Πολυτερματικά Δίκτυα Συνεχούς Ρεύματος και Υπεραγώγιμα Καλώδια

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ενέργειας Πολυτερματικά Δίκτυα Συνεχούς Ρεύματος και Υπεραγώγιμα Καλώδια Διπλωματική Εργασία Σύρπας Αργύριος Χρήστος Επιβλέπων Καθηγητής : Λαμπρίδης Δημήτριος Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος

2 2

3 Περίληψη Η παρούσα διπλωματική εργασία εστιάζει στη μοντελοποίηση πολυτερματικών δικτύων συνεχούς ρεύματος (MTDC), που υλοποιούνται τόσο με συμβατική όσο και με υπεραγώγιμη διασυνδετική γραμμής συνεχούς ρεύματος. Αρχικά, γίνεται μια επισκόπηση της τεχνολογίας μεταφοράς ισχύος με υψηλή τάση συνεχούς ρεύματος (HVDC) και των δυνατοτήτων που προσφέρει, καθώς και μια εισαγωγή στην έννοια της πολυτερματικής τοπολογίας. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται θέματα που αφορούν τον έλεγχο ενός HVDC πολυτερματικού δικτύου τόσο στην κανονική λειτουργία όσο και στην περίπτωση σφαλμάτων και διαταραχών. Περιγράφονται οι κύριες στρατηγικές ελέγχου των μετατροπέων και επιλέγεται ο έλεγχος στατισμού για την ασφαλή και αξιόπιστη λειτουργία των δικτύων μας. Ακόμη, μελετάται η λειτουργία του ελέγχου της διάταξης, με κύριο γνώμονα την απόκριση σε μεταβατικά φαινόμενα, όπως τριφασικά και μονοφασικά βραχυκυκλώματα στο εναλλασσόμενο δίκτυο και μεταβολές της ενεργού και αέργου ισχύος. Στο δεύτερο σκέλος της διπλωματικής, διαστασιολογούνται διάφορα μοντέλα πολυτερματικών δικτύων συνεχούς ρεύματος που συνδέουν στιβαρά εναλλασσόμενα δίκτυα χρησιμοποιώντας μετατροπείς πηγής τάσης (VSC). Οι τοπολογίες που επιλέγονται είναι η ακτινική τριών τερματικών και η βροχοειδής τεσσάρων τερματικών. Η υλοποίηση της dc διασυνδετικής γραμμής γίνεται με τα μοντέλα του π-ισοδύναμου και των διανεμημένων παραμέτρων, τόσο για το συμβατικό όσο και για το υπεραγώγιμο καλώδιο. Στη συνέχεια ακολουθούν τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων, λαμβάνοντας υπόψιν κάθε φορά τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του κάθε μοντέλου, όπως π.χ. την ελλιπή απόσβεση της υπεραγώγιμης μεταφοράς. Μετά τις προσομειώσεις της μόνιμης κατάστασης, η γραμμή υποβάλλεται σε μια σειρά μεταβατικών φαινομένων και αποτυπώνεται η απόκρισή της. Τέλος, εξάγονται συμπεράσματα σχετικά με τη βιωσιμότητα της πολυτερματικής τοπολογίας και της υπεραγώγιμης τεχνολογίας και παρουσιάζονται ιδέες και προτάσεις για περαιτέρω έρευνα και ανάπτυξη. Το σύνολο των προσομοιώσεων των μοντέλων πραγματοποιήθηκε στο περιβάλλον Matlab/Simulink της MathWorks. 3

4 Abstract This dissertation thesis focuses on the modeling of multi-terminal DC networks (MTDC), which are implemented with both conventional and superconducting interconnecting DC lines. First, an overview of the power transfer technology with high voltage direct current (HVDC) is presented along with the possibilities it offers, as well as an introduction to the concept of multi-terminal topology. In the next step, various issues are addressed, mainly concerning the control of a HVDC multi-terminal network both in normal operation and in case of errors and disturbances. Consequently, the main control strategies of the inverters are described and the droop control is selected as a consistent option for the safe and reliable operation of our networks. Furthermore, functionality and robustness of the model s control is studied, with particular reference to the system s transient response, such as three-phase and single phase short circuits on the AC network and rapid changes of active and reactive power. In the second part of the thesis, various models incorporating conventional and superconducting dc cables, connecting stiff ac networks using voltage source converters (VSC) are modeled. We choose to implement the radial topology with three terminals and the simple loop with four terminals. The implementation of the dc interconnection line is made with models of p-equivalent and distributed parameters, which are used for the conventional as well as for the superconducting cable. Later, the results of the simulations are presented, taking into account each time the particular characteristics of each model, such as the incomplete damping of faults for the superconducting transmission. After the simulations of steady state, the dc line is subjected to a series of transients and the responses are analyzed. Finally, conclusions are drawn on the sustainability of the multi-terminal topology and the superconducting technology and both ideas and suggestions are elaborated for further research and development. All the simulations of the models were implemented in Matlab/Simulink software. 4

5 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή κ. Δημήτρη Λαμπρίδη για τη δυνατότητα που μου έδωσε να ασχοληθώ με ένα τόσο ενδιαφέρον θέμα όπως αυτό των πολυτερματικών δικτύων στα πλαίσια της διπλωματικής μου. Επίσης, ένα μεγάλο ευχαριστώ στο διδακτορικό φοιτητή κ. Δημήτρη Δούκα, που χωρίς τις συμβουλές και την καθοδήγησή του δεν θα ήταν δυνατή η πραγματοποίηση αυτής της διπλωματικής. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου, τον αδερφό μου, καθώς και τους φίλους και όλους τους ανθρώπους που με στηρίζουν συνεχώς και μου συμπαραστέκονται όλα αυτά τα χρόνια. Κυριακή, 6 Νοεμβρίου

6 Περιεχόμενα 1. Πολυτερματικά Δίκτυα Συνεχούς Ρεύματος Μεταφερόμενη ισχύς και απώλειες στο AC και DC Κόστος εγκατάστασης συστημάτων μεταφοράς Τεχνολογία HVDC Πολυτερματικά HVDC Δίκτυα (Multi-terminal DC, MTDC) Υπεραγώγιμα Καλώδια Στρατηγικές ελέγχου πολυτερματικών δικτύων Μοντέλα προσομοίωσης AC διασυνδεόμενο δίκτυο Μετασχηματιστής AC φίλτρα Αυτεπαγωγή γραμμής Γέφυρα μετατροπής DC μέρος Πηνίο εξομάλυνσης Πυκνωτής στήριξης Φίλτρο 3 ης αρμονικής Μοντέλο καλωδίου Α Συμβατικό καλώδιο με π-ισοδύναμο Β Συμβατικό καλώδιο με διανεμημένες παραμέτρους Γ Υπεραγώγιμο καλώδιο με π-ισοδύναμο Δ Υπεραγώγιμο καλώδιο με διανεμημένες παραμέτρους Έλεγχος της DC διασυνδετικής γραμμής Προσομοίωση μόνιμης κατάστασης Μοντέλο pi_3_conv Μοντέλο pi_3_2hts Μοντέλο dis_3_conv

7 6.4 Μοντέλο dis_3_2hts Μοντέλο pi_4_conv Μοντέλο pi_4_4hts Μοντέλο dis_4_conv Μοντέλο dis_4_4hts Σφάλματα στο εναλλασσόμενο δίκτυο Τριφασικό βραχυκύκλωμα Α Μοντέλο pi_3_conv Β Μοντέλο pi_3_2ητs Γ Μοντέλο pi_4_conv Δ Μοντέλο pi_4_4hts Μονοφασικό βραχυκύκλωμα Α Μοντέλο pi_3_conv Β Μοντέλο pi_4_conv Μεταβολές ροής ισχύος Μεταβολές ενεργού ισχύος Μεταβολές αέργου ισχύος Ταυτόχρονες μεταβολές ενεργού-αέργου ισχύος Σύνοψη - Συμπεράσματα Προτάσεις Πηγές - Βιβλιογραφία

8 Πίνακας Σχημάτων Σχήμα 1.1 Απώλειες ισχύος γραμμών μεταφοράς συναρτήσει της απόστασης μεταφοράς Σχήμα 1.2 Κόστη εγκατάστασης συστημάτων μεταφοράς συναρτήσει της απόστασης μεταφοράς Σχήμα 1.3 Μονογραμμικό διάγραμμα τυπικού σταθμού μετατροπής Σχήμα 1.4 Κατηγοριοποίηση των HVDC συστημάτων μεταφοράς Σχήμα 1.5 Πολυτερματική τοπολογία [multiterminal HVDC, MTDC] Σχήμα 1.6 Είδη πολυτερματικής τοπολογίας Σχήμα 1.7 Πιθανή διαμόρφωση του Ευρωπαϊκού Υπερδικτύου Σχήμα 1.8 Ο υβριδικός dc διακόπτης της ABB Σχήμα 2.1 Σχεδίαση υπεραγώγιμου HVDC καλωδίου Σχήμα 2.2 Διάγραμμα της υπεραγωγιμότητας Σχήμα 3.1 Χαρακτηριστική P-V του μετατροπέα master Σχήμα 3.2 Χαρακτηριστική P-V του μετατροπέα slave Σχήμα 3.3 Μπλοκ διαγράμματα για την υλοποίηση του ελέγχου της dc τάσης και της ενεργόυ ισχύος Σχήμα 3.4 Χαρακτηριστική P-V για τον έλεγχο voltage margin Σχήμα 3.5 Χαρακτηριστικές τάσης ρεύματος (V-I) και τάσης ισχύος (V-P). 30 Σχήμα 3.6 Μπλοκ διάγραμμα για την υλοποίηση του στατισμόυ (droop) Σχήμα 4.1 Το μοντέλο των 3 τερματικών με ακτινική τοπολγία Σχήμα 4.2 Το μοντέλο των 4 τερματικών με τοπολογία βρόχου Σχήμα 4.3 Το μοντέλο του δικτύου στο Simulink Σχήμα 4.4 Το μοντέλο του μετασχηματιστή στο Simulink Σχήμα 4.5 Το μοντέλο των AC φίλτρων στο Simulink και το εσωτερικό του Σχήμα 4.6 Το μοντέλο της γέφυρας μετατροπής στο Simulink και οι παράμετροί του Σχήμα 4.7 Το γενικό μοντέλο του dc μέρους στο Simulink Σχήμα 4.8 Το π-ισοδύναμο μοντέλο της γραμμής μεταφοράς Σχήμα 4.9 Το π-ισοδύναμο μοντέλο της υπεραγώγιμης γραμμής μεταφοράς Σχήμα 4.10 Η υλοποίηση της μεταβλητής αντίστασης στο Simulink Σχήμα 4.11 Το μοντέλο του υπεραγώγιμου καλωδίου με διανεμημένες παραμέτρους Σχήμα 5.1 Η υλοποίηση του ελέγχου στατισμού στο Simulink Σχήμα 5.2 Η υλοποίηση του σταθμού ελέγχου στο Simulink Σχήμα 6.1 Τα 3 dc ρεύματα στο μοντέλο pi_3_conv

9 Σχήμα 6.2 Τα 3 dc ρεύματα στο μοντέλο pi_3_conv με κατάλληλη εστίαση Σχήμα 6.3 Οι 3 dc τάσεις στο μοντέλο pi_3_conv Σχήμα 6.4 Οι 3 dc τάσεις στο μοντέλο pi_3_conv με κατάλληλη εστίαση Σχήμα 6.5 Οι αποκρίσεις της ενεργόυ και της αέργου ισχύος Σχήμα 6.6 Η ac τάση και το ρεύμα για τον 1 ο σταθμό Σχήμα 6.7 Αρμονική παραμόρφωση της ac τάσης και του ρεύματος Σχήμα 6.8 Αρμονική παραμόρφωση της dc τάσης και του ρεύματος στο μοντέλο pi_3_2hts Σχήμα 6.9 Οι dc τάσεις των 3 τερματικών Σχήμα 6.10 Οι dc τάσεις των 3 τερματικών με κατάλληλη εστίαση Σχήμα 6.11 Η αρμονική παραμόρφωση για το dc ρεύμα και την τάση στο μοντέλο dis_3_conv Σχήμα 6.12 Η αρμονική παραμόρφωση για το dc ρεύμα και την τάση στο μοντέλο dis_3_2hts Σχήμα 6.13 Τα dc ρεύματα των 4 μετατροπέων Σχήμα 6.14 Οι 4 dc τάσεις στη μόνιμη κατάσταση Σχήμα 6.15 Οι 4 dc τάσεις μετά από κατάλληλη εστίαση Σχήμα 6.16 Η απόκριση της ενεργού και αέργου ισχύος Σχήμα 6.17 Η ac τάση στο 1 ο δίκτυο Σχήμα 6.18 Τα ac ρεύματα των 4 δικτύων Σχήμα 6.19 Μέγιστη αρμονική παραμόρφωση της ac τάσης Σχήμα 6.20 Μέγιστη αρμονική παραμόρφωση του ac ρεύματος Σχήμα 6.21 Τα dc ρεύματα Σχήμα 6.22 Οι dc τάσεις των 4 ζυγών Σχήμα 6.23 Μέγιστη αρμονική παραμόρφωση του ac ρεύματος Σχήμα 6.24 Οι 4 dc τάσεις σε κοινό διάγραμμα με κτάλληλη εστίαση Σχήμα 6.25 Η μέγιστη αρμονική παραμόρφωση του dc ρεύματος Σχήμα 6.26 Η μέγιστη αρμονική παραμόρφωση της dc τάσης Σχήμα 7.1 Τα 3 dc ρεύματα Σχήμα 7.2 Οι 3 dc τάσεις Σχήμα 7.3 Η απόκριση της ενεργού και αέργου ισχύος Σχήμα 7.4 Η απόκριση της ac τάσης Σχήμα 7.5 Οι αποκρίσεις των 3 ac ρευμάτων Σχήμα 7.6 Οι αποκρίσεις των 2 dc ρευμάτων των καλωδίων Σχήμα 7.7 Οι αποκρίσεις των 3 dc τάσεων Σχήμα 7.8 Οι αποκρίσεις της ενεργού και αέργου ισχύος Σχήμα 7.9 Η απόκριση της ac τάσης Σχήμα 7.10 Οι αποκρίσεις των 3 ac ρευμάτων

10 Σχήμα 7.11 Οι αποκρίσεις των 4 dc ρευμάτων Σχήμα 7.12 Οι αποκρίσεις των 4 dc τάσεων Σχήμα 7.13 Οι αποκρίσεις της ενεργού και αέργου ισχύος Σχήμα 7.14 Οι αποκρίσεις των 4 dc ρευμάτων Σχήμα 7.15 Οι αποκρίσεις των 4 dc τάσεων Σχήμα 7.16 Οι αποκρίσεις της ενεργού και αέργου ισχύος Σχήμα 7.17 Οι αποκρίσεις των 4 ac ρευμάτων Σχήμα 7.18 Οι αποκρίσεις των 4 dc ρευμάτων για το συμβατικό και υπεραγώγιμο καλώδιο Σχήμα 7.19 Οι αποκρίσεις της ενεργού ισχύος για το συμβατικό και υπεραγώγιμο καλώδιο Σχήμα 7.20 Οι αποκρίσεις της αέργου ισχύος για το συμβατικό και υπεραγώγιμο καλώδιο Σχήμα 7.21 Οι αποκρίσεις των 3 dc ρευμάτων Σχήμα 7.22 Οι αποκρίσεις των 3 dc τάσεων Σχήμα 7.23 Η απόκριση της ενεργού ισχύος Σχήμα 7.24 Η απόκριση της αέργου ισχύος Σχήμα 7.25 Η ac τάση Σχήμα 7.26 Οι αποκρίσεις των 3 ac ρευμάτων Σχήμα 7.27 Οι αποκρίσεις των 4 dc ρευμάτων Σχήμα 7.28 Οι αποκρίσεις των 4 dc τάσεων Σχήμα 7.29 Οι αποκρίσεις της ενεργού και της αέργου ισχύος Σχήμα 7.30 Η απόκριση του ρεύματος του 1 ου δικτύου Σχήμα 8.1 Η απόκριση των 3 dc ρευμάτων συναρτήσει της μεταβολής της ισχύος Σχήμα 8.2 Η απόκριση της ενεργού και αέργου ισχύος για τον 1 ο σταθμό Σχήμα 8.3 Η απόκριση της dc τάσης για τον 1 ο σταθμό Σχήμα 8.4 Η απόκριση του ac ρεύματος για τον 1 ο σταθμό Σχήμα 8.5 Η απόκριση του dc ρεύματος για τον 1 ο σταθμό Σχήμα 8.6 Η απόκριση της ενεργού και αέργου ισχύος για τον 1 ο σταθμό Σχήμα 8.7 Η απόκριση της dc τάσης για τον 1 ο σταθμό Σχήμα 8.8 Η απόκριση του ac ρεύματος για τον 1 ο σταθμό Σχήμα 8.9 Η απόκριση των 3 dc ρευμάτων του θετικού πόλου του καλωδίου..110 Σχήμα 8.10 Οι 3 dc τάσεις για τις δύο περιπτώσεις Σχήμα 8.11 Η απόκριση της ενεργού και της αέργου ισχύος για την 1 η περίπτωση Σχήμα 8.12 Η απόκριση του ac ρεύματος του 1 ου σταθμού

11 Σχήμα 8.13 Η απόκριση της ενεργού και της αέργου ισχύος για τη 2 η περίπτωση Σχήμα 10.1 Πολυτερματικό δίκτυο με στιβαρά δίκτυα και παθητικά φορτία

12 1. Πολυτερματικά Δίκτυα Συνεχούς Ρεύματος 1.1 Μεταφερόμενη ισχύς και απώλειες στο AC και DC Η μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας ξεκίνησε γύρω στο 1880 χρησιμοποιώντας αρχικά συνεχή τάση. Αργότερα, με την ανάπτυξη των μετασχηματιστών, των μηχανών, των σύγχρονων γεννητριών καθώς και των μέσων για τη μετατροπή της εναλλασσόμενης τάσης σε συνεχή, όποτε απαιτείτο, η μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας μέσω εναλλασσόμενης υψηλής τάσης (HVAC) αντικατέστησε γρήγορα τη μεταφορά μέσω συνεχούς υψηλής τάσης (HVDC). Η επικράτηση του εναλλασσόμενου ρεύματος για την ανάπτυξη των ηλεκτρικών δικτύων ήταν όλα αυτά τα χρόνια σχεδόν καθολική. Ωστόσο, η εξέλιξη των ηλεκτρονικών ισχύος καθώς και η διαπίστωση ότι το συνεχές ρεύμα παρουσιάζει συγκριτικά πλεονεκτήματα σε σχέση με το εναλλασσόμενο, κυρίως για μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ισχύος σε μεγάλες αποστάσεις, φανέρωσαν νέες δυνατότητες για τη μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας μέσω HVDC [1]. Ένα συμβατικό AC δίκτυο λειτουργεί στη συχνότητα των 50 ή 60 Ηz. Το επίπεδο της AC τάσης διαφοροποιείται ανάλογα με την ποσότητα της ισχύος που απαιτείται και την απόσταση μεταφοράς. Τα κύρια μειονέκτηματά του σε σύγκριση με ένα HVDC δίκτυο είναι οι μεγαλύτερες απώλειες ισχύος και η περιορισμένη απόσταση μεταφοράς, όπως μπορεί να φανεί από την παρακάτω ανάλυση. Έστω ένα τριφασικό HVAC δίκτυο μεταφοράς απλού κυκλώματος και ένα διπολικό HVDC δίκτυο μεταφοράς που μεταφέρουν ίση ισχύ (P) υπό ίση μέγιστη τάση (V) χρησιμοποιώντας αγωγούς ίσης διατομής (αντίστασης R) τότε η μεταφερόμενη ισχύς θα δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις : HVDC δίκτυο : P 2 V Idc (1.1) V HVAC δίκτυο : P 3 Iac cos (1.2) 2 Εξισώνοντας προκύπτει : I I I 3 cos cos ac dc dc (1.3) 12

13 Οι απώλειες ισχύος ( P l ) για τα δύο δίκτυα υπολογίζονται από τις σχέσεις : HVDC δίκτυο : P 2 I R (1.4) dc 2 dc HVAC δίκτυο : P 3 I R 3 I R I R ac ac 2 3 cos dc 3 cos dc 2 (1.5) Επομένως P dc 2 3 cos Pac (1.6) 4 Η διαφορά στις απώλειες ισχύος είναι ακόμη μεγαλύτερη εάν ληφθεί υπόψη στην ανάλυση η μεγαλύτερη αντίσταση των αγωγών υπό HVAC λόγω του επιδερμικού φαινομένου και της μεγαλύτερης εγγύτητας των αγωγών (φαινόμενο γειτνίασης). Επίσης, εάν τα δύο δίκτυα μεταφοράς χρησιμοποιούν αγωγούς ίδιας διατομής που μεταφέρουν ίσο ρεύμα και έχουν την ίδια στάθμη μόνωσης, η συνεχής τάση ( V dc ) είναι ίση με τη μέγιστη τιμή της εναλλασσόμενης τάσης ( V ac ), η ισχύς μεταφοράς ανά αγωγό, εάν υποθέσουμε ότι τα δίκτυα μεταφοράς είναι δύο αγωγών, υπολογίζεται αντίστοιχα : HVDC δίκτυο : Pdc Vdc Idc (1.7) HVAC δίκτυο : και εφόσον Idc P V I cos (1.8) ac ac ac I και V 2 V ac dc ac προκύπτει ότι για αγωγούς μεταφοράς ίδιας διατομής P dc 2 Pac (1.9) cos Από τα παραπάνω συμπεραίνεται ότι ένα HVDC δίκτυο μεταφοράς μπορεί να μεταφέρει περισσότερη ισχύ ανά αγωγό ενώ για την ίδια δυνατότητα μεταφερόμενης ισχύος έχει λιγότερες απώλειες ισχύος σε σχέση με ένα HVAC δίκτυο μεταφοράς. Ωστόσο, πρέπει να αναφερθεί ότι στις συνολικές απώλειες των δικτύων μεταφοράς πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και οι απώλειες των τερματικών σταθμών του, οι οποίες είναι μεγαλύτερες στην περίπτωση της HVDC μεταφοράς λόγω της μετατροπής της τάσης. Τα επιπλέον πλεονεκτήματα, από τεχνικής πλευράς, που προσφέρει η τεχνολογία HVDC σε σχέση με την HVAC είναι η δυνατότητα ασφαλούς 13

14 διασύνδεσης δύο ασύγχρονων μεταξύ τους δικτύων (π.χ. δίκτυα γειτονικών χωρών), η μη απαίτηση αέργου αντιστάθμισης (ιδιαίτερα σημαντικό για μακρινές υποβρύχιες διασυνδέσεις), οι μεγάλες δυνατότητες ελεγξιμότητας ενός συστήματος HVDC (π.χ ακριβής έλεγχος της ενεργού ισχύος) και η περιορισμένη συμβολή στο ρεύμα βραχυκυκλώσεως του δικτύου στο οποίο συνδέεται (π.χ. κατά τη διασύνδεση μιας μονάδας παραγωγής) [2]. Στο παρακάτω σχήμα γίνεται σύγκριση των απωλειών ισχύος γραμμών μεταφοράς 1200 MW για τα δύο συστήματα συναρτήσει της απόστασης μεταφοράς. Σχήμα 1.1 Απώλειες ισχύος γραμμών μεταφοράς συναρτήσει της απόστασης μεταφοράς. 1.2 Κόστος εγκατάστασης συστημάτων μεταφοράς Οι HVDC γραμμές μεταφοράς στοιχίζουν λιγότερο από τις HVAC γραμμές αντίστοιχης δυνατότητας μεταφερόμενης ισχύος. Αυτό οφείλεται μεταξύ άλλων στο ότι για τη μεταφορά ίδιας ποσότητας ηλεκτρικής ισχύος απαιτούνται λιγότεροι αγωγοί. Μία διπολική HVDC γραμμή μεταφοράς απαιτεί δύο αγωγούς αντί των τριών, σε πολλές περιπτώσεις και έξι, που απαιτεί μία τριφασική HVAC γραμμή μεταφοράς. Πέραν των λιγότερων αγωγών, άρα και των μονώσεων, τόσο οι ηλεκτρικές όσο και οι μηχανικές απαιτήσεις οδηγούν σε μικρότερους από άποψη διαστάσεων άρα και κόστους πυλώνες. Επομένως και η γη δουλείας 14

15 που απαιτείται για την όδευση των HVDC γραμμών μεταφοράς είναι μικρότερη. Χαρακτηριστικά, το δικαίωμα όδευσης μίας HVAC γραμμής μεταφοράς 2000 MW είναι περίπου 70% μεγαλύτερο σε σχέση με το αντίστοιχο μίας HVDC γραμμής μεταφοράς αντίστοιχης δυνατότητας μεταφερόμενης ισχύος. Από την άλλη στο κόστος ενός συστήματος HVDC συμπεριλαμβάνεται και το υψηλό κόστος των μετατροπέων AC/DC, αυξάνοντας έτσι το συνολικό κόστος της επένδυσης. Επομένως η τεχνολογία HVDC κρίνεται συμφέρουσα για αποστάσεις μεγαλύτερες από μια κρίσιμη απόσταση, όπως φαίνεται και στο κάτωθι σχήμα. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι τυπικές τιμές της κρίσιμης απόστασης για εναέρια μεταφορά είναι τα χιλιόμετρα, ενώ στην περίπτωση υποβρύχιων διασυνδέσεων η απόσταση μειώνεται στα 50 χιλιόμετρα και είναι κυρίως συνάρτηση του κόστους αντιστάθμισης που απαιτείται κατά την HVAC μεταφορά [3]. Σχήμα 1.2 Κόστη εγκατάστασης συστημάτων μεταφοράς συναρτήσει της απόστασης μεταφοράς. 15

16 1.3 Τεχνολογία HVDC Το κύριο στοιχείο ενός HVDC δικτύου είναι ο μετατροπέας. Ανάλογα με τον τύπο μετατροπέα που χρησιμοποιούν διακρίνονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες. Η μία κατηγορία είναι τα συστήματα CSC-HVDC (γνωστή και ως HVDC Classic) με μετατροπείς πηγής ρεύματος (Current Source Converters) και η άλλη τα συστήματα VSC-HVDC (γνωστή και ως HVDC Light) με μετατροπείς πηγής τάσης (Voltage Source Converters). H θεμελιώδης διαφορά μεταξύ των δύο μετατροπέων είναι ότι ο μετατροπέας πηγής ρεύματος χρησιμοποιεί ως ημιαγωγικό στοιχείο το θυρίστορ, του οποίου η μεταγωγή είναι μερικώς ελεγχόμενη (μετατροπέας φυσικής μεταγωγής, line-commutated converter), σε αντίθεση με το μετατροπέα πηγής τάσης που χρησιμοποιεί το πλήρως ελεγχόμενο IGBT (αυτομεταγόμενος μετατροπέας, self-commutated converter). Η σημαντική διαφορά ανάμεσα στα δύο ημιαγωγικά στοιχεία είναι ότι το θυρίστορ είναι στοιχείο μονής κατεύθυνσης ενώ το IGBT διπλής, με την έννοια ότι μπορεί να άγει ρεύμα και προς τις δύο κατευθύνσεις. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα στο μετατροπέα πηγής ρεύματος το DC ρεύμα να διατηρεί σταθερή πολικότητα και επομένως η κατεύθυνση της ροής ισχύος να καθορίζεται από την πολικότητα της DC τάσης, με την DC πλευρά του μετατροπέα να συνδέεται σε σειρά με ένα πηνίο μεγάλης αυτεπαγωγής. Αντίστροφα, στο μετατροπέα πηγής τάσης η πολικότητα της DC τάσης είναι αυτή που διατηρείται σταθερή και η κατεύθυνση της ισχύος καθορίζεται από την πολικότητα του DC ρεύματος, ενώ σε αυτή την περίπτωση η DC πλευρά του μετατροπέα συνδέεται παράλληλα με έναν πυκνωτή μεγάλης χωρητικότητας. Όσον αφορά τη ρύθμιση της ροής ισχύος, μέσω του μετατροπέα πηγής τάσης δημιουργείται η δυνατότητα ανεξάρτητου ελέγχου της ενεργούς και της άεργου ισχύος. Αυτό γίνεται εφικτό λόγω της δυνατότητας ελέγχου της έναυσης και της σβέσης των διακοπτικών στοιχείων που χρησιμοποιούνται στους μετατροπείς πηγής τάσης, σε συνδυασμό με τη διαμόρφωση εύρους παλμών (PWM) και του μετασχηματισμού Ρark. Αντιθέτως, στους μετατροπείς πηγής ρεύματος η ροή της ενεργούς και της άεργου ισχύος είναι δύο αλληλένδετα μεγέθη τα οποία ελέγχονται από την γωνία έναυσης ή σβέσης των θυρίστορς και από την rms τιμή της πολικής τάσης στην είσοδο του μετατροπέα [4]. Άλλο ένα βασικό χαρακτηριστικό των μετατροπέων πηγής τάσης είναι η δυνατότητα ρύθμισης της άεργου ισχύος. Στον αντίποδα οι μετατροπείς πηγής ρεύματος λειτουργούν με επαγωγικό συντελεστή ισχύος. Επομένως, υπάρχει η 16

17 ανάγκη για αντιστάθμιση, η οποία επιτυγχάνεται μέσω της χρήσης φίλτρων με μεταβλητά χωρητικά στοιχεία. Επίσης, στα CSC συστήματα ο έλεγχος των θυρίστορς της διάταξης έχει άμεση σχέση με τη συχνότητα της εναλλασσόμενης τάσης που εφαρμόζεται στην έξοδο του μετατροπέα. Η ιδιότητα αυτή καθιστά αναγκαία την παρουσία ενός άπειρου ζυγού, κάτι που δεν είναι απαραίτητο σε ένα VSC σύστημα. Άλλα πλεονεκτήματα των VSC συστημάτων είναι η ικανότητα εκκίνησης και λειτουργίας μετά από ολική σβέση του δικτύου (black start capability), η μη ύπαρξη κινδύνου για σφάλμα μετάβασης, το μικρότερο αρμονικό περιεχόμενο της τάσης και ο μικρότερος όγκος του σταθμού του μετατροπέα [5]. Όλα τα παραπάνω, με καθοριστικότερο παράγοντα τη μη απαίτηση για αλλαγή της πολικότητας της DC τάσης σε αλλαγή της ροής ισχύος, οδήγησαν στη χρήση των μετατροπέων πηγής τάσης για την υλοποίηση HVDC πολυτερματικών δικτύων (multiterminal ή MTDC), τα οποία θα επεξηγηθούν σε επόμενη ενότητα. Στα συγκριτικά μειονεκτήματα της τεχνολογίας VSC-HVDC συγκαταλέγονται η περιορισμένη δυνατότητα μεταφοράς πολύ μεγάλης ισχύος ( MW) σε σχέση με την τεχνολογία CSC-HVDC (έως 8000 MW), η μειωμένη ικανότητα υπερφόρτισης, τα μεγαλύτερα ρεύματα βραχυκύκλωσης σε περίπτωση σφάλματος στην DC πλευρά, οι υψηλότερες διακοπτικές απώλειες λόγω εφαρμογής της τεχνικής PWM και το υψηλότερο κόστος κατά 10-15% [6]. Σχήμα 1.3 Μονογραμμικό διάγραμμα τυπικού σταθμού μετατροπής. Tο τυπικό διάγραμμα ενός VSC-HVDC σταθμού δίνεται στο παραπάνω σχήμα. Ένας τυπικός VSC-HVDC σταθμός αποτελείται από το μετατροπέα, μετασχηματιστές, αυτεπαγωγές, ac φίλτρα, πυκνωτές στη dc πλευρά και το σύστημα ελέγχου [7]. 17

18 1.4 Πολυτερματικά HVDC Δίκτυα (Multi-terminal DC, MTDC) Η ακριβής τοπολογία ενός HVDC συστήματος εξαρτάται από τις ανάγκες και τις απαιτήσεις της κάθε εφαρμογής. Η βασική διάκριση στηρίζεται στον αριθμό των μετατροπέων που υπάρχουν σε κάθε τερματικό σταθμό, που μπορεί να είναι ένα ή δύο, με αποτέλεσμα να έχουμε τη μονοπολική και τη διπολική διασύνδεση αντίστοιχα. Η μονοπολική διασύνδεση χρησιμοποιεί έναν μόνο αγωγό, ενώ η διπολική δύο από τους οποίους ο ένας αγωγός λειτουργεί με τάση θετικής πολικότητας και ο άλλος με τάση αρνητικής πολικότητας. Μια επιπλέον διάκριση βασίζεται στο είδος του αγωγού επιστροφής. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται συνοπτικά οι ισχύουσες τοπολογίες [8]. Αγωγός επιστροφής Αριθμός των μετατροπέων Μονοπολική Διπολική Συμμετρική Ηλεκτρόδιο γείωσης Γη Μεταλλικός ουδέτερος Μεταλλικός αγωγός Στα σχήματα που ακολουθούν παρουσιάζονται οι διάφορες τοπολογίες. Όλες μπορούν να επεκταθούν για να εξυπηρετήσουν πολυτερματικά δίκτυα. Συμμετρική μονοπολική Ασύμμετρη μονοπολική, μεταλλική επιστροφή 18

19 Ασύμμετρη μονοπολική, επιστροφή γης Διπολική με ηλεκτρόδια γείωσης Διπολική με μεταλλικό ουδέτερο Σχήμα 1.4 Κατηγοριοποίηση των HVDC συστημάτων μεταφοράς Στην περίπτωση που υπάρχουν περισσότερα από δύο τερματικά γίνεται αναφορά για πολυτερματική τοπολογία ή πολυτερματικό δίκτυο, ενώ υπάρχει αρκετή ευελιξία στη διαμόρφωση μιας τέτοιας τοπολογίας. Οι τερματικοί σταθμοί μπορούν να συνδέονται είτε παράλληλα, δηλαδή στην ίδια DC τάση, είτε 19

20 σε σειρά όπου και θα διαρρέονται από το ίδιο DC ρεύμα. Με την ανάπτυξη ενός πολυτερματικού δικτύου είναι δυνατή η διασύνδεση περισσότερων από δύο AC δικτύων, καθώς και η διασύνδεση περισσότερων απομακρυσμένων υπεράκτιων (offshore) αιολικών πάρκων με το δίκτυο. Η συνήθης τακτική που ακολουθείται σήμερα είναι η διασύνδεση κάθε offshore αιολικού πάρκου με μια αποκλειστική HVDC γραμμή μεταφοράς, οπότε κάθε νέα εγκατάσταση πάρκου απαιτεί και την κατασκευή μιας νέας γραμμής HVDC. Η παραπάνω τακτική αποτελεί ένα τροχοπέδη για την κατασκευή νέων offshore αιολικών πάρκων, για λόγους οικονομικούς και περιβαλλοντικούς. Μέσω της δημιουργίας πολυτερματικών δικτύων δίνεται η δυνατότητα σύνδεσης του μετατροπέα ενός νέου πάρκου στην κοντινότερη ήδη υπάρχουσα DC γραμμή [9]. Μια τέτοια δυνατότητα μειώνει φυσικά το κόστος επένδυσης και περιορίζει τις απώλειες ενέργειας λόγω και της χρήσης λιγότερων μετατροπέων. Πολυτερματική διασύνδεση Σχήμα 1.5 Πολυτερματική τοπολογία [multiterminal HVDC, MTDC]. Στην εικονιζόμενη περίπτωση ο τρίτος μετατροπέας συνδέεται στην υπάρχουσα γραμμή παράλληλα, χωρίς κάτι τέτοιο να είναι δεσμευτικό. Στο σχήμα στα δεξιά παρουσιάζονται τέσσερις πιθανοί τρόποι διαμόρφωσης ενός πολυτερματικού δικτύου. Η τοπολογία μπορεί να είναι ακτινική (A), πλέγμα (B), απλός βρόχος (C) και σύνθετος βρόχος (D). Η επιλογή του τύπου διαμόρφωσης του HVDC δικτύου εξαρτάται κάθε φορά από διαφορετικούς παράγοντες και καθορίζεται από τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της κάθε εφαρμογής. Κάθε τοπολογία παρουσιάζει διαφορετικά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Για παράδειγμα, σε 20 Σχήμα 1.6 Είδη πολυτερματικής τοπολογίας.

