α) την επιτάχυνση όταν η κίνηση του οχηματος ήταν ομαλά μεταβαλλόμενη β) τα διαστήματα τα οποία διανύει το όχημα σε κάθε φάση της κίνησής του

Transcript

1 Δύο σταθμοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΑΒ=8 Κm. Ένα όχημα διανύει την απόσταση αυτή σε χρόνο t=220 sec. Στην αρχή η κίνησή του είναι ομαλά επιταχυνόμενη για χρονικό διάστημα t 1 =20sec στη συνέχεια γίνεται ομαλή και τέλος επιβραδύνεται για χρονικό διάστημα t 3 =20 sec οπότε το όχημα σταματά στο σταθμό Β. Να υπολογίσετε α) την επιτάχυνση όταν η κίνηση του οχηματος ήταν ομαλά μεταβαλλόμενη β) τα διαστήματα τα οποία διανύει το όχημα σε κάθε φάση της κίνησής του γ) να σχεδιάσετε τα διαγράμματα ταχύτητας χρόνου υ=f(t), επιτάχυνσης χρόνου α=f(t) και διαστήματος χρόνου x=f(t). Ένα κινητό ξεκινά από την ηρεμία και κινείται ευθύγραμμα ομαλά επιταχυνόμενα. Μετά από χρονικό διάστημα Δt 1 =30 sec ο οδηγός διαπιστώνει ότι η ταχύτητά του είναι υ 1 =60 m/sec και διατηρεί την ταχύτητα του κινητού σταθερή για τα επόμενα Δt 2 = sec. Κατόπιν αντιλαμβάνεται κάποιο εμπόδιο και επιβραδύνει ομαλά το κινητό οπότε και σταματά μετά από χρονικό διάστημα Δt 3 =15 sec από τη στιγμή που άρχισε να επιβραδύνει το κινητό. Να υπολογίσετε α) την ταχύτητα του κινητού τη στιγμή που αρχίζει να επιβραδύνεται β) το ολικό διάστημα που θα διανύσει το κινητό και γ) να σχεδιάσετε τα διαγράμματα ταχύτητας χρόνου υ=f(t), επιτάχυνσης χρόνου α=f(t) Δύο κινητά Α και Β απέχουν μεταξύ τους απόσταση x=800 m και κινούνται με αντίθετη φορά στην ίδια ευθεία. Το κινητό Α κινείται με σταθερή ταχύτητα υ 1 =30 m/sec και το Β ξεκινά από την ηρεμία με σταθερή επιτάχυνση α 2 = m/sec 2. Να υπολογίσετε το σημείο συνάντησης των κινητών. Το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου ενός σώματος που κινείται στον άξονα x x φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα.

2 Να υπολογίσετε α) την επιτάχυνση του σώματος στα χρονικά διαστήματα από t 1 =5sec έως t 2 = sec και από t 2 =sec έως t 3 =15sec β) το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα στο χρόνο των 20 sec και γ) να σχεδιάσετε το διάγραμμα επιτάχυνσης- χρόνου. Με βάση την παρακάτω γραφική παράσταση ταχύτητας χρόνου u(km/h) t(h) σε ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση να καθορίσετε το είδος της κίνησης στα χρονικά διαστήματα από 0-2 h, 2-4 h και 4- h και να υπολογίσετε α) την επιτάχυνση του κινητού στο χρονικό διάστημα 0-2 sec. β) την επιβράδυνση του κινητού το χρονικό διάστημα 4- h. γ) την ταχύτητα του κινητού την χρονική στιγμή 1h

3 δ) τα διαστήματα που διανύει το κινητό στα χρονικά διαστήματα από 0-2 h, 2-4 h και 4- h ε) το συνολικό διάστημα που μετακινήθηκε το κινητό. Ένα κινητό κινείται πάνω σε µια ευθεία γραµµή εκτελώντας τις κινήσεις του παρακάτω σχήµατος. Α. Να βρείτε τα είδη των κινήσεων. Β. Να συγκρίνετε τις µετατοπίσεις του τα χρονικά διαστήµατα 0 - t 1 και t 2 - t 3. Γ. Να γίνουν ποιοτικά τα διαγράµµατα α - t και x - t (δίνεται x 0 = 0). Η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα σε συνάρτηση με τον χρόνο φαίνεται στο διάγραμμα του σχήματος : U(m/s) t(s) -40

