ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της

Transcript

1 Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ / Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής Νικολοπουλος Χρηστος- Κιτσουλης Γιωργος- Ημερομηνία Κτίριο 3 : Ολύμπου 1 & Λ. Πεντέλης, Τηλ Site : Facebook : dinamiko13@yahoo.gr / info@dinamiko.gr ΘΕΜΑ 1: Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις: 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης, τότε θα διπλασιαστεί: α. η συχνότητα της ταλάντωσης. β. η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης. γ. η μέγιστη ταχύτητα του σώματος. δ. Η ενέργεια της ταλάντωσης. (Μονάδες 5) 2 Σε κάθε κρούση α. η συνολική ορμή του συστήματος των συγκρουόμενων σωμάτων διατηρείται. β. η συνολική κινητική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή. γ. η μηχανική ενέργεια κάθε σώματος παραμένει σταθερή. δ. η ορμή κάθε σώματος διατηρείται σταθερή. (Μονάδες 5) 3. Σύστημα ελατηρίου μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Διατηρούμε σταθερό το πλάτος της ταλάντωσης και διπλασιάζουμε τη μάζα του ταλαντωτή. Τότε: α. η περίοδος Τ της ταλάντωσης τετραπλασιάζεται. β. η ολική ενέργεια της ταλάντωσης παραμένει σταθερή. γ. το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας διπλασιάζεται. δ. το μέτρο της επιτάχυνσης διπλασιάζεται. (Μονάδες 5)

2 4. Σε μια κρούση δύο σφαιρών α. το άθροισμα των κινητικών ενεργειών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των κινητικών ενεργειών τους μετά από την κρούση. β. οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των σφαιρών πριν και μετά από την κρούση βρίσκονται πάντα στην ίδια ευθεία. γ. το άθροισμα των ορμών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ορμών τους μετά από την κρούση. δ. το άθροισμα των ταχυτήτων των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των ταχυτήτων τους μετά από την κρούση. (Μονάδες 5) 5. Να χαρακτηρίσετε καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις με το γράμμα Σ αν είναι Σωστή, ή με το γράμμα Λ, αν είναι Λανθασμένη. α. Όταν μια σφαίρα μικρής μάζας προσκρούει ελαστικά και κάθετα στην επιφάνεια ενός τοίχου, ανακλάται με ταχύτητα ίδιου μέτρου και αντίθετης φοράς από αυτή που είχε πριν από την κρούση. β. Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση είναι μέγιστη, όταν το σώμα βρίσκεται στις ακραίες θέσεις του. γ. Η συνθήκη για την παραγωγή απλής αρμονικής ταλάντωσης είναι ΣF=-Dx. δ. Κατά την κρούση δύο σωμάτων η κινητική ενέργεια του συστήματος πάντα διατηρείται. ε. Αν τη χρονική στιγμή t=0 ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση κινείται κατά την αρνητική φορά, τότε η ταλάντωση έχει αρχική φάση. (Μονάδες 5)

3 ΘΕΜΑ 2 Ο 1. Το σώμα Σ 1 του παρακάτω σχήματος είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητο. Το σώμα Σ 1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Το μέτρο της μέγιστης επιτάχυνσης του Σ 1 είναι α 1max. Το σώμα Σ 1 αντικαθίσταται από άλλο σώμα Σ 2 διπλάσιας μάζας, το οποίο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση ίδιου πλάτους Α. Για το μέτρο α 2max της μέγιστης επιτάχυνσης του Σ 2, ισχύει: Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή σχέση. Μονάδες 2 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 7 2. Υλικό σημείο Σ εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και κυκλικής συχνότητας ω. Η μέγιστη τιμή του μέτρου της ταχύτητας του είναι u 0 και του μέτρου της επιτάχυνσης του είναι α 0. Αν x, u, a είναι, αντίστοιχα, τα μέτρα της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του υλικού σημείου Σ, τότε σε κάθε χρονική στιγμή ισχύει: α. u 2 = ω(α 2 x 2 ). β. x 2 = ω 2 2 (α 0 - α 2 ). γ. α 2 = ω 2 2 (u 0 u 2 ). Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση αιτιολογώντας την επιλογή σας. (Μονάδες 8)

4 3. Μικρή σφαίρα Σι μάζας m 1 συγκρούεται ελαστικά και έκκεντρα με ακίνητη μικρή σφαίρα μάζας m 2, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετά την κρούση τους οι σφαίρες κινούνται σε κάθετες διευθύνσεις. Οι μάζες των σφαιρών ικανοποιούν τη σχέση: α. m 1 = m 2 β. m m γ. m 1= 2m 2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σας. Μονάδες 2 Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Μονάδες 6 Θέμα 3: Το σώμα (1) μάζας m 1 = 1 kg του σχήματος εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α = 0,5 m δεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k = 400 N/m. Τη χρονική στιγμή t = 0 το σώμα (1) περνά από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου με αρνητική ταχύτητα και συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα (2) μάζας m 2 = 3 kg, το οποίο κινείται με ταχύτητα μέτρου 2 m/s και αντίθετης φοράς από αυτή του σώματος (1). Α) Να βρεθεί η ταχύτητα του m 1 πριν την κρούση Β) Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης του συσσωματώματος Γ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος από τη θέση ισορροπίας του, θεωρώντας ως θετική τη φορά προς τα δεξιά. Δ) Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης επαναφοράς κατά την κίνηση του συσσσωματόματος αμέσως μετά την κρούση εως τη χρονική στιγμή t s 40 Θεωρήστε αμελητέες τις τριβές καθώς και τη χρονική διάρκεια της κρούσης.

5 Θέμα 4: Μικρό σώμα με μάζα m 1 = 2kg ισορροπεί στερεωμένο στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου με k = 400 N/m. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στην οροφή. Δεύτερο σώμα m 2 = m 1, κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω με u 0 = 3 m/s, συγκρούεται πλαστικά με το m 1 τη χρονική στιγμή t = 0. Αν θετική φορά πάρουμε την προς τα πάνω και θεωρήσουμε g = 10m/s 2. α) Να αποδείξετε ότι το συσσωμάτωμα θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. β) Να βρείτε την περίοδο της ταλάντωσης. γ) Ποια η εξίσωση της ταλάντωσης που εκτελεί το συσσωμάτωμα; δ) Ποια η εξίσωση της κινητικής ενέργειας του συστήματος σε σχέση με το χρόνο; π ε) Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου τη χρονική στιγμή t 1 = s 12 και ποιός ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συσσωματώματος τότε; (Μονάδες 25) ΚΑΘΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