ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

Transcript

1 Αντικείμενο: Δειγματοληψία ΘΕΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Έστω οτι το σήμα x()=sinc(4) δειγματοληπτείται με συχνότητα δειγματοληψίας διπλάσια της συχνότητας Nyquis και κβαντίζεται με ομοιόμορφη PCM, με Ν=8 στάθμες κβάντισης και εύρος κβαντιστή [-,]. Ποιός είναι ο ρυθμός σε bis/sec στην έξοδο του κβαντιστή; Α. 24 Β. 2 Γ. 36 Δ. 48 Απάντηση: Α Υπόδειξη: F[sinc()] = Π(f), F[x(α )] = / α Χ(f/α) 2 Αντικείμενο: Δειγματοληψία Έστω ότι το σήμα x()=0 sin(π 2000 ) δειγματοληπτείται με συχνότητα δειγματοληψίας 700 Hz. Αν το δειγματοληπτημένο σήμα περάσει από ιδανικό χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής 800 Ηz και κέρδος /Fs, τι σήμα θα πάρουμε στην εξοδό του; A. 0 sin(π 000 ) B. 0 sin(π 400 ) Γ. -0 sin(π 400 ) Δ. -0 sin(π 000 ) Απάντηση: Γ 3 Αντικείμενο: Δειγματοληψία Έστω ότι το σήμα x()=0 sin(π 2000 ) δειγματοληπτείται με συχνότητα δειγματοληψίας 700 Hz. Αν το δειγματοληπτημένο σήμα περάσει από ιδανικό χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής 200 Ηz και κέρδος /Fs, τι σήμα θα πάρουμε στην εξοδό του; A. 0 sin(π 000 )+0sin( π 400 ) B. 0 sin(π 000 )-0sin( π 400 ) Γ. -0 sin(π 000 )+0sin( π 400 ) Δ. -0 sin(π 000 )-0sin( π 400 )

2 Απάντηση: B 4 Αντικείμενο: Δειγματοληψία Έστω ότι το σήμα x()=5 cos(π 000 ) δειγματοληπτείται με συχνότητα δειγματοληψίας 700 Hz. Αν το δειγματοληπτημένο σήμα περάσει από ιδανικό χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής 300 Ηz και κέρδος /700, τι σήμα θα πάρουμε στην εξοδό του; Α. 5 cos(π 000 ) Β. -5 cos(π 300 ) Γ. 5 cos(π 300 ) Δ. 5 cos(π 400 ) Απάντηση: Δ 5 Αντικείμενο: Κβάντιση Έστω οτι το σήμα x()=sinc(4) δειγματοληπτείται με συχνότητα δειγματοληψίας διπλάσια της συχνότητας Nyquis και κβαντίζεται με ομοιόμορφη PCM, με Ν=8 στάθμες κβάντισης και εύρος κβαντιστή [-,]. Ποιός είναι ο ρυθμός σε bis/sec στην έξοδο του κβαντιστή; A: 2 bis/sec Β: 8 bis/sec Γ: 24 bis/sec Δ: 0 bis/sec Απάντηση: Γ 6 Αντικείμενο: Κβάντιση Έστω το σήμα x(), του οποίου τα δείγματα x(nts) (Ts=0.00sec) μοντελοποιούνται ως τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας το ισοσκελές τραπέζιο του ακόλουθου σχήματος (συμμετρικό ώς προς τον κάθετο άξονα). Έστω οτι τα δείγματα κβαντίζονται χρησιμοποιώντας ομοιόμορφη PCM, με Ν=8 στάθμες κβάντισης. 6 8

3 Ποιό είναι το επιτυγχανόμενο SQNR; Α: 9.95 Β: 8.95 Γ: 7.95 Δ: 6.95 Απάντηση: Δ α/α: 06 Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Δυσκολία: Χρόνος:20 min 7 Αντικείμενο: Κβάντιση Έστω ένα δυαδικό σύστημα μετάδοσης που χρησιμοποιεί τα σήματα Α s () B s 2 () -Α Τ/3 2Τ/3 Τ/3 Τ Βρείτε τη σχέση μεταξύ των Α και Β ώστε οι κυματομορφές να έχουν την ίδια ενέργεια Α: Α=2Β Β: Α=0.5Β Γ: Α=Β Δ: Α 2 =2Β 2 Απάντηση: Γ 8 Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Έστω ένα δυαδικό σύστημα μετάδοσης που χρησιμοποιεί τα σήματα

4 Α s () B s 2 () -Α Τ/3 Τ 2Τ/3 Βρείτε τη σχέση μεταξύ των Α και Β ώστε οι κυματομορφές να έχουν την ίδια ενέργεια Α: Α=Β Β: Α=0.5Β Γ: Α=2Β Δ: Α 2 =2Β 2 Απάντηση: Α 9 Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Ποια είναι η έκφραση των κυματομορφών ενός M-FSK συστήματος σηματοδοσίας; Α: u m ()=A cos(2πf c + 2π(m-)/M) B: u m ()=A m cos(2πf c ) Γ: u m ()=A cos(2π(f c +(m-)δf)) Δ: u m ()=A m cos(2πf c )+Β m sin(2πf c ) Απάντηση: Γ 0 Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Έστω το δυαδικό σύστημα με κυματομορφές