4 1. Να βρεθεί η αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης του κινητού τις χρονικές στιγμές t 1 =2 s t 2 =5s, t 3 =7 s. 2. Να βρείτε το διάστημα που διέτρεξε το κινητό από τη στιγμή t=0 έως τη στιγμή t= sec. 3. Ποιο το διάστημα που διέτρεξε το κινητό στο 4=0 sec Κινητό εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση και η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. A. Να χαρακτηρίσετε το ειδος της κάθε κίνησης. B. Να γίνει το διάγραμμα α=f(t). C. Να βρεθεί η μετατόπιση του σώματος από τη στιγμή t=0 έως τη στιγμή t=8sec. D. Ποια η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή t=3sec και ποια χρονική στιγμή το σώμα θα έχει ξανά την ίδια ταχύτητα. Δυο αυτοκίνητα (Α) και (Β) εκτελούν ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση και η γραφική παρασταση ταχύτητας χρόνου φαίνεται στο διπλανό σχήμα. A. Να υπολογισω την αρχική ταχύτητα του κάθε σώματος. B. Ποια η επιτάχυνση του κάθε αυτοκινήτου C. Πότε τα δυο αυτοκίνητα θα έχουν την ίδια ταχύτητα και πόσο απέχουν τότε ; D. Πότε το αυτοκίνητο (Β) θα είναι πίσω από το (Α) κατά 2m. Κινητό εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση και η γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο φαίνεται στο δίπλα σχήμα. A. Ποιο το ειδος της κάθε κίνησης ;

5 B. Να γίνει η γραφική παράσταση επιτάχυνσης χρόνου. C. Ποια η μετατόπιση του σώματος από τη στιγμή t=0 έως τη στιγμή t=16sec ; Κινητό κάνει ευθύγραμμη κίνηση και η γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα. A. Ποιο το ειδος κάθε κίνησης ; B. Να γίνει η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο C. Ποια η μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη στιγμή t=16sec. Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ 0 =20m/s από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη χρονική στιγμή t 1 =sec.στη συνέχεια κινείται με σταθερή επιτάχυνση έως τη χρονική στιγμή t 2 =20sec,οπότε τη στιγμή αυτή έχει διπλασιάσει και το μέτρο της ταχύτητας του σε σχέση με την ταχύτητα που είχε τη στιγμή t 1 =sec.τέλος κινείται με σταθερή επιβράδυνση μέχρι να σταματήσει.σε όλη τη διάρκεια της κίνησης έκανε διάστημα S=700m.Να γίνει το διάγραμμα α-t,υ-t,s t. Τη χρονική στιγμή t=0 που το αυτοκίνητο Α περνά από κάποιο σημείο Ο ευθύγραμμου δρόμου,ένα δεύτερο αυτοκίνητο Β ξεκινά από το ίδιο σημείο Ο προς την ίδια κατεύθυνση.η γραφική παράσταση του μέτρου της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για τα δυο οχήματα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα :

6 υ B υ Α A ω t Με τη βοήθεια του διαγράμματος να αποδειχτεί ότι η χρονική στιγμή συνάντησης των δυο σωμάτων δίνεται από τη σχέση : Τη χρονική στιγμή t=0 ξεκινούν από την ηρεμία και κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση δυο κινητά (Α) και (Β).Οι γραφικές παραστάσεις των μέτρων των ταχυτήτων των δυο κινητών φαίνονται στο παρακάτω σχήμα : U(m/s) 15 B A 5 15 t(s) Ποιο κινητό προηγείται τη χρονική στιγμή που τα δυο κινητά έχουν την ίδια ταχύτητα ;

7 Ποια χρονική στιγμή τα δυο κινητά θα συναντηθούν ; Η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα σε συνάρτηση με τοπ χρόνο φαίνεται στο διάγραμμα του σχήματος : U(m/s) t(s) -40 Να βρεθεί η αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης του κινητού τις χρονικές στιγμές t 1 =2 s t 2 =5s, t 3 =7 s. Να βρείτε το διάστημα που διέτρεξε το κινητό από τη στιγμή t=0 έως τη στιγμή t= sec. Ποιο το διάστημα που διέτρεξε το κινητό στο 4 =0 sec Στο διάγραμμα του σχήματος φαίνεται η γραφική παράσταση της θέσης σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα κινητό που κινείται ευθύγραμμα.

8 Χ(m) t(s) Ποια η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του κινητού τις χρονικές στιγμές : t 1 =1s, t 2 =5s,t 3 =7s, t 4 =s ; Πόσο διάστημα έχει διατρέξει το κινητό από τη χρονική στιγμή t 5 =3sec έως τη στιγμή t 6 =8sec ; Η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας ενός κινητού που κινείται ευθύγραμμα σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο διάγραμμα του σχήματος : u (m/s) t(sec)

9 Να βρεθεί η αλγεβρική τιμή της επιτάχυνσης του κινητού σε κάθε κίνηση του. Να βρεθεί η μέση αριθμητική και η μέση διανυσματική ταχύτητα. Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ 0 =20m/s από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη χρονική στιγμή t 1 =sec.στη συνέχεια κινείται με σταθερή επιτάχυνση έως τη χρονική στιγμή t 2 =20sec,οπότε τη στιγμή αυτή έχει διπλασιάσει και το μέτρο της ταχύτητας του σε σχέση με την ταχύτητα που είχε τη στιγμή t 1 =sec.τέλος κινείται με σταθερή επιβράδυνση μέχρι να σταματήσει.σε όλη τη διάρκεια της κίνησης έκανε διάστημα S=700m.Να γίνει το διάγραμμα α-t,υ-t,s t.