Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι. Η μαγνήτιση Μ= m/v, όπου m είναι η μαγνητική ροπή και V ο όγκος του κυλίνδρου

Transcript

1 . Το πεδίο Β μέσα στον σίδηρο δίνεται από τη σχέση Β=μ ο (Η+Μ) Το πεδίο Η στον σίδηρο εάν η μαγνήτιση είναι ομοιόμορφη είναι Η=Η - όπου Η είναι το εξωτερικό πεδίο και Ν ο συντελεστής απομαγνήτισης. Επομένως Β=μ ο (Η - +Μ)= μ ο [Η +Μ(- )] Η μαγνήτιση Μ= m/v, όπου m είναι η μαγνητική ροπή και V ο όγκος του κυλίνδρου Ο συντελεστής απομαγνήτισης για κύλινδρο σιδήρου (που γνωρίζομε ότι έχει μεγάλη μαγνητική διαπερατότητα μ >50) με λόγο μεγάλου προς μικρό άξονα ε=, σύμφωνα με το Σχ.6 του Κεφαλαίου, είναι περίπου Ν =0.3. Εφ όσον δεν υπάρχει εξωτερικό πεδίο Η =0 και επομένως V m 0.48T 4.8kG Σημείωση: T πεδίο Η (που είναι το απομαγνητίζον πεδίο στο συγκεκριμένο πρόβλημα) έχει αντίθετη κατεύθυνση από το πεδίο Β και τη μαγνήτιση μέσα στο μαγνήτη. Επομένως ικανοποιείται ο νόμος του Ampee 0 για βρόχο μέσω του μαγνήτη, όπως στο Σχήμα. Μαγνητικά πεδία ενός σχεδόν ομοιόμορφα μαγνητισμένου ραβδόμορφου μαγνήτη.

2 . Η μαγνητική επαγωγή μέσα στο υλικό Β =μ ο (Η+Μ) Το πεδίο Η στο υλικό, εφ όσον το σχήμα είναι σφαιροειδές και η μαγνήτιση κατά συνέπεια είναι ομοιόμορφη, δίνεται από τη σχέση Η=Η - Η είναι το εξωτερικό πεδίο και Ν ο συντελεστής απομαγνήτισης. Επομένως Β =μ ο (Η - +Μ)= μ ο [Η +Μ(- )] () Το πεδίο Β έξω από το υλικό είναι Β=μ ο Η Επομένως () Η πραγματική σχετική διαπερατότητα μ ορίζεται από τη σχέση Β = μ μ ο Η Με χρήση της () Αντικαθιστώντας στην () α) Σφαίρα =/3, /=3 β) Υμένιο Ν = /= γ) Ν =0 /=5000

3 3. Χρησιμοποιώντας το νόμο του Ampee ( το ολοκλήρωμα υπολογίζεται ως προς την κλειστή διαδρομή του τεθλασμένου κύκλου) i i ut Το πεδίο Β στο διάκενο έχει την ίδια τιμή μέσα στον ηλεκτρομαγνήτη, λόγω της συνθήκης της συνέχειας της συνιστώσας κάθετης προς την επιφάνεια με το διάκενο. Στο διάκενο. Άρα ut i i Η σχέση Β(Η ιν ) αναπαραστάται από ευθεία γραμμή. Η τομή με την καμπύλη επαγωγής του πίνακα, που έχει δοθεί μας δίνει τη τιμή του πεδίου Β=Τ στο διάκενο. 4. Από το νόμο του Fy, η ΗΕΔ στο πηνίο ανίχνευσης είναι V t t Ν=αριθμός σπειρών του πηνίου και Α η διατομή του. Επομένως Vt /0 s R Rq Vt it 0 () 0 R είναι η αντίσταση του ροόμετρου, () η ευαισθησία του ροόμετρου, i είναι το ρεύμα στο ανιχνεύον πηνίο, q το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο και το μέγεθος της απόκλισης του ροόμετρου. Η μαγνητική επαγωγή στο σύρμα από νικέλιο, στο σύστημα CG είναι

4 4 όπου Η είναι το πραγματικό πεδίο στο νικέλιο. Υποθέτουμε ότι κορεσμός της μαγνήτισης (Μ=Μ ) επιτυγχάνεται όταν Η=Η =300 Oe. Η μαγνητική επαγωγή τότε δίνεται από τη σχέση 4 Αντικαθιστώντας στην () A ( ) σπείρες 5. Το πεδίο Η του σωληνοειδούς είναι Η =400i () όπου i είναι το ρεύμα σε Ampees. Όταν το ρεύμα αλλάζει κατεύθυνση η μαγνητική επαγωγή μεταβάλλεται κατά Β (από Β σε Β). Η ηλεκτρεγερτική δύναμη στο πηνίο ανίχνευσης είναι V () t t R Vt Vt i t (4) Rq (3) όπου Ν=40 ο αριθμός των σπειρών του πηνίου ανίχνευσης Α=π(D/) =0.96x0-4 m είναι η διατομή του πηνίου ανίχνευσης η απόκλιση του γαλβανόμετρου =0.7x0-4 Wb tuns/mm είναι η ευαισθησία του γαλβανόμετρου. Αντικαθιστώντας στην (4) Β=0.07 (Tesl) (5) Χρησιμοποιώντας τις () και (4) βρίσκομε τον ακόλουθο πίνακα i(a) Η (A/m) (mm) (T)

5 Το πεδίο Β στο δείγμα σιδήρου και η μαγνήτιση είναι Από το διάγραμμα συντελεστών απομαγνήτισης του Κεφαλαίου, βρίσκομε ότι Ν =0.005 για κύλινδρο με λόγο μηκους διαμέτρου 40: και σχετική διαπερατότητα μεγαλύτερη από 50. Εφ όσον Ν << το απομαγνητίζον πεδίο δίνεται προσεγγιστικά από τη σχέση Το πραγματικό εσωτερικό πεδίο Η είναι (6) Χρησιμοποιώντας την (6), κατασκευάζομε τον ακόλουθο πίνακα (T) Η (A/m) Η(Α/m) Όταν Β=.Τ, η διαπερατότητα είναι διαπερατότητα είναι μ =μ/μ ο =43. 4 / 5.40 / m και η σχετική Εναλλακτικά μπορούμε να υπολογίσομε πειραματικά την φαινομενική σχετική διαπερατότητα / 6. Εφ όσον μ >>, η πραγματική διαπερατότητα βρίσκεται με διόρθωση για την παρουσία του απομαγνητίζοντος πεδίου ως εξής και καταλήγομε στο ίδιο αποτέλεσμα.