ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΣΤΟ ΥΣΤΕΡΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ
|
|
- Ἄδαμος Παπαντωνίου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΣΤΟ ΥΣΤΕΡΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑΣ Αντώνης Γιάννης Βερροιόπουλος Σχολείο: Α Αρσάκειο Λύκειο Τάξη: Β Επιβλέποντες καθηγητές: Δ. Μπαλτάς Γ. Α. Δρίλια
2 Περίληψη- abstract Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή: Ο Βυζαντινός κόσμος κατά την ύστερη εποχή 1.1 Επιστήμες: Α)ως προς το φιλολογικό πεδίο Β)ως προς το επιστημονικό πεδίο 1.2 Βυζαντινή Χριστιανική Φιλοσοφία 1.3 Η Αστρονομία στο Ύστερο Βυζάντιο και η σ συνεισφορά της στην Δυτική Επιστημονική Σκέψη Σ 1.4 Νικηφόρος Γρηγοράς, ο μεγαλύτερος αστρονόμος του Βυζαντίου 2. Το Έργο του Νικηφόρου Γρηγορά 2.1 Διδακτικό Έργο Κοινωνική Άνοδος 2.2 Το επιστημονικό έργο του 3. Σχόλια στα αστρονομικά έργα του Γρηγορά 3.1 Αστρολάβος υπολογισμός εκλείψεων 3.2 Σχέδιο μεταρρύθμισης του πασχαλίου και του ημερολογίου 3.3 Αστρολογία 4. Συγκέντρωση χειρογράφων 5. Ρωμαϊκή Ιστορία 6. Τα τελευταία Χρόνια-Ησυχασμός 7. Επίλογος Βιβλιογραφία Δικτυογραφία Ευχαριστίες 2
3 Περίληψη Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η μελέτη και η καταγραφή της ζωής και του έργου του Νικηφόρου Γρηγορά. Η εργασία ακολουθεί αυτήν την δομή : Αρχικά, γίνεται νύξη για την πρόοδο των φιλολογικών και θετικών επιστημών κατά την διάρκεια της υστεροβυζαντινής περιόδου (και κυρίως για την αστρονομία και τα μαθηματικά), καθώς επίσης και για την χριστιανική-βυζαντινή φιλοσοφία. Επιπροσθέτως, γίνεται αναφορά και για το πώς η αστρονομία στο ύστερο βυζάντιο επηρέασε και έθεσε βάσεις στην δυτική επιστημονική σκέψη, αλλά και παρατίθεται κείμενο στο οποίο αναφέρονται κάποια γενικά χαρακτηριστικά της ζωής του Νικηφόρου Γρηγορά. Ακόμη, επισημαίνονται το έργο του αλλά και η κοινωνική του άνοδος (με τις επιτυχίες του αλλά και τις εντάσεις που προκλήθηκαν και καλέστηκε να αντιμετωπίσει). Έπειτα, ιδιαίτερη μνεία σημειώνεται για το πλούσιο αστρονομικό του έργο μιας και θεωρείται ο μεγαλύτερος αστρονόμος του Βυζαντίου. Κάποια από τα σημαντικότερα επιτεύγματα του, που καταγράφονται σε αυτήν την εργασία αποτελούν η τελειοποίηση του αστρολάβου, ο υπολογισμός των εκλείψεων και το σχέδιο μεταρρύθμισης του πασχαλίου και του ημερολογίου. Επίσης, παρατίθενται οι απόψεις στου σχετικά με την αστρολογία. Μετέπειτα, στην εργασία καταγράφονται η Ρωμαϊκή Ιστορία, που συνιστά ένα από τα καλύτερα συγγραφικά του έργα, και η συνεισφορά του στην διάσωση αρχαίων και όχι μόνο κειμένων. Ύστερα, τονίζεται η ησυχαστική έριδα, η τοποθέτηση του σε αυτήν και οι τελευταίες του ενέργειες, καταλήγοντας στα τελευταία χρόνια της ζωής του και στον θάνατό του. Τέλος, η εργασία ολοκληρώνεται με την ερώτηση γιατί η προσφορά του στην επιστήμη και γενικά στον άνθρωπο είναι τόσο μεγάλη και με την απάντηση που δεν είναι άλλη από την επιμονή του στην πειραματική μέθοδο, τον υπερβάλλοντα ζήλο και την οξύτητα του πνεύματος του. 3
4 Abstract The subject of this project is the study and presentation of Nikiforos Grigoras life and its contribution to science. Initially, the progress of the science during the late Byzantine period is presented, as well as the state of the art, at that time, of the Christian Byzantine philosophy. Reference is made on the influence of Byzantine astronomy on the west European scientific view. His work and his social ascent together with his achievements and failures are underlined. Emphasis is placed on his important and extensive work on the astronomy domain, since he is considered to be the most significant Byzantine astronomist. Some of his most significant works such as the method for the calculation of eclipses phenomenon or his stars calculator (astrolavos) are presented. In the field of classical sciences Roman History is distinguished, which is his best work. His involvement in the religious fight between the Hisichastic and anti-hisichastic parties which was lasted until his death is analyzed. At the end his significant contribution on science and the Humanitarian studies is discussed. The magnitude of his contribution is due to his scientifically based experimental methods, innovative for his era, and on the impressive sharpness of his spirit. 4
5 5
6 1. Εισαγωγή. Ο Βυζαντινός κόσμος κατά την ύστερη εποχή 1.1 Επιστήμες Ο Βυζαντινός κόσμος κυρίως επιδόθηκε στις πνευματικές επιστήμες παρά στις λεγόμενες θετικές. Ιδιαίτερα αναπτύχθηκαν σε όλες τις φάσεις της μακραίωνης ιστορίας του Βυζαντίου η φιλολογία, η ιστορία, το δίκαιο και η χριστιανική κυρίως φιλοσοφία. Γενικότερα η επιστημονική έρευνα δεν είναι αυτοσκοπός αλλά ένα μέσο ένας σταθμός στην πορεία προς τη μεταφυσική και την φιλοσοφία. Δεν δείχνουν έντονη έφεση για τις θετικές επιστήμες. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ο Μέγας Βασίλειος ο οποίος σπούδαζε στην Αθήνα αστρονομία, γεωμετρία και αριθμητική. Μας λέει ότι έπαιρνε μόνο ότι του ήταν αναγκαίο για να ανέβει στη θεωρία των θείων, για να ευσεβή. Α)Σε αυτό το πλαίσιο οι Βυζαντινοί σημείωσαν ιδιαίτερη επίδοση στις πνευματικές επιστήμες και κυρίως στη φιλολογία, την ιστορία και προπάντων στο δίκαιο. Από τους ιστορικούς της ύστερης περιόδου και γενικότερα ένας από τους σημαντικότερους ιστοριογράφους όλης της Βυζαντινής εποχής θεωρείται ο Ψελλός. Το τυχαίο συμβεβηκός και το γεγονός χωρίς περιεχόμενο τον αφήνουν αδιάφορο. Το φιλοσοφικό βάθος στην αντίληψή του για την ιστορία το αποτελεί η πίστη στη Θεία πρόνοια, αλλά και το αυτεξούσιο του ανθρώπου. Άλλοι ιστορικοί αυτής της περιόδου είναι ο Γεώργιος Ακροπολίτης και κυρίως ο σπουδαίος σοφός του 14 ου αιώνα ο Θεόδωρος Μετοχίτης, ο ιδρυτής της περίφημης Μονής της Χώρας. Ο Μετοχίτης πιστεύει ότι είναι αδύνατον να κάνει κανείς κάτι μεγάλο στο πεδίο της σοφίας χωρίς την επισταμένη γνώση της ιστορίας. Μαθητής του ήταν και ο Νικηφόρος Γρηγοράς ο οποίος θεωρεί ότι η ιστορία είναι έργο λίγο πιο μικρό από τα μεγαλύτερα δημιουργήματα του θεού. Ο Νικηφόρος Γρηγοράς ωστόσο εντρύφησε και στις θετικές επιστήμες. Αναφορικά με τη φιλολογία θα πρέπει να σημειωθεί ότι η νεότερη φιλολογία οφείλει πολλά στο φιλολογικό μόχθο των Βυζαντινών, από λεξικογραφικό τους έργο ως τα σχόλια και υπομνήματα στους κλασσικούς συγγραφείς. Σημαντικότερος εκπρόσωπος στον τομέα αυτό είναι ο επίσκοπος Θεσσαλονίκης Ευστάθιος, περίφημος σχολιαστής του Ομήρου, ανθρωπιστής και άνθρωπος με οξυδέρκεια, λεπτή ψυχολογική διεισδυτικότητα και ασφαλή κρίση. Την πλούσια φιλολογική τους σοφία οι Βυζαντινοί την έθεσαν στη διάθεση των Δυτικών κατά το 15 ο αιώνα και με τις εκδόσεις των κειμένων τους στα τυπογραφεία της Ιταλίας εγκαινίασαν τη νεότερη φιλολογική επιστήμη. 6
7 Στο νομικό έργο των Βυζαντινών, τα νομοθετήματά τους και τα νομικά συγγράμματά τους, όπως π.χ. η εξάβιβλος του Αρμενόπουλου (14 αιώνας) έχουν χαρακτήρα έργων που κωδικοποιούν στο σύνολό τους το ισχύον δίκαιο, το τακτοποιούν μεθοδικά και το διατυπώνουν σε κανόνες. Όταν εξετάζει κανείς το νομικό έργο των Βυζαντινών στην ιστορική του διαδρομή, βλέπει περισσότερο παρά οπουδήποτε αλλού πόσο μύθοι είναι όσα λέγονται για ακινησία, ομοιομορφία και στατικότητα του Βυζαντινού πολιτισμού. Το βυζαντινό δίκαιο συμπερασματικά αποτελεί μια πορεία πλούσια σε κίνηση, ποικιλία, προσαρμογή προς τις νέες περιστάσεις και συνθήκες, ευέλικτη, και το σπουδαιότερο, αδιάκοπη προσπάθεια να εμφυσήσει στο ρωμαϊκό δίκαιο Β)Στο πεδίο των θετικών επιστημών οι Βυζαντινοί ξεχώρισαν ιδιαίτερα στις φυσικές, στις μαθηματικές επιστήμες και κυρίως στην αστρονομία στην οποία σπουδαιότερος επιστήμων θεωρείται ο Γρηγοράς που παρέλαβε, το ελληνικό και το χριστιανικό πνεύμα. Η αριθμητική και η γεωμετρία, μαζί με τις σχετικές επιστήμες της αστρονομίας και της μουσικής θεωρίας, αποτελούσαν την τετρακτύν των επιστημών που διδάσκονταν στο ανώτατο επίπεδο. Κάποιοι λόγιοι της εποχής των Παλαιολόγων ωστόσο δεν αρκέστηκαν στη διδασκαλία των αρχαίων αυθεντιών, αλλά ασχολήθηκαν με τον πρωτότυπο σχολιασμό τους και, σε κάποιες περιπτώσεις, δε δίστασαν να προτείνουν τομές με την παράδοση. Ο Μάξιμος Πλανούδης, για παράδειγμα, πρότεινε την υιοθέτηση των ινδικών (δηλαδή των «αραβικών») ψηφίων στην αριθμητική, 6 ενώ ο Νικηφόρος Γρηγοράς εισηγήθηκε τη διόρθωση του ιουλιανού ημερολογίου δύο αιώνες πριν υιοθετηθεί στη Δύση. 7 Ο αστρονόμος Γρηγόριος Χιονιάδης (τέλη 13ου αιώνα) αντιλήφθηκε πως η αστρονομία είχε προοδεύσει στο Ισλάμ κατά το Μεσαίωνα και ταξίδεψε έως την Περσία για να μελετήσει την αραβοπερσική παράδοση, την οποία και ενσωμάτωσε στο έργο του. 8 Με τα μαθηματικά ασχολήθηκαν επίσης ο Γεώργιος Παχυμέρης, ο Νικόλαος Ραβδάς, ο Μανουήλ Μοσχόπουλος, ενώ με την αστρονομία ασχολήθηκε ιδιαίτερα ο Θεόδωρος Μετοχίτης, στον οποίο ο μαθητής του Νικηφόρος Γρηγοράς αποδίδει την αναβίωση της επιστήμης αυτής έπειτα από αιώνες λήθης. Άλλος διακεκριμένος αστρονόμος είναι ο Θεόδωρος Μελιτηνιώτης (μέσα 14ου αιώνα). 9 Ο πιο γνωστός θεωρητικός της μουσικής είναι ο Μανουήλ Βρυέννιος (περ. 1300), συγγραφέας μιας πραγματείας με τίτλο «αρμονικά». Σώζονται επίσης πραγματείες για τη φυσική, την οπτική και για άλλες φυσικές επιστήμες. Μπορούμε γενικά να εικάσουμε πως η ποιότητα και η πρωτοτυπία της ενασχόλησης των Βυζαντινών λογίων με τις θετικές επιστήμες θα μπορούσε να έχει θέσει τις βάσεις για πραγματική πρόοδο σε αυτό τον τομέα όμως, αυτή η πτυχή της δραστηριότητάς τους, σε αντίθεση με τη φιλολογική 7
8 τους δραστηριότητα, δεν είχε απήχηση στη Δύση, όπου παρέμεινε σχετικά άγνωστη και έτσι δεν είχε συνέχεια. 1.2 Βυζαντινή Χριστιανική Φιλοσοφία Στο μεσαιωνικό κόσμο η φιλοσοφία είναι στενά συνδεδεμένη με τη θεολογία. Η μη θεολογική πτυχή της φιλοσοφικής δραστηριότητας στο Βυζάντιο ήταν κυρίως η μελέτη και ο σχολιασμός της αρχαίας φιλοσοφίας, και ιδιαίτερα του Αριστοτέλη, του Πλάτωνα και των νεοπλατωνικών. Η μελέτη του Αριστοτέλη ήταν ιδιαίτερα διαδεδομένη, μεταξύ άλλων και για εκπαιδευτικούς σκοπούς, με πιο γνωστούς σχολιαστές πριν από τα μέσα του 14ου αιώνα τον Μανουήλ Ολόβωλο, τον Ιωάννη Πόθο Πεδιάσιμο και κυρίως τον Γεώργιο Παχυμέρη. Η πλατωνική και νεοπλατωνική φιλοσοφία αντιμετώπιζαν την καχυποψία της Εκκλησίας, όμως στις αρχές του 14ου αιώνα ο Θεόδωρος Μετοχίτης τη μελέτησε σε βάθος και αντάλλαξε με το Νικηφόρο Χούμνο επιχειρήματα υπέρ και κατά των πλατωνικών και αριστοτελικών θεωριών, στο πλαίσιο της γνωστής διαμάχης τους, που προϊδεάζει για τη μετέπειτα αντιπαράθεση πλατωνικών και αριστοτελικών. Λίγο νωρίτερα, ο Μάξιμος Πλανούδης είχε μεταφράσει από τα λατινικά την Παραμυθία της Φιλοσοφίας του χριστιανού νεοπλατωνικού φιλοσόφου του 6ου αιώνα Βοήθιου, ενώ θαυμαστής της πλατωνικής φιλοσοφίας φαίνεται πως ήταν και ο Νικηφόρος Γρηγοράς. Μέχρι την τέταρτη δεκαετία του 14ου αιώνα η «θύραθεν» φιλοσοφία επισκίαζε τη θεολογία, αν και αρκετές πραγματείες γράφτηκαν κυρίως για τα ζητήματα τριβής με τους καθολικούς, όπως για το θέμα της εκπόρευσης του Αγίου Πνεύματος. Όμως γύρω στα μέσα του αιώνα η ησυχαστική έριδα, δηλαδή η διαμάχη γύρω από τις απόψεις του Γρηγορίου Παλαμά, κυριάρχησε στη φιλοσοφική συζήτηση και ενέπλεξε τους πιο σημαντικούς λόγιους της εποχής. Ο Παλαμάς, ο οποίος μόνο μικρό μέρος της ζωής του έζησε στην Κωνσταντινούπολη, προσπάθησε, απαντώντας στην κριτική του Βαρλαάμ του Καλαβρού, να παράσχει φιλοσοφική στήριξη στην πρακτική της νοερής προσευχής που από τα τέλη του 13ου αιώνα είχε γίνει ιδιαίτερα δημοφιλής μεταξύ κάποιων μοναχών, οι οποίοι αποζητούσαν μια μυστική εμπειρία άμεσης επαφής με το θείο. Η θέση του Παλαμά ότι η ουσία του Θεού μπορεί να προσεγγιστεί με μυστικιστικό τρόπο και όχι με τη μεσολάβηση της λογικής προκάλεσε την αντίδραση αρχικά του Γρηγορίου Ακινδύνου και στη συνέχεια του πιο διακεκριμένου φιλοσόφου της Κωνσταντινούπολης, του Νικηφόρου Γρηγορά. Η καταδίκη των αντιπάλων του Παλαμά από την Εκκλησία μετά το 1347 έκανε τους φιλοσόφους πιο διστακτικούς να πάρουν θέση σε θεολογικά ζητήματα, ενώ κάποιοι από αυτούς απομακρύνθηκαν εντελώς από την ορθόδοξη Εκκλησία. Ο αριστοτελισμός στο Βυζάντιο έλαβε νέα ώθηση όταν το δεύτερο μισό του 14ου αιώνα ο Δημήτριος Κυδώνης μετέφρασε τη Summa Theologica του Θωμά Ακινάτη, ενώ ο πλατωνισμός γνώρισε τον κορυφαίο εκφραστή του στο πρόσωπο του νεοπλατωνικού Πλήθωνος (Γεωργίου Γεμιστού) ο τελευταίος έζησε και δίδαξε στην Κωνσταντινούπολη το 15ο αιώνα, πριν τελικά καταφύγει στην αυλή του 8
9 Μυστρά. 13 Ο Πλήθων ταξίδεψε στην Ιταλία στο πλαίσιο της Συνόδου της Φερράρας και της Φλωρεντίας (1439), όπου συνέβαλε ιδιαίτερα στην ανάπτυξη του πλατωνισμού μεταξύ των ουμανιστών, ενώ είναι γνωστή και η διαμάχη του με τον αριστοτελικό Γεώργιο Σχολάριο. Ο νεοπλατωνισμός του Πλήθωνος έφτασε μέχρι το σημείο της πρότασης για εγκατάλειψη του xριστιανισμού και υιοθέτηση ενός θρησκευτικού συστήματος εμπνευσμένου από την αρχαία θρησκεία, παράλληλα με την εγκαθίδρυση μιας ουτοπικής πολιτείας, όπως περιγραφόταν στους Νόμους του (έργο που καταστράφηκε μετά το θάνατό του με εντολή του πατριάρχη πλέον Σχολάριου). Αν και η υστεροβυζαντινή φιλοσοφία δεν διεκδίκησε κάποιο σπουδαίο ρόλο στην εξέλιξη της σκέψης στην Ευρώπη, αξίζει να παρατηρηθεί ότι είχε ξεφύγει από το στείρο σχολιασμό των αρχαίων φιλοσόφων και, σε κάποιες περιπτώσεις, έτεινε να παρακάμψει το άκαμπτο πλαίσιο που της έθετε το χριστιανικό δόγμα. Επίσης κάποιοι στοχαστές έτειναν να εντάξουν τους προβληματισμούς τους στα ευρύτερα ρεύματα που είχαν αναπτυχθεί στη Δυτική Ευρώπη. Η σημαντικότερη κληρονομιά της είναι ίσως η διάδοση της πλατωνικής φιλοσοφίας στην Ιταλία, όπου βρήκε ένθερμους οπαδούς μεταξύ των ουμανιστών. Εκτός από τον Πλήθωνα, αξίζει να αναφερθεί η συνεισφορά του Κωνσταντινουπολίτη δασκάλου Ιωάννη Αργυρόπουλου, ο οποίος μετά την Άλωση εγκαταστάθηκε και δίδαξε στη Φλωρεντία. Σε εντελώς άλλο μήκος κύματος, η μυστική θεολογία του Γρηγορίου Παλαμά, για πολλούς αιώνες μετά, επηρέαζε τη θεολογική σκέψη στις ελληνικές περιοχές, αλλά και σε ολόκληρο τον ορθόδοξο κόσμο. 1.3 Η Αστρονομία στο Ύστερο Βυζάντιο και η συνεισφορά της στην Δυτική Επιστημονική Σκέψη Πρόδρομοι επιστήμονες του Γρηγορά στην Αστρονομία (13 ος 14 ος αιώνας) ήταν οι : 1) Γεώργιος Παχυμέρης (1242 μ.χ μ.χ. ) 2) Γρηγόριος Χιονιάδης (1240 μ.χ μ.χ. ) 3) Θεόδωρος Μετοχίτης(1270 μ.χ μ.χ. ) - Ο Γεώργιος Παχυμέρης έγραψε το «Σύνταγμα των τεσσάρων Μαθημάτων» (Αριθμητική, Μουσική, Γεωμετρία, Αστρονομία). - Ο Γρηγόριος Χιονιάδης έγραψε μεταξύ άλλων, ένα σύντομο εγχειρίδιο Αστρονομίας, όπου εισάγει καινούργιες ιδέες από τον Αραβικό Περσικό κόσμο (18 σελίδες κείμενο και 13 σελίδες με διαγράμματα). - Ο Θεόδωρος Μετοχίτης έγραψε ένα μεγάλο έργο, που είναι παράλληλο με την Μεγίστη Σύνταξη», με πολλούς διαφορετικούς πίνακες, με το οποίο προσπαθεί και ελπίζει να ανυψώσει το επίπεδο διδασκαλίας της Αστρονομίας. 9
10 Η συνεισφορά τους στην αστρονομία συμπυκνώνεται στις εξής τρεις περιοχές: α) Η κίνηση του Ηλίου Και οι τρεις εργασίες τους είναι γεωκεντρικές, δηλαδή η Γη είναι στο κέντρο του ηλιακού συστήματος και ο Ήλιος, η Σελήνη και οι πέντε πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τη Γη. Το σύστημα για τον Ήλιο έχει δύο κύκλους, έναν μικρό επίκυκλο στον οποίο είναι σταθεροποιημένος ο Ήλιος και τον φέροντα κύκλο ο οποίος μεταφέρει τον επίκυκλο. Ο φέρων κύκλος στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα «ω» και μεταφέρει μαζί του τον επίκυκλο που στρέφεται στην αντίθετη κατεύθυνση με γωνιακή ταχύτητα επίσης «ω». Το αποτέλεσμα είναι ένας έκκεντρος επίκυκλος. Η θεωρία προτάθηκε από τον Ίππαρχο και χρησιμοποιήθηκε μέχρι τον Κέπλερ. Παραμένει να προσδιορισθεί η γωνιακή ταχύτητα: ω = κάθε 24 ώρες και το κλάσμα των ακτίνων r/r=0.042 (Πτολεμαίος) r/r=0.035 (εποχή Χιονιάδη) Με τις σωστές παραμέτρους το μοντέλο είναι 20 φορές πιο ακριβές από την ακρίβεια της παρατήρησης την εποχή εκείνη. 10
11 β) Η κίνηση της Σελήνης Η Σελήνη σύμφωνα με τους Βυζαντινούς αστρονόμους περιστρέφεται γύρω από τη Γη και η κίνησή της είναι η ίδια στην αρχαία καθώς και στη Νευτώνεια θεωρία, δηλαδή η Γη είναι μέσα στην τροχιά της σελήνης. Επί πλέον η Σελήνη είναι πιο κοντά στη Γη όπου μπορούν να γίνουν ακριβείς μετρήσεις για 1) τη θέση της Σελήνης θ(t) 2) τη γωνιακή της ταχύτητα dθ/dt 3) την παράλλαξη(=ο όρος αυτός αφορά γωνία υπό την οποία προβάλλεται από ένα ουράνιο σώμα η ακτίνα της Γης (ή της γήινης τροχιάς για τους αστέρες). Αρχίζει από το κέντρο της Γης και τελειώνει στο επίγειο σημείο που βρίσκεται) 4) την ανωμαλυστική ταχύτητα (evection). Όταν η Σελήνη επιστρέφει στην ίδια θέση στον ουράνιο θόλο, έχει διαφορετική γωνιακή ταχύτητα. Όλες οι παρατηρήσεις και οι ανωτέρω ιδιότητες ήταν γνωστές και προσπαθούσαν να τις εξηγήσουν με γεωμετρικούς τρόπους. Αυτά που ήταν δύσκολα είναι η ελάττωση της γωνιακής ταχύτητας στα τέταρτα, η μετάπτωση του «απόγειου» και η «παράλλαξη». Για την κατανόηση των κινήσεων χρησιμοποιείται από τον 12 ο αιώνα και μετά ένα θεώρημα που ονομάζεται το ζεύγος al-tusi. Πιο σωστά θα πρέπει να αναφέρεται ως το θεώρημα του Πρόκλου/al-Tusi 11
12 Θεώρημα Πρόκλου/al-Tusi 1)Έστω ένας κύκλος με ακτίνα R/2, ο οποίος εφάπτεται στο εσωτερικό ενός μεγάλου κύκλου με ακτίνα R. 2) Ο μικρός κύκλος περιστρέφεται μέσα στον μεγάλο κύκλο χωρίς να ολισθαίνει 3) Ο μεγάλος κύκλος περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα «ω» και ο μικρός με ταχύτητα -2ω, δηλ. στην αντίθετη φορά. Τότε : οποιοδήποτε σημείο στην περιφέρεια του μικρού κύκλου κινείται κατά μήκος μιας διαμέτρου του μεγάλου κύκλου, δηλαδή σε ευθεία γραμμή. Το θεώρημα το διατύπωσε ο Πέρσης Αστρονόμος Nasser-al-Din al-tusi και χρησιμοποιείται κατά δύο τρόπους. α) είτε να μεταβάλλει τον φέροντα κύκλο σε μία καμπύλη oval β) είτε για να εισάγει μικρές διορθώσεις στην περιφέρεια όπου βρίσκονται τώρα δύο επίκυκλοι. Ο Πρόκλος περιγράφει μια άλλη μορφή του θεωρήματος. Αναφέρει ότι όταν μία ράβδος πέφτει στην ορθή γωνία ενός τοίχου με το πάτωμα και τα άκρα της ράβδου πάντα εφαπτόμενα στον τοίχο και το πάτωμα, τότε το κέντρο της ράβδου διαγράφει ένα κύκλο. Συγχρόνως τα άκρα της ράβδου περιγράφουν κύκλο σε σχέση με το κέντρο της ράβδου. Ο Κοπέρνικος χρησιμοποιεί το θεώρημα, υπό την μορφή του al-tusi και το αποδίδει στον Πρόκλο. Ο Χιονιάδης περιγράφει το θεώρημα με διάγραμμα και το χρησιμοποιεί. Το θεώρημα και η χρήση του μεταφέρθηκε στην Ιταλία με τη μεταφορά βυζαντινών χειρογράφων με την εργασία του Χιονιάδη, η οποία χρονολογείται ότι βρίσκεται στη βιβλιοθήκη του Βατικανού πριν από το
