Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική.

Transcript

1 Κριτήριο αξιολόγησης στην κινηματική. ΘΕΜΑ Α (Για τις ερωτήσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση.) Α. Στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, α) οι μεταβολές της ταχύτητας είναι ανάλογες του τετραγώνου του χρόνου, β) η επιτάχυνση αυξάνεται με σταθερό ρυθμό, γ) η ταχύτητα αυξάνεται κατά ίσα πόσα ανά ίσες μετατοπίσεις, δ) η ταχύτητα αυξάνεται κατά ίσα ποσά σε ίσους χρόνους. Α. Στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, α) η θέση του κινητού παραμένει σταθερή, β) η ταχύτητα μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό, γ) η ταχύτητα του κινητού παραμένει σταθερή. δ) η μετατόπιση του κινητού αυξάνεται ανάλογα με το τετράγωνο του χρόνου. Α.3 Ένα κινητό κινείται σε άξονα xx και την t 0 = 0 είναι στην θέση x 0 = 0. Η εξίσωση της ταχύτητάς του είναι υ= 0-4t (S.I). Για το κινητό αυτό m α) η ταχύτητα μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό -4, s β) η ταχύτητα μηδενίζεται τη χρονική στιγμή t t = 0s, γ) η θέση του κινητού περιγράφεται από την εξίσωση x= 0 - t δ) η ταχύτητα του κινητού μηδενίζεται ύστερα διάστημα s = 00m. Α.4 Ένα αυτοκίνητο κινείται με ταχύτητα υ 0 και την t 0 = 0 φρενάρει και εκτελεί ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση μέχρι να σταματήσει. Στην κίνηση αυτή α) η επιβράδυνση a μειώνεται κατά ίσα ποσά σε ίσους χρόνους, β) η επιβράδυνση a συνεχώς αυξάνεται μέχρι τον μηδενισμό της ταχύτητας, γ) το διάνυσμα της επιβράδυνσης a και το διάνυσμα μεταβολής της ταχύτητας Δυ είναι ομόρροπα, δ) η ταχύτητα μειώνεται κατά ίσα ποσά σε ίσες μετατοπίσεις.

2 Α. Να γράψτε στο τετράδιό σας το γράμμα της κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή τη λέξη Λάθος αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Ένα κινητό έχει χρονική εξίσωση ταχύτητας υ= -0+t (S.I). Αρχικά το μέτρο της ταχύτητας του κινητού αυξάνεται με σταθερή επιτάχυνση. β) Ένα κινητό ξεκινάει από την ηρεμία με σταθερή επιτάχυνση a= 4m / s. Το κινητό σε αυτό διανύει σε κάθε δευτερόλεπτο το ίδιο διάστημα s m. γ) Ένα σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση. Αν η ταχύτητά του σε χρόνο Δt αυξάνεται κατά Δυ,σε χρόνοδt θα αυξάνεται κατά Δυ. δ) Το κινητό του διαγράμματος αρχικά κινείται προς τα αρνητικά του άξονα κίνησης και το μέτρο της ταχύτητάς του αυξάνεται με σταθερό ρυθμό. -0 υ(m / s) Ερώτηση (δ) ε) Τα κινητά του διαγράμματος εκτελούν ευθύγραμμες κινήσεις. Από τα δύο αυτά κινητά πιο γρήγορα μειώνεται η ταχύτητα του κινητού (). ΘΕΜΑ Β υ(m / s) 0 Ερώτηση (ε) 8 Β. Δύο ποδηλάτες ο Γιώργος και Χρήστος ξεκινούν ταυτόχρονα από την πόλη Α και φθάνουν στην πόλη Β σε χρονικές στιγμές t και t αντίστοιχα. Οι πόλεις Α και Β απέχουν απόσταση d = 90Km και στα παρακάτω διαγράμματα φαίνεται πως μεταβλήθηκε το μέτρο της ταχύτητας του κάθε ποδηλάτη με το χρόνο καθώς κινούνταν από την 40 Km υ h Γιώργος 0, () () Km υ h Χρήστος t(h) πόλη Α και φθάνουν στην πόλη Β. t t t(h)

3 α) Πιο γρήγορα στην πόλη Β έφθασε ο Γιώργος. β) Πρώτος στην πόλη Β έφθασε ο Χρήστος. γ) Ο Γιώργος και ο Χρήστος έφθασαν ταυτόχρονα στην πόλη Β. Επιλέξτε με δικαιολόγηση τη σωστή πρόταση. Β. Δύο κινητά Α και Β ξεκινούν τη χρονική στιγμή t 0 = 0 από την ηρεμία με επιταχύνσεις οι οποίες μεταβάλλονται με το χρόνο όπως στα διαγράμματα. a m s a m s κινητό (Α) 0 κινητό (Β) 0 Ύστερα από χρόνο t = 0s, α) μεγαλύτερη ταχύτητα απέκτησε το κινητό Α, β) μεγαλύτερη ταχύτητα απέκτησε το κινητό Β, γ) και τα δύο κινητά απέκτησαν την ίδια ταχύτητα. Επιλέξτε με δικαιολόγηση τη σωστή πρόταση. Β.3 Δύο κινητά () και () κινούνται στον ίδιο άξονα xx και η xm ( ) συντεταγμένη x του κάθε κινητού 00 κινητό () με τον χρόνο αποδίδεται στο παρακάτω διάγραμμα. α) Το κινητό () επιβραδύνεται ενώ το κινητό () επιταχύνεται. κινητό () β) Ποιο γρήγορα κινείται το κινητό (). γ) Από την t 0 = 0 έως την t 0 = 0s μεγαλύτερο διάστημα διήνυσε το κινητό (). Σημειώστε με δικαιολόγηση το σωστό ή λανθασμένο της κάθε πρότασης.

4 ΘΕΜΑ Γ Ένα κινητό αρχίζει την κίνησή του τη χρονική στιγμή t 0 = 0 από την ηρεμία με σταθερή επιτάχυνση a μέχρι τη χρονική στιγμή t, οπότε αποκτά ταχύτητα υ = 0m / s. Στη συνέχεια επιβραδύνεται με σταθερή επιβράδυνση a και σταματά αφού διανύσει από την αρχή συνολικό διάστημα S = 00m. Αν τα μέτρα των a και a συνδέονται με την σχέση a = 4 a, να βρεθούν: Γ. ο συνολικός χρόνος κίνησης, Γ. η χρονική στιγμή t, Γ.3 τα επιμέρους διαστήματα στην επιταχυνόμενη και επιβραδυνόμενη κίνηση. Γ.4 Να γίνει σε χαρτί millimetre και σε βαθμολογημένους άξονες η γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της επιτάχυνσης ( και επιβράδυνσης) σε συνάρτηση με το χρόνο. ΘΕΜΑ Δ Δύο κινητά την t 0 = 0 είναι σε δύο σημεία Α και Β που απέχουν απόσταση (A)= d = 37,m κινούμενα ομόρροπα με το κινητό που είναι στο Β να προπορεύεται. Το κινητό που είναι στο Α έχει σταθερή ταχύτητα υ = 0m / s ενώ το κινητό που είναι στο Β ξεκινάει χωρίς αρχική ταχύτητα με σταθερή επιτάχυνση a = 4m / s. Δ. Να βρείτε τις χρονικές στιγμές συνάντησης των δύο κινητών και να εξηγείστε ότι τα κινητά αυτά συναντώνται δύο φορές. Δ. Να υπολογίστε την ταχύτητα κάθε κινητού την στιγμή της συνάντησης. Δ.3 Να βρείτε την μετατόπιση κάθε κινητού μέχρι την στιγμή της συνάντησης. Δ.4 Να γίνουν σε κοινό διάγραμμα και σε βαθμολογημένους άξονες οι γραφικές παραστάσεις σε συνάρτηση με τον χρόνο της ταχύτητας υ = f(t) και της θέσης x = f(t) για τα δύο κινητά. Θεωρείστε ως x=0 τη θέση του σημείου Α. Κατανομή της βαθμολογίας ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β ΘΕΜΑ Γ ΘΕΜΑ Δ Α. Α. Α.3 Α.4 Α. Β. Β. Β.3 Γ. Γ. Γ.3 Γ.4 Δ. Δ. Δ.3 Δ Α π α ν τ ή σ ε ι ς

5 ΘΕΜΑ Α. -δ, -γ, 3-α, 4-γ (α-λ, β-λ, γ-σ, δ-λ, ε-σ) ΘΕΜΑ Β. Β. Το εμβαδόν της υ = f(t) δίνει το διάστημα που στην άσκηση είναι 90Km, όσο η απόσταση των δύο πόλεων. 40 Km υ h Γιώργος, Km υ h Χρήστος t(h) Km Γιώργος: S = 90Km= t40 h Km Χρήστος: S = 90Km=, t h Σωστή η πρόταση (β) t t = 4,h t = 4h t t(h) Β. Το εμβαδόν της α = f(t)δίνει την μεταβολή της ταχύτητας και επειδή εδώ η αρχική ταχύτητα είναι μηδέν, δίνει την τελική ταχύτητα στο τέλος των 0s. a m s a m s κινητό (Α) 0 κινητό (Β) 0 m m Κινητό Α: Δυ Α = 0s = 0 s s m m υα - 0 = 0 υ Α = 0 s s m m Κινητό Β: Δυ = 0s. = s s m m υ - 0 = υ = s s Σωστή η πρόταση (β)

6 .3 α) Επειδή οι γραφικές παραστάσεις x f () t είναι ευθείες οι κινήσεις είναι ευθύγραμμες και ομαλές. Δx m - 00m β) Κινητό (): υ = = Δt s - 0s m υ = -9 s Δx m - 0m Κινητό (): υ = = Δt s - 0s m υ = s 00 xm ( ) κινητό () κινητό () Παρατηρούμε ότι υ > υ γ) Κινητό ()...διάστημα s = m -00m = 4m Κινητό ()...διάστημα s = m - 0m = m Παρατηρούμε ότι s > s Άρα α-λάθος, β- Σωστή, γ-λάθος. ΘΕΜΑ Γ: Γ.) Το εμβαδόν της υ = f(t) δίνει το διάστημα που στην άσκηση είναι 00m. SI. υm / s s = tυ 00 = t0 0 t = 0s Δυ Δυ a = 4 a =4 Δt Δt Γ.. υ υ =4 t - 0 t - t 4 = t t - t υ t υ =4 t - t t t = t t= t = 4s m Γ.3 s = 4s0 s s = 40m m s = (0-4)s0 s s = 60m t t = 4t

7 Γ.4 Δυ α= Δt Δυ α = α= Δt α= 0-0 m / s 4-0 s α = m / s 0-0 m / s α = -,m / s 0-4 s a m s , -3 ΘΕΜΑ Δ. Δ. Εξίσωση κίνησης κινητού Α: x A=υt = 0t, Εξίσωση κίνησης κινητού Β: x = d + at = 37,+t Συνάντηση κινητών x A= x 0t = 37,+ t t 0t +37,= 0 Η λύση αυτή δίνει t =,s και t =7,s που είναι οι στιγμές της συνάντησης. Οι θέσεις της συνάντησης είναι: η συνάντηση x = x A= 0t = 0.,= 0m η συνάντηση x = x A= 0t = 0.7,= 0m...αρχικά το Α συναντά το Β...το προσπερνάει και μετά το Β προσπερνάει το Α... Δ. a x A x 0Α = 0 x 0Β = 37,m x t = 0 t = 0 A= x 0 0 η συνάντηση υ Α = 0m / s υ = at = 4.,= 0m / s η συνάντηση υ Α = 0m / s υ = at = 4.7,= 30m / s Δ.3 Κινητό Α υ x

8 η συνάντηση Δx A = x - x A = 0-0 = 0m η συνάντηση Δx A = x - x A = 0-0 = 0m Κινητό Β η συνάντηση Δx Β = x - x Β = 0-37,=,m η συνάντηση Δx Β = x - x Β = 0-37,=,m Δ.4 30 υ(m / s) 0 (A) 0 0,0, 7,,0 x(m) (A) 0 0,0 37,, 7,