1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ"

Κλείτος Αλαβάνος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Deformaije

2 . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ

3 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia

4 4 Simetrinost tenora deformaija 6 podataka γ ij γ γ γ γ γ γ

5 . Duljinska deformaija lim l l l 5

6 A B AB AB lim B A AB AC lim C A A C AC AC 6

7 Kutna deformaija π γ lim C γ BAC B A B A C A 7

8 . Kutna deformaija γ ili posmina deformaija 8

9 Prednai deformaija 9

10 Glavne deformaije (γ )?? ϕ

13 Mohrova kružnia deformaija 3

14 4

15 5 Glavne deformaije, + ± + γ tg γ γ ϕ tg γ ϕ

16 6

17 3. Obujamska deformaija relativna promjena elementarnog obujma Θ 7

18 3. Obujamska deformaija relativna promjena elementarnog obujma Θ lim a a a b lim b b lim 8

19 3. Obujamska deformaija Θ Θ lim V V V Θ sr a a + b b + Θ lim V V V + + 9

20 3. Obujamska deformaija Θ konst.

21 Vee imeu komponenata tenora napreanja i komponenata tenora deformaija

22 Tenor napreanja Tenor deformaija { } ij { } ij

23 m n m n m n

24 Tenor napreanja { } ij Vea tenora: { } [ ] { } ij C ij Tenor deformaija { } ij {3 3} [??]. {3 3} [C] [9 9] ; tenor 4. reda 4

25 { } [ ]{ } C ij ij Pretpostavke: Hookeovo tijelo idealno elastino - povratne deformaije Linearna teorija malih deformaija Poetna napreanja n 5

26 koefiijent

27 Vea: { } [ ] { } C ij ij [ ] { } [ ] C C [ C] { } ij [ ] C { } { } ij ij ij ili inverna vea: { } [ S] { } ij ij 7

28 8 Zakon o jednakosti posminih napreanja: Tenor napreanja:

29 koefiijenata U opem sluaju normalna napreanja ovise o duljinskim deformaijama ali i o kutnim deformaijama, a posmina napreanja ne samo o kutnim nego i duljinskim deformaijama. 9

30 3 koefiijent Koefiijenti: C mn C nm

31 Primjer a materijal pune aniotropije je triklinski kristal to je takav materijal koji ima istaknute fiikalne karakteristike u tri meusobno kosa smjera (na pr. modul elastinosti, Poissonov koefiijent ν). Karakteristino je a takve materijale da ak i u sluaju malih deformaija, komponente napreanja ovise od svih komponenata deformaija i obratno. 3

33 Materijal s tri ortogonalne osi simetrije ortotropno tijelo: 66 55 44 33 3 3 3 3 9 koefiijenata

33 33 Materijal s tri ortogonalne osi simetrije ortotropno tijelo: koefiijenata Karakteristino je da normalna napreanja ovise samo o duljinskim deformaijama, a pomina napreanja o kutnim deformaijama.

34 Iotropni materijal svojstva u tri meusobno ortogonalna smjera) elik: Modul elastinosti: Poissonov koefiijent: ν ν ν ν 34

35 Normalna napreanja ovise samo o duljinskim deformaijama, a pomina napreanja o kutnim deformaijama.

37 koefiijenata: µ λ µ λ 44 + Samo dva koefiijenta i su neavisna.

38 Lame-ovi koefiijenti: λ i µ ν λ µ ( + ν )( ) G Fiikalno mehanike karakteristike materijala: i G 38

39 39. Prostorno stanje napreanja (3D) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + ν ν ν ν ν ν ν ν ν ν ν ν ν ν { } [ ] { } ij C ij

40 Inverna vea: { } [ ] { } S ij ij { } [ ] { } C ij ij [ ] { } [ ] C C [ C] { } ij [ ] C { } { } ij ij ij { } [ S] { } ij ij 4

41 Komponente tenora deformaija a prostorno stanje napreanja: ν ν ν ν ν ν γ γ γ G G G 4

42 ν ν ν ν ν ν Prostorno stanje napreanja - glavna napreanja:

43 . Ravninsko stanje napreanja: ( ) 43

44 . Ravninsko stanje napreanja: (ploe) ( ) 3. Ravninsko stanje deformaija: (kosine, tuneli) ( ) 44

45 . Ravninsko stanje napreanja: Zakon superpoiije

46 Hooke ov akon : G γ + + γ,,, ν,,,,,, + + γ ν γ,,,,,,,,, G 46

47 Komponente tenora deformaija a ravninsko stanje napreanja inose: γ,, γ, ν + +,,,, + γ + +,,,,,,,, + γ ν,,, ν ν G + 47

48 Ravninsko stanje napreanja - glavna napreanja: ν ν 48

49 3. Ravinsko stanje deformaija ν ν ν + ν 49

Σχετικά έγγραφα

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa