto na pojavata i koristeeto na `elezoto se locira vo periodot okolu 3000god. par~e so starost od 5000god. pronajdeno e pri istra`uvaeto na golemata Keopsova piramida. Starite civilizacii na istok (Indija, Kina) ja vladeele ve{tinata za proizvodstvo na `elezo, a preku Evreite i Feni~anite taa bila prenesena vo Evropa. Se do sredniot vek `elezoto se dobivalo vo niski {atni pe~ki i rovovi, a za prerabotka bil poznat samo procesot na kovae. Ve{tinata na liee na `elezoto se javuva vo po~etokot na XV vek i se koristi vo voeni celi (liee na topovi). So pronao ae na procesot na dobvae na sirovo `elezo so pomo{ na koks vo visokite pe~ki (1735) po~nuva pogolemo proizvodstvo i po{iroka primena na `elezoto. Primenata na `elezoto vo grade`nite konstrukcii vo prv period e ograni~eno na sredstvata za vrska. Klincite se primenuvaat vo prviot milenium PE, zavrtkite se javuvaat vo sredina na XVI vek, a podvrskite za spojuvae na drvenite elementi vo XVII vek. Se do vtorata polovina na XVIII vek `elezoto, skoro isklu~ivo, se koristi kako sredstvo za vrska na drvenite konstrukcii. Prvata nose~ka konstrukcija od `elezo e mostot preku rekata Severn izgraden od strana na Abraam Darb ( ). Mostot e la~en so raspon od 30.6m i strela od 13.7m i se sostoi od pet segmentni laka na tri zgloba postaveni na rastojanie os 1.5m. Vo mostot se vgradeni 378t. lieno `elezo, a istiot i denes se koristi kako pe{a~ki most (sl.1). Sl.1 Most preku rekata Severn vo Anglija So pronao aeto na parnata ma{ina postapkata za dobivae na `elezo vo visokite pe~ki se podobruva so vbrizguvae na pretodno zagrean vozdu. Vo 1784god. Henr Cort go pronao a pudel-procesot za dobivae na vareno `elezo koe ima zna~itelno podobri karakteristiki koi ovozmo`uvaat posmeli gradbi. Taka od ovoj materijal vo 1850god. e izgraden i mostot Britanija preku moreuzot Menej so

8 rasponi m za dvokolose~en `elezni~ki soobra}aj. Mostot se sostoel od dve sandu~esti gredi niz koi pominuvale vozovite. Progresot vo izgradba na mostovi i pokrivni konstrukcii od vareno `elezo brzo se {irel vo site razvieni zemji. Francuskiot in`ener Ferdinant Zores vo 1839god. uspeal da go izvala prviot I proil, a potoa i U proilot. Podocna (185) preabrikuvanite tabli za kolovozot na mostovite go dobiva negovoto ime Zores `elezo. Vo isto vreme se razvivaat i teoriskite osnovi za presmetuvae na konstrukciite so {to se ovozmo`uva proektirae i izvedba na se posmeli objekti. a toa pole rabotat niza nau~nici: avier, Klaperon (Francija), Kremona, Kastigliano (Italija), Bernoulli, Euler, Tetmaer ([vajcarija), Maxell (Anglija), Winkler, Culmann, Ritter, Gerber, Mor (Germanija). Pronao aeto na topeniot ~elik (1855 Henr Bessemer) prestavuva ~ekor napred vo primenata na ~elikot grade`nite konstrukcii. Sepak, poradi skapata postapka i malite koli~ini topeniot ~elik ne konkurent na varenoto `elezo se do vtorata polovina na XIX vek. Mostot Sent Luis preku rekata Misisipi zavr{en vo 1874god. e prv pozna~aen objekt napraven od ~elik. Mostot e la~en so rasponi od m. Pomasovno proizvodstvo na topeniot ~elik se javuva po 1880god. so primena na Simens-Martinoviot, a potoa i na Tomasoviot proces vo proizvodstvoto. Ovoj ~elik, koj i denes se primenuva, se odlikuva so dobar kvalitet i konkurentna cena. Vo ovoj period zapo~nuva erata na epoalni grade`ni dostignuvaa. Vo 1883god. izgraden e vise~kiot most vo Wujork preku rekata Ist, poznat kako Bruklinski most so toga{ rekorden raspon od 486m. (sl.). Sl. Bruklinski most preku rekata Ist vo Wujork Prvata zna~ajna konstrukcija od ~elik vo Anglija e monumentalniot most Fort (Fort Bridge) zavr{en vo 1889god. (sl.3). Mostot pretstavuva gerberova greda so rasponi od m. Vo mostot se vgradeni t ~elik i zakovki. Se do 1917god. mostot go dr`i rekordot vo najgolem raspon. Zna~aen ~ekor napred vo gradbata so ~elik e otkrivaeto na postapkata za elektrola~no zavaruvae (1881god.). Prva zavarena konstrukcija pretstavuva mostot na rekata Sludva vo Polska izgraden 198god. Vo po~etokot zavarenite mostovski konstrukcii se poka`ale kako poednostavni za izvedba i poekonomi~ni od zakovanite. Me utoa, nabrzo se zabele`ani puknatini vo zavarenite spoevi, koi

9 pri niski temperaturi dovele i do avarija na nekolku mostovi. Ovie pojavi inicirale dopolnitelni istra`uvaa koi generirale zna~ajni soznanija za odnesuvaeto na ~elikot i zavarenite spoevi pri dinami~ko tovaree. Sl.3 Fort Bridge vo Anglija Pokraj primenata vo premostuvaeto na golemite rasponi ~eli~nite konstrukcii se primenuvaat i vo objektite od visokogradbata, vo po~etokot, za nose~kite pokrivni konstrukcii. Prvata pove}ekatna konstrukcija od lieno `elezo izgradena e vo Anglija (1797). Se raboti za pettospratna abri~ka zgrada. Vo Francija, 1876god. izgradena e Ajelovata kula so visina od 300m, {to vo narednite 41god. pretstavuva{e rekordna visina. Zna~eeto na ovaa konstrukcija vo natamo{nata gradba na visoki objekti e mo`nosta koja taa ja dade za prou~uvae na dejstvoto na veterot. Vo poslednata decenija od XIX vek vo Amerika izgrdeni se niza pove}ekatnici od sistem ~eli~ni ramki, od koi najvisokata (Bruce Price's American Suret Building) dvaesetkatnica so visina od 93m. Po~etokot na XX vek go ozna~uva startot vo trkata za sovladuvae na pogolemi rasponi kaj mostovite i pogolemi visini kaj zgradite.

10 1.3 PRIMEA A ^ELI^ITE KOSTRUKCII Primena ~elikot vo mostogradbata Bez somnevae, mostovite pretstavuvaat edni od najimpresivnite gradbi i dostignuvaa vo konstruktivnoto in`enerstvo. Zaradi visokata nosivost i malata sopstvena masa, ~eli~nite mostovi, bez isklu~ok, gi dr`at site rekordi vo raspon, visina na piloni, {irina na kolovoz i sl. Vise~kite mostovi dominiraat vo sovladuvaeto na golemite rasponi. Ovde }e bide dadena edna lista na ~eli~ni mostovi spored nivniot raspon: Akasi Kaiko - Japonija L1990 m (1998) Humber Bridge - Anglija L1410 m (1981) Tsing Ma - Hong Kong L1377 m Verrazano arros - SAD L198 m (1964) Golden Gate - SAD L181 m (1937) Mackinac Staits - SAD L1158 m Bosor - Turcija L1074 m George Wasington - SAD L1067 m (193) Tajo - Portugal L1013 m Firt o Fort - Anglija L1006 m Sl.4 Akasi Kaiko bridge