13 γ) Οι κινήσεις των πλανητών H ανώμαλη κίνηση των πλανητών, ιδιαίτερα η ανάδρομη κίνηση τους, είχε μεγάλη επίδραση στην ανάπτυξη της αστρονομίας. Για τους εξωτερικούς πλανήτες εισάγει ο Πτολεμαίος δύο κύκλους : τον φέροντα κύκλο και τον επίκυκλο. Ύστερα από πολλές μελέτες συμπέρανε ότι η κίνηση του κέντρου του επικύκλου είναι ανώμαλη. Ανακάλυψε ότι οι ανάδρομες κινήσεις αναπαράγονται σωστά όταν το κέντρο του επικύκλου περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από ένα νέο άξονα, τον εξισωτή. Όταν η Γη τοποθετηθεί έξω από κέντρο του φέροντα κύκλου, ο εξισωτής ορίζεται ως το σημείο διαμετρικά αντίθετα προς την Γη. Ο επίκυκλος περιστρέφεται με την μέση ταχύτητα του Ηλίου και ο φέρων κύκλος με την γωνιακή ταχύτητα που αντιστοιχεί στην την περίοδο του πλανήτη. Μ' αυτόν τον τρόπο περίγραψε ο Πτολεμαίος τις τροχιές του Άρη του Δία και του Κρόνου. Η θεωρία του εισήγαγε ένα νέο πρόβλημα στην αστρονομία διότι ο εξισωτής περιγράφει ένα διαφορετικό σημείο για τον κάθε πλανήτη και είναι τοποθετημένος σε ένα σημείο όπου δεν υπάρχει φυσικό αντικείμενο. Άραβες και Πέρσες αστρονόμοι παρατήρησαν το πρόβλημα και άσκησαν κριτική. Προσπάθησαν να κατασκευάσουν θεωρίες χωρίς τον εξισωτή. Τελικά ο al Tusi ανακάλυψε μία λύση χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Πρόκλου/ al Tusi. Η ίδια λύση χρησιμοποιείται από τον Κοπέρνικο. Ο Χιονιάδης εφαρμόζει για τον Ερμή το ίδιο θεώρημα για να παράγει μία ελλειπτική τροχιά για τον φέροντα κύκλο. 13
14 Ως συμπέρασμα η προσφορά των Βυζαντινών στην Αστρονομία συνίσταται στα ακόλουθα: Διαφύλαξαν τα αρχαία κείμενα ο Ιωάννης Φιλόπονος εισάγει: α) την ωθητική δύναμη (impetus, ενώθηση) β) τον νόμο της αδράνειας γ) περιγράφει σωστά με πειράματα, το νόμο της πτώσης των σωμάτων Ο νόμος των ίσων επιφανειών είναι παρών σε θεωρίες με ένα επίκυκλο Ο al Tusi και ο Χιονιάδης αντικαθιστούν τον «εξισωτή» του Πτολεμαίου με το «ζεύγος» του Πρόκλου/ al Tusi Η κίνηση της Γης αναφέρεται σε κείμενα των Γ.Παχυμέρη, Ι. Δαμασκηνού και Μιχαήλ Ιταλικού 14
15 Ο Νικηφόρος Γρηγοράς, για τον οποίο θα αναφερθούμε εκτενέστερα στα επόμενα, προτείνει τη διόρθωση του ημερολογίου λόγω μετάπτωσης των ισημεριών Πολλά χειρόγραφα των Βυζαντινών αστρονόμων μεταφέρθηκαν στην Ιταλία από τον κληρικό και μετέπειτα καρδινάλιο Βησσαρίωνα καθώς και από τον Γεώργιο Τραπεζούντιο. Η βιβλιοθήκη του Βησσαρίωνα διασώζεται στη Βενετία. Ο Βησσαρίων επισκέφθηκε στο Πανεπιστήμιο της Βιέννης δύο καθηγητές, τον Georg Peurbach και τον Johannes Regiomontanus, τους οποίους έπεισε να μεταφράσουν αρχαία και βυζαντινά κείμενα από τα Ελληνικά στα Λατινικά. Μερικά από αυτά εκδόθηκαν και διασώζεται ένας κατάλογος του προγράμματος που είχαν σχεδιάσει. Οι δύο αυτοί αστρονόμοι θεωρούνται σήμερα πρωτοπόροι της Αναγέννησης στην Δύση. 1.4 Νικηφόρος Γρηγοράς ο Μεγαλύτερος Αστρονόμος του Βυζαντίοιυ Γενικά Στον ευρύτερο Ελλαδικό χώρο μετά τη μεγάλη μορφή του Κλαύδιου Πτολεμαίου (2 ος αιώνας) δεν αναδείχθηκαν σπουδαίοι αστρονόμοι. Για περίπου δέκα αιώνες μετά τον Πτολεμαίο μπορούμε να διακρίνουμε μόνο ένα: τον μοναχό Νικηφόρο Γρηγορά επιφανή εκπρόσωπο της Βυζαντινής Αναγέννησης. Ο Γρηγοράς όπως και ο δάσκαλός τους Θεόδωρος Μετοχίτης συγκαταλέγεται στις σημαντικότερες λόγιες μορφές του Βυζαντίου με έργο και στο πεδίο της φιλολογίας. Γεννήθηκε στην Ηράκλεια του Πόντου (Ποντοηράκλεια), όπου και έλαβε τις εγκύκλιες σπουδές του. Έχοντας μείνει ορφανός από την ηλικία των δέκα ετών, ανατράφηκε από τον θείο του Ιωάννη ( ) Μητροπολίτη Ηράκλειας Πόντου ( ), περιοχής από όπου καταγόταν ο σπουδαίος πυθαγόρειος φιλόσοφος της αρχαιότητας Ηρακλείδης ο Πόντιος. Ο θείος του Ιωάννης εκπαίδευσε τον Νικηφόρο και τον μύησε στους αρχαίους Έλληνες συγγραφείς και κυρίως στον Πλάτωνα. Στη συνέχεια, σε ηλικία μόλις είκοσι ετών, στάλθηκε από τον θείο του στην Κωνσταντινούπολη για να συνεχίσει τις σπουδές του. Εκεί γνωρίστηκε με τον Πατριάρχη Ιωάννη ΙΓ τον Γλυκύ ( ), που τον δίδαξε αριστοτελική λογική. Την ίδια περίοδο ο Νικηφόρος γνώρισε τον διαπρεπή πλατωνιστή φιλόσοφο και μεγάλο Λογοθέτη της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας Θεόδωρο Μετοχίτη ( ). Ο λόγιος αυτός θεωρείται ο μεγαλύτερος πρόδρομος της ανθρωπιστικής Αναγέννησης του 15 ου αιώνα. 15
16 Από τον Θεόδωρο Μετοχίτη ο Νικηφόρος διδάχθηκε φιλοσοφία, αστρονομία και μαθηματικά. Αρχικά ο Μετοχίτης ήταν διστακτικός στη διδασκαλία του, μέχρι να πειστεί ότι ο μαθητής του ήταν κατάλληλος δέκτης αυτών των νέων γνώσεων. Τελικά ο Νικηφόρος αποδείχτηκε αντάξιος του δασκάλου του, ενώ έμοιαζε σε εκείνον ακόμα και στο ενδιαφέρον του για τα κοινά. Ο Νικηφόρος Γρηγοράς, παρά το νεαρόν της ηλικίας του, διακρίθηκε γρήγορα για την ιδιαίτερη επίδοσή του στις σπουδές και στην έρευνα. Γι αυτούς τους λόγους το 1320 ο Θεόδωρος Μετοχίτης παρουσίασε τον εξαίρετο μαθητή του στον λόγιο αυτοκράτορα Ανδρόνικο Β Παλαιολόγο ( ), ενώπιον του οποίου ο νεαρός σπουδαστής εκφώνησε έναν εγκωμιαστικό Λόγο για τη βασιλεία του. Λόγω των προσόντων και της ευφυΐας του, ο Νικηφόρος Γρηγοράς απέσπασε την εμπιστοσύνη του αυτοκράτορα, ο οποίος, όταν ο Νικηφόρος έγινε 27 ετών, του πρόσφερε το εξαιρετικό αξίωμα του χαρτουλάριου της Μεγάλης του Χριστού Εκκλησίας. Ο Νικηφόρος Γρηγοράς λόγω του νεαρού της ηλικίας, αλλά και επειδή προτιμούσε την κανονική ζωή, αρνήθηκε τη σπουδαία αυτή θέση αλλά ανέλαβε χρέη πρεσβευτή και συμβούλου του αυτοκράτορα. Του ανατέθηκαν επιστημονικές και διπλωματικές αποστολές, όπως το 1326 προς την σερβική βασιλική Αυλή, η οποία είχε αναπτύξει συγγενικούς δεσμούς με το Βυζάντιο ήδη από το 1299 με τον βασιλιά των Σέρβων Μιλουτίν, ο οποίος είχε νυμφευτεί την εγγονή του αυτοκράτορα Σιμωνίδα Παλαιολογίνα. Ο Γρηγοράς συναντήθηκε με τον Στέφανο Ζ Ντεκάνσκι ( ), ο οποίος είχε νυμφευτεί (1324) την κόρη του πανυπερσέβαστου Ιωάννη Παλαιολόγου, διοικητή της Θεσσαλονίκης, και έτσι δισεγγονή του Μιχαήλ Η ( ) και εγγονή από τη μητέρα της Ειρήνη του μεγάλου λογοθέτη Θεόδωρου Μετοχίτη. 2. Το Έργο του Νικηφόρου Γρηγορά 2.1 Διδακτικό Έργο Κοινωνική Άνοδος Ως πρεσβευτής του αυτοκράτορα Ανδρόνικου Β Παλαιολόγου ο Νικηφόρος Γρηγοράς, το 1326, ταξίδεψε στη Σερβία, ενώ στη συνέχεια ασχολήθηκε με την έρευνα και τη διδασκαλία. Γι αυτόν τον σκοπό ίδρυσε στην ονομαστή Μονή της Χώρας περίφημη σχολή, όπου φοιτούσαν πλήθος Βυζαντινών και Ευρωπαίων σπουδαστών και στην οποία δίδασκε φιλοσοφία, μαθηματικά και αστρονομία, χρησιμοποιώντας μάλιστα και εποπτικά μέσα. 16
17 Ο Γρηγοράς, διδάσκοντας στη σχολή του, προσπαθούσε να στρέψει το ενδιαφέρον των μαθητών του στην αστρονομία, ενώ κατά τον Karl Krumbacher φαίνεται να έκανε πειράματα και να χρησιμοποιούσε διαγράμματα: Και αστρονομών, εν γλώσση μεν ούδεν φέρει της επιστήμης, σφαιρών δε εμπίπλησι την οικίαν και πάντα βιβλίων γέμει και διαγραμμάτων και σκίμποδας και ορόφους μεστούς επιδείκνυσι της σοφίας και πάντα μάλλον ή την ψυχήν (Ιστορία της Βυζαντινής λογοτεχνίας, 1900, σελ. 594). Κατά την περίοδο εκείνη άρχισε και το συγγραφικό έργο του Νικηφόρου Γρηγορά, που καλύπτει ποικίλους τομείς της επιστήμης : ιστορία, θεολογία, φιλοσοφία και αστρονομία (Bezdeki, St. B., Nichephori Gregorae Epistulae XC, 1924, ). Πράγματι, ο Νικηφόρος Γρηγοράς έγραψε πολυάριθμα έργα, ιστορικά, θεολογικά, αστρονομικά, φιλοσοφικά και διάφορα άλλα που αναφέρονται σε σχεδόν όλους τους κλάδους της γνώσης στο Βυζάντιο. Ήταν ο πανεπιστήμονας της εποχής. Σπουδαία θεωρείται η Ρωμαϊκή Ιστορία του, αποτελούμενη από 37 βιβλία. Τα πρώτα επτά περιέχουν συνοπτική έκθεση των γεγονότων από το 1204 έως το 1320, ενώ τα υπόλοιπα τριάντα καλύπτουν αναλυτικά την περίοδο από το 1320 έως το Στα φιλοσοφικά έργα του είναι φανερή η επίδραση του δασκάλου του Θεόδωρου Μετοχίτη. Ο Γρηγοράς, λόγω της ασχολίας του με τα μαθηματικά, έγινε οπαδός της πλατωνικής και πολέμιος της αριστοτελικής φιλοσοφίας, δείγμα κι αυτό της πρωτοπορίας των Βυζαντινών σε σχέση με τους λογίους της Δύσης. Αναγνωρίζει κι αυτός, όπως ο Μετοχίτης, τη χρησιμότητα της σκεπτικής φιλοσοφίας ως προς την ακαταληψία των αρχικών αληθειών της πίστεως. Ωστόσο ο ονοματοκράτης αυτός φιλόσοφος διακρίθηκε κυρίως ως αστρονόμος και συνέχισε το έργο του Θεόδωρου Μετοχίτη που είχε γράψει τη Στοιχείωσιν επί τη αστρονομική επιστήμη, η οποία στην ουσία είναι Εισαγωγή στη Μεγάλη Μαθηματική Σύνταξι του Κλαύδιου Πτολεμαίου. Σπουδαίες επίσης είναι οι αστρονομικές πραγματείες του Περί υβριζόντων στην Αστρονομίαν, Παρακλητική περί Αστρονομίας, Πως δει κατασκευάζειν αστρολάβον, ένα αστρονομικό όργανο που συνδύαζε την αναπαράσταση του κόσμου σε στερεογραφική προβολή κ.ά. (Theodossiou, E., Manimanis, V.N., Dimitrijevic, M. And Danezis, E., Nicephoros Gregoras : the greatest Byzantine astronomer, Astronomical and Astrophysical Transactions, 25, No 1, February 2006, pp ). 17
