Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Transcript

1 Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m Nagib krovne ravni: 3.14rad α Raspon jednog polja: L 6m Opterćenje: - sopstvena težina rožnjače g r 0.10 kn m 2 - težina krovnog pokrivača (Fe sendvič) g kp 0.25 kn m 2 - vetar (sišuće dejstvo) w 0.40 kn m 2 - sneg s 0.80 kn m 2 g ykp g kp cos( α) rcos( α) kn m osnove krova kose površine krova kose površine krova osnove krova g zkp g kp cos( α) λ rsin( α) kn m g yr g r λ r cos( α) kn m g zr g r λ r sin( α) kn m s y sλ r cos( α) 1.99 kn m s z sλ r sin( α) kn m w y w λ r cos( α) kn m w z 0 kn m Parcijalni koeficijenti sigurnosti: stalna dejstva γ G 1.35 promenljiva dejstva (kategorija A) γ Q 1.50 Parcijalni koeficijent sigurnosti za nosivost poprečnih preseka: γ M0 1.0 Proračunska vrednost uticaja: - maksimalno pritiskujuće dejstvo vetra: q Edy.p 1.35 g ykp g yr 1.5s y kn m q Edz.p 1.35 g zkp g zr - maksimalno sišuće dejstvo vetra: kn q Edy.s 1.0 g ykp g yr 1.5w y q m Edz.s 1.00 g zkp g zr 1.5s z 1.5w z kn m kn m

2 Usvaja se profil HOP 140x80x4 A 16.55cm 2 h 140mm b 80mm t 4mm r 2t 8mm (spoljašnji radijus) I y cm 4 W y.el 61.37cm 3 W y.pl 75.51cm 3 I z cm 4 W z.el 45.10cm 3 W z.pl 51.31cm 3 Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa E 210GPa ε 235MPa f y 1 Određivanje klase poprečnog preseka: - nožice: c f b 2r - rebro: c w h 2r 64mm 124mm c f 16 < 33ε 33 nožice klase 1 savijanje oko ose y-y t c w t < 72ε 72 nožice klase 1 savijanje oko ose z-z 31 < 72ε 72 rebro klase 1 savijanje oko ose y-y Poprečni presek je klase 1! < 33ε 33 rebro klase 1 savijanje oko ose z-z Kontrola nosivosti poprečnog preseka: - maksimalno pritiskujuće dejstvo: - savijanje oko jače ose: M y.ed 15.77kNm V z.ed 15.12kN - nosivost poprečnog preseka na smicanje: η 1 h w h 2r h w t ε η mm nije potrebno vršiti kontrolu nosivosti rebra na izbočavanje f y h A v.z A cm 2 3 V ( b h) z.pl.rd A v.z γ M kN V c.rd V z.pl.rd V c.rd kN V z.ed V c.rd 1.0 Profil zadovoljava kontrolu nosivosti na smicanje! - nosivost poprečnog preseka na savijanje: M y.rk M y.rk W y.pl f y 17.74kNm M y.c.rd γ M kNm M y.ed M y.c.rd 1.0 Profil zadovoljava kontrolu nosivosti na savijanje! - interakcija savijanja i smicanja: V z.ed 15.12kN 0.5V z.pl.rd kN Nije potrebno vršiti redukciju momenta nosivosti poprečnog preseka!

3 - savijanje oko slabije ose: M z.ed 1.57kNm V y.ed 1.51kN - nosivost poprečnog preseka na smicanje: η 1 h w b 2r 64mm h w t ε η 72 nije potrebno vršiti kontrolu nosivosti rebra na izbočavanje b A v.y A 6.02 cm 2 3 V ( b h) y.pl.rd A v.y γ M0 f y 81.65kN V c.rd V y.pl.rd V c.rd 81.65kN V y.ed Profil zadovoljava kontrolu nosivosti na smicanje! V c.rd - nosivost poprečnog preseka na savijanje: M z.rk M z.rk W z.pl f y 12.06kNm M z.c.rd γ M kNm M z.ed Profil zadovoljava kontrolu nosivosti na savijanje! M z.c.rd - interakcija savijanja i smicanja: V y.ed 1.51kN 0.5V y.pl.rd kN Nije potrebno vršiti redukciju momenta nosivosti poprečnog preseka! - kontrola nosivosti na koso savijanje: n 0 n uzima u obzir uticaj normalne sile (normalna sila N Ed =0, pa je n=0) α n 2 M y.ed M y.c.rd 1.66 β α β M z.ed M z.c.rd n za šuplje profile pravougaonog preseka 1.0 Profil zadovoljava kontrolu nosivosti na koso savijanje! Kontrola graničnih stanja upotrebljivost: q Ed.ser.y g ykp g yr s y kn m L 4 L f ser.y 0.307q Ed.ser.y f I ser.y 2.65cm f limit y 200 3cm f ser.y f limit Profil zadovoljava kontrolu deformacija! q Ed.ser.z g zkp g zr s z kn m L 4 L f ser.z 0.307q Ed.ser.z f I ser.z 0.63cm f limit z 200 3cm f ser.z f limit Profil zadovoljava kontrolu deformacija!

4 2 2 f f ser.y f ser.z 2.724cm f limit Profil zadovoljava kontrolu deformacija! Redukcija momenta nosivosti poprečnog preseka u slučaju interakcije smicanja i savijanja: Za šuplje profile pravougaonog poprečnog preseka redukovani moment nosivosti poprečnog preseka može da se izvede kao: M v.y.rd ΣF i z i V ρ Ed 2 1 f V pl.rd y.red ( 1 ρ) f y f y F 1 ( b 2r)t γ M0 2 ( h 2r) f y.red F 2 2 2t γ M0 F 3 F 2 F 4 F 1

5 Opt. 1: qy pritisak Statički proračun Opt. 1: qy pritisak Uticaji u gredi: max M3= / min M3= knm Uticaji u gredi: max T2= / min T2= kn Registered to Gradjevinski fakultet Beograd

6 Opt. 1: qy pritisak Opt. 2: qz pritisak Reakcije oslonaca Uticaji u gredi: max M3= 1.16 / min M3= knm Registered to Gradjevinski fakultet Beograd

7 Opt. 2: qz pritisak Opt. 2: qz pritisak Uticaji u gredi: max T2= 1.51 / min T2= kn Reakcije oslonaca Registered to Gradjevinski fakultet Beograd

8 Opt. 3: qy odizanje Opt. 3: qy odizanje Uticaji u gredi: max M3= 2.40 / min M3= knm Uticaji u gredi: max T2= 2.30 / min T2= kn Registered to Gradjevinski fakultet Beograd

9 Opt. 3: qy odizanje Opt. 4: qz odizanje Reakcije oslonaca Uticaji u gredi: max M3= 0.24 / min M3= knm Registered to Gradjevinski fakultet Beograd

10 Opt. 4: qz odizanje Opt. 4: qz odizanje Uticaji u gredi: max T2= 0.32 / min T2= kn Reakcije oslonaca Registered to Gradjevinski fakultet Beograd

11 Opt. 5: deformacija Uticaji u gredi: max Zp= 1.11 / min Zp= m / 1000 Registered to Gradjevinski Fakultet Beograd

12

13