5 Α s () Α s 2 () -Α Τ/2 Τ -Α Τ/2 Τ Πρόκειται για Α: 2-PPM B: 2-PAM βασικής ζώνης Γ: 2-PAM διέλευσης ζώνης Δ: 2-ορθογώνιο Απάντηση: Β Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Έστω το δυαδικό σύστημα με κυματομορφές Α s () B s 2 () -Α Τ/3 2Τ/3 2Τ/3 Τ Βρείτε τη σχέση μεταξύ των Α και Β ώστε οι κυματομορφές να έχουν την ίδια ενέργεια Α: Α=Β Β: Α=0.5Β Γ: Α=2Β

6 Δ: 2Α 2 =Β 2 Απάντηση: Δ 2 Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Η έξοδος του φίλτρου που είναι προσαρμοσμένο στο σήμα A B T/2 T όταν η είσοδος είναι το σήμα x() Γ Τ/2 Τ λαμβάνει τις ακόλουθες τιμές τις χρονικές στιγμές =0, T/2, T, 3T/2, 2T Α: 0, 0, ΒΓΤ/2, ΑΓΤ/2, 0 Β: 0, ΒΓΤ/2, ΑΓΤ/2, 0, 0 Γ: 0, 0, ΑΓΤ/2, ΒΓΤ/2, 0 Δ: 0, ΑΓΤ/2, ΒΓΤ/2, 0, 0 Απάντηση: Β 3 Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Η έξοδος του φίλτρου που είναι προσαρμοσμένο στο σήμα

7 A B T/2 T όταν η είσοδος είναι το σήμα x() Γ Τ/2 Τ λαμβάνει τις ακόλουθες τιμές τις χρονικές στιγμές =0, T/2, T, 3T/2, 2T Α: 0, 0, ΒΓΤ/2, ΑΓΤ/2, 0 Β: 0, ΒΓΤ/2, ΑΓΤ/2, 0, 0 Γ: 0, 0, ΑΓΤ/2, ΒΓΤ/2, 0 Δ: 0, ΑΓΤ/2, ΒΓΤ/2, 0, 0 Απάντηση: Γ 4 Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Έστω ένα 4-QAM με γεωμετρική αναπαράσταση τα σύμβολα (-3,2), (-3,-2), (3,) και (3,- ).Βρείτε τη μέση ενέργεια εάν οι κυματομορφές έχουν πιθανότητες p=2/5, p2=2/5, p3=/0 και p4=/0 αντίστοιχα. Α: 2 Β: Γ: 62/5

8 Δ:.5 Απάντηση: Γ 5 Αντικείμενο : Διαμόρφωση-Αποδιαμόρφωση Έστω το δυαδικό σύστημα με κυματομορφές Α s () Α s 2 () -Α Τ/2 Τ -Α Τ/2 Τ Βρείτε την ενέργεια των κυματομορφών εάν Α=mV και T=0-6 sec. Α: J Β: 2 J Γ: 0.5 J Δ: 4 J Απάντηση: A 6 Αντικείμενο : AWGN Έστω ένα δυαδικό σύστημα μετάδοσης που χρησιμοποιεί τα σήματα

9 Α s () B s 2 () -Α Τ/3 2Τ/3 Τ/3 Τ Βρείτε την πιθανότητα σφάλματος στην περίπτωση που η μετάδοση γίνεται μέσω AWGN καναλιού με φασματική πυκνότητα θορύβου S n (f)=n 0 /2=0-8 W/Hz, Α=B=0 - V, T=2 0-6 sec. (Υπόδειξη: Χρησιμοποιείστε την προσέγγιση Q(x)=0.5 exp(-x 2 /2) ) Α: Β: Γ: Δ: Απάντηση: Γ 7 Αντικείμενο : AWGN Έστω ένα δυαδικό σύστημα μετάδοσης που χρησιμοποιεί τα σήματα Α s () B s 2 () -Α Τ/3 Τ 2Τ/3 Βρείτε την πιθανότητα σφάλματος στην περίπτωση που η μετάδοση γίνεται μέσω AWGN καναλιού με φασματική πυκνότητα θορύβου S n (f)=n 0 /2=0-8 W/Hz, Α=B=0 - V, T=2 0-6 sec. (Υπόδειξη: Χρησιμοποιείστε την προσέγγιση Q(x)=0.5 exp(-x 2 /2) )