18 Ήταν σπουδαίος αστρονόμος, και μάλιστα σύμφωνα με τον αείμνηστο καθηγητή μας Δημήτριο Κωστάκη : Υπερέχει όλων όσων ασχολήθηκαν την εποχή εκείνη με την αστρονομία, τόσο στην Ανατολή όσο και στη Δύση (Δ. Κωτσάκη, Τέσσαρες επιστημονικαί μορφαί της εποχής των Παλαιολόγων, 1956, σελ. 7). Αργότερα ο Νικηφόρος Γρηγοράς, μετά την καθαίρεση του προστάτη του Ανδρόνικου Β το 1328, που έγινε μοναχός με το όνομα Αντώνιος και πέθανε το 1332, έπεσε σε δυσμένεια και έχασε την περιουσία του. Έτσι, αποσύρθηκε από τη δημόσια ζωή. Άλλωστε ο ίδιος είχε υπηρετήσει πιστά τον αυτοκράτορα, όπως είχε κάνει σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό και ο δάσκαλός του Θεόδωρος Μετοχίτης, ο οποίος, γι αυτόν τον λόγο εξορίστηκε στο Διδυμότειχο από τον νέο αυτοκράτορα Ανδρόνικο Γ. Το 1330 όμως, ο Γρηγοράς ανέλαβε αγώνα εναντίον του αιρετικού, αριστοτελιστή Έλληνα φιλοσόφου μοναχού Βαρλαάμ, ο οποίος δρώντας στην Νότια Ιταλία, αντιπροσώπευε τη σχολαστική αντίληψη της Δυτικής Εκκλησίας. Κατ αυτόν τον τρόπο ο Γρηγοράς επανεμφανίστηκε στον δημόσιο βίο δυναμικά το 1331 σε μια φιλοσοφική συζήτηση αναμέτρηση με τον Βαρλαάμ, αντίπαλο του Ησυχασμού, στην οποία και υπερίσχυσε. Μετά το επιτυχές τέλος του αγώνα του εναντίον του αιρετικού μοναχού Βαρλαάμ, αποκαταστάθηκε από τον αυτοκράτορα Ανδρόνικο Γ στο αξίωμα του μεγάλου διδασκάλου της αυτοκρατορίας. Ίσως, λοιπόν, η υπεράσπιση εκ μέρους του Νικηφόρου Γρηγορά της άρχουσας τάξης στο φλέγον αυτό ζήτημα να τον βοήθησε κοινωνικά και επαγγελματικά. Πιθανότατα σε αυτό το γεγονός να οφείλεται το ότι ο Θεόδωρος Μετοχίτης επέστρεψε από την εξορία του στο Διδυμότειχο στην Κωνσταντινούπολη και πέρασε το τελευταίο έτους του βίου του (1332) στην αγαπημένη του Μονή της Χώρας. Πάντως, το σημαντικότερο επίτευγμα του Νικηφόρου Γρηγορά, που θα αναφερθεί παρακάτω, δηλαδή το σχέδιο διόρθωσης του πασχαλίου και της μεταρρύθμισης του ημερολογίου, είχε ήδη ολοκληρωθεί από το 1324, πριν εκείνος εμπλακεί στην ησυχαστική έριδα. Το 1330 στον διάλογο για την ένωση των Εκκλησιών, ο τότε Οικουμενικός πατριάρχης Κωνσταντινουπόλεως Ησαΐας ( ) όρισε τον Γρηγορά αρχηγό της αντιπροσωπείας της Ελληνικής Ορθόδοξης Εκκλησίας, τόσο για την διαλεκτική του ικανότητα όσο και για τη θεολογική του κατάρτιση. Στον σχετικό διάλογο ο Νικηφόρος Γρηγοράς αντιμετώπισε με επιχειρήματα, 18
19 σθεναρά και ανυποχώρητα, τους αντιπροσώπους του πάπα Ιωάννη ΚΒ ( ), σχετικά με τις αξιώσεις τους για το πρωτείο του πάπα. Το 1334, ο αυτοκράτορας Ανδρόνικος Γ ανέθεσε στον Γρηγορά μια νέα διπλωματική αποστολή προς τον βασιλιά των Σέρβων Στέφανο Δουσάν (Stefan Uros Dusan, ), με προτάσεις ειρήνης, αφού εκείνη τη χρονική περίοδο υπήρχαν εχθροπραξίες μεταξύ των Σέρβων και Βυζαντινών. Ο Γρηγοράς, όπως θα δούμε παρακάτω, παρά τις όποιες διπλωματικές ενασχολήσεις του, συνέχιζε το συγγραφικό αστρονομικό και θεολογικό του έργο έως τον θάνατό του το Το επιστημονικό έργο του Ο Γρηγοράς δεν φαίνεται να ασχολήθηκε επισταμένως με τα μαθηματικά, αναφέρονται ως έργα του μόνον τρεις πραγματείες : 1. Σχόλια στον Νικόμαχο τον Γερασηνό 2. Διαπραγμάτευση ενός γεωμετρικού προβλήματος σύμφωνα με τον Ευκλείδη 3. Επιστολή αναφερόμενη στη σχέση των τετραγώνων δύο διαδοχικών αριθμών (H. Hunger, Βυζαντινή λογοτεχνία, 1991, σελ. 54). Ωστόσο άφησε σημαντικό και πρωτοποριακό έργο στον τομέα της αστρονομίας. Αστρονομικά έργα του ίδιου αποτελούν τα παρακάτω : 1. Πώς δει κατασκευάζειν αστρολάβον, 2. Πώς δει κατασκευάζειν την εν τω αστρολάβω αράχνην 3. Περί της εν επιπέδω καταγραφής του αστρολάβου 4. Παρακλητική περί αστρονομίας 5. Προς τινά φίλον περί των υβριζόντων την αστρονομίαν 6. Έκθεσις των υπολογισμών των εκλείψεων του ηλίου κατά τον Πτολεμαίον (Έκθεσις ψηφιφορίας εκλείψεως ηλίου εκ της μεγάλης συντάξεως του Πτολεμαίου και εφεξής εκ των Προχείρων δια το σύμφωνον) 7. Το διορθωθέν Πασχάλιον 8. Περί του σύμπαντος 9. Υπόμνημα και συμπλήρωσις των αρμονικών του Πτολεμαίου, και Σύστημα του κόσμου 19
20 3. Σχόλια στα αστρονομικά έργα του Γρηγορά 3.1 Αστρολάβος υπολογισμός εκλείψεων Ο αστρολάβος είναι ένα όργανο, με τη βοήθεια του οποίου προσδιορίζονται τα ύψη των αστέρων πάνω από τον ορίζοντα. Το όργανο αυτό δεν ήταν τίποτε περισσότερο από μια αρθρωτή σφαίρα που παρίστανε υπό κλίμακα τον ουρανό. Στη συνέχεια το ογκώδες αυτό όργανο εξελίχθηκε στον βυζαντινό επίπεδο αστρολάβο, στον οποίο είχαν χαραχθεί οι προβολές των κυκλικών τόξων του παλαιού τρισδιάστατου οργάνου. Σήμερα άνετα να χαρακτηριστεί ένας αναλογικός μηχανικός υπολογιστής. Ο αναλογικός αυτός υπολογιστής μπορούσε, με τη σημερινή ορολογία, να επιλύσει το τρίγωνο θέσης ενός αστέρα, δηλαδή να υπολογίσει τη θέση του στην ουράνια σφαίρα. Γενικά η θέση αυτή εξαρτάται τόσο από τον αστέρα όσο και από τον συγκεκριμένο τόπο, καθώς και από την ώρα παρατήρησης. Ο Νικηφόρος Γρηγοράς στα έργα του ασχολείται με την κατασκευή του και τη θεωρητική θεμελίωση του, συμβουλευόμενος τα σχετικά έργα του Κλαύδιου Πτολεμαίου, του Συνέσιου Κυρήνης, του Αμμώνιου και του Ιωάννη του Φιλόπονου. 20
21 Στο έργο του Πως δει κατασκευάζειν αστρολάβον ο Γρηγοράς, σύμφωνα με τον Δ. Κωστάκη (Τέσσαρες Επιστημονικαί μορφαί της εποχής των Παλαιολόγων, 1956, σελ. 19), παρουσιάζει πρωτοτυπία, σε σύγκριση με τους παρατηρητές αστρονόμους που είχαν κατασκευάσει ως τότε αστρολάβους. Φαίνεται πως το όργανο αυτό, που ονομάζει «αστρολάβο», δεν είχε ως προορισμό του να παρατηρεί τους αστέρες και να προσδιορίζει τα ύψη τους πάνω από τον ορίζοντα και μόνον αυτά. Ο πολυμαθέστατος Γρηγοράς πέτυχε να κατασκευάσει ένα είδος επιπεδόσφαιρου, που η λειτουργία του στηριζόταν στη στερεογραφική προβολή. Πάνω σ αυτό χαράσσονταν για δεδομένο πλάτος (φ) κύκλοι παράλληλοι, αλμικανταράτοι, κατακόρυφοι κ.ά., ενώ απεικονίζονταν πολλοί λαμπροί αστέρες, καθώς και ο ζωδιακός κύκλος. Με το όργανο αυτό ο παρατηρητής αστρονόμος μπορούσε να βρίσκει με την κατάλληλη μέθοδο τις θέσεις των άστρων σε δεδομένη χρονική στιγμή με την καλύτερη δυνατή ακρίβεια και πιθανότατα να λύνει διάφορα άλλα αστρονομικά προβλήματα. Ο Γρηγοράς είναι βέβαιο ότι είχε υπόψη του πως πρώτος μελέτησε το ζήτημα του επιπεδόσφαιρου ο Ίππαρχος, ωστόσο το όργανο του Ίππαρχου υπέστη πολλές τροποποιήσεις από τον Γρηγορά (Wolf, R., Geschichte der Astronomie, 1877, , και Drachmann, A. G., The plane astrolabe and the Anaphoric, 1955, 183). Επίσης ο Γρηγοράς είχε υπόψη του, όπως ήδη αναφέραμε, τις ατελείς και μάλλον θεωρητικές εργασίες επί του θέματος τόσο του Κλαύδιου Πτολεμαίου (2 ος αιώνας) και του Συνέσιου Κυρήνης (4 ος αιώνας), όσο και του Αμμώνιου και του Ιωάννη του Φιλόπονου (5 ος -6 ος αιώνας). Αφού λοιπόν μελέτησε επισταμένως το θέμα, φαίνεται πως πέτυχε μια καινοτομία στον τομέα αυτόν (Guilland, R., Correspondance de Nichephoros Gregoras, 1927, 288). Η ύπαρξη ενός τέτοιου αστρονομικού οργάνου θα μπορούσε να εξηγήσεις την ευχέρεια που επέδειξε ο ίδιος τον υπολογισμό ηλιακών και σεληνιακών εκλείψεων. Το έργο του Νικηφόρου Γρηγορά Πως δει κατασκευάζειν αστρολάβον σώζεται στο Βατικανό, στον Κώδικα Vaticanus graecus (Cod. Vat. Gr. 318, f. 144v-151r), και συμπληρωματικά στη Βενετία, στον Κώδικα Marcianus graecus (Cod. Marc. Gr. 326, CCCXXVI ή Bessarione 641). Ολόκληρο το κείμενο παρατίθεται από τον συγγραφέα Χρήστο Δ. Λάζο (Μηχανική και Τεχνολογία στο Βυζάντιο, 2005, ). Σημειώνουμε ότι η πραγματεία του Γρηγορά Έκθεσις των υπολογισμών των εκλείψεων του Ηλίου κατά τον Πτολεμαίον είναι πολύ σπουδαία. Σε ένα χειρόγραφο που διασώζεται, υπάρχει ο Πίνακας των ηλιακών εκλείψεων. Πράγματι, μετά την έκδοση του έργου του Υπόμνημα και συμπλήρωσις των αρμονικών του Πτολεμαίου, ο Γρηγοράς ασχολήθηκες με τον υπολογισμό των 21
22 ηλιακών και σεληνιακών εκλείψεων. Έτσι, υπολόγισε ξανά τις σημαντικότερες εκλείψεις από το έτος 448, επί αυτοκράτορος Θεοδοσίου Β, και μετά (Brehier, L., La Philosophie Byzantine, 1950, p. 448), ενώ προϋπολόγισε πολλές εκλείψεις που συνέβησαν στην εποχή του, όπως αναφέρουν πολλοί σύγχρονοί του λόγιοι (Guilland, R., Correspondance de Nichephoros Gregoras, 1927, p.83). Τέλος, πραγματοποίησε υπολογισμούς για την ολική ηλιακή έκλειψη της 16 ης Ιουλίου 1330 (Δ. Κωστάκη, Τέσσαρες Επιστημονικαί μορφαί της εποχής των Παλαιολόγων, 1956, σελ. 19) και νωρίτερα, στην ίδια χρονιά, για άλλες δύο σεληνιακές εκλείψεις. Σχετικά με τις τρεις αυτές εκλείψεις αναφέρεται σε μια επιστολή του στον φίλο του Γεώργιο Πεπαγωμένο το 1329 : Την ερχομένην ταύτην ιγ ινδικτιώνος, έσονται μεν της σελήνης εκλείψεις δύο του δε ηλίου, μία ήτοι κατά την Ιανουαρίου πέμπτην εσπέρας προ μεσονυκτίου έσται έκλειψις σελήνης ήττον του όλου ήτοι δάκτυλοι ια, τοσαύτη δ ομοίως ετέρα, και μετά μήνας 3, ήτοι την Ιουνίου λ, περί ώραν η της νυκτός, κατά δε την Ιουλίου λ περί ώραν ιβ της ημέρας έσται έκλειψις ηλίου τελεία. Την δε τούτων δήλωσιν αναπορρήτοις σε νομίζειν είναι χρεών (Guilland, R., Correspondance de Nichephoros Gregoras, 1927, 83, όπως αποδίδεται από τον Δ. Κωστάκη, Τέσσαρες επιστημονικαί μορφαί της εποχής των Παλαιολόγων, 1956, 19). Βλέπουμε λοιπόν, ότι ο Γρηγοράς το 1329, καθόρισε με μεγάλη ακρίβεια και βεβαιότητα τις εκλείψεις του επόμενου έτους. Ο Louis Brehier αναφέρει σχετικά : Μεταξύ όλων των αστρονομικών του εργασιών υπάρχουν δύο που φανερώνουν μια αληθινή πρόοδο : οι προρρήσεις των εκλείψεων και το σχέδιο διόρθωσης του ημερολογίου (La Philosophie Byzantine, 1950, σελ. 448). Αντιθέτως ο R. Guilland θεωρεί ότι : ο χαρακτηρισμός του Γρηγορά ως σοφού, δεν οφείλεται στους υπολογισμούς του που αφορούν τις εκλείψεις, αλλά στις έρευνές του στον αστρολάβο και στην ημερομηνία υπολογισμού του Πάσχα (Correspondance de Nichephoros Gregoras, 1927, 279). Συνεπώς, μετά βεβαιότητος μπορούμε να πούμε ότι ο Νικηφόρος Γρηγοράς ήταν ο μεγαλύτερος αστρονόμος του Βυζαντίου, αφού υπολόγισε όλες τις εκλείψεις του Ήλιου της χιλιετίας έως τον 13 ο αιώνα και προέβλεψε νέες εκλείψεις, τόσο του Ήλιου όσο και της Σελήνης. Κατασκεύασε πρωτότυπο αστρολάβο, άλλωστε έχει γράψει όπως είδαμε και σχετικές πραγματείες, ενώ μελέτησε επισταμένως το ημερολογιακό ζήτημα και προσδιόρισε τον καθορισμό της ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα, θέματα που θεωρούνται η πλέον αξιόλογη συμβολή του λογίου αυτού στην πρόοδο της αστρονομίας. 22