11 1.3. Primena ~elikot vo visokogradbata ajzastapena oblast na primena na ~eli~nite konstrukcii, po brojnost na objekti i vgradeno koli~estvo ~elik, e visokogradbata. ose~kite ~eli~ni konstrukcii pretstavuvaat racionalno re{enie i ekonomski se konkurentni vo gradbata i na ednokatni i pove}ektnite zgradi (so mala katnost), industriski ali, koi vo princip mo`at da se izveduvaat i so drugi konstruktivni materijali. Vo tabelata daden e pregled na procentualnoto u~estvo na ~eli~nite konstrukcii vo gradbata na poedini tipovi na objekti vo nekolku razvieni zemji od Evropskata Unija. Zemja Proizvod. (vo 1000t) Procentualno u~estvo vo vkupnata gradba Spratni Industr. eindus. Zemjode zgradi ali priz. l. Mostovi ali objekti Germanija Francija Italija Anglija [panija Holandija Koga se raboti za sovladuvae na pogolemi rasponi i visini, prednosta na ~eli~nite konstrukcii doa a do poseben izraz. Kaj industriskite ali, izlo`beni pavilioni, sportskite sali i sl., kaj koi se nametnuva potreba od rasponski pokrivni konstrukcii, ~eli~nite konstrukcii pretstavuvaat edinstveno racionalno re{enie. Ilustrativni se primerite na pokrienite tribini na sportskite stadioni {irum svetot koi, bez isklu~ok, se izvedeni so ~eli~na konstrukcija. Isto taka, pokrivnite konstrukcii na sportskite sali, kako vo svetot, taka i kaj nas, voobi~aeno se izveduvaat od ~eli~na nosiva konstrukcija. Poseben beleg na mo`nostite {to gi dava ~elikot kako konstruktiven materijal se visokite zgradi. Trkata vo sovladuvae na visinite zapo~nuva vo prvata decenija od XX vek so gradbata na 53-spratnata Metropoliten Toer (Wujork) vo1909god. so visina od 15m. Vo 1931god. e izgradena Empire State Building, 10 sprata i visina od 381m. Ovaa zgrada go dr`e{e rekordot vo narednite 40god. Listata na najvisokite zgradi vo svetot, spored visinata e: Petronas Toer - Kuala Lumpur (Malezija) 450 m (1996) Sears Toer - ^ikago (SAD) 44 m (1974) Jin Mao Building - [angaj (Kina) 40 m (1998) World Trade Center - Wujork (SAD) 417 m (1973) Empire State Building - Wujork (SAD) 381 m (1931) Central Plaza - Hong Kong (Kina) 374 m (199) Bank o Cina Toer - Hong Kong (Kina) 369 m (1989) T & C Toer - Kao{ing (Tajvan) 347 m (1997) Amoco Building- ^ikago (SAD) 346 m (1973) Jon Hancock Building- ^ikago (SAD) 344 m (1969)

12 Za `al, zgradite blizna~ki na Svetskiot Trgovski Centar vo Wujork, bea sru{eni po teroristi~kiot napad na god. Sl.5 Sears Toer Vo idnina se o~ekuvaat u{te poimpresivni visini. Postojat idejni proekti za World Trade Center vo ^ikago so visina od 701m i Milennium Toer vo Tokio so visina od 840m Primena ~elikot vo specijalni objekti Vo ovaa grupa na objekti spa aat: rezervoari, silosi, bunkeri, cevkovodi, antenski stolbovi, dalekovodni stolbovi, jarboli, oxaci, o{or platormi, idroteni~ki konstrukcii i drugi konstrukcii so specijalna namena. Vo specijalnite objekti treba da se napomenat i oxacite na solarnite centrali (sl.6). Son~evata toplina se kolektira po principot na staklena gradina, a potoa zagreaniot vozdu se sproveduva vo visokite oxaci vo koi doa a do silno struee na vozduot nagore. Energijata na ve{ta~kiot "veter" se koristi za vrtee na turbinite koi proizveduvaat elektri~na struja. Postojaniot porast na potro{uva~kata na nata i zemen gas ja nametnuva potrebata za nivna eksploatacija i od morskite dlabo~ini. Za taa cel se gradat o{or platormite koi denes gi ima preku Prvata vakva platorma na dlabina od 6m e postavena 1947god. vo Meksi~kiot zaliv. Od toga{ do denes se bele`i rapidna evolucija na o{or industrijata (sl.7). Okolu o{or platormi se locirani vo Meksi~kiot zaliv, Severnoto more i Arktikot. ajgolem broj na ovie platormi e izveden od zavareni ~eli~ni cevki, koi poseduvaat maksimalna nosivost i minimalna povr{ina izlo`ena na silite na moreto i veterot. Momentno "navisoka" platorma e Bullinkle koja e postavena vo

13 Meksi~kiot zaliv vo 1988god. Visinata na platormata e 485m, vgradeni se t ~elik, a vo osnovata e 1146m. Sl.6 Solarna centrala ([panija) Sl.7 Razvoj na o-sore platormite Specii~na oblast na primena na ~eli~nite konstrukcii se idroteni~kite objekti. Poradi na~inot na eksploatacija, slo`enosta na na konstruktivniot oblik i povisokiot stepen na ma{inska obrabotka, ovie konstrukcii vo in`enerskata praksa se narekuvaat idromeani~ka oprema. Ovie konstrukcii voglavno se primenuvaat vo objektite koi slu`at za: regulacija na vodite, eksploatacija na vodite i za{tita od voda. ajzna~ajna e primenata vo ureduvaeto na vodenite pati{ta, kaj idroenergetskite i akumulacionite sistemi. Isto taka ovie konstrukcii se primenuvaat kaj melioracionite sistemi i vodnite zaati. Vo

14 sovremenite vodni pati{ta ~eli~nite konstrukcii se javuvaat vo sklop na: brodski prevodnici, brodski litovi, kosi rampi, kanalni mostovil i sl. Kaj idroenergetskite i akumulacionite sistemi ovie konstrukcii se javuvaat kaj: zatvara~i, vlezni gradbi, cevkovodi i sl.

15 1.4 PREDOSTI I EDOSTATOCI A ^ELI^ITE KOSTRUKCII Sekoj konstruktiven materijal se odlikuva so izvesni prednosti, odnosno dobri karakteristiki, koi ja avoriziraat negovata primena za poedini elementi od konstrukcijata. Mo`e da se raboti za prednosti od aspekt na nosivost, deormabilnost, unkcionalnost, aritektonski eekti, te`ina, trajnost, brzina na gradba, cena na ~inee i sl. Od sosema istite aspekti mo`at da se deiniraat i negativnite strani, ili nedostatocite, na konstruktivnite materijali Prednosti na ~eli~nite konstrukcii Visoka jakost ^elikot e materijal koj se odlikuva so visokata jakost. Grani~nite napregaa kaj konstruktivnite ~elici se dvi`at od 40 do 360MRa, a dozvolenite napregaa za osnovni natovaruvaa od 160 do 40MRa. Visokata jakost, odnosno rabotni napregaa, vodi kon pomala potreba od konstruktiven materijal, a so toa nose~kite elementi se, uslovno zemeno, polesni. Sekako za te`inata na elementite bitna uloga igra i specii~nata te`ina na konstruktivniot materijal. Visokata jakost na ~elikot, kako negova prednost, }e ja ilustrirame preku odnosot na specii~nata te`ina (γ) i dozvolenoto napregae ( doz ). Za taa cel }e razgledame eden aksijalno tovaren element (kratok stolb) so napre~en presek A i visina H. apregaeto od aksijalnata sila iznesuva: H A max doz (1) A Volumenot na stolbot e: VA H, a te`inata: Gγ V So zamena, od pretodnite izrazi mo`e da se dobie zavisnosta za povr{inata na popre~niot presek: G A () γ H Ako izrazot () go zamenime vo (1) dobivame: G γ H (3) doz Za ista sila i visina (3), te`inata na stolbot, izraboten od razli~ni konstruktivni materijali, }e zavisi od odnosot γ / doz. Vo sporedbenata tabela dadeni se karakteristikite na tri konvencionalni konstruktivni materijali: ~elik, drvo i beton. ^ELIK ^ 40 DRVO II klasa BETO MB 30 γ (kg/m 3 ) doz (MPa) γ / doz G (%) Iako ~elikot kako materijal e pot`ok od drvoto za 9.8 pati, a od betonot za 3. pati, sepak stolbot izraboten od ~elik e polesen od drveniot za 1.6, a od betonskiot za 4.16 pati.