21 συνθήκες ομαλής λειτουργίας ο σύνθετος βρόχος παρουσιάζει εν γένει την καλύτερη απόδοση, ενώ σε σφάλματα η απόκρισή του είναι η χειρότερη. Το ακριβώς αντίστροφο ισχύει για την τοπολογία πλέγματος, ενώ η ακτινική και ο απλός βρόχος παρουσιάζουν ενδιάμεσες αποδόσεις [10]. Τα πολυτερματικά HVDC συστήματα παρουσιάζουν λοιπόν περισσότερα προτερήματα σε σχέση με τις HVDC διασυνδέσεις δύο τερματικών (point-topoint) σε ότι αφορά την ευελιξία στον καταμερισμό της ισχύος, την αξιόπιστη και συνεχή λειτουργία του συστήματος και την εξοικονόμηση πόρων. Συγκεκριμένα, επιτρέπουν τη διασύνδεση περισσότερων από δύο απομακρυσμένων AC δικτύων και στήριξη της συχνότητάς τους [11]. Σε περίπτωση που κάποιο AC δίκτυο ή κάποια DC γραμμή εμφανίσει οποιαδήποτε πρόβλημα, υπάρχει η δυνατότητα η ισχύς να μεταφερθεί μέσω κάποιας εναλλακτικής διαδρομής. Αντίθετα, σε μια point-to-point διασύνδεση ένα αντίστοιχο σφάλμα θα οδηγούσε στην κατάρρευσή της. Επίσης, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η πολυτερματική τοπολογία παρέχει τη δυνατότητα για την οικονομικά συμφέρουσα διασύνδεση περισσότερων υπεράκτιων (offshore) αιολικών πάρκων με το δίκτυο, καθιστώντας δυνατή τη δημιουργία στο μέλλον ενός MTDC δικτύου στη Βόρεια Θάλασσα, με στόχο την εκμετάλλευση του πλούσιου αιολικού δυναμικού της περιοχής [12]. Στο απώτερο μέλλον, υπάρχει η ιδέα για τη δημιουργία με τη χρήση της τεχνολογίας VSC-MTDC ενός πανευρωπαϊκού υπερ-δικτύου (European supergrid), που θα συνδέει με το ηπειρωτικό AC δίκτυο αλλά και μεταξύ τους διάφορα αιολικά και ηλιακά πάρκα κατά μήκος της Ευρώπης [13]. Το εγχείρημα αυτό θα αποτελούσε ένα μεγάλο άλμα για την ενσωμάτωση σε μεγάλη κλίμακα των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας καθώς και την ταυτόχρονη κάλυψη των ενεργιακών αναγκών της Ευρώπης με ποικίλα οικονομικά και περιβαλλοντολογικά οφέλη, ωστόσο προς το παρόν φαντάζει ακόμη αρκετά μακρινό. Τα κυριότερα εμπόδια οφείλονται σε διάφορους τεχνικοοικονομικούς λόγους, όπως για παράδειγμα στην απουσία διακοπτών συνεχούς ρεύματος (dc circuit breakers, DCCBs) με χαμηλό κόστος που μπορούν έγκαιρα και με αξιοπιστία να απομονώσουν το σφάλμα από το υπόλοιπο MTDC δίκτυο. Η θεμελιώδης διαφορά με τους ac διακόπτες είναι ότι στο dc δεν υπάρχει φυσικός μηδενισμός του ρεύματος σφάλματος. Έχουν γίνει βήματα προόδου, όμως μένει να δοκιμαστούν και σε πραγματικές συνθήκες [13-15]. Θα υπάρχει επίσης η ανάγκη 21

22 για τη δημιουργία νέων προτύπων και κανονισμών, δεδομένου ότι πρόκειται για μια αρκετά νέα και άγνωστη τεχνολογία. Επίσης, η αλληλεπίδραση μεταξύ του υπάρχοντος ac δικτύου και του υπερ-δικτύου είναι κάτι που πρέπει να μελετηθεί και να διερευνηθεί διεξοδικά, όχι μόνο για λόγους λειτουργίας αλλά και ασφάλειας. Επιπλέον, θα πρέπει να δεσμευτεί ένας μεγάλος αριθμός πόρων για την κατασκευή του. Τέλος, θα πρεέπει να απαντηθεί το ερώτημα για το ποια αρχή θα είναι υπεύθυνη για τη λειτουργία, συντήρηση και επισκευή του. Σχήμα 1.7 Πιθανή διαμόρφωση του Ευρωπαϊκού Υπερδικτύου Σχήμα 1.8 Ο υβριδικός dc διακόπτης της ABB. 22

23 2. Υπεραγώγιμα Καλώδια Υπεραγωγιμότητα ονομάζεται η κατάσταση κατά την οποία συγκεκριμένα υλικά (μεταλλικά στοιχεία, κράματα, κεραμικά κ.α) παρουσιάζουν μηδενική dc ηλεκτρική ειδική αντίσταση κάτω από μια κρίσιμη θερμοκρασία ΤC, συγκεκριμένη για κάθε υλικό. Τα αντίστοιχα υλικά ονομάζονται υπεραγωγοί. Η υπεραγωγιμότητα ανακαλύφθηκε στις 8 Απριλίου το 1911 από τον φυσικό Heike Kamerlingh Onnes. Τα υπεραγώγιμα υλικά επιτρέπουν τη μεταφορά ηλεκτρικών φορτίων χωρίς αντίσταση και συνεπώς χωρίς θερμικές απώλειες σε σχέση με υλικά συμβατικών αγωγών (χαλκός, αλουμίνιο) [16]. Αν τα πλεονεκτήματα των υπεραγωγών συνδυαστούν με τα πλεονεκτήματα της μεταφοράς υπό συνεχές ρεύμα (καλύτερος έλεγχος της μεταφερόμενης ισχύος, μικρότερες ωμικές απώλειες κατά την όδευση), τότε διαμορφώνεται ένα σύστημα με ελάχιστες ωμικές απώλειες κατά μήκος της όδευσης, κατάλληλο για μεγάλες αποστάσεις και για μεταφορά μεγάλης ποσότητας ισχύος, όπως συμβαίνει στα υπεράκτια αιολικά πάρκα. Η βασική αρχή λειτουργίας των υπεραγώγιμων καλωδίων συνίσταται στην ψύξη των αγώγιμων κραμάτων που αποτελούν τους πόλους του καλωδίου μέχρι μια κρίσιμη θερμοκρασία κάτω από την οποία η ειδική αντίστασή τους πρακτικά μηδενίζεται. Τα πρώτα υπεραγώγιμα υλικά λειτουργούσαν σε θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν, ωστόσο το 1986 ανακαλύφθηκαν υλικά από οξείδια του χαλκού που παρουσιάζουν υπεραγωγιμότητα σε υψηλότερες θερμοκρασίες, γύρω στους 92 βαθμούς Κέλβιν. Η μέγιστη θερμοκρασία υπεραγωγιμότητας που έχει εντοπιστεί είναι 190 Κ και αφορά το υδρόθειο υπό υψηλή πίεση. Στους υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας HTS (High Temperature Superconductors) η θερμοκρασία διατηρείται μικρότερη ή ίση της κρίσιμης μέσω κυκλώματος ψυκτικού ρευστού. Στις σημερινές εφαρμογές χρησιμοποιείται κυρίως υγρό άζωτο, το οποίο αναλόγως της γεωμετρίας της κατασκευής ρέει γύρω ή στο εσωτερικό των αγωγών και απάγει τη θερμότητα που τείνει να θερμάνει το καλώδιο λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας με το έδαφος. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γενική σχεδίαση ενός υπεραγώγιμου dc καλωδίου. Η σχεδίαση βασίζεται στη χρήση ενός εξωτερικού σωλήνα από ατσάλι που περιέχει όλα τα επιμέρους λειτουργικά μέρη του καλωδίου και ο οποίος είναι θερμικά μονωμένος από αυτά με τη βοήθεια πολλών στρώσεων μονωτικού υλικόυ και ενός κενού. Οι διαστάσεις είναι προσεγγιστικές. 23

24 Σχήμα 2.1 Σχεδίαση υπεραγώγιμου HVDC καλωδίου Η υπεραγωγιμότητα εξαρτάται όχι μόνο από την κρίσιμη θερμοκρασία αλλά και από μια κρίσιμη ρευματική πυκνότητα και ένα κρίσιμο μαγνητικό πεδίο, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα. Αν έστω μία από τις τρεις παραμέτρους υπερβεί το όριό της, τότε ο αγωγός μεταπίπτει ταχύτατα στην συμβατική του κατάσταση, από την οποία χρειάζεται πολύ χρόνο για να γίνει πάλι υπεραγώγιμος. Είναι σημαντικό, επομένως, να ληφθούν μέτρα ώστε να μην υπερβεί η ρευματική πυκνότητα του αγωγού την κρίσιμη τιμή της ούτε κατά τη διάρκεια μεταβατικών φαινομένων. Σχήμα 2.2 Διάγραμμα της υπεραγωγιμότητας. Βασικό πρόβλημα που δημιουργείται εξαιτίας της μηδενικής αντίστασης κατά την υπεραγώγιμη κατάσταση είναι η έλλειψη απόσβεσης. Τυχόν διακοπτικοί χειρισμοί, σφάλματα ή αλλαγές στη ροή ισχύος δημιουργούν επίμονες διαταραχές στην τάση και στο ρεύμα του καλωδίου, οι οποίες δεν αποσβένονται σε ικανοποιητικό χρόνο. Αυτό θα μπορούσε να δημιουργήσει μακροπρόθεσμο πρόβλημα σε ένα υπεραγώγιμο καλώδιο, ακόμα κι αν η διαταραχή είναι σύντομη ή έχει παρέλθει η αιτία της. 24