23 3.2 Σχέδιο μεταρρύθμισης του πασχαλίου και του ημερολογίου Ο Νικηφόρος Γρηγοράς, προσπαθώντας να βρει έναν ακριβή τρόπο προσδιορισμού της ημερομηνίας του Πάσχα, κατέληξε σε ένα σχέδιο μεταρρύθμισης του ισχύοντος Ιουλιανού ημερολογίου. Αυτό είναι και το μεγαλύτερο επίτευγμά του στον χώρο της αστρονομίας, μολονότι δεν ευτύχησε να το δει να εφαρμόζεται. Προφανώς η εργασία του αυτή δεν πρέπει να ήταν άσχετη με την ενασχόλησή του με τον αστρολάβο και τις εκλείψεις. Ο προσδιορισμός της ημερομηνίας του Πάσχα γινόταν με βάση την πρώτη πανσέληνο μετά την εαρινή ισημερία. Ο Γρηγοράς αντιλήφθηκε ότι η εαρινή ισημερία υπολογιζόταν λάθος το τοπικό έτος ήταν στην πραγματικότητα μερικά λεπτά μικρότερο από ότι τότε πιστευόταν-, άρα το σφάλμα αυτό «μεταφερόταν» στον υπολογισμό της εαρινής πανσελήνου και τελικά στην ημερομηνία του Πάσχα. Από το κυριότερο έργο του Ρωμαϊκή Ιστορία (Δ. Κωστάκη, Τέσσαρες Επιστημονικαί μορφαί της εποχής των Παλαιολόγων, 1956, σελ. 20), όπως είναι αποτυπωμένο στην Ελληνική Πατρολογία (P.G. 148), αντλήσαμε τις πληροφορίες μας για την ημερολογιακή αναπροσαρμογή που πρότεινε. Ο Γρηγοράς παρατήρησε τη διαφορά που υφίστατο μεταξύ Ιουλιανού ημερολογίου και εαρινής ισημερίας. Σαν ικανός αστρονόμος διαπίστωσε ότι η διάρκεια του τροπικού έτους που τότε λαμβανόταν ίση με 365 ημέρες και 6 ώρες, ήταν μεγαλύτερη από την αληθινή διάρκειά του και εξ αυτού ετοίμασε σχέδιο διόρθωσης του ημερολογίου, και στη Ρωμαϊκή Ιστορία (Βιβλίο Η, κεφ. 13), σημείωνε : Προς γαρ τους τριακοσίους εξήκοντα πέντε νυχθημέρους τίθεμεν και ολόκληρον τέταρτον νυχθημέρου ενός, ουκ οφείλοντες ούτω. Ομοίως, προσδιόρισε, μέσω της εργασίας του Το διορθωθέν Πασχάλιον, το σφάλμα του υπολογισμού του Πάσχα, 250 χρόνια πριν από την ημερολογιακή μεταρρύθμιση του Πάπα Γρηγορίου ΙΓ (1582), και κατάρτισε σχέδιο διόρθωσης τόσο του πασχαλίου όσο και του ημερολογίου. Το πρόβλημα της διόρθωσης του πασχαλίου φαίνεται πως ήταν μία από τις κυριότερες ασχολίες του Γρηγορά για μακρό χρονικό διάστημα. Άλλωστε και η εργασία του για τον αστρολάβο σχετιζόταν άμεσα με τον υπολογισμό του ακριβούς πασχάλιου. Ο ίδιος στη Ρωμαϊκή Ιστορία του αναφέρει τα εξής : Ουκ εύκαιρον δε μοι δοκεί, σιωπή παρελθείν και όσα κατά τούτον τον χρόνον περί του Πάσχα λαληθήναι ξυνέβη Και δη δέον είναι πρώτον έφαμεν την εαρινήν ισημερίαν ες το ακριβές ερευνήσαι. Τούτο γαρ αίτιον της απάσης της εξής υποθέσεως, ως προϊόντες ερούμεν είτα την εφεξής μετ ισημερίαν πανσέληνον πανσέληνον δε φαμέν οπότε πλησιφαές είη το προς ημάς 23
24 ημισφαιρίον της σελήνης. Τούτο δε γίγνοιτ αν, οπότε βραχύ τι πλέον ή τεσσαρεσκαιδεκαεταία ή σελήνη την ημέραν άγοι, εξότου περή την αυτήν εν ταύτω συνέλθοι τω ηλίω μοίραν της των ζωδίων σφαίρας, μιας αψαμένης αμφοτέρων καθέτου. Επεί ουν των νομικών μεν έπεται το ημέτερον Πάσχα, εκείνο δε τη μετ ισημερίαν πανσελήνω δέον εκείνο διερευνήσαι πριν (Ρωμαϊκή Ιστορία, Βιβλίο Η, σελ. 364). Που σημαίνει : Νομίζω πως δεν είναι της ώρας να αντιπαρέλθουμε με σιωπή όσα σε αυτόν τον χρόνο ειπώθηκαν περί του Πάσχα.Και μάλιστα πρέπει πρώτα να ερευνήσουμε διεξοδικά την εαρινή ισημερία, διότι αυτό είναι η αιτία όλης της υποθέσεως, όπως θα πούμε έπειτα (πρέπει να ερευνήσουμε) την πανσέληνο μετά την ισημερία πανσέληνο δε λέμε όταν είναι ολόφωτο το προς εμάς ημισφαίριο της Σελήνης. Και αυτό συμβαίνει όταν κοντεύει η δέκατη τέταρτη ημέρα της, αφότου βρέθηκε σε συζυγία με τον Ήλιο στον ζωδιακό κύκλο εφαπτόμενα και τα δύο (ουράνια σώματα) σε μία κάθετο. Επειδή λοιπόν το νομικόν (Πάσχα) ακολουθεί το δικό μας Πάσχα, που συμβαίνει μετά την πανσέληνον της ισημερίας, εκείνο πρέπει να διερευνήσουμε πριν απ όλα. Ομοίως εξετάζει ιστορικά το ζήτημα του υπολογισμού της εαρινής ισημερίας και του ακριβούς υπολογισμού της διάρκειας του τροπικού έτους και σημειώνει χαρακτηριστικά: το πολλοστημόριον της ημέρας εν μεν τοσούτοις έτεσι και μάλα επίδηλον ήδη καθίσταται (Ρωμαϊκή Ιστορία, Βιβλίο Η, σελ. 367). Επίσης στην ίδια σελίδα αναφέρει ότι το σφάλμα αυτό «αδιόρθωτον έμενε» και στην επόμενη σελίδα γράφει : Νυν οφείλοντες οι της καθ ημάς εκκλησίας άνθρωποι την αρχήν της του Πάσχα παρατηρήσεως προς της του Μαρτίου έγγιστα ποιείσθαι εικοστής, οι δ εκ της αυτού δευτέρας και εικοστής ποιούνται, ουκ ορθώς γε ποιούντες τουτί εύδηλον άρα, ως της ισημερίας μεταπεσούσης μετέπεσε και τα της πανσελήνου (Ρωμαϊκή Ιστορία, Βιβλίο Η, σελ. 368). Στη συνέχεια ο Νικηφόρος Γρηγοράς υπέβαλε το σχέδιο αυτό προς συζήτηση στη λεγόμενη «Λογικήν Πανήγυριν», δηλαδή σε ομάδα Βυζαντινών σοφών στην οπία συζητούσαν τα διάφορα επιστημονικά ζητήματα. Το γεγονός αυτό το αναφέρει σε μια επιστολή του προς τον Ιωσήφ τον Φιλόσοφο με τίτλο : Τω κυρίω Ιωσήφ τω φιλοσόφω περί του Πάσχα. Αποδείξις όπως εσφάλει προ χρόνων και όπως χρη ποιείσθαι την τούτου διόρθωσιν (Cod. Monacensinsis Gr. 10, f ). Στην επιστολή αυτή γράφει μεταξύ άλλων : Των γαρ καθ ημάς σοφών πλείστοις αυτός εν ταυτώ ξυντετυχηχώς εν τη πρότριτα πανηγύρει, πρόβλημα του Πάσχα σφαλερού επ αυτών εποιούμην. Ο Γρηγοράς προσπάθησε να πείσει τους αρμόδιους για τη διόρθωση του πασχαλίου. Και μετά τη «Λογικήν Πανήγυριν» προσπάθησε να πείσει και 24
25 τον αυτοκράτορα. Γι αυτόν τον λόγο, το 1324 κατέθεσε το σχέδιο διόρθωσης στον Ανδρόνικο Β Παλαιολόγο και το ανέπτυξε με σχετική εισήγηση. Με τα λογικά επιχειρήματα του Γρηγορά τόσο ο Ανδρόνικος Β Παλαιολόγος όσο και ο πατριάρχης Ησαΐας, καθώς και οι συνοδικοί επίσκοποι πείσθηκαν περί της ορθότητας των υποδείξεων του σπουδαίου αστρονόμου. Δεν τόλμησαν όμως να θέσουν σε εφαρμογή το σχέδιο διόρθωσης του ημερολογίου, επειδή φοβήθηκαν να μην προκληθεί σύγχυση στον αμαθή λαό και διχασμός στο πλήρωμα της Εκκλησίας, και έτσι διάρρηξη της ενότητας της. Ο ίδιος ο Νικηφόρος Γρηγοράς γράφει σχετικά : Τούτων ούτω λεχθέντων και ούτω διατρανωθέντων προσήκατο και ήσθη τη αποδείξει ο βασιλεύς τάχα δ αν και εμέλλησε την διόρθωσιν αυτίκα επενεγκείν αλλ ίνα μη τούτο σύγχυσις μάλλον τοις αμαθέσι φανή και μερισμόν επαγάγη τη εκκλησία, σεσιγημένον αφήκε το πράγμα και όλως ανεπιχείρητο (Ρωμαϊκή Ιστορία, Βιβλίο Η, σελ ). Ο μαθητής του Ισαάκ Αργυρός ( ), σύμφωνα με τον καθηγητή Δ. Κωστάκη (Τέσσαρες Επιστημονικαί μορφαί της εποχής των Παλαιολόγων, 19656, σελ. 19), προσθέτει : Ος, και τοις πάσιν εμφανές καταστάς άχρι και αυτού του βασιλέως ενώπιον και της περί αυτού συγκλήτου, έτι δε και των της εκκλησίας λογάδων, επηνέθη δε παρά πάντων, και πάντες, ει δυνατόν, εις το εξής τελείσθαι το πάσχα κατά την του νέου κανόνος διόρθωσιν εύλογον είναι κεκρίκασι, την των λόγων δυσωπηθέντες αλήθειαν (Ρωμαϊκή Ιστορία, Βιβλίο Η, σελ ). Για τους Βυζαντινούς αστρονόμους και για την προσπάθεια αλλαγής του ημερολογίου σημαντικές πληροφορίες δίνει ο αείμνηστος καθηγητής Αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών Δημήτριος Κωστάκης ( ) σε σχετική εργασία του (1958). Στη μελέτη του αυτή σημειώνει : Δυστυχώς όμως η αλλαγή δεν έγινε το 1324, αλλά το 1578 υπό του Πάπα Γρηγορίου του ΙΓ ου. Αν εγίνετο τότε, θα ονομάζετο ίσως πάλιν Γρηγοριανόν Ημερολόγιον, αλλά προς τιμήν του Νικηφόρου Γρηγορά (Αστρονομία και Μαθηματικά κατά την Βυζαντινήν Περίοδον, 1958, 12). Ο αείμνηστος καθηγητής και δάσκαλός μας θεωρούσε ότι η δόξα θα ανήκε τότε στον μεγάλο Βυζαντινό αστρονόμο, ο οποίος δυόμισι αιώνες πριν από τον πάπα Γρηγόριο ΙΓ, είχε εξακριβώσει τις ατέλειες του Ιουλιανού ημερολογίου και είχε υποβάλει λεπτομερές σχέδιο διόρθωσής του. 25