16 Visok modul na elasti~nost (deormabilnost) Modulot na elasti~nost na konstruktivnite ~elici (Jungov modul) se dvi`i od do MRa. Za komparacija soodvetnite moduli na elasti~nost na drugite konsruktivni materijali se: aluminium E al MPa beton E c 1.000MPa drvo E MPa Prednosta na visokiot modul na elasti~nost mo`e da se ilustrira preku grani~nata nosivost na eden stolb vo elasti~nata oblast na rabota, odnosno preku Ojlerovata kriti~na sila: E I cr π L O~igledno, kriti~nata sila, za stolb so konkretna dol`ina, zavisi od proizvodot na modulot na elasti~nost i momentot na inercija, odnosno krutosta. Ako pretpostavime ista nosivost, t.e., kriti~na sila, toga{, poradi razlikata vo modulot na elasti~nost, eden aluminiumski stolb bi trebalo da poseduva 3 pati pogolema inercija (I) vo odnos na istiot izraboten od ~elik. Spored toa, gabaritnite dimenzii na ~eli~nite stolbovi se zna~itelno pomali vo odnos na istite izraboteni od drug konstruktiven materijal. q L max c al al (1.5-.0) c Do istata konstatacija se doa a ako se postavi kako kriterium za upotreblivost maksimalniot uklon na edna prosta greda natovarena so ramnomerno podelen tovar: 4 5 q L max 384 E I Deicitot vo modulot na elasti~nost se kompenzira so povisok moment na inercija, odnosno so pogolema visina na nosa~ot. Toa, vo princip, vodi kon pogolema koli~ina na konstruktiven materijal. Isto taka, pogolemata konstruktivna visina generira niza nepovolnosti vo generalnoto oblikuvae na prostorot na objektot Visoka duktilnost (plasti~nost) ^elikot e materijal koj poseduva izrazita osobina za plastiikacija, odnosno zna~itelni rezervi na post elasti~na nosivost. Ako se sporedat rabotnite dijagrami ε za konstruktiven ~elik i beton (sl.8) se zabele`uva deka ~elikot trpi golemi deormacii do pojavata na lom. Sposobnosta za plastiikacija e osobeno povolna vo pogled na preraspredelbata na vlijanijata vo konstrukcijata. Ovaa osobina ovozmo`uva priem na ekstremni slu~ai na tovaree bez pojava na destrukcija. Vakvi sostojbi se karakteristi~ni pri seizmi~ko dejstvo. Spored toa,

17 ~eli~nite konstrukcii se izrazito pogodni za gradba vo seizmi~ki aktivni podra~ja, odnosno nivnata primena zna~itelno go namaluva seizmi~kiot rizik. steel concrete 0.5% >10% ε Sl.8 Dijagram ε Homogenost i izotropnost ^elikot e omogen materijal, odnosno materijal so izedna~eni izi~komeani~ki karakteristiki po celiot volumen. ^elikot e isto taka i izotropen materijal, odnosno materijal so podednakvi meani~ki osobini (jakost i deormabilnost) vo site pravci. ajgolem broj na ipotezi vo teorijata na konstrukciite poa aat od pretpostavkata za omogen i idealno elasti~en materijal. ^elikot, mo`e da se ka`e, vo najgolema mera gi ispolnuva ovie uslovi edostatoci na ~eli~nite konstrukcii ^elikot pokraj nizata prednosti, koi bea elaborirani, se odlikuva i so odredeni nedostatoci, odnosno nepovolni karakteristiki e aktiven metal so izrazit ainitet za oksidacija. Korozijata na ~elikot pretstavuva elektroemiski proces vo koj u~estvuvaat pozitivnite joni na `elezoto (Fe ++ ) i negativnite idroksidni joni ((OH) - ). Kako produkt se dobiva `elezen idroksid (Fe(OH) )), koj potoa oksidira vo `elezen oksid (Fe O 3 xh O) zasiten so voda, ili poznat pod imeto r' a. Za pojava na korozijata neopodno e simultano prisustvo na voda (kako elektrolit) i kislorod. edostatok na eden od ~initelite onevozmo`uva pojava na korozija. Postojat pove}e vidovi na krozija koi se razlikuvaat po intenzitetot: atmosverska korozija, korozija vo voda, korozija vo zemja, kontaktna korozija, naponska korozija. Vo sekoj slu~aj, voobi~aena e atmosverskata korozija ~ij intenzitet zavisi od stepenot na zagadenost na sredinata. Intenzitetot na korozijata naj~esto se izrazuva so godi{nata zaguba na metal (mm/god).

18 do 0.004mm vo pustina mm vo otvorena nezagadena sredina mm vo industriska sredina mm vo primorska sredina Za eliminirae, ili sveduvae na minimum, na procesot na korozijata se vr{i za{tita na ~eli~nite konstrukcii od korozija. Za{titata od korozija mo`e da bide aktivna i pasivna. Aktivnata za{tita podrazbira niza merki so koi se namaluva procesot na korozijata. Pasivnata za{tita se sostoi vo izolirae na metalnata povr{ina od korozivnite agensi. Istata se vr{i so prema~kuvae na konstrukcijata so antikorozivni boi, ili so nanesuvae na sloj od za{titen metal (naj~esto toplo cinkuvae). Mo`ni se i kombinirani metodi. Vo sekoj slu~aj nepovolnosta se sveduva na potrebata od dopolnitelnite merki za za{tita koi ja podigaat cenata na ~eli~nata konstrukcija Otpornost na visoki temperaturi - po`arno dejstvo Visokite temperaturi, karakteristi~ni za po`arna sostojba, imaat nepovolno vlijanie vrz meani~kite karakteristiki na konstruktivnite ~elici (sl.9). So porast na temperaturata doa a do rapidno opa ae na nosivosta (granicata na razvlekuvae) i deormabilnosta (modulot na elasti~nost) k Eektivna granica na razvlekuvae k /,, Granica na proporcionalnost kp, p, / p aklon na linearno elasti~niot del ke, Ea, / Ea o [ C] Sl.9 Temperaturna promena na meani~kite karakteristiki Temperaturata pri koja, poradi padot na meani~kite karakteristiki, nose~kiot element ja dostignuva sostojbata na grani~na nosivost se deinira kako grani~na ili kriti~na temperatura. Istata zavisi od konstruktivniot sistem i plasti~nite rezervi na nosivost, kako i od stepenot na tovaree. Kriti~nata temperatura se dvi`i vo granicite od o C. ^elikot poseduva visoka toplinska provodlivost taka {to procesot na zagrevae na ~elikot vo po`arni uslovi e brz i neza{titena ~eli~na konstrukcija za 10 do 30m se zagreva na temperaturi od o C. Potrebnoto vreme na zagrevae za da se dostigne kriti~nata temperatura e vreme na po`arna otpornost, ili samo po`arna otpornost na konstrukcijata. Baranata po`arnata otpornost e propi{ana vo teni~kata regulativa. Dokolku neza{titenata ~eli~na konstrukcija ne ja poseduva propi{anata po`arna otpornost se nametnuva potrebata od soodvetna po`arna za{tita. aj~esto, elementite od ~eli~nata konstrukcija se oblagaat so materijali koi poseduvaat termoizolaciono svojstvo, odnosno go {titat ~elikot od prekumerno zagrevae.

19 Po`arnata za{tita na ~eli~nata konstrukcija nepovolno se odrazuva vo pogled na podigae na cenata. Vo sekoj slu~aj, procenkata na po`arniot rizik, kaj golem broj na objekti vo koi po`arniot proces ne gi zagrozuva `ivotite na lu eto, se sveduva vo ekonomski ramki. Odredeni tendencii vo praksata, za za{tita na nose~kite konstrukcii i vo uslovi na nizok po`aren rizik, vodat kon nepotrebno poskapuvae Cenata na ~elikot Cenata na ~elikot mo`e, od odreden aspekt, da se razgleduva kako nepovolna karakteristika, iako site konstruktivni materijali imaat svoja cena. Vsu{nost inalnata cena na objektot e vistinskiot ekonomski komparativ. Za ilustracija, cenata na eden kilogram vgradena ~eli~na konstrukcija se dvi`i od 1.00 do 1.50 EUR.

20 . POSTAPKI ZA PROIZVODSTVO A ^ELIKOT.1 vo prirodata se nao a vo vrzana orma, odnosno kako `elezna ruda. Magnetitot (FeMg 3 O 4 ) i ematitot (Fe O 3 ) pretstavuvaat oksidi na `elezoto, sideritot (FeCO 3 ) e karbonat, a piritot (FeS ) sulid na `elezoto. Postapkata za prerabotka na `eleznata ruda im bila poznata i na drevnite civilizacii. ekolku mileniumi `elezoto se dobivalo vo {atni pe~ki vo koi `eleznata ruda se zagrevala so drven jaglen. Finalniot proizvod bilo 10 do 0sm debelo par~e na `elezo izme{ano so zgura. So naknadno zagrevae i kovae zgurata bila otstranuvana i se dobivalo `elezo pogodno za oblikuvae. Vakviot proces na proizvodstvo i prerabotka, bez pogolemi izmeni, se zadr`al se do sredniot vek. Po 100god. se koristat pogolemi pe~ki vo koi ve{ta~ki se vbrizguva vozdu. Vo XV vek se razviva visokata pe~ka vo koja se vduvuva vozdu preku mevovi koi gi pridvi`uva voda. Vo ovie pe~ki se razviva povisoka temperatura pa surovoto `elezo se dobiva vo te~na ne sodr`elo zgura, me utoa sodr`elo visok procent na jaglenorod i te{ko bilo za natamo{na obrabotka. Zna~aen ~ekor napred vo proizvodstvoto na `elezoto e napraven po otkrivaeto na parnata ma{ina i so voveduvaeto na kameniot jaglen vo procesot na topee. Prvata visoka pe~ka na koks pu{tena e vo proizvodstvo 1735god. od strana na A.Darb vo Anglija, a zna~itelno potoa vo 1796 i vo Germanija. Visokite pe~ki stanuvaat se poeikasni so koristeeto na parnata ma{ina za vduvuvae na vozdu (188god.) i so koristeeto na otpadnite gasovi za zagrevae na pe~kata. Vakviot princip na rabota na visokite pe~ki, so izvesni modiikacii, se zadr`uva do denes. Sl.1 [ematska pretstava na visoka pe~ka Pred da se vnese vo visokata pe~ka rudata se priprema: se meli, se see, se pere, magnetno se obrabotuva; a so cel maksimalno da se oslobodi od jalovinata. Potoa se pr`i za da se oslobodi od vodata i jaglenorodniot dioksid. a rudata i se dodavaat elementi koi }e ovozmo`at polesno izdvojuvae na jalovinata (zgura).

21 Ako jalovinata e kisela (kvarc) se dodava kalcium karbonat ili dolomit, a ako e bazna (kalcium karbonat) se dodava glina, granit ili drugi materijali koi sodr`at silikatna kiselina. Vaka pripremenata ruda zaedno so koksot se vnesuva vo visokata pe~ka. Koli~estvoto na koks varira od 500 do 1000kg na ton surovo `elezo. Kapacitetot na visokite pe~ki e do 3600m3 i visina do 35m. Istite rabotat kontinuirano (ne se gasnat) vo period od 5 do 10 god. Procesot na proizvodstvo na `elezoto vsu{nost pretstavuva proces na dezoksidacija na `eleznata ruda i mo`e emiski da se pretstavi so ravenkata: Fe O 3 + 3C 4Fe + 3CO Vaka dobienoto surovo `elezo sodr`i silicium, mangan, osor, sulur i visok procent na jaglenorod (do 5%). Visokiot procent na jaglenorod go pravi krto, nemo`e da se obrabotuva, a mo`e samo da se ima specii~na masa od 7870kg/m3 i to~ka na topee od 158 o C. Ponatamo{niot proces na osloboduvae od vi{okot na jaglenorod i drugi primesi, kako i oblagoroduvae so elementi za legirae e vsu{nost proces za proizvodstvo na ~elik.. PROIZVODSTVO A ^ELIK Proizvodstvoto na ~elik od surovoto `elezo dobieno vo visokite pe~ki, vo su{tina, pretstavuva proces na osloboduvae od vi{okot na jaglenorod. Prvata postapka za podobruvae na kvalitetot na surovoto `elezo se vr{ela vo pudel-pe~ki (1784god. H.Cort) pri {to se dobivalo t.n. vareno `elezo. Vo pudel pe~kite surovoto `elezo se topelo, a procesot na oksidacija na jaglenorodot se odvival so plamente jazici i postojano me{ae na rastopot so {ipki. Proizvodstvoto na ~elik tesno e povrzano so H.Bessemer koj vo 1855god. ja prona{ol postapkata za dobivae na t.n. topen ~elik vo konvertori (sl.). Postapkata ja podobril G.Tomas vo 1878god., pa istata se narekuva Besemer- Tomasova postapka. Oksidacijata na jaglenorodot i drugite "ne~istotii" se vr{ela so vduvuvae na vozdu preku peroriranoto dno na konvertorot. a toj na~in, vo sporedba so pudel-pe~kite, procesot na proizvodstvo se ubrzal za pedeset pati. Konvertorskiot ~elik sodr`el visok pocent na azot koj go pravel krt i podlo`en na proces na staree. Zna~itelno podobruvae e vovedeno so LD (Linz-Donaitz) postapkata pri koja namesto vozdu se koristi ~ist kislorod. aporedno so Tomas-Besemerovata se koristi Simens-Martinovata (1864god. Simens-Martin) postapka za dobivae na ~elik. ^elikot se dobiva vo Simenspolnee pre~istuvae (so duvae) praznee surovo `elezo dovod na vozdu odlivae na ~elik Sl. Besemer-Tomasov konvertor

22 Martinova pe~ka (sl.3) vo koja surovoto `elezo pome{ano so varovnik i star ~elik se obrabotuva so oksidira~ki plamen od smesa na gas i vozdu. So ogled deka koli~inata na vovle~en azot e mala se dobiva ~elik so visok kvalitet. topol gas topol vozdu sogoruvae topli otpadni gasovi regeneratori laden gas laden vozdu oladeni gasovi Sl.3 Simens-Martinova pe~ka ajsovremen proces na proizvodstvo na ~elik e elektro postapkata vo koja surovoto `elezo so dodatocite se topi so pomo{ na elektri~en lak od tri jagleni elektrodi. Kapacitetot na ovie pe~ki (sl.4) e 00t a vremeto na edna {ar`a 1.5~. Vo elektri~nite pe~ki se dobivaat kvalitetni i visokolegirani ~elici. graitni elektrodi elektri~en lak

23 Sl.4 Elektro pe~ka Vo tekot na postapkata za dobivae na ~elik, so oksidacijata na jaglenorodot se ormiraat meur~ia od jaglenoroden monoksid (CO) koi te`at da izlezat na povr{inata. ^elikot vo koj ima zna~itelno koli~estvo zarobeni gasni meuri e so {uplikava struktura i sklon kon segregacija na jaglenorodot i proces na ve{ta~ko staree. Vakviot ~elik se narekuva nesmiren. Koga na ovoj ~elik se dodadat elementi koi imaat ainitet za vrzuvae na kislorodot (mangan, silicium, titan, aluminium) genezata na gasnite meuri se spre~uva i se dobiva t.n. smiren ~elik. a krajot od procesot, po bilo koja postapka, te~niot ~elik se izliva vo lonci, a potoa vo kalapi (kokili) so razli~en oblik, ili vo postrojka za kontinualno liee i proces na natamo{na obrabotka. Finalniot proizvod vo ~eli~anite pretstavuvaat ~eli~nite poluabrikati: ingoti (brami), slabovi, gredici i {ipki.