25 3. Στρατηγικές ελέγχου πολυτερματικών δικτύων Σε ένα πολυτερματικό δίκτυο υπό κανονικές συνθήκες η dc τάση πρέπει να διατηρείται σε μια καθορισμένη τιμή, που είναι συνήθως η ονομαστική, μέσα σε ένα περιορισμένο εύρος. Μία μεγαλύτερη απόκλιση θα οδηγήσει σε διακοπή της κανονικής λειτουργίας, ενεργοποίηση των μέσων προστασίας ή ακόμη και σε ενδεχόμενη κατάρρευση του δικτύου. Μία σταθερή τιμή της dc τάσης με ελάχιστη κυμάτωση υποδεικνύει ότι ο στόχος της εξισορρόπησης της ισχύος μεταξύ των τερματικών του δικτύου έχει επιτευχθεί [17]. Οποιαδήποτε ανισορροπία στο ισοζύγιο ισχύος θα προκαλούσε την ταχύτατη φόρτιση ή εκφόρτιση των dc πυκνωτών των γραμμών και επομένως την απότομη αύξηση ή πτώση της dc τάσης. Χαρακτηριστικό στοιχείο ενός dc συστήματος είναι ότι η ροή ισχύος στις γραμμές μεταξύ των τερματικών του (μετατροπείς) οφείλεται στις διαφορετικές τιμές που λαμβάνει η dc τάση στα διάφορα σημεία του, λόγω και των πτώσεων τάσεων των γραμμών. Θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι όπως σε ένα ac δίκτυο το ισοζύγιο ενεργού ισχύος αντικατοπτρίζεται στις μεταβολές της συχνότητας, έτσι και σε ένα dc δίκτυο οποιαδήποτε ανισορροπία στο ισοζύγιο ισχύος έχει άμεσο αντίκτυπο στην dc τάση [18]. Η διαφορά βέβαια είναι ότι ενώ η συχνότητα είναι ίδια σε οποιοδήποτε σημείο του δικτύου, η dc τάση είναι διαφορετική στα διάφορα σημεία λόγω των πτώσεων τάσεων. Ο έλεγχος κάθε σταθμού έχει δύο βαθμούς ελευθερίας, δηλαδή κάθε σταθμός είναι ικανός για έλεγχο δύο μεγεθών, τα οποία καθορίζονται από τον χαρακτήρα των διασυνδεόμενων δικτύων. Τα ζεύγη μεγεθών που επιλέγονται είναι τα εξής : DC Τάση και Άεργος Ισχύς ( Έλεγχος VDC Q ) Ενεργός και Άεργος Ισχύς ( Έλεγχος Ρ Q ) AC Τάση και Συχνότητα ( Έλεγχος VAC f ) Μια απλουστευμένη αναπαράσταση για τα διασυνδεόμενα ac δίκτυα είναι το ισοδύναμο κύκλωμα Thevenin, δηλαδή μια ισοδύναμη πηγή τάσης σε σειρά με μια σύνθετη αντίσταση. Εάν η σύνθετη αντίσταση είναι υψηλή τότε η πτώση τάσης κατά μήκος της θα είναι υπολογίσιμη και συνεπώς η τάση του δικτύου θα διαφέρει σημαντικά από την τάση της πηγής. Ένα τέτοιο δίκτυο καλείται αδύναμο. Αντιθέτως, εάν η αντίσταση είναι μικρή τότε η τάση του δικτύου σχεδόν ισούται με τη (σταθερή) τάση της πηγής, οπότε το δίκτυο θεωρείται ισχυρό. 25

26 Σε μια συμβατική HVDC γραμμή δύο τερματικών που συνδέει δυο στιβαρά δίκτυα (άπειροι ζυγοί), η λογική που ακολουθείται στις περισσότερες εφαρμογές είναι ο ένας σταθμός να ελέγχει την ενεργό και άεργο ισχύ, ενώ ο άλλος να ελέγχει την dc τάση και την άεργο. Σε διαφορετικές εφαρμογές (πχ, διασύνδεση αδύναμων ή παθητικών δικτύων) επιλέγονται ως μεγέθη εισόδου η ac τάση και η συχνότητα, έτσι ώστε ο μετατροπέας να διατηρεί στην ονομαστική τιμή την ac τάση και συχνότητα και να λειτουργεί ως grid-forming εγχέοντας το σύνολο της παραγόμενης ισχύος στο δίκτυο [19]. Σε κάθε περίπτωση η dc τάση πρέπει να ελέγχεται τουλάχιστον από ένα μετατροπέα. Σε ένα MTDC δίκτυο αυτό μπορεί να γίνει επεκτείνοντας τη λογική της point-to-point διασύνδεσης και εφαρμόζοντας τον έλεγχο master slave [20]. Έτσι, ένας μετατροπέας είναι επιφορτισμένος με τον έλεγχο της dc τάσης του δικτύου και παίζει τον ρόλο του ζυγού αναφοράς για το dc δίκτυο (master, slack converter), ενώ οι υπόλοιποι μετατροπείς (slave) είναι σε έλεγχο Ρ Q ή VAC f αναλόγως με το αν συνδέονται αντίστοιχα σε ισχυρά ή αδύναμα ac δίκτυα. Το μεγάλο μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι αν ο μετατροπέας που ελέγχει την dc τάση φτάσει στα όρια ισχύος του ή πάθει κάποια βλάβη, χάνεται η δυνατότητα ελέγχου της τάσης και η αξιόπιστη λειτουργία του συστήματος τίθεται σε κίνδυνο. Η εξάρτηση αυτή από τον master μετατροπέα περιορίζει τη χρήση της στρατηγικής σε δίκτυα μικρής ισχύος. Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζονται τα διαγράμματα Ρ - VDC ενός μετατροπέα master και ενός μετατροπέα slave. O πρώτος λειτουργεί σε constant voltage mode όσο βρίσκεται εντός των ορίων του ενώ ο δεύτερος λειτουργεί σε constant power mode. Σχήμα 3.1 Χαρακτηριστική P-V του μετατροπέα master. 26

27 Σχήμα 3.2 Χαρακτηριστική P-V του μετατροπέα slave. Για να μπορέσει να ρυθμίσει τη ροή της ισχύος στο δίκτυο και να κρατήσει την τιμή της dc τάσης στο επιθυμητό επίπεδο αναφοράς, ο ελεγκτής τάσης (voltage controller) καθορίζει το ρεύμα αναφοράς στον d άξονα, idref, που είναι το σήμα εισόδου στον εσωτερικό βρόχο ελέγχου. Η διαφορά ανάμεσα στη μετρούμενη dc τάση και στην dc τάση αναφοράς διέρχεται μέσα από έναν PI ελεγκτή για να αποκτηθεί η επιθυμητή τιμή του idref. Ο ελεγκτής της ενεργού ισχύος (active power controller) λειτουργεί με βάση την αντίστοιχη αρχή, όπως φαίνεται στα παρακάτω σχήματα. Σχήμα 3.3 Μπλοκ διαγράμματα για την υλοποίηση του ελέγχου της dc τάσης και της ενεργόυ ισχύος. Μια παραλλαγή αυτής της μεθόδου αναφέρεται ως voltage margin method και διαφέρει στο ότι όταν η dc τάση σε έναν μετατροπέα που αρχικά λειτουργεί με σταθερή ισχύ αναφοράς, υπερβεί ένα προκαθορισμένο όριο τάσης, τότε ο αντίστοιχος μετατροπέας θα αναλάβει πλέον τον έλεγχο της τάσης (άρα θα μετατραπεί σε DC slack bus) [21]. Και πάλι, ο έλεγχος της dc τάσης δεν γίνεται κατανεμημένα αλλά από έναν κάθε φορά μετατροπέα, ενώ οι υπόλοιποι λειτουργούν σε constant power mode. H μέθοδος αυτή παρουσιάζει αρκετά 27

28 πλεονεκτήματα σε σχέση με την προηγούμενη, μπορεί όμως να παρουσιάσει κακή μεταβατική συμπεριφορά. Παρακάτω φαίνονται τα διαγράμματα Ρ - VDC για δύο μετατροπείς που λειτουργούν σε αυτή τη μέθοδο, όπου ο δεύτερος λειτουργεί σε constant voltage mode ενώ ο πρώτος σε constant power mode. Σχήμα 3.4 Χαρακτηριστική P-V για τον έλεγχο voltage margin. Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι σε ένα πολυτερματικό δίκτυο ο έλεγχος της dc τάσης πρέπει να κατανεμηθεί σε περισσότερους από έναν μετατροπέα. Η πιο διαδεδομένη τεχνική για να επιτευχθεί αυτός ο κατανεμημένος έλεγχος είναι ο στατισμός (droop control), που επιτρέπει σε όλους τους μετατροπείς να συμμετάσχουν στη ρύθμιση του ισοζυγίου της ενεργούς ισχύος με βάση τις αποκλίσεις της dc τάσης [22]. Ο στατισμός χρησιμοποιείται ήδη στους ρυθμιστές στροφών των σύγχρονων γεννητριών (οι οποίοι ελέγχουν τη μηχανική ισχύ που παράγεται από τις κινητήριες μηχανές). Εκεί, στατισμός καλείται η αρνητική κλίση της χαρακτηριστικής φορτίου - συχνότητας και μέσω αυτού καθορίζεται ο ρόλος που παίζει η κάθε μονάδα στη ρύθμιση συχνότητας αλλά και ο τρόπος με τον οποίο παράλληλα διασυνδεδεμένες μονάδες μοιράζονται το φορτίο τους. Εάν μια μονάδα έχει μικρό στατισμό (άρα μικρή κλίση) τότε για σχετικά μικρή μεταβολή συχνότητας μεταβάλλει σημαντικά το φορτίο της. Μια τέτοια μονάδα καλείται ρυθμίζουσα γιατί συμβάλλει καθοριστικά με τη μεταβολή της παραγωγής της στη ρύθμιση της συχνότητας. Αν αντίθετα μια μονάδα έχει 28

