Μέτρηση Θερμοκρασίας - Θερμόμετρα

Transcript

1 ΖΕΣΤΟ - ΚΡΥΟ

2 Μέτρηση Θερμοκρασίας - Θερμόμετρα Με τη χρήση ενός αντικειμένου μέτρησης (θερμομέτρου), μπορεί κανείς να καθορίσει χωριστά μια ιδιότητα του κάθε αντικειμένου (τη θερμοκρασία του), προκειμένου να γνωρίζει αν θα γίνει ανταλλαγή θερμότητας όταν τα δύο αντικείμενα έρθουν σε θερμική επαφή. Διαστολή υγρού

3 Μια στερεά ράβδος μήκους L διαστέλλεται ευθέως ανάλογα με την αύξηση της θερμοκρασίας και το μήκος της, σύμφωνα με τη σχέση: ΔL = α L ΔΤ όπου α είναι ο συντελεστής γραμμικής διαστολής. Στις 3-διαστάσεις έχουμε: ΔV = β VΔΤ όπου β, ο συντελεστής διαστολής όγκου που είναι ίσος με 3α. Σε γενικές γραμμές, τα στερεά διατηρούν το σχήμα τους, όταν θερμαίνονται. Ισχύει επίσης για τη διαστολή των υγρών.

4 Η σημαντική εξαίρεση στην περίπτωση του νερού Το νερό αποτελεί μια εξαιρετικά σημαντική εξαίρεση στον γενικό κανόνα διαστολής των υγρών με την αύξηση της θερμοκρασίας. Πάνω από τους 4 C, το νερό συμπεριφέρεται σαν ένα κανονικό υγρό, δηλαδή, διαστέλλεται καθώς θερμαίνεται, με αποτέλεσμα η πυκνότητά του να μειώνεται. Όταν όμως, το νερό θερμαίνεται από 0 C και μέχρι να φτάσει τους 4 C, εμφανίζει μη ομαλή συμπεριφορά σε σχέση με τα άλλα υγρά, καθώς αυξάνει την πυκνότητά του (μειώνοντας τον όγκο του).

5 Η σημαντική εξαίρεση στην περίπτωση του νερού To ασυνήθιστο αυτό φαινόμενο (η πυκνότητα του νερού είναι η μέγιστη στους 4 C και όχι σε 0 C) οφείλεται στο δίκτυο των υδρογονικών δεσμών που αναπτύσσονται μεταξύ των μορίων του νερού και οδηγούν σε μικροκρυσταλλικές δομές πάγου που σχηματίζονται σε θερμοκρασίες κοντά αλλά πάνω από το σημείο πήξης).

6 Η σημαντική εξαίρεση στην περίπτωση του νερού - Σημαντικές συνέπειες για την υδρόβια ζωή. Τον χειμώνα όσο η θερμοκρασία πέφτει αλλά διατηρείται πάνω από 4 C, το κρύο νερό στην επιφάνεια μια λίμνης ή ενός ποταμού ψύχεται, η πυκνότητά του αυξάνεται και έτσι, το επιφανειακό νερό βυθίζεται δημιουργώντας κατακόρυφα ρεύματα που άγουν θερμότητα με μεταφορά και διατηρούν το σύνολο του νερού σε αρκετά ομοιόμορφη θερμοκρασία. Όταν η θερμοκρασία στην επιφάνεια πέσει κάτω από τους 4 C, το κρύο νερό επιπλέει επειδή είναι λιγότερο πυκνό από το θερμότερο νερό. Έτσι, όταν η θερμοκρασία φθάσει και πέσει κάτω από τους 0 C θα σχηματιστεί πάγος μόνο στην επιφάνεια του νερού, ο οποίος θα επιπλέει αφού είναι λιγότερο πυκνός από το νερό

7 Η σημαντική εξαίρεση στην περίπτωση του νερού - Σημαντικές συνέπειες για την υδρόβια ζωή. Το σχηματιζόμενο στρώμα πάγου βοηθά στην πραγματικότητα ώστε να αποτραπεί η πήξη του νερού κάτω από την επιφάνεια διαμορφώνοντας ένα «μονωτικό» στρώμα που εμποδίζει τη δημιουργία ρευμάτων μεταφοράς θερμότητας προς την επιφάνεια. Με αυτή τη διαδικασία διατηρείται η υγρή μορφή του νερού σε θερμοκρασία 4 C κάτω από την επιφάνεια μιας παγωμένης λίμνης ή ποταμού και επιτρέπεται έτσι η διατήρηση της υδρόβιας ζωής. Εάν το νερό δεν είχε αυτή την ασυνήθιστη ιδιότητα, το ψυχρότερο νερό θα ήταν πυκνότερο και θα βούλιαζε με αποτέλεσμα οι λίμνες και τα ποτάμια να παγώνουν εντελώς κατά τη διάρκεια των ψυχρών χειμώνων. Το νερό των ωκεανών δεν παγώνει αφού περιέχει άλατα τα οποία μειώνουν το σημείο πήξης του

8 Μέτρηση Θερμοκρασίας - Θερμόμετρα Κάμψη λόγω διαφοράς συντελεστή διαστολής Το διμεταλλικό έλασμα κάμπτεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία του εξαιτίας των διαφορετικών θερμικών διαστολών των δύο μετάλλων. Το έλασμα χρησιμοποιείται και ως θερμοστάτης που κλείνει ή ανοίγει ηλεκτρικά κυκλώματα.