24 3. KARAKTERISTIKI A ^ELIKOT Konstruktivnite ~elici od koi se izrabotuva nose~kata konstrukcija na grade`nite objekti poseduvaat specii~ni izi~ki, emiski, meani~ki i tenolo{ki svojstva. Vo izi~kite karakteristiki spa aat: boja, specii~na te`ina, temperatura na topee, elektroprovodlivost, magnetni svojstva, toplinska provodlivost, specii~na toplina, koeicient na toplinsko {iree. Vo meani~kite karakteristiki, koi se za nas od posebno zna~ee, spa aat: jakost, elasti~nost, duktilnost, tvrdina, `ilavost i sl. Tenolo{ki karakteristiki se: zavarlivost, plasti~nost, livnost, kovnost, isteglivost, obrabotlivost, otpornost na abee i dr. Ovde }e bidat razgledani odredeni karakteristiki i odnosi koi imaat neposredno vlijanie na meani~kite karakteristiki na ~elikot. 3.1 OSOVI A METALURGIJATA A ^ELIKOT Kristalna re{etka ^elikot pretstavuva legura na `elezoto i jaglenorodot i razni drugi elementi koi se dodavaat, ili se nao aat kako ne~istotii koi nemo`at da se izbegnat. Mikrostrukturata na materijalot e zrnesta, kristalna struktura, sostavena od pravilno prostorno rasporedeni atomi. Kristalnata re{etka na konstruktivnite ~elici e kubna i mo`e da bide prostorno ili povr{inski centrirana (sl.1). - re{etka - re{etka a m a m Sl.1 [ema na kristalnata struktura Vo slu~aj na prostorno centrirana re{etka, edna kristalna kelija se sostoi od 9 atomi rasporedeni po aglite i vo centarot na edna kocka. Eden kristal sodr`i 10 6 vakvi kelii. Vakvata kristalna orma se narekuva α-orma ili α-`elezo. Kristalnata kelija na povr{inski centriranata re{etka se sostoi od 14 atomi rasporedeni vo aglite i vo centarot na stranite na edna kocka. Vakvata kristalna orma se narekuva γ-orma ili γ-`elezo. Ovaa kristalna struktura na sobna temperatura e eden od glavnite aktori koj gi odreduva karakteristikite na ~elikot. Pri sukcesivno zagrevae na ~elikot doa a do promena na volumenot. a temperatura od 910 o C doa a do izvesna anomalija, odnosno namaluvae na

25 volumenot (sl.). Imeno, do ovaa temperatura `elezoto e vo α-orma, a potoa doa a do naglo preminuvae vo γ-orma V V rastop [ C] 1390 [ C] 1535 [ C] o o o TEMPERATURA [ C] O Sl. Temperaturna promena na volumenot Volumenot opa a poradi pogolemata gustina na pakuvae na atomite vo γ- `elezoto. Kaj α-`elezoto vo edinica volumen ima: 8(1/8)+1 atomi, dodeka kaj γ- `elezoto: 8(1/8)+6(1/)4 atomi, odnosno gustinata na γ-`elezoto e dvojno pogolema. a temperatura od 1390 o C povtorno se vospostavuva α-ormata i doa a do nagla ekspanzija. a temperatura od 1535 o C ~elikot po~nuva da se topi i preo a vo te~na agregatna sostojba. Vo procesot na ladee na rastopot, na odredena temperatura, se javuvaat prvite kristali koi po~nuvaat da se grupiraat vo pravecot na liniite na ladeeto. Vo zavisnost od emiskata struktura na ~elikot i brzinata na ladeeto, istiot kristalizira vo positno ili pokrupno zrnesta struktura. Voobi~aeno, positno zrnestata struktura dava podobri karakteristiki. Kristalnata re{etka ima bitno vlijanie na meani~kite karakteristiki. Karakteristikite na α-ormata se pomala jakost so izrazena granica na razvlekuvae i golema deormabilnost (mo`nost za plasti~na deormacija). Karakteristikite na γ-ormata se visoka jakost i mala mo`nost za plasti~no deormirae.toa e posledica na otsustvo na pogodni ravnini za smolknuvae vo kristalnata kelija Vlijanie na jaglenorodot vo ~elikot ajgolemo vlijanie na mikrostrukturata i karakteristikite na ~elikot ima koli~estvoto na jaglenorod. Konstruktivnite ~elici sodr`at pomalku od 0.5%, alatnite ~elici do 1.00%, a lienoto `elezo i do 5.00%. Atomite na jaglenorodot se zna~itelno pomali i se uglavuvaat vo pogolemite prostori me u atomite na `elezoto, odnosno jaglenorodot mo`e da bide rastopen vo `elezoto. Vo toj slu~aj γ-`elezoto ima pogolema mo`nost za akumulacija na jaglenorod. Ostatokot od jaglenorod mo`e da se javi vo dva vida: kako emisko soedinenie so `elezoto Fe 3 C (`elezen karbid) koj se narekuva cementit, ili kako eutekti~na smesa na `elezo i cementit koja se narekuva perlit. Strukturata na perlitot se sostoi od naizmeni~no postaveni lameli na `elezo i cementit koi davaat sedeest - biseren odsjaj, po {to i go dobil imeto (biser-perl).

26 Vo ~elicite koi sodr`at do 1.00% jaglenorod se javuvaat nekolku karakteristi~ni strukturi koi so promena na temperaturata se menuvaat. Ferit ili α-`elezo pretstavuva struktura so prostorno centrirana kubna re{etka i maksimum 0.08% S (jaglenorod). Meani~kite karakteristiki na eritot se: jakost na zategae 50MRa i izdol`uvae 50%. Cementit ili `elezen karbid (Fe 3 C) koj sodr`i 6.65% S. Meani~kite karakteristiki na cementitot se: jakost na zategae 750MRa i izdol`uvae 1%. Perlit e eutekti~na smesa na erit i cementit. Vkupnata sodr`ina na jaglenorod vo ovaa smesa iznesuva 0.78%. Meani~kite karakteristiki na perlitot se: jakost na zategae 500MRa i izdol`uvae 10%. Austenit ili γ-`elezo pretstavuva struktura so povr{inski centrirana kubna re{etka koj egzistira na povi{eni temperaturi. Sodr`inata na jaglenorod vo austenitot raste so porast na temperaturata i mo`e da dostigne.00% na temeratura od 1130 o C. temperatura [ C] o austenit austenit + erit austenit + cementit 700 erit erit + perlit cementit + perlit sodr`ina na jaglenorod [%] Sl.3 Dijagram na sostojbata `elezo-jaglenorod Dijagramot ja ilustrira promenata na strukturata na ~elikot vo zavisnost od temperaturata i sodr`inata na jaglenorod. ^elicite koi sodr`at do 0.78% S na temperatura pod 73 o C poseduvaat struktura od erit i perlit, dodeka ~elicite so pogolema sodr`ina na jaglenorod struktura na perlit i cementit. Su{tinska promena se slu~uva na temperatura od 73 o C, koga perlitot preo a vo austenit. Pri proces na ladee austenitot ne e vo sostojba da go akumulira vi{okot na jaglenorot pa istiot se izdvojuva vo orma na cementit. Dijagramot na sl.3 vsu{nost ja pretstavuva sostojbata na sporo ladee na ~elikot. Rezultatot pretstavuva mikrostruktura sostavena od erit i perlit ili od cementit i perlit. Feritot e duktilen so relativno mala jakost, dodeka perlitot ima pogolema jakost, me utoa e krt. Kakvi karakteristiki }e ima ~elikot zavisi od procentualnoto u~estvo na ovie strukturi, a koi zavisat od sodr`inata na jaglenorod vo ~elikot. So zgolemuvae na procentot na jaglenorid, vo princip, se dobivaat ~elici so pogolema jakost, no so mala duktilnost i `ilavost. Karakteristi~no e deka mali promeni vo procentot na jaglenorod vodat kon golemi promeni vo meani~kite

