Περίληψη : Άλλα Ονόματα Chrysoberges, Chrysokerpes. Τόπος και Χρόνος Γέννησης First third of 9th century, place unknown
|
|
- θάλασσα Τομαραίοι
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Περίληψη : Chrysocheir was born during the first third of the 9 th century. In took refuge with his family in Melitene so as to escape from the persecution of the Paulicians. In 863 he succeeded his uncle to the leadership of the Paulicians. From 863 to 869 he raided against the Byzantine territories in western Asia Minor. In 871 he repelled attacks by the Byzantines against Tephrike. In 872, while returning from another invasion in Galatia, he was suddenly attacked by the Byzantines at Bathys Ryax and he was killed. Άλλα Ονόματα Chrysoberges, Chrysokerpes Τόπος και Χρόνος Γέννησης First third of 9th century, place unknown Τόπος και Χρόνος Θανάτου 872, Konstantinou Vounos, near Bathys Ryax Κύρια Ιδιότητα Paulician 1. Birth - Family Chrysocheir was born during the first third of the 9 th century. He was most probably son of a fanatic Paulician, who had been distinguished on the struggle against the Byzantines, and of the sister of Karbeas, leader of the Paulician community. His grandfather from the side of his mother was a well-known Paulician as well and he was executed by the Byzantines during the persecutions of Later, Chrysocheir married to his cousin, Karbeas daughter. 2. Breeding - Education For Chrysocheir s breeding and education we barely know anything. Obviously he was initiated in the belief of the Paulicians from his father and the rest of his family. As long as we ignore the exact date of his birth, it is not possible to be sure if his education had been completed before the Paulicians of Karbeas left Byzantium, or if it was supplemented at the State of the Paulicians Actions Chrysocheir was most probably among the Paulicians who, along with Karbeas, left Byzantium in and took refuge to Amr al Aqta, the Arab emir of Melitene, in order to escape from the persecution, that the Byzantine empress Theodora had launched against them. After his settlement at the State of the Paulicians, he took part in the invasions that Karbeas undertook against the Byzantine territories of Asia Minor. In 863, after Karbeas death at Tephrike, he succeeded him to the leadership of Paulicians community. We do not know if his power was absolute or if he had to share it with Basil and Zosimos, the only ones among the old companions of Sergios-Tychikos, seventh teacher of the Paulicians, still leaving. During the following years, until 869, he undertook many invasions against the Byzantines. The most important of them was in Bithynia (themes of Opsikion and Optimatoi), where he plundered the regions of Nicaea and Nicomedia. Still greater disasters caused his invasion on the territories of the theme of Thrakesion. During this invasion, Δημιουργήθηκε στις 23/2/2017 Σελίδα 1/7
2 he captured and sacked Ephesos, where it is reported that he profaned the temple of Saint John the Theologos. 2 After the last invasions of Chrysocheir, emperor Basil I decided to enter to negotiations with him for the signing of a peace treaty and the exchange of prisoners of war. For that reason his sent to Tephrike in 869 the monk Peter of Sicily. 3 However, Chrysocheir refused to make peace with the Byzantines and Peter came back with empty hands nine months later, in 870. The failure of the negotiations led to the resumption of the military operations. During the spring of the emperor Basil, in charge of a great force, undertook a campaigne against the Paulicians. Chrysocheir managed to repel the attack of the Byzantines and to force them to raise the siege of Tephrike. The following year 5 he undertook an invasion of great scale in central Asia Minor, plundering the regions of Ankyra and of Kommata in Galatia. This invasion was his last one. 4. Death In 872 6, during the great invasion Chrysocheir undertook in Asia Minor s hinterland, from which he derived a large amount of ransom, the emperor Basil sent against him the domestikos ton scholon Christopher, in charge of the Byzantine troops. The last one did not want to get engaged in a pitched battle with Chrysocheir and he preferred to follow from a distance, waiting for the right moment to attack on the Paulicinas while returning to their territories. Chrysocheir