26 3.3 Αστρολογία Ο Νικηφόρος Γρηγοράς, όπως και ο δάσκαλός του Θεόδωρος Μετοχίτης, υπήρξε αντίπαλος της αστρολογίας. Πίστευε πάντως πως τα άστρα και ειδικά η Σελήνη είχαν κάποια επίδραση στους ανθρώπους, επηρεασμένος ίσως από την τότε γνωστή επίδραση της Σελήνης στη δημιουργία του φαινομένου της παλίρροιας (Brehier, L., La Philosophie Byzantine, 1950, 447). Βεβαίως, η πρόβλεψη των εκλείψεων της Σελήνης δεν τον εμπόδιζε να πολεμήσει την αστρομαντεία. Σε επιστολή του, του έτους 1329, σύμφωνα με τον R. Guilland (Correspondance de Nichephoros Gregoras, 1927, 77), όπως καταγράφεται από τον Δ. Κωστάκη (Τέσσαρες Επιστημονικαί μορφαί της εποχής των Παλαιολόγων, 1956, σελ ), γράφει σχετικά : Εκείνο γε μην και μαντείας ίσως δείται και ουκ έχω ότι φω. Πόλεων γαρ και δένδρων και ορών φάσιν εξ ανέμων πάντων ομού κινηθέντων καταστροφάς και μεταβάσεις Αλλ εκείνο μικρού με παρέδραμε. Την γαρ του Κρόνου και Άρεως υφ ενί ζωδίω συνέλευσιν αιτίαν της των ανέμων τίθενται μάχης και προ γε τούτων ηλιακήν τινα έκλειψιν ει ουν ταύτα φανείη ψεύδος περιφανές, ηγούμενα όντα των εφεξής, ψευδή πάντως μετά μείζονος προσθήκης φανείεν Ού γαρ μόνον εν τοις παρούσι καιροίς ουκ εισίν υπό ζώδιον εν Κρόνος και Άρης, αλλ ουδέ δυοίν συνεχώς εξελιττομένων ενιαυτών ουκ αν πως συνέλποιεν αν. Άρης, γαρ εκ πολλού περί την του Λέοντος πεντεκαιδεκάτην μοίραν τον Κρόνον καταλελοιπώς ήδη και εις τας του Σκορπίου χηλάς διαβαίνει, ηλιακήν γε την έκλειψιν ούτε το παρόν άπαν θέρος ούτε το εξ εξής μετά τούτο φθινόπωρο όψεται, καν πάσαι φάσκωσιν όρνιθες. Έσται δε σοι τούτων διδάσκαλοι ότε χρόνος και η αίσθησις προς ακριβή την αλήθειαν, ουδέν γαρ ούτως εις επιστήμης απόδειξιν αναντίρρητον έτερον, ως εμπειρία και αίσθησις. Επίσης προσθέτει στο κείμενό του τη ρήση του Αριστοτέλη (Μετά τα Φυσικά Ι, ιδ IV 19): Αίσθησις μεν γαρ (φησί) εμπειρία ποιεί, η δε εμπειρία τας αρχάς δίδωσι τη επιστήμη. Σύμφωνα με τον καθηγητή αστρονομίας στο Πανεπηστήμιο Αθηνών Δ.Κωστάκη πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή στις τελευταίες φράσεις του Νικηφόρου Γρηγορά << Έσται δε σοι τούτων διδάσκαλοι ότε χρόνος και η αίσθησις προς ακριβή την αλήθειαν ουδέν γαρ ούτως εις επιστήμης απόδειξιν αναντίρρητον έτερον, ως εμπειρία και αίσθησις>>. Διότι δια του τρόπου τούτου τονίζει την σπουδαιότατην σημασία και μεγάλην αξίαν, την οποίαν έχει δια την ακριβή επιστημονικήν έρευναν, η εμπειρία και η αίσθησις. Το πείραμα και η παρατήρησις, είναι γνωστόν, αι δύο βασικαί μέθοδοι ερέυνης της φύσεως, αι οποίαι μαζή με τον μαθηματικόν λογισμόν, αποτελούν τα τρία μοναδικά μέσα συστηματικής επιστημονικής μελέτης του φυσικού κόσμου. 26
27 Είναι όντως, πολύ πρωτοποριακή η στάσις και η εργασία του Γρηγορά εις τον τομέα αυτόν του επιστητού (Δ.Κωστάκη, Τέσσαρες Επιστημονικαί μορφαί της εποχής των Παλαιολόγων, 1956, σελ ) Πράγματι, οι πρωτοποριακές για την εποχή εκείνη απόψεις του σχετικά με την αξία του πειράματος και της παρατήρησης εμφανίζονται στην παραπάνω φράση του. Ο Γρηγοράς κάνει λόγο επίσης για μία αστρολογικής φύσεως και περσικής προέλευσης αίρεση στην Τραπεζούντα μεταξύ των ετών Οι φορείς της αίρεσης αυτής διέδιδαν πως θα υπαρξωσι και ανέμων κυκεώνες και πόλεων καταστροφαί και αναμοχλεύσεις ορέων, αν συμβεί ταυτόχρονα έκλειψη Ηλίου και σύνοδος Κρόνου και Άρη. Ο Νικηφόρος Γρηγοράς λοιπόν αντικρούει τις δοξασίες αυτές, αντιμετωπίζοντας τες ως : φύσεως όντα σαφώς αρρωστήματα και λύρας ώσπερ ραγείσης πλημμελή τινά κρούσματα (Δ.Κωστάκη, Η Αστρονομία και η Αστρολογία κατά τους Βυζαντινούς χρόνους, 1954, σελ.224). 4. Συγκέντρωση χειρογράφων Σημαντική φαίνεται πως ήταν η συνεισφορά του Νικηφόρου Γρηγορά στη διάσωση αρχαίων, και όχο μόνο, κειμένων.ο ίδιος συνέβαλε στην αποκατάσταση χειρογράφων του Απολλώνιου του Περγαίου, καθώς και στη συγκέντρωση και έκδοση των έργων του Θεόδωρου Μετοχίτη, ο οποίος σημειωτέον του είχε κληροδοτήσει ολόκληρη τη βιβλιοθήκη του. Ο Herbert Hunger (Βυζαντινή λογοτεχνία, τόμος Γ, 1991, σελ.55) υποστηρίζει πως η ποσότητα των χειρογράφων του 13 ου και 14 ου αιώνα οφείλεται εν μέρει στις δραστηριότητες του Θεόδωρου Μετοχίτη και Νικηφόρου Γρηγορά. 5. Ρωμαϊκή Ιστορία Η Ρωμαϊκή Ιστορία είναι το πιο γνωστό έργο του Νικηφόρου Γρηγορά. Στους 37 τόμους της ο συγγραφέας εκθέτει τα γεγονότα από το 1204 έως το 1358, δηλαδή από την εποχή των αυτοκτρατοριών της Νίκαιας και των Λατίνων έως και την περίοδο των τεσσάρων πρώτων Παλαιολόγων και του Ιωάννη ΣΤ Κατακουζηνού. Όλα τα γεγονότα είναι διανθισμένα με αστρονομικές, γεωγραφικές και θεολογικές πληροφορίες. Οι παρεκβάσεις τους αυτές εμπλουτίζουν τη διήγηση των πολιτικών και στρατιωτικών γεγονότων της εποχής του, καθώς και των διαμαχών, όπως ήταν η ησυχαστική έριδα. Από αυτές φανερώνεται αφενός μεν η ευρύτητα των ενδιαφερόντων του, αφετέρου δε η αντίληψη του για το ανθρώπινο πνεύμα, ότι δηλαδή το μεγαλείο της διάνοιας του ανθρώπο ακριβώς μέσα από την ενιαία αλλά και πολλαπλή συγχρόνως αντιμετώπιση του κόσμου. 27
28 Στην Ρωμαϊκή Ιστορία ο Νικηφόρος Γρηγοράς χρησιμοποιεί τον όρο κόσμος για να αναφερθεί στο Σύμπαν, τόσο στα ουράνια σώματα όσο και στα γήινα δρώμενα, γεγονός που μαρτυρεί ότι θεωρούσε άρρηκτα συνδεδεμένο τον γήινο μικρόκοσμο και τον διαστημικό μακρόκοσμο. Αυτό έρχεται σε σύμπτωση με την αρχαιοελληνική αρχή ως εν τοις άνω ούτω και εν τοις κάτω. Αναφερόμενος στη Γη με την έννοια του πλανήτη, χρησιμοποιεί τους όρους υφ ήλιον και υφ ηλίω. Ο Γρηγοράς δέχεται εμμέσως τη σφαιρικότητά της, ενώ επίσης αναφέρεται στη διαίρεση της σε παράλληλους κύκλους, αλλά και σε ηπείρους. Σε μια επιστολή του γράφει πως το όριο Ευρώπης-Αφρικής είανια ο πορθμός του Γιβραλτάρ (Π.Βλαχάκου, Νικηφόρος Γρηγοράς, 2003, σελ ). Για τα τέσσερα σημεία του ορίζοντα χρησιμοποιεί τους όρους (φράσεις): Προς άρκτον, αρκτικός, βόρειος, υπερβόρειος γι ατον Βορρά, προς μεσημβρίαν και νότον άνεμον για τον Νότο, προς έως, έωον μέρος, προς ανίσοντα ήλιον για την Ανατολή και προς δύσιν, εξ εσπέρας για τη Δύση. Κάνει επίσης συχνές αναφορές σε μετρήσεις αποστάσεων, χρησιμοποιώντας μονάδες όπως στάδιον, μίλιον, ημίπλεθρον, οργυιά, σπιθαμή, δάκτυλος. Από τις μονάδες αυτές ο δάκτυλος χρησιμοποιούνταν για τη μέτρηση της σκιάς που σχηματιζόνταν κατά την εκλειψη της Σελήνης. Κάνοντας ο ίδιος λόγο για έναν ισχυρό σεισμό στην Κωνσταντινούπολη (Οκτώβριος του 1344), γράφει χαρακτηριστικά πως το κύμα που προκλήθηκε προχώρησε δέκα στάδια στην ξηρά. Για τον Νικηφόρο Γρηγορά η ιστορία αποτελεί έργον Θεού, που αναγγέλει την ανείπωτη δόξα του. Με αυτή ο άνθρωπος γνωρίζει την ομορφιά του ουρανού και της Γης, καθώς και την αμετάβλητη αρμονίαπου έδωσε ο Θεός στον κόσμο. Αντιλαμβάνεται τον σταθερό νόμ ο της γένεσης και της φθοράς, και την κυκλική ροή των γεγονότων (ανακύκληση), εξάγοντας συμπεράσματα για το μέλλον με γνώμονα το παρελθόν. Ο Γρηγοράς λοιπόν εμφανίζει επιρροές αρχαιοελληνικών αντιλήψεων [Ηρόδοτος( π.χ., Διόδωρος ο Σικελιώτης(1 ος π.χ. αιώνας)κ.α], τις οποίες εναρμονίζει με τις χριστιανικές θέσεις της εποχής του. Το ότι πίστευε απόλυτα στη Θεία πρόνοια δεν τον εμπόδιζε να προσπαθεί να ερμηνεύσει τα γεγονότα και τα τελικά να αναδειχτεί σε εξέχουσα πνευματική φυσιογνωμία του βυζαντινού κόσμου. 28
Α ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΣΑΚΕΙΟΥ ΨΥΧΙΚΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΒΛΕΜΜΥΔΗΣ. Εργασία 8
Α ΛΥΚΕΙΟ ΑΡΣΑΚΕΙΟΥ ΨΥΧΙΚΟΥ ΝΙΚΗΦΟΡΟΣ ΒΛΕΜΜΥΔΗΣ Εργασία 8 ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ ΑΓΝΗΣ ΒΟΥΡΤΣΗ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ΤΑΞΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή -Ν.Βλεμμύδης -Έργο -Θεολογικό
2. Αναγέννηση και ανθρωπισμός
κεφάλαιο 6 ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΩΣΗ ΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥΠΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕΙΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΧΩΡΩΝ ΩΣ ΤΗ ΣΥΝΘΗΚΗ ΤΗΣ ΒΕΣΤΦΑΛΙΑΣ (1453-1648) 2. Αναγέννηση και ανθρωπισμός Ορισμός Πρόκειται για μια γενικότερη πνευματική
Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα
ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας
ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ
Μαθητικό Συνέδριο Ιστορίας "Το Βυζάντιο ανάμεσα στην αρχαιότητα και τη σύγχρονη Ελλάδα" ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΒΙΟΣ & ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ Η επίδραση της αρχαίας ελληνικής φιλοσοφίας στο Βυζαντινό Πολιτισμό Μαθητική Κοινότητα
ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΣ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ. Ολυμπία Μπάρμπα Μπάμπης Χιώτης Κων/να Μάγγου 2017, Β3 Γυμνασίου
ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΣ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ Ολυμπία Μπάρμπα Μπάμπης Χιώτης Κων/να Μάγγου 2017, Β3 Γυμνασίου ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ H Βυζαντινή Αυτοκρατορία (αλλιώς Βυζάντιο, Ανατολική Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία
Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη
Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Μηχανισμός των Αντικυθήρων Κατασκευή μηχανισμού : 2 ος 1 ος αιώνας
Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης
Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που εφάρμοσαν τα μαθηματικά στην αστρονομία Κατέκτησαν σημαντικές γνώσεις
ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1
ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή
2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ
2. ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΙΣΜΟΣ Συμπλήρωση κενών ακόλουθες λέξεις (τρεις λέξεις περισσεύουν): βιβλιοθήκη, Βαλκανική, ανθρωπιστικός, πανεπιστήμιο, χειρόγραφο, Ιταλική, τυπογραφία, σπάνιος. Η Αναγέννηση και
Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2
Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,
ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1.