9 Μέτρηση Θερμοκρασίας - Θερμόμετρα Μέτρηση Θερμ. ακτινοβ = στ4

10 Μέτρηση Θερμοκρασίας - Θερμόμετρα P= nrt/v

11 Μέτρηση Θερμοκρασίας Κλίμακα Κελσίου - Απόλυτη κλίμακα Η κλίμακα Κελσίου καθορίζεται θεωρώντας ότι το εύρος της θερμοκρασίας μεταξύ του σημείου πήξης και του σημείου βρασμού του νερού αντιστοιχεί σε 100 βαθμούς Κελσίου ( C) και ότι το σημείο πήξης του νερού είναι 0 C.

12 Μέτρηση Θερμοκρασίας Κλίμακα Κελσίου - Απόλυτη κλίμακα P 1 P Για τη βαθμονόμηση ενός τέτοιου θερμομέτρου σταθερού όγκου, μετρούμε την πίεση σε δύο θερμοκρασίες, π.χ 0 C και 100 C, και χαράσσουμε την ευθεία (καταστατική εξ. ιδ. αερίου) σε διάγραμμα από το οποίο μπορούμε να διαβάσουμε τη θερμοκρασία που αντιστοιχεί σε οποιαδήποτε άλλη πίεση T 1 ΠΡΟΣΟΧΗ! Στην ορολογία SI η λέξη «βαθμός» δεν χρησιμοποιείται με την κλίμακα Kelvin π.χ. 20 C 293 K (δηλ. kelvin ΟΧΙ βαθμούς kelvin) T

13

14 Κάθε θερμοδυναμική μελέτη χωρίζει το σύμπαν σε δύο μέρη: το σύστημα, που το αποτελούν τα σώματα που μελετάμε και το περιβάλλον, που είναι όλα τα άλλα.

15 ανταλλάσει μάζα και ενέργεια με το περιβάλλον του. Οι ζωντανοί οργανισμοί είναι ανοικτά συστήματα. (Εισάγουν και αποβάλλουν νερό, θρεπτικά συστατικά, οξυγόνο και απόβλητα για να επιβιώσουν) δεν ανταλλάσσει μάζα αλλά μπορεί να ανταλλάσει ενέργεια με το περιβάλλον του.

16 Κλειστά Συστήματα και Θερμική ισορροπία Όταν δύο αντικείμενα που έχουν διαφορετικές θερμοκρασίες έρθουν σε θερμική επαφή, πράγμα που σημαίνει ότι μπορεί να γίνει ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ τους, θερμότητα θα εκρεύσει από το θερμότερο προς το ψυχρότερο αντικείμενο μέχρι που τελικά τα δύο αντικείμενα αποκτήσουν την ίδια θερμοκρασία. Όταν επιτυγχάνεται αυτή η κοινή, τελική, θερμοκρασία, λέμε ότι τα δύο αντικείμενα είναι σε θερμική ισορροπία. Εφόσον είναι απομονωμένα από άλλα αντικείμενα και δεν μπορούν να ανταλλάσσουν θερμότητα με το περιβάλλον τους, θα παραμείνουν στην ίδια αυτή θερμοκρασία. ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Δύο συστήματα που το καθένα τους είναι σε θερμική ισορροπία με ένα τρίτο είναι και μεταξύ τους σε θερμική ισορροπία.

17 Βρίσκεστε αυτήν τη στιγμή σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον σας;

18 Κλειστά Συστήματα και Θερμική ισορροπία Η επίτευξη θερμικής ισορροπίας, περιορίζεται σε κλειστά συστήματα. Τα ανοικτά συστήματα δεν βρίσκονται σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον τους και γι αυτό είναι γνωστά ως συστήματα μη ισορροπίας. Ως τέτοια συστήματα, οι ζωντανοί οργανισμοί αντικαθιστούν συνεχώς τα περισσότερα από τα συστατικά τους μόρια στο δέρμα, στους μυς και στα κύτταρα του αίματος.

19 Ανοικτά Συστήματα και Σταθερή κατάσταση Πολλά ανοικτά συστήματα, αν και δεν βρίσκονται σε θερμική ισορροπία, φτάνουν σε αυτή που είναι γνωστή ως σταθερή κατάσταση. Σε αυτή την κατάσταση έχει επιτευχθεί ισορροπία μεταξύ της εισερχόμενης και εξερχόμενης συνολικής ενέργειας. Αυτή η διάκριση μπορεί, επίσης, να γίνει σε μια χημική αντίδραση. Όταν η συνολική ποσότητα των αντιδρώντων και των προϊόντων είναι αμετάβλητη και δεν ανταλλάσσεται μάζα με το περιβάλλον, η αντίδραση θα φθάσει σε χημική ισορροπία. Όταν, όμως, νέα αντιδρώντα συνεχώς προσφέρονται στο σύστημα με τέτοιο ρυθμό ώστε να διατηρείται μια σταθερή παραγωγή προϊόντων, τα οποία εγκαταλείπουν με τον ίδιο ρυθμό το σύστημα, έχουμε μια κατάσταση μη ισορροπίας που εμφανίζει συμπεριφορά σταθερής κατάστασης.