reached the region of the theme of Charsianon with his forces, where he encamped. Then, Christopher detached the generals of Charsianon and Armeniakon, with their elite forces, in order to follow Chrysocheir up until the region of Bathys Ryax (modern Kalmirmak). The two Byzantine generals succeeded in approaching the camp of Chrysocheir, who had encamped on the valley near Bathys Ryax, without being noticed. The same night they suddenly attacked against the Paulicians from two directions, giving the impression to the last ones that they were under a massive attack by the whole of Christopher s forces. The Paulicians, panic-stricken, flow without order. Chrysocheir tried to escape towards the east, being chased by Pullades, a Byzantine that had been a prisoner in Tephrike, whom Chrysocheir had detached to his personal service. Wanting to take revenge for his captivity, Pullades caught Chrysocheir on the location Konstantinou Vounos, at a distance of 45 klm from Bathys Ryax. Chrysocheir was trying unsuccessfully to cross a ditch that came on his way, when Pullades wounded him to death with his spear. Diakonitzes, one of the dedicated followers of Chrysocheir, tried to help, but the Byzantines who arrived in time, cut the head of the dying Chrysocheir. 5. Estimate and judgments The historical sources have not preserved for us the opinion of the Paulicians themselves about their great leader. We can assume that their judgment would have been positive. On the contrary, the judgments of the Byzantines about Chrysocheir, as it is expected, were negative, because his military skills had caused great disasters on the Byzantine territories of Asia Minor. In addition, the Byzantine historians charge the failure of the negotiations of to Chrysocheir s arrogance, presenting him thus as warlike and superfluous. On the other hand, the figure of Chrysocheir, as well as that of Karbeas, survived in the Byzantine aktitic epic song and notably without a strong negative nuance. There, he appears as Chrysoberges or Chrysokerpes, grandfather of the hero Basil Digenes. This is the most important evidence about the continuous impression the great deeds of Paulicians last leader had caused to the Byzantines. 1. Runciman S., The Medieval Manichee. A Study of the Christian Dualist Heresy (Cambridge 1947, repr. 1955), p identifies Chrysocheir with the Byzantine officer John Chrysocheres, to whom the patriarch Photios had addressed three epistles. Garsoïan, N., Δημιουργήθηκε στις 23/2/2017 Σελίδα 2/7
3 Chrysocheir, The Oxford Dictionary of Byzantium 1 (New York Oxford 1991), p does not express any certainty for this opinion, although she thinks it is possible. Lemerle, P., Lʹhistoire des Pauliciens dʹasie Mineure dʹaprès les sources grecques, Travaux et Mémoires 5 (1973), p believes the identification as uncertain. 2. Runciman, S., The Medieval Manichee. A Study of the Christian Dualist Heresy (Cambridge 1947, επανεκτ. 1955), p. 42 dates the invasion of Chrysocheir to the theme of Thrakision and to Ephesus to 867 or According to Grégoire H., Sur l'histoire des Pauliciens, Académie royale de Belgique. Bulletin de la Classe des Lettres et des Sciences morales et politiques 22 (1936) and Loos M., Deux contributions à l histoire des Pauliciens I: À propos des sources grecques reflétant des Pauliciens, Byzantinoslavica 17 (1956), pp , Peter of Sicily is identified with Peter the Abbot, writer of a historical work about the Paulicians that bears many similarities with the work of Peter of Sicily. As Grégoire supports, the text of Peter the Abbot constitutes a synopsis of the History of the Paulicians by Peter of Sicily, opinion that is not accepted by Loos, who thinks that the historical work of Peter the Abbot has been written before the History of the Paulicians. 4. Runciman, S., The Medieval Manichee. A Study of the Christian Dualist Heresy, p. 42, dates the campaign of Basil I, to the year Runciman, S., The Medieval Manichee. A Study of the Christian Dualist Heresy (Cambridge 1947, repr. 1955), p. 43, dates the campaign of Chrysocheir against Ankyra, to the year Garsoïan, N., Chrysocheir, The Oxford Dictionary of Byzantium 1 (New York Oxford 1991), p , wrongly places the death of Chrysocheir to the year , as well as Haldon, J.F., The Byzantine Wars (Stroud 2001), p. 85. Βιβλιογραφία : Ιωάννης Σκυλίτζης, Σύνοψις Ιστοριών, Thurn, I. (ed.), Ioannis Skylitzae Synopsis Historiarum, Corpus Fontium Historiae Byzantinae 5, Berlin New York 1973 Νυσταζοπούλου-Πελεκίδου Μ., "Η ανόρθωση", Ιστορία του Ελληνικού Έθνους Η, Αθήνα 1979, Ιστορία του Ελληνικού Έθνους Αναστασίου Ι.