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ Α1 ΟΜΑΔΑ Α Α.1.1. Οι προτάσεις που ακολουθούν,
β. εκφράζουν αλήθειες για τον Χριστό, τη Θεοτόκο, την Αγία Τριάδα, τους αγίους
ΜΑΘΗΜΑ 30 Ο 31 Ο ΥΜΝΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΗ ΛΑΤΡΕΙΑ Να συμπληρώσετε την πρόταση επιλέγοντας τη σωστή απάντηση, σύμφωνα με τη διδασκαλία της Εκκλησίας, από τις φράσεις α, β, γ, δ. Να τεκμηριώσετε με συντομία την επιλογή
Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)
Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι
κάντε κλικ στη Τρίτη επιλογή : Οι Θεσσαλονικείς αδελφοί ισαπόστολοι Κύριλλος και Μεθόδιος
ΤΑΞΗ Δ ΜΑΘΗΜΑ : ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΤ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Κύριλλος και Μεθόδιος : Ιεραπόστολοι στους σλαβικούς λαούς. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ 1. Να αντιληφθούν οι μαθητές ότι μέσα από την ιεραποστολή του Κυρίλλου
Μετά το 2700 λόγω συσσώρευσης του Μετώνειου σφάλματος δεν θα μπορούν να συμπέσουν ποτέ την ίδια εβδομάδα η Ιουλιανή και η Γρηγοριανή πανσέληνος
Μετά το 2700 λόγω συσσώρευσης του Μετώνειου σφάλματος δεν θα μπορούν να συμπέσουν ποτέ την ίδια εβδομάδα η Ιουλιανή και η Γρηγοριανή πανσέληνος Το 2017 το Πάσχα των Ορθοδόξων και των Καθολικών συνέπεσαν,
ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΟΥ στα αποσπάσματα των εγχειριδίων που ακολουθούν : 1]προσέξτε α) το όνομα του Βυζαντίου β) το μέγεθος
ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΚΗΣ ΣΗΜΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΒΥΖΑΝΤΙΟΥ στα αποσπάσματα των εγχειριδίων που ακολουθούν : 1]προσέξτε α) το όνομα του Βυζαντίου β) το μέγεθος και τον τόνο της αποτίμησης γ) τα στοιχεία της ιστορικής
3 ο Δημοτικό Σχολείο Βροντάδου Χίου Οι Τρεις Ιεράρχες, η ζωή και το έργο τους. Χίος, 29 Ιανουαρίου 2016 Εκπαιδευτικός: Κωσταρή Αντωνία
3 ο Δημοτικό Σχολείο Βροντάδου Χίου Οι Τρεις Ιεράρχες, η ζωή και το έργο τους Χίος, 29 Ιανουαρίου 2016 Εκπαιδευτικός: Κωσταρή Αντωνία Εισαγωγή Και οι τρεις γεννήθηκαν τον 4ο αιώνα μ.χ., στα Βυζαντινά Χρόνια.
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής
Χριστιανική Γραμματεία ΙIΙ
Χριστιανική Γραμματεία ΙIΙ Ενότητα 2-Δ Α6: Οι θεολόγοι του 13ου αιώνα Αναστάσιος Γ. Μαράς, Δρ Θ. Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος
ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ
http://hallofpeople.com/gr/bio/aquinas.php ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ Ο μεγαλύτερος και σπουδαιότερος φιλόσοφος του δευτέρου μισού του Μεσαίωνα ήταν ο Θωμάς ο Ακινάτης, που έζησε από το 1225 ως το 1274. Υπήρξε ο σημαντικότερος
Ίωνες Φιλόσοφοι. Οι σημαντικότεροι Ίωνες φιλόσοφοι επιστήμονες
Ίωνες Φιλόσοφοι Η απλή ενατένιση του ουρανού, με το πλήθος των εντυπωσιακών φαινομένων, ικανών να προσελκύσουν την προσοχή και το ενδιαφέρον των πρωτόγονων ανθρώπων, άρχισε να σημειώνει τα πρώτα εξελικτικά
Χριστιανική Γραμματεία ΙIΙ
Χριστιανική Γραμματεία ΙIΙ Ενότητα 2-Δ Α9: Θεολόγοι του τέλους της αυτοκρατορίας Αναστάσιος Γ. Μαράς, Δρ Θ. Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ).
ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΕΝΤΟΣ ΚΑΙ ΕΚΤΟΣ ΟΜΑΔΑΣ (Τετράβιβλος, βιβλίο 1ο, κεφ. 7, σελ. 42-43, Περί ημερινών και νυκτερινών ). Οι ομάδες των πλανητών (Sects) και η σπουδαιότητά τους σε ένα χάρτη Η πρωταρχική ενέργεια που
Εισαγωγή στη Βυζαντινή Φιλολογία
Εισαγωγή στη Βυζαντινή Φιλολογία Ενότητα 6: Ιστορικό Πλαίσιο 8ου-9ου αιώνα: Σκοτεινοί αιώνες-εικονομαχία. Θεοφάνης: Βίος και Έργο. Κιαπίδου Ειρήνη-Σοφία Τμήμα Φιλολογίας Σκοποί ενότητας Οι φοιτητές θα
15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο
15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και
ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε
Θεωρητική Εξέταση. 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»
24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2019 3 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 24 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2019 3 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου
4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο
ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ 4/11/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι
ΤΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Ο ΚΑΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ
ΤΑ ΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΑ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ Ο ΚΑΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΣΧΑ Στράτος Θεοδοσίου Αναπληρωτής καθηγητής Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Αθηνών Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Tο ημερολογιακό ζήτημα από την άποψη
Οι βυζαντινοί μοναχοί και η Eλληνική γλώσσα στη μεσαιωνική περίοδο στο Σαλέντο
Οι βυζαντινοί μοναχοί και η Eλληνική γλώσσα στη μεσαιωνική περίοδο στο Σαλέντο CATERINA MALANDUGNO Φοιτήτρια Το 741 ο Κωνσταντίνος Κοπρώνυμος ακολουθώντας τα βήματα του Λεόντος Γ ξεκίνησε μία σκληρή καταδίωξη
Περί της Ταξινόμησης των Ειδών
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης
Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο
Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο Κωνσταντίνος Λιάκος Β2 49 ο Γυμνάσιο Αθηνών 2011-2012 Η εκπαίδευση στην αρχαιότητα και στο βυζάντιο Πρωτοβάθμια εκπαίδευση Όπως και στον σύγχρονο κόσμο, έτσι
ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;
ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον
Φιλοσοφία και Επιστήμη στο Ύστερο Βυζάντιο ( μ.χ.) Project
Φιλοσοφία και Επιστήμη στο Ύστερο Βυζάντιο (1204-1453 μ.χ.) Project 2012-2013 Υπεύθυνοι καθηγητές: Γ.Α. Δρίλλια, Δ. Μπαλτάς Εργάστηκαν οι μαθητές: Βάμβουρα Άνναλη Βερροιόπουλος Αντώνης Βούρτση Αγνή Βλόντζος
Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα
Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν
1.6.3 Ιατρικές και βιολογικές θεωρίες στον Πλάτωνα και στον Αριστοτέλη Η αρχαία ελληνική ιατρική µετά τον Ιπποκράτη
1 2 Περιεχόµενα Πρόλογος...5 Εισαγωγή: Οι Απαρχές της Ελληνικής Επιστήµης...8 Κεφάλαιο 1: Η Αρχαία Ελληνική Επιστήµη...24 1.1 Οι φυσικές θεωρίες των Προσωκρατικών φιλοσόφων...25 1.1.1 H πρώιµη ιωνική φιλοσοφική
Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»
23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε
ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου
A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou
A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou Kostas and Sofia pictures present... TA ΠΑΙΔΙΚΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΙΑ Γεννήθηκε στην Πίζα της Ιταλίας και από νωρίς έδειξε σημεία μιας αξιοσημείωτης ιδιοφυΐας. Ο πατέρας του
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH
TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής
ΤΜΗΜΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 1. Θέματα Ερμηνείας και Θεολογίας των Επιστολών του Αποστόλου Παύλου. 2. Πατερική Ερμηνευτική.
ΤΜΗΜΑ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΡΜΗΝΕΥΤΙΚΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ECTS ECTS 1. Mεθοδολογία και κριτική του κειμένου της Καινής Διαθήκης. 2. Ζητήματα Ερμηνείας και Ερμηνευτικής της Καινής
Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»
Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά
Ο ΜΕΓΑΛΟΦΥΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ
Ο ΜΕΓΑΛΟΦΥΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ Ο υπολογισμός της περιμέτρου της Γης από τον Ερατοσένη. Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήηκε στην ιστορία της ανρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιφέρειας
Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.
Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον
Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015
Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου
Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»
Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς
Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται
Sfaelos Ioannis Τα ουράνια σώµατα φαίνονται από τη Γη σαν να βρίσκονται στην εσωτερική επιφάνεια µιας γιγαντιαίας σφαίρας, απροσδιόριστης ακτίνας, µε κέντρο τη Γη. Τη φανταστική αυτή σφαίρα τη λέµε "ουράνια
τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;
ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,
Πατρ τ ιάρχης Αλ εξα εξ νδρείας ένας από τους πέντε μεγάλους Πατέρες της Ανατολικής Εκκλησίας
Ο Μέγας Αθανάσιος: αγωνιστής της ορθής πίστης Πατριάρχης Αλεξανδρείας Πατριάρχης Αλεξανδρείας ένας από τους πέντε μεγάλους Πατέρες της Ανατολικής Εκκλησίας των πρώτων χριστιανικών αιώνων (Μέγας Αθανάσιος,
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα
Το ιστορικό πλαίσιο της παλαμικής διδασκαλίας: ο βίος του Αγίου Γρηγορίου Παλαμά
19 Νοεμβρίου 2018 Το ιστορικό πλαίσιο της παλαμικής διδασκαλίας: ο βίος του Αγίου Γρηγορίου Παλαμά Θρησκεία / Πατερική Θεολογία Alexander Milenkovits, Θεολόγος 1. Βίος του Αγίου Γρηγορίου Παλαμά Ο Άγιος
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για
ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν
Πρόλογος. 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας.