27 karakteristiki. Procentot na jaglenorod vo konstruktivnite ~elici e ograni~en na 0.5%, me udrugoto i poradi svojstvo za zavarlivost. Zavaruvaeto na ~elicite so povisok procent na jaglenorod e ote`nato Termi~ka obrabotka na ~elikot Pretodno bea razgledani karakteristikite na sporo ladenite ~elici. Dokolku procesot na ladee malku se zabrza, dobar del od navedenite transormacii na strukturata }e se promenat. Toa e slu~aj so ~elik koj izvaden od pe~kata se ladi na prirodna atmosvera. Vo nego doa a do zgolemuvae na koli~estvoto na erit vo mikrostrukturata i do positno zrnesta aruktura na erit i perlit. Vakviot ~elik se narekuva normaliziran. Postapkata vodi kon zgolemuvae na jakosta, a poradi positno zrnestata struktura se zadr`uva i duktilnosta i `ilavosta. Vo zavisnost od procentot na jaglenorod se deinira i temperaturata na koja se vr{i normalizacija. Istata e obratno proporcionalna so procentot na jaglenorod. So zabrzuvae na procesot na ladee, austeniot namesto vo perlit se transormira vo edna posebna igli~esta struktura nare~ena bejnit. Pri naglo ladee austenitot se transormira vo edna struktura nare~ena martenzit. Kristalnata re{etka na martenzitot e kako eritnata, prostorno centrirana kubna re{etka, koja ima pogolemo koli~estvo zaroben jaglenorod poradi {to e izobli~ena. Vaka brzo ladee bi se postignalo so zagrevae na ~elikot na temperatura od 900 o C i naglo ladee vo ladna voda. Kaj konstruktivnite ~elici do ovaa pojava mo`e da dovede procesot na zavaruvae, poradi naglata depresija na temperaturata. So ogled na toa po`elno e da se razgledaat karakteristikite na brzo ladenite ~elici. Martenzitot se odlikuva so visoka jakost i mala `ilavost, karakteristiki koi se intenziviraat so zgolemuvaeto na procentot na jaglenorod. Izvesno podobruvae na `ilavosta mo`e da se postigne so povtorno zagrevae na ~elikot (do odredena temperatura) ili t.n. kalee. Vo sekoj slu~aj ormiraeto na martenzitna struktura kaj konstruktivnite ~elici treba da se izbegnuva poradi nepovolniot eekt vrz `ilavosta. Sposobnosta na ~elikot za ormirae na martenzitna struktura do odredena dlabo~ina se narekuva zakalivost. Zakalivosta zavisi od procentot na jaglenorod i drugi legira~ki elementi. Istata se izrazuva preku jaglenoroden ekvivalent (CE), koj spored Me unarodniot institut za zavaruvae iznesuva: Mn Cr + Mo + V i + Cu CE C [%] Za zavarenite konstrukcii se izbiraat ~elici so mala zakalivost, odnosno CE<0.4% e~istotii vo ~elikot Vo eden ton na ~elik se nao aat od 10 1 do ~estici (inkluzii) {to pretstavuva i do 1% od zapreminata. ekoi od ~esticite se dovolno golemi i mo`at da se vidat so opti~ki mikroskop, dodeka drugi se taka mali da se potrebni slo`eni metodi za otkrivae. Vo prvata grupa spa aat ~esticite na zgura i mangan sulid (MnS). Vo vtorata grupa se nitridite i oksidite na aluminiumot i na drugite visoko-oksidira~ki metali koi se koristat za dezoksidacija na rastopeniot ~elik. e~istotiite so naj{tetno vlijanie se sulurot (S) i osorot (P). ivniot procent se tolerira do 0.05%. Vo pogolemi koli~ini tie ormiraat ~estici na sulati i osati koi {tetno se odrazuvaat na `ilavosta. Procentot na osor

28 relativno lesno se regulira vo procesot na proizvodstvo na ~elikot, dodeka sulurot pote{ko se eliminira i bara dopolnitelni postapki vo proizvodniot proces.

29 3. MEHAI^KI KARAKTERISTIKI A ^ELIKOT 3..1 Dijagram ε Za presmetka na na ~eli~nite nose~ki konstrukcii, od site osobini na ~elikot, najva`ni se meani~kite karakteristiki. ekoi od karakteristikite koi se zaedni~ki za site ~elici se: γ 7850 [kg/m 3 ] - specii~na te`ina E [MPa] - modul na elasti~nost G E/[(1+ν)]81000 [MPa]- modul na lizgae ν 0.3 [-] - Poasonov koeicient na kontrakcija α 1.x10-5 [1/ o C] - koeicient na temperaturna ekspanzija ajdobra ilustracija i pojdovna osnova za deinirae na osnovnite meani~ki karakteristiki na ~elikot e dijagramot napregae-dilatacija, ili ε dijagramot (sl.4). u 0. u 1 3 b a p α Etg 0.% >8% rastovaruvae ε p >15% ε Sl.4 Dijagram napregae-dilatacija a sl.4 pretstaveni se dva osnovni oblici na zavisnosta napregaedilatacija kaj konstruktivnite ~elici. a dijagramot (a), za mek-duktilen ~elik, se zabele`uvaat tri stadiumi na odnesuvae na materijalot. Vo prviot stadium imame idealno elasti~no odnesuvae, odnosno linearna zavisnost vo ε dijagramot. Modulot na elasti~nost (E) go pretstavuva naklonot na dijagramot vo elasti~niot stadium. Krajnata to~ka (napregae) na linearno elasti~niot stadium e t.n. granica na proporcionalnost ( p ). Ovaa granica te{ko se odreduva i konvencionalno se vrzuva za napregaeto pri koe se javuva plasti~na dilatacija od %. Vtoriot stadium se karakterizira so izrazita plastiikacija (te~ee), odnosno prirast na dilatacijata pri prakti~no konstantno napregae ( ) koe se deinira kako granica na te~ee ili granica na golemi izdol`uvaa. Granicata na te~ee pretstavuva osnova za deinirae na grani~noto napregae vo presmetkata na ~eli~nite konstrukcii, kako vo metodot na dozvoleni napregaa