Ε., Οι Παυλικιανοί. Η ιστορία και η διδασκαλία των από της εμφανίσεως μέχρι των νεωτέρων χρόνων, Αθήνα 1959 Χριστοφιλοπούλου Α., Βυζαντινή Ιστορία 2:1, Θεσσαλονίκη 1993 Garsoïan N., The Paulician Heresy. A Study of the Origin and Development of Paulicianism in Armenia and the Eastern Provinces of the Byzantine Empire, The Hague Paris 1967 Ostrogorsky G., Iστορία του βυζαντινού κράτους 2, Aθήνα 1979, Παναγόπουλος, I. (μτφρ.) Runciman S., The Medieval Manichee. A Study of the Christian Dualist Heresy, Cambridge 1947 Grégoire H., "Sur l histoire des Pauliciens", Académie royale de Belgique. Bulletin de la Classe des Lettres et des Sciences morales et politiques, 22, 1936, Lemerle P., "L histoire des Pauliciens d Asie Mineure d après les sources grecques", Travaux et Mémoires, 5, 1973, Loos M., "Deux contributions à l histoire des Pauliciens I: À propos des sources grecques reflétant des Pauliciens", Byzantinoslavica, 17, 1956, Δημιουργήθηκε στις 23/2/2017 Σελίδα 3/7
4 Ludwig C., "Wer hat was in welcher Absicht wie beschrieben? Bemerkungen zur Historia des Petros Sikeliotes über die Paulikianer", Berger, Α. et al. (eds), Varia II, Bonn 1987, ΠΟΙΚΙΛΑ ΒΥΖΑΝΤΙΝΑ 6, Haldon J.F., The Byzantine Wars, Stroud 2001 Garsoïan N., "Chrysocheir", Kazhdan, A. (ed.), The Oxford Dictionary of Byzantium 1, New York Oxford 1991, Συνεχισταί Θεοφάνους, Χρονογραφία συγγραφείσα εκ προστάγματος Κωνσταντίνου του φιλοχρίστου και πορφυρογεννήτου δεσπότου, Bekker, I. (ed.), Theophanes Continuatus, Joannes Cameniata, Symeon Magister, Georgius Monachus, Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Bonn 1838 Ιωσήφ Γενέσιος, Βασιλείαι, Lesmüller-Werner, Α. Thurn, Ι. (eds), Iosephi Genesii Regum Libri Quattuor, Corpus Fontium Historiae Byzantinae 14, Berlin New York 1978 Πέτρος Σικελιώτης, Ιστορία, Les sources grecques pour l histoire des Pauliciens d Asie Mineure, Astruc, C. et al. (eds), Travaux et Mémoires 4, Paris 1970 "Makarios, αρ. 4672", Lilie, R.-J. et al. (eds), Prosopographie der Mittelbyzantinischen Zeit. Erste Abteilung ( ), Berlin New York 2000, Beck H.-G., Geschichte der Byzantinischen Volksliteratur, München 1971 Φώτιος Πατριάρχης, Διήγησις της νεοφανούς των Μανιχαίων αναβλαστήσεως, Les sources grecques pour l'histoire des Pauliciens d'asie Mineure, Astruc, C. et al. (eds), Travaux et Mémoires 4, Paris 1970 Δικτυογραφία : Paulicians The Paulician Heresy Γλωσσάριo : domestikos ton scholon Commander of the regiment of scholae. The first officer with this title appears in 767/8. In the 10th C the domesticos became very powerful among the army of the themata; in mid-10th C the office was divided in two, domestikoi ton scholon of the East and those of the West, commanders in chief of the eastern and the western provinces army respectively. emir (from Arabic amir) Emir meaning "commander" or "general", later also "prince". Also a high title of nobility or office in some Turkic historical states. strategos ("general") During the Roman period his duties were mainly political. Οffice of the Byzantine state s provincial administration. At first the title was given to the military and political administrator of the themes, namely of the big geographic and administrative unities of the Byzantine empire. Gradually the title lost its power and, already in the 11th century, strategoi were turned to simple commanders of military units, responsible for the defence of a region. Πηγές Πέτρος Σικελιώτης, Ιστορία, Astruc Ch. et al. (eds), Les sources grecques pour l histoire des Pauliciens d Asie Mineure, Travaux et Mémoires 4 (1970), pp Φώτιος Πατριάρχης, Διήγησις της νεοφανούς των Μανιχαίων αναβλαστήσεως, Astruc Ch. et al. (eds), Les sources grecques pour Δημιουργήθηκε στις 23/2/2017 Σελίδα 4/7