Πρόλογος 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας. 4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 5. ιαµωρφωση της υπόθεσης της έρευνας. 6.Ανάλυση
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Σφαιρικό Τρίγωνο Σφαιρικό τρίγωνο λέγεται το μέρος της σφαίρας, το οποίο περικλείεται μεταξύ των τόξων τριών μέγιστων κύκλων, με την προϋπόθεση
Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler!
Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler! Διαλέξαμε θέματα της Αστρονομίας γιατί δεν διδάσκονται στην σχολική ύλη. Με στόχο
www.kalymnikifilia.gr
Η επιρροή του ελληνικού πολιτισμού και της ελληνικής γλώσσας στη διαμόρφωση του ρωσικού εκπαιδευτικού συστήματος (το παράδειγμα των Εκπαιδευτικών ιδρυμάτων της Μόσχας) ΒΑΝΤΙΜ ΓΙΑΡΟΒΟÏ Kαθηγητής μουσικής
"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)
"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης) Το σύμπαν δεν υπήρχε από πάντα. Γεννήθηκε κάποτε στο παρελθόν. Τη στιγμή της γέννησης
Μουσική και Μαθηματικά!!!
Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,
ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία Πέτρου Μαρία Επιβλέπων Καθηγητής Βλάχος Λουκάς «Ο πιο σπουδαίος απλός παράγοντας που επηρεάζει τη μάθηση είναι
ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ
ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΗ» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Η σειρά σεμιναρίων με θέμα ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ, ΤΕΧΝΗ διοργανώνεται
18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»
Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και
Το ρωμαϊκό κράτος κλονίζεται
Ι. Η ΜΕΤΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΡΩΜΑΪΚΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ 1. Από τη Ρώμη στη Νέα Ρώμη Ας διαβάσουμε τι θα μάθουμε στο σημερινό μάθημα: Σκοπός: Σκοπός του παρόντος μαθήματος είναι να απαντήσουμε σε ένα «γιατί»: Γιατί χρειάστηκε
Ο όρος αστρονομία Αστρονομία
Ο όρος αστρονομία Η Αστρονομία είναι η επιστήμη που ερευνά και εξετάζει όλα τα ουράνια σώματα καθώς και τις σχέσεις, κινήσεις και δυναμική αυτών. Αναφέρεται στην παρατήρηση και την ερμηνεία των φαινομένων
ΑΡΗΣ ΑΣΛΑΝΙΔΗΣ Φυσικός, M.Ed. Εκπαιδευτικός-Συγγραφέας
ΑΡΗΣ ΑΣΛΑΝΙΔΗΣ Φυσικός, M.Ed. Εκπαιδευτικός-Συγγραφέας Ομιλία με θέμα: ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Εκδήλωση αριστούχων μαθητών: Οι μαθητές συναντούν τη Φυσική και η Φυσική
Η θεολογική διδασκαλία της προς Εβραίους. Οι βασικές θέσεις και οι ιδιαιτερότητες της επιστολής σε σχέση με τα υπόλοιπα βιβλία της Κ.Δ.
Η θεολογική διδασκαλία της προς Εβραίους Οι βασικές θέσεις και οι ιδιαιτερότητες της επιστολής σε σχέση με τα υπόλοιπα βιβλία της Κ.Δ. Διαπιστώσεις Α. Δεν εντοπίζονται άμεσοι φιλολογικοί δεσμοί με τους
Β Τάξη Μάθημα Γενικής Παιδείας. Ύλη
Β Τάξη Μάθημα Γενικής Παιδείας Ύλη 2016-2017 * Θρησκευτικά * Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και Γραμματεία * Νεοελληνική Γλώσσα ΕΙΣΑΓΩΓΗ, ΜΑΘΗΜΑΤΑ: 1, 2 & 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α : Σύμβολο της Πίστης, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Η γέννηση της Αστροφυσικής Οι αστρονόμοι μελετούν τα ουράνια σώματα βασισμένοι στο φως, που λαμβάνουν από αυτά. Στα πρώτα χρόνια των παρατηρήσεων,
Ομιλία στην Σχολική Εορτή των Τριών Ιεραρχών Γυμνάσιο Ξυλοφάγου
Ομιλία στην Σχολική Εορτή των Τριών Ιεραρχών Γυμνάσιο Ξυλοφάγου Ήταν γύρω στον 11 ου αι. στα χρόνια του Αλέξιου Κομνηνού όταν στην Κωνσταντινούπολη ξέσπασε με νέα διαμάχη. Άνθρωποι των γραμμάτων και μη,
11ο Μάθημα ΒΑΡΟΣ - ΒΑΡΥΤΗΤΑ - ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ
11ο Μάθημα ΒΑΡΟΣ - ΒΑΡΥΤΗΤΑ - ΠΕΔΙΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ Το βάρος ενός σώματος: Μια εξ αποστάσεως ή εξ επαφής δύναμη που ασκεί η γη στο σώμα Το βάρος ενός σώματος είναι δύναμη και μετρείται κι αυτό σε νιούτον. Είναι
Χριστιανική Γραμματεία ΙIΙ
Χριστιανική Γραμματεία ΙIΙ Ενότητα 2-Δ Α1-2: Υστεροβυζαντινοί θεολόγοι Αναστάσιος Γ. Μαράς, Δρ Θ. Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
H ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΤΟΥ ΜΙΧΑΗΛ Γ ΚΑΙ Η ΑΥΓΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΠΟΧΗΣ
H ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΤΟΥ ΜΙΧΑΗΛ Γ ΚΑΙ Η ΑΥΓΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΠΟΧΗΣ ΓΙΑΤΙ ΕΡΧΟΜΑΣΤΕ ΣΤΟ ΣXOΛEIO; ΓΙΑ ΝΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΟΥΜΕ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ ΜΑΣ!!! Ο Μιχαήλ Γ (842-867) ήταν ο τελευταίος αυτοκράτορας της δυναστείας του Αμορίου. Όταν
Οι άγιοι απόστολοι Παύλος και Βαρνάβας
Το άνοιγμα του Χριστιανισμού στον εθνικό κόσμο Οι άγιοι απόστολοι Παύλος και Βαρνάβας Ο Βαρνάβας Υπήρξε πιθανώς ένας από τους εβδομήκοντα αποστόλους του Κυρίου. Γεννήθηκε στη Σαλαμίνα της Κύπρου. Το πραγματικό
4. Η διάδοση του Χριστιανισμού στους Μοραβούς και τους Βουλγάρους
I. ΠΑΓΙΩΣΗ ΤΗΣ ΒΥΖΑΝΤΙΝΗΣ ΚΥΡΙΑΡΧΙΑΣ ΣΤΑ ΒΑΛΚΑΝΙΑ ΚΑΙ ΤΗ Μ. ΑΣΙΑ 4. Η διάδοση του Χριστιανισμού στους Μοραβούς και τους Βουλγάρους (σελ. 39-40) Ο Μιχαήλ Γ ως αρματοδρόμος στα ανάκτορα του Αγίου Μάμαντα.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν
ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία
ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Οι εκλείψεις στην Ωριαία αστρολογία Οι εκλείψεις παίζουν σημαντικό ρόλο στην Ωριαία αστρολογία. Από τα βάθη των αιώνων μέχρι σήμερα πολλοί αστρονόμοι και αστρολόγοι έχουν μελετήσει το φαινόμενο
Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία
Ερωτήσεις Επανάληψης 1 Οι Θεολογικές Δηλώσεις στην Συστηματική Θεολογία Διάλεξη Τρίτη από την σειρά Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Οδηγός Μελέτης Περιεχόμενα Περίγραμμα Ένα περίγραμμα του μαθήματος,
ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια
18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε
Η ΑΠΑΤΗ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑΣ
ΕΚΔΟΣΕΙΣ «ΦΩΤΟΔΟΤΕΣ» - Κορυδαλλών 10 Κάντζα Αττικής 153 51 Phone: 210 6658 551 - Email: fotodotes@yahoo.gr Η ΑΠΑΤΗ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Συγγραφέας: Παπαδημητρακόπουλος Κωνσταντίνος Κωδικός προϊόντος: 00092
Οι Άγιοι της Θεσσαλονίκης.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οι Άγιοι της. Ενότητα 5: Άγιοι Αρχιεπίσκοποι της Συµεών Πασχαλίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Να συμπληρώσετε κάθε μια από τις προτάσεις 1, 2, 3, 4 και 5, επιλέγοντας τη σωστή απάντηση από τις αντίστοιχες φράσεις α, β, γ:
ΜΑΘΗΜΑ 18 Ο ΟΙ ΑΓΙΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ Να συμπληρώσετε κάθε μια από τις προτάσεις 1, 2, 3, 4 και 5, επιλέγοντας τη σωστή απάντηση από τις αντίστοιχες φράσεις α, β, γ: 1. Η αποκατάσταση της προσκύνησης των εικόνων
Bυζαντινοί Ιστορικοί και Χρονογράφοι Ενότητα 11: 13ος - μέσα 15ου αι.: Ιστορικό πλαίσιο και Ιστοριογραφία. Γεώργιος Ακροπολίτης: Βίος και Έργο.
Bυζαντινοί Ιστορικοί και Χρονογράφοι Ενότητα 11: 13ος - μέσα 15ου αι.: Ιστορικό πλαίσιο και Ιστοριογραφία. Γεώργιος Ακροπολίτης: Βίος και Έργο. Κιαπίδου Ειρήνη-Σοφία Τμήμα Φιλολογίας Σκοποί ενότητας Οι
ΚΥΚΛΟ. κάθετη στη χορδή ΑΒ. τη χορδή. του κέντρου Κ από. (βλέπε σχήμα).
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ 1. Να κατασκευάσετε έναν κύκλο και να πάρετε μια χορδή του ΑΒ. Από το κέντρο Κ του κύκλου να φέρετε κάθετη στη χορδή ΑΒ η οποία τέμνει τη χορδή στο σημείο Μ. Να διαπιστώσετε με μέτρηση
Συντελεστής επαναφοράς ή αποκατάστασης
Συντελεστής επαναφοράς ή αποκατάστασης (Coefficient of restitution ή bounciness) Μία έννοια εξαιρετικά σημαντική για όσους φτιάχνουν ασκήσεις στις στιγμιαίες κρούσεις (με ορμές ή/και στροφορμές για την
ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)
ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,
Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων
Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.
Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)
Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β
1 ο Μαθητικό Συνέδριο Έρευνας και Επιστήμης Μάρτιος 2017
1 ο Μαθητικό Συνέδριο Έρευνας και Επιστήμης Μάρτιος 2017 Αναγνώστου Σαραφιανός, Γαβρίδης Δημήτριος, Μαραντίδου Χριστίνα Επιβλέπων καθηγητής: Νίκος Τερψιάδης Πειραματικό Λύκειο Πανεπιστημίου Μακεδονίας
Ασκήσεις στο βαρυτικό πεδίο
Ασκήσεις στο βαρυτικό πεδίο Για το ΘΜΚΕ η μόνη δύναμη που δρα στη μάζα είναι η ελκτική βαρυτική δύναμη της Γης. Θα μπορούσαμε να εργαστούμε και με ΑΔΜΕ! Δοκιμάστε την Εδώ εργαζόμαστε μόνο με ΘΜΚΕ. Δεν
1. Στα αποστολικά χρόνια, η Θεία Ευχαριστία γινόταν διαφορετικά από τον τρόπο που έγινε τη βραδιά του Μυστικού Δείπνου.
ΜΑΘΗΜΑ 22 ο ΙΔΡΥΣΗ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ Θ.ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΑΣ Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, σύμφωνα με την ιστορία της αρχαίας Εκκλησίας, γράφοντας δίπλα στον αριθμό κάθε
Τα όργανα του Πτολεμαίου
Ο Πτολεμαίος και η Αστρονομία. Ο Πτολεμαίος παρατηρεί με το τεταρτοκύκλιο το ύψος της σελήνης. Πρόκειται για μεταγενέστερη μορφή του οργάνου. Στο έδαφος και ο σφαιρικός αστρολάβος. Τα όργανα του Πτολεμαίου
Αναρτήθηκε από τον/την Βασιλειάδη Γεώργιο Τρίτη, 26 Μάρτιος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Τρίτη, 26 Μάρτιος :25
Στη μία το μεσημέρι της Τετάρτης 20 Μαρτίου άρχισε και επίσημα η Άνοιξη του 2013 στο βόρειο ημισφαίριο, στο οποίο ανήκει και η χώρα μας. Η αρχή της άνοιξης, από αστρονομική πλευρά, συμπίπτει με την εαρινή