20 Ισορροπία Σταθερή κατάσταση

21 Ανοικτά Συστήματα και Σταθερή κατάσταση Ένα σώμα μπορεί να διατηρείται σε θερμοκρασία διαφορετική από αυτήν του περιβάλλοντός του αν έχει πηγή ή καταβόθρα εσωτερικής ενέργειας ώστε να εξισορροπεί την απώλεια ή την λήψη, ενέργειας αντίστοιχα. Όταν συμβαίνει αυτό, λέμε ότι έχουμε σταθερή κατάσταση, και όχι θερμική ισορροπία. Τα θερμόαιμα ζώα αποτελούν πρωταρχικό παράδειγμα αυτού του φαινομένου. Ο ρυθμός της συνολικής ενέργειας που παράγουμε μέσω μεταβολισμού είναι ίσος με τον ρυθμό των απωλειών ενέργειας προς το περιβάλλον, έτσι ώστε να διατηρούμε μια σχεδόν σταθερή θερμοκρασία.

22 Σταθερή κατάσταση και Ανοικτά Συστήματα

23 Σταθερή κατάσταση και Κλειστά Συστήματα Ένα άλλο παράδειγμα συστήματος που βρίσκεται σε σταθερή κατάσταση είναι ο πλανήτης μας, η Γη. Η ισορροπία, μεταξύ της εισροής θερμότητας από την απορρόφηση της ηλιακής ακτινοβολίας και της εκροής θερμότητας από την εκπομπή θερμικής ακτινοβολίας στο διάστημα, είναι εκείνη που καθορίζει τη μέση θερμοκρασία της Γης.

24 Σταθερή κατάσταση και Κλειστά Συστήματα p1.html THE MACROSCOPE A NEW WORLD SCIENTIFIC SYSTEM by Joel de Rosnay Chapter 1 /macroscope/chap1.html

25

26 ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ H ποσότητα της θερμότητας που απαιτείται για τη μεταβολή κατά ΔΤ της θερμοκρασίας ενός σώματος συγκεκριμένου υλικού, είναι ανάλογη της μάζας του και της μεταβολής της θερμοκρασίας του και δίνεται από τη σχέση: Q = c m ΔΤ όπου c σταθερά, χαρακτηριστική του κάθε υλικού, που ονομάζεται ειδική θερμότητα του υλικού και δίνεται σε μονάδες J/(kg K) ή kcal/(kg C).

27 Η ειδική θερμότητα (θερμοχωρητικότητα) ενός υλικού: Εξαρτάται από τη λεπτομερή ηλεκτρονιακή δομή του. Είναι ένα μέτρο της ικανότητας του υλικού να απελευθερώνει ή να απορροφά θερμότητα καθώς μεταβάλλεται η θερμοκρασία του. Σχετίζεται με τη δυναμική ενέργεια των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των μορίων του υλικού Εξαρτάται εν γένει από τη θερμοκρασία αλλά επειδή η τιμή της μεταβάλλεται πολύ αργά για θερμοκρασίες κοντά στη θερμοκρασία δωματίου, συχνά θεωρείται σταθερή.

28 Υλικά με υψηλότερη ειδική θερμότητα απαιτούν περισσότερη θερμότητα ανά μονάδα μάζας για την αύξηση της θερμοκρασίας τους και αποδίδουν περισσότερη θερμότητα ανά μονάδα μάζας όταν μειώνεται η θερμοκρασία τους. Η ειδική θερμότητα του νερού είναι μια από τις υψηλότερες όλων των υλικών, γεγονός που το καθιστά πολύτιμη πηγή θερμότητας π.χ. σε θερμοσίφωνες αλλά και στο σώμα μας.

29 Θεμελιώδης εξίσωση Ι Q = m c ΔT Αντικαθιστώντας : m = nm, C = Mc Q = nc ΔT c = ειδική θερμότητα C = Μοριακή Θερμότητα (γραμμομοριακή ειδική θερμότητα) Μ = Μοριακή μάζα Κανόνας Dulong Petit 1 cal / g C Η θερμότητα που απαιτείται για συγκεκριμένη αύξηση της θερμοκρασίας εξαρτάται μόνο από τον αριθμό των ατόμων που περιέχονται στο υλικό και όχι από τη μάζα του συγκεκριμένου είδους του ατόμου

30 Βασικές Αρχές Όταν ρέει θερμότητα ανάμεσα σε δύο σώματα που είναι απομονωμένα από το περιβάλλον τους, το ποσό της θερμότητας που αποβάλλει το ένα σώμα πρέπει να είναι ίσο με το ποσό που απορροφάται από το άλλο Θεωρούμε ως θετική κάθε ποσότητα θερμότητας που απορροφάται από ένα σώμα και ως αρνητική κάθε ποσότητα που αποδίδεται από αυτό. Κατά την αλληλεπίδραση διαφόρων σωμάτων το αλγεβρικό άθροισμα των ποσών θερμότητας που ανταλλάσσονται μεταξύ των σωμάτων πρέπει να είναι μηδέν T A > T B Q A < 0, Q B > 0 - Q A + Q B = 0 T A = T B