5 l histoire des Pauliciens d Asie Mineure, Travaux et Mémoires 4 (1970), pp Συνεχισταί Θεοφάνους, Χρονογραφία, Bekker, I. (ed.), Theophanes Continuatus (Bonn 1838), pp Ιωάννης Σκυλίτζης, Σύνοψις Ιστοριών, Thurn, I. (ed.), Iohannis Scylitzae Synopsis Historiarum (Corpus Fontium Historiae Byzantinae 5, Berlin New York 1973), pp Παραθέματα Reference to Chrysocheir in Peter of Sicily' work: Κἀκείνου τοίνυν τὸ ζῆν ἀπορρήξαντος, αὖθις διαδέχεται τὴν τυραννίδα τοῦ ὀλεθρίου λαοῦ αὐτοῦ Χρυσοχέρις, ὁ ἀνεψιὸς καὶ γαμβρὸς αὐτοῦ. Ἐν ταῖς ἡμέραις οὖν αὐτοῦ παρεβάλομεν ἡμεῖς ἐν Τεφρικῇ, ἀποσταλέντες ἐκεῖσε δουλείας βασιλικῆς ἕνεκεν τοῦ ὑπαλλάξαι ἄρχοντας αἰχμαλώτους ὅπερ καὶ γέγονεν ἐν τῷ δευτέρῳ ἔτει τῆς βασιλείας Βασιλείου καὶ Κωνσταντίνου καὶ Λέοντος, τῶν εὐσεβῶν καὶ δικαίων μεγάλων βασιλέων ἡμῶν. [Όταν λοιπόν πέθανε ο Καρβέας, τον διαδέχεται αμέσως στην ηγεσία του ολέθριου αυτού λαού ο Χρυσοχέρης, ο ανιψιός και γαμπρός του. Επί της αρχηγίας του φθάσαμε και εμείς στην Τεφρική για να εκπληρώσουμε αυτοκρατορική αποστολή, να ανταλλάξουμε αιχμαλώτους αξιωματικούς. Αυτό έλαβε χώρα κατά το δεύτερο έτος της βασιλείας του Βασιλείου, του Κωνσταντίνου και του Λέοντος, των ευσεβών και δίκαιων μεγάλων αυτοκρατόρων μας.] Πέτρος Σικελιώτης, Ιστορία, Astruc Ch. et al. (eds), Les sources grecques pour l histoire des Pauliciens d Asie Mineure, Travaux et Mémoires 4 (1970), pp The patriarch Photios refers to Chrysocheir as the successor of Karbeas: Πλὴν ἀλλ ὅγε παλαμναῖος ἐκεῖνος, χρόνοις μακροῖς τὰ ἀνήκεστα δράσας, ὀψὲ καὶ μόλις νόσῳ τὸν βίον κατέστρεψεν, καὶ τῆς ἐκείνου τυραννίδος καὶ τῆς ἀσεβείας διάδοχος ἀναδείκνυται ἐπὶ παιδὶ μὲν γαμβρός, ἐκ τοῦ γένους δὲ τὸ ἀνεψιὸν ἕλκων καὶ τὸ ἐπώνυμον Χρυσοχέρης. [Αλλά ο τρισκατάρατος εκείνος Καρβέας, έχοντας διαπράξει φοβερά πράγματα επί μακρό χρονικό διάστημα, μόλις πρόσφατα πέθανε από ασθένεια και στην αρχηγία και την ασέβεια τον διαδέχθηκε ο Χρυσοχέρης, γαμπρός και ανιψιός του.] Φώτιος Πατριάρχης, Διήγησις της νεοφανούς των Μανιχαίων αναβλαστήσεως, Astruc Ch. et al. (eds), Les sources grecques pour l histoire des Pauliciens d Asie Mineure, Travaux et Mémoires 4 (1970), pp The emperor Basil I campaigned against Chrysocheir (871): καὶ ἐπεὶ κατὰ τοὺς καιροὺς ἐκείνους ὁ τῆς Τεφρικῆς ἐξηγούμενος, ὃν Χρυσόχειρα κατωνόμαζον, ἐπ ἀνδρίᾳ καὶ συνέσει διαφέρειν δοκῶν σφόδρα παρελύπει τὴν Ρωμαίων χώραν καὶ τοὺς λαούς, καὶ πολλοὺς τῶν ἀγροίκων καθ ἑκάστην αἰχμαλώτους ποιούμενος ἐφρόνει σοβαρὰ καὶ ὑπέρογκα, κατ αὐτοῦ καὶ τῆς ὑπ αὐτὸν πόλεως ἐκστρατεύει ὁ βασιλεύς. Συνεχισταί Θεοφάνους, Χρονογραφία, Bekker, I. (ed.), Theophanes Continuatus (Bonn 1838), pp The Byzantine historian Ioannes Skylitzes describes the defeat and the death of Chrysocheir (872): Τῷ δ ἐπιόντι χρόνῳ τοῦ τῶν Μανιχαίων ἐξηγουμένου Χρυσόχειρος εἰς τὴν τῶν Ρωμαίων ἐμβαλόντος βαρεῖ στρατῷ καὶ ταύτην ληϊζομένου ἀποστέλλει κατ αὐτοῦ συνήθως ὁ βασιλεὺς τὸν τῶν σχολῶν ἐξηγούμενον. οὗτος δὲ πάντα τὸν Ρωμαϊκὸν στρατὸν συμπαρειληφώς, ἐπειδὴ σταδαίᾳ μάχῃ κρῖναι τὸ πᾶν ἐδειλία, παρείπετο τέως αὐτῷ ἀπό τινος διαστήματος καὶ τὰς μερικὰς ἀνεῖργε καταδρομὰς καὶ οὐ συνεχώρει κατὰ τῆς χώρας ἀδεῶς διασκίδνασθαι. ὡς οὖν τὰ μὲν δρῶν, τὰ δὲ ἀπρακτῶν ὁ βάρβαρος ἤδη καὶ τῆς πρὸς τὰ οἴκοι ἐπανόδου ἐμέμνητο, καὶ μετὰ λείας συχνῆς ὑπέστρεψεν, ὁ δομέστικος τῶν σχολῶν δύο τῶν στρατηγῶν ἀφώρισε, τόν τε τοῦ Χαρσιανοῦ καὶ τῶν Ἀρμενιακῶν, μετὰ τῆς περὶ αὐτὸν δυνάμεως ἕκαστον συμπαρομαρτεῖν τῷ Χρυσόχειρι ἄχρι τοῦ λεγομένου Βαθυρρύακος, κἀκεῖθεν εἰ μὲν ἐπαφήσει, φησί, κατὰ τῶν Ρωμαϊκῶν ὁρίων στρατόν, δῆλα θέσθαι αὐτῷ τὰ Δημιουργήθηκε στις 23/2/2017 Σελίδα 5/7
6 περὶ τούτου, εἰ δ οἴκαδε ἀμεταστρεπτὶ βαδίζειεν, ἐάσαντας τοῦτον αὖθις ἐπανελθεῖν πρὸς αὐτόν. ἑσπέρας οὖν καταλαβούσης, καὶ τοῦ βαρβαρικοῦ στρατεύματος γεγονότος κατὰ τὸν Βαθυρρύακα αὐλισαμένου τε κατὰ τὴν τοῦ ὅρους ὑπώρειαν, τῶν δὲ εἰρημένων στρατηγῶν κατασχόντων τὰ τούτου μετεωρότερα καὶ τὸ μέλλον ἀποσκοπούντων, ἐμπίπτει τις ἔρις περὶ πρωτείων καὶ ἅμιλλα τοῖς τῶν δύο θεμάτων στρατιώταις. οἱ μὲν γὰρ τοῦ Χαρσιανοῦ ἑαυτοῖς τὰ τῆς ἀνδρείας ἐνίσταντο ἁρμόζειν πρωτεῖα, ἔμπαλιν δὲ ἑαυτοῖς οἱ Ἀρμενιακοί. ὡς οὖν ἐπὶ πλεῖστον ἐχώρει τὰ τῆς φιλονεικίας καὶ πρὸς τὸ μεγάλαυχον ἑκάτερον ἔρρεπε τῶν ταγμάτων, ἐνταῦθα δὴ λέγεται παρά τινος λεχθῆναι τοῦ τῶν Ἀρμενιακῶν συστήματος, ὡς «ἵνα τί μάτην, ὦ συστρατιῶται, ἀπρεπῶς θρασυνόμεθα, ἐξὸν τοῖς ἔργοις ἀναμφισβήτητον ἀρετὴν ἐπιδείξασθαι; οἱ πολέμιοι γὰρ οὐ μακράν, καὶ ἔξεστιν ἐπὶ τῶν ἔργων φανῆναι τοὺς ἀριστεῖς». τοὺς τοιούτους τοίνυν λόγους διενωτισθέντες οἱ στρατηγοὶ καὶ τὴν πρὸς ἀνδρείαν ὁρμὴν κατανοήσαντες τοῦ λαοῦ, καταμαθόντες δὲ καὶ τὴν ἀπὸ τοῦ τόπου βοήθειαν, ὅτι ἐξ ὑπερδεξίων μέλλουσιν ἐπιτίθεσθαι τοῖς πολεμίοις ἐν κοίλῳ κειμένοις τόπῳ, διχῇ διαιροῦσι τὴν