29 μεγάλο στατισμό τότε μεταβάλλει ελάχιστα το φορτίο της όταν αλλάζει η συχνότητα και λέγεται μονάδα βάσης. Στην περίπτωση του ελέγχου ενός πολυτερματικού συστήματος HVDC, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια παρόμοια λογική για τη συσχέτιση της ισχύος (ή ισοδύναμα του DC ρεύματος) που απορροφά από το MTDC δίκτυο ένας μετατροπέας με τη DC τάση στον κόμβο του μετατροπέα. Το ισοδύναμο της συχνότητας στο DC σύστημα είναι το επίπεδο της DC τάσης. Ο μηχανισμός μπορεί να εξηγηθεί ως εξής : εάν η τάση στον κόμβο αυξάνεται, αυτό σημαίνει ότι υπάρχει περίσσεια ενεργού ισχύος στο δίκτυο, οπότε ο μετατροπέας πρέπει να αυξήσει την αναφορά ενεργού ισχύος του (ώστε να εγχέει περισσότερη ισχύ στην AC πλευρά). Κάτι τέτοιο επιτυγχάνεται μέσω γραμμικής συσχέτισης της ενεργού ισχύος αναφοράς με την DC τάση του κόμβου. Αντίστοιχα, εάν η ροή ισχύος στο δίκτυο μειωθεί, κάτι που αντικατοπτρίζεται στην DC τάση οδηγώντας σε μειωμένα επίπεδα τάσης, ο μετατροπέας θα μειώσει την αναφορά ενεργού ισχύος του. Δεδομένου ότι τάση και ισχύς μεταβάλλονται ευθέως ανάλογα, ο στατισμός θεωρείται ότι έχει θετική σταθερά. Όπου : 1 p u (3.1) k k Δp Δu είναι το κέρδος στατισμού σε [V/W] ή [pu/pu] είναι η απόκλιση της ενεργού ισχύος σε [W] ή [pu] είναι η απόκλιση της DC τάσης σε [V] ή [pu] Ας σημειωθεί ότι το κέρδος k είναι αντιστρόφως ανάλογο της κλίσης της χαρακτηριστικής, συνεπώς μεγάλο κέρδος συνεπάγεται μικρή κλίση και μικρό στατισμό. Το μέρος της ενεργού ισχύος που εγχέεται σε κάθε μετροπέα καθορίζεται από το κέρδος στατισμού σε σχέση με τα κέρδη στατισμού των άλλων μετατροπέων. Αν δηλαδή το κέρδος στατισμού του 1ου σταθμού είναι διπλάσιο από αυτό του 2ου, τότε το μέρος της ενεργού ισχύος που εγχέεται στον 1ο σταθμό πρέπει να είναι το μισό του 2ου. Το ζήτημα της επιλογής των κερδών στατισμού για τους μετατροπείς που συμμετέχουν στον κατανεμημένο έλεγχο της DC τάσης αποτελεί ανοικτό πεδίο έρευνας και επικεντρώνεται στον προσδιορισμό των τιμών που επιτυγχάνουν 29

30 τον επιθυμητό έλεγχο και διαμοιρασμό της ισχύος διασφαλίζοντας ταυτόχρονα την ευστάθεια του συστήματος. Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας τα κέρδη επιλέγονται βάση πειραματικής διαδικασίας σε ένα εύρος τιμών, ανάλογα με την περίπτωση που εξετάζεται. Οι χαρακτηριστικές τάσης ρεύματος (V-I) και τάσης ισχύος (V-P) είναι οι πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες μέθοδοι για έλεγχο στατισμού σε MTDC δίκτυα. Στα παρακάτω διαγράμματα παρουσιάζονται αυτές οι χαρακτηριστικές : Σχήμα 3.5 Χαρακτηριστικές τάσης ρεύματος (V-I) και τάσης ισχύος (V-P). Παρατηρούμε ότι οι χαρακτηριστικές μοιάζουν αρκετά μεταξύ τους, δεδομένου ότι η DC τάση ελέγχεται έτσι ώστε να παραμένει κοντά στην ονομαστική της τιμή. Η κλίση της V-I είναι ελαφρώς μεγαλύτερη από αυτή της αντίστοιχης V-P όταν η τάση είναι μεγαλύτερη από 1 pu ενώ είναι μικρότερη όταν η Vdc είναι μικρότερη από την ονομαστική της τιμή. Η δυναμική συμπεριφορά των 2 αυτών χαρακτηριστικών ενδέχεται να διαφέρει. Κάθε σταθμός μετατροπέα με DC voltage droop control προσαρμόζει γραμμικά τη ροή ισχύος του συναρτήσει του επιπέδου της DC τάσης του έτσι ώστε να 30

31 διατηρήται το ισοζύγιο ισχύος στο δίκτυο. Ο voltage droop controller που παρουσιάζεται παρακάτω επιτρέπει στο μετροπέα πηγής τάσης να ακολουθεί τη χαρακτηριστική P - V droop. Η απόκλιση ισχύος προέρχεται από την απόκλιση της DC τάσης. Αυτό γίνεται πολλαπλασιάζοντας το αντίστροφο της voltage droop παραμέτρου k με τη διαφορά ανάμεσα στη μετρούμενη DC τάση και στη DC τάση αναφοράς. Η τελική ισχύς αναφοράς είναι το άθροισμα της αρχικής ισχύος αναφοράς και της απόκλισης ισχύος. Αυτή η ποσότητα αφαιρείται από τη μετρούμενη ισχύ και στη συνέχεια διέρχεται από έναν PI ελεγκτή, για να προκύψει στο τέλος η αναφορά του ρεύματος κατά τον άξονα d. Η όλη διαδικασία παρουσιάζεται παρακάτω με τη μορφή μπλοκ διαγράμματος. Σχήμα 3.6 Μπλοκ διάγραμμα για την υλοποίηση του στατισμόυ (droop). 31

32 4. Μοντέλα προσομοίωσης Για την προσομοίωση των πολυτερματικών δικτύων συνεχούς ρεύματος (MTDC) επιλέξαμε να δημιουργήσουμε δύο δίκτυα. Το 1 ο δίκτυο περιλαμβάνει 3 τερματικούς σταθμούς μετατροπής και είναι σε ακτινική τοπολογία, ενώ το 2 ο περιλαμβάνει 4 σταθμούς μετατροπής και είναι σε τοπολογία απλού βρόχου. Τα HVDC καλώδια που συνδέουν τους σταθμούς μεταξύ τους υλοποιήθηκαν και στα δύο δίκτυα τόσο με συμβατικά DC καλώδια όσο και με υπεραγώγιμα καλώδια υψηλής θερμοκρασίας (HTS). Για την προσομοίωση των καλωδίων χρησιμοποιήθηκε είτε το μοντέλο του π-ισοδύναμου είτε το μοντέλο των διανεμημένων παραμέτρων (μοντέλο Bergeron) σε όλες τις περιπτώσεις. Τα δίκτυα προσομοιώθηκαν αρχικά στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας και στη συνέχεια σε αλλαγές της ροής ισχύος και σε περιπτώσεις σφαλμάτων (βραχυκυκλώματα), έτσι ώστε να εξεταστεί η λειτουργία και η απόκρισή τους τόσο στην κανονική κατάσταση όσο και σε περιπτώσεις μεταβατικών φαινομένων. Tα μοντέλα προσομοιώθηκαν με τη βοήθεια του πακέτου Simulink στο MATLAB, καθώς και με τη βοήθεια των βιβλιοθηκών SimPowerSystems και Simscape. Η βάση ισχύος μας ορίζεται στα 500 MVA. Οι αρχικές καταστάσεις αναφοράς ορίστηκαν ως εξής : Για το 1 ο δίκτυο έχουμε : Από το σταθμό 1 στο σταθμό 2 μεταφορά 250 MW ενεργού ισχύος (0.5 pu) και 100 MVAr αέργου (0.2 pu). Από το σταθμό 1 στο σταθμό 3 μεταφορά 150 MW ενεργού ισχύος (0.3 pu) και 200 MVAr αέργου (0.4 pu). Για το 2 ο δίκτυο έχουμε : Ο σταθμός 1 δίνει στο δίκτυο 400 MW ενεργού ισχύος (0.8 pu) και 300 MVAr αέργου (0.6 pu). Ο σταθμός 2 απορροφά από το δίκτυο 350 MW ενεργού ισχύος (0.7 pu) και 150 MVAr αέργου (0.3 pu). Ο σταθμός 3 δίνει στο δίκτυο 200 MW ενεργού ισχύος (0.4 pu) και 100 MVAr αέργου (0.2 pu). Ο σταθμός 4 απορροφά από το δίκτυο 250 MW ενεργού ισχύος (0.5 pu) και 250 MVAr αέργου (0.5 pu). 32