31 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ένα λίτρο τσαγιού στους 100 C χύνεται σε επενδυμένη με γυαλί φιάλη θερμός, που βρίσκεται σε θερμοκρασία δωματίου (20 C). Εάν η γυάλινη φιάλη έχει μάζα 0,2 kg, βρείτε την τελική θερμοκρασία του τσαγιού στο σφραγισμένο θερμός. Λύση: Θερμότητα θα εκρεύσει από το τσάι (νερό) στο γυαλί έως ότου και τα δύο να έρθουν σε θερμική ισορροπία αποκτώντας την ίδια τελική θερμοκρασία Τ. Q εκρέουσα από το τσάι + Q εισρέουσα στο γυαλί = 0 και επομένως c νερού m νερού (T - 100) + c γυαλιού m γυαλιού (T 20) = 0 ή c νερού m νερού (100 T) = c γυαλιού m γυαλιού (T 20) Αντικαθιστούμε τις τιμές ειδικής θερμότητας από τον αντίστοιχο Πίνακα και έχουμε ότι: (1) (1 g/cm 3 ) (1.000 cm 3 ) (100 T) = (0,2) (200 g) (T 20) Λύνοντας ως προς Τ βρίσκουμε τελικά ότι Τ = 96,9 C. Η σχετικά μεγάλη ειδική θερμότητα του νερού οδηγεί σε τελική θερμοκρασία πολύ πλησιέστερη προς την αρχική θερμοκρασία του νερού.

32 Αλλαγές φάσεων Σε κάθε δεδομένη πίεση η αλλαγή φάσης πραγματοποιείται σε καθορισμένη θερμοκρασία, που συνοδεύεται συνήθως από απορρόφηση ή απόδοση θερμότητας και από μεταβολή όγκου και πυκνότητας

33 Αλλαγές φάσεων (Παράδειγμα) Τήξη: Όταν προσφέρουμε θερμότητα σε πάγο στους 0 C και υπό ατμοσφαιρική πίεση, η θερμοκρασία του πάγου δεν μεταβάλλεται. Αντίθετα, μέρος αυτού λιώνει σε νερό. Αν η προσφορά θερμότητας γίνεται πολύ αργά έτσι ώστε το σύστημα να βρίσκεται συνεχώς κοντά σε θερμική ισορροπία, η θερμοκρασία παραμένει στους 0 C ώσπου να λιώσει όλος ο πάγος. Το να προσφέρουμε θερμότητα στο σύστημα συντελεί στο να αλλάζει η φάση του από στερεό σε υγρό και όχι να αυξηθεί η θερμοκρασία του. Μετατροπή 1kg πάγου 0 C σε 1kg νερού 0 C υπό κανονική ατμοσφαιρική πίεση απαιτεί 3,34 x 10 5 J θερμότητας. Η απαιτούμενη θερμότητα ανά μονάδα μάζας ονομάζεται θερμότητα τήξης (L f ) (εξαρτάται από το υλικό και την πίεση) Q ml

34 Αλλαγές φάσεων Στερεό Υγρό * Το θετικό σημείο (προσφορά θερμότητας στο υλικό) αντιστοιχεί στην τήξη του σώματος * Το αρνητικό σημείο (αφαίρεση θερμότητας από το υλικό) αντιστοιχεί στην πήξη Υγρό Αέριο Q ml θερμότητα εξαέρωσης (L v ) (μεγάλης σημασίας για το μηχανισμό προσαρμογής της θερμοκρασίας σε πολλά θερμόαιμα ζώα μέσω εξαέρωσης του ιδρώτα. Η θερμοκρασία του δέρματος μπορεί να είναι ως και 30 C χαμηλότερη από εκείνη του περιβάλλοντος αέρα. Στερεό Αέριο θερμότητα εξάχνωσης (L s ) (π.χ το στερεό διοξείδιο του άνθρακα «ξηρός πάγος» που στη συνήθη πίεση της 1 atm εξαχνώνεται όταν η θερμοκρασία του υπερβεί τους -78,5 C. To CO2 βρίσκεται σε υγρή φάση μόνο για πιέσεις μεγαλύτερες των 5 atm)

35 Που πηγαίνει η θερμότητα τήξης; F = du dr Κατά την διάρκεια της τήξης, η Τ διατηρείται σταθερή (Τ Τ ). Η θερμότητα τήξης χρησιμοποιείται για την λύση των δεσμών του κρυσταλλικού πλέγματος. Τα άτομα υπερπηδούν το φράγμα της δυναμικής ενέργειας. Η εσωτερική ενέργεια αυξάνεται σε απόλυτες τιμές. Δυνάμεις και δυναμική ενέργεια τείνουν να μηδενιστούν, όσο τα άτομα απομακρύνονται το ένα από το άλλο (r ). r = απόσταση μεταξύ δύο ατόμων στο πλέγμα

36 Στερεά Υγρά - Αέρια ΣΤΕΡΕΑ: Κανονικότητα μεγάλης εμβέλειας ΥΓΡΑ: Κανονικότητα μικρής εμβέλειας (περιοχή άμεσων γειτόνων μόνο) ΑΕΡΙΑ: Αμελητέες ελκτικές δυνάμεις, έλλειψη δυναμικής ενέργειας, καμμία κανονικότητα PHET