δύναμιν. καὶ τὸ μὲν ἔκκριτον ταύτης ἄχρις ἑξακοσίων μετ αὐτῶν γε τῶν στρατηγῶν προσβαλεῖν ἐκρίθη τῷ τῶν βαρβάρων στρατῷ. τὸ δὲ λοιπὸν καὶ εὐαρίθμητον τῆς Ρωμαϊκῆς στρατιᾶς εἰς δόκησιν πλήθους αὐτοῦ που συσκευάσαντες πρὸς τὰ μετέωρα καὶ σύνθημα δόντες, ἵν ὅταν οὗτοι προσβάλωσι τοῖς ἐχθροῖς, κἀκεῖνον σὺν ἀλαλαγμῷ μεγίστῳ καὶ σάλπιγξιν ἐκπληκτικὴν βοὴν ἀναρρήξωσι, συνεπηχούντων καὶ τῶν ὀρέων, καὶ οὕτως ἀφανῶς διὰ τῆς νυκτὸς τῇ στρατοπεδείᾳ τῶν ἐχθρῶν πλησιάζωσι. καὶ τοιούτου δοθέντος συνθήματος, οὔπω τοῦ ἡλίου τὰς ἀκρωρείας αὐγάζοντος, βοῇ στιβαρᾷ παιανίσαντες καὶ τὸ «σταυρὸς νενίκηκε» συμβοήσαντες ἐπιτίθενται τοῖς ἐχθροῖς, συνεπαλαλαξάντων ἀπὸ τοῦ ὄρους καὶ τῶν λοιπῶν. εὐθὺς οὖν οἱ βάρβαροι τῷ ἀνελπίστῳ καταπλαγέντες καὶ μήτε συστῆναι, μήτε τὸ ἐπιὸν πλῆθος, ὅσον ἐστί, λαβόντες καιρὸν κατιδεῖν, μήτ ἄλλο τὸ σωτήριον ἑαυτοῖς ἐκ τοῦ παραχρῆμα βουλεύσασθαι, ὥρμησαν πρὸς φυγήν. τῶν οὖν διωκόντων Ρωμαίων καὶ τοὺς μὴ συνόντας ἐπιβοωμένων στρατηγοὺς καὶ τὰ τάγματα καὶ τὸν τῶν σχολῶν ἀφηγούμενον, καθάπερ αὐτοῖς συνετέτακτο, καὶ τῶν φευγόντων εἰς πλείονα συνελαυνομένων φόβον καὶ ταραχήν, συνέβη μέχρι μιλίων τριάκοντα γενέσθαι τὴν δίωξιν καὶ τὸν μεταξὺ χῶρον ἀπείροις καταστρωθῆναι νεκροῖς. τότε δὴ καὶ ὁ ἀναιδὴς Χρυσόχειρ σὺν ὀλίγοις φεύγων τῶν μετ αὐτοῦ, ἐπεὶ καταδιώκειν ἔγνω Ρωμαῖόν τινα Πουλάδην τὴν προσηγορίαν, ὃν αἰχμάλωτον ἔλαβέ ποτε κατὰ τὴν Τεφρικὴν καὶ διὰ ἀστεϊσμὸν καὶ χάριτα καὶ συνήθη εἶχε καὶ γνώριμον, θεασάμενος αὐτὸν καὶ γνωρίσας, ἐπιστραφείς «τί σοι», φησίν, «ὦ ἄθλιε, διεπραξάμην, Πουλάδη, κακόν, ὅτι με οὕτω καταδιώκεις μανιωδῶς ἐπιθυμῶν ἀνελεῖν;» ὁ δὲ συντόμως ὑπολαβών «τῶν εὐεργεσιῶν σου, πάτρων, τὴν ἀμοιβήν», ἔφη, «ἀποδοῦναί σοι κατὰ τὴν παροῦσαν ἡμέραν πεποιθώς εἰμι ἐν θεῷ». ὁ μὲν οὖν προῄει οἷά τις ἐμβρόντητος καὶ βεβλαμμένος τὰς φρένας, ὁ δὲ ἐφείπετο μετ εὐτολμίας νεανικῆς. τάφρῳ δὲ βαθείᾳ ὁ διωκόμενος ἐντυχὼν καὶ ὑπερπηδῆσαι ταύτην τὸν ἵππον μὴ συγχωρῶν βάλλεται κατόπιν παρὰ τοῦ Πουλάδη φθάσαντος κοντῷ κατὰ τῆς πλευρᾶς. καὶ ὁ μὲν εὐθέως περιδινηθεὶς τῷ ἀλγήματι κατερρύη τοῦ ἵππου, τῶν δὲ σὺν αὐτῷ τις (Διακονίτζης τούτῳ ἦν τὸ ἐπώνυμον) τοῦ ἵππου ῥίψας ἑαυτὸν ἐπιμελείας ἠξίου τὸν πεσόντα, τοῖς τε οἰκείοις γόνασι τὴν ἐκείνου κεφαλὴν ἐπιθεὶς καὶ τὸ συμβὰν ὀδυρόμενος. ἐν τοσούτῳ δὲ προσγίνονται τῷ Πουλάδῃ καὶ ἕτεροι, καὶ καθαλλόμενοι τῶν ἵππων τὴν τοῦ Χρυσόχειρος ἀποτέμνουσι κεφαλὴν ἤδη θανατῶντος καὶ ἐκλιμπάνοντος. δεσμοῦσι δὲ καὶ τὸν Διακονίτζην καὶ τοῖς ἄλλοις αἰχμαλώτοις συγκαταλέγουσιν. εὐθὺς οὖν εὐαγγέλια πρὸς τὸν βασιλέα ἐκπέμπονται, μεθ ὧν ἦν καὶ ἡ τοῦ Χρυσόχειρος κεφαλή. πεσόντος οὖν τοῦ Χρυσόχειρος συναπεμαράνθη πᾶσα ἡ ἀνθοῦσα τῆς Τεφρικῆς εὐανδρία. καὶ τὰ μὲν κατὰ τὴν Τεφρικὴν τοιοῦτον ἔσχε τὸ τέλος, καὶ ἐν ὥρα μιᾷ ἡ ἐπὶ μεῖζον δόξης ἀρθεῖσα ὕψος τῶν Μανιχαίων πληθὺς ὡσεὶ καπνὸς διελύθη. [Το επόμενο έτος, καθώς ο Χρυσόχειρ, ο αρχηγός των Μανιχαίων, εισέβαλε με ισχυρό στράτευμα στα βυζαντινά εδάφη και τα λεηλατούσε, ο αυτοκράτωρ στέλνει εναντίον του, όπως συνήθιζε, τον διοικητή του τάγματος των σχολών. Αυτός πήρε μαζί του το σύνολο των βυζαντινών στρατευμάτων, αλλά, καθώς φοβόταν να διακινδυνεύσει τα πάντα σε μάχη εκ παρατάξεως, ακολουθούσε τον Χρυσόχειρα από κάποια απόσταση, περιορίζοντας τις μικρής κλίμακας επιδρομές του τελευταίου και μη επιτρέποντάς του να διασπείρει άφοβα τις δυνάμεις του στην ύπαιθρο. Όταν λοιπόν ο βάρβαρος, κάνοντας όσα μπορούσε, αποφάσισε να επιστρέψει στα εδάφη του και βάδιζε φορτωμένος πολλά λάφυρα, ο δομέστικος των σχολών διέταξε δύο στρατηγούς, του Χαρσιανού και των Αρμενιακών, να ακολουθήσουν με τις δυνάμεις τους τον Χρυσόχειρα έως τον λεγόμενο Βαθυρρύακα και, αν από εκεί στείλει στρατεύματα κατά των παραμεθόριων βυζαντινών επαρχιών, να ενημερώσουν τον ίδιο τον δομέστικο, αν όμως βαδίσει κατευθείαν προς την πατρίδα του, να τον αφήσουν και να γυρίσουν πίσω. Το στράτευμα των βαρβάρων έφτασε στον Βαθυρρύακα και στρατοπέδευσε στους πρόποδες του όρους. Ενώ δε οι προαναφερθέντες στρατηγοί είχαν εγκατασταθεί στις κορυφές του όρους και σκέφτονταν τις επόμενες ενέργειές τους, ξεσπάει κάποια φιλονικία και άμιλλα ανάμεσα στους στρατιώτες των δύο θεμάτων για το ποιοι είναι καλύτεροι, διότι οι μεν στρατιώτες του Χαρσιανού υποστήριζαν ότι σε αυτούς ανήκει το πρωτείο της γενναιότητας, οι Αρμενιακοί πάλι υποστήριζαν το ίδιο για τους εαυτούς τους. Καθώς, λοιπόν, η φιλονικία έπαιρνε μεγάλες διαστάσεις και οι άνδρες των δύο στρατιωτικών σωμάτων προχωρούσαν σε μεγαλοστομίες, στο σημείο αυτό λέγεται ότι ένας από τους στρατιώτες του θέματος των Αρμενιακών είπε: «Συνάδελφοι, γιατί μάταια αποθρασυνόμαστε σε σημείο απρέπειας; Υπάρχει τρόπος να δείξουμε αναμφισβήτητη ανδρεία με τα έργα, καθώς ο εχθρός δεν είναι μακριά και μπορούν με τις πράξεις να φανούν οι γενναίοι». Ακούγοντας τα λόγια αυτά και καταλαβαίνοντας την προθυμία των στρατιωτών να δείξουν γενναιότητα, βλέποντας επίσης τη στρατηγική αξία της τοποθεσίας και ότι επρόκειτο να Δημιουργήθηκε στις 23/2/2017 Σελίδα 6/7