10 Α: Β: Γ: Δ: Απάντηση: Δ 8 Αντικείμενο : AWGN Έστω ένα 4-QAM σύστημα σηματοδοσίας με αστερισμό Ποια είναι η ακριβής έκφραση πιθανότητας σφάλματος συμβόλου εάν οι κυματομορφές είναι ισοπίθανες, η εκτίμηση φάσης του λαμβανόμενου σήματος είναι τέλεια, η ακτίνα του κύκλου είναι r και η φασματική πυκνότητα θορύβου είναι S n (f)=n 0 /2. Α: 2Q((2r 2 /N 0 ) 0.5 )(-0.5 Q((2r 2 /N 0 ) 0.5 ) Β: Q((2r 2 /N 0 ) 0.5 )(-0.5 Q((2r 2 /N 0 ) 0.5 ) Γ: 2Q((2r 2 /N 0 ) 0.5 )(-Q((2r 2 /N 0 ) 0.5 ) Δ: Q((2r 2 /N 0 ) 0.5 )(-Q((2r 2 /N 0 ) 0.5 )

11 Απάντηση: A 9 Αντικείμενο : Coding Έστω ο (5,2) κώδικας C={00000, 00, 00, 0}. Είναι ο κώδικας γραμμικός; Α: Ναι Β: Όχι Απάντηση: Α 20 Αντικείμενο : Coding Πόσα σφάλματα μπορεί να διορθώσει ο (5,2) κώδικας C={00000, 00, 00, 0}; Α: 0 Β: Γ: 2 Δ: 3 Απάντηση: Β 2 Αντικείμενο : Coding O πίνακας γεννήτορας του δυικού κώδικα C T είναι ο πίνακας ελέγχου ισοτιμίας του κώδικα C Α: Σωστό Β: Λάθος

12 Απάντηση: Α 22 Αντικείμενο : Coding O ακόλουθος πίνακας ελέγχου ισοτιμίας Η, 0 0 H = ανήκει σε Α: Shorened Hamming Code Β: Muller Code Γ: RS code Δ: Convoluional Code Απάντηση: Α 23 Αντικείμενο : Capaciy Βρείτε τη χωρητικότητα του ακόλουθου καναλιού a b c a b c Α: bis/μετάδοση Β: bis/μετάδοση

13 Γ: bis/μετάδοση Δ: bis/μετάδοση Απάντηση:Β 24 Αντικείμενο : Capaciy Βρείτε τη χωρητικότητα του ακόλουθου δυαδικού καναλιού διαγραφής 0 -x x 0 E x -x Α: x Β: 2x Γ: -x Δ: -2x Απάντηση: Γ 25 Αντικείμενο : Capaciy Βρείτε τη χωρητικότητα της εν σειρά σύνδεσης δυαδικών συμμετρικών καναλιών με πιθανότητα σφάλματος p; Α: C=-2h(x), x=0.5(-(-2p) 2 ) Β: C=-h(x), x=0.5(-(-2p) 2 )

14 Γ: C=h(x), x=(-(-2p) 2 ) Δ: C=-0.5h(x), x= (-(-2p) 2 ) Απάντηση: B 26 Αντικείμενο : Κέρδος και διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας Δίδεται το παρακάτω διάγραμμα ακτινοβολίας μίας κεραίας. α) να υπολογίσετε το Fron o Back raio (Απ. 5dB) β) να υπολογίσετε το beam widh (Απ. 60 o ) 27 Αντικείμενο : Κέρδος και διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας που να έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Γωνία κύριου λοβού: 25 Fron o Back raio: 2

15 (Απ. Δες ερώτηση 26) 28 Αντικείμενο : Κέρδος και διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας Κεραία έχει κέρδος στην κύρια διεύθυνση εκπομπής 20dBi. (Απ. ii) α) Εξηγήστε ποιά είναι η φυσική σημασία αυτού του μεγέθους. β) Η ισχύς που εκπέμπεται από την κεραία σε όλο τον χώρο είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την ισχύ του πομπού; γ) Το κέρδος της κεραίας σε dbd είναι: i) >20dBi, ii) <20dBi, iii) =20dBi, iv) κανένα από αυτά

16 29 Αντικείμενο : Κέρδος και διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας Με ποιές από τις ακόλουθες κεραίες μπορεί να υλοποιηθεί καθένα από τα παρακάτω διαγράμματα ακτινοβολίας; α) λ/2 δ) Χοανοκεραία β) λ/4 ε) Παραβολική γ) Στοιχειοκεραία ζ) Yagi (Απ. Α γ,δ,ε, Β ζ, γ, Γ α, Δ γ)

17 30 Αντικείμενο : Τερματισμένη γραμμή μεταφοράς με ωμικό επαγωγικό χωρητικό φορτίο Δίδεται η ακόλουθη γραμμή μεταφοράς στην οποία στέλνεται παλμός όπως φαίνεται στο σχήμα. A. Να βρεθεί η αντίσταση τερματισμού για τις ακόλουθες περιπτώσεις του σήματος που παρατηρούμε στην είσοδο της γραμμής μεταφοράς. i) ii) iii) (Απ. I) βραχυκύκλωμα ii) ανοικτοκύκλωμα iii) Ζ=50Ω)

18 3 Αντικείμενο : Τερματισμένη γραμμή μεταφοράς με ωμικό επαγωγικό χωρητικό φορτίο Να βρεθεί η απόσταση και το είδος της βλάβης στην ακόλουθη περίπτωση (Απ. 50m) δίνεται πως η ταχύτητα του σήματος είναι 0.5 c