30 taka i vo metodot na grani~ni sostojbi. Maksimalnata dilatacija vo ovoj stadium se dvi`i od 1-%. Tretiot stadium e t.n. stadium na o~vrsnuvae koj zavr{uva so lom. Maksimalno dostignatoto napregae ( u ) e granicata na kinee (lom). Vo zavisnost od duktilnosta, maksimalnata dilatacija se dvi`i od 10-5%. a dijagramot (b), za visokovreden ~elik, ovie tri stadiumi vo dijagramot izostanuvaat, odnosno nema pojava na jasno izrazena granica na te~ee. Kaj ovie ~elici, po konvencija, kako granica na te~ee se zema napregaeto pri koe plasti~nata dilatacija pri rastovaruvae iznesuva 0.%. ^esto, ovaa granica na te~ee se ozna~uva kako 0.. iskojaglenorodnite i niskolegiranite ~elici imaat izrazena granica na te~ee, dodeka kaj visokovrednite i ladno reducranite ~elici istata izostanuva. Koga materijalot edna{ se napregne preku granicata na te~ee i se rastovari, pri narednoto napregae istiot gubi del od plasti~niot prag i poka`uva povisoka jakost, t.e., staree. Za smetka na povi{enata jakost istiot gubi del od plasti~niot potencijal (duktilnost). 3.. Ispituvae so zategae Eden od metodite za utvrduvae na osnovnite meani~ki karakteristiki na ~elikot e standardiziranata postapka za ispituvae so zategae. Ispituvaeto se sostoi vo istegae na probniot primerok (epruveta). Epruvetata se postavuva vo specijalen ured za ispituvae (presa) i se izlo`uva na aksijalno zategae so sukcesiven porast na silata se do nejzino kinee (lom). Vo ispituvaeto se koristat standardizirani epruveti so povr{ina na popre~niot presek A o i dol`ina l o. Epruvetata na kraevite e zdebelena kako bi mo`ela da se zaati vo presata i da ne dojde do lom vo zonata na zaa}aeto (sl.5). r Ao d r lo b Ao o lo,p l1 Sl.5 Ispitna epruveta Epruvetata so kru`en presek se narekuva prava, a dokolku presekot e pravoagolen se raboti za proporcionalna epruveta. Epruvetata mo`e da bide kratka (l o 5d o ), ili dolga (l o 10d o ). Dol`inata l o vo ramkite na koja se vr{at site merea se narekuva merna dol`ina na epruvetata. Kaj proporcionalnite epruveti mernata dol`ina iznesuva: l o 5.65 A o za proporcionalna kratka

31 l o 11.3 Ao za proporcionalna dolga Epruvetite od ~eli~ni proili, cevki, betonsko `elezo, `ici i sl., koi se ispituvaat bez posebna obrabotka se vikaat teni~ki epruveti. Ispituvaeto e kvazi-stati~ko, odnosno silata se nanesuva so prirast od 10MRa/. Pritoa se bele`i zavisnosta na silata i izdol`uvaeto na epruvetata (t.n. P- dijagram sl.6). Zemaj}i gi vo predvid dimenziite na epruvetata (popre~en presek i merna dol`ina), so transormacija, od P- dijagramot se dobiva ε dijagramot. P a b c a) Elasti~ni deormacii b) Ramnomerni plasti~ni deormacii c) eramnomerni plasti~ni deormacii koncentrirani na mestoto na kontrakcijata Sl.6 P- dijagram i deormiraniot oblik na epruvetata Izdol`uvaeto na primerokot se sostoi od dve komponenti, elasti~na i plasti~na. Vo po~etokot se izvr{uvaat samo elasti~ni deormacii po celata merna dol`ina. Potoa, pokraj elasti~nite se maniestiraat i plasti~ni deormacii, isto taka ramnomerno na celata merna dol`ina. a krajot, vo odreden presek, doa a do pojava na lom izrazena so lokalna kontrakcija. Izdol`uvaeto rapidno rasti, preovladuvaat plasti~nite deormacii vo zonata na lom, a silata opa a. Pri transkripcijata na od P- dijagramot vo ε dijagram bitno e da se napravi razlika pome u nominalnoto ( n ) i vistinskoto napregae ( r ). P n nominalno napregae Ao P r realno napregae A Pritoa A (A<Ao) e vistinskata povr{ina na presekot vo daden moment, zemaj}i gi vo prdvid bo~nite deormacii, odnosno kontrakcijata na preskot. Analogno mo`at da se deiniraat i dilataciite: L L o ε n nominalna dilatacija Lo L dl ε r realna dilatacija L L o

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi na ma{inskata obrabotka

Osnovi na ma{inskata obrabotka Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni

Διαβάστε περισσότερα

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V

EFIKASNOST NA PRENAPONSKATA ZA[TITA VO OD 400 V ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 d-r Petar Vukelja, Jovan Mrvi}, Dejan Hrvi} Elektrotehni~ki institut Nikola Tesla, Beograd d-r Risto Minovski, Elektrotehni~ki fakultet, Skopje EFIKASNOST

Διαβάστε περισσότερα

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет " Св. Кирил и Методиј", ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов

Универзитет  Св. Кирил и Методиј, ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ. Скрипта предавања. Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Универзитет " Св. Кирил и Методиј", Скопје ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ ЅИДАНИ КОНСТРУКЦИИ Скрипта предавања Елена Думова-Јованоска Сергеј Чурилов Октомври, 2007 Sodr`ina i SODR@INA 1. ISTORISKI PREGLED NA YIDANITE

Διαβάστε περισσότερα

T E R M O D I N A M I K A

T E R M O D I N A M I K A Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}

Διαβάστε περισσότερα

12.6 Veri`ni prenosnici 363

12.6 Veri`ni prenosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici 363 12.6 Veri`ni renosnici Veri`nite renosnici sa aat vo gruata osredni a~esti renosnici, {to vrte`niot moment od ednoto na drugoto vratilo go renesuvaat osredno so omo{ na veriga.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 2

OSNOVI NA TEHNIKA 2 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski

Διαβάστε περισσότερα

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..

Διαβάστε περισσότερα

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.

Διαβάστε περισσότερα

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 1

OSNOVI NA TEHNIKA 1 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ Факултет за дизајн и технологии на мебел и ентериер - Скопје D-r Branko D. RABAXISKI D-r Goran B. ZLATESKI HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO

Διαβάστε περισσότερα

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori

Διαβάστε περισσότερα

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA SODR@INA Se razgleduvaat tehni~kite

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET)

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) TEST PRA[AWA PO EMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) 1. Vitaminite rastvorlivi vo masla spa aat vo grupa na : A) jaglenihidrati; B) proteini;

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

Dragoslav A. Raji~i}

Dragoslav A. Raji~i} Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.

Διαβάστε περισσότερα

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa

Διαβάστε περισσότερα

Fiks anker W-FAZ/ W-FAZ A4/ W-FAZ HCR

Fiks anker W-FAZ/ W-FAZ A4/ W-FAZ HCR 02 Fiks anker WFAZ/ WFAZ A4/ WFAZ HCR ^elik pocinkuvan ^elik [to ne, r\osuva A4 ^~elik visokootporen na korozija 1.4529 (HCR) (bez slika) Isporaka na posebno barawe Tehni~ki uverenija Op[ti grade`ni odobrenija

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno

Διαβάστε περισσότερα

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj

Διαβάστε περισσότερα

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства *Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства Агрегатот е програмиран збир на природни или вештачки неоргански (минерални) честици со одредена гранулација (зрнатост),

Διαβάστε περισσότερα

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki K. Begovi} Hidroenergetski postrojki 1. VOVEDEN DEL 1 1.1. Op{to 1 1.. Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali 3 1.4. Zna~ewe na hidroelektranite

Διαβάστε περισσότερα

Raboten materijal br.16

Raboten materijal br.16 Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za centralnobankarski operacii i devizni rezervi Raboten materijal br.16 Celi i instrumenti na monetarna politika: sovremeni iskustva Trajkovi} Melita Juni

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

1. OP[TA DEFINICIJA ZA ENERGIJATA

1. OP[TA DEFINICIJA ZA ENERGIJATA 1. OP[TA DEFINICIJA ZA ENERGIJATA Za razlka od klas~nata mehanka koja masata ja smeta za konstantno svojstvo na teloto, sovremenata (relatvst~ka) mehanka zboruva za vkupnata masa koja zavs od brznata na

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

noemvri, 2008 година

noemvri, 2008 година REPUBLIKA MAKEDONIJA MINISTERSTVO ZA ZEMJODELSTVO, [UMARSTVO I VODOSTOPANSTVO - SKOPJE RIBOLOVNA OSNOVA ZA AKUMULACIJA KOZJAK ZA PERIOD 2009-2014 noemvri, 2008 година Izgotveno od: JАВНА НАУЧНА УСТАНОВА