7 επιτεθούν από ψηλά σε εχθρούς που βρίσκονταν σε κοιλάδα, οι στρατηγοί χώρισαν το στράτευμα σε δύο μέρη. Τους πλέον επίλεκτους, οι οποίοι ήταν περίπου εξακόσιοι, οι στρατηγοί αποφάσισαν να τους οδηγήσουν οι ίδιοι στην επίθεση εναντίον του στρατού των βαρβάρων. Το άλλο τμήμα της στρατιάς των Βυζαντινών, το μικρότερο, το τοποθέτησαν κάπου εκεί στην κορυφή και έλαβαν τα μέτρα τους ώστε να δίνει την εντύπωση μεγάλου πλήθους, συμφωνώντας εκ των προτέρων σε ένα σύνθημα με το οποίο, όταν το πρώτο τμήμα θα προσέβαλλε τους εχθρούς, οι άνδρες του δευτέρου τμήματος θα προκαλούσαν τρομερή βοή με αλαλαγμούς και ήχους σαλπίγγων, έτσι ώστε να αντιλαλούν τα γύρω βουνά. Έτσι προετοιμασμένοι οι Βυζαντινοί, πλησιάζουν στο στρατόπεδο των εχθρών υπό την κάλυψη της νύκτας. Όταν δόθηκε το συμφωνημένο σύνθημα, και ενώ ο ήλιος δεν είχε ξεπροβάλει ακόμη από τις κορυφογραμμές, φωνάζοντας δυνατά και κραυγάζοντας όλοι μαζί την ιαχή «σταυρός νενίκηκε» επιτέθηκαν στους εχθρούς, ενώ ταυτοχρόνως οι υπόλοιποι φώναζαν και αυτοί από το βουνό. Αμέσως, λοιπόν, οι βάρβαροι, έχοντας αιφνιδιαστεί από την ξαφνική επίθεση και μη έχοντας καιρό να αμυνθούν ή να υπολογίσουν τον αριθμό των επιτιθεμένων, μήτε μπορώντας άμεσα να σκεφθούν κάτι σωτήριο γι αυτούς, τράπηκαν σε φυγή. Καθώς οι Βυζαντινοί που τους καταδίωκαν φώναζαν συνέχεια και τους υπόλοιπους στρατηγούς των θεμάτων και τα τάγματα και τον δομέστικο των σχολών, που δεν ήταν παρόντες στη μάχη, οι Παυλικιανοί έφευγαν κυριευμένοι από μεγαλύτερο φόβο και ταραχή. Η καταδίωξη κράτησε επί τριάντα μίλια και ο ενδιάμεσος χώρος στρώθηκε με αμέτρητα πτώματα. Τότε και ο θρασύδειλος Χρυσόχειρ, έχοντας τραπεί σε φυγή, έχοντας μαζί του λίγους άνδρες της συνοδείας του, κατάλαβε ότι τον καταδίωκε κάποιος Βυζαντινός ονόματι Πουλάδης, που κάποτε ήταν αιχμάλωτος στην Τεφρική και ο Χρυσόχειρ τον είχε φίλο και συνοδό χάριν αστεϊσμού. Βλέποντάς τον και αναγνωρίζοντάς τον, στράφηκε προς τα πίσω και φώναξε: «Άθλιε Πουλάδη, τι κακό σου έκανα και με καταδιώκεις με τέτοια μανία, θέλοντας να με σκοτώσεις;». Ο δε Πουλάδης του απάντησε λακωνικά: «Αφέντη, πιστεύω στο Θεό ότι σήμερα θα σου ανταποδώσω τις ευεργεσίες σου». Ο μεν Χρυσόχειρ, λοιπόν, έτρεχε σαν εμβρόντητος και τρελός, ο δε Πουλάδης ακολουθούσε με νεανική τόλμη. Καταδιωκόμενος ο Χρυσόχειρ, φτάνει μπροστά σε μια βαθιά τάφρο, την οποία δεν άφησε το άλογό του να την υπερπηδήσει. Εν τω μεταξύ, φτάνει και ο Πουλάδης και τον κτυπά με κοντάρι στα πλευρά. Ο Χρυσόχειρ, χάνοντας την ισορροπία του από το τραύμα, έπεσε από το άλογο. Ένας από τη συνοδεία του (το όνομά του ήταν Διακονίτζης) κατέβηκε αμέσως από το άλογό του και ζήτησε να περιποιηθεί τον τραυματία, στηρίζοντας το κεφάλι του Χρυσόχειρος στα γόνατά του και κλαίγοντας για το συμβάν. Τη στιγμή εκείνη φτάνουν και άλλοι σε ενίσχυση του Πουλάδη, πηδούν από τα άλογά τους και κόβουν το κεφάλι του Χρυσόχειρος, ο οποίος ήταν ήδη ετοιμοθάνατος και ξεψυχούσε, συλλαμβάνουν τον Διακονίτζη και τον βάζουν μαζί με τους άλλους αιχμαλώτους. Αμέσως, λοιπόν, αναγγέλλεται το χαρμόσυνο γεγονός στον αυτοκράτορα και μαζί αποστέλλεται και το κεφάλι του Χρυσόχειρος. Όταν, λοιπόν, σκοτώθηκε ο Χρυσόχειρ, παρήκμασε και όλη η έως τότε ακμάζουσα ανδρεία της Τεφρικής. Τα μεν γεγονότα τα σχετικά με την Τεφρική τέτοιο τέλος είχαν και μέσα σε μία ώρα ο λαός των Μανιχαίων, ο οποίος είχε δοξαστεί πάρα πολύ, διαλύθηκε σαν καπνός.] Ιωάννης Σκυλίτζης, Σύνοψις Ιστοριών, Thurn, I. (ed.), Iohannis Scylitzae Synopsis Historiarum (Corpus Fontium Historiae Byzantinae 5, Berlin New York 1973), pp Χρονολόγιο first one third of the 9th c.: Birth of Chrysocheir about : Persecution of the Paulicians from the empress Theodora. Chrysocheir took refuge, with his family and other Paulicians to the Arab emir of Melitene. 863: Chrysocheir succeeded Karbeas to the leadership of Paulicians community of Tephrike : Chrysocheir undertook invasions against the territories of the western Asia Minor : Basil I proposed Chrysocheir the signing of a peace treaty 871: Chrysocheir repulses Basilʹs I attack against Tephrike 872: Chrysocheir undertook invasion in the byzantine territories of Asia Minorʹs hinterland. is being attacked by the Byzantines As he was returning, the Byzantines undertook a sudden attack against hin in the the region of Bathys Ryax and got killed. Δημιουργήθηκε στις 23/2/2017 Σελίδα 7/7