37 Μετατροπές φάσεων Q T L m, Q T E L E m C αερ Q E C Y Q T C στ

38

39 Παράδειγμα εφαρμογής 2 Μετατροπή φάσης Ρίχνουμε παγάκια μάζας 25 gr (Τ = 0 0 C) σε νερό άγνωστης μάζας σε θερμοκρασία 30 0 C. H Η τελική θερμοκρασία (αφού λιώσουν τα παγάκια) είναι 10 0 C. Πόση ήταν η μάζα του νερού; Τ m L C 1 = 30 πάγου T,παγου 1 0 = m C,T = 1cal / 2 2 = 25gr,...,m gr = 10 = 80cal / 0 C 0 gr C, T Τ = νερού 0 0 C = m? 1 Q T L T m 2 m c ( T T ) m 2 L T m c ( T T T ) m 1 112,5 gr

40 Διάδοση θερμότητας Μεταφορά Αγωγή Ακτινοβολία

41 Τρόπος διάδοσης Μηχανισμός Μεταφορά μάζας? Μέσα διάδοσης Αγωγή (Conduction) Θερμική κίνηση μορίων, διάδοση κιν. ενέργειας (θερμικό κύμα) η/και ελεύθερα e (μέταλλα) ΟΧΙ Στερεά, υγρά αέρια Μεταφορά (Convection) Μεταφορά θερμών μαζών λόγω διαφοράς πυκνότητας (φυσική μεταφορά), ή με εξωτερικό αίτιο (εξαναγκασμένη μεταφορά) ΝΑΙ Ρευστά (υγρά, αέρια) Ακτινοβολία (Radiation) Η/Μ ακτινοβολία, κυρίως στην περιοχή του υπέρυθρου (θερμική ακτινοβολία) ΟΧΙ Στερεά, υγρά αέρια κενό

42 ΣΤΑΘΕΡΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ vs ΘΕΡΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Στη θεωρία συστημάτων λέμε ότι ένα σύστημα βρίσκεται σε σταθερή κατάσταση ως προς μια ή περισσότερες ιδιότητές του, p, όταν οι ιδιότητες αυτές παραμένουν αμετάβλητες στον χρόνο (δηλ. η μερική παράγωγος αυτών των ιδιοτήτων ως προς τον χρόνο είναι μηδέν: Η σταθερή κατάσταση επιτυγχάνεται σε ένα σύστημα μετά από ένα χρονικό διάστημα (άλλες φορές σύντομο και άλλες αρκετά βραδύ) κατά το οποίο το σύστημα βρίσκεται σε μια μεταβατική κατάσταση.

43 ΣΤΑΘΕΡΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ vs ΘΕΡΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Ρυθμός ροής θερμότητας Q/t Ράβδος σε σταθερή κατάσταση: Q εισερχ. / t = Q εξερχ. / t = σταθ. T / t = 0 Ράβδος σε θερμική ισορροπία: Q εισερχ. / t = Q εξερχ. / t = 0 T / t = 0

44 Αγωγή Μετά την επίτευξη μιας σταθερής κατάστασης, η θερμοκρασία δεν θα μεταβάλλεται με τον χρόνο, η κατανομή της κατά μήκος της ράβδου θα παραμένει σταθερή

45 Αγωγή Ο ρυθμός αγωγής της θερμότητας: Εξαρτάται ανάλογα της εγκάρσιας διατομής Α της ράβδου ( Α συνεπάγεται ταχύτερη διάδοσης της θερμότητας, λόγω της αύξησης της περιοχής των συγκρούσεων και επομένως της μεταφοράς της εσωτερικής ενέργειας. Κατά μήκος της ράβδου εξαρτάται γραμμικά από τη θερμοβαθμίδα (μεταβολή της θερμοκρασίας κατά μήκος της ράβδου ανά μονάδα μήκους, ΔΤ/ΔL) αφού μεγαλύτερη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των άκρων της ράβδου ή βραχύτερη ράβδος έχουν ως αποτέλεσμα αύξηση του ρυθμού αγωγής θερμότητας. Τέλος, εξαρτάται από την εγγενή θερμική ιδιότητα του υλικού, γνωστή ως θερμική αγωγιμότητα k.

46 Συντελεστές Θερμ. Αγωγιμότητας Η διαφορετική θερμική αγωγιμότητα κάθε υλικού οφείλεται στο ότι οι συγκρούσεις που λαμβάνουν χώρα σε αυτό έχουν διαφορετική απόδοση στη μεταφορά ενέργειας. Τα μέταλλα είναι καλοί αγωγοί της θερμότητας για τον ίδιο λόγο που είναι καλοί αγωγοί του ηλεκτρισμού: έχουν μεγάλο πλήθος σχετικά αδέσμευτων (ελευθέρων) ηλεκτρονίων που μπορούν να περιφέρονται στο κρυσταλλικό πλέγμα στο εσωτερικό του μετάλλου και να συγκρούονται με αποτελεσματικό τρόπο για τη μεταφορά ενέργειας. Υλικά με θερμική αγωγιμότητα ίση ή μικρότερη από αυτή του φελιζόλ (styrofoam, αφρώδες διογκωμένο πολυστυρένιο) θεωρούνται κακοί αγωγοί θερμότητας και είναι γνωστοί ως μονωτές.