Διαβάστε περισσότερα

2. ПРОВОДНИ СВОЈСТВА И ПРОВОДНИ МАТЕРИЈАЛИ 2.1. Увод Основни прашања во врска со проводливоста. Проводливоста на материјата е мерка за

2. ПРОВОДНИ СВОЈСТВА И ПРОВОДНИ МАТЕРИЈАЛИ 2.1. Увод Основни прашања во врска со проводливоста. Проводливоста на материјата е мерка за 2. ПРОВОДНИ СВОЈСТВА И ПРОВОДНИ МАТЕРИЈАЛИ 2.1. Увод 2.1.1. Основни прашања во врска со проводливоста. Проводливоста на материјата е мерка за можноста низ неа да тече електрична струја ако таа се подвргне

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

Grade`ni{tvo so YTONG. Prira~nik

Grade`ni{tvo so YTONG. Prira~nik Grade`ni{tvo so YTONG Prira~nik Prira~nikot go podgotvi KSELA Bugarija EOOD i e vo soglasnost so aktuelnata normativna baza vo oblasta na grade`ni{tvoto vo Bugarija. Istovremeno, vo nego se dadeni i niza

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA

ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA NARODNA BANKA NA REPUBLIKA MAKEDONIJA Raboten materijal br. 10 ULOGATA NA STABILNOSTA NA DEVIZNIOT KURS VO MALA I OTVORENA EKONOMIJA: SLU^AJOT NA REPUBLIKA MAKEDONIJA Viceguverner Septemvri, 2004 *, Viceguverner

Διαβάστε περισσότερα

БУДИМОВСКА ДИНЕВА ЉУБИЦА дипл.инг.арх.

БУДИМОВСКА ДИНЕВА ЉУБИЦА дипл.инг.арх. проектант: ревидент: ФАЗА: ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ ГK ИНВЕСТИТОР НА ОБЈЕКТОТ: ХАБИТАТ МАКЕДОНИЈА Ул.Никола Парапунов бб, Комплекс Макотекс, 1кат, Скопје ОБЈЕКТ: СТАНБЕН ОБЈЕКТ ГП 1.10,КП 17617/17 и КП 17617/18,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

Luster klemi. Elmo klemi. Tehni~ki podatoci. Mali klemi so golemo pole na stegawe. Priklu~na klema bez zavrtki, za edno[ilni bakarni kablovi.

Luster klemi. Elmo klemi. Tehni~ki podatoci. Mali klemi so golemo pole na stegawe. Priklu~na klema bez zavrtki, za edno[ilni bakarni kablovi. Luster klemi mm 2 br. na art. pak./p. 2,5 0556 1 10 4,0 0556 2 mm 2 br. na art. pak./p. 6,0 0556 3 10 16,0 0556 4 Elmo klemi Mali klemi so golemo pole na stegawe. Priklu~na klema bez zavrtki, za edno[ilni

Διαβάστε περισσότερα

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina

D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME. Bitola, R.Makedonija 2009 godina 1 D-r Risto Ivanovski OD KOGO POSTANAVME Bitola, R.Makedonija 2009 godina 2 D-r Risto Ivanovski, OD KOGO POSTANAVME Adresa: Ul.Mihajlo Andonovski br.6/21 Bitola, telefon: 047/258-133 CIP-Katalogizacija

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na

Διαβάστε περισσότερα

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina GIHT Rabotilnica po revmatologija Centar za Semejna Medicina CEL I ZADA^I A`urirawe na poznavawata za giht Po sesijata slu{atelite: ]e gi znaat pri~inite i simptomite na giht ]e mo`at pravilno da vodat

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

ISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI

ISHRANA ISKORISTETE GI SLATKITE PLODOVI - PRIGOTVETE SAMI SOK, KOMPOT I SLATKO OD OVO[JE LEBOT VO NA[ATA ISHRANA SOVETI ISHRANA ISKRISTETE GI SLATKITE PLDVI - PRIGTVETE SAMI SK, KMPT I SLATK D V[JE LEBT V NA[ATA ISHRANA SVETI STANVAWE I DMUVAWE M@ETE LI DA GI IS^ISTITE DAMKITE NA VA[IT TEPISN? SVETI NA PTR[UVA^I TRPEZARIJA

Διαβάστε περισσότερα

Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov

Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov *Технологија на бетон-општо *Физички својства на цемент Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ. Сушење на кајсии. Заштита од крлежи. Одгледување крап. Модерна свињарска фарма. Машини за вадење кромид

МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ. Сушење на кајсии. Заштита од крлежи. Одгледување крап. Модерна свињарска фарма. Машини за вадење кромид број 68 јуни 2011 50 ден www.ffrm.org.mk Машини за вадење кромид МЛЕЧОТ НАЈИСПЛАТЛИВ Заштита од крлежи Одгледување крап Сушење на кајсии Модерна свињарска фарма UREDNI^KI ZBOR Sonuva~i Gradinarstvo SO

Διαβάστε περισσότερα

Za[titno odelo Tyvek Ednokratno za{titno odelo Tyvek Pro-Tech

Za[titno odelo Tyvek Ednokratno za{titno odelo Tyvek Pro-Tech Za[titno odelo Tyvek Ednokratno za{titno odelo Tyvek Pro-Tech Odli~na za{tita od hemikalii, ne~istotija i vlaga. [titi pri rabota so boi i lakovi, sredstvata za podna za{tita, so maziva, poliuretanski

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Za poveêe informacii kontaktirajte so:

Za poveêe informacii kontaktirajte so: Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET GOCE DEL^EV -[TIP

UNIVERZITET GOCE DEL^EV -[TIP UNIVERZITET GOCE DEL^EV -[TIP FAKULTET ZA PRIRODNI I TEHNI^KI NAUKI Nao ali{ta na mineralni surovini /Institut za geologija [TIP Ilijevski Kole MINERAGENETSKI KAREKTERISTIKI NA NAO\ALI[TETO NA BEL MERMER

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da

Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da Organizacija i prika`uvawe imunoglobulinski geni Edna od najizvonrednite osobini na imuniot sistem kaj r betnicite pretstavuva sposobnosta da odgovori na bezgrani~na grupa tu i protivgeni. Kako {to se

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI

Διαβάστε περισσότερα

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 1 - II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 2-2. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS 2.1. MEREN SERISKI INTERFEJS-OP[TO Postojat

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov

DIJALOG. ipo akon Grigorij. Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot. na krstot ne vidovme Bog, tuku Qubov Zastapuvawe i ispituvawe - pomestuvawe na granicite na postoe~koto preku dijalogot 20 ipo akon Grigorij DIJALOG tekstot pretstavuva predgovor kon knigata {kola za isihazam na Strumi~kiot Mitropolit g.

Διαβάστε περισσότερα

Op{tata dokumentacija (informacii za farmata, politikata za obezbeduvawe na kvalitet na farmata, grafi~ki prikazi na parcelata, celata farma i

Op{tata dokumentacija (informacii za farmata, politikata za obezbeduvawe na kvalitet na farmata, grafi~ki prikazi na parcelata, celata farma i VOVED Konceptot na Dobra zemjodelska praktika vo poslednive godini se razviva kako rezultat na rapidni promeni i globalizacija na zemjodelskoto proizvodstvoto so cel da se zgolemi proizvodstvoto na hrana,

Διαβάστε περισσότερα

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2000/2001 GODINA septemvri 2000

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2000/2001 GODINA septemvri 2000 MEDICINSKI I STMATL[KI FAKULTET TEST PRA[AWA P HEMIJA ZA KVALIFIKACINIT ISPIT ZA U^EBNATA 2000/2001 GDINA septemvri 2000 1. Pri obi~nite hemiski reakcii, vkupnata masa na u~esnicite vo reakcijata: A) se

Διαβάστε περισσότερα