Χρονολόγηση 872 or 878. Γεωγραφικός Εντοπισμός Vathys Ryax (modern Kalınırmak pass), northern Cappadocia IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ
Περίληψη : In 872 (or, according to other scholars, in 878) the forces of Chrysocheir, leader of the Paulicians, clashed with the Byzantines during a battle given at Vathys Ryax, northern Cappadocia, and
Χρονολόγηση 872. Γεωγραφικός Εντοπισμός Galatia, northern Cappadocia IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical background
Περίληψη : In 872 the leader of the Paulicians Chrysocheir campaigned against Byzantine territories in Asia Minor. With his troops he advanced until Ankara and the area of Kommata in southern Galatia,
2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ
ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα
Για παραπομπή : Καρβέας
Μακρυπούλιας Χρήστος,, 2003, Εγκυκλοπαίδεια Περίληψη : Ο γεννήθηκε στις αρχές του 9ου αιώνα περίπου. Αρχικά υπηρέτησε στον βυζαντινό στρατό. Περί το 843-844 κατέφυγε στους Άραβες της Μελιτηνής για να γλιτώσει
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple
A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate
Section 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)
Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)
Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες
ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983
20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo
Χρονολόγηση summer - autumn 863. Γεωγραφικός Εντοπισμός NE Asia Minor IΔΡΥΜA ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΥ. 1. Historical background
Περίληψη : In the summer of 863 Amr al-aqta, emir of Melitene, campaigned against the Byzantine territories of Asia Minor. The Arabs were initially victorious defeating the forces of emperor Michael III
ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS
ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions
ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ιπλωµατική Εργασία. της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411
Παρακίνηση εργαζοµένων: Ο ρόλος του ηγέτη στην παρακίνηση των εργαζοµένων. ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιπλωµατική Εργασία της ΘΕΟ ΟΣΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗΣ ΜΣ:5411 ΠΑΡΑΚΙΝΗΣΗ
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013
LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only
Homework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014
LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ
EE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
ST5224: Advanced Statistical Theory II
ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known
Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Ὁ πιστὸς φίλος. Πιστεύω¹ τῷ φίλῳ. Πιστὸν φίλον ἐν κινδύνοις γιγνώσκεις². Ὁ φίλος τὸν
Ὁ πιστὸς φίλος. Πιστεύω¹ τῷ φίλῳ. Πιστὸν φίλον ἐν κινδύνοις γιγνώσκεις². Ὁ φίλος τὸν φίλον ἐν πόνοις³ καὶ κινδύνοις οὐ λείπει. Τοῖς τῶν φίλων λόγοις ἀεὶ πιστεύομεν. Εἰ κινδυνεύετε, ὦ φίλοι, τοὺς τῶν ἀνθρώπων
«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE
«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing
Χρονολόγηση September 3, 863. Γεωγραφικός Εντοπισμός Poson, Lalakaon river; on the borders between the themes of Armeniakon and Paphlagonia
Περίληψη : On September 3, 863 the military forces of the emir of Melitene Amr al-aqta joined battle with those of Petronas, strategos of the theme of Thrakesion in a place called Poson, close to the Lalakaon
ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων
CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Εκστρατεία Βυζαντινών στα Σαμόσατα, 859
Περίληψη : Την άνοιξη του 859 ο νεαρός αυτοκράτορας Μιχαήλ Γ' και ο καίσαρ Βάρδας, επικεφαλής ισχυρών βυζαντινών στρατιωτικών δυνάμεων, εξεστράτευσαν με επιτυχία εναντίον των Αράβων στην περιοχή του Ευφράτη.