33 Τα διασυνδεόμενα ac δίκτυα είναι υπό τάση 400 kv, τα οποία στους μετασχηματιστές υποβιβάζονται σε 60 kv, κι έπειτα στις γέφυρες μετατροπής σε 100 kv dc. Οι κυριότεροι παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη για την επιλογή του μεγέθους της DC τάσης των μετατροπέων VSC-HVDC είναι οι εξής : 1) Το εύρος λειτουργίας του μετατροπέα 2) Η μεταφερόμενη ισχύς και το αντίστοιχο DC ρεύμα 3) Η τοπολογία και η τεχνολογία κατασκευής του μετατροπέα 4) Οι απώλειες και το κόστος του μετροπέα και των καλωδίων Η επιλογή του κατάλληλου επιπέδου της HVDC τάσης είναι μια συνεχής διαδικασια βελτιστοποίησης. Σε ένα τριφασικό μετατροπέα η ac τάση που τον τροφοδοτεί σχετίζεται με την dc τάση με την εξής σχέση : Όπου: V 3 m V (4.1) 2 2 ac a dc V ac η rms πολική τάση, V η dc τάση πόλου-πόλου, dc m ο συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους. a Σημειώνεται ότι ο συντελεστής διαμόρφωσης πλάτους επιλέγεται V ac = 150 kv να προκύπτει Ο λόγος είναι πως με τιμή του m a = 1, ώστε με V dc = 100 kv, δηλαδή ονομαστική τάση λειτουργίας. m a μεγαλύτερη από 1, ο μετατροπέας θα μετάβαινε από τη γραμμική περιοχή στην περιοχή υπερδιαμόρφωσης, με αποτεέλσμα το πλάτος της τάσης της θεμελιώδους συνιστώσας να μην αυξάνεται ανάλογα με την τιμή του m. a Ακολουθεί η παρουσίαση των δύο μοντέλων με τις μονάδες ελέγχου και μετρήσεών τους καθώς και συνοπτική παρουσίαση των επιμέρους στοιχείων τους. Η ονομασία των μοντέλων στηρίζεται σε 3 στοιχεία : την προσομοίωση με π-ισοδύναμο ή διανεμημένες παραμέτρους (pi ή dis), τον αριθμό των τερματικών (3 ή 4) και την υλοποίηση της γραμμής μεταφοράς με συμβατικό ή υπεραγώγιμο καλωδιο (conv ή HTS). Έτσι ένα μοντέλο μπορεί να ονομάζεται π.χ dis_4_hts. 33

34 Σχήμα 4.1 Το μοντέλο των 3 τερματικών με ακτινική τοπολγία. 34 Σχήμα 4.2 Το μοντέλο των 4 τερματικών με τοπολογία βρόχου.

35 4.1 AC διασυνδεόμενο δίκτυο Σχήμα 4.3 Το μοντέλο του δικτύου στο Simulink. Τα AC δίκτυα εναλλασσόμενης τάσης που βρίσκονται εκατέρωθεν των DC διασυνδετικών γραμμών διαστασιολογούνται σύμφωνα με τις προδιαγραφές του ελληνικού δικτύου μεταφοράς με υπερυψηλή τάση στα 400 kv. Επομένως, κάθε δίκτυο προσομοιώνεται με μια πηγή τάσης 400 kv εν σειρά με μια σύνθετη αντίδραση, με λόγο X/R=9.67, ώστε το δίκτυο να θεωρείται στιβαρό. Το ρεύμα βραχυκύκλωσης του δικτύου σε τάση 420 kv (1.05 pu) είναι 40 ka. Θέτοντας ως μεγέθη βάσης στο pu σύστημα την ονομαστική τάση και την ονομαστική ισχύ η οποία για το εξεταζόμενο σύστημα ορίστηκε στα 500 MVA, ο υπολογισμός της αντίδρασης του δικτύου προκύπτει ως εξής: 2 2 Vb 400 b 320 Ω (4.1) S 500 b Vs 420 grid Ω = pu (4.2) 3I 3 40 s 35

36 2 2 = = (4.3) grid R X 9.67 (4.4) R Συνδυάζοντας τις σχέσεις 4.3 και 4.4, υπολογίζουμε την αντίσταση και την αντίδραση δικτύου και έχουμε : R Ω = pu (4.5) grid X 6.03 Ω = pu (4.6) grid 4.2 Μετασχηματιστής Σχήμα 4.4 Το μοντέλο του μετασχηματιστή στο Simulink. 36

37 Ο μετασχηματιστής, χρησιμοποιείται για να προσαρμόσει την τάση από το επίπεδο του δικτύου (400 kv) στο επίπεδο της γέφυρας μετατροπής, το οποίο έχει επιλεγεί ίσο με 60 kv. Η ισχύς διέλευσης του μετασχηματιστή είναι ίση με τη μεταφερόμενη ισχύ. Η συνδεσμολογία των μετασχηματιστών είναι Yd1, ώστε τυχόν ομοπολική συνιστώσα ρεύματος στον αστέρα να μη μετασχηματίζεται σε τάση στο δευτερεύον. Η αντίδραση και η αντίσταση του κλάδου μαγνήτισης επιλέγονται 500 pu ώστε να θεωρείται πρακτικά ανοιχτό κύκλωμα. 4.3 AC φίλτρα Σχήμα 4.5 Το μοντέλο των AC φίλτρων στο Simulink και το εσωτερικό του. Τα AC φίλτρα χρησιμοποιούνται για το φιλτράρισμα της τάσης από τις διακοπτικές αρμονικές στο AC δίκτυο και για αντιστάθμιση στη θεμελιώδη αρμονική. Η διακοπτική συχνότητα στη διάταξη μας ορίστηκε στα 4050 Hz. Η τιμή της είναι αρκετά μεγάλη, γεγονός που οδηγεί σε αρμονικές υψηλότερων συχνοτήτων, οι οποίες φιλτράρονται αρκετά πιο εύκολα από τις αρμονικές με χαμηλή συχνότητα. Ωστόσο, οι απώλειες μετάβασης των διακοπτών αυξάνεται ανάλογα με τη συχνότητα μετάβασης. Σε κάθε περίπτωση, η τιμή της είναι μικρότερη των 6 khz, με αποτέλεσμα να βρίσκεται έξω από την περιοχή ακουστικών συχνοτήτων. 37

38 Φιλτράρονται μόνο οι σημαντικότερες αρμονικές συνιστώσες, δηλαδή στην περίπτωσή μας γύρω από την 81η και την 5η αρμονική (4050 και 250 Hz), καθώς η 162 η αρμονική έχει αμελητέα επίδραση στο σύστημά μας. Χρησιμοποιούνται υψιπερατά φίλτρα παράλληλα με το δίκτυο, ώστε να μη φέρουν όλο το ρεύμα, αλλά μόνο τις υψίσυχνες συνιστώσες του. Εφόσον τα φίλτρα παρέχουν άεργο ισχύ και στη θεμελιώδη αρμονική, προστίθεται ένα μπλοκ διόρθωσης της αέργου ισχύος αναφοράς στον έλεγχο κάθε υποσταθμού. 4.4 Αυτεπαγωγή γραμμής Η αυτεπαγωγή γραμμής (phase reactor) χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της ενεργού και της αέργου ισχύος μέσω του ελέγχου του ρεύματος που τη διαρρέει. Η αυτεπαγωγή λειτουργεί σε συνδυασμό με τους μετασχηματιστές ως εν σειρά χαμηλοπερατό φίλτρο, φιλτράροντας το ρεύμα των ac δικτύων. Οι αυτεπαγωγές επιλέγονται με τιμή 0.15 pu (ή mh στα 50 Hz). Η συνολική αντίδραση γραμμής σε σειρά με την διαμήκη αντίδραση των μετασχηματιστών ανέρχεται στα 0.3 pu. Σε σειρά με την αυτεπαγωγή διαστασιολογείται μια αντίσταση pu, η οποία προσομοιώνει τις συνολικές απώλειες του ac μέρους. 4.5 Γέφυρα μετατροπής Σχήμα 4.6 Το μοντέλο της γέφυρας μετατροπής στο Simulink και οι παράμετροί του. 38

39 Τα συστήματά μας χρησιμοποιούν μετατροπείς πηγής τάσης (Voltage Source Converters), οι οποίοι υλοποιούνται με δυο εξαπαλμικές γέφυρες με διακόπτες IGBT, εκ των οποίων μία λειτουργεί ως ανορθωτής και η άλλη ως αντιστροφέας. Παράλληλα σε κάθε διακόπτη υπάρχει συνδεδεμένη μια αντιπαράλληλη δίοδος, η οποία επιτρέπει στη γέφυρα να λειτουργεί και στα τέσσερα τεταρτημόρια, επιτρέποντας αντιστροφή της ροής ισχύος. Η παλμοδότηση των διακοπτών γίνεται με διαμόρφωση εύρους παλμών PWM (pulse width modulation), με συχνότητα φέροντος σήματος 4050 Hz (81η αρμονική), ώστε ο συντελεστής διαμόρφωσης συχνότητας m f s f να είναι περιττός ακέραιος και f1 πολλαπλάσιος του 3. Αυτό οδηγεί στο να υπάρχει περιττή συμμετρία μισού κύματος, καθώς επίσης και να απαλείφονται οι κυριότερες αρμονικές από την πολική τάση. 4.6 DC μέρος Το dc σκέλος απαρτίζεται από τα πηνία εξομάλυνσης, τους πυκνωτές στήριξης, τα φίλτρα τρίτης αρμονικής, και το μοντέλο με το οποίο προσομοιώνεται το καλώδιο. Το μοντέλο του καλωδίου υλοποιείται με τέσσερις διαφορετικούς τρόπους ; 1. Συμβατικό με π-ισοδύναμο 2. Συμβατικό με διανεμημένους παραμέτρους 3. Υπεραγώγιμο με π-ισοδύναμο 4. Υπεραγώγιμο με διανεμημένους παραμέτρους 39 Σχήμα 4.7 Το γενικό μοντέλο του dc μέρους στο Simulink.