47 Συντελεστές Θερμ. Αγωγιμότητας Ο αέρας είναι ένας πολύ καλός θερμικός μονωτής. Τα ζώα και οι άνθρωποι κάνουν χρήση αυτής της ιδιότητας του αέρα για να κρατηθούν ζεστοί στο κρύο, παγιδεύοντας αέρα στη γούνα ή στα φτερά τους, σε ρούχα ή σε πουπουλένια σκεπάσματα και σε διπλά γυάλινα παράθυρα. Ο αέρας για να ενεργήσει καλά ως μονωτής, πρέπει είναι παγιδευμένος, έτσι ώστε να μην διαδίδει θερμότητα με μεταφορά.

48 Τ Τ 1 Παράδειγμα Διπλά τζάμια Τ 2 d Q t k o k? A T 1 T d 2 Τ 1 Τ 2 κ 1 κ 2 κ 1 κ 1 > κ 2

49 Παράδειγμα Δύο μονωτικά φύλλα σε σειρά (Σταθερή κατάσταση Τ 1 > Τ μ > Τ 2 ) Q/t = σταθ! κ 1 κ 2 Τ 1 Τ 2 Τ l Τ 1 Τ 2 Κ ολ Τ μ Τ μ (3),(4) (4) (2) (1) (3) (2) (1) k k k k k k k k k k A H T T k A H T T k A H T T k A H T T T T A k T T A k T T A k H t Q o o o o

50 ΑΣΚΗΣΗ Μια ξύλινη καλύβα εμβαδού 3 m x 3,5 m και ύψους τοίχων 2,5 m. Το πάχος του τοίχου είναι 1,8 cm και η θερμική αγωγιμότητα του ξύλου είναι 0,06 W/ mk. (i) Πόση θερμαντική ισχύ σε Watts πρέπει να παράγει μια θερμάστρα για να διατηρείται η θερμοκρασία 19 C μέσα όταν έξω είναι 2 C;Υποθέστε ότι δεν υπάρχει απώλεια θερμότητας από το ταβάνι ή το πάτωμα. (ii) Πόση θερμαντική ισχύ εξοικονομούμε (%) αν προσθέσουμε μόνωση στους τοίχους πάχους 1,5 cm και θερμικής αγωγιμότητας 0,01 W/ mk; ΛΥΣΗ Συνολική επιφάνεια 2 x (3,5 x 2,5 + 3 x 2,5) = 32,5 m 2 THot TCold W 2 (19 2) K H ka 0,06 32,5m 1841, 66W 2 L mk 1,8 10 m Αν μονώσουμε τους τοίχους: k o H k k 0.01 o 3,3 0,0183 W / mk THot TCol d W 2 (192) K A 0, ,5 m 306, 4 W 2 mk (1,8 1,5) 10 m 1 2 H H H 1841,6 306,4 1841,6 Άρα εξοικονομούμε 0, 83 ή 83%

51 Θερμική Ακτινοβολία Ραδιοκύματα: λ>1m, εκπέμπονται/ανιχνεύονται από κεραίες ραδιοφώνου. Μικροκύματα: 0,01m<λ<1m, (κινητά, ραντάρ, θερμική ακτινοβολία φούρνων μικροκυμάτων). Οριο λ για ηλεκτρονική παραγωγή Η/Μ κυμάτων = 1mm. Υπέρυθρο: 10 7 m <λ< 10 3 m. (0,1μm <λ< 10 3 μm). Απορροφάται από την ύλη και αυξάνει την εσωτερική ενέργεια μορίων = θερμική ακτινοβολία Ορατό: 4* 10 7 m <λ< 7 * 10 7 m (700 nm = Ερυθρό, 400 nm = Ιώδες). Ανιχνεύεται από το μάτι σαν χρώμα (ανάλογα με το λ). Υπεριώδες: 10 nm <λ< 400 nm Ακτίνες Χ: λ<10 nm, Παράγεται από άτομα που βομβαρδίζονται από ηλεκτρόνια Ακτίνες γ: Παράγονται από πυρήνες ή σε πυρηνικές αντιδράσεις

52 Ακτινοβολία Όλα τα σώματα στις συνήθεις θερμοκρασίες εκπέμπουν ενέργεια με τη μορφή Η/Μ ακτινοβολίας Η διάδοση θερμότητας με θερμική ακτινοβολία μπορεί να συμβεί και στο κενό, δηλαδή με πλήρη απουσία ύλης. Η ακτινοβολία αφορά τη μεταφορά φωτονίων, των στοιχειωδών κβάντων ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, μεταξύ σωμάτων που βρίσκονται σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Πολύ θερμά σώματα εκπέμπουν ορατή ακτινοβολία, όπως π.χ. οι αντιστάσεις θέρμανσης μιας τοστιέρας, τα κάρβουνα σε μια φωτιά, ο ήλιος. Τα σώματα πρέπει να φτάσουν σε μια θερμοκρασία περίπου Κ ώστε να εκπέμψουν μια ορατή κόκκινη λάμψη που οφείλεται στην εκπομπή φωτονίων συγκεκριμένης ενέργειας που οι άνθρωποι αντιλαμβανόμαστε και ορίζουμε ως κόκκινο φως.

53 Ακτινοβολία Σε προοδευτικά υψηλότερες θερμοκρασίες εκπέμπονται φωτόνια με περισσότερη ενέργεια και μέχρι τη θερμοκρασία περίπου Κ τα σώματα εκπέμπουν λευκό φως, που προκύπτει από τη μίξη φωτονίων με ενέργειες που αντιστοιχούν σε όλα τα χρώματα. Σώματα που η θερμοκρασία τους ξεπερνά και αυτό το όριο, όπως ο ήλιος, εκπέμπουν και υπεριώδη ακτινοβολία, στην οποία οφείλονται τα ηλιακά εγκαύματα. ΦΑΣΜΑ ΜΕΛΑΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ

54 Ακτινοβολία Τα σώματα που έχουν θερμοκρασία κάτω από Κ, ακόμα και θερμοκρασία περιβάλλοντος, εκπέμπουν υπέρυθρη ακτινοβολία που δεν μπορεί να γίνει αντιληπτή από τα μάτια μας, αφού είναι έξω από την περιοχή του ορατού φάσματος ακτινοβολίας. Εκπεμπόμενη ακτινοβολία από τέτοιες θερμικές πηγές, ορατή μόνο με ανιχνευτές που βασίζονται στην υπέρυθρη θερμογραφία.

55 Νόμος της μετατόπισης - Wien T

56 Θερμοκρασία χρώματος Το χρώμα ενός μέλανος σώματος σε διάφορες θερμοκρασίες είναι αντίθετο από την ψυχολογική αντίληψη που έχουμε για τα θερμά και ψυχρά χρώματα. Έτσι ένα μέλαν σώμα σε χαμηλή Τ φαίνεται κόκκινο, ενώ σε υψηλή Τ λευκό ή μπλε, ενώ ψυχολογικά συνδέομε το κόκκινο με υψηλές Τ και το μπλε με χαμηλές. Αυτό οφείλεται επειδή π.χ. ο πάγος είναι λευκός, ενώ ένα πυρωμένο μέταλλο ή η φωτιά είναι κόκκινη. Στην πραγματικότητα η σύνδεση αυτή συμβαίνει γιατί το πρώτο χρώμα (ορατή ακτινοβολία) που εμφανίζεται όταν ανεβαίνει η Τ σε κανονικές συνθήκες είναι το κόκκινο (αμέσως μετά το υπέρυθρο!).

57 Ακτινοβολία Ο ρυθμός εκπομπής θερμικής ακτινοβολίας από ένα σώμα εξαρτάται πάρα πολύ από την επιφανειακή θερμοκρασία του, Τ, και συγκεκριμένα είναι ανάλογος της Τ 4. Ο ρυθμός αυτός (Η) ή αλλιώς η ισχύς (Ρ) της θερμικής ακτινοβολίας, δίνεται από τον νόμο Stefan-Boltzmann: Η = Q/t = Ρ = e σ Α Τ 4 όπου: Α, το εμβαδόν της επιφάνειας του σώματος, σ = 5, W/m 2 K 4, η παγκόσμια σταθερά Stefan-Boltzmann e, o συντελεστής εκπομπής του σώματος (παίρνει τιμές μεταξύ 0 και 1 και χαρακτηρίζει την ικανότητα εκπομπής θερμικής ακτινοβολίας ενός σώματος). Η τιμή του e είναι κοντά στο μηδέν για υλικά με ανοιχτόχρωμες, λείες επιφάνειες ενώ προσεγγίζει τη μονάδα για υλικά με μαύρες θαμπές επιφάνειες.

58 Ακτινοβολία Όλα τα σώματα, όχι μόνο εκπέμπουν αλλά και απορροφούν ενέργεια με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Αν ένα σώμα σε απόλυτη θερμοκρασία Τ 1 βρίσκεται σε περιβάλλον με απόλυτη θερμοκρασία Τ 2 τότε ο ολικός ρυθμός ακτινοβολίας: Η ολ = δq / t = Ρ = eσα(τ 1 4 Τ 24 ) όπου, eσατ 24, η ισχύς που απορροφάται από το περιβάλλον. Ο συντελεστής e θα πρέπει να είναι ίδιος για την εκπομπή και την απορρόφηση ακτινοβολίας. Γιατί; Στην περίπτωση όπου Τ 1 = Τ 2, το σώμα και το περιβάλλον βρίσκονται σε θερμική ισορροπία, επομένως δεν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας με κανέναν τρόπο, ούτε με ακτινοβολία, και οι ρυθμοί εκπομπής και απορρόφησης πρέπει να είναι ίσοι. Για να αληθεύει αυτό και να είναι Ρ = 0 θα πρέπει ο συντελεστής e στον όρο απορρόφησης να είναι ίδιος με αυτόν του όρου εκπομπής. Αυτό, όμως, θα πρέπει να ισχύει γενικά σε κάθε περίπτωση.

59 Θερμική ισορροπία Tπ=Τα α=e! T A eaστ 4 T π Θερμικό ρεύμα (H) εκπεμπόμενο/απορροφώμενο από επιφάνεια με εμβαδό A και συντελεστές εκπομπής/απορρόφησης α/e αaστ π 4 Τ>Τ π H ολ 4 =e A T T 4

60 Μέλαν σώμα, e=1 0,9*0,1*Η =0,09Η 0,9*Η Η (θερμικό ρεύμα) 0,9*0,01*Η= 0,009Η Απορροφά όλη την ακτινοβολία Επανεκπέμπει για συγκεκριμένη Τ την μέγιστη δυνατή ακτινοβολία Μη μέλαν σώμα, 0 < e < 1 e H υντελεστής εκπομπής = συντελεστής απορρόφησης α = e a H H H

61 Φαινόμενο θερμοκηπίου 300 Κ = 27 0 C ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΟ διαπερατότητα γυαλιού 100%

62 Φαινόμενο θερμοκηπίου Όλο και περισσότεροι επιστήμονες πιστεύουν ότι το φαινόμενο του θερμοκηπίου μπορεί να οδηγήσει σε μια θετική (αλλά όχι με την καλή έννοια) ανάδραση, κατά την οποία η αύξηση της θερμοκρασίας σε όλα τα μέρη της Γης θα έχει ως αποτέλεσμα την απελευθέρωση παγιδευμένων αερίων θερμοκηπίου, όπως στα θαλάσσια ιζήματα και στους πολικούς πάγους. Η σπειροειδής επανάληψη αυτής της διαδικασίας μπορεί να οδηγήσει τη θερμοκρασία του πλανήτη σε ακόμη υψηλότερες τιμές. Επιπλέον, οι αυξημένες θερμοκρασίες οδηγούν στη συρρίκνωση των κομματιών πάγου που καλύπτουν συνήθως ορεινές περιοχές (εμβαδού μικρότερου των km 2 ) στους πόλους της Γης, η οποία μπορεί να προκαλέσει σημαντική αύξηση του ύψους της στάθμης των ωκεανών. Ίσως ακόμα πιο απειλητικές, αν και διατυπώνονται με μικρότερη βεβαιότητα, θα είναι οι συνέπειες των υψηλότερων θερμοκρασιών στο πόσιμο νερό, στη γεωργία και στην ανάπτυξη νέων στελεχών βακτηρίων και ιών που θα προκαλέσουν νέες ασθένειες.

63 Διάδοση με Μεταφορά μάζας Φυσική Μεταφορά στον αέρα

64 Διάδοση με Μεταφορά μάζας Q t hst Φυσική Μεταφορά σε υγρό h =f (γεωμετρία, πυκνότητα, ιξώδες, ειδ. θερμ., είδος ροής, ΔΤ, Q/T!)

65 Διάδοση με Μεταφορά μάζας Αντλία κυκλοφορητής Εξαναγκασμένη Μεταφορά

66 Ρύθμιση της θερμοκρασία του σώματός μας Κατά κύριο λόγο, με τη ροή του αίματος που επιτυγχάνει μεταφορά θερμότητας. Η θερμοκρασία δεν είναι παντού η ίδια στο ανθρώπινο σώμα, το οποίο είναι θερμότερο στο εσωτερικό από ότι στα άκρα και την επιφάνειά του. Όταν το σώμα μας είναι κρύο, οι μύες του ελαστικού τοιχώματος των φλεβών συστέλλονται (αγγειοσυστολή) ώστε να περιορίζουν τη ροή του αίματος σε περιοχές κοντά στην επιφάνεια του σώματος και έτσι να μειώνονται οι απώλειες θερμότητας.

67 Ρύθμιση της θερμοκρασία του σώματός μας Όταν το σώμα μας υπερθερμαίνεται, ανοίγει η βαλβίδα προς τις επιφανειακές φλέβες, οι οποίες διαστέλλονται (αγγειοδιαστολή), προκαλώντας το «κοκκίνισμα» του δέρματος και επιτρέποντας την αποτελεσματική απαγωγή θερμότητας προς το περιβάλλον για την ψύξη του αίματος. Για να διατηρεί ακόμα πιο αποτελεσματικά τη θερμοκρασία του, το σώμα χρησιμοποιεί ένα σύστημα «ανταλλαγής θερμότητας κατ αντιρροή»

68 γ) 37,5 C ΑΣΚΗΣΗ α) Ο μέσος σπουδαστής στη διάρκεια του μαθήματος αποβάλει θερμότητα με ρυθμό 200 W. Πόση θερμική ενέργεια συσσωρεύεται σε μια αίθουσα διδασκαλίας 140 σπουδαστών στη διάρκεια ενός μαθήματος 50 λεπτών; β) Υποθέστε ότι η ολόκληρη η θερμική ενέργεια του (α) μέρους μεταφέρεται στα 3200 m 3 του αέρα που υπάρχει στην αίθουσα. Η ειδική θερμότητα του αέρα είναι 1020 J/kgK και η πυκνότητα του είναι 1,20 kg/m 3. Αν δεν υπάρχουν θερμικές απώλειες και ο κλιματισμός είναι εκτός λειτουργίας, πόσο θα αυξηθεί η θερμοκρασία του αέρα στην αίθουσα μέσα σε αυτά τα 50 λεπτά; γ) Αν στην ίδια αίθουσα γίνεται διαγώνισμα αντί για μάθημα, οπότε ο σπουδαστής αποβάλλει 350 W, πόση θα είναι η αύξηση της θερμοκρασίας σε 50 λεπτά στην περίπτωση αυτή; Λύση α)1 σπουδ: H = Q/t Q 1 = J = J 140 σπουδ: Q 140 = J = 8,410 7 J β) m = ρ V = 32001,2 kg = 3840 kg Q = mcδτ ΔΤ = 8,410 7 / = 21,4 C

69