I am. Present indicative
εἰμί eimi Present indicative εἰμί εἶ ἐστί(ν) ἐσμέν ἐστέ εἰσί(ν) John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos the Christ John 1:19 Σὺτίςεἶ; Su tis
Finite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17
FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /
Assalamu `alaikum wr. wb.
LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump
ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε
Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας
þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼
Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Health Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ þÿ Ä Æ Á Â, Á ÃÄ Â þÿ Á̳Á±¼¼±
ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Η ΑΝΑΚΑΤΑΛΗΨΗ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΝΙΚΗΦΟΡΟ ΦΩΚΑ (961)
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΥ ΥΠΟΒΛΗΘΗΚΕ ΣΤΟΝ ΤΟΜΕΑ ΑΡΧΑΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ, ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΚΑΙ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Η ΑΝΑΚΑΤΑΛΗΨΗ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΑΠΟ
Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.
Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author
Example of the Baum-Welch Algorithm
Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)
The Simply Typed Lambda Calculus
Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and
The challenges of non-stable predicates
The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates
Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ
EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312
Galatia SIL Keyboard Information
Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing
Code Breaker. TEACHER s NOTES
TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας
Strain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Matrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης
Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής
Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :
** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ
ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set
Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent
1st and 2nd Person Personal Pronouns
1st and 2nd Person Personal Pronouns Case First Person Second Person I You () Nominative ἐγώ σύ Accusative ἐμέ or με σέ Genitive ἐμοῦ or μου σοῦ Dative ἐμοί or μοι σοί We You () Nominative ἡμεῖς ὑμεῖς
Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests
Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»
Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος
department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι
She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016
Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)
3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ
2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...
Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade
Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.
Chapter 29. Adjectival Participle
Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles
Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Τόπος και Χρόνος Γέννησης Around 855 (?) Τόπος και Χρόνος Θανάτου , Constantinople (?) Κύρια Ιδιότητα Military official, strategos
Περίληψη : Nikephoros Phokas the Old, grandfather of the emperor with the name (963-969), laid the foundations of the rise to power of the entire Phokas family, who gained glory for their military successes
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια
Section 7.6 Double and Half Angle Formulas
09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ
ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Παύλος (Παυλικιανός)
Για παραπομπή : Μακρυπούλιας Χρήστος,, 2003, Περίληψη : Ο Παύλος γεννήθηκε περίπου τα μέσα του 7ου αιώνα. Ήταν Αρμένιος και διατέλεσε μαθητής των πρώτων διδασκάλων των Παυλικιανών στην Κίβοσσα της Κολωνείας.
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού
Areas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς
Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς We review side by side a model of stems ending in ι: πόλις, πόλεως, ἡ = city-state and a masculine model of stems ending in υ: πρέσβυς,
LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014
LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)
Lecture 34 Bootstrap confidence intervals
Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Confidence Intervals θ: an unknown parameter of interest We want to find limits θ and θ such that Gt = P nˆθ θ t If G 1 1 α is known, then P θ θ = P θ θ = 1 α
b. Use the parametrization from (a) to compute the area of S a as S a ds. Be sure to substitute for ds!
MTH U341 urface Integrals, tokes theorem, the divergence theorem To be turned in Wed., Dec. 1. 1. Let be the sphere of radius a, x 2 + y 2 + z 2 a 2. a. Use spherical coordinates (with ρ a) to parametrize.
Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση
6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Statistical Inference I Locally most powerful tests
Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided
Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με
Second Order Partial Differential Equations
Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ
the total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Math221: HW# 1 solutions
Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin
Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement
GREEK Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement Female 1: Το μωρό μου θα ρθει σύντομα, θα πρέπει να κανονίσω τα οικονομικά μου. Άκουσα ότι η κυβέρνηση δεν δίνει πλέον το Baby Bonus. Ξέρεις τίποτα γι
Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας
Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας Mavrozacharakis Emmanouil Political Scientist Abstract Greek Η προσφυγική κρίση που
ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ
ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του
WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1
WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as
«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.
Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1
Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions
SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)
ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ. Ξενοφώντος Ελληνικά(2,1,16-32)
ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ Ξενοφώντος Ελληνικά(2,1,16-32) Οι Αθηναίοι με ορμητήριο τη Σάμο λεηλατούσαν τη χώρα του βασιλιά (Μ. Ασία), κινούνταν με επιθετικούς προσανατολισμούς προς τη Χίο και την Έφεσο, προετοιμάζονταν
ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ
Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Homework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx